Systemets tilstand er preget av det. Systemstatus og prosesser. Biomedisinsk betydning av emnet

Hvor Fc– funksjon av tilstanden (overganger) til systemet.

Sammenheng mellom inngangsfunksjon X(t) og avslutte funksjonen Y(t) systemer, uten å ta hensyn til tidligere tilstander, kan representeres i skjemaet

Y(t) = Fв [X(t)],

Hvor F inn– funksjon av systemutganger.

Et system med en slik utgangsfunksjon kalles statisk.

Hvis systemets utgang avhenger ikke bare av funksjonene til inngangene X(t), men også på funksjoner til tilstander (overganger) Z( t – 1), Z(t– 2), ..., da

systemer med en slik utgangsfunksjon kalles dynamisk(eller systemer med atferd).

Avhengig av de matematiske egenskapene til funksjonene til innganger og utganger til systemer, skilles diskrete og kontinuerlige systemer.

For kontinuerlige systemer ser uttrykk (1) og (2) ut som:

(4)

Ligning (3) bestemmer tilstanden til systemet og kalles ligningen av systemtilstander.

Ligning (4) bestemmer den observerte utgangen til systemet og kalles observasjonsligningen.

Funksjoner Fc(funksjon av systemtilstander) og F inn(utgangsfunksjon) tar ikke bare hensyn til den nåværende tilstanden Z(t), men også tidligere stater Z(t – 1), Z(t – 2), …, Z(t – v) systemer.

Tidligere tilstander er en parameter for systemets "minne". Derfor verdien v karakteriserer volumet (dybden) av systemminnet.

Systemprosesser er et sett med påfølgende endringer i systemets tilstand for å oppnå et mål. Systemprosesser inkluderer:

– inndataprosess;

– utdataprosess;

Definisjon av et termodynamisk system

Et termodynamisk system er en samling av makroobjekter (kropper, felt) som utveksler energi med hverandre og eksterne (i forhold til systemet) objekter. Et slikt system kalles lukket (isolert) hvis det ikke har noen utveksling av energi med eksterne legemer. Hvis det ikke bare er varmeveksling, er systemet adiabatisk isolert. Et system kalles lukket hvis det ikke er masseutveksling med det ytre miljøet.

Bestemmelse av termodynamiske parametere

Størrelsene som karakteriserer tilstanden til et termodynamisk system kalles termodynamiske parametere. To tilstander i et system betraktes som forskjellige hvis minst en av parametrene til disse tilstandene er forskjellig. Systemets tilstand kalles stasjonær hvis parametrene til systemet ikke endres over tid. Den stasjonære tilstanden til et system er likevekt hvis systemet er i en stasjonær tilstand som ikke skyldes noen ekstern prosess.

Termodynamiske parametere har sammenhenger med hverandre. Derfor, for entydig å bestemme tilstanden til et termodynamisk system, er et begrenset antall termodynamiske parametere tilstrekkelig. Hovedparametrene for tilstanden til et termodynamisk system er: trykk, temperatur, spesifikt volum ($V_u$) (eller molar$((\V)_(\mu ))$).

Trykkbestemmelse

Trykk $(p)\ $er en fysisk størrelse lik:

der $F_n$ er projeksjonen av kraften på normalen til kroppsområdet $\triangel S$, $\triangle S\ $ er arealet av kroppen. SI-enheten for trykk er pascal - $\frac(H)(m^2)$=Pa.

Bestemmelse av spesifikt volum

Spesifikt volum $V_u$ er den inverse av tettheten $\rho:\ $

For en homogen kropp, spesifikt volum:

hvor m er kroppsmasse.

Molarvolumet $V_(\mu )$ er lik:

Temperaturdeteksjon

Temperatur (t eller T) er en fysisk størrelse som kjennetegner graden av oppvarming av en kropp. Det finnes flere typer temperaturer (avhengig av måleskalaen som brukes). I en tilstand av termodynamisk likevekt har alle kroppene i systemet (alle deler av systemet) like temperaturer.

I samsvar med Gibbs-regelen er tilstanden til et homogent (i fysisk forstand) termodynamisk system fullstendig bestemt av to parametere. Ligningen som relaterer parametrene til et termodynamisk system kalles tilstandsligningen. Så, for eksempel, kan vi skrive ligningen for intern energi (i generell form):

en slik tilstandsligning kalles kaloriistisk. I denne ligningen $((x)_1,\ x_2,\dots ,\ x_n)-\ $ytre parametere for systemet I termodynamikk antas tilstandsligningene å være kjente og er ikke utledet.

Makroskopiske termodynamiske parametere som beskriver hele systemet har betydningen av gjennomsnittsverdier (over lang tid) av noen funksjoner som karakteriserer den dynamiske tilstanden til systemet.

I tillegg til parametere beskrives termodynamiske systemer ved bruk av tilstandsfunksjoner (noen ganger omtales disse fysiske størrelsene som tilstandsparametre for et termodynamisk system).

Definere tilstandsfunksjoner

Tilstandsfunksjoner er fysiske størrelser hvis endring ikke avhenger av typen (banen) av systemets overgang fra tilstand 1 til tilstand 2.

De viktigste tilstandsfunksjonene i termodynamikk er: indre energi (U), entalpi (H), entropi (S).

Intern energi er en funksjon av tilstanden til systemet, definert som:

der $W$ er den totale energien til systemet, $E_k$ er den kinetiske energien til den makroskopiske bevegelsen til systemet, $E^(vnesh)_p$ er den potensielle energien til systemet, som er resultatet av handlingen av ytre krefter på systemet.

Den indre energien til en ideell gass uttrykkes ofte som følger:

der i er antall frihetsgrader til molekylet, $\nu $ er antall mol av stoffet, R er gasskonstanten.

Entalpi (varmeinnhold) er en funksjon av tilstanden til systemet, definert som:

Entalpien til en ideell gass avhenger bare av T og er proporsjonal med m:

hvor $C_p$ er varmekapasiteten til gassen i en isobarisk prosess, er $H_0=U_0$ entalpien ved $T=0K$.

Entropi er en funksjon av systemets tilstand. Entropidifferensial i en reversibel prosess:

Termodynamiske parametere kan deles inn i henholdsvis omfattende, avhengig av systemets masse (for eksempel U, S, H) og intensive, uavhengig av masse (for eksempel T, $\rho\$).

Eksempel 1

Oppgave: Finn endringen i den indre energien til en ideell gass i en prosess ved konstant trykk (p), hvis volumet av gassen endres fra $V_1\ til\ $ $V_2.$ Gassen er diatomisk (ikke ta hensyn til ta hensyn til vibrasjonsgrader av frihet).

En uendelig økning i den indre energien til en ideell gass er gitt av formelen:

Fra Mendeleev-Clayperon-ligningen uttrykker vi temperaturen (T), og husker at trykket er konstant:

Ved å erstatte (1.2) med (1.1), får vi:

La oss finne endringen i den indre energien til gassen:

\[\triangel U=\frac(i)(2)p\ \int\limits^(V_2)_(V_1)(dV=\frac(i)(2)p\venstre(V_2-V_1\høyre)) \ \venstre(1,3\høyre),\]

hvor i =5 i henhold til forholdene for problemet, siden gassen er diatomisk.

Svar: Endring i den indre energien til en gass i en gitt prosess: $\triangle U=\frac(i)(2)p\left(V_2-V_1\right).$

Eksempel 2

Oppgave: Nitrogenmasse på 1 kg ble varmet opp med 100 K ved konstant volum. Finn mengden varme som mottas av gassen i en gitt prosess. Gassarbeid, endring i indre energi.

La oss umiddelbart gi et svar angående arbeidet med gass. Siden prosessen er isokorisk (det er ingen endring i volum), er arbeidet som gjøres av gassen null.

Endringen i indre energi til en gass kan skrives som:

\[\triangel U=\frac(i)(2)\nu R\triangel T\venstre(2.1\høyre),\]

\[\nu =\frac(m)(\mu)\venstre(2.2\høyre),\]

Den molare massen av nitrogen er funnet ved hjelp av det periodiske systemet, det er lik:

\[(\mu )_(N_2)=28\cdot (10)^(-3)\frac(kg)(mol)\]

Alle data i problemet er i SI-systemet, nitrogenmolekylet består av to atomer, antall frihetsgrader er 5, så la oss utføre beregningen:

\[\triangel U=\frac(i)(2)\frac(m)(\mu )R\triangel T=\frac(5)(2)\cdot \frac(1)(28\cdot (10) ^(-3))\cdot 8.31\cdot 100=7.42\cdot (10)^4\venstre(J\høyre).\]

Ved å bruke termodynamikkens første lov for en isokorisk prosess får vi:

\[\trekant Q=\trekant U\venstre(2.3\høyre).\]

Vi kan skrive ned svaret.

Svar: Endringen i intern energi i en isokorisk prosess under gitte forhold er lik $7.42\cdot (10)^4$J, arbeidet til gassen er null, mengden varme som tilføres gassen er lik $7.42\cdot (10)^4$J.

Prosess(lat. prosess– forfremmelse) er en sekvensiell endring i tid av fenomener, hendelser, tilstander eller et sett med sekvensielle handlinger som tar sikte på å oppnå et endelig resultat (mål).

Variabler(koordinater) prosess– dette er de viktigste parameterne som karakteriserer prosessens tilstand og endrer verdiene deres over tid: ( xi(t) ) = X(t).

Prosesstilstand på tidspunktet tk er settet med variabelverdier på dette tidspunktet: (xi(tk)), der tk ∈T, T er settet med tidspunkter

Ved hvert tidspunkt t∈T mottar system S et visst sett med inngangshandlinger U(t) og genererer en viss utgangsverdi Y(t). Generelt avhenger verdien av utgangsmengden til systemet både av gjeldende verdi av inngangshandlingen og på historien om denne påvirkningen.(For eksempel var systemet i støtøyeblikket enten i ro eller i bevegelse på grunn av virkningen av tidligere inngangsmengder). For ikke å skille mellom disse to tilfellene, er det bedre å si at den nåværende verdien av utgangsmengden y(t) til systemet S avhenger av systemets tilstand. Tilstanden til systemet er beskrevet av et ligningssystem

Systemets tilstand– dette er en (intern) karakteristikk av systemet (xi), hvis verdi i det nåværende tidspunktet bestemmer den nåværende verdien av utgangsverdien (Yj) og påvirker fremtiden.

I dette tilfellet bør kunnskap om tilstanden x(t₁) og segmentet av inngangspåvirkninger ω=ω(t₁,t₂) være nødvendig og tilstrekkelig tilstand som lar oss bestemme tilstanden x(t₂) = ϕ(t₂;t₁,x(t₁),ω) hver gang t₁

Paret (τ, x), der τ∈T og x∈X kalles begivenhet/fase/ av systemet.

Settet T x X er hendelsesrommet / faserommet / til systemet.

Noen ganger kalles faserom statlig plass. Overgangstilstandsfunksjonen ϕ (dens graf i hendelsesrom) kalles av flere ekvivalente termer: bevegelse, bane, bane, flyt, løsning av en differensialligning, løsningskurve, etc. De sier at inngangshandlingen (eller kontrollen ω) oversetter (overfører, endrer, transformerer) tilstand x(t 1)/eller hendelse (t 1 , x)/ for å angi x(t 2) = j(t 2 ; t 1 , x(t 1), ω) /eller til hendelse (t 2 ,ϕ(t 2 ; t 1 , x(t 1), ω)) /. Snakker om bevegelse av systemet S, mener tilstandsfunksjon ϕ.

Definisjon 1.6 Systemtilstand kalle et sett med parametere som på hvert betraktet øyeblikk i tid reflekterer de mest betydningsfulle, fra et visst synspunkt, aspekter ved systemets oppførsel og dets funksjon.

Definisjonen er veldig generell. Den understreker at valg av statlige kjennetegn avhenger av målene for studien. I de enkleste tilfellene kan tilstanden vurderes med én parameter som kan ha to verdier (på eller av, 0 eller 1). I mer komplekse studier er det nødvendig å ta hensyn til mange parametere som kan anta et stort antall verdier.

Et system hvis tilstand endres over tid under påvirkning av visse årsak-virkningsforhold kalles vanligvis dynamisk system, i motsetning til et statisk system, hvis tilstand ikke endres over tid.

Den ønskede tilstanden til systemet oppnås eller opprettholdes ved passende kontrollhandlinger.

Kontroll

I kybernetikk oppfattes kontroll som en prosess for målrettet å endre tilstanden til et system. Noen ganger er kontroll prosessen med å behandle oppfattet informasjon til signaler som styrer aktivitetene til maskiner og organismer. Og prosessene for informasjonsoppfatning, dens lagring, overføring og reproduksjon tilhører kommunikasjonsfeltet. Det er også en bredere tolkning av begrepet ledelse, som inkluderer alle elementer av ledelsesaktivitet, forent av enhet av formål og fellesskap av oppgaver som skal løses.

Definisjon 1.7 Ledelse Det er vanlig å kalle informasjonsprosessen for å forberede og opprettholde en målrettet innvirkning på objekter og prosesser i den virkelige verden.

Denne tolkningen dekker alle problemstillinger som det styrende organet må løse, fra innsamling av informasjon, systemanalyse, beslutningstakelse, planlegging av tiltak for å implementere beslutninger, til generering av kontrollsignaler og formidling av disse til utøvende organer.

Systemets tilstand - konsept og typer. Klassifisering og funksjoner i kategorien «Systemtilstand» 2017, 2018.

Systematisk tilnærming til modellering

Konseptet med systemet. Verden rundt oss består av mange ulike objekter som hver har ulike egenskaper, og samtidig samhandler objektene med hverandre. For eksempel har objekter som planetene i vårt solsystem forskjellige egenskaper (masse, geometriske dimensjoner osv.) og samhandler i henhold til loven om universell gravitasjon med Solen og med hverandre.

Planetene er en del av et større objekt - solsystemet, og solsystemet er en del av melkeveien vår. På den annen side består planeter av atomer av forskjellige kjemiske elementer, og atomer består av elementære partikler. Vi kan konkludere med at nesten hvert objekt består av andre objekter, det vil si at det representerer system.

En viktig funksjon i systemet er dens helhetlig funksjon. Et system er ikke et sett med individuelle elementer, men en samling av sammenkoblede elementer. For eksempel er en datamaskin et system som består av ulike enheter, og enhetene er sammenkoblet både maskinvare (fysisk koblet til hverandre) og funksjonelt (informasjon utveksles mellom enheter).

System er en samling av sammenkoblede objekter kalt systemelementer.

Systemets tilstand er preget av dets struktur, det vil si sammensetningen og egenskapene til elementene, deres relasjoner og forbindelser med hverandre. Systemet opprettholder sin integritet under påvirkning av ulike ytre påvirkninger og interne endringer så lenge det opprettholder sin struktur uendret. Hvis strukturen til systemet endres (for eksempel fjernes ett av elementene), kan systemet slutte å fungere som en helhet. Så hvis du fjerner en av datamaskinenhetene (for eksempel en prosessor), vil datamaskinen mislykkes, det vil si at den slutter å eksistere som et system.

Statiske informasjonsmodeller. Ethvert system eksisterer i rom og tid. I hvert øyeblikk er systemet i en viss tilstand, som er preget av sammensetningen av elementene, verdiene av deres egenskaper, størrelsen og arten av interaksjonen mellom elementene, og så videre.

Således er tilstanden til solsystemet til enhver tid preget av sammensetningen av objektene som er inkludert i det (solen, planeter, etc.), deres egenskaper (størrelse, plassering i rommet, etc.), størrelsen og arten av interaksjonen med hverandre (gravitasjonskrefter, ved hjelp av elektromagnetiske bølger, etc.).

Modeller som beskriver tilstanden til et system på et bestemt tidspunkt kalles statiske informasjonsmodeller.

I fysikk er eksempler på statiske informasjonsmodeller modeller som beskriver enkle mekanismer, i biologi - modeller av strukturen til planter og dyr, i kjemi - modeller av strukturen til molekyler og krystallgitter, og så videre.

Dynamiske informasjonsmodeller. Systemtilstanden endres over tid, dvs. endringsprosesser og utvikling av systemer. Så, planetene beveger seg, deres posisjon i forhold til solen og hverandre endres; Solen, som enhver annen stjerne, utvikler seg, dens kjemiske sammensetning, stråling og så videre endres.

Modeller som beskriver endringsprosesser og utvikling av systemer kalles dynamiske informasjonsmodeller.

I fysikk beskriver dynamiske informasjonsmodeller bevegelser av kropper, i biologi - utviklingen av organismer eller dyrepopulasjoner, i kjemi - prosessene med kjemiske reaksjoner, og så videre.

Spørsmål å vurdere

1. Danner datamaskinkomponenter et system: Før montering? Etter montering? Etter å ha slått på datamaskinen?

2. Hva er forskjellen mellom statiske og dynamiske informasjonsmodeller? Gi eksempler på statiske og dynamiske informasjonsmodeller.