Как посчитать среднее в эксель. Как посчитать среднее значение в Excel

Excel превратил вычисление среднего арифметического нескольких ячеек в очень простую задачу – просто используйте функцию СРЗНАЧ (AVERAGE). Но что делать, если некоторые значения имеют больший вес, чем другие? Например, на многих курсах тесты имеют больший вес, чем задания. Для таких случаев необходимо рассчитывать среднее взвешенное .

В Excel нет функции для расчёта средневзвешенного значения, зато есть функция, которая сделает за Вас большую часть работы: СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT). И даже, если Вы никогда не использовали эту функцию раньше, то к концу этой статьи будете работать с ней как профи. Метод, который мы используем, работает в любой версии Excel, а также в других электронных таблицах, таких как Google Sheets.

Подготавливаем таблицу

Если Вы собираетесь вычислять среднее взвешенное, Вам потребуется минимум два столбца. Первый столбец (в нашем примере – столбец B) содержит оценки для каждого задания или теста. Второй столбец (столбец C) содержит веса. Больший вес означает большее влияние задания или теста на итоговую оценку.

Чтобы понять, что такое вес, Вы можете представить его, как процент от итоговой оценки. На самом деле это не так, поскольку в таком случае веса в сумме должны составлять 100%. Формула, которую мы разберем в этом уроке, будет подсчитывать все правильно и не зависеть от суммы, в которую складываются веса.

Вводим формулу

Теперь, когда наша таблица готова, мы добавляем формулу в ячейку B10 (подойдёт любая пустая ячейка). Как и с любой другой формулой в Excel, начинаем со знака равенства (=).

Первая часть нашей формулы – это функция СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT). Аргументы должны быть заключены в скобки, поэтому открываем их:

СУММПРОИЗВ(
=SUMPRODUCT(

Далее, добавляем аргументы функции. СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) может иметь несколько аргументов, но обычно используют два. В нашем примере, первым аргументом будет диапазон ячеек B2:B9 , который содержит оценки.

СУММПРОИЗВ(B2:B9
=SUMPRODUCT(B2:B9

Вторым аргументом будет диапазон ячеек C2:C9 , в котором содержатся веса. Между этими аргументами должен стоять разделитель точка с запятой (запятая). Когда все будет готово, закрываем скобки:

СУММПРОИЗВ(B2:B9;C2:C9)
=SUMPRODUCT(B2:B9,C2:C9)

Теперь добавим вторую часть нашей формулы, которая поделит результат вычисляемый функцией СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) на сумму весов. Позже мы обсудим, почему это важно.

Чтобы выполнить операцию деления, продолжаем уже введённую формулу символом / (прямой слеш), а далее записываем функцию СУММ (SUM):

СУММПРОИЗВ(B2:B9;C2:C9)/СУММ(
=SUMPRODUCT(B2:B9, C2:C9)/SUM(

Для функции SUM (СУММ) мы укажем только один аргумент – диапазон ячеек C2:C9 . Не забудьте после ввода аргумента закрыть скобки:

СУММПРОИЗВ(B2:B9;C2:C9)/СУММ(C2:C9)
=SUMPRODUCT(B2:B9, C2:C9)/SUM(C2:C9)

Готово! После нажатия клавиши Enter , Excel рассчитает среднее взвешенное значение. В нашем примере итоговый результат будет равен 83,6 .

Как это работает

Давайте разберем каждую часть формулы, начиная с функции СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT), чтобы понять, как она работает. Функция СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) вычисляет произведение оценки каждого задания на его вес, а затем суммирует все полученные произведения. Другими словами, функция находит сумму произведений (sum of the products), отсюда она и получила своё название. Итак, для Задания 1 умножаем 85 на 5, а для Теста умножаем 83 на 25.

Если Вас удивляет, зачем перемножать значения в первой части, представьте, что чем больше вес у задания, тем большее число раз мы должны учитывать оценку за него. Например, Задание 2 посчитано 5 раз, а Итоговый экзамен – 45 раз. Вот почему Итоговый экзамен имеет большее влияние на итоговую оценку.

Для сравнения, при вычислении обычного среднеарифметического, каждое значение учитывается только один раз, то есть все значения имеют равный вес.

Если бы Вы могли заглянуть под капот функции СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT), то увидели, что на самом деле она считает вот что:

=(B2*C2)+(B3*C3)+(B4*C4)+(B5*C5)+(B6*C6)+(B7*C7)+(B8*C8)+(B9*C9)

К счастью, нам не нужно писать такую длинную формулу, поскольку СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) делает всё это автоматически.

Сама по себе функция СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) возвращает нам огромное число – 10450 . В этот момент включается вторая часть формулы: /СУММ(C2:C9) или /SUM(C2:C9) , которая возвращает результат в нормальный диапазон оценок, давая ответ 83,6 .

Вторая часть формулы очень важна, т.к. позволяет автоматически корректировать вычисления. Помните, что веса не обязаны складываться в сумму 100%? Все это благодаря второй части формулы. Например, если мы увеличиваем одно или несколько значений весов, вторая часть формулы просто выполнит деление на большее значение, вновь приводя к правильному ответу. Или же мы можем сделать веса намного меньше, например, указать такие значения как 0,5 , 2,5 , 3 или 4,5 , и формула по-прежнему будет работать правильно. Здорово, правда?

Тема среднего арифметического и среднего геометрического входит в программу математики 6-7 классов. Так как параграф довольно прост для понимания, его быстро проходят, и к завершению учебного года школьники его забывают. Но знания в базовой статистике нужны для сдачи ЕГЭ, а также для международных экзаменов SAT. Да и для повседневной жизни развитое аналитическое мышление никогда не помешает.

Как вычислить среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел

Допустим, имеется ряд чисел: 11, 4, и 3. Средним арифметическим называется сумма всех чисел, поделенная на количество данных чисел. То есть в случае чисел 11, 4, 3, ответ будет 6. Как образом получается 6?

Решение: (11 + 4 + 3) / 3 = 6

В знаменателе должно стоять число, равное количеству чисел, среднее которых нужно найти. Сумма делится на 3, так как слагаемых три.

Теперь надо разобраться со средним геометрическим. Допустим, есть ряд чисел: 4, 2 и 8.

Средним геометрическим чисел называется произведение всех данных чисел, находящееся под корнем со степенью, равной количеству данных чисел.То есть в случае чисел 4, 2 и 8 ответом будет 4. Вот каким образом это получилось:

Решение: ∛(4 × 2 × 8) = 4

В обоих вариантах получились целые ответы, так как для примера были взяты специальные числа. Так происходит отнюдь не всегда. В большинстве случаев ответ приходится округлять или оставлять под корнем. Например, для чисел 11, 7 и 20 среднее арифметическое ≈ 12,67, а среднее геометрическое - ∛1540. А для чисел 6 и 5 ответы, соответственно, будут 5,5 и √30.

Может ли так произойти, что среднее арифметическое станет равным среднему геометрическому?

Конечно, может. Но только в двух случаях. Если имеется ряд чисел, состоящий только либо из единиц, либо из нулей. Примечательно также то, что ответ не зависит от их количества.

Доказательство с единицами: (1 + 1 + 1) / 3 = 3 / 3 = 1 (среднее арифметическое).

∛(1 × 1 × 1) = ∛1 = 1(среднее геометрическое).

Доказательство с нулями: (0 + 0) / 2=0 (среднее арифметическое).

√(0 × 0) = 0 (среднее геометрическое).

Другого варианта нет и быть не может.

В математике (и статистике) среднее значение – это некоторое число, заключенное между наименьшим и наибольшим из значений из некоторого множества чисел. Есть три распространенных средних величины: среднее арифметическое, медиана и мода. В Microsoft Excel вы можете вычислить все три величины, а также найти среднее взвешенное, которое используется при подсчете средней цены.

Шаги

Среднее арифметическое

Введите числа, среднее арифметическое которых вы хотите найти. Например, рассмотрим множество из десяти чисел.

• В большинстве случаев числа вводятся в столбцах (как и в нашем примере), поэтому введите числа в ячейки A1 – A10.
• Числа для ввода: 2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16, и 19.
• Если хотите, найдите сумму чисел, введя формулу «=СУММ(A1:A10)» в ячейке A11 (без кавычек).

1. Найти среднее арифметическое можно при помощи функции СРЗНАЧ.

   • Нажмите на пустую ячейку, например, А12, а затем введите «=СРЗНАЧ(A1:10)» (без кавычек).
   • Нажмите на пустую ячейку, а затем нажмите на кнопку «f x » (в строке формул непосредственно над рабочим листом Excel). В открывшемся окне в списке «Выберите функцию» найдите и выделите «СРЗНАЧ», а затем нажмите OK. Введите диапазон «A1:A10» в строке «Число 1» открывшегося окна и нажмите ОК.
   • Введите знак равенства (=) в строке формул. Слева от строки формул в раскрывающемся списке «Функции» найдите и выберите «СРЗНАЧ». Введите диапазон «A1:A10» в строке «Число 1» открывшегося окна и нажмите ОК.

2. В ячейке, в которую вы вели формулу, отобразится среднее арифметическое, равное отношению суммы чисел в заданном диапазоне ячеек (80) к общему количеству чисел в диапазоне (10): 80/10 = 8.

   • Для проверки правильности ответа в любой пустой ячейке введите формулу «=A11/10».
   • Среднее арифметическое хорошо применимо для центрирования распределения, когда отдельные числа в некотором множестве чисел не очень отличаются друг от друга.

   Медиана

   1. Введите числа, медиану которых вы хотите найти.

      Найти среднее арифметическое можно при помощи функции МЕДИАНА. Вы можете ввести формулу одним из трех способов:

      • Нажмите на пустую ячейку, например, А13, а затем введите «=МЕДИАНА(A1:10)» (без кавычек).
      • Нажмите на пустую ячейку, а затем нажмите на кнопку «f x » (в строке формул непосредственно над рабочим листом Excel). В открывшемся окне в списке «Выберите функцию» найдите и выделите «МЕДИАНА», а затем нажмите OK. Введите диапазон «A1:A10» в строке «Число 1» открывшегося окна и нажмите ОК.
      • Введите знак равенства (=) в строке формул. Слева от строки формул в раскрывающемся списке «Функции» найдите и выберите «МЕДИАНА». Введите диапазон «A1:A10» в строке «Число 1» открывшегося окна и нажмите ОК.

   2. В ячейке, в которую вы вели формулу, отобразится значение медианы, при котором половина чисел в некотором множестве чисел имеет более высокие значения, чем медиана, а другая половина имеет более низкие значения, чем медиана (в нашем примере медиана равна 7). Медиана может быть равна или не равна одному из чисел в некотором множестве чисел.

   Мода

   Введите числа, моду которых вы хотите найти. Например, рассмотрим множество из десяти чисел (2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 и 19). Введите эти числа в ячейки А1 – А10.

   В разных версиях Excel функция нахождения моды различна.

   1. Вы можете ввести формулу одним из трех способов:

      • Нажмите на пустую ячейку, например, А14, а затем введите «=МОДА(A1:10)» или «=МОДА.ОДН(A1:10)» (без кавычек).
      • Нажмите на пустую ячейку, а затем нажмите на кнопку «f x » (в строке формул непосредственно над рабочим листом Excel). В открывшемся окне в списке «Выберите функцию» найдите и выделите «МОДА» или «МОДА.ОДН», а затем нажмите OK. Введите диапазон «A1:A10» в строке «Число 1» открывшегося окна и нажмите ОК.
      • Введите знак равенства (=) в строке формул. Слева от строки формул в раскрывающемся списке «Функции» найдите и выберите «МЕДИАНА» или «МОДА.ОДН». Введите диапазон «A1:A10» в строке «Число 1» открывшегося окна и нажмите ОК.

   2. В ячейке, в которую вы вели формулу, отобразится значение моды, равное числу, которое встречается в некотором множестве чисел наиболее часто. В нашем примере мода равна 7, так как число 7 встречается в нашем множестве чисел три раза.

      • Если два числа встречаются в диапазоне чисел одинаковое количество раз, функция МОДА или МОДА.ОДН отобразит первое встреченное число. Если в нашем примере вы измените 3 на 5, то мода будет равна 5, а не 7, потому что 5 встречается в первую очередь.

   Среднее взвешенное

   1. Введите числа, среднее взвешенное которых вы хотите найти. Здесь необходимы два столбца с числами. Для примера рассмотрим несколько отгрузок тоника.

      • В нашем примере введем заголовки столбцов. Введите «Цена за единицу» в ячейке A1, и «Число отгруженных единиц» в ячейке B1.
      • Первая партия состояла из 10 единиц по $20 за единицу. Введите «$20» в ячейке A2 и «10» в ячейке B2.
      • Спрос на тоник увеличился, поэтому вторая партия состояла из 40 единиц по $30 за единицу. Введите «$30» в ячейке A3 и «40» в ячейке B3.
      • Так как цена выросла, спрос на тоник упал и третья партия состояла из 20 единиц по $25 за единицу. Введите «$25» в ячейке A4 и «20» в ячейке B4.

   2. Для вычисления среднего взвешенного в Excel необходимо использовать две функции:

      • СУММПРОИЗВ. Функция СУММПРОИЗВ перемножает числа в одной строке и складывает произведения чисел во всех строках. Вы указываете диапазон каждого столбца; в нашем примере: «СУММПРОИЗВ=(A2:A4,B2:B4)». В результате вы получите общую стоимость всего отгруженного тоника.
      • СУММ. Функция СУММ складывает числа в одной строке или столбце. Так как вы хотите найти среднюю цену единицы отгруженного тоника, необходимо найти общее количество отгруженного тоника. В нашем примере: «=СУММ(B2:B4)».
      Так как среднее значение определяется отношением суммы всех чисел к количеству чисел, вы можете объединить эти две функции в одну формулу: «СУММПРОИЗВ=(A2:A4,B2:B4)/СУММ(B2:B4)».

   3. В ячейке, в которую вы вели формулу, отобразится значение среднего взвешенного. В нашем примере это средняя цена единицы тоника, равная отношению общей стоимости отгруженного тоника к общему количеству тоника.

      • Общая стоимость отгруженного тоника: 20 х 10 + 30 х 40 + 25 х 20 = 200 + 1200 + 500 = $1900.
      • Общее количество отгруженного тоника: 10 + 40 + 20 = 70.
      • Средняя цена: 1900/70 = $27,14.
   • Вам не обязательно вводить все числа подряд (в столбец или строку), но вы должны убедиться, что Excel понимает, какие числа вы хотите включить и исключить. В нашем примере, если вы хотите найти средние значения пяти первых чисел, введите формулу так: «=СРЗНАЧ(A1:A5,A10)».

17.02.2017

Excel предсталяет собой табличный процессор. Его можно использовать для создания разнообразных отчетов. В данной программе очень удобно производить разные вычисления. Многие не используют и половину возможностей Excel.

Найти средние значение чисел может понадобиться в школе, а также во время работы. Классическим способ определения среднего арифметического без использования программ заключается в складывании всех чисел, а затем полученную сумму нужно разделить на количество слагаемых. Если числа достаточно крупные или для отчетности необходимо выполнить операцию много раз, вычисления могут занять много времени. Это нерациональная трата сил и времени, намного лучше воспользоваться возможностями Excel.

Поиск среднего арифметического

Многие данные уже изначально фиксируются в Excel, если же этого не происходит необходимо перенести данные в таблицу. Каждая цифра для расчета должна находится в отдельной ячейке.

Способ 1: Рассчитать среднее значение через «Мастер функций»

В этом способе необходимо прописать формулу для расчета среднего арифметического и применить ее для указанных ячеек.

Основное неудобство этого способа в том, что приходится вручную вводить ячейки для каждого слагаемого. При наличии большого количества чисел это не слишком удобно.

Способ 2: Автоматический подсчет результата в выделенных ячейках

В этом способе расчет среднего арифметического осуществляется буквально за пару кликов мышью. Очень удобно для любого количества чисел.

Недостатком этого способа является расчет среднего значения только лишь для чисел, расположенных рядом. Если необходимые слагаемые разрознены, то их не получится выделить для расчета. Невозможно даже выделить два столбца, в таком случае результаты будут представлены отдельно для каждого из них.

Способ 3: Использование панели формул

Еще один способ перейти в окно функции:

Самый быстрый способ, при котором не нужно долго искать в меню необходимы пункты.

Способ 4: Ручной ввод

Не обязательно для высчитывания среднего значения использовать инструменты в меню Excel, можно вручную прописать необходимую функцию.

Быстрый и удобный способ для тех, кто предпочитает создавать формулы своими руками, а не искать готовые в меню программы.

Благодаря этим возможностям очень легко рассчитать среднее значение любых чисел, вне зависимости от их количества, можно также составлять статистические данные без подсчетов вручную. С помощью инструментов программы Excel любые расчеты сделать намного легче, чем в уме или же с помощью калькулятора.

В математике среднее арифметическое значение чисел (или просто среднее) — это сумма всех чисел в данном наборе, разделенная на их количество. Это наиболее обобщенное и распространенное понятие средней величины. Как вы уже поняли, чтобы найти нужно суммировать все данные вам числа, а полученный результат разделить на количество слагаемых.

Что такое среднее арифметическое?

Давайте рассмотрим пример.

Пример 1 . Даны числа: 6, 7, 11. Нужно найти их среднее значение.

Решение.

Для начала найдем сумму всех данных чисел.

Теперь разделим получившуюся сумму на количество слагаемых. Так как у нас слагаемых три, соответственно, мы будем делить на три.

Следовательно, среднее значение чисел 6, 7 и 11 — это 8. Почему именно 8? Да потому, что сумма 6, 7 и 11 будет такая же, как трех восьмерок. Это отлично видно на иллюстрации.

Среднее значение чем-то напоминает «выравнивание» ряда чисел. Как видите, кучки карандашей стали одного уровня.

Рассмотрим еще один пример, чтобы закрепить полученные знания.

Пример 2. Даны числа: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Нужно найти их среднее арифметическое значение.

Решение.

Находим сумму.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Делим на количество слагаемых (в этом случае — 15).

Следовательно, среднее значение данного ряда чисел равно 22.

Теперь рассмотрим отрицательные числа. Вспомним, как их суммировать. Например, у вас есть два числа 1 и -4. Найдем их сумму.

1 + (-4) = 1 - 4 = -3

Зная это, рассмотрим еще один пример.

Пример 3. Найти среднее значение ряда чисел: 3, -7, 5, 13, -2.

Решение.

Находим сумму чисел.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Так как слагаемых 5, разделим получившуюся сумму на 5.

Следовательно, среднее арифметическое значение чисел 3, -7, 5, 13, -2 равно 2,4.

В наше время технологического прогресса гораздо удобнее использовать для нахождения среднего значения компьютерные программы. Microsoft Office Excel — одна из них. Искать среднее значение в Excel быстро и просто. Тем более, эта программа входит в пакет программ от Microsoft Office. Рассмотрим краткую инструкцию, значение с помощью этой программы.

Для того чтобы посчитать среднее значение ряда чисел, необходимо использовать функцию AVERAGE. Синтаксис для этой функции:
= Average (argument1, argument2, ... argument255)
где argument1, argument2, ... argument255 — это либо числа, либо ссылки на ячейки (под ячейками подразумеваются диапазоны и массивы).

Чтобы было более понятно, опробуем полученные знания.

1. Введите числа 11, 12, 13, 14, 15, 16 в ячейки С1 - С6.
2. Выделите ячейку С7, нажав на нее. В этой ячейке у нас будет отображаться среднее значение.
3. Щелкните на вкладке «Формулы».
4. Выберите More Functions > Statistical для того, чтобы открыть
5. Выберите AVERAGE. После этого должно открыться диалоговое окно.
6. Выделите и перетащите туда ячейки С1-С6, чтобы задать диапазон в диалоговом окне.
7. Подтвердите свои действия клавишей «ОК».
8. Если вы все сделали правильно, в ячейке С7 у вас должен появиться ответ - 13,7. При нажатии на ячейку C7 функция (= Average (C1: C6)) будет отображаться в строке формул.

Очень удобно использовать эту функцию для ведения учета, накладных или когда вам просто нужно найти среднее значение из очень длинного ряда чисел. Поэтому ее часто используют в офисах и крупных компаниях. Это позволяет сохранять порядок в записях и дает возможность быстро посчитать что-либо (например, средний доход за месяц). Также с помощью Excel можно найти среднее значение функции.