Hooke'i seaduse matemaatiline tähistus. Hooke'i seadus. Valem. Kogemuste kirjeldus

Kui paljud meist on mõelnud, kui hämmastavalt käituvad objektid nendega kokku puutudes?

Näiteks miks võib kangas, kui me seda eri suundades venitame, pikaks venitada ja ühel hetkel järsku puruneda? Ja miks on sama katset pliiatsiga nii palju raskem teha? Millest sõltub materjali vastupidavus? Kuidas saate kindlaks teha, mil määral see võib deformeeruda või venitada?

Kõik need ja paljud teised küsimused esitas inglise teadlane rohkem kui 300 aastat tagasi ja leidis vastused, mis on nüüd ühendatud üldnimetuse "Hooke'i seadus" alla.

Tema uuringute järgi on igal materjalil nn elastsuse koefitsient. See on omadus, mis võimaldab materjalil teatud piirides venida. Elastsustegur on konstantne väärtus. See tähendab, et iga materjal suudab taluda ainult teatud takistuse taset, mille järel see saavutab pöördumatu deformatsiooni taseme.

Üldiselt saab Hooke'i seadust väljendada järgmise valemiga:

kus F on elastsusjõud, k on juba mainitud elastsustegur ja /x/ on materjali pikkuse muutus. Mida selle muudatuse all mõeldakse? Jõu mõjul teatud uuritav objekt, olgu selleks nöör, kumm või mõni muu, muutub, venib või kahaneb. Sel juhul on pikkuse muutus uuritava objekti esialgse ja lõpliku pikkuse vahe. See tähendab, kui palju vedru venis / kokku surus (kumm, nöör jne)

Siit, teades antud materjali pikkust ja konstantset elastsustegurit, saab leida jõudu, millega materjali venitatakse või elastsusjõud, nagu sageli nimetatakse Hooke'i seaduseks.

On ka erijuhtumeid, mille puhul seda seadust tüüpkujul kasutada ei saa. Jutt käib deformatsioonijõu mõõtmisest nihketingimustel ehk olukordades, kus deformatsiooni tekitab materjalile nurga all mõjuv teatud jõud. Hooke'i nihkeseadust saab väljendada järgmiselt:

kus τ on soovitud jõud, G on konstantne tegur, mida tuntakse nihkemoodulina, y on nihkenurk, suurus, mille võrra objekti nurk on muutunud.

Jätkame mõne teema ülevaatamist rubriigist "Mehaanika". Meie tänane kohtumine on pühendatud elastsusjõule.

Just see jõud on mehaaniliste kellade töö aluseks, sellega puutuvad kokku kraanade pukseerimisköied ja -kaablid, autode ja rongide amortisaatorid. Seda testitakse palli ja tennisepalli, reketi ja muude spordivahenditega. Kuidas see jõud tekib ja millistele seadustele see allub?

Kuidas sünnib elastsusjõud?

Gravitatsiooni mõjul meteoriit kukub maapinnale ja ... külmub. Miks? Kas maakera gravitatsioon kaob? Ei. Võim ei saa lihtsalt kaduda. Maapinnaga kokkupuute hetkel tasakaalustatud teise jõuga, mis on tema suuruselt võrdne ja suunalt vastupidine. Ja meteoriit, nagu teisedki kehad maapinnal, jääb paigale.

See tasakaalustav jõud on elastsusjõud.

Kõikide deformatsioonide korral ilmnevad kehas samad elastsed jõud:

• venitamine;
• kokkusurumine;
• lõikamine;
• painutamine;
• torsioon.

Deformatsioonist tulenevaid jõude nimetatakse elastseks.

Elastsusjõu olemus

Elastsusjõudude tekkemehhanismi selgitati alles 20. sajandil, mil tehti kindlaks molekulidevahelise interaktsiooni jõudude olemus. Füüsikud on nimetanud neid "lühikeste kätega hiiglasteks". Mis on selle vaimuka võrdluse mõte?

Aine molekulide ja aatomite vahel toimivad tõmbe- ja tõukejõud. Selline interaktsioon on tingitud väikseimatest osakestest, mis on nende osa, mis kannavad positiivseid ja negatiivseid laenguid. Need jõud on piisavalt suured.(sellest ka sõna hiiglane), kuid ilmuvad vaid väga lühikestel vahemaadel.(lühikeste kätega). Molekuli kolmekordse läbimõõduga kaugustel tõmbavad need osakesed "rõõmsalt" üksteise poole tormades.

Kuid pärast puudutamist hakkavad nad üksteist aktiivselt tõrjuma.

Tõmbedeformatsiooni korral suureneb molekulide vaheline kaugus. Molekulidevahelised jõud kipuvad seda lühendama. Kokkusurumisel lähenevad molekulid üksteisele, mis põhjustab molekulide tõrjumist.

Ja kuna igat tüüpi deformatsioone saab taandada survele ja pingele, saab nende kaalutlustega seletada elastsusjõudude tekkimist mis tahes deformatsioonide korral.

Hooke'i seadus

Kaasmaalane ja kaasaegne uurisid elastsusjõude ja nende seost teiste füüsikaliste suurustega. Teda peetakse eksperimentaalfüüsika rajajaks.

Teadlane jätkas oma katseid umbes 20 aastat. Ta viis läbi katseid vedrude pinge deformeerumiseks, riputades nende külge erinevaid koormusi. Rippuv koormus pani vedru venima, kuni selles tekkiv elastsusjõud tasakaalustas koormuse kaalu.

Arvukate katsete tulemusena jõuab teadlane järeldusele: rakendatud välisjõud põhjustab sellega suuruselt võrdse elastsusjõu ilmnemise, mis toimib vastupidises suunas.

Tema sõnastatud seadus (Hooke'i seadus) on järgmine:

Keha deformatsioonist tekkiv elastsusjõud on otseselt võrdeline deformatsiooni suurusega ja on suunatud osakeste liikumisele vastupidises suunas.

Hooke'i seaduse valem on järgmine:

• F on moodul, st elastsusjõu arvväärtus;
• x - keha pikkuse muutus;
• k - jäikuse koefitsient, olenevalt kere kujust, suurusest ja materjalist.

Miinusmärk näitab, et elastsusjõud on suunatud osakeste nihkele vastupidises suunas.

Igal füüsikaseadusel on oma kohaldamispiirid. Hooke'i kehtestatud seadust saab rakendada ainult elastsetele deformatsioonidele, kui pärast koormuse eemaldamist taastatakse täielikult keha kuju ja mõõtmed.

Plastkehades (plastiliin, märg savi) sellist taastamist ei toimu.

Kõik tahked ained on teatud määral elastsed. Esimese koha elastsuses hõivab kumm, teisel -. Isegi väga elastsetel materjalidel võib teatud koormustel olla plastilisi omadusi. Seda kasutatakse traadi valmistamiseks, keeruka kujuga osade lõikamiseks spetsiaalsete templitega.

Kui teil on käeshoitav köögikaal (steelyard), siis tõenäoliselt on neile kirjutatud maksimaalne kaal, mille jaoks need on mõeldud. Oletame, et 2 kg. Suurema koorma riputamisel ei taastu nende sees olev terasvedru kunagi oma kuju.

Elastsusjõu töö

Nagu iga jõud, on ka elastsusjõud, võimeline tööd tegema. Ja väga kasulik. Ta kaitseb deformeeritavat keha hävimise eest. Kui ta sellega toime ei tule, toimub keha hävimine. Näiteks kraana tross puruneb, kitarril keel, kada kummipael, kaalul vedru. Sellel tööl on alati miinusmärk, kuna elastsusjõud ise on samuti negatiivne.

Järelsõna asemel

Varustatud teatud teabega elastsusjõudude ja deformatsioonide kohta, saame hõlpsalt vastata mõnele küsimusele. Näiteks miks on suurtel inimese luudel torujas struktuur?

Painutage metallist või puidust joonlauda. Selle kumer osa kogeb tõmbedeformatsiooni ja nõgus osa kogeb kokkusurumist. Koorma keskosa ei kanna. Loodus kasutas seda asjaolu ära, varustades inimesi ja loomi torukujuliste luudega. Liikumise käigus kogevad luud, lihased ja kõõlused igasuguseid deformatsioone. Luude torukujuline struktuur hõlbustab oluliselt nende kaalu, ilma et see mõjutaks nende tugevust.

Teraviljade varred on sama struktuuriga. Tuulepuhang painutavad need maapinnale ja elastsed jõud aitavad sirgu ajada. Muide, ka jalgratta raam on valmistatud torudest, mitte varrastest: kaalu on palju vähem ja metalli hoitakse kokku.

Robert Hooke'i kehtestatud seadus oli elastsusteooria loomise aluseks. Selle teooria valemite järgi tehtud arvutused võimaldavad tagada kõrghoonete ja muude ehitiste vastupidavus.

Kui see sõnum oli teile kasulik, oleks mul hea meel teid näha

Hooke'i seadus on sõnastatud järgmiselt: keha deformeerumisel välisjõudude mõjul tekkiv elastsusjõud on võrdeline selle pikenemisega. Deformatsioon on omakorda aine aatomitevahelise või molekulidevahelise kauguse muutumine välisjõudude toimel. Elastsusjõud on jõud, mis kipub need aatomid või molekulid tagasi viima tasakaaluolekusse.

Vormel 1 – Hooke’i seadus.

F – elastsusjõud.

k - keha jäikus (Proportsionaalsustegur, mis sõltub keha materjalist ja selle kujust).

x - keha deformatsioon (keha pikenemine või kokkusurumine).

Selle seaduse avastas Robert Hooke 1660. aastal. Ta viis läbi eksperimendi, mis seisnes selles, et. Ühes otsas kinnitati õhuke terasnöör ja teise otsa rakendati teistsugust jõudu. Lihtsamalt öeldes riputati nöör lakke ja sellele rakendati erineva massiga koormus.

Joonis 1 – Nööri venitamine gravitatsiooni mõjul.

Katse tulemusena sai Hooke teada, et väikestes vahekäikudes on keha venituse sõltuvus elastsusjõu suhtes lineaarne. See tähendab, et jõuühiku rakendamisel pikeneb keha ühe pikkusühiku võrra.

Joonis 2 – graafik elastsusjõu sõltuvusest keha pikenemisest.

Null graafikul on keha algne pikkus. Kõik paremal pool on keha pikkuse suurenemine. Elastsusjõul on sel juhul negatiivne väärtus. See tähendab, et ta püüab taastada keha algsesse olekusse. Sellest lähtuvalt on see suunatud deformeerivale jõule vastupidiselt. Kõik vasakul on keha kokkusurumine. Elastsusjõud on positiivne.

Kadedusnööri venitus ei tulene ainult välisest jõust, vaid ka nööri lõigust. Peenike nöör venib ikka kuidagi väikesest raskusest välja. Aga kui võtta sama pikkusega, aga ütleme 1 m läbimõõduga nöör, siis on raske ette kujutada, kui palju raskust selle venitamiseks kulub.

Et hinnata, kuidas jõud teatud lõigu kehale mõjub, võetakse kasutusele normaalse mehaanilise pinge mõiste.

Valem 2 – normaalne mehaaniline pinge.

S-ristlõike pindala.

See pinge on lõppkokkuvõttes võrdeline keha suhtelise pikenemisega. Suhteline pikenemine on keha pikkuse juurdekasvu ja selle kogupikkuse suhe. Ja proportsionaalsuse kordajat nimetatakse Youngi mooduliks. Moodul, kuna keha pikenemise väärtus võetakse modulo, ilma märki arvestamata. Arvesse ei võeta, kas keha lühendatakse või pikendatakse. Oluline on muuta selle pikkust.

Vormel 3 – Youngi moodul.

|e|- keha suhteline pikenemine.

s on keha normaalne pinge.

Elastse aine takistusjõud lineaarsele pingele või survele on otseselt võrdeline pikkuse suhtelise suurenemise või vähenemisega.

Kujutage ette, et võtsite kinni elastse vedru ühest otsast, mille teine ​​ots on liikumatult fikseeritud, ja hakkasite seda venitama või kokku suruma. Mida rohkem vedru kokku surute või venitate, seda rohkem see sellele vastu peab. Sellel põhimõttel on paigutatud kõik vedrukaalud - olgu see siis terastehas (vedru on selles venitatud) või platvormvedrukaalud (vedru on kokku surutud). Igal juhul peab vedru vastu deformatsioonile koormuse raskuse mõjul ja kaalutava massi gravitatsiooniline külgetõmme Maale on tasakaalustatud vedru elastsusjõuga. Tänu sellele saame kaalutava objekti massi mõõta vedru otsa kõrvalekalde järgi normaalasendist.

Esimese tõeliselt teadusliku uurimuse aine elastse pinge ja kokkusurumise protsessi kohta viis läbi Robert Hooke. Esialgu ei kasutanud ta oma katses isegi vedru, vaid nööri, mõõtes, kui palju see pikeneb selle ühte otsa erinevate jõudude mõjul, samas kui teine ​​ots on jäigalt fikseeritud. Tal õnnestus välja selgitada, et teatud piirini venitatakse stringi rangelt proportsionaalselt rakendatava jõu suurusega, kuni see jõuab elastse venituse (elastsuse) piirini ja hakkab läbima pöördumatut mittelineaarset deformatsiooni ( cm. allpool). Võrrandi kujul on Hooke'i seadus kirjutatud järgmisel kujul:

kus F- stringi elastne takistusjõud, x- lineaarne pinge või surve ja k- nn elastsuse koefitsient. Mida kõrgem k, mida jäigem on nöör ja seda raskem on seda venitada või kokku suruda. Miinusmärk valemis näitab, et string töötab vastu deformatsioon: venitades kipub lühenema ja kokkusurumisel sirguma.

Hooke'i seadus pani aluse mehaanika sektsioonile, mida nimetatakse teooriaks elastsus. Selgus, et sellel on palju laiemad rakendused, kuna tahkis olevad aatomid käituvad nii, nagu oleksid nad omavahel ühendatud stringidega, see tähendab elastselt fikseeritud masskristallvõre. Seega on elastse materjali kerge elastse deformatsiooni korral ka mõjuvaid jõude kirjeldatud Hooke'i seadusega, kuid mõnevõrra keerulisemal kujul. Elastsuse teoorias on Hooke'i seadus järgmine:

σ /η = E

kus σ — mehaaniline pinge(keha ristlõikepinnale rakendatav erijõud), η on stringi suhteline pikenemine või kokkutõmbumine ja E - nö Youngi moodul, või elastsusmoodul, mängib sama rolli kui elastsuskoefitsient k. See sõltub materjali omadustest ja määrab, kui palju keha venib või kahaneb elastse deformatsiooni ajal ühe mehaanilise pinge mõjul.

Tegelikult on Thomas Jung teaduses palju paremini tuntud kui üks valguse lainelise olemuse teooria pooldajaid, kes töötas selle kinnitamiseks välja veenva eksperimendi valguskiire kaheks kiireks jagamisega ( cm. Komplementaarsuse ja interferentsi printsiip), mille järel ei tekkinud kellelgi kahtlust valguse laineteooria õigsuses (kuigi Jungil ei õnnestunud oma ideid täielikult rangesse matemaatilisesse vormi riietada). Üldiselt on Youngi moodul üks kolmest suurusest, mis kirjeldavad tahke materjali reaktsiooni sellele rakendatavale välisjõule. Teine on kallutatuse moodul(kirjeldab, kui palju ainet pinnale tangentsiaalselt rakendatud jõu mõjul nihkub) ja kolmas - Poissoni suhe(kirjeldab, kui palju tahke keha venitamisel õheneb). Viimane on oma nime saanud prantsuse matemaatiku Siméon Denis Poissoni (Siméon-Denis Poisson, 1781-1840) järgi.

Muidugi ei kirjelda Hooke'i seadus isegi Jungi täiustatud kujul kõike, mis välisjõudude mõjul tahke ainega juhtub. Kujutage ette kummipaela. Kui te seda liiga ei venita, tekib kummipaela küljel elastse pinge tagasijõud ja niipea, kui selle vabastate, tõmbub see kohe kokku ja naaseb oma endisele kujule. Kui venitate kummipaela edasi, siis varem või hiljem kaotab see oma elastsuse ja tunnete, et venitusvastupanujõud on nõrgenenud. Seega olete läbinud nn elastsuse piir materjalist. Kui kummi edasi tõmmata, siis mõne aja pärast läheb see üldse katki ja vastupanu kaob täielikult - just sina käisid nn. murdepunkt.

Teisisõnu, Hooke'i seadus kehtib ainult suhteliselt väikeste survede või pingete korral. Kuni aine säilitab oma elastsed omadused, on deformatsioonijõud otseselt proportsionaalsed selle suurusega ja tegemist on lineaarse süsteemiga – rakendatava jõu iga võrdse juurdekasvu korral lisandub pinge võrdne juurdekasv. Tasub rehvid pingutada elastsuse piir, ja aine sees olevad aatomitevahelised sidemed-vedrud esmalt nõrgenevad ja siis katkevad – ja lihtne lineaarne Hooke’i võrrand ei kirjelda enam toimuvat. Sel juhul on kombeks öelda, et süsteem on muutunud mittelineaarne. Tänapäeval on mittelineaarsete süsteemide ja protsesside uurimine üks füüsika arengu põhisuundi.

Robert Hoke, 1635-1703

Inglise füüsik. Sündis Freshwateris (Freshwater) Wighti saarel preestri perekonnas ja lõpetas Oxfordi ülikooli. Veel ülikooli ajal töötas ta assistendina Robert Boyle'i laboris, aidates viimasel ehitada vaakumpumpa installatsiooni jaoks, millel avastati Boyle'i-Mariotte'i seadus. Isaac Newtoni kaasaegsena osales ta koos temaga aktiivselt Kuningliku Seltsi töös ja 1677. aastal asus ta seal teadussekretäri kohale. Sarnaselt paljudele teistele tolleaegsetele teadlastele tundis Robert Hooke huvi loodusteaduste kõige erinevamate valdkondade vastu ja aitas kaasa paljude nende arendamisele. Oma monograafias "Mikrograafia" ( Mikrograafia) avaldas ta palju visandeid eluskudede ja muude bioloogiliste isendite mikroskoopilisest struktuurist ning tegi teerajaja kaasaegse mõiste "elusrakk". Geoloogias mõistis ta esimesena geoloogiliste kihtide tähtsust ja oli esimene ajaloos, kes tegeles loodusõnnetuste teadusliku uurimisega ( cm. uniformitarism). Ta oli üks esimesi, kes püstitas hüpoteesi, et kehadevahelise gravitatsiooni tõmbejõud väheneb võrdeliselt nendevahelise kauguse ruuduga ja see on Newtoni universaalse gravitatsiooniseaduse põhikomponent ning kaks kaasmaalast ja kaasaegset nii kuni lõpuni. oma elust ja vaidlustasid teineteise õiguse olla kutsutud tema avastajaks. Lõpuks töötas Hooke oma kätega välja ja ehitas mitmeid olulisi teaduslikke mõõteriistu – ja paljud kalduvad pidama seda tema peamiseks panusesse teaduse arengusse. Eelkõige mõtles ta esimesena panna mikroskoobi okulaari kahest peenest niidist koosnev rist, ta tegi esimesena ettepaneku võtta vee külmumistemperatuur temperatuuriskaalal nulliks ja ta leiutas ka universaalliigendi. (kardaanliigend).

Deformatsioonide tüübid

deformatsioon nimetatakse keha kuju, suuruse või mahu muutuseks. Deformatsiooni võib põhjustada kehale mõjuvate välisjõudude mõju. Nimetatakse deformatsioone, mis kaovad täielikult pärast välisjõudude mõju kehale lakkamist elastne ja deformatsioonid, mis püsivad ka pärast seda, kui välised jõud on lakanud kehale mõjumast, - plastist. Eristama tõmbepinge või kokkusurumine(ühepoolne või igakülgne), painutamine, torsioon ja lõikamine.

elastsed jõud

Tahke keha deformeerumisel nihkuvad selle kristallvõre sõlmedes asuvad osakesed (aatomid, molekulid, ioonid) oma tasakaaluasenditest välja. Seda nihkumist neutraliseerivad tahke keha osakeste vastasmõju jõud, mis hoiavad neid osakesi üksteisest teatud kaugusel. Seetõttu tekivad mis tahes tüüpi elastse deformatsiooni korral kehas sisemised jõud, mis takistavad selle deformatsiooni.

Jõud, mis tekivad kehas selle elastse deformatsiooni käigus ja on suunatud deformatsioonist põhjustatud kehaosakeste nihke suunale, nimetatakse elastsusjõududeks. Elastsed jõud toimivad deformeerunud keha mis tahes osas, samuti kohas, kus see puutub kokku kehaga, põhjustades deformatsiooni. Ühepoolse pinge või kokkusurumise korral on elastsusjõud suunatud piki sirgjoont, mida mööda välisjõud mõjub, põhjustades keha deformatsiooni, vastupidiselt selle jõu suunale ja risti keha pinnaga. Elastsusjõudude olemus on elektriline.

Vaatleme elastsusjõudude ilmnemist tahke keha ühepoolse pinge ja kokkusurumise ajal.

Hooke'i seadus

Elastsusjõu ja keha elastse deformatsiooni vahelise seose (väikeste deformatsioonide korral) tegi katseliselt kindlaks Newtoni kaasaegne inglise füüsik Hooke. Hooke'i seaduse matemaatiline avaldis ühepoolse pinge (kokkusurumise) deformatsiooni kohta on järgmine:

kus f on elastsusjõud; x - keha pikenemine (deformatsioon); k - proportsionaalsuse koefitsient, olenevalt keha suurusest ja materjalist, mida nimetatakse jäikuseks. Jäikuse SI ühik on njuuton meetri kohta (N/m).

Hooke'i seadusühepoolse pinge (surumise) jaoks formuleerige järgmiselt: keha deformeerumisel tekkiv elastsusjõud on võrdeline selle keha pikenemisega.

Mõelge katsele, mis illustreerib Hooke'i seadust. Olgu silindrilise vedru sümmeetriatelg ühtib joonega Ax (joon. 20, a). Vedru üks ots on fikseeritud toes punktis A, teine ​​on vaba ja selle külge on kinnitatud keha M. Kui vedru ei deformeeru, on selle vaba ots punktis C. Seda punkti võetakse lähtepunktiks x-koordinaadist, mis määrab vedru vaba otsa asukoha.

Venitame vedru nii, et selle vaba ots oleks punktis D, mille koordinaat on x > 0: Selles punktis mõjub vedru kehale M elastse jõuga.

Nüüd surume vedru kokku nii, et selle vaba ots oleks punktis B, mille koordinaat on x

Jooniselt on näha, et vedru elastsusjõu projektsioonil teljel Ax on alati x-koordinaadi märgile vastupidine märk, kuna elastsusjõud on alati suunatud tasakaaluasendi C poole. . 20b on kujutatud Hooke'i seaduse graafik. Abstsissteljele on kantud vedru pikenemise x väärtused ja ordinaatteljel elastsusjõu väärtused. Fx sõltuvus x-st on lineaarne, seega on graafik algpunkti läbiv sirgjoon.

Kaaluge teist kogemust.

Peenikese terastraadi üks ots kinnitatakse kronsteinile ja teises otsas riputatakse koormus, mille raskuseks on traadile risti selle ristlõikega mõjuv välistõmbejõud F (joonis 21).

Selle jõu mõju juhtmele ei sõltu mitte ainult jõu moodulist F, vaid ka traadi S ristlõike pindalast.

Sellele rakendatud välisjõu mõjul traat deformeerub ja venib. Kui see ei venita liiga palju, on see deformatsioon elastne. Elastselt deformeerunud traadis on elastsusjõud f y. Newtoni kolmanda seaduse järgi on elastsusjõud absoluutväärtuselt võrdne ja suunalt vastupidine kehale mõjuva välisjõuga, s.o.

f yn = -F (2,10)

Elastselt deformeerunud keha seisundit iseloomustab väärtus s, nn normaalne mehaaniline pinge(või lühidalt lihtsalt normaalne pinge). Normaalne pinge s on võrdne elastsusmooduli ja keha ristlõikepindala suhtega:

s = f y /S (2,11)

Olgu venitamata traadi esialgne pikkus L 0 . Pärast jõu F rakendamist traat venis ja selle pikkus sai võrdseks L-ga. Väärtust DL \u003d L - L 0 nimetatakse traadi absoluutne pikenemine. Väärtust e = DL/L 0 (2.12) kutsutakse keha suhteline pikenemine. Tõmbe deformatsioonile e>0, survejõule e< 0.

Vaatlused näitavad, et väikeste deformatsioonide korral on normaalpinge s võrdeline suhtelise pikenemisega e:

s = E|e|. (2.13)

Valem (2.13) on üks Hooke'i seaduse kirjutamise viise ühepoolse pinge (kokkusurumise) kohta. Selles valemis võetakse pikenemine moodulina, kuna see võib olla nii positiivne kui ka negatiivne. Proportsionaalsuskordajat E Hooke’i seaduses nimetatakse pikielastsusmooduliks (Youngi moodul).

Teeme kindlaks Youngi mooduli füüsilise tähenduse. Nagu valemist (2.12) näha, on e = 1 ja L = 2L 0, kui DL = L 0 . Valemist (2.13) järeldub, et antud juhul s = E. Seetõttu on Youngi moodul arvuliselt võrdne sellise normaalpingega, mis oleks pidanud kehas tekkima selle pikkuse suurenemisega 2 korda. (kui nii suure deformatsiooni korral täitus Hooke'i seadus). Valemist (2.13) on ka näha, et SI-s on Youngi moodul väljendatud paskalites (1 Pa = 1 N/m2).