Bir özelliğin toplamdaki varyasyonunun boyutunun genelleştirici bir özelliği olarak tanımlanır. Özelliğin bireysel değerlerinin aritmetik ortalamadan ortalama kare sapmasının kareköküne eşittir, yani. ve'nin kökü şu şekilde bulunabilir:

1. Birincil satır için:

2. Varyasyon serisi için:

Standart sapma formülünü dönüştürmek, onu pratik hesaplamalar için daha uygun bir forma getirir:

Standart sapma belirli seçeneklerin ortalama değerlerinden ne kadar saptığını belirler ve aynı zamanda bir özelliğin değişkenliğinin mutlak bir ölçüsüdür ve seçeneklerle aynı birimlerle ifade edilir ve bu nedenle iyi yorumlanır.

Standart sapmayı bulma örnekleri: ,

Alternatif özellikler için standart sapma formülü şuna benzer:

burada p, popülasyondaki belirli bir özelliğe sahip birimlerin oranıdır;

q, bu özelliğe sahip olmayan birimlerin oranıdır.

Ortalama doğrusal sapma kavramı

Ortalama doğrusal sapma bireysel seçeneklerin sapmalarının mutlak değerlerinin aritmetik ortalaması olarak tanımlanır.

1. Birincil satır için:

2. Varyasyon serisi için:

toplam n nerede varyasyon serilerinin frekanslarının toplamı.

Ortalama doğrusal sapmayı bulma örneği:

Değişim aralığı üzerindeki dağılım ölçüsü olarak ortalama mutlak sapmanın avantajı açıktır, çünkü bu ölçü tüm olası sapmaların dikkate alınmasına dayanmaktadır. Ancak bu göstergenin önemli dezavantajları vardır. Cebirsel sapma işaretlerinin keyfi olarak reddedilmesi, bu göstergenin matematiksel özelliklerinin temel olmaktan uzak olmasına yol açabilir. Bu, olasılıksal hesaplamalar içeren problemleri çözerken ortalama mutlak sapmanın kullanılmasını çok zorlaştırır.

Bu nedenle, bir özelliğin değişiminin bir ölçüsü olarak ortalama doğrusal sapma istatistiksel uygulamada nadiren kullanılır; yani göstergeleri dikkate almadan ekonomik açıdan anlamlı olan göstergeleri özetlemek için kullanılır. Onun yardımıyla örneğin dış ticaretin cirosu, işçilerin bileşimi, üretim ritmi vb. analiz edilir.

Ortalama kare

Uygulanan ortalama kareörneğin n kare kesitin kenarlarının ortalama boyutunu hesaplamak için, gövdelerin, boruların vb. ortalama çaplarını hesaplamak için iki türe ayrılır.

Basit ortalama kare. Bir özelliğin bireysel değerlerini ortalama bir değerle değiştirirken, orijinal değerlerin karelerinin toplamını değiştirmeden tutmak gerekiyorsa, ortalama ikinci dereceden bir ortalama değer olacaktır.

Bireysel nitelik değerlerinin karelerinin toplamını sayılarına bölme bölümünün kareköküdür:

Ağırlıklı ortalama kare şu formül kullanılarak hesaplanır:

burada f ağırlık işaretidir.

Ortalama kübik

Ortalama kübik geçerlidirörneğin tanımlarken orta uzunlukta kenarlar ve küpler. İki türe ayrılmıştır.
Ortalama kübik basit:

Aralık dağılım serisinde ortalama değerler ve dağılım hesaplanırken, niteliğin gerçek değerleri, aralıkların ortalamadan farklı olan merkezi değerleri ile değiştirilir. aritmetik değerler aralığa dahil edilmiştir. Bu, varyansın hesaplanmasında sistematik bir hataya yol açar. V.F. Sheppard bunu belirledi varyans hesaplamasında hata Gruplandırılmış verilerin kullanılmasından kaynaklanan , varyansın hem yukarı hem de aşağı yönünde aralığın karesinin 1/12'sidir.

Sheppard Değişikliği Dağılım normale yakınsa, sürekli değişkenlik gösteren bir karakteristikle ilgiliyse ve önemli miktarda başlangıç ​​verisine (n > 500) dayanıyorsa kullanılmalıdır. Ancak bazı durumlarda her iki hatanın da olduğu gerçeğinden hareketle, farklı yönler Birbirinizi telafi etmek için bazen değişiklik yapmayı reddedebilirsiniz.

Nasıl daha az değer varyans ve standart sapma, popülasyon ne kadar homojen ve ortalama o kadar tipik olacaktır.
İstatistik uygulamalarında sıklıkla çeşitli özelliklerin varyasyonlarını karşılaştırmaya ihtiyaç vardır. Örneğin, çalışanların yaşları ve nitelikleri, hizmet süreleri ve büyüklükleri arasındaki farklılıkları karşılaştırmak büyük ilgi görmektedir. ücretler, maliyet ve kar, hizmet süresi ve işgücü verimliliği vb. Bu tür karşılaştırmalar için, özelliklerin mutlak değişkenliğine ilişkin göstergeler uygun değildir: Yıllar olarak ifade edilen iş deneyimi değişkenliğini, ruble cinsinden ifade edilen ücretlerdeki değişiklikle karşılaştırmak imkansızdır.

Bu tür karşılaştırmaların yanı sıra, farklı aritmetik ortalamalara sahip çeşitli popülasyonlarda aynı özelliğin değişkenliğinin karşılaştırılması için göreceli bir varyasyon göstergesi - varyasyon katsayısı - kullanılır.

Yapısal ortalamalar

İstatistiksel dağılımlardaki merkezi eğilimi karakterize etmek için, aritmetik ortalamayla birlikte, dağıtım serisindeki konumunun belirli özellikleri nedeniyle seviyesini karakterize edebilen X karakteristiğinin belirli bir değerini kullanmak genellikle rasyoneldir.

Bu, özellikle bir dağılım serisinde bir özelliğin uç değerlerinin belirsiz sınırlara sahip olduğu durumlarda önemlidir. Bu bakımdan aritmetik ortalamanın doğru bir şekilde belirlenmesi genellikle imkansızdır veya çok zordur. Bu gibi durumlarda orta seviyeörneğin bir frekans serisinin ortasında yer alan veya mevcut seride en sık ortaya çıkan bir özellik değeri alınarak belirlenebilir.

Bu tür değerler yalnızca frekansların doğasına, yani dağılımın yapısına bağlıdır. Bir dizi frekansta konum olarak tipiktirler, bu nedenle bu tür değerler dağılımın merkezinin özellikleri olarak kabul edilir ve bu nedenle yapısal ortalamaların tanımını alır. Çalışmak için kullanılıyorlar iç yapı ve nitelik değerlerinin dağılım serisinin yapısı. Bu tür göstergeler şunları içerir:

Standart sapma(eş anlamlılar: standart sapma, standart sapma, kare sapma; ilgili terimler: standart sapma, standart yayılma) - olasılık teorisi ve istatistikte, rastgele bir değişkenin değerlerinin matematiksel beklentisine göre dağılımının en yaygın göstergesi. Sınırlı değer örnekleri dizileri için matematiksel beklentiörnek popülasyonun aritmetik ortalaması kullanılır.

Ansiklopedik YouTube

• 1 / 5

  Ortalama standart sapma bizzat ölçü birimleriyle ölçülür rastgele değişken ve aritmetik ortalamanın standart hatasını hesaplarken, güven aralıkları oluştururken, hipotezleri istatistiksel olarak test ederken, rastgele değişkenler arasındaki doğrusal ilişkiyi ölçerken kullanılır. Bir rastgele değişkenin varyansının karekökü olarak tanımlanır.

  Standart sapma:

  s = n n - 1 σ 2 = 1 n - 1 ∑ ben = 1 n (x ben - x¯) 2 ;
  • Not: Çoğu zaman MSD (Kök Ortalama Kare Sapma) ve STD (Standart Sapma) adlarında formülleriyle arasında farklılıklar vardır. Örneğin Python programlama dilinin numPy modülünde std() fonksiyonu “standart sapma” olarak tanımlanırken, formül standart sapmayı (örneklemin köküne bölünmesi) yansıtır. Excel'de STANDARDDEVAL() işlevi farklıdır (n-1'in köküne göre bölme).

  Standart Sapma(rastgele bir değişkenin standart sapmasının tahmini X varyansının tarafsız bir tahminine dayanan matematiksel beklentisine göre) s (\displaystyle s):

  σ = 1 n ∑ ben = 1 n (x ben - x ¯) 2 .

  (\displaystyle \sigma =(\sqrt ((\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)\left(x_(i)-(\bar (x))\right) ^(2)))) Neredeσ 2 (\displaystyle \sigma ^(2)) - dağılım; - x ben (\displaystyle x_(i)) Ben seçimin inci unsuru; n (\displaystyle n)

  - numune boyutu;

  - numunenin aritmetik ortalaması:

  x ¯ = 1 n ∑ ben = 1 n x ben = 1 n (x 1 + … + x n) .

  (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\ldots +x_(n))).)

  (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\ldots +x_(n))).) (Her iki tahminin de taraflı olduğunu belirtmek gerekir. Genel durumda tarafsız bir tahmin yapmak mümkün değildir. Ancak tarafsız varyans tahminine dayalı tahmin tutarlıdır. GOST R 8.736-2011 uyarınca standart sapma bu bölümün ikinci formülü kullanılarak hesaplanır. Lütfen sonuçları kontrol edin. Üç sigma kuralı 3 σ (\displaystyle 3\sigma ) ) - normal olarak dağıtılan bir rastgele değişkenin neredeyse tüm değerleri aralıkta yer alır(x ¯ − 3 σ ; x ¯ + 3 σ) (\displaystyle \left((\bar (x))-3\sigma ;(\bar (x))+3\sigma \right))

  . Daha kesin olarak - yaklaşık 0,9973 olasılıkla, normal olarak dağıtılan bir rastgele değişkenin değeri belirtilen aralıkta yer alır (değerin ) - normal olarak dağıtılan bir rastgele değişkenin neredeyse tüm değerleri aralıkta yer alır x¯ (\displaystyle (\bar (x))) doğrudur ve numune işleme sonucunda elde edilmemiştir). Gerçek değer ise bilinmiyorsa kullanmamalısınızσ (\displaystyle \sigma) , A S bilinmiyorsa kullanmamalısınız .

  . Böylece,

  üç kuralı

  Örneğin üç sayı kümemiz var: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) ve (6, 6, 8, 8). Her üç set için de ortalama değerler 7'ye, standart sapmalar ise sırasıyla 7, 5 ve 1'e eşittir. son set setteki değerler ortalama değer etrafında gruplandırıldığı için standart sapma küçüktür; ilk set en fazlasına sahip büyük değer standart sapma - küme içindeki değerler ortalama değerden büyük ölçüde farklıdır.

  Genel anlamda standart sapma bir belirsizlik ölçüsü olarak düşünülebilir. Örneğin fizikte standart sapma, bir niceliğin ardışık ölçümlerinin hatasını belirlemek için kullanılır. Bu değer, teori tarafından tahmin edilen değerle karşılaştırıldığında incelenen olgunun makullüğünü belirlemek için çok önemlidir: ölçümlerin ortalama değeri teorinin tahmin ettiği değerlerden büyük ölçüde farklıysa (büyük standart sapma), daha sonra elde edilen değerler veya bunları elde etme yöntemi yeniden kontrol edilmelidir. portföy riski ile tanımlanır.

  İklim

  Diyelim ki aynı ortalama maksimum günlük sıcaklığa sahip iki şehir var, ancak biri sahilde, diğeri ise ovada bulunuyor. Kıyıda yer alan şehirlerin birçok farklı maksimum gündüz sıcaklığına sahip olduğu ve iç kesimlerde bulunan şehirlerden daha düşük olduğu bilinmektedir. Bu nedenle, bu değerin ortalama değeri aynı olmasına rağmen, bir kıyı kenti için maksimum günlük sıcaklıkların standart sapması, ikinci şehre göre daha az olacaktır; bu, pratikte maksimum hava sıcaklığının aynı bölgede olma ihtimali anlamına gelir. yılın herhangi bir gününde ortalama değerden farklı olarak iç kesimlerde bulunan bir şehir için daha yüksek olacaktır.

  Spor

  Atılan ve yenen gol sayısı, gol şansı vb. gibi bazı parametrelere göre değerlendirilen birkaç futbol takımının olduğunu varsayalım. Bu gruptaki en iyi takımın, büyük olasılıkla, en iyi değerlerİle Daha parametreler. Sunulan parametrelerin her biri için takımın standart sapması ne kadar küçük olursa, bu tür takımların sonucu o kadar öngörülebilir olur; Öte yandan, standart sapması büyük olan bir takım için sonucu tahmin etmek zordur ve bu da dengesizlikle açıklanır; güçlü savunma, ancak zayıf bir saldırıyla.

  Takım parametrelerinin standart sapmasını kullanmak, iki takım arasındaki bir maçın sonucunu bir dereceye kadar tahmin etmeyi, güçlü yönleri değerlendirmeyi ve zayıflıklar emirler ve dolayısıyla seçilen mücadele yöntemleri.

  • Halk sağlığı ve sağlık hizmetlerine ilişkin sınav sorularının yanıtları.
  • 1. Bir bilim ve pratik faaliyet alanı olarak halk sağlığı ve sağlık hizmetleri. Ana görevler. Nesne, çalışmanın konusu. Yöntemler.
  • 2. Sağlık. Tanım. Sağlık hizmetlerinin gelişiminin tarihi. Modern sağlık sistemleri, özellikleri.
  • 3. Halk sağlığının korunması alanında devlet politikası (Belarus Cumhuriyeti “Sağlık Hizmetleri Hakkında Kanun”). Halk sağlığı sisteminin organizasyon ilkeleri.
  • 4. Sigorta ve özel sağlık hizmetleri.
  • 5. Önleme, tanımı, ilkeleri, modern sorunlar. Türleri, seviyeleri, önleme yönleri.
  • 6. Ulusal önleme programları. Halk sağlığının iyileştirilmesindeki rolleri.
  • 7. Tıp etiği ve deontoloji. Kavramın tanımı. Tıp etiği ve deontolojinin modern sorunları, özellikleri.
  • 8. Sağlıklı yaşam tarzı kavramının tanımı. Sağlıklı bir yaşam tarzının (sağlıklı yaşam tarzı) sosyal ve tıbbi yönleri.
  • 9. Hijyenik eğitim ve öğretim, tanımı, temel ilkeleri. Hijyenik eğitim ve öğretim yöntem ve araçları. Ders için gereklilikler, sıhhi bülten.
  • 10. Nüfus sağlığı, halk sağlığını etkileyen faktörler. Sağlık formülü. Halk sağlığını karakterize eden göstergeler. Analiz şeması.
  • 11. Bir bilim olarak demografi, tanımı, içeriği. Demografik verilerin sağlık hizmetleri açısından önemi.
  • 12. Nüfus istatistikleri, çalışma yöntemleri. Nüfus sayımları. Nüfusun yaş yapılarının türleri.
  • 13. Nüfusun mekanik hareketi. Göç süreçlerinin özellikleri, nüfus sağlığı göstergelerine etkisi.
  • 14. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak doğurganlık. Göstergeleri hesaplama metodolojisi. DSÖ verilerine göre doğurganlık düzeyleri. Modern trendler.
  • 15. Özel doğurganlık göstergeleri (doğurganlık göstergeleri). Popülasyonun çoğalması, üreme türleri. Göstergeler, hesaplama yöntemleri.
  • 16. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak ölüm. Çalışma metodolojisi, göstergeler. DSÖ verilerine göre genel ölüm oranları. Modern trendler.
  • 17. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak bebek ölümleri. Seviyesini belirleyen faktörler.
  • 18. Anne ve perinatal ölümler, ana nedenler. Göstergeler, hesaplama yöntemleri.
  • 19. Nüfusun doğal hareketi, onu etkileyen faktörler. Göstergeler, hesaplama yöntemleri. Belarus'ta doğal hareketin temel modelleri.
  • 20. Aile planlaması. Tanım. Çağdaş sorunlar. Belarus Cumhuriyeti'nde tıbbi kuruluşlar ve aile planlaması hizmetleri.
  • 21. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak morbidite. Belarus Cumhuriyeti'ndeki modern eğilimler ve özellikler.
  • 22. Nüfusun nöropsikotik sağlığının tıbbi ve sosyal yönleri. Psikonörolojik bakımın organizasyonu
  • 23. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak alkolizm ve uyuşturucu bağımlılığı
  • 24. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak dolaşım sistemi hastalıkları. Risk faktörleri. Önleme talimatları. Kardiyak bakımın organizasyonu.
  • 25. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak malign neoplazmlar. Önlemenin ana yönleri. Onkolojik bakımın organizasyonu.
  • 26. Hastalıkların uluslararası istatistiksel sınıflandırması. Yapım ilkeleri, kullanım prosedürü. Nüfusun morbidite ve mortalitesinin araştırılmasındaki önemi.
  • 27. Nüfus hastalıklarını inceleme yöntemleri, karşılaştırmalı özellikleri.
  • Genel ve birincil morbiditeyi incelemek için metodoloji
  • Genel ve birincil morbidite göstergeleri.
  • Bulaşıcı morbiditenin göstergeleri.
  • Salgın dışı en önemli morbiditeyi karakterize eden ana göstergeler.
  • “Hastaneye yatırılan” morbiditenin ana göstergeleri:
  • 4) Geçici sakatlık yaratan hastalıklar (soru 30)
  • VUT ile morbidite analizi için ana göstergeler.
  • 31. Nüfusun önleyici muayenelerine, önleyici muayene türlerine, prosedüre göre morbiditenin incelenmesi. Sağlık grupları. “Patolojik duygulanım” kavramı.
  • 32. Ölüm nedenlerine ilişkin verilere göre morbidite. Çalışma metodolojisi, göstergeler. Tıbbi ölüm belgesi.
  • Ölüm nedenlerine dayalı ana morbidite göstergeleri:
  • 33. Tıbbi ve sosyal bir sorun olarak engellilik Kavramın tanımı, göstergeler. Belarus Cumhuriyeti'nde engellilik eğilimleri.
  • Belarus Cumhuriyeti'nde engellilik eğilimleri.
  • 34. Birinci basamak sağlık hizmetleri (BBS), nüfusa yönelik sağlık hizmetleri sistemindeki tanımı, içeriği, rolü ve yeri. Temel işlevler.
  • 35. Birinci basamak sağlık hizmetlerinin temel ilkeleri. Birinci basamak sağlık hizmetlerinin tıbbi kuruluşları.
  • 36. Ayakta tedavi temelinde nüfusa sağlanan tıbbi bakımın organizasyonu. Temel ilkeler. Kurumlar.
  • 37. Hastane ortamında tıbbi bakımın organizasyonu. Kurumlar. Yatan hasta bakımının sağlanmasına ilişkin göstergeler.
  • 38. Tıbbi bakım türleri. Nüfus için özel tıbbi bakımın organizasyonu. Uzmanlaşmış tıbbi bakım merkezleri, görevleri.
  • 39. Belarus Cumhuriyeti'nde yatarak tedavi ve uzmanlaşmış bakımın iyileştirilmesine yönelik ana talimatlar.
  • 40. Belarus Cumhuriyeti'nde kadın ve çocukların sağlığının korunması. Kontrol. Tıbbi kuruluşlar.
  • 41. Kadın sağlığının modern sorunları. Belarus Cumhuriyeti'nde doğum ve jinekolojik bakımın organizasyonu.
  • 42. Çocuklar için tıbbi ve önleyici bakımın organizasyonu. Çocuk sağlığında önde gelen sorunlar.
  • 43. Kırsal nüfusa yönelik sağlık hizmetlerinin organizasyonu, kırsal kesimde yaşayanlara tıbbi bakım sağlamanın temel ilkeleri. Aşamalar. Organizasyonlar.
  • Aşama II – bölgesel tabipler birliği (TMO).
  • Aşama III – bölgesel hastane ve bölgesel tıbbi kurumlar.
  • 45. Tıbbi ve sosyal muayene (MSE), tanımı, içeriği, temel kavramlar.
  • 46. ​​​​Rehabilitasyon, tanımı, türleri. Belarus Cumhuriyeti Kanunu “Engelliliğin Önlenmesi ve Engelli Kişilerin Rehabilitasyonu Hakkında”.
  • 47. Tıbbi rehabilitasyon: kavramın tanımı, aşamaları, ilkeleri. Belarus Cumhuriyeti'nde tıbbi rehabilitasyon hizmeti.
  • 48. Şehir kliniği, yapısı, görevleri, yönetimi. Kliniğin temel performans göstergeleri.
  • Kliniğin temel performans göstergeleri.
  • 49. Nüfus için ayakta tedavi bakımının organize edilmesine ilişkin yerel prensip. Arsa türleri. Bölgesel tedavi alanı. Standartlar. Yerel bir doktor-terapistin çalışmasının içeriği.
  • Yerel bir terapistin çalışmalarının organizasyonu.
  • 50. Kliniğin bulaşıcı hastalıklar ofisi. Bulaşıcı hastalıklar ofisinde bir doktorun çalışma bölümleri ve yöntemleri.
  • 52. Dispanser gözleminin kalitesini ve etkinliğini karakterize eden ana göstergeler. Hesaplama yöntemi.
  • 53. Kliniğin tıbbi rehabilitasyon (MR) bölümü. Yapı, görevler. Hastaları OMR'ye yönlendirme prosedürü.
  • 54. Çocuk kliniği, yapısı, görevleri, çalışma bölümleri. Ayakta tedavi ortamlarında çocuklara tıbbi bakım sağlamanın özellikleri.
  • 55. Yerel bir çocuk doktorunun çalışmasının ana bölümleri. Tedavi ve önleyici çalışmaların içeriği. Diğer tedavi ve önleyici kurumlarla işyerinde iletişim. Belgeler.
  • 56. Yerel bir çocuk doktorunun önleyici çalışmasının içeriği. Yenidoğanlarda hemşirelik bakımının organizasyonu.
  • 57. Doğum öncesi kliniğinin çalışmalarının yapısı, organizasyonu ve içeriği. Hamile kadınlara hizmet verme konusundaki çalışma göstergeleri. Belgeler.
  • 58. Doğum hastanesi, yapısı, işin organizasyonu, yönetimi. Doğum hastanesinin performans göstergeleri. Belgeler.
  • 59. Şehir hastanesi, görevleri, yapısı, temel performans göstergeleri. Belgeler.
  • 60. Hastane karşılama departmanının çalışmalarının organizasyonu. Belgeler. Nozokomiyal enfeksiyonların önlenmesine yönelik önlemler. Terapötik ve koruyucu rejim.
  • Bölüm 1. Tedavi ve koruyucu teşkilatın bölüm ve tesisleri hakkında bilgi.
  • Bölüm 2. Raporlama yılı sonunda tedavi ve önleme kuruluşunun personeli.
  • Bölüm 3. Klinik (poliklinik), dispanser, konsültasyon doktorlarının çalışmaları.
  • Bölüm 4. Önleyici tıbbi muayeneler ve tıbbi ve önleyici bir kuruluşun diş (dişçilik) ve cerrahi ofislerinin çalışmaları.
  • Bölüm 5. Tıbbi ve yardımcı bölümlerin (ofisler) çalışmaları.
  • Bölüm 6. Teşhis departmanlarının işleyişi.
  • 62. Hastanenin faaliyetlerine ilişkin yıllık rapor (form 14), hazırlık prosedürü, yapı. Hastanenin temel performans göstergeleri.
  • Bölüm 1. Hastanedeki hastaların yapısı ve tedavi sonuçları
  • Bölüm 2. 0-6 günlük dönemde başka hastanelere nakledilen hasta yenidoğanların bileşimi ve tedavi sonuçları
  • Bölüm 3. Yatak kapasitesi ve kullanımı
  • Bölüm 4. Hastanenin cerrahi çalışmaları
  • 63. Hamile kadınlara, doğum yapan kadınlara ve doğum sonrası kadınlara yönelik tıbbi bakıma ilişkin rapor (f. 32), yapı. Anahtar göstergeler.
  • Bölüm I. Doğum öncesi kliniğinin faaliyetleri.
  • Bölüm II. Bir hastanede doğum
  • Bölüm III. Anne ölümü
  • Bölüm IV. Doğumlarla ilgili bilgiler
  • 64. Tıbbi genetik danışmanlık, ana kurumlar. Perinatal ve bebek ölümlerinin önlenmesindeki rolü.
  • 65. Tıbbi istatistikler, bölümleri, görevleri. Nüfus sağlığı ve sağlık sisteminin performansının araştırılmasında istatistiksel yöntemin rolü.
  • 66. İstatistiksel nüfus. Tanımı, türleri, özellikleri. Örnek bir popülasyon üzerinde istatistiksel araştırma yürütmenin özellikleri.
  • 67. Örneklem popülasyonu, bunun için gereklilikler. Örnek popülasyon oluşturma ilkesi ve yöntemleri.
  • 68. Gözlem birimi. Muhasebe özelliklerinin tanımı, özellikleri.
  • 69. İstatistiksel araştırmanın organizasyonu. Aşamaların özellikleri.
  • 70. İstatistiksel araştırma plan ve programının içeriği. İstatistiksel araştırma planı türleri. Gözlem programı.
  • 71. İstatistiksel gözlem. Sürekli ve sürekli olmayan istatistiksel araştırmalar. Tamamlanmamış istatistiksel araştırma türleri.
  • 72. İstatistiksel gözlem (malzemelerin toplanması). İstatistiksel gözlemdeki hatalar.
  • 73. İstatistiksel gruplama ve özet. Tipolojik ve varyasyonel gruplama.
  • 74. İstatistiksel tablolar, türleri, yapım gereksinimleri.

  81. Standart sapma, hesaplama yöntemi, uygulama.

  Bir varyasyon serisinin değişkenliğini değerlendirmeye yönelik yaklaşık bir yöntem, limiti ve genliği belirlemektir ancak seri içindeki varyantın değerleri dikkate alınmaz. Bir varyasyon serisi içindeki niceliksel bir özelliğin değişkenliğinin genel olarak kabul edilen ölçüsü: standart sapma (σ -sigma). Standart sapma ne kadar büyük olursa, bu serinin dalgalanma derecesi de o kadar yüksek olur.

  Standart sapmayı hesaplama yöntemi aşağıdaki adımları içerir:

  1. Aritmetik ortalamayı (M) bulun.

  2. Bireysel seçeneklerin aritmetik ortalamadan (d=V-M) sapmalarını belirleyin. Tıbbi istatistiklerde ortalamadan sapmalar d (sapma) olarak belirtilir. Tüm sapmaların toplamı sıfırdır.

  3. Her sapmanın karesini alın d 2.

  4. Sapmaların karelerini karşılık gelen d 2 *p frekanslarıyla çarpın.

  5. (d 2 *p) çarpımlarının toplamını bulun

  6. Aşağıdaki formülü kullanarak standart sapmayı hesaplayın:

  n 30'dan büyük olduğunda, veya
  n, 30'dan küçük veya ona eşit olduğunda; burada n, tüm seçeneklerin sayısıdır.

  Standart sapma değeri:

  1. Standart sapma, varyantın ortalama değere (yani varyasyon serisinin değişkenliğine) göre yayılmasını karakterize eder. Sigma ne kadar büyük olursa bu serinin çeşitlilik derecesi de o kadar yüksek olur.

  2. Standart sapma, aritmetik ortalamanın hesaplandığı varyasyon serisine uygunluk derecesinin karşılaştırmalı bir değerlendirmesi için kullanılır.

  Kütle olgularının varyasyonları yasaya uyar normal dağılım. Bu dağılımı temsil eden eğri düzgün, çan şeklinde simetrik bir eğriye (Gauss eğrisi) benzer. Olasılık teorisine göre normal dağılım yasasına uyan olaylarda aritmetik ortalama ile standart sapma değerleri arasında sıkı bir matematiksel ilişki vardır. Homojen bir varyasyon serisindeki bir varyantın teorik dağılımı üç sigma kuralına uyar.

  Dikdörtgen koordinat sisteminde niceliksel bir özelliğin (varyantların) değerleri apsis ekseninde çizilirse ve bir varyasyon serisindeki bir değişkenin ortaya çıkma sıklığı ordinat ekseninde çizilirse, o zaman daha büyük ve daha küçük olan değişkenler değerler aritmetik ortalamanın yanlarında eşit olarak bulunur.

  Özelliğin normal dağılımı ile aşağıdakiler tespit edilmiştir:

  Seçeneğe ait değerlerin %68,3'ü M1 dahilindedir

  Seçeneğe ait değerlerin %95,5'i M2 dahilindedir

  Seçeneğe ait değerlerin %99,7'si M3 dahilindedir

  3. Standart sapma, klinik ve biyolojik parametreler için normal değerler belirlemenizi sağlar. Tıpta M1 aralığı genellikle incelenen fenomen için normal aralık olarak alınır. Tahmini değerin aritmetik ortalamadan 1'den fazla sapması, çalışılan parametrenin normdan saptığını gösterir.

  4. Tıpta, üç sigma kuralı pediatride çocukların fiziksel gelişim düzeyinin bireysel değerlendirilmesi (sigma sapma yöntemi), çocuk giyim standartlarının geliştirilmesi için kullanılır.

  5. Standart sapma, incelenen özelliğin çeşitlilik derecesini karakterize etmek ve aritmetik ortalama hatasını hesaplamak için gereklidir.

  Standart sapmanın değeri genellikle aynı türden serilerin değişkenliğini karşılaştırmak için kullanılır. Farklı özelliklere sahip iki seri karşılaştırıldığında (boy ve kilo, ortalama hastanede tedavi süresi ve hastane mortalitesi vb.), sigma boyutlarının doğrudan karşılaştırılması mümkün değildir. , Çünkü standart sapma mutlak sayılarla ifade edilen adlandırılmış bir değerdir. Bu durumlarda kullanın varyasyon katsayısı (Özgeçmiş) , göreceli bir değerdir: standart sapmanın aritmetik ortalamaya yüzde oranı.

  Değişim katsayısı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

  

  Değişim katsayısı ne kadar yüksek olursa , Bu serinin değişkenliği o kadar büyük olur. % 30'dan fazla bir varyasyon katsayısının popülasyonun niteliksel heterojenliğini gösterdiğine inanılmaktadır.

  Ders No.4

  Konu: “Açıklayıcı istatistikler. Toplamda özellik çeşitliliğinin göstergeleri"

  İstatistiksel bir popülasyondaki bir özelliğin çeşitliliğine ilişkin ana kriterler şunlardır: limit, genlik, standart sapma, salınım katsayısı ve varyasyon katsayısı. Önceki derste, ortalama değerlerin toplamda incelenen özelliğin yalnızca genelleştirilmiş bir özelliğini sağladığı ve bireysel değişkenlerinin değerlerini dikkate almadığı tartışılmıştı: minimum ve maksimum değerler, ortalamanın üstünde, altında ortalama vb.

  Örnek. İki farklı sayı dizisinin ortalama değerleri: -100; -20; 100; 20 ve 0,1; -0,2; 0,1 kesinlikle aynı ve eşittirHAKKINDA.Ancak bu göreceli ortalama dizi verilerinin dağılım aralıkları çok farklıdır.

  Bir özelliğin çeşitliliği için listelenen kriterlerin belirlenmesi, öncelikle bireysel unsurlardaki değeri dikkate alınarak gerçekleştirilir. istatistiksel nüfus.

  Bir özelliğin varyasyonunu ölçmek için göstergeler mutlak Ve akraba. Mutlak varyasyon göstergeleri şunları içerir: varyasyon aralığı, limit, standart sapma, dağılım. Değişim katsayısı ve salınım katsayısı göreceli değişim ölçümlerini ifade eder.

  Limit (lim)– Bu, bir varyasyon serisindeki bir varyantın uç değerleri tarafından belirlenen bir kriterdir. Başka bir deyişle, bu kriter özelliğin minimum ve maksimum değerleriyle sınırlıdır:

  Genlik (Am) veya çeşitlilik aralığı – Aşırı seçenekler arasındaki fark budur. Bu kriterin hesaplanması, minimum değerinin özelliğin maksimum değerinden çıkarılmasıyla gerçekleştirilir; bu, seçeneğin dağılım derecesini tahmin etmemizi sağlar:

  Değişkenlik kriteri olarak limit ve genliğin dezavantajı, bunların tamamen varyasyon serisindeki karakteristiğin uç değerlerine bağlı olmasıdır. Bu durumda bir seri içindeki nitelik değerlerindeki dalgalanmalar dikkate alınmaz.

  İstatistiksel bir popülasyondaki bir özelliğin çeşitliliğinin en eksiksiz tanımı şu şekilde sağlanır: standart sapma(sigma), bir seçeneğin ortalama değerinden sapmasının genel bir ölçüsüdür. Standart sapmaya sıklıkla denir standart sapma.

  Standart sapma, her seçeneğin belirli bir popülasyonun aritmetik ortalaması ile karşılaştırılmasına dayanır. Toplamda her zaman ondan daha az ve daha fazla seçenek olacağından, "" işaretli sapmaların toplamı, "" işaretli sapmaların toplamı ile iptal edilecektir, yani. tüm sapmaların toplamı sıfırdır. Farklılıkların işaretlerinin etkisinden kaçınmak için aritmetik ortalamanın karesinden sapmalar alınır; . Sapmaların karelerinin toplamı sıfıra eşit değildir. Değişkenliği ölçebilecek bir katsayı elde etmek için kareler toplamının ortalamasını alın; bu değere denir. farklılıklar:

  

  Aslında dağılım, bir özelliğin bireysel değerlerinin ortalama değerinden sapmalarının ortalama karesidir. Dağılım – standart sapmanın karesi.

  Varyans boyutlu bir miktardır (adlandırılır). Yani bir sayı serisinin varyantları metre cinsinden ifade edilirse varyans metrekareyi verir; seçenekler kilogram cinsinden ifade edilirse, varyans bu ölçünün karesini (kg 2) vb. verir.

  Standart sapma – karekök dağılımdan:

  , daha sonra kesirin paydasındaki dağılım ve standart sapmayı hesaplarken, yerinekonulmalı.

  Standart sapmanın hesaplanması, belirli bir sırayla yapılması gereken altı aşamaya ayrılabilir:

  Standart sapmanın uygulanması:

  a) varyasyon serilerinin değişkenliğini değerlendirmek ve aritmetik ortalamaların tipikliğinin (temsil edilebilirliğinin) karşılaştırmalı değerlendirilmesi için. Semptomların stabilitesini belirlerken ayırıcı tanıda bu gereklidir.

  b) varyasyon serisini yeniden oluşturmak, yani. frekans tepkisinin restorasyonu üç sigma kuralı. Aralıkta (М±3σ) Serinin tüm varyantlarının %99,7'si (М±2σ) - %95,5 ve aralığında (М±1σ) - %68,3 satır değişkeni(Şekil 1).

  c) “açılır” seçenekleri tanımlamak

  d) sigma tahminlerini kullanarak norm ve patoloji parametrelerini belirlemek

  e) Değişim katsayısını hesaplamak

  f) Aritmetik ortalamanın ortalama hatasını hesaplamak.

  Herhangi bir popülasyonu karakterize etmek içinnormal dağılım türü için iki parametreyi bilmek yeterlidir: aritmetik ortalama ve standart sapma.

  

  Şekil 1. Üç Sigma kuralı

  Örnek.

  Pediatride standart sapma, belirli bir çocuğun verilerini karşılık gelen standart göstergelerle karşılaştırarak çocukların fiziksel gelişimini değerlendirmek için kullanılır. Sağlıklı çocukların fiziksel gelişiminin aritmetik ortalaması standart olarak alınır. Göstergelerin standartlarla karşılaştırılması, standartların ilgili sigma ölçekleriyle birlikte verildiği özel tablolar kullanılarak gerçekleştirilir. Çocuğun fiziksel gelişim göstergesinin standart (aritmetik ortalama) ±σ dahilinde olması durumunda, o zaman olduğuna inanılmaktadır. fiziksel gelişimçocuk (bu göstergeye göre) normlara karşılık gelir. Gösterge standart ±2σ dahilindeyse, normdan hafif bir sapma vardır. Gösterge bu sınırların ötesine geçerse, çocuğun fiziksel gelişimi normdan keskin bir şekilde farklılık gösterir (patoloji mümkündür).

  Mutlak değerlerle ifade edilen varyasyon göstergelerine ek olarak istatistiksel araştırmalar, göreceli değerlerle ifade edilen varyasyon göstergelerini kullanır. Salınım katsayısı - bu, varyasyon aralığının özelliğin ortalama değerine oranıdır. Değişim katsayısı - standart sapmanın oranıdır ortalama imza. Tipik olarak bu değerler yüzde olarak ifade edilir.

  Göreli varyasyon göstergelerini hesaplamak için formüller:

  Yukarıdaki formüllerden katsayının ne kadar büyük olduğu açıktır. V sıfıra yaklaştıkça karakteristik değerlerin değişimi o kadar küçük olur. Daha fazla V işareti ne kadar değişken olursa.

  İstatistiksel uygulamada en sık varyasyon katsayısı kullanılır. Yalnızca varyasyonun karşılaştırmalı bir değerlendirmesi için değil, aynı zamanda popülasyonun homojenliğini karakterize etmek için de kullanılır. Varyasyon katsayısı %33'ü geçmiyorsa (normale yakın dağılımlar için) popülasyon homojen kabul edilir. Aritmetik olarak, σ ve aritmetik ortalamanın oranı, bu özelliklerin mutlak değerinin etkisini nötralize eder ve yüzde oranı, varyasyon katsayısını boyutsuz (isimsiz) bir değer haline getirir.

  Varyasyon katsayısının ortaya çıkan değeri, özelliğin çeşitlilik derecesinin yaklaşık derecelerine göre tahmin edilir:

  Zayıf - %10'a kadar

  Ortalama - %10 - 20

  Güçlü - %20'den fazla

  Boyut ve boyut bakımından farklı özellikleri karşılaştırmanın gerekli olduğu durumlarda varyasyon katsayısının kullanılması tavsiye edilir.

  Değişim katsayısı ile diğer dağılım kriterleri arasındaki fark açıkça ortaya konmuştur örnek.

  Tablo 1

  Endüstriyel işletme çalışanlarının bileşimi

  Örnekte verilen istatistiksel özelliklere dayanarak, ankete katılan grubun düşük mesleki istikrarı göz önüne alındığında, işletme çalışanlarının yaş kompozisyonunun ve eğitim düzeyinin göreceli homojenliği hakkında bir sonuca varabiliriz. Bu sosyal eğilimleri standart sapmaya göre yargılama girişiminin hatalı bir sonuca yol açacağını ve "iş deneyimi" ve "yaş" muhasebe özelliklerini muhasebe göstergesi "eğitim" ile karşılaştırma girişiminin genellikle yanlış olacağını görmek kolaydır. Bu özelliklerin heterojenliği nedeniyle yanlış.

  Medyan ve yüzdelikler

  Serinin ortası için kriterin medyan olduğu sıralı (sıralı) dağılımlar için standart sapma ve dağılım, varyantın dağılımının özellikleri olarak hizmet edemez.

  Aynı şey açık varyasyon serileri için de geçerlidir. Bu durum, varyans ve σ'nun hesaplandığı sapmaların, açık varyasyon serilerinde ve niteliksel özelliklerin dağılım serilerinde hesaplanmayan aritmetik ortalamadan ölçülmesinden kaynaklanmaktadır. Bu nedenle, dağılımların sıkıştırılmış bir açıklaması için başka bir dağılım parametresi kullanılır - yüzdelik dilim(eşanlamlı - “yüzdelik”), herhangi bir dağılım biçiminde niteliksel ve niceliksel özellikleri tanımlamak için uygundur. Bu parametre aynı zamanda niceliksel özellikleri niteliksel özelliklere dönüştürmek için de kullanılabilir. Bu durumda, bu tür derecelendirmeler, belirli bir seçeneğin hangi nicelik sırasına karşılık geldiğine bağlı olarak atanır.

  Biyomedikal araştırma uygulamalarında en sık aşağıdaki miktarlar kullanılır:

  – medyan;

  , – çeyrekler (çeyrekler), burada – alt çeyrekler, – üst çeyrek.

  Nicelikler, bir varyasyon serisindeki olası değişikliklerin alanını belirli aralıklara böler. Medyan (kantil), bir varyasyon serisinin ortasında yer alan ve bu seriyi ikiye iki eşit parçaya bölen bir seçenektir ( 0,5 Ve 0,5 ). Bir çeyrek, bir seriyi dört bölüme ayırır: ilk bölüm (alt çeyrek), sayısal değerleri belirli bir seride mümkün olan maksimumun %25'ini aşmayan seçenekleri ayıran bir seçenektir; dörtte bir, sayısal değeri olan seçenekleri ayırır; mümkün olan maksimumun %50'sine kadar. Üst çeyrek (), mümkün olan maksimum değerlerin %75'ine kadar olan seçenekleri ayırır.

  Asimetrik dağılım durumunda Aritmetik ortalamaya göre değişken, onu karakterize etmek için medyan ve çeyrekler kullanılır. Bu durumda, ortalama değerin görüntülenmesi için aşağıdaki biçim kullanılır: Meh (;). Örneğin, incelenen özellik olan “çocuğun bağımsız yürümeye başladığı dönem” çalışma grubunda asimetrik bir dağılıma sahiptir. Aynı zamanda, alt çeyrek () yürümenin başlangıcına karşılık gelir - 9,5 ay, ortanca - 11 ay, üst çeyrek () - 12 ay. Buna göre belirtilen niteliğin ortalama trend özelliği 11 (9,5; 12) ay olarak sunulacaktır.

  Araştırma sonuçlarının istatistiksel anlamlılığının değerlendirilmesi

  Verilerin istatistiksel önemi, gösterilen gerçekliğe karşılık gelme derecesi olarak anlaşılır; istatistiksel olarak anlamlı veriler, nesnel gerçekliği çarpıtmayan ve doğru şekilde yansıtan verilerdir.

  Araştırma sonuçlarının istatistiksel anlamlılığının değerlendirilmesi, örneklem evreninden elde edilen sonuçların evrenin tamamına hangi olasılıkla aktarılabileceğinin belirlenmesi anlamına gelir. İstatistiksel anlamlılığın değerlendirilmesi, bir olgunun ne kadarının bir bütün olarak olguyu ve onun kalıplarını yargılamak için kullanılabileceğini anlamak için gereklidir.

  Araştırma sonuçlarının istatistiksel anlamlılığının değerlendirilmesi aşağıdakilerden oluşur:

  1. temsil hataları (ortalama ve göreceli değerlerdeki hatalar) - M;

  2. Ortalama veya göreceli değerlerin güven sınırları;

  3. Kriterlere göre ortalama veya göreceli değerlerdeki farkın güvenilirliği T.

  Aritmetik ortalamanın standart hatası veya temsil hatası ortalamanın dalgalanmalarını karakterize eder. Örneklem büyüklüğü ne kadar büyük olursa, ortalama değerlerin yayılımının da o kadar küçük olduğuna dikkat edilmelidir. Ortalamanın standart hatası aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

  Modern bilimsel literatürde aritmetik ortalama temsil hatasıyla birlikte yazılır:

  veya standart sapmayla birlikte:

  Örnek olarak ülkedeki (genel nüfus) 1.500 şehir kliniğine ilişkin verileri düşünün. Klinikte hizmet verilen ortalama hasta sayısı 18.150 kişidir. Sitelerin %10'unun (150 klinik) rastgele seçilmesi, ortalama 20.051 kişiye eşit hasta sayısını verir. Açıkça 1500 kliniğin tamamının örnekleme dahil edilmemesinden kaynaklanan örnekleme hatası, bu ortalamalar arasındaki farka, yani genel ortalamaya eşittir ( M gen) ve örnek ortalaması ( M seçildi). Popülasyonumuzdan aynı büyüklükte başka bir örneklem oluşturursak farklı bir hata değeri verecektir. Yeterince büyük numunelere sahip tüm bu numune araçları, aynı sayıda nesnenin numunesinin yeterince büyük sayıda tekrarı ile genel ortalama etrafında normal olarak dağıtılır. nüfus. Ortalamanın standart hatası M- bu, örnek ortalamaların genel ortalama etrafında kaçınılmaz yayılmasıdır.

  Araştırma sonuçlarının göreceli miktarlarda (örneğin yüzdeler) sunulması durumunda - hesaplanır kesrin standart hatası:

  

  burada P % cinsinden göstergedir, n ise gözlem sayısıdır.

  Sonuç şu şekilde görüntülenir: (P±m)%. Örneğin, hastalarda iyileşme yüzdesi (95,2±2,5)% idi.

  Popülasyonun eleman sayısının artması durumunda, daha sonra kesirin paydasındaki ortalamanın ve kesrin standart hatalarını hesaplarken, yerinekonulmalı.

  Normal bir dağılım için (örnek ortalamalarının dağılımı normaldir), popülasyonun hangi kısmının ortalamanın etrafındaki herhangi bir aralığa düştüğünü biliyoruz. Özellikle:

  Pratikte sorun, genel popülasyonun özelliklerinin bizim tarafımızdan bilinmemesi ve numunenin tam olarak bunları tahmin etmek amacıyla yapılmasıdır. Bu şu anlama gelir; eğer aynı boyutta numuneler yaparsak N genel popülasyondan, vakaların %68,3'ünde aralık değeri içerecektir M(vakaların %95,5'inde aralıkta ve vakaların %99,7'sinde aralıkta olacaktır).

  Aslında yalnızca bir örnek alındığı için bu ifade olasılık açısından formüle edilmiştir: %68,3 olasılıkla, popülasyondaki özelliğin ortalama değeri %95,5 olasılıkla aralıkta yer almaktadır. - aralıkta vb.

  Uygulamada, örnek değer etrafında belirli (yeterince yüksek) bir olasılıkla bir aralık oluşturulur. güven olasılığı – bu parametrenin genel popülasyondaki gerçek değerini “kapsar”. Bu aralığa denir güven aralığı.

  Güven olasılığıP – bu, güven aralığının aslında popülasyondaki parametrenin gerçek (bilinmeyen) değerini içereceğine dair güven derecesidir.

  Örneğin güven olasılığı R%90'dır; bu, 100 örnekten 90'ının popülasyondaki parametrenin doğru tahminini vereceği anlamına gelir. Buna göre hata olasılığı, yani. Örneklem için genel ortalamanın yanlış tahmini yüzde olarak eşittir: . Bu örnek için bu, 100 örnekten 10'unun yanlış tahmin vereceği anlamına gelir.

  Açıkçası, güven derecesi (güven olasılığı) aralığın büyüklüğüne bağlıdır: aralık ne kadar geniş olursa, popülasyon için bilinmeyen bir değerin bu aralıkta yer alacağına dair güven o kadar yüksek olur. Uygulamada, en az %95,5 güven sağlayacak bir güven aralığı oluşturmak için örnekleme hatasının en az iki katı kullanılır.

  Ortalamaların ve göreceli değerlerin güven sınırlarını belirlemek, iki uç değerini bulmamızı sağlar - çalışılan göstergenin tüm popülasyonda oluşabileceği mümkün olan minimum ve mümkün olan maksimum. Buna dayanarak, güven sınırları (veya güven aralığı)- bunlar, rastgele dalgalanmalar nedeniyle önemsiz bir olasılığın bulunduğu ortalama veya göreceli değerlerin sınırlarıdır.

  Güven aralığı şu şekilde yeniden yazılabilir: T– güven kriteri.

  Popülasyondaki aritmetik ortalamanın güven sınırları aşağıdaki formülle belirlenir:

  M gen = M seçme + t m M

  göreceli değer için:

  R gen = P seçme + t m R

  (\displaystyle \sigma =(\sqrt ((\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)\left(x_(i)-(\bar (x))\right) ^(2)))) M gen Ve R gen- genel nüfus için ortalama ve göreceli değerlerin değerleri; M seçme Ve R seçme- örnek popülasyondan elde edilen ortalama ve göreceli değerlerin değerleri; M M Ve M P- ortalama ve göreceli değerlerdeki hatalar; T- güven kriteri (çalışmayı planlarken oluşturulan ve 2 veya 3'e eşit olabilen doğruluk kriteri); t m- bu bir güven aralığıdır veya Δ - örnek bir çalışmada elde edilen göstergenin maksimum hatasıdır.

  Kriterin değerinin dikkate alınması gerekir. T% olarak ifade edilen, hatasız bir tahminin olasılığı (p) ile belirli bir dereceye kadar ilgilidir. Sonucu gerekli doğruluk derecesiyle elde etme ihtiyacının rehberliğinde araştırmacının kendisi tarafından seçilir. Böylece %95,5'lik hatasız tahmin olasılığı için kriterin değeri T 2, %99,7 - 3'tür.

  Verilen güven aralığı tahminleri yalnızca 30'dan fazla gözlem içeren istatistiksel popülasyonlar için kabul edilebilir. Daha küçük popülasyon boyutunda (küçük örnekler), t kriterini belirlemek için özel tablolar kullanılır. Bu tablolarda istenilen değer popülasyon büyüklüğüne karşılık gelen çizginin kesişim noktasında yer almaktadır. (n-1) ve araştırmacı tarafından seçilen hatasız bir tahminin (%95,5; %99,7) olasılık düzeyine karşılık gelen bir sütun. Tıbbi araştırmalarda herhangi bir gösterge için güven sınırları belirlenirken hatasız tahmin olasılığı %95,5 veya daha fazladır. Bu, örnek popülasyondan elde edilen göstergenin değerinin vakaların en az %95,5'inde genel popülasyonda bulunması gerektiği anlamına gelir.

  Dersin konusuyla ilgili sorular:

  İstatistiksel bir popülasyondaki özellik çeşitliliği göstergelerinin önemi.

  Mutlak değişim göstergelerinin genel özellikleri.

  Standart sapma, hesaplama, uygulama.

  Göreli varyasyon ölçüleri.

  Medyan, çeyrek puanı.

  Çalışma sonuçlarının istatistiksel anlamlılığının değerlendirilmesi.

  Aritmetik ortalamanın standart hatası, hesaplama formülü, kullanım örneği.

  Oranın hesaplanması ve standart hatası.

  Güven olasılığı kavramı, bir kullanım örneği.

  10. Güven aralığı kavramı ve uygulaması.

  Konuyla ilgili görevleri standart yanıtlarla test edin:

  1. MUTLAK DEĞİŞİKLİK GÖSTERGELERİ BAKINIZ

  1) varyasyon katsayısı

  2) salınım katsayısı

  4) medyan

  2. İLGİLİ DEĞİŞİKLİK GÖSTERGELERİ

  1) dağılım

  4) varyasyon katsayısı

  3. BİR VARYASYON SERİSİNDEKİ BİR OPSİYONUN AŞIRI DEĞERLERİNE GÖRE BELİRLENEN KRİTER

  2) genlik

  3) dağılım

  4) varyasyon katsayısı

  4. EXTREME SEÇENEKLERİN FARKI

  2) genlik

  3) standart sapma

  4) varyasyon katsayısı

  5. BİR KARAKTERİSTİĞİN BİREYSEL DEĞERLERİNİN ORTALAMA DEĞERLERİNDEN SAPMALARININ ORTALAMA KAREİ

  1) salınım katsayısı

  2) medyan

  3) dağılım

  6. DEĞİŞİKLİK ÖLÇEĞİNİN BİR KARAKTERİN ORTALAMA DEĞERİNE ORANI

  1) varyasyon katsayısı

  2) standart sapma

  4) salınım katsayısı

  7. ORTALAMA KARE SAPMANIN BİR KARAKTERİSTİĞİN ORTALAMA DEĞERİNE ORANI

  1) dağılım

  2) varyasyon katsayısı

  3) salınım katsayısı

  4) genlik

  8. VARYASYON SERİSİNİN ORTASINDA YER ALAN VE İKİ EŞİT PARCAYA BÖLEN SEÇENEK

  1) medyan

  3) genlik

  9. TIBBİ ARAŞTIRMALARDA HERHANGİ BİR GÖSTERGE İÇİN GÜVEN LİMİTLERİ OLUŞTURULURKEN HATASIZ TAHMİN OLASILIĞI KABUL EDİLİR

  10. 100 ÖRNEKTEN 90'I Popülasyondaki Bir Parametrenin Doğru Tahminini Veriyorsa Bu, GÜVEN OLASILIĞININ DEĞERLENDİRİLDİĞİ ANLAMINA GELİR P EŞİT

  11. 100 ÖRNEKTEN 10'U YANLIŞ TAHMİN VERİRSE HATA OLASILIĞI EŞİTTİR

  12. ORTALAMA VEYA BAĞIL DEĞERLERİN SINIRLARI, RASTGELE SALINIMLAR NEDENİYLE DIŞINA ÇIKMA OLASILIĞI KÜÇÜK - BU

  1) güven aralığı

  2) genlik

  4) varyasyon katsayısı

  13. İÇİNDEKİ NÜFUSUN KÜÇÜK BİR ÖRNEKLEMİ DEĞERLENDİRİLİYOR

  1) n, 100'den küçük veya ona eşittir

  2) n 30'dan küçük veya eşittir

  3) n 40'tan küçük veya ona eşittir

  4) n 0'a yakındır

  14. HATASIZ BİR TAHMİN OLASILIĞI İÇİN %95 KRİTER DEĞERİ T IS

  15. HATASIZ BİR TAHMİN OLASILIĞI İÇİN %99 KRİTER DEĞERİ T IS

  16. NORMAL DAĞILIMLARDA, DEĞİŞİM KATSAYISININ AŞILMAMASI DURUMUNDA NÜFUS HOMOJEN KABUL EDİLİR

  17. SAYISAL DEĞERLERİ VERİLEN BİR SERİDE MÜMKÜN OLAN MAKSİMUMUN %25'İNİ AŞMAYAN SEÇENEK, AYIRMA SEÇENEKLERİ – BU

  2) alt çeyrek

  3) üst çeyrek

  4) çeyrek

  18. BOZULMAYAN VE OBJEKTİF GERÇEKLİĞİ DOĞRU YANSITAN VERİLERE ADI VERİLİR

  1) imkansız

  2) eşit derecede mümkün

  3) güvenilir

  4) rastgele

  19. "ÜÇ Sigma" KURALINA GÖRE, İÇERİSİNDE BİR KARAKTERİSTİĞİN NORMAL DAĞILIMI İLE
  YER ALACAK

  1) %68,3 opsiyonu

  Standart sapma, kurumsal dünyada bir konuşma veya sunumda bunu iyi bir şekilde başarabilen insanlara güvenilirlik kazandıran, bunun ne olduğunu bilmeyen ama söylemekten utananlar arasında ise belirsiz bir yanlış anlama bırakan istatistiksel terimlerden biridir. sormak. Aslında yöneticilerin çoğu standart sapma kavramını anlamıyor ve eğer siz de onlardan biriyseniz, yalanla yaşamayı bırakmanın zamanı geldi. Bugünkü makalemde, bu yeterince takdir edilmeyen istatistiksel ölçümün, üzerinde çalıştığınız verileri daha iyi anlamanıza nasıl yardımcı olabileceğini anlatacağım.

  Standart sapma neyi ölçer?

  İki mağazanın sahibi olduğunuzu düşünün. Kayıpları önlemek için stok bakiyelerini net bir şekilde kontrol etmek önemlidir. Hangi yöneticinin envanteri daha iyi yönettiğini bulmak amacıyla son altı haftalık envanteri analiz etmeye karar veriyorsunuz. Her iki mağazanın ortalama haftalık stok maliyeti yaklaşık olarak aynıdır ve yaklaşık 32 geleneksel birime denk gelmektedir. İlk bakışta ortalama ikinci tur, her iki yöneticinin de benzer performans gösterdiğini gösteriyor.

  

  Ancak ikinci mağazanın faaliyetlerine daha yakından bakarsanız, ortalama değer doğru olmasına rağmen stok değişkenliğinin çok yüksek olduğunu (10'dan 58 USD'ye kadar) göreceksiniz. Dolayısıyla ortalamanın verileri her zaman doğru değerlendirmediği sonucuna varabiliriz. Standart sapmanın devreye girdiği yer burasıdır.

  Standart sapma, değerlerin ortalamaya göre nasıl dağıldığını gösterir. Yani ikinci turdaki yayılmanın haftadan haftaya ne kadar büyük olduğunu anlayabilirsiniz.

  Örneğimizde kullandık Excel işlevi STANDART SAPMA, ortalamayla birlikte standart sapmayı hesaplamak için kullanılır.

  

  İlk yönetici durumunda standart sapma 2 idi. Bu bize örneklemdeki her değerin ortalamadan 2 saptığını gösteriyor. Bu iyi mi? Soruya farklı bir açıdan bakalım; 0'lık standart sapma bize örnekteki her değerin ortalamasına eşit olduğunu söyler (bizim durumumuzda 32,2). Dolayısıyla standart sapmanın 2 olması 0'dan pek farklı değildir, bu da çoğu değerin ortalamaya yakın olduğunu gösterir. Standart sapma 0'a ne kadar yakınsa ortalama o kadar güvenilirdir. Ayrıca, 0'a yakın bir standart sapma, verilerdeki değişkenliğin az olduğunu gösterir. Yani, standart sapması 2 olan bir ikinci tur değeri, ilk yöneticinin inanılmaz tutarlılığını gösterir.

  İkinci mağazada ise standart sapma 18,9 oldu. Yani ikinci akışın maliyeti ortalama olarak haftadan haftaya ortalama değerden 18,9 oranında sapıyor. Çılgın yayılma! Standart sapma 0'dan ne kadar uzak olursa ortalamanın doğruluğu o kadar az olur. Bizim durumumuzda 18,9 rakamı ortalama değere (haftada 32,8 USD) güvenilemeyeceğini gösteriyor. Bu aynı zamanda bize haftalık ikinci akışın oldukça değişken olduğunu da söylüyor.

  Kısaca standart sapma kavramı budur. Diğer önemli istatistiksel ölçümler (Mod, Medyan...) hakkında fikir vermese de aslında standart sapma çoğu istatistiksel hesaplamada çok önemli bir rol oynar. Standart sapma ilkelerini anlamak birçok iş sürecinize ışık tutacaktır.

  Standart sapma nasıl hesaplanır?

  Artık standart sapma sayısının ne söylediğini biliyoruz. Nasıl hesaplandığını bulalım.

  10'dan 70'e kadar olan veri setine 10'luk adımlarla bakalım. Gördüğünüz gibi zaten H2 hücresindeki (turuncu) STANDARDEV fonksiyonunu kullanarak standart sapma değerini hesapladım.

  

  Excel'in 21.6'ya ulaşmak için attığı adımlar aşağıdadır.

  Daha iyi anlaşılması için tüm hesaplamaların görselleştirildiğini lütfen unutmayın. Aslında Excel'de hesaplama anında gerçekleşir ve tüm adımlar perde arkasında bırakılır.

  İlk olarak Excel örnek ortalamayı bulur. Bizim durumumuzda ortalama 40 olarak ortaya çıktı ve bir sonraki adımda bu değer her numune değerinden çıkarıldı. Elde edilen her farkın karesi alınır ve toplanır. Elimizde 2800'e eşit bir toplam var ve bu rakamın örnek eleman sayısı eksi 1'e bölünmesi gerekiyor. 7 elemana sahip olduğumuz için 2800'ü 6'ya bölmemiz gerektiği ortaya çıkıyor. Elde edilen sonuçtan karekökü buluyoruz, bu rakam standart sapma olacaktır.

  

  Görselleştirmeyi kullanarak standart sapmayı hesaplama ilkesini tam olarak bilmeyenler için, bu değeri bulmanın matematiksel bir yorumunu vereceğim.

  

  Excel'de standart sapmayı hesaplamak için işlevler

  Excel'in çeşitli standart sapma formülleri vardır. Tek yapmanız gereken =STDEV yazmanız ve kendiniz göreceksiniz.

  

  STDEV.V ve STDEV.G işlevlerinin (listedeki birinci ve ikinci işlevler), daha önceki sürümlerle uyumluluk amacıyla tutulan STDSAPMA ve STDSAPMA işlevlerini (listedeki beşinci ve altıncı işlevler) sırasıyla kopyaladığını belirtmek gerekir. Excel'in sürümleri.

  Genel olarak .B ve .G fonksiyonlarının sonlarındaki farklılık, bir örneklemin veya popülasyonun standart sapmasının hesaplanması prensibini gösterir. Bu iki dizi arasındaki farkı daha önceki yazımda anlatmıştım.

  STANDARDEV ve STANDDREV işlevlerinin (listedeki üçüncü ve dördüncü işlevler) özel bir özelliği, bir dizinin standart sapmasını hesaplarken mantıksal ve metin değerlerinin dikkate alınmasıdır. Metin ve gerçek boolean değerleri 1, false boolean değerleri ise 0'dır. Bu iki fonksiyona ihtiyaç duyacağım bir durumu hayal edemiyorum, bu yüzden bunların göz ardı edilebileceğini düşünüyorum.