Leidke keskmine. Aritmeetilise keskmise valem

Oletame, et peate leidma erinevate töötajate ülesannete täitmiseks kuluvate päevade keskmise arvu. Või soovite arvutada ajavahemikku 10 aastat keskmine temperatuur kindlal päeval. Arvurea keskmise arvutamine mitmel viisil.

Keskmine on funktsioon keskse tendentsi mõõdust, mille juures asub statistilise jaotuse arvurea keskpunkt. Kolm on keskse tendentsi kõige levinumad kriteeriumid.

Keskmine Aritmeetiline keskmine arvutatakse arvude jadade liitmisel ja seejärel nende arvude jagamisel. Näiteks 2, 3, 3, 5, 7 ja 10 keskmine on 30 jagatud 6,5-ga;

Mediaan Arvude jada keskmine arv. Pooltel arvudel on väärtused, mis on suuremad kui mediaan, ja pooltel arvudel on väärtused, mis on väiksemad kui mediaan. Näiteks 2, 3, 3, 5, 7 ja 10 mediaan on 4.

Režiim Kõige tavalisem arv numbrirühmas. Näiteks režiim 2, 3, 3, 5, 7 ja 10–3.

Need kolm keskse tendentsi mõõdikut, arvude jada sümmeetrilist jaotust, on samad. Mitme arvu asümmeetrilises jaotuses võivad need olla erinevad.

Arvutage samas reas või veerus külgnevate lahtrite keskmine

Järgige neid samme.

Juhuslike lahtrite keskmise arvutamine

Selle ülesande täitmiseks kasutage funktsiooni KESKMINE. Kopeerige allolev tabel tühjale paberilehele.

Kaalutud keskmise arvutamine

SUMPRODUCT Ja summad. Näide vSee arvutab keskmine hind kolme ostu peale makstud mõõtühikud, kus iga ost on erineva arvu mõõtühikute eest erineva ühikuhinnaga.

Kopeerige allolev tabel tühjale paberilehele.

Arvude keskmise arvutamine, välja arvatud nullväärtused

Selle ülesande täitmiseks kasutage funktsioone KESKMINE Ja Kui. Kopeerige allolev tabel ja pidage meeles, et selles näites, et seda oleks lihtsam mõista, kopeerige see tühjale paberilehele.

Statistikas kasutatakse erinevat tüüpi keskmisi, mis on jagatud kahte suurde klassi:

Võimsuse keskmine (harmooniline keskmine, geomeetriline keskmine, aritmeetiline keskmine, ruutkeskmine, kuupkeskmine);

Struktuursed vahendid (režiim, mediaan).

Arvutada võimsuse keskmised on vaja kasutada kõiki olemasolevaid iseloomulikke väärtusi. Mood Ja mediaan on määratud ainult jaotuse struktuuriga, seetõttu nimetatakse neid struktuurseteks, positsioonilisteks keskmisteks. Mediaani ja režiimi kasutatakse sageli keskmise tunnusena nendes populatsioonides, kus võimsuse keskmise arvutamine on võimatu või ebapraktiline.

Kõige tavalisem keskmise tüüp on aritmeetiline keskmine. Under aritmeetiline keskmine all mõistetakse tunnuse väärtust, mis oleks igal üldkogumiüksusel, kui tunnuse kõigi väärtuste summa jaotaks ühtlaselt kõigi üldkogumi üksuste vahel. Selle väärtuse arvutamine taandub muutuva tunnuse kõigi väärtuste liitmisele ja saadud summa jagamisele populatsiooni ühikute koguarvuga. Näiteks osade valmistamise tellimuse täitis viis töölist, kusjuures esimene valmistas 5 detaili, teine ​​– 7, kolmas – 4, neljas – 10, viies – 12. Kuna lähteandmetes on igaühe väärtus. valik esines ainult üks kord, et määrata

Ühe töötaja keskmise toodangu määramiseks tuleks kasutada lihtsat aritmeetilise keskmise valemit:

st meie näites keskmine toodangüks töötaja on võrdne

Koos lihtsa aritmeetilise keskmisega õpivad nad kaalutud aritmeetiline keskmine. Näiteks arvutame keskmine vanusõpilased 20-liikmelises rühmas, kelle vanus jääb vahemikku 18-22 aastat, kus xi– keskmistatava tunnuse variandid, fi– sagedus, mis näitab, mitu korda see esineb i-th väärtus kokkuvõttes (tabel 5.1).

Tabel 5.1

Õpilaste keskmine vanus

Kaalutud aritmeetilise keskmise valemi rakendamisel saame:

Kaalutud aritmeetilise keskmise valimiseks on kindel reegel: kui kahe näitaja kohta on andmeseeria, millest ühe jaoks peate arvutama

keskmine väärtus ja samal ajal selle loogilise valemi nimetaja arvväärtused on teada ning lugeja väärtused on teadmata, kuid neid võib leida nende näitajate korrutisena, siis keskmine väärtus tuleks arvutada kaalutud aritmeetilise keskmise valemi abil.

Mõnel juhul on esialgsete statistiliste andmete olemus selline, et aritmeetilise keskmise arvutamine kaotab oma mõtte ja ainsaks üldistavaks näitajaks saab olla ainult teist tüüpi keskmine väärtus - harmooniline keskmine. Praegu on aritmeetilise keskmise arvutuslikud omadused üldiste statistiliste näitajate arvutamisel kaotanud oma tähtsuse seoses elektroonilise arvutustehnoloogia laialdase kasutuselevõtuga. Harmooniline keskmine väärtus, mis võib olla ka lihtne ja kaalutud, on omandanud suure praktilise tähtsuse. Kui loogilise valemi lugeja arvväärtused on teada ja nimetaja väärtused on teadmata, kuid neid võib leida ühe näitaja osalise jagamisena teisega, siis arvutatakse keskmine väärtus harmoonilise abil. kaalutud keskmise valem.

Näiteks andke teada, et auto läbis esimesed 210 km kiirusega 70 km/h ja ülejäänud 150 km kiirusega 75 km/h. Auto keskmist kiirust kogu 360 km pikkuse teekonna jooksul on aritmeetilise keskmise valemiga võimatu määrata. Kuna valikud on kiirused üksikutes lõikudes xj= 70 km/h ja X2= 75 km/h ja raskusi (fi) loetakse vastavateks teelõikudeks, siis ei oma valikute ja kaalude korrutised ei füüsilist ega majanduslikku tähendust. IN sel juhul jagatised saavad tähenduse teelõikude jagamisel vastavateks kiirusteks (valikud xi), st üksikute teelõikude läbimiseks kuluv aeg (fi / xi). Kui tee lõigud on tähistatud tähega fi, siis kogu teekond väljendatakse kui?fi ja kogu teele kulunud aeg väljendatakse kui?fi. fi / xi , Siis saab keskmise kiiruse leida kogu teekonna jagatis kogu kulutatud ajaga:

Meie näites saame:

Kui harmoonilise keskmise kasutamisel on kõigi valikute (f) kaalud võrdsed, siis võite kaalutud kaalu asemel kasutada lihtne (kaaluta) harmooniline keskmine:

kus xi on individuaalsed valikud; n– keskmistatava tunnuse variantide arv. Kiiruse näites saab kasutada lihtsat harmoonilist keskmist, kui erinevatel kiirustel läbitud teelõigud oleksid võrdsed.

Iga keskmine väärtus tuleb arvutada nii, et kui see asendab keskmistatud tunnuse iga varianti, ei muutuks mõne lõpliku üldise näitaja väärtus, mis on seotud keskmistatud näitajaga. Seega, kui asendada tegelikud kiirused marsruudi üksikutel lõikudel nende keskmise väärtusega (keskmise kiirusega), ei tohiks kogu vahemaa muutuda.

Keskmise väärtuse vormi (valemi) määrab selle lõppnäitaja ja keskmistatud näitaja suhte olemus (mehhanism), seetõttu on lõppnäitaja, mille väärtus ei tohiks muutuda optsioonide asendamisel nende keskmise väärtusega. helistas määrav näitaja. Keskmise valemi tuletamiseks peate looma ja lahendama võrrandi, kasutades keskmistatud näitaja ja määrava näitaja vahelist seost. See võrrand on koostatud, asendades keskmistatava tunnuse (näitaja) variandid nende keskmise väärtusega.

Lisaks aritmeetilisele keskmisele ja harmoonilisele keskmisele kasutatakse statistikas ka muid keskmise liike (vorme). Need kõik on erijuhtumid võimsus keskmine. Kui arvutame samade andmete jaoks igat tüüpi võimsuse keskmised, siis väärtused

need osutuvad samadeks, siin kehtib reegel major-määr keskmine. Keskmise eksponendi kasvades suureneb keskmine väärtus ise. Praktilises uurimistöös sagedamini kasutatavad arvutusvalemid erinevat tüüpi võimsuse keskmised väärtused on toodud tabelis. 5.2.

Tabel 5.2

Võimsuse vahendite tüübid

Geomeetrilist keskmist kasutatakse siis, kui see on olemas n kasvukoefitsiendid, samas kui tunnuse individuaalsed väärtused on reeglina suhtelised dünaamika väärtused, mis on konstrueeritud ahelväärtuste kujul, suhtena dünaamikaseeria iga taseme eelmise tasemega. Keskmine iseloomustab seega keskmist kasvutempot. Keskmine geomeetriline lihtne arvutatakse valemiga

Valem kaalutud geomeetriline keskmine sellel on järgmine vorm:

Ülaltoodud valemid on identsed, kuid ühte kasutatakse voolukoefitsientide või kasvumäärade jaoks ja teist jadatasemete absoluutväärtuste jaoks.

Keskmine ruut kasutatakse arvutustes ruutfunktsioonide väärtustega, kasutatakse tunnuse individuaalsete väärtuste kõikumise astme mõõtmiseks jaotusrea aritmeetilise keskmise ümber ja arvutatakse valemiga

Kaalutud keskmine ruut arvutatakse teise valemi abil:

Keskmine kuup kasutatakse kogustega arvutamisel kuupfunktsioonid ja arvutatakse valemiga

keskmine kaalutud kuup:

Kõik ülaltoodud keskmised väärtused võib esitada üldvalemina:

kus on keskmine väärtus; – individuaalne tähendus; n– uuritava üldkogumi ühikute arv; k– astendaja, mis määrab keskmise tüübi.

Samade lähteandmete kasutamisel seda rohkem küldises võimsuse keskmise valemis, mida suurem on keskmine väärtus. Sellest järeldub, et võimsuse keskmiste väärtuste vahel on loomulik seos:

Eespool kirjeldatud keskmised väärtused annavad üldise ettekujutuse uuritavast populatsioonist ja sellest vaatenurgast nende teoreetilisest, rakenduslikust ja hariduslik väärtus kahtlemata. Kuid juhtub, et keskmine väärtus ei lange kokku ühegi tegelikult olemasoleva valikuga, seetõttu on statistilises analüüsis soovitatav lisaks vaadeldavatele keskmistele kasutada ka konkreetsete valikute väärtusi, mis hõivavad väga konkreetse positsiooni. järjestatud (järjestatud) atribuutide väärtuste seeria. Nendest kogustest on kõige sagedamini kasutatavad struktuurne, või kirjeldav, keskmine– režiim (Mo) ja mediaan (Me).

Mood– antud populatsioonis kõige sagedamini esineva tunnuse väärtus. Seoses variatsiooniseeriaga on režiim järjestatud seeria kõige sagedamini esinev väärtus, st kõrgeima sagedusega valik. Moe järgi saab määrata sagedamini külastatavaid poode, mis tahes toote kõige levinumat hinda. See näitab olulisele osale elanikkonnast iseloomuliku tunnuse suurust ja määratakse valemiga

kus x0 on intervalli alumine piir; h– intervalli suurus; fm– intervallide sagedus; fm_ 1 – eelmise intervalli sagedus; fm+ 1 – järgmise intervalli sagedus.

Mediaan kutsutakse järjestatud rea keskel asuv valik. Mediaan jagab rea kaheks võrdseks osaks nii, et mõlemal pool on sama arv rahvastikuüksusi. Sel juhul on ühel poolel üldkogumi ühikutest muutuva tunnuse väärtus mediaanist väiksem, teisel poolel on aga väärtus sellest suurem. Mediaani kasutatakse, kui uuritakse elementi, mille väärtus on suurem või võrdne poolte jaotusrea elementidega või samal ajal väiksem või võrdne nendega. Mediaan annab üldine idee selle kohta, kuhu atribuudi väärtused on koondunud, teisisõnu, kus asub nende keskus.

Mediaani kirjeldav iseloom väljendub selles, et see iseloomustab varieeruva tunnuse väärtuste kvantitatiivset piiri, mis on pooltel populatsiooni üksustel. Diskreetse variatsioonirea mediaani leidmise probleem on kergesti lahendatav. Kui seeria kõikidele ühikutele on antud seerianumbrid, määratakse mediaanvariandi seerianumbriks (n + 1) / 2 paaritu arvu liikmetega n. Kui seeria liikmete arv on paarisarv , siis on mediaan kahe seerianumbriga valiku keskmine väärtus n/ 2 ja n/ 2 + 1.

Intervalli variatsioonirea mediaani määramisel määrake esmalt intervall, milles see asub (mediaanintervall). Seda intervalli iseloomustab asjaolu, et selle sageduste akumuleeritud summa on võrdne või ületab poole seeria kõigi sageduste summast. Intervalli variatsioonirea mediaan arvutatakse valemi abil

Kus X0– intervalli alumine piir; h– intervalli suurus; fm– intervallide sagedus; f– sarja liikmete arv;

M -1 – antud reale eelneva jada akumuleeritud liikmete summa.

Koos mediaaniga rohkem täielikud omadused uuritava populatsiooni struktuurid kasutavad ka muid valikute väärtusi, mis on järjestatud seerias väga konkreetsel kohal. Need sisaldavad kvartiilid Ja detsiilid. Kvartiilid jagavad seeriad vastavalt sageduste summale 4 võrdseks osaks ja detsiilid - 10 võrdseks osaks. Seal on kolm kvartiili ja üheksa detsiili.

Mediaan ja moodus, erinevalt aritmeetilisest keskmisest, ei tühista individuaalseid erinevusi muutuva tunnuse väärtustes ning on seetõttu täiendavad ja väga olulised. olulised omadused statistiline populatsioon. Praktikas kasutatakse neid sageli keskmise asemel või koos sellega. Mediaani ja mooduse arvutamine on eriti soovitatav juhtudel, kui uuritav üldkogum sisaldab teatud arvu ühikuid, mille muutuva tunnuse väärtus on väga suur või väga väike. Need valikuvõimaluste väärtused, mis ei ole populatsioonile väga iseloomulikud, mõjutavad küll aritmeetilise keskmise väärtust, kuid ei mõjuta mediaani ja režiimi väärtusi, mistõttu on viimane väga väärtuslik majandus- ja statistiline näitaja. analüüs.

Erinevate arvutuste ja andmetega töötamise käigus on sageli vaja arvutada nende keskmine väärtus. See arvutatakse numbrite liitmisel ja kogusumma jagamisel nende arvuga. Uurime välja, kuidas arvutada programmi abil arvude hulga keskmist Microsoft Excel erinevatel viisidel.

Kõige lihtsam ja tuntud meetod Arvude komplekti aritmeetilise keskmise leidmiseks kasutage Microsoft Exceli lindil olevat spetsiaalset nuppu. Valige numbrivahemik, mis asub dokumendi veerus või reas. Vahekaardil "Kodu" klõpsake nuppu "Automaatne summa", mis asub tööriistaploki "Redigeerimine" lindil. Valige ripploendist "Keskmine".

Pärast seda, kasutades funktsiooni “AVERAGE”, tehakse arvutus. Antud arvude komplekti aritmeetiline keskmine kuvatakse valitud veeru all olevas lahtris või valitud reast paremal.

See meetod on hea oma lihtsuse ja mugavuse poolest. Kuid sellel on ka olulisi puudusi. Seda meetodit kasutades saate arvutada ainult nende arvude keskmise väärtuse, mis on paigutatud reas ühes veerus või ühes reas. Kuid te ei saa seda meetodit kasutades töötada lahtrite massiivi või lehel hajutatud lahtritega.

Näiteks kui valite kaks veergu ja arvutate aritmeetilise keskmise ülalkirjeldatud meetodil, siis antakse vastus iga veeru kohta eraldi, mitte kogu lahtrite massiivi kohta.

Arvutamine funktsiooniviisardi abil

Juhtudeks, kui peate arvutama lahtrite massiivi või hajutatud lahtrite aritmeetilise keskmise, saate kasutada funktsiooniviisardit. See kasutab sama funktsiooni "AVERAGE", mis on meile teada esimesest arvutusmeetodist, kuid teeb seda veidi erineval viisil.

Klõpsake lahtril, kus soovime kuvada keskmise väärtuse arvutamise tulemuse. Klõpsake nuppu "Sisesta funktsioon", mis asub valemiribast vasakul. Või tippige klaviatuuril kombinatsioon Shift+F3.

Funktsiooniviisard käivitub. Esitatud funktsioonide loendist otsige „AVERAGE”. Valige see ja klõpsake nuppu "OK".

Avaneb selle funktsiooni argumentide aken. Funktsiooni argumendid sisestatakse väljadele „Arv”. Need võivad olla kas tavalised numbrid või nende lahtrite aadressid, kus need numbrid asuvad. Kui teil on ebamugav lahtrite aadresse käsitsi sisestada, klõpsake andmesisestusväljast paremal asuvat nuppu.

Pärast seda funktsiooni argumentide aken minimeeritakse ja saate valida lehe lahtrite rühma, mille arvutamiseks kasutate. Seejärel klõpsake funktsiooni argumentide aknasse naasmiseks uuesti andmesisestusväljast vasakul olevat nuppu.

Kui soovite arvutada aritmeetilise keskmise numbrite vahel, mis asuvad eraldi lahtrirühmades, tehke samad toimingud, mida mainiti ülal väljal „Arv 2”. Ja nii edasi kuni kõike vajalikud rühmadühtegi lahtrit esile ei tõsteta.

Pärast seda klõpsake nuppu "OK".

Aritmeetilise keskmise arvutamise tulemus tõstetakse esile lahtris, mille valisite enne funktsiooniviisardi käivitamist.

Vormeli baar

Funktsiooni AVERAGE käivitamiseks on ka kolmas viis. Selleks minge vahekaardile "Valemid". Valige lahter, milles tulemus kuvatakse. Pärast seda klõpsake lindi tööriistarühmas "Funktsiooniteek" nuppu "Muud funktsioonid". Ilmub loend, milles peate järjestikku läbima üksused "Statistiline" ja "KESKMINE".

Seejärel käivitatakse täpselt sama funktsiooniargumentide aken, mis funktsiooniviisardi kasutamisel, mille tööd me eespool üksikasjalikult kirjeldasime.

Edasised toimingud on täpselt samad.

Funktsiooni käsitsi sisestamine

Kuid ärge unustage, et soovi korral saate funktsiooni “AVERAGE” alati käsitsi sisestada. Sellel on järgmine muster: "= KESKMINE(lahtri_vahemiku_aadress(arv); lahtri_vahemiku_aadress(arv)).

Muidugi pole see meetod nii mugav kui eelmised ja nõuab kasutajalt teatud valemite peas hoidmist, kuid see on paindlikum.

Keskmise väärtuse arvutamine tingimuse järgi

Lisaks tavapärasele keskmise väärtuse arvutamisele on võimalik arvutada keskväärtus tingimuste kaupa. Sel juhul võetakse arvesse ainult neid numbreid valitud vahemikust, mis vastavad teatud tingimusele. Näiteks kui need arvud on konkreetsest väärtusest suuremad või väiksemad.

Nendel eesmärkidel kasutatakse funktsiooni AVERAGEIF. Nagu funktsiooni AVERAGE, saate selle käivitada funktsiooniviisardi kaudu, valemiribalt või käsitsi lahtrisse sisestades. Pärast funktsiooni argumentide akna avanemist peate sisestama selle parameetrid. Sisestage väljale Vahemik lahtrite vahemik, mille väärtused osalevad aritmeetilise keskmise määramisel. Teeme seda samamoodi nagu funktsiooni "AVERAGE" puhul.

Kuid väljale "Seisukord" peame märkima konkreetne tähendus, arvutustest suuremad või väiksemad arvud. Seda saab teha võrdlusmärkide abil. Näiteks võtsime avaldise “>=15000”. See tähendab, et arvutamiseks võetakse ainult lahtrid vahemikus, mis sisaldavad numbreid, mis on suuremad või võrdsed 15000. Vajadusel saate konkreetse numbri asemel määrata selle lahtri aadressi, milles vastav arv asub.

Väli „Keskmistava vahemik” on valikuline. Andmete sisestamine sellesse on vajalik ainult tekstisisuga lahtrite kasutamisel.

Kui kõik andmed on sisestatud, klõpsake nuppu "OK".

Pärast seda kuvatakse valitud vahemiku aritmeetilise keskmise arvutamise tulemus eelvalitud lahtris, välja arvatud lahtrid, mille andmed ei vasta tingimustele.

Nagu näeme, sisse Microsofti programm Excelis on mitmeid tööriistu, mida saab kasutada valitud arvuseeria keskmise arvutamiseks. Lisaks on olemas funktsioon, mis valib vahemikust automaatselt numbrid, mis ei vasta kasutaja määratud kriteeriumile. See muudab arvutused Microsoft Excelis veelgi kasutajasõbralikumaks.

Excelis keskmise väärtuse leidmiseks (ükskõik, kas see on arv, tekst, protsent või muu väärtus) on palju funktsioone. Ja igal neist on oma omadused ja eelised. Tõepoolest, selles ülesandes võib seada teatud tingimused.

Näiteks arvutatakse Exceli arvuseeria keskmised väärtused statistiliste funktsioonide abil. Samuti saate oma valemi käsitsi sisestada. Vaatleme erinevaid võimalusi.

Kuidas leida arvude aritmeetilist keskmist?

Aritmeetilise keskmise leidmiseks tuleb kõik komplektis olevad arvud kokku liita ja summa jagada kogusega. Näiteks õpilase hinded informaatikas: 3, 4, 3, 5, 5. Mis veerandisse jääb: 4. Aritmeetilise keskmise leidsime valemi abil: =(3+4+3+5+5) /5.

Kuidas seda kiiresti teha kasutades Exceli funktsioonid? Võtame näiteks sarja juhuslikud arvud järjekorras:

Või: tehke aktiivne lahter ja sisestage lihtsalt valem käsitsi: = AVERAGE(A1:A8).

Nüüd vaatame, mida funktsioon AVERAGE veel suudab.

Leiame esimese kahe ja kolme aritmeetilise keskmise viimased numbrid. Valem: =KESKMINE(A1:B1,F1:H1). Tulemus:

Seisukord keskmine

Aritmeetilise keskmise leidmise tingimuseks võib olla numbriline või tekstiline kriteerium. Kasutame funktsiooni: =AVERAGEIF().

Leidke keskmine aritmeetilised numbrid, mis on 10-st suuremad või sellega võrdsed.

Funktsioon: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

Kolmas argument – ​​„keskmine vahemik” – jäetakse välja. Esiteks pole see nõutav. Teiseks sisaldab programmi analüüsitav vahemik AINULT arvväärtusi. Esimeses argumendis määratud lahtreid otsitakse vastavalt teises argumendis määratud tingimusele.

Tähelepanu! Lahtris saab määrata otsingukriteeriumi. Ja tee sellele valemis link.

Leiame tekstikriteeriumi abil arvude keskmise väärtuse. Näiteks toote "tabelid" keskmine müük.

Funktsioon näeb välja selline: = AVERAGEIF($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12). Vahemik – veerg tootenimetustega. Otsingukriteeriumiks on link lahtrile sõnaga "tabelid" (lingi A7 asemel võite sisestada sõna "tabelid"). Keskmistamisvahemik – need lahtrid, millest võetakse andmeid keskmise väärtuse arvutamiseks.

Funktsiooni arvutamise tulemusena saame järgmise väärtuse:

Tähelepanu! Tekstikriteeriumi (tingimuse) jaoks tuleb määrata keskmistamisvahemik.

Kuidas arvutada Excelis kaalutud keskmist hinda?

Kuidas saime teada kaalutud keskmise hinna?

Valem: =SUMMA(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).

SUMPRODUCT valemi abil saame teada kogutulu pärast kogu kaubakoguse müümist. Ja funktsioon SUM summeerib kauba koguse. Jagades kaupade müügist saadud kogutulu kaubaühikute koguarvuga, saime kaalutud keskmise hinna. See indikaator võtab arvesse iga hinna "kaalu". Selle osa väärtuste kogumassist.

Standardhälve: valem Excelis

Eristada keskmist standardhälve Kõrval elanikkonnast ja proovi järgi. Esimesel juhul on see üldise dispersiooni juur. Teises valimi dispersioonist.

Selle statistilise näitaja arvutamiseks koostatakse dispersioonivalem. Sellest ekstraheeritakse juur. Kuid Excelis on standardhälbe leidmiseks valmis funktsioon.

Standardhälve on seotud lähteandmete skaalaga. Sellest ei piisa analüüsitud vahemiku varieerumise kujundlikuks esitamiseks. Andmete hajumise suhtelise taseme saamiseks arvutatakse variatsioonikordaja:

standardhälve / keskmine aritmeetiline väärtus

Exceli valem näeb välja selline:

STDEV (väärtuste vahemik) / AVERAGE (väärtuste vahemik).

Variatsioonikoefitsient arvutatakse protsentides. Seetõttu määrame lahtris protsendivormingu.

Kuidas arvutada Excelis arvude keskmist

Arvude aritmeetilise keskmise leiate Excelis funktsiooni abil.

Süntaks AVERAGE

=KESKMINE(arv1,[arv2],…) - venekeelne versioon

Argumendid KESKMINE

• number1– esimene arv või arvude vahemik aritmeetilise keskmise arvutamiseks;
• number2(Valikuline) – teine ​​arv või arvude vahemik aritmeetilise keskmise arvutamiseks. Funktsiooni argumentide maksimaalne arv on 255.

Arvutamiseks toimige järgmiselt.

• Valige mis tahes lahter;
• Kirjutage sinna valem =KESKMINE(
• Valige lahtrite vahemik, mille kohta soovite arvutust teha;
• Vajutage klaviatuuril klahvi "Enter".

Funktsioon arvutab keskmise väärtuse määratud vahemikus nende lahtrite hulgas, mis sisaldavad numbreid.

Kuidas leida keskmist etteantud teksti

Kui andmevahemikus on tühje ridu või teksti, käsitleb funktsioon neid nullina. Kui andmete hulgas on loogilised avaldised FALSE või TRUE, siis tajub funktsioon FALSE kui “null” ja TRUE kui “1”.

Kuidas leida tingimuse järgi aritmeetilist keskmist

Keskmise arvutamiseks tingimuse või kriteeriumi järgi kasutatakse funktsiooni. Näiteks kujutage ette, et meil on andmed toote müügi kohta:

Meie ülesanne on arvutada pliiatsi müügi keskmine väärtus. Selleks teeme järgmised sammud:

• Lahtris A13 kirjutage toote nimi "Pliiatsid";
• Lahtris B13 tutvustame valemit:

=KESKMINE KUI(A2:A10,A13,B2:B10)

Lahtrivahemik " A2:A10” tähistab toodete loendit, millest otsime sõna „Pliiatsid”. Argument A13 see on link tekstiga lahtrile, mida otsime kogu toodete loendi hulgast. Lahtrivahemik " B2:B10” on toote müügiandmetega vahemik, mille hulgast leiab funktsioon “Käepidemed” ja arvutab keskmise väärtuse.