Iloczyn liczby avogadra i liczby cząsteczek. Stała Avogadra

Włoski naukowiec Amedeo Avogadro, współczesny A. S. Puszkinowi, jako pierwszy zrozumiał, że liczba atomów (cząsteczek) w jednym gramatomie (molu) substancji jest taka sama dla wszystkich substancji. Znajomość tej liczby otwiera drogę do oszacowania rozmiarów atomów (cząsteczek). Za życia Avogadra jego hipoteza nie zyskała należytego uznania. Poświęcony historii liczby Avogadro Nowa książka Evgeniy Zalmanovich Meilikhov, profesor MIPT, główny badacz w Narodowym Centrum Badawczym „Instytut Kurczatowa”.

Jeśli w wyniku jakiejś globalnej katastrofy cała zgromadzona wiedza zostanie zniszczona i tylko jedno zdanie trafi do przyszłych pokoleń żywych istot, to jakie stwierdzenie złożone z najmniejszej liczby słów przyniesie najwięcej informacji? Uważam, że jest to hipoteza atomowa:<...>Wszystkie ciała składają się z atomów - małych ciał w ciągłym ruchu.

R. Feynman, „Wykłady Feynmana z fizyki”

Liczbę Avogadra (stała Avogadro, stała Avogadro) definiuje się jako liczbę atomów w 12 gramach czystego izotopu węgla-12 (12 C). Zwykle jest oznaczony jako N A, rzadziej L. Wartość liczby Avogadro zalecana przez CODATA ( Grupa robocza według stałych podstawowych) w 2015 r.: N A = 6,02214082(11) 10 23 mol -1. Mol to ilość substancji, która zawiera N Elementy strukturalne (czyli tyle pierwiastków, ile jest atomów zawartych w 12 g 12 C), a elementami strukturalnymi są zwykle atomy, cząsteczki, jony itp. Z definicji jednostka masy atomowej (a.m.u.) jest równa 1/12 masa atomu wynosi 12 C. Jeden mol (gram-mol) substancji ma masę (masę molową), która wyrażona w gramach jest liczbowo równa masie cząsteczkowej tej substancji (wyrażonej w atomach jednostki masy). Na przykład: 1 mol sodu ma masę 22,9898 g i zawiera (w przybliżeniu) 6,02 · 10 23 atomów, 1 mol fluorku wapnia CaF 2 ma masę (40,08 + 2 · 18,998) = 78,076 g i zawiera (w przybliżeniu) 6 . 02 · 10 23 cząsteczki.

Pod koniec 2011 roku na XXIV Generalnej Konferencji Miar i Wag przyjęto jednomyślnie propozycję zdefiniowania kreta w przyszłej wersji System międzynarodowy jednostek (SI) w sposób pozwalający uniknąć powiązania z definicją grama. Oczekuje się, że w 2018 roku kret zostanie wyznaczony bezpośrednio na podstawie liczby Avogadro, której zostanie przypisana dokładna (bez błędu) wartość na podstawie wyników pomiarów zalecanych przez CODATA. Tymczasem liczba Avogadro nie jest wartością akceptowaną, ale wartością mierzalną.

Stała ta została nazwana na cześć słynnego włoskiego chemika Amedeo Avogadro (1776–1856), który choć sam nie znał tej liczby, rozumiał, że jest to bardzo duża wartość. U zarania rozwoju teorii atomowej Avogadro wysunął hipotezę (1811), zgodnie z którą przy tej samej temperaturze i ciśnieniu w równych objętościach gazy doskonałe zawarte ten sam numer Cząsteczki. Później wykazano, że hipoteza ta jest konsekwencją teoria kinetyczna gazów i jest obecnie znane jako prawo Avogadro. Można to sformułować następująco: jeden mol dowolnego gazu o tej samej temperaturze i ciśnieniu zajmuje w normalnych warunkach tę samą objętość równą 22,41383 litrów (warunki normalne odpowiadają ciśnieniu P 0 = 1 atm i temperatura T 0 = 273,15 K). Ilość ta nazywana jest objętością molową gazu.

Pierwszą próbę ustalenia liczby cząsteczek zajmujących daną objętość podjął w 1865 r. J. Loschmidt. Z jego obliczeń wynikało, że liczba cząsteczek na jednostkę objętości powietrza wynosi 1,8 · 10 · 18 cm −3, czyli jak się okazało około 15 razy mniej prawidłowa wartość. Osiem lat później J. Maxwell podał szacunki znacznie bliższe prawdy – 1,9 · 10 · 19 cm −3. Wreszcie w 1908 roku Perrin podaje akceptowalną ocenę: N A = 6,8 10 23 mol −1 Liczba Avogadro, ustalona w doświadczeniach z ruchami Browna.

Od tego czasu opracowano wiele niezależnych metod wyznaczania liczby Avogadra, a dokładniejsze pomiary wykazały, że tak naprawdę 1 cm 3 gazu doskonałego w normalnych warunkach zawiera (w przybliżeniu) 2,69 x 10 19 cząsteczek. Wielkość ta nazywana jest liczbą Loschmidta (lub stałą). Odpowiada liczbie Avogadro N ZA ≈ 6,02 · 10 23 .

Liczba Avogadra jest jedną z ważnych stałych fizycznych, które odegrały dużą rolę w rozwoju nauki przyrodnicze. Ale czy jest to „uniwersalna (podstawowa) stała fizyczna”? Sam termin jest nieokreślony i zwykle kojarzony jest z mniej lub bardziej szczegółową tabelą wartości liczbowe stałe fizyczne, które należy stosować przy rozwiązywaniu problemów. W tym względzie za podstawowe stałe fizyczne często uważa się te wielkości, które nie są stałymi natury i swoje istnienie zawdzięczają jedynie wybranemu układowi jednostek (takim jak stałe magnetyczne i elektryczne próżni) lub umownym umowom międzynarodowym (takim jak jednostka masy atomowej) . Stałe podstawowe często obejmują wiele wielkości pochodnych (na przykład stałą gazową R, klasyczny promień elektronu R mi = mi 2 / M mi C 2 itd.) lub, jak w przypadku objętości molowej, wartość jakiegoś parametru fizycznego związanego z konkretnymi warunkami eksperymentu, który został wybrany jedynie ze względów wygody (ciśnienie 1 atm i temperatura 273,15 K). Z tego punktu widzenia liczba Avogadra jest naprawdę podstawową stałą.

Książka ta poświęcona jest historii i rozwojowi metod wyznaczania tej liczby. Epos trwał około 200 lat i różne etapy kojarzono z różnymi modelami i teoriami fizycznymi, z których wiele nie straciło na aktualności do dziś. Najbystrzejsze umysły naukowe miały swój udział w tej historii – wystarczy wymienić A. Avogadro, J. Loschmidt, J. Maxwell, J. Perrin, A. Einstein, M. Smoluchowski. Możnaby wymieniać dalej...

Autor musi przyznać, że pomysł na książkę nie należy do niego, ale do Lwa Fedorowicza Soloveichika, jego kolegi z klasy w Moskiewskim Instytucie Fizyki i Technologii, człowieka, który studiował badania stosowane i rozwoju, ale w głębi serca pozostał romantycznym fizykiem. Jest to osoba, która (jedna z nielicznych) kontynuuje „nawet w naszym okrutnym wieku” walkę o prawdziwie „wyższą” edukację fizyki w Rosji, docenia i, najlepiej jak potrafi, promuje piękno i wdzięk idei fizycznych . Wiadomo, że z fabuły, którą A. S. Puszkin dał N. V. Gogolowi, powstała genialna komedia. Oczywiście w tym przypadku tak nie jest, ale może ta książka również komuś się przyda.

Książka ta nie jest dziełem „popularnonaukowym”, choć na pierwszy rzut oka może się tak wydawać. Omawia poważną fizykę na tle historycznym, używa poważnej matematyki i omawia dość złożone modele naukowe. Tak naprawdę książka składa się z dwóch (nie zawsze ostro odgraniczonych) części, przeznaczonych dla różnych czytelników – dla niektórych może być ona interesująca z historycznego i chemicznego punktu widzenia, dla innych zaś może skupiać się na fizycznej i matematycznej stronie problemu. Autor miał na myśli czytelnika dociekliwego – studenta Wydziału Fizyki lub Chemii, nieobcego matematyce i pasjonującego się historią nauki. Czy są tacy studenci? Autor nie zna dokładnej odpowiedzi na to pytanie, ale na podstawie własne doświadczenie, mam nadzieję, że istnieje.

Wprowadzenie (w skrócie) do książki: Liczba Meilichowa E. Z. Avogadra. Jak zobaczyć atom. - Dolgoprudny: Wydawnictwo „Inteligencja”, 2017.

Wielkość fizyczna równa liczbie elementów strukturalnych (cząsteczek, atomów itp.) na mol substancji nazywa się liczbą Avogadro. Jego oficjalnie przyjęta obecnie wartość to NA = 6,02214084(18)×1023 mol−1, została zatwierdzona w 2010 roku. W 2011 roku opublikowano wyniki nowych badań, uważa się je za dokładniejsze, ale ten moment nie został oficjalnie zatwierdzony.

Prawo Avogadra miało ogromne znaczenie w rozwoju chemii, umożliwiło obliczenie masy ciał, które mogą zmieniać stan, przechodząc w stan gazowy lub parowy. To na podstawie prawa Avogadro rozpoczęła swój rozwój teoria atomowo-molekularna, która wynika z kinetycznej teorii gazów.

Ponadto, wykorzystując prawo Avogadro, opracowano metodę wyznaczania masy cząsteczkowej substancji rozpuszczonych. W tym celu prawa gazów doskonałych rozszerzono na roztwory rozcieńczone, opierając się na założeniu, że substancja rozpuszczona będzie rozprowadzana w całej objętości rozpuszczalnika, tak jak gaz rozprowadzany jest w naczyniu. Prawo Avogadra umożliwiło także określenie prawdziwych mas atomowych wielu pierwiastków chemicznych.

Praktyczne wykorzystanie liczby Avogadro

Stała jest wykorzystywana przy obliczaniu wzorów chemicznych oraz w procesie tworzenia równań reakcje chemiczne. Służy do określania względnych mas cząsteczkowych gazów i liczby cząsteczek w jednym molu dowolnej substancji.

Uniwersalną stałą gazową oblicza się za pomocą liczby Avogadra, którą otrzymuje się poprzez pomnożenie tej stałej przez stałą Boltzmanna. Ponadto, mnożąc liczbę Avogadra i elementarny ładunek elektryczny, można otrzymać stałą Faradaya.

Korzystanie z konsekwencji prawa Avogadra

Pierwszy wniosek tego prawa brzmi: „Jeden mol gazu (dowolnego) w równych warunkach zajmie jedną objętość”. Zatem w normalnych warunkach objętość jednego mola dowolnego gazu jest równa 22,4 litra (wartość ta nazywana jest objętością molową gazu), a za pomocą równania Mendelejewa-Clapeyrona można określić objętość gazu w dowolnym ciśnienie i temperatura.

Drugi wniosek z prawa: „Masa molowa pierwszego gazu jest równa iloczynowi masy molowej drugiego gazu i względnej gęstości pierwszego gazu do drugiego”. Inaczej mówiąc, w tych samych warunkach, znając stosunek gęstości dwóch gazów, można wyznaczyć ich masy molowe.

W czasach Avogadro jego hipoteza była teoretycznie nie do udowodnienia, ale pozwalała łatwo ustalić eksperymentalnie skład cząsteczek gazu i określić ich masę. Z biegiem czasu jego eksperymenty zyskały teoretyczne podstawy i obecnie wykorzystuje się liczbę Avogadro

Prawo Avogadra w chemii pomaga obliczyć objętość, masę molową, ilość substancji gazowej i gęstość względną gazu. Hipoteza została sformułowana przez Amedeo Avogadro w 1811 roku i została później potwierdzona eksperymentalnie.

Prawo

Joseph Gay-Lussac jako pierwszy badał reakcje gazowe w 1808 roku. Sformułował prawa rozszerzalność cieplna gazów i stosunków objętościowych, otrzymując z chlorowodoru i amoniaku (dwa gazy) substancję krystaliczną - NH 4 Cl (chlorek amonu). Okazało się, że do jego stworzenia konieczne jest pobranie takich samych objętości gazów. Co więcej, jeśli jednego gazu było w nadmiarze, wówczas „dodatkowa” część pozostawała niewykorzystana po reakcji.

Nieco później Avogadro sformułował wniosek, że przy tych samych temperaturach i ciśnieniu równe objętości gazów zawierają tę samą liczbę cząsteczek. Ponadto gazy mogą mieć różne właściwości chemiczne i fizyczne.

Ryż. 1. Amedeo Avogadro.

Prawo Avogadra ma dwie konsekwencje:

• Pierwszy - jeden mol gazu w równych warunkach zajmuje tę samą objętość;
• drugi - stosunek mas równych objętości dwóch gazów jest równy stosunkowi ich mas molowych i wyraża gęstość względną jednego gazu względem drugiego (oznaczoną przez D).

Za normalne warunki (n.s.) uważa się ciśnienie P=101,3 kPa (1 atm) i temperaturę T=273 K (0°C). W normalnych warunkach objętość molowa gazów (objętość substancji podzielona przez jej ilość) wynosi 22,4 l/mol, tj. 1 mol gazu (6,02 ∙ 10 23 cząsteczki - stała liczba Avogadro) zajmuje objętość 22,4 litra. Objętość molowa(V m) jest wartością stałą.

Ryż. 2. Normalne warunki.

Rozwiązywanie problemów

Głównym znaczeniem prawa jest możliwość przeprowadzania obliczeń chemicznych. Bazując na pierwszym wniosku tego prawa, możemy obliczyć ilość substancji gazowej w objętości, korzystając ze wzoru:

gdzie V to objętość gazu, V m to objętość molowa, n to ilość substancji mierzona w molach.

Drugi wniosek z prawa Avogadro dotyczy obliczenia względnej gęstości gazu (ρ). Gęstość oblicza się ze wzoru m/V. Jeśli weźmiemy pod uwagę 1 mol gazu, wzór na gęstość będzie wyglądał następująco:

ρ (gaz) = ​​M/V m,

gdzie M jest masą jednego mola, tj. masa cząsteczkowa.

Aby obliczyć gęstość jednego gazu z drugiego gazu, konieczna jest znajomość gęstości gazów. Ogólny wzór na gęstość względną gazu jest następujący:

D (y) x = ρ(x) / ρ(y),

gdzie ρ(x) to gęstość jednego gazu, ρ(y) to gęstość drugiego gazu.

Jeśli podstawisz obliczenie gęstości do wzoru, otrzymasz:

re (y) x = M(x) / V m / M(y) / V m .

Objętość molowa zmniejsza się i pozostaje

D (y) x = M(x) / M(y).

Rozważmy praktyczne zastosowanie prawa na przykładzie dwóch zadań:

• Ile litrów CO 2 otrzyma się z 6 moli MgCO 3 podczas rozkładu MgCO 3 na tlenek magnezu i dwutlenek węgla (n.s.)?
• Jaka jest gęstość względna CO 2 w wodorze i powietrzu?

Rozwiążmy najpierw pierwszy problem.

n(MgCO3) = 6 moli

MgCO3 = MgO+CO2

Ilość węglanu magnezu i dwutlenku węgla jest taka sama (po jednej cząsteczce każda), więc n(CO 2) = n(MgCO 3) = 6 mol. Ze wzoru n = V/V m można obliczyć objętość:

V = nV m, tj. V(CO 2) = n(CO 2) ∙ V m = 6 mol ∙ 22,4 l/mol = 134,4 l

Odpowiedź: V(CO2) = 134,4 l

Rozwiązanie drugiego problemu:

• D (H2) CO 2 = M(CO 2) / M(H 2) = 44 g/mol / 2 g/mol = 22;
• D (powietrze) CO 2 = M(CO 2) / M (powietrze) = 44 g/mol / 29 g/mol = 1,52.

Ryż. 3. Wzory na objętość substancji i gęstość względną.

Wzory na prawo Avogadra działają tylko dla substancje gazowe. Nie mają one zastosowania do cieczy i ciał stałych.

Czego się nauczyliśmy?

Zgodnie ze sformułowaniem tego prawa równe objętości gazów znajdujących się w tych samych warunkach zawierają tę samą liczbę cząsteczek. W normalnych warunkach (n.s.) wartość objętości molowej jest stała, tj. V m dla gazów jest zawsze równe 22,4 l/mol. Z prawa wynika, że ​​ta sama liczba cząsteczek różnych gazów w normalnych warunkach zajmuje tę samą objętość, a także gęstość względną jednego gazu do drugiego - stosunek masy molowej jednego gazu do masa cząsteczkowa drugi gaz.

Testuj w temacie

Ocena raportu

Średnia ocena: 4. Łączna liczba otrzymanych ocen: 261.

Stał się prawdziwym przełomem w chemii teoretycznej i przyczynił się do tego, że hipotetyczne domysły zamieniły się w wielkie odkrycia w dziedzinie chemii gazów. Założenia chemików otrzymały przekonujący dowód w formie wzory matematyczne i proste zależności, a wyniki eksperymentów umożliwiły obecnie wyciągnięcie daleko idących wniosków. Ponadto włoski badacz wyprowadził ilościową charakterystykę liczby cząstek strukturalnych pierwiastek chemiczny. Liczba Avogadro stała się później jedną z najważniejszych stałych we współczesnej fizyce i chemii.

Prawo stosunków objętościowych

Zaszczyt odkrycia reakcji gazowych należy do francuskiego naukowca Gay-Lussaca koniec XVIII wiek. Badacz ten dał światu dobrze znane prawo rządzące wszystkimi reakcjami związanymi z rozszerzaniem się gazów. Gay-Lussac zmierzył objętości gazów przed reakcją i objętości powstałe w wyniku interakcji chemicznej. W wyniku eksperymentu naukowiec doszedł do wniosku znanego jako prawo prostych relacji objętościowych. Jego istotą jest to, że objętości gazów przed i po są ze sobą powiązane jako małe liczby całkowite.

Na przykład, gdy oddziałują substancje gazowe, odpowiadające na przykład jednej objętości tlenu i dwóm objętościom wodoru, otrzymuje się dwie objętości pary wody i tak dalej.

Prawo Gay-Lussaca obowiązuje, jeśli wszystkie pomiary objętości odbywają się przy tym samym ciśnieniu i temperaturze. Prawo to okazało się bardzo ważne dla włoskiego fizyka Avogadra. Kierując się nim, wyprowadził swoją hipotezę, która miała daleko idące konsekwencje w chemii i fizyce gazów, i obliczył liczbę Avogadra.

Włoski naukowiec

Prawo Avogadro

W 1811 roku Avogadro doszedł do wniosku, że równe objętości dowolnych gazów przy stałych temperaturach i ciśnieniach zawierają tę samą liczbę cząsteczek.

Prawo to, nazwane później na cześć włoskiego naukowca, wprowadziło do nauki ideę najmniejszych cząstek materii - cząsteczek. Chemia została podzielona na naukę empiryczną, którą była, i naukę ilościową, którą się stała. Avogadro szczególnie podkreślił fakt, że atomy i cząsteczki to nie to samo i że atomy są cegiełkami wszystkich cząsteczek.

Prawo włoskiego badacza pozwoliło mu dojść do wniosku na temat liczby atomów w cząsteczkach różnych gazów. Przykładowo po wydedukowaniu prawa Avogadro potwierdził założenie, że cząsteczki gazów takich jak tlen, wodór, chlor, azot składają się z dwóch atomów. Możliwe stało się także ustalenie mas atomowych i molekularnych pierwiastków składających się z różnych atomów.

Masy atomowe i molekularne

Przy obliczaniu masy atomowej dowolnego pierwiastka za jednostkę miary początkowo przyjmowano masę samego wodoru. lekka chemia Substancje. Ale masy atomowe wielu substancji chemicznych oblicza się jako stosunek ich związków tlenu, to znaczy stosunek tlenu i wodoru przyjęto jako 16:1. Wzór ten był nieco niewygodny w pomiarach, dlatego za standard masy atomowej przyjęto masę izotopu węgla, najpowszechniejszej substancji na Ziemi.

Zasada wyznaczania mas różnych substancji gazowych w równoważnikach molekularnych opiera się na prawie Avogadra. W 1961 roku przyjęto jednolity system odniesienia dla względnych wielkości atomowych, oparty na konwencjonalnej jednostce równej 1/12 masy jednego izotopu węgla 12 C. Nazwa skrócona jednostka atomowa masa - a.m.u. Według tej skali masa atomowa tlenu wynosi 15,999 amu, a węgla 1,0079 amu. Tak powstała nowa definicja: względna masa atomowa to masa atomu substancji wyrażona w amu.

Masa cząsteczki substancji

Każda substancja składa się z cząsteczek. Masę takiej cząsteczki wyraża się w amu, wartość ta jest równa sumie wszystkich atomów tworzących jej skład. Na przykład cząsteczka wodoru ma masę 2,0158 amu, czyli 1,0079 x 2, a waga molekularna wodę można obliczyć na jej podstawie wzór chemiczny H 2 O. Dwa atomy wodoru i pojedynczy atom tlenu dają w sumie 18,0152 amu.

Wartość masy atomowej każdej substancji nazywa się zwykle względną masą cząsteczkową.

Do niedawna zamiast pojęcia „masa atomowa” używano określenia „masa atomowa”. Nie jest obecnie używany, ale nadal można go znaleźć w starych podręcznikach i pracach naukowych.

Jednostka ilości substancji

Oprócz jednostek objętości i masy w chemii stosuje się specjalną miarę ilości substancji zwaną molem. Jednostka ta pokazuje ilość substancji zawierającą tyle cząsteczek, atomów i innych cząstek strukturalnych, ile znajduje się w 12 g izotopu węgla 12 C. Kiedy praktyczne zastosowanie Rozważając mol substancji, należy wziąć pod uwagę, o jakie konkretne cząstki pierwiastków chodzi - jony, atomy czy cząsteczki. Na przykład mole jonów H + i mole cząsteczek H 2 to zupełnie różne miary.

Obecnie ilość substancji na mol substancji jest mierzona z dużą dokładnością.

Praktyczne obliczenia pokazują, że liczba jednostek strukturalnych w molu wynosi 6,02 x 10 23. Stała ta nazywana jest liczbą Avogadra. Nazwana na cześć włoskiego naukowca, ta wielkość chemiczna pokazuje liczbę jednostek strukturalnych w molu dowolnej substancji, niezależnie od jej wewnętrznej struktury, składu i pochodzenia.

Masa cząsteczkowa

Masę jednego mola substancji w chemii nazywa się „masą molową”; jednostkę tę wyraża się jako stosunek g/mol. Używając w praktyce wartości masy molowej, możemy zobaczyć, że masa molowa wodoru wynosi 2,02158 g/mol, tlenu 1,0079 g/mol i tak dalej.

Konsekwencje prawa Avogadra

Prawo Avogadro ma zastosowanie do określania ilości substancji przy obliczaniu objętości gazu. Ta sama liczba cząsteczek dowolnej substancji gazowej zajmuje w stałych warunkach równą objętość. Z drugiej strony 1 mol dowolnej substancji zawiera stałą liczbę cząsteczek. Wniosek nasuwa się sam: w stałej temperaturze i ciśnieniu jeden mol substancji gazowej zajmuje stałą objętość i zawiera taką samą liczbę cząsteczek. Liczba Avogadro mówi, że 1 mol gazu zawiera 6,02 x 1023 cząsteczek.

Obliczanie objętości gazu dla warunków normalnych

Normalne warunki w chemii to ciśnienie atmosferyczne wynoszące 760 mm Hg. Sztuka. i temperatura 0 o C. Przy tych parametrach ustalono eksperymentalnie, że masa jednego litra tlenu wynosi 1,43 kg. Dlatego objętość jednego mola tlenu wynosi 22,4 litra. Przy obliczaniu objętości dowolnego gazu wyniki wykazały tę samą wartość. Zatem stała Avogadro wyciągnęła kolejny wniosek dotyczący objętości różnych substancji gazowych: w normalnych warunkach jeden mol dowolnego pierwiastka gazowego zajmuje 22,4 litra. Ta stała wartość nazywana jest objętością molową gazu.