ბუნებრივი ხარისხის არითმეტიკული ფესვის განსაზღვრა და თვისებები. ბუნებრივი ხარისხის არითმეტიკული ფესვი

ფესვის ხარისხი ნრეალური რიცხვიდან ა, სად ნ- ნატურალური რიცხვი, ასეთ ნამდვილ რიცხვს უწოდებენ x, ნრომლის ე ხარისხი უდრის ა.

ფესვის ხარისხი ნშორიდან ამითითებულია სიმბოლოთი. ამ განსაზღვრების მიხედვით.

ფესვის პოვნა ნ-მეორე ხარისხი მათგან აფესვის ექსტრაქციას უწოდებენ. ნომერი აეწოდება რადიკალური რიცხვი (გამოხატვა), ნ- ფესვის მაჩვენებელი. კენტისთვის ნარის ფესვი ნ-ე ძალა ნებისმიერი რეალური რიცხვისთვის ა. როცა კი ნარის ფესვი ნ-ე ძალა მხოლოდ არაუარყოფითი რიცხვებისთვის ა. ფესვის გასახსნელად ნ-მეორე ხარისხი მათგან ა, შემოტანილია არითმეტიკული ფესვის ცნება ნ-მეორე ხარისხი მათგან ა.

N ხარისხის არითმეტიკული ფესვის კონცეფცია

თუ და ნ- ნატურალური რიცხვი, მეტი 1 , მაშინ არის და მხოლოდ ერთი, არაუარყოფითი რიცხვი X, ისეთი, რომ თანასწორობა დაკმაყოფილებულია. ეს ნომერი Xარითმეტიკული ფესვი ეწოდება ნარაუარყოფითი რიცხვის ე ხარისხი ადა დანიშნულია . ნომერი აეწოდება რადიკალური რიცხვი, ნ- ფესვის მაჩვენებელი.

ასე რომ, განმარტების მიხედვით, აღნიშვნა , სადაც , ნიშნავს, პირველ რიგში, რომ და, მეორეც, რომ, ე.ი. .

ხარისხის ცნება რაციონალური მაჩვენებლით

ხარისხი ბუნებრივი მაჩვენებლით: ნება აარის რეალური რიცხვი და ნ- ერთზე მეტი ბუნებრივი რიცხვი, ნ- რიცხვის ხარისხში ადაურეკეთ სამუშაოს ნფაქტორები, რომელთაგან თითოეული თანაბარია ა, ე.ი. . ნომერი ა- ხარისხის საფუძველი, ნ- ექსპონენტი. სიმძლავრე ნულოვანი მაჩვენებლით: განსაზღვრებით, თუ , მაშინ . რიცხვის ნულოვანი სიმძლავრე 0 აზრი არ აქვს. გრადუსი უარყოფითი მთელი რიცხვის მაჩვენებლით: განსაზღვრებით მიღებულია თუ და ნარის ბუნებრივი რიცხვი, მაშინ . ხარისხი წილადის მაჩვენებლით: განსაზღვრებით არის მიღებული, თუ და ნ- ნატურალური რიცხვი, მარის მთელი რიცხვი, მაშინ .

ოპერაციები ფესვებით.

ქვემოთ მოცემულ ყველა ფორმულაში სიმბოლო ნიშნავს არითმეტიკულ ფესვს (რადიკალური გამოხატულება დადებითია).

1. რამდენიმე ფაქტორის ნამრავლის ფესვი უდრის ამ ფაქტორების ფესვების ნამრავლს:

2. თანაფარდობის ფესვი უდრის დივიდენდის და გამყოფის ფესვების შეფარდებას:

3. ფესვის ძლიერებამდე აყვანისას საკმარისია რადიკალური რიცხვის ამ ხარისხამდე აყვანა:

4. თუ ფესვის ხარისხს n-ჯერ გაზრდით და ამავე დროს რადიკალურ რიცხვს აწევთ n-ე ხარისხამდე, მაშინ ფესვის მნიშვნელობა არ შეიცვლება:

5. თუ ფესვის ხარისხს შეამცირებთ n-ჯერ და ერთდროულად ამოიღებთ რადიკალური რიცხვის n-ე ფესვს, მაშინ ფესვის მნიშვნელობა არ შეიცვლება:

ხარისხის ცნების გაფართოება. ჯერჯერობით ჩვენ განვიხილავდით ხარისხებს მხოლოდ ბუნებრივი მაჩვენებლებით; მაგრამ ძალებთან და ფესვებთან ოპერაციებმა ასევე შეიძლება გამოიწვიოს უარყოფითი, ნულოვანი და წილადი მაჩვენებლები. ყველა ეს მაჩვენებელი მოითხოვს დამატებით განმარტებას.

ხარისხი უარყოფითი მაჩვენებლით. უარყოფითი (მთლიანი) მაჩვენებლის მქონე გარკვეული რიცხვის სიმძლავრე განისაზღვრება, როგორც ერთი გაყოფილი იმავე რიცხვის სიმძლავრეზე, რომელსაც ტოლია უარყოფითი მაჩვენებლის აბსოლუტური მნიშვნელობა:

ახლა ფორმულა a m: a n = a m - n შეიძლება გამოყენებულ იქნას არა მხოლოდ n-ზე მეტი m-ისთვის, არამედ n-ზე ნაკლები m-ისთვის.

მაგალითი a 4: a 7 = a 4 - 7 = a -3.

თუ გვსურს, რომ ფორმულა a m: a n = a m - n იყოს მართებული m = n-ისთვის, ჩვენ გვჭირდება ნულის ხარისხის განმარტება.

ხარისხი ნულოვანი ინდექსით. ნებისმიერი არანულოვანი რიცხვის სიმძლავრე ნულის მაჩვენებლით არის 1.

მაგალითები. 2 0 = 1, (– 5) 0 = 1, (– 3/5) 0 = 1.

ხარისხი წილადის მაჩვენებლით. იმისთვის, რომ რეალური რიცხვი a ავიყვანოთ m/n ხარისხამდე, თქვენ უნდა ამოიღოთ ამ რიცხვის a-ის mth სიმძლავრის n-ე ფესვი:

უაზრო გამონათქვამების შესახებ. რამდენიმე ასეთი გამოთქმა არსებობს.

შემთხვევა 1.

სადაც a ≠ 0 არ არსებობს.

ფაქტობრივად, თუ დავუშვებთ, რომ x არის გარკვეული რიცხვი, მაშინ გაყოფის ოპერაციის განმარტების შესაბამისად გვაქვს: a = 0 x, ე.ი. a = 0, რომელიც ეწინააღმდეგება პირობას: a ≠ 0

შემთხვევა 2.

ნებისმიერი ნომერი.

ფაქტობრივად, თუ ჩავთვლით, რომ ეს გამოხატულება უდრის გარკვეულ x რიცხვს, მაშინ გაყოფის მოქმედების განმარტების მიხედვით გვაქვს: 0 = 0 x. მაგრამ ეს ტოლობა მოქმედებს ნებისმიერი x რიცხვისთვის, რაც დამტკიცებას საჭიროებდა.

მართლაც,

გამოსავალი განვიხილოთ სამი ძირითადი შემთხვევა:

1) x = 0 - ეს მნიშვნელობა არ აკმაყოფილებს ამ განტოლებას

2) x > 0-სთვის მივიღებთ: x / x = 1, ე.ი. 1 = 1, რაც ნიშნავს, რომ x არის ნებისმიერი რიცხვი; მაგრამ იმის გათვალისწინებით, რომ ჩვენს შემთხვევაში x > 0, პასუხი არის x > 0;

3) x-ზე< 0 получаем: – x / x = 1, т.e. –1 = 1, следовательно,

ამ შემთხვევაში გამოსავალი არ არის. ამრიგად, x > 0.

არაუარყოფითი რიცხვის n-ე ხარისხის არითმეტიკული ფესვი არის არაუარყოფითი რიცხვი n-ე ხარისხირომელიც უდრის:

ფესვის სიძლიერე არის 1-ზე მეტი ბუნებრივი რიცხვი.

3.

4.

განსაკუთრებული შემთხვევები:

1. თუ ფესვის მაჩვენებელი კენტი მთელი რიცხვია(), მაშინ რადიკალური გამოხატულება შეიძლება იყოს უარყოფითი.

კენტი მაჩვენებლის შემთხვევაში განტოლებანებისმიერი რეალური მნიშვნელობისა და მთელი რიცხვისთვის ყოველთვის აქვს ერთი ფესვი:

კენტი ხარისხის ფესვისთვის მოქმედებს შემდეგი იდენტურობა:

,

2. თუ ფესვის მაჩვენებელი ლუწი მთელი რიცხვია (), მაშინ რადიკალური გამოხატულება არ შეიძლება იყოს უარყოფითი.

ლუწი მაჩვენებლის შემთხვევაში, განტოლება.აქვს

ზე ერთი ფესვი

და, თუ და

ლუწი ხარისხის ფესვისთვის მოქმედებს შემდეგი იდენტურობა:

ლუწი ხარისხის ფესვისთვის მოქმედებს შემდეგი ტოლობები::

დენის ფუნქცია, მისი თვისებები და გრაფიკი.

დენის ფუნქცია და მისი თვისებები.

დენის ფუნქცია ბუნებრივი მაჩვენებლით. ფუნქციას y = x n, სადაც n არის ნატურალური რიცხვი, ეწოდება სიმძლავრის ფუნქცია ბუნებრივი მაჩვენებლით. n = 1-ისთვის ვიღებთ y = x ფუნქციას, მის თვისებებს:

პირდაპირი პროპორციულობა. პირდაპირი პროპორციულობა არის ფუნქცია, რომელიც განისაზღვრება ფორმულით y = kx n, სადაც რიცხვს k ეწოდება პროპორციულობის კოეფიციენტი.

ჩამოვთვალოთ y = kx ფუნქციის თვისებები.

ფუნქციის დომენი არის ყველა რეალური რიცხვის სიმრავლე.

y = kx - არა ფუნქციაც კი(f(- x) = k (- x)= - kx = -k(x)).

3) k > 0-ისთვის ფუნქცია იზრდება, ხოლო k-სთვის< 0 убывает на всей числовой прямой.

გრაფიკი (სწორი ხაზი) ​​ნაჩვენებია სურათზე II.1.

ბრინჯი. II.1.

როდესაც n=2 ვიღებთ ფუნქციას y = x 2, მის თვისებებს:

ფუნქცია y -x 2. ჩამოვთვალოთ y = x 2 ფუნქციის თვისებები.

y = x 2 - ლუწი ფუნქცია (f(- x) = (- x) 2 = x 2 = f (x)).

ფუნქცია მცირდება ინტერვალით.

სინამდვილეში, თუ , მაშინ - x 1 > - x 2 > 0, და შესაბამისად

(-x 1) 2 > (- x 2) 2, ანუ და ეს ნიშნავს, რომ ფუნქცია მცირდება.

y=x2 ფუნქციის გრაფიკი პარაბოლაა. ეს გრაფიკი ნაჩვენებია სურათზე II.2.

ბრინჯი. II.2.

როდესაც n = 3 ვიღებთ ფუნქციას y = x 3, მის თვისებებს:

ფუნქციის განსაზღვრის დომენი არის მთელი რიცხვითი ხაზი.

y = x 3 - კენტი ფუნქცია (f (- x) = (- x) 2 = - x 3 = - f (x)).

3) ფუნქცია y = x 3 იზრდება მთელი რიცხვითი წრფის გასწვრივ. y = x 3 ფუნქციის გრაფიკი ნაჩვენებია სურათზე. მას კუბურ პარაბოლას უწოდებენ.

გრაფიკი (კუბური პარაბოლა) ნაჩვენებია სურათზე II.3.

ბრინჯი. II.3.

მოდით n იყოს ორზე მეტი თვითნებური ლუწი ბუნებრივი რიცხვი:

n = 4, 6, 8,... . ამ შემთხვევაში, ფუნქციას y = x n აქვს იგივე თვისებები, რაც ფუნქციას y = x 2. ასეთი ფუნქციის გრაფიკი წააგავს პარაბოლას y = x 2, გრაფიკის მხოლოდ ტოტებია |n| >1 რაც უფრო ციცაბო მიდიან ზევით, მით უფრო დიდია n და რაც უფრო „დაჭერილია“ x ღერძზე, მით უფრო დიდია n.

მოდით n იყოს სამზე მეტი თვითნებური კენტი რიცხვი: n = = 5, 7, 9, ... . ამ შემთხვევაში, ფუნქციას y = x n აქვს იგივე თვისებები, რაც ფუნქციას y = x 3. ასეთი ფუნქციის გრაფიკი წააგავს კუბურ პარაბოლას (მხოლოდ გრაფიკის ტოტები ადის ციცაბო ზევით და ქვემოთ, რაც უფრო დიდია n. ასევე გაითვალისწინეთ, რომ ინტერვალზე (0; 1) მოძრაობს სიმძლავრის ფუნქციის გრაფიკი y = x n. x ღერძიდან უფრო ნელა, როგორც x იზრდება, მით მეტია n-ზე.

დენის ფუნქცია უარყოფითი მთელი რიცხვის მაჩვენებლით. განვიხილოთ ფუნქცია y = x - n, სადაც n ნატურალური რიცხვია. როდესაც n = 1 ვიღებთ y = x - n ან y = ამ ფუნქციის თვისებებს:

გრაფიკი (ჰიპერბოლა) ნაჩვენებია სურათზე II.4.

ჩვენ გადავწყვეტთ მარტივი დავალებაკვადრატის გვერდის მოძიებით, რომლის ფართობია 9 სმ 2. თუ ჩავთვლით, რომ კვადრატის მხარე ასმ, შემდეგ ვადგენთ განტოლებას ამოცანის პირობების მიხედვით:

ა X A = 9

A 2 = 9

A 2 -9 =0

(A-3)(A+3)=0

A=3 ან A=-3

კვადრატის გვერდის სიგრძე არ შეიძლება იყოს უარყოფითი რიცხვი, შესაბამისად კვადრატის საჭირო გვერდი არის 3 სმ.

განტოლების ამოხსნისას აღმოვაჩინეთ რიცხვები 3 და -3, რომელთა კვადრატებია 9. თითოეულ ამ რიცხვს ეწოდება 9 რიცხვის კვადრატული ფესვი. ამ ფესვების არაუარყოფითი, ანუ რიცხვი 3. ეწოდება რიცხვის არითმეტიკული ფესვი.

სავსებით ლოგიკურია მივიღოთ ის ფაქტი, რომ ფესვი შეიძლება მოიძებნოს რიცხვებიდან მესამე ხარისხამდე (კუბის ფესვი), მეოთხე ხარისხამდე და ა.შ. და პრინციპში, ფესვი არის ექსპონენტაციის შებრუნებული ოპერაცია.

ფესვინ ე ხარისხიშორიდან α ასეთი რიცხვია ბ, სად b n = α .

აქ ნ- ჩვეულებრივ, ნატურალურ რიცხვს უწოდებენ ფესვის ინდექსი(ან ფესვის ხარისხი); როგორც წესი, ის მეტია ან ტოლია 2-ის, რადგან საქმე ნ = 1 რქიანი.

ასოზე მითითებული, როგორც სიმბოლო (ძირის ნიშანი) მარჯვენა მხარეს ეწოდება რადიკალური. ნომერი α - რადიკალური გამოხატულება. ჩვენი მაგალითისთვის წვეულებასთან დაკავშირებით, გამოსავალი შეიძლება ასე გამოიყურებოდეს: რადგან (± 3) 2 = 9 .

მივიღეთ ფესვის დადებითი და უარყოფითი მნიშვნელობა. ეს ფუნქცია ართულებს გამოთვლებს. გაურკვევლობის მისაღწევად, კონცეფცია დაინერგა არითმეტიკული ფესვი, რომლის მნიშვნელობა ყოველთვის არის პლუსის ნიშნით, ანუ მხოლოდ დადებითი.

ფესვიდაურეკა არითმეტიკა, თუ იგი ამოღებულია დადებითი რიცხვიდან და თავად არის დადებითი რიცხვი.

მაგალითად,

მოცემული რიცხვიდან არის მოცემული ხარისხის მხოლოდ ერთი არითმეტიკული ფესვი.

გაანგარიშების ოპერაციას ჩვეულებრივ უწოდებენ " ფესვის მოპოვება ნმე-თე ხარისხი“ მათგან α . არსებითად, ჩვენ ვასრულებთ ოპერაციას ინვერსიულად ამაღლებამდე, კერძოდ, ვიპოვით სიმძლავრის საფუძველს. ბცნობილი ინდიკატორის მიხედვით ნდა ძალაუფლების ამაღლების შედეგი

α = ბნ.

მეორე და მესამე ხარისხის ფესვები პრაქტიკაში უფრო ხშირად გამოიყენება, ვიდრე სხვები და ამიტომ მათ განსაკუთრებული სახელები დაარქვეს.

კვადრატული ფესვი: ამ შემთხვევაში, ჩვეულებრივად არ უნდა დაწეროთ მაჩვენებლის 2, ხოლო ტერმინი „ფესვი“ მაჩვენებლის მითითების გარეშე ყველაზე ხშირად ნიშნავს კვადრატულ ფესვს. გეომეტრიულად ინტერპრეტირებული, არის კვადრატის გვერდის სიგრძე, რომლის ფართობი ტოლია α .

კუბის ფესვი: გეომეტრიულად ინტერპრეტირებული, კუბის კიდის სიგრძე, რომლის მოცულობა ტოლია α .

არითმეტიკული ფესვების თვისებები.

1) გაანგარიშებისას პროდუქტის არითმეტიკული ფესვი, აუცილებელია მისი ამოღება თითოეული ფაქტორიდან ცალ-ცალკე

მაგალითად,

2) გამოსათვლელად წილადის ფესვი, აუცილებელია მისი ამოღება ამ წილადის მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან

მაგალითად,

3) გაანგარიშებისას ხარისხის ფესვი, თქვენ უნდა გაყოთ მაჩვენებელი ძირის მაჩვენებელზე

მაგალითად,

მოპოვებასთან დაკავშირებული პირველი გამოთვლები კვადრატული ფესვი, აღმოჩენილი მათემატიკოსთა ნაშრომებში უძველესი ბაბილონიდა ჩინეთი, ინდოეთი, საბერძნეთი (მიღწევების შესახებ ძველი ეგვიპტეამასთან დაკავშირებით წყაროებში ინფორმაცია არ არის).

ძველი ბაბილონის (ძვ. წ. II ათასწლეული) მათემატიკოსებმა კვადრატული ფესვის ამოსაღებად გამოიყენეს სპეციალური რიცხვითი მეთოდი. კვადრატული ფესვის საწყისი მიახლოება ნაპოვნი იქნა ფესვთან ყველაზე ახლოს (მცირე მიმართულებით) ბუნებრივი რიცხვის საფუძველზე. ნ. წარმოგიდგენთ რადიკალურ გამოხატვას ფორმაში: α=n 2 +r, ვიღებთ: x 0 =n+r/2n, შემდეგ გამოყენებული იქნა განმეორებითი დახვეწის პროცესი:

ამ მეთოდის გამეორებები ძალიან სწრაფად ემთხვევა ერთმანეთს. ამისთვის,

მაგალითად, α=5; n=2; r=1; x 0 =9/4=2.25და მივიღებთ მიახლოებების თანმიმდევრობას:

საბოლოო მნიშვნელობაში, ყველა რიცხვი სწორია, გარდა ბოლო.

ბერძნებმა ჩამოაყალიბეს კუბის გაორმაგების პრობლემა, რომელიც აშენდა კუბის ფესვის კომპასისა და მმართველის გამოყენებით. მთელი რიცხვის ნებისმიერი ხარისხის გამოთვლის წესები შეისწავლეს მათემატიკოსებმა ინდოეთში და არაბულ ქვეყნებში. შემდეგ ისინი ფართოდ განვითარდნენ შუა საუკუნეების ევროპაში.

დღეს, კვადრატული და კუბური ფესვების გაანგარიშების მოხერხებულობისთვის, კალკულატორები ფართოდ გამოიყენება.

თქვენი კონფიდენციალურობის შენარჩუნება ჩვენთვის მნიშვნელოვანია. ამ მიზეზით, ჩვენ შევიმუშავეთ კონფიდენციალურობის პოლიტიკა, რომელიც აღწერს, თუ როგორ ვიყენებთ და ვინახავთ თქვენს ინფორმაციას. გთხოვთ, გადახედოთ ჩვენს კონფიდენციალურობის პრაქტიკას და შეგვატყობინოთ, თუ თქვენ გაქვთ რაიმე შეკითხვები.

პირადი ინფორმაციის შეგროვება და გამოყენება

პერსონალური ინფორმაცია ეხება მონაცემებს, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას კონკრეტული პირის იდენტიფიცირებისთვის ან დასაკავშირებლად.

თქვენ შეიძლება მოგეთხოვოთ თქვენი პირადი ინფორმაციის მიწოდება ნებისმიერ დროს, როცა დაგვიკავშირდებით.

ქვემოთ მოცემულია პერსონალური ინფორმაციის ტიპების მაგალითები, რომლებიც შეიძლება შევაგროვოთ და როგორ გამოვიყენოთ ასეთი ინფორმაცია.

რა პერსონალურ ინფორმაციას ვაგროვებთ:

• როდესაც განაცხადებს წარადგენთ საიტზე, ჩვენ შეიძლება შევაგროვოთ სხვადასხვა ინფორმაცია, მათ შორის თქვენი სახელი, ტელეფონის ნომერი, მისამართი ელდა ა.შ.

როგორ ვიყენებთ თქვენს პირად ინფორმაციას:

• ჩვენს მიერ შეგროვებული პირადი ინფორმაციასაშუალებას გვაძლევს დაგიკავშირდეთ და გაცნობოთ ამის შესახებ უნიკალური შეთავაზებები, აქციები და სხვა ღონისძიებები და მომავალი ღონისძიებები.
• დროდადრო, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენი პირადი ინფორმაცია მნიშვნელოვანი შეტყობინებებისა და კომუნიკაციების გასაგზავნად.
• ჩვენ ასევე შეიძლება გამოვიყენოთ პერსონალური ინფორმაცია შიდა მიზნებისთვის, როგორიცაა აუდიტი, მონაცემთა ანალიზი და სხვადასხვა კვლევებიჩვენ მიერ მოწოდებული სერვისების გასაუმჯობესებლად და მოგაწოდოთ რეკომენდაციები ჩვენს სერვისებთან დაკავშირებით.
• თუ თქვენ მონაწილეობთ საპრიზო გათამაშებაში, კონკურსში ან მსგავს აქციაში, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენ მიერ მოწოდებული ინფორმაცია ასეთი პროგრამების ადმინისტრირებისთვის.

ინფორმაციის გამჟღავნება მესამე პირებისთვის

ჩვენ არ ვამხელთ თქვენგან მიღებულ ინფორმაციას მესამე პირებს.

გამონაკლისები:

• საჭიროების შემთხვევაში - კანონის შესაბამისად, სასამართლო პროცედურებით, ქ სასამართლო პროცესი, და/ან საჯარო მოთხოვნის ან მოთხოვნის საფუძველზე სამთავრობო უწყებებსრუსეთის ფედერაციის ტერიტორიაზე - გაამჟღავნეთ თქვენი პირადი ინფორმაცია. ჩვენ ასევე შეიძლება გავამჟღავნოთ ინფორმაცია თქვენს შესახებ, თუ დავადგენთ, რომ ასეთი გამჟღავნება აუცილებელია ან მიზანშეწონილია უსაფრთხოების, კანონის აღსრულების ან სხვა საზოგადოებრივი მნიშვნელობის მიზნებისთვის.
• რეორგანიზაციის, შერწყმის ან გაყიდვის შემთხვევაში, ჩვენ შეიძლება გადავიტანოთ ჩვენს მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია შესაბამის მემკვიდრე მესამე მხარეს.

პირადი ინფორმაციის დაცვა

ჩვენ ვიღებთ სიფრთხილის ზომებს - მათ შორის ადმინისტრაციულ, ტექნიკურ და ფიზიკურ - თქვენი პერსონალური ინფორმაციის დაკარგვის, ქურდობისა და ბოროტად გამოყენებისგან დასაცავად, ასევე არაავტორიზებული წვდომისგან, გამჟღავნების, ცვლილებისა და განადგურებისგან.

თქვენი კონფიდენციალურობის პატივისცემა კომპანიის დონეზე

თქვენი პერსონალური ინფორმაციის უსაფრთხოების უზრუნველსაყოფად, ჩვენ ვუწოდებთ კონფიდენციალურობისა და უსაფრთხოების სტანდარტებს ჩვენს თანამშრომლებს და მკაცრად ვიცავთ კონფიდენციალურობის პრაქტიკას.