Ortalamayı bulun. Aritmetik ortalama formülü

Farklı çalışanların görevlerini tamamlamak için ortalama gün sayısını bulmanız gerektiğini varsayalım. Yoksa 10 yıllık bir zaman aralığı mı hesaplamak istiyorsunuz? Ortalama sıcaklık belirli bir günde. Bir sayı dizisinin ortalamasını çeşitli yollarla hesaplamak.

Ortalama, istatistiksel dağılımdaki bir dizi sayının merkezi olan merkezi eğilim ölçüsünün bir fonksiyonudur. Üçü merkezi eğilimin en yaygın kriterleridir.

Ortalama Aritmetik ortalama, bir dizi sayının toplanması ve ardından bu sayıların sayısına bölünmesiyle hesaplanır. Örneğin 2, 3, 3, 5, 7 ve 10'un ortalaması 30 bölü 6,5'tir;

Medyan Bir sayı dizisinin ortalama sayısı. Sayıların yarısı Medyandan büyük, yarısı da Medyandan küçük değerlere sahiptir. Örneğin 2, 3, 3, 5, 7 ve 10'un medyanı 4'tür.

Mod Bir sayı grubunda en yaygın sayı. Örneğin mod 2, 3, 3, 5, 7 ve 10 - 3.

Merkezi eğilim ölçüsü olan bu üç sayı dizisinin simetrik dağılımı aynıdır. Bir dizi sayının asimetrik dağılımında farklı olabilirler.

Aynı satır veya sütunda bitişik olan hücrelerin ortalamasını hesaplayın

Şu adımları izleyin:

Rastgele hücrelerin ortalamasını hesaplama

Bu görevi gerçekleştirmek için işlevi kullanın ORTALAMA. Aşağıdaki tabloyu boş bir kağıda kopyalayın.

Ağırlıklı ortalamanın hesaplanması

ÖZETÜRÜN Ve miktarlar. Örnek vBu şunu hesaplar: ortalama fiyat Her satın almanın birim başına farklı fiyatlarda farklı sayıda ölçü birimi için olduğu üç satın almada ödenen ölçü birimleri.

Aşağıdaki tabloyu boş bir kağıda kopyalayın.

Sıfır değerler hariç sayıların ortalamasını hesaplama

Bu görevi gerçekleştirmek için işlevleri kullanın ORTALAMA Ve Eğer. Aşağıdaki tabloyu kopyalayın ve bu örnekte anlaşılmasını kolaylaştırmak için boş bir kağıda kopyalayın.

İstatistiklerde, iki büyük sınıfa ayrılan çeşitli ortalama türleri kullanılır:

Güç araçları (harmonik ortalama, geometrik ortalama, aritmetik ortalama, ikinci dereceden ortalama, kübik ortalama);

Yapısal araçlar (mod, medyan).

Hesaplamak güç ortalamaları mevcut tüm karakteristik değerlerin kullanılması gereklidir. Moda Ve medyan yalnızca dağılımın yapısı tarafından belirlenir, bu nedenle bunlara yapısal, konumsal ortalamalar denir. Medyan ve mod, güç ortalamasının hesaplanmasının imkansız veya pratik olmadığı popülasyonlarda sıklıkla ortalama bir özellik olarak kullanılır.

En yaygın ortalama türü aritmetik ortalamadır. Altında aritmetik ortalama bir özelliğin tüm değerlerinin toplamının popülasyonun tüm birimleri arasında eşit olarak dağıtılması durumunda popülasyonun her biriminin sahip olacağı bir özelliğin değeri olarak anlaşılmaktadır. Bu değerin hesaplanması, değişen karakteristiklerin tüm değerlerinin toplanmasına ve elde edilen miktarın popülasyondaki toplam birim sayısına bölünmesine dayanır. Örneğin, beş işçi parça üretimi için bir siparişi yerine getirirken birincisi 5 parça, ikincisi 7, üçüncüsü 4, dördüncüsü 10, beşincisi 12 parça yaptı. Kaynak verilerde her birinin değeri olduğundan belirlemek için seçenek yalnızca bir kez meydana geldi

Bir işçinin ortalama çıktısını belirlemek için basit aritmetik ortalama formülü uygulanmalıdır:

yani bizim örneğimizde ortalama çıktı bir işçi eşittir

Basit aritmetik ortalamanın yanı sıra, çalışıyorlar ağırlıklı aritmetik ortalama.Örneğin, hesaplayalım orta yaş Yaşları 18 ila 22 arasında değişen 20 kişilik bir gruptaki öğrenciler, xi– ortalaması alınan özelliğin çeşitleri, fi– kaç kez meydana geldiğini gösteren frekans i-th toplam değer (Tablo 5.1).

Tablo 5.1

Öğrencilerin ortalama yaşı

Ağırlıklı aritmetik ortalama formülünü uygulayarak şunu elde ederiz:

Ağırlıklı aritmetik ortalamayı seçmenin belirli bir kuralı vardır: iki göstergeye ilişkin bir dizi veri varsa, bunlardan biri için hesaplamanız gerekir

ortalama değer ve aynı zamanda mantıksal formülünün paydasının sayısal değerleri bilinmektedir ve payın değerleri bilinmemektedir, ancak bu göstergelerin ürünü olarak bulunabilir, o zaman ortalama değer ağırlıklı aritmetik ortalama formülü kullanılarak hesaplanmalıdır.

Bazı durumlarda, başlangıçtaki istatistiksel verilerin doğası, aritmetik ortalamanın hesaplanmasının anlamını yitirdiği ve tek genelleme göstergesinin yalnızca başka türde bir ortalama değer olabileceği şekildedir - harmonik ortalama.Şu anda, aritmetik ortalamanın hesaplama özellikleri, elektronik hesaplama teknolojisinin yaygın olarak kullanılmaya başlanması nedeniyle genel istatistiksel göstergelerin hesaplanmasındaki ilgisini kaybetmiştir. Basit ve ağırlıklı da olabilen harmonik ortalama değer, pratikte büyük önem kazanmıştır. Mantıksal bir formülün payının sayısal değerleri biliniyorsa ve paydanın değerleri bilinmiyorsa, ancak bir göstergenin diğerine kısmi bölümü olarak bulunabiliyorsa, ortalama değer harmonik kullanılarak hesaplanır. ağırlıklı ortalama formülü

Örneğin otomobilin ilk 210 km'yi 70 km/saat hızla, kalan 150 km'yi ise 75 km/saat hızla kat ettiği bilinsin. Aritmetik ortalama formülünü kullanarak bir arabanın 360 km'lik yolculuğun tamamındaki ortalama hızını belirlemek imkansızdır. Seçenekler ayrı bölümlerdeki hızlar olduğundan xj= 70 km/saat ve X2= 75 km/saat ise ve ağırlıklar (fi) yolun karşılık gelen bölümleri olarak kabul edilirse, bu durumda seçenekler ve ağırlıkların çarpımının ne fiziksel ne de ekonomik bir anlamı olacaktır. İÇİNDE bu durumda Bölümler, yolun bölümlerini karşılık gelen hızlara (seçenekler xi) bölmekten, yani yolun ayrı bölümlerini geçmek için harcanan süreden (fi) anlam kazanır. / xi). Yolun bölümleri fi ile gösterilirse, yolun tamamı Şfi olarak, yolun tamamında harcanan süre ise Şfi olarak ifade edilecektir. fi / xi , Daha sonra ortalama hız, tüm yolun harcanan toplam süreye bölümü olarak bulunabilir:

Örneğimizde şunu elde ederiz:

Harmonik ortalamayı kullanırken tüm seçeneklerin (f) ağırlıkları eşitse, ağırlıklı olan yerine kullanabilirsiniz basit (ağırlıklandırılmamış) harmonik ortalama:

burada xi bireysel seçeneklerdir; N– ortalaması alınan özelliğin değişken sayısı. Hız örneğinde, farklı hızlarda kat edilen yol bölümleri eşitse basit harmonik ortalama uygulanabilir.

Herhangi bir ortalama değer, ortalama özelliğin her bir varyantının yerini aldığında, ortalama göstergeyle ilişkili bazı nihai, genel göstergelerin değerinin değişmeyeceği şekilde hesaplanmalıdır. Bu nedenle, rotanın ayrı bölümlerindeki gerçek hızları ortalama değerle (ortalama hız) değiştirirken, toplam mesafe değişmemelidir.

Ortalama değerin şekli (formülü), bu son göstergenin ortalama değerle ilişkisinin doğası (mekanizması) ile belirlenir, bu nedenle, seçenekleri ortalama değerleriyle değiştirirken değeri değişmemesi gereken son gösterge, isminde belirleyici gösterge. Ortalama formülü türetmek için, ortalama gösterge ile tanımlayıcı gösterge arasındaki ilişkiyi kullanarak bir denklem oluşturup çözmeniz gerekir. Bu denklem, ortalaması alınan özelliğin (göstergenin) değişkenlerinin ortalama değerleri ile değiştirilmesiyle oluşturulur.

İstatistiklerde aritmetik ortalama ve harmonik ortalamanın yanı sıra diğer ortalama türleri (formları) da kullanılır. Hepsi özel durumlar güç ortalaması. Aynı veri için tüm güç ortalama türlerini hesaplarsak, o zaman değerler

aynı olacaklar, kural burada geçerli büyük oran ortalama. Ortalamanın üssü arttıkça ortalama değerin kendisi de artar. Pratik araştırmalarda en sık kullanılan hesaplama formülleri çeşitli türler güç ortalama değerleri tabloda sunulmaktadır. 5.2.

Tablo 5.2

Güç türleri

Geometrik ortalama şu durumlarda kullanılır: N büyüme katsayıları, karakteristiğin bireysel değerleri ise kural olarak, dinamik serideki her seviyenin önceki seviyesine oran olarak zincir değerleri şeklinde oluşturulan göreceli dinamik değerlerdir. Dolayısıyla ortalama, ortalama büyüme oranını karakterize eder. Ortalama geometrik basit formülle hesaplanır

Formül ağırlıklı geometrik ortalama aşağıdaki forma sahiptir:

Yukarıdaki formüller aynıdır ancak biri mevcut katsayılar veya büyüme oranları için, ikincisi ise seri seviyelerinin mutlak değerleri için uygulanır.

Ortalama kare ikinci dereceden fonksiyonların değerleriyle yapılan hesaplamalarda kullanılır, bir özelliğin bireysel değerlerinin dağılım serisindeki aritmetik ortalama etrafındaki dalgalanma derecesini ölçmek için kullanılır ve formülle hesaplanır

Ağırlıklı ortalama kare başka bir formül kullanılarak hesaplanır:

Ortalama kübik miktarlarla hesaplama yaparken kullanılır kübik fonksiyonlar ve formülle hesaplanır

ortalama kübik ağırlıklı:

Yukarıda tartışılan tüm ortalama değerler genel bir formül olarak sunulabilir:

ortalama değer nerede; – bireysel anlam; N– incelenen popülasyonun birim sayısı; k– ortalamanın türünü belirleyen üs.

Aynı kaynak verilerini kullanırken, daha fazla k genel güç ortalaması formülünde ortalama değer ne kadar büyük olursa. Bundan, güç ortalamalarının değerleri arasında doğal bir ilişki olduğu anlaşılmaktadır:

Yukarıda açıklanan ortalama değerler, incelenen popülasyon hakkında genel bir fikir verir ve bu açıdan bunların teorik, uygulamalı ve eğitim değerişüphesiz. Ancak ortalama değerin gerçekte var olan seçeneklerin hiçbiriyle örtüşmediği görülür, bu nedenle, istatistiksel analizde, dikkate alınan ortalamalara ek olarak, çok özel bir konumu işgal eden belirli seçeneklerin değerlerinin kullanılması tavsiye edilir. sıralı (sıralanmış) nitelik değerleri serisi. Bu miktarlar arasında en sık kullanılanlar şunlardır: yapısal, veya tanımlayıcı, ortalama– mod (Mo) ve medyan (Me).

Moda– belirli bir popülasyonda en sık bulunan bir özelliğin değeri. Bir varyasyon serisiyle ilgili olarak mod, sıralanan seride en sık tekrarlanan değer, yani en yüksek frekansa sahip seçenektir. Moda, daha sık ziyaret edilen mağazaların, herhangi bir ürünün en yaygın fiyatının belirlenmesinde kullanılabilir. Popülasyonun önemli bir kısmının özellik özelliğinin boyutunu gösterir ve formülle belirlenir.

burada x0 aralığın alt sınırıdır; H– aralık boyutu; fm– aralık frekansı; fm_ 1 – önceki aralığın sıklığı; fm+ 1 – bir sonraki aralığın frekansı.

Medyan sıralanan satırın ortasında bulunan seçenek çağrılır. Ortanca, seriyi her iki tarafında da aynı sayıda nüfus birimi olacak şekilde iki eşit parçaya böler. Bu durumda popülasyondaki birimlerin yarısı değişkenlik özelliğinin değerine medyandan küçük, diğer yarısı ise medyandan daha büyük bir değere sahiptir. Medyan, değeri bir dağılım serisinin elemanlarının yarısından büyük veya eşit veya aynı zamanda yarısından küçük veya eşit olan bir eleman incelenirken kullanılır. Medyan verir genel fikir niteliğin değerlerinin nerede yoğunlaştığı, yani merkezlerinin nerede olduğu ile ilgilidir.

Medyanın tanımlayıcı doğası, popülasyondaki birimlerin yarısının sahip olduğu değişken bir özelliğin değerlerinin niceliksel sınırını karakterize etmesiyle ortaya çıkar. Ayrık bir varyasyon serisi için medyanı bulma problemi kolaylıkla çözülebilir. Serinin tüm birimlerine seri numarası verilmişse, medyan seçeneğinin seri numarası (n + 1) / 2 olarak belirlenir ve serinin üye sayısı çift sayıdır. , bu durumda medyan, seri numarasına sahip iki seçeneğin ortalama değeri olacaktır. N/ 2 ve N/ 2 + 1.

Aralık değişim serilerinde medyanı belirlerken öncelikle içinde bulunduğu aralığı (medyan aralığı) belirleyin. Bu aralık, birikmiş frekans toplamının serinin tüm frekanslarının toplamına eşit veya yarısına eşit olmasıyla karakterize edilir. Bir aralık varyasyon serisinin medyanı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Nerede X0– aralığın alt sınırı; H– aralık boyutu; fm– aralık frekansı; F– serinin üye sayısı;

M -1 – verilen seriden önceki serinin birleştirilmiş terimlerinin toplamı.

Daha fazlası için medyanla birlikte tüm özellikler incelenen popülasyonun yapıları, sıralanan seride çok özel bir konuma sahip olan diğer seçenek değerlerini de kullanır. Bunlar şunları içerir: çeyrekler Ve ondalık.Çeyrekler, seriyi frekansların toplamına göre 4 eşit parçaya ve ondalık dilimleri 10 eşit parçaya böler. Üç çeyrek ve dokuz ondalık dilim vardır.

Medyan ve mod, aritmetik ortalamanın aksine, değişen bir özelliğin değerlerindeki bireysel farklılıkları ortadan kaldırmaz ve bu nedenle ek ve çok önemlidir. önemli özellikler istatistiksel nüfus. Uygulamada sıklıkla ortalamanın yerine veya onunla birlikte kullanılırlar. İncelenen popülasyonun, değişen karakteristiklerin çok büyük veya çok küçük değerlerine sahip belirli sayıda birim içerdiği durumlarda medyan ve modun hesaplanması özellikle tavsiye edilir. Popülasyonun pek karakteristik özelliği olmayan seçeneklerin bu değerleri, aritmetik ortalamanın değerini etkilerken, medyan ve mod değerlerini etkilemez, bu da ikincisini ekonomik ve istatistiksel açıdan çok değerli göstergeler haline getirir. analiz.

Çeşitli hesaplamalar ve verilerle çalışma sürecinde genellikle ortalama değerlerinin hesaplanması gerekir. Sayıların toplanması ve toplamın sayılara bölünmesiyle hesaplanır. Bir program kullanarak bir sayı kümesinin ortalamasını nasıl hesaplayacağımızı öğrenelim Microsoft Excelçeşitli şekillerde.

En basit ve bilinen yöntem Bir sayı kümesinin aritmetik ortalamasını bulmak için Microsoft Excel şeridindeki özel bir düğmeyi kullanmak gerekir. Belgenin bir sütununda veya satırında bulunan bir sayı aralığını seçin. “Ana Sayfa” sekmesindeyken, “Düzenleme” araç bloğundaki şeritte bulunan “Otomatik Toplam” düğmesine tıklayın. Açılır listeden "Ortalama"yı seçin.

Bundan sonra “ORTALAMA” fonksiyonu kullanılarak hesaplama yapılır. Belirli bir sayı kümesinin aritmetik ortalaması, seçilen sütunun altındaki hücrede veya seçilen satırın sağında görüntülenir.

Bu yöntem basitliği ve rahatlığı açısından iyidir. Ama aynı zamanda önemli dezavantajları da var. Bu yöntemi kullanarak, yalnızca bir satırda veya bir sütunda sıralanan sayıların ortalama değerini hesaplayabilirsiniz. Ancak bu yöntemi kullanarak bir dizi hücreyle veya bir sayfadaki dağınık hücrelerle çalışamazsınız.

Örneğin, iki sütun seçip yukarıda açıklanan yöntemi kullanarak aritmetik ortalamayı hesaplarsanız, cevap tüm hücre dizisi için değil, her sütun için ayrı ayrı verilecektir.

İşlev Sihirbazını kullanarak hesaplama

Bir hücre dizisinin veya dağınık hücrelerin aritmetik ortalamasını hesaplamanız gerektiğinde, İşlev Sihirbazı'nı kullanabilirsiniz. İlk hesaplama yönteminden bildiğimiz "ORTALAMA" işlevinin aynısını kullanır, ancak bunu biraz farklı bir şekilde yapar.

Ortalama değer hesaplama sonucunun görüntülenmesini istediğimiz hücreye tıklayın. Formül çubuğunun solunda bulunan “İşlev Ekle” düğmesine tıklayın. Veya klavyede Shift+F3 kombinasyonunu yazın.

İşlev Sihirbazı başlatılır. Sunulan işlevler listesinde “ORTALAMA”yı arayın. Onu seçin ve “Tamam” düğmesine tıklayın.

Bu işleve ilişkin argümanlar penceresi açılır. Fonksiyon argümanları “Sayı” alanlarına girilir. Bunlar normal numaralar olabileceği gibi bu numaraların bulunduğu hücrelerin adresleri de olabilir. Hücre adreslerini manuel olarak girmekten rahatsızlık duyuyorsanız, veri giriş alanının sağında bulunan butona tıklamalısınız.

Bundan sonra fonksiyon argümanları penceresi küçültülecek ve hesaplama için aldığınız sayfadaki hücre grubunu seçebileceksiniz. Ardından, işlev argümanları penceresine dönmek için veri giriş alanının solundaki düğmeye tekrar tıklayın.

Ayrı hücre gruplarında bulunan sayılar arasındaki aritmetik ortalamayı hesaplamak istiyorsanız yukarıda “Sayı 2” alanında belirtilen işlemlerin aynısını yapın. Ve böylece her şeye kadar gerekli gruplar hiçbir hücre vurgulanmayacaktır.

Bundan sonra “Tamam” düğmesine tıklayın.

Aritmetik ortalama hesaplamanın sonucu, İşlev Sihirbazı'nı başlatmadan önce seçtiğiniz hücrede vurgulanacaktır.

Formül çubuğu

ORTALAMA işlevini başlatmanın üçüncü bir yolu vardır. Bunu yapmak için "Formüller" sekmesine gidin. Sonucun görüntüleneceği hücreyi seçin. Bundan sonra şeritteki “İşlev Kitaplığı” araç grubunda “Diğer İşlevler” düğmesine tıklayın. “İstatistiksel” ve “ORTALAMA” öğelerini sırayla gözden geçirmeniz gereken bir liste görünür.

Ardından, çalışmasını yukarıda ayrıntılı olarak açıkladığımız İşlev Sihirbazı kullanılırken olduğu gibi, işlev argümanlarının tam olarak aynı penceresi başlatılır.

Diğer eylemler tamamen aynıdır.

Manuel fonksiyon girişi

Ancak dilerseniz “ORTALAMA” fonksiyonuna her zaman manuel olarak girebileceğinizi unutmayın. Şu şablona sahip olacaktır: “=ORTALAMA(hücre_aralığı_adresi(sayı); hücre_aralığı_adresi(sayı))).

Elbette bu yöntem öncekiler kadar kullanışlı değil ve kullanıcının belirli formülleri kafasında tutmasını gerektiriyor ancak daha esnek.

Koşula göre ortalama değerin hesaplanması

Ortalama değerin olağan hesaplanmasına ek olarak, ortalama değerin koşula göre hesaplanması da mümkündür. Bu durumda, yalnızca seçilen aralıktan belirli bir koşulu karşılayan sayılar dikkate alınacaktır. Örneğin bu sayıların belirli bir değerden büyük veya küçük olması.

Bu amaçlar için “ORTALAMA EĞER” işlevi kullanılır. ORTALAMA işlevi gibi, onu İşlev Sihirbazı aracılığıyla, formül çubuğundan veya bir hücreye manuel olarak girerek başlatabilirsiniz. Fonksiyon argümanları penceresi açıldıktan sonra parametrelerini girmeniz gerekir. “Aralık” alanına, değerleri aritmetik ortalamanın belirlenmesine katılacak hücre aralığını girin. Bunu “ORTALAMA” fonksiyonuyla aynı şekilde yapıyoruz.

Ancak “Durum” alanında şunu belirtmeliyiz özel anlam, hesaplamaya katılacak olandan büyük veya küçük sayılar. Bu, karşılaştırma işaretleri kullanılarak yapılabilir. Örnek olarak “>=15000” ifadesini aldık. Yani hesaplama için yalnızca 15000'den büyük veya ona eşit sayıları içeren aralıktaki hücreler alınacaktır. Gerekirse belirli bir sayı yerine ilgili sayının bulunduğu hücrenin adresini belirtebilirsiniz.

“Ortalama aralık” alanı isteğe bağlıdır. Verilerin girilmesi yalnızca metin içeriğine sahip hücreler kullanıldığında gereklidir.

Tüm veriler girildiğinde “Tamam” düğmesine tıklayın.

Bundan sonra, verileri koşulları karşılamayan hücreler hariç, seçilen aralık için aritmetik ortalamanın hesaplanmasının sonucu, önceden seçilmiş bir hücrede görüntülenir.

Gördüğümüz gibi, içinde Microsoft programı Excel'de seçilen bir sayı dizisinin ortalamasını hesaplamak için kullanılabilecek bir dizi araç vardır. Ayrıca, kullanıcı tanımlı bir kriteri karşılamayan aralıktaki sayıları otomatik olarak seçen bir fonksiyon bulunmaktadır. Bu, Microsoft Excel'deki hesaplamaları daha da kullanıcı dostu hale getirir.

Excel'de ortalama değeri bulmak için (sayısal, metin, yüzde veya başka bir değer olması fark etmez) birçok işlev vardır. Ve her birinin kendine has özellikleri ve avantajları var. Aslında bu görevde belirli koşullar belirlenebilir.

Örneğin Excel'deki bir sayı serisinin ortalama değerleri istatistiksel işlevler kullanılarak hesaplanır. Ayrıca kendi formülünüzü manuel olarak da girebilirsiniz. Çeşitli seçenekleri ele alalım.

Sayıların aritmetik ortalaması nasıl bulunur?

Aritmetik ortalamayı bulmak için kümedeki tüm sayıları toplamanız ve toplamı miktara bölmeniz gerekir. Örneğin bir öğrencinin bilgisayar bilimleri notları: 3, 4, 3, 5, 5. Çeyreğe neler dahil: 4. Aritmetik ortalamayı şu formülü kullanarak bulduk: =(3+4+3+5+5) /5.

Bunu kullanarak hızlı bir şekilde nasıl yapılır Excel işlevleri? Mesela diziyi ele alalım rastgele sayılar satırda:

Veya: etkin hücreyi oluşturun ve formülü manuel olarak girin: =ORTALAMA(A1:A8).

Şimdi ORTALAMA fonksiyonunun başka neler yapabileceğini görelim.

İlk iki ve üçün aritmetik ortalamasını bulalım son sayılar. Formül: =ORTALAMA(A1:B1;F1:H1). Sonuç:

Durum ortalaması

Aritmetik ortalamayı bulma koşulu sayısal bir kriter veya metin olabilir. =ORTALAMAEĞER() fonksiyonunu kullanacağız.

Ortalamayı bulun aritmetik sayılar 10'dan büyük veya ona eşit olan.

İşlev: =EĞERORTALAMA(A1:A8;">=10")

Üçüncü argüman – “Ortalama aralık” – atlanmıştır. Öncelikle buna gerek yok. İkinci olarak, program tarafından analiz edilen aralık SADECE içerir sayısal değerler. İlk argümanda belirtilen hücreler, ikinci argümanda belirtilen koşula göre aranacaktır.

Dikkat! Arama kriteri hücrede belirtilebilir. Ve formülde buna bir bağlantı yapın.

Metin kriterini kullanarak sayıların ortalama değerini bulalım. Örneğin “masa” ürününün ortalama satışları.

İşlev şu şekilde görünecektir: =ORTALAMAEĞER($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12). Aralık – ürün adlarını içeren bir sütun. Arama kriteri, "tablolar" kelimesini içeren bir hücreye bağlantıdır (A7 bağlantısı yerine "tablolar" kelimesini ekleyebilirsiniz). Ortalama aralığı – ortalama değeri hesaplamak için verilerin alınacağı hücreler.

Fonksiyonun hesaplanması sonucunda aşağıdaki değeri elde ederiz:

Dikkat! Bir metin kriteri (koşul) için ortalama aralığının belirtilmesi gerekir.

Excel'de ağırlıklı ortalama fiyat nasıl hesaplanır?

Ağırlıklı ortalama fiyatı nasıl öğrendik?

Formül: =TOPLAÇARP(C2:C12;B2:B12)/TOPLA(C2:C12).

SUMproduct formülünü kullanarak mal miktarının tamamını sattıktan sonra toplam geliri buluyoruz. SUM işlevi de malların miktarını özetler. Mal satışından elde edilen toplam geliri, toplam mal adedine bölerek ağırlıklı ortalama fiyatı bulduk. Bu gösterge her fiyatın “ağırlığını” dikkate alır. Toplam değerler kütlesindeki payı.

Standart sapma: Excel'deki formül

Ortalamayı ayırt edin standart sapmaİle nüfus ve numuneye göre. İlk durumda, bu genel varyansın köküdür. İkincisinde ise örneklem varyansından.

Bu istatistiksel göstergeyi hesaplamak için bir dağılım formülü derlenir. Kök ondan çıkarılır. Ancak Excel'de standart sapmayı bulmak için hazır bir işlev vardır.

Standart sapma kaynak verinin ölçeğine bağlıdır. Bu, analiz edilen aralığın varyasyonunun mecazi bir temsili için yeterli değildir. Göreceli veri dağılımı düzeyini elde etmek için varyasyon katsayısı hesaplanır:

standart sapma / ortalama aritmetik değer

Excel'deki formül şuna benzer:

STDSAPMA (değer aralığı) / ORTALAMA (değer aralığı).

Değişim katsayısı yüzde olarak hesaplanır. Bu nedenle hücredeki yüzde formatını ayarladık.

Excel'deki sayıların ortalaması nasıl hesaplanır

Fonksiyonu kullanarak Excel'deki sayıların aritmetik ortalamasını bulabilirsiniz.

Sözdizimi ORTALAMA

=ORTALAMA(sayı1,[sayı2],…) – Rusça versiyonu

Bağımsız Değişkenler ORTALAMA

• sayı1- aritmetik ortalamanın hesaplanması için ilk sayı veya sayı aralığı;
• sayı2(İsteğe bağlı) – aritmetik ortalamanın hesaplanması için ikinci sayı veya sayı aralığı. Maksimum işlev argümanı sayısı 255'tir.

Hesaplamak için şu adımları izleyin:

• Herhangi bir hücreyi seçin;
• Formülü oraya yazın =ORTALAMA(
• Hesaplama yapmak istediğiniz hücre aralığını seçin;
• Klavyenizdeki “Enter” tuşuna basın

İşlev, sayıları içeren hücreler arasında belirtilen aralıktaki ortalama değeri hesaplayacaktır.

Verilen ortalama metin nasıl bulunur?

Veri aralığında boş satırlar veya metin varsa işlev bunları "sıfır" olarak ele alır. Veriler arasında YANLIŞ veya DOĞRU mantıksal ifadeleri varsa, fonksiyon YANLIŞ'ı "sıfır", DOĞRU'yu ise "1" olarak algılar.

Koşula göre aritmetik ortalama nasıl bulunur?

Ortalamayı koşula veya kritere göre hesaplamak için fonksiyon kullanılır. Örneğin, ürün satışlarına ilişkin verilerimizin olduğunu düşünün:

Görevimiz kalem satışlarının ortalama değerini hesaplamaktır. Bunu yapmak için aşağıdaki adımları atacağız:

• Bir hücrede A13ürünün adını “Kalemler” yazın;
• Bir hücrede B13 formülü tanıtalım:

=EĞERORTALAMA(A2:A10;A13;B2:B10)

Hücre aralığı “ A2:A10”, “Kalemler” kelimesini arayacağımız ürünlerin listesini gösterir. Argüman A13 bu, tüm ürün listesi arasında arayacağımız metin içeren bir hücrenin bağlantısıdır. Hücre aralığı “ B2:B10”, işlevin "Tutma Noktalarını" bulacağı ve ortalama değeri hesaplayacağı, ürün satış verilerini içeren bir aralıktır.