Matematyczny kangur. Matematyczna gra konkursowa „Kangur – matematyka dla każdego”

ZADANIA
MIĘDZYNARODOWY KONKURS
"Kangur"

Klasy III – IV 2010r

Zadania warte 3 punkty

1. Co możesz uzyskać ze słowa, jeśli usuniesz niektóre litery?

2. Dzieci mierzyły długość ścieżki w krokach. Anya zrobiła 17 kroków, Natasza 15, Denis 14, Wania 13, a Tanya 12. Które z tych dzieci ma najdłuższy krok?

(A) Anya (B) Natasza (C) Denis (D) Wania (D) Tanya

3. Jaka liczba jest szyfrowana znakiem, jeśli +12 = + + +?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

4. Labirynt jest tak zaprojektowany, aby kot mógł dostać się do mleka, a mysz do sera, ale nie mogą się spotkać. Którą część labiryntu pokrywa kwadrat?

5. Stonoga Ewy ma 100 nóg. Wczoraj kupiła i założyła 16 par nowych butów. Mimo to 14 nóg pozostało gołych. W ilu stopach miała buty, zanim kupiła buty?

(A) 27 (B) 40 (C) 54 (D) 70 (E) 77
6. Rysunek pokazuje, jak liczba 4 odbija się w dwóch lustrach. Co będzie widoczne w miejscu znaku zapytania, jeśli zamiast cyfry 4 weźmiemy cyfrę 6?

7. Lekcja rozpoczęła się o godzinie 11:45 i trwała 40 minut. Dokładnie w środku lekcji Wasya
kichnął. W którym momencie to się stało?

(A) 12:00 (B) 12:05 (C) 12:10 (D) 12:15 (E)12:20

8. Przez cały listopad 2009 w Petersburgu świeciło tylko słońce
13 godzin. Przez ile godzin w tym miesiącu w mieście nie było ludzi?
słońce?

(A) 287 (B) 347 (C) 683 (D) 707 (E) 731

9. Syoma zapisał wszystkie liczby trzycyfrowe, w których środkowa cyfra to 5, a suma pierwszej i ostatniej cyfry wynosi 7. Ile liczb zapisał?
(A) 2 (B) 4 (C) 7 (D) 8 (E) 10

10. W sklepie sprzedawane są modele trzech typów samochodów: 15 rubli, 21 rubli. i 28 rubli, a zestaw trzech takich maszyn kosztuje 56 rubli. Mama obiecała Petyi, że kupi wszystkie trzy modele. Ile rubli możesz zaoszczędzić, kupując zestaw, a nie wszystkie trzy samochody osobno?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 7 (E) 8

Zadania warte 4 punkty

11. Mucha ma 6 nóg, pająk ma 8. Dwie muchy i trzy pająki mają razem
tyle nóg, ile 10 papug i

(A) 2 koty (B) 3 wiewiórki (C) 4 psy (D) 5 zajęcy (E) 6 lisów

12. Ira, Katya, Anya, Olya i Lena uczą się w tej samej szkole. Dwie studiujące dziewczyny
w klasie 3a, trzy w klasie 3b. Olya nie uczy się z Katią i nie razem
z Leną Anya nie uczy się z Irą, a nie z Katyą. Które dziewczyny są w trzeciej klasie?

(A) Anya i Olya (B) Ira i Lena (C) Ira i Olya
(D) Ira i Katia. (D) Katia i Lena

13. Konstrukcja na rysunku waży 128 gramów i znajduje się w równowadze (nie uwzględnia się ciężaru poziomych prętów i pionowych gwintów). Ile waży gwiazda?

(A) 6 g (B) 7 g (C) 8 g (D) 16 g (E) 20 g

14. Karl i Clara mieszkają w wielopiętrowym budynku. Klara mieszka na 12 piętrach
wyższy od Karola. Któregoś dnia Karl odwiedził Klarę. Po przejściu połowy drogi znalazł się na ósmym piętrze. Na którym piętrze mieszka Clara?

(A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 20 (E) 24

15. Iloczyn 60 × 60 × 24 × 7 jest równy

(A) liczba minut w siedmiu tygodniach (B) liczba godzin w sześćdziesięciu dniach
(C) liczba sekund w siedmiu godzinach (D) liczba sekund w jednym tygodniu
(D) liczba minut w ciągu dwudziestu czterech tygodni

16. Zdjęcie po prawej stronie przedstawia płytki ceramiczne. Jakiego obrazu nie można ułożyć z czterech takich płytek?

17. Dwa lata temu koty Tosha i Malysh miały razem 15 lat. Teraz Tosha ma 13 lat. Za ile lat dziecko będzie miało 9 lat?
(A)1 (B) 2 (C)3 (D) 4 (E)5

18. Co jest milion razy lżejsze od tony?

(A) 1 kg (B) 1 kg (C) 100 g (D) 1 g (E) 1 mg

19. W rebusie AAA-BB + C = 260 identycznych liter jest szyfrowanych te same liczby, ale inny - inny. Wtedy suma A + B + C jest równa

(A) 20 (B) 14 (C) 12 (D) 10 (E) 7

20. Zamiast gwiazdek Wasia napisała liczby w taki sposób, że sumy liczb są w obu przypadkach
linie stały się takie same. Jaka jest różnica między zapisanymi liczbami?

1	23	47	72	43	7	*
11	33	37	62	53	17	*

(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40 (E) są równe

Zadania warte 5 punktów

21. Z kartki papieru w kratkę Masza wycięła kawałek składający się z całych komórek. Cięła wzdłuż boków komórek, a cztery zaznaczone na rysunku segmenty znalazły się na krawędzi wyciętego fragmentu. Z jakiej najmniejszej liczby komórek może składać się ten element?

(A) 13 (B) 11 (C) 9 (D) 8 (E) 7

22. Katya zapisała wszystkie liczby od 1 do 1000 według wzoru „węża” w tabeli z pięcioma kolumnami (patrz zdjęcie). Jej brat wymazał niektóre numery. Jak mogą wyglądać dwa sąsiednie wiersze wynikowej tabeli?

23. Mama pozwala Petyi bawić się gry komputerowe tylko w poniedziałki, piątki i liczby nieparzyste. Jaka jest największa liczba dni z rzędu, w którą Petya może grać?

(A)7 (B) 6 (C)4 (D)3 (E)2

24. Ile trójkątów pokazano na rysunku?

(A) 26 (B) 42 (C) 50 (D) 52 (E)54

25. Nauczyciel powiedział to w Biblioteka szkolna około 2000 książek i poprosił chłopaków o zgadywanie Dokładna ilość książki. Anya nazwała liczbę 1995, Borya - 1998, Vika - 2009, Gena - 2010 i Dima - 2015. Następnie nauczyciel powiedział, że nikt nie odgadł poprawnie, a błędy były następujące: 12, 8, 7, 6 i 5 (ewentualnie w innej kolejności). Który z chłopaków był najbliżej prawidłowej odpowiedzi?

(A) Anya (B) Borya (C) Vika (D) Gena (D) Dima

26. Znayka, Dunno, Vintik i Shpuntik zjedli ciasto. Jedli na zmianę i każdy z nich jadł tyle, ile potrzeba było trzem innym zjadaczom, aby wspólnie „pracować” nad zjedzeniem połowy ciasta. Ile razy szybciej zjedliby ciasto, gdyby zjedli je wszystkie razem, a nie na zmianę?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

_____________________________________________________________________________

Czas przeznaczony na rozwiązanie zadań wynosi 75 minut!

Rozwiązywanie problemów

Nie podano rozwiązań problemów, które są zbyt proste. Formularz odpowiedzi można znaleźć w artykule „O Olimpiadzie Kangurów”.

Zatem najpierw poprawne opcje odpowiedzi:

2. Oczywiste jest, że ten, kto zrobił najdłuższy krok, wykonał najmniej kroków.

3. Liczba to 0,1,2,3,4,...9.

Jest ich tylko 10, więc możesz je podnieść, jeśli nie widać logiki. A logika jest taka:

Jaką liczbę możesz pomnożyć przez 4, aby otrzymać 12 (lub jaką liczbę możesz dodać 4 razy, aby otrzymać 12). Oczywiście 3. Oznacza to, że żądana liczba jest większa niż 3, ponieważ po lewej stronie równości znajduje się suma +12 większa niż 12. Próbujemy więc 4. I dochodzimy dokładnie do 10. Otrzymujemy równość 4+12=4+4+4+4. Widać stąd, że dziecko, które nie zobaczy od razu, od której liczby zacząć szukać rozwiązania, straci dużo czasu na wybieraniu wartości. A dziecko, które rozpocznie selekcję z cyfrą 4, nie straci nic ze swojego cennego czasu.

5. 16*2=32 stopy założyłem wczoraj po zakupie 16 par butów. 100-32-14=54 stopy zostały obute przed zakupem.

7. 11h45min+20min = 11h45min + 15min + 5min = 12h5min

8. Listopad ma 30 dni, co oznacza, że ​​w listopadzie 30 * 24 godziny = 720 godzin. 720-13=707h było pochmurno. Jedyną trudnością jest tutaj prawidłowe określenie liczby dni w miesiącu. Jest ich bardzo dobra metoda definicje na pięść (lekki i szybki). Nawet dziecko w drugiej klasie z powodzeniem to pamięta.

9. Liczby są następujące: 750, 651,552, 453, 354, 255, 156. Jak widać jest ich 7. W takich zadaniach ważne jest, aby nauczyć dziecko pisać liczby w odpowiedniej kolejności.

11. 2*6 +3*8=36. Następnie (36-10*2)/4 (ponieważ wszystkie wymienione zwierzęta mają 4 nogi) = 16/4=4.

12. Z pierwszej połowy trzeciego zdania możemy dojść do wniosku: Katya i Lena uczą się razem. Z drugiej połowy tego zdania dowiadujemy się, że: Olya i Anya uczą się razem, a Ira uczy się z Katyą i Leną. Okazuje się, że Anya i Olya uczą się w 3a.

13. Najpierw musisz dowiedzieć się, ile waży połowa wagi:

Teraz dowiedzmy się, ile waży ta połowa wagi:

Będzie to 64/2 = 32 g.

Następna sekcja:

To będzie 32/2 = 16 g.

Ostatnia sekcja:

14. Połowa z 12 pięter będzie miała 6 pięter, to znaczy Karl, minąwszy 6 pięter, znalazł się na 8. piętrze. Stąd widać, że Karl mieszka na 2. piętrze (8-6=2), a Klara na 2.+12=14. piętrze.

15. Będziemy analizować od prawej do lewej. 7 to liczba dni w tygodniu, 24 to liczba godzin w jednym dniu, 60 to liczba minut w jednej godzinie, 60 to liczba sekund w jednej minucie. To jest liczba sekund w tygodniu.

17. Dwa lata temu: (13-2)+Dziecko = 15 lat. Dziecko = 15-11 = 4 lata. Teraz Dziecko ma 4+2=6. Za 3 lata będzie miał 9 lat (9-6=3).

19. Ponieważ odpowiedź jest liczbą trzycyfrową bliską 300, logiczne byłoby założenie, że A wynosi 3. Zatem 333 – BB + C = 260. 260 +40 będzie 300, a jeśli dodamy 30, będzie to 330. Otrzymamy liczbę bliską 333. Musimy sprawdzić wynik: 40+30=70, załóżmy, że B=7, BB=77. 333-77=256. Zatem A=3, B=7, C=4. Ich suma: 3+7+4=14

20. Łatwo zauważyć, że liczby w poszczególnych kolumnach różnią się o 10 jednostek. Tutaj dzieci, które zaczną obliczać sumę, najprawdopodobniej stracą czas. A dzieci, które zobaczą, że: 1 i 2 kolumny pierwszego wiersza to o 10 mniej niż 1 i 2 kolumny drugiego wiersza, a 3 i 4 kolumny pierwszego wiersza to o 10 więcej niż 3 i 4 drugiego wiersza, zyskają z czasem . Oznacza to, że wystarczy porównać (znowu, nie sumując) kolumny 5 i 6: w piątej kolumnie pierwsza linia jest mniejsza o 10, w szóstej kolumnie znowu pierwsza linia jest mniejsza o 10. W sumie , pierwsza linia jest mniejsza od drugiej o 20. Vasya oznacza, że ​​wpisał ją w pierwszej linii 20, a w drugiej 0. Odpowiedź: 20-0=20

21. Tę figurę z najmniejszą liczbą komórek można narysować na różne sposoby, oto niektóre z nich:

22. W tym zadaniu musisz zrozumieć, w którą stronę biegnie rząd (od lewej do prawej lub od prawej do lewej) w zależności od liczb w miejscu jedności.

Jeśli cyfra jedności zawiera liczby od 1 do 5, wiersz przechodzi się od lewej do prawej; jeśli cyfra jedności zawiera liczby od 6 do 0, wiersz przechodzi się od prawej do lewej.

Teraz analizujemy opcje odpowiedzi. Opcja (A) 742 wydaje się być na swoim miejscu, czyli w tabeli wszystkie liczby kończące się na 2 powinny znajdować się w drugiej kolumnie. Ale nie ma 747, na swoim miejscu powinno być 749. Dziecko zawsze musi patrzeć na tabelę i porównywać cyfry jednostek i lokalizację. Na tym polega cała sztuczka. A jeśli dziecko zacznie liczyć 742, 743, 744 itd., najprawdopodobniej pomyli się we wszystkich tych opcjach lub straci swój cenny czas. Opcja (B) nie jest odpowiednia, tutaj 542 jest większe niż 537 - nie ma wzrostu. Chociaż szeregi jednostek są na swoich miejscach. Opcje (C) i (D) - żadna liczba nie wpadła do komórki. Opcja (D) – Liczby znajdują się w osobnych komórkach.

23. Między czwartkiem a piątkiem upływają 2 dni: sobota i niedziela. Dwa dni z rzędu nie mogą być parzyste, ale mogą być nieparzyste, jeśli jest to dzień 31 i pierwszy dzień następnego miesiąca. Jeśli sobota wypadnie 31, to czwartek będzie 29. Zaczniemy od tego. Może zagrać w czwartek (jeśli to będzie 29), potem w piątek, potem w sobotę (to będzie 31), potem w niedzielę (to będzie 1), potem w poniedziałek (to będzie 2), potem 3 numery we wtorek. Okazuje się, że może grać 6 dni z rzędu, jeśli 29 przypada w czwartek.

24. Jest 26 małych trójkątów. Ponieważ wzór jest symetryczny, możesz policzyć połowę (13) i pomnożyć przez 2. Teraz trójkąty składające się z 4 małych trójkątów - jest ich 16. Teraz trójkąty z 9 małych - jest ich 8. Teraz jest 16 małych trójkątów - są 2 z nich. W sumie są 52 trójkąty.

25. Tutaj musisz zacząć od końców. Który z nich powinien dać najwięcej duża różnica 12. Zatem 1995+12=2007. Widocznie nie pasuje. Różnica między rokiem 2007 a 2009 wynosi zaledwie 2 lata. Spróbujmy drugiego końca 2015-12=2003. Być może podręczniki w szkole są z 2003 roku. Sprawdźmy więc. 2003-1995=8 lat (istnieje taka możliwość). 2003-1998=5 lat (również dostępne), 2009-2003=6 lat, 2010-2003=7 lat. Zgadza się. Najbliższą odpowiedzią na rok 2003 był rok 1998, co stwierdził Borya.

26. Ważne jest, aby zrozumieć, że 3 osoby zjadają połowę ciasta. Oznacza to, że połowę ciasta należy podzielić na trzy części. Następną połowę również należy podzielić na 3 części. Okazuje się, że ciasto jest podzielone na 6 części.

Jeśli jedzą „wszystko razem”, to zjadają 4 kawałki na raz. W tym czasie, w przypadku „na zmianę”, będzie czas na zjedzenie 1 sztuki. W drugim podejściu „wszystkim razem” pozostały 2 sztuki, a było ich cztery. Kawałek ciasta najwyraźniej nie wystarczy. Oznacza to, że musisz podzielić nie na 6 części, ale na 12.
Pierwsze podejście: Podczas gdy we czwórkę kończymy 8 kawałków ciasta (po dwa kawałki), 1 zjada 2 kawałki.
Drugie podejście: czterech z nas kończy pozostałe 4 kawałki (po jednym kawałku na raz), jednemu udaje się zjeść tylko 1 kawałek.
Oznacza to: podczas gdy we czwórkę zjedliśmy wszystkie 12 kawałków, nam dwóm udało się zjeść tylko 3 kawałki. 12/3 = 4. Zrobiliśmy to 4 razy szybciej.

Jak szybko określić ilość sztuk?
Liczbę kawałków ciasta należy podzielić przez 4.
Podzielne przez 4: 4,8,12,..
4 i 8 nie wyjdą, bo połowę ciasta należy podzielić na 3 części. Połowa 12 to 6, które można podzielić tylko przez 3. Oznacza to, że ciasto należy podzielić na 12 części.

Zawody Kangurów organizowane są od 1994 roku. Powstał w Australii z inicjatywy słynnego australijskiego matematyka i pedagoga Petera Hallorana. Konkurs przeznaczony jest dla zwykłych uczniów i dlatego szybko zdobył sympatię zarówno dzieci, jak i nauczycieli. Zadania konkursowe są tak skonstruowane, aby każdy uczeń znalazł dla siebie ciekawe i przystępne pytania. Mimo wszystko główny cel Celem tego konkursu jest zainteresowanie dzieci, zaszczepienie w nich wiary we własne możliwości, a mottem przewodnim jest „Matematyka dla każdego”.

Obecnie uczestniczy w nim około 5 milionów uczniów na całym świecie. W Rosji liczba uczestników przekroczyła 1,6 mln osób. W Republika Udmurcka Co roku w Kangurowaniu bierze udział 15-25 tysięcy uczniów.

W Udmurtii zawody organizuje Centrum technologie edukacyjne„Kolejna szkoła”.

Jeśli jesteś w innym regionie Federacji Rosyjskiej, skontaktuj się z centralnym komitetem organizacyjnym konkursu - mathkang.ru

Procedura przeprowadzenia konkursu

Konkurs odbywa się w formie testowej, jednoetapowej, bez selekcji wstępnej. Konkurs odbywa się w szkole. Uczestnicy otrzymują zadania zawierające 30 problemów, przy czym każdemu problemowi towarzyszy pięć opcji odpowiedzi.

Na całą pracę przypada 1 godzina 15 minut czystego czasu. Następnie formularze odpowiedzi są przesyłane do Komitetu Organizacyjnego w celu scentralizowanej weryfikacji i przetwarzania.

Po weryfikacji każda szkoła, która wzięła udział w konkursie, otrzymuje raport końcowy ze wskazaniem uzyskanych punktów i miejsca każdego ucznia na liście ogólnej. Wszyscy uczestnicy otrzymują certyfikaty, a równoległi zwycięzcy dyplomy i nagrody, a najlepsi zapraszani są na obozy matematyczne.

Dokumenty dla organizatorów

Dokumentacja techniczna:

Instrukcja przeprowadzenia konkursu dla nauczycieli.

Formularz listy uczestników konkursu „KANGAR” dla organizatorów szkoły.

Formularz powiadomienia o świadomej zgodzie uczestników konkursu (ich przedstawiciele prawni) na przetwarzanie danych osobowych (wypełnia szkoła). Ich uzupełnienie jest konieczne ze względu na fakt, że dane osobowe uczestników konkursu przetwarzane są w sposób automatyczny przy wykorzystaniu technologii komputerowej.

Organizatorom, którzy chcą dodatkowo upewnić się co do zasadności pobierania od uczestników wpisowego, oferujemy formę Protokołu Posiedzenia Wspólnoty Rodziców, której decyzja potwierdzi jednocześnie uprawnienia organizatora szkoły po stronie rodzice. Jest to szczególnie prawdziwe w przypadku tych, którzy planują działać jako jednostka.

Milionom dzieci w wielu krajach świata nie trzeba już wyjaśniać co "Kangur", to ogromna międzynarodowa organizacja konkurs matematyczny-gra z mottem - " Matematyka dla każdego!.

Głównym celem konkursu jest przyciągnięcie jak największej liczby dzieci do rozwiązywania problemów matematycznych, pokazanie każdemu uczniowi, że myślenie o problemie może być żywym, ekscytującym, a nawet zabawnym zajęciem. Cel ten udaje się osiągnąć z dużym sukcesem: na przykład w 2009 roku w konkursie wzięło udział ponad 5,5 miliona dzieci z 46 krajów. A liczba uczestników zawodów w Rosji przekroczyła 1,8 miliona!

Nazwa zawodów związana jest oczywiście z odległą Australią. Ale dlaczego? Przecież od kilkudziesięciu lat w wielu krajach odbywają się masowe konkursy matematyczne, a Europa, skąd powstał nowy konkurs, jest tak daleko od Australii! Faktem jest, że na początku lat 80. XX wieku słynny australijski matematyk i nauczyciel Peter Halloran (1931 - 1994) wymyślił dwie bardzo znaczące innowacje, które znacząco zmieniły tradycyjne olimpiady szkolne. Podzielił wszystkie problemy Olimpiady na trzy kategorie trudności i proste zadania powinna być dostępna dosłownie dla każdego ucznia. Dodatkowo zadania miały formę testu wielokrotnego wyboru, nastawionego na komputerowe przetwarzanie wyników.Obecność prostych, ale zabawnych pytań zapewniła duże zainteresowanie konkursem, a test komputerowy pozwolił na szybkie przetworzenie duża liczba Pracuje

Nowa forma zawodów okazała się na tyle skuteczna, że ​​w połowie lat 80. wzięło w nich udział około 500 tysięcy australijskich uczniów. W 1991 roku grupa matematyków francuskich, korzystając z doświadczeń australijskich, zorganizowała podobny konkurs we Francji. Na cześć naszych australijskich kolegów konkurs otrzymał nazwę „Kangur”. Aby podkreślić rozrywkowy charakter zadań, zaczęto nazywać to grą konkursową. I jeszcze jedna różnica – udział w konkursie stał się płatny. Wpisowe jest bardzo niewielkie, ale dzięki temu konkurs przestał być zależny od sponsorów, a znaczna część uczestników zaczęła otrzymywać nagrody.

W pierwszym roku w zabawie tej wzięło udział około 120 tysięcy francuskich uczniów, wkrótce liczba uczestników wzrosła do 600 tysięcy. To zapoczątkowało szybkie rozprzestrzenianie się konkurencji na kraje i kontynenty. Obecnie bierze w nim udział około 40 krajów z Europy, Azji i Ameryki, a w Europie znacznie łatwiej jest wymienić kraje, które w konkursie nie uczestniczą, niż te, w których odbywa się to od wielu lat.

W Rosji zawody Kangur po raz pierwszy odbyły się w 1994 roku i od tego czasu liczba uczestników szybko rośnie. Konkurs jest częścią programu „Produkcyjne konkursy gier” Instytutu Edukacji Produktywnej pod przewodnictwem Akademika Rosyjskiej Akademii Edukacji M.I. Bashmakowa i odbywa się przy wsparciu Akademia Rosyjska Edukacja, Towarzystwo Matematyczne w Petersburgu i Rosyjski Państwowy Uniwersytet Pedagogiczny im. sztuczna inteligencja Hercena. Bezpośrednich prac organizacyjnych podjęło się Centrum Technologii Testowania Kangaroo Plus.

W naszym kraju od dawna funkcjonuje przejrzysta struktura olimpiad matematycznych, obejmująca wszystkie regiony i dostępna dla każdego ucznia zainteresowanego matematyką. Jednak te olimpiady, od regionalnych po ogólnorosyjskie, mają na celu wyłonienie najbardziej zdolnych i utalentowanych spośród uczniów, którzy już pasjonują się matematyką. Rola takich olimpiad w kształtowaniu elity naukowej naszego kraju jest ogromna, jednak zdecydowana większość uczniów pozostaje od nich z daleka. Przecież oferowane tam problemy są z reguły przeznaczone dla tych, którzy już interesują się matematyką i znają idee i metody matematyczne wykraczające poza program nauczania. Dlatego konkurs „Kangur” adresowany do najzwyklejszych uczniów szybko zyskał sympatię zarówno dzieci, jak i nauczycieli.

Zadania konkursowe są tak skonstruowane, aby każdy uczeń, nawet ten, który matematyki nie lubi, a nawet się jej boi, znalazł dla siebie ciekawe i przystępne pytania. Przecież głównym celem tego konkursu jest zainteresowanie dzieci, zaszczepienie w nich wiary we własne możliwości, a jego motto brzmi: „Matematyka dla każdego”.

Doświadczenie pokazało, że chłopaki chętnie rozwiązują problemy konkursowe, które skutecznie wypełniają próżnię pomiędzy standardowymi i często nudnymi przykładami podręcznik szkolny i trudne, wymagające specjalnej wiedzy i przeszkolenia, zadania miejskich i regionalnych olimpiad matematycznych.

Zakończył się międzynarodowy konkurs matematyczny „Kangur” 2012. Przedstawiamy uczniom klas 3-4 oraz ich rodzicom możliwość sprawdzenia swoich zadań z odpowiedziami na konkurs Kangur.
Pytania są pogrupowane według trudności (według punktów). Odpowiedzi do zadań znajdują się po pytaniach.

Zadania warte 3 punkty

1. Sasha rysuje na plakacie napis hurra dla kangura. Rysuje identyczne litery w tym samym kolorze i różne litery - różne kolory. Ile różnych kolorów będzie potrzebował?
Opcje:
(A) 6 (B)7 (C) 8 (D) 9 (E)10

2. Jeden budzik spóźnia się 25 minut i pokazuje 7 godzin 50 minut. O której godzinie jest drugi budzik spóźniony o 15 minut?
Opcje:
(A) 7 godzin 10 minut (B) 7 godzin 25 minut (C) 7 godzin 35 minut (D) 7 godzin 40 minut (E) 8 godzin

3. Tylko na jednym z tych pięciu zdjęć obszar zacienionej części nie jest równy obszarowi białej części. Który?

Opcje:

4. Trzy balon kosztuje 12 rubli więcej niż jedna piłka. Ile kosztuje jedna piłka?
Opcje:
(A) 4 pocierać. (B) 6 pocierać. (B) 8 rub. (D) 10 rubli. (D) 12 rub.

5. Na którym z rysunków zacienione są komórki A2, B1 i N3?

Opcje:

6. W szkole dla zwierząt uczą się 3 kocięta, 4 kaczątka, 2 pisklęta gęsie i kilka szczeniąt. Kiedy nauczyciel policzył łapy wszystkich swoich uczniów, liczba ta wynosiła 44. Ile szczeniąt jest w szkole?
Opcje:
(A) 6 (B)5 (C) 4 (D)3 (E) 2

7. Co nie jest równe siedem?
Opcje:
(A) liczba dni w tygodniu (B) pół tuzina (D) liczba kolorów tęczy
(B) liczba liter w słowie KANGAROO (D) numer tego zadania

8. Na ścianie ułożono dwa rodzaje płytek w szachownicę. Ze ściany spadło kilka płytek (patrz zdjęcie). Ile pasiastych płytek spadło?

Opcje:
(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6 (E) 5

9. Petya wymyślił liczbę, dodał do niej 3, pomnożył sumę przez 50, ponownie dodał 3, pomnożył wynik przez 4 i otrzymał 2012. O jakiej liczbie pomyślał Petya?
Opcje:
(A) 11 (B) 9 (C) 8 (D)7 (E) 5

10. W lutym 2012 r. w zoo urodził się mały kangur. Dziś, 15 marca, kończy 20 dni. Którego dnia się urodził?
Opcje:
(A) 19 lutego (B) 21 lutego (C) 23 lutego (D) 24 lutego (E) 26 lutego

Zadania warte 4 punkty

11. Wasia nakleiła na kartkę papieru 5 identycznych kwadratów jeden po drugim. Widoczne części tych kwadratów oznaczono na rysunku literami. W jakiej kolejności Wasia wkleiła kwadraty?

Opcje:
(A) A, B, C, D, E (B) B, D, C, D, A (C) A, D, C, B, D (D) G, E, B, C, A (D ) G, B, C, D, A

12. Pchła wskakuje na długie schody. Potrafi skoczyć o 3 stopnie w górę lub o 4 stopnie w dół. W jakiej najmniejszej liczbie skoków może wykonać skok z ziemi do 22. stopnia?
Opcje:
(A)7 (B)9 (C) 10 (D) 12 (E) 15

13. Fedya ułożył regularny łańcuch siedmiu kostek domina (liczba kropek w sąsiednich kwadratach dwóch różnych kostek domina jest zawsze taka sama). Wszystkie kostki domina miały razem 33 kropki. Następnie Fedya wziął dwa domino z powstałego łańcucha (patrz zdjęcie). Ile kropek było w kwadracie ze znakiem zapytania?

Opcje:
(A)2 (B)3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

14. Rok przed narodzinami Katyi jej rodzice mieli razem 40 lat. Ile lat ma teraz Katya, jeśli za 2 lata ona i jej rodzice będą mieli razem 90 lat?
Opcje:
(A) 15 (B) 14 (C) 13 (D) 8 (E) 7

15. Czwartoklasistka Masza i jej brat, pierwszoklasista Misza, rozwiązali zadania w konkursie „Kangur” dla klas 3-4. W rezultacie okazało się, że Misza nie otrzymała 0 punktów, a Masza nie otrzymała 100 punktów. O jaką maksymalną liczbę punktów Masza mogłaby wyprzedzić Miszę?
Opcje:
(A) 92 (B) 94 (C) 95 (D) 96 (E) 97

16. Dziwny zegar, który chodzi „poprawnie”, ma pomieszane wskazówki (godzina, minuta i sekunda). O godzinie 12:55:30 strzałki były ustawione w sposób pokazany na rysunku. Co ten zegar pokaże o 20:12?

Opcje:

17. Pięciu mężczyzn z tej samej rodziny wybrało się na ryby: dziadek, jego 2 synów i 2 wnuków. Nazywają się: Borys Grigoriewicz, Grigorij Wiktorowicz, Andriej Dmitriewicz, Wiktor Borysowicz i Dmitrij Grigoriewicz. Jak miał na imię Twój dziadek, gdy byłeś dzieckiem?
Opcje:
(A) Andryusha (B) Borya (C) Vitya (D) Grisha (D) Dima

18. Równoległościan składa się z czterech części. Każda część składa się z 4 kostek tego samego koloru (patrz obrazek). Jaki kształt ma biała część?

Opcje:

19. W piłce nożnej drużyna otrzymuje 3 punkty za zwycięstwo, 1 punkt za remis i 0 punktów za porażkę. Zespół rozegrał 38 meczów i zdobył 80 punktów. Jaka jest największa liczba przegranych tej drużyny?
Opcje:
(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 9 (E) 8

20. Do liczby pięciocyfrowej, której suma cyfr wynosi 2, dodaj liczba dwucyfrowa. Wynikiem jest ponownie liczba pięciocyfrowa, której suma cyfr jest równa 2. Jaką liczbę otrzymałeś?
Opcje:
(A) 20000 (B) 11000 (C) 10100 (D) 10010 (E) 10001

Zadania warte 5 punktów

21. Niedaleko Wenecji znajdują się trzy wyspy: Murano, Burano i Torcello. Torcello można odwiedzić dopiero po odwiedzeniu po drodze zarówno Murano, jak i Burano. Każdy z 15 turystów odwiedził co najmniej jedną wyspę. W tym samym czasie 5 osób odwiedziło Torcello, 13 osób odwiedziło Murano i 9 osób odwiedziło Burano. Ilu turystów odwiedziło dokładnie dwie wyspy?
Opcje:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 9

22. Papierowa kostka została wycięta i rozłożona. Która z cyfr 1-5 mogła się okazać?

Opcje:
(A) wszystkie (B) tylko 1, 2, 4 (C) tylko 1, 2, 4, 5
(D) tylko 1, 4, 5 (E) tylko 1,2,3

23. Nikita wybrał dwa liczby trzycyfrowe, których sumy cyfr są zbieżne. Z większej liczby odjął mniejszą. Jaka jest najwyższa liczba, jaką Nikita mógł uzyskać?
Opcje:
(A) 792 (B) 801 (C) 810 (D) 890 (E) 900

24. W południe szybki spacerowicz i kupiec opuścili stolicę i udali się do miasta A. W tym samym czasie oddział strażników wyszedł im naprzeciw z A, tą samą drogą. Godzinę później strażnicy spotkali piechura, po kolejnych 2 godzinach spotkali kupca, a po kolejnych 3 godzinach strażnicy dotarli do stolicy. Ile razy szybciej porusza się szybki piechur niż kupiec?
Opcje:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5 (E) 6

25. Ile kwadratów utworzonych z podkreślonych linii pokazano na rysunku?

Opcje:
(A) 43 (B) 58 (C) 62 (D) 63 (E) 66

26. W równości KEN = GU * RU różnymi literami wskazane są różne liczby niezerowe, ale litery są tymi samymi cyframi!
Znajdź E, jeśli wiadomo, że liczba „KEN” jest najmniejszą możliwą liczbą.
Opcje:
(A) 2 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 9

Odpowiedzi na konkurs Kangur 2012 dla klas 3-4: