Đầu tư nước ngoài. Nó thể hiện điều gì và làm thế nào để tính tỷ suất hoàn vốn nội bộ? Nói một cách đơn giản, IRR của dự án là gì?

Tỷ suất lợi nhuận (IRR) là thước đo hiệu quả của một dự án đầu tư. Đây là mức lãi suất mà tại đó giá trị hiện tại ròng bằng 0.

Tại sao IRR được tính?

Tỷ suất lợi nhuận được tính toán để đánh giá hai đặc điểm của dự án đầu tư:

• Khả năng sinh lời của nó. Giá trị IRR càng cao thì dự án càng sinh lời.
• Lãi suất cho vay tối đa. Lãi suất mà các khoản vay ngân hàng được phát hành được so sánh với IRR. Nếu chúng cao hơn tỷ suất lợi nhuận, việc thực hiện dự án bằng nguồn vốn vay sẽ không có lãi.

Việc tính toán IRR giúp xác định liệu số tiền thu được có đủ trang trải cho tổng mức đầu tư của nhà đầu tư hay không. Chỉ báo này cho phép bạn so sánh một số dự án và chọn dự án có lợi nhất.

Quy trình tính IRR

Chỉ số IRR được xác định bằng phương pháp xấp xỉ liên tiếp. Hành động của nhà phân tích được chia thành ba giai đoạn, anh ta:

1. Giảm giá các khoản đầu tư trong tương lai và thu nhập dự kiến ​​từ dự án, tức là đưa dòng tiền trong tương lai đến thời điểm hiện tại, được hướng dẫn bởi nguyên tắc: tiền hiện tại đắt hơn sau này.
2. Tìm giá trị hiện tại ròng (NPV) bằng cách lấy thu nhập chiết khấu trừ đi số chi phí giảm trong kỳ hiện tại.
3. Nếu giá trị dương thì lãi suất chiết khấu sẽ tăng, nếu giá trị âm thì lãi suất chiết khấu sẽ giảm. Việc lựa chọn được thực hiện cho đến khi NPV bằng 0.

Tỷ lệ chiết khấu tại đó đạt được NPV bằng 0 chính là tỷ suất sinh lợi. Sau đó, nó được so sánh với chi phí vốn bình quân gia quyền (WACC) và (hoặc) IRR cho các dự án khác. Nhà phân tích rút ra kết luận sau dựa trên các mối quan hệ thu được:

• IRR1 > IRR2 - dự án đầu tiên mang lại nhiều lợi nhuận hơn dự án thứ hai;
• IRR > WACC - dự án có khả năng sinh lời;
• IRR = WACC - dự án sẽ không mang lại lợi nhuận. Để việc triển khai có hiệu quả cần điều chỉnh nguồn vốn hoặc đảm bảo thu nhập cao từ việc triển khai.

Trong thực tế, việc so sánh tỷ suất lợi nhuận với tỷ lệ trung bình của tiền gửi ngân hàng được sử dụng. Nếu nó thấp hơn thì dự án không có ý nghĩa.

Ưu và nhược điểm của phương pháp tính IRR

Đánh giá dự án đầu tư dựa trên tỷ suất lợi nhuận có những ưu điểm sau:

• Tạo cơ hội để so sánh hiệu quả của các sáng kiến ​​kinh tế với các giai đoạn thực hiện khác nhau. Ví dụ: IRR cho phép bạn so sánh hai dự án, một dự án đã được thực hiện trong 5 năm và dự án thứ hai được thực hiện trong 10 năm.
• Cho phép bạn đánh giá tính khả thi của việc đầu tư. Chỉ báo này cho thấy liệu việc bắt đầu một dự án có hợp lý hay không hay việc gửi tiền vào ngân hàng sẽ mang lại nhiều lợi nhuận hơn.

Những nhược điểm của phương pháp tính IRR bao gồm:

• Dự báo thu nhập trong tương lai là khó khăn. Vì quy mô của chúng phụ thuộc vào các yếu tố kinh tế và chính trị nên một số trong đó không thể lập kế hoạch được.
• Việc xác định giá trị tuyệt đối của dòng tiền vào từ một dự án là không thể. IRR là một chỉ số tương đối.
• Thiếu kế toán tái đầu tư. Tỷ suất lợi nhuận bỏ qua thực tế là một phần thu nhập nhận được từ dự án có thể được tái đầu tư.

Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ lệ chiết khấu tại đó giá trị hiện tại ròng (NPV) bằng 0, tức là. nói chung, bằng cách giải phương trình sau

Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất hoàn vốn vốn có của dự án và được xác định bởi dòng tiền. Và nếu nó (tính bằng ND) lớn hơn chi phí vốn của công ty, tức là. Nếu tỷ suất lợi nhuận yêu cầu thì dự án có thể chấp nhận được đối với công ty, nhưng nếu thấp hơn thì dự án đó không được chấp nhận.

Đối với các dự án đầu tư tương tự như dự án mua sắm thiết bị mới mà chúng tôi đang xem xét và có dòng tiền không đều qua các thời kỳ, việc xác định IRR được thực hiện bằng phương pháp xấp xỉ liên tiếp.

Quy trình tính IRR như sau:

Chiết khấu dòng tiền ở mức bằng chi phí vốn của công ty;

Nếu giá trị hiện tại ròng (NPV) thu được là dương thì hãy tăng tỷ lệ chiết khấu để thu được giá trị NPV âm;

Nếu nó âm thì giảm tỷ lệ chiết khấu để đạt được giá trị NPV dương;

Lặp lại bước 2 và 3 cho đến khi chúng ta nhận được giá trị NPV bằng 0.

Chúng ta hãy xem xét quy trình này bằng cách sử dụng ví dụ về một dự án mua sắm thiết bị mới. Từ các tính toán trước đó, được biết với tỷ lệ 15% (r = 0,15), bằng chi phí vốn của công ty, giá trị NPV bằng 3388 CU.

Các tính toán tiếp theo được tóm tắt trong bảng 12.2

Bảng 12.2 Tính IRR

	Dòng tiền

Như có thể thấy từ bảng, GNI nằm trong khoảng từ 18% đến 19%. Chúng ta sẽ làm rõ hơn bằng cách sử dụng công thức gần đúng

trong đó: r 1 – giá trị chiết khấu tại đó NPV > 0;

r r – giá trị chiết khấu tại đó NPV< 0;

f(r 1) – giá trị NPV tại r 1;

f(r r) – Giá trị NPV tại r r /

Thay các giá trị thu được ở r = 18% và r = 19%, ta thu được

Vì giá trị IRR thu được là 18,86% lớn hơn mức 15% mà công ty yêu cầu nên dự án đang được xem xét để mua thiết bị mới có thể được chấp nhận.

Hình 12.3 cho thấy mối quan hệ giữa giá trị hiện tại ròng (NPV) và tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR). Hàm NPV (r) là hàm giảm dần và điểm giao nhau với trục x biểu thị tỷ suất hoàn vốn nội tại (Hình 12.3a).

VỚI Một số ý kiến ​​​​nên được đưa ra ở đây:

Mặc dù rõ ràng là phức tạp nhưng việc tính toán IRR bằng phương pháp trên chỉ cho kết quả gần đúng, chủ yếu là do tính phi tuyến của hàm NPV theo hệ số chiết khấu;

Tiêu chí tỷ suất hoàn vốn nội bộ gặp một số khó khăn do khả năng có nhiều gốc, do khả năng tăng hàm NPV do tăng chiết khấu (lãi suất) và các lý do khác;

Cần phải hiểu rõ khái niệm tỷ suất hoàn vốn nội bộ và chi phí cơ hội vì cả hai khái niệm này đều đóng vai trò như tỷ lệ chiết khấu khi xác định giá trị hiện tại ròng. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ là thước đo khả năng sinh lời chỉ phụ thuộc vào quy mô và thời gian của dòng tiền của dự án. Chi phí cơ hội là thước đo lợi nhuận được sử dụng để xác định chi phí của một dự án. Giá trị của chi phí cơ hội được thiết lập trên thị trường vốn và thể hiện tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của các tài sản khác có rủi ro tương đương với rủi ro của dự án đang được đánh giá;

Mặc dù tỷ suất hoàn vốn nội bộ được sử dụng thường xuyên trong phân tích đánh giá các dự án đầu tư nhưng IRR là một giá trị tùy ý không có bất kỳ ý nghĩa kinh tế cơ bản nào. Nó đơn giản là tỷ lệ chiết khấu mà tại đó giá trị hiện tại ròng của tất cả các dòng tiền của dự án bằng không. IRR là trung bình cộng của lãi suất cá nhân. Bản thân GNI rất hữu ích.

Hoàn vốn

Thời gian hoàn vốn, phương pháp tính toán truyền thống và một số nhược điểm đã được thảo luận. Ở đây chúng ta xem xét quy tắc hoàn vốn chiết khấu, có thể được diễn đạt lại bằng câu hỏi: “dự án nên được thực hiện trong khoảng thời gian nào để nó có ý nghĩa theo quan điểm giá trị hiện tại ròng”. Việc sửa đổi nguyên tắc hoàn vốn này tránh được những sai sót liên quan đến việc đánh giá thống nhất các dòng tiền phát sinh trong thời gian hoàn vốn.

Giả sử có ba dự án loại trừ lẫn nhau. Số liệu ban đầu và kết quả tính toán được trình bày ở Bảng 12.3.

Phương pháp tính toán truyền thống cho kết quả tương tự đánh giá Thời gian hoàn vốn của cả 3 dự án là 3 năm.

Bảng 12.3 Tính thời gian hoàn vốn có chiết khấu

	Hệ số chiết khấu r = 20%	Dự án A
thời gian hoàn vốn

Các kết luận từ ví dụ được xem xét như sau:

Hoàn vốn có chiết khấu là tiêu chí tốt hơn so với hoàn vốn không chiết khấu (truyền thống). Cần lưu ý rằng đồng hryvnia ở đầu thời gian hoàn vốn đắt hơn hryvnia ở cuối thời gian hoàn vốn;

Có tính đến sự biến động của dòng tiền trước thời gian hoàn vốn, mặc dù vẫn không tính đến các dòng tiền phát sinh ngoài thời gian hoàn vốn;

Giá trị hoàn vốn đã chiết khấu lớn hơn thời gian hoàn vốn tính theo phương pháp truyền thống;

Tiêu chí về thời gian hoàn vốn rất quan trọng nhưng không hoàn toàn đáng tin cậy.

Hoàn lại vốn đầu tư

Phần 12.2 trình bày cách tính tỷ suất lợi nhuận kế toán (khả năng sinh lời). Để tính tỷ suất lợi nhuận kế toán, cần chia lợi nhuận dự kiến ​​​​trung bình từ dự án, có tính đến khấu hao và thuế, cho giá trị sổ sách trung bình của khoản đầu tư hoặc cho số tiền đầu tư ban đầu.

Khả năng sinh lợi kế toán, với tư cách là tiêu chí đánh giá và lựa chọn dự án, còn một số hạn chế nghiêm trọng.

Trước hết. Vì tiêu chí này chỉ phản ánh lợi tức trung bình trên giá trị sổ sách của khoản đầu tư nên nó không tính đến thực tế là các khoản thu được ngay lập tức có giá trị hơn các khoản thu được từ xa. Nếu quy tắc hoàn vốn không tính đến các dòng tiền “khi chiết khấu” có khoảng thời gian xa hơn, thì quy tắc lợi nhuận, dựa trên giá trị sổ sách của tài sản, quá coi trọng chúng.

Thứ hai. Lợi tức trung bình trên giá trị sổ sách của khoản đầu tư dựa trên thu nhập kế toán thay vì dòng tiền do dự án tạo ra, vốn có thể rất khác nhau. Ví dụ, bảng 12.4 trình bày dữ liệu về ba dự án A, B, C.

Bàn 12.4 Số liệu về dòng tiền và lợi nhuận tại I = 9000

		Dòng tiền
	Dòng tiền
	Lợi nhuận ròng
	Dòng tiền
	Lợi nhuận ròng
	Dòng tiền
	Lợi nhuận ròng

Đối với những dự án này, lợi nhuận trung bình hàng năm là 2000 và tỷ suất lợi nhuận trên giá trị sổ sách trung bình của các khoản đầu tư bằng

Năm 2000: (9 × 05) × 100 = 44,4%.

Bảng 12.5 trình bày kết quả tính chỉ số sinh lời và lợi tức đầu tư của các dự án tương tự. Có thể thấy khi so sánh kết quả của hai bảng, chúng có sự khác biệt đáng kể. Trong trường hợp thứ hai, các tính toán chỉ dựa trên dòng tiền do dự án tạo ra.

Kế toán giá trị thời gian của tiền.

Bảng 12.5

Tính toán NPV, chỉ số sinh lời (PI) và khả năng sinh lời (ROI) ở mức r=20%

	Coef. giảm giá	Dự án A		Dự án B		Dự án C

Ngày thứ ba. Việc hoàn trả chi phí vốn diễn ra theo phương án kế toán được lựa chọn tùy ý để tính khấu hao. Do đó, lợi nhuận trung bình khi tính toán trên giá trị sổ sách của một khoản đầu tư phụ thuộc vào tỷ lệ chi phí mà kế toán ấn định cho chi phí tổ chức và tỷ lệ chi phí vốn cũng như cách chúng được khấu hao.

Thứ tư. Quy tắc hoàn vốn không phải là một tiêu chí hoàn toàn đáng tin cậy. Quy tắc giá trị sổ sách trung bình lợi nhuận trung bình trên mỗi khoản đầu tư có thể còn tệ hơn. Nó tính đến chi phí cơ hội của tiền và không phụ thuộc vào dòng tiền của dự án và các quyết định đầu tư được thực hiện theo quy tắc này có thể liên quan đến lợi nhuận của hoạt động kinh doanh hiện tại của công ty.

Tuy nhiên, việc áp dụng tỷ lệ lợi tức đầu tư (ROI) có thể dẫn đến những quyết định (sai sót) không chính xác khi bạn phải lựa chọn giữa hai dự án đầu tư loại trừ lẫn nhau.

Chúng ta hãy xem xét hai dự án sau đây.

Tính toán ở r=10%

	dòng tiền

Như dữ liệu cho thấy, cả hai dự án đều tốt. Nhưng dự án A có ROI lớn hơn dự án B, nhưng dự án B có NPV lớn hơn dự án A. Ý thức chung dự đoán rằng nếu các dự án loại trừ lẫn nhau thì dự án B sẽ được chấp nhận, tức là. với giá trị hiện tại ròng cao hơn. Tuy nhiên, xét theo tỷ suất lợi nhuận, ưu tiên dành cho Dự án A.

Trong những trường hợp như vậy, chúng ta có thể giải quyết vấn đề bằng cách xem xét tỷ suất lợi nhuận trên các khoản đầu tư tự nhiên.

Chỉ số sinh lời lớn hơn một và tỷ lệ sinh lời (ROI) lớn hơn 0, điều đó có nghĩa là dự án B là tốt nhất.

Tỷ lệ lợi tức đầu tư (ROI) và chỉ số lợi nhuận tương tự như nguyên tắc giá trị hiện tại ròng:

Nếu NPV >0 thì ID > 1 và ROI >0

Nếu NPV = 0 thì ID = 1 và ROI = 0

Nếu NPV<0 , то ИД < 1 и ROI <0

Đặc điểm chung của các chỉ số.

Các chỉ số được sử dụng trong phân tích đầu tư nhằm hỗ trợ những người ra quyết định xác định xem dự án đang được xem xét có đáp ứng các yêu cầu của ngành hay không, khả năng sinh lời được đề xuất và liệu nó có tạo ra giá trị kinh doanh hay không.

Nếu các dự án đang được xem xét độc lập với nhau thì các chỉ số như giá trị hiện tại ròng (NPV), chỉ số lợi nhuận (PI), tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR), thời gian hoàn vốn có chiết khấu (DP) và lợi tức đầu tư (ROI) riêng biệt hoặc tất cả cùng thể hiện đầy đủ mức độ hấp dẫn kinh tế tương đối của dự án và xếp hạng tương ứng sẽ giúp thực hiện. Cần phải nhớ rằng tiêu chí về giá trị hiện tại ròng vẫn là quan trọng nhất.

Các chỉ số được thảo luận ở trên là tài chính. Nhưng đối với việc đưa ra quyết định đầu tư, các yếu tố phi tài chính không được phản ánh trong các chỉ số này cũng có thể có ý nghĩa quan trọng.

Việc phụ thuộc quá nhiều vào các tiêu chí tài chính để đánh giá các khoản đầu tư có thể làm sai lệch ý nghĩa của định hướng chiến lược của công ty. Đặc biệt, những tiêu chí như vậy thường tập trung vào tình hình nội bộ của công ty, trong khi việc hoạch định chiến lược đòi hỏi một cái nhìn rộng hơn. Đặc biệt mong muốn đạt được kết quả càng nhanh càng tốt có thể cản trở quá trình đổi mới. Đặc biệt, có thể việc thực hiện một dự án sẽ mở đường cho sự phát triển hơn nữa, nhưng việc phân tích tài chính bằng cách sử dụng các chỉ số được đề cập khó có thể phản ánh điều này.

Không có tiêu chí nào trong số này tính đến việc dự án sẽ được tài trợ như thế nào. Vì chi phí của hầu hết các dự án đầu tư là rất lớn nên khi đánh giá khả năng thanh toán tài chính của chúng, vấn đề tài chính phải là vấn đề chính.

Trước khi lựa chọn bất kỳ dự án đầu tư nào, Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) đều được tính toán. Trong trường hợp này, lượng thu nhập theo giá trị hiện tại ròng được tính theo các tỷ lệ chiết khấu khác nhau, có thể được thực hiện thủ công hoặc sử dụng các phương pháp tự động. Nhờ chỉ số này, bạn có thể xác định lợi nhuận của khoản đầu tư khả thi và lãi suất cho vay tối ưu. Tuy nhiên, phương pháp này cũng có nhược điểm của nó. IRR trong thực tế là gì và cách tính chỉ báo bằng công thức tính toán sẽ được trình bày dưới đây.

Tỷ suất hoàn vốn nội bộ hay IRR trong tiếng Nga được định nghĩa là tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR), hay nói cách khác là tỷ suất hoàn vốn nội bộ, thường được gọi là tỷ suất hoàn vốn nội bộ.

Tỷ suất hoàn vốn nội bộ này là lãi suất mà tại đó giá trị chiết khấu của tất cả các dòng tiền của dự án (NPV) sẽ bằng 0. Trong những điều kiện như vậy, việc không bị lỗ được đảm bảo, tức là thu nhập từ đầu tư bằng với chi phí của dự án.

Ý nghĩa kinh tế của phép tính là:

1. Đặc trưng khả năng sinh lời của một khoản đầu tư tiềm năng. Tỷ suất lợi nhuận IRR càng cao thì chỉ số sinh lời của dự án càng cao và theo đó, khi chọn từ hai phương án đầu tư khả thi, ceteris paribus, hãy chọn phương án mà tính toán IRR cho thấy tỷ lệ cao hơn.
2. Xác định lãi suất cho vay tối ưu. Vì tính toán IRR cho thấy mức giá tối đa mà khoản đầu tư sẽ hòa vốn nên nó có thể liên quan đến tỷ lệ mà công ty có thể vay để đầu tư. Nếu lãi suất của khoản vay theo kế hoạch lớn hơn giá trị GNI nhận được thì dự án sẽ không có lãi. Và ngược lại - nếu lãi suất cho vay thấp hơn lãi suất đầu tư (IRR) thì vốn vay sẽ mang lại giá trị gia tăng.

Ví dụ: nếu bạn vay một khoản vay mà bạn phải trả 15% mỗi năm và đầu tư vào một dự án sẽ mang lại 20% mỗi năm, thì nhà đầu tư sẽ kiếm tiền từ dự án. Nếu xảy ra sai sót khi đánh giá khả năng sinh lời của dự án và IRR nhỏ hơn 15%, thì ngân hàng sẽ phải trả lại nhiều hơn số tiền mà hoạt động của dự án sẽ mang lại. Bản thân ngân hàng cũng làm như vậy, thu hút tiền từ người dân và đưa cho các chủ nợ với lãi suất cao hơn. Do đó, bằng cách tính IRR, bạn có thể dễ dàng và đơn giản tìm ra mức trên có thể chấp nhận được - giới hạn chi phí vốn vay.

Trên thực tế, những cơ hội này đồng thời là lợi thế mà việc tính IRR mang lại cho nhà đầu tư. Nhà đầu tư có thể so sánh các dự án có triển vọng với nhau về hiệu quả sử dụng vốn. Ngoài ra, ưu điểm của việc sử dụng IRR là cho phép bạn so sánh các dự án có thời kỳ đầu tư - tầm nhìn đầu tư khác nhau. IRR xác định một dự án có thể tạo ra lợi nhuận lớn trong dài hạn.

Tuy nhiên, điểm đặc biệt của GNI là chỉ số thu được không cho phép đánh giá toàn diện.

Để đánh giá mức độ hấp dẫn đầu tư (kể cả so với các dự án khác), IRR được so sánh, ví dụ, với lợi tức vốn yêu cầu (tỷ lệ chiết khấu hiệu quả). Thực tiễn thường sử dụng chi phí vốn bình quân gia quyền (WACC) cho thước đo so sánh này. Tuy nhiên, thay vì WACC, có thể áp dụng một tỷ suất lợi nhuận khác - ví dụ: lãi suất tiền gửi ngân hàng. Nếu sau khi tính toán, lãi suất tiền gửi ngân hàng chẳng hạn là 15% và IRR của một dự án tiềm năng là 20%, thì việc đầu tư tiền vào dự án sẽ phù hợp hơn là đặt nó vào tiền gửi.

Công thức tỷ suất hoàn vốn nội bộ

Để xác định chỉ số IRR, họ dựa vào phương trình tính lợi nhuận hiện tại ròng:

Dựa trên điều này, công thức tính tỷ suất hoàn vốn nội bộ sẽ như sau:

Ở đây r là lãi suất.

Công thức IRR tương tự ở dạng tổng quát sẽ như thế này.

Ở đây CF t là dòng tiền tại một thời điểm và n là số khoảng thời gian. Điều quan trọng cần lưu ý là chỉ báo IRR (trái ngược với NPV) chỉ áp dụng cho các quy trình có đặc điểm của một dự án đầu tư - nghĩa là đối với trường hợp một dòng tiền (thường là dòng đầu tiên - khoản đầu tư ban đầu) là âm.

Ví dụ về tính toán IRR

Không chỉ các nhà đầu tư chuyên nghiệp mà hầu hết bất kỳ ai muốn đầu tư sinh lời số tiền tích lũy của mình đều phải đối mặt với nhu cầu tính toán chỉ số IRR.

Ví dụ về tính IRR cho đầu tư kinh doanh

Hãy để chúng tôi đưa ra một ví dụ về việc sử dụng phương pháp tính tỷ suất hoàn vốn nội bộ trong điều kiện tỷ lệ rào cản không đổi.

Đặc điểm dự án:

• Quy mô đầu tư theo kế hoạch là 114.500 USD.
• Thu nhập đầu tư:

• trong năm đầu tiên: 30.000 USD;
• trong năm thứ hai: 42.000 USD;
• trong năm thứ ba: 43.000 USD;
• vào năm thứ tư: 39.500 USD.
• Quy mô của tỷ lệ rào cản hiệu quả được so sánh là 9,2%.

Ví dụ tính toán này sử dụng phương pháp xấp xỉ liên tiếp. “Các loại” tỷ lệ rào cản được chọn để đạt được các giá trị NPV tối thiểu theo modulo. Sau đó việc xấp xỉ được thực hiện.

Hãy tính toán lại dòng tiền dưới dạng giá trị hiện tại:

• PV1 = 30000 / (1 + 0,1) = 27272,73 USD
• PV2 = 42000 / (1 + 0,1) 2 = $34710,74
• PV3 = 43000 / (1 + 0,1) 3 = $32306,54
• PV4 = 39500 / (1 + 0,1) 4 = 26979,03 USD

NPV(10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) - 114500 = $6769,04

• PV1 = 30000 / (1 + 0,15) 1 = $22684,31
• PV2 = 42000 / (1 + 0,15) 2 = $31758,03
• PV3 = 43000 / (1 + 0,15) 3 = $28273,20
• PV4 = 39500 / (1 + 0,15) 4 = $22584,25

NPV(15,0%) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -$9200,21

Giả sử rằng trên đoạn a-b hàm NPV(r) là tuyến tính, chúng ta sử dụng phương trình xấp xỉ trên đoạn này của đường thẳng:

Tính toán IRR:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 – (-9200,21)) = 12,12%

Vì một sự phụ thuộc nhất định phải được bảo toàn nên chúng tôi kiểm tra kết quả dựa trên nó. Công thức tính được coi là hợp lý nếu đáp ứng các điều kiện sau: NPV(a) > 0 > NPV(b) và r(a)< IRR < r(b).

IRR tính toán cho thấy tỷ lệ hoàn vốn nội bộ là 12,12%, vượt quá 9,2% (tỷ lệ rào cản hiệu quả), nghĩa là dự án có thể được chấp nhận.

Để loại bỏ vấn đề xác định nhiều IRR và tránh tính toán sai (với các dòng tiền xen kẽ), đồ thị NPV(r) thường được xây dựng.

Một ví dụ về biểu đồ như vậy được trình bày ở trên cho hai dự án có điều kiện A và B với lãi suất khác nhau. Giá trị IRR cho mỗi giá trị này được xác định bằng giao điểm với trục X, vì mức này tương ứng với NPV=0. Vì vậy, trong ví dụ bạn có thể thấy rằng đối với dự án A, giao lộ với tỷ lệ sẽ ở điểm được đánh dấu 14,5 (IRR=14,5%) và đối với dự án B, giao lộ sẽ ở điểm được đánh dấu 11,8 (IRR=11,8%) ) .

Nghiên cứu trường hợp so sánh về đầu tư tư nhân

Một ví dụ khác về nhu cầu xác định IRR có thể là một minh họa từ cuộc sống của một người bình thường không có kế hoạch thực hiện bất kỳ dự án kinh doanh nào mà chỉ muốn sử dụng số tiền tích lũy một cách có lợi nhất.

Giả sử rằng có 6 triệu rúp, bạn phải mang nó đến ngân hàng để lấy lãi hoặc mua một căn hộ để cho thuê trong 3 năm, sau đó bán đi, hoàn lại vốn chính. Ở đây IRR sẽ được tính riêng cho từng giải pháp.

1. Trong trường hợp gửi tiền ngân hàng, bạn có thể gửi tiền trong 3 năm với lãi suất 9% mỗi năm. Theo các điều kiện mà ngân hàng đưa ra, bạn có thể rút 540 nghìn rúp vào cuối năm và sau 3 năm, bạn có thể rút toàn bộ 6 triệu cộng với tiền lãi cho năm ngoái. Vì tiền gửi cũng là một dự án đầu tư nên tỷ suất hoàn vốn nội bộ được tính cho nó. Ở đây nó sẽ trùng với tỷ lệ phần trăm được ngân hàng đưa ra - 9%. Nếu 6 triệu rúp ban đầu đã có sẵn (nghĩa là bạn không cần phải vay và trả lãi khi sử dụng tiền), thì những khoản đầu tư đó sẽ sinh lãi ở bất kỳ mức lãi suất tiền gửi nào.
2. Trong trường hợp mua một căn hộ, cho thuê và bán nó, tình hình cũng tương tự - vốn cũng được đầu tư ngay từ đầu, sau đó thu nhập được lấy và bằng cách bán căn hộ, vốn sẽ được hoàn lại. Nếu giá căn hộ và tiền thuê không thay đổi thì giá thuê ở mức 40 nghìn mỗi tháng trong năm sẽ bằng 480 nghìn rúp. Tính toán chỉ số IRR cho dự án “Căn hộ” sẽ hiển thị 8% mỗi năm (với điều kiện giao căn hộ không bị gián đoạn trong toàn bộ thời gian đầu tư và hoàn vốn với số tiền 6 triệu rúp).

Từ đó, nếu tất cả các điều kiện không thay đổi, ngay cả khi có vốn tự có (chứ không phải vốn vay), tỷ lệ IRR sẽ cao hơn ở dự án đầu tiên “Ngân hàng” và dự án này sẽ được coi là ưu đãi hơn cho nhà đầu tư.

Đồng thời, tỷ lệ IRR trong trường hợp thứ hai sẽ duy trì ở mức 8%/năm, bất kể căn hộ được cho thuê bao nhiêu năm.

Tuy nhiên, nếu lạm phát ảnh hưởng đến giá căn hộ và nó tăng liên tục hàng năm lần lượt là 10%, 9% và 8%, thì đến cuối thời hạn thanh toán, căn hộ có thể được bán với giá 7 triệu 769 nghìn 520 rúp. Trong năm thứ ba của dự án, dòng tiền tăng lên này sẽ chứng tỏ IRR là 14,53%. Trong trường hợp này, dự án “Căn hộ” sẽ sinh lời nhiều hơn dự án “Ngân hàng”, nhưng chỉ khi có vốn tự có. Nếu, để có được số tiền ban đầu, bạn cần phải đăng ký vay tại một ngân hàng thông thường khác, sau đó tính đến tỷ lệ tái cấp vốn tối thiểu là 17%, dự án “Căn hộ” sẽ không có lãi.

Tỷ lệ hoàn vốn nội bộ

Khu vực ứng dụng

Tỷ suất hoàn vốn nội bộ xác định tỷ lệ chiết khấu tối đa có thể chấp nhận được mà tại đó nguồn vốn có thể được đầu tư mà không gây tổn thất cho chủ sở hữu.

Sự miêu tả

Tỷ suất hoàn vốn nội bộ IRR (TÔI nội bộ Rđã ăn R eturn) là một chỉ số được sử dụng rộng rãi về hiệu suất đầu tư. Thuật ngữ này đề cập đến tỷ lệ chiết khấu tại đó giá trị hiện tại ròng của dự án đầu tư bằng 0. Trong thực tế, giá trị của $IRR$ được so sánh với tỷ lệ chiết khấu cho trước $r$. Hơn nữa, nếu $IRR> r$, thì dự án mang lại giá trị dương là $NPV$ và phần trăm thu nhập bằng $(IRR-r)$.

Tỷ suất hoàn vốn nội bộ được xác định theo công thức:

$$NPV = \sum \limits_(i=0)^(n) \frac(CF_i)((1+IRR)^i) - \sum \limits_(i=0)^(n)\frac(CI_i) ((1+IRR)^i), \,\mbox (at) \, NPV = 0$$

Giá trị của $IRR$ có thể được xác định theo một cách nữa. Để làm điều này, trước tiên hãy tính $NPV$ ở các mức khác nhau của tỷ lệ chiết khấu $r$ cho đến khi $NPV$ trở thành số âm. Sau đó, giá trị của $IRR$ được tìm thấy bằng công thức:

$IRR=r_a+(r_b - r_a)\frac(NPV_a)(NPV_a - NPV_b)$,

bất đẳng thức $NPV \_a > 0 > NPV \_b \, \mbox (and)\,\ r\_b > IRR > r\_a$ phải được tuân thủ.

Ưu điểm của chỉ báo $IRR$ là nó có thể so sánh các dự án có quy mô khác nhau và thời lượng khác nhau. Ví dụ, hiệu quả của một dự án có $IRR$ bằng 30% là đủ nếu để thực hiện dự án đó cần sử dụng khoản vay ngân hàng trị giá 10% mỗi năm.

Nhược điểm của chỉ báo tỷ suất hoàn vốn nội bộ:

1. Theo mặc định, người ta giả định rằng dòng tiền dương được tái đầu tư với tỷ lệ bằng tỷ suất hoàn vốn nội bộ. Ví dụ: khi $IRR$ của một dự án đầu tư đặc biệt hấp dẫn là 80%, điều đó có nghĩa là tất cả tiền mặt thu được phải được tái đầu tư với tỷ lệ 80%. Tuy nhiên, khó có khả năng một doanh nghiệp có đủ khả năng đầu tư hàng năm để đạt được tỷ suất lợi nhuận 80%. Trong trường hợp này, tỷ suất hoàn vốn nội bộ ($IRR$) đánh giá quá cao hiệu quả của đầu tư. Nếu $IRR$ gần với mức tái đầu tư của công ty thì vấn đề này sẽ không phát sinh.
2. Không có cách nào để xác định số tiền đầu tư sẽ mang lại giá trị tuyệt đối (rúp, đô la).
3. Với sự luân phiên tùy ý của dòng tiền vào và dòng tiền ra trong trường hợp của một dự án, một số giá trị $IRR$ ​​có thể tồn tại. Do đó, không thể đưa ra quyết định rõ ràng dựa trên chỉ báo $IRR$.

Nếu có một số dự án thay thế có cùng giá trị $NPV$, $IRR$, thì khi chọn phương án đầu tư cuối cùng, thời gian đầu tư sẽ được tính đến. Khoảng thời gian (D) là vòng đời bình quân gia quyền của một dự án đầu tư hoặc thời hạn hiệu quả của dự án đó. Nó cho phép bạn đưa các dự án đa dạng nhất về đặc điểm của chúng (theo điều khoản, số lần thanh toán trong kỳ, phương pháp tính lãi đến hạn) vào một tiêu chuẩn duy nhất. Phương pháp này dựa trên việc tính toán thời điểm dự án sẽ tạo ra thu nhập và số tiền thu nhập sẽ nhận được mỗi tháng, quý hoặc năm trong suốt vòng đời của dự án. Kết quả là, các nhà quản lý nhận được thông tin về thời gian hoàn vốn đầu tư với thu nhập tính đến thời điểm hiện tại. Để tính thời lượng, hãy sử dụng công thức sau:

$D=\frac(\sum \limits_(i=1)^(n) i*PV_i)(\sum \limits_(i=1)^(n)PV_i)$,

trong đó $PV_i=\frac(CF_i)((1+r)^i)$ là giá trị hiện tại của thu nhập đối với Tôi thời gian cho đến khi kết thúc dự án,

$i$ - kỳ nhận thu nhập.

Khi đánh giá các dự án từ quan điểm thu hút đầu tư, các chuyên gia sử dụng các thuật ngữ và chỉ định chuyên môn. Hãy xem xét và giải mã các chỉ số hiệu suất quan trọng nhất - NPV, IRR, PI.

1. NPV, hoặc Giá trị hiện tại ròng. Giá trị hiện tại ròng của dự án

   Chỉ số này bằng chênh lệch giữa số tiền nhận được (đầu tư) sẵn có tại một thời điểm nhất định và số tiền thanh toán cần thiết để trả các nghĩa vụ vay, đầu tư hoặc để tài trợ cho nhu cầu hiện tại của dự án. Sự khác biệt được tính toán dựa trên tỷ lệ chiết khấu cố định.

   Nói chung, NPV là kết quả có thể đạt được ngay sau khi quyết định thực hiện dự án. Giá trị hiện tại ròng được tính toán mà không tính đến yếu tố thời gian. Chỉ số NPV ngay lập tức giúp đánh giá triển vọng của dự án:

   • nếu lớn hơn 0- dự án sẽ mang lại lợi nhuận cho nhà đầu tư;
   • bằng 0 - có thể tăng khối lượng sản xuất mà không có nguy cơ làm giảm lợi nhuận của nhà đầu tư;
   • dưới 0 - nhà đầu tư có thể bị thua lỗ.

   Chỉ số này là thước đo tuyệt đối về hiệu quả của dự án, phụ thuộc trực tiếp vào quy mô của doanh nghiệp. Tất cả các yếu tố khác không đổi, NPV tăng theo số tiền tài trợ. Khoản đầu tư và khối lượng dòng tiền dự kiến ​​càng ấn tượng thì chỉ số NPV tuyệt đối sẽ càng lớn.

   Một đặc điểm khác của chỉ số giá trị hiện tại ròng của một dự án là sự phụ thuộc của giá trị dự án vào cơ cấu phân bổ đầu tư giữa các giai đoạn thực hiện riêng lẻ. Phần chi phí dự kiến ​​cho các giai đoạn khi kết thúc công việc càng ấn tượng thì thu nhập ròng dự kiến ​​càng lớn. Giá trị NPV thấp nhất đạt được nếu giả định rằng toàn bộ khối lượng chi phí đầu tư sẽ được thực hiện đầy đủ khi có chu kỳ dự án.

   Đặc điểm nổi bật thứ ba của chỉ báo giá trị hiện tại ròng là ảnh hưởng của thời điểm bắt đầu vận hành dự án (tùy thuộc vào sự hình thành dòng tiền ròng) đến giá trị bằng số của NPV. Thời gian trôi qua càng lâu từ khi bắt đầu chu kỳ dự án đến khi bắt đầu ngay giai đoạn vận hành thì NPV sẽ càng ít, trong các điều kiện không đổi khác. Ngoài ra, giá trị bằng số của chỉ báo giá trị hiện tại ròng có thể thay đổi đáng kể dưới ảnh hưởng của sự biến động trong tỷ lệ chiết khấu đối với khối lượng đầu tư và lượng dòng tiền ròng.

   Trong số các yếu tố ảnh hưởng đến quy mô NPV, cần lưu ý:

   1. nhịp độ của quá trình sản xuất. Lợi nhuận cao hơn - doanh thu nhiều hơn, chi phí thấp hơn - lợi nhuận nhiều hơn;
   2. tỷ lệ chiết khấu;
   3. quy mô của doanh nghiệp - khối lượng đầu tư, sản lượng, doanh thu trên một đơn vị thời gian.

   Theo đó, có một hạn chế trong việc sử dụng phương pháp này: không thể so sánh các dự án có sự khác biệt đáng kể ở ít nhất một trong các chỉ số này. NPV tăng trưởng cùng với sự gia tăng hiệu quả sử dụng vốn đầu tư vào doanh nghiệp.

2. IRR, hoặc tỷ suất hoàn vốn nội bộ (khả năng sinh lời).
   

   Chỉ số này được tính toán tùy thuộc vào giá trị NPV. IRR là chi phí tối đa có thể có của một khoản đầu tư cũng như mức chi phí cho phép đối với một dự án cụ thể.

   Ví dụ: khi tài trợ cho một doanh nghiệp khởi nghiệp bằng tiền vay ngân hàng, IRR là mức lãi suất tối đa của ngân hàng. Tỷ lệ thậm chí cao hơn một chút sẽ làm cho dự án rõ ràng là không có lãi. Ý nghĩa kinh tế của việc tính toán chỉ số này là tác giả của dự án hoặc người đứng đầu công ty có thể đưa ra nhiều quyết định đầu tư khác nhau, có ranh giới rõ ràng không thể vượt quá. Mức độ sinh lời của các quyết định đầu tư không được thấp hơn chỉ số CC - giá của nguồn tài chính. So sánh IRR với CC, chúng ta thu được các phụ thuộc sau:

   • IRR lớn hơn CC - dự án đáng được xem xét và cấp vốn;
   • IRR nhỏ hơn CC - việc bán phải bị hủy do không có lãi;
   • IRR bằng CC - ranh giới giữa khả năng sinh lời và không sinh lời, cần cải thiện.

   Ngoài ra, IRR có thể được coi là nguồn thông tin về khả năng tồn tại của một ý tưởng kinh doanh theo quan điểm trong đó tỷ suất hoàn vốn nội bộ có thể được coi là tỷ lệ chiết khấu (có thể), có tính đến dự án nào có thể được thực hiện. có lãi. Trong trường hợp này, để đưa ra quyết định, bạn cần so sánh lợi nhuận tiêu chuẩn và giá trị IRR. Theo đó, khả năng sinh lời nội bộ càng lớn và chênh lệch giữa nó và tỷ lệ chiết khấu càng lớn thì khả năng dự án được xem xét càng lớn.

3. PI, hoặc Chỉ số khả năng sinh lời. Chỉ số lợi nhuận đầu tư
   

   Chỉ số này cho thấy tỷ lệ lợi nhuận trên vốn so với khối lượng đầu tư vào dự án. PI là khả năng sinh lời tương đối của doanh nghiệp trong tương lai cũng như giá trị chiết khấu của tất cả các khoản thu tài chính trên mỗi đơn vị đầu tư. Nếu chúng ta tính đến chỉ số I, bằng với khoản đầu tư vào dự án, thì chỉ số sinh lời đầu tư được tính theo công thức PI = NPV / I.

   Chỉ số khả năng sinh lời là một chỉ số tương đối không đưa ra ý tưởng về quy mô thực tế của dòng tiền ròng trong dự án mà chỉ đưa ra mức độ của nó so với chi phí đầu tư. Theo đó, chỉ số này có thể được sử dụng như một công cụ để đánh giá so sánh tính hiệu quả của các lựa chọn khác nhau, ngay cả khi chúng liên quan đến số lượng đầu tư tài chính và đầu tư khác nhau. Khi xem xét một số dự án đầu tư, PI có thể được sử dụng như một chỉ báo để “loại bỏ” những đề xuất không hiệu quả. Nếu giá trị của chỉ số PI bằng hoặc nhỏ hơn một, dự án sẽ không thể tạo ra thu nhập cần thiết và tăng trưởng vốn đầu tư, do đó việc triển khai dự án sẽ bị hủy bỏ.

   Nói chung, có ba lựa chọn khả thi dựa trên giá trị Chỉ số khả năng sinh lời đầu tư (PI):

   • nhiều hơn một - phương án này tiết kiệm chi phí và đáng thực hiện;
   • ít hơn một - dự án là không thể chấp nhận được, vì khoản đầu tư sẽ không dẫn đến việc hình thành tỷ suất lợi nhuận yêu cầu;
   • bằng một - hướng đầu tư này đáp ứng chính xác nhất tỷ suất lợi nhuận đã chọn.

   Trước khi đưa ra quyết định, cần xem xét rằng các dự án kinh doanh có chỉ số sinh lời đầu tư cao sẽ sinh lời, bền vững và hứa hẹn hơn. Tuy nhiên, cũng cần phải tính đến thực tế là các con số về tỷ suất sinh lời quá cao không phải lúc nào cũng đảm bảo chi phí hiện tại của dự án ở mức cao (và ngược lại). Nhiều ý tưởng kinh doanh như vậy không hiệu quả khi thực hiện, đồng nghĩa với việc chúng có thể có chỉ số lợi nhuận thấp.

Giá xây dựng kế hoạch kinh doanh

Thời gian trung bình để xây dựng kế hoạch kinh doanh là từ 4 đến 20 ngày làm việc.