Резонанс. Его применение

Резонансом в электрическом колебательном контуре называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура.

Использование Резонанса в медицине

Магнитно-резонансная томография, или ее сокращенное название МРТ, считается одним из самых надежных методов лучевой диагностики. Очевидным плюсом использования такого способа проверить состояние организма является то, что оно не является ионизирующим излучением и дает довольно точные результаты при исследовании мышечной и суставной системы организма, помогает с высокой вероятностью диагностировать различные заболевания позвоночника и центральной нервной системы.

Сам процесс обследования довольно прост и абсолютно безболезненный - все, что вы услышите, лишь сильный шум, но от него хорошо защищают наушники, которые выдаст вам перед процедурой врач. Возможны только два вида неудобств, которых не получится избежать. В первую очередь это касается тех людей, которые боятся замкнутых пространств - диагностируемый пациент ложится на горизонтальную лежанку и автоматические реле передвигают его внутрь узкой трубы с сильным магнитным полем, где он находится примерно в течение 20 минут. Во время диагностики не следует шевелиться, чтобы результаты получились как можно точнее. Второе неудобство, которое вызывает резонансная томография при исследовании малого таза, это необходимость наполненности мочевого пузыря.

Если ваши близкие желают присутствовать при диагностировании, они обязаны подписать информационный документ, согласно которому они ознакомлены с правилами поведения в диагностическом кабинете и не имеют никаких противопоказаний для нахождения рядом с сильным магнитным полем. Одной из причин невозможности нахождения в помещении управления МРТ является наличие в организме посторонних металлических компонентов.

Использование резонанса в радиосвязи

Явление электрического резонанса широко используется при осуществлении радиосвязи. Радиоволны от различных передающих станций возбуждают в антенне радиоприемника переменные токи различных частот, так как каждая передающая радиостанция работает на своей частоте. С антенной индуктивно связан колебательный контур (рис. 4.20). Вследствие электромагнитной индукции в контурной катушке возникают переменные ЭДС соответствующих частот и вынужденные колебания силы тока тех же частот. Но только при резонансе колебания силы тока в контуре и напряжения в нем будут значительными, т. е. из колебаний различных частот, возбуждаемых в антенне, контур выделяет только те, частота которых равна его собственной частоте. Настройка контура на нужную частоту обычно осуществляется путем изменения емкости конденсатора. В этом обычно состоит настройка радиоприемника на определенную радиостанцию. Необходимость учета возможности резонанса в электрической цепи. В некоторых случаях резонанс в электрической цепи может принести большой вред. Если цепь не рассчитана на работу в условиях резонанса, то его возникновение может привести к аварии.

Чрезмерно большие токи могут перегреть провода. Большие напряжения приводят к пробою изоляции.

Такого рода аварии нередко случались еще сравнительно недавно, когда плохо представляли себе законы электрических колебаний и не умели правильно рассчитывать электрические цепи.

При вынужденных электромагнитных колебаниях возможен резонанс -- резкое возрастание амплитуды колебаний силы тока и напряжения при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебаний. На явлении резонанса основана вся радиосвязь.

Что общего между звуками прекрасной музыки, катанием на качелях, грозой и молитвой? Как мы связаны со своей Землей? И что происходит, когда работают целители? Этому явлению дано очень простое определение — резонанс .

Резонанс, как основа всех явлений в природе

С переходом к новому веку, как обычно, не было недостатка в предсказаниях относительно тенденций развития науки и техники. Значительно реже встречались высказывания о будущем самого человечества как вида. Если не брать в расчет глобальные катаклизмы типа затопления-оледенения или столкновения с астероидом, то пожалуй, наиболее важное, ярко выраженное масштабное явление, способное сильно повлиять на человека - это электромагнитные поля. Даже для тех, у кого невидимый мир населен ангелами, бесами и другими сущностями, он реально пронизан электромагнитными колебаниями, вибрациями самых разных частот, порожденными как человеком, так и самой природой. Однако видим мы менее одного процента всего этого великолепия.

Распространяются эти колебания в виде волн. Замечательно, что колебания и волны любой природы описываются одними и теми же уравнениями. И если разобраться с некоторыми понятиями, удобными для рассуждений о колебаниях и волнах, то мы довольно неожиданно сможем выйти на очень разные явления в жизни, о которых точно думали, но «не у кого было спросить». Начнем с того, что легче ощутить.

Вибрации и колебания, волны, резонанс в музыке

Вот, например, восхитительное явление - резонанс. Не только музыканты знают, что если бы не резонанс, то музыки не существовало бы. Щипком струны, ударом молоточка по ней или потоком воздуха в трубке исполнитель создает только слабое первоначальное колебание. Оно осталось бы незамеченным, если бы не резонатор или, проще говоря, корпус инструмента, который способен откликаться на каждую частоту, усиливать ее, придавать тембр.
Такое возможно потому, что у этого резонатора есть свои резонансные частоты, то есть он способен усиливать, окрашивать и продлевать некоторые колебания струны. Но не любые, а только те, которые близки к так называемым собственным частотам. А эти последние зависят, прежде всего, от размеров и формы корпуса-резонатора. И еще от множества тонкостей, куда входят вид древесины, влажность её и т.п. Вот здесь-то и проявляется мастерство изготовителя инструмента, о котором мы так часто слышим. В случае удачи инструмент будет петь в руках исполнителя в полном соответствии с той музыкой, что звучит в его душе.

Интересно, что, по современным понятиям, органы и системы человеческого тела имеют собственные частоты колебаний, которые звуковая волна усиливает или подавляет, тем самым влияя на их функции.

Бывают резонансы и другого вида. Механический резонанс, например. Можно хорошо ощутить механический резонанс, предаваясь всеми любимому веселому занятию - раскачиванию на качелях. Развлекая себя или ребенка, мы прилагаем силу нужного направления в строго определенный момент. Точная формула для определения этого момента довольно сложна, как ни странно. Но каждый легко определяет его инстинктивно. Очень странно выглядел бы человек, который пытается раскачать качели, подталкивая их не вовремя, то есть не в резонансе с собственной частотой его колебаний. Здесь уместно сказать, наконец, что такое частота колебания. Она показывает, сколько раз в секунду качели придут в одно и то же место своей траектории. Ну, скажем для определенности, - в то место, где их толкают. И если частота колебаний качелей совпадает с частотой толчков, возникает явление резонанса - тогда размах колебаний качелей будет возрастать. Для наших дальнейших рассуждений важно, что при резонансе некие внешние воздействия синхронизованы во времени с внутренними свойствами системы, то есть максимально реализован принцип «в нужное время в нужном месте».

Явление механического резонанса способно причинить и жуткий вред. Известен случай разрушения моста, по которому маршировала рота солдат. Мост-то, наверное, рассчитывался на очень большие нагрузки. Но резонанс! Кто же мог предполагать, что собственная частота колебаний моста совпадет с ритмом продвижения роты. Солдаты шли в ногу, синхронно чеканили шаг, как один большой солдат. И именно с той частотой, которая была резонансной для этого моста! С той поры в уставе отмечено, что при передвижении по мосту необходимо сбивать шаг.

Мы познакомились со звуковыми и механическими резонансами. И теперь легче будет разобраться с самыми интересными резонансами - электромагнитными.

Резонанс другого уровня взаимодействия — электромагнитный

Резонанс Шумана

Мы живем в слое между поверхностью Земли и ионосферой, нижняя граница которой находится на уровне примерно 80 км и называется слоем Хевисайда. Если представить Землю в виде апельсина размером 5 сантиметров, то этот слой будет на высоте 3 миллиметра, то есть этот слой очень близко к Земле. Длинноволновая радиосвязь возможна только благодаря слою Хевисайда, потому что именно от него происходит отражение радиоволн, огибающих Землю. Земля - хороший проводник электрического тока, в любом случае на ней для этого достаточно воды, причем две трети из нее - соленая вода океанов. В ионосфере тоже есть чему обеспечивать проводимость - солнечный свет отрывает электроны от молекул газов разреженной атмосферы, создается плазма. В пространстве между этими сферами - воздух, слабый проводник. Получается симметричный сферический конденсатор, образованный двумя помещенными друг в друга проводящими сферами. При этом Земля заряжена отрицательно, а ионосфера - положительно. Такая система называется волноводом, в ней хорошо распространяются электромагнитные волны.

Те волны, которые являются резонансными для этого гигантского природного волновода, могут несколько раз огибать Землю. Совершенно аналогично тому, как звук резонирует в объеме музыкального инструмента. Какие это частоты? Такую задачу в 1949 поставил перед своими студентами на занятиях по электрофизике профессор Мюнхенского технического университета Винфред Отто Шуман. Если подойти к вопросу приблизительно и просто, достаточно знать размеры Земли и ее ионосферы, чтобы рассчитать эти частоты. Получилось, что в полости Земля - ионосфера могут распространяться (резонировать) электромагнитные волны довольно низкой, даже сверхнизкой частоты - 10 герц. Вскоре Шуман и экспериментально обнаружил такие волны и опубликовал статью об этом в каком-то физическом журнале. Эти волны так и стали называть - резонансы Шумана. А откуда же они вообще взялись, эти волны, в полости Земля - ионосфера? Молнии! Их, оказывается, так много вблизи Земли - в среднем около сотни разрядов за минуту. Молнии производят целый спектр электромагнитных колебаний. Но только те из них, что совпадают с собственными частотами природного волновода, то есть с рассчитанной частотой около 10 герц, могут огибать Землю несколько раз за секунду.

Никто поначалу не придал особого значения этим открытиям, даже сам Шуман. Тем более что на самом-то деле по миру ранее уже бродили подобные идеи. Автор их - гениальный серб Никола Тесла - создавал искусственные молнии еще в конце девятнадцатого века. Он обнаружил, что при разряде появляются волны очень низкой частоты. И они могут глубоко проникать в Землю без ослабления, потому что резонируют с собственными колебаниями Земли. Более того, образуется стоячая волна, обегающая Землю. Эти исследования Теслы тогда не были поддержаны - время не пришло. Пришло оно через 50 лет - с работами Шумана.

Резонанс и новый взгляд на вибрации и частоту в науке, резонанс Шумана

Здоровое любопытство иногда заставляет исследователей просматривать книги и журналы по далеким от специальности разделам науки. Быть бы резонансам Шумана похороненными в анналах истории науки, если бы не любопытство одного оставшегося неизвестным психолога, просматривавшего физико-техническую периодику. Прочтя публикацию Шумана, он оторопел. Основная частота резонанса - около 10 герц - совпадала с основным ритмом человеческого мозга - альфа-ритмом! Почему?! Конечно, он сразу же позвонил Шуману. Ведь в высшей степени удивительно, что совпадают ритмы Земли и мозга человека в состоянии спокойного бодрствования. Шуман подключил к работам студента-выпускника, будущего своего преемника Герберта Кёнига. Необычным делом увлекался этот студент. Он исследовал, как работают те, кто может находить в земле воду или минералы при помощи ивового прута, лозоходцы то есть. Далее мы увидим всю примечательность этого обстоятельства. В своей докторской диссертации Кёниг сообщил о более точных измерениях основной частоты резонанса Шумана - 7,83 гц.

Удалось измерить и более высокие гармоники первой частоты. Они составляют в среднем 14, 20, 26, 33, 39 и 45 герц. Оказалось, и этим частотам есть соответствие в спектре волн, излучаемых мозгом человека! Словом, частотная полоса изменения биотоков мозга лежит в пределах изменения резонансных частот полости Земля - ионосфера в спокойных условиях. Колебательная система «человек - среда обитания» находится в состоянии равновесия. Это не может быть случайным совпадением! Если бы мы сознательно всё устраивали для жизни на Земле, лучше бы не сделали.

Измерить резонанс Шумана - это значит для какого-нибудь места на Земле сделать запись интенсивности электрического и магнитного полей отдельно в зависимости от времени либо от частоты. Несмотря на глобальную важность, до недавнего времени работ по резонансам Шумана было мало. Может, потому, что этим диапазоном частот интересуются военные - для связи с подводными лодками, ведь такие волны проникают глубоко в воду и в землю. А может, потому, что измерять резонансы Шумана - трудная задача. Они слишком слабы на фоне собственных электрического и магнитного полей Земли, которые в 10 тысяч, а то и в 100 тысяч раз больше. Чтобы измерить резонансы Шумана, необходима стандартная электроника (усилители-предусилители) и очень необычные антенны. Для измерения электрического поля обычная антенна должна была бы быть длиной 20 тысяч километров. Поэтому используют специальную, шаровую антенну вместе с усилителем. Магнитные поля измерять - тоже нужны всяческие ухищрения. Перемещение людей, животных, раскачивание деревьев при ветре могут перечеркнуть кропотливые труды коллективов геофизиков и радиоэлектронщиков.

Где измеряют резонансы Шумана? Да по всей Земле. В Америке и в Австралии, в Финляндии, Германии и в России, в Англии и в Исландии.
Чтобы получше понять явление, хорошо бы узнать, отчего оно зависит. Частота и интенсивность естественных пульсаций Земли - не постоянные фиксированные величины. Как показали дальнейшие исследования, они слегка изменяются под влиянием следующих факторов:

Географическое место. Сильнее всего резонансы Шумана заметны вблизи мировых очагов гроз. Если рассмотреть данные со спутников NASA о местах возникновения молний за много лет, можно заметить, что молнии в основном случаются над землей, а не над поверхностью воды. Больше всего их в Африке. Так ведь по современным воззрениям там и появился человек.

Время суток. Ночью Солнце не ионизирует атмосферу на темной стороне Земли, и слой Хевисайда здесь исчезает, а с ним и шумановские волны. С рассветом восстанавливается верхняя граница околоземного волновода и вновь появляются волны Шумана. Земля отдыхает и пробуждается вместе с нами. Или это мы - с нею.

Чистота воздуха. Наблюдается повышение частоты, если в воздухе много водяных паров, газов.

Окружающая обстановка. Электромагнитный смог от всего электрооборудования перекрывает в сотни раз живительные природные всплески резонансов Шумана. Их гасят и некоторые строительные материалы. Может, поэтому собаки и дети хотят гулять, даже если только что вернулись с улицы.

Вспышки на Солнце. Исследователи утверждают, что при магнитных бурях или в условиях электромагнитных полей техногенного происхождения, когда изменяется частота природных резонансов Шумана, ухудшается состояние людей в возрасте и детей, чаще случаются гипертонические кризы, эпилептические припадки и суициды.

А каким образом все же осуществляется влияние магнитных бурь на человека? Возможно, дело обстоит так. При вспышках на Солнце изменяются свойства слоя Хевисайда - верхней границы нашего природного резонатора. Это приводит к изменениям частоты резонанса Шумана. Еще в 1665 году Христиан Гюйгенс заметил, что если неподалеку друг от друга начинают колебаться два маятника с близкой, но все же различной частотой, то по прошествии некоторого времени их частота колебаний станет одинаковой. И это всеобщий закон. Каждой колебательной системе «легче» колебаться в такт, чем вразнобой. Значит, резонансы Шумана для нас являются как бы ритмоводителем.

Изменилась по какой-то причине частота Шумана - это приводит к изменению частоты электромагнитных колебаний мозга и ухудшению состояния человека. Таким образом, именно через резонансы Шумана здоровье человека связано с геофизическим состоянием Земли. Более того, оказалось, что не только физическое здоровье, но и душевное, да и просто способность мыслить. Ведь мозг работает в режиме альфа-ритма (на частоте около 8 герц) в тех случаях, когда человек, находясь в состоянии мышечной релаксации, решает творческие задачи. У большинства людей, имеющих четко выраженный альфа-ритм, преобладает способность к абстрактному мышлению. Изредка встречаются люди, у которых обнаруживается полное отсутствие альфа-ритмов. Они свободно мыслят зрительными образами, однако испытывают трудности в решении проблем абстрактного характера.

Те, кто склонен к исследовательской деятельности, могут сами проследить связь собственного самочувствия (изменение артериального давления, например) с изменениями в спектре волн Шумана. Сделать это можно, посещая, например, сайт Томского государственного университета http://sosrff.tsu.ru/ . Данные обновляются каждые два часа. Кроме того, интересно самому убедиться, действительно ли растет частота шумановских волн, как сообщается иногда об этом. Ведь это означало бы, ни много ни мало, что идет эволюция мозга человека.

Оказалось: собственное магнитное поле Земли пульсирует в том же диапазоне частот, что и резонансы Шумана, и ритмы мозга. Это привело даже к некоторой путанице. Вы можете иногда услышать, что резонансы Шумана - это просто колебания магнитного поля Земли. А не волны, рожденные молниями и огибающие Землю в естественном волноводе.
Сейчас количество публикаций по резонансам Шумана сильно возросло - примерно до тысячи в год. Обсудим две главных причины этого.

Во-первых, обнаружилась возможность определения по резонансам Шумана температуры и грозовой активности в масштабах планеты. Сейчас уже точно известно, что чем выше температура воздуха нижних слоев атмосферы, тем больше гроз, молний и осадков. А значит, мощнее резонансы Шумана. По нехитрой логике, измеряя интенсивность резонансов в разных местах Земли, можно судить о ее средней температуре. То есть резонанс Шумана - это термометр для матушки-Земли. «Средняя по Земле» температура - сейчас больной вопрос для всех людей вообще, а не только для ученых. Не утихают споры, началось ли уже глобальное потепление или это проблема наших потомков.

С резонансами Шумана, точнее, с деятельностью человеческого мозга на частотах этих резонансов, некоторые исследователи связывают различные эффекты дальновидения, целительства, гипноза, поисков воды и полезных ископаемых с помощью лозы или рамки. Доктор Джон Циммерман, основатель и президент Института биоэлектромагнетизма в Рено, штат Невада, занимался изучением обширной литературы по деятельности целителей. Он обнаружил, что в начале сеанса у целителя устанавливается связь с волнами Шумана. Его правое и левое полушария мозга синхронизируются, в то время как обычно они слегка разбалансированы. Оба полушария начинают работать в альфа-ритме с частотой около 8 герц. Затем в альфа-ритм входят и мозговые волны пациента. Эти волны синхронизируются с волнами целителя. У пациентов во время сеанса также наблюдается частотное равновесие между полушариями мозга. Образно говоря, целитель присоединяет своего пациента к электромагнитному полю волн Шумана и к пульсациям магнитного поля Земли.

Резонанс ритмов человека при медитации и молитве

Существуют исследования, свидетельствующие, что при медитации и во время молитвы человеческий мозг тоже работает с частотой около 8 герц, в ритме с волнами Шумана и магнитным полем Земли.

До сих пор мы размышляли главным образом о природной составляющей системы человек - среда его обитания. Но уже существует понятие «электромагнитный смог». Это хаотическое излучение от различных бытовых и промышленных электроприборов. Его мощность уже в сотни раз превышает природный фон. Конечно, волны с частотой альфа-ритма очень слабенькие, их размах, или амплитуда, составляет всего около 30 миллионных долей вольта. Казалось бы, это ничтожно мало по сравнению с собственным магнитным полем Земли и с техногенными полями. Но частоты-то совпадают с ритмами мозга! Вспомните о резонансных эффектах! С этой точки зрения для человека опасны устройства, работающие в том же диапазоне частот, что и слабые, но такие необходимые естественные поля. Вот, например, сотовые телефоны. Все исследования их «вредности» проводились с учетом только их теплового воздействия. Но очень важно и информационное воздействие, которое никто не учитывает. Ведь одна из частот излучения сотового телефона - все те же 8 Гц - связана с нашей индивидуальной умственной деятельностью. Следовательно, извне, причем из непосредственной близости, в головной мозг человека поступают сигналы, которые способны резонансным образом взаимодействовать с собственной биоэлектрической активностью головного мозга и тем самым нарушать его функции. Такие изменения заметны на электроэнцефалограмме и не исчезают длительное время после окончания разговора.

Сообщают, что в Америке каждый сотрудник NASA имеет при себе приборчик - индивидуальный источник «полезных» электромагнитных волн в диапазоне волн Шумана, для улучшения самочувствия при «подстройке» к естественным природным ритмам.
А вот пчелы… Пчелы вымирают. По заключению ученых немецкого университета Кобленц-Ландау, в США и в некоторых странах Европы погибло до 70% пчелиных семей. Их гибель связывают с потерей ориентации под воздействием техногенных электромагнитных полей, порождаемых мощными антеннами сотовой связи.

Человечество как вид обладает необычайным потенциалом, который едва только начали изучать. Дар творчества, интуиция, талант - без этих качеств человек не смог бы создать тот прекрасный мир, в котором он живет. А что, если, окутанные антропогенным электромагнитным смогом, разрушающим тонкие настройки взаимосвязей в этом изменчивом, колеблющемся мире, мы потеряем свои бесценные дары?

…Рассвет. На зыбкой границе между сном и бодрствованием Земля посылает нам свой утренний привет на частоте 7,8 герц - частоте альфа-ритма нашего мозга. Что бы ни происходило, мы в резонансе со своей Землей и со всем живым на ней.

*************************

Наиболее выдающиеся из всех известных изобретений Теслы связаны с понятием резонанса. Тесла считал резонанс ключом к пониманию и управлению любой системой, природной или рукотворной. Каждая система, по его мнению, обладает некой «собственной частотой колебания». Таких частот может быть несколько, они являются своего рода «паспортом», «удостоверением личности» любой системы. Любые системы могут взаимодействовать, будучи настроенными друг на друга. Это очень легко объяснить на примере человеческих отношений: два человека, желающие понять друг друга (то есть «настроенные в резонанс» друг к другу), потратят гораздо меньше времени и сил на решение какой-то проблемы, чем те же два человека, не желающие понимать или просто безразличные. Таким образом, задача человека — не «брать силой» у Природы ее богатства, а уметь настраивать свою технику в резонанс с природными явлениями, чтобы взаимодействие было максимально естественным и эффективным. По этому пути и шел сам Тесла, поражая современников результатами.

Слышали ли вы о том, что отряд солдат, переходя мост, должен перестать маршировать? Солдаты, идущие до этого в ногу, перестают это делать и начинают идти свободным шагом.

Такой приказ отдается командирами вовсе не с целью дать солдатам возможность полюбоваться местными красотами. Это делается для того, чтобы солдаты не разрушили мост. Какая тут связь? Очень простая. Чтобы это понять, надо ознакомиться с явлением резонанса.

Что такое явление резонанса: частота колебаний

Чтобы проще понять, что такое резонанс, вспомните такую нехитрую и приятную забаву, как катание на подвесных качелях. Один человек сидит на них, а второй раскачивает.

И прикладывая совсем небольшие силы, даже ребенок может очень сильно раскачать взрослого. Как он этого добивается? Частота его раскачиваний совпадает с частотой качающегося, возникает резонанс, и амплитуда раскачиваний сильно возрастает. Как-то так. Но обо всем по порядку.

Частота колебаний это количество колебаний за одну секунду. Измеряется она при этом не в разах, а в герцах (1 Гц). То есть, частота колебаний в 50 герц означает, что тело совершает 50 колебаний в секунду.

В случае вынужденных колебаний всегда есть самоколеблющееся (или в нашем случае качающееся) тело и вынуждающая сила. Так вот эта сторонняя сила действует с определенной частотой на тело.

И если его частота будет сильно отличаться от частоты колебаний самого тела, то сторонняя сила будет слабо помогать телу колебаться или, говоря научно, слабо усиливать его колебания.

Например, если пытаться раскачать человека на качелях, толкая его в момент, когда он летит на вас, вы можете отбить себе руки, скинуть человека, но вряд ли сильно его раскачаете.

А вот если раскачивать его, толкая в направлении движения, то нужно совсем немного усилий, чтобы добиться результата. Вот это и есть совпадение частоты или резонанс колебаний . При этом сильно возрастает их амплитуда.

Примеры резонансных колебаний: польза и вред

Так же и при катании на другом варианте качелей в виде доски на подставке проще и эффективнее отталкиваться ногами от земли, когда ваша сторона качелей уже поднимается, а не когда она опускается.

По этой же причине застрявшую в ямке машину постепенно раскачивают и толкают вперед в моменты, когда она сама двигается вперед. Так значительно повышают ее инерцию, усиливая амплитуду колебаний.

Можно приводить множество подобных примеров, которые говорят о том, что мы на практике очень часто применяем явление резонанса, только делаем мы это интуитивно, не догадываясь, что применяем правила физики.

Выше говорилось о полезности явления резонанса. Однако, резонанс может и вредить. Иногда возникающее увеличение амплитуды колебаний может быть очень вредным. В частности, мы говорили о роте солдат на мосту.

Так вот были несколько случаев в истории, когда под шагами солдат реально разрушались и падали в воду мосты. Последний из них произошел около ста лет назад в Петербурге. В таких случаях частота ударов солдатских сапог совпадала с частотой колебаний моста, и мост рушился.

Идя по доске, перекинутой через ров, можно попасть шагами в резонанс с собственным периодом системы (доски с человеком на ней), и доска начинает тогда сильно колебаться (изгибаться вверх и вниз). То же самое может случиться и с мостом, по которому проходит войсковая часть или проезжает поезд (периодическая сила обусловливается ударами ног или ударами колес на стыках рельсов). Так, например, в 1906г. в Петербурге обрушился так называемый Египетский мост через реку Фонтанку. Это произошло при переходе через мост кавалерийского эскадрона , причем четкий шаг лошадей, отлично обученных церемониальному маршу, попал в резонанс с периодом моста. Для предотвращения таких случаев войсковым частям при переходе через мосты приказывают обычно идти не «в ногу», а вольным шагом. Поезда же большей частью переезжают мосты на медленном ходу, чтобы период ударов колес о стыки рельсов был значительно больше периода свободных колебаний моста. Иногда применяют обратный способ «расстройки» периодов: поезда проносятся через мосты на максимальной скорости. Случается, что период ударов колес на стыках рельсов совпадает с периодом колебаний вагона на рессорах, и вагон тогда очень сильно раскачивается. Корабль также имеет свой период качаний на воде. Если морские волны попадают в резонанс с периодом корабля, то качка становится особенно сильной. Капитан меняет тогда скорость корабля или его курс. В результате период волн, набегающих на корабль, изменяется (вследствие изменения относительной скорости корабля и воли) и уходит от резонанса. Неуравновешенность машин и двигателей (недостаточная центровка, прогиб вала) является причиной того, что при работе этих машин возникает периодическая сила, действующая на опору машины - фундамент, корпус корабля и т. п. Период силы может совпасть при этом с периодом свободных колебаний опоры или, например, с периодом колебаний изгиба самого вращающегося вала или с периодом крутильных колебаний этого вала. Получается резонанс, и вынужденные колебания могут быть настолько сильны, что разрушают фундамент, ломают валы и т. д. Во всех таких случаях принимаются специальные меры, чтобы избежать резонанса или ослабить его действие (расстройка периодов, увеличение затухания - демпфирование и др.). Очевидно, для того чтобы с помощью наименьшей периодической силы получить определенный размах вынужденных колебаний, нужно действовать в резонанс. Тяжелый язык большого колокола может раскачать даже ребенок, если он будет натягивать веревку с периодом свободных колебаний языка. Но самый сильный человек не раскачает язык, дергая веревку не в резонанс.