Розподіл десяткового дробу на натуральне число мордковіч. Усна робота Картки. Скільки крил у кошеня

Розглянемо приклади поділу десяткових дробів у цьому світлі.

приклад.

Виконайте розподіл десяткового дробу 1,2 на десятковий дріб 0,48 .

Рішення.

Відповідь:

1,2:0,48=2,5 .

приклад.

Розділіть періодичний десятковий дріб 0,(504) на десятковий дріб 0,56 .

Рішення.

Переведемо періодичну десятковий дріб у звичайну: . Також переведемо кінцевий десятковий дріб 0,56 у звичайний, маємо 0,56 = 56/100. Тепер ми можемо перейти від поділу вихідних десяткових дробів до поділу звичайних дробів і закінчити обчислення: .

Перекладемо отриманий звичайний дріб у десятковий дріб, виконавши розподіл чисельника на знаменник стовпчиком:

Відповідь:

0,(504):0,56=0,(900) .

Принцип поділу нескінченних неперіодичних десяткових дробіввідрізняється від принципу поділу кінцевих і періодичних десяткових дробів, тому що неперіодичні десяткові дроби не можуть бути переведені у звичайні дроби. Розподіл нескінченних неперіодичних десяткових дробів зводиться до поділу кінцевих десяткових дробів, для чого проводиться округлення чиселдо деякого розряду. Причому, якщо одним із чисел, з якими проводиться розподіл, є кінцевий або періодичний десятковий дріб, то він теж округляється до того ж розряду, що і неперіодичний десятковий дріб.

приклад.

Розділіть нескінченний неперіодичний десятковий дріб 0,779… на кінцевий десятковий дріб 1,5602 .

Рішення.

Спочатку потрібно округлити десяткові дроби, щоб від поділу нескінченного неперіодичного десяткового дробу перейти до поділу кінцевих десяткових дробів. Ми можемо провести округлення до сотих: 0,779 ... 0,78 і 1,5602 ≈ 1,56. Таким чином, 0,779…:1,5602≈0,78:1,56= 78/100: 156/100 = 78 / 100 · 100 / 156 = 78/156=1/2=0,5 .

Відповідь:

0,779…:1,5602≈0,5 .

Поділ натурального числа на десятковий дріб і навпаки

Суть підходу до поділу натурального числа на десятковий дріб і до поділу десяткового дробу на натуральне числонічим не відрізняється від суті поділу десяткових дробів. Тобто, кінцеві та періодичні дроби замінюються звичайними дробами, а нескінченні неперіодичні дроби округляються.

Для ілюстрації розглянемо приклад поділу десяткового дробу на натуральне число.

приклад.

Виконайте розподіл десяткового дробу 25,5 на натуральне число 45 .

Рішення.

Замінивши десятковий дріб 25,5 звичайним дробом 255/10=51/2, розподіл зводиться до поділу звичайного дробу на натуральне число: . Отриманий дріб у десятковому записі має вигляд 0,5(6) .

Відповідь:

25,5:45=0,5(6) .

Розподіл десяткового дробу на натуральне число стовпчиком

Розподіл кінцевих десяткових дробів на натуральні числа зручно проводити стовпчиком за аналогією з розподілом стовпчиком натуральних чисел. Наведемо правило розподілу.

Щоб розділити десятковий дріб на натуральне число стовпчиком, Треба:

• дописати праворуч у поділеному десятковому дробі кілька цифр 0 , (у процесі поділу за необхідності можна дописати ще будь-яку кількість нулів, але ці нулі можуть і не знадобитися);
• виконати розподіл стовпчиком десяткового дробу на натуральне число за всіма правилами розподілу стовпчиком натуральних чисел, але коли закінчиться розподіл цілої частини десяткового дробу, то в приватному потрібно поставити кому і продовжити розподіл.

Відразу скажемо, що в результаті розподілу кінцевого десяткового дробу на натуральне число може вийти або кінцевий десятковий дріб або нескінченний періодичний десятковий дріб. Справді, після того, як закінчиться розподіл усіх відмінних від 0 десяткових знаків ділимого дробу, може вийти або залишок 0 і ми отримаємо кінцевий десятковий дріб, або залишки почнуть періодично повторюватися, і ми отримаємо періодичний десятковий дріб.

Розберемося з усіма тонкощами поділу десяткових дробів на натуральні числа стовпчиком під час вирішення прикладів.

приклад.

Розділіть десятковий дріб 65,14 на 4 .

Рішення.

Виконаємо поділ десяткового дробу на натуральне число стовпчиком. Допишемо пару нулів праворуч у записі дробу 65,14, при цьому отримаємо рівний їй десятковий дріб 65,1400 (дивіться рівні та нерівні десяткові дроби). Тепер можна приступати до поділу стовпчиком цілої частини десяткового дробу 65,1400 на натуральне число 4:

На цьому розподіл цілої частини десяткового дробу закінчено. Тут у приватному потрібно поставити десяткову кому і продовжити поділ:

Ми прийшли до залишку 0, на цьому етапі поділ стовпчиком закінчується. У результаті маємо 65,14:4 = 16,285.

Відповідь:

65,14:4=16,285 .

приклад.

Виконайте поділ 164,5 на 27 .

Рішення.

Проведемо розподіл десяткового дробу на натуральне число стовпчиком. Після поділу цілої частини отримуємо наступну картину:

Тепер ставимо в приватному кому і продовжуємо поділ стовпчиком:

Зараз добре видно, що почали повторюватися залишки 25 7 і 16 при цьому в приватному повторюються цифри 9 2 і 5 . Таким чином, розподіл десяткового дробу 164,5 на 27 призводить до періодичного десяткового дробу 6,0(925) .

Відповідь:

164,5:27=6,0(925) .

Розподіл десяткових дробів стовпчиком

До поділу десяткового дробу на натуральне число стовпчиком можна звести розподіл десяткового дробу на десятковий дріб. Для цього ділимо і дільник потрібно помножити на таке число 10 або 100 або 1000 і т.д., щоб дільник став натуральним числом, після чого виконати розподіл на натуральне число стовпчиком. Це ми можемо робити з властивостей розподілу і множення, оскільки a:b=(a·10):(b·10) , a:b=(a·100):(b·100) тощо.

Іншими словами, щоб розділити кінцевий десятковий дріб на кінцевий десятковий дріб, потрібно:

• у ділимому та дільнику перенести кому вправо на стільки знаків, скільки їх після коми у дільнику, якщо при цьому в ділимому не вистачає знаків для перенесення коми, то потрібно дописати необхідну кількість нулів праворуч;
• після цього провести розподіл стовпчиком десяткового дробу на натуральне число.

Розглянемо при рішенні приклад застосування цього правила розподілу на десятковий дріб.

приклад.

Виконайте поділ стовпчиком 7,287 на 2,1.

Рішення.

Перенесемо ком у даних десяткових дробах на одну цифру вправо, це нам дозволить від розподілу десяткового дробу 7,287 на десятковий дріб 2,1 перейти до поділу десяткового дробу 72,87 на натуральне число 21 . Виконаємо поділ стовпчиком:

Відповідь:

7,287:2,1=3,47 .

приклад.

Виконайте розподіл десяткового дробу 16,3 на десятковий дріб 0,021.

Рішення.

Перенесемо вправо на 3 знаки кому в діленому та дільнику. Очевидно, у дільнику не вистачає цифр для перенесення коми, тому допишемо необхідну кількість нулів праворуч. Тепер виконаємо поділ стовпчиком дробу 16300,0 на натуральне число 21:

З цього моменту починають повторюватися залишки 4, 19, 1, 10, 16 і 13, а значить, повторюватимуться і цифри 1, 9, 0, 4, 7 та 6 у приватному. В результаті ми отримуємо періодичний десятковий дріб 776 (190476).

Відповідь:

16,3:0,021=776,(190476) .

Зауважимо, що озвучене правило дозволяє ділити стовпчиком натуральне число на кінцевий десятковий дріб.

приклад.

Розділіть натуральне число 3 на десятковий дріб 5,4.

Рішення.

Після перенесення коми на 1 цифру вправо, приходимо до поділу числа 30,0 на 54 . Виконаємо поділ стовпчиком:
.

Це правило можна застосовувати і при розподілі нескінченних десяткових дробів на 10, 100, …. Наприклад, 3,(56):1 000=0,003(56) і 593,374…:100=5,93374… .

Розподіл десяткових дробів на 0,1, 0,01, 0,001 і т.д.

Так як 0,1 = 1/10, 0,01 = 1/100 і т.д., то з правила поділу на звичайний дріб слід, що розділити десятковий дріб на 0,1, 0,01, 0,001 і т.д. . це все одно, що помножити цей десятковий дріб на 10, 100, 1000 і т.д. відповідно.

Іншими словами, щоб розділити десятковий дріб на 0,1, 0,01, … потрібно перенести кому вправо на 1, 2, 3, … цифр, при цьому якщо цифр у записі десяткового дробу недостатньо для перенесення коми, то праворуч потрібно дописати необхідну кількість нулів.

Наприклад, 5,739:0,1=57,39 та 0,21:0,00001=21 000 .

Це правило можна застосовувати при розподілі нескінченних десяткових дробів на 0,1 , 0,01 , 0,001 і т.д. При цьому слід бути дуже уважним з поділом періодичних дробів, щоб не помилитися з періодом дробу, що виходить внаслідок розподілу. Наприклад, 7,5(716):0,01=757,(167) , оскільки після перенесення коми в записі десяткового дробу 7,5716716716… на два знаки праворуч, маємо запис 757,167167… . З нескінченними неперіодичними десятковими дробами все простіше: 394,38283…:0,001=394382,83… .

Розподіл звичайного дробу чи змішаного числа на десятковий дріб і навпаки

Розподіл звичайного дробу або змішаного числа на кінцевий або періодичний десятковий дріб, а також поділ кінцевого або періодичного десяткового дробу на звичайний дріб або змішане числозводиться до поділу звичайних дробів. Для цього десяткові дроби замінюються відповідними звичайними дробами, а змішане число подається у вигляді неправильного дробу.

При розподілі нескінченного неперіодичного десяткового дробу на звичайний дріб або змішане число і навпаки слід перейти до поділу десяткових дробів, замінивши звичайний дріб або змішане число відповідним десятковим дробом.

Список литературы.

• Математика: навч. для 5 кл. загальноосвіт. установ / Н. Я. Віленкін, В. І. Жохов, А. С. Чесноков, С. І. Шварцбурд. - 21-е вид., Стер. – М.: Мнемозіна, 2007. – 280 с.: іл. ISBN 5-346-00699-0.
• Математика. 6 клас: навч. для загальноосвіт. установ/[Н. Я. Віленкін та ін.]. - 22-ге вид., Випр. – К.: Мнемозіна, 2008. – 288 с.: іл. ISBN 978-5-346-00897-2.
• Алгебра:навч. для 8 кл. загальноосвіт. установ/[Ю. Н. Макарічев, Н. Г. Міндюк, К. І. Нешков, С. Б. Суворова]; за ред. С. А. Теляковського. - 16-те вид. – М.: Просвітництво, 2008. – 271 с. : іл. - ISBN 978-5-09-019243-9.
• Гусєв В. А., Мордкович А. Г.Математика (посібник для вступників до технікумів): Навч. посібник.- М.; Вищ. шк., 1984.-351 с., іл.

Правило розподілу десяткових дробів на натуральні числа.

Чотири однакові іграшки в сумі коштують 921 рубль 20 копійок. Скільки коштує одна іграшка (див. рис. 1)?

Мал. 1. Ілюстрація до завдання

Рішення

Для знаходження вартості однієї іграшки необхідно поділити цю суму на чотири. Переведемо суму в копійки:

Відповідь: вартість однієї іграшки 23 030 копійок, тобто 230 рублів 30 копійок, або 230,3 рубля.

Можна вирішити це завдання не переводячи рублі в копійки, тобто розділити десятковий дріб на натуральне число: .

Щоб розділити десятковий дріб на натуральне число, потрібно ділити дріб на це число, як ділять натуральні числа, і поставити в приватному ком тоді, коли закінчиться розподіл цілої частини.

Ділимо в стовпчик так, як ділять натуральні числа. Після того як зносимо цифру 2 (число десятих - перша цифра після коми в записі поділеного 921,20), у приватному ставимо кому і продовжуємо поділ:

Відповідь: 230,3 рубля.

Ділимо в стовпчик так, як ділять натуральні числа. Після того як зносимо цифру 6 (число десятих - цифра після коми в записі ділимого 437,6), у приватному ставимо кому і продовжуємо поділ:

Якщо ділене менше дільника, то приватне починатиметься з нуля.

1 на 19 не ділиться, тому у приватному ставимо нуль. Розподіл цілої частини закінчено, в приватному ставимо кому. Зносимо 7. 17 на 19 не ділиться, у приватному пишемо нуль. Зносимо 6 і продовжуємо поділ:

Ділимо так, як ділять натуральні числа. У приватному поставимо кому відразу, як знесемо 8 - першу цифру після коми в ділимому 74,8. Продовжуємо поділ далі. При відніманні отримуємо 8, але поділ не закінчено. Ми знаємо, що наприкінці десяткового дробу можна приписувати нулі – від цього значення дробу не зміниться. Приписуємо нуль і ділимо 80 на 10. Отримуємо 8 - поділ закінчено.

Щоб розділити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і т.д., треба перенести ком у цьому дробі на стільки цифр вліво, скільки нулів коштує після одиниці в дільнику.

на даному уроціми навчилися ділити десятковий дріб на натуральне число. Ми розглянули варіант із звичайним натуральним числом, і навіть варіант, у якому відбувається розподіл на розрядну одиницю (10, 100, 1000 тощо. буд.).

Розв'яжіть рівняння:

Щоб знайти невідомий дільник, необхідно поділити розділити на приватне. Тобто.

Ділимо в стовпчик. Після того як зносимо цифру 4 (число десятих - перша цифра після коми в записі діленого 134,4), у приватному ставимо кому і продовжуємо поділ:

Дроб - це одна або більше часток цілого, за яке зазвичай приймається одиниця (1). Як і з натуральними числами, з дробами можна виконувати всі основні арифметичні дії (додавання, віднімання, розподіл, множення), для цього потрібно знати особливості роботи з дробами та розрізняти їх види. Існує кілька видів дробів: десяткові та звичайні, або прості. Своя специфіка є у кожного виду дробів, але, докладно розібравшись один раз, як з ними поводитися, ви зможете вирішувати будь-які приклади з дробами, оскільки знатимете основні принципи виконання арифметичних обчислень з дробами. Розглянемо на прикладах як розділити дріб на ціле число, використовуючи різні видидробів.

Як поділити простий дріб на натуральне число?
Звичайними чи простими називають дроби, що записуються у вигляді такого відношення чисел, при якому вгорі дробу вказується ділимое (числитель), а внизу – дільник (знаменник) дробу. Як поділити такий дріб на ціле число? Розглянемо з прикладу! Допустимо, нам потрібно розділити 8/12 на 2.

Для цього ми маємо виконати низку дій:
Отже, якщо маємо завдання розділити дріб на ціле число, схема рішення виглядатиме приблизно так:

Подібним чином можна розділити будь-який звичайний (простий) дріб на ціле число.

Як поділити десятковий дріб на ціле число?
Десятковий дріб - це такий дріб, який виходить внаслідок розподілу одиниці на десять, тисячу і так далі частин. Арифметичні дії з десятковими дробами виконуються досить легко.

Розглянемо з прикладу як розділити дріб на ціле число. Допустимо, нам потрібно поділити десятковий дріб 0,925 на натуральне число 5.

Підбиваючи підсумки, зупинимося на двох основних моментах, які важливі при виконанні операції поділу десяткових дробів на ціле число:

• для поділу десяткового дробу на натуральне число застосовують розподіл у стовпчик;
  
• кома ставиться у приватному тоді, коли закінчено розподіл цілої частини поділеного.
  

Застосовуючи ці прості правила, завжди можна без особливих зусиль розділити будь-яку десяткову або просту дробина ціле число.

Запишемо правило та розглянемо його застосування на прикладах.

При розподілі десяткового дробу на натуральне число:

1) ділимо, не звертаючи уваги на кому;

2) коли закінчується розподіл цілої частини, у приватному ставимо кому.

Якщо ціла частинаменше дільника, то ціла частина рівна нулю.

Приклади розподілу десяткових дробів на натуральні числа.

Ділимо, не звертаючи уваги на кому, тобто 348 ділимо на 6. При розподілі 34 на 6 беремо по 5. 5 ∙ 6 = 30, 34-30 = 4, тобто залишок дорівнює 4.

Відмінність розподілу десяткового дробу на натуральне число від розподілу цілих чисел лише тому, що, коли розподіл цілої частини закінчилося, у приватному ставимо кому. Тобто при переході через кому, перш ніж знести до залишку від розподілу цілої частини, 4, число 8 з дробової частини, в приватному пишемо кому.

Зносимо 8. 48: 6 = 8. У приватне пишемо 8.

Отже, 34,8: 6 = 5,8.

Так як 5 на 12 не ділиться, у приватному пишемо нуль. Розподіл цілої частини закінчено, в приватному ставимо кому.

Зносимо 1. При розподілі 51 на 12 беремо по 4. У залишку - 3.

Зносимо 6. 36: 12 = 3.

Таким чином, 5,16:12 = 0,43.

3) 0,646:38=?

У цілій частині діленого стоїть нуль. Так як нуль на 38 не ділиться, в приватному ставимо 0. Розподіл цілої частини закінчено, в приватному пишемо кому.

Зносимо 6. Так як 6 на 38 не ділиться, у приватному пишемо ще один нуль.

Зносимо 4. При розподілі 64 на 38 беремо по 1. У залишку - 26.

Зносимо 6. 266: 38 = 7.

Отже, 0,646: 38 = 0,017.

4) 14917,5:325=?

При розподілі 1491 на 325 беремо по 4. У залишку отримуємо 191. Зносимо 7. При розподілі 1917 на 325 беремо по 5. Залишок - 292.

Оскільки розподіл цілої частини закінчено, у приватному пишемо кому.

Кожна частина.
Рішення. Щоб розв'язати задачу, виразимо довжину стрічки в дециметрах: 19,2 м = 192 дм. Але 192: 8 = 24. Значить, довжина кожної частини дорівнює 24 дм,

тобто 2,4 м. Якщо помножити 2,4 на 8 отримаємо 19,2. Отже, 2,4 є часткою від розподілу 19,2 на 8.

Пишуть: 19,2: 8 = 2,4.

Та ж відповідь можна отримати, не переводячи метри в дециметри. Для цього треба розділити 19,2 на 8, не звертаючи уваги на кому, і поставити в приватному кому, коли скінчиться розподіл цілої частини:

Розділити десятковий дріб на натуральне число - значить знайти такий дріб, який при множенні на це натуральне число дає подільне.

Щоб розділити десятковий дріб на натуральне число, треба:

1) розділити дріб на це число, не звертаючи уваги на кому;
2) поставити в приватному кому, коли скінчиться розподіл цілої частини;

Якщо ціла частина менша за дільник, то приватне починається з нуля цілих:

Розділимо 96,1 на 10. Якщо приватне помножити на 10, має вийти знову 96,1.

Інакше кажучи, з допомогою розподілу перетворюють звичайну дріб у десятковий.
приклад.Обернемо дріб у десятковий.
Рішення. Дроб є приватним від розподілу 3 на 4. Частки 3 на 4, отримуємо десятковий дріб 0,75. Отже, = 0,75.

Що означає розділити десятковий дріб на натуральне число?
Як ділять десятковий дріб на натуральне число?
Як поділити десятковий дріб на 10, 100, 1000?
Як звернути звичайний дріб у десятковий?

1340. Виконайте поділ:

а) 20,7: 9;
б) 243,2: 8;
в) 88,298: 7;
г) 772,8: 12;
д) 93,15: 23;
е) 0,644: 92;
ж) 1: 80;
з) 0,909: 45;
і) 3: 32;
к) 0,01242: 69;
л) 1,016: 8;
м) 7,368: 24.

1341. У літак для полярної експедиції завантажили 3 трактори, масою 1,2 т кожен, та 7 аеросанів. Маса всіх аеросанів на 2 т більша за масу тракторів. Яка маса одних аеросанів?

а) 4х – х = 8,7; в) а + а + 8154 = 32;
б) Зу + bу = 96; г) 7k – 4k – 55,2 = 63,12.

1349. У двох кошиках 16,8 кг помідорів. В одному кошику вдвічі більше помідорів, ніж в іншому. Скільки кілограмів помідорів у кожному кошику?

1350. Площа першого поля в 5 разів більша за площу другого. Чому дорівнює площа кожного поля, якщо площадругого на 23,2 га менше за площу першого?

1351. Для приготування компоту склали суміш з 8 частин (за масою) сухих яблук, 4 частин урюка та 3 частин родзинок. Скільки кілограмів кожного із сухофруктів знадобилося для 2,7 кг такої суміші?

1352. У двох мішках 1,28 ц борошна. У першому мішку на 0,12 ц борошна більше, ніж у другому. Скільки центнерів борошна у кожному мішку?

1353. У двох кошиках 18,6 кг яблук. У першому кошику яблук на 2,4 кг менше, ніж у другому. Скільки кілограмів яблук у кожному кошику?

1354. Подайте у вигляді десяткового дробу:

1355. Щоб зібрати 100 г меду, бджола доставляє до вулика 16 тис. нош нектару. Яка одна ноша нектару?

1356. У бульбашці 30 г ліки. Знайдіть масу однієї краплі ліки, якщо у бульбашці 1500 крапель.

1357. Подайте звичайний дріб у вигляді десяткового і виконайте дії:

1358. Розв'яжіть рівняння:

а) (х – 5,46) -2 = 9;

б) (у + 0,5): 2 = 1,57.

1359. Знайдіть значення виразу:

а) 91,8: (10,56 – 1,56) + 0,704; д) 15,3 -4:9 + 3,2;
б) (61,5 - 5,16): 30 + 5,05; е) (4,3 + 2,4: 8) 3;
в) 66,24 – 16,24: (3,7 + 4,3); ж) 280,8: 12 - 0,3 24;
г) 28,6 + 11,4: (6,595 + 3,405); з) (17,6 13 - 41,6): 12.

1360. Обчисліть усно:

а) 2,5 – 1,6; б) 1,8+2,5; в) 3,4 – 0,2; г) 5+0,35;
3,2 - 1,4; 2,7 + 1,6; 2,6 - 0,05; 3,7 + 0,24;
0,47 - 0,27; 0,63 + 0,17; 4,52 - 1,2; 0,46 + 1,8;
0,64-0,15; 0,38 + 0,29; 4-0,8; 0,57 + 3;
0,71 - 0,28; 0,55 + 0,45; 1 - 0,45; 1,64 + 0,36.

а) 0,3 2; г) 2,3 3; ж) 3,7 10; і) 0,18 5;
б) 0,8 3; д) 0,21 4; з) 0,09 6; до) 0,87 0.
в) 1,2 2; е) 1,6 5;

1362. Здогадайтеся, яке коріння рівняння:

а) 2,9 x = 2,9; в) 3,7 x = 37; д) а 3 = а;
б) 5,25 x = 0; г) х 2 = х е) m 2 = m 3 .

1363. Як зміниться значення виразу 2,5а, якщо: збільшити на 1? збільшити на 2? збільшити у 2 рази?

1364. Розкажіть, як на координатному променізазначити число: 0,25; 0 5; 0,75. Подумайте, які з цих чисел рівні. Якого дробу зі знаменником 4 дорівнюють 0,5? Складіть:
1365. Подумайте, за яким правилом складено ряд чисел, і запишіть ще два числа цього ряду:

а) 1,2; 1,8; 2,4; 3; ... в) 0,9; 1,8; 3,6; 7,2; ...
б) 9,6; 8,9; 8,2; 7,5; ... г) 1,2; 0,7; 2,2; 1,4; 3,2; 2,1; ...

1366. Виконайте дії:

а) (37,8 – 19,1) 4; в) (64,37 + 33,21 – 21,56) 14;
б) (14,23 + 13,97) 31; г) (33,56 – 18,29) (13,2 + 24,9 – 38,1).

а) 3,705; 62,8; 0,5 у 10 разів;

б) 2,3578; 0,0068; 0,3 у 100 разів.

1368. Округліть число 82 719,364:

а) до одиниць; в) до десятих; д) до тисяч.
б) до сотень; г) до сотих;

1369. Виконайте дію:

1370. Порівняйте:

1371. Коля, Петя, Женя та Сеня зважилися на терезах. Вийшли результати: 37,7 кг; 42,5 кг; 39,2 кг; 40,8 кг. Знайдіть масу кожного хлопчика, якщо відомо, що Коля важчий за Сеню і легший за Петі, а Женя легший за Сеню.

1372. Спростіть вираз і знайдіть його значення:

а) 23,9 – 18,55 – mt якщо т = 1,64;
б) 16,4+k+3,8, якщо k=2,7.

1373. Розв'яжіть рівняння:

а) 16,1 – (х – 3,8) = 11,3;

б) 25,34 - (2,7 + у) = 15,34.

1374. Знайдіть значення виразу:

1) (1070 - 104 040: 2312) 74 + 6489;
2) (38 529 + 205 87) : 427 - 119.

1375. Виконайте поділ:

а) 53,5: 5; д) 0,7: 25; і) 9,607: 10;
б) 1,75: 7; е) 7,9: 316; к) 14,706: 1000;
в) 0,48: 6; ж) 543,4: 143; л) 0,0142: 100;
г) 13,2: 24; з) 40,005: 127; м) 0,75: 10000.

1376. Автомашина йшла шосе 3 год зі швидкістю 65,8 км/год, а потім 5 год вона йшла по шосе ґрунтовій дорозі. З якою швидкістю вона йшла ґрунтовою дорогою, якщо весь її шлях дорівнює 324,9 км?

1377. На складі було 180,4 т вугілля. Для опалення шкіл відпущено це вугілля. Скільки тонн вугілля лишилося на складі?

1378. Зорали поля. Знайдіть площу цього поля, якщо зорали 32,5 га.
1379. Розв'яжіть рівняння:

а) 15х = 0,15; е) 8р – 2р – 14,21 = 75,19;
б) 3,08: у = 4; ж) 295,1: (n – 3) = 13;
в) За + 8а = 1,87; з) 34 (m + 1,2) = 61,2;
г) 7z – 3z = 5,12; і) 15 (k – 0,2) = 21.
д) 2t + 5t + 3,18 = 25,3;

1380. Знайдіть значення виразу:

а) 0,24: 4 + 15,3: 5 + 12,4: 8 + 0,15: 30;
б) (1,24 + 3,56): 16;
в) 2,28 + 3,72: 12;
г) 3,6 4-2,4: (11,7 - 3,7).

1381. З трьох лугів зібрали 19,7 т сіна. З першого та другого луків зібрали сіна порівну, а з третього зібрали на 1,1 т більше, ніж з кожного з перших двох. Скільки сіна зібрали з кожного лука?

1382. Магазин за 3 дні продав 1240,8 кг цукру. У перший день було продано 543 кг, у другий – у 2 рази більше, ніж у третій. Скільки кілограмів цукру продано третього дня?

1383. Машина пройшла першу ділянку колії за 3 год, а друга ділянка – за 2 год. Довжина обох ділянок разом 267 км. З якою швидкістю йшла машина на кожній ділянці, якщо швидкість на другій ділянці була на 8,5 км/год більша, ніж на першій?

1384. Зверніть у десяткові дроби;

1385. Побудуйте фігуру, що дорівнює фігурі, зображеній на малюнку 151.

1386. Із міста виїхав велосипедист зі швидкістю 13,4 км/год. Через 2 години слідом за ним виїхав інший велосипедист, швидкість якого 17,4 км/год. Через

скільки годин після свого виїзду другий велосипедист наздожене першого?

1387. Катер, рухаючись проти течії, за 6 год. пройшов 177,6 км. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії дорівнює 2,8 км/год.

1388. Кран, який подає за хвилину 30 л води, за 5 хв наповнив ванну. Потім кран закрили і відкрили зливний отвір, через який вся вода вилилася за хв. Скільки літрів води виливалося за 1 хв?

1389. Розв'яжіть рівняння:

а) 26 (х + 427) = 15756; в) 22374: (k - 125) = 1243;
б) 101 (351 + у) = 65549; г) 38007: (4223 - t) = 9.

Н.Я. ВІЛЕНКІН, B. І. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. І. ШВАРЦБУРД, Математика 5 клас, Підручник для загальноосвітніх установ

Відео з математики домашнє завдання, вчителям та школярам на допомогу