وابستگی اندازه اجسام به دما - هایپر مارکت دانش. با در نظر گرفتن انبساط حرارتی اجسام

هنگامی که اجسام گرم می شوند، میانگین انرژی جنبشی حرکت انتقالی مولکول ها و فاصله متوسط ​​بین مولکول ها افزایش می یابد. بنابراین، همه مواد با گرم شدن منبسط می شوند و وقتی سرد می شوند منقبض می شوند. بین انبساط خطی و حجمی تمایز قائل شوید.

تغییر در یک اندازه خاص از یک جامد با تغییرات دما نامیده می شود انبساط (یا انقباض) خطی.

طول میله در 0 0 کجاست،

ضریب انبساط خطی. ابعاد = О С -1.

طول بدندر هر دمایی t: ;

با انبساط حجمیحجم افزایش می یابد:، که در آن: - حجم بدن در 0 0 C.

حجم بدندر هر دمایی t:، جایی که:

ضریب انبساط حجمی;

به طور تجربی ثابت شده است که. بنابراین .

به همین ترتیب برای مساحت سطحجامد: .

یک استثنا قابل توجه در مایعات وجود دارد: آب وقتی از 0 0 C تا +4 0 C گرم می شود، منقبض می شود و وقتی از 4 0 C تا 0 0 C سرد می شود، منبسط می شود. ضریب انبساط حجمی آب با دما بسیار متفاوت است.

نمونه های انبساط حرارتی:

هنگامی که آب یخ می زند، منبسط می شود و سنگ ها، لوله های فلزی و سایر سازه های فنی را می شکند.

در اتوماسیون از صفحات دو فلزی با استفاده از اختلاف ضرایب انبساط خطی هر یک از دو صفحه استفاده می شود. هنگام گرم شدن، صفحه دو فلزی ثبات خود را از دست می دهد، سوئیچ را فشار می دهد، در نتیجه محرک فعال می شود.

انبساط حرارتی هنگام گذاشتن ریل، کشیدن سیم، ساختن پل و غیره مهم است. نتیجه گیری از لامپ ها و لوله های رادیویی از ماده ای به دست می آید که در آن ضریب انبساط خطی نزدیک به ضریب انبساط خطی شیشه است.

ذوب و تبلور.
نمودار حالت فاز

انتقال یک ماده از حالت جامد به حالت مایع به نام ذوبو انتقال از حالت مایع به جامد است انجماد یا تبلورذوب و انجماد در همان دما اتفاق می افتد که به آن می گویند نقطه ذوب.فشار عملاً بر مقدار نقطه ذوب تأثیر نمی گذارد. نقطه ذوب یک ماده در فشار معمولی اتمسفر نامیده می شود نقطه ذوب.

هنگامی که یک جامد ذوب می شود، فاصله بین ذرات تشکیل دهنده شبکه کریستالی افزایش می یابد و خود شبکه از بین می رود. در اکثریت قریب به اتفاق مواد، حجم در هنگام ذوب افزایش می یابد و در هنگام انجماد کاهش می یابد.

ناحیه ای که یک ماده از نظر تمام خواص فیزیکی و شیمیایی یکنواخت باشد را می گویند فازوضعیت این ماده فازهای مایع و جامد یک ماده در دمای یکسان می توانند به طور دلخواه برای مدت طولانی در تعادل باقی بمانند (یخ و آب در دمای 0 0 C). بنابراین، تا زمانی که تمام ماده ذوب شود، دمای آن بدون تغییر باقی می ماند., برابر با نقطه ذوب

با گرمای همجوشیبه مقدار گرمایی گفته می شود که باید به جسمی به جرم m واقع شود در نقطه ذوببرای ذوب کردن آن

گرمای ویژه همجوشی کجاست.

1 ژول در کیلوگرم

شکل 34 نمودارهایی از تغییر دمای یک ماده را در حین ذوب و انجماد نشان می دهد. قطعه (شکل 34a) مقدار گرما را بیان می کند، اخذ شدهماده هنگامی که در حالت جامد گرم می شود (از T PL)، یک بخش - هنگام ذوب و یک قطعه - وقتی در حالت مایع گرم می شود. بخش (شکل 34b) مقدار گرما را بیان می کند، داده شده استماده زمانی که در حالت مایع سرد می شود (از به)، بریدگی - وقتی جامد می شود و برش - وقتی در حالت جامد سرد می شود.

شکل 34. نمودارهای تغییر دمای یک ماده در حین ذوب و انجماد

بسیاری از مواد جامد بی بو هستند. این ثابت می کند که جامدات می توانند به حالت گازی عبور کنند و حالت مایع را دور بزنند. تبخیر مواد جامد نامیده می شود تصعید یا تصعید(از لاتین "تعالی" - به تعالی). در صنایع غذایی از یخ خشک (CO 2) با این خاصیت استفاده می شود. روند معکوس نیز امکان پذیر است - رشد کریستال ها از یک ماده گازی (یخ روی پنجره ها، رشد بیش از حد جامپرهای ROM).

برای هر ماده می توانید بنویسید نمودار حالتدر مختصات P و T (شکل 35) که بر اساس آن می توان به راحتی تعیین کرد که این ماده در شرایط خاص خارجی در چه حالتی قرار دارد. هر نقطه از نمودار مربوط به حالت تعادل ماده است، که می تواند برای مدت زمان طولانی خودسرانه در آن باشد.

منحنی KC - وابستگی فشار بخار اشباع به دما. نقطه K نقطه بحرانی است.

منحنی CA - وابستگی دمایی فشار بخارات اشباع در حالت تعادل با سطح یک جامد.

منحنی KC - خط تعادل فازهای مایع و گاز. راست قبل از میلاد - خط تعادل بین فازهای مایع و جامد. منحنی AC خط تعادل بین فاز جامد و گاز است.

نقطه C نشان دهنده تعادل بین هر سه فاز است که به آن نقطه سه گانه می گویند. هلیوم نقطه سه گانه ندارد.

سوالات کنترلی:

1. در مورد انبساط حرارتی جامدات بگویید.

2. ذوب و تبلور چیست؟ گرمای همجوشی چیست؟

3. تصعید ماده چیست؟

4. از نمودار حالات ماده برایمان بگویید.

تغییر ابعاد خطی بدن هنگام گرم شدن متناسب با تغییر دما است.

اکثریت قریب به اتفاق مواد با گرم شدن منبسط می شوند. این به راحتی از نقطه نظر نظریه مکانیکی گرما توضیح داده می شود، زیرا وقتی گرم می شود، مولکول ها یا اتم های یک ماده شروع به حرکت سریع تر می کنند. در جامدات، اتم ها با دامنه بیشتری در اطراف موقعیت متوسط ​​خود در شبکه کریستالی شروع به ارتعاش می کنند و به فضای آزاد بیشتری نیاز دارند. در نتیجه بدن منبسط می شود. به همین ترتیب، مایعات و گازها در اکثر موارد با افزایش دما به دلیل افزایش سرعت حرکت حرارتی مولکول های آزاد منبسط می شوند. سانتی متر.قانون بویل - ماریوت، قانون چارلز، معادله حالت گاز ایده آل).

قانون اساسی انبساط حرارتی می گوید که جسمی با اندازه خطی Lدر بعد مربوطه با افزایش دمای آن توسط Δ تیبه مقدار Δ منبسط می شود Lمساوی با:

Δ L = αLΔ تی

جایی که α — باصطلاح ضریب انبساط حرارتی خطیفرمول های مشابهی برای محاسبه تغییرات در ناحیه و حجم بدن موجود است. در ساده ترین حالت، زمانی که ضریب انبساط حرارتی به دما یا جهت انبساط بستگی ندارد، ماده به طور یکنواخت در همه جهات مطابق با فرمول فوق منبسط می شود.

برای مهندسان، انبساط حرارتی حیاتی است. هنگام طراحی یک پل فولادی بر روی رودخانه در شهری با آب و هوای قاره ای، باید تفاوت های احتمالی دمایی از -40 درجه سانتیگراد تا +40 درجه سانتیگراد را در طول سال در نظر گرفت. چنین تفاوت هایی باعث تغییر طول کلی پل تا چندین متر می شود و به طوری که پل در تابستان بالا نمی رود و در زمستان بارهای شکست قوی را تجربه نمی کند، طراحان پل را از بخش های جداگانه تشکیل می دهند و به هم متصل می شوند. آنها را با خاص اتصالات بافر حرارتیکه ردیف‌هایی از دندان‌ها را به هم متصل می‌کنند، اما نه به هم متصل می‌شوند که در گرما محکم بسته می‌شوند و در سرما کاملاً از هم جدا می‌شوند. ممکن است تعداد کمی از این بافرها روی یک پل طولانی وجود داشته باشد.

با این حال، همه مواد، به ویژه جامدات کریستالی، به طور یکنواخت در همه جهات منبسط نمی شوند. و همه مواد در دماهای مختلف به یک شکل منبسط نمی شوند. بارزترین نمونه از نوع دوم آب است. هنگامی که آب سرد می شود، مانند بسیاری از مواد، ابتدا منقبض می شود. با این حال، با شروع از + 4 درجه سانتیگراد و تا نقطه انجماد 0 درجه سانتیگراد، آب با سرد شدن شروع به انبساط می کند و با گرم شدن منقبض می شود (از نظر فرمول فوق می توان گفت که در محدوده دمایی از ضریب انبساط حرارتی آب 0 تا + 4 درجه سانتیگراد α مقدار منفی می گیرد). به لطف این اثر نادر است که دریاها و اقیانوس‌های زمین حتی در شدیدترین یخبندان‌ها تا پایین یخ نمی‌زنند: آب سردتر + 4 درجه سانتی‌گراد نسبت به گرم‌تر متراکم‌تر می‌شود و به سطح شناور می‌شود و آب با دمای بالاتر را جابجا می‌کند. از + 4 درجه سانتیگراد تا پایین.

این واقعیت که وزن مخصوص یخ کمتر از وزن آب است، یکی دیگر از ویژگی‌های غیرعادی آب (البته نه مرتبط با قبلی) است که ما وجود حیات در سیاره خود را مدیون آن هستیم. اگر این تأثیر نبود، یخ ها به کف رودخانه ها، دریاچه ها و اقیانوس ها می رفتند و آنها دوباره تا ته یخ می زدند و همه زندگی را از بین می بردند.

نوع شناسی درس: درسی برای یادگیری دانش جدید و شیوه های عمل

نوع درس: ترکیبی

اهداف درس:

• اموزشی:
توضیح ماهیت فیزیکی انبساط حرارتی اجسام؛ به دانش آموزان بیاموزد که محاسبات تغییرات خطی و حجمی جامدات و مایعات را هنگام تغییر دمای آنها انجام دهند.
• آموزشی:
بهبود مهارت های دانش آموزان برای به کارگیری دانش نظری به دست آمده در حل مسائل عملی. برانگیختن علاقه به فرآیند مورد مطالعه؛
• در حال توسعه:
ذهنیت استفاده و معنای گسترش حرارتی در طبیعت و فناوری را در دانش آموزان ایجاد کنید. بتواند مکانیسم انبساط حرارتی اجسام را بر اساس نظریه جنبشی مولکولی توضیح دهد.

طرح درس

1. سازماندهی شروع درس
2. تکرار مطالب آموخته شده
3. یادگیری مطالب جدید
4. تثبیت مواد میانی
5. یادگیری مطالب جدید (ادامه دارد) پیوست 1
6. تلفیق مطالب مورد مطالعه پیوست 2،
7. مشق شب ضمیمه 4

طرح مطالعه موضوع

تجهیزات: توپ با حلقه؛ صفحه دو فلزی؛ رله حرارتی؛ یک فلاسک با یک لوله لاستیکی و شیشه ای که در درپوش قرار داده شده است. د - لوله شیشه ای را با یک قطره آب برش دهید. آب بدون رنگ؛ اجاق برقی؛ تبدیل کننده؛ سیم

تظاهرات:

1. انبساط حرارتی جامدات.
2. انبساط حرارتی مایعات.
3. عملکرد و هدف تنظیم کننده حرارتی دو فلزی.

پیام:

ویژگی های انبساط حرارتی آب.

انگیزه فعالیت شناختی دانش آموزان

به طور کلی شناخته شده است که یک ماده معمولاً هنگام گرم شدن منبسط می شود و هنگام سرد شدن منقبض می شود. تغییر شکل حرارتی بدن تحت تأثیر نیروهای مولکولی در فرآیند گرمایش و سرمایش رخ می دهد. این پدیده با این واقعیت توضیح داده می شود که افزایش دما با افزایش سرعت حرکت مولکول ها همراه است و این منجر به افزایش فواصل بین مولکولی و به نوبه خود انبساط بدن می شود.

انبساط حرارتی باید در عملیات حرارتی و در روش حرارتی ساخت قطعات و تجهیزات، در ساخت ماشین‌آلات، خطوط لوله، خطوط برق، پل‌ها، ساختمان‌هایی که در معرض تغییرات دما هستند، لحاظ شود.

روند درس

I. سازماندهی شروع درس

با سلام، فرمول بندی موضوع، اهداف درس، نشانه ای از حجم کار آینده. انگیزه فعالیت شناختی.

II. تکرار مطالب آموخته شده

1. بررسی تکالیف

حل مشکلات فیزیکی با کیفیت بالا را در موضوع "جامدات و خواص آنها" بررسی کنید (نظرسنجی پیشانی دانش آموزان).

2. آمادگی برای درک مطالب جدید

1. فرمول های درس ریاضیات (a + b) 3 و 3 + را در 3 تکرار کنید.
2. مروری بر مبحث "انبساط حرارتی گازها" (قانون گی-لوساک)
3. موضوع "تغییر شکل جامدات" را تکرار کنید.

III. یادگیری مطالب جدید

1. از دانش آموزان دعوت می شود به سوالات زیر پاسخ دهند:
1. وقتی بدن ها سرد و منبسط می شوند چه اتفاقی برای بدن می افتد؟
2. چرا بدن ها منبسط می شوند؟ با منبسط شدن بدن چه تغییراتی در بدن ایجاد می شود؟

در خلال بحث، مفهوم انبساط حرارتی اجسام، نمونه هایی از انبساط اجسام، انواع انبساط حرارتی معرفی می شود.

انبساط حرارتی عبارت است از افزایش ابعاد خطی بدن و حجم آن که با افزایش دما اتفاق می افتد.

وقتی بدن منبسط می شود، حجم آن افزایش می یابد و در مورد آن صحبت می کنند انبساط حجمی بدنه... اما گاهی اوقات ما فقط به تغییر یک بعد علاقه داریم، مانند طول یک خط راه آهن یا یک میله فلزی. در آن صورت صحبت می کنند انبساط خطی... طراحان خودرو علاقه مند به گسترش سطح ورق های فلزی مورد استفاده در ساخت خودرو هستند. در اینجا سوال در مورد است گسترش سطحی.

ترتیب آزمایش ها:

1. انبساط مایعات هنگام گرم شدن (افزایش سطح آب در یک فلاسک با یک لوله).
2. انبساط مواد جامد هنگام گرم شدن (یک توپ با یک حلقه، افزایش طول سیم های کشیده شده)؛
3. عملکرد یک تنظیم کننده دو فلزی (رله حرارتی).

سوال: آیا اجسام وقتی به همان تعداد درجه گرم می شوند به یک شکل منبسط می شوند؟

پاسخ منفی است، زیرا مواد مختلف دارای جرم مولکول های متفاوتی هستند. تغییر درجه حرارت با همان تعداد درجه، همان ریشه میانگین سرعت مربع مولکول ها را مشخص می کند. E k = مولکول هایی با جرم کمتر از مولکول هایی با جرم بزرگ کمتر خواهند بود. بنابراین، فضاهای بین مولکولی مواد مختلف در یک دما به طور متفاوتی تغییر می کنند که منجر به انبساط نابرابر می شود.

2. انبساط خطی جامدات و ویژگی های آن را در نظر بگیرید

به انبساط جسم صلب در امتداد یکی از ابعاد آن می گویند خطی

برای توصیف درجه انبساط خطی جامدات مختلف، مفهوم ضریب انبساط خطی معرفی شده است.

مقداری که نشان می دهد چه مقدار از طول اولیه گرفته شده در 0 0 C طول بدن با گرم کردن آن 1 0 C افزایش می یابد، نامیده می شود. ضریب انبساط خطی و با نشان داده می شود.

K -1 = یا = 0 C -1 =

بیایید نام ها را معرفی کنیم: t 0 - دمای اولیه. t دمای نهایی است. l 0 - طول بدن در t 0 = 0 0 С. l t - طول بدن در t 0 С. ل - تغییر در طول بدن؛ t - تغییر دما.

فرض کنید سیم 60 درجه سانتیگراد گرم شده باشد. در ابتدا طول سیم 100 سانتی متر بود و وقتی گرم شد طول آن 0.24 سانتی متر افزایش یافت.

از اینجا می توانید افزایش طول سیم را هنگام گرم شدن 1 0 درجه سانتی گراد محاسبه کنید.

طول کل (0.024 سانتی متر) بر طول سیم و تغییر دما تقسیم می شود: = 0.000004 0 С -1 = (4 * 10 -6) 0 С -1.

سپس = یا = (1)

3. الف) برای محاسبه طول جسم بسته به دمای t، فرمول (2) را تبدیل می کنیم.

l t -l 0 = l 0 t l t = l 0 + l 0 t l t = l 0 (1+ t)

دو جمله ای (1 + t) نامیده می شود بسط خطی دو جمله ای ... این نشان می دهد که طول بدن با گرم شدن از 0 0 به T 0 C چند برابر افزایش یافته است.

بنابراین، طول بدنه نهایی برابر است با طول اولیه ضربدر سطل انبساط خطی.

فرمول l t = l 0 (1+? T) تقریبی است و می توان از آن در دماهای نه چندان بالا (200 0 С-300 0 С) استفاده کرد.

با تغییرات دما زیاد، این فرمول قابل اعمال نیست.

ب) اغلب هنگام حل مسائل از فرمول تقریبی متفاوتی استفاده می شود که محاسبات را ساده می کند. به عنوان مثال، اگر لازم است طول بدن هنگام گرم شدن از دمای t 1 تا دمای t 2 محاسبه شود، از فرمول استفاده کنید:

l 2 ~ l 1، ضریب انبساط خطی ~

IV. تثبیت مواد میانی

بیایید در مسیر راه آهن قدم بزنیم. اگر هوا سرد باشد، متوجه خواهیم شد که انتهای دو ریل مجاور با فواصل 0.6-1.2 سانتی متر از یکدیگر جدا می شوند، در هوای گرم این انتهای تقریباً همگرا می شوند. از این رو به این نتیجه رسیدیم که ریل ها هنگام گرم شدن منبسط می شوند و وقتی سرد می شوند منقبض می شوند. در نتیجه، اگر جاده در زمستان ساخته می شد، لازم بود مقداری حاشیه باقی بماند تا ریل ها آزادانه در فصل گرما گسترش پیدا کنند. این سوال پیش می آید که چقدر باید برای این تمدید حاشیه بگذارید؟

فرض کنید در منطقه ما تغییرات دما در یک سال از -30 0 C تا -35 0 C باشد و طول ریل 12.5 متر باشد، چه فاصله ای بین ریل ها باید باقی بماند؟

پاسخ: بدین ترتیب. اگر ریل ها در دمای پایین قرار می گیرند باید یک شکاف 1 سانتی متری ایجاد شود یا اگر ریل ها در گرم ترین هوا قرار می گیرند باید با یکدیگر انباشته شوند.

V. یادگیری مطالب جدید (ادامه دارد)

4. انبساط حجمی جامدات و ویژگی های آن را در نظر بگیرید

افزایش حجم اجسام هنگام گرم شدن نامیده می شود انبساط حجمی

انبساط حجمی با ضریب انبساط حجمی مشخص می شود و با؟ ...

وظیفه: با قیاس با بسط خطی، ضریب انبساط حجمی را تعریف کرده و فرمول = را استخراج کنید.

دانش آموزان به طور مستقل راه حل این موضوع را پیاده سازی می کنند و عناوین را وارد می کنند: V 0 - حجم اولیه در 0 0 C؛ V t - حجم نهایی در t 0 С. V - تغییر در حجم بدن؛ t 0 - دمای اولیه؛ t دمای نهایی است.

مقداری که نشان می دهد چه مقدار از حجم اولیه گرفته شده در 0 0 C باعث افزایش حجم بدن از گرمایش 1 0 C می شود. ضریب انبساط حجمی .

الف) اجازه دهید وابستگی حجم یک جامد را به دما پیدا کنیم. از فرمول = حجم نهایی V t را پیدا می کنیم.

V t -V 0 = V 0 t، V t = V 0 + V 0 t، V t = V 0 (1+ t).

دو جمله ای (1+? T) نامیده می شود دو جمله ای گسترش حجم ... این نشان می دهد که وقتی از 0 به T 0 C گرم می شود، حجم بدن چند برابر افزایش یافته است.

بنابراین، حجم نهایی بدنه برابر است با حجم اولیه ضرب در سطل انبساط حجمی.

اگر حجم بدن V 1 در دمای t 1 مشخص باشد، حجم V 2 در دمای t 2 را می توان با فرمول تقریبی V 2 ~ V 1 و ضریب انبساط حجمی ~ یافت.

استخراج و نوشتن فرمول ها توسط دانش آموزان به طور مستقل انجام می شود.

6. مقدار ضریب انبساط حجمی چقدر است؟ ارزش بسیار کم

با این حال، اگر به جداول نگاه کنیم، خواهیم دید که مقدار؟ برای جامدات وجود ندارد. معلوم می شود که بین ضرایب انبساط خطی و حجمی رابطه وجود دارد؟ = 3؟ ...

بیایید این نسبت را استخراج کنیم.

فرض کنید مکعبی داریم که طول لبه آن در 0 0 C برابر با 1 سانتی متر است. مکعب را 1 0 C گرم می کنیم، سپس طول لبه آن l t = 1 + خواهد بود؟ * 1 0 = 1 +؟ ... حجم مکعب گرم شده V t = (1+؟) 3. از طرف دیگر، حجم همان مکعب را می توان با فرمول V t = 1 + محاسبه کرد؟ * 1 0 = 1 +؟ ...

از آخرین برابری ها 1+ می گیریم؟ = (1+؟) 3، از این رو 1+؟ = 1 + 3؟ +3؟ 2 +؟ 3.

پس مقادیر عددی چگونه هستند؟ بسیار کوچک - به ترتیب ppm، سپس 3؟ 2 و؟ 3 حتی مقادیر بسیار کوچکتری هستند. بر این اساس، غفلت از مقادیر 3؟ 2 و؟ 3، چه چیزی را دریافت می کنیم؟ = 3؟ ...

ضریب انبساط حجمی یک جامد برابر با سه برابر ضریب انبساط خطی است.

7. بیایید دریابیم که چگالی اجسام چگونه با تغییر دما تغییر می کند. تراکم بدن در 0 0 C.

p، از آنجا m = p 0 * V 0، که در آن m وزن بدن است. V 0 - حجم در 0 0 С.

m = const زمانی که دما تغییر می کند، اما حجم بدن تغییر می کند، به این معنی که چگالی نیز تغییر می کند.

بر این اساس می توانیم بنویسیم که چگالی یک جسم در دمای t = 0 0 C، زیرا V t = V 0 (1+؟ T)، سپس .

هنگام محاسبه، باید در نظر داشت که جداول چگالی ماده را در 0 0 C نشان می دهد. چگالی در دماهای دیگر با فرمول محاسبه می شود؟ تی

هنگامی که گرم می شود، p t - کاهش می یابد، با خنک شدن، p t - افزایش می یابد.

1. در مورد دستگاه، هدف و اصل عملکرد یک رله حرارتی دو فلزی بگویید، عملکرد آن را نشان دهید. نمونه هایی از اثرات مفید و مضر تغییر شکل حرارتی در فناوری، حمل و نقل، ساخت و ساز و غیره را ذکر کنید.
2. به طور خلاصه در مورد ویژگی های انبساط حرارتی مایعات صحبت کنید.
3. پیام "ویژگی های انبساط حرارتی آب".

Vi. تلفیق مطالب مورد مطالعه.

1. یک نظرسنجی-مکالمه کوتاه برای درک عمیق و تجمیع مطالب مورد مطالعه در مورد موضوعات انجام می شود.
2. کار مستقل دانش آموزان مشکلات مربوط به موضوع را حل کنید.

1. P.I. سامویلنکو، A.V. سرگئیف
فیزیک. -M.: 2002.
2. A.A. پینسکی، جی.یو. گراکوفسکی.
فیزیک. -M.: 2002.
3. V.F. دیمیتریوا
Physics.-M .: 2000.
4. G.I. ریابوودوف، پی.آی. سامویلنکو، E.I. اوگورودنیکوف.
برنامه ریزی فرآیند آموزشی در فیزیک.-م.: دبیرستان، 1367.
5. A.A. گلادکووا
... مجموعه وظایف و سوالات موسسات آموزش متوسطه فیزیک. -M .: علم. 1996.

مشخص است که ذرات تحت تأثیر گرما حرکت آشفته خود را تسریع می کنند. اگر گاز را گرم کنید، مولکول های تشکیل دهنده آن به سادگی از یکدیگر جدا می شوند. مایع گرم شده ابتدا حجمش افزایش می یابد و سپس شروع به تبخیر می کند. و برای جامدات چه اتفاقی خواهد افتاد؟ همه آنها نمی توانند وضعیت تجمع خود را تغییر دهند.

انبساط حرارتی: تعریف

انبساط حرارتی تغییر در اندازه و شکل اجسام با تغییر دما است. ضریب انبساط حجمی را می توان به صورت ریاضی برای پیش بینی رفتار گازها و مایعات در شرایط متغیر خارجی محاسبه کرد. برای به دست آوردن همین نتایج برای جامدات باید در نظر گرفته شود.فیزیکدانان بخش کاملی را برای این نوع تحقیقات اختصاص داده اند و آن را دیلاتومتری نامیده اند.

مهندسان و معماران برای طراحی ساختمان‌ها، ساختن راه‌ها و لوله‌ها به دانش رفتار مواد مختلف در مواجهه با دماهای بالا و پایین نیاز دارند.

انبساط گازها

انبساط حرارتی گازها با انبساط حجم آنها در فضا همراه است. این مورد مورد توجه فیلسوفان طبیعی در دوران باستان بود، اما فقط فیزیکدانان مدرن موفق به ساخت محاسبات ریاضی شدند.

اول از همه، دانشمندان به انبساط هوا علاقه مند شدند، زیرا به نظر آنها یک کار عملی به نظر می رسید. آن‌ها چنان با غیرت وارد کار شدند که نتایج نسبتاً متناقضی گرفتند. طبیعتاً این نتیجه جامعه علمی را راضی نکرد. دقت اندازه گیری به دماسنج مورد استفاده، فشار و بسیاری شرایط دیگر بستگی دارد. برخی از فیزیکدانان حتی به این نتیجه رسیدند که انبساط گازها به تغییرات دما بستگی ندارد. یا این وابستگی کامل نیست...

آثار دالتون و گی لوساک

اگر او و فیزیکدان دیگری به نام گی لوساک نبودند، فیزیکدانان تا حد خشونت صدا ادامه می‌دادند یا اندازه‌گیری‌ها را کنار می‌گذاشتند، در همان زمان مستقل از یکدیگر می‌توانستند نتایج اندازه‌گیری مشابهی را به دست آورند.

Lussac تلاش کرد تا دلیل بسیاری از نتایج متفاوت را بیابد و متوجه شد که در برخی از دستگاه ها در زمان آزمایش آب وجود دارد. طبیعتاً در فرآیند گرمایش به بخار تبدیل شد و مقدار و ترکیب گازهای مورد مطالعه را تغییر داد. بنابراین، اولین کاری که دانشمند انجام داد این بود که تمام ابزارهایی را که برای انجام آزمایش استفاده کرد، با دقت خشک کرد و حتی حداقل درصد رطوبت را از گاز مورد مطالعه حذف کرد. پس از تمام این دستکاری ها، چند آزمایش اول قابل اعتمادتر بود.

دالتون بیش از همکار خود روی این موضوع کار کرده است و نتایج را در همان ابتدای قرن نوزدهم منتشر کرد. او هوا را با بخار اسید سولفوریک خشک کرد و سپس آن را گرم کرد. پس از یک سری آزمایشات، جان به این نتیجه رسید که همه گازها و بخارها با ضریب 0.376 منبسط می شوند. لوساک شماره 0.375 را دریافت کرد. این نتیجه رسمی مطالعه شد.

خاصیت ارتجاعی بخار آب

انبساط حرارتی گازها به خاصیت ارتجاعی آنها، یعنی توانایی بازگشت به حجم اولیه بستگی دارد. زیگلر اولین کسی بود که در اواسط قرن هجدهم به بررسی این موضوع پرداخت. اما نتایج آزمایش های او بسیار متفاوت بود. ارقام قابل اعتمادتری به دست آمد که با استفاده از دیگ بابا برای دماهای بالا و فشارسنج برای دماهای پایین.

در پایان قرن هجدهم، پرونی فیزیکدان فرانسوی تلاش کرد فرمول واحدی را استخراج کند که خاصیت ارتجاعی گازها را توصیف کند، اما معلوم شد که استفاده از آن بسیار دست و پا گیر و دشوار است. دالتون تصمیم گرفت تمام محاسبات را با استفاده از فشارسنج سیفون به صورت تجربی بررسی کند. با وجود این واقعیت که دما در همه آزمایش ها یکسان نبود، نتایج بسیار دقیق بود. بنابراین آنها را به صورت جدول در کتاب فیزیک خود منتشر کرد.

تئوری تبخیر

انبساط حرارتی گازها (به عنوان یک نظریه فیزیکی) دستخوش تغییرات مختلفی شده است. دانشمندان سعی کرده‌اند به فرآیندهایی که بخار تولید می‌کنند دست یابند. در اینجا دوباره فیزیکدان دالتون، که قبلاً برای ما شناخته شده بود، خود را متمایز کرد. او فرض کرد که هر فضایی از بخارات گاز اشباع شده است، صرف نظر از اینکه گاز یا بخار دیگری در این مخزن (اتاق) وجود دارد یا خیر. بنابراین می توان نتیجه گرفت که مایع صرفاً با تماس با هوای اتمسفر تبخیر نمی شود.

فشار ستون هوا بر روی سطح مایع، فضای بین اتم ها را افزایش می دهد، آنها را پاره می کند و تبخیر می شود، یعنی باعث تشکیل بخار می شود. اما نیروی گرانش همچنان بر روی مولکول های بخار اثر می گذارد، بنابراین دانشمندان معتقد بودند که فشار اتمسفر به هیچ وجه بر تبخیر مایعات تأثیر نمی گذارد.

انبساط مایعات

انبساط حرارتی مایعات به موازات انبساط گازها مورد بررسی قرار گرفت. همین دانشمندان مشغول تحقیقات علمی بودند. برای این کار از دماسنج، هواسنج، کشتی های ارتباطی و ابزارهای دیگر استفاده کردند.

همه آزمایش ها با هم و هر کدام به طور جداگانه نظریه دالتون را رد کردند که مایعات همگن به نسبت مربع دمایی که در آن گرم می شوند منبسط می شوند. البته هر چه دما بیشتر باشد حجم مایع بیشتر می شود اما رابطه مستقیمی بین آن وجود نداشت. و نرخ انبساط برای همه مایعات متفاوت بود.

به عنوان مثال، انبساط حرارتی آب از صفر درجه سانتیگراد شروع می شود و با کاهش دما ادامه می یابد. پیش از این، چنین نتایج تجربی با این واقعیت همراه بود که این خود آب نیست که منبسط می شود، بلکه ظرفی که در آن قرار دارد در حال باریک شدن است. اما مدتی بعد، فیزیکدان دلوک با این وجود به این نتیجه رسید که دلیل را باید در خود مایع جستجو کرد. او تصمیم گرفت دمای بالاترین چگالی آن را پیدا کند. اما به دلیل بی توجهی به برخی جزئیات موفق نشد. رامفورت که این پدیده را مطالعه کرد، دریافت که حداکثر چگالی آب در محدوده 4 تا 5 درجه سانتیگراد مشاهده می شود.

انبساط حرارتی اجسام

در جامدات، مکانیسم اصلی انبساط تغییر در دامنه ارتعاشات شبکه کریستالی است. به عبارت ساده، اتم هایی که ماده را تشکیل می دهند و به طور محکم به یکدیگر متصل هستند، شروع به "لرزیدن" می کنند.

قانون انبساط حرارتی اجسام به شرح زیر است: هر جسمی با اندازه خطی L در فرآیند گرمایش با dT (دلتا T تفاوت بین دمای اولیه و دمای نهایی است)، با مقدار dL منبسط می شود (دلتا L). مشتق ضریب انبساط حرارتی خطی با طول جسم و اختلاف دما است. این ساده ترین نسخه این قانون است که به طور پیش فرض در نظر می گیرد که بدن به طور همزمان در همه جهات منبسط می شود. اما برای کار عملی، از محاسبات بسیار دست و پا گیرتر استفاده می شود، زیرا در واقع مواد رفتاری متفاوت از شبیه سازی شده توسط فیزیکدانان و ریاضیدانان دارند.

انبساط حرارتی ریل

فیزیکدانان همیشه در راه‌اندازی خطوط راه‌آهن نقش دارند، زیرا می‌توانند به دقت محاسبه کنند که چه مقدار فاصله باید بین درزهای ریل باشد تا ریل‌ها هنگام گرم یا سرد شدن تغییر شکل ندهند.

همانطور که در بالا ذکر شد، انبساط خطی حرارتی برای همه جامدات قابل اعمال است. و راه آهن نیز از این قاعده مستثنی نبود. اما یک جزئیات وجود دارد. اگر بدن تحت تأثیر نیروی اصطکاک قرار نگیرد، تغییر خطی آزادانه رخ می دهد. ریل ها به طور محکم به تراورس ها متصل شده و به ریل های مجاور جوش داده می شوند، بنابراین قانونی که تغییر طول را توصیف می کند، غلبه بر موانع را به صورت مقاومت خطی و لب به لب در نظر می گیرد.

اگر ریل نتواند طول خود را تغییر دهد، با تغییر دما، تنش حرارتی در آن ایجاد می‌شود که هم می‌تواند آن را کشیده و هم فشرده کند. این پدیده توسط قانون هوک توصیف شده است.

به خوبی شناخته شده است که جامدات با گرم شدن حجم خود را افزایش می دهند. این انبساط حرارتی است. دلایل افزایش حجم بدن هنگام گرم شدن را در نظر بگیرید.

واضح است که حجم کریستال با افزایش میانگین فاصله بین اتم ها رشد می کند. این بدان معنی است که افزایش دما مستلزم افزایش میانگین فاصله بین اتم های کریستال است. دلیل افزایش فاصله بین اتم ها در هنگام گرم شدن چیست؟

افزایش دمای کریستال به معنای افزایش انرژی حرکت حرارتی است، یعنی ارتعاشات حرارتی اتم ها در شبکه (به صفحه 459 مراجعه کنید)، و در نتیجه، افزایش دامنه این ارتعاشات.

اما افزایش دامنه ارتعاش اتم ها همیشه منجر به افزایش میانگین فاصله بین آنها نمی شود.

اگر ارتعاشات اتم ها کاملاً Uharmonic باشد، آنگاه هر اتم به همان اندازه که از دیگری دور می شود به یکی از همسایگان خود نزدیک می شود و افزایش دامنه ارتعاشات آن منجر به تغییر در فاصله متوسط ​​بین اتمی نمی شود. و از این رو به انبساط حرارتی.

در واقع، اتم های شبکه کریستالی ارتعاشات ناهارمونیک (یعنی نه هارمونیک) انجام می دهند. این به دلیل ماهیت وابستگی نیروهای تعامل بین / اتم ها به فاصله بین آنها است. همانطور که در ابتدای این فصل نشان داده شد (نگاه کنید به شکل 152 و 153)، این وابستگی به گونه ای است که در فواصل زیاد بین اتم ها، نیروهای برهمکنش بین اتم ها به صورت نیروهای جاذبه ظاهر می شوند و با کاهش این فاصله، علامت خود را تغییر می دهند و تبدیل به نیروهای دافعه می شوند و با کاهش فاصله به سرعت افزایش می یابند.

این منجر به این واقعیت می شود که با افزایش "دامنه" ارتعاشات اتم ها به دلیل گرم شدن کریستال، رشد نیروهای دافعه بین اتم ها بر رشد نیروهای جاذبه غالب می شود. به عبارت دیگر، دور شدن یک اتم از همسایه‌اش آسان‌تر از نزدیک شدن به دیگری است. این، البته، باید منجر به افزایش میانگین فاصله بین اتم ها، یعنی افزایش حجم بدن در هنگام گرم شدن شود.

از این رو نتیجه می شود که دلیل انبساط حرارتی جامدات ناهماهنگی ارتعاشات اتمی در شبکه کریستالی است.

انبساط حرارتی از نظر کمی با ضرایب انبساط خطی و حجمی مشخص می شود که به شرح زیر تعیین می شود. اجازه دهید جسمی به طول I، هنگامی که درجه حرارت تغییر می کند، طول آن را با تغییر تغییر دهید. ضریب انبساط خطی از رابطه تعیین می شود.

یعنی ضریب انبساط خطی برابر با تغییر نسبی طول با تغییر دما به میزان یک درجه است. به همین ترتیب، ضریب انبساط حجمی با فرمول تعیین می شود

یعنی ضریب برابر با تغییر نسبی حجم در هر درجه است.

از این فرمول ها نتیجه می شود که طول و حجم در دمای معینی که با دمای اولیه با درجه متفاوت است، با فرمول ها (برای یک دمای کوچک) بیان می شود.

طول و حجم اولیه بدن کجاست.

به دلیل ناهمسانگردی کریستال ها، ضریب انبساط خطی a می تواند در جهات مختلف متفاوت باشد. این بدان معنی است که اگر یک توپ از یک کریستال معین کنده شود، پس از گرم شدن، شکل کروی خود را از دست می دهد. می توان نشان داد که در کلی ترین حالت، چنین کره ای با گرم شدن به یک بیضی سه محوری تبدیل می شود که محورهای آن با محورهای کریستالوگرافی کریستال متصل می شوند.

ضرایب انبساط حرارتی در امتداد سه محور این بیضی را ضرایب انبساط کریستالی اصلی می نامند.

اگر آنها را به ترتیب از طریق ضریب انبساط حجمی کریستال نشان دهیم

برای بلورهای با تقارن مکعبی، و همچنین برای اجسام همسانگرد،

توپی که از چنین اجسامی ساخته شده است حتی پس از گرم شدن (البته با قطر بیشتر) به صورت توپ باقی می ماند.

در برخی از کریستال ها (به عنوان مثال، شش ضلعی)

ضرایب انبساط خطی و حجمی عملاً ثابت می ماند اگر محدوده دمایی که در آن اندازه گیری می شود کوچک باشد و خود دماها بالا باشد. به طور کلی، ضرایب انبساط حرارتی به دما بستگی دارد و علاوه بر این، مانند ظرفیت گرمایی، یعنی در دماهای پایین، ضرایب با کاهش دما به نسبت مکعب دما کاهش می‌یابد، مانند ظرفیت گرمایی،

به صفر در صفر مطلق این تعجب آور نیست، زیرا هم ظرفیت گرمایی و هم انبساط حرارتی با ارتعاشات شبکه مرتبط هستند: ظرفیت گرمایی مقدار گرمای مورد نیاز برای افزایش میانگین انرژی ارتعاشات حرارتی اتم ها را می دهد که به دامنه ارتعاش بستگی دارد، در حالی که ضریب انبساط حرارتی ارتباط مستقیمی با میانگین فاصله بین اتم ها دارد که به دامنه ارتعاشات اتمی نیز بستگی دارد.

از این رو از قانون مهمی پیروی می کند که توسط گرونایزن کشف شده است: نسبت ضریب انبساط حرارتی به ظرفیت گرمای اتمی یک جامد برای یک ماده معین یک مقدار ثابت است (یعنی مستقل از دما).

ضرایب انبساط حرارتی جامدات معمولاً بسیار کوچک است، همانطور که از جدول مشاهده می شود. 22. مقادیر ضریب داده شده در این جدول به فاصله دمایی بین و اشاره دارد

جدول 22 (به اسکن مراجعه کنید) ضرایب انبساط حرارتی جامدات

برخی از مواد دارای ضریب انبساط حرارتی پایینی هستند. این خاصیت متفاوت است به عنوان مثال کوارتز مثال دیگر آلیاژ نیکل و آهن (36% Ni) است که به نام اینوار معروف است این مواد در ساخت ابزار دقیق کاربرد فراوانی دارند.