Leonhard Euler makaleleri. Leonhard Euler: Matematikle ilgisi olmayan dış güzellikler asla dikkatinizi dağıtmasın. Biyografi puanı

bilimin gelişmesinde önemli etkisi olan diferansiyel geometri, sayılar teorisi, yaklaşık hesaplamalar, gök mekaniği, matematiksel fizik, optik, balistik, gemi yapımı, müzik teorisi vb. 1726'da St.Petersburg'da çalışmaya davet edildi ve ardından Rusya'da yaşamak üzere taşındı. İçinde - ve yıllardan başlayarak. St.Petersburg Bilimler Akademisi'nin akademisyeniydi (yıllar içinde Berlin'de çalıştı ve St.Petersburg Akademisi'nin fahri üyesi olarak kaldı).

Bilime katkı

Euler, çalışmaları tüm insanlığın malı haline gelen dahilerden biridir. Şimdiye kadar tüm ülkelerdeki okul çocukları, Euler'in onlara verdiği biçimde trigonometri ve logaritma üzerinde çalışıyorlar. Öğrenciler, ilk örnekleri Euler'in klasik monografileri olan ders kitaplarını kullanarak yüksek matematik öğrenirler. O öncelikle bir matematikçiydi ama matematiğin yeşerdiği toprağın pratik faaliyet olduğunu biliyordu.

Matematiğin, mekaniğin, fiziğin, astronominin ve birçok uygulamalı bilimin çeşitli dallarında önemli eserler bıraktı. Büyük bilim adamının çalıştığı tüm endüstrileri listelemek bile zordur.

Laplace, "Oku, Euler'i oku, o bizim ortak öğretmenimizdir" diye tekrarlamayı severdi. Ve Euler'in çalışmaları "matematikçilerin kralı" Carl Friedrich Gauss ve son iki yüzyılın neredeyse tüm ünlü bilim adamları tarafından büyük faydayla okundu - daha doğrusu incelendi.

Öklid geometrisi

• Euler noktaları;

Grafik teorisi

• Königsberg'in yedi köprüsü sorununun çözümü.

Topoloji

• Euler'in çokyüzlüler formülü.

Hesaplamalı matematik

• Diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için en basit yöntemlerden biri olan Euler'in kesikli çizgiler yöntemi, son yıllara kadar yaygın olarak kullanıldı.

Kombinatorik

• Temel bölme teorisi;
• Fonksiyon üretme yöntemi.

Matematiksel analiz

• Euler integralleri: beta fonksiyonu ve Euler gama fonksiyonu.

Mekanik

• Yapışkan olmayan bir ortamın hareketini tanımlayan Euler denklemleri;
• Euler açıları cisimlerin hareketini tanımlarken;
• Bir katıdaki hızların dağılımı için Euler'in kinematik formülü;
• Katı cisim dinamiğinin Euler - Poisson denklemleri;
• Katı cisim dinamiğinde Euler integrallenebilirliği durumu.

Mühendislik

• Profili dişlilere dahil edin.

Biyografi

Euler, Berlin'de kaldığı süre boyunca St. Petersburg Akademisi'nin fahri üyesi olarak kalmaya devam etti. St.Petersburg'dan ayrılırken söz verdiği gibi birçok eserini St.Petersburg Akademisi yayınlarında yayınlamaya devam etti; Rus dergilerinin matematik bölümlerini düzenledi; St. Petersburg'dan kitap ve enstrüman satın aldı; Staj için gönderilen genç Rus bilim adamları, dairesinde, elbette, uygun ödeme karşılığında (ki bu arada Akademi ofisi büyük bir gecikmeyle gönderdi) tam pansiyon olarak yıllarca yaşadı.

Kentte I. Bernoulli'nin dört ciltlik toplu eserleri yayımlandı. Onu Basel'den Berlin'deki Euler'e gönderen yaşlı bilim adamı öğrencisine şunları yazdı: “Kendimi çocukluğuma yüksek matematiğe adadım. Sen dostum, onun gelişimini olgunluğa kadar sürdüreceksin.”

Euler öğretmeninin umutlarını yerine getirdi. Birbiri ardına muazzam öneme sahip bilimsel çalışmaları yayınlandı: “Sonsuzların Analizine Giriş” (g.), “Deniz Bilimi” (g.), “Ay'ın Hareketi Teorisi” (g.), “Diferansiyel Hesaplama El Kitabı” (1755) ) - Berlin ve St. Petersburg Akademilerinin yayınlarında yayınlanan bireysel özel konular hakkında düzinelerce makaleden bahsetmiyorum bile.

18. ve kısmen 19. yüzyıllarda büyük bir popülerlik kazandılar. Euler'in “Belirli bir Alman prensesine yazılan çeşitli fiziksel ve felsefi konulardaki mektuplar…”, 10 dilde 40'ın üzerinde baskıdan geçmiştir.

Euler okuyucuyu şaşırtmaya çalışmadı; o, okuyucuyla birlikte, sonuca götüren tüm akıl yürütme zincirini ve sonuçları göstererek, keşfe giden tüm yolu takip ediyor gibi görünüyor. Kendisini bir öğrencinin yerine nasıl koyacağını biliyor; öğrencinin nerede zorlukla karşılaşabileceğini bilir ve bu zorluğun önlenmesi için çaba gösterir.

Euler tarihte ilk kez elastik bir çubuğun sıkıştırılması sırasındaki kritik yükü belirleyen formülleri buldu. Ancak o yıllarda bu formüller pratik uygulama bulamadı. Neredeyse yüz yıl sonra, birçok ülkede ve özellikle İngiltere'de demiryolları inşa edilmeye başlandığında, demiryolu köprülerinin gücünün hesaplanması gerekliydi. Euler'in modeli deneylerin yürütülmesinde pratik faydalar sağladı.

Euler yılda ortalama 800 quarto sayfa üretiyordu. Bu bir romancı için bile çok fazla bir rakamdır; Bir matematikçi için, mekanik ve sayı teorisi, analiz ve müzik, astronomi ve fizik, olasılık teorisi ve optik dahil olmak üzere çok net bir şekilde sunulan bu kadar bilimsel çalışma hacmi... - kesinlikle akla sığmaz! Ancak şehirde “Büyük” lakabını alan Catherine II, Rus tahtına çıktı ve aydınlanmış mutlakiyetçilik politikası izledi. Hem devletin refahı hem de kendi prestiji açısından bilimin önemini çok iyi anlamış; o dönemde halk eğitim ve kültür sisteminde bir dizi önemli dönüşüm gerçekleştirdi.

Frederick II, Berlin Akademisi'ne yılda yalnızca 13 bin taler "tahsis etti" ve Catherine II, 60 bin ruble'den fazla tahsis etti - daha önemli bir miktar. İmparatoriçe, Euler'e matematik sınıfı (bölüm) yönetimi, Akademi konferans sekreteri unvanı ve yılda 1800 ruble maaş teklif edilmesini emretti. Mektupta, "Ve eğer hoşunuza gitmezse, St. Petersburg'a gelmekte tereddüt etmediği sürece, sizi koşulları hakkında bilgilendirmekten memnuniyet duyacaktır" deniyordu.

Euler, Friedrich'e hizmetten çıkarılma talebinde bulunur. Cevap vermiyor. Euler ikinci kez yazıyor ama Friedrich, Euler'in ayrılışı konusunu tartışmak bile istemiyor. Buna cevaben Berlin Akademisi'nde çalışmayı bırakır. 30 Nisan'da Bay Friedrich nihayet büyük bilim adamının Rusya'ya gitmesine izin verdi. Euler varır varmaz İmparatoriçe tarafından kabul edildi. Catherine bilim adamına iyilikler yağdırdı: Vasilievsky Adası'nda bir ev satın alması ve mobilya satın alması için para verdi, aşçılarından birini ilk kez sağladı ve ona Akademi'nin yeniden düzenlenmesi için fikirler hazırlaması talimatını verdi.

St. Petersburg'a döndükten sonra Euler'in ikinci sol gözünde katarakt oluştu ve artık görmemeye başladı. Ancak bu, performansını etkilemedi. Çalışmasını, her şeyi Almanca yazan bir terziye dikte ediyor.

Euler'in hayatında iki ciddi olay meydana geldi. Mayıs ayında St. Petersburg'da büyük bir yangın çıktı ve Euler'in evi ve neredeyse tüm mülkleri de dahil olmak üzere yüzlerce bina yok oldu. Bilim adamının kendisi, daha önce Basel'den gelen İsviçreli zanaatkar Peter Grimm tarafından zar zor kurtarıldı. Tüm el yazmaları yangından kurtarıldı; "Ay'ın Hareketine İlişkin Yeni Teori"nin yalnızca bir kısmı yandı, ancak olağanüstü bir hafızayı yaşlılığa kadar koruyan Euler'in yardımıyla hızla onarıldı. Kör yaşlı adam başka bir eve taşınmak zorunda kaldı, odaların ve nesnelerin düzeni ona yabancıydı. Ancak bu sorunun ne yazık ki geçici olduğu ortaya çıktı.

Aynı yılın Eylül ayında, Euler'i ameliyat etmeyi kabul eden ünlü Alman göz doktoru Baron Wenzel, St. Petersburg'a geldi ve sol gözündeki kataraktı aldı. Dokuz yerel tıp uzmanı, ziyaret eden ünlünün çalışmalarını gözlemlemeye hazırlandı. Ancak tüm operasyon 3 dakika sürdü ve Euler yeniden görmeye başladı! Yetenekli bir göz doktoru, gözü parlak ışıktan korumayı, yazmamayı, okumamayı - sadece yavaş yavaş yeni duruma alışmayı - reçete etti. Peki Euler nasıl “hesaplamadı”? Ameliyattan birkaç gün sonra bandajı çıkardı. Ve çok geçmeden tekrar görüşünü kaybetti. Bu sefer son. Ancak garip bir şekilde olaya büyük bir sakinlikle tepki verdi. Bilimsel üretkenliği daha da arttı: Asistanlar olmadan sadece düşünebiliyordu ve asistanlar geldiğinde onlara dikte ediyor veya masanın üzerine tebeşirle oldukça okunaklı bir şekilde yazıyordu, çünkü bir şekilde beyazı siyahtan ayırt edebiliyordu.

D. Bernoulli'nin tavsiyesi üzerine öğrencisi Niklaus Fuss, Basel'den St. Petersburg'a geldi. Bu Euler için büyük bir başarıydı. Fuss'un nadir görülen bir matematik yeteneği ve pratik işleri yürütme yeteneği kombinasyonu vardı ve bu ona, Euler'in gelişinden hemen sonra Euler'in matematik çalışmalarının sorumluluğunu üstlenme fırsatı verdi. Kısa süre sonra Fuss, Euler'in torunuyla evlendi. Sonraki on yıl içinde - ölümüne kadar - Euler eserlerini ona yazdırdı.

Euler'in neredeyse 40 yıldır birlikte yaşadığı karısı şehirde öldü. Ailesine gönülden bağlı olan bilim insanı için bu büyük bir kayıptı. Hayatının son yıllarında bilim adamı, "en büyük oğlunun gözlerini" ve bazı öğrencilerini okumak için kullanarak çok çalışmaya devam etti.

Eylül ayında bilim adamı baş ağrısı ve halsizlik hissetmeye başladı. 7 Eylül'de () ailesiyle birlikte geçirdiği öğle yemeğinden sonra A. I. Leksel ile yakın zamanda keşfedilen Uranüs gezegeni ve yörüngesi hakkında konuşurken aniden hastalandı. Euler "Ölüyorum" demeyi başardı ve bilincini kaybetti. Birkaç saat sonra bilinci yerine gelmeden beyin kanamasından öldü. "Euler yaşamayı ve hesap yapmayı bıraktı." St.Petersburg'daki Smolensk mezarlığına gömüldü. Anıtın üzerindeki yazıtta şöyle yazıyordu: "Leonard Euler'e - St. Petersburg Akademisi."

1955'te büyük matematikçinin külleri ve mezar taşı “18. yüzyılın Nekropolü”ne nakledildi. Lazarevskoye Mezarlığı'nda, Kvant, No. 11, 1983

Leonhard Euler - İsviçreli matematikçi ve fizikçi, saf matematiğin kurucularından biri. Yalnızca geometriye, kalkülüse, mekaniğe ve sayı teorisine ufuk açıcı ve biçimlendirici katkılarda bulunmakla kalmadı, aynı zamanda gözlemsel astronomideki problemlerin çözümü için yöntemler geliştirdi ve matematiği mühendislik ve sosyal ilişkilere uyguladı.

Euler (matematikçi): kısa biyografi

Leonhard Euler, 15 Nisan 1707'de doğdu. Paulus Euler ve Margaretha Brucker'ın ilk çocuğuydu. Babası mütevazı bir zanaatkar ailesinden geliyordu ve Margaretha Brooker'in ataları çok sayıda ünlü bilim adamıydı. Paulus Euler o dönemde St. Jacob Kilisesi'nde papaz olarak görev yapıyordu. Bir ilahiyatçı olan Leonard'ın babası matematiğe ilgi duyuyordu ve üniversite eğitiminin ilk iki yılında ünlülerin kurslarına katıldı. Oğullarının doğumundan yaklaşık bir buçuk yıl sonra aile, Riehen banliyösüne taşındı. Paulus Euler'in yerel kilisenin papazı olduğu Basel. Orada ömrünün sonuna kadar vicdanlı ve özverili bir şekilde hizmet etti.

Aile özellikle 1708'de ikinci çocukları Anna Maria'nın doğumundan sonra yaşadı. Çiftin iki çocuğu daha olacak: Maria Magdalena ve Johann Heinrich.

Leonard ilk matematik derslerini evde babasından aldı. Yaklaşık sekiz yaşındayken Basel'deki bir Latin okuluna gönderildi ve burada anneannesinin evinde yaşadı. O zamanki okul eğitiminin kalitesizliğini telafi etmek için babam, tutkulu bir matematik aşığı olan Johannes Burckhardt adında genç bir ilahiyatçı olan özel bir öğretmen tuttu.

Ekim 1720'de, 13 yaşındayken Leonard, Basel Üniversitesi Felsefe Fakültesi'ne girdi (o zamanlar yaygın bir uygulamaydı), burada Jacob'un küçük kardeşi Johann Bernoulli'nin ilköğretim matematiğine giriş derslerine katıldı. öldüğünden beri.

Genç Euler çalışmalarına o kadar gayretle başladı ki, kısa süre sonra kendisini kendi yazdığı daha karmaşık kitapları çalışmaya teşvik eden ve hatta cumartesi günleri çalışmalarında ona yardım etmeyi teklif eden bir öğretmenin dikkatini çekti. 1723 yılında Leonard, yüksek lisans derecesiyle eğitimini tamamladı ve halka açık bir Latince konferans vererek Descartes'ın sistemini Newton'un doğa felsefesiyle karşılaştırdı.

Anne ve babasının isteği üzerine ilahiyat fakültesine girdi, ancak zamanının çoğunu matematiğe ayırdı. Nihayetinde, muhtemelen Johann Bernoulli'nin ısrarı üzerine baba, oğlunun teolojik bir kariyerden ziyade bilimsel bir kariyer peşinde koşma kaderini olduğu gibi kabul etti.

Matematikçi Euler, 19 yaşındayken Paris Bilimler Akademisi'nin gemi direklerinin en uygun şekilde yerleştirilmesi sorununu çözmek için bir yarışmaya katılarak zamanın en büyük bilim adamlarıyla rekabet etmeye cesaret etti. O anda hayatında hiç gemi görmediği için birincilik ödülünü kazanamadı ancak prestijli ikinci sırayı aldı. Bir yıl sonra, Basel Üniversitesi'nin fizik bölümünde boş bir pozisyon ortaya çıktığında Leonard, akıl hocası Johann Bernoulli'nin desteğiyle bu pozisyon için yarışmaya karar verdi, ancak yaşı ve etkileyici bir listenin olmaması nedeniyle kaybetti. yayınların. Bir bakıma şanslıydı, çünkü birkaç yıl önce Çar I. Peter tarafından kurulan ve Euler'in tam olarak gelişmesine olanak tanıyan daha umut verici bir alan bulduğu St. Petersburg Bilimler Akademisi'nin davetini kabul edebildi. Buradaki ana rol, orada aktif olarak çalışan Bernoulli ve iki oğlu Niklaus II ve Daniel I tarafından oynandı.

St. Petersburg (1727-1741): meteorik yükseliş

Euler, 1726 kışını Basel'de akademideki beklenen görevlerine hazırlık amacıyla anatomi ve fizyoloji çalışarak geçirdi. St. Petersburg'a gelip asistan olarak çalışmaya başladığında kendisini tamamen matematik bilimlerine adaması gerektiği ortaya çıktı. Buna ek olarak, Euler'in öğrenci birliklerindeki sınavlara katılması ve hükümete çeşitli bilimsel ve teknik konularda tavsiyelerde bulunması gerekiyordu.

Leonard, Kuzey Avrupa'daki yeni zorlu yaşam koşullarına kolayca uyum sağladı. Akademinin diğer birçok yabancı üyesinin aksine, hemen Rusça öğrenmeye başladı ve hem yazılı hem de sözlü olarak hızla ustalaştı. Bir süre Daniel Bernoulli ile yaşadı ve akademinin daimi sekreteri Christian Goldbach ile arkadaştı; bugün hala çözülmemiş olan ve 4 ile başlayan herhangi bir çift sayının iki asal sayının toplamı ile temsil edilebileceği problemiyle ünlüdür. . Aralarındaki geniş yazışmalar 18. yüzyıl bilim tarihine dair önemli bir kaynaktır.

Matematikteki başarıları kendisine anında uluslararası üne kavuşan ve statüsünü artıran Leonhard Euler, en verimli yıllarını akademide geçirdi.

Ocak 1734'te Euler'in yanında öğretmenlik yapan İsviçreli bir sanatçının kızı Katharina Gsell ile evlendi ve kendi evlerine taşındılar. Evlilikten 13 çocuk dünyaya geldi, ancak bunlardan yalnızca beşi yetişkinliğe ulaştı. İlk doğan Johann Albrecht de matematikçi oldu ve daha sonra babasına çalışmalarında yardımcı oldu.

Euler zorluklara karşı bağışık değildi. 1735'te ciddi bir şekilde hastalandı ve neredeyse ölüyordu. İyileşmesi herkesi rahatlattı ama üç yıl sonra yeniden hastalandı. Bu sefer hastalık onun sağ gözüne mal oldu ve bu, bilim adamının o dönemdeki tüm portrelerinde açıkça görülebiliyor.

Rusya'da Çariçe Anna Ivanovna'nın ölümünün ardından ortaya çıkan siyasi istikrarsızlık, Euler'i St. Petersburg'dan ayrılmaya zorladı. Üstelik Prusya kralı II. Frederick'ten Berlin'e gelip orada bir bilimler akademisi kurulmasına yardım etmesi için bir davet almıştı.

Haziran 1741'de Leonard, eşi Katharina, 6 yaşındaki Johann Albrecht ve bir yaşındaki Karl ile birlikte Berlin'e gitmek üzere St. Petersburg'dan ayrıldı.

Berlin'de Çalışmak (1741-1766)

Silezya'daki askeri harekat II. Frederick'in bir akademi kurma planlarını geciktirdi. Ve ancak 1746'da nihayet kuruldu. Pierre-Louis Moreau de Maupertuis başkan oldu ve Euler matematik bölümünün direktörlüğünü devraldı. Ancak ondan önce de boş durmadı. Leonard yaklaşık 20 bilimsel makale, 5 önemli inceleme yazdı ve 200'den fazla mektup yazdı.

Euler birçok görevi yerine getirmesine rağmen - gözlemevi ve botanik bahçelerinden sorumluydu, personel ve mali sorunları çözdü, akademinin ana gelir kaynağını oluşturan almanakların satışıyla uğraştı, çeşitli teknolojik ve mühendislik projeleri nedeniyle matematiksel performansında herhangi bir sorun yaşanmadı.

1750'lerin başında Maupertuis tarafından iddia edilen, en az eylem ilkesinin keşfinin önceliği skandalı da dikkatini dağıtmadı; bu skandala, İsviçreli bilim adamı ve yeni seçilen akademisyen Johann Samuel Koenig tarafından itiraz edildi. Leibniz'in matematikçi Jacob Hermann'a yazdığı bir mektupta bundan bahsettiği. Koenig, Maupertuis'i intihalle suçlamaya yaklaştı. Mektubu sunması istendiğinde bunu yapamadı ve olayı araştırmak için Euler görevlendirildi. Ona sempati duymadığından başkanın yanında yer aldı ve Koenig'i dolandırıcılıkla suçladı. Koenig'in yanında yer alan Voltaire, Maupertuis ile alay eden ve Euler'i bağışlamayan aşağılayıcı bir hiciv yazdığında kaynama noktasına ulaşıldı. Başkan o kadar üzgündü ki kısa süre sonra Berlin'den ayrıldı ve akademinin fiili liderliğini Euler'e bıraktı.

Bilim adamının ailesi

Leonard o kadar zengin oldu ki, Berlin'in batı banliyösü Charlottenburg'da, 1750'de Berlin'e getirdiği dul annesi, üvey kız kardeşi ve tüm çocuklarına rahat bir yaşam sağlayacak kadar büyük bir mülk satın aldı.

1754 yılında, Maupertuis'in tavsiyesi üzerine 20 yaşındayken ilk doğan Johann Albrecht de Berlin Akademisi üyeliğine seçildi. 1762'de gezegenlerin çekiciliği nedeniyle kuyruklu yıldızların yörüngelerindeki bozulmalar üzerine yaptığı çalışma, St. Petersburg Akademisi'nden Alexis-Claude Clairaut ile paylaştığı bir ödül aldı. Euler'in ikinci oğlu Karl, Halle'de tıp okudu ve üçüncü oğlu Christoph subay oldu. Kızı Charlotte Hollandalı bir aristokratla, ablası Helena ise 1777'de bir Rus subayıyla evlendi.

Kralın entrikaları

Bilim adamının Frederick II ile ilişkisi kolay değildi. Bu kısmen kişisel ve felsefi eğilimlerdeki belirgin farklılıktan kaynaklanıyordu: Frederick - gururlu, kendine güvenen, zarif ve esprili bir muhatap; sempatik bir matematikçi Euler - mütevazı, göze çarpmayan, gerçekçi ve dindar bir Protestan. Belki de daha önemli olan bir diğer neden ise Leonard'ın kendisine Berlin Akademisi başkanlığı görevinin asla teklif edilmemesine duyduğu kızgınlıktı. Bu kızgınlık ancak Maupertuis'in ayrılmasından ve Euler'in kurumu ayakta tutma çabalarından sonra, Frederick, Jean Leron D'Alembert'in başkanlıkla ilgisini çekmeye çalıştığında arttı, ancak bu sadece krala ilgisizliğini bildirmek ve tavsiyede bulunmak için Berlin'e geldi. Leonard, Frederick sadece D'Alembert'in tavsiyesini görmezden gelmekle kalmadı, aynı zamanda kendisini açıkça akademinin başkanı ilan etti. Bu, kralın diğer birçok reddiyle birlikte, sonunda matematikçi Euler'in biyografisinin yeniden keskin bir dönüş yapmasına yol açtı.

1766'da hükümdarın engellemelerine rağmen Berlin'den ayrıldı. Leonard, İmparatoriçe II. Catherine'in tekrar ciddiyetle karşılandığı St. Petersburg'a dönme davetini kabul etti.

Tekrar St. Petersburg (1766-1783)

Akademide büyük saygı duyulan ve Catherine'in sarayında hayranlık duyulan büyük matematikçi Euler, son derece prestijli bir konuma sahipti ve Berlin'de uzun süredir kendisinden mahrum bırakılan nüfuzun tadını çıkardı. Aslında akademinin başkanı olmasa da manevi lider rolünü oynadı. Ancak ne yazık ki sağlığı pek iyi gitmiyordu. Berlin'de kendisini rahatsız etmeye başlayan sol gözündeki katarakt giderek ciddileşti ve 1771'de Euler ameliyat olmaya karar verdi. Bunun sonucu, görüşü neredeyse tamamen yok eden bir apsenin oluşmasıydı.

Aynı yılın ilerleyen saatlerinde, St. Petersburg'da çıkan büyük bir yangın sırasında, ahşap evi alevler içinde kaldı ve neredeyse kör olan Euler, Basel'den bir zanaatkar olan Peter Grimm'in kahramanca kurtarışı sayesinde canlı canlı yakılmaktan kurtuldu. Talihsizliği hafifletmek için İmparatoriçe yeni bir evin inşası için fon ayırdı.

1773'te karısı öldüğünde Euler'e bir başka ağır darbe daha düştü. 3 yıl sonra çocuklarına muhtaç kalmamak için üvey kız kardeşi Salome-Avigei Gzel (1723-1794) ile ikinci kez evlendi.

Tüm bu ölümcül olaylara rağmen matematikçi L. Euler bilime bağlı kaldı. Aslında çalışmalarının yaklaşık yarısı St. Petersburg'da yayınlandı veya ortaya çıktı. Bunların arasında "en çok satan"larından ikisi - "Alman Prensesine Mektuplar" ve "Cebir" yer alıyor. Doğal olarak bunu, iyi bir sekreter ve diğerlerinin yanı sıra, Basel'den bir yurttaş ve Euler'in torununun gelecekteki kocası olan Niklaus Fuss tarafından kendisine sağlanan teknik yardım olmadan yapamazdı. Oğlu Johann Albrecht de süreçte aktif rol aldı. İkincisi, aynı zamanda, en yaşlı asil üye olan bilim insanının başkanlık etmek zorunda olduğu akademinin oturumlarında stenograf olarak da görev yaptı.

Ölüm

Büyük matematikçi Leonhard Euler, 18 Eylül 1783'te torunuyla oynarken felç geçirerek öldü. Öldüğü gün, iki büyük formülünün üzerinde, 5 Haziran 1783'te Paris'te Montgolfier kardeşler tarafından yapılan sıcak hava balonu uçuşunu anlatan formüller keşfedildi. Fikir oğlu Johann tarafından geliştirildi ve yayına hazırlandı. Bu, bilim adamının 1784 tarihli Memoires cildinde yayınlanan son makalesiydi. Leonhard Euler ve matematiğe katkıları o kadar büyüktü ki, bilim adamının ölümünden 50 yıl sonra bile akademik dergilerde sırasını bekleyen bir dizi makale hâlâ yayınlanıyordu.

Basel'deki bilimsel faaliyetler

Kısa Basel döneminde Euler'in matematiğe katkıları arasında eş zamanlı ve karşılıklı eğriler üzerine çalışmaları ve Paris Akademisi ödülü için yapılan çalışmalar yer alıyordu. Ancak bu aşamadaki asıl çalışma, Basel Üniversitesi Fizik Bölümü'ne adaylığını desteklemek amacıyla sesin doğası ve yayılımı, özellikle sesin hızı ve oluşumu üzerine sunulan Dissertatio Physica de Sono idi. müzik aletleri tarafından.

Birinci St.Petersburg dönemi

Euler'in yaşadığı sağlık sorunlarına rağmen başarıları şaşkınlık yaratmaktan başka bir şey yapamaz. Bu süre zarfında mekanik, müzik teorisi ve gemi mimarisi üzerine ana çalışmalarının yanı sıra matematiksel analiz ve sayı teorisinden fizik, mekanik ve astronomideki belirli problemlere kadar çeşitli konularda 70 makale yazdı.

İki ciltlik Mekanik, katıların mekaniği, esnek ve elastik cisimlerin yanı sıra akışkanlar ve gök mekaniği de dahil olmak üzere mekaniğin tüm yönlerine kapsamlı bir genel bakış sağlayan geniş kapsamlı bir planın başlangıcıydı.

Euler'in not defterlerinden de anlaşılacağı üzere henüz Basel'deyken müzik ve müzikal kompozisyon üzerine çok düşünmüş ve bir kitap yazmayı planlamıştı. Bu planlar St. Petersburg'da olgunlaştı ve 1739'da yayınlanan Tentamen adlı eserin ortaya çıkmasına neden oldu. Eser, hava parçacıklarının titreşimi olan sesin doğası, yayılması, işitsel algının fizyolojisi ve sesin yaylı çalgılar ve nefesli çalgılar tarafından üretilmesi de dahil olmak üzere tartışılarak başlıyor.

Çalışmanın özü, Euler'in belirli bir müzik yapısının "hoşluğunu" oluşturan bir ton aralığına, bir akora veya bunların dizisine sayısal değerler, dereceler atayarak yarattığı müziğin neden olduğu zevk teorisiydi: derece, zevk de artar. Çalışma, yazarın en sevdiği diyatonik kromatik mizaç bağlamında yapılmıştır, ancak mizaçların (hem eski hem de modern) eksiksiz bir matematiksel teorisi de verilmiştir. Müziği kesin bir bilime dönüştürmeye çalışan tek kişi Euler değildi: Descartes ve Mersenne ondan önce aynısını yaptılar, D'Alembert ve ondan sonra gelen birçok kişi de aynısını yaptı.

İki ciltlik Scientia Navalis, onun rasyonel mekaniği geliştirmesinin ikinci aşamasıdır. Kitap hidrostatiğin ilkelerini özetlemekte ve suya batırılmış üç boyutlu cisimlerin denge ve salınım teorisini geliştirmektedir. Bu çalışma, daha sonra mekanik üzerine üçüncü büyük inceleme olan Theoria Motus corporum solidorum seurigidorum kitabında kristalleşen katı mekaniğinin başlangıçlarını içermektedir. İkinci cilt teoriyi gemilere, gemi yapımına ve navigasyona uyguluyor.

İnanılmaz bir şekilde, bu dönemde matematikteki başarıları etkileyici olan Leonhard Euler, St. Petersburg spor salonlarında kullanılmak üzere temel aritmetik üzerine 300 sayfalık bir çalışma yazacak zamana ve dayanıklılığa sahipti. Büyük bilim adamının eğitim verdiği çocuklar ne kadar şanslıydı!

Berlin'de çalışıyor

Birçoğu çok önemli olan 280 makaleye ek olarak, bu dönemde matematikçi Leonhard Euler bir dizi çığır açan bilimsel inceleme yarattı.

Brakistokron problemi (bir noktasal kütlenin yer çekimi etkisi altında dikey düzlemde bir noktadan diğerine en kısa sürede hareket ettiği yolu bulmak), Johann Bernoulli tarafından bir fonksiyon (veya eğri) bulmak için yaratılan problemin ilk örneğidir. ) bu fonksiyona bağlı olarak analitik bir ifadeyi optimize eder. 1744'te ve daha sonra 1766'da Euler bu problemi önemli ölçüde genelleştirdi ve tamamen yeni bir matematik dalı olan "varyasyonlar hesabı" yarattı.

Gezegenlerin ve kuyruklu yıldızların yörüngeleri ve optik üzerine iki küçük inceleme 1744 ve 1746 civarında ortaya çıktı. İkincisi tarihsel açıdan ilgi çekicidir çünkü Newton parçacıkları ve Euler'in ışığın dalga teorisi hakkındaki tartışmayı başlatmıştır.

Leonard, işvereni Kral II. Frederick'e duyduğu saygının bir göstergesi olarak, 1736 tarihli Mekanik adlı eserini haksız yere eleştirmesine rağmen, İngiliz Benjamin Robins'in balistik üzerine önemli bir eserini tercüme etti. Bununla birlikte, o kadar çok yorum, açıklayıcı not ve düzeltme ekledi ki, Sonuç olarak “Topçu” (1745) kitabının hacmi orijinalinden 5 kat daha büyüktü.

Matematikçi Euler, iki ciltlik Sonsuz Küçüklerin Analizine Giriş'te (1748) analizi bağımsız bir disiplin olarak konumlandırır ve sonsuz seriler, sonsuz ürünler ve sürekli kesirler alanındaki sayısız keşiflerini özetler. Gerçek ve karmaşık değer fonksiyonlarına ilişkin açık bir kavram geliştirir ve e, üstel ve logaritmik fonksiyonların analizindeki temel rolü vurgular. İkinci cilt analitik geometriye ayrılmıştır: cebirsel eğriler ve yüzeyler teorisi.

"Diferansiyel hesap" ayrıca iki bölümden oluşur; bunlardan ilki farkların ve diferansiyellerin hesabına, ikincisi ise birçok örnekle güç serileri teorisi ve toplama formüllerine ayrılmıştır. Bu arada burada ilk basılı Fourier serisi yer alıyor.

Üç ciltlik “İntegral Hesap”ta matematikçi Euler, temel fonksiyonların karelemelerini (yani sonsuz yinelemeleri) ve doğrusal diferansiyel denklemleri bunlara indirgeme tekniklerini inceliyor ve ikinci dereceden doğrusal diferansiyel denklemler teorisini ayrıntılı olarak açıklıyor.

Leonard, Berlin'de geçirdiği yıllar boyunca ve sonrasında geometrik optik üzerinde çalıştı. Üç ciltlik anıtsal Dioptrics de dahil olmak üzere bu konudaki makaleleri ve kitapları, Opera Omnia'nın yedi cildine ulaştı. Bu çalışmanın ana teması, teleskoplar ve mikroskoplar gibi optik aletlerin geliştirilmesi, karmaşık bir mercek ve dolgu sıvısı sistemi aracılığıyla renk ve küresel sapmaların ortadan kaldırılmasının yollarıydı.

Euler (matematikçi): İkinci St. Petersburg döneminin ilginç gerçekleri

Bu, bilim adamının daha önce bahsedilen konuların yanı sıra geometri, olasılık teorisi ve istatistik, haritacılık ve hatta dul kadınlara yönelik emeklilik fonları ve tarım hakkında 400'den fazla makale yayınladığı en verimli dönemdi. Bunlardan cebir, ay teorisi ve denizcilik biliminin yanı sıra sayılar teorisi, doğa felsefesi ve diyoptri üzerine üç inceleme ayırt edilebilir.

İşte bir sonraki "en çok satanı" - "Cebir" ortaya çıktı. Matematikçi Euler'in adı, disiplini tamamen yeni başlayanlara öğretmek amacıyla yazılan bu 500 sayfalık eseri süslüyor. Kitabı, Berlin'den yanında getirdiği genç bir çırağa yazdırdı ve iş bittiğinde her şeyi anladı ve kendisine verilen cebir problemlerini büyük bir kolaylıkla çözebildi.

“İkinci Gemi Teorisi” aynı zamanda matematik bilgisi olmayan kişilere yani denizcilere yönelikti. Yazarın olağanüstü didaktik becerisi sayesinde çalışmanın çok başarılı olması şaşırtıcı değil. Fransa Donanma ve Maliye Bakanı Anne-Robert Turgot, krala denizcilik ve topçu okullarındaki tüm öğrencilerin Euler'in incelemesini incelemesini önerdi. Bu öğrencilerden birinin Napolyon Bonapart olması kuvvetle muhtemeldir. Kral, eseri yeniden basma ayrıcalığı için matematikçiye 1000 ruble bile ödedi ve krala teslim olmak istemeyen İmparatoriçe Catherine II, miktarı ikiye katladı ve büyük matematikçi Leonhard Euler ek 2000 ruble aldı!

(1707-1783) İsviçreli ve Rus matematikçi

Leonhard Euler, Nisan 1707'de İsviçre'nin Basel şehrinde doğdu. Papaz olan babası Paul Euler'in Rien kasabasında küçük bir mahallesi vardı. İyi bir eğitim aldı, Basel Üniversitesi'nde okudu ve matematiğe ilgi duydu. Ünlü Bernoulli kardeşler Jacob ve Johann, Basel Üniversitesi'nde ders veriyorlardı. Leonard'ın annesi Margaret Brooker, bir papazın ailesindendi.

Leonard matematikle ilgili ilk derslerini evde, ailede aldı; matematik tezini savunan babası onunla çok çalıştı. Gençliğinde matematiğe olan tutkusuna rağmen babası, Leonard'ı rahip yapmak ve ona manevi bir eğitim vermek istiyordu.

Çocuğun okul yılları bir Latin okulunda geçti. Ve bir şehir okulu olmasına ve Basel'de bulunmasına rağmen, öğretim düzeyi açısından daha çok kırsal bir okula benziyordu, ki bu çok düşüktü ve ciddi matematik bilgisi edinme konusunda herhangi bir konuşma yoktu.

On üç yaşında Leonard, Basel Üniversitesi Liberal Sanatlar Fakültesi'ne girdi. Burada Profesör Johann Bernoulli ona dikkat çekti. Dünyaca ünlü bilim adamları olan ünlü Bernoulli hanedanındandı.

Basel Üniversitesi'nde bir profesörün hayatı kolay değildi, parası yoktu, özel ders vermek zorundaydı. Bütün bunlar Leonhard Euler tarafından öğrenildi ve bir ücret karşılığında onunla çalışma isteği ile Profesör Bernoulli'ye gitti. Profesör Leonard'la konuştu ve... çok meşgul olduğunu söyleyerek onu reddetti. Doğru, sonunda kabul etti ve içgüdüleri onu hayal kırıklığına uğratmadı. Euler ayrıca üniversitedeki diğer dersleri ve beşeri bilimler konularını da unutmadı. Genç adam geniş bir eğitime sahipti, Roma hukuku tarihinde ve doğa felsefesindeki başarıları etkileyiciydi.

Euler, Kartezyen ve Newtoncu felsefeyi karşılaştıran harika bir konuşmanın ardından Sanat Ustası unvanını alır. Onunla birlikte Profesör Bernoulli'nin oğlu Johann'ın da aynı usta unvanını alması ilginçtir ve o sadece on üç yaşındaydı. Gelecekte güzel söz profesörü, ardından matematik profesörü olacak ve Basel Üniversitesi'ndeki başkanlık babadan oğula geçecek.

Leonhard Euler Liberal Sanatlar Fakültesi'nden mezun oluyor ve babası teolojik eğitim konusunda ısrar ediyor. Genç adam için babasının sözü hukuktur ve İbranice ve Yunanca öğrenmeye başlar. İşler zor gidiyor çünkü kendisi ve oğullarının heyecanla matematik çalıştığı Profesör Bernoulli ile cumartesi günleri buluşmaya devam ediyor. Paul Euler geri çekilmek zorunda kaldı ve artık hiçbir şey Leonard'ı en sevdiği matematiği yapmaktan alıkoyamıyor.

On yedi yaşında ve üniversiteden mezun oluyor. Artık dedikleri gibi uzmanlık alanınızda çalışmayı düşünmenin zamanı geldi. Basel'de iş olmadığı ortaya çıktı, her yer kapılmış. Ancak o sırada St. Petersburg Bilimler Akademisi yeni açılmıştı ve Leonard Euler ile Nikolai ve Daniil Bernoulli kardeşler, St. Petersburg'a davet aldılar.

24 Mayıs 1727'de Leonard, St. Petersburg'a geldi. Rusya onun için ikinci bir yuva haline geliyor. 20 yaşındaki matematikçi hızla alıştı, Rusça'yı o kadar çok öğrendi ki, akıcı bir şekilde konuşup yazdı. Üç yıl geçti ve St. Petersburg Akademisi genç bilim adamını takdir etti. Yirmi üç yaşındayken zaten fizik profesörüydü ve üç yıl sonra yüksek matematik kürsüsüne atandı.

Bir bilim adamı çok çalışır, ders verir, kitap yazar. Bilimsel ilgi alanları alışılmadık derecede geniştir. Euler, on dört yıllık çalışması boyunca matematik, hidrolik, mimari, navigasyon, haritacılık ve mekanik üzerine 80 makale yazdı. Bunu yalnızca önlenemez enerjiye sahip bir kişi yapabilir.

Batı, İsviçre kökenli büyük Rus bilim adamı Leonhard Euler'i öğreniyor. Öğretmeni Profesör Bernoulli bir mektubunda ondan "çok ünlü ve dikkate değer bir adam" ve hatta "matematikçilerin prensleri, eşsiz Leonhard Euler" olarak bahsetmişti.

Ve bilim adamının kişisel yaşamında her şey mümkün olduğu kadar iyi gidiyor. Bir sanatçının, akademik ressamın ve spor salonundaki sanat öğretmeninin kızı olan İsviçreli Katerina Gsell ile evlendi. Leonard Euler, evliliğinden kısa bir süre önce, Bolshoy Prospekt ile Neva arasındaki Vasilievsky Adası'nın 10. hattında bir arsa satın aldı ve bir ev inşa etti. Artık küçük kardeşi Johann Heinrich de yanına geliyor. Ressamdır ve Bilimler Akademisi'nde çalışmaya başlar.

1738'de bir talihsizlik oldu: Leonhard Euler ciddi şekilde hastalandı ve sağ gözü kör oldu. Ancak büyük bilim adamının St. Petersburg'daki hayatı ve bilimsel çalışmaları devam ediyor. Faaliyetinin ilk St. Petersburg dönemi on dört yıl sürdü. Daha sonra bilim adamı Berlin'e gider. Prusya kralı II. Frederick ona çok ama çok uygun koşullar teklif etti. Kralın planları arasında Bilim Cemiyeti'nin Berlin Bilim ve Edebiyat Akademisi'ne dönüştürülmesi de vardı.

19 Temmuz 1741'de 34 yaşındaki Euler ve tüm ailesi St. Petersburg'dan yola çıktı. Bilim insanının hayatının sözde Berlin dönemi başlıyor. Berlin'deki evi, Comic Opera binasına bir taş atımı uzaklıktaki Bärenstrasse'de bulunuyor.

Kral II. Frederick büyük matematikçiyi davet etmesine rağmen, Euler'e olan sevgisi burada sona erdi, çünkü o, kralın kendisi için çizdiği saray bilim adamı imajına uymuyordu. Euler önemli bir saray asilzadesine ya da salon zekasına benzemiyordu. Orta boyluydu, kalın yapılıydı, dost canlısıydı ve konuşması kolaydı, çok yaklaşılabilirdi, şaka yapmayı severdi, çabuk sinirlenen ve çabuk sinirlenen ama uyumlu biriydi.

Berlin'de Euler, Mikhail Vasilyevich Lomonosov ile yazışıyor. Hiç tanışmadılar, ancak mektupları iki büyük bilim adamının birçok soruna ilişkin görüşlerinin örtüştüğünü gösteriyor. Euler ayrıca Bilimler Akademisi başkanı olan ve sıklıkla hasta olan fizikçi Moreau de Maupertuis ile de iyi ilişkiler sürdürdü. Fransa'ya gittiğinde Euler, onun yokluğunda başkanlık görevlerini yerine getirdi.

Euler dünyanın ilk matematikçisi oldu; matematiksel analiz ve sayılar teorisi alanındaki çalışmaları klasik hale geldi. Bilim insanının geometriye yeni yaklaşımı, topoloji olarak adlandırılacak yeni bir bilimin doğuşuna yol açtı. Onun sunduğu varyasyonlar hesabı bir dizi yeni sonuç içeriyordu. Euler'in ilgi alanları gemi yapımından gök mekaniğine kadar uzanır; burada hem Ay'ın hem de Güneş'in çekimini hesaba katan bir ay hareketi teorisi yarattı. Diyoptri ve müzik, hidrolik ve mekanik - her şeyle ilgileniyor.

Leonhard Euler, St. Petersburg Bilimler Akademisi ile yakın temaslarını sürdürüyor ve St. Petersburg'a olası dönüşü konusunda pazarlık yapıyor. Kralın kendisine Akademi'nin boş başkanlığını teklif etmemesine kırılmıştı. Leonhard Euler yirmi beş yıl boyunca Berlin'de yaşadı ve şimdi Rusya'ya, St. Petersburg'a dönüyor ve bilimlerin hamisi Catherine II tarafından bizzat davet ediliyor. Euler'in Berlin'deki yerini, geleceğin ünlü matematikçisi olan genç Lagrange alıyor.

60 yaşındaki bilim adamı, Catherine II tarafından kabul edildi, enerji ve manevi güçle dolu, Rusya'nın yararına çalışma arzusuyla dolu. Ancak Euler artık genç bir adam değil ve kaderin her darbesine zorlukla katlanıyor. Öncelikle neredeyse tamamen kördü. İkincisi, karısı ölür ve üstüne bir de yangın çıkar. Ancak Euler kırılamaz. Hem bilim insanı hem de bilimin organizatörü olarak çalışıyor ve bilimsel sorunların çözümüne katılıyor. Kitapları ve monografileri yayınlandı. Leonhard Euler, Berlin'den döndükten sonra St. Petersburg'da geçirdiği on yedi yıl boyunca iki yüz eser yayınladı. İkinci kez evleniyor, eşi Salome-Abigail Gsell ilk eşinin kız kardeşidir. Euler evini ve ailesini seviyor; beş çocuğu ve yirmi altı torunu var. Euler'ler St. Petersburg'a sağlam bir şekilde yerleştiler ve çocuklar Rus vatandaşlığını kabul ettiler.

Yıl 1783. Bilim adamı 75 yaşında. Sağlığı kötüleşiyor, artık evden neredeyse hiç çıkmıyor, neredeyse yazışmaları kesiyor ki bu da çok fazla çaba ve zaman gerektiriyor. Hükümet, büyük matematikçinin hiçbir şeye ihtiyacı olmadığından emin oldu.

Hayatının son gününe kadar aklını başında tuttu, canlı konuştu ve hesaplar yaptı.

Büyük bilim adamı Leonhard Euler, dünya bilim tarihinde ilk sıralardan birini işgal ediyor. Eserlerinin tam koleksiyonu 72 cilt ve 800 bilimsel makaleden oluşmaktadır. Tamamen kör olan bu sessiz ve mütevazı adam, çok çalıştı ve birçok bilimsel keşif yaptı. Etrafı sevdiği öğrencilerle, meslektaşlarıyla, arkadaşlarıyla çevriliydi.

18. yüzyılın en büyük matematikçisi Euler İsviçre'de doğdu.
1727'de St. Petersburg Bilimler Akademisi'nin daveti üzerine Rusya'ya geldi.
Euler, St. Petersburg'da kendisini seçkin bilim adamlarından oluşan bir çevrede buldu: matematikçiler, fizikçiler, gökbilimciler ve eserlerini yaratmak ve yayınlamak için büyük fırsatlar elde etti.
Tutkuyla çalıştı ve kısa sürede çağdaşlarının ortak kabulüne göre dünyadaki ilk matematikçi oldu.

Euler'in bilimsel mirası, hacmi ve çok yönlülüğü açısından dikkat çekicidir.
Eserlerinin listesi 800'den fazla başlık içermektedir. Bilim adamının toplu eserlerinin tamamı 72 cilttir.
Eserleri arasında diferansiyel ve integral hesabı üzerine ilk ders kitapları bulunmaktadır.

Sayılar teorisinde Euler, Fransız matematikçi P. Fermat'ın çalışmalarını sürdürdü ve bir dizi ifadeyi kanıtladı: Fermat'ın küçük teoremi, Fermat'ın 3 ve 4 üsleri için büyük teoremi. On yıllar boyunca sayılar teorisinin ufkunu belirleyen problemleri formüle etti.

Euler, sayılar teorisinde matematiksel analiz araçlarının kullanılmasını önerdi ve bu yolda ilk adımları attı. Daha da ileri giderek, n'yi aşmayan asal sayıların sayısını tahmin etmenin mümkün olduğunu fark etti ve 19. yüzyılda kanıtlanacak bir ifadenin ana hatlarını çizdi. matematikçiler P. L. Chebyshev ve J. Hadamard.

Euler ayrıca matematiksel analiz alanında da çok çalışıyor.
Bilim adamı, sıfır dışındaki tüm karmaşık sayıların logaritmaya sahip olduğu ve her sayının sonsuz sayıda logaritmik değere karşılık geldiği genel bir logaritmik fonksiyon doktrini geliştiren ilk kişiydi. Geometride Euler, daha sonra bağımsız bir bilim olan topolojiye dönüşen tamamen yeni bir araştırma alanının temelini attı.

Formül Euler'in adını almıştır.
dışbükey bir çokyüzlünün köşe sayısını (B), kenarlarını (P) ve yüzlerini (G) birbirine bağlamak:
B - P + G = 2.
Euler'in bilimsel faaliyetlerinin ana sonuçlarını bile listelemek zordur.
İşte eğrilerin ve yüzeylerin geometrisi ve çok sayıda yeni somut sonuçla birlikte varyasyonlar hesabının ilk sunumu.
Hidrolik, gemi yapımı, topçuluk, geometrik optik ve hatta müzik teorisi üzerine çalışmalar yazdı.
İlk kez Newton'un geometrik sunumu yerine mekaniğin analitik bir sunumunu yapıyor ve mekaniğini yalnızca maddi bir noktanın veya katı bir plakanın değil, katı bir maddenin mekaniğini inşa ediyor.

Euler'in en dikkate değer başarılarından biri astronomi ve gök mekaniği ile ilgilidir.
Yalnızca Dünya'nın değil Güneş'in de çekimini hesaba katarak Ay'ın hareketi hakkında doğru bir teori oluşturdu.
Bu çok zor bir problemin çözümüne bir örnektir.

Euler'in yaşamının son 17 yılı neredeyse tamamen görme kaybıyla gölgelendi.
Ama gençliğinde olduğu gibi yoğun bir şekilde yaratmaya devam etti.
Ancak şimdi artık kendisi yazmıyor, onun için en hantal hesaplamaları yapan öğrencilerine yazdırıyordu.
Birçok nesil matematikçi için Euler bir öğretmendi.
Birkaç kuşak onun matematik kılavuzlarından, mekanik ve fizik kitaplarından ders aldı.
Bu kitapların ana içeriği modern ders kitaplarında yer almaktadır.

Bu makalede büyük İsviçreli matematikçi ve fizikçi Leonhard Euler'in başarıları özetleniyor.

Kısaca Leonhard Euler'in bilime katkısı

Matematikteki başarılar matematikçinin yaşamı boyunca tanındı. Euler, Berlin ve St. Petersburg akademilerinin bölümlerine başkanlık etmesinin yanı sıra, Londra Kraliyet Cemiyeti ve Paris Bilimler Akademisi üyesiydi. Bilim insanının ayırt edici bir özelliği üretkenliğiydi. Hayatı boyunca 550'den fazla makalesi ve kitabı yayımlandı.

Leonard'ın oldukça geniş bir faaliyet alanı vardı - modern matematik ve mekanik, matematiksel fizik, esneklik teorisi, optik, makine teorisi, müzik teorisi, balistik, sigorta ve deniz bilimleri okudu. Euler ilk olarak küçük hareketin mekanik prensibini formüle etti ve uygulamaya koydu. Katı cisim dinamiği ve kinematiğinin geliştirilmesinden sorumludur.

Leonard Euler neyi keşfetti?

Bilim adamı, bilimin çeşitli alanlarında birçok keşif yaptı. Leonard, gök mekaniğini keşfederken Ay'ın hareketine ilişkin bir teori ortaya attı; optik alanında ise çift dışbükey merceğin formülünü formüle etti. Ayrıca bir ortamın kırılma indislerini hesaplamak için bir hesaplama yöntemi önerdi. Mikroskop için optik bileşenleri hesapladı.

Tellerin, zarların ve plakaların titreşimlerini araştırmaya çok zaman ayırdı. Ancak Leonardo Euler'in asıl başarısı matematik alanındaydı. Matematiksel analiz geliştirdi ve matematik disiplinlerinin gelişiminin temelini attı. Matematikçi, karmaşık argüman fonksiyonunu ilk kez tanıtan ve karmaşık değişken fonksiyonun temelini atan kişiydi.

Aynı zamanda varyasyon hesabının da yaratıcısıdır ve fonksiyonelin ekstremumunu türetmiştir. Aynı zamanda şu başarılara da sahiptir: Sabit katsayılı doğrusal denklemleri çözmek için klasik yöntemin keşfi, isteğe bağlı olanları değiştirme yöntemi, Riccati denkleminin ana özelliklerini belirledi, doğrusal denklemleri entegre etti ve bunları çözmek için yöntemler yarattı ve Euler-Maclaurin toplama formülünü yarattı.

Euler özel fonksiyonlar teorisinin kurucusudur. Kosinüs ve sinüsü fonksiyon olarak düşünen ilk kişi oydu ve silindirik, hiperbolik fonksiyonların ve eliptik integrallerin özelliklerini incelemeye başladı. Eğrilerin doğal denklemlerini uygulayan ve yüzey teorisinin temelini atan ilk kişi oydu.

Leonhard Euler'in matematiğe katkısı ana eserlerine yansıyor: “Mekanik veya Hareket Bilimi, Analitik Olarak Sunuldu”, “Katı Cisim Hareketi Teorisi”, “Diferansiyel Hesap”, “Analizlere Giriş”, “İntegral Hesap”, “ Evrensel Aritmetik”, “Bir Alman prensesine yazılan, çeşitli fiziksel ve felsefi konulardaki mektuplar…”, “Mekanik”.

Bu makaleden İsviçreli matematikçi Leonhard Euler'in başarılarının neler olduğunu öğreneceğinizi umuyoruz.