რა ახასიათებს ნომინალურ საპროცენტო განაკვეთს? ნომინალური და რეალური საპროცენტო განაკვეთები. ეფექტური საპროცენტო განაკვეთი

ინფლაცია პირდაპირ გავლენას ახდენს საპროცენტო განაკვეთების დონეზე. ინფლაციის პირობებში სესხების აღება დაკავშირებულია საბანკო განაკვეთების მატებასთან, რაც ასახავს ინფლაციურ მოლოდინებს. აქედან გამომდინარე, განასხვავებენ ნომინალურ და რეალურ საპროცენტო განაკვეთებს.

ტერმინები "ნომინალური" და "რეალური" ფართოდ გამოიყენება ეკონომიკაში: ნომინალური და რეალური ხელფასები, ნომინალური და რეალური მოგება (მომგებიანობა) და ეს ტერმინები ყოველთვის მიუთითებს, თუ რომელი ინდიკატორია გამოთვლილი: ის, რომელიც არ ითვალისწინებს ინფლაციის დონეს. (ნომინალური) და ერთი გაწმენდილი ინფლაციისგან (რალ).

ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი– ეს არის მსესხებლის მიერ მიღებული სესხის ფულადი გადახდის ოდენობა. ეს არის სესხის ფასი ფულადი თვალსაზრისით.

რეალური საპროცენტო განაკვეთი– ეს არის სესხის შემოსავალი, ან სესხის ფასი, გამოხატული საქონლისა და მომსახურების ბუნებრივი ზომებით.

"ნომინალური" და "რეალური" ცნებები ვრცელდება ყველა ინდიკატორზე, რომელზეც გავლენას ახდენს ინფლაცია.

ნომინალური საპროცენტო განაკვეთის რეალურ საპროცენტო განაკვეთზე გადასაყვანად ვიყენებთ შემდეგ აღნიშვნას:

ი – ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი;

r – რეალური საპროცენტო განაკვეთი;

ვ – ინფლაციის მაჩვენებელი.

მაშინ i = r + f + r f, (15)

ტესტში აუცილებელია გამოვთვალოთ რამდენი უნდა იყოს საწარმოს ნომინალური წლიური რენტაბელობა, რათა რეალური წლიური რენტაბელობა გაუტოლდეს ცხრილის მე-3 სვეტში მითითებულ საპროცენტო განაკვეთს. P.3 თვიური ინფლაციის მაჩვენებლით, რომელიც ტოლია ცხრილის მე-5 სვეტში მითითებულ მნიშვნელობას. პ.3.

Მაგალითად , საწარმოს რეალური მოგების უზრუნველსაყოფად წელიწადში 20%-ის ოდენობით ინფლაციის მაჩვენებლით თვეში 1,5%-მდე აუცილებელია ნომინალური მომგებიანობის მიღწევა:

Rh = 0,196 + 0,2 + 0,196 · 0,2 = 0,435 = 43,5%.

წლიური ინფლაციის მაჩვენებელი გამოითვლება ეფექტური საპროცენტო განაკვეთის ფორმულით (ამ ტესტის გამოთვლა No8).

11. საინვესტიციო პროექტების შესრულების მაჩვენებლების გაანგარიშება

ამ ბლოკში აუცილებელია გამოთვალეთ ორი საინვესტიციო პროექტის ეკონომიკური ეფექტურობის მაჩვენებლებიდა შეადარეთ მათი შედეგები. ინვესტიციის ოდენობა ორი პროექტისთვის არის ცხრილის მე-2 სვეტში მითითებული თანხა. პ.3. საპროცენტო განაკვეთი მიიღება ცხრილის მე-3 სვეტის მონაცემების შესაბამისად. პუნქტი 3 (წლიური საპროცენტო განაკვეთი No1).

პროექტებს შორის განსხვავება მხოლოდ იმაში მდგომარეობს, რომ მეორე საინვესტიციო პროექტში ხარჯები ხდება არა ერთ წელიწადში, როგორც პირველში, არამედ ორ წელიწადში (გაყავით ინვესტიციის ოდენობა A.3 ცხრილის მე-2 სვეტში ორზე). ამ შემთხვევაში, მოსალოდნელია წმინდა შემოსავლის მიღება 5 წლის განმავლობაში ცხრილის მე-6 სვეტში მითითებული თანხებით. პ.3. მეორე საინვესტიციო პროექტში წლიური შემოსავლის მიღება შესაძლებელია მეორე წლიდან 5 წლის განმავლობაში.

ნახ. 11.1, 11.2 წარმოგიდგენთ ამ პროექტების გრაფიკულ ინტერპრეტაციას.

1პროექტი

ბრინჯი. 11.1. No1 საინვესტიციო პროექტის გრაფიკული ინტერპრეტაცია

2 პროექტი

ბრინჯი. 11.2. No2 საინვესტიციო პროექტის გრაფიკული ინტერპრეტაცია

საინვესტიციო პროექტის ეფექტურობის შესაფასებლად უნდა გამოითვალოს შემდეგი ინდიკატორები:

წმინდა მიმდინარე ღირებულება (NPV);

წმინდა კაპიტალიზებული ღირებულება (EW);

შემოსავლის შიდა კოეფიციენტი (IRR);

ინვესტიციის დაბრუნების პერიოდი (IRP);

მომგებიანობის ინდექსი (ARR);

მომგებიანობის ინდექსი (PI).

რთული საინვესტიციო პროექტების ეკონომიკური ეფექტურობა ფასდება რეალური ფულადი ნაკადების დინამიური მოდელირების გამოყენებით. დინამიური მოდელირებით, ხარჯებისა და შედეგების ღირებულება მცირდება, რადგან ისინი დროთა განმავლობაში შორდებიან, რადგან ადრე განხორციელებული ინვესტიციები უფრო მეტ მოგებას მოიტანს. მიმდინარე ხარჯებისა და შედეგების შედარების უზრუნველსაყოფად, მათი ღირებულება განისაზღვრება კონკრეტულ თარიღზე.

ინვესტიციების ეკონომიკური ეფექტურობის შეფასების პრაქტიკაში, მიმდინარე ხარჯებისა და შედეგების ღირებულება ჩვეულებრივ გვხვდება ბილინგის პერიოდის ბოლოს ან დასაწყისში. ბილინგის პერიოდის ბოლოს ღირებულება განისაზღვრება კაპიტალიზაციით, ღირებულება ბილინგის პერიოდის დასაწყისში განისაზღვრება დისკონტირებით. შესაბამისად ყალიბდება ორი დინამიური შეფასება: კაპიტალიზაციის სისტემა და დისკონტირების სისტემა. ორივე დინამიური სისტემა მოითხოვს საწყისი ინფორმაციის იდენტურ მომზადებას და უზრუნველყოფს ეკონომიკური ეფექტურობის იდენტურ შეფასებას.

ბილინგის პერიოდის ეკონომიკური ეფექტი წარმოადგენს კაპიტალიზებული (დისკონტირებული) წმინდა შემოსავლის ღირებულების გადამეტებას ბილინგის პერიოდის კაპიტალიზებული (დისკონტირებული) ინვესტიციების ღირებულებაზე.

მაგალითი საწარმოს სარეკონსტრუქციო ღონისძიებების გატარების შემდეგ, რომლის ხარჯები შეადგენს 1000 აშშ დოლარს. შესაძლებელი გახდა წარმოების ხარჯების 300 დოლარით შემცირება. ყოველწლიურად. აღჭურვილობის უპრობლემოდ მუშაობა გარანტირებულია 5 წლის განმავლობაში. გამოთვალეთ ამ ინვესტიციების ეფექტურობა, იმ პირობით, რომ ალტერნატიულ პროექტებზე საპროცენტო განაკვეთი იქნება 15%.

ეკონომიკური ეფექტურობის შეფასება დისკონტირების სისტემაში

წმინდა მიმდინარე ღირებულების მაჩვენებელი (NPV) გამოითვლება, როგორც სხვაობა დისკონტირებულ შემოსავალსა (D d) და დისკონტირებულ ინვესტიციებს შორის (I d):

NPV = D d – I d (16)

ჩვენ გადაწყვეტს ფორმალიზებას ცხრილში. 11.1.

ცხრილი 11.1 საინვესტიციო აქტივობის ინდიკატორები დისკონტირების სისტემაში

ზოგადი ინფორმაცია შეიტანება მე-12 ცხრილის 1 და 2 სვეტებში. მე-4 სვეტი შეიცავს ფასდაკლების ფაქტორს, რომელიც გამოითვლება ფორმულით (17).

K d = 1/ (1 + i) ტ. (17)

ტ- წლების რაოდენობა.

მე-5 სვეტში ასახულია დისკონტირებული ინვესტიციები და წლიური დისკონტირებული შემოსავალი. ისინი გვხვდება, როგორც მე-2 და მე-4 სვეტების მნიშვნელობების სტრიქონული პროდუქტი. მე-6 სვეტი „ინვესტორის ფინანსური მდგომარეობა“ გვიჩვენებს, თუ როგორ ანაზღაურებს თანდათანობით დისკონტირებული წმინდა შემოსავალი დისკონტირებული ინვესტიციებისთვის. ნულოვან წელს ხდება მხოლოდ ინვესტიციები და 2, 5 და 6 სვეტების მნიშვნელობები ტოლია სიდიდით. კაპიტალის გამოყენების ერთი წლის განმავლობაში ჩნდება წმინდა შემოსავალი. ინვესტიციის ნაწილი კომპენსირებულია. ინვესტიციის არაკომპენსირებული ნაწილი, რომელიც ნაპოვნია მე-5 სვეტის ნულისა და პირველი წლის მნიშვნელობების ალგებრული ჯამის სახით, შეიტანება მე-6 სვეტში.

მე-6 სვეტის ბოლო მნიშვნელობა არის ეკონომიკური ეფექტის მნიშვნელობა. დადებითია და წმინდა მიმდინარე ღირებულება (NPV) უდრის 5,64 c.u. დადებითი წმინდა მიმდინარე ღირებულება მიუთითებს იმაზე, რომ ჩვენი პროექტი სასურველია ალტერნატიულ ინვესტიციაზე. ამ პროექტში განხორციელებული ინვესტიცია დამატებით მოგებას მოგვიტანს 5,64 აშშ დოლარის ოდენობით.

ცხრილში დისკონტირებული მოგება არ ანაზღაურებს ინვესტიციას მეხუთე წლამდე. ეს ნიშნავს 4 წელზე მეტს. მისი ზუსტი ღირებულების დადგენა შესაძლებელია 4 წლის განმავლობაში მფლობელს არ დაუბრუნებული დისკონტირებული ინვესტიციების ოდენობის მეხუთე წლის დისკონტირებული შემოსავლის ოდენობაზე გაყოფით. ანუ 4 წელი + 143,51 / 149,15 = 4,96 წელი.

ანაზღაურებადი პერიოდი უფრო მოკლეა, ვიდრე აღჭურვილობის გარანტირებული მოქმედების ვადა; ანუ ამ მაჩვენებლით ჩვენი პროექტი დადებითად შეიძლება შეფასდეს.

მომგებიანობის ინდექსი (ARR) ახასიათებს წმინდა მიმდინარე ღირებულების თანაფარდობას დისკონტირებული ინვესტიციების მთლიან ღირებულებასთან, ანუ:

ARR = NPV / I d (18)

ჩვენი მაგალითისთვის, 5.64 / 1000 = 0.0056 > 0. ინვესტიციები ითვლება ეკონომიკურად მომგებიანად, თუ მომგებიანობის ინდექსი ნულზე მეტია.

მომგებიანობის ინდექსი (პ.ი.) ახასიათებს წმინდა შემოსავლის ღირებულებას ბილინგის პერიოდისთვის ინვესტიციის ერთეულზე. დისკონტირების სისტემაში მომგებიანობის ინდექსი განისაზღვრება ფორმულით:

PI = D d / I d = ARR + 1 (19)

ჩვენი პროექტისთვის D d = 260.87 + 226.84 + 197.25 + 171.53 + 149.15 = 1005.645, შემდეგ PI = 1005.64 / 1000 = 1.0056.

მომგებიანობის ინდექსი ერთით მეტია მომგებიანობის ინდექსზე; შესაბამისად, ინვესტიციები ითვლება ეკონომიურად, თუ მომგებიანობის ინდექსი ერთზე მეტია. ეს ასევე ეხება ჩვენს პროექტს.

წმინდა კაპიტალიზებული ღირებულება (ე.ვ.) წარმოადგენს კაპიტალიზებული შემოსავლის ღირებულების გადამეტებას საანგარიშო პერიოდის კაპიტალიზებული ინვესტიციების ღირებულებაზე. წმინდა კაპიტალიზებული ღირებულება განისაზღვრება, როგორც სხვაობა კაპიტალიზებულ წმინდა შემოსავალსა (Dk) და კაპიტალიზებულ ინვესტიციებს (Ik) შორის:

EW = D-დან – I-მდე (20)

დადებითი წმინდა კაპიტალიზებული ღირებულება მიუთითებს ინვესტიციის ეკონომიკურ ეფექტურობაზე. კაპიტალიზაციის კოეფიციენტი განისაზღვრება ფორმულით (21):

Kk = (1 + i) t . (2)

შემოთავაზებული პრობლემის გადაწყვეტა წარმოდგენილი იქნება ცხრილის სახით. 11.2.

ცხრილი 11.2 საინვესტიციო აქტივობის ინდიკატორები კაპიტალიზაციის სისტემაში

ინვესტიციის წმინდა კაპიტალიზებული ღირებულება (EW) არის 11,35 CU. შესამოწმებლად, მოდით, ხელახლა გამოვთვალოთ იგი ეკონომიკურ ეფექტში დისკონტირების სისტემის გამოყენებით. ამისათვის საჭიროა:

ან გავამრავლოთ ეფექტის სიდიდე დისკონტირების სისტემაში კაპიტალიზაციის კოეფიციენტზე მე-5 წლისთვის (დროის საბოლოო წერტილამდე მიყვანა) 5,64 · 2,0113 = = 11,34 აშშ დოლარი;

ან გავამრავლოთ ეფექტის სიდიდე კაპიტალიზაციის სისტემაში ფასდაკლების ფაქტორზე მე-5 წლისთვის (ეფექტის მიყვანა დროის ნულოვან წერტილამდე) 11,35 × 0,4972 = 5,64 ც.

ორივე გამოთვლაში შეცდომა უმნიშვნელოა, რაც აიხსნება გამოთვლებში მნიშვნელობების დამრგვალებით.

მეხუთე წელია რჩება 288,65 აშშ დოლარის დაბრუნება. კაპიტალიზებული ინვესტიციები. აქედან გამომდინარე, ინვესტიციის დაბრუნების პერიოდი (RIR)იქნება:

4 წელი + 288,65 / 300 = 4,96 წელი.

გაითვალისწინეთ, რომ კაპიტალიზაციისა და დისკონტირების სისტემებში დაბრუნების პერიოდები ემთხვევა.

მომგებიანობის ინდექსი (ARR) გვიჩვენებს წმინდა ფულადი სახსრების ღირებულებას, რომელიც გამომუშავებულია საანგარიშო პერიოდის განმავლობაში ინვესტიციის ერთეულზე. ჩვენი მაგალითისთვის, მომგებიანობის ინდექსი უდრის: ARR = EW / Iк = 11.35 / 2011.36 = 0.0056 > 0.

მომგებიანობის ინდექსიპ.ი.კაპიტალიზაციის სისტემაში განისაზღვრება დისკონტირების სისტემის მსგავსად. PI = D k / I k = 2022.71 / 2011.36 = 1.0056 > 1. ინვესტიციები ეკონომიკურად გამართლებულია.

რათა დადგინდეს დაბრუნების შიდა მაჩვენებელი (IRR) მფლობელის ინვესტიცია, აუცილებელია მოიძებნოს საპროცენტო განაკვეთი, რომლითაც წმინდა მიმდინარე ღირებულება და წმინდა კაპიტალიზებული ღირებულება ნულის ტოლია. ამისათვის თქვენ უნდა შეცვალოთ საპროცენტო განაკვეთი 1-2%-ით. თუ ეფექტი მოხდება (NPV და EW > 0), აუცილებელია საპროცენტო განაკვეთის გაზრდა. წინააღმდეგ შემთხვევაში (NPV და EW< 0) необходимо понизить процентную ставку.

ამ მაგალითში საპროცენტო განაკვეთის გაზრდა 1%-ით გამოიწვია დისკონტირების სისტემაში შეფასებული ზარალი NPV = - 16,46 c.u. (ნახ. 3).

ბრინჯი. 11.3 შემოსავლის შიდა კოეფიციენტის ცვლილებების გრაფიკული ინტერპრეტაცია

დაბრუნების შიდა კოეფიციენტის გაანგარიშებისას გამოყენებული უნდა იყოს ინტერპოლაცია ან ექსტრაპოლაცია. მნიშვნელობების ინტერპოლაციის შემდეგ, ჩვენ ვიღებთ დაბრუნების შიდა განაკვეთის მნიშვნელობას:

IRR = 15 + 5.64 / (5.64 + 16.46) = 15.226%.

აქედან გამომდინარე, IRR = 15,226%.

შიდა უკუგების განაკვეთს ალტერნატიულ საპროცენტო განაკვეთთან შედარებისას მივდივართ დასკვნამდე, რომ განსახილველი პროექტი გვთავაზობს უფრო მაღალ საპროცენტო განაკვეთს და, შესაბამისად, შეიძლება წარმატებით განხორციელდეს.

ყველა ზემოთ დათვლილი ინდიკატორი ახასიათებს ჩვენს პროექტს, როგორც მომგებიან და ეკონომიკურად განხორციელებადს. აღსანიშნავია, რომ დისკონტირების სისტემაში დადებითად მიჩნეული პროექტი ასევე დადებითია კაპიტალიზაციის სისტემაში. წმინდა მიმდინარე ღირებულება უდრის წმინდა კაპიტალიზებულ ღირებულებას დროის ერთ მომენტში. დისკონტირებისა და კაპიტალიზაციის სისტემების ყველა სხვა ინდიკატორი ზომით თანაბარია. კონკრეტული სისტემის არჩევანი განისაზღვრება გადაწყვეტილებების განმახორციელებელი პირების მოთხოვნებითა და კვალიფიკაციებით.

ფინანსური ინსტიტუტები ცდილობენ მიიპყრონ მომხმარებლების ყურადღება დეპოზიტებზე ხელსაყრელი საპროცენტო განაკვეთების შეთავაზებით. ერთი შეხედვით, მოსავლიანობის ღირებულებები რიგ შემთხვევებში ძალიან მიმზიდველია. თქვენი დანაზოგის ინვესტიცია 12%-ზე მეტი განაკვეთით ამჟამად ულტრა დიდსულოვანი წინადადებაა. თუმცა, ყველა ხედავს საპროცენტო განაკვეთის ნომრებს დიდი, ნათელი შრიფტით და ცოტა ადამიანი კითხულობს ბოლოში მცირე შრიფტით დაწერილ ტექსტს. ბანკები აცხადებენ მხოლოდ ნომინალურ შემოსავალს, რომელსაც მეანაბრე მიიღებს განსაზღვრული პერიოდის შემდეგ. ისინი არასოდეს ახსენებენ „რეალური შემოსავლის“ კონცეფციას, რასაც კლიენტი რეალურად იღებს. მოდით უფრო დეტალურად განვიხილოთ, რა არის ნომინალური და რეალური სადეპოზიტო განაკვეთები, რით განსხვავდებიან ისინი, რა მსგავსება აქვთ და როგორ გამოვთვალოთ რეალური შემოსავალი?

რა არის ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი დეპოზიტზე?

ნომინალური სადეპოზიტო განაკვეთი არის იმ ნომინალური შემოსავლის ღირებულება, რომელსაც მეანაბრე მიიღებს ხელშეკრულებით დადგენილი ვადის გასვლის შემდეგ. სწორედ ამას მიუთითებენ ბანკები, როდესაც იზიდავენ კლიენტებს დეპოზიტებზე. ის არ ასახავს ინვესტორის რეალურ შემოსავალს, რომელსაც ის მიიღებს ფულის გაუფასურების (ან ინფლაციის) და სხვა ხარჯების გათვალისწინებით. ამრიგად, დეპოზიტზე ნომინალური პროცენტი განისაზღვრება რამდენიმე კომპონენტით:

• რეალური საპროცენტო განაკვეთი.
• მოსალოდნელი ინფლაციის მაჩვენებელი.
• მეანაბრის სხვა ხარჯები, მათ შორის პირადი საშემოსავლო გადასახადი რეფინანსირების განაკვეთიდან ჭარბი განაკვეთის სხვაობაზე გაიზარდა 5 პროცენტული პუნქტით) და ა.შ.

ყველა კომპონენტიდან ყველაზე დიდ რყევებს აჩვენებს წლიური ინფლაციის მაჩვენებელი. მისი სავარაუდო ღირებულება დამოკიდებულია ისტორიულ რყევებზე. თუ ინფლაცია მუდმივად აჩვენებს დაბალ მნიშვნელობებს (0,1-1%, როგორც დასავლეთში ან აშშ-ში), მაშინ მომავალ პერიოდებში ის დაახლოებით იმავე დონეზეა დაყენებული. თუ სახელმწიფომ განიცადა ინფლაციის მაღალი მაჩვენებლები (მაგალითად, 90-იან წლებში რუსეთში ეს მაჩვენებელი 2500%-ს აღწევდა), მაშინ ბანკირებმა მომავლისთვის მაღალი ღირებულება დაადგინეს.

როგორია დეპოზიტის რეალური განაკვეთი?

რეალური საპროცენტო განაკვეთი არის საპროცენტო შემოსავალი, რომელიც მორგებულია ინფლაციაზე. მისი ღირებულება ჩვეულებრივ ბანკებში არსად არის მითითებული. კლიენტს შეუძლია დამოუკიდებლად გამოთვალოს იგი ან დაეყრდნოს ბანკის პატიოსან დამოკიდებულებას მის მიმართ.

დეპოზიტზე ფულის ინვესტიციიდან რეალური შემოსავალი ყოველთვის ნომინალურზე ნაკლებია, რადგან ის ითვალისწინებს თანხას, რომელიც მიიღება ინფლაციის კორექტირების შემდეგ. რეალური კურსი ასახავს ფულის მსყიდველუნარიანობას ანაბრის ვადის გასვლისას (ანუ, საწყის თანხასთან შედარებით საბოლოო თანხაზე მეტი ან ნაკლები საქონლის შეძენა შესაძლებელია).

ნომინალური პროცენტისგან განსხვავებით, რეალურ პროცენტს ასევე შეიძლება ჰქონდეს უარყოფითი მნიშვნელობები. კლიენტი არა მხოლოდ არ დაზოგავს თავის დანაზოგს, არამედ მიიღებს ზარალსაც. განვითარებული ქვეყნები მიზანმიმართულად ინარჩუნებენ რეალურ მაჩვენებლებს ნეგატიურად ეკონომიკური განვითარების სტიმულირებისთვის. რუსეთში რეალური განაკვეთები დადებითიდან უარყოფითზე იცვლება, განსაკუთრებით ბოლო დროს.

როგორ გამოვთვალოთ დეპოზიტზე რეალური საპროცენტო განაკვეთი?

გაანგარიშების დასაწყებად, თქვენ უნდა განსაზღვროთ ინვესტორის ყველა ხარჯი. Ესენი მოიცავს:

• გადასახადი. დეპოზიტებისთვის არის 13% პირადი საშემოსავლო გადასახადი. იგი გამოიყენება, თუ რუბლის დეპოზიტებზე ნომინალური პროცენტი SR-ზე 5 პროცენტული პუნქტით მეტია. (2015 წლის 31 დეკემბრამდე მოქმედებს პირობა, რომ პირადი საშემოსავლო გადასახადი დაერიცხება 18,25%-ზე მაღალი განაკვეთის დეპოზიტებს). დარიცხული გადასახადი ავტომატურად ჩამოიჭრება ბანკის მიერ მეანაბრეზე დაგროვილი თანხის გაცემისას.
• ინფლაცია. დანაზოგის ოდენობის მატებასთან ერთად იზრდება საქონლისა და მომსახურების ფასიც. 2015 წლის მაისის მდგომარეობით, ინფლაცია 16.5%-მდე იყო შეფასებული. წლის ბოლოს მისი საპროგნოზო ღირებულება 12,5%-ით არის შეფასებული (ეკონომიკური მდგომარეობის სტაბილიზაციის გათვალისწინებით).

მოდით შევხედოთ მაგალითს 1.

ინვესტორმა წლის დასაწყისში მოახერხა 100 ათასი რუბლის განთავსება. 20% წელიწადში 1 წლის განმავლობაში კაპიტალიზაციის გარეშე პროცენტის გადახდით ვადის ბოლოს. გამოვთვალოთ მისი რეალური შემოსავალი.

ნომინალური შემოსავალი (NI) იქნება:

100,000+ (100,000*20%) = 120,000 რუბლი.

რეალური შემოსავალი:

RD = ND - გადასახადი - ინფლაცია

გადასახადი = (100,000 * 20% - 100,000 * 18.25%) * 13% = 227.5 რუბლი.

ინფლაცია=120000*12.5%=15000 რუბლი.

რეალური შემოსავალი = 120,000 -227,5-15,000 = 104,772.5 რუბლი.

ამრიგად, მეანაბრემ ფაქტობრივად გაზარდა თავისი ქონება მხოლოდ 4,772 რუბლით და არა 20,000 რუბლით, როგორც ამას ბანკი აცხადებდა.

ვნახოთ მაგალითი 2.

ინვესტორმა განათავსა 100 ათასი რუბლი. წელიწადში 11,5%-ით 1 წლის განმავლობაში პროცენტის გადახდით ანაბრის ვადის ბოლოს. გამოვთვალოთ მისი რეალური მოგება.

ნომინალური მოგება იქნება:

100,000+ (100,000 * 11.5%) = 111,500 რუბლი.

გადასახადი=0, რადგან საპროცენტო განაკვეთი დაბალია SR+5 pp.

ინფლაცია = 111,500 * 12.5% ​​= 13,937.5 რუბლი.

რეალური შემოსავალი = 111,500 - 13,937.5 = 97,562.5 რუბლი.

ზარალი = 100,000 - 97,562.5 = 2437.5 რუბლი.

ამრიგად, ამ პირობებში მეანაბრის დანაზოგის მსყიდველობითუნარიანობა უარყოფითი აღმოჩნდა. მან არა მხოლოდ ვერ შეძლო დანაზოგის გაზრდა, არამედ გარკვეული ნაწილიც დაკარგა.

პროცენტი არისაბსოლუტური მნიშვნელობა. მაგალითად, თუ 20 000 არის ნასესხები და მოვალემ უნდა დააბრუნოს 21 000, მაშინ პროცენტი არის 21 000-20 000=1000.

სესხის საპროცენტო განაკვეთი (ნორმა) - ფულის გამოყენების ფასი - არის ფულის თანხის გარკვეული პროცენტი. განისაზღვრება ფულის მიწოდებასა და მოთხოვნას შორის წონასწორობის წერტილში.

ძალიან ხშირად ეკონომიკურ პრაქტიკაში, მოხერხებულობისთვის, როდესაც საუბრობენ სესხის პროცენტზე, გულისხმობენ საპროცენტო განაკვეთს.

არსებობს ნომინალური და რეალური საპროცენტო განაკვეთები. როდესაც ადამიანები საუბრობენ საპროცენტო განაკვეთებზე, ისინი გულისხმობენ რეალურ საპროცენტო განაკვეთებს. თუმცა, ფაქტობრივი მაჩვენებლების პირდაპირ დაკვირვება შეუძლებელია. სესხის ხელშეკრულების გაფორმებით ვიღებთ ინფორმაციას ნომინალური საპროცენტო განაკვეთების შესახებ.

ნომინალური კურსი (i)- საპროცენტო განაკვეთის რაოდენობრივი გამოხატვა მიმდინარე ფასების გათვალისწინებით. კურსი, რომლითაც გაიცემა სესხი. ნომინალური განაკვეთი ყოველთვის არის ნულზე მეტი (გარდა უფასო სესხისა).

ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი- ეს არის პროცენტი ფულადი თვალსაზრისით. მაგალითად, თუ ყოველწლიურ სესხზე 10 000 ფულადი ერთეულია, გადახდილია 1200 ფულადი ერთეული. პროცენტის სახით ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი იქნება 12% წლიური. სესხით 1200 ფულადი ერთეულის შემოსავალი რომ მიიღო, გამსესხებელი გამდიდრდება? ეს დამოკიდებული იქნება იმაზე, თუ როგორ შეიცვალა ფასები წლის განმავლობაში. თუ წლიური ინფლაცია იყო 8%, მაშინ კრედიტორის შემოსავალი რეალურად მხოლოდ 4%-ით გაიზარდა.

რეალური მაჩვენებელი (r)= ნომინალური მაჩვენებელი - ინფლაციის მაჩვენებელი. რეალური საბანკო საპროცენტო განაკვეთი შეიძლება იყოს ნული ან თუნდაც უარყოფითი.

რეალური საპროცენტო განაკვეთიარის რეალური სიმდიდრის ზრდა, გამოიხატება როგორც ინვესტორის ან კრედიტორის მსყიდველობითი უნარის მატება, ან გაცვლითი კურსი, რომლითაც დღევანდელი საქონელი და მომსახურება, რეალური საქონელი, იცვლება მომავალ საქონელსა და მომსახურებაზე. ის ფაქტი, რომ საბაზრო საპროცენტო განაკვეთზე პირდაპირ გავლენას მოახდენს ინფლაციური პროცესები, პირველი იყო ი.ფიშერი, რომელმაც განსაზღვრა ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი და მოსალოდნელი ინფლაციის მაჩვენებელი.

განაკვეთებს შორის ურთიერთობა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგი გამოსახულებით:

i = r + e,სადაც i არის ნომინალური, ან საბაზრო, საპროცენტო განაკვეთი, r არის რეალური საპროცენტო განაკვეთი,

ე - ინფლაციის მაჩვენებელი.

მხოლოდ განსაკუთრებულ შემთხვევებში, როდესაც ფულის ბაზარზე ფასის ზრდა არ ხდება (e = 0), ემთხვევა რეალური და ნომინალური საპროცენტო განაკვეთები. განტოლება აჩვენებს, რომ ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი შეიძლება შეიცვალოს რეალური საპროცენტო განაკვეთის ან ინფლაციის ცვლილების გამო. ვინაიდან მსესხებელმა და გამსესხებელმა არ იციან, რა განაკვეთი ექნება ინფლაციას, ისინი იღებენ ინფლაციის მოსალოდნელ მაჩვენებელს. განტოლება ხდება:

i = r + e e, სად ემოსალოდნელი ინფლაციის მაჩვენებელი.

ეს განტოლება ცნობილია როგორც ფიშერის ეფექტი.მისი არსი იმაში მდგომარეობს, რომ ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი განისაზღვრება არა ინფლაციის ფაქტიური მაჩვენებლით, ვინაიდან უცნობია, არამედ ინფლაციის მოსალოდნელი მაჩვენებლით. ნომინალური საპროცენტო განაკვეთის დინამიკა იმეორებს მოსალოდნელი ინფლაციის მაჩვენებლის მოძრაობას. ხაზგასმით უნდა აღინიშნოს, რომ საბაზრო საპროცენტო განაკვეთის ფორმირებისას მნიშვნელოვანია მომავალში მოსალოდნელი ინფლაციის მაჩვენებელი სავალო ვალდებულების ვადის გათვალისწინებით და არა წარსულში არსებული ინფლაციის რეალური მაჩვენებელი.

თუ მოულოდნელი ინფლაცია მოხდა, მაშინ მსესხებლები სარგებლობენ კრედიტორების ხარჯზე, რადგან ისინი ანაზღაურებენ სესხს ამორტიზებული ფულით. დეფლაციის შემთხვევაში კრედიტორი ისარგებლებს მსესხებლის ხარჯზე.

ზოგჯერ შეიძლება შეიქმნას სიტუაცია, როდესაც სესხებზე რეალური საპროცენტო განაკვეთები უარყოფითია. ეს შეიძლება მოხდეს, თუ ინფლაციის მაჩვენებელი აღემატება ნომინალური მაჩვენებლის ზრდის ტემპს. უარყოფითი საპროცენტო განაკვეთები შეიძლება დაწესდეს ინფლაციის ან ჰიპერინფლაციის პერიოდებში, ასევე ეკონომიკური ვარდნის დროს, როდესაც მცირდება მოთხოვნა კრედიტზე და ეცემა ნომინალური საპროცენტო განაკვეთები. დადებითი რეალური საპროცენტო განაკვეთები ნიშნავს უფრო მაღალ შემოსავალს კრედიტორებისთვის. ეს ხდება იმ შემთხვევაში, თუ ინფლაცია ამცირებს სესხის აღების რეალურ ღირებულებას (მიღებული კრედიტი).

საპროცენტო განაკვეთები შეიძლება იყოს ფიქსირებული ან მცურავი.

ფიქსირებული საპროცენტო განაკვეთიდადგენილია ნასესხები სახსრების გამოყენების მთელი პერიოდის განმავლობაში მისი გადახედვის ცალმხრივი უფლების გარეშე.

მცურავი საპროცენტო განაკვეთი- ეს არის საშუალო და გრძელვადიანი სესხების განაკვეთი, რომელიც შედგება ორი ნაწილისგან: მოძრავი ბაზა, რომელიც იცვლება ბაზრის შესაბამისად. საბაზრო პირობებიდა ფიქსირებული თანხა, რომელიც ჩვეულებრივ უცვლელია სესხის გაცემის ან ვალის მიმოქცევის მთელი პერიოდის განმავლობაში

ჩვეულებრივია საპროცენტო განაკვეთის შეფასება ორ პროგნოზში: ნომინალური და რეალური მნიშვნელობებით.

ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი ასახავს აქტივების ფასების მიმდინარე მდგომარეობას. მისი მთავარი განსხვავება რეალური კურსისგან არის დამოუკიდებლობა საბაზრო პირობებისგან. ნომინალური განაკვეთი ფულადი თვალსაზრისით ასახავს კაპიტალის ღირებულებას ინფლაციის პროცესების გათვალისწინების გარეშე. რეალური კურსი, ნომინალური კურსისგან განსხვავებით, ასახავს ფინანსური რესურსების ღირებულების ღირებულებას ინფლაციის ღირებულების გათვალისწინებით.

ამ კონცეფციის განმარტებიდან გამომდინარე, ცხადია, რომ ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი არ ითვალისწინებს ფასების ზრდის ცვლილებას და სხვა ფინანსურ რისკებს. ნომინალური კურსი ბაზრის მონაწილეებმა შეიძლება გაითვალისწინონ მხოლოდ როგორც საორიენტაციო ღირებულება.

მათემატიკური ეფექტი

ნომინალური და რეალური განაკვეთების დამოკიდებულება მათემატიკურად აისახება ფიშერის განტოლებაში. ეს მათემატიკური მოდელი ასე გამოიყურება:

რეალური კურსი + მოსალოდნელი ინფლაციის მაჩვენებელი = ნომინალური მაჩვენებელი

ფიშერის ეფექტი მათემატიკურად აღწერილია შემდეგნაირად: ნომინალური მაჩვენებელი იცვლება იმ რაოდენობით, რომლის დროსაც რეალური მაჩვენებელი უცვლელი რჩება.

საბაზრო განაკვეთის დადგენისას მნიშვნელოვანია ინფლაციის მომავალი მაჩვენებელი, სავალო მოთხოვნის ვადის გათვალისწინება და არა ფაქტობრივი მაჩვენებელი, რომელიც იყო წარსულში.

ნომინალურ და რეალურ განაკვეთებს შორის თანასწორობა შესაძლებელია მხოლოდ დეფლაციის ან ინფლაციის სრული არარსებობის შემთხვევაში. ეს მდგომარეობა პრაქტიკულად არარეალურია და მეცნიერებაში განიხილება მხოლოდ კაპიტალის ბაზრის ფუნქციონირებისთვის იდეალური პირობების სახით.

ნომინალური ნაერთი საპროცენტო განაკვეთი

ყველაზე ხშირად, სესხის გაცემისას გამოიყენება ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი. ეს განპირობებულია სესხების დინამიური და კონკურენტული ბაზრით. საკრედიტო ხაზებით კაპიტალის ღირებულების განსაზღვრა ფასდება სესხის ვადის, ვალუტისა და სესხის აღების სამართლებრივი მახასიათებლების მიხედვით. ბანკები, რომლებიც ცდილობენ მინიმუმამდე დაიყვანონ რისკები, ურჩევნიათ კლიენტებს სესხის გაცემას უცხოურ ვალუტაში გრძელვადიანი თანამშრომლობისთვის, ხოლო შიდა ვალუტაში მოკლევადიანი თანამშრომლობისთვის.

იმისათვის, რომ სწორად შევაფასოთ მოსალოდნელი შემოსავალი ფინანსური რესურსების ხანგრძლივი პერიოდის განმავლობაში, ეკონომისტები გვირჩევენ გავითვალისწინოთ რთული პროცენტის სქემა. რთული პროცენტის მეთოდით მოგების გაანგარიშებისას, ყოველი ახალი სტანდარტული პერიოდის დასაწყისში, მოგება გამოითვლება წინა პერიოდის შედეგების საფუძველზე მიღებულ თანხაზე.

ნებისმიერი საბაზრო მექანიზმი ცვალებად გარემოში, განსაკუთრებით, როგორიცაა შიდა ეკონომიკა, ყოველთვის ასოცირდება მაღალ რისკებთან. იქნება ეს სესხის ხელშეკრულება თუ ფასიანი ქაღალდების ინვესტიცია, ახალი ბიზნესის გახსნა თუ სადეპოზიტო თანამშრომლობა ბანკთან. ყოველთვის პოტენციური მოგების შეფასებისას ყურადღება უნდა მიაქციოთ გარე ფაქტორებს და ბაზრის რეალურ მდგომარეობას. მხოლოდ ნომინალურ მომგებიანობაზე დაყრდნობით, შეგიძლიათ მიიღოთ არასწორი, აშკარად წამგებიანი ან თუნდაც პოტენციურად დამღუპველი ფინანსური გადაწყვეტილება.

ინფლაციური პროცესები ამცირებს ინვესტიციებს, შესაბამისად გადაწყვეტილებები სასესხო კაპიტალის ბაზარზე მიიღება არა მხოლოდ ნომინალური, არამედ რეალური საპროცენტო განაკვეთის გათვალისწინებით. ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი - ეს არის ამჟამინდელი საბაზრო მაჩვენებელი და არ ითვალისწინებს ინფლაციას. რეალური საპროცენტო განაკვეთი - ეს არის ნომინალური მაჩვენებელი მინუს მოსალოდნელი (ნაგულისხმევი) ინფლაციის მაჩვენებელი. ნომინალურ და რეალურ საპროცენტო განაკვეთებს შორის განსხვავებას მხოლოდ მაშინ აქვს აზრი ინფლაცია(ზოგადი ფასების დონის ზრდა) ან დეფლაცია(ფასის საერთო დონის კლება).

ამერიკელმა ეკონომისტმა ირვინგ ფიშერმა წამოაყენა ჰიპოთეზა ნომინალურ და რეალურ განაკვეთებს შორის ურთიერთობის შესახებ. მან მიიღო სახელი ფიშერის ეფექტი , რაც ნიშნავს შემდეგს: ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი იცვლება ისე, რომ რეალური საპროცენტო განაკვეთი უცვლელი რჩება: მე = რ + π ე ,

სად მე- ნომინალური საპროცენტო განაკვეთი, რ- რეალური საპროცენტო განაკვეთი, π e – მოსალოდნელი ინფლაციის მაჩვენებელი პროცენტებში.

განსხვავება ნომინალურ და რეალურ საპროცენტო განაკვეთებს შორის მნიშვნელოვანია იმის გასაგებად, თუ როგორ ხდება კონტრაქტების მოლაპარაკება არასტაბილური ზოგადი ფასების დონის მქონე ეკონომიკაში. ამრიგად, შეუძლებელია საინვესტიციო გადაწყვეტილების მიღების პროცესის გაგება ნომინალურ და რეალურ საპროცენტო განაკვეთებს შორის სხვაობის უგულებელყოფით.

6. დისკონტირება და საინვესტიციო გადაწყვეტილების მიღება

ძირითადი კაპიტალი არის მდგრადი წარმოების ფაქტორი, შესაბამისად, დროის ფაქტორი განსაკუთრებით მნიშვნელოვანი ხდება ძირითადი კაპიტალის ბაზრის ფუნქციონირებაში. ეკონომიკური თვალსაზრისით, იდენტური თანხები, რომლებსაც აქვთ სხვადასხვა დროის ლოკალიზაცია, განსხვავდება ზომით.

რას ნიშნავს 100 დოლარის მიღება 1 წელიწადში? ეს (საბაზრო განაკვეთით, ვთქვათ, 10%) იგივეა, რაც დღეს ბანკში ვადაში 91 დოლარის განთავსება. ერთი წლის განმავლობაში ამ თანხას დაერიცხებოდა პროცენტი, შემდეგ კი შეგიძლიათ მიიღოთ $100, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მომავალი (მიღებული 1 წელიწადში) $100 უდრის $91-ს. იმავე პირობებში, 2 წელიწადში მიღებული 100 დოლარი დღეს 83 დოლარი ღირს.

ეკონომისტების მიერ შემუშავებული დისკონტირების მეთოდი საშუალებას გვაძლევს შევადაროთ სხვადასხვა დროს მიღებული ფულის რაოდენობა. ფასდაკლებით - ეს არის სპეციალური ტექნიკა ფულის მიმდინარე (დღევანდელი) და მომავალი ღირებულებების გასაზომად.

დღევანდელი თანხის მომავალი ღირებულება გამოითვლება ფორმულის გამოყენებით:

სად ტ - წლების რაოდენობა, რ - საპროცენტო განაკვეთი.

მომავალი თანხის ამჟამინდელი ღირებულება ( მიმდინარე დისკონტირებული ღირებულება) გამოითვლება ფორმულით:

მაგალითი.

მაგალითად, თუ თქვენ ინვესტირებას დღეს 5 მილიონი დოლარი ძირითადი კაპიტალით, შემდეგ შეგიძლიათ ააშენოთ ქარხანა საყოფაცხოვრებო ჭურჭლის წარმოებისთვის და ფარგლებში მომავალი 5 წელიწადში 1200 ათასი დოლარის მისაღებად არის თუ არა ეს მომგებიანი საინვესტიციო პროექტი? (5 წელიწადში მიიღება 6 მილიონი დოლარი, მოგება იქნება 1 მილიონი დოლარი?)

მოდით გამოვთვალოთ ორი ვარიანტი. ურისკო აქტივებზე საპროცენტო განაკვეთი, მაგალითად, პირველ შემთხვევაში არის 2%. ჩვენ ვიყენებთ მას როგორც ფასდაკლების განაკვეთები, ან ფასდაკლების განაკვეთები.მეორე ვარიანტში დისკონტის განაკვეთი რისკების გათვალისწინებით არის 4%.

2%-იანი ფასდაკლებით, ამჟამინდელი ფასდაკლებული ღირებულება იქნება $5,434 მილიონი:

4%-იანი დისკონტით უდრის 4,932 მლნ აშშ დოლარს.

შემდეგი, თქვენ უნდა შეადაროთ ორი მნიშვნელობა: ინვესტიციის ოდენობა (ერთად)და მიმდინარე დისკონტირებული ღირებულების ჯამი (PV), იმათ. განსაზღვრა წმინდა მიმდინარე ღირებულება (NPV). ეს არის განსხვავება მოსალოდნელი ანაზღაურების დისკონტებულ რაოდენობასა და ინვესტიციის ხარჯებს შორის: NPV = PV- თან.

ინვესტიციას აქვს აზრი მხოლოდ მაშინ, როცა NPV > 0. ჩვენს მაგალითში წმინდა მიმდინარე ღირებულება 2% იქნება: 5,434 მილიონი - 5 მილიონი = 0,434 მილიონი დოლარი და 4% კურსით. - ნეგატიური ღირებულება: 4,932 - 5 = -0,068 მილიონი დოლარი ასეთ პირობებში, წმინდა მიმდინარე ღირებულების კრიტერიუმი აჩვენებს პროექტის არამიზანშეწონილობას.

ამრიგად, ფასდაკლების პროცედურა ეხმარება ბიზნეს სუბიექტებს რაციონალური ეკონომიკური არჩევანის გაკეთებაში.