Kvantarv l määrab. Elektronkvantarvud

– täis- või murdarvud, mis määravad kvantsüsteemi (molekul, aatom, aatomituum, elementaarosake) iseloomustavate füüsikaliste suuruste võimalikud väärtused. Kvantarvud peegeldavad diskreetsust (kvantimist) füüsikalised kogused, mis iseloomustab mikrosüsteemi. Kvantarvude komplekti, mis kirjeldavad ammendavalt mikrosüsteemi, nimetatakse täielikuks. Seega määrab elektroni oleku vesinikuaatomis nelja kvantarvuga: põhikvantarvuga n(võib võtta väärtused 1, 2, 3, ...), mis määrab elektroni energia E n (E n = -13,6/n 2 eV); orbiidi kvantarv l= 0, 1, 2, …, n – 1, mis määrab väärtuse L elektroni orbiidi nurkimpulss (L = ћ[ l(l+ 1)] 1/2); magnetkvantarv m< ±l, mis määrab orbiidi impulsi vektori suuna; ja kvantarv m s = ± 1/2, mis määrab elektronide spinnvektori suuna.

Põhilised kvantarvud

	Peamine kvantarv: n = 1, 2, ….
	Kogu nurkimpulsi kvantarv. j ei juhtu kunagi negatiivne ja võib olla täisarv (sh null) või pooltäisarv olenevalt vaadeldava süsteemi omadustest. Kogu nurga suurus hetk J on j-ga seotud seose kaudu J 2 = ћ 2 j(j + 1). = + , kus ja on orbitaal- ja pöörlemisnurkmomendi vektorid.
	Orbiidi nurkimpulsi kvantarv l võib vastu võtta ainult täisarvud: l= 0, 1, 2, … ∞. Orbiidi nurga suurus L hetk, mis on seotud l seos L ​​2 = ћ 2 l(l + 1).
	Magnetiline kvantarv. Kogusumma, orbitaali või spinni projektsioon nurkimpulss valitud teljel (tavaliselt z-teljel) on võrdne mћ. Kogumomendi jaoks m j = j, j-1, j-2, …, - (j-1), - j. Orbitaalhetke jaoks m l =l, l-1, l-2, …, -(l-1), -l. Elektroni, prootoni, neutroni, kvargi pöörlemismomendi jaoks m s= ±1/2
	Pöörlemisnurkimpulsi kvantarv s võib olla kas täisarv, või pool terve. s- osakese konstantne omadus, määrab selle omadused. Pöörlemismomendi S suurus on seotud s-ga seos S 2 = ћ 2 s(s + 1).
	Ruumiline pariteet. See on võrdne kas +1 või -1 ja iseloomustab süsteemi käitumist millal peegelpilt. P = (-1) l .

Konserveeritud (ajas muutumatute) füüsikaliste suuruste olemasolu antud süsteemi jaoks on tihedalt seotud selle süsteemi sümmeetriaomadustega. Seega, kui isoleeritud süsteem suvaliste pöörete ajal ei muutu, siis selle orbiidi nurkimment säilib. See juhtub vesinikuaatomi puhul, milles elektron liigub tuuma sfääriliselt sümmeetrilises Coulombi potentsiaalis ja seetõttu iseloomustab seda konstantne kvantarv l. Väline häire võib rikkuda süsteemi sümmeetriat, mis toob kaasa muutuse kvantarvudes endis. Vesinikuaatomi neeldunud footon võib elektroni "visata" erineva kvantarvuga orbiidile.
Lisaks kvantarvudele, mis peegeldavad mikrosüsteemi aegruumi sümmeetriat, mängivad osakestes olulist rolli nn sisemised kvantarvud. Paljud neist, nagu spin ja elektrilaeng, säilivad kõigis interaktsioonides, teised aga mõnes interaktsioonis ei säili. Nii et kvarkide kvantarvude kummalisus, mis säilib tugevas interaktsioonis, ei säili nõrgas interaktsioonis, mis peegeldab erinev olemus need interaktsioonid. Kvarkide ja gluoonide sisemine kvantarv on samuti värv. Kvarkide värvus võib võtta kolme väärtust, gluoonide värvus - kaheksa.

Peaasi . See määrab elektroni energia vesinikuaatomis ja üheelektronilistes süsteemides (He +, Li 2+ jne). Sel juhul elektroni energia

Orbitaalkvantarv l iseloomustab orbitaalide kuju ja võtab väärtused 0 kuni n– 1. Välja arvatud numbriline l on kirjatähistused

Elektronid koos sama väärtus l moodustavad alamtasandi.

Kvantarv l määrab elektroni orbiidi nurkimpulsi kvantimise tuuma sfääriliselt sümmeetrilises Coulombi väljas.

Kvantarv m l helistas magnetiline . See määrab aatomiorbitaali ruumilise asukoha ja võtab täisarvu väärtused l kuni + l läbi nulli, see tähendab 2 l+ 1 väärtused. Orbitaali asukohta iseloomustab orbitaali nurkimpulsi vektori projektsiooni väärtus M z mis tahes koordinaatteljele (tavaliselt z):

Kõik ülaltoodud saab esitada tabelis:

Orbitaalkvantarv Magnetiline kvantarv Antud väärtusega orbitaalide arv l –2, –1, 0, +1, +2 –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3

Tabel 2.1. Orbitaalide arv energia alamtasanditel.

Sama alataseme orbitaalid ( l= const) on sama energiaga. Seda tingimust nimetatakse energias degenereerunud. Niisiis lk-orbitaal - kolm korda, d- viis korda ja f– seitsmekordne degenereerunud.

Piirdepinnad s-, lk-, d-, f- orbitaalid on näidatud joonisel fig. 2.1.

s - Orbitaalid sfääriliselt sümmeetriline mis tahes n ja erinevad üksteisest ainult sfääri suuruse poolest. Nende maksimaalselt sümmeetriline kuju on tingitud sellest, et millal l= 0 ja μ l = 0.

lk - Orbitaalid olemas millal n≥ 2 ja l= 1, seega on ruumis orienteerumiseks kolm võimalust: m l= –1, 0, +1. Kõikidel p-orbitaalidel on sõlmtasapind, mis jagab orbitaali kaheks piirkonnaks, seega on piirpinnad hantlite kujuga, mis on ruumis üksteise suhtes 90° nurga all orienteeritud. Nende jaoks on sümmeetriateljed koordinaatteljed, mis on määratud p x, p y, p z.

d - Orbitaalid määratud kvantarvuga l = 2 (n≥ 3), mille juures m l= –2, –1, 0, +1, +2, see tähendab, et neid iseloomustab viis ruumis orienteerumisvõimalust. d- Märgitakse piki koordinaattelgede labadega orienteeritud orbitaalid d z² ja d x ²– y² ja labad, mis on orienteeritud piki koordinaatnurkade poolitajaid - dxy, d yz, dxz.

Seitse f-orbitaalid, vastav l = 3 (n≥ 4), on kujutatud piirpindade kujul, mis on näidatud joonisel fig. 2.1.

Kvantarvud n, l Ja m l ei iseloomusta täielikult elektroni olekut aatomis. Eksperimentaalselt on kindlaks tehtud, et elektronil on veel üks omadus – spin. Lihtsustatult võib spinni kujutada kui elektroni pöörlemist ümber oma telje. Pöörlemise kvantarv Prl sellel on ainult kaks tähendust Prl= ±1/2, mis kujutab elektroni nurkimpulsi kahte projektsiooni valitud teljele. Elektronid erinevate Prl on näidatud üles ja alla suunatud nooltega.

Mitmeelektronilistes aatomites, nagu ka vesinikuaatomis, määravad elektroni oleku sama nelja kvantarvu väärtused, kuid sel juhul ei asu elektron mitte ainult tuuma väljas, vaid ka väljas. teistest elektronidest. Seetõttu määrab energia mitmeelektronilistes aatomites mitte ainult põhi-, vaid ka orbitaalkvantarvuga või õigemini nende summaga: aatomiorbitaalide energia suureneb summa suurenedes. n + l; kui kogus on sama, täidetakse kõigepealt väiksemaga tase n ja suur l. Aatomiorbitaalide energia suureneb vastavalt seeriale

1s s p s p s ≈ 3 d ps ≈ 4 d ps ≈ 4 f ≈ 5d ps ≈ 5 f ≈ 6d lk.

Niisiis, neli kvantarvu kirjeldavad elektroni olekut aatomis ja iseloomustavad elektroni energiat, selle spinni, elektronipilve kuju ja orientatsiooni ruumis. Aatomi üleminekul ühest olekust teise toimub elektronpilve ümberstruktureerimine, st kvantarvude väärtused muutuvad, millega kaasneb energiakvantide neeldumine või emissioon aatomi poolt.

Lainefunktsiooni, mis on Schrödingeri võrrandi lahendus, nimetatakse orbitaal. Selle võrrandi lahendamiseks võetakse kasutusele kolm kvantarvu ( n, l Ja m l )

Peamine kvantarvn. see määrab elektroni energia ja elektronipilvede suuruse. Elektroni energia sõltub peamiselt elektroni kaugusest tuumast: mida lähemal on elektron tuumale, seda väiksem on tema energia. Seetõttu võime öelda, et peamine kvantarv n määratlev

määrab elektroni asukoha teatud energiatasemel. Peamisel kvantarvul on väärtused mitmest täisarvust alates 1 enne ∞ . Kui peakvantarv on võrdne 1 (n = 1 ), on elektron esimesel energiatasemel, mis asub tuumast minimaalsel võimalikul kaugusel. Sellise elektroni koguenergia on väikseim.

Tuumast kõige kaugemal energiatasemel paiknev elektron omab maksimaalset energiat. Seega, kui elektron liigub kaugemalt energia tase energia vabaneb lähedasemale. Energiatasemed on näidatud diagrammi järgi suurtähtedega:

Tähendus n…. 1 2 3 4 5

Määramine K L M N Q

Orbitaalkvantarvl . Kvantmehaaniliste arvutuste kohaselt erinevad elektronpilved mitte ainult suuruse, vaid ka kuju poolest. Elektronipilve kuju iseloomustab orbitaal- ehk külgkvantarv. Elektronpilvede erinevad kujud määravad elektronide energia muutumise ühe energiataseme piires, s.t. selle jagunemine energia alamtasanditeks. Iga elektronipilve kuju vastab elektroni mehaanilise impulsi teatud väärtusele  , määratakse orbiidi kvantarvuga:

Teatud elektronpilve kuju vastab elektroni orbiidi nurkimpulsi väga spetsiifilisele väärtusele  . Sest  saab võtta ainult kvantarvuga antud diskreetseid väärtusi l, siis ei saa elektronpilvede kujud olla suvalised: iga võimaliku väärtuse puhul l vastab elektronpilve väga spetsiifilisele kujule.

Riis. 5. Elektronide liikumismomendi graafiline tõlgendamine, kus μ - orbiidi nurkimment

elektronide liikumine

Orbiidi kvantarv võib ulatuda 0 enne n - 1 , Kokku n- väärtused.

Energia alamtasemed on tähistatud tähtedega:

Tähendus l 0 1 2 3 4

Määramine s lk d f g

Magnetiline kvantarvm l . Schrödingeri võrrandi lahendusest järeldub, et elektronpilved on ruumis teatud viisil orienteeritud. Elektronipilvede ruumilist orientatsiooni iseloomustab magnetiline kvantarv.

Magnetkvantarvuks võib olla mis tahes täisarv, nii positiivne kui ka negatiivne, alates - l kuni + l, ja kokku võib see arv võtta (2l+1) väärtused antud jaoks l, sealhulgas null. Näiteks kui l = 1, siis kolm võimalikku väärtust m (–1,0,+1) orbitaalmoment  , on vektor, mille suurus on kvantiseeritud ja määratud väärtusega l. Schrödingeri võrrandist järeldub, et mitte ainult kogus µ , kuid selle vektori suund, mis iseloomustab elektronpilve ruumilist orientatsiooni, on kvantiseeritud. Iga antud vektori suund

pikkus vastab selle projektsiooni teatud väärtusele teljele z, mis iseloomustab välise mingit suunda magnetväli. Selle projektsiooni väärtus iseloomustab m l .

Elektronide spin. Aatomispektrite uurimine näitas, et kolm kvantarvu n, l Ja m l ei ole täielik kirjeldus elektronide käitumisest aatomites. Spektraalsete uurimismeetodite arenedes ja spektriinstrumentide lahutusvõime suurenedes avastati spektrite peenstruktuur. Selgus, et spektrijooned olid poolitatud. Selle nähtuse selgitamiseks võeti kasutusele neljas kvantarv, mis on seotud elektroni enda käitumisega. Sellele kvantarvule anti nimi keerutada tähistusega m s ja võttes ainult kaks väärtust +½ Ja –½ sõltuvalt ühest kahest võimalikust elektroni spinni orientatsioonist magnetväljas. Positiivsed ja negatiivsed spinni väärtused on seotud selle suunaga. Kuna keerutada Kuna suurus on vektor, tähistatakse seda tinglikult üles või alla suunatud noolega ↓. Sama pöörlemissuunaga elektrone nimetatakse paralleelne, keerutuste vastupidiste väärtuste korral - antiparalleelne.

Spinni olemasolu elektronis tõestasid 1921. aastal eksperimentaalselt W. Gerlach ja O. Stern, kes suutsid jagada vesinikuaatomite kiir kaheks osaks, mis vastavad elektronide spinni orientatsioonile. Nende katse ülesehitus on näidatud joonisel fig. 6. Kui vesinikuaatomid lendavad läbi tugeva magnetvälja piirkonna, interakteerub iga aatomi elektron magnetväljaga ja see põhjustab aatomi kõrvalekaldumise algselt sirgelt teelt.Aatomi kõrvalekaldumise suund sõltub spinni orientatsioonist oma elektronist. Elektroni spinn ei sõltu välistingimustest ning seda ei saa hävitada ega muuta.

Nii tehti lõpuks kindlaks, et kogu elektroni olekut aatomis iseloomustavad neli kvantarvu n, l, m l . Ja m s ,

Riis. 6. Stern-Gerlachi eksperimendi skeem

Elektronkvantarvud

Peamine kvantarv n määrab elektroni koguenergia antud orbitaalil. See võib võtta mis tahes täisarvu, alates ühest (n = 1,2,3, ...). Under peamine kvantarv, võrdub ∞-ga, tähendab see, et elektronile on antud piisavalt energiat selle täielikuks eraldumiseks tuumast (aatomi ionisatsioon).

Lisaks selgub, et teatud energiatasemete piires võivad elektronid oma energia alamtasemete poolest erineda. Antud energiataseme erinevatele alamtasanditele kuuluvate elektronide energiaseisundi erinevusi peegeldab külg (mõnikord nimetatakse seda ka orbitaalseks) kvantarv l. See kvantarv võib võtta täisarvud vahemikus 0 kuni n - 1 (l = 0,1, ..., n - 1). Tavaliselt tähistatakse l arvväärtusi järgmiste tähestikuliste sümbolitega:

Väärtus l 0 1 2 3 4
Kirja tähistus s p d f g

Sel juhul räägime elektronide s -, p-, d -, f -, g - olekutest või s -, p -, d -, f -, g - orbitaalidest.

Orbitaal on elektroni positsioonide kogum aatomis, s.t. ruumi piirkond, kus elektron on kõige tõenäolisemalt leitud.

Külg- (orbitaal)kvantarv l iseloomustab elektronide erinevaid energiaseisundeid antud tasemel, määrab elektronipilve kuju ja ka orbitaalmoment lk- elektroni nurkimpulss, kui see pöörleb ümber tuuma (sellest ka selle kvantarvu teine ​​nimi - orbitaal)

Seega liigub elektron, millel on osakese ja laine omadused, suure tõenäosusega ümber tuuma, moodustades elektronipilve, mille kuju on s-, p-, d-, f-, g-olekus erinev. .

Rõhutame, et elektronpilve kuju sõltub külgkvantarvu l väärtusest. Seega, kui l = 0 (s-orbitaal), siis on elektronpilvel sfääriline kuju (sfääriline sümmeetria) ja sellel puudub ruumis suund

Kui l = 1 (p-orbitaal), on elektronpilvel hantli kuju, st. jooniselt kaheksa saadud pöörleva keha kuju . D -, f - ja g - elektronide elektronpilvede kuju on palju keerulisem.

Elektroni liikumine suletud orbiidil põhjustab magnetvälja ilmnemise. Elektroni olekut, mis on määratud elektroni orbitaalse magnetmomendiga (selle orbitaalliikumise tulemusena), iseloomustab kolmas kvantarv – magnetiline m 1. See kvantarv iseloomustab orbitaali orientatsiooni ruumis, väljendades orbitaali nurkimpulsi projektsiooni magnetvälja suunale.

Vastavalt orbitaali orientatsioonile välise magnetvälja tugevuse vektori suuna suhtes võib magnetkvantarv m 1 võtta mis tahes positiivsete ja negatiivsete täisarvude väärtused vahemikus –l kuni +l, sealhulgas 0 , st. summaarsed (2l + 1) väärtused.

Seega m 1 iseloomustab orbiidi nurkimpulsi vektori projektsiooni suurust valitud suunas. Näiteks p-orbitaal (“hantel”) magnetväljas võib olla ruumis orienteeritud kolmes erinevas asendis, kuna l = 1 korral võib magnetkvantarvul olla kolm väärtust: -1, 0, +1 . Seetõttu on elektronpilved piki x-, y- ja z-telge piklikud, kusjuures kummagi telg on risti kahe ülejäänud teljega.

Aatomi kõigi omaduste selgitamiseks esitati 1925. aastal hüpotees, et elektronil on nn spin (alguses arvati selguse huvides, et see nähtus sarnaneb Maa pöörlemisega ümber oma telje). see liigub orbiidil ümber Päikese). Tegelikult on spinn elektroni puhtalt kvantomadus, millel pole klassikalisi analooge. Rangelt võttes on spin elektroni enda nurkimment, mis ei ole seotud ruumis liikumisega. Kõigi elektronide puhul on spinni absoluutväärtus alati s = 1/2. Spinni projektsioonil teljele = (magnetilise tiirlemise arv m s) võib olla ainult kaks väärtust: m s = 1/2 või m s = -1/2.

Kuna elektroni spin s on konstantne suurus, siis seda tavaliselt elektroni liikumist aatomis iseloomustavate kvantarvude hulka ei arvata ja need räägivad neljast kvantarvust.

Bohri aatomimudel oli katse ühitada klassikalise füüsika ideid kvantmaailma tekkivate seadustega.

E. Rutherford, 1936: "Kuidas asuvad elektronid aatomi välisosas? Ma pean Bohri algset spektri kvantteooriat üheks kõige revolutsioonilisemaks, mis teaduses eales välja töötatud; ja ma ei tea ühtegi teist teooriat, mis oleks olnud suurem edu. Ta viibis sel ajal Manchesteris ja, uskudes kindlalt aatomi tuumastruktuuri, mis oli hajumise katsetes selgunud, püüdis ta mõista, kuidas elektronid tuleks paigutada, et saada teadaolevad aatomite spektrid. Tema edu aluseks on täiesti uute ideede juurutamine teooriasse. Ta tõi meie ideedesse nii tegevuskvanti idee kui ka klassikalisele füüsikale võõra idee, et elektron võib tiirleda ümber tuuma ilma kiirgust kiirgamata. Aatomi tuumastruktuuri teooriat esitades olin ma täiesti teadlik, et klassikalise teooria kohaselt peaksid elektronid tuumale langema, kuid Bohr oletas, et seda teatud teadmata põhjustel ei juhtu ja selle põhjal. eeldusel, nagu teate, suutis ta selgitada spektrite päritolu. Üsna mõistlikke eeldusi kasutades lahendas ta samm-sammult elektronide paigutuse probleemi kõigis perioodilisustabeli aatomites. Siin oli palju raskusi, kuna jaotus pidi vastama elementide optilisele ja röntgenikiirgusele, kuid lõpuks suutis Bohr välja pakkuda elektronide paigutuse, mis näitas perioodilise seaduse tähendust.
Peamiselt Bohri enda poolt sisse viidud edasiste täiustuste ning Heisenbergi, Schrödingeri ja Diraci tehtud muudatuste tulemusena on kogu matemaatiline teooria ja tutvustati lainemehaanika ideid. Nende edasiste täiustuste kõrval pean Bohri tööd inimmõtte suurimaks võidukäiguks.
Tema töö olulisuse mõistmiseks tuleb arvestada elementide spektrite erakordse keerukusega ja ette kujutada, et 10 aasta jooksul mõisteti ja selgitati nende spektrite kõiki põhiomadusi, nii et nüüd on optiliste spektrite teooria nii täielik. et paljud peavad seda lahendatud küsimuseks.sarnaselt mõne aasta eest heliga juhtunuga.

20. aastate keskpaigaks sai selgeks, et N. Bohri poolklassikaline aatomiteooria ei suuda adekvaatselt kirjeldada aatomi omadusi. Aastatel 1925–1926 W. Heisenbergi ja E. Schrödingeri töödes töötati välja üldine lähenemine kvantnähtuste kirjeldamisele – kvantteooria.

Kvantfüüsika

Osariigi kirjeldus

(x,y,z,p x,p y,p z)

Seisundi muutus ajas

=∂H/∂p, = -∂H/∂t,

Mõõdud

x, y, z, p x, p y, p z

ΔхΔp x ~
ΔyΔp y ~
ΔzΔp z ~

Determinism

Statistiline teooria

|(x,y,z)| 2

Hamiltoni H = p 2 /2m + U(r) = 2 /2m + U(r)

Klassikalise osakese olekut igal ajahetkel kirjeldatakse selle koordinaatide ja momentide (x,y,z,p x,p y,p z,t) määramisega. Teades neid koguseid hetkel t, on võimalik kindlaks teha süsteemi areng teadaolevate jõudude mõjul kõigil järgnevatel aegadel. Osakeste koordinaadid ja momentid on ise suurused, mis on eksperimentaalselt otseselt mõõdetavad. Kvantfüüsikas kirjeldab süsteemi olekut lainefunktsioon ψ(x,y,z,t). Sest Kvantosakese jaoks on võimatu samaaegselt täpselt määrata selle koordinaatide ja impulsi väärtusi, siis pole mõtet rääkida osakese liikumisest teatud trajektooril, osakese leidmise tõenäosuse saate määrata ainult siis, kui antud punkt sisse Sel hetkel aeg, mis määratakse lainefunktsiooni mooduli ruuduga W ~ |ψ(x,y,z)| 2.
Kvantsüsteemi evolutsiooni mitterelativistlikul juhul kirjeldab lainefunktsioon, mis rahuldab Schrödingeri võrrandit

kus on Hamiltoni operaator (süsteemi koguenergia operaator).
Mitterelativistlikul juhul − 2 /2m + (r), kus m on osakese mass, on impulsi operaator, (x,y,z) on osakese potentsiaalse energia operaator. Osakeste liikumise seaduse seadmine kvantmehaanikas tähendab lainefunktsiooni väärtuse määramist igal ajahetkel igas ruumipunktis. Statsionaarses olekus on lainefunktsioon ψ(x,y,z) statsionaarse Schrödingeri võrrandi ψ = Eψ lahendus. Nagu igal ühendatud süsteemil kvantfüüsikas, on ka tuumal diskreetne spekter omaväärtused energiat.
Tuuma suurima sidumisenergiaga olekut, st madalaima koguenergiaga E nimetatakse maanduseks. Suurema koguenergiaga riigid on elevil. Madalaima energiaga olekule omistatakse nullindeks ja energiaks E 0 = 0.

E 0 → Mc 2 = (Zm p + Nm n)c 2 − W 0 ;

W 0 on põhiolekus oleva tuuma sidumisenergia.
Ergastatud olekute energiad E i (i = 1, 2, ...) loetakse põhiolekust.

24 Mg tuuma alumiste tasemete diagramm.

Kerneli alumised tasemed on diskreetsed. Ergastusenergia suurenedes väheneb keskmine tasemete vaheline kaugus.
Taseme tiheduse suurenemine energia suurenemisega on paljude osakeste süsteemide iseloomulik omadus. Seda seletatakse asjaoluga, et selliste süsteemide energia kasvades suureneb kiiresti erinevate energia jaotamise viiside arv nukleonide vahel.
Kvantarvud– täis- või murdarvud, mis määravad kvantsüsteemi – aatomit, aatomituuma – iseloomustavate füüsikaliste suuruste võimalikud väärtused. Kvantarvud peegeldavad mikrosüsteemi iseloomustavate füüsikaliste suuruste diskreetsust (kvantimist). Kvantarvude komplekti, mis kirjeldavad ammendavalt mikrosüsteemi, nimetatakse täielikuks. Seega määrab nukleoni oleku tuumas neli kvantarvu: peamine kvantarv n (võib võtta väärtused 1, 2, 3, ...), mis määrab nukleoni energia E n; orbitaalkvantarv l = 0, 1, 2, …, n, mis määrab L väärtuse nukleoni orbiidi nurkimpulss (L = ћ 1/2); kvantarv m ≤ ±l, mis määrab orbiidi impulsi vektori suuna; ja kvantarv m s = ±1/2, mis määrab nukleoni spin-vektori suuna.

Kvantarvud

n	Peamine kvantarv: n = 1, 2, … ∞.
j	Kogu nurkimpulsi kvantarv. j ei ole kunagi negatiivne ja võib olenevalt vaadeldava süsteemi omadustest olla täisarv (sh null) või pooltäisarv. Süsteemi J summaarse nurkimpulsi väärtus on seose kaudu seotud j-ga J2 = ћ 2 j(j+1). = + kus ja on orbitaal- ja spin-nurkimpulsi vektorid.
l	Orbiidi nurkimpulsi kvantarv. l saab võtta ainult täisarvusid: l= 0, 1, 2, … ∞, Süsteemi L orbiidi nurkimpulsi väärtus on seotud l seos L ​​2 = ћ 2 l(l+1).
m	Kogu-, orbitaal- või pöörlemisnurkimpulsi projektsioon valitud teljele (tavaliselt z-teljele) on võrdne mћ. Kogumomendi m j jaoks = j, j-1, j-2, …, -(j-1), -j. Orbitaalmomendiks m l = l, l-1, l-2, …, -(l-1), -l. Elektroni, prootoni, neutroni, kvargi pöörlemismomendi jaoks m s = ±1/2
s	Pöörlemise nurkimpulsi kvantarv. s võib olla täisarv või pooltäisarv. s on osakese konstantne tunnus, mis on määratud tema omadustega. Pöörlemismomendi S suurus on seotud s-ga seosega S 2 = ћ 2 s(s+1)
P	Ruumiline pariteet. See on võrdne kas +1 või -1 ja iseloomustab süsteemi käitumist peegelpeegeldusega P = (-1) l .

Koos selle kvantarvude komplektiga saab nukleoni olekut tuumas iseloomustada ka teise kvantarvude komplektiga n, l, j, j z . Kvantarvude komplekti valiku määrab kvantsüsteemi kirjeldamise mugavus.
Konserveeritud (ajas muutumatute) füüsikaliste suuruste olemasolu antud süsteemi jaoks on tihedalt seotud selle süsteemi sümmeetriaomadustega. Seega, kui isoleeritud süsteem suvaliste pöörete ajal ei muutu, siis selle orbiidi nurkimment säilib. See juhtub vesinikuaatomi puhul, milles elektron liigub tuuma sfääriliselt sümmeetrilises Coulombi potentsiaalis ja seetõttu iseloomustab seda konstantne kvantarv l. Väline häire võib rikkuda süsteemi sümmeetriat, mis toob kaasa muutuse kvantarvudes endis. Vesinikuaatomi neeldunud footon võib elektroni viia teise erineva kvantarvuga olekusse. Tabelis on toodud mõned kvantarvud, mida kasutatakse aatomi- ja tuumaolekute kirjeldamiseks.
Lisaks kvantarvudele, mis peegeldavad mikrosüsteemi aegruumi sümmeetriat, mängivad olulist rolli osakeste nn sisemised kvantarvud. Paljud neist, nagu spin ja elektrilaeng, säilivad kõigis interaktsioonides, teised aga mõnes interaktsioonis ei säili. Seega kvantarvude kummalisus, mis säilib tugevas ja elektromagnetilises interaktsioonis, ei säili nõrgas interaktsioonis, mis peegeldab nende interaktsioonide erinevat olemust.
Igas olekus olevat aatomituuma iseloomustab kogu nurkimment. Seda hetke tuuma puhkeraamis nimetatakse tuuma spin.
Kerneli kohta kehtivad järgmised reeglid:
a) A - paaris J = n (n = 0, 1, 2, 3,...), st täisarv;
b) A – paaritu J = n + 1/2, st pooltäisarv.
Lisaks on eksperimentaalselt kehtestatud veel üks reegel: paaris-paaris tuumade jaoks põhiolekus Jgs = 0. See näitab nukleonimomentide vastastikust kompenseerimist tuuma põhiseisundis – nukleonidevahelise interaktsiooni eriomadus.
Süsteemi muutumatus (Hamiltoni) ruumilise peegelduse suhtes - inversioon (asendamine → -) viib paarsuse jäävuse seaduseni ja kvantarvuni võrdsus R. See tähendab, et tuuma Hamiltoni sümmeetria on vastav. Tõepoolest, tuum eksisteerib nukleonide vahelise tugeva interaktsiooni tõttu. Lisaks mängib tuumades olulist rolli ka elektromagnetiline interaktsioon. Mõlemad seda tüüpi interaktsioonid on ruumilise inversiooni suhtes muutumatud. See tähendab, et tuumaseisundeid peab iseloomustama teatud paarsusväärtus P, st olema kas paaris (P = +1) või paaritu (P = -1).
Tuumas olevate nukleonide vahel toimivad aga nõrgad jõud, mis pariteeti ei säilita. Selle tagajärg on, et antud paarsusega olekule lisatakse vastandpaarsusega oleku (tavaliselt väike) segu. Sellise lisandi tüüpiline väärtus tuumariikides on vaid 10 -6 -10 -7 ja enamikul juhtudel ei pruugita seda arvesse võtta.
P-tuuma kui nukleonide süsteemi paarsust saab esitada üksikute nukleonide paarsuste korrutisena p i:

Р = p 1 · p 2 ·...· p A ·,

Veelgi enam, nukleoni p i paarsus keskväljas sõltub nukleoni orbiidi impulsimomendist, kus π i on nukleoni sisepaarsus, mis on võrdne +1-ga. Seetõttu võib sfääriliselt sümmeetrilises olekus oleva tuuma paarsust esitada selles olekus nukleonide orbitaalpariteetide korrutisena:

Tuumataseme diagrammid näitavad tavaliselt iga taseme energiat, spinni ja paarsust. Pöörlemist tähistab number ning paaristasemete puhul paarismärki plussmärki ja paaritute tasemete puhul miinusmärki. See märk asetatakse paremale keerutamist tähistava numbri kohale. Näiteks sümbol 1/2 + tähistab paarist taset keerutusega 1/2 ja sümbol 3 - tähistab paaritut taset keerutusega 3.

Aatomituumade isospin. Tuumariikide teine ​​tunnus on isospin I. Tuum (A, Z) koosneb A nukleonitest ja sellel on laeng Ze, mida saab esitada nukleonide q i laengute summana, väljendatuna nende isospinkide projektsioonide kaudu (I i) 3

− tuuma isospini projektsioon isospini ruumi 3. teljele.
Nukleonisüsteemi A täielik isospin

Tuuma kõikidel olekutel on isospin-projektsiooni väärtus I 3 = (Z - N)/2. Tuumas, mis koosneb A-nukleonitest, millest igaühes on isospin 1/2, on võimalikud isospini väärtused |N - Z|/2 kuni A/2

|N - Z|/2 ≤ I ≤ A/2.

Minimaalne väärtus I = |I 3 |. I maksimaalne väärtus on võrdne A/2-ga ja vastab kõigile i-le, mis on suunatud ühes suunas. Eksperimentaalselt on kindlaks tehtud, et mida kõrgem on isospini väärtus, seda suurem on tuuma oleku ergastusenergia. Seetõttu on tuuma isospinil maa- ja madala ergastuse olekus minimaalne väärtus

I gs = |I 3 | = |Z - N|/2.

Elektromagnetiline interaktsioon rikub isospin ruumi isotroopiat. Laetud osakeste süsteemi interaktsioonienergia muutub isoruumis pöörlemisel, kuna pöörete käigus muutuvad osakeste laengud ja tuumas muutuvad osa prootoneid neutroniteks või vastupidi. Seetõttu pole tegelikkuses isospini sümmeetria täpne, vaid ligikaudne.

Potentsiaalne auk. Osakeste seotud olekute kirjeldamiseks kasutatakse sageli potentsiaalikaevu mõistet. Potentsiaalne auk - osakese vähenenud potentsiaalse energiaga piiratud ruumipiirkond. Potentsiaalne kaev reageerib tavaliselt atraktiivsetele jõududele. Nende jõudude toimepiirkonnas on potentsiaal negatiivne, väljaspool null.

Osakese E energia on tema kineetilise energia T ≥ 0 ja potentsiaalse energia U (võib olla positiivne või negatiivne) summa. Kui osake on augu sees, siis see kineetiline energia T 1 on väiksem kui kaevu sügavus U 0, osakese energia E 1 = T 1 + U 1 = T 1 - U 0 Kvantmehaanikas saab osakese energia seotud olekus võtta ainult teatud diskreetse väärtused, st. on olemas diskreetsed energiatasemed. Sel juhul asub madalaim (peamine) tase alati potentsiaalikaevu põhja kohal. Suurusjärgus kaugus Δ E m massiga osakese tasemete vahel sügavas a laiuses augus on antud avaldisega
ΔE ≈ ћ 2 / mа 2.
Potentsiaalikaevu näide on 40-50 MeV sügavuse ja 10 -13 -10 -12 cm laiusega aatomituuma potentsiaalikaev, milles asuvad nukleonid keskmise kineetilise energiaga ≈ 20 MeV. erinevad tasemed.

Peal lihtne näide osakesi ühemõõtmelises lõpmatus ristkülikukujulises kaevus, saab aru, kuidas tekib diskreetne energiaväärtuste spekter. Klassikalisel juhul omandab osake, liikudes ühest seinast teise, mis tahes energiaväärtuse, olenevalt sellele antud impulsist. Kvantsüsteemis on olukord põhimõtteliselt erinev. Kui kvantosake asub piiratud ruumipiirkonnas, osutub energiaspekter diskreetseks. Vaatleme juhtumit, kui osake massiga m asub lõpmatu sügavusega ühemõõtmelises potentsiaaliaugus U(x). Potentsiaalne energia U rahuldab järgmisi piirtingimusi

Sellistel piirtingimustel potentsiaalikaevu sees olev osake on 0< x < l, не может выйти за ее пределы, т. е.

ψ(x) = 0, x ≤ 0, x ≥ L.

Kasutades statsionaarset Schrödingeri võrrandit piirkonna jaoks, kus U = 0,

saame potentsiaalikaevu sees oleva osakese asukoha ja energiaspektri.

Lõpmatu ühemõõtmelise potentsiaalikaevu jaoks on meil järgmine:

Lõpmatus ristkülikukujulises süvendis (a) oleva osakese lainefunktsioon, lainefunktsiooni mooduli ruut (b) määrab osakese leidmise tõenäosuse potentsiaalikaevu erinevates punktides.

Schrödingeri võrrand mängib kvantmehaanikas sama rolli nagu Newtoni teine ​​seadus klassikalises mehaanikas.
Kvantfüüsika kõige silmatorkavam omadus on selle tõenäosuslik olemus.

Mikromaailmas toimuvate protsesside tõenäosuslikkus on mikromaailma põhiomadus.

E. Schrödinger: "Tavalised kvantimisreeglid võib asendada muude sätetega, mis ei sisalda enam "täisarvu". Sel juhul saadakse täisväärtus iseenesest, nii nagu vibreerivat stringi arvestades saadakse sõlmede arvu täisväärtus iseenesest. Seda uut ideed võib üldistada ja ma arvan, et see on tihedalt seotud kvantiseerimise tõelise olemusega.
Funktsiooni ψ seostamine on üsna loomulik mingi võnkeprotsess aatomis, milles elektronide trajektooride reaalsus sisse Hiljuti on korduvalt küsitletud. Algul tahtsin ka kvantreeglite uut arusaama näidatud suhteliselt selgel viisil põhjendada, kuid siis eelistasin puhtmatemaatilist meetodit, kuna see võimaldab paremini selgitada probleemi kõiki olulisi aspekte. Mulle tundub hädavajalik, et kvantreegleid ei tutvustataks enam kui müstilist " täisarvu nõue”, kuid need on määratud mõne konkreetse ruumifunktsiooni piiratuse ja unikaalsuse vajadusega.
Ma ei pea seda võimalikuks enne, kui rohkem keerulised ülesanded, kaaluge üksikasjalikumalt tutvustatud võnkeprotsessi tõlgendamist. Võimalik, et sellised arvutused toovad kaasa lihtsa kokkulangevuse tavapärase kvantteooria järeldustega. Näiteks Kepleri relativistliku probleemi käsitlemisel ülaltoodud meetodil, kui toimime alguses näidatud reeglite järgi, saadakse tähelepanuväärne tulemus: pooltäisarvulised kvantarvud(radiaalne ja asimutaalne)…
Esiteks ei saa mainimata jätta, et peamine algtõuge, mis viis siin esitatud argumentide ilmumiseni, oli de Broglie väitekiri, mis sisaldas palju sügavaid ideid, aga ka mõtisklusi “faasilainete” ruumilise jaotuse üle. mis, nagu näitas de Broglie, vastavad alati elektroni perioodilisele või kvaasiperioodilisele liikumisele, kui ainult need lained mahuvad trajektoorile täisarvüks kord. Peamine erinevus de Broglie teooriast, mis räägib sirgjooneliselt levivast lainest, seisneb selles, et kui kasutame lainetõlgendust, kaalume seisvaid loomulikke võnkumisi.

M. Laue: «Kvantteooria saavutused kogunesid väga kiiresti. See oli eriti silmatorkav selle rakendamisel radioaktiivse lagunemise korral α-kiirte emissiooni ajal. Selle teooria järgi on olemas “tunneliefekt”, s.t. osakese tungimine läbi potentsiaalse barjääri, mille energiast klassikalise mehaanika nõuete kohaselt ei piisa selle läbimiseks.
G. Gamow andis 1928. aastal selle tunneliefekti põhjal seletuse α-osakeste emissiooni kohta. Gamowi teooria kohaselt on aatomituum ümbritsetud potentsiaalse barjääriga, kuid alfaosakestel on teatav tõenäosus sellest “üle astuda”. Seosed α-osakese toimeraadiuse ja Geigeri ja Nettoli empiiriliselt leitud lagunemise poolestusaja vahel selgitati rahuldavalt Gamow teooria põhjal.

Statistika. Pauli põhimõte. Paljudest osakestest koosnevate kvantmehaaniliste süsteemide omadused määrab nende osakeste statistika. Klassikalised süsteemid, mis koosnevad identsetest, kuid eristatavatest osakestest, järgivad Boltzmanni jaotust

Sama tüüpi kvantosakeste süsteemis ilmnevad uued käitumistunnused, millel klassikalises füüsikas analooge pole. Erinevalt klassikalise füüsika osakestest ei ole kvantosakesed mitte ainult ühesugused, vaid ka eristamatud – identsed. Üks põhjus on see, et kvantmehaanikas kirjeldatakse osakesi lainefunktsioonide abil, mis võimaldavad arvutada ainult osakese leidmise tõenäosust mis tahes ruumipunktis. Kui mitme identse osakese lainefunktsioonid kattuvad, siis on võimatu kindlaks teha, milline osake antud punktis asub. Kuna ainult lainefunktsiooni ruutmoodulil on füüsiline tähendus, siis osakeste identsuse printsiibist järeldub, et kahe identse osakese ümberpaigutamisel muudab lainefunktsioon kas märki ( antisümmeetriline seisund), või ei muuda märki ( sümmeetriline olek).
Sümmeetrilised lainefunktsioonid kirjeldavad täisarvulise spinniga osakesi – bosoneid (pioonid, footonid, alfaosakesed...). Bosonid järgivad Bose-Einsteini statistikat

Ühes kvantseisundis võib korraga eksisteerida piiramatu arv identseid bosoneid.
Antisümmeetrilised lainefunktsioonid kirjeldavad pooltäisarvulise spinniga osakesi – fermione (prootonid, neutronid, elektronid, neutriinod). Fermionid järgivad Fermi-Diraci statistikat

Seosele lainefunktsiooni sümmeetria ja spinni vahel tõi esimesena välja W. Pauli.

Fermionide puhul kehtib Pauli printsiip – kaks identset fermiooni ei saa olla samaaegselt samas kvantseisundis.

Pauli printsiip määrab aatomite elektronkestade struktuuri, tuumade nukleoni olekute täitumise ja muud kvantsüsteemide käitumise tunnused.
Aatomituuma prooton-neutron mudeli loomisega võib lõppenuks lugeda tuumafüüsika arengu esimese etapi, milles pandi paika aatomituuma ehituse põhitõed. Esimene etapp algas Demokritose põhikontseptsiooniga aatomite – aine jagamatute osakeste – olemasolust. Perioodilise seaduse kehtestamine Mendelejevi poolt võimaldas aatomeid süstematiseerida ja tõstatas küsimuse selle süstemaatika taga olevate põhjuste kohta. Elektronide avastamine 1897. aastal J. J. Thomsoni poolt hävitas idee, et aatomid on jagamatud. Thomsoni mudeli järgi elektronid on koostiselemendid kõik aatomid. A. Becquereli avastus 1896. aastal uraani radioaktiivsuse fenomeni kohta ning sellele järgnenud P. Curie ja M. Sklodowska-Curie tooriumi, polooniumi ja raadiumi radioaktiivsuse avastus näitasid esimest korda, et keemilised elemendid ei ole igavesed moodustised. , võivad nad iseeneslikult laguneda ja muutuda muudeks keemilisteks elementideks . 1899. aastal leidis E. Rutherford, et aatomid võivad radioaktiivse lagunemise tulemusena oma koostisest välja paisata alfaosakesi – ioniseeritud heeliumi aatomeid ja elektrone. 1911. aastal töötas E. Rutherford Geigeri ja Marsdeni eksperimendi tulemusi kokku võttes välja aatomi planeedimudeli. Selle mudeli järgi koosnevad aatomid ~10 -12 cm raadiusega positiivselt laetud aatomituumast, milles on koondunud kogu aatomi mass ja selle ümber pöörlevad negatiivsed elektronid. Aatomi elektronkestade suurus on ~10 -8 cm 1913. aastal töötas N. Bohr välja kvantteoorial põhineva aatomi planetaarmudeli esituse. 1919. aastal tõestas E. Rutherford, et aatomituum sisaldab prootoneid. 1932. aastal avastas J. Chadwick neutroni ja näitas, et aatomituum sisaldab neutroneid. Aatomituuma prooton-neutron mudeli loomine 1932. aastal D. Ivanenko ja W. Heisenbergi poolt lõpetas tuumafüüsika arengu esimese etapi. Kõik aatomi ja aatomituuma koostisosad on loodud.

1869 Elementide perioodilisustabel D.I. Mendelejev

19. sajandi teiseks pooleks kogunes keemikute jõupingutustega ulatuslik teave keemiliste elementide käitumise kohta erinevates keemilistes reaktsioonides. Leiti, et ainult teatud keemiliste elementide kombinatsioonid moodustavad antud aine. On avastatud, et mõnel keemilisel elemendil on ligikaudu samad omadused, samas kui nende aatomkaal on väga erinev. D.I.Mendelejev analüüsis omavahelist seost keemilised omadused elemendid ja nende aatommass ning näitasid, et nende aatommassi suurenedes järjestatud elementide keemilised omadused korduvad. See oli aluseks perioodilisustabel elemendid. Tabelit koostades avastas Mendelejev, et osade keemiliste elementide aatommassid jäid tema saadud mustrist väljapoole ning juhtis tähelepanu sellele, et nende elementide aatommassi ei määratud täpselt. Hilisemad täpsed katsed näitasid, et algselt määratud kaalud olid tõepoolest valed ja uued tulemused olid Mendelejevi ennustustega kooskõlas. Jättes mõned kohad tabelis tühjaks, viitas Mendelejev, et siin peaks olema uusi, veel avastamata keemilisi elemente ja ennustas nende keemilisi omadusi. Seega ennustati ja seejärel avastati gallium (Z = 31), skandium (Z = 21) ja germaanium (Z = 32). Mendelejev jättis oma järglastele ülesandeks selgitada keemiliste elementide perioodilisi omadusi. Teoreetiline seletus Mendelejevi perioodiline elementide süsteem, mille N. Bohr esitas 1922. aastal, oli üks tekkiva kvantteooria õigsuse veenvaid tõendeid.

Aatomituum ja elementide perioodilisustabel

Mendelejevi ja Logar Meyeri elementide perioodilise tabeli eduka koostamise aluseks oli idee, et aatommass võiks olla sobiv konstant elementide süstemaatiliseks klassifitseerimiseks. Kaasaegne aatomiteooria on aga lähenenud perioodilisuse tabeli tõlgendamisele ilma aatommassi üldse mõjutamata. Mis tahes elemendi kohanumber selles süsteemis ja samal ajal selle keemilised omadused on üheselt määratud aatomituuma positiivse laenguga või, mis on sama, selle ümber paiknevate negatiivsete elektronide arvuga. Aatomituuma mass ja struktuur ei mängi selles mingit rolli; Seega teame nüüd, et on elemente või õigemini aatomitüüpe, millel on sama väliste elektronide arvu ja paigutusega oluliselt erinev aatommass. Selliseid elemente nimetatakse isotoopideks. Nii on näiteks tsingi isotoopide galaktikas aatommass jaotunud vahemikus 112 kuni 124. Vastupidi, leidub oluliselt erinevate keemiliste omadustega elemente, millel on sama aatomkaal; neid nimetatakse isobaarideks. Näiteks võib tuua tsingi, telluuri ja ksenooni aatommassi 124.
Määramiseks keemiline element piisab ühest konstandist, nimelt tuuma ümber paiknevate negatiivsete elektronide arvust, kuna kõik keemilised protsessid voolab nende elektronide vahel.
Prootonite arv n 2 , mis asub aatomituumas, määravad selle positiivse laengu Z ja seeläbi väliste elektronide arvu, mis määravad selle elemendi keemilised omadused; mingi arv neutroneid n 1 sisalduvad samas tuumas, kokku n-ga 2 annab oma aatommassi
A=n 1 +n 2 . Ja vastupidi, aatomarv Z annab aatomituumas sisalduvate prootonite arvu ning tuuma aatommassi ja laengu erinevusest A – Z saadakse tuumaneutronite arv.
Neutroni avastamisega sai perioodiline süsteem mõningaid täiendusi väikeste aatomarvude piirkonnas, kuna neutronit võib pidada aatomnumbriga elemendiks, võrdne nulliga. Kõrge järgu numbrite piirkonnas, nimelt Z = 84 kuni Z = 92, on kõik aatomituumad ebastabiilsed ja spontaanselt radioaktiivsed; seetõttu võib eeldada, et aatom, mille tuumalaeng on isegi suurem kui uraanil, kui seda on võimalik saada, peab samuti olema ebastabiilne. Fermi ja tema kaastöötajad teatasid hiljuti oma katsetest, kus uraani neutronitega pommitamisel täheldati radioaktiivse elemendi ilmumist seerianumbriga 93 või 94. On täiesti võimalik, et selles piirkonnas perioodilisustabel jätkub. Jääb vaid lisada, et Mendelejevi hiilgav ettenägelikkus nägi perioodilise süsteemi raamistikku nii laialt ette, et iga uus avastus, jäädes nende ulatusse, tugevdab seda veelgi.