Selleks kasutatakse mänguteooriat. Matemaatiline mänguteooria. Mängude salvestamise ja lahendamise näiteid elust

See artikkel käsitleb mänguteooria rakendamist majanduses. Mänguteooria on matemaatilise majandusteaduse haru. Ta töötab välja soovitusi protsessis osalejate ratsionaalseks tegutsemiseks, kui nende huvid ei lange kokku. Mänguteooria aitab ettevõtetel teha konfliktiolukordades optimaalseid otsuseid.

• Kommertspankade aktiivne tegevus ja nende raamatupidamine
• Korterelamute kapitaalremondifondi moodustamise tõhustamine
• Venemaal osutatavate riiklike (omavalitsuste) teenuste kvaliteedi hindamise küsimuste regulatiivne ja õiguslik reguleerimine

Mänguteooria ja ökonoomika on omavahel lahutamatult seotud, kuna mänguteooria probleemide lahendamise meetodid aitavad määrata erinevate majandusolukordade jaoks parima strateegia. Kuidas siis "mänguteooria" mõistet iseloomustatakse?

Mänguteooria on matemaatiline teooria otsuste tegemisest konfliktitingimustes. Mänguteooria on operatsioonide uurimise teooria oluline osa, mis uurib otsuste tegemist konfliktiolukordades.

Mänguteooria on matemaatilise majandusteaduse haru. Mänguteooria eesmärk on välja töötada soovitused protsessis osalejate ratsionaalseks tegutsemiseks, kui nende huvid ei lange kokku, st konfliktiolukorras. Mäng on konfliktsituatsiooni mudel. Majanduses osalejad on partnerid, kes osalevad konfliktis. Konflikti tulemuseks on võit või kaotus.

Üldiselt toimuvad konfliktid erinevates inimhuvi valdkondades: majanduses, sotsioloogias, politoloogias, bioloogias, küberneetikas, sõjanduses. Kõige sagedamini kasutatakse majandusteaduses mänguteooriat ja konfliktsituatsioone. Iga mängija jaoks on teatud komplekt strateegiaid, mida mängija saab rakendada. Ristudes loovad mitme mängija strateegiad teatud olukorra, kus iga mängija saab kindla tulemuse (võit või kaotus). Strateegia valimisel on oluline arvestada mitte ainult enda jaoks maksimaalse võidu saamist, vaid ka vaenlase võimalikke käike ja nende mõju olukorrale tervikuna.

Turusuhete ja ebakindluse tingimustes tehtavate majandusotsuste kvaliteedi ja efektiivsuse parandamiseks saab mõistlikult rakendada mänguteooria meetodeid.

Majandusolukorras võib mängudel olla täielik või mittetäielik teave. Kõige sagedamini seisavad majandusteadlased otsuste tegemisel silmitsi puuduliku teabega. Seetõttu on vaja otsuseid langetada nii ebakindluse kui ka teatud riski tingimustes. Majandusprobleemide (olukordade) lahendamisel seistakse tavaliselt silmitsi ühe- ja mitmekäiguliste mängudega. Strateegiate arv võib olla piiratud või lõpmatu.

Majanduse mänguteooria kasutab peamiselt maatriks- või ristkülikukujulisi mänge, mille jaoks koostatakse tasuvusmaatriks (tabel 1).

Tabel 1. Mängumaksete maatriks

Tuleks määratleda see kontseptsioon. Mängu maksemaatriks on maatriks, mis näitab makset ühelt mängijalt teisele tingimusel, et esimene mängija valib strateegia Ai, teine ​​- Bi.

Mis on mänguteooria abil majandusprobleemide lahendamise eesmärk? Majandusprobleemi lahendamine tähendab esimese ja teise mängija optimaalse strateegia leidmist ning mängu hinna leidmist.

Lahendame minu koostatud majandusprobleemi.

Linnas G on kaks konkureerivat ettevõtet ("Sweet World" ja "Sladkoezhka"), mis toodavad šokolaadi. Mõlemad ettevõtted võivad toota piimašokolaadi ja tumedat šokolaadi. Ettevõtte “Sweet World” strateegiat tähistame kui Ai ja ettevõtte “Sladkoezhka” strateegiat kui Bi. Arvutame ettevõtete "Sweet World" ja "Sladkoezhka" kõigi võimalike strateegiate kombinatsioonide efektiivsuse ja koostame maksemaatriksi (tabel 2).

Tabel 2. Mängumaksete maatriks

Sellel väljamaksemaatriksil pole sadulapunkti, seega lahendatakse see segastrateegiate abil.

U1 = (a22-a21) / (a11+a22-a21-a12) = (6-3) / (5+6-3-4) =0,75.

U2 = (a11-a12) / (a11+a22-a21-a12) = (5-4) / (5+6-3-4) = 0,25.

Z1 = (a22-a12) / (a11+a22-a21-a12) = (6-4) / (5+6-3-4) = 0,4.

Z2 = (a11-a21) / (a11+a22-a21-a12) = (5-3) / (5+6-3-4) = 0,6.

Mängu hind = (a11*a22-a12*a21) / (a11+a22-a21-a12) = (5*6-4*3) / (5+6-3-4) = 4,5.

Võib öelda, et firma Sweet World peaks šokolaaditoodangut jaotama järgmiselt: 75% kogutoodangust tuleks anda piimašokolaadi ja 25% tumeda šokolaadi tootmiseks. Ettevõte Sladkoezhka peaks tootma 40% piimašokolaadi ja 60% mõrušokolaadi.

Mänguteooria käsitleb otsuste tegemist konfliktsituatsioonides kahe või enama intelligentse vastase vahel, kellest igaüks püüab optimeerida oma otsuseid teiste arvelt.

Seega käsitleti käesolevas artiklis mänguteooria rakendamist majanduses. Majanduses tuleb sageli ette hetki, mil on vaja langetada optimaalne otsus ning otsustusvõimalusi on mitu. Mänguteooria aitab konfliktiolukordades otsuseid langetada. Majanduse mänguteooria võib aidata määrata ettevõtte optimaalset väljundit, optimaalset kindlustusmaksete maksmist jne.

Bibliograafia

1. Belolipetsky, A. A. Majanduslikud ja matemaatilised meetodid [Tekst]: õpik õpilastele. Kõrgem Õpik Asutused / A. A. Belolipetsky, V. A. Gorelik. – M.: Kirjastuskeskus “Akadeemia”, 2010. – 368 lk.
2. Luginin, O. E. Majanduslikud ja matemaatilised meetodid ja mudelid: teooria ja praktika probleemide lahendamisega [Tekst]: õpik / O. E. Luginin, V. N. Fomishina. – Rostov n/d: Phoenix, 2009. – 440 lk.
3. Nevezhin, V. P. Mänguteooria. Näited ja ülesanded [Tekst]: õpik / V. P. Nevežin. – M.: FOORUM, 2012. – 128 lk.
4. Sliva, I. I. Mänguteooria meetodi rakendamine majandusprobleemide lahendamisel [Tekst] / I. I. Sliva // Moskva Riikliku Ülikooli uudised tehnikaülikool MAMI. – 2013. – nr 1. – lk 154-162.

VALGEVENE RIIKÜLIKOOL

MAJANDUSTEADUSKOND

OSAKOND…

Mänguteooria ja selle rakendamine majanduses

Kursuse projekt

2. kursuse üliõpilane

Osakond "Juhtimine"

Teaduslik direktor

Minsk, 2010

1. Sissejuhatus. lk 3

2. Mänguteooria põhimõisted lk.4

3. Mängude esitlus lk 7

4. Mängutüübid lk.9

5. Mänguteooria rakendamine majanduses lk.14

6. Praktilise rakendamise probleemid juhtimises lk.21

7. Järeldus lk.23

Kasutatud kirjanduse loetelu lk.24

1. SISSEJUHATUS

Praktikas tekib sageli vajadus ettevõtete, ühingute, ministeeriumide ja teiste projektis osalejate tegevust koordineerida juhtudel, kui nende huvid ei kattu. Sellistes olukordades võimaldab mänguteooria leida parima lahenduse osalejate käitumisele, kes on kohustatud huvide konflikti korral tegevusi koordineerima. Mänguteooria tungib üha enam majandusotsuste ja -uuringute praktikasse. Seda võib pidada vahendiks, mis aitab parandada planeerimis- ja juhtimisotsuste tõhusust. Sellel on suur tähtsus probleemide lahendamisel tööstuses, põllumajanduses, transpordis, kaubanduses, eriti mis tahes tasemel välispartneritega lepingute sõlmimisel. Nii on võimalik määrata teaduslikult põhjendatud jaehindade alandamise tasemed ja optimaalne laovarude tase, lahendada ekskursiooniteenuste ja uute linnatranspordiliinide valiku probleeme, maavarade kaevandamise korraldamise korra planeerimise probleemi. Maardlad riigis jne. Põllumajanduskultuuride kasvatamiseks kasutatavate maatükkide valimise probleem on muutunud klassikaliseks. Mänguteooria meetodit saab kasutada lõplike üldkogumite valikuuringutel ja statistiliste hüpoteeside kontrollimisel.

Mänguteooria on matemaatiline meetod mängude optimaalsete strateegiate uurimiseks. Mäng on protsess, milles osaleb kaks või enam osapoolt, kes võitlevad oma huvide realiseerimise eest. Igal poolel on oma eesmärk ja ta kasutab mõnda strateegiat, mis võib viia võiduni või kaotuseni – olenevalt teiste mängijate käitumisest. Mänguteooria aitab teil valida parimad strateegiad võttes arvesse ideid teiste osalejate, nende ressursside ja nende võimalike tegevuste kohta.

Mänguteooria on rakendusmatemaatika ehk täpsemalt operatsioonide uurimise haru. Kõige sagedamini kasutatakse mänguteooria meetodeid majanduses, veidi harvem aga teistes sotsiaalteadustes – sotsioloogias, politoloogias, psühholoogias, eetikas jm. Alates 1970. aastatest on bioloogid selle kasutusele võtnud, et uurida loomade käitumist ja evolutsiooniteooriat. See on väga oluline tehisintellekti ja küberneetika jaoks, eriti huvi korral intelligentsete agentide vastu.

Mänguteooria pärineb neoklassikalisest majandusteadusest. Teooria matemaatilised aspektid ja rakendused on esmakordselt välja toodud John von Neumanni ja Oscar Morgensterni 1944. aasta klassikalises raamatus "Mängude ja majanduskäitumise teooria".

See matemaatika valdkond on avalikus kultuuris leidnud mõningast peegeldust. 1998. aastal avaldas Ameerika kirjanik ja ajakirjanik Sylvia Nasar raamatu Nobeli majanduspreemia laureaadi ja mänguteooria valdkonna teadlase John Nashi saatusest; ja 2001. aastal valmis raamatu põhjal film “Ilus meel”. Mõned Ameerika telesaated, nagu sõber või vaenlane, alias või NUMB3RS, viitavad oma episoodides perioodiliselt teooriale.

Mänguteooria mittematemaatilist versiooni on esitatud 2005. aasta Nobeli majanduspreemia laureaadi Thomas Schellingu töödes.

Nobeli majanduspreemia laureaadid saavutuste eest mänguteooria vallas olid: Robert Aumann, Reinhard Selten, John Nash, John Harsanyi, Thomas Schelling.

2. MÄNGUTEOORIA PÕHIMÕISTED

Tutvume mänguteooria põhimõistetega. Konfliktsituatsiooni matemaatilist mudelit nimetatakse mänguks, konfliktis osalejaid mängijateks ja konflikti tulemust võiduks. Iga vormistatud mängu jaoks tutvustatakse reegleid, st. tingimuste süsteem, mis määrab: 1) mängijate tegutsemisvõimalused; 2) teabe hulk, mis igal mängijal on oma partnerite käitumise kohta; 3) kasu, milleni iga tegevuste kogum toob. Tavaliselt saab võitu (või kaotust) kvantifitseerida; Näiteks võite hinnata kaotust nulliga, võitu ühega ja viiki ½-ga.

Mängu nimetatakse paarismänguks, kui selles osaleb kaks mängijat, ja mitmeks, kui mängijaid on rohkem kui kaks.

Mängu nimetatakse nullsummamänguks ehk antagonistlikuks, kui ühe mängija võit on võrdne teise kaotusega, st mängu lõpetamiseks piisab, kui märkida ühe mängija väärtus. Kui tähistame a kui ühe mängija võitu, b kui teise võitu, siis nullsumma mängu puhul b = -a, seega piisab, kui arvestada näiteks a.

Ühe reeglitega ette nähtud toimingu valikut ja rakendamist nimetatakse mängija käiguks. Liigutused võivad olla isiklikud ja juhuslikud. Isiklik käik on mängija teadlik valik ühe võimalikust tegevusest (näiteks käik malemängus). Juhuslik käik on juhuslikult valitud tegevus (näiteks kaardi valimine segatud pakist). Edaspidi võtame arvesse ainult mängijate isiklikke käike.

Mängija strateegia on reeglite kogum, mis määrab tema tegevuse valiku igal isiklikul käigul, olenevalt hetkeolukorrast. Tavaliselt teeb mängija mängu käigus iga isikliku käiguga valiku sõltuvalt konkreetsest olukorrast. Põhimõtteliselt on aga võimalik, et kõik otsused teeb mängija ette (vastuseks igale konkreetsele olukorrale). See tähendab, et mängija on valinud kindla strateegia, mida saab määrata reeglite loeteluna või programmina. (Nii saate seda mängu arvutiga mängida.) Mängu nimetatakse lõplikuks, kui igal mängijal on piiratud arv strateegiaid ja muidu lõpmatuks.

Mängu lahendamiseks ehk mängule lahenduse leidmiseks tuleks igale mängijale valida optimaalsustingimust rahuldav strateegia, s.t. üks mängijatest peaks saama maksimaalse võidu, kui teine ​​jääb oma strateegia juurde. Samal ajal peaks teisel mängijal olema minimaalne kaotus, kui esimene jääb oma strateegiast kinni. Selliseid strateegiaid nimetatakse optimaalseteks. Optimaalsed strateegiad peavad vastama ka stabiilsustingimusele, st igal mängijal peab olema kahjumlik selles mängus oma strateegiast loobuda.

Kui mängu korratakse päris mitu korda, siis ei pruugi mängijaid huvitada iga konkreetse mängu võit ja kaotus, vaid kõigi mängude keskmine võit (kaotus).

Mänguteooria eesmärk on määrata iga mängija jaoks optimaalne strateegia. Optimaalse strateegia valikul on loomulik eeldada, et mõlemad mängijad käituvad oma huvidest lähtuvalt mõistlikult. Mänguteooria olulisim piirang on võidu loomulikkus efektiivsuse näitajana, samas kui enamikes reaalsetes majandusprobleemides on efektiivsuse näitajaid rohkem kui üks. Lisaks tekivad majanduses reeglina probleemid, mille puhul partnerite huvid ei pruugi olla vastandlikud.

3. Mängude esitlus

Mängud on rangelt määratletud matemaatilised objektid. Mängu moodustavad mängijad, iga mängija jaoks strateegiate komplekt ja mängijate väljamaksed või väljamaksed iga strateegiakombinatsiooni jaoks. Enamikku koostöömänge kirjeldatakse iseloomuliku funktsiooniga, teiste tüüpide puhul kasutatakse sagedamini tava- või ekstensiivset vormi.

Ulatuslik vorm

Mäng "Ultimaatum" ulatuslikul kujul

Ekstensiivses või laiendatud vormis mänge kujutatakse orienteeritud puuna, kus iga tipp vastab olukorrale, mil mängija valib oma strateegia. Igale mängijale on määratud terve tase tippe. Maksed registreeritakse puu allservas, iga lehe tipu all.

Vasakpoolsel pildil on mäng kahele mängijale. Mängija 1 valib esimesena strateegia F või U. Mängija 2 analüüsib oma positsiooni ja otsustab, kas valida strateegia A või R. Tõenäoliselt valib esimene mängija U ja teine ​​A (need on igaühe jaoks optimaalsed strateegiad). ); siis saavad nad vastavalt 8 ja 2 punkti.

Ulatuslik vorm on väga visuaalne ja on eriti kasulik rohkem kui kahe mängijaga mängude ja järjestikuste käikudega mängude kujutamiseks. Kui osalejad teevad samaaegseid liigutusi, siis on vastavad tipud kas ühendatud punktiirjoonega või visandatud pideva joonega.

Tavaline vorm

	Mängija 2 strateegia 1	Mängija 2 strateegia 2
Mängija 1 strateegia 1	4 , 3	–1 , –1
Mängija 1 strateegia 2	0 , 0	3 , 4
Tavaline vorm 2 mängijaga mängu jaoks, mõlemal 2 strateegiat.

Tavalises ehk strateegilises vormis kirjeldab mängu väljamaksete maatriks. Maatriksi iga külg (täpsemalt mõõde) on mängija, read määravad esimese mängija strateegiad ja veerud määravad teise mängija strateegiad. Kahe strateegia ristumiskohas näete võite, mida mängijad saavad. Parempoolses näites, kui mängija 1 valib esimese strateegia ja mängija 2 valib teise strateegia, siis ristmikul näeme (−1, −1), mis tähendab, et käigu tulemusena kaotasid mõlemad mängijad üks punkt.

Mängijad valisid enda jaoks maksimaalse tulemusega strateegiad, kuid kaotasid teise mängija käigu teadmatuse tõttu. Tavaliselt tähistab normaalvorm mänge, kus käike tehakse samaaegselt või vähemalt eeldatakse, et kõik mängijad ei tea, mida teised osalejad teevad. Selliseid mittetäieliku teabega mänge käsitletakse allpool.

Iseloomulik valem

Ülekantava kasulikkusega ühismängudes, st võimalusega ühelt mängijalt teisele raha üle kanda, on üksikute maksete kontseptsiooni rakendamine võimatu. Selle asemel kasutatakse nn iseloomulikku funktsiooni, mis määrab iga mängijate koalitsiooni väljamakse. Eeldatakse, et tühja koalitsiooni võit on null.

Selle lähenemise aluse võib leida von Neumanni ja Morgensterni raamatust. Koalitsioonimängude tavavormi uurides leidsid nad, et kui kahe poolega mängus moodustatakse koalitsioon C, siis sellele on vastu koalitsioon N \ C. Moodustatakse justkui mäng kahele mängijale. Kuid kuna võimalike koalitsioonide jaoks on palju võimalusi (nimelt 2N, kus N on mängijate arv), on C kasum sõltuvalt koalitsiooni koosseisust mingi iseloomulik väärtus. Vormiliselt on sellisel kujul mängu (nimetatakse ka TU mänguks) paariga (N, v), kus N on kõigi mängijate hulk ja v: 2N → R on iseloomulik funktsioon.

Seda esitusviisi saab kasutada kõigi mängude jaoks, sealhulgas nende jaoks, millel pole ülekantavat kasulikku. Praegu on olemas viise mis tahes mängu muutmiseks tavavormist iseloomulikuks vormiks, kuid vastupidine teisendus pole kõigil juhtudel võimalik.

4. Mängutüübid

Ühistuline ja mitteühine.

Mängu nimetatakse koostööks või koalitsiooniks, kui mängijad saavad moodustada rühmitusi, võttes teiste mängijate ees teatud kohustusi ja koordineerides nende tegevust. See erineb koostöövabadest mängudest, kus igaüks peab ise mängima. Meelelahutuslikud mängud on harva koostööaldised, kuid sellised mehhanismid pole igapäevaelus haruldased.

Tihti arvatakse, et koostöömängud teeb erinevaks mängijate oskus üksteisega suhelda. Üldiselt pole see tõsi. On mänge, kus suhtlemine on lubatud, kuid mängijad taotlevad isiklikke eesmärke ja vastupidi.

Kahest tüüpi mängudest kirjeldavad koostöövõimetud mängud olukordi väga üksikasjalikult ja annavad täpsemaid tulemusi. Ühistud käsitlevad mänguprotsessi tervikuna. Katsed neid kahte lähenemisviisi ühendada on andnud märkimisväärseid tulemusi. Nn Nashi programm on juba leidnud lahendusi mõnele koostöömängule kui mittekoostööliste mängude tasakaaluolukordadele.

Hübriidmängud sisaldavad koostöö- ja mittekoostöömängude elemente. Näiteks võivad mängijad moodustada gruppe, kuid mängu mängitakse koostöövabas stiilis. See tähendab, et iga mängija järgib oma grupi huve, püüdes samal ajal saavutada isiklikku kasu.

Mänguteooria abil suudab ettevõte ennustada oma partnerite ja konkurentide käike

Keerulisi tööriistu tuleks kasutada ainult põhimõtteliselt oluliste otsuste tegemisel. strateegilisi otsuseid

IN viimased aastad Mänguteooria tähtsus on märgatavalt tõusnud paljudes majandusvaldkondades ja sotsiaalteadused. Majanduses on see rakendatav mitte ainult üldiste majandusprobleemide lahendamisel, vaid ka ettevõtete ja arengute strateegiliste probleemide analüüsimisel. organisatsioonilised struktuurid ja ergutussüsteemid.

Juba selle loomise hetkel, mida peetakse J. Neumanni ja O. Morgensterni monograafia “Mänguteooria ja majanduskäitumine” ilmumiseks 1944. aastal, ennustasid paljud majandusteadustes revolutsiooni tänu uue lähenemise kasutamisele. Neid prognoose ei saanud pidada liiga julgeteks, sest algusest peale see teooria väitis, et kirjeldab ratsionaalset käitumist omavahel seotud olukordades otsuste tegemisel, mis on tüüpiline enamikule praegused probleemid majandus- ja sotsiaalteadustes. Temaatilised valdkonnad nagu strateegiline käitumine, konkurents, koostöö, risk ja ebakindlus on mänguteoorias võtmetähtsusega ning on otseselt seotud juhtimisprobleemidega.

Esimesi mänguteooriaid käsitlevaid töid iseloomustasid lihtsustatud eeldused ja suur vormiline abstraktsioon, mistõttu need ei sobinud praktiliseks kasutamiseks. Viimase 10–15 aasta jooksul on olukord dramaatiliselt muutunud. Tööstusökonoomika kiire areng on näidanud mängumeetodite viljakust rakendusvaldkonnas.

IN Hiljuti Need meetodid on tunginud ka juhtimispraktikasse. On tõenäoline, et mänguteooriat koos tehingukulude ja patroon-agendi teooriatega peetakse organisatsiooniteooria majanduslikult kõige mõistlikumaks elemendiks. Tuleb märkida, et juba 80ndatel tutvustas M. Porter mõnda võtmemõisteid teooriad, eriti nagu "strateegiline käik" ja "mängija". Tõsi, tasakaalu mõistega seotud selgesõnaline analüüs jäi sel juhul siiski puudu.

Mänguteooria põhiprintsiibid

Mängu kirjeldamiseks peate esmalt tuvastama selles osalejad. See tingimus on kergesti täidetav, kui me räägime tavaliste mängude kohta nagu male, kanasta jne. “Turumängudega” on olukord erinev. Siin ei ole alati lihtne kõiki mängijaid ära tunda, s.t. praegused või potentsiaalsed konkurendid. Praktika näitab, et kõiki mängijaid pole vaja tuvastada, vaid olulisemad on vaja välja selgitada.

Mängud hõlmavad tavaliselt mitut perioodi, mille jooksul mängijad teevad järjestikuseid või samaaegseid toiminguid. Need toimingud on tähistatud terminiga „liigutada“. Tegevused võivad olla seotud hindade, müügimahtude, uurimis- ja arenduskuludega jne. Perioodid, mille jooksul mängijad oma käike teevad, nimetatakse mängu etappideks. Igas etapis valitud käigud määravad lõppkokkuvõttes iga mängija "väljamakse" (võit või kaotus), mida saab väljendada materiaalsetes varades või rahas (peamiselt diskonteeritud kasum).

Teine selle teooria põhikontseptsioon on mängija strateegia. See viitab võimalikele tegevustele, mis võimaldavad mängijal mängu igas etapis valida teatud arvu alternatiivsete võimaluste hulgast käigu, mis tundub talle "parim vastus" teiste mängijate tegevusele. Strateegia mõistega seoses tuleb märkida, et mängija ei määra oma tegevusi mitte ainult nende etappide jaoks, milleni konkreetne mäng on tegelikult jõudnud, vaid ka kõigi olukordade jaoks, sealhulgas nende jaoks, mis ei pruugi antud mängu käigus tekkida.

Oluline on ka mängu esitlemise vorm. Tavaliselt on puu kujul antud tava- ehk maatriksvorm ja laiendatud vorm. Need lihtsa mängu vormid on näidatud joonisel fig. 1a ja 1b.

Esimese ühenduse loomiseks kontrollivaldkonnaga võib mängu kirjeldada järgmiselt. Kaks sarnaseid tooteid tootvat ettevõtet on valiku ees. Ühel juhul võivad nad kõrge hinna määramisega turul jalad alla saada, mis tagab neile keskmise kartellikasumi P K . Karmi konkurentsi astudes saavad mõlemad kasumit P W . Kui üks konkurentidest määrab kõrge ja teine ​​madala hinna, siis viimane realiseerib monopoolse kasumi P M , teine ​​aga kahju P G . Sarnane olukord võib tekkida näiteks siis, kui mõlemad ettevõtted peavad teatama oma hinna, mida hiljem muuta ei saa.

Rangete tingimuste puudumisel on mõlemale ettevõttele kasulik määrata madal hind. Madala hinna strateegia on iga ettevõtte jaoks domineeriv: olenemata sellest, millise hinna konkureeriv ettevõte valib, on alati eelistatav määrata madal hind. Kuid sel juhul seisavad ettevõtted dilemma ees, kuna kasumit P K (mis mõlema mängija jaoks on suurem kui kasum P W) ei saavutata.

Strateegiline kombinatsioon “madalad hinnad/madalad hinnad” vastavate maksetega kujutab endast Nashi tasakaalu, mille puhul on kummalegi mängijale ebasoodne valitud strateegiast eraldi kõrvale kalduda. See tasakaalu kontseptsioon on strateegiliste olukordade lahendamisel põhiline, kuid teatud tingimustel vajab see siiski parandamist.

Mis puudutab ülaltoodud dilemma, siis selle lahendamine sõltub eelkõige mängijate käikude originaalsusest. Kui ettevõttel on võimalus oma strateegilised muutujad uuesti läbi vaadata (in sel juhul hind), siis leitakse probleemile koostöö lahendus ka ilma mängijatevahelise range kokkuleppeta. Intuitsioon viitab sellele, et mängijate korduvate kontaktide korral tekivad võimalused vastuvõetava "kompensatsiooni" saavutamiseks. Seega on teatud asjaoludel kohatu püüdleda hinnadumpingu kaudu lühiajalise kõrge kasumi poole, kui tulevikus võib tekkida “hinnasõda”.

Nagu märgitud, iseloomustavad mõlemad pildid sama mängu. Mängu tavavormis esitamine tavajuhtumil peegeldab "sünkroonsust". See aga ei tähenda sündmuste “samaaegsust”, vaid näitab, et mängija strateegia valib teadmatuses vastase strateegiavalikust. Laiendatud kujul väljendatakse seda olukorda ovaalse ruumi (infovälja) kaudu. Selle ruumi puudumisel omandab mängusituatsioon teistsuguse iseloomu: esiteks peaks üks mängija tegema otsuse ja teine ​​saaks seda teha pärast teda.

Mänguteooria rakendamine strateegiliste juhtimisotsuste tegemiseks

Siin on näiteks otsused põhimõttelise hinnapoliitika elluviimise, uutele turgudele sisenemise, koostöö ja loomise kohta ühisettevõtted, innovatsiooni, vertikaalse integratsiooni jm valdkonna eestvedajate ja tegijate väljaselgitamine. Selle teooria sätteid saab põhimõtteliselt kasutada igat tüüpi otsuste puhul, kui nende vastuvõtmist mõjutavad teised tegelased. Need isikud või mängijad ei pea tingimata olema turukonkurendid; nende rolliks võivad olla nii alltarnijad, juhtivad kliendid, organisatsioonide töötajad kui ka töökaaslased.

Eriti soovitav on mänguteooria tööriistu kasutada siis, kui protsessis osalejate vahel on olulisi sõltuvusi maksete valdkonnas. Olukord võimalike konkurentidega on näidatud joonisel fig. 2.

Kvadrandid 1 Ja 2 iseloomustada olukorda, kus konkurentide reaktsioon ei oma olulist mõju ettevõtte maksetele. See juhtub juhtudel, kui võistlejal puudub motivatsioon (väli 1 ) või võimeid (väli 2 ) vastulöök. Seetõttu ei ole vaja konkurentide motiveeritud tegevuse strateegia üksikasjalikku analüüsi.

Sarnane järeldus järgneb, kuigi erineval põhjusel ja olukorra kohta, mida peegeldab kvadrand 3 . Siin võib konkurentide reaktsioon ettevõttele oluliselt mõju avaldada, kuid kuna tema enda tegevus konkurendi makseid oluliselt mõjutada ei saa, siis tema reaktsiooni karta ei tasu. Näitena võib tuua otsused siseneda turunišši: teatud asjaoludel pole suurtel konkurentidel põhjust sellisele väikeettevõtte otsusele reageerida.

Ainult kvadrandis näidatud olukord 4 (turupartnerite vastumeetmete võimalus) nõuab mänguteooria sätete kasutamist. Need on aga vaid vajalikud, kuid mitte piisavad tingimused, et õigustada mänguteooria raamistiku kasutamist konkurentidega võitlemisel. On olukordi, kus üks strateegia domineerib kahtlemata kõigis teistes, sõltumata sellest, milliseid tegevusi konkurent teeb. Kui võtame näiteks ravimituru, siis on sageli oluline, et ettevõte oleks esimene, kes uue toote turule toob: „esimese tegija“ kasum osutub nii oluliseks, et kõik muud „ mängijad” saavad oma uuendustegevust vaid kiiresti intensiivistada.

Triviaalne näide "domineerivast strateegiast" mänguteooria seisukohast on otsus selle kohta tungimine uuele turule. Võtame ettevõtte, mis tegutseb monopolina mis tahes turul (näiteks IBM personaalarvutite turul 80ndate alguses). Teine ettevõte, mis tegutseb näiteks arvutite välisseadmete turul, kaalub tootmist ümber seadistades personaalarvutite turule tungimist. Väljastpoolt kuuluv ettevõte võib otsustada turule siseneda või mitte. Monopolistlik ettevõte võib uue konkurendi esilekerkimisele reageerida agressiivselt või sõbralikult. Mõlemad ettevõtted astuvad kaheetapilisesse mängu, milles esimese sammu teeb autsaider. Mängu olukord, mis näitab makseid, on näidatud puu kujul joonisel 3.

Sama mängusituatsiooni saab esitada tavakujul (joonis 4). Siin on kaks olekut: "sisenemine / sõbralik reaktsioon" ja "mitte sisenemine / agressiivne reaktsioon". Ilmselgelt on teine ​​tasakaal vastuvõetamatu. Laiendatud vormist järeldub, et turul juba kanda kinnitanud ettevõtte jaoks on kohatu reageerida agressiivselt uue konkurendi esilekerkimisele: agressiivse käitumise korral saab praegune monopolist 1 (tasu) ja sõbralikult. käitumine - 3. Autsaiderne ettevõte teab ka, et monopolist ei ole ratsionaalne hakata teda välja tõrjuma ja seetõttu otsustab ta turule siseneda. Kõrvaline ettevõte ei kanna (-1) ähvardavat kahju.

Selline ratsionaalne tasakaal on omane “osaliselt täiustatud” mängule, mis sihilikult välistab absurdsed käigud. Sellised tasakaaluseisundid praktikas on seda üsna lihtne leida. Tasakaalu konfiguratsioone saab tuvastada mis tahes piiratud mängu operatsioonide uurimise valdkonnast pärit spetsiaalse algoritmi abil. Otsustaja tegutseb järgmiselt: esiteks tehakse valik “parima” edasiliikumise kohta viimane etapp mängu, siis valitakse eelmises etapis “parim” käik, võttes arvesse viimase etapi valikut ja nii edasi, kuni jõutakse mängupuu algsõlmeni.

Kuidas saavad ettevõtted mänguteooriapõhisest analüüsist kasu? Näiteks IBMi ja Telexi vahel on tuntud huvide konflikti juhtum. Seoses väljakuulutamisega ettevalmistavad plaanid Viimasena turule sisenejana toimus IBMi juhtkonna “kriisi” nõupidamine, kus analüüsiti meetmeid, mille eesmärk oli sundida uut konkurenti loobuma kavatsusest uuele turule tungida.

Ilmselt sai Telex neist sündmustest teadlikuks. Mänguteoorial põhinev analüüs näitas, et suurtest kuludest tulenevad ohud IBM-ile on alusetud.

See viitab sellele, et ettevõtetel on kasulik oma mängupartnerite võimalikke reaktsioone selgesõnaliselt arvesse võtta. Üksikud majandusarvutused, isegi need, mis põhinevad otsuste tegemise teoorial, on sageli, nagu kirjeldatud olukorras, oma olemuselt piiratud. Seega võiks kõrvaline ettevõte valida mittesisenemise käigu, kui esialgne analüüs veenis teda, et turule tungimine põhjustab monopolisti agressiivse reaktsiooni. Sel juhul on vastavalt eeldatava väärtuse kriteeriumile mõistlik valida “mittesekkumise” käik agressiivse reaktsiooni tõenäosusega 0,5.

Järgmine näide on seotud valdkonna ettevõtete omavahelise rivaalitsemisega tehnoloogiline juhtpositsioon. Lähteolukord on siis, kui ettevõte 1 Varem oli tal tehnoloogiline paremus, kuid praegu on tal selleks vähem rahalisi vahendeid teaduslikud uuringud ja arendustegevust (R&D) kui tema konkurent. Mõlemad ettevõtted peavad otsustama, kas püüda saavutada oma tehnoloogiavaldkonnas suurte kapitaliinvesteeringute kaudu globaalset turgu valitsevat seisundit. Kui mõlemad konkurendid investeerivad ettevõttesse suuri summasid, on ettevõtte edu väljavaated 1 on parem, kuigi see toob kaasa rohkem finantskulud(nagu ettevõte 2 ). Joonisel fig. 5 seda olukorda esindavad negatiivsete väärtustega maksed.

Ettevõtluse jaoks 1 kõige parem oleks, kui ettevõte 2 keeldus võistlemast. Tema kasu oleks sel juhul 3 (maksed). Tõenäoliselt ettevõte 2 võidaks konkursi, kui ettevõte 1 nõustuks vähendatud investeerimisprogrammiga ja ettevõte 2 - laiem. See asend kajastub maatriksi ülemises paremas kvadrandis.

Olukorra analüüs näitab, et tasakaal tekib ettevõtte kõrgete teadus- ja arenduskulude juures 2 ja madalad ettevõtted 1 . Iga muu stsenaariumi korral on ühel konkurendil põhjust strateegilisest kombinatsioonist kõrvale kalduda: näiteks ettevõtte jaoks. 1 vähendatud eelarve on eelistatav, kui ettevõte 2 keeldub konkursil osalemast; samal ajal ka ettevõttele 2 On teada, et kui konkurendi kulud on madalad, on tal tulus investeerida teadus- ja arendustegevusse.

Tehnoloogilise eelisega ettevõte võib enda jaoks optimaalse tulemuse saavutamiseks võtta kasutusele olukorra analüüsimise mänguteooria põhjal. Teatud signaali abil peab see näitama, et on valmis tegema suuri kulutusi teadus- ja arendustegevusele. Kui sellist signaali ei saa, siis ettevõtte jaoks 2 on selge, et ettevõte 1 valib odava variandi.

Signaali usaldusväärsust peavad tõendama ettevõtte kohustused. Sel juhul võib see olla ettevõtte otsus 1 uute laborite ostmise või täiendavate teadustöötajate palkamise kohta.

Mänguteooria seisukohalt on sellised kohustused samaväärsed mängu käigu muutmisega: samaaegse otsustamise olukord asendub järjestikuste käikude olukorraga. Ettevõte 1 näitab kindlalt kavatsust teha suuri kulutusi, ettevõte 2 registreerib selle sammu ja tal pole enam põhjust rivaalitsemises osaleda. Uus tasakaal tuleneb stsenaariumist „ettevõtte mitteosalemine 2 ” ja „ettevõtte kõrged uurimis- ja arenduskulud 1 ”.

Tuntud mänguteooria meetodite rakendusalad hõlmavad ka hinnastrateegia, ühisettevõtete loomine, uue tootearenduse ajastus.

Oluline panus mänguteooria kasutamisse pärineb eksperimentaalne töö. Paljusid teoreetilisi arvutusi testitakse laboritingimustes ja saadud tulemused on praktikutele tõukejõuks. Teoreetiliselt sai selgeks tehtud, millistel tingimustel on kahel isekalt mõtleval partneril soovitav koostööd teha ja enda jaoks paremaid tulemusi saavutada.

Neid teadmisi saab kasutada ettevõtte praktikas, et aidata kahel ettevõttel saavutada võit/võit olukord. Tänapäeval tuvastavad mänguväljaõppega konsultandid kiiresti ja selgelt võimalused, mida ettevõtted saavad ära kasutada stabiilsete pikaajaliste lepingute sõlmimiseks klientide, alltarnijate, arenduspartnerite jms.

Praktilise rakendamise probleemid
juhtimises

Siiski tuleb märkida, et mänguteooria analüütiliste vahendite rakendamisel on teatud piirid. Järgmistel juhtudel saab seda kasutada ainult täiendava teabe hankimisel.

Esiteks on see nii, kui ettevõtetel on erinevad ettekujutused mängust, milles nad osalevad, või kui nad ei ole üksteise võimalustest piisavalt informeeritud. Näiteks võib olla ebaselge info konkurendi maksete (kulustruktuuri) kohta. Kui mitte liiga keerulist teavet iseloomustab puudulikkus, siis võib toimida sarnaste juhtumite võrdlemisel, võttes arvesse teatud erinevusi.

Teiseks on mänguteooriat raske paljudes tasakaaluolukordades rakendada. See probleem võib ilmneda isegi ajal lihtsad mängud strateegiliste otsuste samaaegse valikuga.

Kolmandaks, kui strateegiline otsustusolukord on väga keeruline, ei saa mängijad sageli enda jaoks parimaid valikuid valida. Rohkemat on lihtne ette kujutada raske olukord turu hõlvamine kui eespool käsitletud. Näiteks võib mitu ettevõtet turule tulla erinevatel aegadel või seal juba tegutsevate ettevõtete reaktsioon võib olla keerulisem kui agressiivne või sõbralik.

Eksperimentaalselt on tõestatud, et kui mäng laieneb kümnele või enamale etapile, ei saa mängijad enam kasutada sobivaid algoritme ja jätkata mängu tasakaalustrateegiatega.

Mänguteooria aluseks olev põhieeldus nn üldteadmiste kohta pole sugugi vaieldamatu. See ütleb: mäng koos kõigi reeglitega on mängijatele teada ja igaüks neist teab, et kõik mängijad on teadlikud sellest, mida teised mängupartnerid teavad. Ja selline olukord püsib mängu lõpuni.

Kuid selleks, et ettevõte saaks konkreetsel juhul oma eelistatud otsuse teha, ei ole see tingimus alati vajalik. Selleks piisab sageli leebematest eeldustest, nagu "vastastikune teadmine" või "ratsionaliseeritavad strateegiad".

Kokkuvõttes tuleb eriti rõhutada, et mänguteooria on väga keeruline teadmiste valdkond. Selle käsitsemisel peate olema ettevaatlik ja teadma selgelt selle kasutamise piire. Liiga lihtsad tõlgendused, olenemata sellest, kas need on vastu võetud ettevõtte enda või konsultantide abiga, on täis varjatud ohte. Mänguteooria analüüs ja konsultatsioon on nende keerukuse tõttu soovitatav vaid eriti oluliste probleemsete kohtade puhul. Ettevõtete kogemus näitab, et sobivate tööriistade kasutamine on eelistatav ühekordsete, põhimõtteliselt oluliste planeeritud strateegiliste otsuste tegemisel, sh suurte koostöölepingute koostamisel.

eksperimentaalne ökonoomika

Ja muud analüüsimeetodid

Nagu iga teine ​​mitte täiesti tavapärane teadus, kehtib ka institutsionaalne ökonoomika erinevaid meetodeid analüüs. Nende hulka kuuluvad traditsioonilised mikroökonoomilised vahendid, ökonomeetrilised meetodid, statistilise teabe analüüs jne. Selles osas käsitleme lühidalt mänguteooria, eksperimentaalökonoomika ja teiste institutsionaalseks analüüsiks kohandatud meetodite kasutamist.

Mänguteooria. Mänguteooria – analüütiline meetod, mis töötati välja pärast Teist maailmasõda ja mida kasutati olukordade analüüsimiseks, kus üksikisikud suhtlevad strateegiliselt. Male on strateegilise mängu prototüüp, kuna tulemus sõltub nii vastase kui ka mängija enda käitumisest. Strateegiliste mängude ning poliitilise ja majandusliku interaktsiooni vormide vahel leitud analoogide tõttu on mänguteooria pälvinud sotsiaalteadustes suuremat tähelepanu. Kaasaegne mänguteooria algab D. Neumanni ja O. Morgensterni tööga “Mänguteooria ja majanduskäitumine” (1944, vene versioon – 1970). Teooria uurib üksikute otsuste koostoimet teatud eelduste alusel, mis puudutavad otsuste langetamist riskitingimustes, keskkonna üldist seisundit ja teiste isikute koostöö- või koostöövalmidust. Ilmselgelt peab ratsionaalne indiviid tegema otsuseid ebakindluse ja vastasmõju tingimustes. Kui ühe inimese võit on teise inimese kaotus, siis on tegemist nullsummamänguga. Kui igaüks neist saab ühe otsusest kasu, tekib nullsummast erinev mäng. Mäng võib olla koostööaldis, kui kokkumäng on võimalik, ja mittekoostööline, kui domineerib antagonism. Üks kuulus näide nullsummast erineva mängu kohta on vangi dilemma (PD). See näide näitab, et vastupidiselt liberalismi väidetele viib indiviidi omakasu taotlemine vähem rahuldava otsuseni kui võimalikud alternatiivid.

Piirteoreem F.I. Edgeworthi peetakse koostöömängu varaseks näiteks n osalejad. Teoreem väidab, et puhta vahetusmajanduse osalejate arvu kasvades muutub kokkumäng vähem kasulikuks ja võimalike tasakaaluliste suhteliste hindade hulk (tuum) väheneb. Kui osalejate arv kipub lõpmatuseni, siis jääb järele ainult üks suhteliste hindade süsteem, mis vastab üldistele tasakaaluhindadele.

Optimaalse (Nashi tasakaalu) lahenduse kontseptsioon on mänguteoorias üks võtmetähtsusega lahendusi. Selle tutvustas 1951. aastal Ameerika matemaatikaökonomist John F. Nash.

Selles kontekstis piisab, kui vaadelda seda kontseptsiooni seoses kahe isiku mänguteoreetilise mudeliga 25. Selles mudelis on igal osalejal teatud mittetühi strateegiate komplekt S i , i= 1, 2. Sel juhul valitakse mängija käsutuses olevate strateegiate hulgast nii, et maksimeeritakse enda väljamaksefunktsiooni (utiliidi) väärtus. u i , i= 1, 2. Väljamaksefunktsiooni väärtused on antud mängijastrateegiate järjestatud paaride komplektil S 1 S 2, mille elemendid on kõik võimalikud mängijastrateegiate kombinatsioonid ( s 1 , s 2) (strateegiapaaride järjestus seisneb selles, et igas kombinatsioonis on esikohal esimese mängija strateegia ja teisel kohal), s.o. u i = u i (s 1 , s 2), i= 1, 2. Teisisõnu, iga mängija väljamakse ei sõltu ainult tema valitud strateegiast, vaid ka vastase strateegiast.

Nashi optimaalne lahendus on paar strateegiat ( s 1 *, s 2 *), s i *Î S i , i= 1, 2, millel on järgmine omadus: strateegia s 1 * pakub mängijat 1 maksimaalne väljamakse, kui mängija 2 valib strateegia s 2 * ja sümmeetriliselt s 2 * annab mängija väljamaksefunktsiooni maksimaalse väärtuse 2 kui mängija 1 strateegia on vastu võetud s 1*. Paar strateegiat viib Nashi tasakaaluni, kui mängija valib 1 , optimaalne antud valik mängija 2 ja mängija 2 valik on mängija valikut arvestades optimaalne 1 . Nashi optimaalsuse kontseptsioon on ilmselgelt mängu puhul üldistatud n isikud Tuleb märkida, et Nashi tasakaalu olemasolu ei tähenda, et see oleks Pareto optimaalne, ja Pareto optimaalne strateegiate kogum ei pruugi Nashi tasakaalu rahuldada. 1994. aastal pälvisid J. F. Nash, R. Selten ja J. C. Harsanyi Nobeli majandusauhinna panuse eest mänguteooria arendamisse ja selle rakendamisse majandusteaduses.

Selle meetodi kasutamine tugineb selle näilisele jõule institutsionaalsete muutuste põhjuste ja tagajärgede valgustamisel. Mänguteooria võime aidata analüüsida reeglite muutumise tagajärgi on vaieldamatu; selle jõud põhjuste paljastamisel on mitmetähenduslik. Igasugune mänguteoreetiline analüüs peab eeldama mängu põhireeglite eelnevat kindlaksmääramist. Nii kirjutas O. Morgenstern 1968. aastal: „Mänge kirjeldatakse mängureeglite piires võimaliku käitumise määratlemisega. Reeglid on igal juhul üheselt mõistetavad; näiteks males on teatud käigud teatud nuppude puhul lubatud, kuid teiste jaoks keelatud. Reeglid on samuti murdmatud. Kui sotsiaalset olukorda vaadelda kui mängu, annavad reeglid füüsiline ja juriidiline keskkond, mille raames toimuvad üksikisikute tegevused" 26 .

Kui seda seisukohta aktsepteerida, ei saa mänguteooriast oodata majandus-, poliitika- ja ühiskonnaelu korraldamise fundamentaalsete reeglite muutumise põhjuste selgitamist: selliste reeglite tuvastamine on ilmselgelt sellise analüüsi läbiviimise eeltingimus.

Institutsioonide tähenduse mõistmiseks kasutatakse koordinatsioonimängu ja vangide dilemma mudeleid.

Mõelgem puhta ja üldistatud koordinatsiooni probleem. Puhas koordinatsioonimäng näitab, et majandusagentidele ei saa garanteerida koostööst saadavat vastastikust kasu, isegi kui puudub huvide konflikt. Teisisõnu, "puhta" koordineerimise olukorras valitseb mitmekordne tasakaal, mida mõlemad pooled eelistavad võrdselt. Sel juhul pole huvide konflikti, kuid pole ka garantiid, et kõik püüavad sama tasakaalutulemuse poole. Tuntud näide on teepoole valik (parem või vasak), millel inimesed peaksid sõitma (joonis 2.1). Sellel mängul on kaks Nashi tasakaalu, mis vastavad strateegiakomplektidele (vasak, vasak) ja (parem, parem). Kellelgi pole eelnevalt paremale või vasakule sõitmise vastu midagi, kuid suure hulga läbirääkijatega kooskõlastatud tulemuse saavutamine nõuab suuri tehingukulusid. Vaja on asutust, mis täidaks fookuspunkti funktsiooni, s.t. tutvustas konsensuslikku lahendust. Selline institutsioon võib olla sarnase olukorra analüüsi põhjal saadud üldiste teadmiste tulemus või riik, mis sekkub kooskõlastusreegli juurutamiseks ja tehingukulude vähendamiseks. Üldiselt täidavad asutused koordineerimisfunktsiooni, vähendades ebakindlust.

Üldine koordinatsiooniprobleem on olemas, kui väljamaksete maatriks on selline, et ühelgi mängijal pole tasakaalupunktis stiimulit oma käitumist muuta, arvestades teiste mängijate käitumist, kuid ükski mängijatest ei taha, et ükski teine ​​mängija seda muudaks. Sel juhul eelistaksid kõik koordineeritud tulemust kooskõlastamata tulemusele, kuid võib-olla tahaks igaüks eelistada konkreetset kooskõlastatud tulemust (joonis 2.2). Näiteks kaks tootjat A Ja B kasutada erinevat tehnoloogiat X Ja Y, kuid soovivad kehtestada riikliku tootestandardi, mis põhjustab võrguväliseid mõjusid. Tootja A rohkem võita, kui tehnoloogia muutub standardiks X ja tootja B- tehnoloogia Y. Võidud jaotatakse asümmeetriliselt. Niisiis, tootja A(B) eelistaks, et sellest saaks standard X(Y)-tehnoloogiat, kuid mõlemad eelistavad koordineerimata tulemustele ühtki koordineeritud tulemust. Selle mudeli tehingukulud on suuremad kui eelmises (eriti suure hulga osapoolte osalusel), kuna tegemist on huvide konfliktiga. Eraviisiliste koordineerimiskatsete asendamine valitsuse sekkumisega vähendaks tehingukulusid majanduses. Näiteks võib tuua tehnoloogiliste standardite, mõõtmis- ja kvaliteedistandardite jne valitsuse juurutamise. Üldistatud koordinatsioonimudel illustreerib mitte ainult institutsioonide koordineerimisfunktsiooni olulisust, vaid ka jaotusfunktsiooni, millest sõltub mängijate võimalikke alternatiive piirav meetod ja lõppkokkuvõttes ka interaktsiooni efektiivsus.

Vangi dilemma tuuakse sageli näitena üksikisikutevahelise koostöö loomise probleemist. Mängus osaleb kaks mängijat, kaks vangi, keda valvurid eraldavad. Igaühel on kaks valikut: teha koostööd, s.t. vaikida, või keelduda koostööst, s.t. reeda teist. Kumbki peab tegutsema, teadmata, mida teine ​​teeb. Igaühele öeldakse, et kui teine ​​vaikib, viib ülestunnistus vabadusse. Ülestunnistusest keeldumine teise isiku reetmise korral tähendab surma. Kui mõlemad tunnistavad üles, veedavad nad koos mitu aastat vanglas. Kui igaüks neist keeldub üles tunnistamast, vahistatakse nad lühikeseks ajaks ja seejärel vabastatakse. Eeldades, et vangla on eelistatavam kui surm ja vabadus on kõige ihaldusväärsem seisund, seisavad vangid silmitsi paradoksiga: kuigi nad mõlemad eelistaksid üksteist mitte reeta ja viibida vanglas lühikest aega, oleks mõlemal parem, kui nad reetsid teineteist. , olenemata sellest, et teine ​​selle ette võtab. Analüütiliselt on vangide side luua tagaplaanil, kuna stiimulid reetmiseks jäävad võrdselt tugevaks nii sideme olemasoluga kui ka ilma. Reetmine jääb domineerivaks strateegiaks.

See analüüs aitab selgitada, miks isekad maksimeerivad agendid ei suuda ratsionaalselt jõuda koostöö tulemuseni või seda säilitada (individuaalse ratsionaalsuse paradoks). See on kasulik kartelli või muu koostöökokkuleppe ex post lagunemise selgitamisel, kuid ei selgita, kuidas kartell või koostöökokkulepe moodustatakse. Kui vangid suudavad kokkuleppele jõuda, siis probleem kaob: nad lepivad kokku, et ei reeda üksteist ja jõuavad ühise kasu maksimeerimiseni. Seega piisab kokkuleppe sõlmimisest, mis on ühiselt soovitav, kuid jätab iga indiviidi potentsiaalselt haavatavamaks kui sellise kokkuleppe puudumisel. See analüüs pöörab tähelepanu institutsioonidele, mis üksikisiku vaatenurgast võivad sellised kokkulepped muuta vähem riskantseks.

Teoreetilises kirjanduses tehakse vahet koostööl põhinevate ja mittekoostööliste mängude analüüsil. Nagu juba kirjeldatud, saavad mängijad sõlmida neid siduvaid lepinguid. Selliste lepingute garant on kaudne. Paljud mänguteoreetikud väidavad, et petmine ja kokkulepete rikkumine on inimsuhete ühised jooned, mistõttu peaks selline käitumine jääma strateegilisse ruumi. Koostöö tekkimist ja säilimist püütakse selgitada mittekoostööliste mängude mudelis, eriti aga lõpmatult korduva PD-mängude jada mudelis. Lõplik mängude jada ei anna tulemust, sest hetkest, mil domineeriv strateegia viimases mängus muutub selgelt taandarenguks ja hetkest, kui see muutub ootuspäraseks, kehtib sama eelviimase mängu kohta ja nii edasi, kuni esimene mäng. Lõpmatus mängude seerias võib teatud eelduste korral väljamaksete diskonteerimise kohta koostöö tekkida tasakaalustrateegiana. Seega ei väldi koostöövaba analüüs vajadust aktsepteerida põhilisi mängureegleid strateegilise ruumi kirjelduse osana. See eeldab lihtsalt teistsuguseid ja vähem piiravaid reegleid. Erinevalt koostööanalüüsist võib kokkuleppeid rikkuda oma äranägemise järgi. Teisest küljest on pidevast mängimisest väljumine piiratud. Kumbki lähenemisviis ei välista vajadust määratleda mängureeglid enne analüüsi alustamist.

Üks huvitavamaid hiljutisi arenguid PD-uuringutes on olnud turniiride korraldamine eelnevalt määratletud strateegiate vahel, et viia läbi kahe osalejaga lõplikult korduvaid PD mänge. Esimese neist korraldas Robert Axelrod (kirjeldati 1984. aastal) ja see hõlmas 200 mängust koosnevat jada. Pakuti kaugseirega kogenud osalejaid arvutiprogrammid, ja kes siis omavahel võistlesid.

R. Axelrod andis mängijatele teada, et strateegiaid ei hinnata võitude arvu järgi, vaid kõigi teiste strateegiate punktide summa alusel, kusjuures igaüks saab kolm punkti vastastikuse koostöö eest, üks punkt vastastikuse ärajäämise eest ja 5:0 väljamakse/koostöö eest. Nagu varem mainitud, on analüütiliselt selge, et viimase mängu ja seega ka iga eelneva mängu domineeriv strateegia on mahajäämine.

Vaatleme kaugjuhtimispuldi tasuvusmaatriksit, mida analüüsis R. Axelrod 27 (joonis 2.3). Sõltumata sellest, mida teine ​​mängija teeb, on reetmisel suurem tasu kui koostööl. Kui esimene mängija arvab, et teine ​​mängija vaikib, siis on talle kasulikum reetmine ($5>$3). Teisest küljest, kui esimene mängija arvab, et teine ​​reedab, on tal siiski kasulikum ennast reeta (1 dollar on parem kui mitte midagi). Järelikult viib kiusatus reetmiseni. Aga kui mõlemad reedavad, saavad mõlemad vähem kui koostöösituatsioonis ($1+$1<$3+$3).

		Teine mängija
			Teeb koostööd
Esimene mängija
	Teeb koostööd

Riis. 2.3. Väljamaksete maatriks vangi dilemmas

Vangide dilemma, kuulus majandusteaduse probleem, näitab, et see, mis on ratsionaalne või optimaalne ühe agendi jaoks, ei pruugi olla ratsionaalne ega optimaalne koos vaadeldavate isikute rühma jaoks. Üksikisiku isekas käitumine võib olla rühmale kahjulik või hävitav. Korduvates DM-mängudes pole sobiv strateegia ilmne. Hea strateegia leidmiseks korraldati turniire. Kui võidud tuleks kätte saada rangelt võit-kaotus põhimõttel, siis peaks iga turniiril osaleja pakkuma pidevat ärapääsu. Võidureeglid andsid aga selgelt mõista, et mõne koostöö korraldamine võib viia kõrgemate üldtulemusteni. Paljude üllatuseks võitis A. Rapoporti pakutud lihtne titt-tati strateegia: mängija teeb esimesel sammul koostööd ja seejärel teeb käigu, mille teine ​​mängija eelmisel sammul tegi.

Teisel turniiril osales palju rohkem mängijaid, sealhulgas professionaale, aga ka neid, kes teadsid esimese ringi tulemustest. Tulemuseks oli kopeerimisstrateegia ("tit for tat") järjekordne võit.

Turniiritulemuste analüüsimisel selgus neli omadust, mis viivad eduka strateegiani: 1) soov vältida tarbetuid konflikte ja teha koostööd seni, kuni teine ​​seda teeb; 2) võime vaidlustada teise provotseerimata reetmise korral; 3) andestamine pärast väljakutsele vastamist; 4) käitumise selgus, et teine ​​mängija tunneks ära ja kohaneks esimese mängija käitumisviisiga.

R. Axelrod näitas, et koostöö võib alata, areneda ja stabiliseeruda olukordades, mis muidu on erakordsed ega tõota midagi head. Võib nõustuda, et titt-tati strateegia on lõplikult korduvas mängus analüütiliselt irratsionaalne, kuid empiiriliselt pole see ilmselgelt nii. Kui tits-tati strateegia konkureeriks teiste analüütiliste strateegiatega, mis kõik koosneksid pidevast üleastumisest, ei suudaks see turniiri võita.

Mänguteooria võib olla oluline vahend inimestevahelise suhtlemise uurimiseks reeglitega seotud tingimustes. Tänu oma võimele uurida erinevate institutsionaalsete korralduste tagajärgi, võib see olla kasulik ka avaliku poliitika seisukohast uute institutsionaalsete korralduste kavandamisel. Mänguteooriat on kasutatud avalike hüvede, oligopoli, kartellide ning kaupade ja tööturgude kokkumängu analüüsimisel. Vaatamata kõikidele eelistele on mänguteoorial ka suhtelisi nõrkusi. Mõned autorid on väljendanud kahtlust vangide dilemma mudeli rakendamises sotsiaalteadustes. Näiteks pakkus M. Taylor 1987. aastal, et sellised mängud vastavad avalike hüvede pakkumise asjaoludele. 1985. aastal väitis N. Schofield, et agendid peavad moodustama sidusaid kontseptsioone teiste agentide uskumuste ja soovide kohta, hõlmates tunnetus- ja tõlgendusprobleeme, mida pole lihtne modelleerida 28 . Paljud majandusteadlased on märkinud, et mänguteooria kasutamine ilma kvalifikatsioonita võib muuta majandustegevuse liiga staatiliseks. Eelkõige kirjutas Nobeli preemia laureaat R. Stone 1948. aastal: “Peamine omadus, mille tõttu mänguteooria elava reaalsusega vastuollu läheb, on see, et uurimisobjekt on ajaliselt piiratud – mängul on algus ja lõpp. Sama ei saa öelda majandusliku tegelikkuse kohta. Teooria ja tegelikkuse vaheline sügav lahknevus peitub just võimes isoleerida „mäng“ „mängust“ ning see lahknevus piirab selle rakendamist“ 29 . Sellest ajast saadik on aga palju ära tehtud, et seda lahknevust tasandada ja mänguteooria rakendust majanduses laiendada.

Eksperimentaalne ökonoomika. Teine metodoloogiline lähenemine, mida kasutatakse majandusteooria ja sellega seotud teaduste postulaatide testimiseks ning institutsionaalsete probleemide selgitamiseks, on eksperimentaalne ökonoomika. Kavandatavate asutuste mõju ressursside jaotamise tõhususele ei ole alati võimalik ette ennustada. Üks võimalus järelkuludelt kokku hoida on instituutide töö simuleerimine laboritingimustes.

Üldjuhul on majanduseksperiment majandusnähtuse või protsessi reprodutseerimine eesmärgiga uurida seda kõige soodsamatel tingimustel ja edasistes praktilistes muudatustes. Reaalsetes tingimustes tehtud katseid nimetatakse looduslikeks ehk välikatseteks ja tehistingimustes tehtud katseid laborikatseteks. Viimased nõuavad sageli majanduslike ja matemaatiliste meetodite ja mudelite kasutamist. Looduslikke katseid saab läbi viia mikrotasandil (R. Oweni, F. Taylori katsed, omafinantseeringu juurutamine ettevõttes jne) ja makrotasandil (majanduspoliitilised võimalused, vabamajandustsoonid jne. .). Laboratoorsed katsed on kunstlikult reprodutseeritud majandusolukorrad, teatud majandusmudelid, mille keskkonda (katse tingimusi) kontrollib laboris viibiv teadlane.

Ameerika majandusteadlane El. Roth, alates 70ndate lõpust. eksperimentaalökonoomika alal töötav, märgib laborikatsete mitmeid eeliseid välikatsete ees 30. Laboratoorsetes tingimustes on eksperimenteerija täielik kontroll keskkonna ja katsealuste käitumise üle võimalik, samas kui “välikatsetes” on võimalik kontrollida vaid piiratud hulka keskkonnategureid ja peaaegu võimatu kontrollida majandussubjektide käitumist. Just tänu sellele võimaldavad laborikatsed täpsemalt määrata, millistel tingimustel võib üksikute nähtuste kordumist oodata. Pealegi on looduslikud katsed kallid ja kui need ebaõnnestuvad, mõjutavad nad paljude inimeste elusid.

Eksperimentaalökonoomika huviala on üsna ulatuslik: mänguteooria sätted, tööstusturgude teooria, ratsionaalse valiku mudel, turu tasakaalu fenomen, avalike hüvede probleemid jne.

Näitena vaatleme turuinstitutsioonide võrdleva efektiivsuse uuringu tulemusi, mille avaldas C.A. Holt ja esitas A.E. Šastitko 31. Uuringus võrreldakse kontrollitud katsetega saadud teoreetiliste ja eksperimentaalsete turumudelite tulemusi. Agentide käitumise tulemusi mõõdetakse ostja ja müüja potentsiaalsete üüride summa ammendumise koefitsiendi abil, mis vastab vahetuse efektiivsusele. Ammendumise koefitsient – ​​tegelikult (eksperimentaalselt) saadud üüri suhe maksimaalsesse võimalikku väärtusesse – varieerub vahemikus 0 kuni 1. Võrdluseks kasutati järgmisi turuvorme: kahepoolne oksjon, kauplemine ühe osapoole hinnapakkumiste alusel, arvelduskoda, detsentraliseeritud hinnaläbirääkimised, taotlustel põhinev kauplemine, millele järgnevad läbirääkimised. Kõige huvitavamad katsetulemused saadi erinevate teadlaste rühmade poolt kahe esimese turuvormi kohta (tabel 2.1).

Saada oma head tööd teadmistebaasi on lihtne. Kasutage allolevat vormi

Üliõpilased, magistrandid, noored teadlased, kes kasutavad teadmistebaasi oma õpingutes ja töös, on teile väga tänulikud.

postitatud http://www.allbest.ru/

Föderaalne kommunikatsiooniagentuur

Siberi Riiklik Telekommunikatsiooni- ja Informaatikaülikool

Piirkondadevaheline spetsialistide ümberõppe keskus

Test

Distsipliin: institutsionaalne majandus

Lõpetanud: Lapina E.N.

Rühm: EBT-52

Valik: 4

Novosibirsk, 2016

SISSEJUHATUS

Iga inimene üle kogu maailma teeb iga päev mingeid toiminguid, teeb milleski ise valiku. Mis tahes toimingute tegemiseks peab inimene mõtlema oma tagajärgedele, valima kõigist võimalikest otsustest kõige õigema, ratsionaalsema. Valik tuleb teha kas enda või grupi huvidest lähtuvalt, olenevalt sellest, kelle kohta otsus kehtib (indiviidile või grupile, organisatsioonile tervikuna).

Institutsioonid loovad inimesed selleks, et hoida korda ja vähendada vahetuste ebakindlust. Need tagavad inimeste käitumise prognoositavuse. Institutsioonid võimaldavad meil säästa oma mõtlemisvõimet, sest olles õppinud reeglid, suudame kohaneda väliskeskkonnaga, püüdmata seda mõista ja mõista. Petrosyan L.A., Zenkevich N.A., Shevkoplyas E.V.: Mänguteooria: õpik. Kirjastaja: BHV, 2012.-P.18.

Institutsioonid on ühiskonnas “mängureeglid” ehk ametlikumalt inimese loodud piirid, mis korraldavad inimestevahelisi suhteid. Labsker L.G., Jaštšenko N.A.: Mänguteooria majanduses. Töötuba probleemide lahendamisega. Õpetus. Kirjastus: Knorus, 2014.-P.21. Institutsioonid tekivad selleks, et lahendada probleeme, mis tulenevad korduvast inimestevahelisest suhtlusest. Samal ajal peavad nad mitte ainult probleemi lahendama, vaid ka minimeerima selle lahendamiseks kulutatud ressursse.

Mänguteooria on matemaatiline meetod mängude optimaalsete strateegiate uurimiseks. Mäng on protsess, milles osaleb kaks või enam osapoolt, kes võitlevad oma huvide realiseerimise nimel. Igal poolel on oma eesmärk ja ta kasutab mõnda strateegiat, mis võib viia võiduni või kaotuseni – olenevalt tema käitumisest ja teiste mängijate käitumisest. Mänguteooria aitab valida kõige tulusamad strateegiad, võttes arvesse teatud tegureid:

1. kaalutlused teiste osalejate kohta;

2. osalejate ressursid;

3. osalejate eeldatav tegevus.

Mänguteoorias eeldatakse, et väljamaksefunktsioonid ja igale mängijale kättesaadav strateegiate komplekt on üldiselt teada, s.t. Iga mängija teab oma väljamaksefunktsiooni ja tema käsutuses olevate strateegiate komplekti, samuti kõigi teiste mängijate väljamaksefunktsioone ja strateegiaid ning kujundab oma käitumise vastavalt sellele teabele.

Teema aktuaalsus seisneb mänguteooria laiaulatuslikes rakendustes praktikas (bioloogia, sotsioloogia, matemaatika, juhtimine jne). Konkreetselt majandusteaduses – sellistel hetkedel, mil klassikalise majandusteooria valikuteooria teoreetilised alused ei tööta, mis seisnevad näiteks selles, et tarbija teeb oma valiku ratsionaalselt, on ta olukorrast täielikult teadlik. antud turul ja konkreetse toote kohta.

PEATÜKK 1. MÄNGUTEOORIA TEOREETILISED ALUSED

1.1 MÄNGUTEOORIA MÕISTE

Nagu eespool mainitud, on mänguteooria matemaatika haru, mis uurib formaalseid mudeleid optimaalsete otsuste tegemiseks konfliktitingimustes. Sel juhul mõistetakse konflikti kui nähtust, millesse on kaasatud erinevad osapooled, kellel on erinevad huvid ja võimalused valida neile huvidele vastavad tegevused. Igal poolel on oma eesmärk ja ta kasutab mõnda strateegiat, mis võib viia võiduni või kaotuseni – olenevalt teiste mängijate käitumisest. Mänguteooria aitab valida parimaid strateegiaid, võttes arvesse ideid teiste osalejate, nende ressursside ja võimalike tegevuste kohta

Mänguteooria pärineb neoklassikalisest majandusteadusest. Teooria matemaatilised aspektid ja rakendused on esmakordselt välja toodud John von Neumanni ja Oscar Morgensterni 1944. aasta klassikalises raamatus "Mänguteooria ja majanduskäitumine".

Mäng on reaalse konfliktiolukorra lihtsustatud formaliseeritud mudel. Matemaatiliselt tähendab formaliseerimine seda, et on välja töötatud kindlad reeglid osapoolte tegevusele mängu ajal: osapoolte tegevuse valikud; selle valiku mängu tulemus; teabe hulk, mis igal osapoolel on kõigi teiste osapoolte käitumise kohta.

Konfliktiolukordadeks nimetatakse olukordi, kus põrkuvad kahe osapoole huvid ja ühe poole sooritatud operatsiooni tulemus sõltub teise poole tegevusest.

Mängija on mänguolukorras üks osapooltest. Mängija strateegia on tema tegevusreeglid igas võimalikus mänguolukorras. Dominantsus mänguteoorias on olukord, kus teatud mängija üks strateegiatest annab suurema tulu kui teine, olenemata tema vastaste tegevusest. Protasov I.D. Mänguteooria ja operatsioonide uurimine: õpik. toetust. - M.: Helios ARV, 2013.-P.121.

Fookuspunktiks on koordineerimismängu tasakaal, mille valivad kõik suhtluses osalejad ühiste teadmiste põhjal, mis aitavad neil oma valikut koordineerida. Fookuspunkti kontseptsiooni tutvustas 2005. aasta Nobeli preemia laureaat majandusteadlane Thomas Schelling 1957. aasta artiklis, millest sai tema kuulsa raamatu "Konfliktistrateegia" (1960) kolmas peatükk.

Kui ühe mängija jaoks on rangelt domineeriv strateegia, kasutab ta seda mängu mis tahes Nashi tasakaalus. Kui kõigil mängijatel on rangelt domineerivad strateegiad, on mängul ainulaadne Nashi tasakaal. Kuid see tasakaal ei pruugi olla Pareto efektiivne, st. tasakaaluhäired võivad pakkuda kõigile mängijatele suuremaid väljamakseid. Klassikaline näide sellisest olukorrast on mäng Prisoner's Dilemma. Nashi tasakaal on strateegiate kogum (üks iga mängija jaoks), nii et ühelgi mängijal pole motivatsiooni oma strateegiast kõrvale kalduda. Olukord on Pareto efektiivne, kui kumbki mängija ei saa oma positsiooni parandada ilma teise mängija olukorda halvemaks muutmata.

Mainimist väärib ka Stackelbergi tasakaal. Stackelbergi tasakaal on olukord, kus ükski mängijatest ei saa oma väljamakseid ühepoolselt suurendada ning otsused teeb esmalt üks mängija ja need saavad teada teisele mängijale. Erinevalt domineerivate strateegiate tasakaalust ja Nashi tasakaalust on seda tüüpi tasakaal alati olemas.

Mänguteooriat saab tõlgendada kahel viisil: maatriks ja graafiline. Allpool on kujutatud maatriksmeetodit, kus vaadeldakse olukordi, mis viisid institutsioonide tekkeni.

Graafilise esituse näite jaoks vaatame järgmist olukorda, kus lehmade karjatamiseks on üks karjamaa. Nüüd esitame küsimuse: millise lehmade arvu n puhul oleks selle karjamaa kasutamine optimaalne? Piirkulude ja piirtulu võrrandit eeldava marginaalse optimeerimise põhimõtte kohaselt tuleks vastata, et optimaalne lehmade arv on see, mille juures kujuneb viimase lehma karjatamise piirprodukti VMP väärtus. olema võrdne ühe lehma maksumusega, c. Selle karjamaa eraomandi tingimustes järgitaks seda põhimõtet, kuna üksikomanik võrdleks iga täiendava lehmaga kaasnevaid tulusid ja kulusid ning arveldaks nende arvuga Ep, mille juures on võimalus saada positiivne tulemus. karjamaal karjatavate lehmade rent , Rp, oleks ammendatud ja sellest tulenevalt saavutataks selle rendi maksimum (joonis 1). See on kokku võetud allolevas võrrandis, mille kohaselt piirprintsiip maksimeerib vahe kogutoote väärtuse VTP ja kogukulu vahel, st lehma maksumus korrutatakse lehmade arvuga.

VMP (n*) = c maxn VTP (n) - cn (1)

Joonis 1. - Lehmade maksimaalse ja keskmise karjatamise väärtuse graafik

Kuid karjamaale vaba juurdepääsu tingimustes, st ainuõiguste puudumisel, ei järgita marginaalse optimeerimise põhimõtet ja karjamaal olevate lehmade arv ületab optimaalse väärtuse Ep ja jõuab vahemikku. lehmade karjatamise keskmise toote väärtuse, VAP ja lehma maksumuse võrdsus. Selle tulemusel tekib uus tasakaalustatud lehmade arv vaba juurdepääsu tingimustes, EL. Sel juhul raisatakse lehmade karjatamisel kuni nende optimaalse arvu Ep saavutamiseni tekkiv positiivne rent Rp täiendavate lehmade peale ning punkti Ec jõudmisel muutub see kuhjumise tulemusena nulliks. negatiivne rent on võrdne sellega moodulis. See on kokku võetud järgmistes võrrandites:

VTP (n")/n"=c?VTP (n")-cn"=0;

1.2 OLUKORDADE JA INIMELU VALDKONDADE MITMEKESISUS, MILLES MÄNGUTEOORIAT ON RAKENDATAVAD

Elus on palju näiteid vastaspoolte kokkupõrgetest, mis on vormistatud konfliktina kahe aktiivse osapoolega, kes ajavad vastandlikke huve.

Selliseid olukordi tuleb ette näiteks usalduse puhul. Vastaspoole tegevuse vastavus ootustele muutub eriti oluliseks olukordades, kus üksikisiku otsuste riski määrab vastaspoole tegevus. Mänguteooria mudelid illustreerivad seda kõige paremini: mängija valik konkreetse strateegia osas sõltub teise mängija tegevusest. Usaldus on "ootus teiste inimeste teatud tegudele, mis mõjutavad indiviidi valikut, kui indiviid peab hakkama tegutsema enne, kui teiste teod teatavaks saavad". Rõhutagem turul toimuvate tehingute seost usaldusega depersonaliseeritud kujul (usaldus kui üksikisikutevahelisi suhteid reguleeriv norm), kuna tehingutes osalejate ring ei tohiks piirduda ainult isiklikult tuttavate inimestega. Järgnev mudel aitab depersonaliseeritud kujul kontrollida usalduse olemasolu vajalikkust lihtsaima turutehingu sooritamiseks ettemaksu abil (joonis 2).

Joonis 2

Oletame, et ostja seisab silmitsi paljude müüjatega ja teab oma varasemast ärikogemusest pettuse tõenäosust (1 - p). Arvutame sellise väärtuse p, et tehing toimub, st “ettemakse tegemine” on evolutsiooniliselt stabiilne strateegia.

EL (tehke ettemaks) = 10 p - 5 (1 - r) = 15 p - 5,

EL(ära tee ettemaksu) = 0,15p - -5 > 0, p>1/3.

Teisisõnu, kui ostja usalduse tase müüjate vastu on alla 33,3%, muutuvad ettemaksuga tehingud antud tingimustel võimatuks. Teisisõnu, p = 1/3 on kriitiline, minimaalne nõutav usaldustase.

Tulemuste üldistamiseks asendame ostja võitude (10) ja kaotuste (--5) konkreetsed väärtused sümbolitega G ja L. Seejärel toimub mängu varasema ülesehitusega tehing kl.

Mida suurem on kahju suurus võrreldes kasuga, seda suurem peaks olema tehingu osapoolte vaheline usaldus. James Coleman kujutas usaldusvajaduse sõltuvust tehingu tingimustest järgmiselt (joonis 3).

Joonis 3

Arvutatud andmed minimaalse vajaliku usaldustaseme kohta kinnitatakse empiiriliselt. Seega depersonaliseeritud usalduse tase arenenud turumajandusega riikides, mõõdetuna küsimusele vastamisega: „Kas teie isikliku kogemuse põhjal arvate, et inimesi teie ümber saab usaldada? ", oli Taanis 94%, Saksamaal 90, Suurbritannias 88, Prantsusmaal 84, Põhja-Itaalias 72 ja lõunas 65%. Usalduse madal tase Lõuna-Itaalias, kus maffia on traditsiooniliselt tugev, annab märku. Pole juhus, et üks maffiauurijatest D. Gambetta selgitab selle tekkimist kriitiliselt madal tase usaldus Itaalia lõunapiirkondade vastu ja seetõttu vajadus usalduse aseaine järele, mis väljendub „kolmanda osapoole“ sekkumise vormis, keda tehingu mõlemad pooled usaldavad.

Teine särav eeskuju mänguteooria - lepingud investori ja riigi vahel maavarade maardlate arendamiseks.

Selle näite illustreerimiseks võtame toolide ostu-müügilepingu, võttes arvesse asjaolu, et kõne all on peidetud aarete olemasolu neis. Toome näite, võttes arvesse asjaolu, et mänguteooria raames võetakse arvesse lepingupoolte kavatsustest väliseid tegureid, lisades kahe osalejaga mängu kolmanda mängija, “looduse” ( joonis 4).

Joonis 4

Nagu mängu laiendatud kujul esitlusest järeldub, on nelja tulemuse asemel mängus kuus. Ja kui Ostapi võitude sõltuvuse probleem etapijuhi tegevusest leiab lahenduse Ostapi usalduse nullist erineva taseme juuresolekul, siis Ostapi võitude sõltuvuse probleem toolidel olevate aarete olemasolust. jääb lahendamatuks, mida muide kinnitab ka romaani lõpp.

1.3 VÕIMALIKUD STRATEEGIAD KORDUVATES MÄNGUDES

1. Segastrateegiad. Kui mängijad satuvad korduvalt teatud valikusituatsiooni, muutub nende suhtlus oluliselt keerulisemaks. Nad saavad endale lubada strateegiate kombineerimist, maksimeerides koguvõidu. Näidakem seda mudeliga, mis kirjeldab keskpanga (CB) ja majandusagendi suhet seoses keskpanga rahapoliitikaga.

Keskpank keskendub kas rangele rahapoliitikale, püüdes hoida inflatsiooni fikseeritud tasemel (p0), või heitkogustele ja sellest tulenevalt inflatsioonimäära tõstmisele (p1). Majandussubjekt omakorda lähtub oma inflatsiooniootustest (määrab oma toodetele hinnad, otsustab kaupade ja teenuste ostmise üle jne), mis võib saada kinnitust või mitte kinnitada oma poliitika tulemusena. keskpank. Kui p1 > re, saab keskpank kasumit seigniorage’ist ja inflatsioonimaksust. Kui pe = p1, siis kaotab nii keskpank seigniorage tulude vähenemise tõttu kui ka majandusagendid, kes kannavad jätkuvalt inflatsioonimaksu raskust. Kui pe = p0, siis status quo säilib ja keegi pole kaotaja. Lõpuks, kui pe > p0, siis kaotavad ainult majandusagendid: tootjad - ebamõistlikult kallinenud toodete nõudluse vähenemise tõttu, tarbijad - põhjendamatute reservide loomise tõttu.

Kavandatavas mudelis ei ole agentidel ühe interaktsiooni ajal domineerivaid strateegiaid ja Nashi tasakaal puudub. Kui interaktsiooni korratakse mitu korda ja just selline interaktsioon on reaalsetele olukordadele omane, saavad mõlemad osalejad kasutada mõlemat enda käsutuses olevat strateegiat. Kas strateegiate vaheldumine teatud järjestuses võimaldab mängijatel maksimeerida oma kasulikkust, st saavutada segastrateegia Nashi tasakaal: tulemus, mille puhul ükski mängija ei saa oma strateegiat ühepoolselt muutes oma väljamakseid suurendada? Oletame, et keskpank ajab ranget rahapoliitikat tõenäosusega P1 (P1% juhtudest) ja tõenäosusega (1 - P1) inflatsioonipoliitikat. Siis, kui majandusagent valib mitteinflatsioonilised ootused (pe = p0), võib keskpank oodata kasumit, mis on võrdne

teooriamängu strateegia

EL(CB) = P1 0+,

1 (1 - P1) = 1 - -P1

Majandusagendi inflatsiooniootuste puhul saab keskpanga kasu

EL(CB) = P10 + (1 - P1) (-2) = 2P1 - 2.

Oletame nüüd, et majandusagendil on mitteinflatsioonilised ootused tõenäosusega P2 (P2% juhtudest) ja inflatsiooniootused tõenäosusega (1 - P2). Seega on keskpanga eeldatav kasulikkus

EU(CB) = Р2(1 - Р1) + (1 - Р2)(2Р1-2) = =ЗР2-ЗР1 Р2+2Р1 - 2 (joon. 5).

Joonis 5

Samasugused arvutused annavad ka majandusagendi kohta

EL (e.a.) = P1(P2-1) + (1 - P1)(-P2-2) = 2P1P2 + P1-P2-2.

Kui kirjutame need avaldised ümber järgmisel kujul

EL(CB) = Pl(2-3P2) + ЗР2-2

EL(e.a.)= =P2(2P1-1) +P1-2,

siis on lihtne näha, et millal

Keskpanga võidud ei sõltu tema enda poliitikast ja millal

majandusagendi kasu ei sõltu tema ootustest.

Teisisõnu, segastrateegiate puhul on Nashi tasakaaluks 2/3 juhtudest majandusagendi mitteinflatsiooniliste ootuste kujundamine ja pooltel juhtudel keskpanga range rahapoliitika elluviimine. Leitud tasakaal on saavutatav tingimusel, et majandussubjektid kujundavad ootusi ratsionaalselt, mitte lähtudes eelmise perioodi inflatsiooniootustest, mida on korrigeeritud eelmise perioodi prognoosiveaga8. Järelikult mõjutavad muudatused keskpanga poliitikas majandusagentide käitumist vaid niivõrd, kuivõrd need on ootamatud ja ettearvamatud. Keskpanga strateegia järgida ranget rahapoliitikat 50% juhtudest ja pehmet 50% juhtudest on täiesti kooskõlas ettearvamatuse õhkkonna loomisega.

2. Evolutsiooniliselt stabiilne strateegia. Evolutsiooniliselt stabiilne strateegia on selline strateegia, et kui seda kasutab enamik inimesi, siis ükski alternatiivne strateegia ei saa seda mehhanismi kaudu välja tõrjuda. looduslik valik, isegi kui viimane on Pareto tõhusam.

Korduvate mängude liik on olukorrad, kus indiviid satub korduvalt teatud valitud olukorda, kuid tema vastaspool ei ole konstantne ning igal perioodil suhtleb isik uue vastaspoolega. Seetõttu ei sõltu tõenäosus, et vastaspool valib ühe või teise strateegia, mitte niivõrd segastrateegia konfiguratsioonist, kuivõrd iga vastaspoole eelistustest. Eelkõige eeldatakse, et potentsiaalsete vastaspoolte koguarvust N valib n (n/N%) alati strateegia A ja m (m/N%) alati strateegia B. See loob eeldused uue strateegia saavutamiseks. tasakaalu tüüp, evolutsiooniliselt stabiilsed strateegiad. Evolutsiooniliselt stabiilsest strateegiast (ESS – Evolutionary Stable Strategy) saab strateegia, mille puhul kui teatud populatsiooni kõik liikmed seda kasutavad, siis ükski alternatiivne strateegia ei saa seda loodusliku valiku mehhanismi kaudu välja tõrjuda. Vaatleme näitena koordinatsiooniprobleemi kõige lihtsamat varianti: kaks autot mööduvad kitsal teel. Eeldatakse, et antud piirkonnas on vasak- ja parempoolse liikluse normid võrdsed (või et liikluseeskirju lihtsalt alati ei järgita). Auto A liigub mitme auto suunas, millest ta peab mööda sõitma. Kui mõlemad autod keeravad vasakule, sõites sõidusuunas vasakule teepoolele, siis mööduvad nad probleemideta. Sama juhtub ka siis, kui mõlemad autod on võetud paremale. Kui üks auto pöörab paremale ja teine ​​- vasakule ja vastupidi, siis ei saa nad üksteisest mööduda (joonis 6).

Joonis 6

Seega teab autojuht A ligikaudset protsenti autojuhtidest B, kes pööravad süstemaatiliselt vasakule (P) ja autojuhtide B, kes pööravad paremale (1 - P). Tingimus, et strateegia „võta paremale” muutuks autojuhi A jaoks evolutsiooniliselt stabiilseks, on sõnastatud järgmiselt: EL (paremal) > EL (vasakul) või

0P+1(1-P) > 1P+0(1-P),

kust R pärit on< 1/2. Таким образом, при превышении доли автомобилистов во встречном потоке, принимающих вправо, уровня 50% эволюционно-стабильной стратегией становится «принять вправо» -- сворачивать на правую обочину при каждом разъезде.

IN üldine vaade Evolutsiooniliselt stabiilse strateegia nõuded on kirjas järgmiselt. Strateegia I, mida kasutavad vastaspooled tõenäosusega p, on mängija jaoks evolutsiooniliselt stabiilne siis ja ainult siis, kui on täidetud järgmised tingimused

EL(I, p) > EL(J, p),

mis on identne

pU(I, I) + (l -p)U(I,J)>pU(J,I) + (1 - p)U(J,J) (3)

Mis järgneb:

U(I, I)> U(J, I)

U(I, I) = U(J, I)

U(I, J) > U(J, J),

kus -- U(I, I) mängija väljamakse I strateegia valimisel, kui vastaspool valib I strateegia; U(J, I) -- mängija väljamakse strateegia J valikul, kui vastaspool valib strateegia I jne.

Joonis 7

Neid tingimusi saate esitada ka graafilisel kujul. Joonistagem piki vertikaaltelge ühe või teise strateegia valimise eeldatav kasulikkus ja horisontaalteljel mõlema strateegia valinud isikute osakaal mängijate kogupopulatsioonis. Seejärel saame järgmise graafiku (väärtused, mis on võetud kahe mööduva auto mudelist), mis on näidatud joonisel fig. 7.

Jooniselt järeldub, et nii “võta vasakule” kui “võta paremale” on võrdsed võimalused saada evolutsiooniliselt stabiilseks strateegiaks seni, kuni ükski neist ei kata üle poole juhtide “rahvastikust”. Kui strateegia ületab selle künnise, tõrjub see järk-järgult, kuid vältimatult teise strateegia välja ja katab kogu autojuhtide populatsiooni. Fakt on see, et kui strateegia ületab 50% piiri, on igal juhil kasulik seda manöövrites kasutada, mis omakorda suurendab veelgi selle strateegia atraktiivsust teiste juhtide jaoks. Rangel kujul näeks see väide välja järgmine:

dp/dt = G , G">0 (4)

Korduvate mängude analüüsi peamiseks tulemuseks on tasakaalupunktide arvu kasv ja selle põhjal lahendamine koordinatsiooni, koostöö, ühilduvuse ja õigluse probleemidest. Ka vangide dilemmas võimaldab üleminek korduvale suhtlusele saavutada Pareto optimaalse tulemuse (“eitab süüd”), väljumata ratsionaalsuse normist ja mängijatevahelise infovahetuse keelust. Täpselt selline on “üldteoreemi” tähendus: korduva mängu ülesehitusele liikudes võib iga indiviidile individuaalselt sobiv tulemus saada tasakaalu. Vangide dilemma olukorras võib tasakaalutulemus teatud tingimustel olla kas lihtne strateegia "ei tunne ära" või segastrateegiad. Segatud ja evolutsiooniliste strateegiate hulgas märgime järgmist: Tit-For-Two-Tats – alustage süü eitamisest ja tunnistage süüd ainult siis, kui vastaspool tunnistas süüd kahel eelneval perioodil järjest; DOWING on strateegia, mis põhineb eeldusel, et vastaspool kasutab mängu alguses võrdselt strateegiaid “süü eitamine” ja “tunnista”. Lisaks soodustatakse iga vastaspoole süü eitamist ja iga omaksvõtmist karistatakse järgmisel perioodil süü tunnistamise strateegia valimisega; TESTIJA – alusta süü omaksvõtmisest ja kui ka vastaspool oma süüd tunnistab, siis järgmisel perioodil eitame süüd.

KOKKUVÕTE

Kokkuvõtteks võib essee järeldada mänguteooria kasutamise vajadusest tänapäevastes majandustingimustes.

Alternatiivse (valiku) tingimustes ei ole sageli lihtne teha otsust ja valida üht või teist strateegiat. Operatsiooniuuring võimaldab sobivate matemaatiliste meetodite kasutamise kaudu teha teadliku otsuse konkreetse strateegia asjakohasuse kohta. Mänguteooria, millel on maatriksmängude lahendamise meetodite arsenal, võimaldab neid ülesandeid tõhusalt lahendada mitmete meetodite abil ja valida nende hulgast kõige tõhusamad, samuti lihtsustada esialgseid mängumaatrikse.

Essee illustreeris mänguteooria põhistrateegiate praktilist rakendamist ja tegi vastavad järeldused, uurides enim kasutatavaid ja sagedamini kasutatavaid strateegiaid ja põhimõisteid.

KASUTATUD VIIDATUTE LOETELU

1. Petrosjan L.A., Zenkevitš N.A., Ševkopljas E.V.: Mänguteooria: õpik. Kirjastaja: BHV, 2012.-212 lk.

2. Labsker L.G., Jaštšenko N.A.: Mänguteooria majanduses. Töötuba probleemide lahendamisega. Õpetus. Kirjastus: Knorus, 2014.-125 lk.

3. Nalebuff, Dixit: Mänguteooria. Strateegilise mõtlemise kunst äris ja elus. Kirjastaja: Mann, Ivanov ja Ferber, 2015 .- 99 lk.

4. Oleynik A.N. Institutsionaalne ökonoomika. Õpik, Moskva INFRA-M, 2013.-78lk.

5. Protasov I.D. Mänguteooria ja operatsioonide uurimine: õpik. toetust. - M.: Helios ARV, 2013.-100 lk.

6. Samarov K.L. Matemaatika. Õppe- ja metoodiline käsiraamat jaotise "Mänguteooria elemendid" all, OÜ "Resolventa", 2011.-211 lk.

7. Shikin E.V. Matemaatilised meetodid ja mudelid juhtimises: õpik. käsiraamat õpilastele nt. spetsialist. ülikoolid - M.: Delo, 2014.-201 lk.

Postitatud saidile Allbest.ru

...

Sarnased dokumendid

Erinevad olukorrad ja inimelu valdkonnad, kus mänguteooriat saab rakendada. Mänguteooria kasutamise vajadus tänapäevastes majandustingimustes. Institutsioonide vajalikkuse tõestamine mänguteooria abil. Evolutsiooniliselt stabiilne strateegia.

kursusetöö, lisatud 28.11.2013


Mängude olemuse tunnused - olukorrad, kus on mitu subjekti, kes on teadlikud, et nende tegevus mõjutab teiste subjektide käitumist. Mänguteooria eesmärgid. Mängijate ratsionaalse käitumise soovituste väljatöötamine, optimaalse strateegia määramine.

esitlus, lisatud 31.03.2011


teooria rahvusvaheline kaubandus Heckscher-Ohlin. Samuelsoni tegurihinna võrdsustamise teoreem. "Toote elutsükli" teooria. Michael Porteri teooria: teooria konkurentsieelised. Teenuste tootmise rahvusvahelistumise eklektiline teooria.

test, lisatud 12.05.2009


Makroökonoomika. Tarbimise teooria. Teooria põhjendus. Tarbimise objektiivsed ja subjektiivsed tegurid. Keynesi tarbimisteooria. Tarbimisfunktsiooni graafiline tõlgendamine. Nõudluse tekitamine kaupade ja teenuste järele.

test, lisatud 23.06.2007


Keynesi ja monetaristliku teooria lahknemine. Sisemine stabiilsus turumajanduses. Mõjutamine finantspoliitika ja raha roll majanduses. Muutused kaupade ja teenuste hindades. Raharingluse kiiruse määramine. Raha koguseteooria.

test, lisatud 16.01.2011


Rahvusvahelise kaubanduse mõiste. Klassikaline teooria rahvusvaheline kaubandus. Suhtelise eelise teooria. Merkantilistlik rahvusvahelise kaubanduse teooria. Absoluutse eelise teooria. Heckscheri teooria - Ohlin - Samuelson. Leontjevi teooria.

abstraktne, lisatud 16.01.2008


Majandusteooria tekkimine. Majandusajalugu kui teadus. Majandusteooria aine ja meetod. Majandusteooria on põhimõtteliselt empiiriline, st faktidel põhinev teadus päris elu. Majandusteooria: funktsioonid, uurimismeetodid.

kursusetöö, lisatud 16.12.2003


Erinevatel aastatel sündinud kodu- ja välismajandusteadlaste mitmesugused majandusteooriad ajaloolised ajastud, iga teooria plussid ja miinused. Inimese majandusliku mõtlemise arenguetapid. Majandusteooria arengu tunnused.

test, lisatud 22.12.2009


Tööjõu mõiste, olemus ja omadused, roll inimese arengus ja koht majanduses. Inimese koht kaasaegses majandusteoorias. Majandussüsteemid, nende sordid ja valiku koordineerimine. Mikroökonoomika õppeaine ja meetodid.

loengute kursus, lisatud 10.02.2009


Inimene kui tarbija, tootja, juht majandussuhete süsteemis. Inimkäitumise uurimise majanduslike, psühholoogiliste ja sotsioloogiliste lähenemisviiside võrdlus majandusteaduses. Inimmudelite mitmekesisus majandusteoorias.