Kujutiste konstrueerimine sfäärilistes peeglites

Mis tahes punktvalgusallika kujutise konstrueerimiseks sfäärilises peeglis piisab tee konstrueerimisest mis tahes kaks kiirt mis tuleneb sellest allikast ja peegeldub peeglist. Peegeldunud kiirte ristumispunkt annab allikast reaalse pildi ja peegeldunud kiirte laiendite lõikepunkt kujuteldava pildi.

Iseloomulikud kiired. Kujutiste konstrueerimiseks sfäärilistes peeglites on mugav kasutada teatud iseloomulik kiired, mille kulgu on lihtne konstrueerida.

1. Tala 1 , langeb peeglile paralleelselt optilise põhiteljega, peegeldub, läbib nõguspeeglis peegli põhifookuse (joonis 3.6, A); kumerpeeglis läbib põhifookuse peegeldunud kiire jätk 1 ¢ (joonis 3.6, b).

2. Tala 2 , läbides nõguspeegli põhifookuse, olles peegeldunud, läheb paralleelselt optilise peateljega - kiir 2 ¢ (joonis 3.7, A). Ray 2 , langeb kumerpeeglile nii, et selle jätk läbib peegli põhifookuse, olles peegeldunud, läheb paralleelselt ka optilise peateljega - kiir 2 ¢ (joonis 3.7, b).

Riis. 3.7

3. Kaaluge kiirt 3 , läbib Keskus nõgus peegel - punkt KOHTA(Joonis 3.8, A) ja tala 3 , langeb kumerpeeglile nii, et selle jätk läbib peegli keskpunkti – punkti KOHTA(Joonis 3.8, b). Nagu me geomeetriast teame, on ringi raadius risti puutepunktis oleva ringi puutujaga, nii et kiired 3 joonisel fig. 3,8 alla peeglitele kukkuda täisnurk st nende kiirte langemisnurgad on nullid. See tähendab, et peegeldunud kiired 3 ¢ langevad mõlemal juhul kokku.

Riis. 3.8

4. Tala 4 , läbib poolus peeglid - punkt R, peegeldub sümmeetriliselt optilise põhitelje suhtes (kiired 4 ¢ joonisel fig. 3.9), kuna langemisnurk on võrdne peegeldusnurgaga.

Riis. 3.9

STOP! Otsustage ise: A2, A5.

Lugeja: Kord võtsin tavalise supilusikatäie ja proovisin selles enda pilti näha. Ma nägin pilti, aga selgus, et kui vaadata kumer osa lusikast, seejärel pilt otsene, ja kui see on sisse lülitatud nõgus, See tagurpidi. Huvitav, miks see nii on? Lõppude lõpuks võib lusikat minu arvates pidada mingiks kerakujuliseks peegliks.

Ülesanne 3.1. Koostage nõguspeeglis sama pikkusega väikeste vertikaalsete segmentide kujutised (joonis 3.10). Fookuskaugus on määratud. Arvatakse, et sfäärilise peegli optilise põhiteljega risti olevate väikeste sirgete segmentide kujutised kujutavad endast ka väikeseid sirgeid segmente, mis on risti optilise põhiteljega.

Lahendus.

1. Juhtum a. Pange tähele, et sel juhul on kõik objektid nõguspeegli põhifookuse ees.

Riis. 3.11

Ehitame pilte ainult oma segmentide ülemistest punktidest. Selleks tõmmake läbi kõik ülemised punktid: A, IN Ja KOOSüks ühine tala 1 , paralleelselt optilise peateljega (joonis 3.11). Peegeldunud kiir 1 F 1 .

Nüüd punktidest A, IN Ja KOOS saadame kiiri välja 2 , 3 Ja 4 peegli põhifookuse kaudu. Peegeldunud kiired 2 ¢, 3 ¢ ja 4 ¢ läheb paralleelselt optilise põhiteljega.

Kiirte ristumispunktid 2 ¢, 3 ¢ ja 4 ¢ talaga 1 ¢ on punktide kujutised A, IN Ja KOOS. Need on punktid A¢, IN¢ ja KOOS¢ joonisel fig. 3.11.

Piltide saamiseks segmendid piisab punktidest väljajätmisest A¢, IN¢ ja KOOS¢ risti optilise peateljega.

Nagu näha jooniselt fig. 3.11, kõik pildid said välja kehtiv Ja pea alaspidi.

Lugeja: Mida sa mõtled – kehtiv?

Autor: Objektide kujutis juhtub kehtiv Ja kujuteldav. Virtuaalse kujutisega saime tuttavaks juba tasapinnapeeglit uurides: punktallika virtuaalkujutis on punkt, kus need ristuvad jätk peeglist peegelduvad kiired. Punktallika tegelik pilt on punkt, kus ise peeglist peegelduvad kiired.

Pange tähele, et mida edasi peeglist tuli objekt, nii et väiksem selgus tema pilt ja see lähemale see on pilt peegli fookus. Pange tähele ka seda lõigu kujutist, mille madalaim punkt langes kokku Keskus peeglid - punkt KOHTA, juhtus sümmeetriline objekt optilise peatelje suhtes.

Loodan, et saate nüüd aru, miks, vaadates oma peegeldust supilusikatäie nõgusal pinnal, nägite end vähendatuna ja ümberpööratuna: lõppude lõpuks oli objekt (teie nägu) selgelt enne nõguspeegli põhifookus.

2. Juhtum b. Sel juhul on objektid vahel põhifookus ja peegli pind.

Esimene kiir on kiir 1 , nagu juhtumil A, läbime segmentide ülemised punktid - punktid A Ja IN 1 ¢ läbib peegli põhifookuse – punkti F 1 (joonis 3.12).

Nüüd kasutame kiiri 2 Ja 3 punktidest lähtuv A Ja IN ja läbimine poolus peeglid - punkt R. Peegeldunud kiired 2 ¢ ja 3 ¢ tehke optilise peateljega samad nurgad kui langevate kiirtega.

Nagu näha jooniselt fig. 3.12, peegeldunud kiired 2 ¢ ja 3 ¢ ära ristu peegelduva kiirega 1 ¢. Tähendab, kehtiv antud juhul pilte Ei. Aga jätk peegeldunud kiired 2 ¢ ja 3 ¢ ristuvad jätk peegeldunud kiir 1 ¢ punktides A¢ ja IN¢ peegli taga, moodustades kujuteldav punktikujutised A Ja IN.

Perpendikulaaride langetamine punktidest A¢ ja IN¢ optilisele põhiteljele saame oma segmentide kujutised.

Nagu näha jooniselt fig. 3.12, selgusid segmentide pildid sirge Ja suurendatud, ja mida lähemale mille põhifookus on rohkem tema pilt ja teema edasi See on pilt peeglist.

STOP! Otsustage ise: A3, A4.

Probleem 3.2. Konstrueerige kahe väikese identse vertikaalse segmendi kujutised kumerpeeglis (joonis 3.13).

Riis. 3.13 Joon. 3.14

Lahendus. Saadame tala välja 1 läbi segmentide ülemiste punktide A Ja IN paralleelselt optilise peateljega. Peegeldunud kiir 1 ¢ läheb nii, et selle jätk lõikub peegli põhifookusega - punktiga F 2 (joonis 3.14).

Nüüd saadame kiired peeglisse 2 Ja 3 punktidest A Ja IN et nende kiirte jätkud läbiksid Keskus peeglid - punkt KOHTA. Need kiired peegelduvad nii, et peegelduvad kiired 2 ¢ ja 3 ¢ langevad kokku langevate kiirtega.

Nagu näeme jooniselt fig. 3.14, peegeldunud kiir 1 ¢ ei ristu peegeldunud kiirtega 2 ¢ ja 3 ¢. Tähendab, kehtiv punktikujutised A Ja B nr. Aga jätk peegeldunud kiir 1 ¢ lõikub jätkud peegeldunud kiired 2 ¢ ja 3 ¢ punktides A¢ ja IN¢. Seetõttu punktid A¢ ja IN¢ – kujuteldav punktikujutised A Ja IN.

Kujutiste ehitamiseks segmendid langetage ristid punktidest A¢ ja IN¢ optilisele peateljele. Nagu näha jooniselt fig. 3.14, selgusid segmentide pildid sirge Ja vähendatud. Ja mida? lähemale objekt peeglile, rohkem tema pilt ja teema lähemale see on peegli poole. Kuid isegi väga kaugel asuv objekt ei suuda luua peeglist kaugel olevat pilti peegli põhifookusest kaugemale.

Loodan, et nüüd on selge, miks, vaadates oma peegeldust lusika kumeral pinnal, nägite end vähendatuna, kuid mitte tagurpidi.

STOP! Otsustage ise: A6.

Valguse peegeldus- see on nähtus, mille puhul valgus langeb kahe meediumi vahelisele liidesele MN osa langevast valgusvoost, olles muutnud selle levimise suunda, jääb samasse keskkonda. Juhtumi kiirA.O.– kiir, mis näitab valguse levimise suunda. Peegeldunud kiirO.B.- kiir, mis näitab valgusvoo peegeldunud osa levimissuunda.

Langemisnurk– nurk langeva kiire ja peegelduspinnaga risti.

Peegeldusnurk - nurk peegeldunud kiire ja liidesega risti kiirte langemispunktis.

Valguse peegelduse seadus: 1) langev ja peegeldunud kiir asuvad samal tasapinnal kiirte langemispunktis kahe keskkonna vahelise liidese suhtes kehtestatud ristiga; 2) peegeldusnurk on võrdne langemisnurgaga.

Peeglit, mille pind on tasapind, nimetatakse tasapinnapeegliks. Peegli peegeldus- See on valguse suunatud peegeldus.

Kui meediumide vaheliseks liideseks on pind, mille ebaühtlased mõõtmed on suuremad kui sellele langeva valguse lainepikkus, siis sellisele pinnale langevad vastastikku paralleelsed valguskiired ei säilita pärast peegeldumist paralleelsust, vaid hajuvad kõikides võimalikes suundades. Seda valguse peegeldust nimetatakse hajameelne või hajus.

Päris pilt- see on pilt, mis saadakse kiirte lõikumisel.

Virtuaalne pilt- see on pilt, mis saadakse kiirte jätkamisel.

Kujutiste konstrueerimine sfäärilistes peeglites.

Sfääriline peegel MK nimetatakse valgust peegeldava sfäärilise segmendi pinnaks. Kui valgus peegeldub segmendi sisepinnalt, nimetatakse peeglit nõgus, ja kui segmendi välispinnalt – kumer. Nõgus peegel on kogumine ja kumer - hajumine.

Sfääri keskpunkt C, millest peegli moodustamiseks lõigatakse sfääriline segment, nimetatakse peegli optiline keskpunkt, ja sfäärilise segmendi tipp O- tema poolus; R – sfäärilise peegli kõverusraadius.

Nimetatakse mis tahes sirgjoont, mis läbib peegli optilist keskpunkti optiline telg (KC; M.C.). Peegli poolust läbivat optilist telge nimetatakse optiline põhitelg (O.C.). Optilise peatelje lähedale tulevaid kiiri nimetatakse paraksiaalne.

Täispeatus F, milles paraksiaalkiired lõikuvad pärast peegeldust ja langevad sfäärilisele peeglile paralleelselt optilise põhiteljega, nimetatakse põhifookus.

Sfäärilise peegli kaugust poolusest põhifookuseni nimetatakse fookuskaugusOF.

Mis tahes kiir, mis langeb mööda ühte selle optilistest telgedest, peegeldub peeglist piki sama telge.

Nõgusa sfäärilise peegli valem:
, Kus d– kaugus objektist peeglini (m), f– kaugus peeglist kujutiseni (m).

Sfäärilise peegli fookuskauguse valem:
või

Nimetatakse väärtust D, sfäärilise peegli fookuskauguse F pöördväärtust optiline võimsus.

/dioptrit/.

Nõguspeegli optiline võimsus on positiivne, kumerpeegli oma aga negatiivne.

Sfäärilise peegli lineaarne suurendus Г on tema loodud kujutise suuruse H suhe pildistatava objekti suurusesse h, s.o.
.

Koolifüüsika kursustel nimetatakse kõiki peegeldavaid pindu tavaliselt peegliteks. Arvestatakse kahte peegli geomeetrilist kuju:

• tasane
• sfääriline

- peegeldav pind, mille kuju on tasapind. Kujutise konstrueerimine sisse lame peegel põhineb , mida võib üldjuhul isegi lihtsustada (joonis 1).

Riis. 1. Lame peegel

Olgu meie näite allikaks punkt A (punktvalgusallikas). Lähtest lähtuvad kiired levivad igas suunas. Pildi asukoha leidmiseks piisab, kui analüüsida mis tahes kahe kiire teekonda ja leida konstruktsiooni järgi nende ristumispunkt. Esimene kiir (1) lastakse välja peegeltasandi suhtes mis tahes nurga all ja vastavalt , on selle edasine liikumine peegeldusnurga all, mis on võrdne langemisnurgaga. Ka teist kiirt (2) saab käivitada mis tahes nurga all, kuid seda on lihtsam joonistada pinnaga risti, kuna sel juhul see ei murdu. Kiirte 1 ja 2 jätkud koonduvad punktis B, meie puhul on selleks punktiks punkt A (imaginaarne) (joonis 1.1).

Saadud kolmnurgad joonisel 1.1 on aga identsed (kahe nurga ja ühise külje all), siis võib tasapinnapeeglis kujutise konstrueerimisel võtta reeglina järgmist: lamepeeglis kujutise konstrueerimisel piisab, kui langetada allikast A risti peegli tasapinnale ja seejärel jätkata seda risti sama pikkusega teisel pool peeglit.(Joonis 1.2) .

Kasutame seda loogikat (joonis 2).

Riis. 2. Näited tasapinnapeeglis ehitamisest

Mittepunktobjekti puhul on oluline meeles pidada, et objekti kuju tasapinnalises peeglis ei muutu. Kui võtta arvesse, et mis tahes objekt koosneb tegelikult punktidest, siis üldiselt on vaja iga punkti kajastada. Lihtsustatud versioonis (näiteks segment või lihtne kujund) saate kajastada äärmuslikke punkte ja seejärel ühendada need sirgjoontega (joonis 3). Sel juhul on AB objekt, A'B' on kujutis.

Riis. 3. Objekti konstrueerimine tasapinnapeeglis

Samuti tutvustasime uut kontseptsiooni - punktvalgusallikas on allikas, mille suurust võib meie probleemi puhul tähelepanuta jätta.

- peegeldav pind, mille kuju on osa sfäärist. Pildiotsingu loogika on sama – leidke kaks allikast tulevat kiirt, mille ristumiskohas (või nende jätkudes) tekib soovitud pilt. Tegelikult on sfäärilise keha jaoks kolm üsna lihtsat kiirt, mille murdumist on lihtne ennustada (joonis 4). Olgu punktvalgusallikas.

Riis. 4. Sfääriline peegel

Kõigepealt tutvustame sfäärilise peegli iseloomulikku joont ja punkte. Punkt 4 nimetatakse sfäärilise peegli optiline keskpunkt. See punkt on süsteemi geomeetriline keskpunkt. 5. rida - sfäärilise peegli optiline põhitelg- sirge, mis läbib sfäärilise peegli optilist keskpunkti ja on selles punktis risti peegli puutujaga. Punkt F — sfäärilise peegli fookus, millel on erilised omadused (sellest lähemalt hiljem).

Siis on kolm kiirteed, mida on piisavalt lihtne kaaluda:

1. sinine. Fookust läbiv kiir, mis peegeldub peeglist, läbib paralleelselt optilise põhiteljega (fookuse omadus),
2. roheline. Sfäärilise peegli optilisele põhikeskmele langev kiir peegeldub sama nurga all (),
3. punane. Optilise põhiteljega paralleelselt kulgev kiir läbib pärast murdumist fookuse (fookuse omadus).

Valime suvalised kaks kiirt ja nende ristumiskoht annab pildi meie objektist ().

Keskendu- optilise peatelje tavapärane punkt, kus sfäärilisest peeglist peegelduvad ja optilise põhiteljega paralleelselt kulgevad kiired koonduvad.

Kerakujulise peegli jaoks fookuskaugus(kaugus peegli optilisest keskpunktist fookuseni) on puhtalt geomeetriline mõiste ja selle parameetri saab leida seose kaudu:

Järeldus: Peeglite jaoks kasutatakse kõige levinumaid. Lamepeegli puhul on piltide konstrueerimise lihtsus (joonis 1.2). Sfääriliste peeglite jaoks on kolm kiirteed, millest kõik kaks tekitavad kujutise (joonis 4).

Lame, sfääriline peegel värskendatud: 9. septembril 2017: Ivan Ivanovitš

Mis tahes lähtepunkti kujutise konstrueerimisel ei ole vaja arvestada paljude kiirtega. Selleks piisab kahe tala ehitamisest; punkt, kus need ristuvad, määrab pildi asukoha. Kõige mugavam on konstrueerida neid kiiri, mille kulgu on lihtne jälgida. Nende kiirte teekond peeglist peegelduse korral on näidatud joonisel fig. 213.

Riis. 213. Erinevad tehnikad kujutise konstrueerimiseks nõgusas sfäärilises peeglis

Kiir 1 läbib peegli keskpunkti ja on seetõttu peegli pinna suhtes normaalne. See kiir naaseb pärast peegeldust täpselt mööda sekundaarset või põhilist optilist telge.

Kiir 2 on paralleelne peegli optilise põhiteljega. See kiir läbib pärast peegeldust peegli fookuse.

Kiir 3, mis objektipunktist läbib peegli fookuse. Pärast peegeldumist peeglist läheb see paralleelselt optilise põhiteljega.

Kiir 4, mis langeb peegli poolusele, peegeldub tagasi sümmeetriliselt optilise põhitelje suhtes. Kujutise koostamiseks võite kasutada mis tahes nende kiirte paari.

Konstrueerides pilte piisavast arvust laiendatud objekti punktidest, saab aimu kogu objekti kujutise asukohast. Joonisel fig. kujutatud lihtsa objekti kuju puhul. 213 (põhiteljega risti olev sirge segment), piisab vaid ühe pildipunkti konstrueerimisest. Harjutustes käsitletakse veidi keerukamaid juhtumeid.

Joonisel fig. Peegli ees oleva objekti erinevate asendite jaoks anti 210 kujutiste geomeetrilist konstruktsiooni. Riis. 210, in - objekt asetatakse peegli ja fookuse vahele - illustreerib konstruktsiooni virtuaalne pilt kasutades kiirte jätkumist peegli taga.

Riis. 214. Kumera sfäärilise peegli kujutise konstrueerimine.

Joonisel fig. 214 on toodud näide kujutise konstrueerimisest kumerpeeglis. Nagu varem öeldud, saadakse sel juhul alati virtuaalsed pildid.

Objekti mis tahes punktist kujutise konstrueerimiseks läätses, nagu ka peegli kujutise konstrueerimisel, piisab sellest punktist lähtuva mis tahes kahe kiire ristumispunkti leidmisest. Lihtsaim konstruktsioon teostatakse joonisel fig 1 näidatud kiirte abil. 215.

Riis. 215. Erinevad tehnikad pildi konstrueerimiseks objektiivis

Kiir 1 läheb mööda sekundaarset optilist telge suunda muutmata.

Kiir 2 langeb objektiivile paralleelselt optilise peateljega; murdudes läbib see kiir tagumise fookuse.

Kiir 3 läbib esifookuse; Murdumisel liigub see kiir optilise peateljega paralleelselt.

Nende kiirte ehitamine toimub ilma raskusteta. Mis tahes muud punktist tulevat kiirt oleks palju keerulisem konstrueerida – tuleks otseselt kasutada murdumisseadust. Kuid see pole vajalik, kuna pärast ehituse lõppu läbib punkti iga murdunud kiir.

Tuleb märkida, et teljeväliste punktide kujutise konstrueerimise probleemi lahendamisel ei ole üldse vajalik, et valitud lihtsaimad kiirtepaarid läätse (või peegli) tegelikult läbiksid. Paljudel juhtudel, näiteks pildistades, on objekt objektiivist palju suurem ning kiired 2 ja 3 (joonis 216) ei läbi objektiivi. Neid kiiri saab aga kasutada kujutise konstrueerimiseks. Tegelikud ja kujutise moodustamisel osalevad kiired on piiratud läätse raamiga (varjutatud koonused), kuid koonduvad loomulikult samas punktis, kuna on tõestatud, et objektiivis murdudes jääb kujutis punktallikas on jällegi punkt.

Riis. 216. Kujutise konstrueerimine juhul, kui objekt on objektiivist oluliselt suurem

Vaatleme mitut tüüpilist objektiivis oleva pildi juhtumit. Me loeme objektiivi lähenevaks.

1. Objekt asub objektiivist kahekordsest fookuskaugusest suuremal kaugusel. Tavaliselt on see pildistatava asend pildistamisel.

Riis. 217. Objektiivi kujutise konstrueerimine, kui objekt asub topeltfookuskaugusest kaugemal

Kujutise konstruktsioon on näidatud joonisel fig. 217. Alates , siis läätse valemi (89,6) järgi

,

st pilt jääb tagumise fookuse ja topeltil paikneva õhukese vahele fookuskaugus objektiivi optilisest keskpunktist. Pilt pööratakse ümber (tagurpidi) ja vähendatakse, kuna vastavalt suurendusvalemile

2. Märgime midagi olulist erijuhtum kui läätsele langeb mõne sekundaarse optilise teljega paralleelne kiirtekiir. Sarnane juhtum tuleb ette näiteks väga kaugele ulatuvate objektide pildistamisel. Kujutise konstruktsioon on näidatud joonisel fig. 218.

Sel juhul asub pilt vastaval sekundaarsel optilisel teljel, selle lõikepunktis tagumise fookustasandiga (nn tasapinnaga risti peatelg ja läätse tagumise fookuse läbimine).

Riis. 218. Kujutise konstrueerimine juhul, kui objektiivile langeb sekundaarse optilise teljega paralleelne kiirtekiir

Fokaaltasandi punkte nimetatakse sageli vastavate sekundaarsete telgede fookusteks, reserveerides peateljele vastavale punktile nimetuse põhifookus.

Fookuskaugus objektiivi optilisest peateljest ning vaadeldava sekundaartelje ja peatelje vaheline nurk on ilmselgelt seotud valemiga (joonis 218)

3. Objekt asub kahekordse fookuskaugusega punkti ja eesmise fookuse vahel – see on objekti tavapärane asend projektsioonilambiga projitseerimisel. Selle juhtumi uurimiseks piisab, kui kasutada objektiivis pildi pööratavuse omadust. Me käsitleme seda allikana (vt joonis 217), siis on see kujutis. On hästi näha, et vaadeldaval juhul on pilt ümber pööratud, suurendatud ja asub objektiivist kahekordse fookuskauguse kaugusel.

Kasulik on tähele panna erijuhtumit, kui objekt asub objektiivist kahekordse fookuskaugusega võrdsel kaugusel, s.t. Siis läätse valemi järgi

,

see tähendab, et pilt asub objektiivist ka kahekordse fookuskaugusega. Sel juhul on pilt ümberpööratud. Suurendamiseks leiame

see tähendab, et kujutisel on objektiga samad mõõtmed.

4. Suur tähtsus on erijuhul, kui allikas on tasapinnal, mis on risti objektiivi peateljega ja läbib esifookuse.

See tasapind on ka fokaaltasand; seda nimetatakse eesmiseks fokaaltasandiks. Kui punktallikas paikneb fookustasandi mis tahes punktis, s.o ühes eesmises fookuses, siis väljub läätsest paralleelne kiirtekiir, mis on suunatud piki vastavat optilist telge (joonis 219). Selle telje ja peatelje vaheline nurk ning kaugus allikast teljeni on seotud valemiga

5. Objekt asub eesmise fookuse ja objektiivi vahel, st. Sel juhul on pilt otsene ja virtuaalne.

Kujutise konstruktsioon on sel juhul näidatud joonisel fig. 220. Alates , siis on meil suurendada

st pilt on suurendatud. Tuleme tagasi sel juhul luubiga vaadates.

Riis. 219. Allikad ja asuvad eesmises fokaaltasandis. (Kiirekiired väljuvad läätsest paralleelselt lähtepunkte läbivate külgtelgedega)

Riis. 220. Kujutise konstrueerimine, kui objekt asub esifookuse ja objektiivi vahel

6. Kujutise konstrueerimine lahkneva läätse jaoks (joonis 221).

Pilt lahknevas objektiivis on alati virtuaalne ja vahetu. Lõpuks, kuna , on pilti alati vähendatud.

Riis. 221. Kujutise konstrueerimine lahknevas objektiivis

Pange tähele, et kõigi õhukest läätse läbivate kiirte konstruktsioonide puhul ei pruugi me arvestada nende teekonda läätse enda sees. Oluline on vaid teada optilise keskpunkti ja peamiste fookuspunktide asukohta. Seega saab õhukest läätse kujutada optilist keskpunkti läbiva tasapinnaga, mis on risti optilise põhiteljega, millele tuleks märkida põhifookuste asukohad. Seda tasapinda nimetatakse põhitasandiks. On ilmne, et läätsesse sisenev ja sealt väljuv kiir läbib põhitasandil sama punkti (joon. 222, a). Kui salvestada joonistele läätse piirjooned, siis ainult koonduva ja lahkneva läätse visuaalseks eristamiseks; kõigi konstruktsioonide puhul pole need piirjooned vajalikud. Mõnikord kasutatakse joonise suurema lihtsuse huvides läätse piirjoonte asemel sümboolset pilti, mis on näidatud joonisel fig. 222, sünd.

Riis. 222. a) Objektiivi asendamine põhitasapinnaga; b) koonduva (vasakul) ja lahkneva (paremal) läätse sümboolne kujutis; c) peegli asendamine põhitasapinnaga

Sarnaselt saab sfäärilist peeglit kujutada põhitasandiga, mis puudutab sfääri pinda peegli poolusel, näidates peateljel sfääri keskpunkti ja põhifookuse asukohta. Asend näitab, kas tegemist on nõgusa (koguva) või kumera (hajutava) peegliga (joonis 222, c).

Lame peegel- See on tasane pind, mis peegeldab peegeldavalt valgust.

Kujutise konstrueerimine peeglites põhineb valguse sirgjoonelise levimise ja peegeldumise seadustel.

Ehitame punktallika kujutise S(Joon. 16.10). Allikast läheb valgus igas suunas. Peeglile langeb valgusvihk SAB ja kujutise loob kogu kiir. Kuid pildi konstrueerimiseks piisab, kui võtta sellelt kiirelt näiteks suvalised kaks kiirt NII Ja S.C.. Ray NII langeb peegelpinnaga risti AB(langemisnurk on 0), seega peegeldub vastupidises suunas OS. Ray S.C. peegeldub nurga all \(~\gamma=\alpha\). Peegeldunud kiired OS Ja SK lahknevad ja ei ristu, kuid kui need langevad inimesele silma, siis näeb inimene pilti S 1, mis kujutab ristumispunkti jätk peegeldunud kiired.

Peegeldunud (või murdunud) kiirte ristumiskohas saadud kujutist nimetatakse tegelik pilt.

Kujutist, mis saadakse mitte peegeldunud (või murdunud) kiirte endi, vaid nende jätkude lõikumisel, nimetatakse virtuaalne pilt.

Seega on tasapinnalises peeglis pilt alati virtuaalne.

Saab tõestada (mõelge kolmnurkadele SOC ja S 1 OC), mis on kaugus NII= S1O, st. punkti S 1 kujutis asub peeglist samal kaugusel kui punkt S. Sellest järeldub, et tasapinnapeegli punkti kujutise konstrueerimiseks piisab, kui langetada sellest punktist tasapinnapeegliga risti. ja sirutage see samale kaugusele peegli taha ( joon. 16.11).

Objekti kujutise konstrueerimisel kujutatakse viimast punktvalgusallikate kogumina. Seetõttu piisab pildi leidmisest äärmuslikud punktid teema.

Objekti AB kujutis A 1 B 1 (joonis 16.12) lamepeeglis on alati virtuaalne, sirge, objektiga samade mõõtmetega ja peegli suhtes sümmeetriline.