Süsteemi olekut iseloomustab see. Süsteemi olek ja protsessid. Teema biomeditsiiniline tähtsus

Kus Fc– süsteemi oleku (üleminekute) funktsioon.

Sisendfunktsiooni vaheline seos X(t) ja väljumisfunktsioon Y(t) süsteeme, ilma eelnevaid olekuid arvesse võtmata, saab esitada kujul

Y(t) = Fв [X(t)],

Kus F sisse– süsteemi väljundite funktsioon.

Sellise väljundfunktsiooniga süsteemi nimetatakse staatiline.

Kui süsteemi väljund ei sõltu ainult sisendite funktsioonidest X(t), aga ka olekute (üleminekute) Z( t – 1), Z(t– 2), ..., siis

nimetatakse sellise väljundfunktsiooniga süsteeme dünaamiline(või käitumisega süsteemid).

Sõltuvalt süsteemide sisendite ja väljundite funktsioonide matemaatilistest omadustest eristatakse diskreetseid ja pidevaid süsteeme.

Pidevate süsteemide puhul näevad avaldised (1) ja (2) välja järgmised:

(4)

Võrrand (3) määrab süsteemi oleku ja seda nimetatakse süsteemi olekute võrrandiks.

Võrrand (4) määrab süsteemi vaadeldava väljundi ja seda nimetatakse vaatlusvõrrandiks.

Funktsioonid Fc(süsteemi olekute funktsioon) ja F sisse(väljundfunktsioon) ei võta arvesse mitte ainult hetkeseisu Z(t), aga ka varasemaid olekuid Z(t – 1), Z(t – 2), …, Z(t – v) süsteemid.

Eelmised olekud on süsteemi "mälu" parameeter. Seetõttu väärtus v iseloomustab süsteemimälu mahtu (sügavust).

Süsteemi protsessid on süsteemi oleku järjestikuste muutuste kogum eesmärgi saavutamiseks. Süsteemiprotsessid hõlmavad järgmist:

– sisestusprotsess;

– väljundprotsess;

Termodünaamilise süsteemi definitsioon

Termodünaamiline süsteem on makroobjektide (kehade, väljade) kogum, mis vahetavad energiat omavahel ja väliste (süsteemi suhtes) objektidega. Sellist süsteemi nimetatakse suletud (isoleeritud), kui sellel puudub energiavahetus väliste kehadega. Kui ainult soojusvahetust ei toimu, on süsteem adiabaatiliselt isoleeritud. Süsteemi nimetatakse suletuks, kui puudub massivahetus väliskeskkonnaga.

Termodünaamiliste parameetrite määramine

Termodünaamilise süsteemi olekut iseloomustavaid suurusi nimetatakse termodünaamilisteks parameetriteks. Süsteemi kahte olekut loetakse erinevaks, kui vähemalt üks nende olekute parameetritest erineb. Süsteemi olekut nimetatakse statsionaarseks, kui süsteemi parameetrid ajas ei muutu. Süsteemi statsionaarne olek on tasakaal, kui süsteem on statsionaarses olekus, mis ei ole tingitud mingist välisest protsessist.

Termodünaamilised parameetrid on omavahel seotud. Seetõttu piisab termodünaamilise süsteemi oleku ühemõtteliseks määramiseks piiratud arvust termodünaamilistest parameetritest. Termodünaamilise süsteemi oleku peamised parameetrid on: rõhk, temperatuur, erimaht ($V_u$) (või molaar$((\V)_(\mu ))$).

Surve määramine

Rõhk $(p)\ $ on füüsikaline suurus, mis on võrdne:

kus $F_n$ on jõu projektsioon keha pindala normaalsele $\kolmnurgale S$, $\kolmnurk S\ $ on keha pindala. Rõhu SI ühik on pascal - $\frac(H)(m^2)$=Pa.

Erimahu määramine

Erimaht $V_u$ on tiheduse $\rho:\ $ pöördväärtus

Homogeense keha jaoks erimaht:

kus m on kehamass.

Molaarmaht $V_(\mu )$ on võrdne:

Temperatuuri tuvastamine

Temperatuur (t või T) on füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha kuumenemisastet. Temperatuure on mitut tüüpi (olenevalt kasutatavast mõõteskaalast). Termodünaamilise tasakaalu seisundis on süsteemi kõigil kehadel (kõikidel süsteemi osadel) võrdne temperatuur.

Vastavalt Gibbsi reeglile on homogeense (füüsikalises mõttes) termodünaamilise süsteemi olek täielikult määratud kahe parameetriga. Võrrandit, mis seob termodünaamilise süsteemi parameetreid, nimetatakse olekuvõrrandiks. Näiteks võime kirjutada siseenergia võrrandi (üldkujul):

sellist olekuvõrrandit nimetatakse kaloristiliseks. Selles võrrandis $((x)_1,\ x_2,\dots ,\ x_n)-\ $süsteemi välisparameetrid Termodünaamikas eeldatakse, et olekuvõrrandid on teada ja neid ei tuletata.

Makroskoopilised termodünaamilised parameetrid, mis kirjeldavad kogu süsteemi, omavad teatud süsteemi dünaamilist olekut iseloomustavate funktsioonide keskmisi väärtusi (pika aja jooksul).

Termodünaamilisi süsteeme kirjeldatakse lisaks parameetritele olekufunktsioonide abil (mõnikord räägitakse neist füüsikalistest suurustest kui termodünaamilise süsteemi olekuparameetritest).

Olekufunktsioonide määratlemine

Olekufunktsioonid on füüsilised suurused, mille muutumine ei sõltu süsteemi ülemineku tüübist (teest) olekust 1 olekusse 2.

Olulisemad olekufunktsioonid termodünaamikas on: siseenergia (U), entalpia (H), entroopia (S).

Siseenergia on süsteemi oleku funktsioon, mis on määratletud järgmiselt:

kus $W$ on süsteemi koguenergia, $E_k$ on süsteemi makroskoopilise liikumise kineetiline energia, $E^(vnesh)_p$ on süsteemi potentsiaalne energia, mis on tegevuse tulemus välisjõudude mõju süsteemile.

Ideaalse gaasi siseenergiat väljendatakse sageli järgmiselt:

kus i on molekuli vabadusastmete arv, $\nu $ on aine moolide arv, R on gaasikonstant.

Entalpia (soojussisaldus) on süsteemi oleku funktsioon, mis on määratletud järgmiselt:

Ideaalse gaasi entalpia sõltub ainult T-st ja on võrdeline m-ga:

kus $C_p$ on gaasi soojusmahtuvus isobaarses protsessis, $H_0=U_0$ on entalpia väärtusel $T=0K$.

Entroopia on süsteemi oleku funktsioon. Entroopia diferentsiaal pöörduvas protsessis:

Termodünaamilised parameetrid saab jagada vastavalt ekstensiivseteks, olenevalt süsteemi massist (näiteks U, S, H) ja intensiivseteks, massist sõltumatuteks (näiteks T, $\rho\$).

Näide 1

Ülesanne: Leidke ideaalse gaasi siseenergia muutus konstantsel rõhul (p) toimuvas protsessis, kui gaasi ruumala muutub $V_1\-lt\ $ $V_2-ks.$ Gaas on kaheaatomiline (mitte võtta arvesse võtta arvesse vibratsioonilisi vabadusastmeid).

Ideaalse gaasi siseenergia lõpmatult väike juurdekasv saadakse järgmise valemiga:

Mendelejevi-Clayperoni võrrandist väljendame temperatuuri (T), pidades meeles, et rõhk on konstantne:

Asendades (1.2) väärtusega (1.1), saame:

Leiame gaasi siseenergia muutuse:

\[\kolmnurk U=\frac(i)(2)p\ \int\limits^(V_2)_(V_1)(dV=\frac(i)(2)p\left(V_2-V_1\right)) \ \left(1,3\right),\]

kus i =5 vastavalt ülesande tingimustele, kuna gaas on kaheaatomiline.

Vastus: gaasi siseenergia muutus antud protsessis: $\kolmnurk U=\frac(i)(2)p\left(V_2-V_1\right).$

Näide 2

Ülesanne: 1 kg lämmastiku massi kuumutati 100 K võrra konstantse mahu juures. Leidke gaasi poolt antud protsessis vastuvõetud soojushulk. Gaasitöö, siseenergia muutus.

Andkem kohe vastus gaasi töö kohta. Kuna protsess on isohooriline (maht ei muutu), on gaasi tehtud töö null.

Gaasi siseenergia muutuse saab kirjutada järgmiselt:

\[\kolmnurk U=\frac(i)(2)\nu R\kolmnurk T\left(2.1\right),\]

\[\nu =\frac(m)(\mu )\left(2,2\right),\]

Lämmastiku molaarmass leitakse perioodilisuse tabeli abil, see on võrdne:

\[(\mu )_(N_2)=28\cdot (10)^(-3)\frac(kg)(mol)\]

Kõik ülesande andmed on SI-süsteemis, lämmastiku molekul koosneb kahest aatomist, vabadusastmete arv on 5, nii et teeme arvutuse:

\[\kolmnurk U=\frac(i)(2)\frac(m)(\mu )R\kolmnurk T=\frac(5)(2)\cdot \frac(1)(28\cdot (10) ^(-3))\cdot 8.31\cdot 100=7.42\cdot (10)^4\vasak(J\parem).\]

Kasutades isohoorilise protsessi termodünaamika esimest seadust, saame:

\[\kolmnurk Q=\kolmnurk U\vasak(2,3\parem).\]

Saame vastuse kirja panna.

Vastus: Siseenergia muutus isohoorilises protsessis antud tingimustes võrdub $7.42\cdot (10)^4$J, gaasi töö on null, gaasile antava soojushulk on võrdne $7.42\cdot (10)^4$J.

Protsess(lat. protsessus– edutamine) – nähtuste, sündmuste, olekute või järjestikuste tegevuste kogumi ajas järjestikune muutumine, mille eesmärk on saavutada mingi lõpptulemus (eesmärk).

Muutujad(koordinaadid) protsessi– need on kõige olulisemad parameetrid, mis iseloomustavad protsessi olekut ja muudavad nende väärtusi aja jooksul: ( xi(t) ) = X(t).

Protsessi olek ajahetkel tk on muutujate väärtuste hulk sel ajal: (xi(tk)), kus tk ∈T, T on ajapunktide kogum

Igal ajahetkel t∈T saab süsteem S teatud sisendtoimingute komplekti U(t) ja genereerib teatud väljundväärtuse Y(t). Üldiselt sõltub süsteemi väljundkoguse väärtus nii sisendtoimingu hetkeväärtusest kui ka sisse selle mõju ajalugu.(Näiteks süsteem oli kokkupõrke hetkel kas puhkeseisundis või liikus eelnevate sisendkoguste toime tõttu). Et neid kahte juhtumit mitte eristada, on parem öelda, et süsteemi S väljundsuuruse y(t) hetkeväärtus sõltub süsteemi olekust. Süsteemi olekut kirjeldatakse võrrandisüsteemiga

Süsteemi olek– see on mingi süsteemi (xi) (sisemine) omadus, mille väärtus praegusel ajahetkel määrab väljundväärtuse (Yj) hetkeväärtuse ja mõjutab selle tulevikku.

Sel juhul peaksid teadmised olekust x(t₁) ja sisendmõjude segmendist ω=ω(t₁,t₂) olema vajalik ja piisav tingimus, mis võimaldab määrata oleku x(t₂) = ϕ(t₂;t₁,x(t₁),ω) iga kord t₁

Paar (τ, x), kus τ∈T ja x∈X nimetatakse sündmus süsteemi /faas/.

Hulk T x X on süsteemi sündmuseruum / faasiruum /.

Mõnikord nimetatakse faasiruumi olekuruum. Siirdeolekufunktsiooni ϕ (selle graafikut sündmusteruumis) nimetatakse mitme samaväärse terminiga: liikumine, trajektoor, orbiit, voog, diferentsiaalvõrrandi lahend, lahenduskõver jne. Nad ütlevad, et sisendtoiming (või juhtelement ω) tõlgib (edastab, muudab, teisendab) olek x(t 1)/või sündmus (t 1 , x)/ olekusse x(t 2) = j(t 2 ; t 1 , x(t 1), ω) /või sündmusele (t 2 , ϕ(t 2 ; t 1 , x(t 1), ω)) /. Rääkima süsteemi S liikumine, tähendab olekufunktsioon ϕ.

Definitsioon 1.6 Süsteemi olek nimetada parameetrite kogumit, mis igal vaadeldaval ajahetkel peegeldab süsteemi käitumise ja selle toimimise kõige olulisematest aspektidest teatud vaatenurgast lähtudes.

Määratlus on väga üldine. Selles rõhutatakse, et olekutunnuste valik sõltub uuringu eesmärkidest. Lihtsamal juhul saab olekut hinnata ühe parameetriga, mis võib võtta kaks väärtust (sisse või välja, 0 või 1). Keerulisemate uuringute puhul on vaja arvestada paljude parameetritega, mis võivad omandada suure hulga väärtusi.

Tavaliselt nimetatakse süsteemi, mille olek ajas muutub teatud põhjus-tagajärg seoste mõjul dünaamiline erinevalt staatilisest süsteemist, mille olek aja jooksul ei muutu.

Süsteemi soovitud olek saavutatakse või hoitakse vastavate juhtimistoimingutega.

Kontroll

Küberneetikas tajutakse kontrolli kui süsteemi oleku sihipärase muutmise protsessi. Mõnikord on kontroll tajutud teabe töötlemine signaalideks, mis juhivad masinate ja organismide tegevust. Ja teabe tajumise, selle salvestamise, edastamise ja taasesitamise protsessid kuuluvad suhtlusvaldkonda. Samuti on laiem tõlgendus juhtimise mõistele, mis hõlmab kõiki juhtimistegevuse elemente, mida ühendab eesmärgi ühtsus ja lahendatavate ülesannete ühtsus.

Definitsioon 1.7 Juhtimine Infoprotsessiks on tavaks nimetada reaalse maailma objektide ja protsesside sihipärase mõju ettevalmistamist ja säilitamist.

See tõlgendus hõlmab kõiki küsimusi, mida juhtorgan peab lahendama, alates teabe kogumisest, süsteemianalüüsist, otsuste tegemisest, otsuste elluviimiseks vajalike meetmete kavandamisest kuni kontrollsignaalide genereerimise ja nende edastamiseni täitevorganitele.

Süsteemi olek – mõiste ja tüübid. Kategooria "Süsteemi olek" klassifikatsioon ja omadused 2017, 2018.

Süsteemne lähenemine modelleerimisele

Süsteemi kontseptsioon. Meid ümbritsev maailm koosneb paljudest erinevatest objektidest, millest igaühel on erinevad omadused ja samal ajal on objektid üksteisega vastasmõjus. Näiteks objektidel nagu meie päikesesüsteemi planeedid on erinevad omadused (mass, geomeetrilised mõõtmed jne) ning nad interakteeruvad universaalse gravitatsiooniseaduse kohaselt Päikese ja üksteisega.

Planeedid on osa suuremast objektist – Päikesesüsteemist ja Päikesesüsteem on osa meie Linnutee galaktikast. Teisest küljest koosnevad planeedid erinevate keemiliste elementide aatomitest ja aatomid koosnevad elementaarosakestest. Võime järeldada, et peaaegu iga objekt koosneb teistest objektidest, see tähendab, et ta esindab süsteem.

Süsteemi oluline omadus on selle terviklik toimimine. Süsteem ei ole üksikute elementide kogum, vaid omavahel seotud elementide kogum. Näiteks arvuti on erinevatest seadmetest koosnev süsteem ning seadmed on omavahel seotud nii riistvaraliselt (üksteisega füüsiliselt ühendatud) kui ka funktsionaalselt (seadmete vahel toimub infovahetus).

Süsteem on omavahel ühendatud objektide kogum, mida nimetatakse süsteemielementideks.

Süsteemi olekut iseloomustab selle struktuur, see tähendab elementide koostis ja omadused, nende seosed ja seosed üksteisega. Süsteem säilitab oma terviklikkuse erinevate välismõjude ja sisemiste muutuste mõjul seni, kuni see säilitab oma struktuuri muutumatuna. Kui süsteemi struktuur muutub (näiteks eemaldatakse üks elementidest), võib süsteem lakata toimimast tervikuna. Seega, kui eemaldate mõne arvutiseadme (näiteks protsessori), siis arvuti ebaõnnestub, see tähendab, et see lakkab eksisteerimast süsteemina.

Staatilised teabemudelid. Igasugune süsteem eksisteerib ruumis ja ajas. Igal ajahetkel on süsteem teatud olekus, mida iseloomustavad elementide koostis, nende omaduste väärtused, elementide vahelise interaktsiooni suurus ja olemus jne.

Seega iseloomustab Päikesesüsteemi olekut igal ajahetkel sellesse kuuluvate objektide (Päike, planeedid jne) koostis, nende omadused (suurus, asend ruumis jne), suurus ja üksteisega suhtlemise olemus (gravitatsioonijõud, elektromagnetlainete abil jne).

Nimetatakse mudeleid, mis kirjeldavad süsteemi olekut teatud ajahetkel staatilised teabemudelid.

Füüsikas on staatiliste infomudelite näited mudelid, mis kirjeldavad lihtsaid mehhanisme, bioloogias - taimede ja loomade ehitusmudelid, keemias - molekulide ja kristallvõrede struktuuri mudelid jne.

Dünaamilised teabemudelid. Süsteemide olek muutub ajas, st süsteemide muutumise ja arengu protsessid. Niisiis, planeedid liiguvad, nende asukoht Päikese ja üksteise suhtes muutub; Päike, nagu iga teinegi täht, areneb, muutub selle keemiline koostis, kiirgus jne.

Nimetatakse mudeleid, mis kirjeldavad süsteemide muutumise ja arengu protsesse dünaamilised teabemudelid.

Füüsikas kirjeldavad dünaamilised infomudelid kehade liikumist, bioloogias - organismide või loomapopulatsioonide arengut, keemias - keemiliste reaktsioonide protsesse jne.

Küsimused, mida kaaluda

1. Kas arvutikomponendid moodustavad süsteemi: enne kokkupanekut? Pärast kokkupanekut? Pärast arvuti sisselülitamist?

2. Mis vahe on staatilistel ja dünaamilistel infomudelitel? Tooge näiteid staatiliste ja dünaamiliste teabemudelite kohta.