Яким виходить зображення у лінзі. Уявне зображення

Припустимо, що точка, що світиться, лежача на головній осі лінзи, віддаляється від лінзи на дуже велику відстань. У цьому випадку промені, що падають на лінзу, прагнутимуть стати паралельними її головній осі. Ми бачили в § 88, що після заломлення в лінзі ці промені зберуться у фокусі лінзи. У формулі (89.6) при видаленні джерела на дуже велику відстань величина прагне нуля, і ми отримуємо

тобто можна сказати, що фокус є зображенням «нескінченно віддаленої» точки.

Прикладом практично нескінченно віддаленого джерела може бути будь-яке небесне тіло. Отже, зображення зірок, Сонця і т. д. будуть у фокусі лінзи. Досить далекі від лінзи земні джерела світла також дають зображення у її фокусі.

Припустимо тепер, що зображення деякої точки видалено дуже велику відстань, т. е. з лінзи виходить пучок світлових променів, паралельних головної осі. У цьому випадку, як ми бачили в § 88, джерело має знаходитись у передньому фокусі лінзи (рис. 196). Цей висновок випливає з формули (89.6). Справді, вважаючи, що зображення перебуває у нескінченності, отримуємо ; при цьому відстань джерела від лінзи дорівнює фокусній відстані: .

Різні лінзи відрізняються одна від одної розташуванням центрів сферичних поверхонь, що їх утворюють, їх радіусами і показниками заломлення речовини, з якої зроблені лінзи. На рис. 198 представлено шість основних типів лінз.

Рис. 198. Різні типи лінз. Якщо матеріал лінз заломлює сильніше, ніж довкілля, то типи а, б, в – збирають; типи г, д, е - розсіювальні.

Якщо паралельні промені після заломлення в лінзі сходяться, дійсно перетинаючи в деякій точці, що лежить по інший бік лінзи, то лінза називається збиральною або позитивною (рис. 199 а). Якщо ж паралельні промені після заломлення в лінзі стають розбіжними (рис. 199, б), то лінза називається розсіювальною або негативною. У разі лінзи, що розсіює, у фокусі перетинаються не заломлені промені, а їх уявні продовження; при цьому фокус лежить з того боку від лінзи, з якої падає на лінзу паралельний пучок променів. Фокуси у разі називаються уявними (рис. 199, 6).

Рис. 199. Справжній фокус збираючої лінзи (а) і уявний фокусрозсіює лінзи (б)

Зазвичай матеріал лінзи переломлює сильніше, ніж довкілля (наприклад, скляна лінза повітря). Тоді лінзами, що збирають, є лінзи, що товщають від країв до середини, - двоопукла і плосковипукла лінзи і позитивний меніск (увігнуто-опукла лінза; рис. 198, а-в). Розсіюючими лінзами є лінзи, що стають тоншими до середини: двояковогнута, плоско-увігнута лінзи і негативний меніск (опукло-увігнута лінза; 198, г - д). Якщо матеріал лінзи переломлює слабше, ніж навколишнє середовище, тобто відносний показник заломлення , то, навпаки, лінзи а, б, (рис. 198) будуть розсіюючими, а лінзи г, д, е - збирають. Такі лінзи можна отримати, наприклад, утворивши у воді двома годинними склом, склеєним воском, повітряну порожнину відповідної форми (рис. 200).

Рис. 200. Двоопуклі лінзи: а) скляна в повітрі - збирає; б) повітряна у воді - розсіювальна

Перейдемо до розгляду крапок, що світяться, що знаходяться на кінцевій відстані від лінзи. Будемо завжди вважати джерела розташованими ліворуч від лінзи. Що стосується зображень, то залежно від виду лінзи та положення джерела щодо неї зображення може бути як праворуч, так і зліва від лінзи. Якщо зображення лежить праворуч від лінзи, то це означає, що воно утворене пучком променів, що сходяться (рис. 201, а), тобто променів, які дійсно проходять через точку . Зображення у разі називається дійсним. Воно може бути отримане на екрані, фотопластинці і т. п. Відновивши хід променів, що призвели до утворення зображення, ми можемо завжди знайти місце джерела, хоча це зазвичай пов'язано з деякими труднощами.

Припустимо тепер, що зображення лежить ліворуч від лінзи, тобто з тієї ж сторони від неї, як джерело. Це означає, що пучок променів, що розходяться від джерела, після заломлення в лінзі стає більш розбіжним, і в точці перетинаються лише уявні продовження заломлених променів (рис. 201, б). Зображення в цьому випадку називається уявним.

Рис. 201. Джерело та дійсне зображення лежать з різних боків від лінзи (а); уявне зображення знаходиться з того ж боку від лінзи, що й джерело (б)

Термін «уявне зображення», що укорінився в оптиці, може призвести до деяких непорозумінь. Насправді нічого «уявного» в цьому випадку, звичайно, немає, Особливістю уявних зображень є те, що їх не можна отримати безпосередньо на екрані, фотопластинці тощо. Наприклад, якщо помістити в точці (мал. 201, б) дуже маленький екран , що не заважає попаданню основної частини променів на лінзу, ми не отримаємо на ньому крапки, що світиться. Однак розбіжний пучок променів, уявні продовження яких перетинаються в уявному зображенні, сам по собі не має нічого «уявного». Цей пучок можна перетворити на пучок, що сходить, якщо на шляху його поставити належним чином обрану лінзу, що збирає. Тоді на екрані або фотопластинці ми матимемо реальне зображення точки, що світиться (рис. 202), яке в той же час можна розглядати як зображення «уявної точки» .

Роль подібної лінзи, що збирає, виконує також око людини; на світлочутливій оболонці ока - сітківці - збираються промені, що розходяться від джерел світла. Пучок променів, що розходяться, виходять вони від реального точкового джерела або від його уявного зображення , може бути зібраний оптичною системою ока в одну точку на сітківці. У повсякденному життіспостерігач набуває звички автоматично відновлювати хід променів, що дали зображення на сітківці, та визначати розташування джерела. Коли в око потрапляє пучок променів, що розходиться (з вершиною в ), зображений на рис. 202, то, «відновлюючи» місце, звідки вийшли ці промені, ми в і д і м в точці джерело, хоча насправді в цій точці джерела пет. Це уявне джерело ми і називаємо «уявним» зображенням точки .

Рис. 202. Перетворення розбіжного пучка променів на схожий за допомогою допоміжної збираючої лінзи (наприклад, очі)

Користуючись формулою (89.6), неважко простежити, як змінюється положення зображення у міру переміщення джерела вздовж головної оптичної осі (див. вправи 31, 32 наприкінці цього розділу).

Уявне зображення

Оптичне зображення- картина, що отримується в результаті проходження через оптичну систему світлових променів, що поширюються від об'єкта, і відтворює його контури та деталі.

На практиці часто змінюють масштаб зображення предметів та проектують його на будь-яку поверхню.

Відповідність об'єкту досягається, коли кожна його точка зображується точкою хоча б приблизно. При цьому розрізняють два випадки: дійсне зображення та уявне зображення.

• Справжнє зображеннястворюється, коли після всіх відбитків та заломлень промені, що вийшли з однієї точки предмета, збираються в одну точку.

Справжнє зображення не можна бачити безпосередньо, але можна побачити його проекцію, просто поставивши екран, що розсіює. Справжнє створюється такими оптичними системами, як об'єктив (наприклад, кінопроектора або фотоапарата) або одна позитивна лінза .

• Уявне зображення- Таке, яке можна бачити оком. При цьому кожній точці предмета відповідає вихід з оптичної системипучок променів, які, якби продовжити їх назад прямими лініями, зійшлися в одній точці; з'являється видимість, що пучок виходить саме звідти. Уявне зображення створюється такими оптичними системами, як бінокль, мікроскоп, негативна або позитивна лінза (лупа), а також плоске дзеркало.

У будь-якій реальній оптичній системі неминуче присутні аберації, внаслідок чого промені (або їх продовження) не сходяться ідеально в одній точці, і, крім того, максимально близько сходяться не зовсім там, де потрібно. Зображення виходить дещо розмитим і геометрично не повністю подібним до предмета; можливі інші дефекти.

Пучок променів, що розходиться з однієї точки або сходиться в ній, називається гомоцентричним. Йому відповідає сферична світлова хвиля. Завдання більшості оптичних систем - перетворювати гомоцентричні пучки, що розходяться, в гомоцентричні ж, тим самим створюючи уявне або дійсне зображення, найчастіше, в іншому масштабі по відношенню до предмета.

Стигматичне зображення (від грец. στίγμα - укол, рубець) - оптичне зображення, кожна точка якого відповідає одній точці зображуваного оптичною системою об'єкта.

Стигматичне зображення не обов'язково геометрично подібно до зображуваного об'єкта, але якщо воно подібне, таке зображення називається ідеальним. Це можливо лише за умови, що в оптичній системі відсутні або усунені всі аберації, і що можна знехтувати хвильовими властивостями світла. Оптичну систему, яка створює ідеальне зображення, називають ідеальною оптичною системою. Ідеальними можна приблизно вважати центровані системи, в яких зображення виходить за допомогою монохроматичних і параксіальних пучків світла.

Примітки

Література

• Фізична енциклопедія, Т. ІІ. М., "Радянська енциклопедія", 1990. (Стаття "Зображення оптичне".)
• Яворський Би. М., Детлаф А. А.Довідник з фізики. - М: «Наука», Изд. фірма «Фіз.-мат. літ.», 1996.
• Сивухін Д.В. Загальний курсфізики. Оптика. М., "Наука", 1985.
• Волос Д.С.Фотографічна оптика. М., "Мистецтво", 1971.

Див. також

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитись що таке "Уявне зображення" в інших словниках:

- (Див. ЗОБРАЖЕННЯ ОПТИЧНЕ). Фізичний енциклопедичний словник. М: Радянська енциклопедія. Головний редакторА. М. Прохоров. 1983. УВАГА ЗОБРАЖЕННЯ … Фізична енциклопедія

Великий Енциклопедичний словник

УВАГА ЗОБРАЖЕННЯ- див … Велика політехнічна енциклопедія

Див. Оптичне зображення. * * * УВАГА ЗОБРАЖЕННЯ УВАГА ЗОБРАЖЕННЯ, див. Зображення оптичне (див. ЗОБРАЖЕННЯ ОПТИЧНЕ) … Енциклопедичний словник

уявне зображення- menamasis vaizdas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. apparent image; Virtual Image vok. scheinbares Bild, n; virtuelles Bild, n rus. уявне зображення, n pranc. image virtuelle, f … Fizikos terminų žodynas

Предмета (сприймається оком як предмет) утворюється перетинами геометричних продовжень світлових променів, що пройшли через оптичну систему, у напрямках, обернених до дійсного ходу цих променів. Детальніше див. Зображення… … Велика Радянська Енциклопедія

Див. Оптичне зображення …

ЗОБРАЖЕННЯ ОПТИЧНЕ, зображення об'єкта за допомогою оптичного приладу. Справжнє зображення формується сукупністю точок, у яких сходяться промені світла, що пройшли через оптичний прилад. Через точки, що утворюють уявне зображення, … Науково-технічний енциклопедичний словник

Зображення об'єкта, яке отримується в результаті дії оптич. системи на світлові промені, що випромінюються або відображаються об'єктом. В.о. відтворює контури та деталі об'єкта з деякими спотвореннями (абераціями оптичних систем). Розрізняють дію. і… … Природознавство. Енциклопедичний словник

Оптичне зображення картина, яка отримується в результаті проходження через оптичну систему світлових променів, що поширюються від об'єкта, і відтворює його контури та деталі. На практиці часто змінюють масштаб зображення предметів і… … Вікіпедія

Справжнє зображення

Оптичне зображення- картина, що отримується в результаті проходження через оптичну систему світлових променів, що поширюються від об'єкта, і відтворює його контури та деталі.

На практиці часто змінюють масштаб зображення предметів та проектують його на будь-яку поверхню.

Відповідність об'єкту досягається, коли кожна його точка зображується точкою хоча б приблизно. При цьому розрізняють два випадки: дійсне зображення та уявне зображення.

• Справжнє зображеннястворюється, коли після всіх відбитків та заломлень промені, що вийшли з однієї точки предмета, збираються в одну точку.

Справжнє зображення не можна бачити безпосередньо, але можна побачити його проекцію, просто поставивши екран, що розсіює. Справжнє створюється такими оптичними системами, як об'єктив (наприклад, кінопроектора або фотоапарата) або одна позитивна лінза .

• Уявне зображення- Таке, яке можна бачити оком. При цьому кожній точці предмета відповідає пучок променів, що виходить з оптичної системи, які, якби продовжити їх назад прямими лініями, зійшлися б в одній точці; з'являється видимість, що пучок виходить саме звідти. Уявне зображення створюється такими оптичними системами, як бінокль, мікроскоп, негативна або позитивна лінза (лупа), а також плоске дзеркало.

У будь-якій реальній оптичній системі неминуче присутні аберації, внаслідок чого промені (або їх продовження) не сходяться ідеально в одній точці, і, крім того, максимально близько сходяться не зовсім там, де потрібно. Зображення виходить дещо розмитим і геометрично не повністю подібним до предмета; можливі інші дефекти.

Пучок променів, що розходиться з однієї точки або сходиться в ній, називається гомоцентричним. Йому відповідає сферична світлова хвиля. Завдання більшості оптичних систем - перетворювати гомоцентричні пучки, що розходяться, в гомоцентричні ж, тим самим створюючи уявне або дійсне зображення, найчастіше, в іншому масштабі по відношенню до предмета.

Стигматичне зображення (від грец. στίγμα - укол, рубець) - оптичне зображення, кожна точка якого відповідає одній точці зображуваного оптичною системою об'єкта.

Стигматичне зображення не обов'язково геометрично подібно до зображуваного об'єкта, але якщо воно подібне, таке зображення називається ідеальним. Це можливо лише за умови, що в оптичній системі відсутні або усунені всі аберації, і що можна знехтувати хвильовими властивостями світла. Оптичну систему, яка створює ідеальне зображення, називають ідеальною оптичною системою. Ідеальними можна приблизно вважати центровані системи, в яких зображення виходить за допомогою монохроматичних і параксіальних пучків світла.

Примітки

Література

• Фізична енциклопедія, Т. ІІ. М., "Радянська енциклопедія", 1990. (Стаття "Зображення оптичне".)
• Яворський Би. М., Детлаф А. А.Довідник з фізики. - М: «Наука», Изд. фірма «Фіз.-мат. літ.», 1996.
• Сивухін Д.В.Загальний курс фізики Оптика. М., "Наука", 1985.
• Волос Д.С.Фотографічна оптика. М., "Мистецтво", 1971.

Див. також

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитись що таке "Справжнє зображення" в інших словниках:

Див у ст. Оптичне зображення … Великий Енциклопедичний словник

- (Див. ЗОБРАЖЕННЯ ОПТИЧНЕ). Фізичний енциклопедичний словник. М: Радянська енциклопедія. Головний редактор А. М. Прохоров. 1983 р. … Фізична енциклопедія

Див. статтю Зображення оптичне. * * * ДІЙСНИЙ ЗОБРАЖЕННЯ ДІЙСНИЙ ЗОБРАЖЕННЯ, див. в ст. Зображення оптичне (див. ЗОБРАЖЕННЯ ОПТИЧНЕ) … Енциклопедичний словник

дійсне зображення- realusis vaizdas statusas T sritis fizika atitikmenys: англ. real image; true image vok. reelles Bild, n; wirkliches Bild, n rus. дійсне зображення, n; справжнє зображення, n pranc. image réelle, f … Fizikos terminų žodynas

Див. Оптичне зображення … Велика Радянська Енциклопедія

Див у ст. Оптичне зображення …

Картина, що отримується в результаті проходження через оптичну систему променів, що поширюються від об'єкта, і відтворює його контури та деталі. При практич. використання І. о. користуються можливістю зміни масштабу зображень предметів. Фізична енциклопедія

ЗОБРАЖЕННЯ ОПТИЧНЕ, зображення об'єкта за допомогою оптичного приладу. Справжнє зображення формується сукупністю точок, у яких сходяться промені світла, що пройшли через оптичний прилад. Через точки, що утворюють уявне зображення, … Науково-технічний енциклопедичний словник

Оптичне зображення картина, яка отримується в результаті проходження через оптичну систему світлових променів, що поширюються від об'єкта, і відтворює його контури та деталі. На практиці часто змінюють масштаб зображення предметів і… … Вікіпедія

Зображення об'єкта, яке отримується в результаті дії оптич. системи на світлові промені, що випромінюються або відображаються об'єктом. В.о. відтворює контури та деталі об'єкта з деякими спотвореннями (абераціями оптичних систем). Розрізняють дію. і… … Природознавство. Енциклопедичний словник

Геометрична оптика пояснює багато простих оптичні явища, такі, як виникнення тіней та утворення зображень в оптичних приладах. Вона дозволяє порівняно просто розглянути проходження світла через будь-яку оптичну систему.

можливість простими засобамивирішувати широке колопрактично важливих завдань.

Однак для вирішення більш тонких питань, таких як розподіл світла поблизу фокусу або роздільна здатність оптичних інструментів, потрібен вихід за рамки геометричної оптикита облік хвильової природи світла. Як зазначалося в § 33, зображення віддаленої зірки у фокальній площині об'єктива телескопа є точку, а дифракційне пляма.

Геометрична оптика та хвильові властивості світла.За уявленнями геометричної оптики зображення точки предмета - це перетин пучка променів. Однак поблизу цієї точки перетину викривлення хвильової поверхні стає настільки суттєвим, що її вже не можна вважати плоскою на відстані порядку довжини хвилі. Поблизу таких точок умови застосування геометричної оптики явно не виконуються: світловий потік не можна зібрати в одну точку, бо це призвело б до нескінченно великої освітленості, чого насправді не буває.

Камера-обскура.Наскільки хвильові властивості світла спотворюють передбачувану геометричною оптикоюкартину можна побачити на прикладі найпростішого оптичного приладу - камери-обскури.

Обладнання камери-обскури схематично показано на рис. 233. Вона є ящиком, в одній із стінок якого зроблено малий отвір. Дія камери-обскури, як і існування різких тіней від непрозорих предметів за малого джерела світла, - це факти, що вказують на прямолінійне поширення світла в однорідному середовищі.

Однак основний закон геометричної оптики – прямолінійне поширення світла – справедливий лише для широких, строго кажучи, необмежених світлових пучків. Будь-яке обмеження ширини світлового пучка, неминуче в будь-якому оптичному приладі, обов'язково призводить до відступів від геометричної оптики та проявів хвильових властивостей світла.

Рис. 233. Схема камери-обскури

Вибір оптимального діаметра отвору для отримання на екрані найбільш різкого зображення віддалених предметів – це пошук певного компромісу між хвильовою та геометричною оптикою. Якби світло дійсно підкорялося законам геометричної оптики, то завдання було б тривіальним: чим менше отвір, тим різкіше зображення. Справді, віддалений предмет можна розбити на окремі елементи і кожен елемент розглядати як точкове джерело. Отвір у передній стінці камери вирізує пучок променів від джерела, що потрапляють на екран. Пучок променів від віддаленої

Але зменшувати отвір безмежно не можна не тільки тому, що при цьому зменшується світловий потік і, отже, освітленість зображення, а й тому, що рано чи пізно почне позначатися хвильова природа світла. Дифракція світла на отворі призводить до розмивання зображення. Якщо зменшувати отвір до розмірів, порівнянних з довжиною хвилі світла, зображення зникає зовсім і екран стає практично рівномірно освітленим.

Оцінимо розмір дифракційної плями на екрані, яку можна розглядати як зображення віддаленого точкового джерела, у випадках, коли необхідно користуватися хвильовою оптикою. Це можна зробити так само, як у § 33, де оцінювалися розміри дифракційного зображення зірки в телескопі. Відповідно до формули (1) § 33, для кута дифракції 0, тобто направлення на край центральної дифракційної плями, маємо

де – діаметр отвору камери-обскури. Цей кут визначає лінійний розмір дифракційної плями на екрані камери-обскури. Якщо відстань від отвору до екрану дорівнює то

Очевидно, що зменшувати розмір отвору слід лише доти, поки розмір дифракційної плями не зрівняється з розміром зображення, що у наближенні геометричної оптики. Подальше зменшення отвору призведе лише до розмивання зображення, тобто погіршення різкості.

Отже, найкраща різкістьзображення досягається при рівності діаметра отвору та розміру дифракційної плями а:

При L = 25 см для видимого світла оптимальний розмір отвору дорівнює 05 мм.

Гомоцентричні та астигматичні пучки променів.При зображенні предметів в оптичних приладах за правилами геометричної оптики слід мати на увазі, що розмиття та спотворення виникають не тільки через дифракцію. Насамперед це пов'язано з порушенням гомоцентричності пучків променів. Гомоцентричним називається пучок променів, що проходять через одну точку (мал.

234). Усі пучки, що виходять із окремих точок предмета, до потрапляння в оптичну систему є гомоцентричними.

При відображенні у плоске дзеркалопромені змінюють напрямок, але гомоцентричність пучків зберігається. Спостерігачеві здається, що відбиті від дзеркала промені виходять з однієї точки А, розташованої за дзеркалом симетрично точці А.

Рис. 234. Розбіжний (а) і схожий (6) гомоцентричні пучки

Після проходження через оптичну систему властивість гомоцентричності пучки зазвичай втрачають. Так відбувається навіть при заломленні світла на плоскій межі поділу двох середовищ. В результаті пучок стає астигматичним. В астигматичних пучках (рис. 235) промені, що лежать у двох взаємно перпендикулярних осьових перерізах, перетинаються в різних місцях - по двох відрізках, зміщених уздовж пучка на деяку відстань. Ортогональні до променів хвильові поверхні астигматичного пучка мають подвійну кривизну (різні радіуси на рис. 235), на відміну від гомоцентричних пучків зі сферичними хвильовими поверхнями. Хоча, строго кажучи, при проходженні через оптичну систему властивість гомоцентричності пучків втрачається, воно наближено зберігається у важливому для практики випадку пучків параксіальних променів у центрованих оптичних системах, тобто в системах, утворених сферичними заломлюючими і відбивають поверхнями, прямий, званої оптичною віссю. Пучки променів називають параксіальними, якщо промені утворюють малі кути з оптичною віссю і перетинають поверхні на відстанях від осі, малих порівняно з радіусами кривизни поверхонь. Проходячи через оптичну систему, параксіальні пучки від різних точок предмета формують його оптичне зображення, тому кожній точці предмета відповідає певна точка зображення (рис. 236).

Рис. 235. Астигматичний пучок променів

Рис. 236. Утворення зображення в оптичній системі

Сферичне дзеркало.Паралельний пучок променів, що падає на увігнуте сферичне дзеркало, після відображення збирається у фокусі (рис. 237а). Фокус знаходиться в середині відрізка сполучного центру Про поверхню дзеркала - оптичний центр - і вершину Р дзеркала - полюс. Фокусна відстань дзеркала де – радіус кривизни дзеркала.

Для побудови зображення довільної точки А у сферичному дзеркалі зручно використовувати такі промені (рис. 2376):

Рис. 237. Увігнуте дзеркало

1) промінь проходить через оптичний центр; відбитий промінь йде вздовж тієї ж прямої назад;

2) промінь проходить через фокус відбитий промінь паралельний оптичній осі;

3) промінь паралельний оптичній осі; відбитий промінь проходить через фокус

4) промінь, що падає на полюс дзеркала; відбитий промінь симетричний падаючому щодо оптичної осі

Відстань від предмета до дзеркала та відстань від дзеркала до зображення пов'язані з фокусною відстанню співвідношенням

яке називається формулою сферичного дзеркала.

Коли предмет знаходиться на відстані від «з до зображення дійсне перевернуте. Зображення предмета, розташованого ближче за фокус, уявне пряме збільшене. Воно знаходиться за дзеркалом (рис. 231). Формула (1) справедлива і в тому випадку, якщо в ній відстань до уявного зображення вважати негативним

Паралельний пучок променів, що падає на опукле дзеркало, відображається так, ніби всі промені виходять з фокусу (рис. 238), що знаходиться за дзеркалом на відстані

Рис. 238. Випукло дзеркало

При будь-якому розташуванні предмета його зображення у випуклому дзеркалі уявне пряме зменшене і знаходиться за дзеркалом (ближче фокусу).

Для побудови зображення використовують промені, аналогічні перерахованим для увігнутого дзеркала. Формула (1) справедлива і для опуклого дзеркала, якщо його фокусна відстань вважати негативною

Наголосимо ще раз, що сформульовані правила побудови зображень справедливі лише для параксіальних променів. У широкому пучку три промені, що утворюють значні кути один з одним, не перетинаються в одній точці.

Лінзи.Головною оптичною віссю лінзи називають пряму, яка проходить через центри кривизни сферичних поверхонь, що обмежують лінзу. Збірні лінзи в середині товщі, ніж по краях, що розсіюють - навпаки, у середині тонші (рис. 239), коли показник заломлення матеріалу лінзи більший, ніж довкілля. Лінзу називають тонкою, коли її товщина дуже мала в порівнянні з радіусами кривизни її поверхонь і з відстанню від предмета до лінзи. При цьому точки перетину сферичних поверхонь лінзи з оптичною віссю (рис. 240а) розташовані настільки близько, що їх приймають за одну точку О, яка називається оптичним центром лінзи.

Рис. 239. Збиральні (а) та розсіювальні (б) лінзи

Пучок променів, що падає на збираючу лінзу, паралельних оптичній осі, збирається у фокусі лінзи (рис. 240а). Фокусна відстань лінзи залежить від радіусів її кривизни

заломлюючих поверхонь та показника заломлення матеріалу лінзи. Для двоопуклої лінзи розраховується за формулою

Передбачається, що лінза знаходиться в середовищі з показником заломлення, що дорівнює одиниці (вакуум, повітря). Якщо одна з поверхонь плоска, її радіус кривизни.

Рис. 240. (див. скан) Збірна лінза

Для опукло-увігнутої лінзирадіус увігнутої поверхні у формулі (2) слід вважати негативним Величину, зворотну

фокусній відстані називають оптичною силою лінзи:

Оптичну силу виражають у діоптріях (дптр). Лінза 1 дптр має фокусну відстань 1 м.

Якщо пучок променів, паралельних оптичній осі, направити на лінзу з протилежного боку, він збереться в точці Точки і знаходяться на однаковій відстані від лінзи, якщо по обидва боки лінзи те саме середовище.

Для побудови зображення зручно використовувати такі промені (рис. 240б):

1) промінь, що проходить через оптичний центр лінзи без заломлення;

2) промінь паралельний оптичній осі; після заломлення він проходить через фокус

3) промінь проходить через передній фокус F після заломлення промінь паралельний оптичній осі.

Паралельний пучок променів, що падає на лінзу під кутом до оптичної осі, збирається в точці, що лежить у фокальній площині лінзи (рис. 240в).

Відстань від предмета до лінзи та відстань від лінзи до зображення пов'язані з фокусною відстанню такою ж формулою, як і у випадку сферичного дзеркала:

Це співвідношення називається формулою лінзи.

Рис. 241. Розсіююча лінза

Якщо відстань до предмета більша за фокусну відстань лінзи, то зображення дійсне перевернуте і розташоване по інший бік лінзи (рис. 2406). Якщо відстань до предмета менша за фокусну відстань, зображення уявне пряме збільшене і розташоване з того ж боку від лінзи, що й предмет (рис. 240г). Формула (3) справедлива й уявного зображення, якщо відстань до нього вважати негативним.

Пучок променів, що падає на розсіювальну лінзу, паралельних оптичній осі, після заломлення розходиться так, ніби промені виходили з фокусу лежачого перед лінзою (рис. 241а).

Зображення, що утворюється лінзою, що розсіює, при будь-якому положенні предмета уявне пряме зменшене (рис. 2416). Фокусне

відстань лінзи, що розсіює, обчислюється за тією ж формулою (2). Радіуси кривизни увігнутих поверхонь підставляються в неї зі знаком мінус, і для лінзи, що розсіює, виходить Оптична сила також негативна. Положення зображення знаходиться за формулою (3). Так як вона дає тобто уявне зображення розташоване з того ж боку від лінзи, що і предмет.

Формування лінзою, що збирає, дійсного зображення предмета пояснює принцип пристрою і дії багатьох оптичних приладів, таких як фотоапарат, проекційний апарат і т. д.

Фотоапарат. Зображення предметів, що фотографуються, у фотоапараті (дійсне перевернуте, зазвичай зменшене) створюється об'єктивом (рис. 242).

Рис. 242. Фотоапарат

Одиночній лінзі притаманні хроматична та сферична аберації, астигматизм та інші недоліки; тому об'єктив є багатолінзову систему, у якій виправлені ті чи інші аберації. Поверхні лінз покриті шаром, що просвітлює, що зменшує втрати світла через відбиття. Дія шару ґрунтується на явищі інтерференції світла.

У площині фотоплівки виходять різкі зображення предметів, що знаходяться на певній відстані від камери (точка А на рис. 242). Наведення на різкість здійснюється переміщенням об'єктива. Зображення точок, що не лежать у площині наведення (точка на рис. 242), виходять у вигляді гуртків розсіювання. Розмір цих гуртків зменшується при діафрагмуванні об'єктива, тобто при зменшенні відносного отвору, що призводить до збільшення глибини різкості.

Однак при діафрагмуванні зменшується світловий потік, що бере участь у формуванні зображення, що вимагає збільшення витримки для експонування нормальної плівки. Найбільший відносний отвір атлх/Р (при повністю відкритої діафрагми) визначає світлосилу об'єктива. Світлосила дорівнює квадрату відношення

Проекційний апарат.У проекційному апараті предмет (діапозитив Д) поміщають на відстані ув'язненому в межах від

До об'єктиву, так що на екрані Е створюється дійсне збільшене перевернуте зображення (рис. 243). Лінійне збільшення, що дорівнює відношенню розміру зображення до розміру предмета, а тим самим відношенню за допомогою формули лінзи (3) можна записати у вигляді

Воно зростає із збільшенням відстані до екрану. Збільшення тим більше, що менше фокусна відстань об'єктива.

Конденсор і дзеркало 3 служать для концентрації світлового потоку від джерела в об'єктив.

Рис. 243. Проекційний апарат

Конденсор розраховується так, щоб створюване ним дійсне зображення джерела, що світиться, знаходилося в отворі об'єктива. Джерело поміщено до центру кривизни сферичного дзеркала.

Прилади візуальних спостережень.Оптичні прилади, які застосовуються для візуальних спостережень, мають особливості.

Здається розмір предмета, що розглядається, визначається розміром його зображення на сітківці ока, що залежить від кута, під яким видно предмет. Визначення кута зору 0 зрозуміло з рис. 244. Кут зору не може бути меншим від деякого мінімального значення, приблизно рівного 1, в іншому випадку око не може дозволити дві точки, тобто бачити їх окремо.

Кут зору можна збільшити, наближаючи очі до предмета. Для нормального ока має сенс наближати предмет лише до 25 див, т. е. до відстані найкращого зору, найзручнішого розглядати деталей предмета.

При менших відстанях людина з нормальним зором лише важко акомодує своє око. Але якщо перед оком помістити лінзу (лупу), що збирає, то аналізований предмет можна значно

Рис. 244. Кут зору

наблизити до ока і цим збільшити кут зору. Відношення кута зору при спостереженні предмета через оптичний прилад до кута зору при спостереженні неозброєним оком з відривом найкращого зору називається збільшенням приладу.

Лупа.Хід променів під час розгляду предмета через лупу показано на рис. 245. Предмет поміщений перед лінзою на відстані, трохи меншій за фокусну. Промені від будь-якої точки предмета після заломлення в лінзі утворюють пучок променів, що розходяться, продовження яких перетинаються в одній точці, створюючи уявне зображення. Це зображення розглядається оком, розміщеним безпосередньо за лупою.

Рис. 245. Хід променів у лупі

При невеликому переміщенні предмета поблизу фокуса положення уявного зображення змінюється значно, і при суміщенні предмета з фокусом воно видаляється взагалі на нескінченність. Однак кутовий розмір 0 зображення як можна побачити з рис. 245, при цьому майже не змінюється. Тому становище предмета мало впливає збільшення лупи, а позначається лише з акомодації очі під час розгляду уявного зображення. Легко бачити, що збільшення лупи дорівнює відношенню відстані найкращого зору до фокусної відстані

Лупа з фокусною відстанню 10 см дає збільшення з фокусною відстанню 5 см - збільшення

мікроскоп.Для отримання більших збільшень використовують мікроскоп. Оптична система мікроскопа (рис. 246) складається зі складного багатолінзового об'єктиву з фокусною відстанню кілька міліметрів і окуляра з фокусною відстанню кілька сантиметрів. Об'єктив створює дійсне перевернене збільшене зображення предмета, розташованого безпосередньо перед фокусом об'єктива. Проміжне зображення розглядається через окуляр, як через лупу. Для цього окуляр розміщують так, щоб зображення знаходилося у його фокальній площині (або на відстані, трохи меншій за фокусне).

Збільшення об'єктива де - Довжина тубуса мікроскопа, так як проміжне зображення знаходиться всередині тубуса перед окуляром, Збільшення окуляра як у лупи. Загальне збільшення мікроскопа

Для узгодження оптичної системи мікроскопа з оком спостерігача фокусна відстань окуляра (при заданому фокусній відстаніоб'єктива) повинно бути обрано так, щоб діаметр а променів, що виходять з окуляра паралельного пучка, що виходять з деякої точки предмета, дорівнював діаметру зіниці ока (або був у два-чотири рази менше його при спостереженні яскравих предметів). Ця умова накладає обмеження на допустиме збільшення мікроскопа. менше діаметразіниця і освітленість зображення на сітківці ока зменшується.

Мінімальний розмір помітних у мікроскоп деталей предмета обумовлений хвильовою природою світла: зображення крапки, що світиться, має вигляд дифракційного гуртка. У результаті неможливо знайти дозволені точки предмета, відстань між якими порядку довжини світлової хвилі. Застосування збільшення понад ЮООх веде лише до збільшення розмірів дифракційних гуртків, що спостерігаються, і не виявляє ніяких нових деталей предмета.

Рис. 246. Мікроскоп

При використанні лупи та мікроскопа збільшення кута зору досягається завдяки наближенню предмета до оптичної системи. Але іноді наблизитись до предмета неможливо.

Така справа, наприклад, при спостереженні небесних тіл. Тоді за допомогою великої лінзи, яка називається об'єктивом, отримують дійсне зображення віддаленого тіла. Це зображення значно менше, ніж сам предмет, проте до нього можна наблизити око і тим самим збільшити кут зору. Так виходить телескоп із однією лінзою. Якщо це зображення розглядати в лупу (звану окуляром), можна ще більше наблизити очей до дійсного зображення віддаленого предмета і цим ще більше збільшити кут зору.

Хід променів у найпростішому дволінзовому телескопі показано на рис. 247. Від кожної точки віддаленого предмета до об'єктиву приходить практично паралельний пучок променів, який дає зображення цієї точки у фокальній площині об'єктива. Щоб при спостереженні не напружувати око, фокальну площину лупи (окуляра) зазвичай поєднують з фокальною площиною об'єктива.

Рис. 247. Хід променів у телескопі

Тоді падає на об'єктив паралельний пучок променів виходить із окуляра також паралельним.

Нехай неозброєним оком предмет видно під кутом ст. Ставлення кута , під яким предмет видно телескоп, до куту називається збільшенням телескопа. З рис. 247 видно, що це збільшення дорівнює відношенню фокусних відстаней об'єктива та окуляра

Для отримання великого збільшення потрібен довгофокусний об'єктив та короткофокусний окуляр. Зменшуючи фокусну відстань окуляра, можна отримати з цим об'єктивом більше збільшення.

Нормальне збільшення телескопа.Однак не завжди слід прагнути лише отримання великого збільшення. Це доцільно лише тоді, коли ми розглядаємо яскравий об'єкт, що випромінює багато світла. У разі слабко освітлених об'єктів вимоги інші. Припустимо, що ми розглядаємо не точкові тіла, такі як зірки, а протяжні, наприклад поверхню планети. Потрібно, щоб освітленість зображення, одержуваного на сітківці ока, була якомога більшою.

Легко переконатися, що освітленість зображення протяжного об'єкта при спостереженні телескоп не може бути більше, ніж при спостереженні неозброєним оком. Справді, якщо збільшення телескопа дорівнює Г, то площа зображення на сітківці ока в раз більше, ніж при спостереженні без телескопа. Який максимальний світловий потік може потрапити у око при цьому збільшенні? Діаметр потрапляючого в око паралельного пучка променів не може бути більшим за діаметр зіниці ока Тому, як видно з рис. 248 пучок променів, що потрапляють в око перед телескопом, не може мати діаметр, більший Так як світловий потік пропорційний квадрату діаметра пучка, то при спостереженні в телескоп світловий

потік може зрости не більше, ніж у раз порівняно зі спостереженням неозброєним оком. Отже, і площа зображення на сітківці ока, і світловий потік, що падає на цю площу, виростають у раз, і якщо можна знехтувати втратами світла при відображенні і поглинанні в лінзах, то освітленість зображення не змінюється.

Рис. 248. До визначення світлового потоку, що потрапляє у око спостерігача

З наведених міркувань ясно, що для отримання заданого збільшення Р слід використовувати об'єктив певного діаметра, що перевершує діаметр зіниці ока в Г разів. Якщо взяти об'єктив більшого діаметра, то частина світлового потоку, що збирається ним, як видно з рис. 249, просто не потраплятиме в око. Якщо ж взяти об'єктив меншого діаметра, то при колишньому збільшенні зменшиться світловий потік, що потрапляє в око, і освітленість зображення стане менше. Це ж можна сформулювати й інакше: для об'єктиву заданого діаметра незалежно від його фокусної відстані існує певне оптимальне збільшення, яке називається нормальним. Це є найбільше збільшення, при якому виходить зображення максимально можливої ​​освітленості.

Рис. 249. До визначення нормального збільшення

Таким чином, телескоп та око спостерігача утворюють єдину систему, всі елементи якої мають бути узгоджені один з одним. Це завжди враховується під час конструювання оптичних приладів. Наприклад, якщо ми хочемо мати польовий бінокль із десятикратним збільшенням, то діаметр лінз об'єктива має бути в 10 разів більший за діаметр зіниці ока. Якщо прийняти середній діаметр зіниці рівним 5 мм, то об'єктив має бути діаметром 5 см.

Діаметр зіниці ока не є постійною величиною; він змінюється від 6-8 мм у повній темряві до 2 мм за яскравого денного освітлення. Тому при роботі з телескопом, який має певний діаметр об'єктива, наприклад 200 мм, потрібно завжди враховувати обстановку, що визначає розмір зіниці ока. Якщо спостерігається слабкий об'єкт у темну ніч, коли зіниця має діаметр не менше 6 мм, доцільно вибрати окуляр так, щоб збільшення телескопа дорівнювало. Але при спостереженні вдень, коли діаметр зіниці близько 2 мм, доцільно підвищити

збільшення втричі. Якщо фокусна відстань а, нашого об'єктива одно то в першому випадку потрібно окуляр з фокусною відстанню см, а в другому – 3 см.

При спостереженні в телескоп протяжних об'єктів слід прагнути до того, щоб весь світ від об'єкта, що входить в об'єктив під різними кутами, потрапляв у зіницю ока. Для цього очі слід розташовувати на певній відстані від окуляра. Справді, окуляр як лінза, що збирає, дає дійсне зображення оправи об'єктива телескопа. Так як у телескопі завжди це зображення Р знаходиться майже у фокальній площині окуляра (рис. 250). Очевидно, що промені, що потрапляють до об'єктиву під різними кутами, пройдуть усередині цього зображення. Якщо умова узгодження телескопа і ока виконано, достатньо помістити зіницю ока у те місце, де знаходиться зображення Р оправи, щоб усі промені потрапляли в око.

Так як таке зображення оправи об'єктива знаходиться досить далеко за окуляром, використовувати цю рекомендацію практично незручно. Для усунення цього недоліку в оптичну систему телескопа включають ще одну лінзу, що збирає, звану колективом. Її поміщають між об'єктивом та окуляром поблизу проміжного дійсного зображення предмета. Не змінюючи кутового збільшення всієї системи, ця лінза наближає до окуляра зображення Р оправи об'єктива і цим дозволяє помістити око безпосередньо за окуляром.

Рис. 250. При спостереженні в телескоп очей слід розташовувати поблизу зображення оправи об'єктива Р

Роль такої додаткової лінзи зводиться до збільшення поля зору і в цьому відношенні вона аналогічна конденсору проекційного апарату. Конструктивно колектив зазвичай міститься у одній оправі з окуляром.

Астрономічні телескопи дають перевернуте зображення. Земні зорові труби в основному подібні до астрономічних телескопів, за винятком того, що зображення у них має бути правильним. Для перевертання зображення можна скористатися призмами, як у польовому біноклі, або додатковими лінзами.

Спотворення перспективи та об'ємність зображення.При спостереженні простору у зорову трубу з великим збільшенням

відбувається сильне спотворення перспективи: видимі відстаніздаються сильно скороченими у глибину. Розташовані на різних відстанях предмети здаються такими, що знаходяться на однаковій відстані, а об'ємні предмети - сильно сплощені. Такі ж спотворення властиві фотознімкам, зробленим за допомогою довгофокусного об'єктива (телеоб'єктива).

Відчуття об'ємності просторової сцени сильно збільшується під час спостереження двома очима. Це пов'язано з паралаксом: одне око бачить предмети з дещо іншої точки, ніж інше. Тому в польовому біноклі оптичні осі утворюють його двох зорових труб намагаються рознести якнайдалі, «зламуючи» ці осі за допомогою призм. повного відображення. Ще більший ефект збільшення об'ємності досягається в стереотрубі, що є сутнісно спарені перископи.

Нормальне збільшення та дифракційна межа.Через хвильову природу світла зображення віддаленої точки у фокальній площині об'єктива телескопа, як було показано, має вигляд дифракційної плями. Зображення двох точок у фокальній площині об'єктива можуть бути дозволені, якщо кутова відстань між ними, як випливає з формули (3) § 33, не менше значенняЯким слід вибрати збільшення телескопа, щоб повністю використовувати роздільну здатність його об'єктиву?

Нехай кутова відстань між двома віддаленими точками якраз дорівнює граничному значенню, яке ще може дозволити об'єктив телескопа. У телескоп із збільшенням Г ці точки будуть видні під кутом Щоб ці точки сприймалися оком як роздільні, цей кут не повинен бути меншим за кут який здатний розв'язати око. Тому звідки

Знак рівності у цьому вираженні відповідає нормальному збільшенню, у якому найефективніше використовується світловий потік, що у об'єктив телескопа. При збільшеннях, менших нормального, як ми бачили, використовується лише частина об'єктива, що призводить до зменшення роздільної здатності. Використання збільшення, більшого нормального, недоцільно, так як при цьому роздільна здатність всієї системи, що визначається межею дозволу об'єктива не збільшується, а освітленість зображення на сітківці ока, як було показано вище, зменшується.

Кутові розміри багатьох зірок набагато менше дозволених кутових розмірів навіть найбільших телескопів. Тому зображення зірки у фокальній площині об'єктива телескопа не відрізняється від зображення точкового джерела світла і є дифракційним кружком. Однак діаметр цього гуртка настільки малий, що при використанні нормального збільшення він, як і сама

зірка для ока не відрізняється від точкового джерела світла: розмір дифракційної плями на сітківці ока не залежить від того, чи спостерігається зірка в телескоп або безпосередньо. Якщо телескоп не відрізняє зірку від точкового джерела, то в чому його перевага при спостереженні зірок порівняно з неозброєним оком?

Справа в тому, що в телескоп можна побачити дуже слабкі зірки, які взагалі невидимі неозброєним оком. Так як розмір дифракційного зображення зірки на сітківці ока не змінюється при використанні телескопа, то освітленість цього зображення пропорційна світловому потоку, що потрапляє в око. Але цей потік при використанні телескопа в стільки разів більше світлового потоку, що проходить через зіницю неозброєного ока, у скільки разів площа отвору об'єктива більша за площу зіниці ока.

Про розв'язання задач.У зв'язку з поширенням світлових променів у різних умовах та з утворенням зображень в оптичних системах існує безліч різноманітних завдань. Не зупиняючись на цьому питанні, зазначимо лише, що їхнє рішення в рамках геометричної оптики зводиться до застосування законів відображення та заломлення світла, до геометричних побудов ходу променів, а також до використання наведених вище формул сферичного дзеркала та тонкої лінзи. Фактично вирішення таких завдань, як правило, обмежується послідовним застосуваннямтих чи інших відомостей із геометрії. У деяких випадках у їх вирішенні можуть допомогти загальні фізичні принципи, наприклад міркування симетрії, оборотність ходу променів, принцип Ферма і т.д.

Основи фотометрії.Вище ми без детального роз'яснення неодноразово використовували енергетичні характеристики світлового випромінювання, такі як освітленість, світловий потік. Їхнє вивчення становить предмет фотометрії.

Рис. 251. Спектральна світлова ефективність (крива видимості)

Основним поняттям тут є потік випромінювання, тобто. повна потужність, що переноситься електромагнітним випромінюванням. Чутливість ока неоднакова до випромінювання різних довжинхвиль: вона максимальна в зеленій області спектру і плавно зменшується до нуля при переході до інфрачервоного (нм) та ультрафіолетового (нм) випромінювань (рис. 251). Потужність оптичного випромінювання, що оцінюється за зоровим відчуттям, називається світловим потоком Ф.

Джерело світла вважається точковим, якщо він посилає світло рівномірно в усіх напрямках та його розміри набагато менші

відстаней, у яких оцінюється його действие. Сила світла I джерела вимірюється світловим потоком, що поширюється від джерела в межах тілесного кута в один стерадіан: Повний світловий потік, що розповсюджується по всіх напрямках (тобто в тілесному куті пов'язаний із силою світла співвідношенням

Основна одиниця світлових (фотометричних) величин одиниця сили світла кандела Це сила світла певного джерела, яке приймається за зразок міжнародною угодою. p align="justify"> Одиниця світлового потоку люмен - це світловий потік від джерела силою світла 1 кандела, що поширюється в тілесному куті 1 стерадіан.

Рис. 252. Освітленість поверхні, створювана точковим джерелом

Освітленістю Е поверхні називається відношення світлового потоку Ф, що падає на деяку ділянку поверхні, до площі цієї ділянки: Одиниця освітленості - люкс. Освітленість дорівнює одному люксу, якщо на один квадратний метрПоступово освітленої поверхні припадає потік один люмен. Освітленість поверхні, розташованої перпендикулярно променям від джерела (точка А на рис. 252), обернено пропорційна квадрату відстані від джерела:

Освітленість поверхні при похилому падінні променів (точка В на рис. 252) залежить від кута падіння а:

Тут а - відстань від джерела до точки спостереження - висота джерела над плоскою поверхнею, що висвітлюється. У разі кількох незалежних (некогерентних) джерел освітленість будь-якої поверхні дорівнює сумі освітленостей, створюваних кожним джерелом окремо.

Для вимірювання освітленості служать спеціальні прилади - фотометри, дія яких може бути заснована на різних фізичних принципах. Один із різновидів фотометра - фотоекспонометр, що використовується для визначення експозиції при фотографуванні.

Які обмеження накладає хвильова природа світла на застосування представлень геометричної оптики?

Чому в камері-обскурі при зменшенні розмірів отвору різкість зображення спочатку збільшується, а потім починає зменшуватися до повного розмивання і отримання рівномірно освітленого екрана?

При якому діаметрі отвору камери-обскури різкість зображення буде найбільшою?

Доведіть, що пучок променів, що виходить з однієї точки, після заломлення на плоскій межі перестає бути гомоцентричним.

За яких умов промені, що проходять через оптичну систему, можна вважати параксіальним?

Доведіть, що фокусна відстань увігнутого сферичного дзеркала дорівнює половині його радіусу кривізії.

Поясніть, чому ми бачимо чіткі зображення предметів у довільних кривих дзеркалах (згадайте «кімнату сміху»), хоча тут беруть участь явно не параксіальні пучки променів. Чим у разі викликані геометричні спотворення зображень?

Зробіть побудову зображень предмета, створюваних тонкою лінзою, різних положеньпредмета щодо лінзи та переконайтеся у справедливості тверджень, наведених у тексті цього параграфу без доказу.

Поясніть, чому при діафрагмуванні об'єктива камери збільшується глибина простору, що різко відображається?

Чим визначається гранично можливе збільшення оптичного мікроскопа?

Що таке нормальне збільшення телескопа? Чому при спостереженні протяжних предметів недоцільно застосовувати збільшення, що перевищують нормальне?

Поясніть, чому за допомогою оптичної системи принципово неможливо домогтися збільшення освітленості зображення предмета, що спостерігається.

Поясніть аналогію між конденсором проекційного апарату та лінзою-колективом телескопа.

Чому при спостереженні в лупу чи мікроскоп скорочується глибина різкості, т. е. одночасно чітко видно предмети, що є майже однаковій відстані? Чому в зоровій трубі чи біноклі спостерігається зворотний ефект?

Чому при спостереженні у бінокль сильно спотворюється перспектива? Опишіть та поясніть ефект «перевернутого» бінокля, коли в нього дивляться на звороті.

Чому в телескоп яскраві зіркичи можна побачити навіть вдень? Обговоріть це питання з точки зору освітлення зображення зірки та фону (синього неба).

Покажіть, що формули (10) і (11) для освітленості поверхні випливають безпосередньо з визначень освітленості, світлового потоку та сили світла.

Зображення в лінзі характеризуються за трьома параметрами:

Збільшенеуявне
пряме зображення

• Розмір:
  • Зменшенезображення предмета в лінзі виходить, коли його лінійні розміри менші, ніж розміри джерела;
  • Збільшенезображення предмета в лінзі виходить, коли його лінійні розміри більші, ніж розміри джерела;
  • Зображення реального розміру виходить у тому випадку, коли його розміри збігаються з розмірами самого джерела світла

Зображення в лінзі, що збирає, є зменшеним тільки у випадку, коли джерело знаходиться на відстані більшій, ніж подвоєне фокусне. Саме тому, якщо подивитися через збільшувальне скло на навколишню дійсність ця дійсність здаватиметься перевернутою і зменшеною.
Таким чином, d> 2f, його зображення буде зменшеним(дійсним та перевернутим).
Якщо ми наближатимемо предмет до збірної лінзи, його зображення поступово зростатиме й у той час, коли джерело перебуватиме на подвоєному фокусному відстані, зображення зрівняється за розмірами із самим джерелом.
При подальшому наближенні джерела його зображення буде збільшеним і ставатиме все більше і більше, поки предмет не потрапить у фокальну площину. Теоретично в цей момент зображення стає нескінченно великим і знаходиться нескінченно далеко.
Таким чином, коли предмет знаходиться на відстані f d f , його зображення збільшене(дійсне та перевернене).

При подальшому наближенні предмета до лінзи - після його проходження через фокальну площину - зображення більше не може зростати, оскільки і так нескінченно велике і починає зменшуватися. При цьому з дійсного стає уявним, але все ще збільшеним. Тільки коли предмет досягає головної оптичної площини (площини лінзи), зображення порівнюється за розмірами з предметом.
Таким чином, коли предмет знаходиться на відстані d f , його зображення збільшене(Уявне і пряме).

• Орієнтація:
  • Прямезображення предмета виходить, коли його орієнтація зберігається (верх залишається верхом, права сторона- Правою). При побудові зображення на площині предмет та його зображення повинні знаходитися з одного боку від головної оптичної осі;
  • Перевернуте; зображення предмета виходить, коли його орієнтація змінюється (верх стає низом, праворуч - лівої). При побудові на площині предмет та його зображення повинні бути з різних боків від головної оптичної осі лінзи.

Зменшене дійсне
перевернутезображення

Пряме зображенняв лінзі, що збирає, - це те зображення, яке можна спостерігати, наприклад, користуючись збільшувальним склом. Таке зображення виходить, якщо предмет знаходиться між площиною лінзи (головною оптичною площиною) та фокусом (фокальною площиною). При цьому зображення виходить збільшеним. Саме тому лінзу, що збирає, часто вульгарно називають збільшувальним склом.

І так: Пряме зображення точки в лінзі, що збирає, виходить, коли точка знаходиться на відстані d f - між головною оптичною та фокальною площинами- між лінзою та фокусом. При цьому воно збільшене та уявне.
Якщо предмет видаляти від лінзи на відстань більше фокусного, зображення перевертається і, відповідно, стає перевернутим.
Таким чином, зображення, що знаходиться на відстані d > fперевернуте(І дійсне). Воно може бути як зменшеним, так і збільшеним (див. вище)

Збільшене дійсне
перевернуте зображення

• «Реальність»:
  • Дійснозображення виходить у лінзі, якщо воно знаходиться на перетині променів, що виходять із джерела світла;
  • Уявневиходить у лінзі, коли перетинаються не самі промені (лінії, якими поширюється енергія випромінювання), а продовження променів;

Справжнє зображення - це, наприклад, зображення кіноплівки на кіноекрані. Кожна точка плівки - це точкове джерело світла, зображення якого - точка перетину вихідних джерела променів. При проходженні через лінзу, що збирає дійсне зображення виходить, коли предмет знаходиться на відстані більше, ніж фокусне: d > f . При цьому воно завжди перевернуте і може бути за розмірами як більше вихідного, так і менше (див. вище).
Уявне зображення виходить, якщо джерело розташоване ближче до лінзи, ніж її фокус: d f. У цьому випадку промені, що виходять від будь-якої точки, не можуть перетнутися, пройшовши через лінзу, а перетинаються їх продовження.

При проходженні через лінзу промені можуть переломлюватися по-різномуі залежно від того, де знаходиться джерело світла, зображення може бути охарактеризовано по-різному. Наприклад, зображення предмета, який знаходиться між головним фокусом і головною оптичною площиною лінзи, що збирає, буде виходити прямим, уявним і збільшеним. При цьому деякі комбінації видів зображень вийти не можуть. Наприклад, в лінзі, що збирає, дійсне зображення завжди перевернуте, а уявне зображення не буває зменшеним.
Вміння визначати види зображень, які одержують у лінзах різного типу- одна з навичок, що перевіряються на ЄДІ

Завдання:

Інтерактивна вправа складається з 8 частин, які потребують:

• Вміння за становищем точкового джерела світла визначати, де знаходиться зображення;
• Визначати тип зображення в лінзі з позитивною оптичною силою.

Щоб виконати завдання, необхідно послідовно клацати на два відповідні один одному елементи малюнка або таблиці.

Завантажити вправу

Авторами інтерактивних вправ, відзначених знаком © CC-BY-SA, Є вказані на сайті особи. Інтерактивні вправи розповсюджуються за ліцензією Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0
Attribution-ShareAlike (by-sa)- Ліцензія «З вказівкою авторства – Копілефт». Ця ліцензія дозволяє іншим переробляти, виправляти та розвивати твір навіть у комерційних цілях за умови вказівки авторства та ліцензування похідних робіт на аналогічних умовах. Ця ліцензія є копілефт-ліцензією. Всі нові твори, засновані на ліцензованому під нею, будуть мати аналогічну ліцензію, тому всі похідні буде дозволено змінювати та використовувати з комерційною метою. При відтворенні робіт, що розповсюджуються за цією ліцензією, посилання на сайт обов'язкове!

Вправу оновлено 19.06.2013

Запитання для самоконтролю:

• Які типи зображень може давати лінза, що збирає:
  • По розміру,
  • За орієнтацією,
  • За «реальністю»?
• За яких умов зображення предмета буде збільшено?
• Чи може збільшувальне скло давати зменшене зображення?
• У якому разі зображення та його джерело однакового розміру?
• Коли зображення в лінзі, що збирає, відсутнє і чому?
• У чому різниця між дійсним та уявним зображенням предмета в оптичному приладі?
• Чи можна отримати за допомогою однієї лінзи уявне та перевернене зображення?