Irra inwestycja. Co pokazuje i jak obliczyć wewnętrzną stopę zwrotu? Jaka jest w prostych słowach IRR projektu?

Stopa zwrotu (IRR) jest wskaźnikiem efektywności projektu inwestycyjnego. Jest to stopa procentowa, przy której wartość bieżąca netto wynosi zero.

Dlaczego obliczana jest IRR?

Stopa zwrotu obliczana jest w celu oceny dwóch cech projektu inwestycyjnego:

• Jego rentowność. Im wyższa wartość IRR, tym bardziej opłacalny będzie projekt.
• Maksymalna stopa kredytu. Stopy procentowe, według których udzielane są kredyty bankowe, porównywane są z IRR. Jeżeli okażą się one wyższe od stopy zwrotu, realizacja projektu przy finansowaniu dłużnym jest nieopłacalna.

Obliczenie IRR pomaga określić, czy wpływy pokryją całkowitą inwestycję inwestora. Wskaźnik pozwala porównać kilka projektów i wybrać ten najbardziej opłacalny.

Procedura obliczania IRR

Wskaźnik IRR wyznacza się metodą kolejnych przybliżeń. Działania analityka podzielone są na trzy etapy:

1. Dyskontuje przyszłe inwestycje i oczekiwane dochody z projektu, tj. przenosi przyszłe przepływy pieniężne do chwili obecnej, kierując się zasadą: pieniądze są droższe teraz niż później.
2. Znajduje wartość bieżącą netto (NPV), odejmując kwotę wydatków zredukowanych do bieżącego okresu od zdyskontowanego dochodu.
3. Jeśli wartość jest dodatnia, zwiększa stopę dyskontową, jeśli jest ujemna, zmniejsza. Selekcję prowadzi się do momentu, gdy NPV stanie się równa zeru.

Stopa dyskontowa, przy której osiągana jest zerowa wartość NPV, jest stopą zwrotu. Następnie porównuje się go ze średnim ważonym kosztem kapitału (WACC) i (lub) IRR dla innych projektów. Analityk wyciąga na podstawie uzyskanych zależności następujące wnioski:

• IRR1 > IRR2 – pierwszy projekt przynosi większy zysk niż drugi;
• IRR > WACC – projekt może przynosić zyski;
• IRR = WACC – projekt przyniesie zerowy zysk. Aby wdrożenie było produktywne, konieczne jest dostosowanie źródeł finansowania lub zapewnienie wysokich dochodów z jego realizacji.

W praktyce stosuje się porównanie stopy zwrotu ze średnim oprocentowaniem lokat bankowych. Jeśli okaże się niższa, projekt nie ma sensu.

Plusy i minusy metody obliczania IRR

Ocena projektów inwestycyjnych w oparciu o stopę zwrotu ma następujące zalety:

• Daje możliwość porównania efektywności inicjatyw gospodarczych o różnych okresach realizacji. Przykładowo IRR pozwala na porównanie dwóch projektów, z których jeden realizowany jest od pięciu lat, a drugi od dziesięciu.
• Pozwala ocenić wykonalność inwestycji. Wskaźnik pokazuje, czy opłaca się rozpoczynać projekt i czy bardziej opłaca się lokować środki na lokacie bankowej.

Wady metody obliczania IRR obejmują:

• Prognozowanie przyszłych zysków jest trudne. Ponieważ ich wielkość zależy od czynników ekonomicznych i politycznych, z których niektórych nie da się zaplanować.
• Określenie bezwzględnej wartości wpływów pieniężnych z projektu nie jest możliwe. IRR jest wskaźnikiem względnym.
• Brak rozliczania reinwestycji. Stopa zwrotu pomija fakt, że część dochodu uzyskanego z projektu można ponownie zainwestować.

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) to stopa dyskontowa, przy której wartość bieżąca netto (NPV) wynosi zero, tj. ogólnie rozwiązując następujące równanie

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) to stopa zwrotu nieodłącznie związana z projektem i wyznaczana na podstawie przepływów pieniężnych. A jeśli (w ND) jest większy od kosztu kapitału spółki, tj. wymaganą stopę zwrotu, to projekt jest dla firmy akceptowalny, natomiast jeśli jest niższa, to nie do przyjęcia.

Dla projektów inwestycyjnych podobnych do projektu zakupu nowego sprzętu, które rozważamy i których przepływy pieniężne są nierównomierne w okresach, wyznaczanie IRR odbywa się metodą kolejnych przybliżeń.

Procedura obliczania IRR jest następująca:

Dyskontowanie przepływów pieniężnych według stopy równej kosztowi kapitału firmy;

Jeżeli wynikowa wartość bieżąca netto (NPV) jest dodatnia, należy zwiększyć stopę dyskontową w celu uzyskania ujemnej wartości NPV;

Jeżeli jest ujemna, należy obniżyć stopę dyskontową, aby uzyskać dodatnie wartości NPV;

Powtarzaj kroki 2 i 3, aż uzyskamy zerową wartość NPV.

Rozważmy tę procedurę na przykładzie projektu zakupu nowego sprzętu. Z wcześniejszych obliczeń wiadomo, że przy stopie 15% (r = 0,15), równej kosztowi kapitału przedsiębiorstwa, wartość NPV wynosi 3388 CU.

Dalsze obliczenia podsumowano w tabeli 12.2

Tabela 12.2 Obliczanie IRR

	Przepływ środków pieniężnych

Jak widać z tabeli, DNB mieści się w przedziale od 18% do 19%. Dalsze wyjaśnienia dokonamy za pomocą wzoru przybliżającego

gdzie: r 1 – wartość dyskonta, przy której NPV > 0;

r r – wartość dyskonta, przy której NPV< 0;

f(r 1) – wartość NPV przy r 1;

f(r r) – wartość NPV przy r r /

Zastępując uzyskane wartości przy r = 18% i r = 19%, otrzymujemy

Ponieważ uzyskana wartość IRR wynosząca 18,86% jest większa od wymaganych przez spółkę 15%, rozważany projekt nabycia nowego sprzętu jest akceptowalny.

Rysunek 12.3 pokazuje zależność pomiędzy wartością bieżącą netto (NPV) a wewnętrzną stopą zwrotu (IRR). Funkcja NPV (r) jest funkcją malejącą, a punkt przecięcia z osią x pokazuje wewnętrzną stopę zwrotu (rys. 12.3a).

Z Należy tu poczynić szereg uwag:

Pomimo oczywistej złożoności obliczenie IRR powyższą metodą daje jedynie przybliżone wyniki, głównie ze względu na nieliniowość funkcji NPV na współczynniku dyskontowym;

Kryterium wewnętrznej stopy zwrotu obarczone jest pewnymi trudnościami ze względu na możliwość posiadania kilku pierwiastków, ze względu na możliwość wzrostu funkcji NPV ze wzrostu dyskonta (stopy procentowej) i innych przyczyn;

Konieczne jest jasne zrozumienie pojęcia wewnętrznej stopy zwrotu i kosztów alternatywnych, ponieważ obie te koncepcje pełnią rolę stopy dyskontowej przy ustalaniu wartości bieżącej netto. Wewnętrzna stopa zwrotu jest miarą rentowności, która zależy wyłącznie od wielkości i czasu przepływu środków pieniężnych w projekcie. Koszt alternatywny jest miarą rentowności, która służy do określenia kosztów projektu. Wartość kosztów alternatywnych ustalana jest na rynku kapitałowym i reprezentuje oczekiwaną stopę zwrotu innych aktywów, których ryzyko jest porównywalne z ryzykiem ocenianego projektu;

Pomimo częstego stosowania wewnętrznej stopy zwrotu w analizie oceny projektów inwestycyjnych, IRR jest wartością arbitralną, pozbawioną podstawowego znaczenia ekonomicznego. Jest to po prostu stopa dyskontowa, przy której bieżąca wartość netto wszystkich przepływów pieniężnych projektu wynosi zero. IRR jest średnią złożoną indywidualnych stóp procentowych. DNB sam w sobie jest bardzo przydatny.

Zemsta

Okres zwrotu, tradycyjny sposób jego obliczania i pewne wady zostały już omówione. Rozważamy tutaj zasadę zdyskontowanego zwrotu, którą można sformułować pytaniem: „w jakim okresie należy realizować projekt, aby miał sens z punktu widzenia wartości bieżącej netto”. Ta modyfikacja zasady zwrotu pozwala uniknąć błędów związanych z jednolitą oceną przepływów pieniężnych powstających w okresie zwrotu

Załóżmy, że istnieją trzy wzajemnie wykluczające się projekty. Dane wyjściowe i wyniki obliczeń podano w tabeli 12.3.

Tradycyjna metoda obliczeniowa daje to samo ocena Okres zwrotu wszystkich trzech projektów wynosi 3 lata.

Tabela 12.3 Obliczanie zdyskontowanego okresu zwrotu

	Współczynnik rabatowy r = 20%	Projekt A
Okres zwrotu

Wnioski z rozważanego przykładu są następujące:

Zdyskontowany zwrot jest lepszym kryterium niż niezdyskontowany (tradycyjny) zwrot. Uwzględnia się, że hrywna na początku okresu spłaty jest droższa niż hrywna na końcu okresu spłaty;

Uwzględnia dynamikę przepływów pieniężnych przed okresem zwrotu, choć w dalszym ciągu nie uwzględnia przepływów pieniężnych powstających poza okresem zwrotu;

Zdyskontowana wartość zwrotu jest większa niż okres zwrotu obliczony metodą tradycyjną;

Kryterium okresu zwrotu jest bardzo ważne, ale nie do końca wiarygodne.

Zwrot z inwestycji

W sekcji 12.2 pokazano, w jaki sposób obliczana jest księgowa stopa zwrotu (rentowność). Aby obliczyć księgową stopę zwrotu, należy podzielić średni przewidywany zysk z projektu, po uwzględnieniu amortyzacji i podatków, przez średnią wartość księgową inwestycji lub przez kwotę początkową inwestycji.

Rentowność księgowa, jako kryterium oceny i wyboru projektów, ma szereg poważnych braków.

Po pierwsze. Ponieważ kryterium to odzwierciedla jedynie średni zwrot z wartości księgowej inwestycji, nie uwzględnia faktu, że bezpośrednie wpływy są warte więcej niż odległe. Jeśli zasada zwrotu nie uwzględnia „przy dyskontowaniu” przepływów pieniężnych bardziej odległych w czasie, to reguła rentowności, bazująca na wartości księgowej aktywów, przywiązuje do nich zbyt dużą wagę.

Po drugie. Średni zwrot z wartości księgowej inwestycji opiera się na dochodach księgowych, a nie na przepływach pieniężnych generowanych przez projekt, które mogą się znacznie różnić. Na przykład tabela 12.4 przedstawia dane dotyczące trzech projektów A, B, C.

Tabela 12.4 Dane o przepływach pieniężnych i zyskach przy I = 9000

		Przepływy środków pieniężnych
	Przepływ środków pieniężnych
	Zysk netto
	Przepływ środków pieniężnych
	Zysk netto
	Przepływ środków pieniężnych
	Zysk netto

Dla tych projektów średni roczny zysk wynosi 2000, a stopa zwrotu ze średniej wartości księgowej inwestycji jest równa

2000: (9 × 05) × 100 = 44,4%.

Tabela 12.5 przedstawia wyniki obliczeń wskaźnika rentowności i zwrotu z inwestycji dla tych samych projektów. Jak widać z porównania wyników obu tabel, różnią się one znacząco. W drugim przypadku obliczenia opierają się wyłącznie na przepływach pieniężnych generowanych przez projekt.

Rachunkowość wartości pieniądza w czasie.

Tabela 12.5

Obliczenie wartości bieżącej netto, wskaźnika rentowności (PI) i rentowności (ROI) przy r=20%

	Współczynnik. dyskontowanie	Projekt A		Projekt B		Projekt C

Trzeci. Zwrot kosztów kapitału następuje według arbitralnie wybranego schematu księgowego naliczania amortyzacji. Dlatego też średni zysk w obliczeniach wartości księgowej inwestycji zależy od tego, jakie stawki wydatków księgowy przypisuje kosztom organizacyjnym, a które kosztom kapitałowym i w jaki sposób są one amortyzowane.

Po czwarte. Zasada zwrotu nie jest kryterium całkowicie wiarygodnym. Zasada średniej wartości księgowej zwrotu z inwestycji może być jeszcze gorsza. Uwzględnia koszt alternatywny pieniądza i nie opiera się na przepływach pieniężnych projektu, a decyzje inwestycyjne podejmowane zgodnie z tą zasadą mogą być powiązane z rentownością istniejącej działalności firmy.

Jednak zastosowanie wskaźnika zwrotu z inwestycji (ROI) może prowadzić do błędnych decyzji (błędów) w przypadku konieczności wyboru pomiędzy dwoma wzajemnie wykluczającymi się projektami inwestycyjnymi.

Przyjrzyjmy się dwóm poniższym projektom.

Obliczenia przy r=10%

	Przepływy środków pieniężnych

Jak pokazują dane, oba projekty są dobre. Ale projekt A ma większy ROI niż projekt B, ale projekt B ma większą wartość NPV niż projekt A. Zdrowy rozsądek przewiduje, że jeśli projekty wzajemnie się wykluczają, to projekt B powinien zostać zaakceptowany, tj. o wyższej wartości bieżącej netto. Jednak sądząc po wskaźniku rentowności, priorytet ma Projekt A.

W takich przypadkach możemy rozwiązać problem, rozważając stopę zwrotu z inwestycji przyrodniczych.

Wskaźnik rentowności jest większy od jedności, a wskaźnik rentowności (ROI) jest większy od zera, co oznacza, że ​​projekt B jest najlepszy.

Wskaźnik zwrotu z inwestycji (ROI) i wskaźnik rentowności są podobne do zasady wartości bieżącej netto:

Jeśli NPV > 0, to ID > 1 i ROI > 0

Jeśli NPV = 0, to ID = 1 i ROI = 0

Jeśli NPV<0 , то ИД < 1 и ROI <0

Ogólna charakterystyka wskaźników.

Wskaźniki wykorzystywane w analizie inwestycji mają pomóc decydentom w określeniu, czy rozważany projekt spełnia wymagania branży, zalecaną rentowność i czy tworzy wartość biznesową.

Jeżeli rozpatrywane projekty są od siebie niezależne, wówczas wskaźniki takie jak wartość bieżąca netto (NPV), wskaźnik rentowności (PI), wewnętrzna stopa zwrotu (IRR), zdyskontowany okres zwrotu (DP) i zwrot z inwestycji (ROI) są oddzielnie lub wszystkie razem odpowiednio wyrażają względną atrakcyjność ekonomiczną projektu, a odpowiednia ocena pomoże wykonać. Należy pamiętać, że w dalszym ciągu najważniejsze są kryteria wartości bieżącej netto.

Wskaźniki omówione powyżej mają charakter finansowy. Jednak przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych istotne mogą być również czynniki pozafinansowe, które nie znajdują odzwierciedlenia w tych wskaźnikach.

Nadmierne poleganie na kryteriach finansowych przy ocenie inwestycji może zniekształcić znaczenie kierunku strategicznego przedsiębiorstwa. W szczególności kryteria takie często skupiają się na stanie wewnętrznym przedsiębiorstwa, natomiast planowanie strategiczne wymaga szerszego spojrzenia. Zwłaszcza chęć jak najszybszego osiągnięcia rezultatów może utrudniać proces innowacyjny. W szczególności może się zdarzyć, że realizacja projektu otworzy drogę do dalszego rozwoju, ale analiza finansowa z wykorzystaniem omawianych wskaźników raczej tego nie odzwierciedli.

Żadne z tych kryteriów nie uwzględnia sposobu finansowania projektu. Ponieważ koszt większości projektów inwestycyjnych jest znaczny, przy ocenie ich wypłacalności finansowej najważniejsza powinna być kwestia finansowania.

Przed wyborem dowolnego projektu inwestycyjnego wyliczana jest wewnętrzna stopa zwrotu (IRR). W tym przypadku kwotę dochodu netto według wartości bieżącej oblicza się przy różnych stopach dyskontowych, co można zrobić ręcznie lub przy użyciu metod automatycznych. Dzięki temu wskaźnikowi można określić opłacalność ewentualnej inwestycji i optymalną stopę kredytu. Jednak ta metoda ma również swoje wady. Czym jest IRR w praktyce i jak obliczyć wskaźnik za pomocą wzoru obliczeniowego, pokażemy poniżej.

Wewnętrzna stopa zwrotu lub IRR w języku rosyjskim jest definiowana jako wewnętrzna stopa zwrotu (IRR), czyli innymi słowy wewnętrzna stopa zwrotu, która często nazywana jest wewnętrzną stopą zwrotu.

Ta wewnętrzna stopa zwrotu to stopa procentowa, przy której zdyskontowana wartość wszystkich przepływów pieniężnych projektu (NPV) będzie równa zero. W takich warunkach zapewniony jest brak strat, czyli dochód z inwestycji jest identyczny z kosztami projektu.

Ekonomiczne znaczenie kalkulacji polega na:

1. Scharakteryzuj opłacalność potencjalnej inwestycji. Im wyższa stopa zwrotu IRR, tym wyższy wskaźnik rentowności projektu, dlatego wybierając jedną z dwóch możliwych opcji inwestycyjnych, ceteris paribus, wybierz tę, w której wyliczenie IRR wykazało wyższą stopę.
2. Ustal optymalną stopę kredytu. Ponieważ obliczenie IRR pokazuje maksymalną cenę, przy której inwestycja osiągnie próg rentowności, można ją powiązać ze stopą kredytu, jaką firma może zaciągnąć na inwestycję. Jeżeli odsetki od planowanego kredytu będą wyższe od otrzymanej wartości DNB, wówczas projekt będzie nieopłacalny. I odwrotnie – jeśli stopa kredytu jest niższa od stopy inwestycji (IRR), to pożyczone środki przyniosą wartość dodaną.

Przykładowo, jeśli weźmiesz pożyczkę, za którą musisz spłacać 15% rocznie i zainwestujesz ją w projekt, który przyniesie 20% rocznie, to inwestor zarabia na projekcie. Jeżeli w ocenie rentowności projektu zostanie popełniony błąd i IRR okaże się mniejszy niż 15%, wówczas bank będzie musiał oddać więcej, niż przyniesie działalność projektowa. Sam bank robi to samo, pozyskując pieniądze od ludności i przekazując je wierzycielom po wyższym oprocentowaniu. Tym samym, obliczając IRR, można w łatwy i prosty sposób ustalić dopuszczalny górny poziom – granicę kosztu pożyczonego kapitału.

Tak naprawdę możliwości te są jednocześnie korzyściami, jakie daje inwestorowi obliczenie IRR. Inwestor może porównać ze sobą obiecujące projekty pod kątem efektywności wykorzystania kapitału. Dodatkowo zaletą stosowania IRR jest to, że pozwala na porównanie projektów o różnych okresach inwestycji – horyzontach inwestycyjnych. IRR identyfikuje projekt, który może generować duże zyski w dłuższej perspektywie.

Specyfika DNB polega jednak na tym, że uzyskany wskaźnik nie pozwala na wyczerpującą ocenę.

Aby ocenić atrakcyjność inwestycyjną (m.in. w porównaniu z innymi projektami) IRR porównuje się np. z wymaganym zwrotem z kapitału (efektywną stopą dyskontową). W praktyce często stosuje się średni ważony koszt kapitału (WACC) jako miarę porównawczą. Zamiast WACC można jednak przyjąć inną stopę zwrotu – na przykład stopę depozytu bankowego. Jeśli po przeprowadzeniu obliczeń okaże się, że oprocentowanie lokaty bankowej wynosi np. 15%, a IRR potencjalnego projektu wynosi 20%, to bardziej wskazane byłoby zainwestowanie pieniędzy w projekt niż złóż go w depozycie.

Formuła wewnętrznej stopy zwrotu

Aby określić wskaźnik IRR, opierają się na równaniu na obecną rentowność netto:

Na tej podstawie wzór na wewnętrzną stopę zwrotu będzie wyglądał następująco:

Tutaj r jest stopą procentową.

Ta sama formuła IRR w ogólnej formie będzie wyglądać następująco.

Tutaj CF t to przepływy pieniężne w danym momencie, a n to liczba okresów. Warto zaznaczyć, że wskaźnik IRR (w odróżnieniu od NPV) ma zastosowanie wyłącznie do procesów o charakterze projektu inwestycyjnego – czyli do przypadków, w których jeden przepływ pieniężny (najczęściej pierwszy – inwestycja początkowa) jest ujemny.

Przykłady obliczeń IRR

Przed koniecznością obliczenia wskaźnika IRR staje nie tylko profesjonalni inwestorzy, ale także niemal każda osoba chcąca z zyskiem inwestować zgromadzone środki.

Przykład obliczenia IRR dla inwestycji biznesowych

Podajmy przykład zastosowania metody obliczania wewnętrznej stopy zwrotu przy założeniu stałej stopy barierowej.

Charakterystyka projektu:

• Wielkość planowanej inwestycji to 114 500 dolarów.
• Zysk z inwestycji:

• w pierwszym roku: 30 000 dolarów;
• w drugim roku: 42 000 dolarów;
• w trzecim roku: 43 000 dolarów;
• w czwartym roku: 39 500 dolarów.
• Wielkość porównywanego efektywnego wskaźnika barierowego wynosi 9,2%.

W tym przykładzie obliczeniowym zastosowano metodę kolejnych przybliżeń. „Rodzaje” stawek barierowych dobiera się tak, aby uzyskać minimalne wartości NPV modulo. Następnie przeprowadza się aproksymację.

Przeliczmy przepływy pieniężne w postaci wartości bieżących:

• PV1 = 30000 / (1 + 0,1) = 27272,73 USD
• PV2 = 42000 / (1 + 0,1) 2 = 34710,74 USD
• PV3 = 43000 / (1 + 0,1) 3 = 32306,54 USD
• PV4 = 39500 / (1 + 0,1) 4 = 26979,03 USD

Wartość netto netto (10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) - 114500 = 6769,04 USD

• PV1 = 30000 / (1 + 0,15) 1 = 22684,31 USD
• PV2 = 42000 / (1 + 0,15) 2 = 31758,03 USD
• PV3 = 43000 / (1 + 0,15) 3 = 28273,20 USD
• PV4 = 39500 / (1 + 0,15) 4 = 22584,25 USD

Wartość netto netto (15,0%) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -9200,21 USD

Zakładając, że na odcinku a-b funkcja NPV(r) jest prostoliniowa, do aproksymacji na tym odcinku prostej stosujemy równanie:

Obliczenie IRR:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 – (-9200,21)) = 12,12%

Ponieważ należy zachować pewną zależność, sprawdzamy wynik względem niej. Formułę obliczeniową uznaje się za sprawiedliwą, jeśli spełnione są następujące warunki: NPV(a) > 0 > NPV(b) i r(a)< IRR < r(b).

Z wyliczonej IRR wynika, że ​​wewnętrzny wskaźnik zwrotu wynosi 12,12%, co przekracza 9,2% (efektywna stopa barierowa), co oznacza, że ​​projekt może zostać zaakceptowany.

Aby wyeliminować problem wielokrotnego wyznaczania IRR i uniknąć (przy przemiennych przepływach pieniężnych) błędnych obliczeń, najczęściej konstruuje się wykres NPV(r).

Przykład takiego wykresu przedstawiono powyżej dla dwóch projektów warunkowych A i B o różnych stopach procentowych. Wartość IRR dla każdego z nich wyznacza przecięcie z osią X, gdyż poziom ten odpowiada NPV=0. Zatem w przykładzie widać, że dla projektu A przecięcie ze skalą będzie w punkcie oznaczonym 14,5 (IRR=14,5%), a dla projektu B przecięcie będzie w punkcie oznaczonym 11,8 (IRR=11,8%)) .

Porównawcze studium przypadku inwestycji prywatnych

Innym przykładem konieczności określenia IRR może być ilustracja z życia zwykłego człowieka, który nie planuje rozpoczynać żadnego projektu biznesowego, a po prostu chce jak najbardziej opłacalnie wykorzystać zgromadzone środki.

Załóżmy, że posiadanie 6 milionów rubli wymaga albo oddania ich do banku na procent, albo zakupu mieszkania, które można wynająć na 3 lata, a następnie sprzedać, zwracając kapitał główny. Tutaj IRR zostanie obliczona osobno dla każdego rozwiązania.

1. W przypadku lokaty bankowej istnieje możliwość lokowania środków na 3 lata po oprocentowaniu 9% w skali roku. Na warunkach oferowanych przez bank możesz wypłacić na koniec roku 540 tysięcy rubli, a po 3 latach możesz wypłacić całe 6 milionów plus odsetki za ostatni rok. Ponieważ lokata jest jednocześnie projektem inwestycyjnym, wyliczana jest dla niej wewnętrzna stopa zwrotu. Tutaj będzie pokrywać się z procentem oferowanym przez bank - 9%. Jeśli początkowe 6 milionów rubli jest już dostępne (to znaczy nie musisz ich pożyczać i płacić odsetek za wykorzystanie pieniędzy), wówczas takie inwestycje będą opłacalne przy dowolnej stopie depozytu.
2. W przypadku zakupu mieszkania, jego wynajmu i sprzedaży sytuacja wygląda podobnie – na początku również inwestowane są środki, później pobierany jest dochód i sprzedając mieszkanie, kapitał zostaje zwrócony. Jeśli koszt mieszkania i czynszu nie ulegną zmianie, wówczas czynsz w wysokości 40 tysięcy miesięcznie za rok wyniesie 480 tysięcy rubli. Obliczenie wskaźnika IRR dla projektu „Apartament” wyniesie 8% w skali roku (pod warunkiem nieprzerwanego dostarczenia mieszkania przez cały okres inwestycji i zwrotu kapitału w wysokości 6 milionów rubli).

Wynika z tego, że jeśli wszystkie warunki pozostaną niezmienione, nawet jeśli będzie kapitał własny (a nie pożyczony), stopa IRR będzie wyższa w pierwszym projekcie „Bank” i projekt ten zostanie uznany za bardziej korzystny dla inwestora.

Jednocześnie stopa IRR w drugim przypadku pozostanie na poziomie 8% w skali roku, niezależnie od tego, przez ile lat mieszkanie będzie wynajmowane.

Jeśli jednak inflacja wpływa na koszt mieszkania i stale rośnie rocznie odpowiednio o 10%, 9% i 8%, to do końca okresu rozliczeniowego mieszkanie można sprzedać za 7 milionów 769 tysięcy 520 rubli. W trzecim roku realizacji projektu ten wzrost przepływów pieniężnych wykaże IRR na poziomie 14,53%. W takim przypadku projekt „Apartament” będzie bardziej opłacalny niż projekt „Bank”, ale tylko pod warunkiem posiadania kapitału własnego. Jeżeli w celu uzyskania kwoty wyjściowej trzeba będzie wystąpić o kredyt do innego konwencjonalnego banku, to przy minimalnej stopie refinansowania wynoszącej 17% projekt „Apartament” okaże się nieopłacalny.

Wewnętrzna stopa zwrotu

Obszar zastosowań

Wewnętrzna stopa zwrotu określa maksymalną akceptowalną stopę dyskontową, przy której środki mogą być inwestowane bez strat dla właściciela.

Opis

Wewnętrzna stopa zwrotu IRR (I wewnętrzny R zjadłem R zwrot) jest powszechnie stosowanym wskaźnikiem wyników inwestycyjnych. Termin ten odnosi się do stopy dyskontowej, przy której bieżąca wartość netto projektu inwestycyjnego wynosi zero. W praktyce wartość $IRR$ porównuje się z daną stopą dyskontową $r$. Co więcej, jeśli $IRR> r$, to projekt zapewnia dodatnią wartość $NPV$ i procent dochodu równy $(IRR-r)$.

Wewnętrzną stopę zwrotu wyznacza się według wzoru:

$$NPV = \sum \limits_(i=0)^(n) \frac(CF_i)((1+IRR)^i) - \sum \limits_(i=0)^(n)\frac(CI_i) ((1+IRR)^i), \,\mbox (at) \, NPV = 0$$

Wartość $IRR$ można określić jeszcze na jeden sposób. Aby to zrobić, najpierw oblicz $NPV$ na różnych poziomach stopy dyskontowej $r$, aż $NPV$ stanie się ujemne. Następnie wartość $IRR$ oblicza się za pomocą wzoru:

$IRR=r_a+(r_b - r_a)\frac(NPV_a)(NPV_a - NPV_b)$,

należy zachować nierówność $NPV \_a > 0 > NPV \_b \, \mbox (i)\,\ r\_b > IRR > r\_a$.

Zaletą wskaźnika $IRR$ jest to, że umożliwia porównanie projektów o różnej skali i różnym czasie trwania. Przykładowo efektywność projektu z $IRR$ równą 30% jest wystarczająca, jeśli do jego realizacji konieczne jest skorzystanie z kredytu bankowego o wartości 10% w skali roku.

Wady wewnętrznego wskaźnika stopy zwrotu:

1. Domyślnie zakłada się, że dodatnie przepływy pieniężne są reinwestowane według stopy równej wewnętrznej stopie zwrotu. Kiedy $IRR$ szczególnie atrakcyjnego projektu inwestycyjnego wynosi na przykład 80%, oznacza to, że wszystkie wpływy pieniężne muszą zostać ponownie zainwestowane ze stopą 80%. Jest jednak mało prawdopodobne, aby przedsiębiorstwo posiadało roczną zdolność inwestycyjną pozwalającą na osiągnięcie zwrotu na poziomie 80%. W tej sytuacji wewnętrzna stopa zwrotu ($IRR$) przecenia efekt inwestycji. Jeżeli $IRR$ jest blisko poziomu reinwestycji firmy, problem ten nie występuje.
2. Nie ma sposobu, aby określić, ile pieniędzy przyniesie inwestycja w wartościach bezwzględnych (ruble, dolary).
3. Przy dowolnej naprzemienności wpływów i wypływów środków pieniężnych w przypadku jednego projektu może istnieć kilka wartości $IRR$. Nie da się zatem podjąć jednoznacznej decyzji na podstawie wskaźnika $IRR$.

Jeżeli istnieje kilka alternatywnych projektów o tych samych wartościach $NPV$, $IRR$, to przy wyborze ostatecznej opcji inwestycyjnej brany jest pod uwagę czas trwania inwestycji. Czas trwania (D) to średni ważony cykl życia projektu inwestycyjnego lub jego efektywny czas trwania. Pozwala na skupienie w jednym standardzie projektów najróżniejszych pod względem charakterystyki (warunków, liczby płatności w okresie, sposobu naliczania należnych odsetek). Metoda ta opiera się na obliczeniu, kiedy projekt będzie generował dochód i ile dochodu będzie uzyskiwany w każdym miesiącu, kwartale lub roku przez cały okres jego trwania. Dzięki temu menedżerowie otrzymują informację o tym, ile czasu potrzeba, aby inwestycja się opłaciła dochodem podanym na bieżący dzień. Aby obliczyć czas trwania, użyj następującego wzoru:

$D=\frac(\suma \limits_(i=1)^(n) i*PV_i)(\suma \limits_(i=1)^(n)PV_i)$,

gdzie $PV_i=\frac(CF_i)((1+r)^i)$ to bieżąca wartość dochodu dla I okresy do zakończenia projektu,

$i$ - okresy uzyskiwania dochodów.

Oceniając projekty pod kątem atrakcyjności inwestycyjnej, specjaliści posługują się fachowymi określeniami i określeniami. Rozważmy i rozszyfrujmy najważniejsze wskaźniki wydajności - NPV, IRR, PI.

1. NPV lub wartość bieżąca netto. Wartość bieżąca netto projektu.

   Wskaźnik ten jest równy różnicy pomiędzy ilością dostępnych w danym momencie wpływów pieniężnych (inwestycji) a kwotą wpłat gotówkowych niezbędnych do spłaty zobowiązań kredytowych, inwestycji lub sfinansowania bieżących potrzeb projektu. Różnica liczona jest w oparciu o stałą stopę dyskontową.

   Najogólniej NPV to wynik, który można uzyskać natychmiast po podjęciu decyzji o realizacji projektu. Wartość bieżąca netto obliczana jest bez uwzględnienia czynnika czasu. Wskaźnik NPV od razu pozwala ocenić perspektywy projektu:

   • jeśli jest większy od zera- projekt przyniesie zysk inwestorom;
   • równy zeru – istnieje możliwość zwiększenia wolumenu produkcji bez ryzyka zmniejszenia zysków inwestorów;
   • poniżej zera - możliwe są straty dla inwestorów.

   Wskaźnik ten jest bezwzględną miarą efektywności projektu, która jest bezpośrednio zależna od skali biznesu. Przy pozostałych czynnikach NPV rośnie wraz z kwotą finansowania. Im imponująca inwestycja i wielkość planowanych przepływów pieniężnych, tym większy będzie bezwzględny wskaźnik NPV.

   Kolejną cechą wskaźnika wartości bieżącej netto projektu jest zależność jego wysokości od struktury rozkładu inwestycji pomiędzy poszczególnymi okresami realizacji. Im imponująca część kosztów zaplanowana na okresy zakończenia pracy, tym większa powinna być wysokość planowanego dochodu netto. Najniższą wartość NPV uzyskuje się, jeśli przyjmie się, że cały wolumen kosztów inwestycji zostanie w pełni zrealizowany przy zaistnieniu cyklu projektowego.

   Trzecią cechą wyróżniającą wskaźnika wartości bieżącej netto jest wpływ czasu rozpoczęcia funkcjonowania projektu (pod warunkiem powstania przepływów pieniężnych netto) na wartość liczbową NPV. Im więcej czasu upłynie pomiędzy rozpoczęciem cyklu projektu a bezpośrednim początkiem etapu eksploatacji, tym mniejsza będzie wartość NPV w innych stałych warunkach. Ponadto wartość liczbowa wskaźnika wartości bieżącej netto może ulegać znacznym zmianom pod wpływem wahań stopy dyskontowej w stosunku do wolumenu inwestycji i wielkości przepływów pieniężnych netto.

   Wśród czynników wpływających na wielkość NPV warto zwrócić uwagę:

   1. tempo procesu produkcyjnego. Wyższy zysk - większe przychody, niższe koszty - większy zysk;
   2. przecena;
   3. skala przedsiębiorstwa - wielkość inwestycji, produkcja, sprzedaż w jednostce czasu.

   W związku z tym istnieje ograniczenie stosowania tej metody: niemożliwe jest porównanie projektów, które wykazują znaczące różnice w co najmniej jednym z tych wskaźników. Wartość bieżąca netto rośnie wraz ze wzrostem efektywności inwestycji kapitałowych w przedsiębiorstwie.

2. IRR, czyli wewnętrzna stopa zwrotu (rentowność).
   

   Wskaźnik ten wyliczany jest w zależności od wartości NPV. IRR to maksymalny możliwy koszt inwestycji, a także poziom kosztów dopuszczalnych dla konkretnego projektu.

   Przykładowo, w przypadku finansowania rozpoczęcia działalności gospodarczej środkami zaciągniętymi w formie kredytu bankowego, IRR stanowi maksymalny poziom stopy procentowej banku. Nawet nieco wyższa stawka sprawi, że projekt będzie w sposób oczywisty nieopłacalny. Ekonomiczne znaczenie obliczenia tego wskaźnika jest takie, że autor projektu lub szef firmy może podejmować różnorodne decyzje inwestycyjne, mając wyraźne granice, których nie można przekroczyć. Poziom opłacalności decyzji inwestycyjnych nie powinien być niższy niż wskaźnik CC – cena źródła finansowania. Porównując IRR z CC otrzymujemy następujące zależności:

   • IRR jest większa niż CC – projekt warto wziąć pod uwagę i sfinansować;
   • IRR jest mniejsza niż CC - należy zrezygnować ze sprzedaży ze względu na nieopłacalność;
   • IRR jest równy CC - granica między rentownością a nierentownością, konieczna jest poprawa.

   Ponadto IRR można uznać za źródło informacji o opłacalności pomysłu na biznes z punktu widzenia, w którym wewnętrzną stopę zwrotu można uznać za stopę dyskontową (możliwą), biorąc pod uwagę, jaki projekt może być opłacalny. W tym przypadku, aby podjąć decyzję, należy porównać standardową rentowność i wartość IRR. Zatem im większa rentowność wewnętrzna i różnica między nią a stopą dyskontową, tym większe szanse rozważanego projektu.

3. PI, czyli wskaźnik rentowności. Wskaźnik opłacalności inwestycji.
   

   Indeks ten pokazuje stosunek zwrotu z kapitału do wielkości inwestycji w projekt. PI to względna rentowność przyszłego przedsiębiorstwa, a także zdyskontowana wartość wszystkich wpływów finansowych na jednostkę inwestycji. Jeżeli uwzględnimy wskaźnik I, który jest równy inwestycjom w projekt, wówczas wskaźnik opłacalności inwestycji oblicza się ze wzoru PI = NPV/I.

   Wskaźnik rentowności jest wskaźnikiem względnym, który nie daje wyobrażenia o rzeczywistej wielkości przepływów pieniężnych netto w projekcie, a jedynie o ich poziomie w relacji do kosztów inwestycji. W związku z tym indeks może być stosowany jako narzędzie do porównawczej oceny efektywności różnych opcji, nawet jeśli wiążą się one z różnymi kwotami inwestycji finansowych i inwestycji. Rozważając kilka projektów inwestycyjnych, PI można wykorzystać jako wskaźnik pozwalający „wyeliminować” nieskuteczne propozycje. Jeżeli wartość wskaźnika PI będzie równa lub mniejsza od jedności, projekt nie będzie w stanie wygenerować niezbędnego dochodu i wzrostu kapitału inwestycyjnego, dlatego należy odstąpić od jego realizacji.

   Ogólnie rzecz biorąc, istnieją trzy możliwe opcje w oparciu o wartość wskaźnika rentowności inwestycji (PI):

   • więcej niż jeden – opcja ta jest opłacalna i warta wdrożenia;
   • mniej niż jeden - projekt jest niedopuszczalny, ponieważ inwestycja nie doprowadzi do powstania wymaganej stopy zwrotu;
   • równy jedności – ten kierunek inwestycji najtrafniej spełnia wybraną stopę zwrotu.

   Przed podjęciem decyzji warto wziąć pod uwagę, że projekty biznesowe o wysokiej wartości wskaźnika opłacalności inwestycji są bardziej opłacalne, trwałe i perspektywiczne. Należy jednak wziąć pod uwagę fakt, że zbyt wysokie wskaźniki rentowności nie zawsze gwarantują wysokie koszty bieżące projektu (i odwrotnie). Wiele takich pomysłów biznesowych jest nieskutecznych po wdrożeniu, co oznacza, że ​​mogą mieć niski wskaźnik rentowności.

Cena za opracowanie biznesplanów

Średni czas opracowania biznesplanów wynosi od 4 do 20 dni roboczych.