Znajdź średnią. Wzór na średnią arytmetyczną

Załóżmy, że musisz znaleźć średnią liczbę dni na wykonanie zadań przez różnych pracowników. A może chcesz obliczyć przedział czasu wynoszący 10 lat Średnia temperatura pewnego dnia. Obliczanie średniej serii liczb na kilka sposobów.

Średnia jest funkcją miary tendencji centralnej, w której znajduje się środek szeregu liczb w rozkładzie statystycznym. Trzy są najczęstszymi kryteriami tendencji centralnej.

PrzeciętnyŚrednią arytmetyczną oblicza się, dodając serię liczb, a następnie dzieląc liczbę tych liczb. Na przykład średnia z 2, 3, 3, 5, 7 i 10 to 30 podzielone przez 6,5;

MedianaŚrednia liczba serii liczb. Połowa liczb ma wartości większe niż mediana, a połowa liczb ma wartości mniejsze niż mediana. Na przykład mediana 2, 3, 3, 5, 7 i 10 wynosi 4.

Tryb Najczęstsza liczba w grupie liczb. Na przykład tryb 2, 3, 3, 5, 7 i 10 - 3.

Te trzy miary tendencji centralnej, czyli symetryczny rozkład szeregu liczb, są takie same. W asymetrycznym rozkładzie liczby liczb mogą być one różne.

Oblicz średnią komórek sąsiadujących ze sobą w tym samym wierszu lub kolumnie

Wykonaj następujące kroki:

Obliczanie średniej losowych komórek

Aby wykonać to zadanie należy skorzystać z funkcji PRZECIĘTNY. Skopiuj poniższą tabelę na czystą kartkę papieru.

Obliczanie średniej ważonej

SUMPRODUKT I kwoty. Przykład vTo oblicza Średnia cena jednostki miary zapłacone za trzy zakupy, przy czym każdy zakup dotyczy innej liczby jednostek miary i różnych cen za jednostkę.

Skopiuj poniższą tabelę na czystą kartkę papieru.

Obliczanie średniej liczb z wyłączeniem wartości zerowych

Aby wykonać to zadanie, skorzystaj z funkcji PRZECIĘTNY I Jeśli. Skopiuj poniższą tabelę i pamiętaj, że w tym przykładzie, aby ułatwić zrozumienie, przepisz ją na czystą kartkę papieru.

W statystyce stosuje się różne rodzaje średnich, które dzielą się na dwie duże klasy:

Średnie potęgowe (średnia harmoniczna, średnia geometryczna, średnia arytmetyczna, średnia kwadratowa, średnia sześcienna);

Średnie strukturalne (moda, mediana).

Liczyć średnie moce należy wykorzystać wszystkie dostępne wartości charakterystyczne. Moda I mediana są zdeterminowane jedynie strukturą rozkładu, dlatego nazywane są średnimi strukturalnymi, pozycyjnymi. Medianę i modę często wykorzystuje się jako średnią cechę w populacjach, w których obliczenie średniej potęgi jest niemożliwe lub niepraktyczne.

Najpopularniejszym rodzajem średniej jest średnia arytmetyczna. Pod Średnia arytmetyczna rozumiana jest jako wartość cechy, jaką miałaby każda jednostka populacji, gdyby całkowita suma wszystkich wartości cechy została równomiernie rozdzielona pomiędzy wszystkie jednostki populacji. Obliczenie tej wartości sprowadza się do zsumowania wszystkich wartości zmiennej cechy i podzielenia otrzymanej kwoty przez całkowitą liczbę jednostek w populacji. Przykładowo pięciu pracowników zrealizowało zlecenie na produkcję części, pierwszy wykonał 5 części, drugi – 7, trzeci – 4, czwarty – 10, piąty – 12. Ponieważ w danych źródłowych wartość każdej opcja wystąpiła tylko raz, aby to ustalić

Aby określić średnią wydajność jednego robotnika, należy zastosować prosty wzór na średnią arytmetyczną:

tj. w naszym przykładzie średnia wydajność jeden pracownik jest równy

Oprócz prostej średniej arytmetycznej uczą się ważona średnia arytmetyczna. Na przykład obliczmy średni wiek studenci w grupie 20 osób, w wieku od 18 do 22 lat, gdzie xi– warianty uśrednianej cechy, fi– częstotliwość, która pokazuje, ile razy występuje i-t wartość w sumie (tabela 5.1).

Tabela 5.1

Średni wiek uczniów

Stosując wzór na średnią ważoną arytmetyczną otrzymujemy:

Istnieje pewna zasada wyboru ważonej średniej arytmetycznej: jeśli istnieje seria danych na temat dwóch wskaźników, z których jeden należy obliczyć

wartość średnia, a jednocześnie znane są wartości liczbowe mianownika jego wzoru logicznego, a wartości licznika są nieznane, ale można je znaleźć jako iloczyn tych wskaźników, wówczas Średnia wartość należy obliczyć przy użyciu wzoru na średnią ważoną arytmetyczną.

W niektórych przypadkach charakter początkowych danych statystycznych jest taki, że obliczenie średniej arytmetycznej traci sens i jedynym wskaźnikiem uogólniającym może być jedynie inny rodzaj wartości średniej - Średnia harmoniczna. Obecnie właściwości obliczeniowe średniej arytmetycznej straciły na znaczeniu w obliczaniu ogólnych wskaźników statystycznych ze względu na powszechne wprowadzenie technologii obliczeń elektronicznych. Wartość średnia harmoniczna, która może być również prosta i ważona, nabrała dużego znaczenia praktycznego. Jeśli znane są wartości liczbowe licznika wzoru logicznego, a wartości mianownika są nieznane, ale można je znaleźć jako częściowy podział jednego wskaźnika przez drugi, wówczas wartość średnią oblicza się za pomocą harmonicznej formuła średniej ważonej.

Przykładowo niech będzie wiadomo, że pierwsze 210 km samochód przejechał z prędkością 70 km/h, a pozostałe 150 km z prędkością 75 km/h. Nie da się określić średniej prędkości samochodu na całej trasie wynoszącej 360 km, korzystając ze wzoru na średnią arytmetyczną. Ponieważ opcjami są prędkości na poszczególnych odcinkach xj= 70 km/h i X2= 75 km/h, a wagi (fi) uznaje się za odpowiadające im odcinki trasy, wówczas iloczyny opcji i wag nie będą miały ani znaczenia fizycznego, ani ekonomicznego. W w tym przypadku ilorazy nabierają znaczenia poprzez podzielenie odcinków ścieżki na odpowiadające im prędkości (opcje xi), czyli czas spędzony na przejechaniu poszczególnych odcinków ścieżki (fi / xi). Jeżeli odcinki ścieżki oznaczymy jako fi, to cała ścieżka będzie wyrażona jako?fi, a czas spędzony na całej ścieżce będzie wyrażony jako?fi. fi / xi , Następnie średnią prędkość można obliczyć jako iloraz całej trasy podzielony przez całkowity czas spędzony:

W naszym przykładzie otrzymujemy:

Jeżeli przy stosowaniu średniej harmonicznej wagi wszystkich opcji (f) są równe, to zamiast opcji ważonej można zastosować prosta (nieważona) średnia harmoniczna:

gdzie xi to opcje indywidualne; N– liczba wariantów uśrednianej cechy. W przykładzie dotyczącym prędkości można zastosować prostą średnią harmoniczną, jeśli segmenty ścieżki przebyte z różnymi prędkościami były równe.

Każdą wartość średnią należy tak obliczyć, aby przy zastąpieniu każdego wariantu uśrednionej cechy nie uległa zmianie wartość jakiegoś końcowego, ogólnego wskaźnika, który jest powiązany ze wskaźnikiem uśrednionym. Zatem zastępując rzeczywiste prędkości na poszczególnych odcinkach trasy ich wartością średnią (prędkość średnią), dystans całkowity nie powinien się zmieniać.

Formę (wzór) wartości średniej wyznacza charakter (mechanizm) relacji tego wskaźnika końcowego do wskaźnika uśrednionego, dlatego też wskaźnikiem końcowym, którego wartość nie powinna się zmieniać przy zastąpieniu opcji ich wartością średnią, jest zwany wskaźnik określający. Aby wyprowadzić wzór na średnią, należy utworzyć i rozwiązać równanie, wykorzystując relację między wskaźnikiem uśrednionym a wskaźnikiem decydującym. Równanie to konstruuje się poprzez zastąpienie uśrednianych wariantów cechy (wskaźnika) ich wartością średnią.

Oprócz średniej arytmetycznej i średniej harmonicznej w statystyce stosuje się inne typy (formy) średniej. Wszystkie są szczególnymi przypadkami średnia moc. Jeśli obliczymy wszystkie rodzaje średnich mocy dla tych samych danych, to wartości

okażą się takie same, tutaj obowiązuje zasada stawka główna przeciętny. Wraz ze wzrostem wykładnika średniej wzrasta sama wartość średnia. Najczęściej stosowane wzory obliczeniowe w badaniach praktycznych różne rodzaje Wartości średnie mocy przedstawiono w tabeli. 5.2.

Tabela 5.2

Rodzaje środków mocy

Jeśli istnieje, stosuje się średnią geometryczną N współczynników wzrostu, natomiast poszczególne wartości cechy są z reguły wartościami dynamiki względnej, konstruowanymi w postaci wartości łańcuchowych, jako stosunek do poprzedniego poziomu każdego poziomu w szeregu dynamiki. Średnia charakteryzuje zatem średnią stopę wzrostu. Przeciętna geometryczna prosta obliczone według wzoru

Formuła ważona średnia geometryczna ma następującą postać:

Powyższe wzory są identyczne, z tym że jeden stosuje się dla bieżących współczynników lub stóp wzrostu, a drugi dla wartości bezwzględnych poziomów szeregów.

Średnia kwadratowa stosowany w obliczeniach z wartościami funkcji kwadratowych, służący do pomiaru stopnia fluktuacji poszczególnych wartości cechy wokół średniej arytmetycznej w szeregu rozkładów i obliczany jest według wzoru

Średni ważony kwadrat obliczone według innego wzoru:

Przeciętny sześcienny używane podczas obliczeń z ilościami funkcje sześcienne i oblicza się według wzoru

średnia waga sześcienna:

Wszystkie wartości średnie omówione powyżej można przedstawić w postaci ogólnego wzoru:

gdzie jest wartość średnia; – znaczenie indywidualne; N– liczba jednostek badanej populacji; k– wykładnik określający rodzaj średniej.

W przypadku korzystania z tych samych danych źródłowych tym więcej k w ogólnym wzorze na średnią moc, im większa jest wartość średnia. Wynika z tego, że istnieje naturalna zależność pomiędzy wartościami średnich mocy:

Opisane powyżej średnie wartości dają uogólnione pojęcie o badanej populacji i, z tego punktu widzenia, ich teoretyczne, stosowane i wartość edukacyjna bez wątpienia. Zdarza się jednak, że średnia wartość nie pokrywa się z żadną z faktycznie istniejących opcji, dlatego oprócz rozważanych średnich w analizie statystycznej wskazane jest wykorzystanie wartości konkretnych opcji, które zajmują bardzo konkretną pozycję w uporządkowane (uszeregowane) serie wartości atrybutów. Wśród tych ilości najczęściej stosowane są strukturalny, Lub opisowy, średni– mod (Mo) i mediana (Me).

Moda– wartość cechy, która najczęściej występuje w danej populacji. W odniesieniu do szeregu wariacyjnego modą jest najczęściej występująca wartość szeregu rankingowego, czyli opcja występująca z największą częstotliwością. Modę można wykorzystać do określenia najczęściej odwiedzanych sklepów, najczęstszej ceny dowolnego produktu. Pokazuje wielkość cechy charakterystycznej dla znacznej części populacji i jest określana za pomocą wzoru

gdzie x0 jest dolną granicą przedziału; H– wielkość interwału; fm– częstotliwość interwałów; fm_ 1 – częstotliwość poprzedniego interwału; fm+ 1 – częstotliwość kolejnego interwału.

Mediana wywoływana jest opcja znajdująca się w środku rankingu. Mediana dzieli szereg na dwie równe części w taki sposób, że po obu jej stronach znajduje się taka sama liczba jednostek populacji. W tym przypadku połowa jednostek populacji ma wartość zmiennej zmiennej mniejszą od mediany, a druga połowa większą od niej. Medianę stosuje się przy badaniu elementu, którego wartość jest większa lub równa lub jednocześnie mniejsza lub równa połowie elementów szeregu dystrybucyjnego. Mediana daje główny pomysł o tym, gdzie koncentrują się wartości atrybutu, innymi słowy, gdzie znajduje się ich środek.

Opisowy charakter mediany przejawia się w tym, że charakteryzuje ona ilościową granicę wartości zmiennej cechy, jaką posiada połowa jednostek w populacji. Problem znalezienia mediany dla szeregu zmienności dyskretnej można łatwo rozwiązać. Jeżeli wszystkim jednostkom szeregu nadawane są numery seryjne, wówczas numer seryjny opcji mediany ustala się jako (n + 1) / 2 z nieparzystą liczbą członków n. Jeżeli liczba członków szeregu jest liczbą parzystą , wówczas mediana będzie średnią wartością dwóch opcji mających numery seryjne N/ 2 i N/ 2 + 1.

Wyznaczając medianę w szeregu zmian przedziału, należy najpierw określić przedział, w którym się ona znajduje (przedział medianowy). Przedział ten charakteryzuje się tym, że jego skumulowana suma częstotliwości jest równa lub przekracza połowę sumy wszystkich częstotliwości szeregu. Medianę szeregu zmian przedziałowych oblicza się za pomocą wzoru

Gdzie X0– dolna granica przedziału; H– wielkość interwału; fm– częstotliwość interwałów; F– liczba członków serii;

M -1 – suma skumulowanych wyrazów szeregu poprzedzającego dany.

Razem z medianą więcej pełna charakterystyka struktury badanej populacji wykorzystują także inne wartości opcji, które zajmują bardzo konkretną pozycję w szeregu rankingowym. Obejmują one kwartyle I decyle. Kwartyle dzielą szereg według sumy częstości na 4 równe części, a decyle na 10 równych części. Istnieją trzy kwartyle i dziewięć decyli.

Mediana i moda w odróżnieniu od średniej arytmetycznej nie znoszą indywidualnych różnic w wartościach zmiennej cechy i dlatego są dodatkowe i bardzo ważne cechy populacja statystyczna. W praktyce często stosuje się je zamiast średniej lub wraz z nią. Obliczenie mediany i postaci jest szczególnie wskazane w przypadkach, gdy badana populacja zawiera pewną liczbę jednostek o bardzo dużej lub bardzo małej wartości zmiennej cechy. Te wartości opcji, które nie są zbyt charakterystyczne dla populacji, wpływając na wartość średniej arytmetycznej, nie wpływają na wartości mediany i mody, co czyni te ostatnie bardzo cennymi wskaźnikami z punktu widzenia ekonomii i statystyki analiza.

W procesie różnych obliczeń i pracy z danymi często konieczne jest obliczenie ich średniej wartości. Oblicza się go, dodając liczby i dzieląc sumę przez ich liczbę. Dowiedzmy się, jak obliczyć średnią zbioru liczb za pomocą programu Microsoft Excel różne sposoby.

Najprostszy i znana metoda Aby znaleźć średnią arytmetyczną zbioru liczb, należy użyć specjalnego przycisku na wstążce programu Microsoft Excel. Wybierz zakres liczb znajdujących się w kolumnie lub wierszu dokumentu. Będąc w zakładce „Strona główna” kliknij przycisk „Autosumowanie”, który znajduje się na wstążce w bloku narzędziowym „Edycja”. Z rozwijanej listy wybierz „Średnia”.

Następnie za pomocą funkcji „ŚREDNIA” dokonuje się obliczeń. Średnia arytmetyczna danego zbioru liczb wyświetlana jest w komórce pod wybraną kolumną lub po prawej stronie wybranego wiersza.

Ta metoda jest dobra ze względu na prostotę i wygodę. Ale ma też istotne wady. Za pomocą tej metody można obliczyć średnią wartość tylko tych liczb, które są ułożone w rzędzie w jednej kolumnie lub w jednym rzędzie. Za pomocą tej metody nie można jednak pracować z tablicą komórek ani z rozproszonymi komórkami na arkuszu.

Przykładowo, jeśli wybierzesz dwie kolumny i obliczysz średnią arytmetyczną metodą opisaną powyżej, to odpowiedź zostanie podana dla każdej kolumny z osobna, a nie dla całej tablicy komórek.

Obliczenia przy użyciu Kreatora funkcji

W przypadkach, gdy trzeba obliczyć średnią arytmetyczną tablicy komórek lub komórek rozproszonych, można skorzystać z Kreatora funkcji. Wykorzystuje tę samą funkcję „ŚREDNIA”, którą znamy z pierwszego sposobu obliczeń, ale robi to w nieco inny sposób.

Kliknij na komórkę, w której chcemy wyświetlić wynik obliczenia wartości średniej. Kliknij przycisk „Wstaw funkcję”, który znajduje się po lewej stronie paska formuły. Możesz też wpisać kombinację Shift+F3 na klawiaturze.

Zostanie uruchomiony Kreator funkcji. Na prezentowanej liście funkcji poszukaj „ŚREDNIA”. Wybierz go i kliknij przycisk „OK”.

Otworzy się okno argumentów tej funkcji. Argumenty funkcji wpisuje się w pola „Numer”. Mogą to być zwykłe liczby lub adresy komórek, w których znajdują się te liczby. Jeśli nie czujesz się komfortowo wpisując adresy komórek ręcznie, kliknij przycisk znajdujący się po prawej stronie pola wprowadzania danych.

Następnie okno argumentów funkcji zostanie zminimalizowane i będziesz mógł wybrać grupę komórek na arkuszu, którą weźmiesz do obliczeń. Następnie ponownie kliknij przycisk po lewej stronie pola wprowadzania danych, aby powrócić do okna argumentów funkcji.

Jeśli chcesz obliczyć średnią arytmetyczną pomiędzy liczbami znajdującymi się w oddzielnych grupach komórek, wykonaj te same czynności, które opisano powyżej w polu „Liczba 2”. I tak dalej, aż do wszystkiego niezbędne grupyżadne komórki nie zostaną podświetlone.

Następnie kliknij przycisk „OK”.

Wynik obliczenia średniej arytmetycznej zostanie podświetlony w komórce wybranej przed uruchomieniem Kreatora funkcji.

Pasek formuły

Istnieje trzeci sposób uruchomienia funkcji ŚREDNIA. Aby to zrobić, przejdź do zakładki „Formuły”. Wybierz komórkę, w której zostanie wyświetlony wynik. Następnie w grupie narzędzi „Biblioteka funkcji” na wstążce kliknij przycisk „Inne funkcje”. Pojawi się lista, na której należy kolejno przeglądać pozycje „Statystyczne” i „ŚREDNIA”.

Uruchamia się wówczas dokładnie to samo okno argumentów funkcji, co przy korzystaniu z Kreatora funkcji, którego działanie szczegółowo opisaliśmy powyżej.

Dalsze działania są dokładnie takie same.

Ręczne wprowadzanie funkcji

Ale nie zapominaj, że zawsze możesz ręcznie wprowadzić funkcję „ŚREDNIA”, jeśli chcesz. Będzie miał następujący wzór: „=ŚREDNIA(adres_zakresu_komórki(liczba); adres_zakresu_komórki(liczba)).

Oczywiście ta metoda nie jest tak wygodna jak poprzednie i wymaga od użytkownika trzymania w głowie pewnych formuł, ale jest bardziej elastyczna.

Obliczanie wartości średniej według warunku

Oprócz zwykłego obliczania wartości średniej możliwe jest obliczenie wartości średniej według warunku. W takim przypadku pod uwagę brane będą tylko te liczby z wybranego zakresu, które spełniają określony warunek. Na przykład, jeśli te liczby są większe lub mniejsze od określonej wartości.

W tym celu wykorzystywana jest funkcja „ŚREDNIAJEŻELI”. Podobnie jak funkcję ŚREDNIA, można ją uruchomić za pomocą Kreatora funkcji, z paska formuły lub ręcznie wprowadzając ją do komórki. Po otwarciu okna argumentów funkcji należy wprowadzić jej parametry. W polu „Zakres” wpisz zakres komórek, których wartości będą brały udział w wyznaczaniu średniej arytmetycznej. Robimy to analogicznie jak w przypadku funkcji „ŚREDNIA”.

Ale w polu „Stan” musimy wskazać konkretne znaczenie, liczby większe lub mniejsze od których będą brać udział w obliczeniach. Można to zrobić za pomocą znaków porównania. Na przykład przyjęliśmy wyrażenie „>=15000”. Oznacza to, że do obliczeń zostaną wzięte tylko komórki z zakresu zawierającego liczby większe lub równe 15000. W razie potrzeby zamiast konkretnej liczby możesz podać adres komórki, w której znajduje się odpowiednia liczba.

Pole „Zakres uśredniania” jest opcjonalne. Wprowadzanie do niego danych wymagane jest jedynie w przypadku korzystania z komórek zawierających treść tekstową.

Po wprowadzeniu wszystkich danych kliknij przycisk „OK”.

Następnie wynik obliczenia średniej arytmetycznej dla wybranego zakresu wyświetlany jest we wstępnie wybranej komórce, z wyjątkiem komórek, których dane nie spełniają warunków.

Jak widzimy, w programu Microsoftu Excel posiada szereg narzędzi, za pomocą których można obliczyć średnią z wybranego ciągu liczb. Ponadto istnieje funkcja automatycznego wybierania liczb z zakresu, które nie spełniają zdefiniowanego przez użytkownika kryterium. Dzięki temu obliczenia w programie Microsoft Excel są jeszcze bardziej przyjazne dla użytkownika.

Aby znaleźć średnią wartość w Excelu (nieważne, czy jest to wartość liczbowa, tekstowa, procentowa czy inna), istnieje wiele funkcji. A każdy z nich ma swoje własne cechy i zalety. Rzeczywiście, w tym zadaniu można postawić pewne warunki.

Na przykład średnie wartości serii liczb w programie Excel są obliczane za pomocą funkcji statystycznych. Możesz także ręcznie wprowadzić własną formułę. Rozważmy różne opcje.

Jak znaleźć średnią arytmetyczną liczb?

Aby znaleźć średnią arytmetyczną, należy dodać wszystkie liczby w zestawie i podzielić sumę przez ilość. Np. oceny ucznia z informatyki: 3, 4, 3, 5, 5. Co wchodzi w skład kwartału: 4. Średnią arytmetyczną obliczyliśmy ze wzoru: =(3+4+3+5+5) /5.

Jak szybko to zrobić za pomocą Funkcje Excela? Weźmy na przykład serial losowe liczby w linii:

Lub: utwórz aktywną komórkę i po prostu wprowadź formułę ręcznie: =ŚREDNIA(A1:A8).

Zobaczmy teraz, co jeszcze potrafi funkcja ŚREDNIA.

Znajdźmy średnią arytmetyczną pierwszych dwóch i trzech ostatnie cyfry. Wzór: =ŚREDNIA(A1:B1,F1:H1). Wynik:

Stan średni

Warunkiem znalezienia średniej arytmetycznej może być kryterium numeryczne lub tekstowe. Skorzystamy z funkcji: =ŚREDNIA JEŻELI().

Znajdź średnią liczby arytmetyczne, które są większe lub równe 10.

Funkcja: =ŚREDNIAJEŻELI(A1:A8,">=10")

Trzeci argument – ​​„Zakres uśredniania” – zostaje pominięty. Przede wszystkim nie jest to wymagane. Po drugie, zakres analizowany przez program zawiera TYLKO wartości liczbowe. Komórki określone w pierwszym argumencie zostaną przeszukane zgodnie z warunkiem określonym w drugim argumencie.

Uwaga! Kryterium wyszukiwania można określić w komórce. I utwórz link do niego w formule.

Znajdźmy średnią wartość liczb, korzystając z kryterium tekstowego. Na przykład średnia sprzedaż produktu „stoły”.

Funkcja będzie wyglądać następująco: =ŚREDNIA JEŻELI($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12). Asortyment – ​​kolumna z nazwami produktów. Kryterium wyszukiwania stanowi odnośnik do komórki zawierającej słowo „tabele” (zamiast linku A7 można wstawić słowo „tabele”). Zakres uśredniania – te komórki, z których zostaną pobrane dane do obliczenia wartości średniej.

W wyniku obliczenia funkcji otrzymujemy następującą wartość:

Uwaga! Dla kryterium tekstowego (warunku) należy podać zakres uśredniania.

Jak obliczyć średnią ważoną cenę w Excelu?

Jak ustaliliśmy średnią ważoną cenę?

Wzór: =SUMA(C2:C12,B2:B12)/SUMA(C2:C12).

Korzystając ze wzoru SUMPRODUCT, obliczamy całkowity przychód po sprzedaży całej ilości towaru. Natomiast funkcja SUMA sumuje ilość towaru. Dzieląc całkowity przychód ze sprzedaży towarów przez łączną liczbę jednostek towaru, otrzymaliśmy średnią ważoną cenę. Wskaźnik ten uwzględnia „wagę” każdej ceny. Jego udział w ogólnej masie wartości.

Odchylenie standardowe: wzór w Excelu

Rozróżnij średnią odchylenie standardowe Przez populacja i według próbki. W pierwszym przypadku jest to pierwiastek wariancji ogólnej. W drugim, z wariancji próbki.

Aby obliczyć ten wskaźnik statystyczny, sporządzany jest wzór dyspersji. Wyciąga się z niego korzeń. Ale w Excelu istnieje gotowa funkcja do znajdowania odchylenia standardowego.

Odchylenie standardowe jest powiązane ze skalą danych źródłowych. Nie wystarczy to do graficznego przedstawienia zmienności analizowanego zakresu. Aby uzyskać względny poziom rozproszenia danych, oblicza się współczynnik zmienności:

odchylenie standardowe/średnia wartość arytmetyczna

Formuła w programie Excel wygląda następująco:

STDEV (zakres wartości) / ŚREDNIA (zakres wartości).

Współczynnik zmienności oblicza się w procentach. Dlatego ustawiamy format procentowy w komórce.

Jak obliczyć średnią liczb w programie Excel

Za pomocą tej funkcji możesz znaleźć średnią arytmetyczną liczb w programie Excel.

Składnia ŚREDNIA

=ŚREDNIA(liczba1,[liczba2],…) - Wersja rosyjska

Argumenty ŚREDNIE

• numer 1– pierwsza liczba lub zakres liczb służących do obliczenia średniej arytmetycznej;
• numer 2(Opcjonalnie) – druga liczba lub zakres liczb służący do obliczenia średniej arytmetycznej. Maksymalna liczba argumentów funkcji wynosi 255.

Aby obliczyć, wykonaj następujące kroki:

• Wybierz dowolną komórkę;
• Zapisz w nim formułę =ŚREDNIA(
• Wybierz zakres komórek, dla którego chcesz wykonać obliczenia;
• Naciśnij klawisz „Enter” na klawiaturze

Funkcja obliczy średnią wartość z określonego zakresu spośród komórek zawierających liczby.

Jak znaleźć średni podany tekst

Jeśli w zakresie danych znajdują się puste linie lub tekst, funkcja traktuje je jako „zero”. Jeżeli wśród danych znajdują się wyrażenia logiczne FAŁSZ lub PRAWDA, to funkcja postrzega FAŁSZ jako „zero”, a PRAWDA jako „1”.

Jak znaleźć średnią arytmetyczną według warunku

Aby obliczyć średnią według warunku lub kryterium, używana jest funkcja. Wyobraźmy sobie na przykład, że mamy dane dotyczące sprzedaży produktów:

Naszym zadaniem jest obliczenie średniej wartości sprzedaży długopisów. Aby to zrobić, wykonamy następujące kroki:

• W celi A13 wpisz nazwę produktu „Długopisy”;
• W celi B13 wprowadźmy formułę:

=ŚREDNIAJEŻELI(A2:A10,A13,B2:B10)

Zakres komórek „ A2:A10” wskazuje listę produktów, w których będziemy szukać słowa „Długopisy”. Argument A13 jest to link do komórki z tekstem, który będziemy przeszukiwać wśród całej listy produktów. Zakres komórek „ B2:B10” to zakres z danymi sprzedaży produktów, wśród których funkcja znajdzie „Uchwyty” i obliczy średnią wartość.