Määratletakse agregaadi tunnuse variatsiooni suuruse üldistava tunnusena. See võrdub atribuudi üksikute väärtuste keskmise ruuthälbe ruutjuurega aritmeetilisest keskmisest, s.o. Ja juure võib leida järgmiselt:

1. Põhirea jaoks:

2. Variatsiooniseeria jaoks:

Standardhälbe valemi teisendamine viib selle praktiliste arvutuste jaoks mugavamasse vormi:

Standardhälve määrab, kui palju konkreetsed valikud keskmiselt oma keskmisest väärtusest kõrvale kalduvad, ning on ka tunnuse varieeruvuse absoluutne mõõdik ning väljendub optsioonidega samades ühikutes ning on seetõttu hästi tõlgendatav.

Näited standardhälbe leidmiseks: ,

Alternatiivsete omaduste puhul näeb standardhälbe valem välja järgmine:

kus p on teatud tunnusega üksuste osakaal üldkogumis;

q on ühikute osakaal, millel seda tunnust ei ole.

Keskmise lineaarhälbe mõiste

Keskmine lineaarne hälve on määratletud kui üksikute valikute kõrvalekallete absoluutväärtuste aritmeetiline keskmine.

1. Põhirea jaoks:

2. Variatsiooniseeria jaoks:

kus on summa n variatsiooniridade sageduste summa.

Näide keskmise lineaarse hälbe leidmiseks:

Keskmise absoluuthälbe eelis dispersiooni mõõtjana variatsioonivahemikus on ilmne, kuna see mõõt põhineb kõigi võimalike kõrvalekallete arvessevõtmisel. Kuid sellel indikaatoril on olulisi puudusi. Hälvete algebraliste märkide meelevaldne tagasilükkamine võib viia selleni, et selle indikaatori matemaatilised omadused pole kaugeltki elementaarsed. See muudab tõenäosusarvutustega seotud ülesannete lahendamisel keskmise absoluuthälbe kasutamise väga keeruliseks.

Seetõttu kasutatakse keskmist lineaarset hälvet tunnuse varieerumise mõõdikuna statistikapraktikas harva, nimelt siis, kui näitajate liitmine ilma märke arvestamata on majanduslikult mõttekas. Selle abil analüüsitakse näiteks väliskaubanduse käivet, töötajate koosseisu, tootmise rütmi jne.

Keskmine ruut

Keskmine ruut on rakendatud, näiteks n ruudukujulise sektsiooni külgede keskmise suuruse, tüvede, torude jne keskmise läbimõõdu arvutamiseks. See jaguneb kahte tüüpi.

Lihtne keskmine ruut. Kui tunnuse üksikute väärtuste asendamisel keskmise väärtusega on vaja jätta algväärtuste ruutude summa muutumatuks, siis on keskmine ruutkeskmine väärtus.

See on ruutjuur jagatisest, mis jagatakse üksikute atribuutide väärtuste ruutude summa nende arvuga:

Kaalutud keskmine ruut arvutatakse järgmise valemi abil:

kus f on kaalumärk.

Keskmine kuup

Kehtib keskmine kuup, näiteks määratlemisel keskmine pikkus küljed ja kuubikud. See on jagatud kahte tüüpi.
Keskmine kuupmeetri lihtne:

Intervallide jaotussarjade keskmiste väärtuste ja dispersiooni arvutamisel asendatakse atribuudi tegelikud väärtused intervallide keskväärtustega, mis erinevad keskmisest aritmeetilised väärtused sisaldub intervallis. See toob kaasa süstemaatilise vea dispersiooni arvutamisel. V.F. Sheppard tegi selle kindlaks viga dispersiooni arvutamisel, mis on põhjustatud rühmitatud andmete kasutamisest, on 1/12 intervalli ruudust nii dispersiooni üles- kui ka allapoole suunatud suunas.

Sheppardi muudatusettepanek tuleks kasutada, kui jaotus on normaalsele lähedane, on seotud pideva varieerumisega tunnusega ja põhineb olulisel hulgal algandmetel (n > 500). Kuid lähtudes asjaolust, et mõnel juhul mõlemad vead, tegutsedes sisse erinevad suunadüksteist kompenseerida, võite mõnikord keelduda muudatuste tegemisest.

Kuidas vähem väärtust dispersioon ja standardhälve, seda homogeensem on populatsioon ja seda tüüpilisem on keskmine.
Statistika praktikas on sageli vajadus võrrelda erinevate tunnuste variatsioone. Näiteks on väga huvitav võrrelda töötajate vanuse ja kvalifikatsiooni, tööstaaži ja suuruse erinevusi palgad, kulu ja kasum, tööstaaž ja tööviljakus jne. Sellisteks võrdlusteks ei sobi tunnuste absoluutse varieeruvuse näitajad: aastates väljendatud töökogemuse varieeruvust pole võimalik võrrelda rublades väljendatud töötasu kõikumisega.

Selliste võrdluste tegemiseks, samuti sama tunnuse varieeruvuse võrdlemiseks mitmes erineva aritmeetilise keskmisega populatsioonis, kasutatakse suhtelist variatsiooninäitajat - variatsioonikordajat.

Struktuursed keskmised

Statistiliste jaotuste keskse tendentsi iseloomustamiseks on sageli ratsionaalne koos aritmeetilise keskmisega kasutada tunnuse X teatud väärtust, mis jaotusreas paiknemise teatud tunnuste tõttu saab iseloomustada selle taset.

See on eriti oluline, kui jaotuseseerias on tunnuse äärmuslikel väärtustel ebaselged piirid. Sellega seoses on aritmeetilise keskmise täpne määramine tavaliselt võimatu või väga raske. Sellistel juhtudel keskmine tase saab määrata, võttes näiteks tunnuse väärtuse, mis asub sagedusrea keskel või mis esineb kõige sagedamini praeguses seerias.

Sellised väärtused sõltuvad ainult sageduste olemusest, st jaotuse struktuurist. Need on tüüpilised sageduste seerias, seetõttu peetakse selliseid väärtusi jaotuse keskpunkti tunnusteks ja seetõttu on need saanud struktuursete keskmiste määratluse. Neid kasutatakse õppimiseks sisemine struktuur ja atribuutide väärtuste jaotussarja struktuur. Sellised näitajad hõlmavad järgmist:

Standardhälve(sünonüümid: standardhälve, standardhälve, ruuthälve; seotud terminid: standardhälve, standardne levik) - tõenäosusteoorias ja statistikas on kõige levinum juhusliku suuruse väärtuste hajuvuse näitaja selle matemaatilise ootuse suhtes. Piiratud väärtusnäidiste massiivide jaoks asemel matemaatiline ootus kasutatakse valimi üldkogumi aritmeetilist keskmist.

Entsüklopeediline YouTube

• 1 / 5

  Keskmine standardhälve mõõdetuna mõõtühikutes juhuslik muutuja ja kasutatakse aritmeetilise keskmise standardvea arvutamisel, usaldusvahemike koostamisel, hüpoteeside statistilisel kontrollimisel, juhuslike suuruste vahelise lineaarse seose mõõtmisel. Määratletakse juhusliku suuruse dispersiooni ruutjuurena.

  Standardhälve:

  s = n n − 1 σ 2 = 1 n − 1 ∑ i = 1 n (x i − x ¯) 2 ; (\displaystyle s=(\sqrt ((\frac (n)(n-1))\sigma ^(2)))=(\sqrt ((\frac (1)(n-1))\sum _( i=1)^(n)\left(x_(i)-(\bar (x))\right)^(2)));)
  • Märkus. Väga sageli esineb lahknevusi MSD (Root Mean Square Deviation) ja STD (Standardhälve) nimetustes nende valemitega. Näiteks Pythoni programmeerimiskeele numPy moodulis kirjeldatakse funktsiooni std() kui "standardhälvet", samas kui valem kajastab standardhälvet (jagamine valimi juurega). Excelis on funktsioon STANDARDEVAL() erinev (jagamine n-1 juurega).

  Standardhälve(juhusliku suuruse standardhälbe hinnang x võrreldes selle matemaatilise ootusega, mis põhineb selle dispersiooni erapooletul hinnangul) s (\displaystyle s):

  σ = 1 n ∑ i = 1 n (x i − x ¯) 2 . (\displaystyle \sigma =(\sqrt ((\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)\left(x_(i)-(\bar (x))\right) ^(2))).)

  Kus σ 2 (\displaystyle \sigma ^(2))- dispersioon; x i (\displaystyle x_(i)) - i valiku element; n (\displaystyle n)- näidissuurus;

  - valimi aritmeetiline keskmine:

  x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + … + x n) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1) (n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1) (n))(x_ (1)+\lpunktid +x_(n)).

  Tuleb märkida, et mõlemad hinnangud on kallutatud. Üldjuhul on erapooletu hinnangu koostamine võimatu. Siiski on erapooletu dispersioonihinnangul põhinev hinnang järjepidev.

  Vastavalt standardile GOST R 8.736-2011 arvutatakse standardhälve selle jaotise teise valemi abil. Palun kontrollige tulemusi.

  Vastavalt standardile GOST R 8.736-2011 arvutatakse standardhälve selle jaotise teise valemi abil. Palun kontrollige tulemusi. (Kolme sigma reegel 3 σ (\displaystyle 3\sigma) ) - peaaegu kõik normaalse jaotusega juhusliku suuruse väärtused asuvad intervallis(x ¯ − 3 σ ; x ¯ + 3 σ) (\displaystyle \left((\bar (x))-3\sigma ;(\bar (x))+3\sigma \right)) . Täpsemalt – ligikaudu tõenäosusega 0,9973 asub normaalse jaotusega juhusliku suuruse väärtus määratud intervallis (eeldusel, et väärtus x ¯ (\displaystyle (\bar (x)))

  tõsi ja seda ei saadud proovi töötlemise tulemusena). . Täpsemalt – ligikaudu tõenäosusega 0,9973 asub normaalse jaotusega juhusliku suuruse väärtus määratud intervallis (eeldusel, et väärtus Kui tegelik väärtus on teadmata, siis ei tohiks te seda kasutadaσ (\displaystyle \sigma ) , A s . Seega kolme reegel , A .

  sigma teisendatakse kolme reegliks

  Standardhälbe väärtuse tõlgendamine

  Näiteks on meil kolm arvukomplekti: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) ja (6, 6, 8, 8). Kõigi kolme komplekti puhul on keskmised väärtused 7 ja standardhälbed vastavalt 7, 5 ja 1. viimane komplekt standardhälve on väike, kuna komplektis olevad väärtused on rühmitatud keskmise väärtuse ümber; esimeses komplektis on kõige rohkem suur tähtsus standardhälve - seatud väärtused erinevad suuresti keskmisest väärtusest.

  Üldises mõttes võib standardhälvet pidada määramatuse mõõdupuuks. Näiteks füüsikas kasutatakse standardhälvet mingi suuruse järjestikuste mõõtmiste jada vea määramiseks. See väärtus on väga oluline uuritava nähtuse usutavuse määramiseks võrreldes teooria ennustatud väärtusega: kui mõõtmiste keskmine väärtus erineb suuresti teoorias ennustatud väärtustest (suur standardhälve), siis tuleks saadud väärtused või nende saamise meetod uuesti üle kontrollida. identifitseeritakse portfelliriskiga.

  Kliima

  Oletame, et on kaks linna, mille keskmine ööpäevane maksimaalne temperatuur on sama, kuid üks asub rannikul ja teine ​​tasandikul. On teada, et rannikul asuvates linnades on palju erinevaid maksimaalseid päevaseid temperatuure, mis on madalamad kui sisemaal asuvates linnades. Seetõttu on rannikulinna maksimaalsete ööpäevaste temperatuuride standardhälve väiksem kui teise linna puhul, hoolimata asjaolust, et selle väärtuse keskmine väärtus on sama, mis praktikas tähendab, et tõenäosus, et maksimaalne õhutemperatuur mis tahes päev aastas erineb sisemaal asuva linna keskmisest väärtusest kõrgem.

  Sport

  Oletame, et on mitu jalgpallimeeskonda, keda hinnatakse teatud parameetrite järgi, näiteks löödud ja löödud väravate arv, väravavõimalused jne. Suure tõenäosusega saab selle grupi parim meeskond. parimad väärtused Kõrval rohkem parameetrid. Mida väiksem on meeskonna standardhälve iga esitatud parameetri puhul, seda prognoositavam on meeskonna tulemus. Seevastu suure standardhälbega meeskonnal on raske tulemust ennustada, mis omakorda on seletatav tasakaalustamatusega nt. tugev kaitse, kuid nõrga rünnakuga.

  Meeskonna parameetrite standardhälbe kasutamine võimaldab ühel või teisel määral ennustada kahe meeskonna vahelise matši tulemust, hinnates tugevusi ja nõrgad küljed käsud ja seega ka valitud võitlusmeetodid.

  • Vastused rahvatervist ja tervishoidu käsitlevatele eksamiküsimustele.
  • 1. Rahvatervis ja tervishoid kui teadus ja praktilise tegevuse valdkond. Peamised eesmärgid. Objekt, õppeaine. meetodid.
  • 2. Tervishoid. Definitsioon. Tervishoiu arengu ajalugu. Kaasaegsed tervishoiusüsteemid, nende omadused.
  • 3. Riiklik poliitika rahvatervise kaitse vallas (Valgevene Vabariigi tervishoiuseadus). Riikliku tervishoiusüsteemi korralduslikud põhimõtted.
  • 4. Kindlustus ja tervishoiu eraviisid.
  • 5. Ennetamine, defineerimine, põhimõtted, kaasaegsed probleemid. Ennetamise tüübid, tasemed, suunad.
  • 6. Riiklikud ennetusprogrammid. Nende roll rahvatervise parandamisel.
  • 7. Meditsiinieetika ja deontoloogia. Mõiste definitsioon. Meditsiinieetika ja deontoloogia kaasaegsed probleemid, omadused.
  • 8. Tervislik eluviis, mõiste definitsioon. Tervisliku eluviisi sotsiaalsed ja meditsiinilised aspektid (tervislik eluviis).
  • 9. Hügieeniõpetus ja -kasvatus, definitsioon, aluspõhimõtted. Hügieeniõpetuse ja -kasvatuse meetodid ja vahendid. Nõuded loengule, sanitaarbülletään.
  • 10. Rahvastiku tervis, rahvatervist mõjutavad tegurid. Tervise valem. Rahvatervist iseloomustavad näitajad. Analüüsi skeem.
  • 11. Demograafia kui teadus, definitsioon, sisu. Demograafiliste andmete tähtsus tervishoiule.
  • 12. Rahvastikustatistika, õppemeetodid. Rahvaloendused. Rahvastiku vanusestruktuuride tüübid.
  • 13. Rahvastiku mehaaniline liikumine. Rändeprotsesside tunnused, nende mõju rahvastiku tervisenäitajatele.
  • 14. Viljakus kui meditsiiniline ja sotsiaalne probleem. Näitajate arvutamise metoodika. Viljakuse tase WHO andmetel. Kaasaegsed tendentsid.
  • 15. Sündimuse erinäitajad (sünnitusnäitajad). Rahvastiku taastootmine, sigimise liigid. Näitajad, arvutusmeetodid.
  • 16. Suremus kui meditsiiniline ja sotsiaalne probleem. Uuringu metoodika, näitajad. Üldine suremuse tase WHO andmetel. Kaasaegsed tendentsid.
  • 17. Imikusuremus kui meditsiiniline ja sotsiaalne probleem. Selle taseme määravad tegurid.
  • 18. Emade ja perinataalne suremus, peamised põhjused. Näitajad, arvutusmeetodid.
  • 19. Rahvastiku loomulik liikumine, seda mõjutavad tegurid. Näitajad, arvutusmeetodid. Valgevene loomuliku liikumise põhimustrid.
  • 20. Pereplaneerimine. Definitsioon. Kaasaegsed probleemid. Meditsiiniorganisatsioonid ja pereplaneerimisteenused Valgevene Vabariigis.
  • 21. Haigestumine kui meditsiiniline ja sotsiaalne probleem. Kaasaegsed suundumused ja omadused Valgevene Vabariigis.
  • 22. Rahvastiku neuropsüühilise tervise meditsiinilised ja sotsiaalsed aspektid. Psühhoneuroloogilise abi korraldus
  • 23. Alkoholism ja narkomaania kui meditsiiniline ja sotsiaalne probleem
  • 24. Vereringehaigused kui meditsiiniline ja sotsiaalne probleem. Riskitegurid. Ennetamise juhised. Südameravi korraldus.
  • 25. Pahaloomulised kasvajad kui meditsiiniline ja sotsiaalne probleem. Peamised ennetussuunad. Onkoloogilise abi korraldamine.
  • 26. Rahvusvaheline statistiline haiguste klassifikaator. Ehituspõhimõtted, kasutuskord. Selle tähtsus elanikkonna haigestumuse ja suremuse uurimisel.
  • 27. Rahvastiku haigestumuse uurimise meetodid, nende võrdlevad tunnused.
  • Üld- ja esmahaigestumuse uurimise metoodika
  • Üldise ja esmase haigestumuse näitajad.
  • Nakkusliku haigestumuse näitajad.
  • Olulisemat mitteepideemilist haigestumust iseloomustavad peamised näitajad.
  • "Haiglaravi" haigestumuse peamised näitajad:
  • 4) Ajutise puudega haigused (küsimus 30)
  • Peamised näitajad haigestumuse analüüsiks VUT-ga.
  • 31. Haigestumuse uuring elanikkonna ennetavate uuringute järgi, ennetavate uuringute liigid, kord. Terviserühmad. Mõiste "patoloogiline kiindumus".
  • 32. Haigestumine surmapõhjuste andmete järgi. Uuringu metoodika, näitajad. Meditsiiniline surmatunnistus.
  • Peamised haigestumuse näitajad, mis põhinevad surmapõhjustel:
  • 33. Puue kui meditsiiniline ja sotsiaalne probleem Mõiste definitsioon, näitajad. Puuetega inimeste suundumused Valgevene Vabariigis.
  • Puuetega inimeste suundumused Valgevene Vabariigis.
  • 34. Esmatasandi tervishoid, mõiste, sisu, roll ja koht riiklikus tervishoiusüsteemis. Peamised funktsioonid.
  • 35. Esmatasandi tervishoiu aluspõhimõtted. Esmatasandi tervishoiu meditsiiniorganisatsioonid.
  • 36. Elanikkonnale ambulatoorselt osutatava arstiabi korraldamine. Põhiprintsiibid. Institutsioonid.
  • 37. Arstiabi korraldamine haiglatingimustes. Institutsioonid. Statsionaarse ravi osutamise näitajad.
  • 38. Arstiabi liigid. Elanikkonna eriarstiabi korraldamine. Eriarstiabi keskused, nende ülesanded.
  • 39. Peamised suunad statsionaarse ja eriarstiabi parandamiseks Valgevene Vabariigis.
  • 40. Naiste ja laste tervise kaitsmine Valgevene Vabariigis. Kontroll. Meditsiiniorganisatsioonid.
  • 41. Naiste tervise kaasaegsed probleemid. Sünnitusabi ja günekoloogilise abi korraldus Valgevene Vabariigis.
  • 42. Laste meditsiinilise ja ennetava abi korraldamine. Juhtivad probleemid laste tervises.
  • 43. Maaelanike tervishoiu korraldus, maaelanikele arstiabi osutamise aluspõhimõtted. Etapid. Organisatsioonid.
  • II etapp – territoriaalne arstide liit (TMO).
  • III etapp – regionaalhaigla ja piirkondlikud raviasutused.
  • 45. Meditsiiniline ja sotsiaalne läbivaatus (MSE), määratlus, sisu, põhimõisted.
  • 46. ​​Taastusravi, määratlus, tüübid. Valgevene Vabariigi seadus "Puuetega inimeste puude ennetamise ja rehabilitatsiooni kohta".
  • 47. Meditsiiniline rehabilitatsioon: mõiste määratlemine, etapid, põhimõtted. Meditsiiniline rehabilitatsiooniteenus Valgevene Vabariigis.
  • 48. Linnakliinik, struktuur, ülesanded, juhtimine. Kliiniku peamised tulemusnäitajad.
  • Kliiniku peamised tulemusnäitajad.
  • 49. Elanikkonna ambulatoorse abi korraldamise kohalik põhimõte. Kruntide tüübid. Territoriaalne ravipiirkond. Standardid. Kohaliku arsti-terapeudi töö sisu.
  • Kohaliku terapeudi töö korraldus.
  • 50. Kliinikumi nakkushaiguste kabinet. Arsti töölõigud ja -meetodid nakkushaiguste kabinetis.
  • 52. Dispanserivaatluse kvaliteeti ja tulemuslikkust iseloomustavad peamised näitajad. Nende arvutamise meetod.
  • 53. Kliinikumi meditsiinilise taastusravi (MR) osakond. Struktuur, ülesanded. Patsientide OMR-i suunamise kord.
  • 54. Lastekliinik, struktuur, ülesanded, töölõigud. Ambulatoorsetes tingimustes lastele arstiabi osutamise omadused.
  • 55. Kohaliku lastearsti töö põhilõigud. Ravi ja ennetustöö sisu. Suhtlemine töös teiste ravi- ja ennetusasutustega. Dokumentatsioon.
  • 56. Kohaliku lastearsti ennetustöö sisu. Vastsündinute õendusabi korraldamine.
  • 57. Sünnituseelse kliiniku töö ülesehitus, korraldus, sisu. Rasedate naiste teenindamise näitajad. Dokumentatsioon.
  • 58. Sünnitusmaja, struktuur, töökorraldus, juhtimine. Sünnitusmaja tulemusnäitajad. Dokumentatsioon.
  • 59. Linnahaigla, selle ülesanded, struktuur, peamised tulemusnäitajad. Dokumentatsioon.
  • 60. Haigla vastuvõtuosakonna töökorraldus. Dokumentatsioon. Meetmed haiglanakkuste ennetamiseks. Terapeutiline ja kaitserežiim.
  • Jaotis 1. Teave ravi- ja ennetusorganisatsiooni osakondade ja sisseseade kohta.
  • Jagu 2. Ravi- ja ennetusorganisatsiooni töötajad aruandeaasta lõpus.
  • Jagu 3. Kliinikumi arstide töö (polikliinik), dispanser, konsultatsioonid.
  • 4. jagu. Meditsiini- ja ennetusorganisatsiooni hambaravi (hambaarsti) ja kirurgiakabineti ennetav tervisekontroll ja töö.
  • Jagu 5. Meditsiini- ja abiosakondade (büroode) töö.
  • 6. jagu. Diagnostikaosakondade töö.
  • 62. Haigla tegevuse majandusaasta aruanne (vorm 14), koostamise kord, struktuur. Haigla peamised tulemusnäitajad.
  • 1. jagu. Haiglas viibivate patsientide koosseis ja nende ravi tulemused
  • 2. jagu. 0-6 päeva vanuselt teistesse haiglatesse viidud haigete vastsündinute koosseis ja ravi tulemused
  • Jaotis 3. Voodimaht ja selle kasutamine
  • 4. jagu. Haigla kirurgiline töö
  • 63. Rasedate, sünnitusel olevate ja sünnitusjärgsete naiste arstiabi aruanne (f. 32), struktuur. Põhinäitajad.
  • Jaotis I. Sünnituseelse kliiniku tegevus.
  • II jaotis. Sünnitusabi haiglas
  • III jagu. Emade suremus
  • IV jagu. Teave sündide kohta
  • 64. Meditsiiniline geneetiline nõustamine, peamised asutused. Selle roll perinataalse ja imikute suremuse ennetamisel.
  • 65. Meditsiinistatistika, selle osad, ülesanded. Statistilise meetodi roll rahvastiku tervise ja tervishoiusüsteemi toimimise uurimisel.
  • 66. Statistiline üldkogum. Definitsioon, tüübid, omadused. Valimipopulatsiooni statistiliste uuringute läbiviimise tunnused.
  • 67. Valimipopulatsioon, nõuded sellele. Valimipopulatsiooni moodustamise põhimõte ja meetodid.
  • 68. Vaatlusühik. Definitsioon, arvestustunnuste tunnused.
  • 69. Statistiliste uuringute korraldamine. Etappide omadused.
  • 70. Statistilise uurimistöö kava ja programmi sisu. Statistiliste uurimistööde plaanide tüübid. Vaatlusprogramm.
  • 71. Statistiline vaatlus. Pidevad ja mittepidevad statistilised uuringud. Mittetäieliku statistilise uurimistöö liigid.
  • 72. Statistiline vaatlus (materjalide kogumine). Vead statistilises vaatluses.
  • 73. Statistiline rühmitamine ja kokkuvõte. Tüpoloogiline ja variatiivne rühmitamine.
  • 74. Statistilised tabelid, liigid, ehitusnõuded.

  81. Standardhälve, arvutusmeetod, rakendus.

  Ligikaudne meetod variatsiooniseeria varieeruvuse hindamiseks on piiri ja amplituudi määramine, kuid seeriasiseseid variandi väärtusi ei võeta arvesse. Peamine üldtunnustatud kvantitatiivse tunnuse varieeruvuse mõõt variatsioonirea sees on standardhälve (σ - sigma). Mida suurem on standardhälve, seda suurem on selle seeria kõikumise määr.

  Standardhälbe arvutamise meetod sisaldab järgmisi samme:

  1. Leidke aritmeetiline keskmine (M).

  2. Määrake üksikute valikute kõrvalekalded aritmeetilisest keskmisest (d=V-M). Meditsiinistatistikas on kõrvalekalded keskmisest tähistatud kui d (hälbi). Kõikide kõrvalekallete summa on null.

  3. Iga hälve d 2 ruudus.

  4. Korrutage hälvete ruudud vastavate sagedustega d 2 *p.

  5. Leia korrutiste summa (d 2 *p)

  6. Arvutage standardhälve järgmise valemi abil:

  kui n on suurem kui 30, või
  kui n on väiksem või võrdne 30-ga, kus n on kõigi valikute arv.

  Standardhälbe väärtus:

  1. Standardhälve iseloomustab variandi levikut keskmise väärtuse (s.o variatsioonirea muutlikkuse) suhtes. Mida suurem on sigma, seda suurem on selle seeria mitmekesisus.

  2. Standardhälvet kasutatakse aritmeetilise keskmise vastavuse määra võrdlevaks hindamiseks variatsioonireaga, mille jaoks see arvutati.

  Massinähtuste variatsioonid järgivad seadust normaaljaotus. Seda jaotust esindav kõver näeb välja nagu sile kellukesekujuline sümmeetriline kõver (Gaussi kõver). Tõenäosusteooria kohaselt on normaaljaotuse seadusele alluvates nähtustes aritmeetilise keskmise ja standardhälbe väärtuste vahel range matemaatiline seos. Homogeenses variatsioonireas oleva variandi teoreetiline jaotus järgib kolme sigma reeglit.

  Kui ristkülikukujuliste koordinaatide süsteemis kantakse abstsissteljele kvantitatiivse karakteristiku (variantide) väärtused ja ordinaatteljele kantakse variandi esinemissagedus variatsioonireas, siis suurema ja väiksema variandid. väärtused paiknevad ühtlaselt aritmeetilise keskmise külgedel.

  On kindlaks tehtud, et tunnuse normaalse jaotuse korral:

  68,3% optsiooni väärtustest on M1 piires

  95,5% optsiooni väärtustest on M2 piires

  99,7% optsiooni väärtustest on M3 piires

  3. Standardhälve võimaldab määrata kliiniliste ja bioloogiliste parameetrite normaalväärtusi. Meditsiinis võetakse uuritava nähtuse normaalvahemikuks tavaliselt intervall M1. Hinnangulise väärtuse kõrvalekalle aritmeetilisest keskmisest rohkem kui 1 näitab uuritava parameetri kõrvalekallet normist.

  4. Meditsiinis kasutatakse kolme sigma reeglit pediaatrias laste füüsilise arengu taseme individuaalseks hindamiseks (sigmahälbe meetod), lasterõivaste standardite väljatöötamiseks.

  5. Standardhälve on vajalik uuritava tunnuse mitmekesisuse astme iseloomustamiseks ja aritmeetilise keskmise vea arvutamiseks.

  Standardhälbe väärtust kasutatakse tavaliselt sama tüüpi seeriate varieeruvuse võrdlemiseks. Kui võrrelda kahte erinevate omadustega seeriat (pikkus ja kaal, keskmine haiglaravi kestus ja haiglasuremus jne), siis on sigma suuruste otsene võrdlemine võimatu , sest standardhälve on absoluutarvudes väljendatud väärtus. Nendel juhtudel kasutage variatsioonikoefitsient (Cv) , mis on suhteline väärtus: standardhälbe ja aritmeetilise keskmise protsentuaalne suhe.

  Variatsioonikoefitsient arvutatakse järgmise valemi abil:

  

  Mida suurem on variatsioonikoefitsient , seda suurem on selle seeria varieeruvus. Arvatakse, et suurem kui 30% variatsioonikoefitsient näitab populatsiooni kvalitatiivset heterogeensust.

  Õppetund nr 4

  Teema: “Kirjeldav statistika. Tunnuste mitmekesisuse näitajad kokku"

  Karakteristiku mitmekesisuse peamised kriteeriumid statistilises populatsioonis on: piir, amplituud, standardhälve, võnketegur ja variatsioonikoefitsient. Eelmises õppetükis arutati, et keskmised väärtused annavad ainult uuritava tunnuse üldistatud karakteristikud kokku ja ei võta arvesse selle üksikute variantide väärtusi: miinimum- ja maksimumväärtused, üle keskmise, allapoole. keskmine jne.

  Näide. Kahe erineva numbrijada keskmised väärtused: -100; -20; 100; 20 ja 0,1; -0,2; 0,1 on absoluutselt identsed ja võrdsedKOHTA.Nende suhteliste keskmiste järjestuste andmete hajuvusvahemikud on aga väga erinevad.

  Loetletud tunnuse mitmekesisuse kriteeriumide määramine toimub peamiselt selle väärtust üksikutes elementides arvesse võttes statistiline populatsioon.

  Tunnuse varieerumise mõõtmise indikaatorid on absoluutne Ja sugulane. Variatsiooni absoluutnäitajate hulka kuuluvad: varieeruvuse vahemik, piir, standardhälve, dispersioon. Variatsioonitegur ja võnketegur viitavad suhtelistele variatsioonimõõtudele.

  Limiit (lim) – See on kriteerium, mille määravad variatsiooniseeria variandi äärmuslikud väärtused. Teisisõnu, see kriteerium on piiratud atribuudi minimaalse ja maksimaalse väärtusega:

  Amplituud (am) või variatsiooni vahemik - See on äärmuslike võimaluste erinevus. Selle kriteeriumi arvutamiseks lahutatakse atribuudi maksimaalsest väärtusest selle minimaalne väärtus, mis võimaldab meil hinnata valiku hajumise astet:

  Piiri ja amplituudi kui varieeruvuse kriteeriumide puuduseks on see, et need sõltuvad täielikult variatsioonirea karakteristiku äärmuslikest väärtustest. Sel juhul ei võeta seeriasiseseid atribuutide väärtuste kõikumisi arvesse.

  Kõige täielikuma kirjelduse tunnuse mitmekesisusest statistilises populatsioonis annab standardhälve(sigma), mis on optsiooni keskmisest väärtusest kõrvalekaldumise üldine mõõt. Sageli nimetatakse standardhälvet standardhälve.

  Standardhälve põhineb iga valiku võrdlusel antud üldkogumi aritmeetilise keskmisega. Kuna agregaadis on alati valikuid nii vähem kui ka rohkem, siis märgiga "" kõrvalekallete summa tühistatakse märgiga "" kõrvalekallete summa võrra, st. kõigi hälvete summa on null. Et vältida erinevuste märkide mõju, võetakse kõrvalekalded aritmeetilisest keskmisest ruudust, s.o. . Ruuthälvete summa ei võrdu nulliga. Muutuvust mõõtva koefitsiendi saamiseks võtke ruutude summa keskmine - seda väärtust nimetatakse hälbed:

  

  Sisuliselt on dispersioon tunnuse üksikute väärtuste kõrvalekallete keskmine ruut selle keskmisest väärtusest. Dispersioon – standardhälbe ruut.

  Dispersioon on mõõtmete suurus (nimetatakse). Seega, kui arvurea variandid on väljendatud meetrites, siis dispersioon annab ruutmeetreid; kui variandid on väljendatud kilogrammides, siis dispersioon annab selle mõõdu ruudu (kg 2) jne.

  Standardhälve – Ruutjuur dispersioonist:

  , siis dispersiooni ja standardhälbe arvutamisel murdosa nimetaja asemeltuleb asetada.

  Standardhälbe arvutamise võib jagada kuueks etapiks, mis tuleb läbi viia kindlas järjekorras:

  Standardhälbe rakendamine:

  a) variatsiooniridade varieeruvuse hindamiseks ja aritmeetiliste keskmiste tüüpilisuse (representatiivsuse) võrdlevaks hindamiseks. See on vajalik diferentsiaaldiagnostikas sümptomite stabiilsuse määramisel.

  b) rekonstrueerida variatsioonirida, s.o. alusel selle sageduskarakteristiku taastamine kolm sigma reeglit. Vaheajal (М±3σ) 99,7% seeria kõigist variantidest asuvad intervallis (М±2σ) - 95,5% ja vahemikus (М±1σ) - 68,3% rea variant(joonis 1).

  c) "hüpikakna" valikute tuvastamiseks

  d) määrata normi ja patoloogia parameetrid sigma hinnangute abil

  e) variatsioonikoefitsiendi arvutamiseks

  f) arvutada aritmeetilise keskmise keskmine viga.

  Et iseloomustada mis tahes populatsiooni, millel onnormaaljaotuse tüüp , piisab kahe parameetri teadmisest: aritmeetilisest keskmisest ja standardhälbest.

  

  Joonis 1. Kolme sigma reegel

  Näide.

  Pediaatrias kasutatakse standardhälvet laste füüsilise arengu hindamiseks, võrreldes konkreetse lapse andmeid vastavate standardnäitajatega. Standardiks võetakse tervete laste füüsilise arengu aritmeetiline keskmine. Näitajate võrdlemine standarditega toimub spetsiaalsete tabelite abil, milles on toodud standardid koos neile vastavate sigmaskaaladega. Arvatakse, et kui lapse füüsilise arengu näitaja jääb normi (aritmeetilise keskmise) ±σ piiresse, siis füüsiline areng laps (selle näitaja järgi) vastab normile. Kui indikaator jääb normi ±2σ piiresse, siis on normist väike kõrvalekalle. Kui näitaja ületab neid piire, erineb lapse füüsiline areng normist järsult (patoloogia on võimalik).

  Lisaks absoluutväärtustes väljendatud variatsiooninäitajatele kasutatakse statistilistes uuringutes suhtelistes väärtustes väljendatud variatsiooninäitajaid. võnkekoefitsient - See on variatsioonivahemiku ja tunnuse keskmise väärtuse suhe. Variatsioonikoefitsient - on standardhälbe suhe keskmine märk. Tavaliselt väljendatakse neid väärtusi protsentides.

  Suhteliste variatsiooniindeksite arvutamise valemid:

  Ülaltoodud valemitest on selge, et mida suurem on koefitsient V on nullile lähemal, seda väiksem on tunnuse väärtuste kõikumine. Rohkem V, seda muutuvam on märk.

  Statistilises praktikas kasutatakse kõige sagedamini variatsioonikordajat. Seda ei kasutata mitte ainult varieeruvuse võrdlevaks hindamiseks, vaid ka populatsiooni homogeensuse iseloomustamiseks. Populatsioon loetakse homogeenseks, kui variatsioonikordaja ei ületa 33% (normaallähedaste jaotuste korral). Aritmeetiliselt neutraliseerib σ ja aritmeetilise keskmise suhe nende tunnuste absoluutväärtuse mõju ning protsentuaalne suhe muudab variatsioonikordaja dimensioonideta (nimeta) väärtuseks.

  Saadud variatsioonikordaja väärtust hinnatakse vastavalt tunnuse mitmekesisuse astme ligikaudsele gradatsioonile:

  nõrk - kuni 10%

  Keskmine – 10–20%

  Tugev - üle 20%

  Variatsioonikoefitsiendi kasutamine on soovitatav juhtudel, kui on vaja võrrelda erineva suuruse ja mõõtmetega omadusi.

  Variatsioonikoefitsiendi ja muude hajuvuskriteeriumide erinevus on selgelt näidatud näide.

  Tabel 1

  Tööstusettevõtete töötajate koosseis

  Näites toodud statistiliste tunnuste põhjal saame teha järelduse ettevõtte töötajate vanuselise koosseisu ja haridustaseme suhtelise homogeensuse kohta, arvestades uuritava kontingendi madalat ametialast stabiilsust. On lihtne mõista, et katse hinnata neid sotsiaalseid suundumusi standardhälbe järgi viiks ekslikule järeldusele ning katse võrrelda arvestustunnuseid "töökogemus" ja "vanus" raamatupidamisnäitajaga "haridus" oleks üldiselt põhjendatud. nende omaduste heterogeensuse tõttu valed.

  Mediaan ja protsentiilid

  Järjekorrajaotuste puhul, kus rea keskkoha kriteeriumiks on mediaan, ei saa standardhälvet ja dispersiooni kasutada variandi dispersiooni tunnustena.

  Sama kehtib ka avatud variatsiooniseeriate kohta. See asjaolu on tingitud asjaolust, et hälbeid, millest dispersioon ja σ arvutatakse, mõõdetakse aritmeetilisest keskmisest, mida ei arvutata avatud variatsiooniridades ja kvalitatiivsete tunnuste jaotuste jadades. Seetõttu kasutatakse jaotuste tihendatud kirjelduse jaoks teist hajumise parameetrit - kvantiil(sünonüüm - "protsentiil"), sobib kvalitatiivsete ja kvantitatiivsete omaduste kirjeldamiseks nende mis tahes jaotusvormis. Seda parameetrit saab kasutada ka kvantitatiivsete tunnuste teisendamiseks kvalitatiivseteks. Sel juhul määratakse sellised hinnangud sõltuvalt sellest, millisele kvantiili järjekorrale konkreetne valik vastab.

  Biomeditsiiniliste uuringute praktikas kasutatakse kõige sagedamini järgmisi kvantiile:

  – mediaan;

  , – kvartiilid (kvartiilid), kus – alumine kvartiil, – ülemine kvartiil.

  Kvantiilid jagavad variatsioonirea võimalike muutuste ala teatud intervallideks. Mediaan (kvantiil) on variant, mis on variatsioonirea keskel ja jagab selle seeria pooleks kaheks võrdseks osaks ( 0,5 Ja 0,5 ). Kvartiil jagab seeria neljaks osaks: esimene osa (alumine kvartiil) on optsioon, mis eraldab optsioonid, mille arvväärtused ei ületa 25% antud seeria maksimaalsest võimalikust, kvartiil eraldab optsioonid numbrilise väärtusega kuni 50% maksimaalsest võimalikust. Ülemine kvartiil () eraldab valikud kuni 75% maksimaalsetest võimalikest väärtustest.

  Asümmeetrilise jaotuse korral muutuja aritmeetilise keskmise suhtes, selle iseloomustamiseks kasutatakse mediaani ja kvartiile. Sel juhul kasutatakse keskmise väärtuse kuvamiseks järgmist vormi - meh (;). Näiteks, on uuritav tunnus – „periood, mil laps hakkas iseseisvalt kõndima” – jaotus õpperühmas asümmeetriliselt. Samal ajal vastab alumine kvartiil () kõndimise algusele - 9,5 kuud, mediaan - 11 kuud, ülemine kvartiil () - 12 kuud. Vastavalt sellele esitatakse määratud atribuudi keskmise trendi tunnuseks 11 (9,5; 12) kuud.

  Õppetulemuste statistilise olulisuse hindamine

  Andmete statistilise olulisuse all mõistetakse seda, mil määral need vastavad kuvatavale reaalsusele, s.t. statistiliselt olulised andmed on need, mis ei moonuta ja kajastavad õigesti objektiivset tegelikkust.

  Uurimistulemuste statistilise olulisuse hindamine tähendab määramist, millise tõenäosusega on võimalik valimikogumilt saadud tulemusi üle kanda kogu üldkogumile. Statistilise olulisuse hindamine on vajalik, et mõista, kui suure osa nähtusest saab hinnata nähtust tervikuna ja selle mustreid.

  Uurimistulemuste statistilise olulisuse hindamine koosneb:

  1. esindusvead (keskmiste ja suhteliste väärtuste vead) - m;

  2. keskmiste või suhteliste väärtuste usalduspiirid;

  3. keskmiste või suhteliste väärtuste erinevuse usaldusväärsus vastavalt kriteeriumile t.

  Aritmeetilise keskmise standardviga või esindusviga iseloomustab keskmise kõikumist. Tuleb märkida, et mida suurem on valimi suurus, seda väiksem on keskmiste väärtuste levik. Keskmise standardviga arvutatakse järgmise valemi abil:

  Kaasaegses teaduskirjanduses kirjutatakse aritmeetiline keskmine koos representatiivsusveaga:

  või koos standardhälbega:

  Vaatleme näiteks andmeid riigi 1500 linnakliiniku kohta (üldrahvastik). Kliinikus teenindatavate patsientide keskmine arv on 18 150 inimest. Juhuslik valik 10% kohtadest (150 kliinikut) annab keskmiseks patsientide arvuks 20 051 inimest. Valimi viga, mis tuleneb ilmselt asjaolust, et valimisse ei kaasatud kõiki 1500 kliinikut, on võrdne nende keskmiste erinevusega - üldkeskmise ( M geen) ja proovi keskmine ( M valitud). Kui moodustame oma populatsioonist teise sama suurusega valimi, annab see erineva veaväärtuse. Kõik need piisavalt suurte valimitega valimi keskmised jaotuvad normaalselt ümber üldkeskmise, kusjuures sama arvu objektide valimi korduste arv on piisavalt suur. elanikkonnast. Keskmise standardviga m- see on valimi keskmiste vältimatu levik üldkeskmise ümber.

  Juhul, kui uurimistulemused esitatakse suhtelistes kogustes (näiteks protsentides) - arvutatakse murdosa standardviga:

  

  kus P on näitaja %, n on vaatluste arv.

  Tulemus kuvatakse kujul (P ± m)%. Näiteks, paranemise protsent patsientide seas oli (95,2±2,5)%.

  Juhul, kui populatsiooni elementide arv, siis keskväärtuse standardvigade arvutamisel ja murdosa nimetaja murdosa asemeltuleb asetada.

  Normaaljaotuse korral (valimi keskmiste jaotus on normaalne) teame, milline osa populatsioonist jääb mis tahes keskmist ümbritsevasse intervalli. Eriti:

  Praktikas on probleem selles, et üldkogumi tunnused on meile tundmatud ning valim tehakse just nende hindamise eesmärgil. See tähendab, et kui teeme sama suurusega proovid nüldkogumikust, siis 68,3% juhtudest sisaldab intervall väärtust M(95,5% juhtudest on see intervallil ja 99,7% juhtudest intervallil).

  Kuna tegelikult võetakse ainult üks valim, on see väide sõnastatud tõenäosuse alusel: tõenäosusega 68,3%, atribuudi keskmine väärtus üldkogumis asub intervallis, tõenäosusega 95,5%. - intervallis jne.

  Praktikas ehitatakse valimi väärtuse ümber intervall nii, et etteantud (piisavalt suure) tõenäosusega usalduse tõenäosus - kataks selle parameetri tegeliku väärtuse üldpopulatsioonis. Seda intervalli nimetatakse usaldusvahemik.

  Usalduse tõenäosusP – see on usaldusväärsuse aste, et usaldusvahemik sisaldab tegelikult üldkogumi parameetri tõelist (tundmatut) väärtust.

  Näiteks kui usalduse tõenäosus R on 90%, see tähendab, et 90 proovi 100-st annavad populatsiooni parameetri õige hinnangu. Vastavalt sellele on vea tõenäosus, s.o. valimi üldkeskmise vale hinnang on võrdne protsentides: . Selle näite puhul tähendab see, et 10 proovi 100-st annavad vale hinnangu.

  Ilmselgelt sõltub usalduse aste (usaldustõenäosus) intervalli suurusest: mida laiem on intervall, seda suurem on kindlus, et sellesse satub üldkogumi jaoks tundmatu väärtus. Praktikas kasutatakse vähemalt 95,5% usaldusväärsuse tagamiseks usaldusvahemiku koostamiseks vähemalt kahekordset valimiviga.

  Keskmiste ja suhteliste väärtuste usalduspiiride määramine võimaldab meil leida nende kaks äärmist väärtust - minimaalne võimalik ja maksimaalne võimalik, mille piires võib uuritav näitaja esineda kogu populatsioonis. Selle põhjal usalduspiirid (või usaldusvahemik)- need on keskmiste või suhteliste väärtuste piirid, millest üle on juhuslike kõikumiste tõttu ebaoluline tõenäosus.

  Usaldusvahemiku saab ümber kirjutada järgmiselt: , kus t– usalduskriteerium.

  Aritmeetilise keskmise usalduspiirid üldkogumis määratakse järgmise valemiga:

  M geen = M vali + t m M

  suhtelise väärtuse jaoks:

  R geen = P vali + t m R

  Kus M geen Ja R geen- üldrahvastiku keskmiste ja suhteliste väärtuste väärtused; M vali Ja R vali- valimipopulatsioonist saadud keskmiste ja suhteliste väärtuste väärtused; m M Ja m P- keskmiste ja suhteliste väärtuste vead; t- usalduskriteerium (täpsuskriteerium, mis kehtestatakse uuringu planeerimisel ja võib olla võrdne 2 või 3-ga); t m- see on usaldusvahemik või Δ - näidisuuringus saadud indikaatori maksimaalne viga.

  Tuleb märkida, et kriteeriumi väärtus t teatud määral seotud veavaba prognoosi tõenäosusega (p), väljendatuna %. Selle valib uurija ise, juhindudes vajadusest saada nõutava täpsusega tulemus. Seega veavaba prognoosi tõenäosuse 95,5% korral on kriteeriumi väärtus t on 2, 99,7% - 3 puhul.

  Antud usaldusvahemiku hinnangud on vastuvõetavad ainult enam kui 30 vaatlusega statistiliste populatsioonide puhul Väiksema populatsiooni (väikesed valimid) puhul kasutatakse t-kriteeriumi määramiseks spetsiaalseid tabeleid. Nendes tabelites asub soovitud väärtus populatsiooni suurusele vastava joone ristumiskohas (n-1), ja veergu, mis vastab teadlase valitud veavaba prognoosi tõenäosustasemele (95,5%; 99,7%). Meditsiiniuuringutes on suvalise näitaja usalduspiiride kehtestamisel veavaba prognoosi tõenäosus 95,5% või rohkem. See tähendab, et valimikogumilt saadud näitaja väärtus tuleb leida üldkogumist vähemalt 95,5% juhtudest.

  Küsimused tunni teemal:

  Tunnuste mitmekesisuse näitajate asjakohasus statistilises populatsioonis.

  Absoluutsete variatsiooninäitajate üldised omadused.

  Standardhälve, arvutamine, rakendamine.

  Variatsiooni suhtelised mõõdud.

  Mediaan, kvartiil.

  Õpitulemuste statistilise olulisuse hindamine.

  Aritmeetilise keskmise standardviga, arvutusvalem, kasutusnäide.

  Proportsiooni ja selle standardvea arvutamine.

  Usaldustõenäosuse mõiste, kasutusnäide.

  10. Usaldusvahemiku mõiste, selle rakendamine.

  Testülesanded sellel teemal standardvastustega:

  1. VARIATSIOONI ABSOLUUTSED NÄITAJAD, KUIDAS VIIDATE

  1) variatsioonikoefitsient

  2) võnkekoefitsient

  4) mediaan

  2. VARIATSIOONI SUHTELISED NÄITAJAD SEOTUD

  1) dispersioon

  4) variatsioonikoefitsient

  3. KRITEERIUM, MIS ON MÄÄRATUD VARIATSIOONSERIA OPTIONI ÄRIVÄÄRTUSTE ALUSEL

  2) amplituud

  3) hajutamine

  4) variatsioonikoefitsient

  4. Äärmusvalikud ERINEVUSED ON

  2) amplituud

  3) standardhälve

  4) variatsioonikoefitsient

  5. ISELOOMULIKU KESKMISEST VÄÄRTUSEST ON INDIVIDUAALVÄÄRTUSTE HÕLMETE KESKMINE RUUT

  1) võnkekoefitsient

  2) mediaan

  3) hajutamine

  6. VARIATION SSKAALA SUHE MÄRGI KESKMISSE VÄÄRTUSEGA ON

  1) variatsioonikoefitsient

  2) standardhälve

  4) võnketegur

  7. KESKMISE RUUTHÄLBE SUHE TUNNUSLIKU KESKMISSE VÄÄRTUSEGA ON

  1) dispersioon

  2) variatsioonikoefitsient

  3) võnkekoefitsient

  4) amplituud

  8. VARIANT, MIS ON VARIATSIOONIDE SERIA KESKES JA JAGAB SELLE KAHEKS VÕRDSEKS OSAKS ON

  1) mediaan

  3) amplituud

  9. MEDITSIINILISES UURINGUS MIS TAHES INDIKAATORILE KINNITUSLIIME KEHTES ON AKTSEPTEERITUD VEATETA ENNUSTUSE TÕENÄOSUSEGA

  10. KUI 90 PROOVI 100-st ANNAVAD POPULATSIOONI PARAMEETRI ÕIGE HINNANGUSE, TÄHENDAB SEE, ET KINNITUSE TÕENÄOSUS P VÕRDSED

  11. KUI 10 NÄIDIST 100-st ANNAVAD VALE HINNANGUSE, ON VEA TÕENÄOSUS VÕRDNE

  12. KESKMISTE VÕI SUHTELISTE VÄÄRTUSTE PIIRID, MILLE ÜLEMINE JUHUSLIKUTE VÕNKUMISTE PÄRAST ON VÄIKE TÕENÄOSUS – SEE ON

  1) usaldusvahemik

  2) amplituud

  4) variatsioonikoefitsient

  13. VÄIKSEKS VALIMIKS LOETAKSE, KELLES

  1) n on väiksem kui 100 või sellega võrdne

  2) n on väiksem kui 30 või sellega võrdne

  3) n on väiksem kui 40 või sellega võrdne

  4) n on nullilähedane

  14. 95% KRITEERIUMI VÄÄRTUSE VEATEVABA PROGNOOSIDE TÕENÄOSUSE KOHTA t ON

  15. 99% KRITEERIUMI VÄÄRTUSE VEATETA PROGNOOSIDE TÕENÄOSUSE KOHTA t ON

  16. NORMAALSELE LÄHEDASTE JAOTUSTE PUHUL LOETAKSE RAHVASTIK HOMOGEENSEKS, KUI VARIatsiooniKOefitsient EI ÜLETA

  17. VALIK, ERALDUSVÕIMALUSED, MILLISTE ARVUVÄÄRTUSED EI ÜLE 25% ANNETUD SERIES MAKSIMAALSEST VÕIMALIKUST – SEE ON

  2) alumine kvartiil

  3) ülemine kvartiil

  4) kvartiil

  18. ANDMEID, MIS EI MOONUTA JA OBJEKTIIVSET REAALSUST ÕIGESTI Peegeldavad, nimetatakse

  1) võimatu

  2) võrdselt võimalik

  3) usaldusväärne

  4) juhuslik

  19. VASTAVALT "KOLME SIGMA" REEGLILE, KES OMADUSTE TAVALINE JAOTUS
  ASUTAKSE

  1) 68,3% optsioon

  Standardhälve on üks neid statistilisi termineid ärimaailmas, mis annab usaldusväärsuse inimestele, kes saavad selle vestluses või esitluses hästi välja tuua, jättes samas ebamäärase segaduse neile, kes ei tea, mis see on, kuid on liiga piinlik. küsi. Tegelikult ei mõista enamik juhte standardhälbe mõistet ja kui olete üks neist, on aeg lõpetada vales elamine. Tänases artiklis räägin teile, kuidas see alahinnatud statistiline meede aitab teil paremini mõista andmeid, millega töötate.

  Mida mõõdab standardhälve?

  Kujutage ette, et olete kahe poe omanik. Ja kahjude vältimiseks on oluline omada selget kontrolli varude jääkide üle. Püüdes välja selgitada, milline juht haldab laoseisu paremini, otsustate analüüsida viimase kuue nädala laoseisu. Mõlema kaupluse keskmine laokulu nädalas on ligikaudu sama ja moodustab ligikaudu 32 tavaühikut. Esmapilgul näitab keskmine äravool, et mõlemad juhid toimivad sarnaselt.

  

  Kui aga teise poe tegevust lähemalt uurida, siis veendud, et kuigi keskmine väärtus on õige, on laoseisu varieeruvus väga suur (10-58 USD). Seega võime järeldada, et keskmine ei hinda alati andmeid õigesti. Siin tulebki sisse standardhälve.

  Standardhälve näitab, kuidas väärtused jaotuvad meie keskmise suhtes. Teisisõnu saate aru, kui suur on äravoolu levik nädalast nädalasse.

  Meie näites kasutasime Exceli funktsioon STANDARDDEVIATION standardhälbe arvutamiseks koos keskmisega.

  

  Esimese juhi puhul oli standardhälve 2. See näitab, et iga valimi väärtus erineb keskmiselt 2 võrra keskmisest. Kas see on hea? Vaatame küsimust teise nurga alt – standardhälve 0 ütleb meile, et iga väärtus valimis on võrdne selle keskmisega (meie puhul 32,2). Seega ei erine standardhälve 2 palju 0-st, mis näitab, et enamik väärtusi on keskmise lähedal. Mida lähemal on standardhälve 0-le, seda usaldusväärsem on keskmine. Veelgi enam, 0-le lähedane standardhälve näitab andmete vähest varieeruvust. See tähendab, et äravoolu väärtus standardhälbega 2 näitab esimese halduri uskumatut järjepidevust.

  Teise kaupluse puhul oli standardhälve 18,9. See tähendab, et äravoolu maksumus erineb nädalast nädalasse keskmiselt 18,9 võrra. Hull levi! Mida kaugemal on standardhälve nullist, seda vähem täpne on keskmine. Meie puhul näitab näitaja 18,9, et keskmist väärtust (32,8 USD nädalas) lihtsalt ei saa usaldada. Samuti ütleb see meile, et iganädalane äravool on väga erinev.

  See on lühidalt standardhälbe mõiste. Kuigi see ei anna ülevaadet muudest olulistest statistilistest mõõtmistest (režiim, mediaan...), mängib standardhälve enamikus statistilistes arvutustes otsustavat rolli. Standardhälbe põhimõtete mõistmine heidab valgust paljudele teie äriprotsessidele.

  Kuidas arvutada standardhälvet?

  Nüüd teame, mida standardhälbe arv ütleb. Mõelgem välja, kuidas see arvutatakse.

  Vaatame andmekogumit vahemikus 10 kuni 70 sammuga 10. Nagu näete, olen juba arvutanud nende standardhälbe väärtuse, kasutades funktsiooni STANDARDEV lahtris H2 (oranžis).

  

  Allpool on toodud sammud, mida Excel teeb, et jõuda 21.6.

  Pange tähele, et kõik arvutused visualiseeritakse paremaks mõistmiseks. Tegelikult toimub Excelis arvutamine koheselt, jättes kõik sammud kulisside taha.

  Esiteks leiab Excel näidise keskmise. Meie puhul osutus keskmiseks 40, mis järgmises etapis lahutatakse igast valimi väärtusest. Iga saadud erinevus ruudustatakse ja summeeritakse. Saime summa, mis on võrdne 2800-ga, mis tuleb jagada näidiselementide arvuga, millest on lahutatud 1. Kuna meil on 7 elementi, siis tuleb välja, et peame 2800 jagama 6-ga. Saadud tulemusest leiame ruutjuure, see näitaja on standardhälve.

  

  Neile, kes pole visualiseerimise abil standardhälbe arvutamise põhimõttes täiesti selged, annan selle väärtuse leidmise matemaatilise tõlgenduse.

  

  Funktsioonid standardhälbe arvutamiseks Excelis

  Excelis on mitut tüüpi standardhälbe valemeid. Peate vaid sisestama =STDEV ja näete ise.

  

  Väärib märkimist, et funktsioonid STDEV.V ja STDEV.G (loendi esimene ja teine ​​funktsioon) dubleerivad vastavalt funktsioone STDEV ja STDEV (loendi viies ja kuues funktsioon), mis säilitati varasemaga ühilduvuse huvides. Exceli versioonid.

  Üldiselt näitab funktsioonide .B ja .G lõppude erinevus valimi või üldkogumi standardhälbe arvutamise põhimõtet. Nende kahe massiivi erinevust selgitasin juba eelmises.

  Funktsioonide STANDARDEV ja STANDDREV (loendi kolmas ja neljas funktsioon) eripära on see, et massiivi standardhälbe arvutamisel võetakse arvesse loogilisi ja tekstiväärtusi. Tekst ja tõelised tõeväärtused on 1 ja väärad tõeväärtused on 0. Ma ei kujuta ette olukorda, kus mul oleks neid kahte funktsiooni vaja, seega arvan, et neid saab ignoreerida.