Faza tarazlığı xarakterizə olunur. Faza balansı. Faza keçidlərində tarazlıq halları

Amerika Benzin İstehsalat Assosiasiyası tərəfindən buraxılmış NGAA atlasına əsasən tarazlıq sabitlərinin müəyyən edilməsi üsulu həm ölkəmizdə, həm də xaricdə ən böyük yayılma almışdır. Atlasda metandan dekan daxil olmaqla tarazlıq sabitləri, həmçinin azot və karbon qazı var. Verilmiş yaxınlaşma təzyiqində tarazlıq sabiti təzyiq və temperatur məlumatlarına əsaslanan atlasdan müəyyən edilir. Kompüterdə hesablama apararkən tarazlıq sabitlərinin qrafiklərindən istifadə etmək çətindir, çünki sabitlərin qiymətlərini dəfələrlə qrafiklərdən çıxarıb kompüter yaddaşına daxil etmək lazımdır. Bununla əlaqədar olaraq, NGAA atlasları cədvəllərə tərcümə olunur:

Kompüterdə karbohidrogen sistemlərinin tarazlıq sabitlərinin seçiminin avtomatlaşdırılması üçün tövsiyələr. Tarazlıq sabitlərinin cədvəlləri. Ümumrusiya Qaz Elmi-Tədqiqat İnstitutu, Moskva, 1972. Tarazlıq sabitlərinin qismən atlası arayış kitabında təqdim olunur: Katz, "Qazın hasilatı və nəqli".

Faza tarazlıq tənlikləri.

Hesablamalar üçün aşağıdakı ilkin məlumatlar lazımdır:

İlkin rezervuar təzyiqi

İlkin formalaşma temperaturu

Karbohidrogen sisteminin tərkibi

Ayrı-ayrı tərkib komponentlərinin tarazlıq sabitləri, K=y/x, burada

y - qaz fazasındakı komponentin molyar hissəsi,

qaz fazası ilə tarazlıqda olan maye fazada komponentin x-molyar hissəsi.

Müəyyən bir temperatur və təzyiqdə qarışığın hər bir komponentinin öz tarazlıq sabitləri var. Onlar eksperimental olaraq müəyyən edilir. Tarazlıq sabitinin asılılıqları verilmiş parametrlərlə ifadə edilir:

, , .

Çoxkomponentli qarışıq vəziyyətində kritik təzyiqə yaxınlaşma təzyiqi deyilir. Kritik və superkritik bölgələrdə maye və buxar (qaz) arasında heç bir fərq olmadığı üçün qarışıq üçün:

Konvergensiya təzyiqi qarışığın müəyyən tərkibinə uyğundur və tərkibin ədədi xarakteristikasıdır.

Sabitlərin atlası P cx-də geniş dəyişikliklər üçün tərtib edilmişdir.

Çoxkomponentli qarışıq üçün faza konsentrasiyalarının tənliyi tərtib edilir. N - müəyyən həcmdə olan bütün komponentlərin kütləsi V. N G - qazdakı komponentlərin kütləsi, N W - mayenin komponentlərinin kütləsi N = N G +N L.

V həcmində olan bütün komponentlərin molekulyar çəkilərinin cəminə bölsək, n M = n MG + n alarıq MF qaz və maye fazalardakı komponentlərin mollarının sayıdır.

Qaz "y i" və "x i" mayesində komponentlərin mol hissəsi:

N G i - qaz fazasında i-ci komponentin kütləsi

N w i maye fazada i-ci komponentin kütləsidir

M i - i-ci komponentin molekulyar çəkisi

Bütövlükdə həcmdə i-ci komponentin molyar hissəsi ifadə edilir:

N i V həcmində i-ci komponentin kütləsidir.

Yuxarıdakı ifadələrdən belə çıxır: (*)

İşarə et:

n MG / n M = Y qaz fazasındakı bütün komponentlərin mol hissəsidir.

n MF / n M \u003d X maye fazadakı bütün komponentlərin mol hissəsidir

y i = K i x i nəzərə alınarsa? 1=X+Y, bərabərliyə əvəz (*)

, Faza konsentrasiyalarının tənlikləri

Faza vəziyyətini təyin edərkən müxtəlif problemlər həll edilə bilər.

Məsələn, verilmişdir: ν i (tərkibi), P,T,Y → sonra ur-ci konsentrasiyalardan x i və y i təyin edin. Daha tez-tez məlum olan ν i , P,T tərkibinə görə Y,X tapmaq problemi yaranır. Sonra bərabərlik istifadə olunur . Tənlik iterativ üsulla həll edilir. Orijinal tənlik aşağıdakı formada həll olunur: .

Aydındır ki, Y=0 üçün f(Y)=0.

Qaz fazasının nisbətinin maksimum qiyməti Y=1. buna görə də həll 0 intervalında axtarılır .

İlkin yaxınlaşma kimi Y 0 =0,5 götürüldükdə və Nyuton metodunun - akkordlar metodunun iterativ düsturlarını ardıcıl olaraq tətbiq etdikdə, az sayda təkrarlama ilə həll tapılır:

İki fazalı filtrasiya.

Neft və qaz yataqlarının işlənməsinin layihələndirilməsi və təhlili ilə əlaqədar olaraq, hər biri ilə qarışmayan ayrı-ayrı fazalar olan bir neçə mayenin, əksər hallarda suyun, neftin və qazın məsaməli mühitində birgə axını öyrənmək lazımdır. başqa.

Çöküntülərin əmələ gəlməsi əvvəlcə orada olan suyun yerdəyişməsi nəticəsində baş verir. Buna görə də laylarda neft və qazla yanaşı, müəyyən miqdarda (10-30%) basdırılmış su da var. Bundan əlavə, bir çox yataqlar yalnız üst günbəz hissəsində neft və qazla doldurulur, alt zonalar isə lay prosesində kənara itələnməyən ilkin tərkibi ilə su ilə doldurulur. Anbarın ən yuxarı hissələrində işlənmə zamanı mövcud və ya toplana bilən qaz var. Neft yataqlarının, neft və qazın, qaz kondensatının və sadəcə qaz yataqlarının işlənməsi zamanı qaz qapağının altında yatan suyun olması zamanı iki və ya üç fazalı axın baş verir, yəni. quru qaz tələləri istisna olmaqla, demək olar ki, həmişə.

İki mayeni (neft-su) və ya maye və qazı (neft-qaz, su-qaz) süzərkən Darsi qanunu birfazalı funksiyadan fərqli bir forma malikdir:

,

Burada K 1 (S)? K 2 (S) - nisbətən faza keçiriciliyi, S-dən asılı olaraq - 2-ci fazanın doyması, adətən su, 1-ci faza - neft və qaz.

Hidrodinamik hesablamalarda eksperimental məlumatlardan alınan doyma üzrə nisbi faza keçiriciliyinin empirik asılılıqlarından istifadə etmək çox vaxt rahatdır. Chen-Zhong-Siang tərəfindən alınan, hesablamaların qiymətləndirilməsində istifadə edilə bilən empirik düsturları nəzərdən keçirək.

1. Su və yağ üçün (s-su ilə doyma):

2. qaz və su üçün (s-qazla doyma):

Nisbi faza keçiriciliklərinin davranışı formanın qrafikləri ilə təsvir olunur:

Asılılıqların iki xarakterik nöqtəsi var S st, S *

S nöqtəsində \u003d Sv nisbi su keçiriciliyi \u003d 0 \u003d K 2 (S)

S=S nöqtəsində * neftin (qazın) nisbi keçiriciliyi = 0

Bu nöqtələrdə keçiriciliyi sıfır olan faza dağılır və məsaməli mühitdə təcrid olunmuş ölü nöqtələri tutur və buna görə də hərəkətli deyil. 3 fazanın eyni vaxtda filtrasiyası iki fazadan daha az tədqiq edilmişdir. Bu yanaşmadan istifadə edin. S n + S \u003d S quyusunda, 2 faza nəzərə alınmaqla - maye və qaz S G + S quyusu \u003d 1 iki fazalı sistem.

iki fazalı sistem, K n (S), K in (S)

K G (S f), K f (S f)

Bütün nisbi keçiricilik iki fazalı diaqramlardan müəyyən edilir, (S G, S W) və

O zaman neft üçün nisbi keçiricilik K f (S f) K n (S) olur.

su üçün - K w (S w) K in (S)

qaz üçün - K G (S quyusu)

Qravitasiyanın nəzərə alınmalı olduğu qalın tikişlər və ya maili tikişlər üçün, əgər Z oxu olarsa, onda iki-üç fazalı filtrasiya sürətinin şaquli komponenti əvəzinə aşağıdakıları ehtiva edir:

P fazalarda eyni təzyiqlərdir.

P * = P + ρgZ azaldılmış təzyiqlər.

İki, üç fazalı filtrasiya axını üçün filtrasiya dərəcəsi üçün ifadələri nəzərdən keçirdik. İki və ya üç qarışmayan faza (neft, qaz, su) hərəkət edirsə, hər biri üçün eyni tipli tənliklər ayrıca yazılacaq:

I=1, 2, 3, burada 1 qazdır

2 - yağ

3 - su və ya:

Bir fazalı mayenin davamlılığı tənliyindən fərq - tənliyə daxildir - fazaların doyması. Sol tərəfdə S i faza keçiriciliklərinə təsir göstərir. Sağ tərəfdə, bir element üçün kütlə balansını tərtib edərkən, ayrı bir mərhələ üçün bütün məsamə həcmini deyil, onun i-ci fazanın tutduğu payı nəzərə almalıyıq.

Fazaların davamlılığı üçün tənliklər sisteminə təzyiq və doyma funksiyası kimi sürət ifadələrini, eləcə də təzyiq funksiyası kimi faza sıxlığı ifadəsini əvəz etsək, onda 3 tənlik sistemi üçün 4-P naməlumları olar, S 1, S 2, S 3.

Sistem aşağıdakı əlaqə ilə bağlanır: S 1 + S 2 + S 3 = 1.

Bu halda, fazalarda təzyiqlərin eyni R olduğu güman edilirdi.

kapilyar qüvvələr. İnterfasial (kapilyar) təzyiq qüvvələri məsamə kanallarında, məsələn, iki fazalı bir axınında yaranır.

R g - R f = R k (S f)

P k (S w) funksiyaları eksperimental olaraq tədqiq olunduğundan, giriş qapağı. tənlikdəki qüvvələr naməlumların sayını əlavə etmir.

7. Çoxfazalı çoxkomponentli filtrasiya. Üç fazalı - iki-üç ölçülü filtrasiya.

"dan bir sistemi nəzərdən keçiririk. nl" mərhələləri, məsələn:

1-ci faza - neftin qazla islanması, su ilə islanmaması;

2-ci mərhələ - su, islatma;

3-cü mərhələ - qaz, islanmayan.

Ümumiyyətlə, sistem ibarətdir n c"kimyəvi komponentlər. Hərəkət edərkən, qarışığın təzyiqini, temperaturunu dəyişdirərkən, fərdi karbohidrogen komponentləri neft fazasından qaz fazasına və əksinə keçə bilər. Suyun qaz halına keçməsi istisna edilmir. əmələ gəlməsi.Müxtəlif komponentlərin kütləvi ötürülməsi fazalar arasında baş verir.Bu zaman materialın davamlılıq tənliyini çıxararkən balans hər bir komponent üçün ayrıca yazılır və nəticədə bizdə " n c"davamlılıq tənlikləri.

Mesh elementinin məsamə sahəsinin " tutduğu hissəsi 1 "-ci mərhələ - S 1 ;

C e j - konsentrasiya j- ci komponentdə 1 nəzərdən keçirilən şəbəkə həcmində fazadır.

Sonra kütlədə dəyişiklik j-şəbəkə elementindəki ci komponent, nəzərə alınmaqla hər bir fazada onun dəyişikliklərinin cəmi kimi nəzərə alınmalıdır. S 1 C e j) – tutmuş elementin məsamə həcminin bir hissəsi j- tərkibindəki komponent 1 - oh faza;

S l C lj ρ l- kütlə payı j- 1 - oh faza;

Ümumi kütlə payı j- tor elementinin məsamə həcmində ci komponent 1 - oh faza;

- kütlə payı j- tor elementinin məsamə həcmində ci komponent;

Ω el tor elementinin həcmidir.

Kütləvi dəyişiklik j- ci komponenti qısa müddət ərzində Δt, Kartezyen koordinat sistemi vəziyyətində formanı yazırıq:

Mənbənin sıxlığı olsun (lavabo) 1 – oh faza, - konsentrasiya j- mənbədəki ci komponent 1 - oh faza.

Sonra - uyğun olaraq mənbənin ümumi sıxlığı j- oh komponent.

Davamlılıq tənliyindəki axın şərtləri, tək fazalı hərəkətdən fərqli olaraq,

Kütləvi sürət j- axındakı ci komponent 1 - oh faza.

Maddi balans tənliyində j- ci komponentdə nəzərdən keçirilən komponentin bütün fazalar üzrə axınları yekunlaşdırılır.

Nəticədə, üçün davamlılıq tənliyi j- ci komponent belə görünür:

Sistem tənliklərinin sayı hərəkət edən komponentlərin sayı ilə müəyyən edilir j=1,2,…,n c .

Neft anbarının üç fazalı modeli.

Neft laylarının layihələndirilməsində uçucu olmayan neft modelindən (beta model) geniş istifadə edilmişdir. Karbohidrogen sistemi iki komponentlə təxmin edilir: uçucu olmayan (neft) və neftdə həll olunan uçucu (qaz). Məsaməli mühitdə üç ayrı fazanın birlikdə mövcud olduğu güman edilir: neft, qaz və su.

Su və yağ qarışmır, kütlə mübadiləsi aparmır və fazaları dəyişmir.

Qaz neftdə həll olur, suda həll olunmur.

Mayelərin sabit temperaturda termodinamik tarazlıqda olduğu qəbul edilir.

Üç fazalı mayenin hərəkətini nəzərdən keçirin: neft, qaz, su (g, o, c):

qaz fazası bir komponentdən ibarətdir - sərbəst qaz;

su mərhələsi - bir su komponentindən;

neft fazası - 2-komponentli, neft və qaz orada həll olunur.

Fazadakı komponentlərin konsentrasiyalarını təyin edək;1,2 - neft, qaz.

C H1 - neft fazasında yağın konsentrasiyası;

C H2 - neft fazasında qazın konsentrasiyası;

C B1 \u003d C B2 \u003d 0, yəni. su fazasında qaz və neft komponenti yoxdur;

C G2 = 1, yəni. qaz fazasında yalnız qaz var;

ilə lj- kütləvi konsentrasiya j- ci komponentdə 1 - oh faza.

Çoxfazalı mayenin davamlılığı üçün tənliyin sol tərəfini nəzərdən keçirək.

(axınların bütün mərhələləri üçün cəmlər j- ci komponent).

Həcmli faza əmsalları anlayışını təqdim edək: rezervuar şəraitində faza həcminin standart şəraitdəki həcmə nisbəti.

Qaz mərhələsi üçün:

Sulu faza üçün:

Yağ mərhələsi üçün:

burada - orada həll olunan qaz nəzərə alınmaqla lay şəraitində neftin həcmi;

.

Əsas ədəbiyyat

əlavə ədəbiyyat

1. Lısenko VD Neft yataqlarının innovativ inkişafı. - M.: Nedra-Biznes Mərkəzi, 2000. - 516s. - Biblioqrafiya: s.513-514

2. Zakirov, S. N. Qaz, qaz-kondensat və neft-qaz-kondensat yataqlarının işlənməsi / S.N. Zakirov. - M. : Struna, 1998. - 626 s. - Biblioqrafiya: səh. 597-620. - ISBN 5-85926-011-3

3. Jeltov, Yu. P. Neft yataqlarının işlənməsi: universitetlər üçün dərslik / Yu. P. Zheltov. - 2-ci nəşr, yenidən işlənmiş. və əlavə - M. : Nedra, 1998. - 365 s. : xəstə. - Biblioqrafiya. ilə. 359. - ISBN 5-247-03806-1

4. Kanevskaya R.D. Karbohidrogen yataqlarının işlənməsi zamanı hidrodinamik proseslərin riyazi modelləşdirilməsi. - M. - İjevsk: Kompüter Tədqiqatları İnstitutu, 2002. - 140 s.

transkript

1 Çoxkomponentli məhlulların faza tarazlıq sabitlərinin qurulması üsulu EV Koldoba Bu işdə maye tərkibinin təsirini nəzərə almaqla və çoxkomponentli məhlulların faza davranışını daha dəqiq çatdırmaqla faza tarazlığı sabitləri üçün yeni analitik düsturlar təklif edilmişdir. Bu yanaşma ədədi simulyasiya üçün əlverişli çoxkomponentli filtrasiyanın termodinamik cəhətdən ardıcıl modelini qurmağa imkan verir: tələb olunan hesablama resursları azalır və hesablamaların etibarlılığı artır. Açar sözlər: faza tarazlığı sabitləri, EOS, faza keçidi. Giriş Neft və qaz yataqlarının işlənməsini proqnozlaşdırmaq üçün üçölçülü hidrodinamik modellərdən istifadə etməklə ədədi modelləşdirmə üsullarından geniş istifadə olunur. Modelin mürəkkəbliyindən və düzgünlüyündən və kompüterin performansından asılı olaraq hesablamalar bir neçə dəqiqədən bir neçə aya qədər davam edə bilər. Neft və qaz kondensatında yüzlərlə komponent var və onlardan birinin hətta kiçik konsentrasiyası qarışığın faza vəziyyətini dəyişə bilər, ona görə də kompleksi daha dəqiq təsvir etmək üçün mümkün qədər çox komponenti nəzərə almaq aktual problemlərdən biridir. Mərhələ 269

2 E. V. Sistem davranışının Koldoba. Məhlullarda faza keçidləri təkcə yeni fazaların əmələ gəlməsi ilə deyil, həm də fazaların komponent tərkibinin davamlı dəyişməsi ilə müşayiət olunur. Komponentlərin qaz və maye fazaları arasında paylanması zamanı faza tarazlıq sabitləri (paylanma əmsalları) istifadə olunur. Rusdilli ədəbiyyatda ənənəvi olaraq bu kəmiyyətləri təyin etmək üçün "sabitlər" və ya "əmsallar" terminlərindən istifadə olunur, baxmayaraq ki, nəzərdən keçirilən problemlər sinfi üçün bunlar təzyiq, temperatur və həllərin tərkibinin mürəkkəb funksiyalarıdır.Faza simulyasiya etmək üçün. çoxkomponentli məhlullarda keçidlər, müasir hidravlik simulyatorlarda kompozisiya və istilik modellərindən istifadə olunur.istilik modeli, çoxölçülü faza diaqramları (məhlulda N komponent varsa, onda faza diaqramı N-ölçülüdür) hesablanmır, komponentlərin fazalar üzrə paylanması faza tarazlığı sabitlərindən istifadə etməklə həyata keçirilir, buna görə də bu funksiyaların düzgün qurulması hesablamaların dəqiqliyini əhəmiyyətli dərəcədə artıra bilər. Çoxkomponentli məhlulların faza tarazlığının hesablanmasını alır (flash). İterativ üsullar "faza tarazlığı sabitlərinin dəqiq dəyərlərini hesablayır, lakin bu mürəkkəb və vaxt aparan hesablamaların sabitliyi əsasən onların ilkin təxminlərinin düzgünlüyündən asılıdır. düsturlarla verilir. Kompozisiya modelində faza tarazlığının ədədi hesablamalarının sabitliyini artırmaq və faza tarazlığının sabitlərini təyin edən düsturlar daha dəqiq olarsa, onun vaxtını əhəmiyyətli dərəcədə azaltmaq mümkündür. Faza tarazlığı sabitlərinin hesablanması üçün bir çox açıq və gizli (iterativ) üsullar mövcuddur. İterativ üsullarda faza tarazlığını hesablamaq üçün həllər üçün vəziyyət tənliklərindən (EOS) istifadə olunur. Bunun dəqiqliyi cüt qarşılıqlı əlaqə sabitlərinin tənzimlənməsi ilə artırıla bilər. Faza tarazlığı sabitlərinin hesablanması üçün açıq üsullar hər bir komponentin xassələri və laboratoriya sınaqlarından məlum olan qarışığın bəzi xüsusiyyətləri haqqında istinad məlumatlarından istifadə edir. 270

3 Çoxkomponentli məhlullar üçün faza tarazlığı sabitlərinin qurulması üsulu Ümumi molyar konsentrasiyası z olan N-komponentli məhlul üçün faza tarazlığı sabitləri təzyiq, temperatur və K = K tərkibinin funksiyalarıdır (p, T, z 1, z 2, ..., z N). K qaz və maye fazalarda --ci komponentin konsentrasiyalarının nisbəti kimi müəyyən edilir: K = y /x (1) burada komponent nömrəsidir. Zəif məhlullar üçün K, Raul qanunlarına əsasən, p s-ci komponentin doymuş buxarının qismən təzyiqinin sistemdəki ümumi təzyiqə nisbəti kimi müəyyən edilir: K = p s (T) / p (2) Ən çox düsturlarla hesablamanın tanınmış üsulları aşağıda verilmişdir. Wilson tərəfindən təklif olunan düstur: K = p c p exp (5.31(1 + ω) (1 T c T)) burada p məhluldakı təzyiq, T temperaturdur. --ci komponenti hesablamaq üçün aşağıdakı istinad məlumatları istifadə olunur: p c - kritik təzyiq, T c - kritik temperatur, ω - asentrik faktor. Thor və Witsonun modifikasiyası: K = (pc p) A 1 (ps p A = 1) (exp 5.31(1 + ω)(1 T) c T) () 0.6 p 14.7 p k 14.7 in (4) bir neçə yanaşma var. . Praza, məsələn, aşağıdakı əlaqəni təklif etdi: p k = (MW γ) C7+ (3) (4) 271

4 E. V. Koldoba + 3 [ a (MW γ)c7+)/(T 460) ] ln p + a 5 p 2 + a 6 p burada a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 sabitdir. hər bir komponent üçün tanınır. Reid və başqaları tərəfindən dəyişdirilmiş, müasir istilik simulyatorlarında istifadə olunan, aşağıdakı formaya malikdir: () a1 K = p + a 2 + a 3 p exp [ a 4 /(T a 5)] (6) burada a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 hər bir komponent üçün məlum olan sabitlərdir. Sadalanan modellər (2-5) real həllərin tərkibini və komponentlərin həllinin xüsusiyyətlərini nəzərə almır, bu da bəzən əhəmiyyətli səhvlərə səbəb olur. Məsələn, iki komponentli C 4 H 10 C 10 H 22 məhlulunda C 4 H 10 komponenti daha yüngüldür və qaz fazasındakı konsentrasiyası maye fazadan daha yüksəkdir, yəni. tərifinə görə (1): K C4 H 10 >> 1. Lakin (2-5) düsturlarına görə K C4 H 10 çıxır.< 1. В работах - был предложен способ построения констант фазового равновесия с настраиваемыми параметрами, учитывающими поведение конкретного реального раствора в заданном диапазоне давлений и температур: (5) K = A (p + p) α p β (7) где A, p, α, β - настраиваемые параметры, учитывающие свойства реального флюида. В работе была продемонстрирована эффективность и быстродействие такого подхода при моделировании многокомпонентной фильтрации с фазовыми переходами. 272

5 Çoxkomponentli həllər üçün faza tarazlığı sabitlərinin qurulması metodu Bu yazıda biz bu yanaşmanın daha da inkişaf etdirilməsini təklif edirik. Təklif olunan modelin düzgünlüyünün qiymətləndirilməsi və onun tənzimlənməsi Penq-Robinson vəziyyət tənliyindən (PR) və faza tarazlığının hesablanması üçün müvafiq prosedurdan istifadə etməklə daha mürəkkəb və resurs tutumlu kompozisiya modelində aparılmışdır. Dəqiqlik K hesablamasının digər üsulları ilə müqayisə edilir. Problemin ifadəsi Ümumi molyar konsentrasiyası z olan N komponentli məhlul iki fazalı vəziyyətdə olsun, konsentrasiyası y olan qaza və x konsentrasiyası olan mayeyə ayrılsın. Burada və aşağıda G və L indeksləri müvafiq olaraq qaz və maye fazalara aid kəmiyyətləri ifadə edəcək. Qarışıq və hər bir faza üçün ayrıca aşağıdakı normallaşma şərtləri yerinə yetirilməlidir: N z = 1, N x = 1, N y = 1 Qaz fazası qeyri-ideal qazdır və superkritik vəziyyətdə ola bilər. Pvt xassələrini təsvir etmək üçün vəziyyətin hiperbolik tənliyindən (EOS) istifadə etməyi təklif edirik: V G = βrt p + b (8) burada V G - qaz fazasının molyar həcmi, T - temperatur, p - təzyiq, β, b tənzimlənən parametrlərdir. Hiperbolanın (8) iki asimptotu var: 1) V p = 0-da 2) p V G = b (şəkil 1-də əyri 2). Maye faza sıxılmayan və ya sıxıla bilən ola bilər və kritik nöqtəyə yaxın mayenin EOS-u qaz üçün EOS-a dəyişməlidir, buna görə də maye fazanın EOS-u yazılır 273.

6 E. V. Koldoba Şək. 1. Hiperbolik vəziyyət tənlikləri: 1 - maye üçün, 2 qaz üçün, ABCD - Penq-Robinson tənliyinin izoterması. həmçinin hiperbolik formada: VL = αrt +b p + p (9) burada VL maye fazanın molar həcmidir, α, p, b tənzimlənən parametrlərdir. Hiperbolanın (9) iki asimptotu var: 1) V p = p üçün 2) p VG = b. Qaz fazası üçün Gibbs molar potensialını quraq: X X gg = βrt ln p + b p + RT y ln B y + y χ (10) (10) tənliyinin birinci və ikinci həddi tənliyin EOS-unu inteqral etməklə əldə edilir. qaz. İfadənin qalan şərtləri məhlullar fizikasının qarışdırma qaydalarına uyğun olaraq əlavə edilir və həll olunma proseslərini təsvir edir. B düzəliş əmsalları komponentlərin həllinin qeyri-kamilliyini nəzərə alaraq üçüncü müddətə daxil edilir. χ yalnız temperaturdan asılı olan və təmiz komponenti xarakterizə edən funksiyalardır; bu funksiyalar həm qazda, həm də maye fazada eynidir. 274

7 Çoxkomponentli məhlulların faza tarazlıq sabitlərinin qurulması üsulu Çevrilmələrdən sonra qaz fazasının Gibbs molar potensialı aşağıdakı formaya malikdir: g G = RT ln (p β exp(b p/rt)) + RT y ln B y + y χ ( 11) Məlumdur ki, Gibbs potensialı komponentlərin mol sayının birinci dərəcəli homojen funksiyasıdır, ona görə də Gibbs molar potensialı komponent konsentrasiyalarının birinci dərəcəli homojen funksiyasıdır. Bu xassəni saxlamaq üçün (11) tənliyinin birinci şərtini N y = 1 konsentrasiyaların cəminə vurmaq lazımdır, bundan sonra qaz fazasındakı komponentlərin kimyəvi potensialları hesablanır: və ya () gg µ, g = y p = RT ln (p β exp(b p/rt ) + RT y ln B y + χ) µ,g = RT ln (B y p β ​​exp(b p/rt) + χ) (12) Kimyəvi maye faza üçün komponentlərin potensialları da eyni şəkildə hesablanır: µ,l = RT ln (A x ( p + p) α exp(bp/rt)) + χ (13) burada A, naqisliyin qeyri-kamilliyini xarakterizə edən bəzi düzəliş amilləridir. mayedə komponentlərin həlli prosesləri. Fazalarda µ,l = µ,g komponentlərinin kimyəvi potensiallarının bərabərliyindən (faza tarazlığının şərtlərindən biri) əldə edirik: Bərabərlikdən y /x üçün ifadə, yəni faza üçün ifadə alırıq. tarazlıq sabitləri K: exp(bp/rt) B p β exp(b p/rt) = C (p + p) α p β exp((b b)p/rt) (14) 275

8 EV Koldoba burada C = A /B həm qazda, həm də mayedə həllolma proseslərinin qeyri-kamilliyini eyni zamanda xarakterizə edən inteqral korreksiya amilləridir. Bu modeldə ci komponentin tarazlıq sabiti açıq şəkildə digər komponentlərin konsentrasiyalarından və xüsusiyyətlərindən asılı deyildir. Bununla belə, C, β, b, α, p, b parametrlərini tənzimləyərək, bununla da biz təzyiq və temperaturun nəzərdən keçirilən diapazonunda real məhlulun xassələrini nəzərə alırıq. C parametrləri p 0 təzyiqində y 0 və x 0 konsentrasiyalarının hesablanmış və ya ölçülmüş dəyərlərindən müəyyən edilir, biz K 0 = y 0 /x 0 dəyərlərini hesablayırıq və C-ni tapırıq. Nəhayət, əldə edirik: K = K 0 (p + p) α p β p β 0 (p 0 + p) α exp((b b)(p p 0)/RT) (15) Model parametr hesablamaları Parametrlər K 0, β, b, α, p , b eksperimental məlumatlardan və ya daha mürəkkəb və bahalı modellərdən əldə edilən məlumatlardan bəzi istinad təzyiqində p 0 ilə hesablanır, biz onları "dəqiq" modellər adlandırırıq: α, p, b - "dəqiq" urs-un təxminindən müəyyən edilir. model üzrə maye; β, b - birinci model tərəfindən "dəqiq" qaz EOS-un yaxınlaşmasından, K 0 - ümumi maye konsentrasiyasına z uyğun gələn tarazlıq qovşağında y 0 və x 0 konsentrasiyalarının qiymətlərindən müəyyən edilir. Kompozisiya modeli

9 İterativ üsuldan və Penq-Robinson vəziyyət tənliyindən istifadə etməklə çoxkomponentli məhlulların faza tarazlıq sabitlərinin qurulması üsulu, aşağıdakı kimi verilir: burada p = b = RT V b a V (V + b) + b(v + b). ) p b =1 a = N =1 b = RT c, P c, N j a a j (1 k j) j=1 a = R2 T 2 c, P c, [ T 1 + m (1) T c, ] 2 ( 16) f ω m = ω ω 2 f ω > m = ω ω ω 3 , onda c = x, qazdırsa, onda c = y) Penq-Robinson EOS-da b parametri molekulların həcminin fiziki mənasını ifadə edir. , buna görə də V > b təbii olaraq həmişə razıdır və üstəlik, V = b funksiyanın qütbüdür. Eyni b parametri mayenin (9) hiperbolik EOS modelində istifadə olunur və onda V = b asimptotdur. Beləliklə, EOS tənliyində (9) b parametri Penq-Robinson modelində olduğu kimi hesablanır. Şəkil 1-dəki ABCD əyrisi Penq-Robinson EOS izotermidir, AB qolu mayenin maye vəziyyətini, CD qaz vəziyyətini təsvir edir. (9) tənliyi ilə verilmiş hiperbola 1 EOS-un maye qolunu, (8) tənliyi ilə verilmiş hiperbola 2 qaz budağına yaxınlaşır. 277

10 EV Koldoba Kompozisiya modelində Penq-Robinson EOS qaz və mayedəki komponentlərin kimyəvi potensiallarını hesablamaq üçün istifadə olunur. Kimyəvi potensiallar üçün tənliklər sistemi iterativ üsullarla həll edilir: µ,g = µ,l, = 1, 2,...N 0. Sistemin (17) həlli üçün fazanın hesablanmasını simulyasiya edən kompüter proqramından istifadə edilmişdir. kompozisiya modelində (flash) tarazlıq, bu cür hesablamaların təsviri ilə tanış olmaq olar. Qazdakı konsentrasiyaları və təzyiqi (16) tənliyində əvəz edərək qaz kökünü tapırıq (köklərin ən böyüyü, üstəlik, V > b). Mayedəki konsentrasiyaları (16) tənliyində əvəz edərək, maye kökü tapırıq (köklərin ən kiçiyi, üstəlik, V > b). Penq-Robinson EOS üçün p törəmələrini tapın: V p V = RT (V b) + 2a(V + b) 2 (V 2 + 2bV b 2) 2 p 0 təzyiqində törəmələri hesablayın. Digər tərəfdən, tənliklərin törəmələrini hesablayın ( 8-9): () p = αrt 2 () p = βrt 2 V L V b V G V b Qaz və maye fazalar üçün EOS və onların törəmələrinin dəyərlərini bərabərləşdirərək dəyərləri tapırıq. β, b, α, p parametrlərindən. C 1 H 4 C 10 H 22 məhlulu üçün (3-6) düsturlarla əldə edilən nəticələr təklif olunan üsul və "dəqiq" kompozisiya modelindən istifadə etməklə müqayisə edilmişdir. Müqayisə nəticələri Şəkil 2-də göstərilmişdir. Nəzərdən keçirilən təzyiq diapazonunda (atm) yeni modellə “dəqiq” həll yolu arasında yaxşı razılaşma əldə edilmişdir. 278

11 Çoxkomponentli məhlullar üçün faza tarazlığı sabitlərinin qurulması üsulu Şəkil 2. C1 H4 C10 H22 məhlulunda metan üçün faza tarazlığı sabitləri: K - "dəqiq" məhlul, W - Wilson düsturuna görə, R - Reid düsturuna görə, Kol - yeni düstura görə İstinadlar Habbalah W.A., Startzman R.a., Barrafet M.A. Buxar/lqud equlbrum K-dəyərlərinin proqnozlaşdırılması üçün neyron şəbəkələrindən istifadə, yüngül karbohidrogen tərkibi üçün, SPE Reservor Engneerng, May Wlson G.M. Dəyişdirilmiş Redlch-Kwong EOS. Ümumi Fiziki Məlumat Hesablamalarına Tətbiq. Kağız 15c 1969-cu ildə AlChE Natl.Meetng, Klivlend, Oho-da təqdim edildi. Whtson C.H. və Torp S.B. Sabit Həcmi Depleton Məlumatlarının qiymətləndirilməsi. JPT (mart 1983), Trans., AIME,

12 E. V. Koldoba Red R. C., Prausntz J. M. və Sherwood T.K. Gases və Lquds xüsusiyyətləri, 3rd Edton, McGraw-Hll, New York, Koldoba A.V., Koldoba E.V. Faza keçidləri ilə çoxkomponentli filtrasiya məsələlərinin ədədi hesablanması üçün vəziyyətin model tənliyi və Gibbs potensialı. - Geokimya, 2004, N 5, c Koldoba A.V., Koldoba E.V. Faza keçidləri olan çoxkomponentli qarışığın termodinamik cəhətdən ardıcıl modeli. Riyazi modelləşdirmə, 2010, v.22, N 4, Koldoba A.V., Koldoba E.V., Myasnikov A.V. ilə. Neftin yerdəyişməsi proseslərinin ədədi modelləşdirilməsi üçün effektiv termodinamik ardıcıl yanaşma, - Riyazi modelləşdirmə, 2009, N 10, Sivukhin D.V. Termodinamika və molekulyar fizika. 5-ci nəşr, rev. - M.: FİZMƏTLİT, 2005, 544 s. Brusilovski A.I. Neft və qazın işlənməsində mərhələli transformasiyalar. Nəşriyyat "Grail Moskva 2002, 575 s. 280

5 Məhlullarda fiziki tarazlıq 5 Qarışıq komponentlərinin qismən molyar qiymətləri İdeal qazların qarışığının termodinamik xassələrinin nəzərə alınması F = Σ Ф, (5) n münasibətinə gətirib çıxarır, burada F hər hansı genişdir.

Beynəlxalq Konfrans HİDROKARBON MAYALARINDA FAZA DÖNÜŞMƏLƏRİ: NƏZƏRİYYƏ VƏ TƏCRÜBƏ

Mühazirə 3. 03.006 5. Məhlullarda FİZİKİ TƏRAZİLLİK 5.. Qarışıq komponentlərinin qismən molyar qiymətləri. Gibbs-Duhem tənlikləri 5. İdeal həllər. Raul qanunu. 5.3. Qazların həllolma qabiliyyəti. 5.4.

30 03 2006 Mühazirə 7 7 KİMYİ TƏRAZİLLİK 71 Bircins sistemdə kimyəvi tarazlığın vəziyyəti 72 İdeal qazlar arasında kimyəvi tarazlıq 73 Qazların iştirak etdiyi heterogen sistemlərdə tarazlıq.

TVGU-nun bülleteni. "Fizika" seriyası. 24.4(6). səh. 169-173. MOLEKULAR VƏ KİMYİ FİZİKA Novikov,

Mühazirə. Ümumi mövzu: Təriflər: Qarışıqlarda (məhlullarda) faza tarazlığı. sistemin xassələrinə görə ekstensiv və intensiv bölünür. Birinci (geniş) sistemdəki maddənin miqdarından asılıdır.

9 fevral 2006-cı il Mühazirə 1 4. BİRKOMONENTLİ SİSTEMLƏRDƏ FAZA TARAZILIĞI. 4.1. Komponentin fazalar arasında tarazlıq paylanmasının şərti. 4.2. Gibbs faza qaydası. 4.3. Bir komponentli faza keçidləri

NEFT VƏ QAZ KONDENSAT YATAQLARININ İŞLƏNMƏSİNİN MODELLEŞDİRİLMƏSİNA METODOLOJİ YANAŞMA E.A. Qromova, A.V. Nazarov, Qazprom VNIIGAZ OOO-nun Uxtadakı filialı Təbii karbohidrogen yataqlarının işlənməsinin layihələndirilməsi

Mühazirə 8 6 4 6 q 75 Kimyəvi reaksiya izotermi tənliyi 76 Temperaturun tarazlıq sabitinə təsiri 77 Məhlullarda tarazlıq Elektrolitlərin aktivlik əmsalları 75 Kimyəvi reaksiya izotermi tənliyi

41 UDC 622.276.031:532.529.5.001.57 A.İ. Brusilovski, İ.O. Promzelev İki fazalı yataqların lay neftinin PVT xassələrinin emalına metodoloji yanaşmalar haqqında Komponent tərkibinin və PVT xassələrinin əsaslandırılması

Mühazirə 5. Ümumi mövzu “Kimyəvi reaksiya verən sistemlərin termodinamiği”. 1. Bircins (homogen) sistemdə kimyəvi tarazlıq. Kimyəvi reaksiya homojen bir termodinamik sistemdə davam etsin,

ENZİMATİK REAKSİYALARIN KİNETİKASI VƏ TERMODİNAMİKASI ŞƏRTLƏRİN SİYAHISI-2 (Əlavə)

166 Riyazi modelləşdirmə və nəzarət MIPT PROCEEDINGS. 2015. Cild 7, 1 UDC 519.688 A. V. Şevçenko, İ. V. Tsybulin, Yu. İ. Skalko adına Moskva Fizika və Texnologiya İnstitutu (Dövlət Universiteti) Optimallaşdırma

HƏLİL KALORIMETRİYA “Duzun həll olunma istiliyinin təyini” “CuSO4-in hidrat əmələ gəlməsi istiliyinin təyini” “Suyun ionlaşma istiliyinin təyini” 1. Həlletmə istiliyinin işarəsinin necə təyin olunduğunu izah edin.

Bütün iltihablı illər, 18-19-19-19-un “eyninin yenilənməsinə” istinad, İki cilddə 2-ci cild Moskva 2013 ASC "VSEROSSİYSKY

38 Elmi-texniki kolleksiya VESTI GAS SCIENCE UDC 622.276.031:532.529.5 T.S. Yuşşenko, A.İ. Brusilovski Qalıq ilə təmasda olan qaz kondensat sistemlərinin PVT xassələrinin riyazi modelləşdirilməsi.

Mühazirə 6 Həll üsulları Mühazirə planı. Komponent anlayışı. Gibbs-Duhem tənliyi 3. Qismən molyar kəmiyyətlər 4. Həlletmənin istilik effekti 5. İdeal həllər. Raul qanunu. 6. Komponentlərin kimyəvi potensialları

Mühazirə 9. S. s. 97-3, E. s. 294-297, s. 3-35 İkikomponentli sistemlərin termodinamiği. Həll yolları. İkikomponentli sistemin Gibbs enerjisinin ifadəsi belədir: G = n + n () 2 2 Molların cəminə bölün.

Mühazirə 7. Plan) Van der Vaals tənliyi.) Kolliqativ xassələri. 3) Osmos. Gibbs-Donnan effekti 4) Tarazlıq awn-. Konovalov qanunları Ümumiləşdirilmiş van der Waals tənliyi Həll yolları çoxdan olmuşdur

138 Kub və çoxsabitli vəziyyət tənlikləri əsasında qaz kondensatlarının termodinamik xassələrinin və faza tarazlığının hesablanması QAZIN TERMODİNAMİK XÜSUSİYYƏTLƏRİNİN VƏ FAZA TƏRAZİLİNİN HESABLANMASI.

166 HİDROKARBONLARIN HÖVLƏTİNİN VƏ TERMOFİZİKİ XÜSUSİYYƏTLƏRİNİN TƏNLİKİ S.А. Kazantsev, G.S. Dyakonov, A.V. Klinov, S.G. Dyakonov (Kazan Dövlət Texnologiya Universiteti) Hesablama və dizayn üçün

Mühazirə 4 9 03 006 55 Bərk maddələrin həllolma qabiliyyəti Krioskopiya 56 İnteqral və diferensial həll istilikləri 57 Həqiqi məhlullar Komponentlərin aktivliyi 1 55 Bərk maddələrin həllolma qabiliyyəti Ərimə.

Mühazirə 6. Plan 1) Məhlulların termodinamik xassələri. Qismən molyar qiymətlər, onların təyini üsulları.) Dəyişkənlik və aktivlik. Əvvəlki mühazirəmizdə birkomponentli sistemlərlə tanış olduq.

Mühazirə 4 Faza tarazlığının termodinamiği. Birkomponentli sistemlər Əsas anlayışlar və təriflər Sistemlər homojen (homogen) və heterogendir (heterogen). Homojen sistem ibarətdir

1-ci FƏSİL ÜÇÜN SUAL VƏ TAPŞIQLAR 1 Termodinamikanın əsas anlayışları SUAL 1 Termodinamik dəyişənlər hansı meyarlara görə a) daxili və xarici, b) müstəqil dəyişənlərə və termodinamikaya bölünürlər.

Fiziki kimyadan mühazirələr dos.dos.Oleq Aleksandroviç Kozaderov Voronej Dövlət Universiteti Mühazirələr 8-9 KİMYİ TƏRAZİLİK

Mühazirə 5 Plan 1) Gibbs faza qaydası) Birkomponentli sistemlərdə faza tarazlığı 3) 1-ci və -ci növ faza keçidləri 4) Birgə mövcud olan fazaların istilik tutumları və faza çevrilmələrinin istilikləri Əvvəlki mühazirələrdə

Mühazirə 7. Kimyəvi reaksiyanın tarazlıq sabitinin K-nin temperaturdan asılılığı. Kimyəvi reaksiyanın izobar tənliyi. K-nin qiyməti kimyəvi reaksiyanın standart Gibbs enerjisi ilə müəyyən edilir: G R G Rln

Mühazirə 9. İkikomponentli sistemlər. Həll yolları. Dəyişənlərin sayı. Sistemin vəziyyətini təsvir etmək üçün c 2 müstəqil parametr kifayətdir, (c - komponentlərin sayı). İki komponentli sistemdə dörd

17. Van der Waals tənliyi İdeal qaz üçün vəziyyət tənliyi yüksək temperaturda və aşağı təzyiqdə real qazların davranışını kifayət qədər yaxşı əks etdirir. Qazın təzyiqi artdıqca, artır

Mühazirə 6. Həqiqi qazların, mayelərin və bərk cisimlərin hal tənliyi. Real qazların statistik termodinamiği. 1.1. Həqiqi qazların hal tənliyi Əgər istilik və kalorili tənliklər məlumdursa

Mühazirə 4 Adsorbsiya. S. s. 56-65, səh. 7-76. Tərif. Adsorbsiya (hadisə) səth təbəqəsində maddənin konsentrasiyasının kütlə fazasındakı konsentrasiyası ilə müqayisədə dəyişməsidir. Adsorbsiya (dəyər),

7 KİMYİ TARAZILIQ 71 Bircins sistemdə kimyəvi tarazlığın şərti Tutaq ki, A + bv ss + sistemində kimyəvi reaksiya mümkündür, burada a b c stoxiometrik əmsallar A B C maddələrin simvolları.

Mühazirə 1. İkikomponentli sistemlərdə T-diaqramları və İkinci qanun. Sabit ümumi mol sayı (nn1n const) (T,) olan iki komponentli sistemdə sistemin vəziyyəti üç dəyişənlə müəyyən edilə bilər.

UDC 552.578.1:536.7 Təbii qazın soyudulması zamanı karbon qazının kristallaşma sahəsinin təyini. İ.V. Vitchenko 1, S.Z. İmaev 1.2 1 Moskva Fizika və Texnologiya İnstitutu (Dövlət Universiteti)

6 Mühazirə 1 HƏLLLƏRİN KOLLİQativ XÜSUSİYYƏTLƏRİ Əsas anlayışlar: ideal həll; məhlul üzərində həlledicinin buxar təzyiqinin azaldılması p; kristallaşma (donma) temperaturunun azalması t s və t-nin artması

Mühazirə 1. İkikomponentli sistemlərdə T-diaqramları və İkinci qanun. Sabit ümumi mol sayı (n= n1+ n = const) olan ikikomponentli sistemdə (p, T,) sistemin vəziyyəti üç dəyişənlə müəyyən edilə bilər.

6 mart 2006-cı il Mühazirə 5 5.8. p Binar məhlullarda maye buxar tarazlığının N faza diaqramı 6. ADSORPSİYA 6. Fiziki və kimyəvi adsorbsiya. 6.2 Lenqmuir adsorbsiya izotermi. 5.8. p N faza diaqramı

Mühazirə 1. Kimyəvi termodinamikanın əsas anlayışları. Sistem, mühit. Termodinamikada sistem Kainatın qalan hissəsindən (mühitdən) ayrılmış, bizi maraqlandıran kosmosun bir hissəsidir.

0 04 006 Mühazirə 0 70 Təfərrüatlı tarazlıq prinsipi 8 REAL SİSTEMLERİN TERMODİNAMİKASINA GİRİŞ 8 Həqiqi qazların statistikası 8 Hal tənliyi ilə real sistemlərin termodinamik funksiyalarının hesablanması.

Mühazirə 13 Məhlullarda reaksiyalar. (Davamı) Praktik tarazlıq sabitləri. İdeal qazlar üçün, qənaət etmək istəyirsinizsə, ölçü sabitini AB (AB) () () (1) A B A B (ölçü - (bar (Δn)) daxil edin.

QEYRİ TARAZILIQ FAZA DAVRANIŞI ŞƏRTLƏRİNDƏ TƏRKİBİN MODELLEŞMESİ XÜSUSİYYƏTLƏRİ O.A. Rusiya Elmlər Akademiyasının Lobanov adına Neft və Qaz Tədqiqatları İnstitutu Giriş Son illərdə misalların sayı artıb.

Mühazirə 9 13. 4. 6 7.8. Molekulyar bölmə funksiyası Ζ baxımından tarazlıq sabitinin hesablanması. 7.9. Mürəkkəb kimyəvi sistemlərin tarazlığının hesablanması. Mühazirə tapşırığı R atm və T98 K-da 1 SO + 5O qaz reaksiyası üçün

5.1. Faza keçidləri Bir çox istilik enerjisi qurğularında və digər sənaye qurğularında istilik daşıyıcıları və işçi mayelər kimi istifadə olunan maddələr elə vəziyyətdədirlər ki, onların xassələri

TƏBİİ QAZIN ƏSAS KOMPONENTLƏRİNİN NƏMLİLİK TƏRKİBİNİN VƏ ONLARIN SUDA HƏL OLAN HƏLBİNİN HESABLANMASI YU.V. Kalinovski, E.A. Sadreev (FBGOU VPO "Ufa Dövlət Neft Texniki

Mühazirə 9. İkikomponentli sistemlər. Həll yolları. Dəyişənlərin sayı. c müstəqil parametrlər, (sistemin vəziyyətini təsvir etmək üçün c-2 nömrəli komponent kifayətdir). İki komponentli sistemdə dörd

MOLEKULAR FİZİKA VƏ TERMODİNAMİKA Mühazirə 12 MOLEKULAR FİZİKA Termin və anlayışlar Mütləq qaz temperaturu Vakuum Sərbəst yol İdeal qazın qanunları İdeal qaz İzobar İzobarik

Mühazirə 4 Adsorbsiya. S. s. 56-65, səh. 7-76. Təriflər. Adsorbsiya (hadisə) faza sərhəddində səth qatında maddənin konsentrasiyasının fazaların əsas hissəsindəki konsentrasiyası ilə müqayisədə artmasıdır.

Real maddə nəzəriyyəsi. Elm real qazın çoxlu sayda nəzəriyyələrini və ya qanunlarını təqdim edir. Davranış təsvirinin dəqiqliyini artıran ən məşhur van der Waals real qaz qanunu

Mixail Ostroqradski adına Kremençuq Milli Universiteti Modelləşdirmənin RİYASİ METODLARI Kompüter hesablamalarının riyazi üsulları Çerni, texnika elmləri doktoru, professor http:\\saue.kdu.edu.ua 2 MÜHAZİRƏ

8 REAL SİSTEMLƏRİN TERMODİNAMİKASINA GİRİŞ 8 Real qazların statistikası

TƏTBİQİ MEXANİKA VƏ MÜHENDİSLİK FİZİKASI. 2001. V. 42, N- 2

1 MOLEKULAR FİZİKA VƏ TERMODİNAMİKA Əsas müddəalar və təriflər Maddənin öyrənilməsinə iki yanaşma Maddə çoxlu sayda mikrohissəciklərdən - atomlardan və molekullardan ibarətdir Belə sistemlərə makrosistemlər deyilir.

KİMYİ TERMODİNAMİKANIN ƏSASLARI 1. Kimyəvi termodinamikanın əsas anlayışları. Sistem, tarazlıq vəziyyəti və termodinamik proses. Geniş və intensiv xüsusiyyətlər. Dövlət funksiyaları və funksiyaları

Laboratoriya işi 7 (saat) Bir diferensial tənlik üçün Koşi məsələsinin ədədi həlli İşin məqsədi: adi diferensial tənliklərin ədədi həlli üçün alqoritmlərin qurulmasında praktiki bacarıqların əldə edilməsi.

Mühazirə 13 Məhlullarda reaksiyalar. (davamı var) Məhlullarda kimyəvi reaksiyalar üçün tarazlıq sabitləri konsentrasiyalar baxımından ölçülür. Belə sabitlərin xüsusiyyətləri hansılardır? Onlar nədən asılıdır? Praktik sabitlər

REAL QAZLARIN XÜSUSİYYƏTLƏRİ Van der Vaals tənliyi və onun təhlili Van der Vaals tənliyi: a p + (ϑ b) = ϑ RT burada a və b düzəliş sabitləri qazın təbiətindən asılıdır. Düzəliş b mövcud olmayan həcmi nəzərə alır

Mühazirə 1. İkikomponentli sistemlərdə T-diaqramları və İkinci qanun. Sabit ümumi mol sayı (nn n const) olan iki komponentli sistemdə sistemin vəziyyəti üç dəyişən (,) ilə müəyyən edilə bilər.

Mühazirə 2 Kimyəvi sistemlərin tarazlıq vəziyyəti 2.1 Əsas nəzəri müddəalar Geri dönən və dönməz fiziki prosesləri və kimyəvi reaksiyaları fərqləndirin. Geri dönən proseslər üçün bir vəziyyət var

Van der Waals qazının istilik tutumu və daxili enerjisi Bulygin V.S. 6 mart 01 Van der Waals qaz modeli real qazların ən sadə modellərindən biridir və tədris prosesində geniş istifadə olunur.

TƏTBİQİ MEXANİKA VƏ MÜHENDİSLİK FİZİKASI. 2008. V. 49, N- 3 35 ÇOXKOMONENTLİ MÜQAVİMƏTLİ ORTADA SƏSİN SÜRƏTİ S. P. Bautin adına Ural Dövlət Nəqliyyat Universiteti, 620034

MÜHAZİRƏ 16 Həqiqi qazların ideal qazlar üçün qanunlardan kənara çıxması. Molekulların qarşılıqlı təsiri. Van der Vaals tənliyi və onun təhlili. Kritik vəziyyət. Həqiqi qazın eksperimental izotermləri. Xəritəçəkmə

Mühazirə 6 Çoxkomponentli sistemlərin termodinamiği. Həll yolları 1 Mühazirə planı 1. Qismən molyar kəmiyyətlər. 2. Kimyəvi potensial. 3. İdeal həllər. Raul qanunu. 4. İdeal olaraq seyreltilmiş məhlullar.

6. ADSORPSİYA 6.1 Fiziki və kimyəvi adsorbsiya. Adsorbsiya bir fenomen olaraq iki fazalı çoxkomponentli sistemləri müşayiət edir. Adsorbsiya (ad on, sorbeo absorbe, lat.). Absorbsiya (ab in, " ""). Adsorbsiya

İmtahandan bir neçə gün əvvəl bu suallara baxmağa çalışın Aşağıdakı ifadələri şərh edin. Hər beşdə bir söz düzgündür, qalanları düzgün deyil. Düzgün ifadələri tapın. izah edin

Math-Net.Ru Ümumrusiya riyazi portalı V. N. Zubarev, L. V. Sergeeva, V. A. Milyutin, Qaz qarışıqlarının virial əmsallarının hesablanması, TVT, 1997, cild 35, buraxılış 5, 712 715

Könüllü suallar. Bu məşqlə imtahana hazırlaşmağa çalışın! Aşağıdakı ifadələri şərh edin. Hər beşdə bir söz düzgündür, qalanları düzgün deyil. Düzgün olanları tapın

Elektron elmi jurnal "Omsk Dövlət Pedaqoji Universitetinin bülleteni" Sayı 6 www.oms.edu А.Т. Koqut, N.Yu. Bezborodova Omsk Dövlət Nəqliyyat Universiteti Tədqiqat

Kimyəvi tərkibi dəyişmədən maddənin bir fazadan digərinə keçməsi ilə bağlı olan heterojen tarazlıqlara faza deyilir.

Bunlara buxarlanma, ərimə, kondensasiya və s. proseslərdə tarazlıq daxildir. Faza tarazlığı, kimyəvi tarazlıqlar kimi, sistemin Gibbs enerjisinin minimum dəyəri (G 0 T = 0) və birbaşa və əks proseslərin sürətlərinin bərabərliyi ilə xarakterizə olunur. Beləliklə, “su-buz” sistemində H 2 O (l.)  H 2 O (cr.) tarazlığı buzun əriməsi və suyun kristallaşması sürətlərinin bərabərliyi ilə xarakterizə olunur.

Heterojen sistemlərdə tarazlıq sistemdəki təzyiq, temperatur və komponentlərin konsentrasiyasından asılıdır. Faza tarazlığı üçün, eləcə də kimyəvi tarazlıq üçün Le Chatelier prinsipi etibarlıdır.

Gibbs faza qaydasını tərtib etməzdən əvvəl bəzi anlayışları müəyyən edək.

Faza (F)- termodinamik sistemin tərkibinə və xassələrinə görə bütün nöqtələrdə homogen olan və sistemin digər hissələrindən interfeys vasitəsilə ayrılmış hissəsi.

Komponent (K) və ya sistemin ayrılmaz hissəsi- sistemdən təcrid oluna bilən və ondan kənarda mövcud olan maddə.

Hər hansı bir fazanın tərkibini ifadə edən komponentlərin ən kiçik sayı deyilir sistemin müstəqil komponentlərinin sayı. Faza tarazlığını nəzərdən keçirərkən, sistemdə heç bir kimyəvi çevrilmə baş vermədikdə, "komponent" və "müstəqil komponent" anlayışları üst-üstə düşür.

Sərbəstlik dərəcələrinin sayı (C) və ya sistemin dispersiyasıdır sistem fazalarının sayını və növünü dəyişdirmədən özbaşına dəyişdirilə bilən şərtlərin (temperatur, təzyiq, konsentrasiya) sayıdır.

Heterojen tarazlıq sistemində fazaların (F), komponentlərin (K) və sərbəstlik dərəcələrinin (C) sayı arasındakı nisbət aşağıdakı kimi müəyyən edilir: Gibbs faza qaydası:

C \u003d K - F +n, (7)

burada n sistemdəki tarazlığa təsir edən xarici amillərin sayıdır.

Bunlar adətən temperatur və təzyiqdir. Onda n = 2 və tənlik (7) formasını alır:

C \u003d K - F + 2. (8)

Sərbəstlik dərəcələrinin sayına görə sistemlər aşağıdakılara bölünür:

invariant (C = 0),

monovariant (C = 1),

variant (C = 2),

polivariant (C > 2).

Faza tarazlıqlarını öyrənərkən qrafik metoddan - vəziyyət diaqramlarının qurulması üsulundan geniş istifadə olunur. Hər hansı bir maddə üçün vəziyyət diaqramı eksperimental məlumatlar əsasında qurulur. Bu mühakimə etməyə imkan verir: 1) sistemin hər hansı bir fazasının sabitliyi; 2) verilmiş şəraitdə iki və ya üç faza arasında tarazlığın sabitliyi haqqında. Məsələn, bir komponentli sistemin (K = 1) - suyun dövlət diaqramını nəzərdən keçirin (Şəkil 7.2).

Bir O nöqtəsində kəsişən üç əyri AO, OB və OS diaqramı üç hissəyə (sahələr, bölgələr) ayırır, hər biri suyun məcmu vəziyyətlərindən birinə - buxar, maye və ya buz uyğun gəlir. Əyrilər müvafiq fazalar arasındakı tarazlığa uyğundur.

AO əyrisi buz üzərində doymuş buxar təzyiqinin temperaturdan asılılığını ifadə edir və sublimasiya (sublimasiya) əyrisi adlanır. AO əyrisi üçün: K \u003d 1, Ф \u003d 2, n \u003d 2, sonra sərbəstlik dərəcələrinin sayı, C \u003d 1 - 2 + 2 \u003d 1. Bu o deməkdir ki, Siz özbaşına yalnız temperaturu (və ya yalnız təzyiqi) dəyişə bilərsiniz - sistem monovariantdır.

Curve OS maye su üzərində doymuş buxar təzyiqinin temperaturdan asılılığını ifadə edir və buxarlanma və ya kondensasiya əyrisi adlanır. ƏS əyrisi üçün: K= 1, F= 2, n = 2, sonra sərbəstlik dərəcələrinin sayı C = 1–2 + 2 = 1, yəni. sistem monovariantdır.

RH əyrisi buzun ərimə nöqtəsinin (və ya maye suyun donmasının) təzyiqdən asılılığını ifadə edir və ərimə və ya kristallaşma əyrisi adlanır. OB əyrisi üçün: K= 1, F= 2, n= 2, onda sərbəstlik dərəcələrinin sayı C = 1 - 2 + 2 = 1, yəni. sistem monovariantdır.

Bütün nəzərə alınan əyrilər (AO, OB, OS) suyun bir faza vəziyyətindən digərinə keçidinə uyğundur, yəni. iki fazanın balansını müəyyənləşdirin . Bu əyrilərlə məhdudlaşan bölgələr bir fazanın mövcudluğu şərtlərinə uyğundur. Bu sahələrin hər biri üçün: K = 1, F = 1, n = 2, sonra sərbəstlik dərəcələrinin sayı C = 1 - 2 + 2 = 2 - sistem bivariantdır, olanlar. müəyyən hüdudlarda, fazaların sayını dəyişdirmədən p və T dəyərlərini bir-birindən asılı olmayaraq dəyişdirmək mümkündür.

Bütün əyrilər kəsişir O nöqtəsində- üçlü nöqtə - bu, hər üç fazanın tarazlığına uyğundur:

Buz  Maye su  Buxar

Üçlü nöqtə üçün: K = 1, Ф = 3, n = 2, onda sərbəstlik dərəcələrinin sayı C = 1 - 3 + 2 = 0 - sistem invariantdır, olanlar. tarazlıq şərtləri (temperatur və təzyiq) ciddi şəkildə müəyyən edilir və onların heç biri dəyişdirilə bilməz: T = 273,1 K, P = 610 Pa (4,58 mmHg).

Kimyəvi tərkibi dəyişmədən maddənin bir fazadan digər fazaya keçməsi ilə bağlı olan heterojen tarazlıqlara faza deyilir.

Bunlara buxarlanma, ərimə, kondensasiya və s. proseslərdə tarazlıq daxildir. Faza tarazlığı, kimyəvi tarazlıqlar kimi, sistemin Gibbs enerjisinin minimum dəyəri (DG 0 T = 0) və birbaşa və əks proseslərin sürətlərinin bərabərliyi ilə xarakterizə olunur. Beləliklə, “su-buz” sistemində H 2 O (l.) Û H 2 O (cr.) tarazlığı buzun əriməsi və suyun kristallaşması proseslərinin sürətlərinin bərabərliyi ilə xarakterizə olunur.

Heterojen sistemlərdə tarazlıq sistemdəki təzyiq, temperatur və komponentlərin konsentrasiyasından asılıdır. Faza tarazlığı üçün, eləcə də kimyəvi tarazlıq üçün Le Chatelier prinsipi etibarlıdır.

Gibbs faza qaydasını tərtib etməzdən əvvəl bəzi anlayışları müəyyən edək.

Faza (F)- termodinamik sistemin tərkibinə və xassələrinə görə bütün nöqtələrdə homogen olan və sistemin digər hissələrindən interfeys vasitəsilə ayrılmış hissəsi.

Komponent (K) və ya sistemin ayrılmaz hissəsi- sistemdən təcrid oluna bilən və ondan kənarda mövcud olan maddə.

Hər hansı bir fazanın tərkibini ifadə edən komponentlərin ən kiçik sayı deyilir sistemin müstəqil komponentlərinin sayı. Faza tarazlığını nəzərdən keçirərkən, sistemdə heç bir kimyəvi çevrilmə baş vermədikdə, "komponent" və "müstəqil komponent" anlayışları üst-üstə düşür.

Sərbəstlik dərəcələrinin sayı (C) və ya sistemin dispersiyasıdır sistem fazalarının sayını və növünü dəyişdirmədən özbaşına dəyişdirilə bilən şərtlərin (temperatur, təzyiq, konsentrasiya) sayıdır.

Heterojen tarazlıq sistemində fazaların (F), komponentlərin (K) və sərbəstlik dərəcələrinin (C) sayı arasındakı nisbət aşağıdakı kimi müəyyən edilir: Gibbs faza qaydası:

C \u003d K - F + n, (7)

burada n sistemdəki tarazlığa təsir edən xarici amillərin sayıdır.

Bunlar adətən temperatur və təzyiqdir. Onda n = 2 və tənlik (7) formasını alır:

C \u003d K - F + 2. (8)

Sərbəstlik dərəcələrinin sayına görə sistemlər invariant (C = 0), monovariant (C = 1), ikivariant (C = 2) və çoxvariant (C > 2) bölünür.

Faza tarazlıqlarını öyrənərkən qrafik metoddan - vəziyyət diaqramlarının qurulması üsulundan geniş istifadə olunur. Hər hansı bir maddə üçün vəziyyət diaqramı eksperimental məlumatlar əsasında qurulur. Bu mühakimə etməyə imkan verir: 1) sistemin hər hansı bir fazasının sabitliyi; 2) verilmiş şəraitdə iki və ya üç faza arasında tarazlığın sabitliyi haqqında. Məsələn, bir komponentli sistemin (K = 1) - suyun dövlət diaqramını nəzərdən keçirin (Şəkil 7.2).

Bir O nöqtəsində kəsişən üç əyri AO, OB və OS diaqramı üç hissəyə (sahələr, bölgələr) ayırır, hər biri suyun məcmu vəziyyətlərindən birinə - buxar, maye və ya buz uyğun gəlir. Əyrilər müvafiq fazalar arasındakı tarazlığa uyğundur. AO əyrisi buz üzərində doymuş buxar təzyiqinin temperaturdan asılılığını ifadə edir və sublimasiya (sublimasiya) əyrisi adlanır. AO əyrisi üçün: K = 1, F = 2, n = 2, sonra sərbəstlik dərəcələrinin sayı, C = 1 - 2 + 2 = 1. Bu o deməkdir ki, Siz özbaşına yalnız temperaturu (və ya yalnız təzyiqi) dəyişə bilərsiniz - sistem monovariantdır.

OS əyrisi maye su üzərində doymuş buxar təzyiqinin temperaturdan asılılığını ifadə edir və buxarlanma və ya kondensasiya əyrisi adlanır. ƏS əyrisi üçün: K= 1, F= 2, n = 2, sonra sərbəstlik dərəcələrinin sayı C = 1–2 + 2 = 1, yəni. sistem monovariantdır.

RH əyrisi buzun ərimə temperaturunun (və ya maye suyun donmasının) təzyiqdən asılılığını ifadə edir və ərimə və ya kristallaşma əyrisi adlanır. OB əyrisi üçün: K= 1, F= 2, n= 2, onda sərbəstlik dərəcələrinin sayı C = 1 - 2 + 2 = 1, yəni. sistem monovariantdır.

Bütün nəzərə alınan əyrilər (AO, OB, OS) suyun bir faza vəziyyətindən digərinə keçidinə uyğundur, yəni. iki fazanın balansını müəyyənləşdirin . Bu əyrilərlə məhdudlaşan bölgələr bir fazanın mövcudluğu şərtlərinə uyğundur. Bu sahələrin hər biri üçün: K = 1, F = 1, n = 2, sonra sərbəstlik dərəcələrinin sayı C = 1 - 2 + 2 = 2 - sistem bivariantdır, olanlar. müəyyən hüdudlarda, fazaların sayını dəyişdirmədən p və T dəyərlərini bir-birindən asılı olmayaraq dəyişdirmək mümkündür.

Bütün əyrilər O nöqtəsində kəsişir - üçlü nöqtə - bu, hər üç fazanın tarazlığına uyğundur:

Buz Û Maye su Û Buxar.

Üçlü nöqtə üçün: K = 1, Ф = 3, n = 2, onda sərbəstlik dərəcələrinin sayı C = 1 - 3 + 2 = 0 - sistem invariantdır, olanlar. tarazlıq şərtləri (temperatur və təzyiq) ciddi şəkildə müəyyən edilir və onların heç biri dəyişdirilə bilməz: T = 273,1 K, P = 610 Pa (4,58 mmHg).

Əgər Avoqadro qanunu yalnız qazlar üçün tətbiq edilirsə, onda Avoqadro ədədi maddənin istənilən məcmu vəziyyəti üçün universal xarakter daşıyır.

Bütün baxılan qaz qanunları çox aşağı təzyiqlərdə ciddi şəkildə yerinə yetirilir, adi aşağı təzyiqlərdə təxminən müşahidə olunur, yüksək təzyiqlərdə isə bu qanunlardan böyük kənarlaşmalar müşahidə olunur.

1 Elementlərin elektron ailələri və onların valent elektronları haqqında fikir üçün bölmə 2.8-ə baxın.

1 Atomun valentlik elektronları molekullarda, ionlarda və s. kimyəvi bağların əmələ gəlməsində iştirak edə bilən elektronlardır.

1 Sadə maddələrin metal vəziyyəti üçün eksperimental olaraq tapılmış effektiv radiuslar verilmişdir.

2 Bu halda f-sıxılma lantanid adlanır.

1 İonun xarici enerji səviyyəsindəki elektronların sayı mötərizədə verilmişdir.

Reaksiya maddələrin əriməsində baş verir.

1 Reaksiya maddələrin əriməsində baş verir.

2 Reaksiya maddələrin əriməsində baş verir.

3 Reaksiya məhlulda baş verir.

Kimyəvi tarazlıq kimi, faza tarazlığı da dinamikdir (irəli və əks proseslərin sürətləri bərabərdir). Kimyəvi tarazlığa gəldikdə, faza tarazlığının termodinamik şərti belədir sıfır Gibbs enerjisi:D G P, T = 0. Kimyəvi tarazlıq kimi, faza tarazlığı da tabe olur kütləvi hərəkət qanunu və Le Chatelier-Brown prinsipi(yuxarıya bax).

Faza tarazlığı nəzəriyyəsində istifadə olunan bəzi əsas anlayışları müəyyən edək. Komponent (sistemin bir hissəsidir ) - sistemin tərkibində olan, ondan təcrid oluna bilən və uzun müddət təcrid olunmuş formada mövcud ola bilən kimyəvi cəhətdən bircinsli maddələrin hər biri. Məsələn, NaCl və KCl-nin sulu məhlulu üç komponentdən ibarətdir: H 2 O, NaCl və KCl.

Müstəqil komponentlərin sayı K- həm bütün sistemin formalaşması, həm də onun hər hansı bir fazasının formalaşması üçün kifayət edən ən kiçik sayda komponentlər. üçün tarazlıq sisteminin komponentlərinin ümumi sayından onların tarazlıqda (kimyəvi və ya faza) konsentrasiyalarını əlaqələndirən tənliklərin sayı çıxılmaqla bərabərdir. Məsələn, kimyəvi tarazlıq vəziyyətində olan heterojen bir sistemdə:

C (qr.) + CO 2 (q.) « 2CO (q.)

3 komponent (C (gr.), CO 2 (g.), CO (g.)) və 2 müstəqil komponent, çünki kimyəvi tarazlıq vəziyyətində sistem komponentlərinin konsentrasiyalarını əlaqələndirən bir tənlik var - tənliyi kimyəvi tarazlıq sabiti ( üçün= 3 – 1 = 2). Həqiqətən, bütün bu sistemin və onun fazalarının hər hansı birinin formalaşması üçün iki komponent kifayətdir: C (g) və CO 2 (g).

Sərbəstlik dərəcələrinin sayı (dəyişkənlik ) ilə xarici şərtlərin sayıdır (T, R, komponentlərin konsentrasiyası və s.), tarazlığın birgə mövcud fazalarının sayını və növünü dəyişdirmədən bir-birindən asılı olmayaraq müəyyən hüdudlarda özbaşına dəyişdirilə bilər.

Heterojen tarazlığın ən ümumi qanunlarından biri (kimyəvi və faza)dır faza qaydası , 1876-cı ildə J.W. Gibbs və praktikada ilk dəfə 1889-cu ildə H. Rosebaum tərəfindən istifadə edilmişdir. Faza qaydasına görə, termodinamik tarazlıq sistemində sərbəstlik dərəcələrinin sayı ilə, mərhələlər F, müstəqil komponentlər üçün və xarici şərtlər n, tarazlığa təsir edən əlaqə ilə əlaqələndirilir:

Birkomponentli sistem üçün ( üçün= 1) faza qaydası formaya malikdir:

C = 3 – F.

(3.36)

Faza qaydasının praktiki tətbiqini göstərmək üçün ən sadə halı - bir komponentli sistemin vəziyyət diaqramını - suyu nəzərdən keçirin (şək. 3.5). Bu diaqram T - təzyiq koordinatlarında iki fazanın tarazlıq vəziyyətini təsvir edən aşağıdakı əyrilərin birləşməsidir. R:

1. ƏS – ərimə əyrisi . Buzun ərimə temperaturunun xarici təzyiqdən asılılığını xarakterizə edir.

2. OA – sublimasiya əyrisi (sublimasiyalar ). Doymuş buz buxarının təzyiqinin temperaturdan asılılığını xarakterizə edir.

3. tamam – buxarlanma əyrisi . Maye suyun doymuş buxar təzyiqinin temperaturdan asılılığını xarakterizə edir.

4. OV (nöqtəli xətt ilə təsvir edilmişdir). Doymuş buxar təzyiqinin həddindən artıq soyudulmuş su üzərindəki temperaturdan asılılığını xarakterizə edir. OV suyun davranışını təsvir edir metastabil vəziyyət (yəni, faza tarazlığının bütün əlamətləri olduqda belə bir vəziyyət, lakin D G P, T ¹ 0). Məsələn, su kristallaşmaya səbəb olmadan atmosfer təzyiqində -72 ° C-ə qədər soyudula bilər. Sistem qeyri-müəyyən müddətə bu vəziyyətdə (metastabil) ola bilər. Bununla birlikdə, suya buz kristalları əlavə etmək və ya qarışdırmaq lazımdır, sürətli kristallaşma intensiv istilik yayılması və temperaturun 0 ° C-ə qədər artması ilə başlayacaq. Sistem tarazlıq vəziyyətinə keçir.

Döngələr arasındakı bölgələr bir fazalı bölgələrdir (buz, maye, buxar). Diaqramda aşağıdakı məqamları qeyd etmək olar:

1. X atmosfer təzyiqində buzun ərimə nöqtəsidir.

2. Y atmosfer təzyiqində suyun qaynama nöqtəsidir.

3. O – üçlü nöqtə . Bu nöqtədə üç faza (buz, maye su, buxar) eyni vaxtda tarazlıqdadır.

4. üçün – kritik nöqtə . Bu zaman maye ilə onun buxarı arasındakı fərq yox olur. Bu nöqtədən yuxarı təzyiqin hər hansı artması ilə su buxarı maye suya çevrilə bilməz və su buxar vəziyyətindən qaz halına keçir (buxar qatılaşdırılmış faza ilə tarazlıqda ola bilər, lakin qaz ola bilməz). Kritik nöqtədən yuxarı bir temperaturda su (və hər hansı digər maddə) də deyilir superkritik maye (kritik dəyərlərindən yuxarı olan temperatur və təzyiqlərdə əmələ gələn sıx maye fazası [Atkins, 2007]).

Bir fazalı sahədə hər hansı bir nöqtə üçün, məsələn, bir nöqtə üçün Z(maye), düstura görə (3.36) ilə= 3 – 1 = 2. Sistemdir bivariant , yəni müəyyən məhdudiyyətlər daxilində, bir-birindən asılı olmayaraq, siz 2 xarici şəraiti dəyişə bilərsiniz (T və R

İki tarazlıq fazasına uyğun gələn istənilən nöqtə üçün, məsələn, bir nöqtə üçün X(buz/maye), ilə= 3 – 2 = 1. Sistemdir monovariant , yəni yalnız bir xarici şərt dəyişdirilə bilər (ya T, ya da R) fazaların sayını və növünü dəyişdirmədən.

Nəhayət, üçlü nöqtə üçün O(buz/maye/buxar) ilə= 3 – 3 = 0. Sistemdir invariant (qeyri-variant ), yəni fazaların sayını və növünü dəyişdirmədən hər hansı xarici şəraiti dəyişmək mümkün deyil.

Şəkildə göstərilmişdir. 3.5. suyun vəziyyət diaqramı aşağı təzyiqlər üçün etibarlıdır. Yüksək təzyiqlərdə buz bir neçə kristal modifikasiyada mövcud ola bilər. Diaqram daha mürəkkəb görünür [Kireev].

düyü. 3.5. Su vəziyyəti diaqramının diaqramı

[Ravdel], [Kimyaçının Əl Kitabı 1], [Eyzenberq]