Ложный вывод монте карло. Логические парадоксы

Этот эпизод с умным миссионером является одной из перефразировок парадокса древнегреческих философов Протагора и Эватла.

Но с подобным парадоксом формальной логики сталкивался всякий исследователь, который пытался строго определить все понятия в своей теории. Этого никому еще не удавалось, так как все сводилось в конечном счете к тавталогии типа: "Движение - это перемещение тел в пространстве, а перемещение - это движение тел в пространстве"

Еще один вариант этого парадокса. Некто совершил преступление, караемое смертной казнью. На суде ему представляется последнее слово. Он должен произнести одно утверждение. Если оно окажется истинным, преступника утопят. Если же оно будет ложным, преступника повесят. Какое утверждение он должен высказать, чтобы привести судью в полное замешательство? Подумайте сами.

Озадаченный этим парадоксом, Протагор посвятил этому спору с Еватлом особое сочинение «Тяжба о плате». К сожалению, оно, как и большая часть написанного Протагором, не дошло до нас. Философ Протагор сразу почувствовавал, что за этим парадоксом скрывается сто-то сущностное, заслуживающее специального исследования.

Апория Зенона Элейского. Летящая стрела по законам формальной логики не может лететь. Летящая стрела в каждый момент времени занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение и не занимает равное себе место.

Эта апория является следствием представления о дискретности движения о том, что движущееся тело в дискретные единицы времени проходит дискретные промежутки расстояния, и расстояние - это сумма бесконечного числа неделимых отрезков, которые тело проходит. Эта апория затрагивает глубокий вопрос о природе пространства и времени - о дискретности и непрерывности. Если наш мир дискретен, то движение в нем невозможно, а если он непрерывен, то измерить его дискретными единицами длины и дискретными единицами времени невозможно.

Формальная логика основана на концепции дискретности мира, начало которой следует искать в учении Демокрита об атомах и пустоте, а может быть, и в более ранних философских учениях древней Греции. Мы не задумываемся о парадоксальности формальной логики, когда говорим, что скорость - это количество метров или километров, пройденных телом, которые оно проходит в секунду или в минуту (физика нас учит, что расстояние, деленное на время - это скорость). Расстояние мы измеряем дискретными единицами (метрами, километрами, верстами, аршинами и т.д.), время - тоже дискретными единицами (минуты, секунды, часы и т.д.). У нас есть эталон расстояния - метр, или иной отрезок, с которым мы сравниваем путь. Эталоном времени (по сути, тоже отрезком) мы измеряем время. Но ведь расстояние и время непрерывны. А если прерывны (дискретны), то что находится в стыках их дискретных частей? Потусторонний мир? Параллельный мир? Гипотезы о параллельных мирах неверны, т.к. основаны на рассуждениях по законам формальной логики, полагающей, что мир дискретен. Но если бы он был дискретен, то в нем было бы невозможно движение. А это значит, что все в таком мире было бы мертво.

Действительно, этот парадокс неразрешим в двоичной логике. Но ведь именно эта логика лежит в основе большинства наших рассуждений. Из этого парадокса следует, что истинное суждение о чем-то нельзя построить в рамках этого чего-то. Для этого надо выйти за его пределы. Это значит, что критянин Эпименид не может объективно судить о критянах и давать им характеристики, так как сам является критянином.

Парадокс лжеца. «То, что я утверждаю сейчас - ложно», или «Данное высказывание - ложь». Этот парадокс сформулировал философ мегарской школы Евбулид. Он сказал: «Критянин Эпименид утверждал, что все критяне лжецы». Если Эпименид прав, что все критяне лжецы, то он тоже лжец. Если же Эпименид лжец, то он лжет, что все критяне лжецы. Так лжецы или не лжецы критяне? Ясно, что цепочка этих рассуждений ущербна, но в чем?.

В науке это значит, что невозможно понять и объяснить систему, исходя из элементов только этой системы, свойств этих элементов и процессов, происходящих внутри этой системы. Для этого следует рассматривать систему как часть чего-то большего - внешней среды, системы большего порядка, частью которой является система, которую мы изучаем. Иначе: чтобы понять частное, надо подняться до более всеобщего.

Парадокс Платона и Сократа
Платон: «Следующее высказывание Сократа будет ложным».
Сократ: «То, что сказал Платон, истинно».
То есть, если предположить, что Платон говорит правду, что Сократ лжет, то Сократ лжет, что Платон говорит правду, значит Платон лжет. Если же Платон лжет, что Сократ лжет, то Сократ говорит правду, что Платон прав. И цепочка рассуждений возвращается в начало.

Парадокс этот состоит в том, что в рамках формальной логики суждение может быть одновременно и истинно, и ложно. Это утверждение, составляющее парадокс лжеца, в формальной логике не доказуемо и не опровержимо. Считается, что данное высказывание вообще не является логическим утверждением. Попытка разрешить этот парадокс приводит к тройственной логике, комплексной логике.

Этот парадокс показывает несовершенство формальной логики, попросту - ее ущербность.

Этот парадокс говорит о том, что для характеристики элементов системы элементами этой системы, требуется, чтобы количество элементов в этой системе было больше двух. Тезы и антитезы недостаточно, чтобы охарактеризовать какой-то элемент. Если высказывание не истинно, то из этого не следует, что оно ложно. И наоборот, если высказывание не ложно, то это не значит, что оно истинно. Нашему разуму нелегко согласиться с этим утверждением, ведь мы пользуемся формальной альтернативной логикой. А случай с высказываниями Платона и Сократа говорит о том, что это возможно. Посудите сами: нам говорят: "Шар в коробке не черный". Если мы подумаем, что он белый, то мы можем ошибиться, так как шар может оказаться синим, красным, или желтым.

В двух последних примерах мы видим, что парадоксы рождаются из ущербности формальной (двоичной) логики. Вдумаемся в то, как фраза должна быть построена правильно: "История учит человека, а он из истории ничему не учится". В такой формулировке, при таком уточнении никакой парадокс уже не содержится. Два последних парадокса не являются антиномиями, их можно устранить в рамках законов формальной логики, правильно построив фразу.

Брадобрей себя не бреет, парадокс Рассела запрещает ему это. Фото с сайта: http://positivcheg.ru/foto/837-solidnye-dyadenki.html

Парадокс Рассела: Содержит ли множество всех множеств само себя, если множества, в него входящие, не содержат самих себя (являются пустыми множествами)? Рассел популяризовал его в форме «парадокса брадобрея»: «Брадобрей бреет только тех людей, которые не бреются сами. Бреет ли он себя?».

Здесь налицо парадокс определения: Мы начали строить логическую конструкцию, не определив, что такое множество. Если брадобрей - часть множества людей, которых он бреет, то он за бритье должен брать плату и с самого себя. Так что же такое определение? А ведь и ученые нередко оперирует понятиями, которые никак не определяют, отчего не могут понять друг друга и бессмысленно спорят.

Понятие "пустое множество" абсурдно по определению. Как может быть множество пустым, ничего не содержащим? Брадобрей не входит во множество людей, которых он бреет как брадобрей. Ведь себя любой мужчина бреет не как брадобрей, а как бреющийся мужчина. А бреющийся мужчина - не брадобрей, так как плату с себя за это не берет.

Парадокс из разряда антиномий - порожден ошибкой в рассуждениях, в построении фразы. Следующий парадокс также относится к антиномиям.

В этом случае надо вспомнить о том, что человек должен учиться размышлять, а не только запоминать. Учение как механическое запоминание большой ценности не имеет. Примерно 85-90% того, что человек запоминает, обучаясь в школе и вузе, он забывает в течение первых 3-5 лет. А вот если его научили размышлять, то этим умением он владеет практически всю жизнь. Но что будет с людьми, если им при обучении давать запоминать только те 10% информации, которую они запоминают надолго? К сожалению, такого эксперимента еще никто не ставил. Хотя...

Был в нашем селе один мужик, кторый закончил в начале 30-х только 4 класса школы. Но в 60-х он работал главным бухгалтером колхоза и с работой справлялся лучше, чем сменивший его потом бухгалтер со средним техническим образованием.

Но если корабль определить как систему, сущность которой определяется его свойствами как целого: весом, водоизмещением, скоростью, КПД и прочими характеристиками, то и при замене всех деталей аналогичными деталями корабль остается прежним. Свойства целого отличаются от свойств его частей и не сводятся к свойствам этих частей. Целое больше суммы его частей! Поэтому и в 50 лет человек остается самим собой, хотя 95% атомов его тела уже много раз за это время заменены другими, да и атомов в его теле становится больше, чем было в возрасте 10 лет.

Так что не совсем прав был древний философ, заявив, что нельзя дважды войти в одну и ту же реку, так как вода в ней течет и все время молекулы ее в потоке заменяются. В этом случае неявно постулируется, что река - это сумма именно этих молекул воды и никаких других молекул воды. Но ведь это не так, ведь мы реку воспринимаем не как набор молекул воды, а как поток определенной глубины и ширины, с определенной скоростью течения, одним словом, река - это динамическая система, а не сумма своих частей.

Лысеющий орангутанг. Фото с сайта: http://stayer.35photo.ru/photo_125775

Лысеющий одуванчик. Фото с сайта: http://www.fotonostra.ru/4101.html

Часто ответ на вопрос об облысении лежит в иной плоскости, чем та, в которой его сформулировали. Чтобы ответить на такой вопрос, надо выйти из одной плоскости рассуждений и восприятия в совершенно иную. Например, публикации одного ученого цитируют 100 раз в год, а другого 1 раз в год. Вопрос: кто из них гениальный ученый? Разных ответов на этот вопрос может быть четыре: 1 - никто, 2 - оба, 3 - первый, 4 - второй. И все четыре ответа в данном случае равновероятны, так как количество цитирований в принципе не может быть признаком гениальности. Правильный ответ на этот вопрос можно плучить только через 100 лет или чуть меньше.

Абсурдность в данном случае проистекает от отсутствия четкого определения понятия "демократия". Если общественная система (государство) должна быть демократичной, то следует выполнить равное представительство именно от избирателей. Равное представительство от штатов, если численность населения в них разная, - это не принцип демократии, а что-то иное. Равное представительство от партий - это что-то третье, от религиозных кофессий - четвертое и т.д.

Парадокс демократии (голосования): "нельзя совместить все требования к избирательной системе в одной системе". Если выполнить равное представительство в парламенте от штатов или областей, то при этом невозможно выполнить равное представительство в парламенте от избирателей. А ведь еще есть религиозные конфессии и т.д.

Но в политике даже формальная логика не в почете, а зачастую она нарушается намеренно, чтобы запудрить мозги электорату. В США технологии "пудрения мозгов" развиты просто превосходно. Выборы у них не демократические, а мажоритарные, но американцы свято верят в то, что у них демократическое государство и готовы порвать всякого, кто об их общественной системе думает иначе. Аристократическую форму управления государством они ухитряются выдать за демократическую. А возможна ли демократические выборы в принципе?

Но практически вывод Монте-Карло может быть ложным и по другой причине. Ведь условие о независимости элементарных событий при игре в рулетку может и не выполняться. А если элементарные события не независимы, а "сцеплены" друг с другом как известными нам, так и неизвестными пока способами... то в этом случае лучше ставить на черное, а не на красное.

Может оказаться, что во Вселенной есть и другие носители энергии и информации, а не только колебания электромагнитного поля и потоки элементарных частиц. Если в своей основе Вселенная не дискретна (вакуум), а сплошная, то этот парадокс неуместен. Тогда на каждую часть Вселенной оказывает влияние вся остальная ее часть, тогда каждый атом мироздания связан и взаимодействует со всеми остальными атомами, как бы далеко они от него не находились. А ведь в бесконечной Вселенной атомов должно быть бесконечное количество... Стоп! Опять начинают кипеть мозги.

Этот парадокс проистекает от нашего непонимания, что такое время. Если время - это поток мира со множеством протоков (как часто бывает у реки), а скорость течения в протоках разная, то щепочка, попавшая в быструю протоку, потом опять попадет в медленную, когда быстрая протока сольется с медленной, в которой плывет другая щепочка, с которой когда-то они плыли рядом. Но теперь одна щепочка окажется впереди своей "подруги" и с ней не уже встретится. Чтобы им встретиться, отставшая "подруга" должна попасть в другую быструю протоку, а опередившая - плыть в это время в медленной протоке. Получается, что брат близнец, улетевший на субсветовом корабле, в принципе не может вернуться в прошлое и встретиться со своим братом. Медленный поток времени (субсветовой корабль) задержал его в потоке времени. За это время его брат не просто стал старше, но он ушел в будущее, вместе с ним в будущее ушло все, что его окружало. Так что брат, отставший во времени, в будущее попасть уже не сможет в принципе.

А если река времени не имеет проток с разной скоростью, то и никакого парадокса быть не может. Может, теория относительности неверна, и время не относительно, а абсолютно?

Парадокс убитого дедушки: вы перемещаетесь в прошлое и убиваете своего дедушку до того, как он познакомился с вашей бабушкой. Из-за этого вы не сможете появиться на свет и, следовательно, не сможете убить своего дедушку.

Этот парадокс доказывает, что путешествия в прошлое невозможны. Для того, чтобы попасть в прошлое, человеку надо превратиться в иную сущность - перейти в пятимерное пространство время, в котором прошлое, настоящее и будущее существуют вместе - слиты воедино, ему придется родиться, умереть и жить, и все это в виде некоего единосущного яления, когда "родится, жить и умереть" не раздельны друг с другом. Стать таким существом для человека означает верную смерть - распад на субатомные частицы. В общем, мы живем в четырехмерном мире, и в пятимерный мир нам путь заказан.

И слава Богу! Поэтому дедушке не грозит, что его внук явится из будущего и убьет его. А таких внуков, накурившихся марихуаны, сегодня немало.

Недавно центральное бюро Китая по вопросам кино, радио и телевидения запретило показывать фильмы о путешествиях во времени, поскольку они «демонстрируют неуважение к истории». Кинокритик Раймонд Чжоу Лимин пояснил причины запрета тем, что сейчас путешествия во времени - популярная тема в сериалах и в кино, но смысл таких произведений, а также их подача весьма сомнительны. «Большинство из них полностью вымышлены, не соответствуют логике и не соответствуют историческим реалиям. Продюсеры и сценаристы слишком легкомысленно относятся к истории, искажают ее и навязывают этот образ зрителям, и это не стоит поощрять», - добавил он. Такие произведения не опираются на науку, а пользуются ею как предлогом для комментирования текущих событий.

Я считаю, что китайцы попали в самую точку, поняв вред таких фильмов. Морочить людей глупостями, выдавая их за научную фантастику, опасно. Дело в том, что подобные фильмы расшатывают у людей чувство реальности, границы реальности. А это верный путь к шизофрении.

Сальвадор Дали средствами живописи показал абсурдность наших представлений о времени. Текущие часы - это еще не время. А что же такое время? Если бы не было времени, то не было бы движения. А может, правильнее говорить так: если бы не было движения, то не было бы и времени?. А может, время и движение - это одно и то же? Нет, скорее с помощью категорий время и пространство мы пытаемся характеризовать и измерять движение. В этом случае время - это что-то вроде аршина малалана. Чтобы путешествовать во времени, надо перестать быть живыми (живущими) людьми и надо научиться двигаться внутри самого движения.

Времени нет, есть движение, а движение - это и есть время. Все парадоксы, связанные со временем, происходят от того, что времени приписываются свойства пространства. Но пространство - это скаляр, а время - вектор.

Прошлое и настоящее. Если бы можно было вот так соединить прошлое с настоящим, то мы могли бы по вечерам ходить гулять во двор нашего детства и встречаться там с друзьями детства, причем друзья детства были бы детьми, а мы взрослыми. Но это сделать невозможно. Время - это не характеристика любого движения, а характеристика движения необратимого. Даже если пустить движение по кругу - зациклить, то каждый цикл будет отличаться чем-то от предыдущего. Фото с сайта: http://kluchikov.net/node/76

Вот так мы изменяемся во времени. Путешествие в прошлое возможно только с помощью просмотра старых фотографий и старых кино. Еще с помощью нашей памяти. Может быть, память как раз и есть то, что делает нас пятимерными сущностями? Наверное, память и есть единственно возможная машина времени, которая может умчать нас в прошлое. Надо только научиться все вспоминать. Фото с сайта: http://loveopium.ru/page/94

Ахиллес и черепаха: Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса, так как пока он переместится в точку, где была черепаха в начале состязания, она успеет продвинуться хоть немного вперёд. Пока Ахиллес добежит до точки, где находилась черепаха, она успеет переместиться на определенное расстояние вперед. Теперь Ахиллесу придется снова пробежать некоторое расстояние до места, где была черепаха, а она за это время снова переместится вперед, и так далее – количество точек приближения Ахиллеса к черепахе стремится к бесконечности. Получается, что Ахиллес никогда не догонит черепаху, но мы же понимаем, что в реальности он ее легко догонит и обгонит. Почему так происходит, из-за чего образовался этот парадокс? А дело в том, что расстояние - это не совокупность точек. Ведь точка не имеет размера и на любом геометрическом отрезке количество точек может равняться бесконечности. Чтобы побывать в бесконечном количестве точек, Ахиллесу потребуется бесконечное время. Поэтому получается, что дискретная математика и формальная логика к реальности неприменимы, а если и применимы, то с большими оговорками.

Этот парадокс связан с тем, что формальная логика оперирует в дискретном мире с дискретными телами, состоящими из точек, и явлениями, которые тоже представляют совокупности точек в четырехмерном пространстве-времени. Этот парадокс не столь уж безобиден. Вот уже 2,5 тыс. лет он показывает ученым абсурдность формальной логики и ограниченность математики. Но ученые упрямо верят в формальную логику и математику и ничего не хотят менять. Хотя... Робкие попытки изменить логику предпринимались и в философии, и в математике.

Черепахе стало жалко Ахиллеса и она остановилась. Только тогда измученный и постаревший Ахиллес смог догнать ее и наконец отдохнуть. Рисунок с сайта: http://ecolours.pl/life.php?q=zeno-of-elea&page=2

Ахиллес бежит за черепахой. В реальности он ее запросто догоняет, а вот в логической конструкции этого процесса он догнать ее не может. Черепаха имеет фору в 100 метров. Оба бегуна одновременно начинают движение. Пока Ахиллес добежит до точки А, черепаха переместится в точку В, ахиллес опять сократит расстояние между собой и черепахой и переместится в точку С. Но в это время черепаха переместится вперед и окажется впереди Ахиллеса в точке Д. Ахиллес снова сократит расстояние между собой и черепахой и окажется в точке Е. Но черепаха за это время опять уползет вперед и окажется в точке Ж. И так до бесконечности. Расстояние между Ахиллесом и черепахой будет сокращаться, но догнать ее он не сможет. Этот вывод следует из формальной логики. Рисунок с сайта: http://nebesa87.livejournal.com/

В математике попыткой вырваться из плена формальной логики было создание дифференциального и интегрального исчисления. И то и другое предполагает непрерывное изменение некоторой величины в зависимости от непрерывного же изменения другой величины. Столбчатые диаграммы изображают зависимость дискретных явлений и процессов, а графики (линии) - непрерывных процессов и явлений. Однако переход от диаграммы к графику есть некое таинство - что-то вроде святотатства. Ведь все экспериментальные данные (результаты конкретных измерений) дискретны. А исследователь вместо диаграммы берет и рисует график. Что это? Если подходить строго, то дело тут обстоит так: график - это трансформация диаграммы в график, который аппроксимирует эту диаграмму. Строя график в виде сплошной линии, мы совершаем переход из мира дискретных явлений и предметов в мир непрерывный. Это попытка вырваться за пределы формальной логики и тем самым избежать ее парадоксы.

В философии уже в XIX веке ученые осознали ущербность формальной логики, некоторые стали пытаться разрешить эту проблему. Дружно заговорили о диалектике, о триаде (Гегель), об иной теории познания. Философы раньше ученых поняли, что формальная логика заводит познание в тупик. Результатом внедрения диалектики в науку стало, например, учение об эволюции (развитии). Ведь если строго находиться на позициях формальной логики, то развитие невозможно в принципе. Преформизм - это жалкая попытка формальной логики объяснить происходящую всюду эволюцию. Преформисты утверждают, что все предначертано в некоторой программе в зародыше, и наблюдаемое развитие - это только реализация (развертывание) этой программы. Формальная генетика родилась из преформизма, но она смогла объяснить только развитие организма в онтогенезе. А вот изменение видов и макроэволюцию формальная генетика объяснить не смогла. Пришлось к той первоначальной формальной генетике пристраивать новое здание, которое на несколько порядков оказалось больше здания классической генетики, вплоть до отрицания дискретных генов. Но и в таком измененном виде генетика смогла объяснить только микроэволюцию, а макроэволюция ей оказалась не по зубам. А те попытки, которые генетики делают, чтобы объяснить макроэволюцию, дают парадоксы, подобные рассмотренным выше.

Но и сегодня позиции формальной логики очень прочны в умах ученых: биологов, биофизиков, генетиков, биохимиков. Диалектика с трудом пробивает себе дорогу в этой науке.

Парадокс гласит, что кто-то всемогущий может создать любую ситуацию, в том числе такую, в которой будет неспособен что-либо сделать. В упрощенном варианте это звучит так: может ли Бог создать камень, который не сможет сам поднять? С одной стороны, он всемогущ и может создать какой угодно камень. С другой стороны, если он не может поднять созданный собой же камень, значит он не всемогущ!

Куча песка состоит из 1 000 000 песчинок. Если забрать из нее одну песчинку, то это все равно будет куча песка. Если продолжить это действие много раз, то получится, что 2 песчинки, и даже одна песчинка – это тоже куча песка. На это можно возразить, что одна песчинка – это всего лишь одна песчинка, но в таком случае нарушается принцип взаимосвязанности утверждений, и мы снова приходим к парадоксу. Спасти эту ситуацию можно только в том случае, если ввести исключение для одной песчинки, которая не является кучей. Но две песчинки тоже трудно назвать кучей. Так с какого же количества песчинок начинается куча?

В действительности так не случается, так как в мире не существует одинаковых вещей, явлений, пучков сена, равноценных видов казни. Если даже пучки сена одинаковые по вкусовым качествам и размеру, то один из них может быть чуть дальше другого, или один глаз осла может быть более зорким, чем другой и т.д. К сожалению, формальная логика этого не учитывает, поэтому применять ее следует осторожно и не во всех суждениях, не всегда ей доверять.

Люди в жизни и в своей деятельности (в том числе и в экономической) ведут себя совсем не как "идеальные" шары в теории. Кроме выгоды, люди стремятся к устойчивости и комфорту в широком смысле этого слова. Неизвестный риск может быть как меньше известного, так и больше его. Можно, конечно, выиграть больше и стать богаче. Но ведь можно и проиграть больше и стать банкротом. А деньги в рост отдают небедные люди, им есть чем дорожить, и оказаться в бомжах они не хотят.

Допустим, я у подруги взял 100 рублей, пошёл в магазин и потерял их. Встретил друга и занял у него еще 50 рублей. Купил бутылку пива за 20 рублей, у меня осталось 30 рублей, которые я отдал подруге и остался должен ей 70 руб. И другу я остался должен 50 руб., итого 120 руб. Плюс у меня бутылка пива за 20 рублей.
Итого 140 рублей!
Где остальные 10 рублей?

Вот пример логической ошибки, заложенной в рассуждения. Ошибка кроется в неверном построении рассуждения. Если "ходить" по заданному логическому кругу, то выбраться из него невозможно.

Попробуем порассуждать. Логическая ошибка в данном случае состоит в том, что долг считается вместе с тем, что у нас имеется, что мы не теряли - с бутылкой пива. Действительно, я занял 100+50=150 рублей. Но я убавил свой долг, вернув 30 рублей подруге, после чего я стал должен ей 70 рублей и 50 рублей стал должен другу (70+50=120). Итого мой долг составил теперь 120 рублей. Но если я отдам бутылку пива стоимостью 20 рублей другу, то я останусь должен ему только 30 рублей. Вместе с долгом подруге (70 рублей) мой долг составит 100 рублей. Но ведь именно эту сумму я и потерял.

В космофизике сегодня очень модной стала теория чёрных дыр. Согласно этой теории, огромные звезды, в которых "сгорает" термоядерное топливо, сжимаются - коллапсируют. При этом их плотность чудовищно возрастает - так, что электроны падают на ядра и внутриатомные пустоты схлопываются. Такая коллапсировавшая сверхплотная потухшая звезда обладает сильной гравитацией и поглощает вещество из космического пространства (как пылесос). При этом такая нейтронная звезда становится все плотнее и тяжелее. Наконец, ее гравитация становится такой мощной, что даже кванты света не могут покинуть ее. Так образуется чёрная дыра.

Этот парадокс позволяет усомниться в физической теории чёрных дыр. Может оказаться, что они не такие уж чёрные . Скорее всего, они обладают структурой и, следовательно, энергией и информацией. Мало того, чёрные дыры не могут вбирать в себя вещество и энергию бесконечно. В конце концов, "объевшись", они "лопаются" и выбрасывают из себя сгустки сверхплотного вещества, которое становится ядрами звезд и планет. Неслучайно чёрные дыры обнаружены в центрах галактик, а в этих центрах наблюдается самая высокая концентрация звезд, убегающих от этих центров.

Всякое противоречие в теоретических догматах науки должно побуждать ученых изменять (совершенствовать) теорию. Столь большое количество парадоксов в логике, математике, физике показывает, что далеко не все обстоит хорошо в этих науках с теоретическими построениями.

В 1850 г. немецкий физик Р. Клаузиус пришёл к выводу, что теплота переходит только от тёплого тела к холодному, и никогда наоборот, отчего состояние Вселенной должно всё больше изменяться в определённом направлении. Физик Уильям Томсон утверждал, что все физические процессы во Вселенной сопровождаются превращением световой энергии в теплоту. Следовательно, Вселенную ожидает «тепловая смерть» - т.е. остывание до абсолютного нуля -273 градуса по Цельсию. Поэтому бесконечно долгое существование "теплой" Вселенной во времени невозможно, она должна остыть.

Теория тепловой смерти Вселенной, по всей вероятности, - теория красивая, но ложная. Что-то термодинамика не учитывает, раз ее постулаты приводят к такому выводу. Однако господа физики слишком любят эту теорию и никак не желают с ней растаться или хотя бы сильно ограничить ее применимость.

Назревает очередная революция в физике. Кто-то гениальный создаст новую теорию, в которой энергия может не только рассеиваться во Вселенной, но и собираться. А может, в черных дырах она и собирается? Ведь если есть механизм рассеяния вещества и энергии, то обязательно должен быть и противоположный ему процесс концентрирования материи. Мир зиждется на единстве и борьбе противоположностей.

Фото с сайта: http://grainsoft.dpspa.org/referat/referat-teplovoy-smerti-vselennoy.html

Клаузиус писал об этом так: «Работа, могущая быть произведенной силами природы и содержащаяся в существующих движениях небесных тел, будет постепенно все больше и больше превращаться в теплоту. Теплота, переходя постоянно от более теплого к более холодному телу и стремясь этим выравнивать существующие различия в температуре, будет постепенно получать все более и более равномерное распределение и наступит также известное равновесие между наличной в эфире лучистой теплотой и теплотой, находящейся в телах. И, наконец, в отношении своего молекулярного расположения тела приблизятся к некоторому состоянию, в котором, что касается господствующей температуры, совокупное рассеяние будет возможно наибольшим». И далее: «Мы должны, следовательно, вывести заключение, что во всех явлениях природы совокупная величина энтропии всегда может лишь возрастать, а не уменьшаться, и мы получаем поэтому как краткое выражение всегда и всюду совершающегося процесса превращения следующее положение: энтропия Вселенной стремится к некоторому максимуму. (http://msd.com.ua/vechnyj-dvigatel/teplovaya-smert-vselennoj-i-rrt-2/)

Но все идет нормально до тех пор, пока не случится кризис производства. А при кризисе производства в США исчезает дефицит платежного баланса. Капитала в банках скопилось много, а вложить его некуда. Капиталы живут только за счет оборота через производство. Как говорят: "Только в полете живут самолеты". А капиталы живут только в процессах производства и потребления. А без производства и потребления капиталы исчезают - превращаются в ничто (вчера был, а сегодня нету), от этого в США растет дефицит платежного баланса - подушки безопасности других стран в банках США бесследно исчезли. США, сделав доллар международной валютой, посадили себя на долларовую иглу. Мировой экономический кризис резко усугубляет ситуацию и здоровье у долларового "наркомана". Стремясь приобрести очередную "дозу", наркоман идет на все, он становится агрессивен.

Китай прекрасно развивается и при социализме. Вовсе не потому, что там мало частной собственности, а больше государственной. Просто китайцы цену на товары стали определять спросом на них. А такое возможно только в условиях рыночной экономики.

Парадокс бережливости. Если каждый будет экономить деньги во время экономического спада, то совокупный спрос упадёт и в результате уменьшатся суммарные накопления населения.

Этот парадокс я бы назвал парадоксом Анжелы Меркель и Саркози. Введя жесткую экономию бюджетов в странах Объединенной Европы, политики резко сократили спрос населения на товары и услуги. Сокращение спроса привело к сокращению производства, в том числе и в самих Германии и Франции.

Европе, чтобы справиться с кризисом, надо перестать экономить и надо смириться с неизбежностью инфляции. При этом часть капиталов будет потеряна, но зато за счет потребления будет спасено производство.

Фото с сайта: http://www.free-lance.ru/commune/?id=11&site=Topic&post=1031826

Но инфляция неизбежно приведет к потере капиталов - накоплений, которые хранит население в банках. Говорят, греки при евро жили не по средствам, бюджет Греции был с большим дефицитом. Но ведь получая эти деньги в виде зарплат и пособий, греки покупали товары, произведенные в Германии, Франции и тем самым стимулировали производство в этих странах. Стало схлопываться производство, выросло число безработных. Кризис усугубился и в странах, считавших себя донорами европейской экономики. Но экономика - это не только производство и его кредитование. Это еще и потребление. Игнорирование законов системы - причина этого парадокса.

Заключение

Заканчивая эту статью, хочу обратить внимание на то, что формальная логика и математика - науки не совершенные и, кичась своими доказательствами и строгостью своих теорем, зиждутся на аксиомах, принятых на веру как вполне очевидные вещи. Но так ли они очевидны эти аксиомы математики?

Что такое точка, не имеющая длины, ширины и тощины? И как так получается, что совокупность этих "бестелесных" точек, если они выстроены в ряд, является линией, а если одним слоем, то плоскостью? Мы берем бесконечное множество точек, не имеющих обьема, выстраиваем их в ряд, и получаем линию бесконечной длины. По-моему, это чушь какая-то.

Этот вопрос я еще в школе задавал учительнице математики. Она сердилась на меня и говорила: "какой же ты бестолковый! Ведь это очевидно." Тогда я спрашивал ее: "А сколько точек можно втиснуть в линию между двумя соседними точками, и можно ли это сделать?" Ведь если бесконечное множество точек приблизить вплотную друг к другу без расстояний между ними, то получится не линия, а точка. Чтобы получить линию или плоскость, надо точки располагать в ряд на некотором расстоянии друг к другу. Такую линию даже пунктирной не назовешь, ведь точки не имеют площади и объема. Они как бы есть, а как бы их вовсе нет, они нематериальны.

В школе я часто задумывался: а правильно ли мы ведем арифметические действия, например, сложение? В арифметике при сложении, 1+1 = 2. Но ведь это может быть и не всегда так. Если к одному яблоку прибавить еще одно яблоко, то получится 2 яблока. Но если на это посмотреть по-другому и считать не яблоки, а абстрактные множества, то сложив 2 множества, мы получим еще третье, состоящее из двух множеств. То есть в этом случае 1 + 1 = 3, а может быть 1+1=1 (два множества слились в одно).

А сколько будет 1+1+1? В обычной арифметике получается 3. А если учесть все комбинации из 3 элементов сначала по 2, а потом по 3? Правильно, в этом случае 1+1+1=6 (три сочетания по 1 элементу, два сочетания по 2 элемента и 1 сочетание по 3 элемента). Комбинаторная арифметика на первый взгляд кажется глупостью, но это так только с непривычки. В химии приходится считать сколько получится молекул воды, если взять 200 атомов водорода и 100 атомов кислорода. Получится 100 молекул воды. А если взять 300 атомов водорода и 100 атомов кислорода? Все равно получится 100 молекул воды и останется 100 атомов водорода. Итак, мы видим, что в химии находит себе применение иная арифметика. Подобные задачи имеют место и в экологии. Например, известно правило Либиха о том, что на растения оказывает влияние химический элемент в почве, который находится в минимуме. Даже если все другие элементы в большом количестве, растение сможет их усвоить столько, сколько позволяет элемент, находящийся в минимуме.

Математики кичатся своей якобы независимостью от реального мира, их мир - это мир абстрактный. Но если это так, то почему мы пользуемся десятеричной системой счета? А у каких-то племен была двадцатеричная система. Очень просто, те южные племена, которые не носили обуви, пользовались двадцатеричной системой - по числу пальцев на руках и на ногах, а вот те, кто жил на севере и носил обувь, при счете использовали только пальцы рук. Будь на руке у нас по три пальца, мы бы пользовались шестеричной системой. А вот если бы мы произошли от динозавров, то у нас было бы по три пальца на каждой руке. Вот вам и независимость математики от внешнего мира.

Порой мне кажется, что будь математика ближе к природе (реальности, опыту), будь она менее абстрактна, не считай себя царицей наук, а будь их слугой, она бы развивалась гораздо быстрее. А так получается, что нематематик Пирсон придумал математический критерий хи-квадрат, который с успехом используют при сравнениях рядов чисел (экспериментальных данных) в генетике, геологии, экономике. Если приглядеться к математике попристальнее, то оказывается, что все принципиально новое в нее вносили как раз физики, химики, биологи, геологи, а математики в лучшем случае это развивали - доказывали с позиций формальной логики.

Исследователи-нематематики постоянно вытаскивали математику из той ортодоксии, в которую ее старались погрузить "чистые" математики. Например, теорию сходства-различия создали не математики, а биологи, теорию информации - телеграфисты, теорию термодинамики - физики-теплотехники. Математики всегда пытались доказать теоремы с помощью формальной логики. Но некоторые теоремы с помощью формальной логики доказать, вероятно, в принципе невозможно.

Использованные источники информации

Математический парадокс. Адрес доступа: http://gadaika.ru/logic/matematicheskii-paradoks

Парадокс. Адрес доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E0%F0%E0%E4%EE%EA%F1

Парадокс логический. Адрес доступа: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/

Парадоксы логики. Адрес доступа: http://free-math.ru/publ/zanimatelnaja_matematika/paradoksy_logiki/paradoksy_logiki/11-1-0-19

Храпко Р.И. Логические парадоксы в физике и математике. Адрес доступа:

О. и., или ложный вывод Монте-Карло, отражает распространенное неправильное понимание случайности событий. редположим, что монета подбрасывается много раз подряд. Если выпадает подряд 10 «орлов» и если эта монета яв-ся «правильной», для большинства людей выглядело бы

интуитивно очевидным, что выпадение «решки» запаздывает.

Однако такой вывод является ложным.

Эту ошибка получила в специальной литературе название «отрицательный эффект новизны» (negative recency effect) и состоит в тенденции к предсказанию скорого прекращения часто происходившего в последнее время события. Она основана на вере в локальную репрезентативность (т. е. на уверенности в том, что последовательность случайно возникающих событий будет носить характеристики случайного процесса даже когда она оказывается короткой). Т. о., в соответствии с этим ошибочным представлением, генератор случайных событий, напр., подбрасывание монеты, должен приводить к исходам, в к-рых - даже по прошествии короткого времени - не будет наблюдаться значительного преобладания того или другого из возможных исходов. Если выпадает серия одинаковых исходов, возникает ожидание того, что случайная последовательность скорректирует себя сама в ближайшем будущем, и отклонение в одном направлении тем самым подвергнется обязательному уравновешению отклонением в другом. Однако случайно генерируемые последовательности, в особенности если они оказываются сравнительно короткими, оказываются совершенно нерепрезентативными производящему их случайному процессу.

Ошибка игрока - это нечто большее, чем просто отражение обычного статистического невежества, поскольку она может наблюдаться в частной жизни даже искушенных в статистике людей. Она отражает два аспекта челов. когнитивной функции: а) сильную и неосознанную мотивацию людей к тому, чтобы находить порядок во всем, что они вокруг себя наблюдают, даже если наблюдаемая ими последовательность исходов возникает в результате случайного процесса, б) всеобщую челов.

Склонность игнорировать основанные на расчетах оценки вероятностей, отдавая предпочтение интуиции. Хотя логика может убеждать нас в том, что случайный процесс не контролирует своих исходов, наша интуитивная реакция может быть очень сильной и временами подавлять логику. Исследовавший сравнительную силу логического и интуитивного мышления Рид утверждает, что последнее зачастую оказывается более принудительным чем первое, вероятно, по той причине, что подобные умозаключения приходят на ум внезапно, следовательно, не поддаются логическому анализу и часто сопровождаются сильным ощущением своей правоты. В отличие от принципиальной невозможности отследить процесс, посредством к-рого находятся такие интуитивные «решения», процесс логического рассуждения открыт для анализа и критики. Поэтому люди управляют логическим мышлением, а от интуитивного мышления они просто получают результаты, к-рые наполняют последнее сильным ощущением чувства правоты.

О. и. наиболее распространена в ситуации, когда исходы генерируются чисто случайно. Если в развитии событий участвует некоторый фактор мастерства, чаще наблюдается положительный эффект новизны (positive recency effect). Наблюдатель скорее всего будет рассматривать серию успехов (напр., игрока в бильярд) как свидетельство его мастерства, и будет выстраивать свои прогнозы последующих исходов скорее в положительном, чем в отрицательном направлении. Даже бросание костей может приводить к положительному эффекту новизны в той степени, в к-рой индивидуум убежден, что на исход события каким-то образом влияет «искусство» бросающего.

См. также Эффект Барнума, Поведение игроков, Статистический вывод

Игроки, несомненно, знают о ложном выводе Монте Карло. Некоторые, однако, удивятся, узнав, что это ложный вывод, – они то считают его «стратегией Монте Карло». Что ж, именно на это и рассчитывают крупье.

Мы все знаем, что на колесе рулетки – половина черных и половина красных секций, а значит, мы имеем 50 % вероятности, что при повороте колеса выпадет красное. Если мы будем крутить колесо много раз подряд – скажем, тысячу, – и при этом оно будет исправно и на нем не будет никаких хитрых приспособлений, то красное выпадет примерно 500 раз. Соответственно, если мы покрутим колесо шесть раз, и все шесть раз выпадет черное, у нас появится повод думать, что, поставив на красное, мы повысим свои шансы на выигрыш. Ведь красное должно выпасть, правда же? Нет, неправда. На седьмой раз вероятность того, что выпадет красное, будет составлять все те же 50 %, – равно как и в каждый Следующий раз. Это верно вне зависимости от того, сколько раз подряд выпало черное. Так что вот вам весьма разумный совет, основанный на ошибке Монте Карло.

Если вам предстоит полет на самолете, ради собственной безопасности возьмите с собой бомбу: ведь вероятность того, что на одном и том же рейсе встретятся сразу два парня с бомбами, чрезвычайно мала.

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в

Воспользуйтесь формой поиска

Ложный вывод Монте Карло

релевантные научные источники:

• Відповіді на екзамен по Бізнес плануванню

  | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 0.19 Мб

• Исследование систем управления

  | Ответы к зачету/экзамену | 2017 | Россия | docx | 0.26 Мб

  1. Понятие системы в управлении 2. Человек как объект управления и системного анализа 3. Методы, процесс и этапы ИСУ 4. Методология ИСУ 5. Классификация систем управления 6. Теория управления 7.

• Хозяйственные риски

  | Ответы к зачету/экзамену | 2017 | Россия | docx | 0.11 Мб

  1. Предмет, объекты и субъекты хозяйственного риска 2. Сущностные черты хозяйственного риска, формы их выражения 3. классификация хозяйственных рисков 4.Рисковые ситуации в АПК 5. Предпосылки

• Античная Философия. Лекции

  | Лекция(и) | | Россия | docx | 1.74 Мб

  ПРЕДИСЛОВИЕ Предмет философии ИСТОРИЯ АНТИЧНОЙ ФИЛОСОФИИ Возникновение философии Религии Древней Греции Религия Зевса Религия Деметры Религия Диониса. Орфики Семь мудрецов МилетскаЯ школа Фалес

• Ответы по дисциплине Логика

  | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 0.4 Мб

  Объясните этимологию (происхождение) названия логической науки. Охарактеризуйте процесс познания мира человеком. Охарактеризуйте ощущение, восприятие и представление как этапы (формы) чувственного

• Морфофункциональные изменения репродуктивных органов свиней и их воспроизводительная способность при скармливании зерносенажа

  Стручкова Татьяна Анатольевна | Диссертация на соискание ученой степени кандидата биологических наук. Оренбург-2007 | Диссертация | 2007 | Россия | docx/pdf | 4.7 Мб

  16.00.02 - патология, онкология и морфология животных. Актуальность темы. В настоящее время одной из основных проблем России, является обеспечение ее населения мясной продукцией собственного

• Обеспечение устойчивого развития предприятий малого бизнеса на основе франчайзинга

  Суворов Дмитрий Олегович | Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. Санкт-Петербург - 2006 | Диссертация | 2006 | Россия | docx/pdf | 2.56 Мб

  Специальность 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством: предпринимательство. Актуальность темы исследования. Осуществляемые в России экономические реформы при всей их

• Теоретические и практические аспекты использования биологически активных веществ в технологии выращивания овощных культур

  Демъянова-Рой Галина Борисовна | Диссертация на соискание ученой степени доктора сельскохозяйственных наук. Москва - 2003 | Диссертация | 2003 | Россия | docx/pdf | 9.98 Мб

Что такое парадокс? Парадоксом называются два несовместимых и противоположных утверждения, имеющие убедительные аргументы каждый в свою сторону. Наиболее ярко выраженной формой парадокса является антиномия – рассуждение, которое доказывает равносильность утверждений, одно из которых представляет собой явное отрицание другого. И особого внимания заслуживают именно парадоксы в наиболее точных и строгих науках, таких как, например, логика.

Логика, как известно, является абстрактной наукой. В ней нет места экспериментам и каким-либо конкретным фактам в обычном их понимании; она всегда предполагает анализ реального мышления. Но расхождения в теории логики и практике реального мышления всё же имеют место быть. И самым явным подтверждением этому служат логические парадоксы, а иногда даже логическая антиномия, олицетворяющая собой противоречивость самой логической теории. Именно это и объясняет значение логических парадоксов и то внимание, которое уделяется этим парадоксам в логической науке. Ниже мы познакомим вас с самыми яркими примерами логических парадоксов. Эта информации будет непременно интересна как тем, кто углублённо изучает логику, так и тем, кто просто любит узнавать новую и интересную информацию.

Начнём же мы с парадоксов, составленных древнегреческим философом Зеноном Элейским, жившим в V веке до н.э. Его парадоксы получили название «Апории Зенона» и даже имеют свою трактовку.

Апории Зенона

Апории Зенона являются внешне парадоксальными рассуждениями о движении и множестве. Всего современниками Зенона было упомянуто свыше 40 апорий (кстати, слово «апория» с древнегреческого языка переводится как «трудность») его авторства, однако до нашего времени дошли только девять из них. При желании вы можете ознакомиться с ними в трудах Аристотеля, Диогена Лаэртского, Платона, Фемистия, Филопона, Элия и Сипмликия. Мы же приведём в пример три самые известные.

Ахиллес и черепаха

Представим, что Ахиллес бежит со скоростью, в десять раз превышающей скорость черепахи, и находится от неё на расстоянии в тысячу шагов позади. Пока Ахиллес пробежит тысячу шагов, черепаха сделает только сто. Пока Ахиллес преодолеет ещё сотню, черепаха успеет сделать десять и т.д. И этот процесс будет продолжаться бесконечно долго и Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Дихотомия

Для того чтобы преодолеть определённый путь, нужно изначально преодолеть его половину, а чтобы преодолеть половину, нужно преодолеть половину этой половины и т.д. Исходя из этого, движение никогда так и не начнётся.

Летящая стрела

Летящая стрела всегда остаётся на месте, т.к. в любой момент времени она находится в состоянии покоя, а поскольку она в состоянии покоя в любой момент времени, она находится в состоянии покоя всегда.

Здесь же будет уместно привести ещё один парадокс.

Парадокс лжеца

Авторство этого парадокса приписывается древнегреческому жрецу и провидцу Эпимениду. Парадокс звучит так: «То, что я в данный момент говорю — ложь», т.е. выходит: либо «Я лгу», либо «Моё высказывание — ложно». Это значит, что если высказывание правдиво, то, основываясь на его содержании, оно является ложью, но если это высказывание изначально ложно, то его и утверждение — ложь. Получается, ложно, что это высказывание – ложь. Следовательно, высказывание правдиво – это вывод возвращает нас к началу наших рассуждений.

В наше время парадокс лжеца рассматривается в качестве одной из формулировок парадокса Рассела.

Парадокс Рассела

Парадокс Рассела был открыт в 1901 году британским философом Бертраном Расселом, а позже его независимо переоткрыл немецкий математик Эрнст Цермело (иногда этот парадокс называют «парадоксом Рассела-Цермело»). Данный парадокс демонстрирует противоречивость логической системы Фреге, в которой математика сводится к логике. У парадокса Рассела есть несколько формулировок:

• Парадокс всемогущества – способно ли всемогущее существо создать что-либо, что может ограничить его всемогущество?
• Допустим, какая-то библиотека поставила задачу составить один большой библиографический каталог, в который должны входить все и лишь те библиографические каталоги, в которых не содержится ссылок на самих себя. Вопрос: нужно ли включить в этот каталог ссылку на него?
• Например, в какой-то стране вышел закон о том, что мэрам всех городов запрещено жить в своём городе, и разрешено жить только в «Городе мэров». Где, в таком случае, будет жить мэр этого города?
• Парадокс брадобрея – в деревне только один брадобрей, и ему приказано брить всех, кто не бреется сам, и не брить тех, кто сам бреется. Вопрос: кто должен брить брадобрея?

Не менее интересны и занятны следующие парадоксы.

Парадокс Бурали-Форти

Предположение о том, что идея о возможности множества порядковых чисел может привести к противоречиям, а это значит, что противоречивой будет теория множеств, в которой возможно построение множества порядковых чисел.

Парадокс Кантора

Предположение о возможности множества всех множеств может привести к противоречиям, а это значит, что противоречивой будет и теория, согласно которой возможно построение такого множества.

Парадокс Гильберта

Идея о том, что если все номера в гостинице с бесконечным количеством номеров заняты, в неё в любом случае можно поселить ещё людей, и их число может быть бесконечным. В этом парадоксе объясняется, что законы логики абсолютно неприемлемы к свойствам бесконечности.

Ложный вывод Монте-Карло

Вывод о том, что, играя в рулетку, можно смело ставить на красный цвет, если чёрный выпал десять раз подряд. Данный вывод считается ложным по той причине, что, согласно теории вероятностей, на наступление любого последующего события не оказывает никакого влияния событие, ему предшествующее.

Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена

Вопрос о том, способны ли развивающиеся вдали друг от друга процессы и события оказывать друг на друга влияние? К примеру, воздействует ли каким-либо образом рождение в отдалённой галактике сверхновой звезды на погоду в Москве? В качестве ответа можно привести следующее: исходя из законов квантовой механики, такое влияние невозможно по причине того, что как скорость света, так и скорость переноса информации являются конечными величинами, а Вселенная является бесконечной.

Парадокс близнецов

Вопрос: будет ли близнец-путешественник, вернувшийся из космического странствия на сверхсветовом звездолёте моложе своего брата, остававшегося всё это время на Земле? Если исходить из теории относительности, то на Земле (по земному течению времени) прошло больше времени, чем в звездолёте, летящем со сверхсветовой скоростью, а значит, близнец-путешественник будет моложе.

Парадокс убитого дедушки

Представьте, что вы оказались в прошлом и убили своего дедушку до его знакомства с вашей бабушкой. Следует вывод, что вы не появитесь на свет и не сможете вернуться в прошлое, чтобы убить дедушку. Представленный парадокс наглядно демонстрирует невозможность путешествий в прошлое.

Парадокс предопределения

К примеру, человек оказывается в прошлом, имеет половой контакт со своей прабабушкой и зачинает её сына, т.е. своего деда. Это становится причиной череды потомков, включая родителей этого человека, а также его самого. Получается, что если бы этот человек не совершил путешествие в прошлое, он бы вообще никогда не появился на свет.

Это всего лишь несколько логических парадоксов, которые занимают сегодня умы многих людей. Пытливому уму не составит труда отыскать ещё не один десяток подобных (например, ). Изучению, опровержению или доказательству каждого из них можно посвятить немалое количество времени и сил. И, вполне вероятно, по поводу каждого парадокса у вас могут сформироваться свои личные оригинальные умозаключения. Но это и говорит нам о том, что, несмотря на преобладание в нашей жизни законов логики и причинно-следственных связей, не всё в нашей жизни зависит от них. Порой аналогичные логическим парадоксам противоречия возникают в повседневной жизни каждого человека. В любом случае, это прекрасная пища для ума и повод для размышлений.

Кстати, касаемо размышлений: на тему логических парадоксов есть очень интересная книга под названием «Гёдель, Ешер и Бах». Её автором является американский физик и информатик Даглас Хофштадтер.

Уважаемые читатели, было бы замечательно, если бы в своих комментариях вы привели несколько знакомых вам примеров логических парадоксов. А также нам будет интересно и ваше мнение по поводу значения логики в нашей жизни — Проголосуйте за одно из расположенных ниже утверждений.

Доброго времени суток всем любителям покера! Сегодня мы поговорим с вами о такой штуке, как "ложный вывод Монте-Карло". Еще это называют "ошибкой игрока". В общем, давайте начинать!

Насколько хорошо вы понимаете суть случайностей? Случайны ли все те события, что происходят с нами в нашей повседневной жизни? Каждый самостоятельно ответит на данный вопрос. И, я уверен, что каждый из ответов будет правильным. Ибо в этой ситуации быть категоричным... Такой поворот, если так можно выразиться, выглядит мне некорректным.

Но, все же, мне бы хотелось немного углубиться в эту тему, и задавать вам несколько вопросов. Давайте приведем в качестве примера очень простую, так сказать, ситуацию. Тем более, она будет близка нам по теме. Итак. Казино. Рулетка. Вы стоите в стороне и наблюдаете за тем, какой цвет на ней "выпадает". Черное. Черное. Снова черное. И опять черное! И... Знаете, что? Девять раз подряд "выпало" черное. И тут вы вступаете в психологическую игру, да? Девять раз кряду рулетка дарила игрокам черное, и вот на десятый раз, наверняка выйдет красное! Или нет? Что вы думаете об этом?

Так вот. Как бы вы поступили в такой ситуации. Очевидно, что основных вариантов развития событий может быть три. Выбирайте). Вы поставите на красное, потому что перед этим девять раз выпадало черное. Не может же черное выпасть десять раз подряд!? Или вы поставите на черное, ибо сейчас, судя по всему, серия выпадения черного... Нет, ну не может же черное падать просто так. Серия есть серия. Или вам по душе третий вариант? Суть которого сводится к тому, чтобы пройти мимо рулетки.

Как бы поступили вы? В моем понимании, если вы до мозга костей покерист, что называется, то вы предпочтете вариант под номером три всем остальным. Почему? Да потому что в процессе десятого "розыгрыша" на рулетке шанс выпадения черного и красного по-прежнему пятьдесят на пятьдесят. И совершенно неважно какой цвет выпадал перед этим. И сколько раз подряд этот цвет выпадал. Это все неважно. Каждый новый розыгрыш - это игра с чистого листа. Либо да, либо нет. Либо черное, либо красное. Пятьдесят на пятьдесят. И игроки в покер, которые привыкли к тому, что в "их" игре, если так можно выразиться, успех в большей степени зависит от умения, а не от удачи, посчитают шансы 1 к 2 не лучшей финансовой инвестицией. Повторяю вопрос: "А как бы в этой ситуации поступили бы вы?".

Итак, теперь мы можем говорить о так называемом ложном выводе Монте-Карло или "ошибке игрока". Эти понятия подразумевают некорректное понимание покеристом сути случайности событий, которые имеют место.

Мы только что говорили с вами о рулетке, и о цветах, на которых останавливается шарик. То же самое мы можем сказать и о монетке, которую подбрасывают. Суть та же. Подбрасывая монетку, может случиться так, что орел выпадет девять раз подряд. И перед десятым броском можно поспрашивать у людей их мнение, относительно результатов броска под номером десять.

Вполне может быть, что многие люди, узнав о том, что орел выпал девять раз подряд, поставят на выпадение решки после десятого подбрасывания. Ведь это итак уже чудо, что орел упал девять раз! Десятой точно будет решка! Как бы не так... Суть в том, что шансы на выпадение как орла так и решки остаются равными - пятьдесят на пятьдесят.

Правда и тут имеется один нюанс, на который имеет смысл обращать внимание. И большинство людей, к слову, видят его даже не задумываясь. Мы должны разграничить некоторые понятия. Выпадение орла или решки в отдельно взятом случае. И выпадение одной и той же стороны монетки, скажем, десять раз подряд. Чувствуете, о чем речь идет?

Кстати, а что на счет ситуации, когда один из игроков попадает в крутой множитель Spin-and-Go? О чем после этого думают другие игроки? Правильно, они расстраиваются, начиная внушать себе, что после данного события вероятность того, что они попадут в такой же крупный приз существенно снизилась. Однако суть в том, что шансы на выпадение такого же большого приза остаются все теми же, что и были до крупного выигрыша. Это один пример неправильного мышления покериста. И этот пример не единственный.

А теперь я предлагаю вам немного покопаться в своей памяти. Я буду задавать вам вопросы, а вы постараетесь честно отвечать на них. Итак, приступим. Ситуация первая. Ваш соперник в предыдущей раздаче показал карманных тузов, скажем. Вероятно, у вас возникали в следующей раздаче мысли о том, что раз в предыдущем розыгрыше у него была пара карманных тузов, то в этой раздаче такого точно уже не будет... Пример очень условный, но суть, я думаю, вам более чем понятна. Не ловили ли вы себя на подобного рода рассуждениях?

Ситуация два. Стоит ли коллировать свою карманную пару на сет-велью, если перед этим вам уже дважды "выпадал" сет? Наверняка ведь в третий раз в одну и ту же реку уже не войти? Или все не так? Вот, понимаете, о чем идет речь?

Слушайте, а давайте вспомним случай, имевший место на WSOP 2007. Это я к тому, что даже опытные игроки могут попадаться в эту ловушку... Так вот, перейдем к тому случаю. Была раздача, когда бывалый и достаточно опытный покерист Хевад Хан решил пойти олл-ин, имея карманную пару дам. В ответ получив от Реми Боукайя колл. У которого, как оказалось, были карманные тузы. Но вся соль здесь в том, что в предыдущей раздаче у Реми была пара карманных королей.

Удивительно, но Хан умудрился поймать два своих аута, и в итоге "переехать" тузов своего оппонента. И уже потом Хевад сказал своему проигравшему сопернику примерно следующее: "Делая пуш на префлопе я не мог поверить, что у тебя пара карманных тузов, ведь в предыдущем розыгрыше у тебя были карманные короли. А такие руки заходят не так уж и часто...".

Так вот, я уже начал говорить о том, что даже самые опытные игроки, порой, поддаются этому нюансу, и иду на поводу у ошибочного мышления. А что уж говорить об игроках, не имеющих приличного игрового опыта? Мораль сей басни такова...). Каждая новая раздача - это новая жизнь! Каждая новая раздача никак не связана с предыдущей. И никак не зависит от раздачи, которая была перед этим. Следовательно, вы не имеете никакой возможности предсказывать карты своих противников по покерному столу, основываясь только лишь на информации о картах, которые у вашего соперника были в предыдущей раздаче. Точка.

Кстати, вы никогда не думали о том, чтобы использовать все это дело против своих соперников? Если уж так много игроков в покер подвержены неправильному мышлению. Прощу прощения, ошибочному мышлению. Так будет правильнее. Каким образом делать это? Думаю, что вы и сами уже понимаете, что от вас требуется. Но для пущей наглядности давайте приведем простейший пример. Допустим, вам несколько раз подряд пришла премиумная рука. И, знаете, ваш соперник может вам не поверить. Ведь по его мнению мощные руки не могут заходить столь часто. Ваша же задача играть свою руку без всякого слоуплея. Играйте ее уверенно и агрессивно. Вероятно, ваш оппонент заглотнет наживку и попадется на крючок, который вы ему любезно предоставили.

Или, например, скажем несколько слов о некоторых игроках из оффлайна. Знаете, есть такие ребята, которые рассуждают о том, насколько часто на борд приходит та или иная карта. Знайте, это ваши потенциальные жертвы, которых вы можете "наказать" с помощью блефа. Правда, там тоже много нюансов. Я думаю, что вы и сами это понимаете не хуже меня.

Поэтому, подводя итоги, я еще раз хочу обратить ваше внимание на фундаментальные положения относительно случайностей. Старайтесь не поддаваться искушению, и не совершайте "ошибку игрока". Всегда следует помнить о том, что каждая новая раздача никоем образом не связана с раздачей предыдущей. И если у вашего оппонента перед этим была пара карманных тузов, это вовсе не означает, что у него точно их нет сейчас, в новой раздаче. Я прекрасно знаю о том, что в одну реку дважды войти не получится. Но, знаете, в контексте покера я бы с этим утверждением поспорил бы.

Старайтесь не поддаваться этой эйфории и понятиям невозможности, если так можно выразиться. Все возможно! В покере возможно все! Поэтому старайтесь правильно идентифицировать своих оппонентов, распознавая в них тех, кто будет совершать ошибку игрока. И используйте это себе во благо!

В скором времени мы с вами будем беседовать на тему изменения образа жизни и улучшения результатов в покере. Это будет завершающая часть нашей беседы. Поэтому сейчас я бы хотел сделать небольшое вступление, и сказать несколько слов об отдыхе и так называемом трудоголизме.

Каждый из нас понимает, что достичь чего-то значимого в жизни можно только тогда, когда очень этого хочешь. Однако совершенно очевидно, что одного желания здесь будет недостаточно. Во всяком случае, для большинства ситуаций это будет справедливым утверждением. Нам приходится прилагаешь для этого максимум усилий. Приходится, иногда неустанно трудиться. Порой, случается и по шестнадцать часов в сутки (или и того больше), не покладая рук. Вы ставите перед собой определенные цели, знаете, чего хотите и движетесь вперед, к своей мечте. Трудолюбие, конечно, весьма похвальное качество. Это эдакая противоположность лени.

Что касается такой штуки как трудоголизм... Скажу так... Зачастую, он вредит самому человеку в контексте движения к намеченным целям. Я не шучу. Иногда так действительно случается. А как у вас обстоят дела с темой отдыха? Если так, конечно, можно выразиться. Умеете ли вы отдыхать, развлекаться и восстанавливать при этом необходимые для дальнейшей продуктивной работы силы? Есть ли у вас любимые занятия, хобби, которые могут вас «отвлекать» на время от работы, «засевших гвоздем» в мозг? Ведь от качества вашего отдыха может зависеть очень многое. Не имея понятия о том, что отдых, все же, необходим, вы рискуете накопить, со временем, хроническую усталость, которая будет негативно сказываться на вашей трудоспособности и влиять на результативность. А ведь нам, покерным игрокам, жизненно важно быть "свежими" и мыслить ясно.

Весьма распространенным является "ошибочное" мнение, что можно обходиться без развлечений и хобби, а, зачастую, и без отдыха (имеется ввиду, что время на отдых сокращено до необоснованного минимума). Жизненной философией таких «псевдо энтузиастов» является выражение: «Отдохнем на «том свете»». И, хотя, всем мы знаем о высказывании: «делу – время, потехе - час», не все способны понимать его правильно. Часть людей воспринимает его буквально. Я не призываю вас становиться лентяями и бездельниками. Ни в коем случае! Я просто пытаюсь донести до вас очень простую мысль – во всем важен правильный баланс. Та самая пресловутая золотая середина. Найдите ее между вашей работой и вашим отдыхом. Считайте, что вы сделали огромной важности шаг в нужном направлении. Ведь это и в действительности так.

Недавние выпускники, готовящиеся к своему первому собеседованию на потенциальном месте работы, студенты перед важным экзаменом, спортсмены перед важными соревнованиями – все они стараются учиться, тренироваться и готовиться к предстоящему событию, как можно больше, да так, что, порой, может не хватать двадцати четырех часов в сутках. Ну, вы понимаете, о чем я... Не все спортсмены. Но ведь почти все же были студентами). Хотя, они могут и понимать, что им необходимы, как минимум сон и еда, но продолжают поступать нерационально и, по сути, глупо, забывая даже о таких простых, но крайне необходимых вещах. Такой подход не будет полезен для дела, после определенного «подъема» и достижения какого-то пика, неизбежно наступит спад. И спад этот будет очень мощным. Как в физическом, так и в эмоциональном плане. Это совершенно точно отобразится на результативности человека. Причем, как вы сами понимаете, отразится это не самым лучшим образом.

На этом, уважаемые поклонники покера, мы с вами будем завершать нашу беседу. Помните об одном простом правиле. Чем меньше мы ошибок совершим сами, и чем больше ошибок заставим совершить наших соперников, тем лучше будет наше финансовое положение. Мне же остается только попрощаться с вами, и пожелать вам всего самого хорошего. Удачи, терпения, развития и успехов! До новых встреч, уважаемые друзья!