Mis määrab täieliku peegelduse nurga. Valguse täielik sisepeegeldus: kirjeldus, tingimused ja seadused

Juhtisime §-s 81 välja, et kui valgus langeb kahe kandja vahelisele liidesele, jaguneb valgusenergia kaheks osaks: üks osa peegeldub, teine ​​osa tungib läbi liidese teise keskkonda. Kasutades näidet valguse üleminekust õhust klaasile, st optiliselt vähem tihedalt keskkonnalt optiliselt tihedamale keskkonnale, nägime, et peegeldunud energia osa sõltub langemisnurgast. Sellisel juhul suureneb peegeldunud energia osa langemisnurga suurenedes tugevalt; aga isegi väga suurte langemisnurkade korral, kui valguskiir peaaegu libiseb piki liidest, läheb osa valgusenergiast siiski teise keskkonda (vt §81, tabelid 4 ja 5).

Huvitav uus nähtus tekib siis, kui keskkonnas leviv valgus langeb selle keskkonna ja optiliselt vähem tiheda, st madalama absoluutse murdumisnäitajaga keskkonna vahelisele liidesele. Ka siin suureneb peegeldunud energia osa langemisnurga suurenedes, kuid suurenemine järgib teist seadust: alates teatud langemisnurgast peegeldub kogu valgusenergia liideselt. Seda nähtust nimetatakse täielikuks sisemiseks peegelduseks.

Mõelge uuesti, nagu punktis 81, valguse langemist klaas-õhk liidesele. Laske valguskiirel langeda klaasilt liidesele erinevate langemisnurkade all (joonis 186). Kui mõõta peegeldunud valgusenergia osakaalu ja liidest läbinud valgusenergia osakaalu, saadakse tabelis toodud väärtused. 7 (klaasil, nagu tabelis 4, oli murdumisnäitaja).

Riis. 186. Täielik sisepeegeldus: kiirte paksus vastab eraldatud või läbi liidese edastatud valgusenergia osale.

Langemisnurka, millest kogu valgusenergia liideselt peegeldub, nimetatakse sisemise täieliku peegelduse piirnurgaks. Klaas, mille kohta tabel on koostatud. 7 (), on piirnurk ligikaudu.

Tabel 7. Peegeldunud energia osad erinevate langemisnurkade korral valguse üleminekul klaasist õhku

Pange tähele, et kui valgus langeb liidesele piirava nurga all, on murdumisnurk võrdne, st valemis, mis väljendab selle juhtumi murdumisseadust,

koos peame panema või. Siit leiame

Langemisnurkade korral suuri murdunud kiiri ei eksisteeri. Formaalselt tuleneb see asjaolust, et murdumisseadusest suuremate langemisnurkade korral saadakse väärtused, mis on suuremad kui ühtsus, mis on ilmselgelt võimatu.

Tabel 8 on näidatud teatud ainete täieliku sisepeegelduse piirnurgad, mille murdumisnäitajad on toodud tabelis. 6. Seose (84.1) kehtivust on lihtne kontrollida.

Tabel 8. Sisemise täieliku peegelduse piirnurk õhuga piiril

Vees olevate õhumullide piiril võib täheldada täielikku sisemist peegeldust. Nad säravad, kuna neile langev päikesevalgus peegeldub täielikult, ilma mullidesse minemata. See on eriti märgatav nende õhumullide puhul, mis on alati olemas veealuste taimede vartel ja lehtedel ning mis päikese käes tunduvad olevat hõbedast ehk siis väga hästi valgust peegeldavast materjalist.

Klaasist pöörlevate ja tagurdavate prismade seadmes kasutatakse täielikku sisepeegeldust, mille toime on selge jooniselt fig. 187. Prisma piirnurk on sõltuvalt antud klaasiliigi murdumisnäitajast; seetõttu ei teki selliste prismade kasutamisel raskusi valguskiirte sisenemis- ja väljumisnurkade valikul. Pöörlevad prismad täidavad edukalt peeglite funktsioone ja on soodsad selle poolest, et nende peegeldusomadused jäävad muutumatuks, samas kui metallist peeglid;: tuhmuvad aja jooksul metalli oksüdeerumise tõttu. Tuleb märkida, et pöördeprisma on samaväärse peeglite pöördesüsteemi ehituse poolest lihtsam. Pöördprismasid kasutatakse eelkõige periskoopides.

Riis. 187. Kiirte teekond klaasist pöörlevas prismas (a), ümbrisprismas (b) ja kumeras plasttorus - valguskius (c)

Geomeetriline optika- füüsika haru, milles valguse levimise seaduspärasusi käsitletakse valguskiirte (lainepindade suhtes normaalsed jooned, mida mööda valgusenergia voog levib) mõiste alusel.

Täielik valguse peegeldus

Valguse täielik peegeldumine on nähtus, mille puhul kahe meediumi vahelisele liidesele langev kiir peegeldub täielikult, ilma et see tungiks teise keskkonda.

Valguse täielik peegeldus toimub valguse langemisnurkade all kandjatevahelisel liidesel, ületades täieliku peegelduse piirnurga, kui valgus levib optiliselt tihedamast keskkonnast optiliselt vähem tihedasse keskkonda.

Valguse täieliku peegelduse nähtus meie elus.

Seda nähtust kasutatakse fiiberoptikas. Optiliselt läbipaistvasse torusse teatud nurga all sisenev ja selle seintelt seestpoolt korduvalt peegelduv valgus väljub selle teise otsa kaudu (joonis 5). Nii edastatakse signaale.

Kui valgus läheb optiliselt vähemtihedast keskkonnast tihedamasse, näiteks õhust klaasi või vette,  1>  2; ja vastavalt murdumisseadusele (1.4) on murdumisnäitaja n> 1, seega >  (joonis 10, a): murdunud kiir läheneb kandjatevahelise liidese risti.

Kui suunate valguskiire vastupidises suunas - optiliselt tihedamast keskkonnast optiliselt vähem tihedale piki endist murdunud kiirt (joonis 10, b), siis kirjutatakse murdumisseadus järgmiselt:

Pärast optiliselt tihedamast keskkonnast lahkumist järgib murdunud kiir endise langeva kiire joont, seega  < , т. е. преломленный луч отклоняется от перпендикуляра. По мере увеличения угла  murdumisnurk  kasvab, jäädes kogu aeg nurgast suuremaks  ... Lõpuks läheneb murdumisnurga väärtus teatud langemisnurga korral 90-le ja murdunud kiir läheb peaaegu piki kandjate vahelist liidest (joonis 11). Suurim võimalik murdumisnurk  = 90 vastab langemisnurgale  0 .

Proovime välja mõelda, mis millal juhtub  > 0 ... Kui valgus langeb kahe meediumi piirile, murdub valguskiir, nagu juba mainitud, osaliselt ja peegeldub sellest osaliselt. Kell  > 0 valguse murdumine on võimatu. See tähendab, et kiir peaks täielikult peegelduma. Seda nähtust nimetatakse valguse täielik peegeldus.

Täieliku peegelduse jälgimiseks saab kasutada mati tagapinnaga klaasist poolsilindrit. Poolsilinder kinnitatakse kettale nii, et poolsilindri tasase pinna keskosa langeb kokku ketta keskkohaga (joonis 12). Illuminaatorist tulev kitsas valgusvihk suunatakse altpoolt poolsilindri külgpinnale, mis on risti selle pinnaga. Sellel pinnal kiir ei murdu. Tasasel pinnal kiir murdub osaliselt ja peegeldub osaliselt. Peegeldus toimub vastavalt peegeldusseadusele ja murdumine - vastavalt murdumisseadusele

Kui suurendate langemisnurka, märkate, et peegeldunud kiire heledus (ja seega ka energia) suureneb, murdunud kiire heledus (energia) aga väheneb. Murdunud kiire energia väheneb eriti kiiresti, kui murdumisnurk läheneb 90. Lõpuks, kui langemisnurk muutub selliseks, et murdunud kiir liigub piki liidest (vt joonis 11), on peegeldunud energia osa peaaegu 100%. Pöörake illuminaatorit, tehes langemisnurga  suur  0 ... Näeme, et murdunud kiir on kadunud ja kogu valgus peegeldub liidesest, see tähendab, et valgus peegeldub täielikult.

Joonisel 13 on kujutatud selle pinna lähedal vette asetatud allika kiirtekiirt. Suuremat valguse intensiivsust näitab paksem joon, mis tähistab vastavat kiirt.

Langemisnurk  0 90 murdumisnurgale vastavat nimetatakse täieliku peegelduse piirav nurk. Kell patt = 1 valem (1.8) võtab kuju

Sellest võrdsusest saab leida täieliku peegelduse piirava nurga väärtuse  0 . Vee (n = 1,33) puhul on see 4835", klaasi (n = 1,5) jaoks on see väärtus 4151 ja teemandi (n = 2,42) puhul on see nurk 2440". kõigil juhtudel on teine ​​keskkond õhk.

Täieliku peegelduse nähtust on lihtne jälgida lihtsa kogemuse põhjal. Valage klaasi vett ja tõstke see veidi silmade kõrgusele. Veepind altpoolt läbi seina vaadates tundub läikiv, valguse täieliku peegelduse tõttu justkui hõbedane.

Täispeegeldust kasutatakse nn fiiberoptika valguse ja kujutiste edastamiseks läbipaistvate painduvate kiudude kiirte kaudu - valgusjuhid. Valgusjuhiks on silindriline klaaskiud, mis on kaetud läbipaistvast materjalist kattekihiga, mille murdumisnäitaja on kiu omast madalam. Mitmekordse täieliku peegelduse tõttu saab valgust suunata mööda mis tahes (sirget või kõverat) rada (joonis 14).

Kiud kogutakse kimpudesse. Sel juhul edastatakse mõni pildi element piki igat kiudu (joonis 15). Kiudköisikuid kasutatakse näiteks meditsiinis siseorganite uurimisel.

Pikkade kiudude - valgusjuhikute - valmistamise tehnoloogia täiustamisega kasutatakse üha enam sidet (sh televisiooni) valguskiirte abil.

Valguse summaarne peegeldus näitab, milliseid rikkalikke võimalusi valguse levimise nähtuste seletamiseks sisaldab murdumisseadus. Alguses oli täielik refleksioon vaid kurioosne nähtus. Nüüd viib see järk-järgult revolutsioonini edastusmeetodites. teavet.

Fiiberoptika

optika sektsioon, milles käsitletakse valguse ja kujutiste edastamist läbi optiliste kiudude ja optiliste lainejuhtide. eelkõige mitmetuumaliste optiliste kiudude ja painduvate kiudude puhul. V. umbes. tekkis 50ndatel. 20. sajandil

Fiiberoptikas osad, valgussignaalid edastatakse ühelt pinnalt (kiu otsast) teisele (väljund) komplektina

Kujutise elemendipõhine edastamine kiuosa poolt: 1 - sisendotsa söödetav kujutis; 2 - valgust juhtiv südamik; 3 - isolatsioonikiht; 4 on mosaiikkujutis, mis edastatakse väljundi otsa.

pildielemendid, millest igaüks edastatakse läbi oma valgust juhtiva veeni (joon.). Kiudosades kasutatakse tavaliselt klaaskiudu, mille valgust juhtivat veeni (südamikku) ümbritseb muust madalama murdumisnäitajaga klaasist klaaskest. Selle tulemusena läbivad südamiku ja katte vahelisel liidesel sobiva nurga all langevad kiired täieliku sisemise. peegeldumine ja levimine mööda valgust juhtivat veeni. Vaatamata paljudele sellistele peegeldustele on kiudude kaod tingitud Ch. arr. valguse neeldumine klaasisüdamiku massis. Väga puhastest materjalidest valgusjuhiste valmistamisel on võimalik valgussignaali sumbumist vähendada mitmele. kümneid ja isegi ühikuid dB / km. Valgust juhtivate veenide läbimõõt detailides laguneb. kohtumised jäävad vahemikku mõnest mikronist mõne millimeetrini. Valguse levik mööda optilisi kiude, mille läbimõõt on lainepikkusega võrreldes suur, toimub geomeetrilise optika seaduste kohaselt; õhematel kiududel (lainepikkuse suurusjärgus) levivad ainult osad. lainete liigid või nende kombinatsioon, mida vaadeldakse laineoptika raames.

Pildi ülekandmiseks V. umbes. Kasutatakse jäikaid mitmetuumalisi valgusjuhikuid ja korrapärase kiudude paigutusega kimpe. Kujutise edastamise kvaliteedi määrab valgust juhtivate veenide läbimõõt, nende koguarv ja valmistamise täiuslikkus. Kõik valgusjuhikute defektid rikuvad pilti. Tavaliselt on kiukimpude eraldusvõime 10–50 rida / mm ja jäikade mitmetuumaliste optiliste kiudude ja nendest paagutatud osade puhul kuni 100 rida / mm.

Kimbu sisendotsas olev pilt projitseeritakse objektiivi abil. Väljumise otsa vaadatakse läbi okulaari. Suurendamiseks või vähendamiseks kehtivad. pilte kasutatakse rebased - sujuvalt kasvava või kahaneva läbimõõduga kiudude kimbud. Nad koondavad laiale otsale langeva valgusvoo kitsas otsas. Samal ajal suureneb valgustus ja kiirte kalle väljapääsu juures. Valgusenergia kontsentratsiooni suurendamine on võimalik seni, kuni kiire koonuse arvuline ava väljundis jõuab kiu arvulise avani (selle tavaväärtus on 0,4-1). See piirab fookuspunkti sisenemis- ja väljumisraadiuste suhet, mis praktiliselt ei ületa viit. Levinud on ka tihedalt paagutatud kiududest risti lõigatud plaadid. Need toimivad pilditorude esiklaasina ja edastavad kujutise nende välistele külgedele. pind, mis võimaldab pildistada selle kontakti. Sel juhul jõuab põhiline filmini. osa fosfori kiirgavast valgusest ja valgustus sellel on kümme korda suurem kui objektiiviga kaameraga pildistades.

Valgusjuhikud ja muu fiiberoptika osi kasutatakse inseneritöös, meditsiinis ja paljudes teistes teadusuuringute harudes. Jäigad sirged või eelpainutatud ühetuumalised valgusjuhid ja kiukimbud, dia. Sisevalgustuse meditsiiniseadmetes kasutatakse 15-50 mikronit. õõnsused ninaneelu, mao, bronhide jne Sellistes seadmetes valgust elektri. Lamp kogutakse kondensaatorisse kiu või kimbu sisendotsas ja juhitakse läbi selle valgustatud õõnsusse. Tavaliste klaaskiududega žguti kasutamine (painduv endoskoop) võimaldab näha siseseinte pilti. õõnsusi, diagnoosida haigusi ja kasutada paindlikke instrumente kõige lihtsamate kirurgide teostamiseks. toimingud ilma õõnsust avamata. Kiirfilmimisel kasutatakse mürgijälgede salvestamiseks etteantud põimimisega valgusjuhte. ch-c, nagu mõõdavad fotograafilise telegraafi ja televisiooni skaneerimise muundurid. tehnoloogia, koodimuundurite ja krüpteerimisseadmetena. Loodud on aktiivsed (laser)kiud, mis töötavad nagu kvant. võimendid ja kvant. valgusgeneraatorid, mis on mõeldud kiireks andmetöötluseks. masinad ja funktsioonide täitmine loogiline. elemendid, mälurakud jne. Eriti läbipaistev õhuke fiiberoptika, millel on sumbumine mitmes. dB / km kasutatakse telefoni- ja televisiooniside kaablitena nii objekti sees (hoone, laev jne) kui ka sellest kümnete kilomeetrite kaugusel. Kiudkommunikatsiooni eristab mürakindlus, ülekandeliinide väike kaal, see säästab kallist vaske ja tagab elektriisolatsiooni. ketid.

Kiudosad on valmistatud ülipuhastest materjalidest. Sobivate klaasiklasside sulatitest tõmmatakse valgusjuht ja kiud. Pakutakse välja uus optiline instrument. materjal - sulatisest kasvatatud kristallkiud. Valgusjuhid kristallkiust yavl. vurrud ja vahekihid - sulamisse sisestatud lisandid.

Refraktomeetria. Selgitage üksikasjalikult läbipaistva vedeliku murdumisnäitaja määramise katse käiku refraktomeetriga.
38. Refraktomeetria(ladina keelest refractus - murdunud ja kreeka keeles metreo - ma mõõt) on ainete uurimise meetod, mis põhineb murdumisnäitaja (murdumisnäitaja) ja selle mõningate funktsioonide määramisel. . Refraktomeetriat (refraktomeetrilist meetodit) kasutatakse keemiliste ühendite tuvastamiseks, kvantitatiivseks ja struktuurianalüüsiks, ainete füüsikalis-keemiliste parameetrite määramiseks.
Murdumisnäitaja n, on valguse kiiruste suhe külgnevas keskkonnas. Vedelikele ja tahketele ainetele n määratakse tavaliselt õhu suhtes ja gaaside puhul vaakumi suhtes. Väärtused n sõltuvad valguse ja temperatuuri lainepikkusest l, mis on näidatud vastavalt ala- ja ülaindeksites. Näiteks naatriumispektri D-joone (l = 589 nm) murdumisnäitaja temperatuuril 20 ° С on n D 20. Sageli kasutatakse ka vesiniku spektri jooni C (l = 656 nm) ja F (l = 486 nm). Gaaside puhul on vaja arvestada ka n sõltuvust rõhust (näidata või taandada andmed normaalrõhule).

Ideaalsetes süsteemides (moodustunud ilma komponentide mahtu ja polariseeritavust muutmata) on murdumisnäitaja sõltuvus koostisest lähedane lineaarsele, kui koostist väljendatakse mahuosades (protsentides)

n = n 1 V 1 + n 2 V 2,

kus n, n 1, n 2- segu ja komponentide murdumisnäitajad,
V 1 ja V 2- komponentide mahuosad ( V 1+V 2 = 1).

Laia kontsentratsioonivahemiku lahuste refraktomeetria jaoks kasutatakse tabeleid või empiirilisi valemeid, millest olulisemad (sahharoosi, etanooli jne lahused) on rahvusvaheliste lepingutega heaks kiidetud ja need on analüüsiks spetsiaalsete refraktomeetrite skaalade ehitamise aluseks. tööstus- ja põllumajandustoodetest.

Mõnede ainete vesilahuste murdumisnäitaja sõltuvus kontsentratsioonist:

Temperatuuri mõju murdumisnäitajale määravad kaks tegurit: vedeliku osakeste arvu muutus ruumalaühikus ja molekulide polariseeritavuse sõltuvus temperatuurist. Teine tegur muutub oluliseks ainult väga suurte temperatuurimuutuste korral.
Murdumisnäitaja temperatuuritegur on võrdeline tiheduse temperatuuriteguriga. Kuna kõik vedelikud paisuvad kuumutamisel, vähenevad nende murdumisnäitajad temperatuuri tõustes. Temperatuurikoefitsient sõltub vedeliku temperatuurist, kuid väikestes temperatuurivahemikes võib seda pidada konstantseks.
Enamiku vedelike temperatuurikoefitsient on kitsas vahemikus –0,0004 kuni –0,0006 1 / kraadi. Olulised erandid on vesi ja lahjendatud vesilahused (–0,0001), glütseriin (–0,0002), glükool (–0,00026).
Murdumisnäitaja lineaarne ekstrapoleerimine on lubatud väikeste temperatuuride erinevuste korral (10–20 ° C). Murdumisnäitaja täpne määramine laias temperatuurivahemikus viiakse läbi järgmise kujuga empiiriliste valemite abil: n t = n 0 + at + bt 2 + ...
Rõhk mõjutab vedelike murdumisnäitajat palju vähem kui temperatuur. Kui rõhk muutub 1 atm. n-i muutus on vee puhul 1,48 × 10 -5, alkoholi puhul 3,95 × 10 -5, benseeni puhul 4,8 × 10 -5. See tähendab, et temperatuurimuutus 1 ° C võrra mõjutab vedeliku murdumisnäitajat umbes samal viisil kui rõhu muutus 10 atm võrra.

Tavaliselt n vedelikud ja tahked ained määratakse refraktomeetria abil täpsusega 0,0001 per refraktomeetrid, milles mõõdetakse sisemise täieliku peegelduse piirnurki. Levinuimad on prismaühikute ja dispersioonikompensaatoritega Abbe refraktomeetrid, mis võimaldavad määrata n D"valges" valguses skaalal või digitaalsel indikaatoril. Absoluutmõõtmiste maksimaalne täpsus (10–10) saavutatakse goniomeetritel, kasutades kiirte kõrvalekaldumist uuritavast materjalist prisma abil. Mõõtmiseks n gaasid on kõige mugavamad interferentsimeetodid. Interferomeetreid kasutatakse ka täpseks (kuni 10 -7) erinevuste määramiseks n lahendusi. Sama eesmärki täidavad diferentsiaalrefraktomeetrid, mis põhinevad talade läbipaindel kahe või kolme õõnesprisma süsteemiga.
Automaatsed refraktomeetrid pidevaks salvestamiseks n vedelikuvoogudes kasutatakse neid tootmises tehnoloogiliste protsesside juhtimiseks ja nende automaatjuhtimiseks, samuti rektifikatsiooni kontrolli laborites ja vedelikkromatograafide universaalsete detektoritena.

Kui lained levivad keskkonnas, sealhulgas elektromagnetlained, et leida igal ajal uus lainefront, kasutage Huygensi põhimõte.

Iga lainefrondi punkt on sekundaarsete lainete allikas.

Homogeenses isotroopses keskkonnas on sekundaarlainete lainepinnad sfääride kujul raadiusega v × Dt, kus v on laine levimise kiirus keskkonnas. Juhtides sekundaarlainete lainerinde mähisjoont, saame antud ajahetkel uue lainefrondi (joon. 7.1, a, b).

Peegelduse seadus

Kasutades Huygensi põhimõtet, saab tõestada elektromagnetlainete peegeldumise seadust kahe dielektriku vahelisel liidesel.

Langemisnurk on võrdne peegeldusnurgaga. Langevad ja peegeldunud kiired koos kahe dielektriku vahelise liidesega risti asetsevad samal tasapinnal. L a = l b. (7.1)

Laske tasapinnaline valguslaine (kiired 1 ja 2, joon. 7.2) langeda kahe meediumi vahelise liidese SD tasapinnalisele piirile. Nurka a kiire ja SD-ga risti vahel nimetatakse langemisnurgaks. Kui antud ajahetkel ulatub langeva laine OB front m.0-ni, siis Huygensi põhimõtte kohaselt see punkt

Riis. 7.2

hakkab kiirgama sekundaarset lainet. Aja jooksul Dt = VO 1 / v jõuab langev kiir 2 punkti O 1. Samal ajal jõuab sekundaarlaine front pärast peegeldumist punktis O, levides samas keskkonnas poolkera punktideni raadiusega OA = v Dt = BO 1. Uue lainefrondi kujutab tasapind AO ​​1 ja levimise suunda näitab kiir OA. Nurka b nimetatakse peegeldusnurgaks. Kolmnurkade OAO 1 ja OBO 1 võrdsusest lähtub peegeldusseadus: langemisnurk on võrdne peegeldusnurgaga.

Murdumise seadus

Optiliselt homogeenset söödet 1 iseloomustab , (7.2)

Suhe n 2 / n 1 = n 21 (7,4)

kutsutakse

(7.5)

Vaakumi korral n = 1.

Dispersiooni tõttu (valguse sagedus n »10 14 Hz) näiteks vee puhul n = 1,33, mitte n = 9 (e = 81), nagu tuleneb madalate sageduste elektrodünaamikast. Kui valguse levimiskiirus esimeses keskkonnas on v 1 ja teises - v 2,

Riis. 7.3

siis aja jooksul Dt langev tasapinnaline laine läbib vahemaa AO 1 esimeses keskkonnas AO 1 = v 1 Dt. Teises keskkonnas ergastatud sekundaarlaine esikülg (vastavalt Huygensi põhimõttele) jõuab poolkera punktideni, mille raadius on ОВ = v 2 Dt. Teises keskkonnas leviva laine uut fronti on kujutatud tasapinnaga BO 1 (joon. 7.3), selle levimise suunda aga kiirtega OB ja O 1 C (risti lainefrondiga). Nurk b OB-kiire ja kahe dielektriku vahelise liidese normaalnurga vahel punktis O nimetatakse murdumisnurgaks. Kolmnurkadest OO 1 ja OVO 1 järeldub, et OO 1 = OO 1 sin a, OB = OO 1 sin b.

Nende suhtumine ja väljendused murdumise seadus(seadus Snell):

. (7.6)

Langemisnurga siinuse ja murdumisnurga siinuse suhe on võrdne kahe keskkonna suhtelise murdumisnäitajaga.

Täielik sisemine peegeldus

Riis. 7.4

Vastavalt murdumisseadusele saab kahe meediumi liideses jälgida täielik sisepeegeldus kui n 1> n 2, see tähendab lb> Pa (joonis 7.4). Järelikult on selline piirav langemisnurk Ða pr, kui Ðb = 90 0. Siis on murdumisseadus (7.6) järgmine:

sin a pr =, (sin 90 0 = 1) (7.7)

Langemisnurga Pa> Pa edasise suurenemisega peegeldub otsene valgus täielikult kahe kandja liidesest.

Seda nähtust nimetatakse täielik sisepeegeldus ja kasutatakse laialdaselt optikas, näiteks valguskiirte suuna muutmiseks (joon. 7. 5, a, b).

Kasutatakse teleskoopides, binoklites, fiiberoptikas ja muudes optilistes instrumentides.

Klassikalistes laineprotsessides, näiteks elektromagnetlainete täieliku sisepeegelduse fenomenis, täheldatakse kvantmehaanikas tunneliefektiga sarnaseid nähtusi, mida seostatakse osakeste laineosakeste omadustega.

Tõepoolest, kui valgus liigub ühest keskkonnast teise, täheldatakse valguse murdumist, mis on seotud selle levimiskiiruse muutumisega erinevates keskkondades. Kahe kandja liideses jaguneb valguskiir kaheks: murdunud ja peegeldunud.

Valguskiir langeb risti ristkülikukujulise võrdhaarse klaasprisma esiküljele 1 ja ilma murdumiseta pinnale 2, täheldatakse täielikku sisemist peegeldust, kuna kiirte langemisnurk (Pa = 45 0) pinnale 2 on suurem kui sisemise täieliku peegelduse piirnurk (klaasi puhul n 2 = 1,5; Pa pr = 42 0).

Kui sama prisma asetada tahkest 2 mingile kaugusele H ~ l / 2, siis valguskiir läbib tahket 2 * ja väljub prismast läbi tahu 1 * paralleelselt tahku 1 langeva kiirega. Läbiv valgusvoog väheneb eksponentsiaalselt prismadevahelise intervalli h suurenemisega vastavalt seadusele:

,

kus w on mingi tõenäosus, et kiir läheb teise keskkonda; d - aine murdumisnäitajast sõltuv koefitsient; l on langeva valguse lainepikkus

Seetõttu on valguse tungimine "keelatud" piirkonda kvanttunneliefekti optiline analoogia.

Täieliku sisepeegelduse nähtus on tõepoolest täielik, kuna sel juhul peegeldub kogu langeva valguse energia kahe meediumi vahelisel liidesel kui näiteks metallpeeglite pinnalt peegeldumisel. Seda nähtust kasutades saab leida veel ühe analoogia ühelt poolt valguse murdumise ja peegelduse ning teiselt poolt Vavilovi-Tšerenkovi kiirguse vahel.

LAINETEGEVUS

7.2.1. Vektorite roll ja

Praktikas võib reaalses keskkonnas levida korraga mitu lainet. Lainete lisamise tulemusena täheldatakse mitmeid huvitavaid nähtusi: lainete interferents, difraktsioon, peegeldus ja murdumine jne.

Need lainenähtused on iseloomulikud mitte ainult mehaanilistele lainetele, vaid ka elektrilistele, magnetilistele, valgusele jne. Laineomadused avalduvad ka kõigi elementaarosakeste puhul, mida on tõestanud kvantmehaanika.

Üks huvitavamaid lainenähtusi, mida täheldatakse kahe või enama laine levimisel keskkonnas, nimetatakse interferentsiks. Optiliselt homogeenset söödet 1 iseloomustab absoluutne murdumisnäitaja , (7.8)

kus c on valguse kiirus vaakumis; v 1 - valguse kiirus esimeses keskkonnas.

Keskmist 2 iseloomustab absoluutne murdumisnäitaja

kus v 2 on valguse kiirus teises keskkonnas.

Suhe (7,10)

kutsutakse teise keskkonna suhteline murdumisnäitaja esimese suhtes. Läbipaistvate dielektrikute puhul, mille puhul m = 1, kasutades Maxwelli teooriat või

kus e 1, e 2 - esimese ja teise kandja dielektrilised konstandid.

Vaakumi puhul n = 1. Dispersiooni tõttu (valguse sagedus n »10 14 Hz), näiteks vee puhul n = 1,33, mitte n = 9 (e = 81), nagu tuleneb madalate sageduste elektrodünaamikast. Valgus on elektromagnetlained. Seetõttu on elektromagnetvälja määratud vektorite ja, mis iseloomustavad vastavalt elektri- ja magnetvälja tugevusi. Paljudes valguse ja aine vastasmõju protsessides, näiteks valguse mõjul nägemisorganitele, fotoelementidele ja muudele seadmetele, on aga määrav roll vektoril, mida optikas nimetatakse valgusvektoriks.

Elektromagnetlainete levimine erinevates meediumites järgib peegelduse ja murdumise seadusi. Nendest seadustest tuleneb teatud tingimustel üks huvitav efekt, mida füüsikas nimetatakse valguse täielikuks sisepeegelduseks. Vaatame lähemalt, mis see mõju on.

Peegeldus ja murdumine

Enne kui asuda otse valguse sisemise täieliku peegelduse käsitlemise juurde, on vaja selgitada peegeldumis- ja murdumisprotsesse.

Peegelduse all mõistetakse valguskiire liikumissuuna muutumist samas keskkonnas, kui see puutub kokku mis tahes liidesega. Näiteks kui suunate laserkursorilt peeglile, saate jälgida kirjeldatud efekti.

Murdumine on sarnaselt peegeldusega valguse liikumissuuna muutumine, kuid mitte esimeses, vaid teises keskkonnas. Selle nähtuse tagajärjeks on objektide piirjoonte ja nende ruumilise paigutuse moonutamine. Tavaline murdumise näide on pliiats või pastakas puruneb, kui ta asetatakse veeklaasi.

Refraktsioon ja peegeldus on omavahel seotud. Need on peaaegu alati koos: osa kiire energiast peegeldub ja teine ​​osa murdub.

Mõlemad nähtused on Fermat’ printsiibi rakendamise tulemus. Ta väidab, et valgus liigub kahe punkti vahel mööda sellist trajektoori, mis võtab tal kõige vähem aega.

Kuna peegeldus on efekt, mis tekib ühes keskkonnas ja murdumine toimub kahes keskkonnas, siis on viimase puhul oluline, et mõlemad kandjad oleksid läbipaistvad elektromagnetlainetele.

Murdumisnäitaja kontseptsioon

Murdumisnäitaja on vaadeldavate nähtuste matemaatilise kirjeldamise jaoks oluline suurus. Konkreetse keskkonna murdumisnäitaja on määratletud järgmiselt:

Kus c ja v on vastavalt valguse kiirused vaakumis ja aines. Suurus v on alati väiksem kui c, seega on eksponent n suurem kui üks. Mõõtmeteta koefitsient n näitab, kui palju valgust aines (keskkonnas) jääb vaakumis valgusest maha. Nende kiiruste erinevus viib murdumisnähtuse ilmnemiseni.

Valguse kiirus aines korreleerub viimase tihedusega. Mida tihedam on keskkond, seda raskem on valgusel selles liikuda. Näiteks õhu puhul n = 1,00029, st peaaegu nagu vaakumi puhul, vee puhul n = 1,333.

Peegeldused, murdumine ja nende seadused

Teemandi säravad pinnad on suurepärane näide täieliku peegelduse tulemusest. Teemandi murdumisnäitaja on 2,43, nii et paljud kalliskivisse sattunud valguskiired peegelduvad enne sellest lahkumist mitu korda.

Teemandi kriitilise nurga θc määramise probleem

Vaatleme lihtsat ülesannet, kus näitame, kuidas antud valemeid kasutada. Tuleb välja arvutada, kui palju muutub täieliku peegelduse kriitiline nurk, kui õhust pärit teemant asetada vette.

Vaadates tabelis näidatud kandjate murdumisnäitajate väärtusi, kirjutame need välja:

• õhu jaoks: n 1 = 1,00029;
• vee jaoks: n 2 = 1,333;
• teemandi puhul: n 3 = 2,43.

Teemant-õhk paari kriitiline nurk on:

θ c1 = arcsin (n 1 / n 3) = arcsin (1,00029 / 2,43) ≈ 24,31 o.

Nagu näete, on selle kandjapaari kriitiline nurk üsna väike, see tähendab, et teemandist saavad õhku väljuda ainult need kiired, mis on tavapärasele lähemal kui 24,31 o.

Vees oleva teemandi puhul saame:

θ c2 = arcsin (n 2 / n 3) = arcsin (1,333 / 2,43) ≈ 33,27 o.

Kriitilise nurga suurenemine oli:

Δθ c = θ c2 - θ c1 ≈ 33,27 o - 24,31 o = 8,96 o.

Valguse täieliku peegelduse kriitilise nurga mõningane suurenemine teemandis paneb selle vees särama peaaegu nagu õhus.

Alustame väikese fantaasiaga. Kujutage ette kuuma suvepäeva eKr, ürgmees kütib vangla abiga kala. Märkab oma asendit, sihib ja lööb millegipärast üldse mitte sinna, kus kala oli näha. Kas jäite vahele? Ei, kaluril on saak käes! Asi on selles, et meie esivanem mõistis intuitiivselt teemat, mida me nüüd uurime. Igapäevaelus näeme, et veeklaasi kastetud lusikas näib läbi klaaspurgi vaadates viltu olevat – esemed näivad olevat kõverad. Kõiki neid küsimusi käsitleme tunnis, mille teema on: "Valguse murdumine. Valguse murdumise seadus. Täielik sisemine peegeldus."

Eelmistes tundides rääkisime kiire saatusest kahel juhul: mis juhtub, kui valguskiir levib läbipaistvalt homogeenses keskkonnas? Õige vastus on, et see levib sirgjooneliselt. Ja mis juhtub, kui valguskiir langeb kahe meediumi liidesele? Viimases õppetükis rääkisime peegeldunud kiirest, täna vaatleme seda osa valgusvihust, mis meedium neeldub.

Milline on esimesest optiliselt läbipaistvast keskkonnast teise optiliselt läbipaistvasse keskkonda tunginud kiire saatus?

Riis. 1. Valguse murdumine

Kui kiir langeb kahe läbipaistva kandja vahelisele liidesele, siis osa valgusenergiast naaseb esimesse keskkonda, luues peegeldunud kiire, samas kui teine ​​osa läheb sissepoole teise keskkonda ja muudab reeglina oma suunda.

Nimetatakse valguse levimissuuna muutust selle läbimisel kahe meediumi vahelist liidest valguse murdumine(joon. 1).

Riis. 2. Langemis-, murdumis- ja peegeldusnurgad

Joonisel 2 näeme langevat kiirt, mille langemisnurka tähistatakse tähega α. Kiirt, mis määrab murdunud valguskiire suuna, nimetatakse murdunud kiireks. Nurka langemispunktist rekonstrueeritud kandja liidesega risti ja murdunud kiire vahel nimetatakse murdumisnurgaks, joonisel on see nurk γ. Täielikkuse huvides anname ka pildi kuvatavast kiirest ja vastavalt ka peegeldusnurga β. Mis seos on langemisnurga ja murdumisnurga vahel, kas on võimalik ennustada, teades langemisnurka ja millisest keskkonnast kuhu läks kiir, milline on murdumisnurk? Selgub, et saate!

Saagem seadus, mis kirjeldab kvantitatiivselt langemisnurga ja murdumisnurga suhet. Kasutame Huygensi põhimõtet, mis reguleerib laine levimist keskkonnas. Seadus on jagatud kaheks osaks.

Langev kiir, murdunud kiir ja langemispunkti taastatud risti asuvad samal tasapinnal.

Langemisnurga siinuse ja murdumisnurga siinuse suhe on kahe antud keskkonna jaoks konstantne väärtus ja võrdub valguse kiiruste suhtega nendes keskkondades.

Seda seadust nimetatakse Snelli seaduseks Hollandi teadlase järgi, kes selle esmakordselt sõnastas. Murdumise põhjuseks on valguse kiiruse erinevus erinevates meediumites. Murdumisseaduse kehtivust on võimalik kontrollida, suunates eksperimentaalselt valguskiire erinevate nurkade all kahe keskkonna liidesele ning mõõtes langemis- ja murdumisnurki. Kui me muudame neid nurki, mõõdame siinused ja leiame nende nurkade siinuste suhted, siis veendume, et murdumisseadus on tõesti tõene.

Murdumisseaduse tõestus Huygensi põhimõtet kasutades on järjekordne kinnitus valguse lainelise olemuse kohta.

Suhteline murdumisnäitaja n 21 näitab, mitu korda erineb valguse kiirus V 1 esimeses keskkonnas valguse kiirusest V 2 teises keskkonnas.

Suhteline murdumisnäitaja on selge tõestus sellest, et valguse suuna muutumise põhjuseks ühest keskkonnast teise üleminekul on valguse erinev kiirus kahes keskkonnas. Tihti kasutatakse kandja optiliste omaduste iseloomustamiseks mõistet "kandja optiline tihedus" (joonis 3).

Riis. 3. Söötme optiline tihedus (α> γ)

Kui kiir liigub suurema valguse kiirusega keskkonnast väiksema valguse kiirusega keskkonda, siis, nagu on näha jooniselt 3 ja valguse murdumise seadusest, surutakse see vastu risti, st. , on murdumisnurk väiksem kui langemisnurk. Sel juhul on kiir väidetavalt liikunud vähem tihedalt optiliselt kandjalt optiliselt tihedamasse keskkonda. Näide: õhust vette; veest klaasini.

Võimalik on ka vastupidine olukord: valguse kiirus esimeses keskkonnas on väiksem kui valguse kiirus teises keskkonnas (joonis 4).

Riis. 4. Söötme optiline tihedus (α< γ)

Siis on murdumisnurk suurem kui langemisnurk ja öeldakse, et selline üleminek toimub optiliselt tihedamast keskkonnast optiliselt vähem tihedale keskkonnale (klaasist vette).

Kahe kandja optiline tihedus võib oluliselt erineda, mistõttu saab võimalikuks fotol kujutatud olukord (joonis 5):

Riis. 5. Meediumi optilise tiheduse erinevus

Pöörake tähelepanu sellele, kui palju pea on keha suhtes nihkunud, mis on vedelikus, suurema optilise tihedusega keskkonnas.

Suhteline murdumisnäitaja ei ole aga alati töö jaoks mugav tunnus, kuna see sõltub valguse kiirusest esimeses ja teises keskkonnas, kuid selliseid kombinatsioone ja kahe keskkonna (vesi - õhk, klaas) kombinatsioone võib olla palju. - teemant, glütseriin - alkohol, klaas - vesi ja nii edasi). Tabelid oleksid väga tülikad, oleks ebamugav töötada ja siis võeti kasutusele üks absoluutne keskkond, millega võrreldes võrreldakse valguse kiirust teistes keskkondades. Absoluutseks valiti vaakum ja valguse kiirust võrreldakse valguse kiirusega vaakumis.

Söötme absoluutne murdumisnäitaja n on suurus, mis iseloomustab keskkonna optilist tihedust ja on võrdne valguse kiiruse suhtega KOOS vaakumis valguse kiirusele antud keskkonnas.

Absoluutne murdumisnäitaja on töö jaoks mugavam, kuna me teame alati valguse kiirust vaakumis, see võrdub 3 · 10 8 m / s ja on universaalne füüsikaline konstant.

Absoluutne murdumisnäitaja sõltub välistest parameetritest: temperatuur, tihedus ja ka valguse lainepikkus, seetõttu on tabelites tavaliselt näidatud keskmine murdumisnäitaja antud lainepikkuste vahemiku kohta. Kui võrrelda õhu, vee ja klaasi murdumisnäitajaid (joonis 6), siis näeme, et õhu murdumisnäitaja on ühtsuse lähedal, seega võtame seda ülesannete lahendamisel ühikuna.

Riis. 6. Erinevate kandjate absoluutsete murdumisnäitajate tabel

Meediumi absoluutse ja suhtelise murdumisnäitaja vahel ei ole raske leida seost.

Suhteline murdumisnäitaja, see tähendab kiirte puhul, mis liigub keskmisest keskmisest keskmisest teise, on võrdne teise keskkonna absoluutse murdumisnäitaja ja esimese keskkonna absoluutse murdumisnäitaja suhtega.

Näiteks: = ≈ 1,16

Kui kahe keskkonna absoluutsed murdumisnäitajad on praktiliselt samad, tähendab see, et suhteline murdumisnäitaja ühest keskkonnast teise üleminekul võrdub ühtsusega, see tähendab, et valguskiir tegelikult ei murdu. Näiteks aniisiõlist kalliskivi berüllile üleminekul valgus praktiliselt ei kaldu, see tähendab, et see käitub nii, nagu aniisiõli läbiks, kuna nende murdumisnäitaja on vastavalt 1,56 ja 1,57, nii et kalliskivi saab kuidas seda vedelikku peita, siis seda lihtsalt ei näe.

Kui valame vett läbipaistvasse klaasi ja vaatame läbi klaasiseina valgusesse, siis näeme pinnale hõbedast läiget tänu täieliku sisepeegelduse fenomenile, millest nüüd juttu tuleb. Huvitavat efekti võib täheldada, kui valguskiir liigub tihedamast optilisest keskkonnast vähemtihedasse optilisse meediumisse. Kindluse mõttes eeldame, et valgus läheb veest õhku. Oletame, et reservuaari sügavuses on punktvalgusallikas S, mis kiirgab igas suunas. Näiteks sukelduja särab taskulambiga.

SO 1 kiir langeb veepinnale väikseima nurga all, see kiir murdub osaliselt - kiir О 1 А 1 ja peegeldub osaliselt vette tagasi - kiir О 1 В 1. Seega kandub osa langeva kiire energiast murdunud kiirele ja ülejäänud energia peegeldunud kiirele.

Riis. 7. Täielik sisepeegeldus

SO 2 kiir, mille langemisnurk on suurem, jaguneb samuti kaheks: murdunud ja peegeldunud, kuid algse kiire energia jaotub nende vahel teistmoodi: murdunud O 2 A 2 kiir on tuhmim kui kiir O 1 A 1, see tähendab, et see võtab vastu väiksema osa energiast ja peegeldunud kiir O 2 B 2 on vastavalt heledam kui kiir O 1 B 1, see tähendab, et see võtab vastu suurema energia osakaal. Langemisnurga kasvades on jälgitav sama seaduspärasus – langeva kiire energiast läheb järjest suurem osa peegeldunud kiirele ja üha vähem murdunud kiirele. Murdunud kiir muutub tuhmimaks ja kaob mingil hetkel täielikult, see kadumine toimub langemisnurga saavutamisel, mis vastab murdumisnurgale 90 0. Sellises olukorras peaks murdunud kiir OA minema paralleelselt veepinnaga, kuid sinna pole midagi minna – kogu langeva kiire SO energia läks täielikult peegeldunud kiirele OB. Loomulikult kaob langemisnurga edasise suurenemise korral murdunud kiir. Kirjeldatud nähtus on täielik sisepeegeldus, see tähendab, et vaadeldavate nurkade all olev tihedam optiline keskkond ei eralda endast kiiri, vaid kõik need peegelduvad selle sees. Nurka, mille all see nähtus esineb, nimetatakse sisemise täieliku peegelduse piirnurk.

Piirnurga väärtust on lihtne leida murdumisseadusest:

= => = arcsin, vee jaoks ≈ 49 0

Kõige huvitavam ja populaarseim täieliku sisepeegelduse nähtuse rakendus on nn lainejuhid ehk fiiberoptika. Just sellist signaalimismeetodit kasutavad kaasaegsed telekommunikatsiooniettevõtted Internetis.

Saime kätte valguse murdumisseaduse, võtsime kasutusele uue kontseptsiooni - suhtelised ja absoluutsed murdumisnäitajad ning samuti sorteerisime välja täieliku sisepeegelduse nähtuse ja selle rakendused, näiteks fiiberoptika. Oma teadmisi saate kinnistada, uurides õppetunni rubriigis vastavaid teste ja simulaatoreid.

Saame Huygensi printsiipi kasutades tõestuse valguse murdumise seadusest. Oluline on mõista, et murdumise põhjuseks on valguse kiiruse erinevus kahes erinevas keskkonnas. Märgime valguse kiiruse esimeses keskkonnas V 1 ja teises keskkonnas - V 2 (joonis 8).

Riis. 8. Valguse murdumise seaduse tõestus

Laske tasasel valguslainel langeda kahe meediumi tasasele liidesele, näiteks õhust vette. Vahelduvvoolu lainepind on kiirtega risti ja meediumi MN vaheline liides jõuab kõigepealt kiireni ning kiir jõuab samale pinnale ajaintervalli ∆t pärast, mis on võrdne SW tee jagatuna valguse kiirus esimeses keskkonnas.

Seetõttu on hetkel, mil sekundaarlaine punktis B just ergastama hakkab, on punktist A tulev laine juba poolkera kujuga raadiusega AD, mis võrdub valguse kiirusega teises keskkonnas ∆ võrra. t: AD = ∆t, see tähendab Huygensi põhimõte visuaalses tegevuses ... Murdlaine lainepinda saab saada, tõmmates pinna puutuja kõikidele teises keskkonnas olevatele sekundaarlainetele, mille keskpunktid asuvad kandjate vahelisel liidesel, antud juhul on see BD tasand, mis on sekundaarsed lained. Kiire langemisnurk α on võrdne nurgaga CAB kolmnurgas ABC, ühe nurga küljed on risti teise külgedega. Seetõttu on SV võrdne valguse kiirusega esimeses keskkonnas ∆t juures

CB = ∆t = AB sin α

Omakorda on murdumisnurk võrdne kolmnurga ABD nurgaga ABD, seega:

АD = ∆t = AB sin γ

Jagades avaldised terminiga, saame:

n on konstant, mis ei sõltu langemisnurgast.

Oleme saanud valguse murdumise seaduse, langemisnurga siinus murdumisnurga siinus on nende kahe keskkonna konstantne väärtus ja võrdne valguse kiiruste suhtega kahes keskkonnas.

Läbipaistmatute seintega kuubikujuline anum paikneb nii, et vaatleja silm ei näe selle põhja, vaid näeb täielikult CD anuma seina. Kui palju vett tuleb anumasse valada, et vaatleja näeks objekti F, mis asub nurgast D kaugusel b = 10 cm? Anuma ribi on α = 40 cm (joon. 9).

Mis on selle probleemi lahendamisel väga oluline? Arvake, et kuna silm ei näe anuma põhja, vaid näeb külgseina äärmist punkti ja anum on kuubik, siis on kiire langemisnurk vee pinnale, kui me seda valame. , on võrdne 45 0-ga.

Riis. 9. Eksami ülesanne

Kiir langeb punkti F, mis tähendab, et me näeme objekti selgelt ja must punktiirjoon näitab kiire teekonda, kui vett ei oleks, st punkti D. NFK kolmnurgast nurga puutuja β, murdumisnurga puutuja, on vastasjala ja külgneva jala suhe või joonise põhjal h miinus b jagatud h-ga.

tg β = =, h on valatud vedeliku kõrgus;

Kõige intensiivsemat täieliku sisepeegelduse nähtust kasutatakse fiiberoptilistes süsteemides.

Riis. 10. Fiiberoptika

Kui valguskiir on suunatud tahke klaastoru otsa, siis pärast mitmekordset täielikku sisemist peegeldust väljub valguskiir toru vastasküljelt. Selgub, et klaastoru on valguslaine juht või lainejuht. See juhtub sõltumata sellest, kas toru on sirge või kõver (joonis 10). Esimesi kiude, see on lainejuhtide teine ​​nimetus, kasutati raskesti ligipääsetavate kohtade valgustamiseks (meditsiinilistes uuringutes, kui valgus antakse kiu ühte otsa ja teine ​​ots valgustab soovitud kohta). Peamine rakendus on meditsiin, mootorite vigade tuvastamine, kuid selliseid lainejuhte kasutatakse kõige laiemalt infoedastussüsteemides. Valguslaine abil signaali edastamise kandesagedus on miljon korda kõrgem kui raadiosignaali sagedus, mis tähendab, et valguslaine abil edastatava teabe hulk on miljoneid kordi suurem kui edastatava teabe hulk raadiolainete abil. See on suurepärane võimalus edastada tohutul hulgal teavet lihtsal ja soodsal viisil. Tavaliselt edastatakse kiudkaabli kohta käiv teave laserkiirguse abil. Kiudoptika on asendamatu suurel hulgal edastatavat teavet sisaldava arvutisignaali kiireks ja kvaliteetseks edastamiseks. Ja see kõik põhineb sellisel lihtsal ja tavalisel nähtusel nagu valguse murdumine.

Bibliograafia

1. Tikhomirova S.A., Yavorskiy B.M. Füüsika (algtase) - M .: Mnemosina, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Füüsika klass 10. - M .: Mnemosina, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Füüsika - 9, Moskva, Haridus, 1990.

1. Edu.glavsprav.ru ().
2. Nvtc.ee ().
3. Raal100.narod.ru ().
4. Optika.ucoz.ru ().

Kodutöö

1. Andke valguse murdumise definitsioon.
2. Mis on valguse murdumise põhjus?
3. Millised on kõige populaarsemad täieliku sisemise peegelduse rakendused?