Come calcolare il volume di un corpo di rivoluzione usando un integrale definito? Sviluppo di uno schema per una lezione di matematica sull'argomento "Figure piane e corpi volumetrici" (classe 3)

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Corpi voluminosi Guardati intorno e troverai corpi voluminosi ovunque. Queste sono forme geometriche che hanno tre dimensioni: lunghezza, larghezza e altezza. Ad esempio, per immaginare un edificio a più piani, è sufficiente dire: "Questa casa è lunga tre ingressi, larga due finestre e alta sei piani". Il parallelepipedo rettangolare e il cubo che conosci dalle elementari sono completamente descritti da tre dimensioni. Tutti gli oggetti intorno a noi hanno tre dimensioni, ma non tutti possono essere denominati lunghezza, larghezza e altezza. Ad esempio, per un albero possiamo specificare solo l'altezza, per una corda - la lunghezza, per un buco - la profondità. E per il pallone? Ha anche tre dimensioni? Diciamo che un corpo ha tre dimensioni (è tridimensionale) se ci si può mettere un cubo o una palla. Sia la sfera che il cilindro e il cono hanno tre dimensioni.

Poliedro Un corpo delimitato da poligoni piani è detto poliedro. Ad esempio, un cubo è limitato a quadrati uguali. I poligoni che formano la superficie di un poliedro sono chiamati facce. I lati di questi poligoni sono i bordi dei poliedri. Vertici di poligoni Vertici di poliedri. Ad esempio, un cubo ha 6 facce (sono tutti quadrati uguali), 12 spigoli e 8 vertici.

Poliedri. Piramide. Il poliedro di destra ha un nome particolare: piramide quadrangolare regolare. Questa è la forma della famosa piramide di Cheope: alla sua base c'è un quadrato e le facce laterali sono triangoli uguali. Quante facce, bordi e vertici ha questo poliedro? Alcune delle forme nell'immagine sono poliedri e altre no. Quali sono i numeri per i poliedri?

Poligoni convessi e non convessi I poligoni, come già sappiamo, sono convessi e non convessi. Un poligono convesso giace su un lato di qualsiasi linea contenente qualsiasi lato del poligono. E per un non convesso si può trovare un lato tale che la linea che lo contiene "taglierà" il poligono in parti. Nell'illustrazione, il poligono giallo è convesso e il poligono blu non è convesso. I poliedri sono anche convessi e non convessi. Un poliedro convesso giace su un lato di qualsiasi piano contenente una delle sue facce. E per un poliedro non convesso, si può trovare una faccia tale che un piano che lo attraversa lo "taglia" in parti. Il poliedro giallo nella figura è convesso Il poliedro blu non è convesso. Quali sono i numeri nella figura per i poliedri convessi e quali quelli non convessi?

Rispondi alle domande: 1. Qual è la faccia di un cubo: a) un segmento, b) un punto, c) un quadrato. 2. Qual è il bordo di un cubo: a) un segmento, b) un punto, c) un quadrato. 3. Qual è il vertice del cubo: a) un segmento, b) un punto, c) un quadrato. 4.Quante facce di un parallelepipedo rettangolare: a) 8b) 6c) 12 5.Un poliedro è a) un qualsiasi corpo solido b) un corpo delimitato da poligoni piatti

Rispondi alle domande: 6. Cosa c'è alla base di una piramide regolare a) un rettangolo b) un quadrato c) un parallelogramma 7. Che figura è una faccia di una piramide regolare a) un rettangolo b) un quadrato c) un regolare triangolo 8. Un poliedro convesso a) giace su un lato di qualsiasi piano contenente una qualsiasi delle sue facce b) qualsiasi corpo solido c) giace su entrambi i lati di qualsiasi piano contenente una qualsiasi delle sue facce. 9.Quali sono i numeri per i poliedri convessi nella figura?

Risorse utilizzate: Sito web della scuola di formazione a distanza (Mosca) Scuola di formazione a distanza (Mosca) Enciclopedia online in tutto il mondo OGRANNIK.html OGRANNIK.html Yandex / immagini% D0% B0% D0% B2% D0% B8% D0% BB% D1 % 8C% D0% BD% D0% B0% D 1% 8F% 20% D1% 87% D0% B5% D1% 82% D1% 8B% D1% 80% D1% 91% D1% 85% D1% 83% D0 % B3% D0% BE% D0% BB% D1% 8C% D0% BD% D0% B0% D1% 8F% 20% D0% BF% D0% B8% D1% 80% D0% B0% D0% BC% D0 % B8% D0% B4% D0% B0 & spsite = ru% 3A8080% 2For% 2Fget_att.jsp% 3Fatt_id% 3D2493 & rpt = simage Esercitazione sulla geometria 6-9

Argomento: "Forme piane e corpi volumetrici"

Obiettivi:

generalizzare idee su forme geometriche piatte e corpi geometrici volumetrici;

creare le condizioni in cui gli studenti "scoprono" il modo per ottenere una figura volumetrica.

Compiti:

consolidare le conoscenze sulla classificazione delle figure piatte e dei corpi volumetrici, le loro differenze fondamentali;

conoscere i concetti di "corpi di rivoluzione" e "poliedri";

stabilire un collegamento tra la scienza della geometria e le arti visive;

creare un modello di cubo usando la tecnica dell'origami;

sviluppare il pensiero logico e spaziale, l'attenzione, la memoria, l'immaginazione, la creatività;

educare all'accuratezza, al rispetto delle regole di sicurezza quando si lavora con gli strumenti.

Attrezzatura: lavagna interattiva, presentazione, modelli di forme geometriche volumetriche, dispense (schede individuali).

Durante le lezioni.

Organizzare il tempo. Creazione di una situazione di successo.

II ... Aggiornamento delle conoscenze di base.

Maestro di scuola elementare: - Ragazzi, oggi la nostra lezione riguarda la geometria.

Ricordiamo cos'è la geometria? (Tradotto dal greco, la parola "geometria" significa "sondaggio". In matematica, "geometria" è la scienza che studia le forme geometriche e le loro proprietà)

Maestro di scuola elementare: - Quali forme geometriche conosci? (Quadrato, rettangolo, cubo, palla, ecc.)

Maestro di scuola elementare: - In quali tipologie possono essere suddivise queste forme geometriche? (Corpi geometrici volumetrici, forme geometriche piatte, concetti geometrici di base)

Maestro di scuola elementare: - L'argomento della nostra lezione è "Figure piatte e corpi volumetrici".

Tutti gli oggetti sono piatti o voluminosi.

Qual è la differenza tra figure piatte e corpi solidi? (Le figure piane hanno solo lunghezza e larghezza, mentre i corpi solidi hanno lunghezza, altezza e larghezza.)

Insegnante di belle arti: - Eccotiprimo compito (per opzioni):dipingere figure piatte con colori caldi e corpi volumetrici con colori freddi. Ricordiamo quali colori si chiamano caldi e quali freddi?

Maestro di scuola elementare: - Qual è la struttura dei corpi tridimensionali? (Bordi, facce, base, parte superiore).

- Chi mostrerà sul modello le parti elencate dei corpi volumetrici?

Insegnante principiante: - Come fissazione, eseguiamosecondo compito

(per opzioni):

opzione 1 - Ombreggia i bordi anteriore e superiore del cubo.

opzione 2 - Disegna le costole mancanti.

Opzione 3 - Contare il numero di vertici in un prisma pentagonale.

Insegnante principiante: - Adesso giochiamo. Scopriamo chi è "amico" con chi (un'arancia con una palla, una carota con un cono, un limone con un ovale, una scatola con un rettangolo).

Insegnante di belle arti: - Possiamo trovare la geometria anche nell'arte. Ad esempio, monumenti a forme geometriche:

Cubo di scultura in Zabil Park, Dubai EMIRATI ARABI UNITI

Cubo luminoso a Pechino

qui è cosìpalla di marmo installato su Bolshaya Sadovaya, la via centrale della città di Rostov-sul-Don. Le forme incredibilmente precise di questa palla stupiscono tutti gli amanti della matematica e della geometria in particolare.

Monumento a Poliedri Regolari in Germania

Triangolo irregolare in un villaggio belga

Progettazione di un monumento all'artista Kazimir Malevich nella regione di Mosca

Kazemir Malevich è un artista sovietico vissuto nel XX secolo, che ha creato opere non oggettive costituite da figure geometriche, in cui il ruolo principale è svolto da un quadrato.

Autoritratto di Kazimir Malevich

Questa arte è chiamata "Suprematismo" (superiorità, dominio). Ad esempio, uno dei suoi primi dipinti "Quadrato nero".

Donna che porta l'acqua

III ... L'apertura di uno nuovo.

1. Corpi di rivoluzione e poliedri.

Insegnante principiante: - Anche i corpi volumetrici sono divisi in due gruppi: corpi di rivoluzione e poliedri.

Perché pensicorpi di rivoluzione ? (Un cilindro può essere visto come un solido ottenuto ruotando un rettangolo attorno al suo lato come asse. Un cono può essere visto come un solido ottenuto ruotando un triangolo rettangolo attorno al suo lato come asse.)

Insegnante di belle arti: - Guarda la disposizione.

Maestro di scuola elementare: - Come caratterizzare i poliedri? ( Un poliedro è un corpo geometrico delimitato su tutti i lati da facce. I lati delle facce sono chiamati bordi del poliedro e le estremità dei bordi sono chiamate vertici del poliedro.)

Insegnante di belle arti: - Come rappresentare figure tridimensionali?

Le figure tridimensionali sono raffigurate usando il chiaroscuro, altrimenti è impossibile mostrare che "si alzano" sopra il foglio di carta. E con l'aiuto della linea tratteggiata, viene disegnato un contorno invisibile. Proviamo a mostrare il volume dei corpi di rivoluzione e dei poliedri usando il chiaroscuro.Terzo compito :

Opzione 1: un cono;

Opzione 2: una piramide;

Opzione 3 - cilindro.( Analisi delle opere.)

IV ... Educazione fisica. ( Eseguito sotto la canzone "Punto, punto, virgola ...")

Punto, punto, virgola.

Mostra con le mani, accovacciato.

È venuta fuori una faccia buffa.

Le mani alle orecchie, il busto si gira.

Manici, gambe, cetriolo

Mostra braccia, gambe, disegna un ovale con le mani

Si è scoperto che era un ometto.

Mani sulla cintura, gira il busto a sinistra, a destra.

Cosa vedranno questi punti?

Sbattiamo le ciglia - le dita

Cosa costruiranno queste penne?

Mani in avanti, alle spalle

Queste gambe sono lontane?

Lo porterò via

Passi in atto

Come vivrà nel mondo -

Non siamo responsabili per questo:

Mani sulla cintura - inclina il corpo a sinistra e a destra

L'abbiamo disegnato

Seduto

È tutto!

Mi sono alzato

V ... Lavoro pratico.

Insegnante di belle arti: - Una delle forme geometriche spaziali importanti è il cubo.

Quale forma piatta è la faccia di un cubo? (Quadrato)

Quante facce ha un cubo? (6)

E ora assembleremo un cubo usando la tecnica dell'origami. Un tale cubo può essere piegato dalle stesse parti. Dovrebbero essercene tante quante sono le facce nel cubo. Collegare le parti secondo lo schema. Inserisci gli spigoli vivi nelle tasche. Ricorda: ogni angolo deve essere inserito nella tua tasca. Lavorerai in coppia. Ogni coppia raccoglierà il proprio cubo. Dai cubi assemblati, aggiungiamo un'altra figura geometrica: una piramide a gradini.

VI ... Esposizione e analisi delle opere.

Vii ... Riassunto della lezione. - In quali gruppi puoi suddividere i corpi volumetrici? (Corpi di rivoluzione e poliedri)

Fornisci esempi di corpi di rivoluzione. Quale figura piatta si trova alla base di un cono, una palla, un cilindro?

Fornisci esempi di poliedri. Quante facce ha un cubo?

VIII .Riflessione.

VIII ... Compiti a casa. G. pagine 46-47 (mostrare il volume di un prisma, cilindro, piramide, annotare i bordi e gli spigoli visibili e invisibili)

Le figure geometriche volumetriche sono corpi solidi che occupano un volume diverso da zero nello spazio euclideo (tridimensionale). Queste figure sono studiate da una branca della matematica chiamata "geometria spaziale". La conoscenza delle proprietà delle figure tridimensionali è applicata in ingegneria e nelle scienze della natura. Considera nell'articolo la domanda, le figure geometriche volumetriche e i loro nomi.

Corpi volumetrici geometrici

Poiché questi corpi hanno una dimensione finita in tre direzioni spaziali, per descriverli in geometria viene utilizzato un sistema di tre assi coordinati. Questi assi hanno le seguenti proprietà:

Sono ortogonali tra loro, cioè perpendicolari.
Questi assi sono normalizzati, cioè i vettori di base di ciascun asse hanno la stessa lunghezza.
Uno qualsiasi degli assi coordinati è il risultato del prodotto incrociato degli altri due.

Parlando di figure geometriche volumetriche e dei loro nomi, va notato che appartengono tutti a una delle 2 grandi classi:

Classe di poliedri. Queste forme, come suggerisce il nome della classe, hanno bordi dritti e bordi piatti. Una faccia è il piano che delimita la forma. La giunzione delle due facce è chiamata spigolo e la giunzione delle tre facce è il vertice. I poliedri includono una figura geometrica di un cubo, tetraedri, prismi e piramidi. Per queste figure vale il teorema di Eulero, che stabilisce una relazione tra il numero di lati (C), spigoli (P) e vertici (B) per ogni poliedro. Matematicamente, questo teorema si scrive come segue: C + B = P + 2.
Una classe di corpi rotondi o corpi di rivoluzione. Queste figure hanno almeno una superficie curva che le forma. Ad esempio, una palla, un cono, un cilindro, un toro.

Per quanto riguarda le proprietà delle figure volumetriche, due delle più importanti dovrebbero essere evidenziate:

La presenza di un certo volume che la figura occupa nello spazio.
La presenza di ogni figura volumetrica

Entrambe le proprietà per ogni figura sono descritte da formule matematiche specifiche.

Considera di seguito le figure geometriche volumetriche più semplici e i loro nomi: cubo, piramide, prisma, tetraedro e palla.

Forma del cubo: descrizione

La figura geometrica di un cubo è intesa come un corpo volumetrico, formato da 6 piani o superfici quadrati. Questa figura è anche chiamata esaedro regolare, poiché ha 6 lati, o parallelepipedo rettangolare, poiché è costituito da 3 coppie di lati paralleli tra loro perpendicolari. Chiamano un cubo e in cui la base è un quadrato e l'altezza è uguale al lato della base.

Poiché un cubo è un poliedro o un poliedro, il teorema di Eulero può essere applicato ad esso per determinare il numero dei suoi lati. Sapendo che il numero di lati è 6 e i vertici del cubo sono 8, il numero di spigoli è: P = C + B - 2 = 6 + 8 - 2 = 12.

Se indichiamo con la lettera "a" la lunghezza del lato del cubo, le formule per il suo volume e la sua superficie saranno rispettivamente: V = a 3 e S = 6 * a 2.

Figura piramidale

Una piramide è un poliedro costituito da un semplice poliedro (la base della piramide) e triangoli che si collegano alla base e hanno un vertice comune (la sommità della piramide). I triangoli sono chiamati le facce laterali della piramide.

Le caratteristiche geometriche di una piramide dipendono da quale poligono si trova alla sua base e anche dal fatto che la piramide sia diritta o obliqua. Una piramide retta è intesa come una piramide per la quale una linea retta perpendicolare alla base, tracciata attraverso la sommità della piramide, interseca la base nel suo centro geometrico.

Una delle piramidi più semplici è una piramide retta rettangolare, alla cui base si trova un quadrato con lato "a", l'altezza di questa piramide è "h". Per questa figura piramidale, il volume e l'area della superficie saranno uguali: V = a 2 * h / 3 e S = 2 * a * √ (h 2 + a 2/4) + a 2, rispettivamente. Applicandolo, tenendo conto del fatto che il numero di facce è 5 e il numero di vertici è 5, otteniamo il numero di bordi: P = 5 + 5 - 2 = 8.

Figura tetraedro: descrizione

Una figura geometrica di un tetraedro è intesa come un corpo volumetrico formato da 4 facce. In base alle proprietà dello spazio, tali facce possono rappresentare solo triangoli. Quindi, un tetraedro è un caso speciale di una piramide con un triangolo alla base.

Se tutti e 4 i triangoli che formano le facce del tetraedro sono equilateri e uguali tra loro, allora un tale tetraedro è chiamato regolare. Questo tetraedro ha 4 facce e 4 vertici, il numero di spigoli è 4 + 4 - 2 = 6. Applicando formule standard dalla geometria piana per la figura in questione, otteniamo: V = a 3 * √2 / 12 e S = √ 3 * a 2, dove a è la lunghezza del lato di un triangolo equilatero.

È interessante notare che in natura alcune molecole hanno la forma di un tetraedro regolare. Ad esempio, la molecola di metano CH 4, in cui gli atomi di idrogeno si trovano ai vertici di un tetraedro e sono collegati a un atomo di carbonio da legami chimici covalenti. L'atomo di carbonio si trova nel centro geometrico del tetraedro.

La forma tetraedrica di facile fabbricazione viene utilizzata anche in ingegneria. Ad esempio, la forma tetraedrica viene utilizzata nella fabbricazione di ancore per navi. Si noti che anche la sonda spaziale Mars Pathfinder della NASA, atterrata sulla superficie di Marte il 4 luglio 1997, aveva la forma di un tetraedro.

Prisma di figura

Questa figura geometrica può essere ottenuta prendendo due poliedri, posizionandoli paralleli l'uno all'altro in diversi piani dello spazio e collegando di conseguenza i loro vertici tra loro. Di conseguenza, ottieni un prisma, due poliedri sono chiamati le sue basi e le superfici che collegano questi poliedri avranno la forma di parallelogrammi. Un prisma si dice diritto se i suoi lati (parallelogrammi) sono rettangoli.

Un prisma è un poliedro, quindi vale il teorema di Eulero. Ad esempio, se c'è un esagono alla base del prisma, il numero di lati del prisma è 8 e il numero di vertici è 12. Il numero di bordi sarà: P = 8 + 12 - 2 = 18 Per un prisma diritto di altezza h, alla cui base giace l'esagono corretto di lato a, il volume è: V = a 2 * h * √3 / 4, l'area della superficie è: S = 3 * a * (a * √3 + 2 * h).

Parlando di semplici figure geometriche volumetriche e dei loro nomi, va menzionata la palla. Un corpo volumetrico chiamato palla è inteso come un corpo delimitato da una sfera. A sua volta, una sfera è un insieme di punti nello spazio, equidistanti da un punto, chiamato centro della sfera.

Poiché la palla appartiene alla classe dei corpi rotondi, non esiste il concetto di lati, bordi e vertici per essa. L'area della superficie della sfera che delimita la palla si trova con la formula: S = 4 * pi * r 2, e il volume della palla può essere calcolato con la formula: V = 4 * pi * r 3/3, dove pi è il numero pi (3.14), r è il raggio della sfera (palla).

Indietro avanti

Attenzione! Le anteprime delle diapositive sono solo a scopo informativo e potrebbero non rappresentare tutte le opzioni di presentazione. Se sei interessato a questo lavoro, scarica la versione completa.

Obbiettivo:

approfondire ed espandere la comprensione da parte dei bambini di oggetti piatti e voluminosi; confrontarli e individuarne le differenze;
identificazione e generalizzazione delle conoscenze degli studenti sulle forme geometriche e sulle loro proprietà;
costruzione di varie figure piatte;
sviluppare le competenze per lavorare in gruppo, seguire le regole, porsi un obiettivo, raggiungerlo, analizzare il proprio lavoro e quello del gruppo.

Il modulo: una lezione di viaggio o un lavoro di gruppo in attività extrascolastiche.

Attrezzatura: presentazione per la classe; per ogni gruppo: costruttore, buste con compito e forme, corpi geometrici, carte delle regole.

Corso della lezione

I. Momento organizzativo.

Siamo venuti qui per studiare, non per essere pigri, ma per lavorare.
Lavoriamo con diligenza, ascoltiamo con attenzione.
Insieme, allegramente e amichevolmente, facciamo tutto ciò che è necessario.

Il nostro lavoro oggi si svolge in gruppi. Ripetiamo le regole del nostro lavoro: (c'è una scheda promemoria sui banchi di ogni gruppo, per ricordare ogni regola - gli anziani dei gruppi si alternano). Il regolamento è in appendice.

Lo sapevi che nel vasto mondo della matematica c'è un paese molto interessante con un bel nome: la geometria. Questo paese è abitato non da numeri, ma da varie linee, forme e corpi. (Diapositiva 2)

Oggi faremo un viaggio attraverso il paese della Geometria e visiteremo città in cui vivono figure piatte e tridimensionali. Il nostro compito è capire quali forme geometriche sono piatte e quali sono tridimensionali e come differiscono.

Viaggeremo in mongolfiera. (Diapositiva 3)

Perché pensi? - Raccolti da forme geometriche.

Durante il viaggio scopriremo a quale gruppo appartengono le parti del nostro pallone.

II. Parte principale.

Quindi andiamo!

Vediamo la città avanti. Che tipo di città? Guarda!

1 fermata - distribuzione.

Sì, non una città, ma due. (Diapositiva 4)

Ci sono due città davanti a te. Leggi i loro titoli.

Sulle scrivanie vedi anche varie figure: sono abitanti delle città. Considera le forme nella busta, dai loro un nome, parlaci di una.

Lavorare in gruppo.

Ora dicci in quali cifre ti sei sistemato Città di figure piatte.

Le risposte dei bambini. (Diapositiva 4 a sinistra)

Cosa hanno in comune tutte le figure piatte?

(Si adattano interamente su un foglio, un tavolo, non si alzano sopra il piano, possono essere ritagliati dalla carta.)

I matematici dicono che aereo -è uno spazio bidimensionale, cioè ha due dimensioni: lunghezza e larghezza.

Quali altre forme piatte conosci?

Sezioni, linee, triangoli, cerchi...

Ora dai un nome alle cifre in cui ti sei sistemato La città delle figure volumetriche.

Le risposte dei bambini. (Diapositiva 4 a destra)

Cosa hanno in comune queste figure?

Non importa come li metti, saliranno sopra il tavolo, la scacchiera.

Quali altre figure tridimensionali conosci? Ogni gruppo nomina le proprie figure volumetriche. Le risposte dei bambini.

In geometria, c'è un nome speciale per le figure solide: corpo geometrico.

Tutti i corpi intorno a noi hanno tre dimensioni: lunghezza, larghezza e altezza. È vero, lontano da tutti i corpi geometrici puoi specificare la lunghezza, la larghezza, l'altezza. Ma a parallelepipedo rettangolare Potere.

Dimostrati dall'insegnante, i bambini esaminano i loro parallelepipedi sui tavoli. Tutti i suoi bordi sono rettangolari. Molti oggetti hanno questa forma. Nominali. (Diapositiva 6) Risposte dei bambini.

Torniamo alla nostra mongolfiera. Di quali forme, piatte o volumetriche è composto? - Il cilindro e la palla sono figure tridimensionali e le linee dei nastri sono piatte. (Diapositiva 7)

Il sole è alto e stiamo volando lontano.

Fermata 2 - scientifica. Gruppo n. 1.

Ora indovina di che tipo di figura stiamo parlando.

Studente 1: Tre angoli, tre lati

Le lunghezze possono variare. ( triangolo)... (Diapositiva 8)

Allievo 2: questa cifra è piatta. Ha 3 picchi, 3 angoli, 3 lati. Possono esserci lunghezze laterali uguali o diverse.

Studente 3: Un triangolo è formato da tre segmenti di polilinea.

Che figura è, piatta o tridimensionale? Le risposte dei bambini.

(Diapositiva 9) BUSTA con forme geometriche. La prossima figura...

Gruppo numero 2.

Studente 1: Cerchia l'intero mattone con il gesso sull'asfalto,

E otterrai una cifra - tu, ovviamente, la conosci.

esso rettangolo... ("Clicca" sulla diapositiva )

Allievo 2: il rettangolo ha 4 angoli, 4 vertici, 4 lati. Uguale a coppie.

Studente 3: Il modello è una polilinea chiusa di 4 collegamenti. I collegamenti sono uguali in coppia.

Gruppo numero 3.

Studente 1: Tutti e quattro i lati hanno la stessa lunghezza.

È lieto di presentarsi, ma il suo nome è ... ( quadrato).

Allievo 2: un quadrato ha 4 vertici, 4 angoli, 4 lati uguali.

Studente 3: modello: una linea chiusa di 4 collegamenti della stessa lunghezza.

Gruppo n. 4.

Allievo 1: Triangle infilò il naso nell'aspirapolvere a getto.

E senza naso lui - oh dio! - è diventato come una gonna.

La cosa più interessante ora è il suo nome. ( trapezio)

Studente 2: 4 angoli, 4 vertici, 4 lati. I lati sono tutti diversi o - i lati sono uguali e le basi sono diverse.

Studente 3: modello - 4 linee chiuse, angoli - 2 ottuse e 2 nette.

Gruppo n. 5.

Studente 1: se tutti i quadrati stanno sui vertici con un angolo B,

Quindi, ragazzi, non abbiamo visto quadrati, ma ... ( rombi.)

Studente 2: 4 angoli, 4 vertici, 4 lati. I lati sono uguali, anche gli angoli opposti sono uguali.

Allievo 3: modello - 4 linee chiuse, angoli definiti.

Il sole è alto e stiamo volando lontano.
Stop Avanti. Cos'è questo? Guarda!

Stop 3 - riposo. Educazione fisica: "Punto, punto, virgola ..." Movimenti di danza su musica. (Registrazione video per classe)

Fermata 4 - progettazione. (Diapositiva 10) Prima di te - contenitori con i dettagli del costruttore. Ogni gruppo deve raccogliere le cifre in base al compito. (Vedi Appendice).

Trova un compito, risolvi i dettagli, discuti un piano d'azione e mettiti al lavoro: raccogli forme geometriche. Nominali.

Lavoro in coppia. Gruppi senior: aiutare, organizzare. Analisi delle opere.

III. Il risultato della lezione. Riflessione. Così è finito il nostro primo viaggio nel paese della Geometria. Ma dovrai visitare più di una volta questo paese meraviglioso e meraviglioso e imparare molte cose nuove.Oggi hai lavorato tutti meravigliosamente e quindi hai ... ben fatto.

Analisi del lavoro di gruppo: se il compito è stato completato, la qualità del lavoro, il rispetto delle regole (schede per la valutazione del lavoro in gruppo).

La nostra lezione è finita. Grazie per l'attenzione. (diapositiva 11)