За допомогою цього генератора ви зможете створювати випадкові числа у будь-якому діапазоні. Цей генератор також дозволить випадково вибрати чи визначити число зі списку. Або створити масив випадкових чиселвід 2 до 70 елементів. Цей онлайн інструмент не тільки дозволить вам створювати одне (1), двох (2) або тризначні (3) випадкові числа, а й п'ять і сім. Легкий у налаштуванні. Кожен зможе його здолати. Ви також зможете вибирати випадкові числа для онлайн або офлайн лотерей або конкурсів. І це буде зручно. Ви легко зможете створювати цілі таблиці або ряди випадкових чисел. Ви в частки секунди на своєму екрані отримаєте випадкове число або їх послідовність (набір). Якщо ви берете послідовність своїх чисел, то алгоритм вибере випадкове чи випадкові їх, випасти може будь-яке. Ви самі за допомогою цього інструменту можете проводити розіграші. Вибравши, наприклад, однаковий діапазон і кількість чисел в результаті, ви зможете згенерувати випадкову послідовність (комбінацію). Ви також можете вибирати і випадкові літерні комбінації та слова. Цей інструмент, як і всі на нашому сайті абсолютно безкоштовні для користування (без винятків).

Введіть номери діапазону

Зміна діапазону для створення випадкового числа

1..10 1..100 1..1000 1..10000 для лотереї 5 із 36 для лотереї 6 із 45 для лотереї 6 із 49 для лотереї 6 із 59

Кількість випадкових чисел (1 )

Виключити повторення

Вибирати випадкові значеннязі списку (розділяти комами або пробілами, якщо будуть знайдені коми, то розподіл буде здійснюватися за ними, інакше пробілами)

Програма є онлайн генератором випадкових чисел для Російських лотерей 5 з 36, 6 з 45, 7 з 49, 6 з 49. На додаток до генератора чисел додається такий корисний інструментяк "Виключення чисел".
Вам не щастить із цифрою 7 чи 10? Тоді ви просто можете додати ці числа у винятки, і вони не враховуватимуться при генерації числових варіантів.

Основні можливості програми
- Зручний, простий та наочний інтерфейс.
- Настроюваний генератор чисел: поле винятків, кількість комбінацій, що генеруються, налаштовується від 1 до 20.
- Не потребує встановлення. Працюватиме на будь-якому пристрої де є вихід до мережі Інтернет.
- Коректна робота з усіма популярними браузерами: Internrt Explorer, Opera, Google Chromeта Mozilla Firefox.

Системні вимоги
Будь-який браузер із підтримкою стандарту HTML5

Про будь-які знайдені помилки, пропозиції щодо покращення роботи програми прохання повідомляти у коментарях. Якщо вам сподобався цей генератор чисел, будь ласка, поділіться посиланням на нього у соціальних сетах чи інтернет форумах.
Бажаємо вам удачі та гарних виграшіву лотерею! Сподіваємось, ця програма вам у цьому допоможе.

Додаткова інформація
Ліцензія: Безкоштовно
Розробник ПЗ: Софт-архів
Підтримувані ОС: Windows XP, Windows Vista, Windows 7, Windows 8
Мова інтерфейсу: Російська
Дата поновлення: 2019-02-12

Коментарі та відгуки: 35

1. Сергіус 01.06.2014
Я звичайно розумію що ігромани народ забобонний, але просто цікаво, а яка різниця, сам я придумаю ці числа, чи мені їх видасть цей числовий генератор?

2. Макс 04.06.2014
Сергіус самі ви, звичайно, придумати числа безумовно можете. Але при їх складанні ви все одно будете схильні до певної послідовності на яку вплинуть такі фактори як улюблені числа, або просто число крутиться в голові. Тобто вигадані вами числа будуть умовно випадкові.

Комп'ютерна програмаповністю вільна від стороннього втручання та генерує справді випадкові числа.

3. Iloinor 17.06.2014
При розіграші в тій же лотереї 5 із 36 кулі з лототрону вилітають випадковим чином. І їхня комбінація може бути абсолютно будь-якою. Так що згенерувати більш менш вдалу комбінацію просто неможливо. Будь-яка комбінація чисел завжди матиме одне й теж співвідношення на виграш.
Хто думає інакше?

4. Олександр 08.07.2014
Абсолютно будь-яка згенерована або складена самим гравцем вручну має ймовірність 1 до 376992 (для лотереї 5-36). Теоретично має таку ймовірність! Хтось досить довго думає над проблемою “як підвищити ймовірність” зі мною не погодяться.

І я дійшов висновку, що ні так все безнадійно насправді. Якщо переглянути, як грають комбінації в повному масиві тієї ж 5 з 36, то можна побачити, що комбінації грають рівноймовірно на досить великому проміжку часу.

У той же час спостерігаються кластери (дивилися на зоряне небо) адже там теж випадковий розподіл. Ми бачимо, що зірки купуються у певних місцях, але якщо подивитися в телескоп, то рівноймовірний розподіл зберігається.

Та повернімося до лотереїв, якщо подивитися таку карту (комбінацій, що зіграли) то можна побачити що якісь області "як би притихли", ось такі вузькі діапазони і стають вірогідніше інших на найближчі ігри. Оскільки за законом рівноймовірного розподілу ця область має заповнитися найближчим часом. Має сенс чекати комбінації саме там. Наша можливість різко зростає. У нас з'явилася стратегія, спрямована на ждек піт. Це вже цілеспрямована гра, а чи не сліпе метання.

Ось тут і знадобляться спеціальні програми.
Зв'яжіться з автором виставленого тут генератора випадкових чисел. Він може запропонувати спеціальну візуалізовану програму для гри + вбудована стратегія.

6. Pashka 02.01.2015
"Я звичайно розумію що ігромани народ забобонний"

Не те слово. У мене дядько всі куплені квитки Російського Лото обов'язково тре об рукав свого щасливого старого піджака.

7. Samurai 06.01.2015
Хочете виграти Мільйон у Лото!? Хочете дізнатися секрет виграшу та стратегію щодо підбору правильних чисел? Всі секрети, як вигравати в лото, ви знайдете на сайті *moderator* loto.html
Грайте та виграйте.

9. Микола 25.10.2015
Випадок і успіх кажіть. Звісно, ​​хто сперечається.
А ви представляли кількість комбінацій, наприклад, у лотереї 6 із 45?
Якщо ясно і чітко уявіть цю кількість – стане очевидно, що недоцільно сподіватися лише у випадок і успіх.
Увімкніть просто фантазію трохи, сподіваюся, ви сперечатися не збираєтеся, що ми можемо включити природну хитрість і просто виключити випадково один номер з 45.
При цьому потрібно дуже постаратися, щоб не зачепити призове. Шанс на таку подію дорівнюватиме 1 до 7.5.
Тепер вважаємо - ми вдало виключили цей номер, у цьому випадку у нас залишається для гри не 8145060 комбінацій, а 7059052 ... тобто ми одним єдиним номером скоротили з діапазону можливих комбінацій 1086008 ( більше мільйонакомбінацій).
Цей простий приклад ілюструє зміст винятків. І не треба думати, що люди, які присвятили чималий час, для вивчення методів гри в числових лотереях пишуть одну "блювотину".
- Все математично обґрунтовано.
Звичайно ж, важливу роль у числових лотереях грає Удача, тому що ми ставимо дуже малу кількість комбінацій для гри.
Тому щоб полегшити "Удачі" роботу знайти вас - потрібно задіяти і деякі методи гри, які покликані для того, щоб імовірно скоротити якомога більше комбінацій з повного масиву обраної лотереї.

10. Ігор CK 03.09.2016
Ось Миколай тут вище написав про виключення одного числа з метою збільшення шансів на те, що випадуть інші номери. Теоретично все це правильно! Якщо, скажімо, виключити не 1, а 3 числа, то шанси зростуть ще вищими.
АЛЕ є одне АЛЕ! Це лотерея, тут все випадково та непередбачувано. Один і той самий номер може випасти 10 разів поспіль, а інший не випасти навіть у 100 варіантах! Неможливо обчислити ці числа, ось у чому справа.

Пам'ятається ще під час навчання у ВНЗ наш викладач з вищої математики, приємний і розумний чоловік розмірковував на тему лотерей та випадковостей. Так ось він сказав, що жодних систем та методик тут неможливо скласти в принципі! Результат повністю рандомен і непередбачуваний.

У мережі бачив кілька платних програм і навчальних методик, що «допомагають» скласти потрібні комбінації чисел, що збільшують шанси на виграш. Знаєте, що мені цікаво? Якщо є спосіб збільшити шанси на виграш, то чому ті, хто їх продає, не заробляю на лотереях? Та зрубати джек піт не вийде, надто мала ймовірність, але вигравати невеликі суми можна цілком. Хіба не логічно?
Звичайно, мені можуть заперечити – мовляв, одне одному не заважає – заробляти на лотереях та продажу методик. Але справа в тому, що якщо всі користуватимуться цими методиками, за умови, звичайно, що вони реально працюють, то це знизить доходи від виграшів для їх творців, тому що їх доведеться ділити на велику кількість людей.

Це як знайти дірку в системі Webmoney, що дозволяє поповнювати свій гаманець грошима «з нізвідки» і виставити цю методику на продаж, щоб її швидше прикрили.

11. home 04.09.2016
Ігор CK, що там писав Микола – він писав про одне число, і шанси при цьому не зачепити призового.
Вважайте далі, які будуть шанси за винятком 2 числа не зачепити майбутнє призове і так далі))

Природно не можна їх виключати нескінченно, фантастики та казок у лотереях не буває, якщо тільки на казкових сайтах, які ловлять тих, що шукають)))
Тут потрібен інший підхід, потрібно стежити за числами, а й за періодами, які ці числа утворюють.
Ну а далі будувати стратегію і прив'язуватися до історії тиражів.

Вирішив зробити для масового користувача версію генератора і закину на модерацію сьогодні завтра.
На своєму сайті відкрию сторінку цього генератора, і там спробую викласти стратегію гри, яка використовує періодичність повного та часткового збігу.
Виграти в цифрову лотереюВажко, але це можливо.

12. home 13.11.2016
Загалом, я написав на сайті, який можна знайти за запитом: "VISUAL GENERATOR - генератор випадкових чисел з винятком". Приділив багато уваги імовірностям.
Зробив версію для цієї стратегії гри, яку можна завантажити на сайті, або тут - VISUAL LOTTO TESTER 3.1

13. Timofei 26.11.2016
У мене приятель за роботою виграв у лотерею 63 тисячі рублів. Ходить задоволений як удав. А мені щось зовсім не щастить. Якщо і пощастить щось виграти, то одна дрібниця.

14. Макс 26.11.2016
Діти є чудова програма "Генератор виграшу Eurolotto всі лотереї світу" - там є алгоритми розрахунків тиражів, вчора виграв 15000 рублів і повністю відбив вартість і ще й заробив!

15. Юрій 01.02.2017
Спробуємо пограти, подивимося, що вийде.

16. Олександр 04.06.2017
Читав нещодавно в живому журналі (не пам'ятаю точно адресу щоденника) аналітичні викладки про лотереї в Росії. Суть там у тому, що результатами великих виграшів маніпулюють і тим, хто грає, показують уже заздалегідь розраховані комбінації. Загалом джек-пот нам з вами не загрожує.

Інформація ґрунтується на розрахунках шансів на виграш, кількості учасників розіграшу та кількості виграшів. Так от якщо брати кількість учасників та розрахувати шанс на виграш джек-поту, то виходить величезний розрив між випадковістю та дійсністю.

Якщо, наприклад, взяти генератор випадкових чисел і загадати будь-яке число від 1 до 10, то шанс вгадати у вас 1 до 10. російських лотереяхпри тій же схемі шанс на виграш виходить 1 до 40-50. І ще невідомо, наскільки реальною є персона, яка виграє джек-пот.

17. home 04.06.2017
Повне марення викладають псевдо-аналітико-математики.
Можна з великою ймовірністю припустити - це боротьба конкурентів (розповсюджувачів квитків).
А також люди, які до того догралися вже, і начиталися, що справді думають: як же так – я вважаю, вважаю, і ще раз вважаю… і пиляти, ніяк не дорахуюсь.
Тобто звинувачують у своїх невдачах сторонні сили, які ніяк не дають вирахувати, ну ні як.
Знаєте де можна до часткою секунд щось вирахувати? Наприклад, у небесній механіці – затемнення місяця – на тисячоліття вперед – на основі минулих спостережень.
Цим, як ми всі знаємо, користувалися жерці, які навчилися такі події прогнозувати.

У лотереях, на жаль, немає рівних інтервалів, наприклад, випадання певної кулі. Так як у нас випадковість, а не точна небесна механіка.
Тобто, якщо шанс числа 1 до 10, то він гратиме, як завгодно – десь, йдучи в глибоку паузу, десь зачастить, АЛЕ якщо ми візьмемо велику кількість випробувань, то в середньому число випаде 10 разів на один тираж.
Імовірність вирівнюється.
Читав я викладки на рахунок джек потів.
Обчислювачі брали фіксований відрізок історії тиражів – дивилися, скільки взяли джекпотів – дивилися, скільки купили ставок.
Просте розподіл - і ось результат не сходиться. Тобто, наприклад, у лотереї 5 з 36 джек піт повинен розігрувати на кожні 376 992 ставки)
Вийшло, наприклад, розіграних 10, а має типу 20)
Беруть інший відрізок історії тиражів, і повторюють розрахунок – і про диво- навіть більше розрахованого – значить там було чесно – і навіть орги давали більше – типу підгодовували.

Згадаймо про одиночне число - розмалюйте на тимчасовій відрізку (на аркуші паперу), історію збігу числа, наприклад 33, за 150 тиражів.
Тепер діліть цей відрізок, скажімо на 3 рівні частини. Порахуйте кількість збігів у кожній частині. Ви переконаєтесь, що буде різна кількість збігів.
Але в середньому за весь відрізок буде ймовірність наближена до розрахункової.
150 тиражів явно обмаль.

Зараз ніхто з обчислювачів не погодиться провести розрахунок, скажімо за 3000 тиражів у 5 із 36. Це титанічна ручна праця (потрібно дивитися на сайті кількість куплених ставок та фіксувати джек поти).
Переконаний, що в середньому за таку кількість тиражів – ймовірність буде близько розрахункової.

18. Kazak 03.07.2017
Мені ось цікаво, чим Столото відрізняється від заборонених у РФ Казіно? Насправді ті самі ставки на число. Ах так, просто назва інша))) Ну гаразд, бог з ним з назвою. Тут у відгуках гаряче обговорюють можливості та шанси виграти у лотерею, навіть ось генератор комбінацій зробили. Тільки ось де ці реальні люди, які виграють Джек Поти та великі виграші? Рекомендую подивитися кілька відео на Ютубі про організацію лотерей Столото, генератора випадкових чисел (ГСЧ), так званих прямих ефірів і т.д.

Відповідь:
Люди завжди хочуть виграти на халяву купу грошей. На цьому побудовано будь-який тоталізатор. Грати чи ні, вірити чи ні, справа кожного. Посилання на відео щодо Столото

19. lion 09.07.2017
Ось уже близько року як підсів на лотереї. Розумом розумію, що виграти джек-пот у мене практично без шансів, але ніяк не можу відірватися від гри.

20. Jobbs 12.07.2017
Підкажіть, як правильно прорахувати ймовірність випадання одного числа зі ста

Відповідь:
Не зовсім зрозуміле значення питання. Якщо брати цілком випадкове, рандомне випадання, то відповідь цілком очевидна, шанси будуть 1 до 100 для будь-якого числа від 1 до 100.
Якщо ви про алгоритми генераторів випадкових чисел (ГСЧ), то будь-якою мовою програмування є свій оператор, який відповідає за їх генерацію? Наскільки він випадковий сказати складно, адже за його роботу все одно відповідає якийсь алгоритм, що вже саме по собі виключає повну випадковість. Але тим не менш кінцевий результатблизький до ідеального.

21. Кирюша 05.09.2017
Не вірте у можливість виграти у лотерею значні гроші. Усі гроші давно попиляли. Пошукайте в мережі інформацію про власника Столото і скільки там крутитись грошей. До того ж усі ефіри йдуть у записі. Можна видати будь-який результат. Джек поти одержують мертві душі.

22. Микола 23.10.2017
Та що Ви кажете! На рахунок мережі, наприклад, можна знайти в мережі інформацію, що Земля плоска, і виявляються всіх обманюють, що вона куля ... та й багато чого ще можна знайти!
Імовірності виграти хоч раз бачили? Уявляєте, що це таке взагалі? У лотереях немає необхідності "найопувати", оскільки ймовірності не дозволять лотереї розоритися, організатори завжди будуть у прибутку.

А щоб сумнівів не було, або щоб вони були мінімальними. державні лотереїперевели на автоматичні лототрони, яких під час розіграшів ніхто не підходить. Лототрони встановлені за склом у лотерейному центрі. Тепер охочі можуть своїми очима побачити роботу цих лототронів – вхід вільний. До речі, такої відкритості більше немає ніде у світі.

новини на сайті stoloto.ru - офіційний сайт російських лотерей

23. фартовий чувак 26.10.2017
Маячня марення і ще раз марення. Пані удача і нічого більше. Самі спробуйте взяти цю вам комбінацію і вбийте її в лотереї архіву і подивіться збіги які були в минулих тиражах. Хоча хто його знає може кому не будь і випаде та сама ставка, взята від сюди. На все воля випадку

24. Андрій 27.10.2017
Непоганий генератор комбінацій для столото STALKER LOTTO - 5х36, 6х45, 7х49, 6х49
Автор на сторінці програми дав посилання на лотерейний форум, де робив тести.

25. Семем Семенич 20.12.2017
>>>Навряд чи ви знайдете авторів лотерейних програм, які будуть публічно проводити тести, та ще й на лотерейних форумах, де гравці зовсім не дурні, які перебрали сотні безкоштовних та платних програм.

Я сказав би інакше. Навряд чи ви знайдете затятих ігроманів у лотерею, з високим інтелектом. 1-2-3 квитки прикупити за приколом звичайно можуть, але люди чудово розуміють, що в лотерею, тим більше в Росії виграти серйозні гроші просто нереально.

26. Павло 27.12.2017
Гравці з високим інтелектом не грають кількома квитками - навіть за приколом. Такі гравці дуже добре розуміють теорію ймовірностей, що для більшості обивателів є китайською грамотою. Такі гравці грають системно, ретельно прораховуючи свої шанси та бюджет для гри. Такі гравці розробляють стратегію гри. Такі гравці ніколи не ставлять навмання.

Щодо виграшу в Росії великих призів- це тільки ваше світовідчуття, не підкріплене жодними фактами. Вивчайте краще теорію ймовірностей. Вкрай малоймовірно, щоб ваш сусід виграв джек піт, а потім із вами поділився цією інформацією. Скажу інакше - у Росії небезпечно світити великим виграшем)))

27. не граю 05.01.2018
Павло, люди з високим інтелектом чудово розуміють, що є лохотрон, а що ні. І так інтелект їм дозволяє зі значно більшою часткою ймовірності заробити грошей, ніж лотерея.

28. Олександр 16.01.2018
У столото не виграти, там прога на продані квитки стоїть

29. Механік 09.06.2018
Голови не морочте просто відскриншотте лотереї з сайту і перевірте після розіграшу виграш є але вони копієшні, я тисячі перевірив оновлювати замучився

30. матчбол 24.06.2018
Пропоную безкоштовні та платні програмидля аналізу лотерей: Кено, матчбол, 5/36, 6/45, 6/49, 7/49, російське лотота інших. Є вбудований генератор комбінацій із заданих чисел, генератор виграшу та джекпоту, можливість друку карток для лото та багато іншого. Завантажити можна тут [видалено]

31. Ілля Нефьодов 13.08.2018
Дітлахів, ніхто вам не зробить генератор виграшу гослото 5 з 36 і т.д. навіть із урахуванням минулих розіграшів. Про шанс випадання випадкових чисел усе зрозуміло. АЛЕ! Тільки якщо вони справді випадкові. А коли виграшні комбінаціїгенерує комп'ютер, який вже знає, які комбінації вибрали гравці, то в чесність його алгоритмів я не вірю. Теж як грати в онлайн казино, де генератор рулетки вже знає, яку ви зробили ставку.

32. Альберт 08.11.2018
програма зовсім не працює, ті числа, які не потрібні - забиває. сирець одним словом

Відповідь:
Ввів кілька різних наборів із цифр винятків, прогнав кілька десятків разів у різних режимах. Зазначені числа в отриманому результаті жодного разу не з'явились. У вас по-іншому? Чи я вас неправильно зрозумів?

33. Альберт 11.11.2018
скільки цифр можна забити у виключення? я забивав 30 йшли повтори з винятку

Відповідь:
Обмеження немає. Ви цифри відокремлюєте комою?
Вводжу у виключення наступний рядок:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30

Результат: У готовому результаті відсутні цифри.
Якщо у вас інакше, вкажіть свою послідовність і свій браузер, що б можна було точно відтворити вашу ситуацію.

34. Альберт 14.11.2018
браузер Опера. йдуть повтори тих чисел, які набрані у винятку
1.2.3.4.5.6.8.10.11.13.14.15.16.17.18.19.20.22.24.26.28.29.30.31.32.34.36.37.38.39.40.41.43.46.47.49.

Відповідь:
У вас числа розділені точкою, а не комою. Має бути так:
1,2,3,4,5,6,8,10,11,13,14,15,16,17,18,19,20,22,24,26,28,29,30,31,32,34,36,37,38,39,40,41,43,46,47,49
Ця комбінація працює.

Що таке випадковість у комп'ютері? Як відбувається генерація випадкових чисел? У цій статті ми постаралися дати прості відповіді на ці запитання.

У програмне забезпечення, Та й у техніці загалом існує потреба у відтворюваної випадковості: числа і картинки, які здаються випадковими, насправді згенеровані певним алгоритмом. Це називається псевдовипадковістю, і ми розглянемо прості способистворення псевдовипадкових чисел. Наприкінці статті ми сформулюємо просту теорему створення цих, здавалося б, випадкових чисел.

Визначення того, що саме є випадковістю, може бути досить складним завданням. Існують тести (наприклад, колмогорівська складність), які можуть дати вам точне значення того, наскільки випадкова та чи інша послідовність. Але ми не морочимемося, а просто спробуємо створити послідовність чисел, які здаватимуться незв'язаними між собою.

Часто потрібно не просто одне число, а кілька випадкових чисел, що генеруються безперервно. Отже, враховуючи початкове значеннянам потрібно створити інші випадкові числа. Це початкове значення називається насіннямі пізніше ми побачимо, як його отримати. А поки що давайте сконцентруємося на створенні інших випадкових значень.

Створення випадкових чисел із насіння

Один із підходів може полягати в тому, щоб застосувати якусь божевільну математичну формулудо насіння, а потім спотворити її настільки, що число на виході здаватиметься непередбачуваним, а після взяти його як насіння для наступної ітерації. Питання лише у тому, як має виглядати ця функція спотворення.

Давайте поекспериментуємо з цією ідеєю та подивимося, куди вона нас приведе.

Функція спотворення прийматиме одне значення, а повертатиме інше. Назвемо її R.

R(Input) -> Output

Якщо значення нашого насіння 1, то R створить ряд 1, 2, 3, 4, … Виглядає зовсім невипадково, але ми дійдемо цього. Нехай тепер R додає константу замість 1.

Якщо дорівнює, наприклад, 7, то ми отримаємо ряд 1, 8, 15, 22, … Все ще не те. Очевидно, що ми упускаємо те, що числа не повинні тільки збільшуватися, вони повинні бути розкидані по якомусь діапазоні. Нам потрібно, щоб наша послідовність поверталася на початок — коло чисел!

Числове коло

Подивимося на циферблат годинника: наш ряд починається з 1 і йде по колу до 12. Але оскільки ми працюємо з комп'ютером, нехай замість 12 буде 0.

Тепер з 1 знову будемо додавати 7. Прогрес! Ми, що після 12 наш ряд починає повторюватися, незалежно від цього, з якого числа почати.

Тут ми отримуємо дуже важливу властивість: якщо наш цикл складається з n елементів, то максимальна кількість елементів, які ми можемо отримати перед тим, як вони почнуть повторюватися це n.

Тепер переробимо функцію R так, щоб вона відповідала нашій логіці. Обмежити довжину циклу можна за допомогою оператора модуля або оператора залишку від розподілу.

R(x) = (x + c) % m

На цьому етапі можна помітити, що деякі числа не підходять для c. Якщо c = 4, і ми почали з 1, наша послідовність була б 1, 5, 9, 1, 5, 9, 1, 5, 9, … що нам звичайно не підходить, тому що ця послідовність абсолютно не випадкова. Стає зрозуміло, що числа, які ми вибираємо для довжини циклу та довжини стрибка, повинні бути пов'язані особливим чином.

Якщо ви спробуєте кілька різних значень, то зможете побачити одну властивість: m і с повинні бути взаємно простими.

Досі ми робили «стрибки» рахунок додавання, але що якщо використовувати множення? Помножимо хна константу a.

R(x) = (ax + c) % m

Властивості, яким має підкорятися, щоб утворився повний цикл, трохи специфічніші. Щоб створити правильний цикл:

1. (а - 1) має ділитися на всі прості множники m
2. (а - 1) має ділитися на 4, якщо m ділиться на 4

Ці властивості разом із правилом, що m і с повинні бути взаємно простими становлять теорему Халла-Добелла. Ми не розглядатимемо її доказ, але якби ви взяли купу різних значень для різних констант, то могли б дійти того ж висновку.

Вибір насіння

Настав час поговорити про найцікавіше: вибір первісного насіння. Ми могли б зробити його константою. Це може стати в нагоді у випадках, коли вам потрібні випадкові числа, але при цьому потрібно, щоб при кожному запуску програми вони були однакові. Наприклад, створення однакової картки для кожної гри.

Ще один спосіб - це отримувати насіння з нового джерела щоразу при запуску програми, як у системному годиннику. Це стане в нагоді у випадку, коли потрібне загальне рандомне число, як у програмі з киданням кубика.

Кінцевий результат

Коли ми застосовуємо функцію її результату кілька разів, ми отримуємо рекурентне співвідношення. Давайте запишемо формулу з використанням рекурсії.

Зауважимо, що в ідеалі крива густини розподілу випадкових чисел виглядала б так, як показано на рис. 22.3. Тобто в ідеальному випадку кожен інтервал потрапляє однакове числоточок: N i = N/k , де Nзагальна кількість точок, kкількість інтервалів, i= 1, | k .

Слід пам'ятати, що генерація довільного довільного числа складається з двох етапів:

• генерація нормалізованого випадкового числа (тобто рівномірно розподіленого від 0 до 1);
• перетворення нормалізованих випадкових чисел r iу випадкові числа x i, які розподілені за необхідним користувачем (довільним) законом розподілу або в необхідному інтервалі.

Генератори випадкових чисел за способом одержання чисел поділяються на:

• фізичні;
• табличні;
• алгоритмічні.

Фізичні ДСЛ

Прикладом фізичних ДСЛ можуть бути: монета («орел» 1, «решка» 0); гральні кістки; поділений на сектори з цифрами барабан зі стрілкою; апаратурний генератор шуму (ГШ), в якості якого використовують тепловий пристрій, що шумить, наприклад, транзистор (рис. 22.4?22.5 ).

Табличні ДСЛ

Табличні ГСЧ як джерело випадкових чисел використовують спеціальним чином складені таблиці, що містять перевірені некорельовані, тобто не залежать один від одного, цифри. У табл. 22.1 наведено невеликий фрагмент такої таблиці. Обходячи таблицю зліва направо зверху донизу, можна отримувати рівномірно розподілені від 0 до 1 випадкові числа з необхідним числом знаків після коми (у прикладі ми використовуємо кожному за число по три знака). Так як цифри в таблиці не залежать одна від одної, то таблицю можна оминати різними способаминаприклад, зверху вниз, або праворуч наліво, або, скажімо, можна вибирати цифри, що знаходяться на парних позиціях.

Гідність даного методуу цьому, що він дає справді випадкові числа, оскільки таблиця містить перевірені некоррелированные цифри. Недоліки методу: для зберігання великої кількостіцифр потрібно багато пам'яті; великі труднощі породження та перевірки такого роду таблиць, повтори під час використання таблиці не гарантують случайности числової послідовності, Отже, і надійності результату.

Розташована таблиця, що містить 500 абсолютно випадкових перевірених чисел (взято з книги І. Г. Венецького, В. І. Венецької «Основні математико-статистичні поняття та формули в економічному аналізі»).

Алгоритмічні ДСЛ

Числа, що генеруються за допомогою цих ГСЧ, завжди є псевдовипадковими (або квазівипадковими), тобто кожне наступне число, що згенерується, залежить від попереднього:

r i + 1 = f(r i) .

Послідовності, складені з таких чисел, утворюють петлі, тобто обов'язково існує цикл, що повторюється нескінченну кількість разів. Повторювані цикли називаються періодами.

Перевагою даних ГСЛ є швидкодія; генератори мало потребують ресурсів пам'яті, компактні. Недоліки: числа не можна повною мірою назвати випадковими, оскільки між ними є залежність, а також наявність періодів послідовності квазівипадкових чисел.

Розглянемо кілька алгоритмічних методів отримання ГСЧ:

• метод серединних квадратів;
• метод серединних творів;
• метод перемішування;
• лінійний конгруентний метод.

Метод серединних квадратів

Є деяке чотиризначне число R 0 . Це число зводиться у квадрат і заноситься до R 1 . Далі з R 1 береться середина (чотири середні цифри) - нове випадкове число - і записується в R 0 . Потім процедура повторюється (див. рис. 22.6). Зазначимо, що насправді як випадкове число необхідно брати не ghij, а 0.ghijЗ приписаним зліва нулем і десятковою точкою. Цей факт відображено як на рис. 22.6 , і наступних подібних малюнках.

Недоліки методу: 1) якщо на деякій ітерації число R 0 стане рівним нулю, то генератор вироджується, тому важливим є правильний вибір початкового значення R 0; 2) генератор буде повторювати послідовність через M nкроків (у найкращому випадку), де nрозрядність числа R 0 , M¦ основа системи числення.

Наприклад на рис. 22.6: якщо число R 0 буде представлено в двійковій системі числення, то послідовність псевдовипадкових чисел повториться через 24 = 16 кроків. Зауважимо, що повторення послідовності може статися і раніше, якщо початкове число буде вибрано невдало.

Описаний вище спосіб був запропонований Джоном фон Нейманом і належить до 1946 року. Оскільки цей спосіб виявився ненадійним, від нього швидко відмовилися.

Метод серединних творів

Число R 0 множиться на R 1 , з отриманого результату R 2 вилучається середина R 2 * (це чергове випадкове число) і множиться на R 1 . За цією схемою обчислюються всі наступні випадкові числа (див. рис. 22.7).

Метод перемішування

У методі перемішування використовуються операції циклічного зсуву вмісту комірки вліво та вправо. Ідея методу полягає у наступному. Нехай у осередку зберігається початкове число R 0 . Циклічно зрушуючи вміст комірки вліво на 1/4 довжини комірки, отримуємо нове число R 0*. Так само, циклічно зрушуючи вміст комірки R 0 вправо на 1/4 довжини комірки, отримуємо друге число R 0**. Сума чисел R 0* і R 0 ** дає нове випадкове число R 1 . Далі R 1 заноситься в R 0 і вся послідовність операцій повторюється (див. рис. 22.8).

Зверніть увагу, що число, отримане в результаті підсумовування R 0* і R 0 ** , може не вміститися повністю в осередку R 1 . У цьому випадку від отриманого числа мають бути відкинуті зайві розряди. Пояснимо це для рис. 22.8 де всі осередки представлені вісьмома двійковими розрядами. Нехай R 0 * = 10010001 2 = 145 10 , R 0 ** = 10100001 2 = 161 10 тоді R 0 * + R 0 ** = 100110010 2 = 306 10 . Як бачимо, число 306 займає 9 розрядів (у двійковій системі числення), а комірка R 1 (як і R 0) може вмістити максимум 8 розрядів. Тому перед занесенням значення в R 1 необхідно прибрати один «зайвий», крайній лівий біт з числа 306, в результаті чого R 1 піде вже не 306, а 001100102 = 5010. Також зауважимо, що в таких мовах, як Паскаль, «урізання» зайвих бітів при переповненні комірки здійснюється автоматично відповідно до заданого типу змінної.

Лінійний конгруентний метод

Лінійний конгруентний метод є однією з найпростіших і найвживаніших в даний час процедур, що імітують випадкові числа. У цьому вся методі використовується операція mod( x, y) , Що повертає залишок від поділу першого аргументу на другий. Кожне наступне випадкове число розраховується на основі попереднього випадкового числа за такою формулою:

r i+ 1 = mod ( k · r i + b, M) .

Послідовність випадкових чисел, одержаних за допомогою даної формули, називається лінійною конгруентною послідовністю. Багато авторів називають лінійну конгруентну послідовність при b = 0 мультиплікативним конгруентним методом, а при b ≠ 0 — змішаним конгруентним методом.

Для якісного генератора потрібно підібрати відповідні коефіцієнти. Необхідно, щоб число Mбуло досить великим, тому що період не може мати більше Mелементів. З іншого боку, розподіл, який використовується в цьому методі, є досить повільною операцією, тому для двійкової обчислювальної машини логічним буде вибір M = 2 N, оскільки у разі перебування залишку від розподілу зводиться всередині ЕОМ до двійкової логічної операції «AND». Також широко поширений вибір найбільшого простого числа M, меншого, ніж 2 N: у спеціальній літературі доводиться, що у цьому випадку молодші розряди отримуваного випадкового числа r i+ 1 поводяться так само випадково, як і старші, що позитивно позначається на всій послідовності випадкових чисел загалом. Як приклад можна навести одне з чисел Мерсенна, рівне 2 31 1 , і таким чином, M= 2 31 1 .

Однією з вимог до лінійних конгруентних послідовностей є якомога більша довжина періоду. Довжина періоду залежить від значень M , kі b. Теорема, яку ми наведемо нижче, дозволяє визначити, чи можливо досягнення періоду максимальної довжини для конкретних значень M , kі b .

Теорема. Лінійна конгруентна послідовність, визначена числами M , k , bі r 0 має період довжиною Mтоді і тільки тоді, коли:

• числа bі Mвзаємно прості;
• k 1 кратно pдля кожного простого p, що є дільником M ;
• k 1 кратно 4, якщо Mкратно 4.

Нарешті, на закінчення розглянемо кілька прикладів використання лінійного конгруентного способу для генерації випадкових чисел.

Було встановлено, що ряд псевдовипадкових чисел, що генеруються на основі даних прикладу 1, буде повторюватися через кожні M/ 4 чисел. Число qзадається довільно перед початком обчислень, проте при цьому слід мати на увазі, що ряд справляє враження випадкового при великих k(а отже, і q). Результат можна трохи покращити, якщо bнепарно і k= 1 + 4 · q У цьому випадку ряд повторюватиметься через кожні Mчисел. Після довгих пошуків kдослідники зупинилися на значеннях 69069 та 71365 .

Генератор випадкових чисел, який використовує дані з прикладу 2, видаватиме випадкові неповторні числа з періодом, рівним 7 мільйонів.

Мультиплікативний метод генерації псевдовипадкових чисел було запропоновано Д. Г. Лехмером (D. H. Lehmer) у 1949 році.

Перевірка якості роботи генератора

Від якості роботи ДСЛ залежить якість роботи всієї системи та точність результатів. Тому випадкова послідовність, що породжується ДСЛ, має задовольняти цілу низку критеріїв.

Перевірки, що здійснюються, бувають двох типів:

• перевірки на рівномірність розподілу;
• перевірки на статистичну незалежність

Перевірки на рівномірність розподілу

1) ДСЛ має видавати близькі до наступним значення статистичних параметрів, притаманних рівномірного випадкового закону:

2) Частотний тест

Частотний тест дозволяє з'ясувати, скільки чисел потрапило до інтервалу (m r – σ r ; m r + σ r) , тобто (0.5? 0.2887; 0.5 + 0.2887) або, зрештою, (0.2113; 0.7887) . Так як 0.7887 0.2113 = 0.5774, укладаємо, що в хорошому ДСЧ в цей інтервал має потрапляти близько 57.7% з усіх випадкових чисел, що випали (див. рис. 22.9).

Також необхідно враховувати, що кількість чисел, що потрапили в інтервал (0; 0.5), повинна бути приблизно дорівнює кількості чисел, що потрапили в інтервал (0.5; 1).

3) Перевірка за критерієм «хі-квадрат»

Критерій «хі-квадрат» (χ 2 -критерій) – це один із найвідоміших статистичних критеріїв; він є основним методом, що використовується у поєднанні з іншими критеріями. Критерій «хі-квадрат» було запропоновано у 1900 році Карлом Пірсоном. Його чудова робота сприймається як фундамент сучасної математичної статистики.

Для нашого випадку перевірка за критерієм "хі-квадрат" дозволить дізнатися, наскільки створений нами реальнийГСЧ близький до стандарту ГСЧ , тобто задовольняє він вимогу рівномірного розподілу чи ні.

Частотна діаграма еталонногоДСЧ представлена ​​на рис. 22.10. Оскільки закон розподілу еталонного ГСЧ рівномірний, то (теоретична) ймовірність p iвлучення чисел у i-ий інтервал (всього цих інтервалів k) дорівнює p i = 1/k . І, таким чином, у кожний з kінтервалів потрапить рівнопо p i · N чисел ( Nзагальна кількість згенерованих чисел).

Реальний ДСЧ видаватиме числа, розподілені (причому, не обов'язково рівномірно!) kінтервалам і кожен інтервал потрапить по n iчисел (у сумі n 1 + n 2 + | n k = N ). Як же нам визначити, наскільки ГСЧ, що випробовується, хороший і близький до еталонного? Цілком логічно розглянути квадрати різниць між отриманою кількістю чисел n iта «еталонним» p i · N . Складемо їх, і в результаті отримаємо:

χ 2 експ. = ( n 1 | p 1 · N) 2 + (n 2 | p 2 · N) 2 + | n k – p k · N) 2 .

З цієї формули випливає, що менше різниця в кожному з доданків (а значить, і чим менше значенняχ 2 експ. ), тим більше закон розподілу випадкових чисел, генерованих реальним ГСЧ, тяжіє до рівномірного.

У попередньому вираженні кожному з доданків приписується однакова вага (рівна 1), що насправді може не відповідати дійсності; тому для статистики «хі-квадрат» необхідно провести нормування кожного i-го доданку, поділивши його на p i · N :

Нарешті, запишемо отриманий вираз компактніше і спростимо його:

Ми отримали значення критерію «хі-квадрат» для експериментальнихданих.

У табл. 22.2 наведено теоретичнізначення «хі-квадрат» (? 2 теор.), де ν = N 1 1 це число ступенів свободи, pЦе довірча ймовірність, що задається користувачем, який вказує, наскільки ДСЛ повинен задовольняти вимоги рівномірного розподілу, або p — це ймовірність того, що експериментальне значення 2 експ. буде менше табульованого (теоретичного) ? 2 теор. або одно йому.

Прийнятним вважають p від 10% до 90%.

Якщо χ 2 експ. набагато більше ? 2 теор. (тобто pвелике), то генератор не задовольняєвимогу рівномірного розподілу, оскільки значення, що спостерігаються n iзанадто далеко уникають теоретичних p i · N і не можуть розглядатись як випадкові. Іншими словами, встановлюється такий великий довірчий інтервал, що обмеження на числа стають дуже нежорсткими, вимоги до числа слабкими. При цьому спостерігатиметься дуже велика абсолютна похибка.

Ще Д. Кнут у своїй книзі «Мистецтво програмування» зауважив, що мати χ 2 експ. Маленьким теж, загалом, погано, хоча і здається, здавалося б, чудово з погляду рівномірності. Справді, візьміть ряд чисел 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, ?п і вони ? буде практично нульовим, але навряд чи ви визнаєте їх випадковими.

Якщо χ 2 експ. набагато менше ? 2 теор. (тобто pмало), то генератор не задовольняєвимоги випадкового рівномірного розподілу, оскільки значення, що спостерігаються n iнадто близькі до теоретичних p i · N і не можуть розглядатись як випадкові.

А от якщо ? 2 експ. лежить у деякому діапазоні, між двома значеннями 2 теор. , які відповідають, наприклад, p= 25% та p= 50%, можна вважати, що значення випадкових чисел, породжувані датчиком, цілком є ​​випадковими.

При цьому додатково треба мати на увазі, що всі значення p i · N повинні бути досить великими, наприклад, більше 5 (з'ясовано емпіричним шляхом). Тільки тоді (при досить великій статистичній вибірці) умови проведення експерименту вважатимуться задовільними.

Отже, процедура перевірки має такий вигляд.

Перевірки на статистичну незалежність

1) Перевірка на частоту появи цифри у послідовності

Розглянемо приклад. Випадкове число 0.2463389991 складається з цифр 2463389991, а число 0.5467766618 складається з цифр 5467766618. З'єднуючи послідовності цифр, маємо: 24633899915467766618.

Зрозуміло, що теоретична ймовірність p iвипадання i-ї цифри (від 0 до 9) дорівнює 0.1.

2) Перевірка появи серій із однакових цифр

Позначимо через n Lчисло серій однакових поспіль цифр довжини L. Перевіряти треба все Lвід 1 до m, де mЦе задане користувачем число: максимально зустрічається число однакових цифр у серії.

У прикладі «24633899915467766618» виявлено 2 серії завдовжки 2 (33 і 77), тобто n 2 = 2 і 2 серії завдовжки 3 (999 і 666), тобто n 3 = 2 .

Імовірність появи серії довжиною в Lдорівнює: p L= 9 · 10 | L (Теоретична). Тобто ймовірність появи серії завдовжки один символ дорівнює: p 1 = 0.9 (теоретична). Імовірність появи серії довжиною у два символи дорівнює: p 2 = 0.09 (теоретична). Імовірність появи серії довжиною в три символи дорівнює: p 3 = 0.009 (теоретична).

Наприклад, ймовірність появи серії завдовжки один символ дорівнює p L= 0.9 , тому що всього може зустрітися один символ із 10, а всього символів 9 (нуль не вважається). А ймовірність того, що поспіль зустрінуться два однакові символи «XX» дорівнює 0.1 · 0.1 · 9, тобто ймовірність 0.1 того, що в першій позиції з'явиться символ «X», множиться на ймовірність 0.1 того, що в другій позиції з'явиться такий самий символ "X" і множиться на кількість таких комбінацій 9.

Частина появи серій підраховується за раніше розібраною формулою «хі-квадрат» з використанням значень. p L .

Примітка: генератор може бути перевірений багаторазово, проте перевірки не мають властивість повноти і не гарантують, що генератор видає випадкові числа. Наприклад, генератор, що видає послідовність 12345678912345, при перевірках буде вважатися ідеальним, що, очевидно, не зовсім так.

На закінчення відзначимо, що третій розділ книги Дональда Еге. Кнута «Мистецтво програмування» (том 2) повністю присвячено вивченню випадкових чисел. У ній вивчаються різні методигенерування випадкових чисел, статистичні критерії випадковості, а також перетворення рівномірно розподілених випадкових чисел на інші типи випадкових величин. Викладення цього матеріалу приділено понад двісті сторінок.

Будь ласка, допоможіть сервісу одним кліком:Розкажіть друзям про генератор!

Генератор чисел онлайн в 1 клік

Генератор випадкових чисел, представлений на нашому сайті, дуже зручний. Наприклад, його можна використовувати у розіграшах та лотереях для визначення переможця. Призери визначаються так: програмою видається одне чи кілька чисел у будь-якому діапазоні, заданому Вами. Підтасування результатів можна відразу виключити. А завдяки цьому переможець визначається у чесному виборі.

Іноді потрібне отримання деякої кількості випадкових чисел відразу. Наприклад, хочеться заповнити лотерейний квиток«4 із 35», довірившись нагоді. Чи можна перевірити: якщо підкинути монетку 32 рази, яка буде ймовірність того, що випаде 10 реверсів поспіль (орел/решка цілком можуть призначатися цифрами 0 і 1)?

Випадкове число онлайн відеоінструкція - рандомайзер

Наш генератор чисел дуже простий у використанні. Він не вимагає завантаження програми на комп'ютер – ним можна скористатися онлайн. Для отримання потрібного Вам числа необхідно встановити діапазон випадкових чисел, кількість та, за бажанням, роздільник чисел та виключити повтори.

Щоб згенерувати випадкові числа у певному діапазоні частот:

• Виберіть діапазон;
• Вкажіть кількість випадкових чисел;
• Функція «Розділювач чисел» служить для краси та зручності їх відображення;
• За потреби увімкніть/вимкніть повтори за допомогою галочки;
• Натисніть кнопку "Сгенерувати".

За підсумками Ви отримаєте випадкові числа у заданому діапазоні. Результат генератора чисел може бути скопійований чи надісланий на e-mail. Найкраще буде зробити скріншот або відео цього процесу генерації. Наш рандомайзер вирішить будь-які Ваші завдання!