Kümnendmurru jagamine naturaalarvuga Mordkovich. Suuline töö Kaardid. Mitu tiiba on kassipojal?

Vaatame selles valguses näiteid kümnendkohtade jagamisest.

Näide.

Jagage kümnendmurd 1,2 arvuga kümnend 0,48 .

Lahendus.

Vastus:

1,2:0,48=2,5 .

Näide.

Jagage perioodiline kümnendmurd 0.(504) kümnendmurruga 0,56.

Lahendus.

Teisendame perioodilise kümnendmurru tavaliseks murruks: . Teisendame ka viimase kümnendmurru 0,56 tavaliseks murruks, meil on 0,56 = 56/100. Nüüd saame liikuda algsete kümnendkohtade jagamiselt harilike murdude jagamisele ja lõpetada arvutused: .

Teisendame saadud hariliku murru kümnendmurruks, jagades lugeja veeruga nimetajaga:

Vastus:

0,(504):0,56=0,(900) .

Lõpmatute mitteperioodiliste kümnendmurdude jagamise põhimõte erineb lõplike ja perioodiliste kümnendmurdude jagamise põhimõttest, kuna mitteperioodilisi kümnendmurde ei saa teisendada tavalisteks murdudeks. Lõpmatute mitteperioodiliste kümnendmurdude jagamine taandatakse lõplike kümnendmurdude jagamiseks, mille jaoks teostame numbrite ümardamine kuni teatud tasemeni. Veelgi enam, kui üks arvudest, millega jagamine toimub, on lõplik või perioodiline kümnendmurd, ümardatakse see ka sama numbrini kui mitteperioodiline kümnendmurd.

Näide.

Jagage lõpmatu mitteperioodiline koma 0,779... lõpliku kümnendkoha arvuga 1,5602.

Lahendus.

Kõigepealt peate ümardama kümnendkohad, et saaksite liikuda lõpmatute mitteperioodiliste kümnendkohtade jagamiselt lõplike kümnendkohtade jagamisele. Saame ümardada lähima sajandikuni: 0,779…≈0,78 ja 1,5602≈1,56. Seega 0,779…:1,5602≈0,78:1,56= 78/100:156/100=78/100·100/156= 78/156=1/2=0,5 .

Vastus:

0,779…:1,5602≈0,5 .

Naturaalarvu jagamine kümnendmurruga ja vastupidi

Naturaalarvu kümnendmurruga jagamise ja kümnendmurdu jagamise lähenemisviisi olemus naturaalarv ei erine kümnendmurdude jagamise olemusest. See tähendab, et lõplikud ja perioodilised murrud asendatakse tavaliste murdudega ning lõpmatud mitteperioodilised murrud ümardatakse.

Illustreerimiseks vaadake näidet kümnendmurru jagamisest naturaalarvuga.

Näide.

Jagage kümnendmurd 25,5 naturaalarvuga 45.

Lahendus.

Asendades kümnendmurru 25,5 hariliku murruga 255/10=51/2, taandatakse jagamine hariliku murru jagamisele naturaalarvuga:. Saadud murdarvu kümnendmärgistuses on vorm 0,5(6) .

Vastus:

25,5:45=0,5(6) .

Kümnendmurru jagamine naturaalarvuga veeruga

Lõplikud kümnendmurrud on mugav jagada naturaalarvudeks veeruga analoogselt naturaalarvude veeruga jagamisega. Toome välja jagamise reegli.

To jagage kümnendmurd naturaalarvuga, kasutades veergu, vajalik:

• lisage jagatavast kümnendmurdust paremale mitu numbrit 0 (jagamise käigus saate vajadusel lisada suvalise arvu nulle, kuid neid nulle ei pruugi vaja minna);
• jagage kümnendmurru veeruga naturaalarvuga vastavalt kõigile naturaalarvude veeruga jagamise reeglitele, kuid kui kümnendmurru kogu osa jagamine on lõpetatud, peate jagatisesse panema koma ja jätkake jagamist.

Ütleme kohe, et lõpliku kümnendmurru naturaalarvuga jagamise tulemusena saad kas lõpliku kümnendmurru või lõpmatu perioodilise kümnendmurru. Tõepoolest, pärast kõigi mitte-0 komakohtade jagamise lõpetamist jagatav murd, jääk võib olla 0 ja me saame lõpliku kümnendmurru või hakkavad jäägid perioodiliselt korduma ja saame perioodilise kümnendmurru.

Mõistame näidete lahendamisel veerus kümnendmurdude naturaalarvudega jagamise kõiki nõtkusi.

Näide.

Jagage kümnendmurd 65,14 4-ga.

Lahendus.

Jagame kümnendmurru veeru abil naturaalarvuga. Lisame murru 65,14 tähistuses paremale paar nulli ja saame võrdse kümnendmurru 65,1400 (vt võrdsed ja ebavõrdsed kümnendmurrud). Nüüd saate hakata jagama veeruga kümnendmurru 65.1400 täisarvu naturaalarvuga 4:

See lõpetab kümnendmurru täisarvu jagamise. Siin jagatis peate panema koma ja jätkama jagamist:

Oleme jõudnud jäägini 0, selles etapis veeruga jagamine lõpeb. Selle tulemusena on meil 65,14:4=16,285.

Vastus:

65,14:4=16,285 .

Näide.

Jagage 164,5 27-ga.

Lahendus.

Jagame kümnendmurru veeru abil naturaalarvuga. Pärast kogu osa jagamist saame järgmise pildi:

Nüüd paneme jagatisesse koma ja jätkame veeruga jagamist:

Nüüd on selgelt näha, et jäägid 25, 7 ja 16 on hakanud korduma, samas kui jagatis korduvad numbrid 9, 2 ja 5. Seega, jagades kümnendkoha 164,5 27-ga, saame perioodilise kümnendkoha 6,0(925) .

Vastus:

164,5:27=6,0(925) .

Kümnendmurdude veergude jagamine

Kümnendmurru jagamist kümnendmurruga saab taandada kümnendmurru jagamisele naturaalarvuga veeruga. Selleks tuleb dividend ja jagaja korrutada sellise arvuga nagu 10 või 100 või 1000 jne, nii et jagajast saab naturaalarv ning seejärel jagada naturaalarvuga veeruga. Seda saame teha tänu jagamise ja korrutamise omadustele, kuna a:b=(a·10):(b·10) , a:b=(a·100):(b·100) jne.

Teisisõnu, lõpu kümnendkoha jagamiseks lõpu kümnendkohaga, vaja:

• dividendis ja jagajas liigutage koma paremale nii mitme koha võrra, kui palju on jagajas pärast koma; kui dividendis pole koma liigutamiseks piisavalt märke, peate lisama vajaliku arvu koma nullid paremale;
• Pärast seda jagage kümnendveeruga naturaalarvuga.

Näite lahendamisel kaaluge selle kümnendmurruga jagamise reegli rakendamist.

Näide.

Jagage veeruga 7,287 2,1-ga.

Lahendus.

Liigutame koma nendes kümnendmurdudes ühe numbri võrra paremale, see võimaldab liikuda kümnendmurru 7.287 jagamiselt kümnendmurruga 2.1 kümnendmurru 72.87 jagamisele naturaalarvuga 21. Jagame veergude järgi:

Vastus:

7,287:2,1=3,47 .

Näide.

Jagage koma 16,3 kümnendkohaga 0,021.

Lahendus.

Liigutage dividendi ja jagaja koma kolme paremasse kohta. Ilmselgelt ei ole jagajal koma liigutamiseks piisavalt numbreid, seega lisame paremale vajaliku arvu nulle. Nüüd jagame veeruga murdosa 16300,0 naturaalarvuga 21:

Sellest hetkest hakkavad jäägid 4, 19, 1, 10, 16 ja 13 korduma, mis tähendab, et korduvad ka jagatis olevad numbrid 1, 9, 0, 4, 7 ja 6. Selle tulemusena saame perioodilise kümnendmurru 776,(190476) .

Vastus:

16,3:0,021=776,(190476) .

Pange tähele, et väljakuulutatud reegel võimaldab teil jagada naturaalarvu veeruga viimaseks kümnendmurruks.

Näide.

Jagage naturaalarv 3 kümnendmurruga 5.4.

Lahendus.

Pärast koma ühe koha võrra paremale nihutamist jõuame arvu 30,0 jagamiseni 54-ga. Jagame veergude järgi:
.

Seda reeglit saab rakendada ka lõpmatu kümnendmurdu jagamisel 10, 100, .... Näiteks 3,(56):1000=0,003(56) ja 593,374…:100=5,93374….

Kümnendkohtade jagamine 0,1, 0,01, 0,001 jne.

Kuna 0,1 = 1/10, 0,01 = 1/100 jne, siis hariliku murruga jagamise reeglist järeldub, et kümnendmurd jagatakse 0,1, 0,01, 0,001 jne. see on sama, mis antud kümnendkoha korrutamine arvuga 10, 100, 1000 jne. vastavalt.

Teisisõnu, kümnendmurru jagamiseks arvudega 0,1, 0,01, ... peate nihutama koma 1, 2, 3, ... numbri võrra paremale ja kui kümnendmurru numbritest ei piisa koma liigutamiseks, siis tuleb õigetele nullidele lisada vajalik arv.

Näiteks 5,739:0,1=57,39 ja 0,21:0,00001=21 000.

Sama reeglit saab rakendada ka lõpmatute kümnendmurdude jagamisel arvudega 0,1, 0,01, 0,001 jne. Sel juhul peaksite perioodiliste murdude jagamisel olema väga ettevaatlik, et mitte eksida jagamise tulemusel saadud murru perioodiga. Näiteks 7.5(716):0.01=757,(167), kuna peale koma liigutamist kümnendmurrus 7.5716716716... kaks kohta paremale on meil kirje 757.167167.... Lõpmatu arvu mitteperioodiliste kümnendmurdudega on kõik lihtsam: 394,38283…:0,001=394382,83… .

Murru või segaarvu jagamine kümnendkohaga ja vastupidi

Murru või segaarvu jagamine lõpliku või perioodilise kümnendkohaga ning lõpliku või perioodilise kümnendkoha jagamine murdarvuga või seganumber taandub harilike murdude jagamisele. Selleks asendatakse kümnendmurrud vastavate tavaliste murrudega ja segaarv esitatakse valemurruna.

Lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurru jagamisel hariliku murru või segaarvuga ja vastupidi peaksite jätkama kümnendmurdude jagamisega, asendades hariliku murru või segaarvu vastava kümnendmurruga.

Bibliograafia.

• Matemaatika: õpik 5. klassi jaoks. Üldharidus institutsioonid / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - 21. väljaanne, kustutatud. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 lk.: ill. ISBN 5-346-00699-0.
• Matemaatika. 6. klass: hariv. üldhariduse jaoks institutsioonid / [N. Ya. Vilenkin ja teised]. - 22. väljaanne, rev. - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 lk.: ill. ISBN 978-5-346-00897-2.
• Algebra:õpik 8. klassi jaoks. Üldharidus institutsioonid / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindjuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; toimetanud S. A. Teljakovski. - 16. väljaanne. - M.: Haridus, 2008. - 271 lk. : haige. - ISBN 978-5-09-019243-9.
• Gusev V. A., Mordkovich A. G. Matemaatika (juhend tehnikutesse astujatele): Proc. abiraha.- M.; Kõrgem kool, 1984.-351 lk, ill.

Kümnendmurdude naturaalarvudega jagamise reegel.

Neli identset mänguasja maksid kokku 921 rubla 20 kopikat. Kui palju maksab üks mänguasi (vt joonis 1)?

Riis. 1. Probleemi illustratsioon

Lahendus

Ühe mänguasja maksumuse leidmiseks peate selle summa jagama neljaga. Teisendame summa kopikateks:

Vastus: ühe mänguasja maksumus on 23 030 kopikat, see tähendab 230 rubla 30 kopikat ehk 230,3 rubla.

Selle ülesande saate lahendada ilma rublade kopikateks konverteerimata, st jagage kümnendmurd naturaalarvuga: .

Kümnendmurru naturaalarvuga jagamiseks peate murdosa selle arvuga jagama, kuna naturaalarvud jagunevad, ja panema jagatisesse koma, kui kogu osa jagamine on lõpetatud.

Jagame veergu samamoodi nagu naturaalarvud. Pärast arvu 2 eemaldamist (kümnendike arv on esimene koht pärast koma dividendis 921,20) paneme jagatisesse koma ja jätkame jagamist:

Vastus: 230,3 rubla.

Jagame veergu samamoodi nagu naturaalarvud. Pärast arvu 6 eemaldamist (kümnendike arv on dividendi tähises koma järgnev arv 437,6), paneme jagatisesse koma ja jätkame jagamist:

Kui dividend on jagajast väiksem, algab jagatis nullist.

1 ei jagu 19-ga, seega paneme jagatisesse nulli. Kogu osa jagamine on lõpetatud, jagatisesse paneme koma. Me võtame maha 7. 17 ei jagu 19-ga, jagatisesse kirjutame nulli. Võtame maha 6 ja jätkame jagamist:

Jagame nii, nagu naturaalarvud jagunevad. Jagatisesse paneme koma kohe, kui eemaldame 8 - esimene koht pärast koma dividendis 74,8. Jätkame jagamist edasi. Lahutamisel saame 8, kuid jagamist ei lõpetata. Teame, et kümnendmurru lõppu saab lisada nulle – see ei muuda murru väärtust. Määrame nulli ja jagame 80 10-ga. Saame 8 - jagamine on lõppenud.

Kümnendmurru jagamiseks arvuga 10, 100, 1000 jne, peate selle murdosa koma nihutama nii palju numbrit vasakule, kui palju on jagaja ühe järel nulle.

Peal see õppetundÕppisime, kuidas jagada kümnendmurdu naturaalarvuga. Kaalusime nii tavalise naturaalarvuga varianti kui ka võimalust, kus jagamine toimub numbriühikuga (10, 100, 1000 jne).

Lahendage võrrandid:

Tundmatu jagaja leidmiseks tuleb dividend jagada jagatisega. See on .

Me jagame veergu. Pärast arvu 4 eemaldamist (kümnendike arv on esimene koht pärast koma dividendis 134,4), paneme jagatisesse koma ja jätkame jagamist:

Murd on üks või mitu terviku osa, mida tavaliselt peetakse üheks (1). Nagu naturaalarvude puhul, saab ka murdarvudega sooritada kõiki põhilisi aritmeetilisi toiminguid (liitmine, lahutamine, jagamine, korrutamine), selleks peate teadma murdudega töötamise tunnuseid ja eristama nende tüüpe. Murrud on mitut tüüpi: kümnend- ja tavalised või lihtmurrud. Igal murdutüübil on oma eripärad, kuid kui olete põhjalikult aru saanud, kuidas neid käsitleda, saate kõik näited murdudega lahendada, kuna teate murdarvudega aritmeetiliste arvutuste tegemise põhiprintsiipe. Vaatame näiteid, kuidas jagada murdosa täisarvuga kasutades erinevad tüübid fraktsioonid.

Kuidas jagada lihtmurdu naturaalarvuga?
Tavalised või lihtmurrud on murrud, mis on kirjutatud arvude suhte kujul, milles murdosa ülaosas on näidatud dividend (lugeja) ja allosas on näidatud murdosa jagaja (nimetaja). Kuidas jagada sellist murdosa täisarvuga? Vaatame näidet! Oletame, et peame 8/12 jagama 2-ga.

Selleks peame tegema mitmeid toiminguid:
Seega, kui seisame silmitsi ülesandega jagada murdosa täisarvuga, näeb lahendusskeem välja umbes selline:

Sarnasel viisil saate jagada mis tahes tavalise (liht)murru täisarvuga.

Kuidas jagada koma täisarvuga?
Kümnend on murd, mis saadakse ühiku jagamisel kümneks, tuhandeks ja nii edasi. Aritmeetilised toimingud kümnendkohtadega on üsna lihtsad.

Vaatame näidet, kuidas jagada murdosa täisarvuga. Oletame, et peame jagama kümnendmurru 0,925 naturaalarvuga 5.

Kokkuvõtteks peatume kahel põhipunktil, mis on olulised kümnendmurdude täisarvuga jagamisel:

• kümnendmurru jagamiseks naturaalarvuga kasutatakse pikka jagamist;
  
• Jagatisesse pannakse koma, kui dividendi kogu osa jagamine on lõppenud.
  

Nende rakendamine lihtsad reeglid, saate alati hõlpsasti jagada mis tahes kümnendkoha või lihtmurd täisarvu järgi.

Paneme reegli kirja ja kaalume selle rakendamist näidete abil.

Kümnendmurru jagamisel naturaalarvuga:

1) jagama koma tähele panemata;

2) kui terve osa jagamine lõpeb, paneme jagatisesse koma.

Kui terve osa on väiksem kui jagaja, siis jagatise täisarv osa on null.

Näited kümnendmurdude jagamisest naturaalarvudega.

Jagame komale tähelepanu pööramata ehk jagame 348 6-ga. 34 jagamisel 6-ga võtame kumbki 5. 5∙6=30, 34-30=4 ehk jääk on 4.

Kümnendmurru naturaalarvuga jagamise ja täisarvude jagamise erinevus seisneb ainult selles, et kui täisarvu jagamine on lõpetatud, paneme jagatisesse koma. See tähendab, et koma läbimisel kirjutame enne selle alla võtmist täisarvu 4, murdosast arvu 8 jaotuse jäägini jagatisesse koma.

Võtame maha 8. 48:6=8. Privaatselt kirjutame 8.

Niisiis, 34,8:6 = 5,8.

Kuna 5 ei jagu 12-ga, kirjutame jagatisesse nulli. Kogu osa jagamine on lõpetatud, jagatisesse paneme koma.

Võtame maha 1. Jagades 51 12-ga, võtame 4. Ülejäänud osa on 3.

Võtame maha 6. 36:12=3.

Seega 5,16:12=0,43.

3) 0,646:38=?

Dividendi täisarvuline osa sisaldab nulli. Kuna null ei jagu 38-ga, siis paneme jagatisesse 0. Täisarvulise osa jagamine on lõpetatud, jagatisesse kirjutame koma.

Võtame maha 6. Kuna 6 ei jagu 38-ga, kirjutame jagatisesse veel ühe nulli.

Võtame maha 4. Jagades 64 38-ga, võtame 1. Ülejäänud osa on 26.

Võtame maha 6. 266:38=7.

Niisiis, 0,646:38 = 0,017.

4) 14917,5:325=?

Jagades 1491 325-ga, võtame kumbki 4. Jääk on 191. Võtame ära 7. Jagades 1917 325-ga, võtame igaüks 5. Jääk on 292.

Kuna kogu osa jagamine on lõpetatud, kirjutame jagatisesse koma.

Iga osa.
Lahendus. Ülesande lahendamiseks väljendame lindi pikkust detsimeetrites: 19,2 m = 192 dm. Aga 192: 8 = 24. See tähendab, et iga osa pikkus on 24 dm,

see tähendab 2,4 m Kui korrutada 2,4 8-ga, saame 19,2. Nii et 2,4 on 19,2 jagatis 8-ga.

Nad kirjutavad: 19,2: 8 = 2,4.

Sama vastuse saab ilma arvestite ümberarvestamata detsimeetrid. Selleks peate jagama 19,2 8-ga, pööramata tähelepanu komale, ja panema jagatisesse koma, kui kogu osa jagamine lõpeb:

Kümnendmurru jagamine naturaalarvuga tähendab murdosa leidmist, mis selle naturaalarvuga korrutades annab dividendi.

Kümnendmurru naturaalarvuga jagamiseks peate:

1) jagage murd selle arvuga, jättes koma tähelepanuta;
2) pane jagatisesse koma, kui terve osa jagamine lõpeb;

Kui täisarvu osa on väiksem kui jagaja, algab jagatis nullist:

Jagage 96,1 10-ga. Kui korrutate jagatise 10-ga, peaksite uuesti saama 96,1.

Teisisõnu kasutatakse jagamist murdarvu kümnendkohaks teisendamiseks.
Näide. Teisendage murd kümnendkohaks.
Lahendus. Murd on 3 jagatis 4-ga. 3 jagamine 4-ga annab kümnendmurruks 0,75. Seega = 0,75.

Mida tähendab kümnendmurru jagamine naturaalarvuga?
Kuidas jagada kümnendmurdu naturaalarvuga?
Kuidas jagada koma 10, 100, 1000-ga?
Kuidas teisendada murd kümnendkohaks?

1340. Tehke jagamine:

a) 20,7: 9;
b) 243,2: 8;
c) 88,298: 7;
d) 772,8: 12;
e) 93,15: 23;
e) 0,644: 92;
g) 1:80;
h) 0,909: 45;
i) 3:32;
j) 0,01242: 69;
l) 1,016: 8;
m) 7,368:24.

1341. Polaarekspeditsiooniks laaditi lennukile 3 traktorit, igaüks kaaluga 1,2 tonni, ja 7 mootorsaani. Kõigi mootorsaanide mass on 2 tonni suurem kui traktorite mass. Kui suur on ühe mootorsaani mass?

a) 4x - x = 8,7; c) a + a + 8,154 = 32;
b) Zu + by = 9,6; d) 7k - 4k - 55,2 = 63,12.

1349. Kahes korvis on 16,8 kg tomateid. Ühes korvis on kaks korda rohkem tomateid kui teises. Mitu kilogrammi tomateid on igas korvis?

1350. Esimese välja pindala on 5 korda suurem kui teise välja pindala. Mis on iga välja pindala, kui ruut teine ​​on 23,2 hektarit väiksem kui esimese pindala?

1351. Kompoti valmistamiseks valmistati segu 8 osast (massi järgi) kuivatatud õuntest, 4 osast aprikoosidest ja 3 osast rosinatest. Mitu kilogrammi iga kuivatatud puuvilja kulus 2,7 kg sellise segu jaoks?

1352. Kahes kotis on 1,28 tsentnerit jahu. Esimene kott sisaldab 0,12 tsentnerit rohkem jahu kui teine. Mitu tsentnerit jahu on ühes kotis?

1353. Kahes korvis on 18,6 kg õunu. Esimeses korvis õunu on 2,4 kg vähem kui teises. Mitu kilogrammi õunu on igas korvis?

1354. Väljenda kümnendkohana:

1355. 100 g mee kogumiseks toimetab mesilane tarusse 16 tuhat koormat nektarit. Mis on üks nektarikoorem?

1356. Pudelis on 30 g ravimit. Leidke ühe tilga ravimi mass, kui pudelis on 1500 tilka.

1357. Esitage murru kümnendkohana ja toimige järgmiselt.

1358. Lahenda võrrand:

a) (x - 5,46) -2 = 9;

b) (y + 0,5): 2 = 1,57.

1359. Leia väljendi tähendus:

a) 91,8: (10,56 - 1,56) + 0,704; e) 15,3 -4:9 + 3,2;
b) (61,5 - 5,16): 30 + 5,05; e) (4,3 + 2,4: 8) 3;
c) 66,24 - 16,24: (3,7 + 4,3); g) 280,8: 12 - 0,3 24;
d) 28,6 + 11,4: (6,595 + 3,405); h) (17,6 13–41,6): 12.

1360. Arvuta suuliselt:

a) 2,5 - 1,6; b) 1,8 + 2,5; c) 3,4 - 0,2; d) 5 + 0,35;
3,2 - 1,4; 2,7 + 1,6; 2,6 - 0,05; 3,7 + 0,24;
0,47 - 0,27; 0,63 + 0,17; 4,52 - 1,2; 0,46 + 1,8;
0,64-0,15; 0,38 + 0,29; 4-0,8; 0,57 + 3;
0,71 - 0,28; 0,55 + 0,45; 1 - 0,45; 1,64 + 0,36.

a) 0,3 2; d) 2,3 3; g) 3,7 10; i) 0,18 5;
b) 0,8 3; e) 0,21 4; h) 0,09 6; j) 0,87 0.
c) 1,2 2; e) 1,6 5;

1362. Arva ära, mis on võrrandi juured:

a) 2,9x = 2,9; c) 3,7x = 37; e) a 3 = a;
b) 5,25x = 0; d) x 2 = x e) m 2 = m 3.

1363. Kuidas muutub avaldise 2.5a väärtus, kui a: suurendatakse 1 võrra? suurendada 2 võrra? 2 korda suurendada?

1364. Ütle mulle, kuidas koordinaatkiir märkige arv: 0,25; 0 5; 0,75. Mõelge, millised antud arvudest on võrdsed. Milline murdosa nimetajaga 4 võrdub 0,5-ga? Voldi:
1365. Mõelge reeglile, mille järgi arvujada koostatakse, ja kirjutage sellesse jadasse veel kaks arvu:

a) 1,2; 1,8; 2,4; 3; ... c) 0,9; 1,8; 3,6; 7,2; ...
b) 9,6; 8,9; 8,2; 7,5; ... d) 1,2; 0,7; 2,2; 1,4; 3,2; 2,1; ...

1366. Järgige neid samme.

a) (37,8 - 19,1) 4; c) (64,37 + 33,21 - 21,56) 14;
b) (14,23 + 13,97) 31; d) (33,56 - 18,29) (13,2 + 24,9 - 38,1).

a) 3,705; 62,8; 0,5 korda 10;

b) 2,3578; 0,0068; 0,3 100 korra kohta.

1368. Ümardage arv 82 719 364:

a) kuni ühikuni; c) kuni kümnendikuni; d) kuni tuhandeid.
b) kuni sadu; d) kuni sajandikku;

1369. Sooritage toiming:

1370. Võrdle:

1371. Kolja, Petja, Ženja ja Senja kaalusid end kaalul. Tulemused olid: 37,7 kg; 42,5 kg; 39,2 kg; 40,8 kg. Leidke iga poisi mass, kui on teada, et Kolja on Senjast raskem ja Petjast kergem ning Ženja on Senjast kergem.

1372. Lihtsustage väljendit ja leidke selle tähendus:

a) 23,9 - 18,55 - mt, kui t = 1,64;
b) 16,4 + k + 3,8, kui k = 2,7.

1373. Lahenda võrrand:

a) 16,1 - (x - 3,8) = 11,3;

b) 25,34 - (2,7 + y) = 15,34.

1374. Leia väljendi tähendus:

1) (1070 - 104 040: 2312) 74 + 6489;
2) (38 529 + 205 87) : 427 - 119.

1375. Tehke jagamine:

a) 53,5: 5; e) 0,7:25; i) 9,607: 10;
b) 1,75: 7; e) 7,9: 316; j) 14,706: 1000;
c) 0,48:6; g) 543,4: 143; l) 0,0142: 100;
d) 13,2: 24; h) 40,005: 127; m) 0,75: 10 000.

1376. Auto kõndis mööda maanteed 3 tundi kiirusega 65,8 km/h ja siis 5 tundi mööda pinnastee. Millise kiirusega ta mööda pinnasteed kõndis, kui kogu tema tee pikkus on 324,9 km?

1377. Laos oli kivisütt 180,4 tonni. Seda kivisütt tarniti koolide kütteks. Mitu tonni kivisütt on lattu alles?

1378. Põllud olid küntud. Leidke selle põllu pindala, kui küntakse 32,5 hektarit.
1379. Lahenda võrrand:

a) 15x = 0,15; f) 8p - 2p - 14,21 = 75,19;
b) 3,08: y = 4; g) 295,1: (n - 3) = 13;
c) + 8a puhul = 1,87; h) 34 (m + 1,2) = 61,2;
d) 7z - 3z = 5,12; i) 15 (k - 0,2) = 21.
e) 2t + 5t + 3,18 = 25,3;

1380. Leia väljendi tähendus:

a) 0,24: 4 + 15,3: 5 + 12,4: 8 + 0,15: 30;
b) (1,24 + 3,56): 16;
c) 2,28 + 3,72: 12;
d) 3,6 4–2,4: (11,7–3,7).

1381. Kolmelt heinamaalt koguti 19,7 tonni heina. Esimeselt ja teiselt niidult kogusime heina võrdsetes kogustes ning kolmandalt 1,1 tonni rohkem kui mõlemalt kahelt esimeselt. Kui palju heina igalt heinamaalt koguti?

1382. Kauplus müüs 3 päevaga 1240,8 kg suhkrut. Esimesel päeval müüdi 543 kg, teisel - 2 korda rohkem kui kolmandal. Mitu kilogrammi suhkrut müüdi kolmandal päeval?

1383. Auto läbis marsruudi esimese lõigu 3 tunniga, teise lõigu 2 tunniga.Mõlema lõigu pikkus kokku on 267 km. Millise kiirusega sõitis auto igal lõigul, kui teisel lõigul oli kiirus 8,5 km/h suurem kui esimesel?

1384. Teisenda kümnendkohtadeks;

1385. Koostage joonisel 151 näidatud joonisega võrdne kujund.

1386. Linnast väljus jalgrattur kiirusega 13,4 km/h. 2 tunni pärast järgnes talle teine ​​jalgrattur, kelle kiirus oli 17,4 km/h. Läbi

Mitu tundi pärast lahkumist jõuab teine ​​jalgrattur esimesele järele?

1387. Vastuvoolu liikuv paat läbis 6 tunniga 177,6 km. Leia paadi enda kiirus, kui praegune kiirus on 2,8 km/h.

1388. Segisti, mis varustab 30 liitrit vett minutis, täitis vanni 5 minutiga. Seejärel pandi kraan kinni ja avati äravooluava, kust 6 minutiga kogu vesi välja voolas. Mitu liitrit vett valati 1 minuti jooksul?

1389. Lahenda võrrand:

a) 26 (x + 427) = 15 756; c) 22 374: (k - 125) = 1243;
b) 101 (351 + y) = 65 549; d) 38 007: (4223 - t) = 9.

N.Ya. VILENKIN, V. I. ŽOHOV, A. S. TŠESNOKOV, S. I. ŠVARTSBURD, matemaatika klass 5, õpik õppeasutused

matemaatika video allalaadimine, kodutöö, õpetajad ja koolilapsed appi