Coğrafi koordinatlara ne denir? Enlem ve boylam - coğrafyada nedir

Bölüm 1'de, Dünya'nın küresel, yani yassı bir top şeklinde olduğu belirtildi. Dünyanın küremsi küreden çok az farklı olduğundan, bu küremsi genellikle küre olarak adlandırılır. Dünya hayali bir eksen etrafında dönmektedir. Hayali eksenin dünya ile kesişme noktalarına denir direkler. Kuzey coğrafi kutbu (PN), Dünyanın kendi dönüşünün saat yönünün tersine görüldüğü yer olarak kabul edilir. Güney coğrafi kutbu (PS) - kuzeyin karşısındaki kutup.
Dünyayı, Dünya'nın dönme ekseninden (eksene paralel) geçen bir düzlemle zihinsel olarak keserseniz, adı verilen hayali bir düzlem elde ederiz. meridyen düzlemi . Bu düzlemin dünya yüzeyiyle kesiştiği çizgiye ne ad verilir? coğrafi (veya gerçek) meridyen .
Dikey düzlem dünyanın ekseni ve merkezden geçiyorum küre, isminde ekvator düzlemi ve bu düzlemin dünya yüzeyiyle kesişme çizgisi ekvator .
Dünyayı zihinsel olarak ekvatora paralel düzlemlerle geçerseniz, o zaman Dünya yüzeyinde adı verilen daireler elde edersiniz. paralellikler .
Küre ve haritalarda işaretlenen paralellikler ve meridyenler derece örgü (Şekil 3.1). Derece ızgarası, dünya yüzeyindeki herhangi bir noktanın konumunu belirlemeyi mümkün kılar.
Topografik haritaların derlenmesinde başlangıç ​​meridyeni olarak alınır Greenwich astronomik meridyeni , eski Greenwich Gözlemevi'nden geçiyor (1675 - 1953 yılları arasında Londra yakınında). Şu anda Greenwich Gözlemevi'nin binaları astronomi ve seyir aletlerinden oluşan bir müzeye ev sahipliği yapıyor. Modern başlangıç ​​meridyeni, Greenwich astronomik meridyeninin 102,5 metre (5,31 saniye) doğusundaki Hurstmonceux Kalesi'nden geçer. Uydu navigasyonu için modern bir başlangıç ​​meridyeni kullanılır.

Pirinç. 3.1. Dünya yüzeyinin derece ızgarası

Koordinatlar - Bir noktanın bir düzlem, yüzey veya uzaydaki konumunu belirleyen açısal veya doğrusal büyüklükler. Dünya yüzeyindeki koordinatları belirlemek için bir nokta, bir elipsoid üzerine çekül çizgisi olarak yansıtılır. Bir arazi noktasının topoğrafyadaki yatay çıkıntılarının konumunu belirlemek için sistemler kullanılır coğrafi , dikdörtgen Ve kutupsal koordinatlar .
Coğrafi koordinatlar noktanın dünyanın ekvatoruna ve başlangıç ​​meridyenlerinden birine göre konumunu belirler. Coğrafi koordinatlar astronomik gözlemlerden veya jeodezik ölçümlerden elde edilebilir. İlk durumda çağrılırlar astronomik , saniyede - jeodezik . Astronomik gözlemlerde, noktaların yüzeye izdüşümü çeküllerle, jeodezik ölçümlerde - normallerle gerçekleştirilir, bu nedenle astronomik ve jeodezik coğrafi koordinatların değerleri biraz farklıdır. Küçük ölçekli coğrafi haritalar oluşturmak için Dünya'nın sıkışması ihmal edilir ve dönüş elipsoidi bir küre olarak alınır. Bu durumda coğrafi koordinatlar küresel .
Enlem - Dünya üzerindeki bir noktanın ekvatordan (0°) Kuzey Kutbuna (+90°) veya Güney Kutbuna (-90°) doğru konumunu belirleyen açısal değer. Enlem ölçülür merkez açı Belirli bir noktanın meridyen düzleminde. Kürelerde ve haritalarda enlem paralellikler kullanılarak gösterilir.

Pirinç. 3.2. Coğrafi enlem

Boylam - Greenwich meridyeninden Batı-Doğu yönünde Dünya üzerindeki bir noktanın konumunu belirleyen açısal değer. Boylamlar 0 ila 180° arasında, doğuda artı işaretiyle, batıda ise eksi işaretiyle sayılır. Kürelerde ve haritalarda enlem meridyenler kullanılarak gösterilir.

Pirinç. 3.3. Coğrafi boylam

3.1.1. Küresel koordinatlar

Küresel coğrafi koordinatlar ekvator düzlemine ve başlangıç ​​meridyenine göre dünya küresinin yüzeyindeki arazi noktalarının konumunu belirleyen açısal değerler (enlem ve boylam) olarak adlandırılır.

Küresel enlem (φ) yarıçap vektörü (kürenin merkezini belirli bir noktaya bağlayan çizgi) ile ekvator düzlemi arasındaki açıya denir.

Küresel boylam (λ) - bu, başlangıç ​​meridyeninin düzlemi ile belirli bir noktanın meridyen düzlemi arasındaki açıdır (düzlem, belirli bir noktadan ve dönme ekseninden geçer).

Pirinç. 3.4. Coğrafi küresel koordinat sistemi

Topografya uygulamasında yarıçapı R = 6371 olan bir küre kullanılır kilometre yüzeyi elipsoidin yüzeyine eşittir. Böyle bir küre üzerinde büyük dairenin yay uzunluğu 1 dakikadır (1852) M) isminde Deniz mili.

3.1.2. Astronomik koordinatlar

Astronomik coğrafi koordinatlar noktaların konumunu belirleyen enlem ve boylamdır. jeoid yüzeyi ekvator düzlemine ve ilk meridyen olarak alınan meridyenlerden birinin düzlemine göre (Şekil 3.5).

Astronomik enlem (φ) Belirli bir noktadan geçen çekül çizgisi ile dünyanın dönme eksenine dik olan düzlemin oluşturduğu açıdır.

Astronomik meridyen düzlemi - Belirli bir noktada çekül hattından geçen ve Dünya'nın dönme eksenine paralel olan bir düzlem.
Astronomik meridyen - jeoid yüzeyinin astronomik meridyen düzlemi ile kesişme çizgisi.

Astronomik boylam (λ) belirli bir noktadan geçen astronomik meridyen düzlemi ile başlangıç ​​olarak alınan Greenwich meridyeninin düzlemi arasındaki dihedral açıdır.

Pirinç. 3.5. Astronomik enlem (φ) ve astronomik boylam (λ)

3.1.3. Jeodezik koordinat sistemi

İÇİNDE jeodezik coğrafi koordinat sistemi noktaların konumlarının bulunduğu yüzey yüzey olarak alınır referans -elipsoid . Referans elipsoidinin yüzeyindeki bir noktanın konumu iki açısal büyüklükle belirlenir - jeodezik enlem (İÇİNDE) ve jeodezik boylam (Sol).
Jeodezik meridyen düzlemi - belirli bir noktada dünya elipsoidinin yüzeyine normalden geçen ve küçük eksenine paralel bir düzlem.
Jeodezik meridyen - jeodezik meridyen düzleminin elipsoidin yüzeyiyle kesiştiği çizgi.
Jeodezik paralel - elipsoidin yüzeyinin belirli bir noktadan geçen ve küçük eksene dik bir düzlemle kesişme çizgisi.

Jeodezik enlem (İÇİNDE)- belirli bir noktada dünya elipsoidinin yüzeyine normal ile ekvator düzleminin oluşturduğu açı.

Jeodezik boylam (Sol)- belirli bir noktanın jeodezik meridyeninin düzlemi ile başlangıç ​​jeodezik meridyeninin düzlemi arasındaki dihedral açı.

Pirinç. 3.6. Jeodezik enlem (B) ve jeodezik boylam (L)

3.2. HARİTADAKİ NOKTALARIN COĞRAFİ KOORDİNATLARININ BELİRLENMESİ

Topografik haritalar, boyutları her ölçek için belirlenen ayrı sayfalar halinde yazdırılır. Çarşafların yan çerçeveleri meridyen, üst ve alt çerçeveleri ise paraleldir. . (Şekil 3.7). Buradan, coğrafi koordinatlar bir topografik haritanın yan çerçeveleri tarafından belirlenebilir . Tüm haritalarda üst çerçeve her zaman kuzeye bakar.
Haritanın her sayfasının köşelerinde coğrafi enlem ve boylam yazılıdır. Batı Yarımküre haritalarında her sayfanın çerçevesinin kuzeybatı köşesinde değerin sağında meridyen boylamı yazıtı yerleştirildi: “Greenwich'in Batısı.”
1: 25.000 - 1: 200.000 ölçekli haritalarda, çerçevelerin kenarları 1' (bir dakika, Şekil 3.7)'ye eşit parçalara bölünmüştür. Bu bölümler birbiri ardına gölgelendirilmiş ve noktalarla (1: 200.000 ölçekli bir harita hariç) 10" (on saniye) parçalara bölünmüştür. Her sayfada, 1: 50.000 ve 1: 100.000 ölçekli haritalar ayrıca şunları gösterir: orta meridyen ile orta paralelin derece ve dakika cinsinden sayısallaştırma ile kesişimi ve iç çerçeve boyunca - 2 - 3 mm uzunluğunda vuruşlarla dakika bölümlerinin çıktıları Bu, gerekirse yapıştırılmış bir harita üzerinde paralellikler ve meridyenler çizmeye olanak tanır. birkaç sayfadan.

Pirinç. 3.7. Yan harita çerçeveleri

1: 500.000 ve 1: 1.000.000 ölçekli haritalar hazırlanırken, bunlara paralellik ve meridyenlerden oluşan kartografik bir ızgara uygulanır. Paralellikler sırasıyla 20' ve 40″ (dakika)'da, meridyenler ise 30' ve 1°'de çizilir.
Bir noktanın coğrafi koordinatları, en yakın güney paralelinden ve enlem ve boylamı bilinen en yakın batı meridyeninden belirlenir. Örneğin 1:50.000 ölçekli bir “ZAGORYANI” haritası için, belirli bir noktanın güneyinde yer alan en yakın paralel 54°40′ Kuzey paraleli, noktanın batısında yer alan en yakın meridyen ise meridyen olacaktır. 18°00' D. (Şekil 3.7).

Pirinç. 3.8. Coğrafi koordinatların belirlenmesi

Belirli bir noktanın enlemini belirlemek için yapmanız gerekenler:

• ölçüm pusulasının bir ayağını belirli bir noktaya, diğer ayağını en yakın paralele en kısa mesafeye yerleştirin (haritamız için 54°40');
• Ölçüm pusulasının açısını değiştirmeden, dakika ve saniye bölmeli yan çerçeveye yerleştirin, bir bacağı güney paralelinde (haritamız için 54°40′), diğeri çerçevedeki 10 saniyelik noktalar arasında olmalıdır;
• güney paralelinden ölçüm pusulasının ikinci ayağına kadar olan dakika ve saniye sayısını sayın;
• sonucu güney enlemine ekleyin (haritamız için 54°40′).

Belirli bir noktanın boylamını belirlemek için yapmanız gerekenler:

• ölçüm pusulasının bir ayağını belirli bir noktaya, diğer ayağını en yakın meridyene en kısa mesafeye yerleştirin (haritamız için 18°00′);
• ölçüm pusulasının açısını değiştirmeden, dakika ve saniye bölmeli en yakın yatay çerçeveye (haritamız için alt çerçeve) yerleştirin, bir ayağı en yakın meridyende (haritamız için 18°00′), diğeri ise en yakın meridyende olmalıdır. - yatay çerçevedeki 10 saniyelik noktalar arasında;
• batı (sol) meridyenden ölçüm pusulasının ikinci ayağına kadar dakika ve saniye sayısını sayın;
• sonucu batı meridyeninin boylamına ekleyin (haritamız için 18°00′).

Not 1:50.000 ve daha küçük ölçekli haritalar için belirli bir noktanın boylamını belirlemeye yönelik bu yöntemin, topoğrafik haritayı doğudan ve batıdan sınırlayan meridyenlerin yakınsaması nedeniyle bir hata içerdiği. Çerçevenin kuzey tarafı güneyden daha kısa olacaktır. Sonuç olarak, kuzey ve güney çerçevelerindeki boylam ölçümleri arasındaki farklılıklar birkaç saniye farklılık gösterebilir. Ölçüm sonuçlarında yüksek doğruluk elde etmek için çerçevenin hem güney hem de kuzey tarafındaki boylamın belirlenmesi ve ardından enterpolasyon yapılması gerekir.
Coğrafi koordinatları belirlemenin doğruluğunu artırmak için kullanabilirsiniz. grafik yöntemi. Bunu yapmak için, noktaya en yakın aynı adı taşıyan on saniyelik bölümleri, noktanın güneyindeki enlemde ve batısındaki boylamda düz çizgilerle bağlamak gerekir. Daha sonra çizilen çizgilerden noktanın konumuna kadar olan enlem ve boylamdaki parçaların boyutlarını belirleyin ve bunları çizilen çizgilerin enlem ve boylamına göre toplayın.
1: 25.000 - 1: 200.000 ölçekli haritalar kullanılarak coğrafi koordinatların belirlenmesinin doğruluğu sırasıyla 2" ve 10"'dur.

3.3. KUTUP KOORDİNAT SİSTEMİ

Kutupsal koordinatlar kutup olarak alınan koordinatların kökenine göre düzlemdeki bir noktanın konumunu belirleyen açısal ve doğrusal büyüklüklere denir ( HAKKINDA) ve kutup ekseni ( işletim sistemi) (Şekil 3.1).

Herhangi bir noktanın konumu ( M) konum açısı ( α ), kutup ekseninden belirlenen noktaya doğru ölçülen yön ve kutuptan bu noktaya kadar olan mesafe (yatay mesafe - arazi çizgisinin yatay düzleme izdüşümü) ( D). Kutup açıları genellikle kutup ekseninden saat yönünde ölçülür.

Pirinç. 3.9. Kutupsal koordinat sistemi

Aşağıdakiler kutup ekseni olarak alınabilir: gerçek meridyen, manyetik meridyen, dikey ızgara çizgisi, herhangi bir yer işaretinin yönü.

3.2. ÇİFT KUTUPLU KOORDİNAT SİSTEMLERİ

İki kutuplu koordinatlar Bir noktanın bir düzlem üzerindeki iki başlangıç ​​noktasına (kutuplara) göre konumunu belirleyen iki açısal veya iki doğrusal niceliğe denir. HAKKINDA 1 Ve HAKKINDA 2 pirinç. 3.10).

Herhangi bir noktanın konumu iki koordinatla belirlenir. Bu koordinatlar iki konum açısı olabilir ( α 1 Ve α 2 pirinç. 3.10) veya kutuplardan belirlenen noktaya iki mesafe ( D 1 Ve D 2 pirinç. 3.11).

Pirinç. 3.11. Bir noktanın konumunu iki mesafeyle belirleme

İki kutuplu bir koordinat sisteminde kutupların konumu bilinmektedir; aralarındaki mesafe biliniyor.

3.3. NOKTA YÜKSEKLİĞİ

Daha önce incelendi koordinat sistemlerini planla Dünya elipsoidinin veya referans elipsoidinin yüzeyindeki herhangi bir noktanın konumunu tanımlayan , veya bir uçakta. Ancak bu plan koordinat sistemleri, Dünya'nın fiziksel yüzeyinde bir noktanın kesin konumunun elde edilmesine izin vermez. Coğrafi koordinatlar bir noktanın konumunu referans elipsoidinin yüzeyiyle ilişkilendirir; kutupsal ve iki kutuplu koordinatlar bir noktanın konumunu bir düzlemle ilişkilendirir. Ve tüm bu tanımlar hiçbir şekilde Dünya'nın fiziksel yüzeyiyle ilgili değildir; bu, bir coğrafyacı için referans elipsoidinden daha ilginçtir.
Dolayısıyla plan koordinat sistemleri, belirli bir noktanın konumunu kesin olarak belirlemeyi mümkün kılmaz. En azından "yukarı" ve "aşağı" kelimeleriyle konumunuzu bir şekilde tanımlamak gerekiyor. Sadece neyle ilgili? Almak için tüm bilgiler Dünyanın fiziksel yüzeyindeki bir noktanın konumu hakkında üçüncü koordinat kullanılır - yükseklik . Bu nedenle üçüncü koordinat sistemini dikkate almaya ihtiyaç vardır. yükseklik sistemi .

Bir çekül hattı boyunca düz bir yüzeyden Dünya'nın fiziksel yüzeyindeki bir noktaya kadar olan mesafeye yükseklik denir.

Yükseklikler var mutlak , eğer Dünya'nın düz yüzeyinden sayılırlarsa ve akraba (koşullu ), eğer keyfi bir düz yüzeyden sayılırlarsa. Genellikle mutlak yüksekliklerin başlangıç ​​noktası okyanus seviyesi veya açık deniz sakin bir durumda. Rusya ve Ukrayna'da mutlak yükseklik için başlangıç ​​noktası alınır. Kronstadt ayağının sıfırı.

Ayaklık- su yüzeyinin sakin durumdaki konumunu belirlemek mümkün olacak şekilde kıyıya dikey olarak sabitlenmiş bölmelere sahip bir ray.
Kronstadt ayak tabanı- Kronstadt'taki Obvodny Kanalı Mavi Köprüsü'nün granit ayağına monte edilmiş bakır plaka (tahta) üzerindeki bir çizgi.
İlk ayak direği Peter 1'in hükümdarlığı sırasında kuruldu ve 1703'ten itibaren seviyenin düzenli gözlemleri başladı. Baltık Denizi. Kısa süre sonra ayak tabanı yok edildi ve ancak 1825'ten (ve günümüze kadar) düzenli gözlemlere yeniden başlandı. 1840 yılında hidrograf M.F. Reinecke, Baltık Denizi seviyesinin ortalama yüksekliğini hesapladı ve bunu köprünün granit ayağına derin bir yatay çizgi şeklinde kaydetti. 1872'den beri bölgedeki tüm noktaların yükseklikleri hesaplanırken bu çizgi sıfır işareti olarak alınmıştır. Rus devleti. Kronstadt temel çubuğu birkaç kez değiştirildi, ancak ana işaretinin konumu tasarım değişiklikleri sırasında aynı tutuldu; 1840'ta tanımlandı
Ayrılığın ardından Sovyetler Birliği Ukraynalı araştırmacılar kendi ulusal yükseklik sistemini icat etmediler ve şu anda Ukrayna'da hala kullanılıyor Baltık yükseklik sistemi.

Gerekli her durumda doğrudan Baltık Denizi seviyesinden ölçüm alınmadığını belirtmek gerekir. Yerde Baltık yükseklik sisteminde yükseklikleri belirlenmiş özel noktalar bulunmaktadır. Bu noktalara denir kriterler .
Mutlak rakımlar H pozitif (Baltık Denizi seviyesinin üzerindeki noktalar için) ve negatif (Baltık Denizi seviyesinin altındaki noktalar için) olabilir.
İki noktanın mutlak yükseklikleri farkına ne ad verilir? akraba yükseklik veya aşan (H):
saat =H A−H İÇİNDE .
Bir noktanın diğerine göre fazlalığı da olumlu ya da olumsuz olabilir. Bir noktanın mutlak yüksekliği ise A noktanın mutlak yüksekliğinden daha büyük İÇİNDE, yani noktanın üstünde İÇİNDE, o zaman nokta aşılır A noktanın üstünde İÇİNDE pozitif olacak ve tam tersi, noktayı aşacak İÇİNDE noktanın üstünde A- olumsuz.

Örnek. Noktaların mutlak yükseklikleri A Ve İÇİNDE: N A = +124,78 M; N İÇİNDE = +87,45 M. Karşılıklı puan fazlalıklarını bulun A Ve İÇİNDE.

Çözüm. Aşan nokta A noktanın üstünde İÇİNDE
H A(B) = +124,78 - (+87,45) = +37,33 M.
Aşan nokta İÇİNDE noktanın üstünde A
H B(A) = +87,45 - (+124,78) = -37,33 M.

Örnek. Mutlak nokta yüksekliği A eşittir N A = +124,78 M. Aşan nokta İLE noktanın üstünde A eşittir H CA) = -165,06 M. Bir noktanın mutlak yüksekliğini bulun İLE.

Çözüm. Mutlak nokta yüksekliği İLE eşittir
N İLE = N A + H CA) = +124,78 + (-165,06) = - 40,28 M.

Yüksekliğin sayısal değerine nokta yüksekliği denir (mutlak veya koşullu).
Örneğin, N A = 528.752 m - mutlak nokta yüksekliği A; N" İÇİNDE = 28.752 m - referans noktası yüksekliği İÇİNDE .

Pirinç. 3.12. Dünya yüzeyindeki noktaların yükseklikleri

Koşullu yüksekliklerden mutlak yüksekliklere ve tersi yönde hareket etmek için, ana seviye yüzeyinden koşullu olana olan mesafeyi bilmeniz gerekir.

Video
Meridyenler, paralellikler, enlemler ve boylamlar
Dünya yüzeyindeki noktaların konumunun belirlenmesi

Öz kontrol için sorular ve görevler

1. Kavramları genişletin: kutup, ekvator düzlemi, ekvator, meridyen düzlemi, meridyen, paralel, derece ızgarası, koordinatlar.
2. Coğrafi koordinatlar dünya üzerindeki hangi düzlemlere (devrim elipsoidi) göre belirlenir?
3. Astronomik coğrafi koordinatlar ile jeodezik koordinatlar arasındaki fark nedir?
4. Bir çizim kullanarak “küresel enlem” ve “küresel boylam” kavramlarını açıklayın.
5. Astronomik koordinat sistemindeki noktaların konumu hangi yüzeyde belirlenir?
6. Bir çizim kullanarak “astronomik enlem” ve “astronomik boylam” kavramlarını açıklayınız.
7. Jeodezik koordinat sisteminde noktaların konumları hangi yüzeyde belirlenir?
8. “Jeodezik enlem” ve “jeodezik boylam” kavramlarını bir çizim kullanarak açıklayınız.
9. Boylamı belirleme doğruluğunu artırmak için neden aynı adı taşıyan on saniyelik bölümleri noktaya en yakın düz çizgilerle bağlamak gerekiyor?
10. Bir topografik haritanın kuzey çerçevesinden dakika ve saniye sayısını belirleyerek bir noktanın enlemini nasıl hesaplayabilirsiniz?
11. Hangi koordinatlara kutupsal denir?
12. Kutupsal eksen kutupsal koordinat sisteminde hangi amaca hizmet eder?
13. Hangi koordinatlara bipolar denir?
14. Doğrudan jeodezik problemin özü nedir?

Google - + konumundan benzer bir hizmet kullanmanızı öneririz ilginç yerler Google Haritalar diyagramında dünyada

İki nokta arasındaki mesafenin koordinatlarla hesaplanması:

Çevrimiçi hesap makinesi - iki şehir arasındaki mesafeyi hesaplama, puan. Dünyadaki tam konumlarını yukarıdaki bağlantıda bulabilirsiniz.

Alfabetik sıraya göre ülkeler:

Haritada enlem ve boylamı mı belirliyorsunuz?

Sayfada haritadaki koordinatları hızlı bir şekilde belirleyebilir - şehrin enlem ve boylamını öğrenebilirsiniz. Yandex haritasında koordinatları belirlemek için GPS kullanarak adrese göre sokakları ve evleri çevrimiçi arama, bir konumun nasıl bulunacağı - aşağıda daha ayrıntılı olarak açıklanmaktadır.

Dünyadaki herhangi bir şehrin coğrafi koordinatlarını belirlemek (enlem ve boylamı öğrenmek) çevrimiçi harita Yandex hizmetinden bilgi almak aslında çok basit bir işlemdir. İki uygun seçeneğiniz var, her birine daha yakından bakalım.

Formu doldurun: Rostov-on-Don Pushkinskaya 10 (yardımıyla ve ev numaranız varsa arama daha doğru olacaktır). Sağ üst köşede, 3 kesin parametreyi (işaretin koordinatları, haritanın merkezi ve yakınlaştırma ölçeği) içeren koordinatları belirlemek için bir form vardır.

"Bul" aramasını etkinleştirdikten sonra, her alan gerekli verileri (enlem ve boylam) içerecektir. “Haritanın merkezi” alanına bakın.

İkinci seçenek: Bu durumda daha da basittir. Koordinatları içeren etkileşimli dünya haritası bir işaretçi içerir. Varsayılan olarak Moskova'nın merkezinde bulunur. Etiketi sürükleyip istediğiniz şehre yerleştirmeniz, örneğin koordinatları belirlemeniz gerekiyor. Enlem ve boylam otomatik olarak arama nesnesiyle eşleşecektir. “Koordinatları İşaretle” alanına bakın.

Arama yaparken istenilen şehir veya ülkelerde gezinme ve yakınlaştırma araçlarını kullanın. +/- yakınlaştırıp uzaklaştırarak ve etkileşimli haritayı hareket ettirerek herhangi bir ülkeyi bulmak veya dünya haritasında bir bölgeyi aramak kolaydır. Bu şekilde Ukrayna veya Rusya'nın coğrafi merkezini bulabilirsiniz. Ukrayna ülkesinde burası Kirovograd bölgesindeki Dobraya Nehri üzerinde bulunan Dobrovelichkovka köyüdür.

Ukrayna kentsel yerleşim merkezinin coğrafi koordinatlarını kopyalayın. Dobrovelychkovka — Ctrl+C

48.3848,31.1769 48.3848 kuzey enlemi ve 31.1769 doğu boylamı

Boylam +37° 17′ 6.97″ E (37.1769)

Enlem +48° 38′ 4,89″ K (48.3848)

Kentsel yerleşimin girişinde bu durumu bildiren bir tabela bulunmaktadır. ilginç gerçek. Büyük olasılıkla kendi bölgesini incelemek ilgi çekici olmayacaktır. Dünyada çok daha ilginç yerler var.

Koordinatları kullanarak haritada bir yer nasıl bulunur?

Örneğin ters süreci ele alalım. Haritada enlem ve boylamı neden belirlemeniz gerekiyor? Diyelim ki belirlemeniz gerekiyor GPS koordinatları Navigatör, aracın tam konumunu şemada gösterir. Veya yakın arkadaş Bir izin gününde sizi arayacak ve konumunun koordinatlarını söyleyecek, sizi bir avlanmaya veya balık tutmaya davet edecek.

Kesin coğrafi koordinatları bildiğinizden, enlem ve boylamı gösteren bir haritaya ihtiyacınız olacak. Koordinatlara göre konumu başarılı bir şekilde belirlemek için verilerinizi Yandex servisinden arama formuna girmeniz yeterlidir. Örnek, Saratov şehrinde Moskovskaya caddesi 66'nın enlem ve boylamını girin - 51.5339,46.0368. Hizmet, belirli bir evin şehirdeki konumunu hızlı bir şekilde belirleyecek ve bir işaret olarak gösterecektir.

Yukarıdakilere ek olarak şehirdeki herhangi bir metro istasyonunun koordinatlarını harita üzerinden kolaylıkla belirleyebilirsiniz. Şehir adından sonra istasyonun adını yazıyoruz. Ve işaretin nerede olduğunu, koordinatlarını enlem ve boylamla birlikte gözlemliyoruz. Rotanın uzunluğunu belirlemek için “Cetvel” aracını (haritadaki mesafeleri ölçmek) kullanmanız gerekir. Rotanın başına bir işaret koyarız ve ardından bitiş noktası. Hizmet, mesafeyi metre cinsinden otomatik olarak belirleyecek ve parkurun kendisini haritada gösterecektir.

“Uydu” diyagramı (sağ üst köşe) sayesinde harita üzerinde bir yeri daha doğru incelemek mümkün. Bakın neye benziyor? Yukarıdaki tüm işlemleri onunla yapabilirsiniz.

Enlem ve boylam içeren dünya haritası

Bilmediğiniz bir bölgede olduğunuzu ve yakınlarda hiçbir nesne veya yer işareti olmadığını hayal edin. Ve soracak kimse yok! Hızlı bir şekilde bulunabilmeniz için tam konumunuzu nasıl açıklayabilirsiniz?

Enlem, boylam gibi kavramlar sayesinde tespit edilip bulunabilirsiniz. Enlem, bir nesnenin Güney ve Kuzey Kutuplarına göre konumunu gösterir. Ekvatorun sıfır enlem olduğu kabul edilir. Güney Kutbu 90 derecede yer almaktadır. güney enleminde ve Kuzey 90 derece kuzey enlemindedir.

Bu verilerin yetersiz olduğu ortaya çıktı. Doğu ve Batı ile ilgili durumu da bilmek gerekiyor. Boylam koordinatının kullanışlı olduğu yer burasıdır.

Rusya, Ukrayna ve dünyadaki şehirlerin kartografik verileri

Küreler ve coğrafi haritaların bir koordinat sistemi vardır. Onun yardımıyla, herhangi bir nesneyi bir dünya veya harita üzerinde çizebilir ve onu dünya yüzeyinde bulabilirsiniz. Bu sistem nedir ve katılımıyla Dünya yüzeyindeki herhangi bir nesnenin koordinatları nasıl belirlenir? Bu yazımızda bundan bahsetmeye çalışacağız.

Coğrafi enlem ve boylam

Boylam ve enlem açısal birimler (derece) cinsinden ölçülen coğrafi kavramlardır. Dünya yüzeyindeki herhangi bir noktanın (nesnenin) konumunu belirtmeye yararlar.

Coğrafi enlem, belirli bir noktadaki çekül çizgisi ile ekvator düzlemi arasındaki açıdır (sıfır paralel). Enlem Güney Yarımküre güney denir ve Kuzey Yarımküre'de - kuzey. 0∗ ila 90∗ arasında değişebilir.

Coğrafi boylam, meridyen düzleminin belirli bir noktada başlangıç ​​meridyen düzlemine yaptığı açıdır. Boylam, Greenwich meridyeninin doğusunda sayılırsa doğu boylamı, batıdaysa batı boylamı olacaktır. Boylam değerleri 0∗ ile 180∗ arasında değişebilir. Çoğu zaman, kürelerde ve haritalarda meridyenler (boylam) ekvatorla kesişme noktalarında gösterilir.

Koordinatlarınızı nasıl belirlersiniz?

Eğer bir kişi içeri girerse acil durum her şeyden önce araziyi çok iyi bilmesi gerekiyor. Bazı durumlarda, örneğin kurtarıcılara iletmek için konumunuzun coğrafi koordinatlarını belirleme konusunda belirli becerilere sahip olmanız gerekir. Doğaçlama yöntemler kullanarak bunu yapmanın birkaç yolu vardır. Bunlardan en basitini sunuyoruz.

Gnomona göre boylamı belirleme

Seyahate çıkacaksanız saatinizi Greenwich saatine ayarlamak en iyisidir:

• Belirli bir bölgede öğle vaktinin ne zaman GMT olacağını belirlemek gerekir.
• Öğle vakti en kısa güneş gölgesini belirlemek için bir çubuk (gnomon) yapıştırın.
• Gnomonun düşürdüğü minimum gölgeyi bulun. Bu sefer yerel öğle vakti olacak. Ayrıca bu gölge şu anda tam olarak kuzeyi işaret edecek.
• Bu zamanı kullanarak bulunduğunuz yerin boylamını hesaplayınız.

Hesaplamalar aşağıdakilere dayanarak yapılır:

• Dünya 24 saatte tam bir dönüş yaptığına göre 1 saatte 15 ∗ (derece) yol alacaktır;
• 4 dakikalık süre 1 coğrafi dereceye eşit olacak;
• 1 saniyelik boylam 4 saniyelik zamana eşit olacaktır;
• eğer öğlen saat 12 GMT'den önce meydana gelirse, bu Doğu Yarımküre'de olduğunuz anlamına gelir;
• Eğer en kısa gölgeyi GMT saatiyle 12:00'den sonra görüyorsanız Batı Yarımküre'desiniz demektir.

En basit boylam hesaplamasına bir örnek: En kısa gölge gnomon tarafından 11 saat 36 dakikada oluşturuldu, yani öğle vakti Greenwich'ten 24 dakika önce geldi. 4 dakikalık zamanın 1 ∗ boylamına eşit olduğu gerçeğinden yola çıkarak - 24 dakika / 4 dakika = 6 ∗ hesaplıyoruz. Bu, Doğu Yarımküre'de 6∗ boylamında olduğunuz anlamına gelir.

Coğrafi enlem nasıl belirlenir

Belirleme, iletki ve çekül kullanılarak yapılır. Bunu yapmak için, 2 dikdörtgen şeritten bir iletki yapılır ve aralarındaki açının değiştirilebilmesi için pusula şeklinde sabitlenir.

• Yüklü bir iplik, iletkinin orta kısmına sabitlenir ve çekül hattının rolünü oynar.
• İletki tabanıyla Kuzey Yıldızını hedef alıyor.
• İletkinin çekül çizgisi ile tabanı arasındaki açıdan 90 ∗ çıkarılır. Sonuç, ufuk ile ufuk arasındaki açıdır. Kuzey Yıldızı. Bu yıldız dünya kutbunun ekseninden yalnızca 1∗ saptığı için ortaya çıkan açı, bulunduğunuz yerin enlemine eşit olacaktır. verilen zaman sen.

Coğrafi koordinatlar nasıl belirlenir

Herhangi bir hesaplama gerektirmeyen coğrafi koordinatları belirlemenin en basit yolu şudur:

• Google haritalar açılır.
• Oradaki tam yeri bulun;
  • harita fareyle hareket ettirilir, tekerleği kullanılarak uzaklaştırılır ve yakınlaştırılır
  • bulmak bölge aramayı kullanarak ada göre.
• İstediğiniz konuma sağ tıklayın. Açılan menüden gerekli öğeyi seçin. İÇİNDE bu durumda"Burası ne?" Coğrafi koordinatlar pencerenin üst kısmındaki arama satırında görünecektir. Örneğin: Soçi - 43.596306, 39.7229. Demek istediler coğrafi enlem ve bu şehrin merkezinin boylamı. Bu sayede sokağınızın veya evinizin koordinatlarını belirleyebilirsiniz.

Aynı koordinatları kullanarak yeri haritada görebilirsiniz. Bu numaraları değiştiremezsiniz. Boylamı birinci, enlemi ikinci sıraya koyarsanız farklı bir yere varma riskiyle karşı karşıya kalırsınız. Mesela Moskova yerine Türkmenistan'a gideceksiniz.

Haritada koordinatlar nasıl belirlenir

Bir nesnenin coğrafi enlemini belirlemek için ona ekvatordan en yakın paraleli bulmanız gerekir. Örneğin Moskova 50. ve 60. paraleller arasında yer almaktadır. Ekvatora en yakın paralel 50. paraleldir. Bu rakama, istenilen nesneye 50. paralelden hesaplanan meridyen yayının derece sayısı da eklenir. Bu sayı 6'dır. Dolayısıyla 50 + 6 = 56. Moskova 56. paralelde yer almaktadır.

Belirlemek için coğrafi boylam cisim bulunduğu meridyende bulunur. Örneğin, St. Petersburg Greenwich'in doğusunda yer almaktadır. Meridyen, burası başlangıç ​​meridyeninden 30∗ uzakta. Bu, St. Petersburg şehrinin Doğu Yarımküre'de 30 ∗ boylamında yer aldığı anlamına gelir.

İki meridyen arasında yer alıyorsa, istenen nesnenin coğrafi boylamının koordinatları nasıl belirlenir? Başlangıçta Greenwich'e daha yakın olan meridyenin boylamı belirlenir. Sonra verilen değer nesne ile Greenwich'e en yakın meridyen arasındaki mesafeye paralel yay üzerindeki derece sayısını eklemek gerekir.

Örnek, Moskova 30∗ meridyeninin doğusunda yer almaktadır. Onunla Moskova arasındaki paralel yay 8∗'dir. Bu, Moskova'nın doğu boylamına sahip olduğu ve 38 ∗ (E)'ye eşit olduğu anlamına gelir.

Topografik haritalarda koordinatlarınız nasıl belirlenir? Aynı nesnelerin jeodezik ve astronomik koordinatları ortalama 70 m farklılık gösterir. Topografik haritalardaki paralellikler ve meridyenler, sayfaların iç çerçeveleridir. Enlem ve boylamları her sayfanın köşesinde yazılmıştır. Batı Yarımküre harita sayfaları çerçevenin kuzeybatı köşesinde "Greenwich'in Batısı" olarak işaretlenmiştir. Doğu Yarımküre haritaları buna göre “Greenwich'in Doğusu” olarak işaretlenecektir.

Coğrafi boylam ve enlem, dünya üzerindeki herhangi bir nesnenin fiziksel konumunu doğru bir şekilde belirlemek için kullanılır. En çok basit bir şekilde Coğrafi koordinatları bulmak coğrafi harita kullanmaktır. Bu yöntemin uygulanabilmesi için bazı teorik bilgilere ihtiyaç vardır. Enlem ve boylamın nasıl belirleneceği makalede anlatılmaktadır.

Coğrafi koordinatlar

Coğrafyadaki koordinatlar, gezegenimizin yüzeyindeki her noktaya, o noktanın kesin konumunun belirlenmesini sağlayan bir dizi sayı ve simgenin atandığı bir sistemdir. Coğrafi koordinatlar üç sayıyla ifade edilir: enlem, boylam ve deniz seviyesinden yükseklik. İlk iki koordinat, yani enlem ve boylam, çeşitli coğrafi problemlerde en sık kullanılır. Coğrafi koordinat sisteminde raporun başlangıç ​​noktası Dünya'nın merkezidir. Enlem ve boylamı temsil etmek için derece cinsinden ifade edilen küresel koordinatlar kullanılır.

Coğrafyaya göre boylam ve enlemin nasıl belirleneceği sorusunu düşünmeden önce bu kavramları daha detaylı anlamalısınız.

Enlem kavramı

Dünya yüzeyindeki belirli bir noktanın enlemi, ekvator düzlemi ile bu noktayı Dünya'nın merkezine bağlayan çizgi arasındaki açı olarak anlaşılmaktadır. Aynı enlemdeki tüm noktalardan ekvator düzlemine paralel olacak bir düzlem çizebilirsiniz.

Ekvator düzlemi sıfır paraleldir, yani enlemi 0°'dir ve tüm dünyayı güney ve kuzey yarımkürelere böler. Buna göre kuzey kutbu 90° kuzey enlemine, güney kutbu ise 90° güney enlemine paraleldir. Belirli bir paralel boyunca hareket ederken 1°'ye karşılık gelen mesafe, paralelin türüne bağlıdır. Enlem arttıkça kuzeye veya güneye doğru gidildikçe bu mesafe azalır. Bu nedenle 0°'dir. Dünyanın ekvator enlemindeki çevresinin 40075.017 km uzunluğa sahip olduğunu bildiğimizde bu paralelin 1° uzunluğunun 111.319 km olduğunu elde ederiz.

Enlem, Dünya yüzeyindeki belirli bir noktanın ekvatordan ne kadar kuzey veya güneyde bulunduğunu gösterir.

Boylam kavramı

Dünya yüzeyindeki belirli bir noktanın boylamı, bu noktadan geçen düzlem ile Dünya'nın dönme ekseni ve başlangıç ​​meridyeninin düzlemi arasındaki açı olarak anlaşılmaktadır. Anlaşmaya göre sıfır meridyeni, İngiltere'nin güneydoğusunda bulunan Greenwich'teki Kraliyet Gözlemevi'nden geçen meridyendir. Greenwich meridyeni dünyayı doğu ve doğu olmak üzere ikiye böler.

Böylece her boylam çizgisi kuzeyden geçer ve Güney Kutbu. Tüm meridyenlerin uzunlukları eşit olup 40007.161 km'dir. Bu rakamı sıfır paralelin uzunluğuyla karşılaştırırsak, Dünya gezegeninin geometrik şeklinin kutuplardan basık bir top olduğunu söyleyebiliriz.

Boylam, Dünya üzerindeki belirli bir noktanın ana (Greenwich) meridyeninin ne kadar batısında veya doğusunda bulunduğunu gösterir. Enlemin maksimum değeri 90° (kutupların enlemi) ise, boylamın maksimum değeri başlangıç ​​meridyeninin 180° batısı veya doğusundadır. 180° meridyeni Uluslararası Tarih Çizgisi olarak bilinir.

Biri merak edebilir ilginç soru, hangi noktaların boylamı belirlenemiyor. Meridyen tanımına göre 360 ​​meridyenin tamamının gezegenimizin yüzeyindeki iki noktadan geçtiğini görüyoruz; bu noktalar güney ve kuzey kutuplarıdır.

coğrafi derece

Yukarıdaki şekillerden, Dünya yüzeyindeki 1°'nin paralel veya meridyen boyunca 100 km'den fazla bir mesafeye karşılık geldiği açıktır. Bir nesnenin daha doğru koordinatları için derece onda bire ve yüzde bire bölünür, örneğin 35.79 kuzey enlemi derler. Bu tür bilgiler GPS gibi uydu navigasyon sistemleri tarafından sağlanır.

Sıradan coğrafi ve topografik haritalar Derecenin kesirleri dakika ve saniye olarak ifade edilir. Böylece her derece 60 dakikaya (60" ile gösterilir), her dakika da 60 saniyeye (60" ile gösterilir) bölünür. Burada zamanın ölçülmesi fikriyle bir benzetme yapılabilir.

Coğrafi haritayı tanıma

Bir haritada coğrafi enlem ve boylamın nasıl belirleneceğini anlamak için önce ona aşina olmanız gerekir. Özellikle boylam ve enlem koordinatlarının üzerinde nasıl temsil edildiğini anlamanız gerekir. Öncelikle haritanın üst kısmı kuzey yarımküreyi, alt kısmı ise güney yarımküreyi gösteriyor. Haritanın sol ve sağ tarafındaki sayılar enlemi, haritanın üst ve altındaki sayılar ise boylam koordinatlarını gösterir.

Enlem ve boylam koordinatlarını belirlemeden önce bunların harita üzerinde derece, dakika ve saniye cinsinden sunulduğunu unutmamanız gerekir. Bu birim sistemi ondalık derecelerle karıştırılmamalıdır. Örneğin, 15" = 0,25°, 30" = 0,5°, 45"" = 0,75".

Enlem ve boylamı belirlemek için coğrafi harita kullanma

Harita kullanarak coğrafyaya göre enlem ve boylamın nasıl belirleneceğini detaylı olarak açıklayacağız. Bunu yapmak için önce bir standart satın almanız gerekir. coğrafi harita. Bu harita küçük bir alanın, bir bölgenin, bir ülkenin, bir kıtanın ya da tüm dünyanın haritası olabilir. Hangi kartla uğraştığınızı anlamak için adını okumalısınız. İsmin altında harita üzerinde sunulan enlem ve boylam sınırları verilebilmektedir.

Bundan sonra, haritada belirli bir noktayı, örneğin kalemle bir şekilde işaretlenmesi gereken bir nesneyi seçmeniz gerekir. Seçilen bir noktada bulunan bir nesnenin boylamı nasıl belirlenir ve enlemi nasıl belirlenir? İlk adım, seçilen noktaya en yakın olan dikey ve yatay çizgileri bulmaktır. Bu çizgiler, sayısal değerleri haritanın kenarlarında görülebilen enlem ve boylamdır. Seçilen noktanın 10° ile 11° kuzey enlemleri ile 67° ile 68° batı boylamları arasında olduğunu varsayalım.

Böylece harita üzerinde seçilen nesnenin coğrafi enlem ve boylamının haritanın sağladığı doğrulukla nasıl belirleneceğini biliyoruz. Bu durumda doğruluk hem enlem hem de boylamda 0,5°'dir.

Coğrafi koordinatların tam değerini belirleme

Bir noktanın boylamı ve enlemi 0,5°'den daha doğru bir şekilde nasıl belirlenir? Öncelikle çalıştığınız haritanın hangi ölçekte olduğunu bulmanız gerekiyor. Tipik olarak, haritanın köşelerinden birinde, haritadaki mesafelerin coğrafi koordinatlardaki ve yerdeki kilometre cinsinden mesafelere karşılık geldiğini gösteren bir ölçek çubuğu gösterilir.

Terazi cetvelini bulduktan sonra milimetrik bölmeli basit bir cetvel alıp terazi cetveli üzerinde mesafeyi ölçmeniz gerekir. Söz konusu örnekte 50 mm'nin 1° enlemine ve 40 mm'nin 1° boylamına karşılık geldiğini varsayalım.

Şimdi cetveli haritaya çizilen boylam çizgilerine paralel olacak şekilde konumlandırıyoruz ve söz konusu noktadan en yakın paralellere olan mesafeyi ölçüyoruz, örneğin 11° paralele olan mesafe 35 mm. Basit bir orantı kuruyoruz ve bu mesafenin 10° paralelden 0,3°'ye karşılık geldiğini buluyoruz. Dolayısıyla söz konusu noktanın enlemi +10,3°'dir (artı işareti kuzey enlemini ifade eder).

Boylam için de benzer adımlar atılmalıdır. Bunun için cetveli enlem çizgilerine paralel yerleştirin ve haritada seçilen noktadan en yakın meridyene olan mesafeyi ölçün, diyelim ki bu mesafe 67° batı meridyenine 10 mm. Orantı kurallarına göre söz konusu cismin boylamının -67,25° (eksi işareti batı boylamı anlamına gelir) olduğunu buluyoruz.

Alınan derecelerin dakika ve saniyeye dönüştürülmesi

Yukarıda belirtildiği gibi, 1° = 60" = 3600" Bu bilgiyi ve orantı kuralını kullanarak 10,3°'nin 10°18"0"'a karşılık geldiğini buluruz. Boylam değeri için şunu elde ederiz: 67.25° = 67°15"0" Bu durumda oran, enlem ve boylam için bir kez dönüşüm için kullanıldı. Ancak genel durumda orantı kullanıldıktan sonra kesirli değerler bir kez kullanıldı. dakika elde edilirse, artan saniye değerini elde etmek için orantı ikinci kez kullanılmalıdır. 1"'e kadar koordinat belirleme doğruluğunun küre yüzeyinde 30 metreye eşit bir doğruluğa karşılık geldiğini unutmayın.

Alınan koordinatların kaydedilmesi

Bir cismin boylamı ve enlemi nasıl belirlenir sorusu cevaplandıktan ve seçilen noktanın koordinatları belirlendikten sonra doğru bir şekilde yazılmalıdır. Gösterimin standart biçimi, enlemden sonra boylamı belirtmektir. Her iki değer de mümkün olduğu kadar çok ondalık basamakla belirtilmelidir, çünkü bu, nesnenin konumunun doğruluğunu belirler.

Tanımlanan koordinatlar iki farklı formatta gösterilebilir:

1. Yalnızca derece simgesinin kullanılması, örneğin +10,3°, -67,25°.
2. Dakika ve saniye kullanımı, örneğin 10°18"0""K, 67°15"0""B.

Coğrafi koordinatların yalnızca derece kullanılarak temsil edilmesi durumunda, "kuzey (güney) enlemi" ve "doğu (batı) boylamı" kelimelerinin karşılık gelen artı veya eksi işaretiyle değiştirildiğine dikkat edilmelidir.

Belirlemek için enlem Bir üçgen kullanarak A noktasından derece çerçevesine dik açıyı enlem çizgisine indirmek ve enlem ölçeği boyunca sağda veya solda karşılık gelen dereceleri, dakikaları, saniyeleri okumak gerekir. φА= φ0+ Δφ

φА=54 0 36 / 00 // +0 0 01 / 40 //= 54 0 37 / 40 //

Belirlemek için boylam A noktasından boylam çizgisinin derece çerçevesine bir dik açıyı indirmek için bir üçgen kullanmanız ve karşılık gelen dereceleri, dakikaları, saniyeleri yukarıdan veya aşağıdan okumanız gerekir.

Haritadaki bir noktanın dikdörtgen koordinatlarını belirleme

Haritadaki (X, Y) noktasının dikdörtgen koordinatları kilometre karesinde şu şekilde belirlenir:

1. Bir üçgen kullanılarak A noktasından X ve Y kilometre ızgara çizgisine dikler indirilir ve değerler alınır XA=X0+Δ X; UA=U0+Δ sen

Örneğin A noktasının koordinatları şöyledir: XA = 6065 km + 0,55 km = 6065,55 km;

UA = 4311 km + 0,535 km = 4311,535 km. (koordinat azaltılır);

A noktası, koordinatın ilk rakamıyla gösterildiği gibi 4. bölgede yer alır. en verildi.

9. Harita üzerinde çizgilerin uzunluklarının, yön açılarının ve azimutlarının ölçülmesi, haritada belirtilen çizginin eğim açısının belirlenmesi.

Ölçüm uzunlukları

Bir harita üzerinde arazi noktaları (nesneler, nesneler) arasındaki mesafeyi sayısal bir ölçek kullanarak belirlemek için, harita üzerinde bu noktalar arasındaki mesafeyi santimetre cinsinden ölçmeniz ve elde edilen sayıyı ölçek değeriyle çarpmanız gerekir.

Doğrusal bir ölçek kullanarak küçük bir mesafeyi belirlemek daha kolaydır. Bunun için açıklığı harita üzerinde verilen noktalar arasındaki mesafeye eşit olan ölçüm pusulasını doğrusal ölçeğe uygulayıp metre veya kilometre cinsinden okuma yapmak yeterlidir.

Eğrileri ölçmek için, ölçüm pusulasının "adım"ı, tam sayı kilometreye karşılık gelecek şekilde ayarlanır ve harita üzerinde ölçülen parça üzerinde tam sayı "adım" çizilir. Ölçüm pusulasının tüm "adımlarına" uymayan mesafe, doğrusal bir ölçek kullanılarak belirlenir ve elde edilen kilometre sayısına eklenir.

Haritada yön açılarını ve azimutları ölçme

.

1 ve 2 numaralı noktaları birleştiriyoruz. Açıyı ölçüyoruz. Ölçüm bir iletki kullanılarak gerçekleştirilir, medyana paralel yerleştirilir, ardından eğim açısı saat yönünde bildirilir.

Haritada belirtilen bir çizginin eğim açısının belirlenmesi.

Belirleme, yön açısını bulmayla tamamen aynı prensibi izler.

10. Düzlemde direkt ve ters jeodezik problem. Yerde alınan ölçümlerin hesaplamalı olarak işlenmesinin yanı sıra mühendislik yapılarını tasarlarken ve projeleri gerçeğe dönüştürmek için hesaplamalar yaparken, doğrudan ve ters jeodezik problemleri çözme ihtiyacı ortaya çıkar. . Bilinen koordinatlara göre X 1 ve en 1 nokta 1, yön açısı 1-2 ve mesafe D 1-2'den 2'ye kadar koordinatlarını hesaplamanız gerekir X 2 ,en 2 .

2. noktanın koordinatları aşağıdaki formüller kullanılarak hesaplanır (Şekil 3.5): (3.4) burada X,enkoordinat artışları şuna eşittir:

(3.5)

Ters jeodezik problem . Bilinen koordinatlara göre X 1 ,en 1 puan 1 ve X 2 ,en 2 puan 2 aralarındaki mesafeyi hesaplamanız gerekir D 1-2 ve yön açısı 1-2. Formüller (3.5) ve Şek. 3.5 olduğu açıktır. (3.6) Yön açısını  1-2 belirlemek için arktanjant fonksiyonunu kullanırız. Aynı zamanda bilgisayar programlarının ve mikro hesap makinelerinin arktanjantın ana değerini verdiğini dikkate alıyoruz= ,90+90 aralığında yer alırken, istenen yön açısı0360 aralığında herhangi bir değere sahip olabilir.

k'den geçiş formülü, verilen yönün bulunduğu çeyrek koordinata veya başka bir deyişle farkların işaretlerine  bağlıdır. sen=sen 2 sen 1 ve  X=X 2 X 1 (bkz. tablo 3.1 ve şekil 3.6). Tablo 3.1

Pirinç. 3.6. I, II, III ve IV çeyreklerdeki yön açıları ve ana arktanjant değerleri

Noktalar arasındaki mesafe aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır

(3.6) veya başka bir şekilde - formüllere göre (3.7)

Özellikle elektronik takometreler, doğrudan ve ters jeodezik problemleri çözmeye yönelik programlarla donatılmıştır; bu, saha ölçümleri sırasında gözlemlenen noktaların koordinatlarının doğrudan belirlenmesini ve işaretleme çalışması için açı ve mesafelerin hesaplanmasını mümkün kılar.