Konstruowanie obrazu w lustrze - Hipermarket Wiedzy. A. Płaskie lustro

Odbicie światła- jest to zjawisko polegające na padaniu światła na granicę między dwoma ośrodkami MN część padającego strumienia światła, po zmianie kierunku jego propagacji, pozostaje w tym samym ośrodku. Wiązka padającaAO– promień wskazujący kierunek rozchodzenia się światła. Odbity promieńO.B.- promień pokazujący kierunek propagacji odbitej części strumienia świetlnego.

Kąt padania– kąt pomiędzy wiązką padającą a prostopadłą do powierzchni odbijającej.

Kąt odbicia - kąt pomiędzy odbitą wiązką a prostopadłą do granicy faz w punkcie padania wiązki.

Prawo odbicia światła: 1) promienie padające i odbite leżą w tej samej płaszczyźnie z prostopadłą wyznaczoną w punkcie padania promienia na granicę między obydwoma ośrodkami; 2) kąt odbicia jest równy kątowi padania.

Lustro, którego powierzchnia jest płaska, nazywa się zwierciadłem płaskim. Lustrzane odbicie- Jest to kierunkowe odbicie światła.

Jeżeli interfejsem ośrodków jest powierzchnia, której nierówne wymiary są większe od długości fali padającego na nią światła, to wzajemnie równoległe promienie świetlne padające na taką powierzchnię nie zachowują po odbiciu swojej równoległości, lecz rozpraszają się we wszystkich możliwych kierunkach. To odbicie światła nazywa się bujający w obłokach Lub rozproszony.

Prawdziwy obraz- to jest obraz uzyskany w wyniku przecięcia promieni.

Wirtualny obraz- to jest obraz uzyskany poprzez kontynuację promieni.

Konstrukcja obrazów w zwierciadłach sferycznych.

Lustro sferyczne MK nazywana powierzchnią sferycznego segmentu, który odbija światło. Jeżeli światło odbija się od wewnętrznej powierzchni segmentu, wówczas nazywa się to zwierciadłem wklęsły, a jeśli z zewnętrznej powierzchni segmentu – wypukły. Lustro wklęsłe jest zbieranie i wypukły - rozpraszanie.

Środek kuli C, z którego wycięto odcinek kuli w celu utworzenia lustra optyczny środek zwierciadła i wierzchołek odcinka sferycznego O- jego Polak; R - promień krzywizny zwierciadła sferycznego.

Nazywa się każdą linię prostą przechodzącą przez środek optyczny zwierciadła oś optyczna (KC; MC). Nazywa się oś optyczną przechodzącą przez biegun zwierciadła główna oś optyczna (OC). Nazywa się promienie zbliżające się do głównej osi optycznej przyosiowy.

Kropka F, w którym promienie przyosiowe przecinają się po odbiciu i padaniu na zwierciadło sferyczne równoległe do głównej osi optycznej, nazywane są główny cel.

Odległość od bieguna do głównego ogniska zwierciadła sferycznego nazywa się ogniskowyZ.

Każdy promień padający wzdłuż jednej z jego osi optycznych jest odbijany od zwierciadła wzdłuż tej samej osi.

Wzór na wklęsłe zwierciadło sferyczne:
, Gdzie D– odległość obiektu od lustra (m), F– odległość lustra od obrazu (m).

Wzór na ogniskową zwierciadła sferycznego:
Lub

Nazywa się wartość D, odwrotność ogniskowej F zwierciadła sferycznego moc optyczna.

/dioptria/.

Moc optyczna zwierciadła wklęsłego jest dodatnia, natomiast zwierciadła wypukłego jest ujemna.

Powiększenie liniowe Г zwierciadła sferycznego to stosunek wielkości tworzonego przez nie obrazu H do wielkości obrazowanego obiektu h, tj.
.

>>Fizyka: Konstruowanie obrazu w lustrze

Treść lekcji notatki z lekcji ramka wspomagająca prezentację lekcji metody przyspieszania technologie interaktywne Ćwiczyć zadania i ćwiczenia autotest warsztaty, szkolenia, case'y, zadania prace domowe dyskusja pytania retoryczne pytania uczniów Ilustracje pliki audio, wideo i multimedia fotografie, obrazy, grafiki, tabele, diagramy, humor, anegdoty, dowcipy, komiksy, przypowieści, powiedzenia, krzyżówki, cytaty Dodatki streszczenia artykuły sztuczki dla ciekawskich szopki podręczniki podstawowy i dodatkowy słownik terminów inne Udoskonalanie podręczników i lekcjipoprawianie błędów w podręczniku aktualizacja fragmentu podręcznika, elementy innowacji na lekcji, wymiana przestarzałej wiedzy na nową Tylko dla nauczycieli doskonałe lekcje planie kalendarza przez rok wytyczne programy dyskusyjne Zintegrowane Lekcje

Jeżeli masz uwagi lub sugestie dotyczące tej lekcji,

Lustro, którego powierzchnia jest płaska, nazywa się zwierciadłem płaskim. Zwierciadła sferyczne i paraboliczne mają różny kształt powierzchni. Nie będziemy studiować krzywych luster. W życiu codziennym najczęściej używane są lustra płaskie, dlatego skupimy się na nich.

Kiedy obiekt znajduje się przed lustrem, wydaje się, że za lustrem znajduje się identyczny obiekt. To, co widzimy za lustrem, nazywa się obrazem obiektu.

Dlaczego widzimy obiekt tam, gdzie go w rzeczywistości nie ma?

Aby odpowiedzieć na to pytanie, dowiedzmy się, jak obraz pojawia się w płaskim lustrze. Niech przed lustrem będzie jakiś punkt świetlny S (ryc. 79). Ze wszystkich promieni padających z tego punktu na lustro, dla uproszczenia wybierzemy trzy promienie: SO, SO 1 i SO 2. Każdy z tych promieni odbija się od lustra zgodnie z prawem odbicia światła, czyli pod tym samym kątem, pod jakim pada na lustro. Po odbiciu promienie te wpadają do oka obserwatora w postaci rozbieżnej wiązki. Jeśli skierujemy odbite promienie z powrotem za zwierciadło, zbiegną się one w pewnym punkcie S1. Ten punkt jest obrazem punktu S. To tutaj obserwator zobaczy źródło światła.

Obraz S 1 nazywa się wyobrażonym, ponieważ powstaje w wyniku przecięcia nie rzeczywistych promieni światła, które nie znajdują się za lustrem, ale ich wyimaginowanych kontynuacji. (Gdyby obraz ten uzyskano jako punkt przecięcia rzeczywistych promieni świetlnych, wówczas nazwalibyśmy go rzeczywistym.)

Zatem obraz w zwierciadle płaskim jest zawsze wirtualny. Dlatego patrząc w lustro, widzisz przed sobą nie prawdziwy, ale wyimaginowany obraz. Korzystając ze znaków równości trójkątów (patrz ryc. 79), możemy udowodnić, że S1O = OS. Oznacza to, że obraz w zwierciadle płaskim znajduje się w tej samej odległości od niego, w jakiej znajduje się przed nim źródło światła.

Przejdźmy do doświadczenia. Połóżmy na stole kawałek płaskiego szkła. Szkło odbija część światła, dlatego może pełnić funkcję lustra. Ale ponieważ szkło jest przezroczyste, będziemy mogli jednocześnie zobaczyć, co się za nim kryje. Umieść zapaloną świecę przed szybą (ryc. 80). Za szybą pojawi się jego wyimaginowany obraz (jeśli położysz kartkę papieru na obrazie płomienia, oczywiście się nie zaświeci).

Umieśćmy tę samą, ale niezapaloną świecę po drugiej stronie szyby (w miejscu, w którym widzimy obraz) i zacznijmy ją przesuwać, aż zrówna się z uzyskanym wcześniej obrazem (jednocześnie będzie sprawiać wrażenie zapalonej). Zmierzmy teraz odległości od zapalonej świecy do kieliszka i od kieliszka do jej obrazu. Odległości te będą takie same.
Doświadczenie pokazuje również, że wysokość obrazu świecy jest równa wysokości samej świecy.

Podsumowując, możemy powiedzieć, że obraz obiektu w płaskim lustrze jest zawsze: 1) wyimaginowany; 2) proste, tj. nie odwrócone; 3) równy rozmiarowi samego przedmiotu; 4) znajduje się w tej samej odległości za lustrem, co przedmiot znajdujący się przed nim. Inaczej mówiąc, obraz obiektu w zwierciadle płaskim jest symetryczny względem obiektu względem płaszczyzny zwierciadła.

Rysunek 81 przedstawia konstrukcję obrazu w zwierciadle płaskim. Niech obiekt będzie wyglądał jak strzałka AB. Aby zbudować jego wizerunek należy:

1) obniżyć prostopadłą z punktu A do zwierciadła i wyciągając ją za zwierciadłem dokładnie w tej samej odległości, wyznaczyć punkt A 1;

2) spuść prostopadłą z punktu B na lustro i wyciągając ją za lustro dokładnie w tej samej odległości, wyznacz punkt B 1;

3) połącz punkty A 1 i B 1.

Powstały segment A 1 B 1 będzie wirtualnym obrazem strzałki AB.

Na pierwszy rzut oka nie ma różnicy pomiędzy obiektem a jego obrazem w płaskim lustrze. Jednak tak nie jest. Spójrz na swoje zdjęcie prawa ręka w lustrze. Zobaczysz, że palce na tym obrazku są ułożone tak, jakby to była lewa ręka. To nie jest wypadek: lustrzane odbicie zawsze zmienia się z prawej na lewą i odwrotnie.

Nie każdemu podoba się różnica między prawą i lewą stroną. Niektórzy miłośnicy symetrii nawet własnej dzieła literackie starają się je zapisywać tak, aby można je było czytać tak samo zarówno od lewej do prawej, jak i od prawej do lewej (takie zwroty odwrócone nazywane są palindromami), np.: „Rzuć lód zebrze, bobra, próżniaka”.

Co ciekawe, zwierzęta różnie reagują na swój obraz w lustrze: niektóre tego nie zauważają, a u innych budzi to wyraźną ciekawość. Jest to najbardziej interesujące dla małp. Kiedy wisiały na ścianie w jednym z otwartych wybiegów dla małp duże lustro wokół niego zgromadzili się wszyscy jego mieszkańcy. Małpy przez cały dzień nie odchodziły od lustra, oglądając swoje wizerunki. I dopiero gdy przyniesiono im ulubiony przysmak, głodne zwierzęta ruszyły na wezwanie robotnika. Ale, jak powiedział później jeden z obserwatorów zoo, odeszwszy kilka kroków od lustra, nagle zauważyli, jak ich nowi towarzysze z „zwierciadła” również wychodzą! Strach, że już ich nie zobaczę, okazał się tak duży, że małpy, odmawiając jedzenia, wróciły do ​​lustra. W końcu trzeba było zdjąć lustro.

Lustra nie odgrywają roli w życiu człowieka. ostatnia rola znajdują zastosowanie zarówno w życiu codziennym, jak i w technologii.

Uzyskanie obrazu za pomocą zwierciadła płaskiego można wykorzystać np peryskop(z greckiego „periskopeo” - rozejrzyj się, zbadaj) - urządzenie optyczne służące do obserwacji z czołgów, łodzi podwodnych i różnych schronów (ryc. 82).

Równoległa wiązka promieni padająca na płaskie lustro pozostaje równoległa po odbiciu (ryc. 83, a). Ten rodzaj odbicia nazywa się lustrzanym. Ale oprócz odbicia zwierciadlanego istnieje również inny rodzaj odbicia, gdy równoległa wiązka promieni padająca na dowolną powierzchnię po odbiciu jest rozpraszana przez jej mikronieregularności we wszystkich możliwych kierunkach (ryc. 83, b). Ten rodzaj odbicia nazywa się rozproszonym” – tworzą go niegładkie, szorstkie i matowe powierzchnie ciał. To właśnie dzięki rozproszonemu odbiciu światła otaczające nas przedmioty stają się widoczne.

1. Czym różnią się zwierciadła płaskie od sferycznych? 2. W jakim przypadku obraz nazywa się wirtualnym? ważny? 3. Opisz obraz w zwierciadle płaskim. 4. Czym odbicie zwierciadlane różni się od odbicia rozproszonego? 5. Co widzielibyśmy wokół siebie, gdyby wszystkie przedmioty nagle zaczęły odbijać światło nie rozproszone, ale lustrzane? 6. Co to jest peryskop? Jak jest zbudowany? 7. Korzystając z rysunku 79, udowodnij, że obraz punktu w zwierciadle płaskim znajduje się w tej samej odległości od zwierciadła, w jakiej dany punkt znajduje się przed nim.

Zadanie eksperymentalne. Stań przed lustrem w domu. Czy charakter obrazu, który widzisz, jest zgodny z opisem w podręczniku? Po której stronie jest serce twojego lustrzanego sobowtóra? Odejdź krok lub dwa od lustra. Co się stało z obrazem? Jak zmieniła się jego odległość od lustra? Czy to zmieniło wysokość obrazu?

Płaskie lustro - Jest to płaska powierzchnia, która lustrzanie odbija światło.

Konstrukcja obrazu w zwierciadłach opiera się na prawach prostoliniowego rozchodzenia się i odbicia światła.

Zbudujmy obraz źródła punktowego S(ryc. 16.10). Ze źródła światło rozchodzi się we wszystkich kierunkach. Promień światła pada na lustro SAB, a obraz jest tworzony przez całą belkę. Ale aby skonstruować obraz, wystarczy wziąć na przykład dwa dowolne promienie z tej wiązki WIĘC I SC.  Promień WIĘC spada prostopadle do powierzchni lustra AB(kąt padania wynosi 0), więc odbity poleci w przeciwnym kierunku system operacyjny. Promień SC zostanie odbite pod kątem \(~\gamma=\alfa\). Odbite promienie system operacyjny I SK rozchodzą się i nie przecinają, ale jeśli wpadną komuś w oko, wówczas osoba ta zobaczy obraz S 1, który reprezentuje punkt przecięcia kontynuacja odbite promienie.

Nazywa się obraz uzyskany na przecięciu odbitych (lub załamanych) promieni rzeczywisty obraz.

Nazywa się obraz uzyskany, gdy nie przecinają się same odbite (lub załamane) promienie, ale ich kontynuacje wirtualny obraz.

Zatem w zwierciadle płaskim obraz jest zawsze wirtualny.

Można udowodnić (rozważ trójkąty SOC i S 1 OC), czyli odległość WIĘC= S 1 O, tj. obraz punktu S 1 znajduje się od zwierciadła w tej samej odległości co sam punkt S. Wynika z tego, że aby skonstruować obraz punktu w zwierciadle płaskim, wystarczy obniżyć z tego punktu prostopadłą do zwierciadła płaskiego. i wysuń go na tę samą odległość za lustrem (ryc. 16.11).

Konstruując obraz obiektu, ten ostatni jest reprezentowany jako zbiór punktowych źródeł światła. Dlatego wystarczy znaleźć obraz skrajne punkty temat.

Obraz A 1 B 1 (ryc. 16.12) obiektu AB w zwierciadle płaskim jest zawsze wirtualny, prosty, ma takie same wymiary jak przedmiot i jest symetryczny względem zwierciadła.

Konstruując obraz dowolnego punktu źródłowego, nie ma potrzeby uwzględniania wielu promieni. Aby to zrobić, wystarczy zbudować dwie belki; punkt ich przecięcia określi położenie obrazu. Najwygodniej jest konstruować takie promienie, których przebieg można łatwo prześledzić. Ścieżkę tych promieni w przypadku odbicia od zwierciadła pokazano na ryc. 213.

Ryż. 213. Różne techniki konstruowania obrazu w zwierciadle sferycznym wklęsłym

Promień 1 przechodzi przez środek zwierciadła i dlatego jest prostopadły do ​​powierzchni zwierciadła. Wiązka ta powraca po odbiciu dokładnie z powrotem wzdłuż drugorzędnej lub głównej osi optycznej.

Wiązka 2 jest równoległa do głównej osi optycznej zwierciadła. Promień ten po odbiciu przechodzi przez ognisko zwierciadła.

Promień 3, który z punktu obiektu przechodzi przez ognisko zwierciadła. Po odbiciu od zwierciadła przebiega równolegle do głównej osi optycznej.

Wiązka 4 padająca na zwierciadło na jego biegunie zostanie odbita symetrycznie względem głównej osi optycznej. Aby skonstruować obraz, możesz użyć dowolnej pary tych promieni.

Konstruując obrazy wystarczającej liczby punktów rozciągniętego obiektu, można uzyskać wyobrażenie o położeniu obrazu całego obiektu. W przypadku prostego kształtu obiektu pokazanego na rys. 213 (odcinek prosty prostopadły do ​​osi głównej) wystarczy skonstruować tylko jeden punkt obrazu. W ćwiczeniach omawiane są nieco bardziej złożone przypadki.

Na ryc. Podano 210 konstrukcji geometrycznych obrazów dla różnych pozycji obiektu przed lustrem. Ryż. 210, w – przedmiot umieszczony pomiędzy zwierciadłem a ogniskiem – ilustruje konstrukcję wirtualny obraz wykorzystując kontynuację promieni za lustrem.

Ryż. 214. Konstruowanie obrazu w zwierciadle sferycznym wypukłym.

Na ryc. 214 podaje przykład konstruowania obrazu w zwierciadle wypukłym. Jak wspomniano wcześniej, w tym przypadku zawsze uzyskuje się obrazy wirtualne.

Aby skonstruować obraz w soczewce dowolnego punktu przedmiotu, podobnie jak przy konstruowaniu obrazu w lustrze, wystarczy znaleźć punkt przecięcia dowolnych dwóch promieni wychodzących z tego punktu. Najprostszą konstrukcję wykonuje się za pomocą promieni pokazanych na ryc. 215.

Ryż. 215. Różne techniki konstruowania obrazu w soczewce

Wiązka 1 przebiega wzdłuż drugorzędnej osi optycznej bez zmiany kierunku.

Wiązka 2 pada na soczewkę równolegle do głównej osi optycznej; po załamaniu promień ten przechodzi przez tylne ogniskowanie.

Wiązka 3 przechodzi przez przedni fokus; Po załamaniu promień ten przemieszcza się równolegle do głównej osi optycznej.

Konstrukcja tych promieni odbywa się bez żadnych trudności. Każdy inny promień wychodzący z tego punktu byłby znacznie trudniejszy do skonstruowania - należałoby bezpośrednio skorzystać z prawa załamania światła. Ale nie jest to konieczne, ponieważ po zakończeniu budowy każdy załamany promień przejdzie przez punkt.

Należy zauważyć, że przy rozwiązywaniu problemu konstruowania obrazu punktów pozaosiowych wcale nie jest konieczne, aby wybrane najprostsze pary promieni faktycznie przechodziły przez soczewkę (lub zwierciadło). W wielu przypadkach, np. podczas fotografowania, obiekt jest znacznie większy od obiektywu, a promienie 2 i 3 (ryc. 216) nie przechodzą przez obiektyw. Promienie te można jednak wykorzystać do skonstruowania obrazu. Prawdziwe promienie biorące udział w tworzeniu obrazu są ograniczone ramą soczewki (zacieniowanymi stożkami), ale zbiegają się oczywiście w tym samym punkcie, ponieważ udowodniono, że po załamaniu w soczewce obraz źródło punktowe jest znowu punktem.

Ryż. 216. Konstruowanie obrazu w przypadku, gdy obiekt jest znacznie większy od soczewki

Rozważmy kilka typowych przypadków obrazu w obiektywie. Będziemy uważać soczewkę za skupiającą.

1. Obiekt znajduje się od soczewki w odległości większej niż dwukrotność ogniskowej. Zwykle jest to pozycja obiektu podczas fotografowania.

Ryż. 217. Konstruowanie obrazu w soczewce, gdy obiekt znajduje się w odległości większej niż dwuogniskowa

Konstrukcję obrazu pokazano na ryc. 217. Ponieważ , to według wzoru soczewki (89,6)

,

czyli obraz leży pomiędzy tylnym ogniskiem a cienkim znajdującym się na sobowtórze długość ogniskowa od środka optycznego soczewki. Obraz jest odwrócony (odwrócony) i pomniejszony, ponieważ zgodnie ze wzorem na powiększenie

2. Zwróćmy uwagę na coś ważnego szczególny przypadek gdy wiązka promieni równoległa do jakiejś wtórnej osi optycznej pada na soczewkę. Podobny przypadek ma miejsce np. podczas fotografowania bardzo odległych, oddalonych obiektów. Konstrukcję obrazu pokazano na ryc. 218.

W tym przypadku obraz leży na odpowiedniej wtórnej osi optycznej, w miejscu jego przecięcia z tylną płaszczyzną ogniskową (tzw. płaszczyzną prostopadłą do osi głównej i przechodzącą przez tylne ogniskowanie obiektywu).

Ryż. 218. Konstruowanie obrazu w przypadku, gdy na soczewkę pada wiązka promieni równoległa do wtórnej osi optycznej

Punkty płaszczyzny ogniskowej nazywane są często ogniskami odpowiednich osi drugorzędnych, zastrzegając nazwę ogniska głównego dla punktu odpowiadającego osi głównej.

Odległość ogniskowa od głównej osi optycznej obiektywu i kąt między omawianą osią pomocniczą a główna oś są oczywiście połączone wzorem (ryc. 218)

3. Obiekt znajduje się pomiędzy punktem o dwukrotnie większej ogniskowej a przednim ogniskiem – zwykłą pozycją obiektu podczas projekcji za pomocą lampy projekcyjnej. Do zbadania tego przypadku wystarczy skorzystać z własności odwracalności obrazu w soczewce. Rozważymy to jako źródło (patrz ryc. 217), wtedy będzie to obraz. Łatwo zauważyć, że w rozpatrywanym przypadku obraz jest odwrócony, powiększony i leży od obiektywu w odległości większej niż dwukrotność ogniskowej.

Warto zwrócić uwagę na szczególny przypadek, gdy obiekt znajduje się od soczewki w odległości równej dwukrotności ogniskowej, tj. Następnie zgodnie ze recepturą soczewki

,

oznacza to, że obraz pochodzi z obiektywu również przy dwukrotnie większej ogniskowej. Obraz w tym przypadku jest odwrócony. Aby zwiększyć, znajdujemy

oznacza to, że obraz ma takie same wymiary jak przedmiot.

4. Duże znaczenie ma szczególny przypadek, gdy źródło znajduje się w płaszczyźnie prostopadłej do głównej osi obiektywu i przechodzącej przez przednią ogniskową.

Ta płaszczyzna jest także płaszczyzną ogniskową; nazywa się to przednią płaszczyzną ogniskową. Jeżeli źródło punktowe znajduje się w którymkolwiek z punktów płaszczyzny ogniskowej, czyli w jednym z ognisk przednich, wówczas z soczewki wychodzi równoległa wiązka promieni skierowana wzdłuż odpowiedniej osi optycznej (ryc. 219). Kąt między tą osią a osią główną oraz odległość źródła od osi są powiązane wzorem

5. Obiekt leży pomiędzy przednim ogniskiem a obiektywem, tj. W tym przypadku obraz jest bezpośredni i wirtualny.

Konstrukcję obrazu w tym przypadku pokazano na ryc. 220. Od , a następnie zwiększyć mamy

tzn. obraz jest powiększony. Wrócimy do ta sprawa podczas oglądania przez szkło powiększające.

Ryż. 219. Źródła i leżą w przedniej płaszczyźnie ogniskowej. (Wiązki promieni wychodzą z soczewki równolegle do osi bocznych przechodzących przez punkty źródłowe)

Ryż. 220. Konstruowanie obrazu, gdy obiekt znajduje się pomiędzy przednim ogniskiem a soczewką

6. Konstruowanie obrazu dla soczewki rozpraszającej (ryc. 221).

Obraz w soczewce rozpraszającej jest zawsze wirtualny i bezpośredni. Wreszcie, ponieważ , obraz jest zawsze zmniejszany.

Ryż. 221. Konstruowanie obrazu w soczewce rozbieżnej

Należy zauważyć, że w przypadku wszystkich konstrukcji promieni przechodzących przez cienką soczewkę możemy nie brać pod uwagę ich drogi wewnątrz samej soczewki. Ważne jest jedynie, aby znać lokalizację centrum optycznego i głównych punktów ogniskowych. Zatem cienką soczewkę można przedstawić za pomocą płaszczyzny przechodzącej przez środek optyczny prostopadle do głównej osi optycznej, na której należy zaznaczyć położenie głównych ognisk. Płaszczyzna ta nazywana jest płaszczyzną główną. Oczywiste jest, że promień wchodzący i wychodzący z soczewki przechodzi przez ten sam punkt na płaszczyźnie głównej (ryc. 222, a). Jeżeli zapiszemy na rysunkach zarysy soczewki, to tylko w celu wizualnego rozróżnienia soczewki skupiającej i rozbieżnej; dla wszystkich konstrukcji te kontury są niepotrzebne. Czasami dla większego uproszczenia rysunku zamiast konturów soczewki stosuje się obraz symboliczny, pokazany na ryc. 222, ur.

Ryż. 222. a) Wymiana soczewki na płaszczyznę główną; b) symboliczny obraz soczewki skupiającej (po lewej) i rozpraszającej (po prawej); c) zastąpienie lustra płaszczyzną główną

Podobnie zwierciadło sferyczne można przedstawić za pomocą głównej płaszczyzny, która styka się z powierzchnią kuli na biegunie zwierciadła, wskazując na głównej osi położenie środka kuli i główne ognisko. Położenie wskazuje, czy mamy do czynienia ze zwierciadłem wklęsłym (zbierającym), czy wypukłym (rozpraszającym) (ryc. 222, c).