Iseloomustab faasitasakaalu. Faasi tasakaal. Tasakaaluseisundid faasisiirde ajal

Kõige laialdasemalt kasutatav meetod nii meil kui ka välismaal on tasakaalukonstantide määramise meetod NGAA atlase abil, mille on välja andnud Ameerika Bensiinitootmise Assotsiatsioon. Atlas sisaldab tasakaalukonstandid metaanist dekaanini (kaasa arvatud), samuti lämmastikku ja süsinikdioksiidi. Tasakaalukonstant antud lähenemisrõhul määratakse atlase põhjal, tuginedes rõhu ja temperatuuri andmetele. Arvutis arvutades on tasakaalukonstantide graafikute kasutamine keeruline, kuna on vaja graafikutelt korduvalt eemaldada konstantide väärtused ja sisestada need arvuti mällu. Sellega seoses on NGAA atlas tõlgitud tabeliteks:

Soovitused süsivesiniksüsteemide tasakaalukonstantide valiku automatiseerimiseks arvutis. Tasakaalukonstantide tabelid. Ülevenemaaline gaasiuuringute instituut, Moskva, 1972. Tasakaalukonstantide atlas on osaliselt esitatud teatmeteoses: Katz, "Gaasi tootmine ja transport".

Faasitasakaalu võrrandid.

Arvutuste tegemiseks on vaja järgmisi lähteandmeid:

Esialgne reservuaari rõhk

Paagi esialgne temperatuur

Süsivesinike süsteemi koostis

Üksikute komponentide tasakaalukonstandid, K=y/x, kus

gaasifaasis oleva komponendi y-molaarne osa,

Vedelfaasis oleva komponendi x-molaarne osa, mis on tasakaalus gaasifaasiga.

Igal segu komponendil on antud temperatuuril ja rõhul oma tasakaalukonstandid. Need määratakse eksperimentaalselt. Tasakaalukostandi sõltuvused väljendatakse antud parameetrite kaudu:

, , .

Mitmekomponendilise segu puhul nimetatakse kriitilist rõhku konvergentsi rõhuks. Kuna kriitilistes ja ülekriitilistes piirkondades pole vedeliku ja auru (gaasi) vahel vahet, siis segu puhul:

Konvergentsirõhk vastab teatud segu koostisele ja on koostise arvuline tunnus.

Konstantide atlas on koostatud P cx laiaulatuslike muutuste jaoks.

Mitmekomponendilise segu jaoks koostatakse faasikontsentratsioonide võrrand. N on kõigi komponentide mass teatud mahus V. N Г on komponentide mass gaasis, N vedelik on komponentide mass vedelikus N = N Г +N Vedelik.

Kui jagada kõigi mahus V sisalduvate komponentide molekulmasside summaga, saame n M = n MG + n MF - komponentide, gaasi ja vedela faasi moolide arv.

Komponentide mooliosa gaasis "y i" ja vedelikus "x i":

N Г i – i-nda komponendi mass gaasifaasis

N f i – i-nda komponendi mass vedelas faasis

M i – i-nda komponendi molekulmass

I-nda komponendi mooliosa ruumalas tervikuna väljendatakse:

N i on i-nda komponendi mass mahus V.

Ülaltoodud väljenditest järeldub: (*)

Tähistame:

n MG /n M = Y – kõigi gaasifaasis olevate komponentide mooliosa.

n MF /n M = X – kõigi vedelfaasis olevate komponentide mooliosa

Kui y i = K i x i ? 1=X+Y, asenda võrdsusega (*)

, Faasikontsentratsiooni võrrandid

Faasiseisundi määramisel saab lahendada erinevaid probleeme.

Näiteks antud: ν i (koostis), P,T,Y → siis määrake ur kontsentratsioonidest x i ja y i. Sagedamini tekib probleem Y,X leidmisega teadaoleva koostise ν i, P, T põhjal. Siis kasutatakse võrdsust . Võrrand lahendatakse iteratiivse meetodiga. Algne võrrand lahendatakse järgmiselt: .

Ilmselgelt, kui Y=0 f(Y)=0.

Gaasifaasi fraktsiooni maksimaalne väärtus on Y=1. seetõttu leitakse lahendus vahemikus 0 .

Võttes algseks lähenduseks Y 0 =0,5 ja rakendades järjestikku Newtoni meetodi - akordide meetodi iteratiivseid valemeid, leitakse väikese arvu iteratsioonidega lahendus:

Kahefaasiline filtreerimine.

Seoses nafta- ja gaasiväljade arendamise projekteerimise ja analüüsiga on vaja uurida mitme vedeliku, kõige sagedamini vee, nafta ja gaasi kombineeritud voolu poorses keskkonnas, mis on eraldiseisvad faasid, mis ei segune üksteisega. muud.

Sademete moodustumine toimub algselt seal olnud vee väljatõrjumise tulemusena. Seetõttu on reservuaarides koos nafta ja gaasiga teatud kogus (10-30%) maetud vett. Lisaks täidetakse paljud maardlad nafta ja gaasiga ainult kupli ülemises osas ning selle all olevad tsoonid on täidetud veega selle algse sisuga, mida ei tõrjutud moodustamise käigus kõrvale. Mahuti ülemised osad sisaldavad gaasi, mis võib algselt esineda või koguneda arenduse käigus. Kahe- või kolmefaasiline vool tekib naftamaardlate, nafta ja gaasi, gaasikondensaadi ja lihtsalt gaasi tekkimisel gaasikorgi all oleva vee juuresolekul, s.o. peaaegu alati, välja arvatud kuivgaasipüüdurid.

Kahe vedeliku (õli-vesi) või vedeliku ja gaasi (nafta-gaas, vesi-gaas) filtreerimisel on Darcy seadusel erinev vorm kui ühefaasilise protsessi puhul:

,

Siin K 1 (S)? K 2 (S) – suhteliselt faaside läbilaskvus, olenevalt S – 2. faasi küllastus, tavaliselt vesi, 1. faas – nafta ja gaas.

Hüdrodünaamilistes arvutustes on sageli mugav kasutada eksperimentaalsete andmete põhjal saadud suhtelise faasi läbilaskvuse väärtuste empiirilisi sõltuvusi küllastumisest. Vaatleme Chen-Zhong-Xiangi saadud empiirilisi valemeid, mida saab kasutada hinnangulistes arvutustes.

1. Vee ja õli jaoks (s-vee küllastus):

2. gaasi ja vee jaoks (s-gaasi küllastus):

Suhtelise faasi läbilaskvuse käitumist kirjeldatakse graafikutega järgmisel kujul:

Sõltuvustel on kaks iseloomulikku punkti S St, S *

Punktis S=S St vee suhteline läbilaskvus = 0 = K 2 (S)

Punktis S=S * nafta (gaasi) suhteline läbilaskvus = 0

Nendes punktides on nulli läbilaskvusega faas hajutatud ja hõivab poorses keskkonnas hajutatud tupikteid ega ole seetõttu liikuv. 3 faasi samaaegset filtreerimist on uuritud vähem kui kahefaasilist filtreerimist. Nad kasutavad seda meetodit. S n + S w = S l, arvestades 2 faasi - vedelik ja gaas S G + S l = 1 kahefaasiline süsteem.

kahefaasiline süsteem, Kn (S), Kv (S)

K G (S zh), K zh (S zh)

Kõik suhtelised läbilaskvused määratakse kahefaasiliste diagrammide, (S G, S L) ja

Siis on õli suhteline läbilaskvus K l (S l) K n (S)

vee jaoks - K f (S f) K v (S)

gaasi jaoks – K G (S vedelik)

Paksude või kaldkihtide puhul, kus on vaja arvestada gravitatsiooniga, kui Z-telg, siis kahe-kolmefaasilise filtreerimiskiiruse vertikaalkomponent sisaldab hoopis:

P – võrdsed rõhud faasides.

P * = P + ρgZ alandatud rõhud.

Uurisime kahe- ja kolmefaasilise filtreerimisvoolu filtreerimiskiiruse avaldisi. Kui kaks või kolm segunematut faasi (nafta, gaas, vesi) liiguvad, kirjutatakse igaühe jaoks eraldi sama tüüpi võrrand:

I=1, 2, 3, kus 1 on gaas

2 - õli

3 – vesi või:

Erinevus ühefaasilise vedeliku järjepidevuse võrrandist seisneb selles, et võrrand sisaldab faasiküllastusi. Vasakul küljel mõjutab S i faasi läbilaskvust. Paremal pool, elemendi massibilansi koostamisel, peame üksiku faasi puhul arvestama mitte kogu pooride mahuga, vaid selle osaga, mis on hõivatud i-nda faasi poolt.

Kui asendada faasipidevuse võrrandite süsteemis kiiruste kui rõhu ja küllastuse funktsioonide avaldised, samuti faasitiheduse avaldised rõhu funktsioonidena, siis 3 võrrandisüsteemi jaoks on meil tundmatud 4-P, S 1 , S2, S3.

Süsteemi sulgeb seos: S 1 + S 2 + S 3 = 1.

Sel juhul eeldati, et rõhud faasides on samad P.

Kapillaarjõud. Pinnapealsed (kapillaar) survejõud tekivad poorikanalites, näiteks kahefaasilises voolus.

R g – R l = R k (S l)

Kuna funktsioone P k (S l) on eksperimentaalselt uuritud, siis sisend cap. jõud ei lisa võrrandisse hulka tundmatuid.

7. Mitmefaasiline mitmekomponentne filtreerimine. Kolmefaasiline – kahe-kolmemõõtmeline filtreerimine.

Me käsitleme süsteemi " n l"faasid, näiteks:

1. faas – õli-, gaasi-, mitte-vesi-märgav;

2. faas – vesi, niisutamine;

3. faas – gaas, mittemärguv.

Üldiselt koosneb süsteem " n c"keemilised komponendid. Liikumisel, rõhu, segu temperatuuri muutmisel võivad üksikud süsivesinikkomponendid minna õlifaasist gaasifaasi ja vastupidi. Termilise mõju all kihistule ei ole välistatud vee üleminek gaasilisse olekusse. Faaside vahel toimub erinevate komponentide massiülekanne. Sellisel juhul kirjutatakse materjali bilanss järjepidevusvõrrandi tuletamisel iga komponendi jaoks eraldi ja selle tulemusena on meil " n c"järjepidevusvõrrandid.

Võrgusilma elemendi pooriruumi osa, mille hõivab " 1 "-es faas - S1;

S e j – kontsentratsioon j – th komponent sisse 1 – faas võrgu vaadeldavas mahus.

Siis massi muutus j – Võrgusilma elemendi komponenti tuleb käsitleda selle muutuste summana igas faasis, võttes arvesse ( S 1 · C e j) – hõivatud osa elemendi pooride mahust j – th komponent sisse 1 – oh faas;

S l · C lj · ρ l- massiosa j – 1 – oh faas;

Kogumassi osa j – th komponent võrguelemendi pooride mahus 1 – oh faas;

- massiosa j – th komponent võrguelemendi pooride mahus;

Ω el– võrguelemendi maht.

Massimuutus j – osa lühikese aja jooksul Δt, Descartes'i koordinaatsüsteemi korral kirjutame selle kujul:

Olgu allika (valamu) tihedus 1 – oh faas, – keskendumine j – th komponent allikas 1 – oh faasid.

Siis on allika kogutihedus vastavalt j – oh komponent.

Vastupidiselt ühefaasilisele liikumisele sisaldavad pidevusvõrrandi vooluliikmed

Massi kiirus j – osa voos 1 – oh faasid.

Materjalibilansi võrrandis j – Esimese komponendi puhul summeeritakse kõnealuse komponendi vood kõigis faasides.

Selle tulemusena järjepidevuse võrrand jaoks j – komponendil on vorm:

Süsteemi võrrandite arvu määrab liikuvate komponentide arv j=1,2,…,nc.

Õlimahuti kolmefaasiline mudel.

Naftareservuaaride projekteerimisel on laialdaselt kasutatud mittelenduva õli mudelit (beetamudel). Süsivesinike süsteem on ligikaudne kahe komponendiga: mittelenduv (õli) ja lenduv (gaas), õlis lahustuv. Eeldatakse, et poorses keskkonnas eksisteerivad koos kolm erinevat faasi: õli, gaas ja vesi.

Vesi ja õli ei segune, ei vaheta massi ega vaheta faase.

Gaas lahustub õlis, ei lahustu vees.

Vedelike termodünaamiline tasakaal eeldatakse konstantsel temperatuuril.

Vaatleme kolmefaasilise vedeliku liikumist: õli, gaas, vesi (g, n, v):

gaasifaas koosneb ühest komponendist – vabast gaasist;

veefaas – ühest vesikomponendist;

õlifaas – 2 komponenti, selles lahustunud õli ja gaas.

Määrame komponentide kontsentratsioonid faaside kaupa; 1,2 – õli, gaas.

СН1 – õli kontsentratsioon õlifaasis;

СН2 - gaasi kontsentratsioon õlifaasis;

C B1 = C B2 = 0, st. vesifaas ei sisalda gaasi- ja õlikomponente;

C Г2 = 1, st. gaasifaas sisaldab ainult gaasi;

KOOS lj- massikontsentratsioon j – th komponent sisse 1 - oh faas.

Vaatleme mitmefaasilise vedeliku järjepidevusvõrrandi vasakut külge.

(summad voo kõigi faaside kohta j – komponent).

Tutvustame mahuliste faasikoefitsientide mõistet: faasi ruumala suhe reservuaari tingimustes ruumalasse standardtingimustes.

Gaasifaasi jaoks:

Vesifaasi jaoks:

Õlifaasi jaoks:

siin on õli maht reservuaari tingimustes, võttes arvesse selles lahustunud gaasi;

.

Peamine kirjandus

lisakirjandust

1. Lõssenko V. D. Naftaväljade uuenduslik arendamine. - M.: Nedra-Ärikeskus, 2000. - 516s. - Bibliograafia: lk.513-514

2. Zakirov, S.N. Gaasi, gaasikondensaadi ning nafta- ja gaasikondensaadiväljade arendamine / S.N. Zakirov. - M.: Struna, 1998. - 626 lk. - Bibliograafia: lk. 597-620. - ISBN 5-85926-011-3

3. Želtov, Yu. P. Naftaväljade arendamine: õpik ülikoolidele / Yu. P. Želtov. - 2. väljaanne, muudetud. ja täiendav - M.: Nedra, 1998. - 365 lk. : haige. - Bibliograafia Koos. 359. - ISBN 5-247-03806-1

4. Kanevskaja R.D. Hüdrodünaamiliste protsesside matemaatiline modelleerimine süsivesinikuväljade arendamisel. - M. - Iževsk: Arvutiuuringute Instituut, 2002. - 140 lk.

Ärakiri

1 Mitmekomponentsete lahuste faasitasakaalukonstantide konstrueerimise meetod E. V. Koldoba Töös pakutakse välja uued analüütilised valemid faasitasakaalu konstantide jaoks, mis võtavad arvesse vedeliku koostise mõju ja annavad täpsemalt edasi mitmekomponentsete lahuste faasikäitumist. Lähenemisviis võimaldab konstrueerida termodünaamiliselt järjekindla mudeli, mis on mugav mitmekomponentse filtreerimise numbriliseks modelleerimiseks: väheneb vajalik arvutusressurss ja suureneb arvutuste usaldusväärsus. Märksõnad: faasitasakaalu konstandid, EOS, faasisiire. Sissejuhatus Nafta- ja gaasiväljade arengu ennustamiseks kasutatakse laialdaselt kolmemõõtmelisi hüdrodünaamilisi mudeleid kasutavaid numbrilisi modelleerimismeetodeid. Arvutused võivad kesta mitu minutit kuni mitu kuud, olenevalt mudeli keerukusest ja täpsusest ning arvuti jõudlusest. Nafta- ja gaasikondensaat sisaldab sadu komponente, millest ühe väikese kontsentratsiooniga võib segu faasiseisund muutuda, mistõttu üheks pakilisemaks probleemiks on kompleksfaasi täpsemaks kirjeldamiseks võimalikult paljude komponentide arvestamine. 269

2 E. V. Koldoba süsteemi käitumisest. Faasiüleminekutega lahustes ei kaasne mitte ainult uute faaside moodustumine, vaid ka faaside komponentide koostise pidev muutumine. Komponentide jaotamisel gaasi- ja vedelikufaasi vahel kasutatakse faasitasakaalu konstante (jaotuskoefitsiente). Venekeelses kirjanduses kasutatakse nende suuruste tähistamiseks traditsiooniliselt mõisteid "konstandid" või "koefitsiendid", kuigi vaadeldava probleemide klassi puhul on need rõhu, temperatuuri ja lahenduste koostise keerukad funktsioonid. mitmekomponentsed lahendused, kaasaegsed hüdrosimulaatorid kasutavad kompositsiooni- ja termilisi mudeleid sisse Termomudelis ei arvutata mitmemõõtmelisi faasiskeeme (kui lahuses on N komponenti, siis faasidiagramm on N-mõõtmeline), komponentide jaotus faaside vahel viiakse läbi faasitasakaalu konstante kasutades, mistõttu nende funktsioonide õige täpsustamine võib oluliselt suurendada arvutuste täpsust.Kompositsioonimudelis hõlmab oluline osa arvutustest mitmekomponentsete lahenduste faasitasakaalu arvutamist (välk).Iteratiivsed meetodid on kasutatakse faasitasakaalu konstantide täpsete väärtuste arvutamiseks, kuid nende keerukate ja aeganõudvate arvutuste stabiilsus sõltub suuresti nende esialgsete lähenduste täpsusest, mis on antud valemitega. Kompositsioonimudelis on võimalik faasitasakaalu arvuliste arvutuste stabiilsust suurendada ja selle aega oluliselt vähendada, kui faasitasakaalu konstante defineerivad valemid on täpsemad. Faasi tasakaalukonstantide arvutamiseks on palju eksplitsiitseid ja kaudseid (iteratiivseid) meetodeid. Iteratiivsetes meetodites kasutatakse faasitasakaalu arvutamiseks lahenduste olekuvõrrandeid (EOS). Mille täpsust saab tõsta paari interaktsioonikonstante reguleerides. Faasi tasakaalukonstantide arvutamise selged meetodid kasutavad võrdlusandmeid iga komponendi omaduste ja segu mõningate laborikatsetest teadaolevate omaduste kohta. 270

3 Mitmekomponentsete lahuste faasitasakaalukonstantide koostamise meetod N-komponentse lahuse puhul, mille molaarkontsentratsioon on z, on faasitasakaalu konstandid rõhu, temperatuuri ja koostise funktsioonid K = K (p, T, z 1, z 2,. .., z N). K on määratletud kui th komponendi kontsentratsioonide suhe gaasi- ja vedelfaasis: K = y / x (1) kus on komponendi number. Nõrkade lahuste puhul määratakse K Raoult' seaduste kohaselt th komponendi p s küllastunud auru osarõhu suhtena süsteemi kogurõhusse: K = p s (T)/p (2) Kõige rohkem Allpool on loetletud üldtuntud arvutusmeetodid valemite abil. Wilsoni pakutud valem: K = p c p exp (5.31(1 + ω) (1 T c T)) kus p on rõhk lahuses, T on temperatuur. th komponendi arvutamiseks kasutatakse järgmisi võrdlusandmeid: p c - kriitiline rõhk, T c - kriitiline temperatuur, ω - atsentriline tegur. Thori ja Whitsoni pakutud muudatus: K = (pc p) A 1 (ps p A = 1) (eksp 5,31 (1 + ω) (1 T) c T) () 0,6 p 14,7 p k 14,7 Arvutamaks kaasatud parameetrit p k punktis (4) on mitu lähenemisviisi. Näiteks Praza pakkus välja järgmise seose: p k = (MW γ) C7+ (3) (4) 271

4 E.V. Koldoba + 3 [a (MW γ)c7+)/(T 460) ] Kergete süsivesinike puhul kasutatakse Depriste'i valemi McWilliamsi modifikatsiooni: ln K = a 1 T 2 + a 2 T + a 3 + a 4 Ln p + a 5 p 2 + a 6 p kus a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 on iga komponendi jaoks teadaolevad konstandid. Reidi jt modifikatsioonil, mida kasutatakse tänapäevastes termosimulaatorites, on järgmine kuju: () a1 K = p + a 2 + a 3 p exp [ a 4 /(T a 5)] (6) kus a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 on iga komponendi jaoks teadaolevad konstandid. Loetletud mudelid (2-5) ei võta arvesse reaalsete lahuste koostist ja komponentide lahustumise omadusi, mis mõnikord põhjustab olulisi vigu. Nii näiteks on C 4 H 10 C 10 H 22 kahekomponendilises lahuses komponent C 4 H 10 kergem ja selle kontsentratsioon gaasifaasis on kõrgem kui vedelas faasis, s.t. definitsiooni järgi (1): K C4 H 10 >> 1. Valemite (2-5) järgi aga selgub K C4 H 10< 1. В работах - был предложен способ построения констант фазового равновесия с настраиваемыми параметрами, учитывающими поведение конкретного реального раствора в заданном диапазоне давлений и температур: (5) K = A (p + p) α p β (7) где A, p, α, β - настраиваемые параметры, учитывающие свойства реального флюида. В работе была продемонстрирована эффективность и быстродействие такого подхода при моделировании многокомпонентной фильтрации с фазовыми переходами. 272

5 Meetod mitmekomponentsete lahenduste faasitasakaalu konstantide konstrueerimiseks Käesolevas töös pakutakse välja selle lähenemisviisi edasiarendus. Pakutud mudeli täpsust hinnati ja selle kohandamine viidi läbi keerukamal ja ressursimahukamal kompositsioonimudelil, kasutades Peng-Robinsoni (PR) olekuvõrrandit ja vastavat faasitasakaalu arvutamise protseduuri. Täpsust võrreldakse teiste K arvutamise meetoditega. Ülesande püstitus Olgu N-komponentne lahus molaarkontsentratsiooniga z kahefaasilises olekus, mis on jagatud gaasiks kontsentratsiooniga y ja vedelikuks kontsentratsiooniga x. Indeksid G ja L tähistavad edaspidi vastavalt gaasi- ja vedelfaasiga seotud koguseid. Segu ja iga faasi jaoks eraldi peavad olema täidetud järgmised normaliseerimistingimused: N z = 1, N x = 1, N y = 1 Gaasifaas on mitteideaalne gaas, mis võib olla ülekriitilises olekus. Pvt-omaduste kirjeldamiseks tehakse töös ettepanek kasutada hüperboolse vormi olekuvõrrandit (EOS): V G = βrt p + b (8) kus V G on gaasifaasi molaarmaht, T on temperatuur, p on rõhk, β, b on reguleeritavad parameetrid. Hüperboolil (8) on kaks asümptooti: 1) V p = 0 2 juures p V G = b (joonisel 1 on see kõver 2). Vedelfaas võib olla kas kokkusurumatu või kokkusurutav ning kriitilise punkti lähedal peab vedeliku EOS muutuma gaasi jaoks EOS-iks, seetõttu kirjutatakse vedela faasi EOS 273

6 E. V. Koldoba Joon. 1. Hüperboolsed olekuvõrrandid: 1- vedeliku jaoks, 2 gaasi jaoks, ABCD - Peng-Robinsoni võrrandi isoterm. ka hüperboolsel kujul: VL = αrt +b p + p (9) kus VL on vedelfaasi molaarmaht, α, p, b on reguleeritavad parameetrid. Hüperboolil (9) on kaks asümptooti: 1) kui V p = p 2) p VG = b. Konstrueerime gaasifaasi molaarse Gibbsi potentsiaali: X X gg = βrt ln p + b p + RT y ln B y + y χ (10) Võrrandi (10) esimene ja teine ​​liige saadakse EOS-i integreerimisel. gaas. Avaldise ülejäänud liikmed liidetakse vastavalt lahusefüüsika segamisreeglitele ja kirjeldavad lahustumisprotsesse. Kolmandas astmes võetakse kasutusele paranduskoefitsiendid B, et võtta arvesse komponentide ebatäiuslikku lahustumist. χ on ainult temperatuurist sõltuvad ja puhast komponenti iseloomustavad funktsioonid, mis on samad nii gaasi- kui ka vedelfaasis. 274

7 Mitmekomponentsete lahuste faasitasakaalukonstantide konstrueerimise meetod Pärast teisendusi on gaasifaasi molaarne Gibbsi potentsiaal järgmine: g G = RT ln (p β exp(b p/rt)) + RT y ln B y + y χ ( 11) On teada, et potentsiaal Gibbsi potentsiaal on komponentide moolide arvu suhtes esimest järku homogeenne funktsioon, mistõttu on Gibbsi molaarne potentsiaal komponentide kontsentratsioonide suhtes esimest järku homogeenne funktsioon. Selle omaduse täitmiseks on vaja võrrandi (11) esimene liige korrutada kontsentratsioonide summaga N y = 1, mille järel arvutatakse gaasifaasis olevate komponentide keemilised potentsiaalid: või () gg µ ,g = y p = RT ln (p β exp(b p/rt ) + RT y ln B y + χ) µ,g = RT ln (B y p β ​​​​exp(b p/rt) + χ) (12) komponentide keemilised potentsiaalid vedela faasi jaoks arvutatakse sarnaselt: µ,l = RT ln (A x ( p + p) α exp(bp/rt)) + χ (13) kus A on mõned parandustegurid, mis iseloomustavad elemendi ebatäiuslikkust. komponentide lahustumisprotsessid vedelikus. Komponentide µ,l = µ,g keemiliste potentsiaalide võrdsusest faasides (üks faasitasakaalu tingimus) saame: Võrdusest saame avaldise y / x jaoks, st avaldise faasitasakaalu konstandid K: K = A (p + p) α exp(bp/rt) B p β exp(b p/rt) = C (p + p) α p β exp((b b)p/rt) ( 14) 275

8 E. V. Koldoba kus C = A / B on integraalsed parandustegurid, mis iseloomustavad samaaegselt lahustumisprotsesside ebatäiuslikkust nii gaasis kui ka vedelikus. Selles mudelis ei sõltu th komponendi tasakaalukonstant selgelt teiste komponentide kontsentratsioonidest ja omadustest. Parameetrite C, β, b, α, p, b reguleerimisega võtame aga arvesse tegeliku lahuse omadusi vaadeldavas rõhkude ja temperatuuride vahemikus. Parameetrid C määratakse arvutatud või mõõdetud kontsentratsiooni väärtustest y 0 ja x 0 rõhul p 0, arvutatakse väärtused K 0 = y 0 /x 0 ja leitakse C. Lõpuks saame: K = K 0 (p + p) α p β p β 0 (p 0 + p) α exp((b b)(p p 0)/RT) (15) Mudeliparameetrite arvutamine Arvutatakse parameetrid K 0, β, b, α, p, b teatud võrdlusrõhul p 0 eksperimentaalsetest andmetest või andmetest, mis on saadud keerukamatest ja kallimatest mudelitest, nimetame neid "täpseteks" mudeliteks: α, p, b - määratakse vedeliku "täpse" kiiruse lähendusest mudel üks; β, b - määratakse "täpse" gaasi EOS lähenduse põhjal mudeliga 1, K 0 - kontsentratsiooni väärtustest y 0 ja x 0 vedeliku kogukontsentratsioonile z vastavas tasakaalusõlmes. Kompositsioonimudel Pakutud valemi (15) toimimise konfigureerimiseks ja demonstreerimiseks võtame kompositsioonimudeli kui “täpse” mudeli.

9 Meetod mitmekomponentsete lahenduste faasitasakaalukonstantide konstrueerimiseks iteratiivse meetodi ja Peng-Robinsoni olekuvõrrandi abil, mis on antud järgmiselt: kus p = b = RT V b a V (V + b) + b(v + b) p b =1 a = N =1 b = RT c, P c, N j a a j (1 k j) j=1 a = R2 T 2 c, P c, [ T 1 + m (1) T c, ] 2 (16 ) f ω m = ω ω 2 f ω > m = ω ω ω 3 kus T c, p c, ω - vastavalt kriitiline temperatuur ja rõhk ning atsentriline tegur (võrdlusväärtused komponendile), k j - paari interaktsiooni koefitsient , c - vedeliku kontsentratsioon (kui vedelik, siis c = x, kui gaas, siis c = y) Peng-Robinsoni EOS-i parameetril b on molekulide ruumala füüsikaline tähendus, nii et loomulikult kehtib V > b alati, ja V = b on funktsiooni poolus. Sama parameetrit b kasutatakse vedeliku (9) hüperboolvõrrandis ja selles V = b on asümptoot. Seega arvutatakse parameeter b EOS võrrandis (9) samamoodi nagu Peng-Robinsoni mudelis. ABCD kõver joonisel 1 on Peng-Robinsoni EOS isoterm, AB haru kirjeldab vedeliku vedelat olekut, CD - gaasilist olekut. Hüperbool 1, mis on antud võrrandiga (9), lähendab võrrandi vedelat haru, hüperbool 2, mis on antud võrrandiga (8), lähendab gaasiharu. 277

10 E. V. Koldoba Kompositsioonimudelis kasutatakse Peng-Robinson EOS-i komponentide keemiliste potentsiaalide arvutamiseks gaasis ja vedelikus. Keemiliste potentsiaalide võrrandisüsteem lahendatakse iteratiivsete meetoditega: µ,g = µ,l, = 1, 2,...N (17) Gaasi y 0 ja vedeliku x 0 tasakaalukontsentratsioonid leitakse vedelikus kompositsioon z rõhul p 0. Arvuta K 0. Süsteemi (17) lahendamiseks kasutati arvutiprogrammi, mis simuleerib faasitasakaalu arvutamist kompositsioonimudelis (välk), selliste arvutuste kirjelduse leiab tööst. Asendades võrrandis (16) gaasi kontsentratsioonid ja rõhu, leiame gaasijuure (juurtest suurim ja V > b). Asendades kontsentratsioonid vedelikus võrrandisse (16), leiame vedeliku juure (juurtest väikseima ja V > b). Leiame Peng-Robinsoni EOS-i tuletised p: V p V = RT (V b) + 2a(V + b) 2 (V 2 + 2bV b 2) 2 Arvutame tuletised rõhul p 0. arvutame võrrandite ( 8-9) tuletised: () p = αrt 2 () p = βrt 2 V L V b V G V b Võrdsustades EOS väärtusi ja nende tuletisi gaasi- ja vedelfaasi jaoks, me leida parameetrite β, b, α, p väärtused. C 1 H 4 C 10 H 22 lahuse puhul võrreldi valemite (3-6) abil saadud tulemusi, kasutades pakutud meetodit ja kasutades “täpse” koostise mudelit. Võrdlustulemused on toodud joonisel 2. Vaadeldavas rõhuvahemikus (atm) saadi uue mudeli ja “täpse” lahenduse vahel hea kooskõla. 278

11 Mitmekomponentsete lahenduste faasitasakaalukonstantide konstrueerimise meetod Joon. 2. Metaani faasitasakaalu konstandid lahuses C1 H4 C10 H22: K - "täpne" lahus, W - Wilsoni valemi järgi, R - Reidi valemi järgi, Kol - uue valemi järgi Viited Habbalah W.A., Startzman R.a., Barrafet M.A. närvivõrkude kasutamine auru/vedeliku equlbrum K-väärtuste ennustamiseks madala süsivesinike segu jaoks, SPE Reservor Engneerng, May Wlson G.M. Modifitseeritud Redlch-Kwong EOS. Rakendus üldiste füüsikaliste andmete arvutustele. Paber 15c esitleti 1969. aasta AlChE Natl.Meetngis, Clevelandis, Ohos. Whitson C.H. ja Torp S.B. Konstantse mahu vähenemise andmete hindamine. JPT (märts 1983), Trans., AIME,

12 E. V. Koldoba Red R.C., Prausntz J.M. ja Sherwood T.K. Gaaside ja vedelate gaaside omadused, 3. edton, McGraw-Hll, New York, Koldoba A.V., Koldoba E.V. Oleku ja Gibbsi potentsiaali mudelvõrrand faasisiiretega mitmekomponentsete filtreerimisprobleemide arvuliseks arvutamiseks. - Geokeemia, 2004, N 5, c Koldoba A.V., Koldoba E.V. Faasiüleminekutega mitmekomponendilise segu termodünaamiliselt ühtlane mudel. Matemaatiline modelleerimine, 2010, v. 22, N 4, koos Koldoba A.V., Koldoba E.V., Myasnikov A.V. ja teised Tõhus termodünaamiliselt järjekindel lähenemine õli nihkumisprotsesside numbriliseks modelleerimiseks, - Mathematical Modeling, 2009, N 10, koos Sivukhin D.V. Termodünaamika ja molekulaarfüüsika. 5. väljaanne, rev. - M.: FIZMATLIT, 2005, 544 lk. Brusilovski A.I. Faasimuutused nafta ja gaasi arendamise ajal. Kirjastus "Grail Moskva 2002, 575 lk 280

5 FÜÜSIKALINE TASAKAALUS LAHENDUSTES 5 Segu komponentide osalised molaarväärtused Ideaalsete gaaside segu termodünaamiliste omaduste arvessevõtmine toob kaasa seose Ф = Σ Ф, (5) n kus Ф on mis tahes ekstensiivne

Rahvusvaheline konverents FAASIDE MUUDATUSED SÜSIVESIKU VEDELIKES: AUR-VEDELIKU TASAKAALU TEOORIA JA EKSPERIMENTAALNE MATEMAATILINE MODELLEERIMINE MAAGAASI-KONDENSAADI SEGU OLEMASOLU ARVESSE

Loeng 3. 03.006 5. FÜÜSIKALINE TASAKAAL LAHUSTES 5.. Segu komponentide osalised molaarväärtused. Gibbsi-Duhemi võrrandid 5.. Ideaalsed lahendused. Raoult' seadus. 5.3. Gaaside lahustuvus. 5.4.

30.03.2006 Loeng 7 7 KEEMILINE TASAKAAL 71 Keemilise tasakaalu tingimused homogeenses süsteemis 72 Keemiline tasakaal ideaalsete gaaside vahel 73 Tasakaal heterogeensetes süsteemides, mis sisaldavad gaase

TvGU bülletään. Sari "Füüsika". 24.4 (6). lk 169-173. MOLEKULAAR- JA KEEMILINE FÜÜSIKA UDC 541.122 AURUS-VEDELIKUS TASAKAALUKORRA ARVUTAMINE METÜÜL-TERT-BUTÜÜLEETERIT KAASAVATES KAHENDUSSÜSTEEMIDES E.F. Novikov,

Loeng. Üldteema: Mõisted: Segude (lahuste) faasitasakaalu. Süsteemi omadused jagunevad ulatuslikeks ja intensiivseteks. Esimesed (laiaulatuslikud) sõltuvad aine kogusest süsteemis.

9. 02. 06 1. loeng 4. FAASIDE TASAKAALUSED ÜHEKOMPONENTSETES SÜSTEEMIDES. 4.1. Komponendi faasidevahelise tasakaalujaotuse tingimus. 4.2. Gibbsi faasireegel. 4.3. Faasiüleminekud ühekomponendilises

METOODILINE LÄHENEMINE ÕLI- JA GAASIKONDENSAADI VÄLJATE ARENDAMISE MODELLEERIMISELE E.A. Gromova, A.V. Nazarov, Gazprom VNIIGAZ LLC filiaal Ukhtas looduslike süsivesinikuvarude arendamise projekteerimine

Loeng 8 6 4 6 p 75 Keemilise reaktsiooni isotermi võrrand 76 Temperatuuri mõju tasakaalukonstandile 77 Tasakaal lahustes Elektrolüütide aktiivsuskoefitsiendid 75 Keemilise reaktsiooni isotermi võrrand

41 UDC 622.276.031:532.529.5.001.57 A.I. Brusilovski, I.O. Promzelev Metoodilistest lähenemisviisidest kahefaasiliste reservuaaride reservuaariõli PVT omaduste selgitamiseks Komponentide koostise ja PVT omaduste põhjendus

Loeng 5. Üldteema “Keemiliselt reageerivate süsteemide termodünaamika”. 1. Keemiline tasakaal homogeenses (homogeenses) süsteemis. Laske homogeenses termodünaamilises süsteemis toimuda keemiline reaktsioon,

ENSÜMATIIVSETE REAKTSIOONIDE KINETIKA JA TERMODÜNAAMIKA TERMINITE LOETELU-2 (lisa) Gradient (ladina gradiens perekonnast case gradientis walk) vektor, mis näitab mõne kiireima muutuse suunda.

166 Matemaatiline modelleerimine ja juhtimine PROCEEDINGS OF MIPT. 2015. 7. köide, 1 UDK 519.688 A. V. Shevchenko, I. V. Tsybulin, Yu. I. Skalko Moskva Füüsika- ja Tehnoloogiainstituut (Riiklik Ülikool) Optimeerimine

LAHUSTUSKALORIMETRIA “Soola lahustumissoojuse määramine” “CuSO4 hüdraadi moodustumise soojuse määramine” “Vee ionisatsioonisoojuse määramine” 1. Selgitage, kuidas määratakse lahustumissoojuse märk

Aastad VNIIneft IV MÕÕTMIS- JA UURINGUD “Teave maailma ja maailma vahel” 18.-19.09.2013. 2. novembril 2013 JSC "ALL-RUSSIAN

38 Teaduslik ja tehniline kogumik GAASITEADUSTE UUDISED UDC 622.276.031:532.529.5 T.S. Juštšenko, A.I. Brusilovsky Jääkainetega kokkupuutuvate gaasikondensaadisüsteemide PVT omaduste matemaatiline modelleerimine

Loeng 6 Lahendused Loengukava. Komponendi mõiste. Gibbsi-Duhemi võrrand 3. Osalised molaarsuurused 4. Lahustumise termiline efekt 5. Ideaalsed lahendused. Raoult' seadus. 6. Komponentide keemilised potentsiaalid

Loeng 9. Lk lk 97-3, E. lk 294-297, lk 3-35 Kahekomponentsete süsteemide termodünaamika. Lahendused. Kahekomponendilise süsteemi Gibbsi energia avaldis on järgmine: G = n + n () 2 2 Jagage moolide summaga

Loeng 7. Plaan) Van der Waalsi võrrand.) Kolligatiivsed omadused. 3) Osmoos. Gibbsi-Donnani efekt 4) Tasakaal awn-. Konovalovi seadused Üldistatud van der Waalsi võrrand Lahendused on ammu olemas

138 Gaasikondensaatide termodünaamiliste omaduste ja faasitasakaalu arvutamine kuup- ja mitmekonstantse olekuvõrrandi alusel GAASI TERMODÜNAAMILISTE OMADUSTE JA FAASIDE TASAKAALU ARVUTAMINE

166 SÜSIVESIINITE OLUKORRA JA TERMILISTE FÜÜSIKALISTE OMADUSTE VÕRREND S.A. Kazantsev, G.S. Djakonov, A.V. Klinov, S.G. Dyakonov (Kaasani Riiklik Tehnikaülikool) Arvutamiseks ja projekteerimiseks

Loeng 4 9 03 006 55 Tahkete ainete lahustuvus Krüoskoopia 56 Lahuse integraal- ja diferentsiaalsoojused 57 Reaalsed lahused Komponentide aktiivsus 1 55 Tahkete ainete lahustuvus Sulatame

Loeng 6. Plaan 1) Lahuste termodünaamilised omadused. Osamoolsuurused, nende määramise meetodid.) Lenduvus ja aktiivsus. Eelmises loengus tutvusime ühekomponendiliste süsteemidega.

4. loeng Faasitasakaalu termodünaamika. Ühekomponendilised süsteemid Põhimõisted ja definitsioonid Süsteemid võivad olla homogeensed (homogeensed) ja heterogeensed (heterogeensed). Homogeenne süsteem koosneb

KÜSIMUSED JA ÜLESANDED PEATÜKILE 1 1 Termodünaamika põhimõisted KÜSIMUSED 1 Milliste kriteeriumide järgi jagunevad termodünaamilised muutujad a) sise- ja väliseks, b) sõltumatuteks muutujateks ja termodünaamilisteks.

Füüsikalise keemia loengud Dotsent Oleg Aleksandrovitš Kozaderov Voroneži Riiklik Ülikool Loengud 8-9 KEEMILINE TASAKAAL Kui toimub keemiline reaktsioon, tekib mõne aja pärast olek

5. loeng Plaan 1) Gibbsi faasireegel) Faasitasakaalu ühekomponentsetes süsteemides 3) 1. ja 2. järku faasisiire 4) Kooseksisteerivate faaside soojusmahtuvus ja faasiteisenduste soojus Eelmistes loengutes

Loeng 7. Keemilise reaktsiooni tasakaalukonstandi K sõltuvus temperatuurist. Keemilise reaktsiooni isobaari võrrand. K väärtuse määrab keemilise reaktsiooni standardne Gibbsi energia: G R G Rln

Loeng 9. Kahekomponendilised süsteemid. Lahendused. Muutujate arv. Süsteemi oleku kirjeldamiseks piisab c 2 sõltumatust parameetrist (c on komponentide arv). Kahekomponendiline süsteem nõuab nelja

17. Van der Waalsi võrrand Ideaalse gaasi olekuvõrrand peegeldab üsna hästi reaalsete gaaside käitumist kõrgel temperatuuril ja madalal rõhul. Gaasi rõhu tõustes ja seetõttu

Loeng 6. Reaalsete gaaside, vedelike ja tahkete ainete olekuvõrrand. Reaalsete gaaside statistiline termodünaamika. 1.1. Reaalsete gaaside olekuvõrrand Kui on teada soojus- ja kalorivõrrand

4. loeng Adsorptsioon. Lk lk 56-65, lk 7-76. Definitsioon. Adsorptsioon (nähtus) on aine kontsentratsiooni muutus pinnakihis võrreldes kontsentratsiooniga puistefaasis. Adsorptsioon (väärtus),

7 KEEMILINE TASAKAAL 71 Keemilise tasakaalu tingimused homogeenses süsteemis Oletame, et keemiline reaktsioon on võimalik süsteemis A + bв сс + kus a b c stöhhiomeetrilised koefitsiendid A B C ainete sümbolid

Loeng 1. T-x diagrammid kahekomponentsetes süsteemides ja teine ​​seadus. Konstantse moolide koguarvuga (nn1n const) (T,) kahekomponendilises süsteemis saab süsteemi oleku määrata kolme muutujaga.

UDC 552.578.1:536.7 Süsinikdioksiidi kristalliseerumispiirkonna määramine maagaasi jahutamisel. I.V. Vitšenko 1, S.Z. Imaev 1,2 1 Moskva Füüsika- ja Tehnoloogiainstituut (riiklik ülikool)

6 Loeng 1 LAHENDUSTE KOLLIGATIIVSED OMADUSED Põhimõisted: ideaalne lahendus; lahusti aururõhu vähendamine lahuse p kohal; kristalliseerumise (külmumis) temperatuuri t langus ja t tõus

Loeng 1. T-x diagrammid kahekomponentsetes süsteemides ja teine ​​seadus. Kahekomponendilises konstantse moolide koguarvuga (n= n1+ n = const) (p, T,) süsteemis saab süsteemi oleku määrata kolme muutujaga.

6. märts 2006 5. loeng 5.8. p N faasidiagramm vedeliku-auru tasakaalust binaarlahustes 6. ADSORPTSIOON 6. Füüsikaline ja keemiline adsorptsioon. 6.2 Langmuiri adsorptsiooni isoterm. 5.8. p N faasiskeem

Loeng 1. Keemilise termodünaamika põhimõisted. Süsteem, keskkond. Termodünaamikas on süsteem meid huvipakkuv osa ruumist, mis on ülejäänud universumist (keskkonnast) eraldatud kujutlusvõimega.

0 04 006 Loeng 0 70 Detailse tasakaalu põhimõte 8 SISSEJUHATUS REALSÜSTEEMIDE TERMODÜNAAMIKAsse 8 Reaalgaaside statistika 8 Reaalsüsteemide termodünaamiliste funktsioonide arvutamine olekuvõrrandi kaudu

Loeng 13 Reaktsioonid lahustes. (Järg) Praktilised tasakaalukonstandid. Ideaalsete gaaside jaoks sisestage mõõtmete konstant AB (AB) () () (1) A B A B (mõõde - (bar (Δn)), kui soovite salvestada

KOOSTISE MODELLEERIMISE OMADUSED MITTETASAKAALSE FAASI KÄITUMISE TINGIMUSTEL O.A. Lobanov IPNG RAS Sissejuhatus Viimastel aastatel on sagenenud näidete arv, kui vastuvõetavat ei ole võimalik saavutada.

9. loeng 13. 4. 6 7.8. Tasakaalukonstandi arvutamine molekulaarse jaotusfunktsiooni Z kaudu. 7.9. Keemiliste keemiliste süsteemide tasakaalu arvutamine. Loenguülesanne P atm ja T98 K juures gaasireaktsiooni jaoks 1 SO + 5O

5.1. Faasiüleminekud Paljudes soojusenergia üksustes ja muudes tööstusrajatistes on jahutus- ja töövedelikena kasutatavad ained sellises olekus, et nende omadused

MAAGAASI PEAMISTE KOMPONENTIDE NIISKUSSISU JA NENDE LAHUSTUSTE ARVUTAMINE VEES KUUPIVÕRDSETE OLUKORDA Yu.V. Kalinovsky, E.A. Sadreev (FBGOU VPO "Ufa State Petroleum Technical

Loeng 9. Kahekomponendilised süsteemid. Lahendused. Muutujate arv. c sõltumatud parameetrid, (c-arv Süsteemi oleku kirjeldamiseks piisab 2 komponendist). Kahekomponendiline süsteem nõuab nelja

MOLEKULAARFÜÜSIKA JA TERMODÜNAAMIKA Loeng 12 MOLEKULAARFÜÜSIKA Terminid ja mõisted Gaasi absoluutne temperatuur Vaakum Keskmine vaba tee Ideaalse gaasi seadused Ideaalne gaas Isobar Isobaar

4. loeng Adsorptsioon. Lk lk 56-65, lk 7-76. Definitsioonid. Adsorptsioon (nähtus) on aine kontsentratsiooni suurenemine pinnakihis piirpinnal võrreldes kontsentratsiooniga enamikus faasides.

Reaalse aine teooria. Teadus on esitanud suure hulga tõelise gaasi teooriaid või seadusi. Tuntuim reaalsete gaaside van der Waalsi seadus, mis suurendab käitumise kirjelduse täpsust

Mihhail Ostrogradski nimeline Kremenchug National University MATEMAATILISED MODELLEERIMISMEETODID Arvutiarvutuste matemaatilised meetodid A.P. Cherny, tehnikateaduste doktor, professor http:\\saue.kdu.edu.ua 2 LOENG

8 SISSEJUHATUS REALSÜSTEEMIDE TERMODÜNAAMIKAsse 8 Reaalgaaside statistika Reaalgaaside omaduste ja ideaalse gaasi omaduste erinevus tuleneb molekulidevahelise interaktsiooni olemasolust Reaalgaaside teooria

RAKENDUSMEHAANIKA JA TEHNILINE FÜÜSIKA. 2001. V. 42, N- 2 111 UDC 532.546 MITMEESISE FAASI ÜLEMINEKUD KARRAATSE VAHAÕLI MITTEISOTRUMFILTREERIMISEL R. F. Šarafutdinov Baškirski

1 MOLEKULAARFÜÜSIKA JA TERMODÜNAAMIKA Põhiprintsiibid ja definitsioonid Aine uurimisel on kaks lähenemist Aine koosneb tohutust hulgast mikroosakestest – aatomitest ja molekulidest Selliseid süsteeme nimetatakse makrosüsteemideks.

KEEMILISE TERMODÜNAAMIKA ALUSED 1. Keemilise termodünaamika põhimõisted. Süsteem, tasakaaluolek ja termodünaamiline protsess. Ulatuslikud ja intensiivsed omadused. Riigi funktsioonid ja funktsioonid

Laboratoorsed tööd 7 (tundi) Cauchy ülesande numbriline lahendamine ühele diferentsiaalvõrrandile Töö eesmärk: praktiliste oskuste omandamine tavaliste diferentsiaalvõrrandite arvulise lahendamise algoritmide koostamisel.

Loeng 13 Reaktsioonid lahustes. (Järg) Lahustes toimuvate keemiliste reaktsioonide tasakaalukonstandid mõõdetakse kontsentratsioonides. Millised on selliste konstantide omadused? Millest need sõltuvad? Praktilised konstandid

REALGAASIDE OMADUSED Van der Waalsi võrrand ja selle analüüs Van der Waalsi võrrand: a p + (ϑ b) = ϑ RT kus paranduskonstandid a ja b sõltuvad gaasi olemusest. Parandus b võtab arvesse mahtu, mis pole saadaval

Loeng 1. T-x diagrammid kahekomponentsetes süsteemides ja teine ​​seadus. Konstantse moolide koguarvuga (nn n const) kahekomponendilises süsteemis saab süsteemi oleku määrata kolme muutujaga (,)

2. loeng Keemiliste süsteemide tasakaaluseisund 2.1 Teoreetilised aluspõhimõtted Eristada pöörduvaid ja pöördumatuid füüsikalisi protsesse ja keemilisi reaktsioone. Pööratavate protsesside jaoks on olemas olek

Van der Waalsi gaasi soojusmahtuvus ja siseenergia Bulygin V.S. 6. märts 01 Van der Waalsi gaasimudel on üks lihtsamaid reaalsete gaaside mudeleid ja seda kasutatakse laialdaselt õppeprotsessis Võrdluseks

RAKENDUSMEHAANIKA JA TEHNILINE FÜÜSIKA. 2008. T. 49, N- 3 35 UDC 533.6.011.51 HELI KIIRUS MITMEKOMPONENTSE MEDIA PUHKUSES S. P. Bautini Uurali osariigi transpordiülikool, 620034

LOENG 16 Reaalsete gaaside kõrvalekalle ideaalgaaside seadustest. Molekulide interaktsioon. Van der Waalsi võrrand ja selle analüüs. Kriitiline seisund. Reaalse gaasi eksperimentaalsed isotermid. Võrdlus

6. loeng Mitmekomponentsete süsteemide termodünaamika. Lahendused 1 Loengukava 1. Osamoolsuurused. 2. Keemiline potentsiaal. 3. Ideaalsed lahendused. Raoult' seadus. 4. Ideaalselt lahjendatud lahused.

6. ADSORPTSIOON 6.1 Füüsikaline ja keemiline adsorptsioon. Adsorptsioon kui nähtus kaasneb kahefaasiliste mitmekomponentsete süsteemidega. Adsorptsioon (ad on, sorbeo absorbeerida, lat.). Absorptsioon (ab in, " " ").Adsorptsioon

Proovige vaadata neid küsimusi paar päeva enne eksamit Kommenteerige allolevaid väiteid. Igas viies on üks sõnastus õige, ülejäänud mitte. Otsige üles õiged väited. Seletama

Math-Net.Ru Ülevenemaaline matemaatikaportaal V. N. Zubarev, L. V. Sergeeva, V. A. Miljutin, Gaasisegude viriaalsete koefitsientide arvutamine, TVT, 1997, köide 35, number 5, 712 715 Ülevenemaalise keele kasutamine

Valikulised küsimused. Proovige alustada eksamiks valmistumist selle harjutusega! Kommenteerige allolevaid väiteid. Igas viies on üks sõnastus õige, ülejäänud mitte. Leia õiged

Elektrooniline teadusajakiri "Bulletin of Omsk State Pedagogical University" 6. number www.oms.edu A.T. Kogut, N.Yu. Bezborodova Omski Riikliku Transpordiülikooli teadusuuringud

Heterogeenset tasakaalu, mis on seotud aine üleminekuga ühest faasist teise ilma keemilist koostist muutmata, nimetatakse faasitasakaaludeks.

Nende hulka kuuluvad tasakaalud aurustumis-, sulamis-, kondenseerumis- jne protsessides. Faasitasakaalu, nagu ka keemilisi, iseloomustab süsteemi Gibbsi energia minimaalne väärtus (G 0 T = 0) ning edasi- ja tagasisuunaliste protsesside kiiruste võrdsus. Seega iseloomustab tasakaalu „vesi – jää“ süsteemis H 2 O (l)  H 2 O (cr) jää sulamise ja vee kristalliseerumise kiiruste võrdsus.

Tasakaal heterogeensetes süsteemides sõltub rõhust, temperatuurist ja süsteemi komponentide kontsentratsioonist. Faasitasakaalu ja ka keemilise tasakaalu puhul kehtib Le Chatelier' põhimõte.

Enne Gibbsi faasireegli sõnastamist defineerime mõned mõisted.

Faas (P)– termodünaamilise süsteemi osa, mis on koostise ja omaduste poolest homogeenne ning eraldatud süsteemi teistest osadest liidesega.

Komponent (K) või süsteemi osa– aine, mida saab süsteemist eraldada ja eksisteerida väljaspool seda.

Nimetatakse väikseimat arvu komponente, mille kaudu mis tahes faasi koostist väljendatakse antud süsteemi sõltumatute komponentide arv. Kui arvestada faasitasakaalu, siis kui süsteemis ei toimu keemilisi muundumisi, langevad mõisted "komponent" ja "sõltumatu komponent" kokku.

Vabadusastmete arv (C) või süsteemi variatsioon– tingimuste (temperatuur, rõhk, kontsentratsioon) arv, mida saab suvaliselt muuta ilma süsteemi faaside arvu ja tüüpi muutmata.

Määratakse kindlaks seos faaside arvu (F), komponentide (K) ja vabadusastmete (C) vahel heterogeenses tasakaalusüsteemis Gibbsi faasireegel:

C = K – F +n, (7)

kus n on süsteemi tasakaalu mõjutavate välistegurite arv.

Need on tavaliselt temperatuur ja rõhk. Siis n = 2 ja võrrand (7) saab järgmise kuju:

C = K – F + 2. (8)

Vabadusastmete arvu järgi jagunevad süsteemid:

muutumatu (C = 0),

monovariant (C = 1),

javariant (C = 2),

polüvariant (C > 2).

Faasitasakaalu uurimisel kasutatakse laialdaselt graafilist meetodit - faasidiagrammide koostamise meetodit. Iga aine faasidiagramm koostatakse katseandmete põhjal. See võimaldab hinnata: 1) süsteemi mis tahes ühe faasi stabiilsust; 2) kahe või kolme faasi vahelise tasakaalu stabiilsuse kohta antud tingimustes. Näiteks vaatleme ühekomponendilise süsteemi (K = 1) olekudiagrammi - vesi (joon. 7.2).

Kolm kõverat AO, OB ja OS, mis ristuvad ühes punktis O, jagavad diagrammi kolmeks osaks (väljad, piirkonnad), millest igaüks vastab ühele vee koondseisundile – aur, vedelik või jää. Kõverad vastavad vastavate faaside vahelisele tasakaalule.

AO kõver väljendab jää kohal oleva küllastunud auru rõhu sõltuvust temperatuurist ja seda nimetatakse sublimatsioonikõveraks. AO kõvera jaoks: K = 1, Ф = 2, n = 2, siis vabadusastmete arv, C = 1 – 2 + 2 = 1. See tähendab, et Saate meelevaldselt muuta ainult temperatuuri (või ainult rõhku) - süsteem on monovariantne.

OS-i kõver väljendab vedela vee kohal oleva küllastunud auru rõhu sõltuvust temperatuurist ja seda nimetatakse aurustumis- või kondenseerumiskõveraks. OS kõvera jaoks: K = 1, Ф = 2, n = 2, siis vabadusastmete arv C = 1–2 + 2 = 1, s.o. süsteem on monovariantne.

OB kõver väljendab jää sulamistemperatuuri (või vedela vee külmumise) sõltuvust rõhust ja seda nimetatakse sulamis- või kristalliseerumiskõveraks. OB kõvera jaoks: K= 1, Ф= 2, n= 2, siis vabadusastmete arv C = 1 – 2 + 2 = 1, s.o. süsteem on monovariantne.

Kõik vaadeldavad kõverad (AO, OB, OC) vastavad vee üleminekule ühest faasiolekust teise, s.t. määrata kahe faasi tasakaal . Nende kõveratega piiratud alad vastavad ühe faasi olemasolu tingimustele. Kõigi nende alade puhul: K = 1, Ф = 1, n = 2, siis vabadusastmete arv C = 1 – 2 + 2 = 2 – süsteem on kahevariantne, need. teatud piirides saate p ja T väärtusi üksteisest sõltumatult muuta, ilma faaside arvu muutmata.

Kõik kõverad lõikuvad punktis O– kolmikpunkt – see vastab kõigi kolme faasi tasakaalule:

Jää  Vedel vesi  Aur.

Kolmikpunkti puhul: K = 1, Ф = 3, n = 2, siis vabadusastmete arv C = 1 – 3 + 2 = 0 – süsteem on muutumatu, need. tasakaalutingimused (temperatuur ja rõhk) on rangelt määratletud ja ükski neist ei saa muutuda: T = 273,1 K, P = 610 Pa (4,58 mm Hg).

Heterogeenset tasakaalu, mis on seotud aine üleminekuga ühest faasist teise ilma keemilist koostist muutmata, nimetatakse faasitasakaaludeks.

Nende hulka kuuluvad tasakaalud aurustumis-, sulamis-, kondenseerumis- jne protsessides. Faasitasakaalu, nagu ka keemilisi, iseloomustab süsteemi Gibbsi energia minimaalne väärtus (DG 0 T = 0) ning edasi- ja tagasikäigu protsesside kiiruste võrdsus. Seega iseloomustab tasakaalu “vesi-jää” süsteemis H 2 O (vedelik) Û H 2 O (kristall) jää sulamise ja vee kristalliseerumise kiiruste võrdsus.

Tasakaal heterogeensetes süsteemides sõltub rõhust, temperatuurist ja süsteemi komponentide kontsentratsioonist. Faasitasakaalu ja ka keemilise tasakaalu puhul kehtib Le Chatelier' põhimõte.

Enne Gibbsi faasireegli sõnastamist defineerime mõned mõisted.

Faas (P)– termodünaamilise süsteemi osa, mis on koostise ja omaduste poolest homogeenne ning eraldatud süsteemi teistest osadest liidesega.

Komponent (K) või süsteemi osa– aine, mida saab süsteemist eraldada ja eksisteerida väljaspool seda.

Nimetatakse väikseimat arvu komponente, mille kaudu mis tahes faasi koostist väljendatakse antud süsteemi sõltumatute komponentide arv. Kui arvestada faasitasakaalu, siis kui süsteemis ei toimu keemilisi muundumisi, langevad mõisted "komponent" ja "sõltumatu komponent" kokku.

Vabadusastmete arv (C) või süsteemi variatsioon– tingimuste (temperatuur, rõhk, kontsentratsioon) arv, mida saab suvaliselt muuta ilma süsteemi faaside arvu ja tüüpi muutmata.

Määratakse kindlaks seos faaside arvu (F), komponentide (K) ja vabadusastmete (C) vahel heterogeenses tasakaalusüsteemis Gibbsi faasireegel:

C = K – F + n, (7)

kus n on süsteemi tasakaalu mõjutavate välistegurite arv.

Need on tavaliselt temperatuur ja rõhk. Siis n = 2 ja võrrand (7) saab järgmise kuju:

C = K – F + 2. (8)

Vabadusastmete arvu alusel jaotatakse süsteemid muutumatuteks (C = 0), monovariantsideks (C = 1), kahevariandilisteks (C = 2) ja polüvariantseteks (C > 2).

Faasitasakaalu uurimisel kasutatakse laialdaselt graafilist meetodit - faasidiagrammide koostamise meetodit. Iga aine faasidiagramm koostatakse katseandmete põhjal. See võimaldab hinnata: 1) süsteemi mis tahes ühe faasi stabiilsust; 2) kahe või kolme faasi vahelise tasakaalu stabiilsuse kohta antud tingimustes. Näiteks vaatleme ühekomponendilise süsteemi (K = 1) olekudiagrammi - vesi (joon. 7.2).

Kolm kõverat AO, OB ja OS, mis ristuvad ühes punktis O, jagavad diagrammi kolmeks osaks (väljad, piirkonnad), millest igaüks vastab ühele vee koondseisundile – aur, vedelik või jää. Kõverad vastavad vastavate faaside vahelisele tasakaalule. AO kõver väljendab jää kohal oleva küllastunud auru rõhu sõltuvust temperatuurist ja seda nimetatakse sublimatsioonikõveraks. AO kõvera jaoks: K = 1, Ф = 2, n = 2, siis vabadusastmete arv, C = 1 – 2 + 2 = 1. See tähendab, et Saate meelevaldselt muuta ainult temperatuuri (või ainult rõhku) - süsteem on monovariantne.

OS kõver väljendab küllastunud auru rõhu sõltuvust vedelast veest temperatuurist ja seda nimetatakse aurustumis- või kondenseerumiskõveraks. OS kõvera jaoks: K = 1, Ф = 2, n = 2, siis vabadusastmete arv C = 1–2 + 2 = 1, s.o. süsteem on monovariantne.

OB kõver väljendab jää sulamistemperatuuri (või vedela vee külmumise) sõltuvust rõhust ja seda nimetatakse sulamis- või kristalliseerumiskõveraks. OB kõvera jaoks: K= 1, Ф= 2, n= 2, siis vabadusastmete arv C = 1 – 2 + 2 = 1, s.o. süsteem on monovariantne.

Kõik vaadeldavad kõverad (AO, OB, OC) vastavad vee üleminekule ühest faasiolekust teise, s.t. määrata kahe faasi tasakaal . Nende kõveratega piiratud alad vastavad ühe faasi olemasolu tingimustele. Kõigi nende alade puhul: K = 1, Ф = 1, n = 2, siis vabadusastmete arv C = 1 – 2 + 2 = 2 – süsteem on kahevariantne, need. teatud piirides saate p ja T väärtusi üksteisest sõltumatult muuta, ilma faaside arvu muutmata.

Kõik kõverad lõikuvad punktis O - kolmikpunkt - see vastab kõigi kolme faasi tasakaalule:

Jää Û Vedel vesi Û Aur.

Kolmikpunkti puhul: K = 1, Ф = 3, n = 2, siis vabadusastmete arv C = 1 – 3 + 2 = 0 – süsteem on muutumatu, need. tasakaalutingimused (temperatuur ja rõhk) on rangelt määratletud ja ükski neist ei saa muutuda: T = 273,1 K, P = 610 Pa (4,58 mm Hg).

Kui Avogadro seadus kehtib ainult gaaside kohta, siis Avogadro arv on olemuselt universaalne mis tahes aine oleku jaoks.

Kõiki vaadeldavaid gaasiseadusi järgitakse rangelt väga madalal rõhul; tavalistel madalatel rõhkudel järgitakse neid ligikaudu ja kõrgel rõhul täheldatakse suuri kõrvalekaldeid nendest seadustest.

1 Sissejuhatuse elementide ja nende valentselektronide elektrooniliste perekondade kohta vt jaotist 2.8.

1 Aatomi valentselektronid on elektronid, mis võivad osaleda keemiliste sidemete moodustamisel molekulides, ioonides jne.

1 Esitatakse lihtsate ainete metallilise oleku eksperimentaalselt leitud efektiivsed raadiused.

2 Sel juhul nimetatakse f-kompressiooni lantaniidiks.

1 Sulgudes on näidatud elektronide arv iooni välisenergia tasemel.

Reaktsioon toimub ainete sulamis.

1 Reaktsioon toimub ainete sulamis.

2 Reaktsioon toimub ainete sulamis.

3 Reaktsioon toimub lahuses.

Nagu keemiline tasakaal, on ka faasitasakaal dünaamiline (edasi- ja tagurpidiprotsesside kiirused on võrdsed). Mis puudutab keemilist tasakaalu, siis faasitasakaalu termodünaamiline tingimus on Gibbsi energia võrdub nulliga:D G P, T = 0. Nagu keemiline tasakaal, järgib faasitasakaalu massilise tegevuse seadus Ja Le Chatelier-Browni põhimõte(vt eespool).

Määratleme mõned põhimõisted, mida kasutatakse faasitasakaalu uurimisel. Komponent (süsteemi lahutamatu osa ) – kõik süsteemis sisalduvad keemiliselt homogeensed ained, mida saab sellest eraldada ja isoleeritud kujul eksisteerida pikka aega. Näiteks NaCl ja KCl vesilahus koosneb kolmest komponendist: H 2 O, NaCl ja KCl.

Sõltumatute komponentide arv K– väikseim komponentide arv, mis on piisav nii kogu süsteemi kui ka selle mis tahes faasi moodustamiseks. TO on võrdne tasakaalusüsteemi komponentide koguarvuga, millest on lahutatud võrrandite arv, mis seostavad nende kontsentratsioone tasakaalus (keemiline või faasiline). Näiteks heterogeenses süsteemis keemilise tasakaalu seisundis:

C(gr.) + CO 2 (g.) «2CO(g.)

3 komponenti (C(gr.), CO 2 (g.), CO(g.)) ja 2 sõltumatut komponenti, kuna on üks võrrand, mis seostab süsteemi komponentide kontsentratsioone keemilises tasakaalus - võrrand keemilise tasakaalu konstandist ( TO= 3 – 1 = 2). Tõepoolest, kogu selle süsteemi ja selle mis tahes faasi moodustamiseks piisab kahest komponendist: C (gr.) ja CO 2 (g).

Vabadusastmete arv (variatsioon ) KOOS on välistingimuste arv (T, R, komponentide kontsentratsioon jne), mida saab teatud piirides üksteisest sõltumatult meelevaldselt muuta, muutmata tasakaaluliste kooseksisteerivate faaside arvu ja tüüpi.

Heterogeense tasakaalu (keemiline ja faasiline) üks üldisemaid seadusi on faasi reegel , aretas 1876. aastal J.W. Gibbs ja kasutas esimest korda praktikas 1889. aastal H. Rosebohmi poolt. Faasireegli järgi termodünaamiliselt tasakaalus olevas süsteemis vabadusastmete arv KOOS, faasid F, sõltumatud komponendid TO ja välised tingimused n, mis mõjutavad tasakaalu, on seotud seosega:

Ühekomponendilise süsteemi jaoks ( TO= 1) faasireegel on kujul:

C = 3 – F.

(3.36)

Faasireegli praktilise rakendamise illustreerimiseks vaatleme lihtsaimat juhtumit - ühekomponendilise süsteemi olekudiagrammi - vett (joonis 3.5). See diagramm on järgmiste kõverate kogum, mis kirjeldab kahe faasi tasakaaluolekut koordinaatides temperatuur T - rõhk R:

1. OS – sulamiskõver . Iseloomustab jää sulamistemperatuuri sõltuvust välisrõhust.

2. OA – sublimatsioonikõver (sublimatsioon ). Iseloomustab jää küllastunud aururõhu sõltuvust temperatuurist.

3. Okei – aurustumiskõver . Iseloomustab vedela vee küllastunud aururõhu sõltuvust temperatuurist.

4. OB (näidatud punktiirjoonega). Iseloomustab küllastunud auru rõhu sõltuvust ülejahutatud veest temperatuurist. OB kirjeldab vee käitumist sees metastabiilne seisund (st selline seisund, kui on kõik faasitasakaalu märgid, kuid D G P, T ¹ 0). Näiteks saab vett jahutada -72 °C-ni atmosfäärirõhul ilma kristalliseerumist põhjustamata. Süsteem võib jääda sellesse olekusse (metastabiilseks) määramata ajaks. Kuid niipea, kui lisate veele jääkristalle või segate seda, algab kiire kristalliseerumine intensiivse soojuse vabanemisega ja temperatuuri tõusuga 0 ° C-ni. Süsteem läheb tasakaaluolekusse.

Kõverate vahel paiknevad alad on ühefaasilised alad (jää, vedelik, aur). Diagrammil saab märkida järgmisi punkte:

1. X – jää sulamistemperatuur atmosfäärirõhul.

2. Y - vee keemistemperatuur atmosfäärirõhul.

3. KOHTA – kolmikpunkt . Sel hetkel on kolm faasi (jää, vedel vesi, aur) samaaegselt tasakaalus.

4. TO – kriitiline punkt . Sel hetkel kaob erinevus vedeliku ja selle auru vahel. Sellest punktist kõrgemal ei saa veeauru rõhu tõusuga vedelaks veeks muuta ja vesi muutub auruolekust gaasiliseks (aur võib olla kondenseerunud faasiga tasakaalus, gaas aga mitte). Samuti nimetatakse vett (ja mis tahes muud ainet), mille temperatuur on üle kriitilise punkti ülekriitiline vedelik (tihe vedelikufaas, mis moodustub nende kriitilistest väärtustest kõrgemal temperatuuril ja rõhul [Atkins, 2007]).

Ühefaasilise piirkonna mis tahes punkti jaoks, näiteks punkti jaoks Z(vedel), vastavalt valemile (3.36) KOOS= 3 – 1 = 2. Süsteem on kahe muutujaga st teatud piirides 2 välist tingimust (T ja R

Iga punkti jaoks, mis vastab kahele tasakaalufaasile, näiteks punktile X(jää/vedelik), KOOS= 3 – 2 = 1. Süsteem on monovariant , st saate muuta ainult ühte välist tingimust (kas T või R) ilma faaside arvu ja tüüpi muutmata.

Lõpetuseks kolmikpunkti eest KOHTA(jää/vedelik/aur) KOOS= 3 – 3 = 0. Süsteem on mittevariantne (ilma valikuteta ), st ilma faaside arvu ja tüüpi muutmata ei ole võimalik ühtegi välist tingimust muuta.

Joonisel fig. 3.5. vee olekudiagramm kehtib madala rõhu korral. Kõrgel rõhul võib jää esineda mitme kristallilise modifikatsioonina. Diagramm tundub palju keerulisem [Kireev].

Riis. 3.5. Veefaasi diagrammi skeem

[Ravdel], [Keemiku käsiraamat 1], [Eisenberg]