К какой стране относится касты. Индийские касты. Касты в Древней Индии. Деление на касты в современной Индии. Из какой вы касты

Были посвящены механике, то естественно будет начать наш разговор с рассмотрения того, каким образом возникли и как сложились основные представления греческой механики. Само слово "механика" произошло от греческого merhane- механэ, что первоначально обозначало подъемную машину, употреблявшуюся в греческих театрах для подъема и опускания на сцену греческих богов, которые должны были разрешить запутанный ход представлявшейся драмы; отсюда произошла часто употребляющаяся поговорка: deus ex machina- бог из машины. Позднее слово mechane стало употребляться для обозначения военных машин, а затем и для машин вообще.

Как говорит историк Диодор Сицилийский , Архимед изобретает кохлею, или Архимедов винт, служащий для поднятия воды. Винт Архимеда (Рис. 1) - изобретение, с помощью которого в далеком прошлом качали или даже полностью осушали реки.

Рис. 1 Винт Архимеда

Катапульта Архимеда, или баллиста (Рис. 2, Рис. 3) - изобретение Архимеда, которое появилось предположительно около 399г до н.э. Катапульту использовали в качестве оружия в разных войнах; античная двухплечевая машина торсионного действия для метания камней. Позднее в первых веках нашей эры под баллистами стали подразумевать стреломёты.

Архимед так же доказал, что можно вытаскивать тяжелые грузы с меньшими силами, чем обычно; изобретатель приказал вытащить на берег тяжелое судно и наполнить его грузом. Встав около полиспаста (катушечного бока), Архимед стал тянуть привязанный к кораблю канат без всяких существенных усилий.

Рис.4. Лапа Архимеда

Лапа Архимеда (Рис. 4) - прообраз современного крана. Внешне она была похожа на рычаг, выступающий за городскую стену и оснащенный противовесом. Полибий во «Всемирной истории» писал, что если римский корабль пытался пристать к берегу около Сиракуз, этот «манипулятор» под управлением специально обученного машиниста захватывал его нос и переворачивал (вес римских трирем превышал 200 тонн, а у пентер мог достигать и всех 500), затапливая атакующих.

Рис. 5. Планетарий

Цицерон писал, что после того, как Сиракузы были разграблены, Марцелл вывез оттуда два прибора — «сферы», создание которых приписывается Архимеду. Первый был неким подобием планетария, а второй моделировал движение светил по небу, что предполагало наличие в нем сложного шестереночного механизма.

Римляне были шокированы, увидев машины Архимеда в действии. Плутарх пишет, что иногда дело доходило до абсурда: увидев на стене Сиракуз какую-нибудь веревку или бревно, непобедимые римские легионеры в панике спасались бегством, думая, что сейчас против них будет применен очередной адский механизм.

До недавнего времени это свидетельство считалось сомнительным, однако в 1900 году около греческого острова Антикитера на глубине 43 метра были найдены останки корабля, с которого подняли остатки некоего устройства — «продвинутой» системы бронзовых шестеренок, датируемой 87 годом до нашей эры. Это доказывает, что Архимед вполне мог создать сложный механизм — своеобразный «компьютер» античных времен.

Архимеду принадлежит первенство во многих открытиях из области точных наук. До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них - "О шаре и цилиндре" (в двух книгах) Архимед устанавливает, что площадь поверхности шара в 4 раза больше площади наибольшего его сечения; формулирует соотношение объемов шара и описанного около него цилиндра как 2:3 - открытие, которым он так дорожил, что в завещании просил поставить на своей могиле памятник с изображением цилиндра с вписанным в него шаром и надписью расчета.

В физике Архимед ввел понятие центра тяжести, установил научные принципы статики и гидростатики, дал образцы применения математических методов в физических исследованиях. Основные положения статики сформулированы в сочинении "О равновесии плоских фигур". Архимед рассматривает сложение параллельных сил, определяет понятие центра тяжести для различных фигур, дает вывод закона рычага.

Используя принцип интегрирования, Архимед открыл число пи. Впоследствии значение его постоянно уточнялось. В 1882 году немецкий математик Фердинанд фон Линдеман доказал, что число пи бесконечно. В XX веке с помощью компьютеров удалось рассчитать примерно миллиард знаков после запятой. Компьютер позволил обнаружить исчерпывающее решение знаменитой «задачи о быках». Наименьший ответ на нее был найден в 1880 году и выражался числом, состоящим из 206 545 цифр. Сто лет спустя, в 1981 году, с помощью компьютера ученые вычислили более миллиарда знаков запятой. Современные Сиракузы почти не сохранили следов былого величия. Туристов часто водят на так называемую «Могилу Архимеда» в некрополе Гроттичелли. На самом деле это римское захоронение не содержит останков знаменитого ученого.

«Палимпсест Архимеда» — христианская книга, составленная в 12 веке из «языческих» пергаментов 10 века. Для этого с них смыли прежние письмена, и на полученном материале написали церковный текст. К счастью, палимпсест (от греческого palin — снова и psatio — стираю) был сделан некачественно, поэтому на просвет (а еще лучше — под ультрафиолетом) оказались видны старые буквы. В 1906 году выяснилось, что это три неизвестных ранее труда Архимеда.

Существует легенда о том, как царь Гиерон поручил Архимеду проверить, не подмешал ли ювелир серебра в его золотую корону. Целостность изделия нарушать было нельзя. Архимед долго не мог выполнить эту задачу — решение пришло случайно, когда он лег в ванную и вдруг обратил внимание на эффект вытеснения жидкости (закричал: «Эврика!» — «Нашел!», и выбежал голым на улицу). Он понял, что объем тела, погруженного в воду, равен объему вытесненной воды, и это помогло ему разоблачить обманщика.

Штокгамер Арсений

Исследовательская работа ученика 6 класса.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Подготовил ученик 6 «А» класса Штокгамер Арсений Дмитриевич руководитель Корыбко О льга Геннадиевна Архимед и его открытия

Изучить биографию Архимеда. Познакомиться с научными открытиями Архимеда. Рассказать о роли открытий Архимеда в науке. Составить список открытий, сделанных Архимедом и привести описание некоторых из них. Главная цель моей работы:

Изучить литературу о биографии Архимеда. Изучить открытия Архимеда. Показать роль открытий Архимеда в науке. Привести некоторые практические задачи. Перед собой я поставил следующие задачи:

Каждый знает историю о том, как Архимед открыл закон плавучести тел.

Известно, что: Архимед родился в Сиракузах, греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий. Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую - научный и культурный центр того времени Биография

В Александрии Архимед познакомился и подружился со знаменитыми учёными: астрономом Кононом, разносторонним учёным Эратосфеном, с которыми потом переписывался до конца жизни. В то время Александрия славилась своей библиотекой, в которой было собрано более 700 тыс. рукописей. Александрия

По окончании обучения Архимед вернулся на Сицилию. В Сиракузах он был окружён вниманием и не нуждался в средствах. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами о нём. « Архимедов винт » был изобретен ученым еще в юношеские годы и предназначался для орошения полей.

По свидетельствам Диодора Сицилийского, римские рабы в Испании осушали целые реки при помощи устройства, которое разработал Архимед во время визита в Египет. Это был так называемый «Архимедов винт» - мощный и одновременно очень простой винтовой насос.

Современники считали Архимеда чуть ли не полубогом, а его военные изобретения наводили ужас на римлян, ни с чем подобным ранее не сталкивавшимися. Архимед и его современники

Легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный корабль « Сиракузия » никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков, с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. По легенде, Архимед заявил при этом: « Будь в моём распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу. »

Архимед развил идеи использования рычага. Так ученый создал в порту Сиракуз целый комплекс блочно-рычажных механизмов, которые значительно облегчили и ускорили процесс транспортировки тяжелых грузов.

Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 г. Осада

Архимед соорудил машины приспособленные к метанию снарядов на любое расстояние. Так, если неприятель подплывал издали, Архимед поражал его из дальнобойных камнеметальных орудий и повергал в трудное беспомощное положение.

Если же снаряды начинали летать поверх неприятеля, Архимед употреблял в дело меньшие машины, каждый раз сообразуясь с расстоянием, и наводил на римлян такой ужас, что они никак не решались идти на приступ или приблизиться к городу на судах.

Также архимед изобрел и применил механизмы, которые переворачивали вражеские корабли.

Существует также легенда, что Архимед приказал воинам наполировать до блеска щиты и направить отраженный от них солнечный свет на римские корабли, что привело к их возгоранию.

Рассказ о смерти Архимеда от рук римлян существует в нескольких версиях: Смерть Архимеда

Рассказ Иоанна Цеца: в разгар боя 75-летний Архимед сидел на пороге своего дома, углублённо размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущённый учёный бросился на римлян ина с криком: «Не тронь моих че ртежей!» Солдат останов ился и хладнокровно зарубил старика мечом.

По словам Плутарха, Архимед был просто одержим математикой. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе.

И какой ученый не мечтает хоть раз вскричать: «Эврика!» И знать, что тоже не зря прожил жизнь. Как Архимед, настоящий воин науки, который жил достойно и умер достойно - с палочкой для письма в руке.

Любое открытие - это переход через границу известного в сторону невозможного. Оно удел не только гениев, но и тружеников, мечтателей, людей с открытым сердцем.

Список открытий Архимеда

Определил центр тяжести плоских фигур, ввел понятие момента силы. Сделал расчет многоопорной балки («Книга опор»). Усовершенствовал винт, изобрел водоподъемные машины. Создал теорию рычага, описал простейшие механизмы. Интересовался вопросами гидростатики, в частности определил условия плавучести тел. Что сделал Архимед:

Исследовал оптику, описал свойства зеркал и отражений в них (труд «Катоптрика»). Определил угловые размеры Солнца, соотношения орбит планет, размеров Солнечной системы; Создал движущуюся модель небесной сферы; Определил число песчинок во Вселенной; изобрел принцип формирования больших чисел Доказал ряд математических теорем для определения площадей и объемов фигур.

Занимался проблемой квадратуры круга, дал точное значение числа пи и доказал, что оно одинаково для всех окружностей («Измерение круга», «О квадратуре параболы»). На основе его методики доказательств позднее были разработаны такие разделы математики, как дифференциальное и интегральное исчисления. Усовершенствовал различные портовые механизмы, изобрел военные машины.

На луне в честь Архимеда назван кратер. А вы знаете что?

Математические задачи, возникающие в жизни и в практической деятельности людей, в технике, и в науке, в том числе и в математике, весьма многочисленны и многообразны. Особенно большое внимание привлекали к себе в течение многих веков задачи, которые с давних времён известны как «знаменитые задачи древности ». Одной из таких задач является задача о трисекции угла. Задача о трисекции угла

Деление любого угла на три равные части называют трисекцией угла. Задача трисекции угла возникла в Древней Греции, примерно в V веке до н.э. из потребностей архитектуры и строительной техники. Древним грекам удалось решить задачу о трисекции прямого угла при помощи циркуля и линейки. Можно построить треть прямого угла: поделив пополам угол правильного треугольника. А, проведя биссектрису в образовавшемся угле в 30˚, получим угол величиной 15˚ - треть угла в 45˚. Есть и другие углы, для которых трисекция выполнима. Наверное, подобные построения и вселили надежду открыть способ трисекции любого угла посредством циркуля и линейки. Историческая справка

Деление прямого угла на три равные части умели производить ещё пифагорейцы, основываясь на том, что в равностороннем треугольнике каждый угол равен 60 ° . Пусть требуется разделить на три равные части прямой угол MAN, откладываем на полупрямой AN произвольный отрезок AC , на котором строим равносторонний треугольник ACB. Так как ∠ CAB = 60 ° , то ∠ BAM = 30 ° . Построим биссектрису AD ∠ САВ, получаем искомое деление прямого ∠ MAN на три равных угла: ∠ NAD , ∠ DAB , ∠ BAM . Решение Пифогарейцев

Задача о трисекции угла оказывается разрешимой и при некоторых других частных значениях угла (например, для углов в 90 ° /2 n , n – натуральное число), однако не в общем случае, т.е. любой угол невозможно разделить на три равных части с помощью только циркуля и линейки. Это было доказано лишь в первой половине ХIХ в. Задача о трисекции угла становится разрешимой и общем случае, если не ограничиваться в геометрических построениях одними только классическими инструментами, циркулем и линейкой.

Интересное решение задачи о трисекции угла дал Архимед в своей книге «Леммы», в которой доказывается, что если продолжить хорду AB окружности радиуса r на отрезок BC = r и провести через С диаметр FE , то дуга BF будет втрое меньше дуги АЕ. Действительно, на основе теорем о внешнем угле треугольника и о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника имеем: ∠ AOE = ∠ OAB + ∠ ACO , ∠ OAB = ∠ ABO , ∠ ACO = ∠ BOC , ∠ OAB = 2 ∠ BOC значит, ∠ AOE = 3 ∠ BOC . Решение Архимеда

Глейзер Г. И. История математики в школе. - М. : Прсвещение, 1982г Депман И. Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. - М.Просвещение,1989 Детская энциклопедия «Махаон» Кордемский Б.А. Великие жизни в математике. - М.: Просвещение, 1995 Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика, 2-ое изд. – М: «Педагогика» -1989г Свечников А.А. Путешествие в историю математики или как люди научились считать. – М. :Просвещение, 1995 Шарыгин И.Ф., Л.Н. Ерганжиева. Налядная геометрия. 5 – 6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. - М. : Дрофа, 2002 http:// ru . wikipedia . org / wiki / http:// www . google . ru Используемые ресурсы:

Предварительный просмотр:

V школьная научно-исследовательская конференция учащихся

«Открытия»

Архимед и его открытия

г. Саратов,

МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 76», 6 «А» класс

Руководитель:

Корыбко Ольга Геннадьевна,

учитель математики

МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 76» г. Саратова

г. Саратов, 2015

1. Введение
2. Биография Архимеда
3. Открытия Архимеда
4. Список открытий
5. Заключение

Введение

Моя работа называется «Архимед и его открытия». Главная цель моей работы узнать:

1. Изучить биографию Архимеда.
2. Познакомиться с научными открытиями Архимеда.
3. Рассказать о роли открытий Архимеда в науке.
4. Составить список открытий, сделанных Архимедом и привести описание некоторых из них.

Целью моей работы является изучение и исследование жизни Архимеда и его вклада в науку. Показать какую роль играют открытия Архимеда в жизни людей различных времен и народов. В этом учебном году у нас в школе появился новый предмет, который называется «Основы геометрии». На уроках мы узнали много для нас новых имен великих ученых. Поэтому у меня появился огромный интерес исследовать жизнь и деятельность Архимеда, его открытия, показать их роль в становлении науки.

Перед собой я поставил следующие задачи:

1. Изучить литературу о биографии Архимеда.
2. Изучить открытия Архимеда.
3. Показать роль открытий Архимеда в науке.
4. Привести некоторые практические задачи.

Актуальность темы

Б олее 20 веков и с каждым последующим веком все чаще творческое напряжение человеческой мысли завершается удовлетворенно – эмоциональным восклицанием «ЭВРИКА!» («НАШЕЛ!»). Нашел решение новой задачи, проблемы - ЭВРИКА! Придумал новый метод решения - ЭВРИКА! Сделал открытие - ЭВРИКА! По преданию это, ставшее крылатым, восклицание, знаменующее торжество разума, подарил человечеству величайший Архимед - самый знаменитый в плеяде самобытных математиков Древней Греции. Именно о нем английский математик XVII века Джон Валлис сказал: «Этот ученый обладал поразительной проницательностью. Он заложил первоосновы почти всех открытий, развитием которых гордится наш век».

Так какие же открытия сделал этот великий ученый?

Биография Архимеда

Рассказы о жизни Архимеда содержатся у древних историков Полибия (II век до н.э.) и Тита Ливия (I век до н.э.), у писателей Цицерона (I век до н.э.), Плутарха (I-II в.в.) и других . Почти все они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно.

Архимед родился в Сиракузах на острове Сицилия в 287 г. до Р.Х. Отец Архимеда, астроном и математик Фидий был одним из приближенных царя Сиракуз Гиерона. Фидий дал сыну хорошее образование, побуждая сына к творческому познанию астрономии, механики и математики. Позже тяга к углублению теоретических знаний привела его в Александрию (Египет) - тогдашний мировой научный центр. Здесь он познакомился со знаменитым астрономом Кононом и математиком Эратосфеном, усиленно работал в богатейшей библиотеке, изучал труды ученых Демокрита, Евдокса и других. «Начала» Евклида были настольной книгой Архимеда всю его жизнь. В Александрии первые его блестящие успехи были достигнуты в теоретической механике и ее практических применениях. Замечательным его изобретением была машина для поливки полей («винт-улитка»), имевшая и имеющая до сих пор большое хозяйственное значение в Египте, где дождей почти не бывает и где все сельское хозяйство основано на искусственном орошении. Архимед всегда так сильно увлекался наукой, что его приходилось силой отрывать от рабочего места покушать или насильственно уводить в баню, где он продолжал размышлять над геометрическими фигурами, которые он пальцем чертил на намыленном теле. Об этом ученом, его жизни и научной деятельности создано много легенд.

Одна из легенд рассказывает об открытии Архимедом выталкивающей силы. Царь Гиерон заказал мастеру корону из чистого золота. Когда заказ был выполнен, царь пожелал проверить, не подменил ли мастер часть данного ему золота серебром, и обратился к Архимеду, который в это время был советником царя. Архимед сразу не смог решить поставленную перед ним задачу. Он начал искать путь решения, не переставая думать об этом, даже когда занимался другими делами. Иначе не произошло бы то сказочное событие, которое легло в основу легенды.

Случилось оно, как говорят, в бане. Намылившись золой, Архимед решил погрузиться в ванну. Вода поднималась в ванне по мере того, как Архимед погружался в нее. Если он раньше не обращал на это внимания, то теперь это явление его заинтересовало; он привстал - уровень воды опустился, он снова сел - вода поднялась. «ЭВРИКА! Эврика! Я нашел!». Он выскочил из ванны и побежал за драгоценной короной.

Открытия Архимеда

Каждый знает историю о том, как Архимед открыл закон плавучести тел. Как он, занятый своими мыслями о способе вычисления объема сложного тела, залез в ванну, до краев наполненную водой.

Как вода полилась через край. И как Архимед, осененный увиденным, крича «Эврика!», что значит «Нашел!», побежал домой проверять открытие.

Если нас спросят, какое открытие Архимеда является самым важным, мы начнем перебирать - например, его знаменитое: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю». Или сожжение римского флота зеркалами. Или определение числа «пи». Или основы для интегрального исчисления. Или винт. Но все равно будем не до конца правы. Все открытия и изобретения Архимеда важны для человечества. Потому что они дали мощный импульс для развития математики и физики, особенно ряда отраслей механики.

Но сам Архимед считал своим высшим достижением определение того, как соотносятся объемы цилиндра, шара и конуса, диаметры которых одинаковы, а высота равна диаметру. Это открытие помогло ему найти формулу для вычисления объемов и площадей поверхности данных тел. И он даже завещал выбить эти тела на своем надгробии.

Многие его работы не сохранились. Не сохранилось и жизнеописание, которое оставил Гераклит, хотя оно было известно еще в IV веке. Но и то, что дошло до нас, поражает своим объемом.

Все исследования Архимеда связаны между собой и опираются одно на другое. Создается впечатление, что работал он над ними одновременно. При этом применял разные методики доказательства и поиска.

Сначала - проверочные, потом, когда получал определенный результат, выводил более строгое доказательство, и очень часто новым методом. Похоже, не работал он, только когда спал. Даже пока его умащали, умудрялся на масле, нанесенном на тело, рисовать чертежи.

В Александрии Архимед познакомился и подружился со знаменитыми учёными: астрономом Кононом, разносторонним учёным Эратосфеном, с которыми потом переписывался до конца жизни. В то время Александрия славилась своей библиотекой, в которой было собрано более 700 тыс. рукописей.

По окончании обучения Архимед вернулся на Сицилию. В Сиракузах он был окружён вниманием и не нуждался в средствах. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами о нём.

«Архимедов винт» был изобретен ученым еще в юношеские годы и предназначался для орошения полей.

По свидетельствам Диодора Сицилийского, римские рабы в Испании осушали целые реки при помощи устройства, которое разработал Архимед во время визита в Египет. Это был так называемый «Архимедов винт» - мощный и одновременно очень простой винтовой насос.

Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников.

Легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный корабль «Сиракузия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков, с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. По легенде, Архимед заявил при этом: «Будь в моём распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу»

Легенда рассказывает, что построенный Героном в подарок египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный корабль «Сиракузия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков, с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. По легенде, Архимед заявил при этом: «Будь в моём распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу»

Архимед соорудил машины, приспособленные к метанию снарядов на любое расстояние. Так, если неприятель подплывал издали, Архимед поражал его из дальнобойных камнеметальных орудий и повергал в трудное беспомощное положение

Если же снаряды начинали летать поверх неприятеля, Архимед употреблял в дело меньшие машины, каждый раз сообразуясь с расстоянием, и наводил на римлян такой ужас, что они никак не решались идти на приступ или приблизиться к городу на судах.

Также Архимед изобрел и применил механизмы, которые переворачивали вражеские корабли.

Существует также легенда, что Архимед приказал воинам наполировать до блеска щиты и направить отраженный от них солнечный свет на римские корабли, что привело к их возгоранию.

Рассказ о смерти Архимеда от рук римлян существует в нескольких версиях:

Рассказ Иоанна Цеца: в разгар боя 75-летний Архимед сидел на пороге своего дома, углублённо размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущённый учёный бросился на римлянина с криком: «Не тронь моих чертежей!» Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.

Рассказ Плутарха: «К Архимеду подошёл солдат и объявил, что его зовёт Марцелл. Но Архимед настойчиво просил его подождать одну минуту, чтобы задача, которой он занимался, не осталась нерешённой. Солдат, которому не было дела до его доказательства, рассердился и пронзил его своим мечом». Плутарх утверждает, что консул Марцелл был разгневан гибелью Архимеда, которого он якобы приказал не трогать.

Архимед сам отправился к Марцеллу, чтобы отнести ему свои приборы для измерения величины Солнца. По дороге его ноша привлекла внимание римских солдат. Они решили, что учёный несёт в ларце золото или драгоценности, и, недолго думая, перерезали ему горло.

Рассказ Диодора Сицилийского: «Делая набросок механической диаграммы, он склонился над ним. И когда римский солдат подошёл и стал тащить его в качестве пленника, он, целиком поглощённый своей диаграммой, не видя, кто перед ним, сказал: „Прочь с моей диаграммы!“

Затем, когда человек продолжил тащить его, он, повернувшись и узнав в нём римлянина, воскликнул: „Быстро, кто-нибудь, подайте одну из моих машин!“ Римлянин, испугавшись, убил слабого старика, того, чьи достижения являли собой чудо.

Как только Марцелл узнал об этом, он сильно огорчился и совместно с благородными гражданами и римлянами устроил великолепные похороны среди могил его предков. Что касается убийцы, то он, кажется, был обезглавлен».

Цицерон, бывший квестором на Сицилии в 75 году до н. э., пишет в «Тускуланских беседах», что ему в 75 году до н. э., спустя 137 лет после этих событий, удалось обнаружить полуразрушенную могилу Архимеда; на ней, как и завещал Архимед, было изображение шара, вписанного в цилиндр.

После себя Архимед не оставил учеников, поскольку не пожелал создавать своей школы и готовить приемников.

Некоторые вычисления Архимеда были повторены только спустя полторы тысячи лет Ньютоном и Лейбницем.

Изготовил первый в мире планетарий.

По словам Плутарха, Архимед был просто одержим математикой. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе.

Работы Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре, астрономии, физике, и т.д.

Так, он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений вида, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы.

Одним из важнейших исследований Архимеда в области астрономии было вычисление расстояний между планетами. Эти расчеты дают возможность воссоздать облик "вселенной Архимеда". В ее середине находится Земля, вокруг нее обращаются Луна и Солнце. Орбиты трех ближайших планет Меркурия, Венеры и Марса - очерчены вокруг него. Радиусы планетных орбит кратны между собой и относятся как 1:2:4. По данным Архимеда, относительное (по сравнению с расстоянием от Земли до Солнца) значение радиуса орбиты Меркурия составляет 0,36 (в действительности 0,39, ошибка 8%), орбиты Венеры 0,72 (совпадает с действительным), Марса 1,44 (в действительности 1,52, ошибка 5%). Расчеты Архимеда, относящиеся к другим планетам, оказались неверными.

Интересной особенностью система мира Архимеда является пересечение орбит Сатурна и Юпитера с орбитой Марса. Это представление является неверным, но оно говорит о том, что Архимед представлял себе планеты как отдельные тела, летящие в пространстве.

Огромен вклад Архимеда и в развитие математики. Спираль Архимеда описываемая точкой, двигающейся по вращающемуся кругу, стояла особняком среди многочисленных кривых, известных его современникам. Следующая кривая - циклоида - появилась только в XVII в. Архимед научился находить касательную к своей спирали (а его предшественники умели проводить касательные только к коническим сечениям), нашел площадь ее витка, а также площадь эллипса, поверхности конуса и шара, объемы шара и сферического сегмента. Особенно он гордился открытым им соотношением объема шара и описанного вокруг него цилиндра, которое равно 2:3 .

Архимед много занимался и проблемой квадратуры круга . Ученый вычислил отношение длины окружности к диаметру (число «пи») и нашел, что оно заключено между 3 10 / 71 и 3 1 / 7 . Созданный им метод вычисления длины окружности и площади фигуры был существенным шагом к созданию дифференциального и интегрального исчислений, появившихся лишь 2000 лет спустя.

Архимед нашел также сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4. В математике это был первый пример бесконечного ряда.

Задача о делении угла на три равные части возникла из потребностей архитектуры и строительной техники. При составлении рабочих чертежей, разного рода украшений, многогранных колоннад, при строительстве, внутренней и внешней отделки храмов, надгробных памятников древние инженеры, художники встретились с необходимостью уметь делить окружность на три равные части, а это часто вызывало затруднения. Оригинальное и вместе с тем чрезвычайно простое решение задачи о трисекции угла дал Архимед

Роль открытий Архимеда в науке

Время Архимеда называют золотым веком греческой механики и науки - тогда были сделаны многие великие открытия. Со временем греческая культура пришла в упадок, и в начале нашей эры центр наук переместился в Азию, где были заботливо сохранены многие работы греческих ученых и философов.

И лишь к началу эпохи Возрождения все это богатство стало возвращаться в Европу. Работы Архимеда и других античных математиков вдохновляли многих, в том числе и Леонардо да Винчи, Ньютон, Лейбниц и многие другие ученые и философы просвещения также опирались на достижения Архимеда.

Леонардо да Винчи не только ссылался в своих работах на Архимеда, но и пытался воссоздать боевые машины, подъемные механизмы, винт, токарный станок. И, как положено гениям, шел дальше.

Многое, что сейчас считается само собой разумеющимся, было открыто тогда. Но какие уловки и хитрости, какая смелость для этого понадобились!

Но как быть, если самое большое число - мириада (10 000), а песчинок явно больше? Это не остановило Архимеда. Нет больших чисел? Значит, их надо создать! И ведь создал! По похожему, но более простому принципу мы образуем большие числа и сейчас.

И еще одним результатом этой работы стала модель небесной сферы, которая приводилась в движение, по которой можно было наблюдать перемещение планет, Луны и Солнца, а также изменения фаз Луны, лунные и солнечные затмения. Эту модель после падения Сиракуз отвезли в Рим, и там, она находилась до IV века. Это лишь несколько хитростей, которых в его работах множество.

Список открытий Архимеда

• Определил центр тяжести плоских фигур, ввел понятие момента силы.
• Сделал расчет многоопорной балки («Книга опор»).
• Усовершенствовал винт, изобрел водоподъемные машины.
• Создал теорию рычага, описал простейшие механизмы.
• Интересовался вопросами гидростатики, в частности определил условия плавучести тел.

• Определил число песчинок во Вселенной; изобрел принцип формирования больших чисел (работа Доказал ряд математических теорем для определения площадей и объемов фигур («О спиралях», «О коноидах и сфероидах»).
• Исследовал оптику, описал свойства зеркал и отражений в них (труд «Катоптрика»).

• Определил угловые размеры Солнца, соотношения орбит планет, размеров Солнечной системы.
• Создал движущуюся модель небесной сферы.

• Определил число песчинок во Вселенной; изобрел принцип формирования больших чисел, доказал ряд математических теорем для определения площадей и объемов фигур («О спиралях», «О коноидах и сфероидах»).
  
• На луне в честь Архимеда назвали кратер.

Задача о трисекции угла

Математические задачи, возникающие в жизни и в практической деятельности людей, в технике, и в науке, в том числе и в математике, весьма многочисленны и многообразны.

Особенно большое внимание привлекали к себе в течение многих веков задачи, которые с давних времён известны как «знаменитые задачи древности». Одной из таких задач является задача о трисекции угла.

Деление любого угла на три равные части называют трисекцией угла .

Задача трисекции угла возникла в Древней Греции, примерно в V веке до н.э. из потребностей архитектуры и строительной техники. Древним грекам удалось решить задачу о трисекции прямого угла при помощи циркуля и линейки.

Можно построить треть прямого угла: поделив пополам угол правильного треугольника. А, проведя биссектрису в образовавшемся угле в 30˚, получим угол величиной 15˚ - третья часть угла в 45˚. Есть и другие углы, для которых трисекция выполнима. Наверное, подобные построения и вселили надежду открыть способ трисекции любого угла посредством циркуля и линейки.

Решение пифагорейцев:

Деление прямого угла на три равные части умели производить ещё пифагорейцы, основываясь на том, что в равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°.

Пусть требуется разделить на три равные части прямой угол MAN, откладываем на полупрямой AN произвольный отрезок AC, на котором строим равносторонний треугольник ACB. Так как ∠ CAB = 60°, то ∠ BAM = 30°.

Построим биссектрису AD ∠ САВ , получаем искомое деление прямого ∠ MAN на три равных угла: ∠ NAD,

∠ DAB, ∠ BAM.

Задача о трисекции угла оказывается разрешимой и при некоторых других частных значениях угла (например, для углов в 90°/2n, n – натуральное число), однако не в общем случае, т.е. любой угол невозможно разделить на три равных части с помощью только циркуля и линейки. Это было доказано лишь в первой половине ХIХ веке.

Задача о трисекции угла становится разрешимой и общем случае, если не ограничиваться в геометрических построениях одними только классическими инструментами, циркулем и линейкой.

Решение Архимеда.

Интересное решение задачи о трисекции угла дал Архимед в своей книге «Леммы», в которой доказывается, что если продолжить хорду AB окружности радиуса r на отрезок BC = r и провести через С диаметр FE , то дуга BF будет втрое меньше дуги АЕ. Действительно, на основе теорем о внешнем угле треугольника и о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника имеем:

∠ AOE = ∠ OAB + ∠ ACO,

∠ OAB = ∠ ABO, ∠ ACO = ∠ BOC

значит, ∠ AOE = 3 ∠ BOC.

Заключение

Работая над выбранной темой, нами было изучено много литературы, рассказывающей о жизни и деятельности Архимеда, его открытиях. Мы нашли в изученной литературе подтверждение тому, что Архимед – действительно великий ученый, который сделал много открытий не просто теоретических, а таких, которые использовались человеком еще в глубокой древности. Этот ученый достоин того, чтобы его имя знали все. Нами были проделаны некоторые опыты, которые оказались интересными, они подтверждают законы физики.

Такие люди, как Архимед, всегда были маяками. С них берут пример, у них учатся, ими вдохновляются.

И какой ученый не мечтает хоть раз вскричать: «Эврика!» И знать, что тоже не зря прожил жизнь. Как Архимед, настоящий воин науки, который жил достойно и умер достойно - с палочкой для письма в руке.

Любое открытие - это переход через границу известного в сторону невозможного. Оно удел не только гениев, но и тружеников, мечтателей, людей с открытым сердцем.

Математика обязана этому знаменитому ученому своими драгоценнейшими открытиями и важнейшими истинами, образующими блестящую эру прогресса в древности. Биографы Архимеда не оставили нам сведений, под чьим руководством он занимался в детстве; но кто бы ни были его учителя, он их превзошел.

К великому несчастию для человечества, многие его открытия из области геометрии не дошли до нас, но и того, что составляет наше достояние, совершенно достаточно, чтобы предать его память заслуженному бессмертию. Арифметику Архимед обогатил своим трактатом, под названием «Псамит» (в котором он указывает способ для вычисления количества песчинок, могущих заключиться в объеме земного шара).

Труды Архимеда в астрономии, геометрии, механике велики и многочисленны, но в нем неистребимо жила страсть к изобретательству, к материальному воплощению найденных теоретических закономерностей. Архимед - редчайшее в науке сочетание высокого теоретика с виртуозом инженером. И сегодня нельзя без восхищения и удивления читать дошедшие до нас строки Плутарха, рассказывающие об осаде Сиракуз римским полководцем Марцеллом. Десятки сконструированных Архимедом катапульт всех «калибров» метали каменья в корабли захватчиков, на их головы неслись тучи копий и дротиков из метательных машин. Хитроумные журавлеподобные механизмы поднимали своими клювами людей и сбрасывали их с высоты. Были машины, способные даже корабли поднять над водой за нос, чтобы затем низвергнуть их в пучину. «Что ж, придется нам прекратить войну против геометра», - невесело шутил Марцелл. Архимед победил. Он совершил высочайший научный и гражданский подвиг, этот «Главный Конструктор» древних Сиракуз. И когда предательство открыло римлянам ворота в город, он погиб как солдат под мечом римского легионера.

«Архимед был настолько горд наукой… - писал Плутарх, - что именно о тех своих открытиях, благодаря которым он приобрел славу… он не оставил ни одного сочинения». Да, мы не знаем конструкций его боевых машин. Я подумал: может быть, там, в осажденных Сиракузах, в 212 году до нашей эры и родилась секретность, и пергаменты с чертежами Архимеда были первыми, на которых стоял гриф недоступности.

Факт остается фактом: Древний Рим так и не узнал всех секретов Архимедовых машин, и единственным трофеем Марцелла, украшением его дома стала знаменитая «сфера» Архимеда - сложнейшая модель небесных светил. Много лет спустя, глядя на нее, Марк Туллий Цицерон сказал»… этот сицилиец обладал гением, которого, казалось бы, человеческая природа не может достигнуть».

На своей могильной плите Архимед повелел выгравировать шар и цилиндр - символы его геометрических открытий. Могила заросла репейником, и место это было забыто очень скоро. Лишь через 137 лет после его смерти тот же Цицерон разыскал у Ахродийских ворот этот могильный камень, на котором песчинки, поднятые душным сирокко - ветром из Сахары, уже стерли часть знаков. А потом могила опять затерялась, теперь уже навсегда. Но осталось имя Архимеда.

Список источников и литературы

1. Глейзер Г. И. История математики в школе. - М. : Прсвещение, 1982г
2. Депман И. Я.,Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. - М.Просвещение,1989
3. Детская энциклопедия «Махаон»
4. Кордемский Б.А. Великие жизни в математике. - М.: Просвещение, 1995
5. Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика, 2-ое изд. – М: «Педагогика» -1989г
6. Свечников А.А. Путешествие в историю математики или как люди научились считать. – М. :Просвещение, 1995
7. Шарыгин И.Ф., Л.Н. Ерганжиева. Налядная геометрия. 5 – 6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. - М. : Дрофа, 2002
8. http://ru.wikipedia.org/wiki/
9. http://www.google.ru

Архимед (около 287 до н.э., Сиракузы, Сицилия - 212 до н.э., там же) - древнегреческий ученый, математик и механик, основоположник теоретической механики и гидростатики.

Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел.

Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Отцом его был Фидий, придворный астроном правителя города Гиерона. Учился Архимед, как и многие другие древнегреческие ученые, в Александрии, где правители Египта Птолемеи собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали знаменитую, самую большую в мире библиотеку.

После учебы в Александрии Архимед вновь вернулся в Сиракузы и унаследовал должность своего отца.

В теоретическом отношении труд этого великого ученого был ослепляюще многогранным. Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики. В сочинении «Параболы квадратуры» Архимед обосновал метод расчета площади параболического сегмента, причем сделал это за две тысячи лет до открытия интегрального исчисления. В труде «Об измерении круга» Архимед впервые вычислил число «пи» - отношение длины окружности к диаметру - и доказал, что оно одинаково для любого круга. Мы до сих пор пользуемся придуманной Архимедом системой наименования целых чисел.

Математический метод Архимеда, связанный с математическими работами пифагорейцев и с завершившей их работой Эвклида, а также с открытиями современников Архимеда, подводил к познанию материального пространства, окружающего нас, к познанию теоретической формы предметов, находящихся в этом пространстве, формы совершенной, геометрической формы, к которой предметы более или менее приближаются и законы которой необходимо знать, если мы хотим воздействовать на материальный мир.

Но Архимед знал также, что предметы имеют не только форму и измерение: они движутся, или могут двигаться, или остаются неподвижными под действием определенных сил, которые двигают предметы вперед или приводят в равновесие. Великий сиракузец изучал эти силы, изобретая новую отрасль математики, в которой материальные тела, приведенные к их геометрической форме, сохраняют в то же время свою тяжесть. Эта геометрия веса и есть рациональная механика, это статика, а также гидростатика, первый закон которой открыл Архимед (закон, носящий имя Архимеда), согласно которому на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости.

Однажды приподнявши ногу в воде, Архимед констатировал с удивлением, что в воде нога стала легче. «Эврика! Нашел» - воскликнул он, выходя из своей ванны. Анекдот занятный, но, переданный таким образом, он не точен. Знаменитое «Эврика!» было произнесено не в связи с открытием закона Архимеда, как это часто говорят, но по поводу закона удельного веса металлов - открытия, которое также принадлежит сиракузскому ученому и обстоятельные детали которого находим у Витрувия.

Рассказывают, что однажды к Архимеду обратился Гиерон, правитель Сиракуз. Он приказал проверить, соответствует ли вес золотой короны весу отпущенного на нее золота. Для этого Архимед сделал два слитка: один из золота, другой из серебра, каждый такого же веса, что и корона. Затем поочередно положил их в сосуд с водой, отметил, на сколько поднялся ее уровень. Опустив в сосуд корону, Архимед установил, что ее объем превышает объем слитка. Так и была доказана недобросовестность мастера.

Любопытен отзыв , великого оратора древности, увидевшего «архимедову сферу» - модель, показывающую движение небесных светил вокруг Земли: «Этот сицилиец обладал гением, которого, казалось бы, человеческая природа не может достигнуть».

И, наконец, Архимед был не только великим ученым, он был, кроме того, человеком, страстно увлеченным механикой. Он проверяет и создает теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых «простые механизмы». Это - рычаг («Дайте мне точку опоры, - говорил Архимед, - и я сдвину Землю»), клин, блок, бесконечный винт и лебедка. Именно Архимеду часто приписывают изобретение бесконечного винта, но возможно, что он лишь усовершенствовал гидравлический винт, который служил египтянам при осушении болот. Впоследствии эти механизмы широко применялись в разных странах Мира. Интересно, что усовершенствованный вариант водоподъемной машины можно было встретить в начале XX века в монастыре, находившемся на Валааме, одном из северных российских островов. Сегодня же архимедов винт используется, к примеру, в обыкновенной мясорубке.

Изобретение бесконечного винта привело его к другому важному изобретению, пусть даже оно и стало обычным, - к изобретению болта, сконструированного из винта и гайки.

Тем своим согражданам, которые сочли бы ничтожными подобные изобретения, Архимед представил решительное доказательство противного в тот день, когда он, хитроумно приладив рычаг, винт и лебедку, нашел средство, к удивлению зевак, спустить на воду тяжелую галеру, севшую на мель, со всем ее экипажем и грузом.

Еще более убедительное доказательство он дал в 212 году до нашей эры. При обороне Сиракуз от римлян во время второй Пунической войны Архимед сконструировал несколько боевых машин, которые позволили горожанам отражать атаки превосходящих в силе римлян в течение почти трех лет. Одной из них стала система зеркал, с помощью которой египтяне смогли сжечь флот римлян. Этот его подвиг, о котором рассказали Плутарх, Полибий и Тит Ливий, конечно, вызвал большее сочувствие у простых людей, чем вычисление числа «пи» - другой подвиг Архимеда, весьма полезный в наше время для изучающих математику.

Архимед погиб во время осады Сиракуз - его убил римский воин в тот момент, когда ученый был поглощен поисками решения поставленной перед собой проблемы.

Любопытно, что, завоевав Сиракузы, римляне так и не стали обладателями трудов Архимеда. Только через много веков они были обнаружены европейскими учеными. Вот почему Плутарх, одним из первых описавший жизнь Архимеда, упомянул с сожалением, что ученый не оставил ни одного сочинения.

Плутарх пишет, что Архимед умер в глубокой старости. На его могиле была установлена плита с изображением шара и цилиндра. Ее видел Цицерон, посетивший Сицилию через 137 лет после смерти ученого. Только в XVI-XVII веках европейские математики смогли, наконец, осознать значение того, что было сделано Архимедом за две тысячи лет до них.

Архимед оставил многочисленных учеников. На новый путь, открытый им, устремилось целое поколение последователей, энтузиастов, которые горели желанием, как и учитель, доказать свои знания конкретными завоеваниями.

Первым по времени из этих учеников был александриец Ктесибий, живший во II веке до нашей эры. Изобретения Архимеда в области механики были в полном ходу, когда Ктесибий присоединил к ним изобретение зубчатого колеса. (Самин Д. К. 100 великих ученых. - М.: Вече, 2000)

В основополагающих трудах по статике и гидростатике (закон Архимеда) Архимед дал образцы применения математики в естествознании и технике. Архимеду принадлежит множество технических изобретений (архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины), завоевавших ему необычайную популярность среди современников.

Архимед получил образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона II, покровительствовавшего Архимеду. В юности провел несколько лет в крупнейшем культурном центре того времени Александрии Египетской, где познакомился с Эрастосфеном. Затем до конца жизни жил в Сиракузах.

Во время Второй Пунической войны (218-201), когда Сиракузы были осаждены войском римского полководца Марцелла, Архимед участвовал в обороне города, строил метательные орудия. Военные изобретения ученого (о них рассказывал Плутарх в жизнеописании полководца Марцелла) в течение двух лет помогали сдерживать осаду Сиракуз римлянами. Архимеду приписывается сожжение римского флота направленными через систему вогнутых зеркал солнечными лучами, но это недостоверные сведения. Гений Архимеда вызывал восхищение даже у римлян. Марцелл приказал сохранить ученому жизнь, но при взятии Сиракуз Архимед был убит.

Архимеду принадлежит первенство во многих открытиях из области точных наук. До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них - «О шаре и цилиндре» (в двух книгах) Архимед устанавливает, что площадь поверхности шара в 4 раза больше площади наибольшего его сечения; формулирует соотношение объемов шара и описанного около него цилиндра как 2:3 - открытие, которым он так дорожил, что в завещании просил поставить на своей могиле памятник с изображением цилиндра с вписанным в него шаром и надписью расчета (памятник через полтора века видел Цицерон). В этом же трактате сформулирована аксиома Архимеда (называемая иногда аксиомой Евдокса), играющая важную роль в современной математике.

В трактате «О коноидах и сфероидах» Архимед рассматривает шар, эллипсоид, параболоид и гиперболоид вращения и их сегменты и определяет их объемы. В сочинении «О спиралях» исследует свойства кривой, получившей его имя (Архимедова спираль) и касательной к ней. В трактате «Измерение круга» Архимед предлагает метод определения числа π, который использовался до конца 17 в., и указывает две удивительно точные границы числа π:

3·10/71В физике Архимед ввел понятие центра тяжести, установил научные принципы статики и гидростатики, дал образцы применения математических методов в физических исследованиях. Основные положения статики сформулированы в сочинении «О равновесии плоских фигур».

Архимед рассматривает сложение параллельных сил, определяет понятие центра тяжести для различных фигур, дает вывод закона рычага. Знаменитый закон гидростатики, вошедший в науку с его именем (Архимеда закон), сформулирован в трактате «О плавающих телах». Существует предание, что идея этого закона посетила Архимеда, когда он принимал ванну, с возгласом «Эврика!» он выскочил из ванны и нагим побежал записывать пришедшую к нему научную истину.

Закон Архимеда: на всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. Закон Архимеда справедлив и для газов.

F - выталкивающая сила;
P - сила тяжести, действующая на тело.

Архимед построил небесную сферу - механический прибор, на котором можно было наблюдать движение планет, Солнца и Луны (описан Цицероном, после гибели Архимеда планетарий был вывезен Марцеллом в Рим, где на протяжении нескольких веков вызывал восхищение); гидравлический орган, упоминаемый Тертуллианом как одно из чудес техники (изобретение органа некоторые приписывают александрийскому инженеру Ктесибию).

Считается, что еще в юности, во время пребывания в Александрии, Архимед изобрел водоподъемный механизм (Архимедов винт), который был применен при осушении залитых Нилом земель. Он построил также прибор для определения видимого (углового) диаметра Солнца (о нем Архимед рассказывает в трактате «Псаммит») и определил значение этого угла.

На чтение 4 мин. Просмотров 14k. Опубликовано 28.01.2013

Порой кажется, что мы настолько привыкли к XXI столетию с его равноправием, гражданским обществом, а также развитием современных технологий, что существование в обществе строгих социальных слоев воспринимается с удивлением. Давайте разберемся какие существовали касты в Индии и что происходит сейчас.

А вот в Индии люди так и живут, принадлежа к какой-то определенной касте, (которая определяет объем прав и обязанностей), уже со времен, существовавших до нашей эры.

Варны

Первоначально индийский народ делился на четыре сословия, которые назывались «варнами»; и это деление появилось вследствие разложения первобытно-общинного слоя и развития имущественного неравенства.

Принадлежность к каждому из сословий определялась исключительно рождением. Еще в индийских Законах Ману можно найти упоминание о следующих индийских варнах, которые существуют и по сей день:

• . Брахманы всегда были самым высшим слоем в кастовой системе почетной кастой; сейчас эти люди – в основном духовные сановники, чиновники, учителя;
• Кшатрии – воины. Главной задачей кшатриев являлась охрана страны. Сейчас, помимо службы в войсках, представители этой касты могут занимать различные административные должности;
• Вайшья – земледельцы. Занимались скотоводством и торговлей. В основном, это – финансы, банковские дела, так как вайшья предпочитали не участвовать в обработке земли напрямую;
• Шудры – ущемленные члены общества, не обладающими всей полнотой прав; крестьянский слой, который первоначально находился в подчинении у других высших каст.

Государственное управление сосредотачивалась в руках первых двух варн. Переходить из одной варны в другую категорически запрещалось; также были ограничения на смешанные браки. Более подробно про джати Вы можете узнать из статьи ““.

Любой путешественник, решивший посетить Индию, наверняка слышал или читал о том, что население этой страны делится на касты. Ничего подобного в других странах нет, касты считаются чисто индийским феноменом, поэтому каждому туристу просто необходимо познакомиться с этой темой подробнее.

Как появились касты?

По легенде бог Брахма создал из частей своего тела варны:

1. Уста - брахманы.
2. Руки - кшатрии.
3. Бедра - вайшьи.
4. Ступни - шудры.

Варны - более общее понятие. Их всего 4, тогда как каст может быть великое множество. Все индийские сословия отличались друг от друга целым рядом особенностей: они имели свои обязанности, жилища, индивидуальный цвет одежды, цвет точки на лбу и особую пищу. Браки между членами разных варн и каст строго запрещались. Индусы верили, что человеческая душа перерождается. Если кто-то на протяжении всей жизни соблюдал все правила и законы своей касты, в следующей жизни он поднимется на сословие выше. В противном случае он потеряет все, что имел.

Немного истории

Считается, что первые касты в Индии появились в самом начале формирования государства. Это произошло около полутора тысяч лет до нашей эры, тогда, когда на территории современной Индии стали жить первые переселенцы. Они делились на 4 сословия, позже данные группы были названы варнами, что в дословном переводе означает "цвет". В самом слове "каста" заложено определенное понятие: происхождение или чистая порода. Каждую касту на протяжении веков определяла в основном профессия или вид деятельности. Семейное ремесло переходило от отца к сыну, не менялось десятками поколений. Любые индийские касты жили под определенным сводом предписаний и религиозных традиций, которые регулировали нормы поведения их членов. Страна развивалась, и вместе с ней увеличивалось число различных групп населения. Множественные касты в Индии поражали своим количеством: их насчитывалось более 2000.

Деление на касты в Индии

Каста является неким уровнем в социальной иерархии, делящим все население Индии на обособленные группы низкого и высокого происхождения. Принадлежность к той или иной части определяет род деятельности, профессию, место жительства, а также то, на ком человек может жениться. Деление на касты в Индии постепенно утрачивает свое значение. В современных крупных городах и образованной среде официально деление на касты запрещено, но до сих пор существуют сословия, которые во многом определяют жизнь целых групп населения Индии:

1. Брахманы - самая образованная группа: священники, наставники, учителя и ученые.
2. Кшатрии - воины, знать и правители.
3. Вайшьи - ремесленники, скотоводы и земледельцы.
4. Шудры - рабочие, слуги.

Существует еще и пятая группа, представляющая индийские касты, - неприкасаемые, которые в последнее время стали называться угнетенными. Эти люди занимаются самой тяжелой и грязной работой.

Характеристики каст

Все касты в Древней Индии характеризуются некоторыми критериями:

1. Эндогамией, то есть браки могут заключаться только между членами одной касты.
2. Наследственностью и преемственностью: нельзя перейти из одной касты в другую.
3. Нельзя трапезничать с представителями других каст. Кроме того, любой физический контакт с ними строго запрещен.
4. Определенным местом в структуре общества.
5. Ограниченным выбором профессий.

Брахманы

Брахманы являются представителями наивысшей варны индуистов. Это высшая индийская каста. Основная цель брахманов - учить других и учиться самим, приносить дары богам и делать жертвоприношения. Основной их цвет - белый. В самом начале брахманами были только священнослужители, только в их руках находилось право толковать слово Божье. Благодаря этому данные индийские касты стали занимать самое высокое положение, так как выше был только сам Бог, и только они могли с ним общаться. Позднее к высшей касте стали относить ученых, учителей, проповедников, чиновников.

Мужчинам этой касты нельзя работать в поле, а женщинам можно было заниматься только домашней работой. Брахману нельзя есть еду, приготовленную человеком из другого сословия. В современной Индии более 75% государственных чиновников - представители этой касты. Среди различных подсословий существуют неравные отношения. Но даже самая нищая подкаста брахманов занимает более высокую ступень, чем другие. Убийство представителя высшей касты в Древней Индии - это величайшее преступление. Оно испокон веков каралось смертной казнью в жестокой форме.

Кшатрии

В переводе "кшатрии" означает "властные, благородные". К ним относятся дворяне, военнослужащие, управляющие, цари. Главная задача кшатрия - защита слабых, борьба за справедливость, закон и порядок. Это вторая по значимости варна, представляющая индийские касты. Данное сословие поддерживало свое существование благодаря взиманию минимальных налогов, пошлин и штрафов с подчиненных. Раньше воины имели особые права. Им единственным разрешалось применять наказания в отношении представителей других каст, кроме брахманов, включая казнь и убийство. Современные кшатрии - это военные, представители правоохранительных органов, руководители предприятий и фирм.

Вайшьи и шудры

Главная задача вайшьи - это работа, связанная с разведением скота, возделыванием земли и уборкой урожая. Это любое уважаемое в обществе занятие. За эту работу вайшьи получает прибыль или зарплату. Цвет их - желтый. Это основное население страны. В современной Индии - это клерки, простые наемные работники, которые получают за свой труд деньги и остаются этим довольны.

Представители низшей касты в Индии - это шудры. Они испокон веков занимались самой тяжелой и грязной работой. Их цвет - черный. В Древней Индии это были рабы и слуги. Предназначение шудр - прислуживать трем высшим кастам. Они не имели своего имущества и не могли молиться богам. Даже в наше время - это самый бедный слой населения, который часто живет за гранью нищеты.

Неприкасаемые

К этой категории относятся люди, чья душа сильно согрешила в прошлой жизни, самый низший слой общества. Но даже среди них есть многочисленные группы. Самые высшие сословия, представляющие неприкасаемые индийские касты, фото которых можно увидеть в исторических изданиях, - это люди, которые имеют хоть какое-нибудь ремесло, например, уборщики мусора и туалетов. В самом низу иерархической кастовой лестницы находятся мелкие воришки, которые воруют скот. Самым необычным слоем общества неприкасаемых считается группа хиджру, в которую входят представители всех секс-меньшинств. Интересно то, что этих представителей нередко приглашают на свадьбы или рождения детей, и они часто участвуют в церковных церемониях.

Самый худший человек - это тот, который не принадлежит ни к одной касте. Название этой категории населения - парии. К ним относятся люди, которые родились от других париев или в результате межкастовых браков и которые не признаются ни одним сословием.

Современная Индия

Хотя и бытует общественное мнение, что современная Индия избавлена от предрассудков прошлого, на сегодняшний день это далеко не так. Система разделения на сословия никуда не исчезла, касты в современной Индии также сильны, как и прежде. Когда ребенок поступает в школу, его спрашивают, какую религию он исповедует. Если это индуизм, следующий вопрос будет о принадлежности его к касте. Также при поступлении в вуз или колледж каста имеет большое значение. Если будущий студент принадлежит к высшей касте, ему нужно набрать меньше баллов и др.

Принадлежность к тому или иному сословию влияет на трудоустройство, а также на то, как человек хочет устроить свое будущее. Девушка из семьи брахманов навряд ли выйдет замуж за человека из касты вайшьи. К сожалению, это так. Но если жених по социальному положению стоит выше, чем невеста, иногда делается исключение. В таких браках принадлежность ребенка к касте будет определяться по отцовской линии. Такие кастовые правила относительно заключения брака полностью неизменны с древних времен и не терпят никакого послабления.

Стремление к тому, чтобы официально приуменьшить значение касты в современной Индии, привело к отсутствию в бланках последних переписей населения строчки о принадлежности к определенной группе. Последние данные о кастах в переписях публиковалось в 1931 году. Несмотря на это, громоздкий механизм разделения населения на сословия работает и до сих пор. Особенно это заметно в глухих провинциях Индии. Хоть кастовая система и появилась тысячи лет назад, на сегодняшний день она жива, работает и развивается. Она дает возможность людям находиться рядом с себе подобными, обеспечивает поддержку собратьев и определяет правила и поведение в обществе.