Математичне кенгуру. Математичний конкурс-гра “Кенгуру – математика для всіх

ЗАВДАННЯ
МІЖНАРОДНОГО КОНКУРСУ
«Кенгуру»

2010 рік 3 - 4 класи

Завдання, що оцінюються в 3 бали

1. Що можна отримати зі слова, якщо стерти деякі літери?

2. Діти виміряли кроками довжину доріжки. У Ані вийшло 17 кроків, у Наташі 15, у Дениса 14, у Вані 13 та у Тані 12. Хто з цих дітей має найдовший крок?

(А) Аня (Б) Наташа (В) Денис (Г) Ваня (Д) Таня

3. Яка цифра зашифрована значком, якщо +12 = + + +?

(А) 2 (Б) 3 (В) 4 (Г) 5 (Д) 6

4. Лабіринт влаштований так, що кіт може дістатися молока, а мишка - до сиру, але вони не можуть зустрітися. Яка частина лабіринту закрита квадратиком?

5. У стоножки Єви 100 ніжок. Вчора вона купила та одягла 16 пар нових черевиків. Незважаючи на це, 14 ніжок залишилися босими. Скільки ніжок були взуті до того, як купила черевики?

(А) 27 (Б) 40 (В) 54 (Г) 70 (Д) 77
6. На малюнку показано, як цифра 4 відбивається у двох дзеркалах. Що буде видно на місці питання, якщо замість цифри 4 взяти цифру 6 ?

7. Урок розпочався об 11:45 і тривав 40 хвилин. Рівно в середині уроку Вася
чхнув. В який момент це сталося?

(А) 12: 00 (Б) 12: 05 (В) 12: 10 (Г) 12: 15 (Д) 12: 20

8. За весь листопад 2009 року у Санкт-Петербурзі сонце світило всього
13 годин. Скільки годин протягом цього місяця у місті не було
сонця?

(А) 287 (Б) 347 (В) 683 (Г) 707 (Д) 731

9. Сема виписав усі тризначні числа, у яких середня цифра дорівнює 5, а сума першої та останньої дорівнює 7. Скільки чисел він виписав?
(А) 2 (Б) 4 (В) 7 (Г) 8 (Д) 10

10. У магазині продаються моделі машинок трьох видів: по 15 руб., 21 руб. і 28 руб., а набір із трьох таких машинок коштує 56 рублів. Мама обіцяла Петі купити всі три моделі. Скільки рублів можна заощадити, якщо купити набір, а не всі три машинки окремо?

(А) 2 (Б) 3 (В) 4 (Г) 7 (Д) 8

Завдання, що оцінюються в 4 бали

11. У мухи 6 лапок, у павука - 8. Дві мухи та три павуки разом мають
стільки ж лапок, скільки 10 папуг і

(А) 2 кішки (Б) 3 білки (В) 4 собаки (Г) 5 зайців (Д) 6 лисиць

12. Іра, Катя, Аня, Оля та Олена навчаються в одній школі. Дві дівчинки вчаться
у 3 а класі, три – у 3 б. Оля вчиться не разом із Катею та не разом
з Оленою, Аня вчиться не разом із Ірою та не разом із Катею. Хто з дівчаток навчається у 3 а класі?

(А) Аня та Оля (Б) Іра та Олена (В) Іра та Оля
(Г) Іра та Катя (Д) Катя та Олена

13. Конструкція малюнку важить 128 грамів і перебуває у рівновазі (вага горизонтальних планок і вертикальних ниток не враховується). Скільки важить зірочка?

(А) 6 г (Б) 7 г (В) 8 г (Г) 16 г (Д) 20 г

14. Карл та Клара живуть у багатоповерховому будинку. Клара мешкає на 12 поверхів
вище, ніж Карл. Якось Карл пішов у гості до Клари. Пройшовши половину шляху, він опинився на 8 поверсі. На якому поверсі мешкає Клара?

(А) 12 (Б) 14 (В) 16 (Г) 20 (Д) 24

15. Добуток 60 × 60 × 24 × 7 дорівнює

(А) числу хвилин у семи тижнях (Б) числу годин у шістдесяти днях
(В) числу секунд у семи годинах (Г) числу секунд в одному тижні
(Д) числу хвилин у двадцяти чотирьох тижнях

16. На малюнку праворуч зображено керамічна плитка. Яку картинку не можна скласти із чотирьох таких плиток?

17. Два роки тому котам Тоше та Малишу разом було 15 років. Нині Тоші 13 років. Через скільки років Малюкові буде 9 років?
(А)1 (Б) 2 (В)3 (Г) 4 (Д)5

18. Що в мільйон разів легше за тонну?

(А) 1 ц (Б) 1 кг (В) 100 г (Г) 1 г (Д) 1 мг

19. У ребусі ААА-ВВ + С = 260 однаковими літерами зашифровано однакові цифри, а різними – різні. Тоді сума А+В+С дорівнює

(А) 20 (Б) 14 (В) 12 (Г) 10 (Д) 7

20. Замість зірочок Вася вписав такі числа, що суми чисел обох
рядках стали однакові. Чому дорівнює різниця вписаних чисел?

1	23	47	72	43	7	*
11	33	37	62	53	17	*

(А) 10 (Б) 20 (В) 30 (Г) 40 (Д) вони рівні

Завдання, що оцінюються в 5 балів

21. З аркуша картатого паперу Маша вирізала шматок, що складається з цілих клітин. Вона різала по сторонах клітин, причому чотири відрізки, зазначених малюнку, опинилися межі вирізаного шматка. З якої найменшої кількості клітин міг складатися цей шматок?

(А) 13 (Б) 11 (В) 9 (Г) 8 (Д) 7

22. Катя виписала всі числа від 1 до 1000 «змійкою» до таблиці з п'ятьма стовпцями (див. рисунок). Її брат стер деякі числа. Як можуть виглядати два сусідні рядки з таблиці, що вийшла?

23. Мама дозволяє Петі грати в комп'ютерні ігритільки по понеділках, п'ятницях та непарних числах. Яке найбільше днів поспіль Петя зможе грати?

(А)7 (Б) 6 (В)4 (Г)3 (Д)2

24. Скільки трикутників зображено на малюнку?

(А) 26 (Б) 42 (В) 50 (Г) 52 (Д) 54

25. Вчитель сказав, що в шкільній бібліотеціприблизно 2000 книг, і запропонував хлопцям вгадати точна кількістькниг. Аня назвала число 1995, Боря – 1998, Віка – 2009, Гена – 2010, а Діма – 2015. Тоді вчитель сказав, що точно не вгадав ніхто, а помилки були такими: 12, 8, 7, 6 та 5 (можливо, у іншому порядку). Хто з хлопців виявився найближчим до правильної відповіді?

(А) Аня (Б) Боря (В) Віка (Г) Гена (Д) Діма

26. Знайка, Незнайко, Гвинтик та Шпунтік з'їли торт. Вони їли по черзі, і кожен із них їв стільки часу, скільки знадобилося б трьом іншим їдцям, щоб, «працюючи» разом, з'їсти половину торта. Скільки разів швидше вони з'їли б торт, якби їли його не по черзі, а всі разом?

(А) 2 (Б) 3 (В) 4 (Г) 5 (Д) 6

_____________________________________________________________________________

Час, відведений на вирішення завдань, – 75 хвилин!

Вирішення задач

Рішення надто простих завдань не наведено. Бланк відповідей можете знайти у статті «Про олімпіаду Кенгуру».

Отже, спочатку правильні варіанти відповідей:

2. Ясно, що у того, хто має найдовший крок, зробив найменше кроків.

3. Цифра – це 0,1,2,3,4,…9.

Їх всього 10 штук, так що можна підібрати, якщо не проглядається ніяка логіка. А логіка така:

Яку цифру помноживши на 4 можна отримати 12 (чи яку цифру склавши 4 рази можна отримати 12). Звичайно ж 3. Значить шукана цифра більше 3, оскільки з лівого боку рівності коштує сума +12 більше 12. Отже пробуємо 4. І потрапляємо точно в десятку. Отримуємо рівність 4+12=4+4+4+4. Звідси ясно, що дитина, яка відразу не побачила з якої цифри почати пошук рішення, втратить купу часу на підбір значення. А дитина, яка почала підбір з цифри 4, анітрохи не втратить свій дорогоцінний час.

5. 16*2=32 ноги взула вчора, купивши 16 пар черевиків. 100-32-14=54 ноги були взуті до покупки.

7. 11ч45хв+20хв = 11ч45хв + 15хв + 5хв = 12ч5хв

8. У листопаді 30 днів, отже 30*24ч=720ч у листопаді. 720-13 = 707ч було похмурим. Тут складність лише у правильному визначенні кількості днів на місяці. Є дуже хороший методвизначення на кулаку (легкий та швидкий). Його успішно запам'ятовує навіть дитина 2 класи.

9. Числа наступні: 750, 651,552, 453, 354, 255, 156. Як бачимо їх 7 штук. У таких завданнях важливо дитину навчити писати числа по порядку.

11. 2 * 6 +3 * 8 = 36. Потім (36-10 * 2) / 4 (оскільки у всіх перерахованих звірів по 4 ноги) = 16 / 4 = 4.

12. З першої половини 3-ї пропозиції можна дійти висновку: Катя та Олена навчаються разом. З другої половини цієї пропозиції дізнаємося, що: Оля та Аня навчаються разом, а Іра навчається з Катею та Оленою. Виходить Аня та Оля навчаються у 3а.

13. Спочатку треба дізнатися скільки важить одна половина терезів:

Тепер дізнаємося скільки важити ця половина терезів:

Це буде 64/2 = 32 р.

Наступна ділянка:

Це буде 32/2 = 16 р.

Остання ділянка:

14. Половина з 12 поверхів буде 6 поверхів, тобто Карл пройшовши 6 поверхів, опинився на 8 поверсі. Звідси видно, що Карл живе 2 поверсі (8-6=2), а Клара живе 2+12=14 поверх.

15. Аналізуватимемо праворуч наліво. 7-це кількість днів в одному тижні, 24 це кількість годин в одному дні, 60 кількість хвилин в одній годині, 60 кількість секунд в одній хвилині. Значить, ця кількість секунд в одному тижні.

17. Два роки тому: (13-2) + Малюк = 15 років. Малюк = 15-11 = 4 роки. Нині Малюкові 4+2=6. Йому через 3 роки буде 9 (9-6 = 3).

19. Оскільки відповідь тризначне число близьке до 300 логічно припустити, що це 3. Значить 333 – ВВ + З=260. 260 +40 буде 300, а якщо ще додати 30 буде 330. Отримали число, близьке до 333. Потрібно перевірити результат: 40+30=70, припустимо, що В=7, ВВ=77. 333-77 = 256. Значить А = 3, В = 7, С = 4. Їхня сума: 3+7+4=14

20. Неважко помітити, що числа у кожній колонці відрізняються на 10 одиниць. Тут діти, які почнуть обчислювати суму, швидше за все, втратять час. А діти побачили, що: 1 і 2 колонка першого рядка менше на 10 ніж 1 і 2 колонка другого рядка, а 3 і 4 колонка першого більше на 10 ніж 3 і 4 другий виграють у часі. Значить порівнювати (знову ж таки не підсумовувати) потрібно лише 5 і 6 колонку: у 5 колонці перший рядок менше на 10, у 6 колонці знову ж таки перший рядок менше на 10. Разом перший рядок менше ніж другий на 20. Вася означає вписав у першому рядку 20, а другий 0. Відповідь: 20-0=20

21. Цю фігуру з найменшою кількістю клітин можна малювати по-різному, ось деякі з них:

22. У цій задачі слід зрозуміти у якому напрямі йде ряд (зліва направо чи праворуч наліво) залежно від цифр у розряді одиниць.

Якщо в розряді одиниць стоять цифри від 1 до 5, то ряд йде зліва направо, якщо в розряді одиниць цифри від 6 до 0 то справа наліво.

Наразі аналіз аналізуємо варіанти відповідей. Варіант (А) 742 начебто стоїть на своєму місці, тобто в таблиці всі числа, що закінчуються на 2, повинні стояти на другій колонці. А ось 747 стоїть не там, на його місці мала стояти 749. Дитина весь час повинна дивитися на таблицю і порівнювати розряди одиниць і місцезнаходження. Ось і вся хитрість. А якщо дитина почне вважати 742, 743, 744 і т.п., швидше за все, заплутається у всіх цих варіантах або втратить свій дорогоцінний час. Варіант (Б) - не підходить, тут 542 більше 537 - немає зростання. Хоча розряди одиниць стоять на своїх місцях. Варіант (В) та (Г) – жодне число не потрапило до своєї клітини. Варіант (Д) - Числа стоять у своїх клітинах.

23. Між четвером та п'ятницею 2 дні: субота та неділя. Два дні поспіль парними ніяк не може бути, а от непарними може, якщо це 31 число та перше число наступного місяця. Якщо у суботу 31 число, то у четвер буде 29 число. Ми почнемо з нього. Він може грати в четвер (якщо це 29 число), потім грає в п'ятницю, потім у суботу (це 31 число), потім у неділю (це буде 1 число), потім у понеділок (це буде 2 число), потім 3-го числа у вівторок. Виходить, 6 днів поспіль може грати, якщо 29 число потрапляє на четвер.

24. Тут 26 дрібних трикутників. Оскільки малюнок симетричний можна вважати половину (13) і помножити на 2. Тепер трикутники, що складаються з 4 маленьких трикутників - їх 16. Тепер трикутники з 9 маленьких - 8 штук. Тепер трикутники із 16 маленьких – їх 2 штуки. Усього виходить 52 трикутники.

25. Тут слід починати з кінців. Якийсь із них повинен дати саму велику різницю 12. Отже 1995+12=2007. Видно, що не підходить. Різниця між 2007 та 2009 лише 2 роки. Пробуємо другий кінець 2015-12 = 2003. Можливо книг у школі 2003 року. Отже, перевіряємо. 2003-1995 = 8 років (є такий варіант). 2003-1998 = 5 років (теж є), 2009-2003 = 6 років, 2010-2003 = 7 років. Все вірно. Найближчою до 2003 була відповідь 1998, а це сказав Боря.

26. Тут важливо зрозуміти, що 3 людини їдять половину торта. Значить, половину торта потрібно поділити на три шматки. Наступну половину також потрібно поділити на 3 шматки. Виходить, торт ділиться на 6 частин.

Якщо їдять «усі разом», то їдять одразу 4 шматки. За цей час, у разі «по черзі», один встигне з'їсти 1 шматок. У другому підході у всіх разом залишився 2 шматки, а їх четверо. Шматків торта явно не вистачає. Отже треба розділити не так на 6 частин, але в 12.
Перший підхід: Поки вчотирьох доїдають 8 шматків торта (по два шматки), 1 є 2 шматки.
Другий підхід: Учотирьох доїдають 4 шматки, що залишилися (по одному шматку), 1 встигає з'їсти тільки 1 шматок.
Значить: Поки вчотирьох з'їли всі 12 шматків, удвох встигли лише 3 шматки. 12/3=4. Впоралися в 4 рази швидше.

Як швидше визначити кількість шматків?
Кількість шматків торта має ділитися на 4.
на 4 діляться: 4,8,12,.
4 та 8 не підійде, оскільки половина торта повинна ділитися на 3 частини. Половина 12 є 6, ділиться на 3. Значить торт потрібно поділити на 12 частин.

Конкурс "Кенгуру" проводиться з 1994 року. Він виник у Австралії з ініціативи відомого австралійського математика та педагога Пітера Холлорана. Конкурс розрахований на звичайнісіньких школярів і тому швидко завоював симпатії і хлопців, і вчителів. Завдання конкурсу складено так, щоб кожен учень знайшов для себе цікаві та доступні питання. Адже Головна метацього змагання — зацікавити хлопців, вселити у них упевненість у своїх можливостях, а девіз — «Математика для всіх».

Нині у ньому бере участь близько 5 мільйонів школярів у всьому світі. У Росії кількість учасників перевищила 1,6 мільйона людей. У Удмуртській Республіціу «Кенгуру» щорічно бере участь 15-25 тисяч школярів.

В Удмуртії конкурс проводиться Центром освітніх технологій"Інша школа".

Якщо ви знаходитесь в іншому регіоні РФ, зверніться до центрального оргкомітету конкурсу - mathkang.ru

Порядок проведення конкурсу

Конкурс проходить у тестовій формі в один етап без будь-якого попереднього відбору. Конкурс проводиться у школі. Учасникам вручаються завдання, що містять 30 завдань, де кожне завдання супроводжується п'ятьма варіантами відповіді.

На всю роботу дається 1:00 15 хвилин чистого часу. Потім бланки з відповідями здаються та надсилаються до Оргкомітету для централізованої перевірки та обробки.

Після перевірки кожна школа, яка взяла участь у конкурсі, отримує підсумковий звіт із зазначенням отриманих балів та місця кожного учня у загальному списку. Всім учасникам видаються сертифікати, а переможці у паралелі отримують дипломи та призи, найкращі – запрошуються до математичних таборів.

Документи для організаторів

Технічна документація:

Інструкція щодо проведення конкурсу для вчителів.

Форма списку учасників конкурсу "КЕНГУРУ" для шкільних організаторів.

Форма Повідомлення про поінформовану згоду учасників конкурсу (їх законних представників) на обробку персональних даних (заповнюється школою). Їхнє заповнення необхідне у зв'язку з тим, що персональні дані учасників конкурсу автоматично обробляються за допомогою комп'ютерної техніки.

Для організаторів, які бажають додатково підстрахуватися щодо обґрунтованості збору огвнеску з учасників, пропонуємо форму Протоколу зборів батьківської громадськості, рішенням якого ще й з боку батьків буде підтверджено повноваження шкільного організатора. Особливо це актуально для тих, хто планує діяти як фізична особа.

Мільйонам хлопців у багатьох країнах світу давно вже не треба пояснювати, що таке «Кенгуру», - це масовий міжнародний математичний конкурс-гра під девізом - " Математика для всіх!.

Головна мета конкурсу – залучити якнайбільше хлопців до вирішення математичних завдань, показати кожному школяру, що обмірковування завдання може бути справою живою, захоплюючою, і навіть веселою. Ціль ця досягається цілком успішно: наприклад, у 2009 році в конкурсі брало участь понад 5,5 мільйонів хлопців із 46 країн. А кількість учасників конкурсу у Росії перевищила 1,8 мільйона!

Звичайно ж, назва конкурсу пов'язана із далекою Австралією. Але чому? Адже масові математичні змагання проводяться в багатьох країнах уже не одне десятиліття, а Європа, в якій зародилося нове змагання, така далека від Австралії! Справа в тому, що на початку 80-х років ХХ століття відомий австралійський математик і педагог Пітер Холлоран (1931 – 1994) вигадав дві дуже суттєві нововведення, які помітно змінили традиційні шкільні олімпіади. Він розділив усі завдання олімпіади на три категорії складності, причому прості завданнямали бути доступні буквально кожному школяру. Крім того, завдання пропонувалися у формі тесту з вибором відповідей, орієнтованого на комп'ютерну обробку результатів. Наявність простих, але цікавих питань забезпечила широкий інтерес до конкурсу, а комп'ютерна перевірка дозволила оперативно обробляти велика кількістьробіт.

Нова форма змагання виявилася настільки вдалою, що у середині 80-х у ньому брало участь близько 500 тисяч австралійських школярів. 1991 року група французьких математиків, спираючись на австралійський досвід, провела аналогічне змагання у Франції. На честь австралійських колег змагання отримало ім'я «Кенгуру». Щоб наголосити на цікавості завдань, його почали називати конкурсом-грою. І ще одна відмінність – участь у конкурсі стала платною. Плата дуже невелика, але в результаті конкурс перестав залежати від спонсорів, а значна частина учасників почала отримувати призи.

У перший рік у цій грі взяло участь близько 120 тисяч французьких школярів, а незабаром кількість учасників зросла до 600 тисяч. З цього почалося швидке поширення конкурсу країнами та континентами. Зараз у ньому бере участь близько 40 країн Європи, Азії та Америки, причому в Європі набагато простіше перерахувати країни, які не беруть участь у конкурсі, аніж ті, де він проходить уже багато років.

У Росії її конкурс «Кенгуру» вперше було проведено 1994 року і відтоді кількість його учасників стрімко зростає. Конкурс входить до програми «Продуктивні ігрові конкурси» Інституту продуктивного навчання під керівництвом академіка РАТ М.І. Башмакова і проводиться за підтримки Російської академіїосвіти, Санкт-Петербурзьким Математичним товариством та Російським державним педагогічним університетом ім. А.І. Герцена. Безпосередню організаційну роботу взяв він Центр технології тестування «Кенгуру плюс».

У нашій країні давно склалася чітка структура математичних олімпіад, що охоплюють усі регіони та доступна кожному школяру, який цікавиться математикою. Проте, ці олімпіади, починаючи з районної і закінчуючи Всеросійською, націлені те що, щоб із учнів, вже захоплених математикою, виділити найздатніших і обдарованих. Роль таких олімпіад у формуванні наукової еліти нашої країни величезна, але переважна більшість школярів залишається осторонь них. Адже завдання, які там пропонуються, як правило, розраховані на тих, хто вже цікавиться математикою та знайомий з математичними ідеями та методами, що виходять за рамки. шкільної програми. Тому конкурс «Кенгуру», звернений до звичайнісіньких школярів, швидко завоював симпатії і хлопців, і вчителів.

Завдання конкурсу складено так, щоб кожен учень, навіть той, хто недолюблює математику, або навіть побоюється її, знайшов для себе цікаві та доступні питання. Адже головна мета цього змагання – зацікавити хлопців, вселити у них впевненість у своїх можливостях, а його девіз – «Математика для всіх».

Досвід показав, що хлопці із задоволенням вирішують завдання конкурсу, які вдало заповнюють вакуум між стандартними та часто нудними прикладами. шкільного підручниката важкими, що потребують спеціальних знань та підготовки, завданнями міських та районних математичних олімпіад.

Завершився міжнародний математичний конкурс Кенгуру-2012. Пропонуємо увазі школярів 3-4 класів та їхніх батьків можливість звірити свої завдання з відповідями до конкурсу «Кенгуру».
Запитання згруповані за складністю (за балами). Відповіді на завдання перебувають після запитань.

Завдання, що оцінюються в 3 бали

1. Саша малює на плакаті слова УРА КЕНГУРУ. Одноманітні букви він малює одним кольором, а різні букви — різними кольорами. Скільки різних кольорів йому знадобиться?
Варіанти:
(А) 6 (Б) 7 (В) 8 (Г) 9 (Д) 10

2. Один будильник поспішає на 25 хвилин та показує 7 годин 50 хвилин. Який час показує інший будильник, що відстає на 15 хвилин?
Варіанти:
(А) 7 год 10 хв (Б) 7 год 25 хв (В) 7 год 35 хв (Г) 7 год 40 хв (Д) 8 год

3. Тільки на одній із цих п'яти картинок площа зафарбованої частини не дорівнює площі білої частини. На якій?

Варіанти:

4. Три повітряних кулькикоштують на 12 рублів більше, ніж одна кулька. Скільки коштує одна кулька?
Варіанти:
(А) 4руб. (Б) 6 руб. (В) 8 руб. (Г) 10 руб. (Д) 12 руб.

5. На якому з малюнків клітини А2, В1 та СЗ зафарбовані?

Варіанти:

6. У школі для звірів навчаються 3 кошеня, 4 каченя, 2 гусенята та кілька цуценят. Коли вчитель перерахував лапи всіх своїх учнів, вийшло 44. Скільки щенят навчається у школі?
Варіанти:
(А) 6 (Б)5 (В) 4 (Г)3 (Д) 2

7. Що не дорівнює семи?
Варіанти:
(А) число днів у тижні (Б) півдюжини (Д) число кольорів веселки
(Б) число букв у слові КЕНГУРУ (Г) номер цього завдання

8. Плитки двох видів були викладені на стіні у шаховому порядку. Декілька плиток впали зі стіни (див. малюнок). Скільки смугастих плиток упало?

Варіанти:
(А) 9 (Б) 8 (В) 7 (Г) 6 (Д) 5

9. Петя задумав число, додав до нього 3, суму помножив на 50, знову додав 3, помножив результат на 4 та отримав 2012. Яке число задумав Петя?
Варіанти:
(А) 11 (Б) 9 (В) 8 (Г) 7 (Д) 5

10. У лютому 2012 року у зоопарку народився маленький кенгуру. Сьогодні, 15 березня, йому виповнюється 20 днів. Якого дня він народився?
Варіанти:
(А) 19 лютого (Б) 21 лютого (В) 23 лютого (Г) 24 лютого (Д) 26 лютого

Завдання, що оцінюються в 4 бали

11. На аркуш паперу Вася наклеїв один за одним 5 однакових квадратів. Видимі частини цих квадратів на малюнку позначені літерами. Яким чином Вася наклеював квадрати?

Варіанти:
(А) А, Б, В, Р, Д (Б) Б, Р, В, Д, А (В) А, Д, Б, Р (Г) Р, Д, Б, В, А (Д) ) Г, Б, В, Д, А

12. Блоха стрибає довгими сходами. Вона може стрибати або на 3 сходинки вгору або на 4 сходинки вниз. За яке найменше число стрибків вона може перебратися із землі на 22 сходинку?
Варіанти:
(А) 7 (Б) 9 (В) 10 (Г) 12 (Д) 15

13. Федя виклав правильний ланцюжок із семи доміношок (кількість точок у сусідніх квадратиках двох різних доміношок завжди однаково). На всіх доминках разом було 33 крапки. Потім Федя забрав дві доміношки з отриманого ланцюжка (див. рисунок). Скільки точок було у квадратику, в якому стоїть знак питання?

Варіанти:
(А)2 (Б)3 (В) 4 (Г) 5 (Д) 6

14. За рік до народження Каті її батькам разом було 40 років. Скільки зараз років Каті, якщо через 2 роки їй та її батькам разом буде 90 років?
Варіанти:
(А) 15 (Б) 14 (В) 13 (Г) 8 (Д) 7

15. Чотирикласниця Маша та її брат першокласник Мишко вирішували завдання конкурсу «Кенгуру» для 3-4 класів. В результаті виявилося, що Мишко отримав не 0 балів, а Маша – не 100 балів. На яке найбільше балів Маша могла обігнати Мишу?
Варіанти:
(А) 92 (Б) 94 (В) 95 (Г) 96 (Д) 97

16. У «правильно» дивного годинника, що йде, переплутані стрілки (годинна, хвилинна і секундна). О 12:55:30 стрілки розташовувалися так, як показано на малюнку. Що покаже цей годинник о 20 годині 12 хвилин?

Варіанти:

17. На рибалку вирушили п'ятеро чоловіків з однієї родини: дідусь, 2 його сини та 2 онуки. Їх звуть: Борис Григорович, Григорій Вікторович, Андрій Дмитрович, Віктор Борисович та Дмитро Григорович. Як у дитинстві звали дідуся?
Варіанти:
(А) Андрій (Б) Боря (В) Вітя (Г) Гриша (Д) Діма

18. Паралелепіпед складається з чотирьох частин. Кожна частина складається із 4 кубиків однакового кольору (див. малюнок). Яку форму має біла частина?

Варіанти:

19. У футболі команда отримує за перемогу 3 очки, за нічию – 1 очко, а за поразку – 0 очок. Команда зіграла 38 матчів і здобула 80 очок. Яке найбільше разів ця команда могла програти?
Варіанти:
(А) 12 (Б) 11 (В) 10 (Г) 9 (Д) 8

20. До п'ятизначного числа, сума цифр якого дорівнює 2, додали двозначне число. Вийшло знову п'ятизначне число, сума цифр якого дорівнює 2. Яке число вийшло?
Варіанти:
(А) 20000 (Б) 11000 (В) 10100 (Г) 10010 (Д) 10001

Завдання, що оцінюються в 5 балів

21. Неподалік Венеції розташовані три острови: Мурано, Бурано і Торчелло. Відвідати Торчелло можна лише побувавши дорогою і на Мурано, і на Бурано. Кожен із 15 туристів відвідав хоча б один острів. При цьому 5 людей відвідали Торчелло, 13 побували на Мурано і 9 осіб - на Бурано. Скільки туристів відвідали рівно два острови?
Варіанти:
(А) 2 (Б) 3 (В) 4 (Г) 5 (Д) 9

22. Паперовий кубик розрізали та розгорнули. Які з фігур 1-5 могли вийти?

Варіанти:
(А) всі (Б) тільки 1, 2, 4 (В) тільки 1, 2, 4, 5
(Г) лише 1, 4, 5 (Д) тільки 1,2,3

23. Микита вибрав два тризначні числа, у яких збігаються суми цифр Від більшого числа він забрав менше. Яке найбільше могло отримати Микита?
Варіанти:
(А) 792 (Б) 801 (В) 810 (Г) 890 (Д) 900

24. Опівдні зі столиці до міста А вийшли скорохід та торговець. Одночасно тією ж дорогою назустріч їм з А вийшов загін стражників. За годину стражники зустріли скорохода, ще за 2 години вони зустріли торговця, а ще за 3 години стражники прибули до столиці. У скільки разів швидше за торговця йде скорохід?
Варіанти:
(А) 2 (Б) 3 (В) 4 (Г) 5 (Д) 6

25. Скільки всього квадратиків, утворених виділеними лініями, зображено малюнку?

Варіанти:
(А) 43 (Б) 58 (В) 62 (Г) 63 (Д) 66

26. У рівності КЕН = ГУ * РУ різними літерамипозначені різні ненульові цифри, а літерами – однакові цифри!
Знайдіть Е, якщо відомо, що число КЕН - найменше з можливих.
Варіанти:
(А) 2 (Б) 5 (В) 6 (Г) 8 (Д) 9

Відповіді до конкурсу "Кенгуру"-2012 для 3-4 класу: