Matemaatika võistlusmängu vahel känguru. Rahvusvaheline matemaatikavõistlus-mäng “Känguru”

ÜLESANDED
RAHVUSVAHELINE VÕISTLUS
"Känguru"

2010 3. – 4. klassid

3 punkti väärt ülesanded

1. Mida saate sõnast, kui kustutate mõned tähed?

2. Lapsed mõõtsid sammuga raja pikkust. Anya sai 17 sammu, Nataša 15, Denis 14, Vanya 13 ja Tanya 12. Kellel neist lastest on pikim samm?

(A) Anya (B) Nataša (C) Denis (D) Vanya (D) Tanya

3. Mis number krüpteeritakse märgiga, kui +12 = + + + ?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

4. Labürint on loodud nii, et kass saaks piima juurde ja hiir saaks juustu juurde, aga nad ei saa kokku. Millist labürindi osa katab ruut?

5. Eeva sajajalgsel on 100 jalga. Eile ostis ja pani ta jalga 16 paari uusi kingi. Vaatamata sellele jäi 14 jalga paljaks. Mitu jalga kingiti enne kingade ostmist?

(A) 27 (B) 40 (C) 54 (D) 70 (E) 77
6. Joonisel on näha, kuidas arv 4 peegeldub kahes peeglis. Mis on küsimärgi asemel nähtav, kui numbri 4 asemel võtame numbri 6?

7. Tund algas 11:45 ja kestis 40 minutit. Täpselt õppetunni keskel Vasja
aevastanud. Mis hetkel see juhtus?

(A) 12:00 (B) 12:05 (C) 12:10 (D) 12:15 (E) 12:20

8. Terve 2009. aasta novembri jooksul paistis Peterburis ainult päike
13 tundi. Mitu tundi ei olnud selle kuu jooksul linnas ühtegi inimest?
päike?

(A) 287 (B) 347 (C) 683 (D) 707 (E) 731

9. Syoma pani kirja kõik kolmekohalised arvud, mille keskmine number on 5 ning esimese ja viimase summa on 7. Mitu numbrit ta kirja pani?
(A) 2 (B) 4 (C) 7 (D) 8 (E) 10

10. Kaupluses müüakse kolme tüüpi autode mudeleid: 15 rubla, 21 rubla. ja 28 rubla ning kolme sellise masina komplekt maksab 56 rubla. Ema lubas Petya kõik kolm mudelit ära osta. Mitu rubla saate säästa, kui ostate komplekti, mitte kõik kolm autot eraldi?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 7 (E) 8

4 punkti väärt ülesanded

11. Kärbsel on 6 jalga, ämblikul 8. Kahel kärbsel ja kolmel ämblikul kokku
sama palju jalgu kui 10 papagoid ja

(A) 2 kassi (B) 3 oravat (C) 4 koera (D) 5 jänest (E) 6 rebast

12. Ira, Katya, Anya, Olya ja Lena õpivad samas koolis. Kaks tüdrukut õpivad
3.a klassis, 3.b klassis kolm. Olya ei õpi koos Katyaga ja mitte koos
koos Lenaga ei õpi Anya koos Ira ja mitte Katyaga. Millised tüdrukud käivad 3. klassis?

(A) Anya ja Olya (B) Ira ja Lena (C) Ira ja Olya
(D) Ira ja Katya (D) Katya ja Lena

13. Joonisel olev konstruktsioon kaalub 128 grammi ja on tasakaalus (horisontaalsete vardade ja vertikaalsete keermete kaalu ei võeta arvesse). Kui palju täht kaalub?

(A) 6 g (B) 7 g (C) 8 g (D) 16 g (E) 20 g

14. Karl ja Clara elavad mitmekorruselises majas. Clara elab 12 korrusel
pikem kui Karl. Ühel päeval läks Karl Clarale külla. Poole tee kõndinud, leidis ta end 8. korruselt. Mis korrusel Clara elab?

(A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 20 (E) 24

15. 60 × 60 × 24 × 7 korrutis on võrdne

(A) minutite arv seitsme nädala jooksul (B) tundide arv kuuekümnes päevas
(C) sekundite arv seitsmes tunnis (D) sekundite arv ühes nädalas
(D) minutite arv kahekümne nelja nädala jooksul

16. Parempoolsel pildil on keraamilised plaadid. Millist pilti ei saa teha neljast sellisest plaadist?

17. Kaks aastat tagasi olid kassid Tosha ja Malysh koos 15-aastased. Nüüd on Tosha 13-aastane. Mitme aasta pärast saab laps 9-aastaseks?
(A)1 (B) 2 (C)3 (D) 4 (E)5

18. Mis on miljon korda kergem kui tonn?

(A) 1 kg (B) 1 kg (C) 100 g (D) 1 g (E) 1 mg

19. Rebus AAA-BB + C = 260 identset tähte krüpteeritakse samad numbrid, aga teistsugune – erinev. Siis on summa A + B + C võrdne

(A) 20 (B) 14 (C) 12 (D) 10 (E) 7

20. Vasja kirjutas tärnide asemele numbreid nii, et mõlema numbrite summad oleksid
jooned muutusid samaks. Mis vahe on kirjutatud numbritel?

(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40 (E) need on võrdsed

5 punkti väärt ülesanded

21. Maša lõikas ruudulisest paberilehest välja tervetest rakkudest koosneva tüki. Ta lõikas mööda lahtrite külgi ja joonisel märgitud neli segmenti sattusid lõigatud tüki piirile. Mis on väikseim arv rakke, millest see tükk koosneda võiks?

(A) 13 (B) 11 (C) 9 (D) 8 (E) 7

22. Katja kirjutas viie veeruga tabelisse kõik numbrid 1-st 1000-ni “ussimustri” järgi (vt pilti). Tema vend kustutas osa numbreid. Kuidas võivad saadud tabeli kaks kõrvuti asetsevat rida välja näha?

23. Ema lubab Petjal mängida Arvutimängud ainult esmaspäeviti, reedeti ja paaritutel numbritel. Mis on suurim arv päevi järjest, kui Petya saab mängida?

(A)7 (B) 6 (C)4 (D)3 (E)2

24. Mitu kolmnurka on pildil kujutatud?

(A) 26 (B) 42 (C) 50 (D) 52 (E) 54

25. Õpetaja ütles, et sisse kooli raamatukogu umbes 2000 raamatut ja palus poistel ära arvata täpne summa raamatuid. Anya pani numbrile nimeks 1995, Borja - 1998, Vika - 2009, Gena - 2010 ja Dima - 2015. Siis ütles õpetaja, et keegi pole õigesti arvanud ja vead olid järgmised: 12, 8, 7, 6 ja 5 (võimalik, et teises järjekorras). Kes poistest oli õigele vastusele kõige lähemal?

(A) Anya (B) Borya (C) Vika (D) Gena (D) Dima

26. Znayka, Dunno, Vintik ja Shpuntik sõid kooki. Nad sõid kordamööda ja kumbki sõi nii kaua, kui kulus kolmel teisel sööjal, et pool koogist ära süüa. Mitu korda kiiremini sööksid nad koogi ära, kui sööksid selle kõik koos, mitte kordamööda?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

_____________________________________________________________________________

Ülesannete lahendamiseks on aega 75 minutit!

Probleemi lahendamine

Ka otsused lihtsad ülesanded ei antud. Vastuse vormi leiate artiklist “Känguruolümpiast”.

Niisiis, kõigepealt õiged vastusevariandid:

2. On selge, et see, kellel on kõige pikem samm, on astunud kõige vähem.

3. Arv on 0,1,2,3,4,...9.

Neid on ainult 10, nii et saate need üles võtta, kui loogikat pole näha. Ja loogika on järgmine:

Millise arvu saate korrutada 4-ga, et saada 12 (või millise arvu saate 4 korda liita, et saada 12). Muidugi, 3. See tähendab, et soovitud arv on suurem kui 3, kuna võrdsuse vasakul poolel on summa +12, mis on suurem kui 12. Seega proovime 4. Ja me saame täpselt 10-sse. Saame võrdsuse 4+12=4+4+4+4. Siit on selge, et laps, kes ei näe kohe, millise numbriga lahendust otsima hakata, kaotab väärtuse valimisel palju aega. Ja laps, kes alustab valikut numbriga 4, ei kaota oma väärtuslikku aega.

5. 16*2=32 jalga panin eile jalga, olles ostnud 16 paari kingi. 100-32-14 = 54 jalga oli enne ostmist kingitud.

7. 11 h 45 min + 20 min = 11 h 45 min + 15 min + 5 min = 12 h 5 min

8. Novembris on 30 päeva, mis tähendab novembris 30 * 24 tundi = 720 tundi. 720-13=707h oli pilvine. Ainus raskus on siin päevade arvu õige määramine kuus. Neid on väga hea meetod definitsioonid rusikas (kerge ja kiire). Isegi 2. klassi laps mäletab seda edukalt.

9. Numbrid on järgmised: 750, 651,552, 453, 354, 255, 156. Nagu näete, on neid 7. Selliste ülesannete puhul on oluline õpetada last kirjutama numbreid järjekorras.

11. 2*6 +3*8=36. Siis (36-10*2)/4 (kuna kõigil loetletud loomadel on 4 jalga) = 16/4=4.

12. 3. lause esimesest poolest võime jõuda järeldusele: Katya ja Lena õpivad koos. Selle lause teisest poolest saame teada, et Olya ja Anya õpivad koos ning Ira õpib koos Katya ja Lenaga. Selgub, et Anya ja Olya õpivad 3a.

13. Kõigepealt peate välja selgitama, kui palju pool kaalust kaalub:

Nüüd uurime, kui palju see pool kaalust kaalub:

See on 64/2 = 32 g.

Järgmine jaotis:

See on 32/2 = 16 g.

Viimane osa:

14. 12 korrusest pooled saavad olema 6-korruselised ehk Karl, olles läbinud 6 korrust, sattus 8. korrusele. Siit näeme, et Karl elab 2. korrusel (8-6=2), Clara aga 2.+12=14. korrusel.

15. Analüüsime paremalt vasakule. 7 on päevade arv ühes nädalas, 24 on tundide arv ühes päevas, 60 on minutite arv ühes tunnis, 60 on sekundite arv ühes minutis. Nii et see on sekundite arv ühes nädalas.

17. Kaks aastat tagasi: (13-2)+Beebi = 15 aastat. Beebi = 15-11 = 4 aastat. Nüüd on Beebi 4+2=6. 3 aasta pärast on ta 9 (9-6=3).

19. Kuna vastuseks on 300-le lähedane kolmekohaline arv, siis oleks loogiline eeldada, et A on 3. Seega 333 – BB + C = 260. 260 +40 on 300 ja kui liita 30, siis on 330. Saime 333 lähedale arvu. Peame kontrollima tulemust: 40+30=70, oletame, et B=7, BB=77. 333-77=256. Seega A=3, B=7, C=4. Nende summa: 3+7+4=14

20. On lihtne märgata, et igas veerus olevad numbrid erinevad 10 ühiku võrra. Siin kaotavad lapsed, kes hakkavad summat arvutama, suure tõenäosusega aega. Ja lapsed, kes näevad, et: esimese rea 1 ja 2 veergu on 10 võrra väiksemad kui 1 ja 2 teise rea veergu ning esimese rea 3 ja 4 veergu on 10 võrra suuremad kui 3 ja 4 teise rea veergu, võidavad aja jooksul. . See tähendab, et peate võrdlema (jällegi mitte kokku võtma) veerge 5 ja 6: 5. veerus on esimene rida 10 võrra väiksem, 6. veerus jällegi esimene rida 10 võrra väiksem. Kokku , esimene rida on teisest 20 võrra väiksem. Vasja tähendab, et ta sisestas selle esimesele reale 20 ja teisele 0. Vastus: 20-0=20

21. Seda väikseima lahtrite arvuga joonist saab joonistada erineval viisil, siin on mõned neist:

22. Selles ülesandes peate mõistma, millises suunas rida liigub (vasakult paremale või paremalt vasakule), olenevalt numbritest ühes kohas.

Kui ühikunumber sisaldab numbreid 1 kuni 5, läheb rida vasakult paremale, kui ühikunumber sisaldab numbreid 6 kuni 0, siis rida läheb paremalt vasakule.

Nüüd analüüsime vastusevariante. Valik (A) 742 näib olevat omal kohal, see tähendab, et tabelis peaksid kõik 2-ga lõppevad numbrid olema teises veerus. Aga 747 pole, asemel oleks pidanud olema 749. Laps peab alati tabelit vaatama ja võrdlema ühikute numbreid ja asukohta. See on kogu trikk. Ja kui laps hakkab lugema 742, 743, 744 jne, läheb ta suure tõenäosusega kõigis nendes variantides segadusse või kaotab oma väärtusliku aja. Valik (B) ei sobi, siin on 542 suurem kui 537 - tõusu pole. Kuigi üksuste auastmed on omal kohal. Valikud (C) ja (D) – selle lahtrisse ei langenud ühtegi numbrit. Valik (D) – numbrid on oma lahtrites.

23. Neljapäeva ja reede vahele jääb 2 päeva: laupäev ja pühapäev. Kaks päeva järjest ei saa olla paaris, kuid paaritu võib olla, kui on 31. päev ja järgmise kuu esimene päev. Kui laupäev on 31., siis neljapäev on 29. Alustame sellest. Ta võib mängida neljapäeval (kui see on 29.), siis mängida reedel, siis laupäeval (see on 31.), siis pühapäeval (see on 1.), siis esmaspäeval (see on 2.), siis 3. numbrid teisipäeval. Selgub, et ta saab mängida 6 päeva järjest, kui 29. kuupäev langeb neljapäevale.

24. Seal on 26 väikest kolmnurka. Kuna muster on sümmeetriline, saate lugeda pooleks (13) ja korrutada 2-ga. Nüüd kolmnurgad, mis koosnevad 4 väikesest kolmnurgast - neid on 16. Nüüd kolmnurgad 9 väikesest - neid on 8. Nüüd on 16 väikest kolmnurka - neid on 2. Kolmnurki on kokku 52.

25. Siin peate alustama otstest. Milline neist peaks kõige rohkem andma suur vahe 12. Seega 1995+12=2007. Ilmselt ei sobi. Aastate 2007 ja 2009 vahe on vaid 2 aastat. Proovime teist otsa 2015-12=2003. Võib-olla on koolis raamatud 2003. Nii et vaatame. 2003-1995=8 aastat (selline variant on olemas). 2003-1998=5 aastat (saadaval ka), 2009-2003=6 aastat, 2010-2003=7 aastat. See on õige. Lähim vastus 2003. aastale oli 1998 ja seda ütles Borja.

26. Siin on oluline mõista, et 3 inimest söövad poole koogist. See tähendab, et pool koogist tuleb jagada kolmeks osaks. Ka järgmine pool tuleb jagada 3 tükiks. Selgub, et kook on jagatud 6 osaks.

Kui nad söövad "kõik koos", söövad nad 4 tükki korraga. Selle aja jooksul on “kordamise” korral aega 1 tükk ära süüa. Teisel lähenemisel jäi “kõik koos” 2 tükki ja neid oli neli. Koogitükke jääb selgelt väheks. See tähendab, et peate jagama mitte 6, vaid 12 osaks.
Esimene lähenemine: Sel ajal, kui me neljakesi lõpetame 8 koogitükki (igaüks kaks tükki), sööb üks 2 tükki.
Teine lähenemine: neljakesi lõpetame ülejäänud 4 tükki (üks tükk korraga), 1 jõuab süüa vaid 1 tüki.
See tähendab: kui me neljakesi sõime kõik 12 tükki, siis kahekesi jõudsime ära süüa vaid 3 tükki. 12/3=4. Tegime seda 4 korda kiiremini.

Kuidas kiiresti tükkide arvu kindlaks teha?
Koogitükkide arv tuleks jagada 4-ga.
Jagub 4-ga: 4,8,12,..
4 ja 8 ei tööta, sest pool koogist tuleks jagada 3 osaks. Pool 12-st on 6, jagub lihtsalt 3-ga. See tähendab, et kook tuleb jagada 12 osaks.

Võistlus "Känguru" on olümpiaad kõigile 3.–11. klasside koolilastele. Võistluse eesmärk on tekitada lastes huvi matemaatikaülesannete lahendamise vastu. Võistlusülesanded on väga huvitavad, kõik osalejad (nii tugevad kui nõrgad matemaatikas) leiavad enda jaoks põnevaid ülesandeid.

Võistluse mõtles välja Austraalia teadlane Peter Halloran eelmise sajandi 80ndate lõpus. “Känguru” saavutas maailma eri paigus kooliõpilaste seas kiiresti populaarsuse. 2010. aastal osales konkursil üle 6 miljoni kooliõpilase ligikaudu viiekümnest riigist. Osalejate geograafia on väga lai: Euroopa riigid, USA, riigid Ladina-Ameerika, Kanada, Aasia riigid. Venemaal on võistlust peetud alates 1994. aastast.

Võistlus "Känguru"

Känguru võistlus on iga-aastane ja toimub alati märtsikuu kolmandal neljapäeval.

Koolilastel palutakse lahendada 30 kolme raskusastmega ülesannet. Iga õigesti täidetud ülesande eest antakse punkte.

Känguru võistlus on tasuline, kuid selle hind pole kõrge, 2012. aastal tuli välja käia vaid 43 rubla.

Võistluse Venemaa korralduskomitee asub Peterburis. Konkursil osalejad saadavad kõik vastuste vormid sellesse linna. Vastuseid kontrollitakse automaatselt – arvutis.

Känguru konkursi tulemused avaldatakse koolidele aprilli lõpus. Konkursi võitjad saavad diplomid ja ülejäänud osalejad tunnistused.

Võistluse isiklikud tulemused selguvad kiiremini – aprilli alguses. Selleks peate kasutama isikukoodi. Koodi saate veebisaidilt http://mathkang.ru/

Kuidas valmistuda Känguru võistluseks

Petersoni õpikutes on ülesandeid, mida kasutati varasematel aastatel Känguru konkursil.

Känguru kodulehel on näha probleeme vastustega, mis eelmistel aastatel antud.

Ja paremaks ettevalmistuseks saab kasutada raamatuid sarjast “Känguru matemaatikaklubi raamatukogu”. Need raamatud räägivad matemaatikast lõbusalt ja pakuvad huvitavat matemaatika mängud. Analüüsitakse ja esitatakse ülesandeid, mis on viimastel aastatel matemaatikavõistlustel esitatud. erakordsed viisid nende otsuseid.

Matemaatikaklubi "Känguru", number nr 12 (3-8 klass), Peterburi, 2011

Mulle meeldis väga raamat "Tollide, tippude ja sentimeetrite raamat". See räägib sellest, kuidas tekkisid ja arenesid mõõtühikud: piidid, tollid, kaablid, miilid jne.

Matemaatikaklubi "Känguru"

Lubage mul tuua teile sellest raamatust mõned huvitavad lood.

Kell V.I. Vene rahva eksperdil Dahlil on selline sissekanne: "Mis on linnas, nii on usk; mis külas, nii on mõõt."

Pikka aega, sisse erinevad riigid Kasutati erinevaid mõõtmismeetmeid. Niisiis, sisse iidne Hiina meestele ja Naisteriided Kasutati erinevaid meetmeid. Meeste jaoks kasutasid nad "duani", mis oli 13,82 meetrit, ja naiste jaoks "pi" - 11,06 meetrit.

IN Igapäevane elu meetmed ei erinenud mitte ainult riikide, vaid ka linnade ja külade vahel. Näiteks mõnes Venemaa külas mõõdeti kestuse mõõdupuuks aega "kuni veepott keeb".

Nüüd lahendage probleem number 1.

Vanad kellad on iga tunniga 20 sekundit aeglasemad. Osutid on seatud kella 12 peale, mis kellaaega päeval kell näitab?

Probleem nr 2.

Piraaditurul maksab tünn rummi 100 piastrit ehk 800 dublooni. Püstol maksab 250 dukaati või 100 dublooni. Müüja küsib papagoi eest 100 dukaati, aga mitu piastrit see tuleb?

Matemaatikaklubi "Känguru", laste matemaatiline kalender, Peterburi, 2011

Sarjas “Känguru raamatukogu” ilmub matemaatiline kalender, milles on iga päeva kohta üks ülesanne. Neid probleeme lahendades saad oma ajule suurepärast toitu anda ja samal ajal valmistuda järgmiseks Känguru võistluseks.

Matemaatikaklubi "Känguru"

Ben valis arvu, jagas selle 7-ga, seejärel liitis 7 ja korrutas tulemuse 7-ga. Tulemuseks oli 77. Millise arvu ta valis?

Kogenud treener peseb elevandi 40 minutiga ja pojal 2 tundi. Kui kaks neist pesevad elevante, siis kui kaua kulub neil kolme elevanti pesemiseks?

Matemaatikaklubi "Känguru", number nr 18 (6-8 klass), Peterburi, 2010

See probleem sisaldab kombinatoorsed probleemid matemaatika harust, mis uurib erinevaid seoseid lõplikes objektihulkades. Tekivad kombinatoorsed probleemid enamus matemaatilises meelelahutuses: mängud ja mõistatused.

Känguru klubi

Probleem nr 5.

Loendage, mitu installimeetodit on olemas malelaud valge ja must vanker tingimusega, et nad ei tapa üksteist?

See on kõige rohkem raske ülesanne, seega annan selle lahenduse siin.

Iga vanker hoiab rünnaku all kõiki vertikaalsete ja horisontaalsete joonte lahtreid, millel see seisab. Ja ta elab ise teises kambris. Seetõttu on lauale jäänud 64-15=49 vaba lahtrit, millest igaühele võid julgelt asetada teise vankri.

Nüüd jääb üle märkida, et esimese (näiteks valge) vankri jaoks saame valida mis tahes tahvli 64 lahtrist ja teise (must) jaoks - mis tahes 49 lahtrist, mis pärast seda jäävad vabaks ja mitte olla rünnaku all. See tähendab, et saame rakendada korrutusreeglit: vajaliku paigutuse valikute koguarv on 64*49=3136.

Selle ülesande lahendamisel aitab visualiseerida probleemi olek (kõik juhtub malelaual) võimalikud variandid figuuride vastastikune paigutus. Kui viljastumise tingimused pole nii selged, peate proovima need selgeks teha.

Loodan, et teile meeldis tutvuda Matemaatikavõistlus "Känguru" .

Esitame konkursi Känguru 2015 ülesanded ja vastused 2 klassile.
Vastused Känguru 2015 ülesannetele leitakse küsimuste järel.

3 punkti väärt ülesanded
1. Milline täht puudub piltidel paremal, et moodustada sõna KÄNGURU?

Võimalikud vastused:
(A) G (B) E (C) K (D) N (D) R

2. Pärast seda, kui Sam oli trepi kolmandast astmest üles ronis, hakkas ta astuma üks samm korraga. Mis sammul ta pärast kolme sellist sammu astub?
Võimalikud vastused:
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 9 (E) 11

3. Pildil on tiik ja mitu parti. Kui palju neid parte tiigis ujub?

Võimalikud vastused:

4. Sasha kõndis kaks korda kauem kui kodutööd tegi. Ta veetis tundides 50 minutit. Kui kaua ta kõndis?
Võimalikud vastused:
(A) 1 tund (B) 1 tund 30 minutit (C) 1 tund 40 minutit (D) 2 tundi (E) 2 tundi 30 minutit

5. Maša joonistas viis portreed oma lemmikpesasukust, kuid ühel joonisel tegi ta vea. Milles?

6. Mis on ruuduga tähistatud arv?

Võimalikud vastused:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

7. Milliseid jooniseid (A)–(D) ei saa teha kahest paremal näidatud tulbast?

8. Serjoža mõtles välja arvu, lisas sellele 8, lahutas tulemusest 5 ja sai 3. Millise arvu ta mõtles?
Võimalikud vastused:
(A) 5 (B) 3 (C) 2 (D) 1 (E) 0

9. Mõnel neist kängurutest on naaber, kes on näoga samas suunas. Kui paljudel kängurul on selline naaber?


Võimalikud vastused:

10. Kui eile oli teisipäev, siis on ülehomme
Võimalikud vastused:
(A) reede (B) laupäev (C) pühapäev (D) kolmapäev (E) neljapäev

4 punkti väärt ülesanded

11. Kui suur on väikseim arv figuure, mis tuleb eemaldada, et alles jääksid ainult sama tüüpi kujundid?

Võimalikud vastused:
(A) 9 (B) 8 (C) 6 (D) 5 (E) 4

12. Reas oli 6 ruutu. Iga kahe külgneva kiibi vahele pani Sonya ümmarguse kiibi. Seejärel asetas Yarik uue rea iga külgneva kiibi vahele kolmnurkse kiibi. Mitu chippi pani Yarik sisse?
Võimalikud vastused:
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11

13. Joonisel olevad nooled näitavad numbritega toimingute tulemusi. Arvud 1, 2, 3, 4 ja 5 tuleb asetada ruutudesse ükshaaval, et kõik tulemused oleksid õiged. Mis number on varjutatud ruudus?

Võimalikud vastused:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

14. Petya tõmbas paberilehele joone ilma pliiatsit paberilt tõstmata. Seejärel lõikas ta selle lehe kaheks osaks. Ülemine osa on näidatud parempoolsel joonisel. Milline võib selle lehe põhi välja näha?

15. Väike Fedya kirjutab üles numbreid 1-st 100-ni. Kuid ta ei tea numbrit 5 ja jätab märkamata kõik numbrid, mis seda sisaldavad. Mitu numbrit ta üles kirjutab?
Võimalikud vastused:
(A) 65 (B) 70 (C) 72 (D) 81 (E) 90

16. Plaaditud seina muster koosnes ringidest. Üks plaatidest kukkus välja. Milline?

17. Petya paigutas 11 identset kivi nelja hunnikusse nii, et kõik vaiad sisaldasid erinev number kivikesed. Mitu kivikest on suurimas hunnikus?
Võimalikud vastused:
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

18. Paremal on seesama kuubik erinevad positsioonid. On teada, et ühele tema näole on joonistatud känguru. Milline kujund on joonistatud selle näo vastas?

19. Kitsel on seitse last. Viiel neist on juba sarved, neljal on nahal täpid ja ühel pole ei sarvi ega täppe. Kui paljudel lastel on nahal nii sarved kui laigud?
Võimalikud vastused:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

20. Kostjal on valged ja mustad kuubikud. Ta ehitas 6 torni, igaüks 5 kuubikuga nii, et igas tornis vahelduvad kuubikute värvid. Pildil on näha, kuidas selle struktuur ülalt vaadates välja näeb. Mitu musta kuubikut Kostja kasutas?

Võimalikud vastused:
(A) 4 (B) 10 (C) 12 (D) 16 (E) 20

5 punkti väärt ülesanded

21. 16 aasta pärast on Dorothy 5 korda vanem kui 4 aastat tagasi. Mitme aasta pärast saab ta 16-aastaseks?
Võimalikud vastused:
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10

22. Sasha kleepis paberilehele üksteise järel viis ümmargust numbritega kleebist (vt pilti). Millises järjekorras sai ta need kleepida?

Võimalikud vastused:
(A) 1, 2, 3, 4, 5 (B) 5, 4, 3, 2, 1 (C) 4, 5, 2, 1, 3 (D) 2, 3, 4, 1, 5 (E ) 4, 1, 3, 2, 5

23. Joonisel on kujutatud kuubikutest valmistatud konstruktsiooni eest-, vasak- ja pealtvaade. Milline suurim arv kuubikud võivad sellises kujunduses olla?

Võimalikud vastused:
(A) 28 (B) 32 (C) 34 (D) 39 (E) 48

24. Mitu kolmekohalist arvu on, mille kaks kõrvuti asetsevat numbrit erinevad 2 võrra?
Võimalikud vastused:
(A) 22 (B) 23 (C) 24 (D) 25 (E) 26

25. Vasjat, Tolja, Fedja ja Kolja küsiti, kas nad läheksid kinno.
Vasja ütles: "Kui Kolja ei lähe, siis ma lähen."
Tolja ütles: "Kui Fedja läheb, siis ma ei lähe, aga kui tema ei lähe, siis ma lähen."
Fedja ütles: "Kui Kolja ei lähe, siis ei lähe ka mina."
Kolja ütles: "Ma lähen ainult Fedja ja Toljaga."
Kes poistest käis kinos?
Võimalikud vastused:

A) Fedja, Kolja ja Tolja (B) Kolja ja Fedja (C) Vasja ja Tolja (D) ainult Vasja (D) ainult Tolja

Vastused Känguru 2015 - 2. klass:
1. A
2. G
3. B
4. B
5. D
6. D
7. B
8. D
9. G
10. A
11. A
12. G
13. D
14. D
15. G
16.V
17. B
18. A
19. B
20. G
21. B
22. 22
23. B
24. D
25.V

16. märts 2017 3.–4. Ülesannete lahendamiseks on aega 75 minutit!

3 punkti väärt ülesanded

№1. Kanga tegi viis lisanäidet. Mis on suurim summa?

(A) 2+0+1+7 (B) 2+0+17 (C) 20+17 (D) 20+1+7 (E) 201+7

№2. Yarik märkis diagrammil nooltega tee majast järve äärde. Mitu noolt ta valesti joonistas?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 7 (E) 10

№3. Arvu 100 suurendati poolteist korda ja tulemust vähendati poole võrra. Mis juhtus?

(A) 150 (B) 100 (C) 75 (D) 50 (E) 25

№4. Vasakpoolsel pildil on helmed. Millisel pildil on samad helmed?

№5. Ženja koostas kuus kolmekohalist arvu numbritest 2,5 ja 7 (iga numbri numbrid on erinevad). Seejärel järjestas ta need numbrid kasvavas järjekorras. Mis number oli kolmas?

(A) 257 (B) 527 (C) 572 (D) 752 (E) 725

№6. Pildil on kolm lahtriteks jagatud ruutu. Välisruutudel on osa rakke üle värvitud ja ülejäänud on läbipaistvad. Mõlemad ruudud asetati keskmise ruudu peale nii, et nende vasakpoolsed ülemised nurgad langesid kokku. Milline kujunditest on veel nähtav?

№7. Kui suur on väikseim arv valgeid rakke pildil, mida tuleb värvida, et värvitud rakke oleks rohkem kui valgeid?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E)5

№8. Maša tõmbas 30 geomeetrilised kujundid selles järjekorras: kolmnurk, ring, ruut, romb, siis jälle kolmnurk, ring, ruut, romb ja nii edasi. Mitu kolmnurka Maša joonistas?

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E)9

№9. Eest vaadates näeb maja välja nagu vasakpoolsel pildil. Selle maja taga on uks ja kaks akent. Kuidas see tagantpoolt välja näeb?

№10. Praegu on aasta 2017. Mitme aasta pärast see on järgmine aasta, mille kirje ei sisalda arvu 0?

(A) 100 (B) 95 (C) 94 (D) 84 (E) 83

Eesmärgid, hindamine väärt 4 punkti

№11. Pallid müüakse 5, 10 või 25 tk pakendis. Anya tahab osta täpselt 70 palli. Mis on väikseim arv pakke, mida ta peab ostma?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

№12. Miša voltis ruudukujulise paberi ja torkas sellesse augu. Seejärel voltis ta lina lahti ja nägi seda, mis on näidatud vasakpoolsel pildil. Millised võivad voltimisjooned välja näha?

№13. Kolm kilpkonna istuvad täppide juures rajal A, IN Ja KOOS(vt pilti). Nad otsustasid ühel hetkel koguneda ja leida läbitud vahemaade summa. Mis on väikseim summa, mida nad saaksid?

(A) 8 m (B) 10 m (C) 12 m (D) 13 m (E) 18 m

№14. Numbrite vahel 1 6 3 1 7 peate sisestama kaks tähemärki + ja kaks märki × et saaksite suurima tulemuse. Millega see on võrdne?

(A) 16 (B) 18 (C) 26 (D) 28 (E) 126

№15. Joonisel olev riba koosneb 10 ruudust, mille külg on 1. Mitu sama ruutu tuleb sellele paremale lisada, et riba ümbermõõt muutuks kaks korda suuremaks?

(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 20

№16. Sasha märkis ruudulises ruudus ruudu. Selgus, et selle veerus on see lahter alt neljas ja ülevalt viies. Lisaks on see lahter oma reas vasakult kuues. Kumb ta on paremal?

(A) teine ​​(B) kolmas (C) neljas (D) viies (E) kuues

№17. Fedya lõikas 4 × 3 ristkülikust välja kaks identset kujundit. Milliseid figuure ta ei suutnud toota?

№18. Kõik kolm poissi mõtlesid välja kaks numbrit vahemikus 1 kuni 10. Kõik kuus numbrit osutusid erinevateks. Andrei arvude summa on 4, Bory arvude summa on 7, Vitya arvude summa on 10. Siis on üks Vitya arvudest

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E)6

№19. Numbrid asetatakse 4 × 4 ruudu lahtritesse. Sonya leidis ruudu 2 × 2, milles arvude summa on suurim. Mis see summa on?

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15

№20. Dima sõitis jalgrattaga mööda pargi radu. Ta sisenes parki väravast A. Kõndimise ajal pööras ta kolm korda paremale, neli korda vasakule ja korra ümber. Millisest väravast ta läbi läks?

(A) A (B) B (C) C (D) D (E) vastus sõltub pöörete järjekorrast

5 punkti väärt ülesanded

№21. Jooksust võttis osa mitu last. Neid, kes jooksid enne Mišat, oli kolm korda rohkem kui neid, kes jooksid talle järele. Ja jooksjate arv enne Sashat kaks korda vähem kui neid, kes talle järele jooksid. Mitu last võiks jooksust osa võtta?

(A) 21 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№22. Mõned varjutatud rakud sisaldavad ühte õit. Iga valge rakk sisaldab lilledega lahtrite arvu, millel on ühine külg või pealmine osa. Kui palju lilli on peidetud?

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№23. Kolmekohaline number Nimetagem seda üllatavaks, kui selle kirjutamiseks kasutatava kuue numbri ja sellele järgneva numbri hulgas on täpselt kolm ühte ja täpselt üks üheksa. Kui palju hämmastavaid numbreid on?

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

№24. Kuubiku iga tahk on jagatud üheksaks ruuduks (vt pilti). Kui suur on ruutude arv, mida saab värvida nii, et kahel värvilisel ruudul pole ühist külge?

(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 30

№25. Aukudega kaartide virn on nöörile nööritud (vt pilti vasakul). Iga kaart on ühelt poolt valge ja teiselt poolt varjutatud. Vasya pani kaardid lauale. Mida ta oleks võinud teha?

№26. Lennujaamast bussijaama väljub buss iga kolme minuti järel ja kestab 1 tund. 2 minutit pärast bussi väljumist väljus lennujaamast auto ja sõitis 35 minutit bussijaama. Mitmest bussist ta mööda sõitis?

(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 8 (E) 7