Çok basamaklı sayılar. Rütbe ve sınıf birimleri. Bit terimlerinin toplamı. Çok basamaklı sayıları karşılaştırma kuralları

KONU: Karşılaştırma çok basamaklı sayılar.

DERS TÜRÜ: kombine

HEDEFLER: çok basamaklı sayıları karşılaştırma yöntemlerine aşina olmak, çok basamaklı sayıları okuma ve yazma yeteneğini geliştirmek, orantılı büyüklüklerle ilgili problemleri çözmek: emek verimliliği, çalışma süresi, çıktı; gelişim gönüllü dikkat düşünme ve konuşma; öğrencilerin bilişsel aktivitelerini ve çalışan insanlara saygıyı beslemek.

PLANLANAN SONUÇLAR:

Kişisel UUD:

1- dahili konum seviyedeki öğrenci olumlu tutum matematik derslerine;

2-akademik başarının nedenlerini anlamak;

3- Başarı kriterlerine dayalı öz değerlendirme eğitim faaliyetleri.

Düzenleyici UUD:

1- öğrenme aşamasına karşılık gelen öğrenme görevini kabul edin ve kaydedin;

2- Çözüm yöntemini planlarken yerleşik kuralları uygulayabilecek;

3- Faaliyetin sürecini ve sonucunu izler ve değerlendirir.

Bilişsel UUD:

1- Ders kitabının cevabını materyallerde bulun sorulan soru;

2- önemli ve gerekli olmayan özellikleri vurgulayarak, incelenen nesneleri analiz edin;

3- problemleri çözmek için modeller ve diyagramlar dahil olmak üzere sembolik araçları kullanın;

4- Çalışılan materyal ile arasında analojiler çizin kendi deneyimi.

İletişim UUD'si:

1- yeterli olanı seçin konuşma anlamına geliröğretmen ve sınıf arkadaşlarıyla diyalog halinde;

2- diğer görüş ve pozisyonları algılamak;

3- partnerin anlayabileceği ifadeler oluşturun;

4- Karşılıklı kontrol faaliyetlerini yürütmek

Konu sonuçları:

Çok basamaklı sayıların sırasını bilir;
çok basamaklı sayıları karşılaştırabilme, bir sayının komşularını adlandırabilme;

Orantılı büyüklükleri bilir: verimlilik, çalışma süresi, çıktı ve bu büyüklüklerle ilgili problemleri çözebilir.

Temel: Matematik. 4. sınıf. Ders Kitabı genel eğitim için kurumlar. 14:00 Bölüm 1/ M.I. Moro - M.: Eğitim, 2014.

Ek: multimedya ekipmanı, sunum, bireysel çalışma için kartlar, bir görevle ilgili kısa notlar için miktarlar

DERSİN İLERLEMESİ

KURAL No. 1 Öncelikle, gösterimlerindeki basamak sayısına dikkat edin = daha fazla, gösterimi daha fazla basamak içeren çok basamaklı bir sayıdır.

KURAL No. 2 - bir kayıttaki sayıların sayısı aynıysa, bunlar parça parça karşılaştırılır:

(açıklık sağlamak için, ilk önce sayıları sıralama tablosuna yazabilirsiniz). Karşılaştırma işlemi en anlamlı rakamla (soldan ilk) başlar ve eşit olmayan rakam değerleri bulunana kadar devam eder. Daha büyük sayı, karşılık gelen rakamdaki değeri daha büyük olan sayı olacaktır.

Örneğin: yüz binleri, sonra on binleri karşılaştırıyoruz ve binlik birimler halinde bir sayıda “5” ve diğerinde “6” rakamlarını karşılaştırmaya gerek kalmıyor. İlk sayı daha küçüktür.

Öğrencilerin ders çalışırken yaptıkları etkinliklerin özellikleri bu malzemenin ve geliştirilmesinin planlanan sonuçları

Bu konuya hakim olmanın etkinliği, öğretmenin derste çocukların etkinliklerini nasıl düzenlediğine bağlı olacaktır. Çocuk etkinliklerinin organizasyonu, her öğrencinin tüm pratik eylemleri çalışma notlarıyla kendisi gerçekleştireceği şekilde olmalıdır. Bu konuyla ilgili derslerde önde gelen öğretim yöntemleri konuşma ve konuşmadır. pratik çalışmaöğrenciler.

İlk on sayının numaralandırılmasını inceleme sürecinde ilkokul çocukları şunları öğrenmelidir:

İlk on sayının sırası ve herhangi bir sayıdan başlayarak ileri ve geri çoğaltma yeteneği;

Sayı oluşturmanın iki yolu;

Her numaranın adı ve tanımı;

Her sayı ile onu takip eden sayı arasındaki ilişki nedir?

ondan önceki sayı;

1'den 10'a kadar olan doğal sayı dizisinde her sayı hangi yeri kaplar?

(kendisinden sonra gelen sayıyı, bu sayıyı hangi sayının takip ettiğini, sayarken hangi sayıların bulunduğunu hızlı bir şekilde adlandırma yeteneği) verilen numara, hangi sayıların arasında yer alır).

İncelenen sayıların her birinin doğal serideki yerini belirleyin ve sayılar arasında ilişki kurun

Numaraları belirli veya bağımsız olarak belirlenmiş bir özelliğe göre gruplandırın

Bir dizi sayıdan oluşan bir kalıp oluşturun ve onu bu kalıba uygun olarak tamamlayın.

Sayısal eşitlik ve eşitsizliklerin kaydını ödeve uygun olarak tamamlayın

2. Negatif olmayan tamsayılarda toplama ve çıkarma işlemlerini inceleme yöntemleri başlangıç ​​kursu matematik.

Başlangıç ​​matematik dersinde negatif olmayan tamsayılarda toplama ve çıkarma kavramının yorumlanması.

NCM, negatif olmayan tam sayıların toplanması ve çıkarılması işlemlerinin yorumlanmasına yönelik küme teorik bir yaklaşımı yansıtır. buna göre Z0 ekleme işlemi ikili ayrık sonlu kümeleri birleştirme işlemiyle ilişkilendirilirken, çıkarma seçilen bir alt kümeyi tamamlama işlemiyle ilişkilendirilir.

Miktar 2 negatif olmayan tam sayı. sayılar A Ve V kesişmeyen sonlu bir birliğin eleman sayısına denir. A ve B çoğulluğu, öyle ki A çoğulluğu bir öğeyi içerir, B çoğulluğu b öğelerini içerir. ÖRNEK: n(A)=a, n(B)=b, A∩B=(boş küme), AỤB=(a.b,с.d,е.f.p) olmak üzere A ve B kümelerinin birleşimini bulalım. AỤB'nin eleman sayısını sayın, n(AỤB) = 7, bu da 4 ve 3 sayılarının toplamının 7'ye eşit olduğu anlamına gelir.

Ponponlu aksiyon. kedi. denilen toplamı bul toplama ve eklenen sayılara toplama denir.

Toplamanın değişme ve birleşme özelliği vardır (değişme ve birleşme yasaları).

1.Fark doğa a ve b sayıları çağrılır. B'nin A'nın bir alt kümesi olması ve A kümesinin içermesi koşuluyla, B kümesinin A kümesine eklenmesinin eleman sayısı. a elemanları, çok sayıda B içeriği. elementlerde. Bir kedinin yardımıyla aksiyon. farkı bulun, isim. çıkarma yoluyla. ÖRNEK: 4-3 A ve B sayılarını alalım. n(A)=4, n(B)=3. B, A'nın bir alt kümesidir, A(§·Ñð) B=(§·Ñ) A\B=(ð) n(A\B)=4-3=1 toplamını buluruz.

2. Toplama yoluyla farkın belirlenmesi: fark doğa A ve B sayıları çağrılır. çok doğal C sayısı, toplam kedi. ve b sayısı a'ya eşittir. a-b=c, c+b=a.

NCM'de karmaşık ve çıkarma eylemleri arasındaki ilişki kurulur. Bu ilişki, karmaşık eylemlerin bileşenleri ve sonuçları arasında bağlantı kuran kurallar biçiminde formüle edilmiştir. ve çıkarın: 1) Toplamdan bir parça çıkarırsanız, başka bir parça elde edersiniz. 2) Farka çıkanı eklersek eksiği elde ederiz.

Öğrencilere toplama ve özelliklerini tanıtma yöntemleri.

Yaklaşımlardan biri öğrencilerin nesnel eylemler gerçekleştirmesi ve bunları grafik ve sembolik modeller şeklinde yorumlamasına dayanmaktadır. Öğrencilerin görevi öncelikle nesnel eylemleri matematik diline çevirmek, ardından çeşitli modeller arasında yazışmalar kurmaktır. Örneğin: çocuklara Misha ve Masha'nın aynı akvaryuma ela orman tavuğu bıraktığı bir resim sunulur.

Aşama 1. Çocuklar resimlerde Misha ve Masha'nın ne yaptığını anlatıyor. (Misha 2 balık fırlatır ve Masha 3 balık fırlatır)

Öğretmenin çocukların balıklarının tek bir akvaryumda gruplandırıldığını vurgulaması önemlidir.

Aşama 2. Öğretmen, Maşa ve Mişa'nın eylemlerinin matematik dilinde yazılabileceğini bildirir. Bu girdiler resimlerin altında verilmiştir ve matematikte toplamlar olarak adlandırılan matematiksel ifadelerdir. Bu ifadelerin ne kadar benzer olduğu (her birinde iki sayı ve bir + işareti vardır) ve bunları nasıl okuyabileceğiniz (farklı şekillerde: “2 artı 3, üçe iki ekleyin, 2 ve 3 rakamlarını toplayın”) ortaya çıkıyor.

3. Çocuklar bu ifadeleri okumaya çalışırlar

4. Şimdi bu ifadelerin her birini karşılık gelen resimle ilişkilendirmeniz gerekiyor. Çocuklar bu görevi tamamlarken Masha ve Misha'nın sahip olduğu ortak nesnelerin sayısına odaklanırlar.

5. İfadelerin yanı sıra her resim belirli bir sayıyla ilişkilendirilebilir. (Çocuklar her resimdeki nesneleri sayarak da bunu tahmin edebilirler)

6. Bu çalışmanın sonucunda öğretmen eşitliğin nasıl yazılacağını gösterir ve çocuklara bu kavramın yanı sıra "toplamın değeri" terimini de tanıtır.

Sayısal eşitlikler daha sonra sayı doğrusunda yorumlanır. Birleştirme işlemiyle ilgili üç tür durumu ayırt edebiliriz: a) belirli bir konu kümesinde birkaç nesne tarafından bir artış; b) verilen bir kümeye eşit bir dizide birkaç nesne tarafından bir artış.

c) iki veriden bir konu kümesinin derlenmesi

Nesne eylemlerini gerçekleştirme sürecinde çocuk, nesne sayısındaki artışla ilişkili bir eylem olarak bir ekleme fikri geliştirir.

Nesnel eylemleri gerçekleştirme talimatı şu görev olabilir: “Göster...”. Örneğin öğretmen şu görevi teklif ediyor: “Kolya'nın 4 pulu vardı. Ona 2 tane daha verdiler. Kolya'nın şu anda kaç pulu var göster bana.”

Çocuklar 4 pul yerleştirir. Daha sonra 2 puan ekleyin. Kolya'nın kaç pulu olduğunu el hareketleriyle gösteriyorlar. Daha sonra, tamamlanmış bir amaç eylemini matematiksel işaretler, sayılar, artı ve eşittir işaretlerini kullanarak nasıl yazabileceğinizi öğreneceğiz.

Kolya'nın bir obje seti olarak sahip olduğu pullar ve ona başka bir obje seti olarak verilen pullar dikkate alındığında a) tipi durumlar aslında c) tipi durumlara indirgenebilir.

Toplama işleminin anlamını açıklamak için çocukların bütün ve parçaları arasındaki ilişkiye dair fikirlerine de güvenebilirsiniz. Bu durumda, yukarıdaki durum için, Kolya'nın tüm pulları (tümü) iki bölümden oluşacaktır: "sahip olduğu" pullar ve ona "verilen" pullar. Bütünü ve parçalarını belirtme sayısal değerler, çocuklar (4+2) veya eşitlik (4+2=6) ifadesini alırlar.

b) tipi durumlara karşılık gelen nesnel eylemlerin gerçekleştirilmesi sürecinde çocuklar kavramı oluşturur daha fazlası, verilene eşit sayıda bir kümenin inşası (aynı miktarı al) ve birkaç nesne (ve daha fazlası) artmasıyla ilgili fikirler. Bu durumda "as too" ve "more" toplamları birleştirilir.

Ek doğal sayılarşu özelliklere sahiptir: hem küme teorisinde hem de aksiyomatik teoride kanıtlanmış bir değişme özelliği (değişme özelliği) ve bir birleştirici özellik (ilişkililik özelliği).

Değişme özelliği, terimler yeniden düzenlendiğinde toplamın değerinin değişmemesidir, örneğin: 2+1=1+2. Bu özellik 1. sınıfta ilk on içindeki sayıların toplamı incelenirken incelenir.

Değişme özelliğine sahipÖğrencilere aşağıdakileri tanıtabilirsiniz:

1. 3 + 4 ve 4 + 3 formundaki örnek çiftlerini çözün, çözülmüş örneklerin nasıl benzer olduğunu ve nasıl farklı olduklarını karşılaştırın, ardından çocukları belirli bir sonuca yönlendirin: terimleri değiştirmek toplamı değiştirmez. Diğer 2-3 çift örnek de aynı şekilde değerlendirilir.

2. Konu kümeleriyle eylemleri değerlendirerek başlayabilirsiniz. Bir seçenek sunalım yaklaşık muhakemeöğrencilerle öğretmenler.

4 büyük üçgen ve 3 küçük üçgen daha yerleştirin. Toplamda kaç tane üçgen var? (7).

3 kırmızı daire ve 4 yeşil daire yerleştirin. Toplamda kaç daire var? (7).

Pratik eylemin sonucu matematik diline çevrilir ve notlar alınır. 4 +3 = 7 ve 3 + 4 = 7. Kayıtları karşılaştırıyorum, nasıl benzer olduklarını ve nasıl farklı olduklarını buluyorum ve uygun sonuçları çıkarıyorum.

Yeni bir hesaplama tekniğini tanımaya başlamanız tavsiye edilir. sorunlu durum. Pratik bir problemin çözümünden: “Çocuklar bir okul sahasında 2 torba patates topladılar, diğerinde ise 7. Her iki bölgeden de kaç patates toplandı? Bunları bir araya getirmeniz gerekiyor. Hangisi daha uygun, 7 poşeti ikiye taşımak mı, yoksa 2 poşeti yediye taşımak mı?” Pratik durum matematik diline çevrilmiştir: 2 +7 veya 7 + 2.

dayalı yaşam durumu ve gözlemler, çocuklar toplama işleminin nasıl yapılacağı ve uygun bir yöntemin nasıl seçileceği konusunda kayıtsız kalmadığına inanıyorlar.

Toplamanın yer değiştirme özelliğini modellemek için başka bir seçenek de mümkündür:

Т=▲▲▲ Т+К=▲▲▲■■

K=■■ K+T=■■▲▲▲

Eşleşen mülk veya terimleri gruplama kuralı, birkaç terimin toplamının değerinin toplama işlemlerinin gerçekleştirilme sırasına bağlı olmamasıdır, örneğin: (8+3)+7=8+(3+7). Kombinasyon özelliği rasyonel hesaplama için kullanılır. Kullanımının çeşitli ekleme tekniklerine dikkat edelim. bu mülkün gerekli:

Eklerken tek haneli sayılar deşarj yoluyla geçiş ile. Örneğin, bir toplama işlemi gerçekleştirmek için, örneğin 7+5, ikinci terimi 3+2 uygun terimlerin toplamı olarak temsil etmeniz ve birleştirme özelliğini uygulamanız, yani toplama sırasını değiştirmeniz gerekir:

Şu örneği çözerek bu özelliğe aşina olmaya başlayabilirsiniz: (4+3)+2. Örnek çizim: 4 büyük kırmızı daire, 3 mavi üçgen ve 2 mavi daire bir dizgi tuvali üzerine yerleştirilmiş

Örneklerin oluşturulması önerilmektedir: (4 + 3)+2=9, 4 +3 +2=9, 4+(3+2)=9. Elde edilen örnekleri ve sonuçlarını karşılaştırdıktan sonra okul çocukları şu sonuca varabilecektir: Üç terim eklerken, bitişik terimlerin toplamı kendi toplamlarıyla değiştirilirse sonuç değişmez. Daha sonra, benzetme yoluyla çocuklar şu kurala yönlendirilir: Üç veya daha fazla terim eklenirken, komşu sayılar toplamlarıyla değiştirilebilir.

Çeşitli metodolojik sistemlerde tek haneli sayıların eklenmesi tablosunun incelenmesinin özellikleri.

M1M ders kitabının 10 içerisinde toplama ve çıkarma becerilerinin oluşturulmasına yönelik yaklaşımı, tabloların bilinçli olarak derlenmesini ve süreç içinde bilinçli olarak istemsiz veya gönüllü olarak ezberlenmesini içermektedir. organize aktiviteler. Tabloların bilinçli bir şekilde derlenmesi teorik ders akışı, temel eylemler, metodolojik teknikler ve görsel yardımcılar ile sağlanabilir. Tabloların gönüllü ve istemsiz ezberlenmesi için özel bir egzersiz sistemi kullanılır.

10'un içindeki toplama ve çıkarma tabloları kabaca bölünebilir dört gruba her biri teorik bir gerekçe ve karşılık gelen bir eylem yöntemi ile ilişkilidir: 1) doğal bir sayı dizisi oluşturma ilkesi - sayma ve 1'e göre sayma; 2) Toplama ve çıkarmanın anlamı saymak ve parça parça saymaktır; 3) toplamanın değişme özelliği - terimlerin yeniden düzenlenmesi; 4) Toplama ve çıkarma arasındaki ilişki - kural: toplamın değerinden bir terimi çıkarırsanız başka bir terim elde edersiniz.

1) grupların tablolarını derlemek zor değildir. 2), 3), 4) gruplarında sunulan toplama ve çıkarma durumları için hesaplama becerilerini geliştirirken, çalışma belirli aşamalara göre düzenlenir: 1 – hesaplama tekniğine alışmaya hazırlık; 2 – hesaplama tekniğine aşinalık; 3 – hesaplamalı teknikleri kullanarak tabloların derlenmesi; 4 – tabloları ezberleme ayarı; 5 – eğitim çalışmaları sırasında tabloların birleştirilmesi.

Okul uygulamalarında bilgisayar becerilerinin geliştirilmesinde çeşitli yaklaşımlar kullanılmaktadır:

· Toplama, çarpma vb. tabloları kolayca öğrenebilirsiniz. bölme ve çıkarma durumları; örneklerin kendisi bir tablo olduğundan ve yalnızca parçalanmış olduğundan, bunları örnekleri çözme sürecinde pekiştirin. Bilişsel aktivite Bu durumda öğrenciler aktif hafıza çalışması ve gönüllü dikkatin gerilimi ile karakterize edilir.

· İkinci yaklaşımda, öğrenciler çeşitli hesaplama tekniklerine aşina hale gelir, bağımsız olarak tablolar oluşturur ve çeşitli hesaplama alıştırmalarını yapma sürecinde bunları istemsiz olarak hatırlar.

· Üçüncü yaklaşım ikinci yaklaşımdan şu bakımdan farklıdır: belli bir an Konu eylemleri ve çeşitli hesaplama teknikleri kullanıldıktan sonra öğrenciye bir ezberleme ortamı verilir.

Hangi yaklaşım en etkilidir? Bunlardan hangisi güçlü (otomasyon noktasına getirilmiş) hesaplamaların daha kısa sürede oluşmasını sağlayabilir? yetenekler?

Bu soruyu kesin olarak cevaplamak zordur, çünkü çoğu şey bağlıdır. bireysel özellikler küçük bir okul çocuğunun hafızası ve dikkati. Bununla birlikte, uygulama üçüncü seçeneğin çoğu için en kabul edilebilir olduğunu göstermektedir.

UMK "Harmony" ve tam da bu modelleri kullanıyoruz = Üçgen "Ten". Bir üçgen, 10'un içindeki sayıların bileşimi ile ilgili alıştırmalar için uygundur, birkaç üçgen + ayrı daireler, ondan geçişi ve 100'ün içindeki eylemleri anlamanıza yardımcı olacaktır.

Küçük okul çocuklarına çıkarma işlemini tanıtma yöntemleri. Toplamanın (çıkarma) bilinmeyen bileşenini bulma.

Çocukların çıkarma işlemiyle ilgili fikirlerini geliştirirken şartlı olarak aşağıdaki konu durumlarına odaklanabiliriz:

a) belirli bir konuyu birkaç öğeyle azaltmak (üzerini çizerek)

b) verilene eşit miktarın birkaç kalem azaltılması

c) iki konu kümesinin karşılaştırılması, yani. "Bir kümede diğerinden kaç tane daha fazla nesne var?" sorusunun cevabı.

Nesne eylemlerini gerçekleştirme sürecinde, genç okul çocukları, nesne sayısındaki azalmayla ilişkili bir eylem olarak çıkarma fikrini geliştirirler. düşünelim somut örnek: “Masha'nın beş bebeği vardı. Tanya'ya iki tane verdi. Bana hâlâ sahip olduğu bebekleri göster.” Çocuklar 5 oyuncak bebek çizer, 2'sinin üzerini çizer ve kalan oyuncak bebekleri gösterir.

Toplamanın yanı sıra çıkarmanın da anlamını açıklamak için çocukların bütün ve parça arasındaki ilişkiye dair fikirlerinden yararlanabilirsiniz. Bu durumda Masha'nın sahip olduğu bebekler (“bütün”) iki bölümden oluşuyor: “verdiği bebekler ve sakladığı bebekler.”

Parça her zaman bütünden küçüktür, dolayısıyla parçayı bulmak çıkarma işlemini gerektirir. Parçaları ve bütünü sayısal değerleriyle belirleyerek çocuklar 5 - 2 ifadesini veya 5 - 2 = 3 eşitliğini alırlar. Duruma karşılık gelen nesnel eylemlerin gerçekleştirilmesi sürecinde b) çocuklar kavram hakkında bir fikir oluşturur "daha az".

Öğretmenlik uygulamasında c) durumu göz önüne alındığında, öğrencilere genellikle aşağıdaki konuşmanın yapıldığı bir örnek sunulur:

Öğretmen bir soru sorar:

Hangi satırda daha fazla daire var? (Soru neredeyse hiçbir zaman zor değildir.)

Üst satırda alt satıra göre kaç tane daha fazla nesne var? (Çocuklar çifti olmayan nesnelerin sayısına odaklandıkları için soru da herhangi bir zorluk yaratmıyor.) Ancak birinci sınıf öğrencileri nesnelerle herhangi bir işlem yapmadıkları için cevaplarını hiçbir şekilde çıkarma işlemiyle ilişkilendirmiyorlar. . Böylece çocuklar şu sorunun bağlantısını anlayabilsinler: "Ne kadar fazla (daha az)?" çıkarma işlemiyle bu sorunu çözmek için onların faaliyetlerini yönlendirmeniz gerekir. Olası bir seçeneği açıklayalım.

İki öğrenci tahtaya çağırılır. Her birine daireleri olan bir flanel grafik verilir. Oğlanlardan birinin (Vitya) 7 dairesi, diğerinin (Kolya) 5 dairesi var. Öğrenciler birbirlerinin flanel grafiğindeki daireleri görmeyecek şekilde dururlar. Sınıf da bu daireleri görmüyor. Öğretmen sınıfa şöyle seslenir:

Flanel grafiğinde her öğrencinin kaç dairesi olduğunu kimse bilmiyor ve kimin daha fazla veya daha az daireye sahip olduğu sorusunu henüz kimse yanıtlayamıyor. Hadi şunu yapalım: Tahtanın yanında duran çocuklar aynı anda birer birer daire çizecekler. Belki bunu yapmak sorunuzu yanıtlamanıza yardımcı olabilir.

Çocuklar görevi tamamlamaya başlar. Bir an öğrencilerden biri şöyle diyor:

Başka çevrem yok.

Hala çevreniz kaldı mı? - öğretmen diğerine sorar. (Evet.)

Öğretmen sınıfa şöyle seslenir:

Belki artık birisi kimin daha fazla, kimin daha az çevresi olduğunu tahmin edebilir?

Nasıl tahmin ettin? (Kimin dairesi kaldıysa, onun daha fazlası vardır.)

Ancak kaç tur kaldığını bilmiyoruz. Ama sana Vitya'nın kaç tur attığını anlatacağım. Belki o zaman şu soruyu yanıtlamak için hangi eylemin yapılması gerektiğini tahmin edersiniz: "Vitya'nın Kolya'dan kaç turu daha var?"

(Çocuklar düşünüyor...)

Tamam, Kolya'nın bana kaç tur verdiğini ve Vitya'nın bana kaç tur verdiğini sayalım.

(Aynı şekilde. Kolya - 5 ve Vitya - 5.)

Ve size Vitya'nın 7 tur attığını söylersem. O zaman şu soruyu cevaplayabilirsiniz: "Kaç turu kaldı?" veya "Vitya'nın Kolya'dan kaç tane daha çevresi var?" (7'den 5'i çıkarmanız gerekir.)

Öğrenciler resimleri analiz ederek cevabın doğruluğunu doğrulayabilirler.

Her resmin altındaki soruyu cevaplamak için hangi sayısal eşitliklerin yazılması gerekir:

Sonuç olarak, birinci sınıf öğrencileri sayıların diferansiyel karşılaştırması hakkında bir fikir geliştirirler ve bu bir kural şeklinde özetlenebilir: “Bir sayının diğerinden ne kadar büyük (küçük) olduğunu bulmak için, sayıyı çıkarmanız gerekir. büyük sayıdan küçük sayı."

İki konu setini karşılaştırırken çocukların bütün ile parça arasındaki ilişkiye dair fikirlerine de güvenebilirsiniz. Bunun için “Daha ne kadar... (daha az)?” sorusunun cevabını verebilmek için şu gerçeğe dikkat çekmek gerekiyor. daha büyük bir kümede, belirli bir başka kümeye sayıca eşit olan nesnelerin bir kısmını seçeriz ve daha büyük toplamın başka bir bölümünü buluruz, yani çıkarma işlemi yaparız.

ÖĞRETMEN: - O halde hadi çalışmaya başlayalım yeni konu.

Çok sayıda nesne olduğunda, sayarken sadece uzun zamandır bildiğimiz sayma birimlerini (birimler, onlar, yüzler) değil, aynı zamanda aşina olduğumuz daha büyük birimleri de (örneğin binler) kullanırlar. yakın zamanda.

ÖĞRETMEN: - Biliyorsunuz ki birlikler, onluklar, yüzler bir araya geliyor...

ÇOCUKLAR: - ...birim sınıfı (I sınıfı),

ÖĞRETMEN: -... binlik, onbinlik ve yüzbinlik birimler oluşur

ÇOCUKLAR: - ...binlerce kişilik sınıf (II sınıfı).

Öğretmen rütbe ve sınıf tablosunu gösterir. TAHTADA MASA!

ÖĞRETMEN: - Bu dersimizde çok basamaklı sayıları karşılaştırma kuralını öğreneceğiz.

ÖĞRETMEN: - Öncelikle şu görevi yapın, bu sayı çiftlerini karşılaştırın. Kurulda 1 kişi(___________)

4 ve 5, 5 ve 4, 63 ve 64, 64 ve 63. TAHTADA NUMARA RAY!

ÖĞRETMEN: - Neden böyle tabelalar astınız? (4 4, 63 63)

ÇOCUKLAR: - Destek, sayıların doğal dizisi bilgisidir (Sayı doğrusunda 4, 5'ten önce geldiğinden vb.).

ÖĞRETMEN: - Şu iki sayıyı karşılaştırın: 325 ve 425

ÖĞRETMEN: -Bu sayıların yazılışında aynı şey nedir?

ÇOCUKLAR: - Birimler ve onlar

ÖĞRETMEN: - Nasıl farklılar?

ÇOCUKLAR: - Yüzlerce, 3 ve 4

ÖĞRETMEN: - Neden “küçüktür” işaretini koymuşlar?

ÖĞRETMEN: - Bu durumda sayılar nasıl karşılaştırıldı? (Yüzlerce – işte bu. – Bu bir rütbe.)

ÇOCUKLAR: - Kategoriye göre.

ÖĞRETMEN: - Çocuklar, sayıları karşılaştırmanın kurallarını formüle edelim. Masa komşunuzla görüşün, sonra ilgilenenlere sorarım. 2 kural olmalı.

Peki ilk kural? Öğretmen işaret ediyor sayı ışını.

ÇOCUKLAR: - Sayıları karşılaştırmak için şu şekilde akıl yürütmeniz gerekir: İKİ SAYIDAN KÜÇÜK SAYMADA ÖNCE ARANAN, BÜYÜK OLAN DAHA SONRA ARANANDIR.

ÖĞRETMEN: - Evet, doğru. Örneğin, 7 (Tahtaya yazın!)(7, 8'den küçüktür, çünkü 7, sayarken 8'den önce çağrılır) ve 87 (8, 7'den fazladır, çünkü 8, sayarken 7'den sonra çağrılır).

99(Tahtaya yazın!)(99, 100'den küçüktür, çünkü 99'u sayarken 100'den önce derler) ve 10099 (100, 99'dan fazladır, çünkü 100'ü sayarken 99'dan sonra derler).

ÖĞRETMEN: - İkinci kural nedir?

ÇOCUKLAR: - Ancak sayıları şu kurala göre karşılaştırabilirsiniz: BİRDEN ÇOK DİJİTAL SAYILARI KARŞILAŞTIRMANIZ GEREKİRSE, BUNU EN YÜKSEK RAKAMLARDAN BAŞLAYARAK BİTKİNLİKLE KARŞILAŞTIRMAK DAHA UYGUNDUR.

Örneğin, 987 897 (Tahtaya yazın!)(987, 897'den büyüktür, çünkü 9 yüz, 8 yüzden büyüktür).

ÖĞRETMEN: - Böylece "Umnyashka" baykuşu bize uçtu ve bize bir görev getirdi. Bizden aşağıdaki sayıları karşılaştırmamızı istiyor: TAHTADAKİ NUMARALAR!

İlk çifti benimle karşılaştırıyoruz. Rakamları parça parça karşılaştıralım. Sayıları yer yer karşılaştırırken en yüksek yerden başlamanız gerekir. Bu sayıların en yüksek rakamı onbinler basamağıdır. İlk sayıda 9 onbinler var, ikincisinde de bir sonraki basamağın (binler basamağı) birimlerinin sayısını karşılaştıralım - ilk sayıda 4 binlik birim var, ikincisinde de. Yüzleri basamak basamak karşılaştırmaya devam edelim - ilk sayıda 8 yüz var, ikinci sayıda 8 yüz görüyoruz - yüzler sayısı aynı. O zaman onlukları karşılaştırmaya geçelim - onlukları karşılaştıralım - ilk sayıda 7 onluk, ikincisinde 9 onluk var ve 7 onluğun 9 ondan küçük olduğunu biliyoruz. 94875 sayısının 94895 sayısından küçük olduğu sonucuna varıyoruz.

ÖĞRETMEN: - Aşağıdaki sayı çiftlerini karşılaştıralım. ________________ kurulda çalışıyor. Yazın ve yorum yapın.

ÇOCUKLAR: -Sayarken 5999 sayısını 6000 sayısından önce sayarız, yani 5999 sayısı 6000 sayısından küçüktür. Ama sıralamaya göre de karşılaştırma yapabiliriz. Sol sayıdaki en yüksek sıra 5 bin birim, sağ sayıdaki en yüksek sıra ise 6 bin birimdir. 5 bin birim 6 bin birimden azdır, yani 5999 6000'den azdır.

ÖĞRETMEN: - Şimdi 19400 ile 19399 sayısını karşılaştıralım.

ÇOCUKLAR: - Bu sayıları en yüksek sıradan başlayarak sıralarına göre karşılaştıralım. 19400 sayısında 1 on bin var ve 19399 sayısında da 1 on bin var, o zaman şu rakamı karşılaştıralım - ilk sayıda 9 bin birim var, ikinci sayıda da 9 bin birim var. Karşılaştırmaya devam edelim; ilk sayıda 4 yüzlük, ikinci sayıda 3 yüzlük var. 4 yüzlük 3 yüzlükten büyüktür, dolayısıyla 19400 sayısı 19399 sayısından büyüktür.

ÖĞRETMEN: - Daha sonra 306,134 ve 65,852 sayı çiftlerini karşılaştırıyoruz.

ÇOCUKLAR: - Bu sayıları en yüksekten başlayarak sıralarına göre karşılaştıralım. 306134 sayısında en yüksek sıra 3 yüzbinler, 65852 sayısında ise 6 onbinler olacaktır. 3 yüzbinler 6 onbinlerden büyüktür yani 306134 sayısı 65852 sayısından büyüktür. Ayrıca bu sayılar daha fazla karşılaştırılabilir. basit bir şekilde– her iki sayıdaki rakamları sayın ve miktarlarını karşılaştırın. İçerdiği sayı ne kadar büyükse daha fazla miktar sayılar

ÖĞRETMEN: Oturun. Kendinizi hangi sınıfta derecelendirirsiniz, _____________________?

ÇOCUKLAR: 5 (4).

ÖĞRETMEN: - Katılıyorum.

ÖĞRETMEN: - Unutulmaması gereken en önemli şey, sayıları parça parça karşılaştırırken karşılaştırmanın en büyük rakamdan başlaması gerektiğidir. En yüksek derecedeki birimlerin sayısı aynıysa, bir sonraki sıranın birimlerini karşılaştırmanız gerekir.

Doğru mantık yürütüp yürütmediğimizi kontrol edelim, 27. sayfadaki ders kitabını açın. Üstteki kuralı okuyun.

ÖĞRETMEN: - Haklı mıydık?

Matematik ders notları

4. sınıf

Ders konusu: “Çok basamaklı sayıları karşılaştırma”

Pylina T.L.,

Öğretmen birincil sınıflar

Hedefler:

1. Çok basamaklı sayıları okuma ve yazma yeteneğini güçlendirmek;
2. Çok basamaklı sayıları karşılaştırmanın yollarını düşünün.

Ders ilerlemesi:

1 numaralı slayt

1. Organizasyon anı.

2 numaralı slayt

Yüksek sesli bir okul zili

Beni tekrar sınıfa çağırdı.

Herkes dikkatli olsun

Ve aynı zamanda çalışkan!

1. Aritmetik dikte.

3 numaralı slayt (tıklayın)

Öğrenciler, kendilerine dikte edilen sayıları not defterlerine yazarlar ve ardından şunları kontrol ederler:

1. sekiz bin;
2. yüz yirmi dört bin beş yüz altmış dört;
3. dört yüz yirmi beş bin;
4. yüz yirmi üç bin;
5. yirmi altı bin;
6. üç yüz altmış beş bin yüz;

4 numaralı slayt (tıklayın)

1. üç bin yüz kırk altı;
2. dokuz bin altmış;
3. 70000'den önceki sayıyı yazın;
4. 7000'den önceki sayıyı yazın;
5. 8000 sayısını takip eden sayıyı yazın;
6. 8999'dan sonraki sayıyı yazın.

5 numaralı slayt (tıklayın)

Aritmetik diktenin kendi kendine testi:

1. Bir not defterinde çalışın.

6 numaralı slayt (tıklayın)

1. Sayıları okuyun ve toplam olarak gösterin bit terimleri:

7345 20108 134060 800006

7, 8 numaralı slayt (tıklayın)

1. Sayıları karşılaştırın. Bunu nasıl yaptığınızı açıklayın.

1. Ders özeti.

17 numaralı slayt (tıklayın)

1. Bize sayıları hangi sırayla karşılaştırdığımızı söyleyin.

Çok basamaklı sayıların karşılaştırılması Pylina Tamara Leonidovna, ilkokul öğretmeni MBOU sınıfları Ortaokul No. 87, Yekaterinburg, 4. sınıf Matematik

Yüksek okul zili beni tekrar sınıfa çağırdı. Dikkatli olun ve aynı zamanda çalışkan olun!

Aritmetik dikte 1. Sekiz bin; 2. yüz yirmi dört bin beş yüz altmış dört; 3. dört yüz yirmi beş bin; 4. yüz yirmi üç bin; 5. yirmi altı bin; 6. üç yüz altmış beş bin yüz; 7. üç bin yüz kırk altı;

8. dokuz bin altmış; 12. 8999 rakamından sonraki sayıyı yazınız. 7. üç bin yüz kırk altı; Aritmetik dikte 9. 70000 sayısından önceki sayıyı yazın; 10. 7000 sayısından önceki sayıyı yazın; 11. 8000 rakamının ardından gelen rakamı yazın;

1. 8000 7. 3146 2. 124564 8. 9060 3. 425000 9. 69999 4. 12300 10. 6999 5. 26000 11. 8001 6. 365100 12. 9000 Aritmetik diktenin kendi kendine testi

Not defterinde çalışma 7345 20108 134060 800006 = 100000 + 30000 + 4000 + 60 = 7000 + 300 + 40 + 5 = 20000 + 100 + 8 = 800000 + 6

Sayıların karşılaştırılması 49 ... 100 201 ... 99 1111 ... 888 300 ... 2001 49 ... 1 00 49 99 300 ... 2 001 1 111 > 888 300

Sayıların karşılaştırılması 276 ... 726 1034 ... 1037 38188 ... 38168 174562 ... 183001 2 76 ... 7 26 103 4 ... 103 7 2 76 381 6 8 1 7 4562

1. Her iki sayıdaki rakam sayısını kontrol edin: rakamı daha fazla olan sayı daha büyüktür. Çok basamaklı sayıları karşılaştırma prosedürü 2. Sayılarda aynı sayıda basamak varsa, farklı sayıda birime sahip bir basamak bulunur bulunmaz birim sayısını parça parça karşılaştırırız; karşılaştırma işareti; ayarlandı.

Beden eğitimi dakikası

Ders kitabıyla çalışma

Ders kitabıyla çalışma

Görev 1 saatlik parça için 1 saatlik parça için Saat sayısı 1 saatlik parça için Saat sayısı Toplam parça? 7 saat. 70d. 1 saatlik parça için Saat sayısı Toplam parça 1 saatlik parça için Saat sayısı Toplam parça?d. 7 saat. 70d. ?D. 6 saat. 42 gün. Açık?

Görev. 1 saatlik parça için Saat sayısı Toplam parça? 7 saat. 70d. ?D. 6 saat. 42 gün. Açık? 1. İşçi 1 saatte kaç parça yaptı? 70: 7 = 10 (d.) 2. Öğrenci 1 saatte kaç parça yapmıştır? 42: 6 = 7 (d.) 3. Bir işçi 1 saatte çırağının ürettiği parçadan kaç parça daha fazla üretmektedir? 10 - 7 = 3 (d.) Cevap: İşçi saatte 3 parça daha üretiyor.

Görev. 1 saatlik parça için Saat sayısı Toplam parça? 7 saat. 70d. ?D. 6 saat. 42 gün. Bir işçi ve çırağı 1 saatte toplam kaç parça iş çıkarmaktadır? 70: 7 + 42: 6?d.

Ev ödevi

ÇALIŞMANIZ İÇİN TEŞEKKÜR EDERİZ!

Konuyla ilgili testler. Çok basamaklı sayıları okuma, yazma ve karşılaştırma.

Seçenek 1

1. MİLYON sayısına ilişkin girişi “x” ile işaretleyin.

1 000 10 000 1 000 000 100 000

2. 306 bin sayısı rakamlarla nasıl yazılır? Doğru cevabı "x" ile işaretleyin.

360 000 306 000 3 060 360000

doksan bin on

dokuz yüz bir

Dokuz bin on

dokuz yüz bin

4. 4 bin 8 yüz 12 adet olan sayıyı yazınız.

9 308 9 452 50 065 40 098

Seçenek 2

1. MİLYAR rakamının girişini “x” ile işaretleyin.

100 000 1 000 000 000 1 000 000 100 000

2. 204 bin sayısı rakamlarla nasıl yazılır? Doğru cevabı "x" ile işaretleyin.

2 040 20 400 204 000 240 000

altmış bin yirmi

altı bin yirmi

altı bin iki yüz

altı bin iki

4. 7 bin 2 yüz 3 onluk sayıyı yazınız.

5. Sayıları karşılaştırın. İşareti kutuya yazın

8 134 8 043 59 917 60 017

Seçenek 3

1. YÜZ BİN ON rakamının girişini “x” ile işaretleyin.

10 010 100 010 10 000 010 100 100

2. 404 bin sayısı rakamlarla nasıl yazılır? Doğru cevabı "x" ile işaretleyin.

4 400 40 004 4 004 000 404 000

Üç yüz bin otuz
otuz bin otuz
Üç bin otuz

otuz üç bin

4. 40 bin 51 onluk sayının bulunduğu / sayısını yazınız.

5. Sayıları karşılaştırın. İşareti kutuya yazın.

8543 12 056 60 471 60 461

Seçenek 4.

MİLYON YÜZ BİN sayısının girişini “x” ile işaretleyin.

1 000 100 000 100 100 000 1 000 000 100 1 100 000

2. 550 bin sayısı rakamlarla nasıl yazılır? Doğru cevabı "x" ile işaretleyin.

550 000 50 050 000 505 000 55 000

dört bin dört yüz

kırk bin dört yüz

dört yüz dört bin

dört bin kırk

4. 300 binin 50 onluk olduğu sayıyı yazınız.

5. Sayıları karşılaştırın. İşareti kutuya yazın.

80 345 9 936 10 052 10 152 1

Seçenek 5

1.ÜÇYÜZMİLYONKIRKBİNYETMİŞ sayısını rakamla yazınız.

2. On beş yüz içeren sayıyı “x” ile işaretleyin.

15 600 157 000 1 578 150

3. İKİYÜZALTMIŞ MİLYON sayısında kaç sıfır vardır? Doğru cevabı "x" ile işaretleyin.

6 7 8 9

4. 28 bin 15 onluk 3 birlik sayıyı yazınız.