Następnie zbuduj obraz punktu świetlnego. Konstruowanie obrazu punktu świetlnego znajdującego się na głównej osi optycznej soczewki

a) Skonstruujmy obraz punktu świetlnego znajdującego się na głównej osi optycznej w trzech przypadkach:

1) punkt S znajduje się za głównym ogniskiem soczewki skupiającej.

Aby skonstruować obraz, wystarczy ustalić przebieg dwóch promieni: pierwszy promień skierowany jest wzdłuż głównej osi optycznej - przechodzi przez soczewkę bez załamania. Drugą kierujemy dowolnie do soczewki, ale rysujemy równolegle do niej oś pomocniczą i znajdujemy punkt przecięcia osi wtórnej z płaszczyzną ogniskową, tj. ostrość boczna. Ponieważ wszystkie promienie równoległe do osi wtórnej zbierają się w ognisku wtórnym, wówczas wybrany przez nas promień przejdzie przez ognisko wtórne. Przecięcie tego promienia z pierwszym promieniem da obraz punktu świetlnego S 1 .

2) pkt S znajduje się pomiędzy głównym ogniskiem a środkiem optycznym obiektywu. Konstrukcja jest podobna jak w poprzednim przypadku, ale promienie wychodzące z soczewki rozchodzą się, stwierdzamy kontynuując promienie w lewo do punktu, z którego rzekomo wychodzą, jest to wirtualny obraz punktu S 1 .

3) Punkt świetlny znajduje się na osi bocznej.

a) za płaszczyzną ogniskową soczewki zbierającej.

Aby skonstruować obraz, możesz użyć dowolnych dwóch z trzech promieni:

Promień 1 z punktu S odbywa się równolegle do głównej osi optycznej, po załamaniu przechodzi przez ognisko główne. Promień 2 odbywa się wzdłuż osi bocznej, tj. przez centrum optyczne; przechodzi przez soczewkę bez załamania. Promień 3 przechodzi przez główny fokus; po załamaniu w soczewce przebiega równolegle do głównej osi optycznej. Punkt przecięcia tych promieni po załamaniu w soczewce S 1 i określa położenie rzeczywistego obrazu punktu S doraźnie.

b) Punkt S znajduje się pomiędzy płaszczyzną ogniskową soczewki zbierającej a samą soczewką. Rysujemy trzy takie same promienie, jak w pierwszym przypadku. Punkt przecięcia dowolnych dwóch z nich S 1 określa stanowisko wirtualny obraz zwrotnica S.

c) Punkt znajduje się na osi pomocniczej soczewki rozpraszającej.

W tym wypadku od razu S przeprowadza się te same trzy przypadki, należy jednak pamiętać, że soczewka jest rozbieżna, wówczas promień padający na soczewkę równolegle, po załamaniu, wychodzi tak, jakby wychodził z ogniska, które znajduje się po tej samej stronie soczewki jako punkt S. Promień 3 skierowana na inne ognisko, uderza w obiektyw, a następnie przebiega równolegle do głównej osi optycznej. Wszystkie trzy promienie rzekomo wychodzą z punktu S 1, który jest wyimaginowanym obrazem punktu S. Soczewka rozpraszająca zawsze tworzy obraz wirtualny.

c) Konstrukcja obrazów przedmiotu tworzonych przez soczewkę.

Obiekt jest reprezentowany przez strzałkę prostopadłą do głównej osi optycznej. Obraz obiektu to zbiór obrazów jego poszczególnych punktów, dlatego wystarczy znaleźć obraz dwóch skrajne punkty(lub nawet jeden).

Na rysunku przedstawiono różne przypadki konstruowania obrazów obiektu w urządzeniu zbierającym:

Jeśli obiekt znajduje się w dużej odległości:

a) większy niż dwukrotna ogniskowa, wówczas obraz okazuje się rzeczywisty, odwrócony i pomniejszony.

b) w skrajnym przypadku, gdy obiekt jest nieskończenie daleko – obraz ma postać punktu, jest ostry.

c) obiekt jest w podwójne skupienie– obraz jest prawdziwy, odwrócony do góry nogami, naturalnej wielkości.

d) przedmiot znajduje się w odległości większej niż ogniskowa, ale mniejszej niż podwójnie ogniskowa – obraz jest rzeczywisty, odwrócony i powiększony.

e) obiekt jest w centrum uwagi - obraz wydaje się nieskończenie odległy lub w rzeczywistości go nie ma.

f) przedmiot znajduje się pomiędzy ogniskiem a soczewką – obraz jest wirtualny, bezpośrednio powiększony.

Soczewka rozbieżna zawsze daje obraz wyobrażony, zredukowany i bezpośredni obraz obiekt znajdujący się pomiędzy głównym ogniskiem a soczewką.

4. Wyprowadzenie wzoru na punkty sprzężone soczewki cienkiej.

Punkt świetlny i jego obraz w soczewce są ruchome, tj. jeśli punkt świetlny umieścimy w miejscu, w którym znajdował się jego obraz, wówczas obraz uzyskamy w miejscu, w którym znajdował się punkt świetlny. Dlatego S i koniugat S1. Rozważmy dwie pary podobnych trójkątów:

Oznaczmy , wtedy mamy: ; z własności proporcji: ( D+ F) (F– F) = F 2 ; zm + F 2 – dF – fF = F 2 ; zm= dF+ fF; dzielić przez dfF, otrzymujemy lub

– wzór punktów sprzężonych soczewki cienkiej.

D I F można przearanżować.

5. Powiększenie liniowe uzyskane za pomocą soczewki.

Wzrost liniowy b nazwij stosunek wysokości (szerokości) obrazu obiektu do prawdziwej wysokości (szerokości) samego obiektu: . N- Wysokość obrazu; H– wysokość obiektu.

Oczywiście soczewka skupiająca daje powiększenie tylko w przypadkach, gdy obraz znajduje się dalej od soczewki niż przedmiot.

Instrumenty optyczne.

a) Aparat projekcyjny przeznaczony jest do wytwarzania na ekranie powiększonych obrazów rysunków, rysunków itp.: jeśli obraz jest wyświetlany z przezroczystego obiektu, wówczas aparat nazywa się diaskop, jeśli nie jest przezroczysty – episkop. Połączone urządzenie nazywa się epidiskop. Ryż. 31.1.

Nazywa się soczewką, która tworzy obraz przedmiotu znajdującego się przed nią obiektyw. Dwie płasko-wypukłe soczewki tworzą kondensor, który zbiera promienie świetlne ze źródła na soczewce O, a soczewka kieruje promienie na ekran, gdzie uzyskuje się obraz przezroczysty D. Zamek umieszczono pomiędzy głównym, w odległości od obiektywu większej niż ogniskowa, ale mniejszej niż podwójna ogniskowa. Ostrość obrazu na ekranie osiągana jest poprzez przesuwanie obiektywu.

B) Kamera to urządzenie optyczne przeznaczone do wykonywania zdjęć obiektów znajdujących się przed nim. Składa się z światłoszczelnej komory z ruchomą ścianką przednią, w której mieści się obiektyw. Ustawianie ostrości odbywa się poprzez przesuwanie obiektywu; obiektyw otwiera się na określony czas zwany czasem otwarcia migawki. Film wytwarza obraz ukryty, a po wywołaniu negatyw; Naświetlając negatyw papierem fotograficznym, uzyskują pozytyw (zdjęcie).

V) Lupa- jeden z najprostszych instrumentów optycznych. Jest to soczewka skupiająca przeznaczona do oglądania powiększonych obrazów małych obiektów. Powiększenie urządzenia optycznego to liczba pokazująca, ile razy kąt, pod jakim oko widzi obraz obiektu w urządzeniu większy kąt widzenie, pod którym oko widzi przedmiot bez instrumentu:

, ponieważ kąty J I J 0 są małe.

Obiekt oglądany przez szkło powiększające znajduje się w płaszczyźnie ogniskowej soczewki lub nieco bliżej soczewki i jest widoczny pod kątem J, który jest większy od kąta J 0 - pod którym oko widzi obiekt z odległości najlepszego widzenia J 0 i szkło powiększające:

; ponieważ L= 0,025 m, zatem

– powiększenie lupy.

Kiedy punkt świetlny znajduje się na wtórnej osi optycznej soczewki, soczewka tworzy swój obraz na tej samej osi. Dowiedzmy się, jak zbudowany jest ten obraz.

1. Punkt znajduje się za płaszczyzną ogniskową soczewki zbierającej (ryc. 30.14).

Aby określić położenie obrazu, możesz użyć dowolnych dwóch z trzech promieni pokazanych na ryc. 30.14. Wiązka 1 z punktu jest rysowana równolegle do głównej osi optycznej. Po załamaniu w soczewce przechodzi przez ognisko główne. Wiązka 2 skierowana jest wzdłuż osi bocznej, czyli przez środek optyczny soczewki. Promień ten przechodzi przez soczewkę bez załamania. Wiązka 3 prowadzona jest przez ognisko główne F. Po załamaniu w soczewce przebiega równolegle do głównej osi optycznej. Punkt przecięcia tych promieni po załamaniu w soczewce wyznacza położenie rzeczywistego obrazu punktu w tym przypadku.

2. Punkt znajduje się pomiędzy płaszczyzną ogniskową soczewki zbierającej a samą soczewką (ryc. 30.15). W tym przypadku z punktu, jak w pierwszym przypadku, można wyciągnąć trzy promienie tego samego rodzaju. Punkt przecięcia dowolnych dwóch z. określają położenie wirtualnego obrazu punktu

3. Punkt znajduje się na osi wtórnej soczewki rozpraszającej (ryc. 30.16). I w tym przypadku możesz narysować trzy takie same promienie z punktu (jak w pierwszym przypadku), ale musisz pamiętać, że po załamaniu w soczewce kontynuacja promienia 1 musi przejść przez ognisko, które znajduje się po tej stronie soczewki, gdzie należy narysować punkt Promień 3 w ten sposób, aby jego kontynuacja przechodziła przez ognisko drugiej strony soczewki, wówczas po załamaniu w soczewce promień będzie przebiegał równolegle do głównej osi optycznej. Zauważ to

Za pomocą soczewki można zebrać w jednym punkcie nie tylko promienie równoległe. Doświadczenie pokazuje, że promienie padające na soczewkę zbierającą z jednego punktu S są zbierane ponownie za soczewką w jednym punkcie S1 (ryc. 30.8, a), tj. soczewka tworzy prawdziwy obraz punkt świetlny S w punkcie S1. Ten obraz może być również wyimaginowany. Na ryc. Rysunek 30.8, b pokazuje ścieżkę promieni padających z punktu S na soczewkę rozbieżną. Za soczewką idą w rozbieżnej wiązce, ale w taki sposób, że ich kontynuacje wchodzą w głąb Odwrotna strona zbiegają się w S1. Przekonajmy się, jak zbudowany jest obraz punktu świetlnego znajdującego się na głównej osi optycznej soczewki, tworzony przez soczewkę, w trzech przypadkach.

1. Punkt S znajduje się za głównym ogniskiem soczewki F (ryc. 30.9). Od tego momentu S1 wszystkie promienie zbiegają się po załamaniu w soczewce, a następnie ustalają położenie w punkcie S1 wystarczy ustalić, gdzie przecinają się dwa takie promienie.

Niech prosta FO będzie główną osią optyczną soczewki zbierającej, a CM płaszczyzną ogniskową tej soczewki. Promień wychodzący z punktu S wzdłuż głównej osi optycznej przechodzi przez soczewkę bez załamania, zatem obraz punktu S będzie zlokalizowany na głównej osi optycznej światłowodu. Aby dowiedzieć się, gdzie dokładnie będzie znajdował się obraz punktu S, znajdujemy ścieżkę dowolnego promienia SA za soczewką. W tym celu z punktu O rysujemy drugorzędną oś optyczną równoległą do promienia SA. Przetnie płaszczyznę ogniskową CM w pewnym punkcie A1. Linia prosta poprowadzona przez punkty A i A1 wyznacza drogę promienia SA po załamaniu w soczewce. Kontynuując linię prostą AA1 aż do przecięcia z główną osią optyczną, otrzymujemy punkt S1, który wyznacza położenie obrazu punktu S utworzonego przez soczewkę. Oczywiste jest, że każdy inny promień SB po załamaniu w soczewce również przejdzie przez punkt S1 (ryc. 30.9); drugorzędna oś optyczna OB1 jest równoległa do wiązki SB.

2. Punkt S znajduje się pomiędzy ogniskiem głównym a środkiem optycznym soczewki (ryc. 30.10). Podobnie jak w pierwszym przypadku obraz punktu S będzie zlokalizowany gdzieś na głównej osi optycznej. Aby ustalić gdzie dokładnie, wybierz dowolny promieńSA uderza w obiektyw. Narysujmy drugorzędną oś optyczną OA1, równoległą do SA, a następnie linię prostą AA1, aż przetnie się z główną osią optyczną w punkcie S1. Ten ostatni wyznacza położenie wirtualnego obrazu punktu S dla rozpatrywanego przypadku.

3. Punkt świetlny znajduje się na głównej osi optycznej soczewki rozpraszającej (ryc. 30.11). Konstruując obraz w tym przypadku, płaszczyznę ogniskową należy przyjąć z tej samej strony soczewki, na której znajduje się punkt Obraz punktu świetlnego S i w tym przypadku musi on znajdować się na głównej osi optycznej soczewki . Wybierz dowolny promieńSA i narysuj równoległą do niej oś boczną OA1. Punkt przecięcia prostej AA1 z główną osią optyczną będzie wyznaczał położenie obrazu wirtualnego S1. Należy pamiętać, że obraz rzeczywistego punktowego źródła światła w soczewce rozpraszającej jest zawsze urojony.