تعادل فاز مشخص می شود. تعادل فاز. حالت های تعادل در انتقال فاز

روش تعیین ثابت های تعادل بر اساس اطلس NGAA صادر شده توسط انجمن تولید بنزین آمریکا بیشترین توزیع را هم در کشور ما و هم در خارج از کشور داشته است. اطلس حاوی ثابت های تعادلی از متان تا دکان و همچنین نیتروژن و دی اکسید کربن است. ثابت تعادل در یک فشار همگرایی معین از یک اطلس بر اساس داده های فشار و دما تعیین می شود. هنگام محاسبه بر روی رایانه، استفاده از نمودارهای ثابت تعادل دشوار است، زیرا باید مقادیر ثابت ها را به طور مکرر از نمودارها حذف کرد و آنها را در حافظه رایانه وارد کرد. در این راستا، اطلس های NGAA به جداول ترجمه می شوند:

توصیه هایی برای خودکارسازی انتخاب ثابت های تعادل سیستم های هیدروکربنی در رایانه جداول ثابت های تعادل موسسه تحقیقات گاز تمام روسیه، مسکو، 1972. یک اطلس جزئی از ثابت های تعادل در کتاب مرجع ارائه شده است: کاتز، "تولید و حمل و نقل گاز".

معادلات تعادل فاز.

برای محاسبات، داده های اولیه زیر مورد نیاز است:

فشار اولیه مخزن

دمای تشکیل اولیه

ترکیب سیستم هیدروکربنی

ثابت های تعادلی اجزای سازنده منفرد، K=y/x، که در آن

y کسر مولی جزء در فاز گاز است،

کسری x مولی یک جزء در فاز مایع در حالت تعادل با فاز گاز.

هر جزء از مخلوط در یک دما و فشار معین، ثابت های تعادلی خاص خود را دارد. آنها به صورت تجربی تعیین می شوند. وابستگی های ثابت تعادل بر حسب پارامترهای داده شده بیان می شود:

, , .

در مورد مخلوط چند جزئی، فشار بحرانی فشار همگرایی نامیده می شود. از آنجایی که هیچ تفاوتی بین مایع و بخار (گاز) در مناطق بحرانی و فوق بحرانی وجود ندارد، پس برای مخلوط:

فشار همگرایی مربوط به ترکیب خاصی از مخلوط است و یک مشخصه عددی ترکیب است.

اطلس ثابت ها برای طیف وسیعی از تغییرات در Pcx گردآوری شد.

برای یک مخلوط چند جزئی، معادله غلظت فاز جمع آوری می شود. N جرم همه اجزای یک حجم معین V است. N G جرم اجزای یک گاز، N W جرم اجزای یک مایع N = N G +N L است.

اگر بر مجموع وزن‌های مولکولی تمام اجزای موجود در حجم V تقسیم کنیم، n M = n MG + n MF تعداد مول‌های اجزا در فاز گاز و مایع است.

کسر مولی اجزاء در گاز "y i" و در مایع "x i":

N G i - جرم جزء i ام در فاز گاز

N w i جرم جزء i در فاز مایع است

M i - وزن مولکولی جزء iام

کسر مولی جزء i ام در حجم به عنوان یک کل بیان می شود:

N i جرم مولفه i در حجم V است.

از عبارات فوق چنین می شود: (*)

مشخص کن:

n MG / n M = Y کسر مولی تمام اجزا در فاز گاز است.

n MF / n M \u003d X کسر مولی همه اجزا در فاز مایع است

با در نظر گرفتن y i = K i x i؟ 1=X+Y، جایگزین برابری (*)

, معادلات غلظت فاز

هنگام تعیین وضعیت فاز، مشکلات مختلفی را می توان حل کرد.

به عنوان مثال، با توجه به: ν i (ترکیب)، P، T، Y → سپس x i و y i را از غلظت ur-ام تعیین کنید. بیشتر اوقات مشکل یافتن Y,X با توجه به ترکیب شناخته شده νi,P,T وجود دارد. سپس از تساوی استفاده می شود . معادله با روش تکراری حل می شود. معادله اصلی به شکل زیر حل می شود: .

واضح است که برای Y=0 f(Y)=0.

حداکثر مقدار نسبت فاز گاز Y=1. از این رو راه حل در بازه 0 جستجو می شود .

با در نظر گرفتن Y 0 = 0.5 به عنوان تقریب اولیه و استفاده متوالی از فرمول های تکراری روش نیوتن - روش آکوردها، راه حلی با تعداد کمی تکرار پیدا می شود:

فیلتراسیون دو فاز

در ارتباط با طراحی و تجزیه و تحلیل توسعه میادین نفت و گاز، بررسی جریان مشترک در یک محیط متخلخل از چندین مایع، اغلب آب، نفت و گاز، که فازهای جداگانه ای هستند که با هر یک مخلوط نمی شوند ضروری است. دیگر.

تشکیل رسوبات در نتیجه جابجایی آبی که در ابتدا در آنجا بود رخ می دهد. بنابراین همراه با نفت و گاز در مخازن مقدار معینی (30-10 درصد) آب مدفون وجود دارد. علاوه بر این، بسیاری از نهشته‌ها تنها در قسمت فوقانی گنبد با نفت و گاز پر می‌شوند، در حالی که نواحی زیرین با محتوای اولیه آن پر از آب است که در فرآیند شکل‌گیری کنار زده نشده است. بالاترین قسمت های مخزن حاوی گازی است که ممکن است در طول توسعه وجود داشته باشد یا جمع شود. جریان دو یا سه فازی در حین توسعه ذخایر نفت، نفت و گاز، میعانات گازی و رسوبات ساده گاز در حضور آب زیر درپوش گاز رخ می دهد. تقریبا همیشه، به جز تله های گاز خشک.

هنگام فیلتر کردن دو مایع (نفت-آب)، یا مایع و گاز (نفت-گاز، آب-گاز)، قانون دارسی شکل متفاوتی نسبت به تابع تک فاز دارد:

,

اینجا K 1 (S)؟ K 2 (S) - نفوذپذیری نسبتاً فاز، بسته به S - اشباع فاز 2، معمولاً آب، فاز 1 - نفت و گاز.

در محاسبات هیدرودینامیکی، اغلب استفاده از وابستگی های تجربی نفوذپذیری فاز نسبی بر اشباع به دست آمده از داده های تجربی راحت است. بیایید فرمول های تجربی به دست آمده توسط Chen-Zhong-Xiang را در نظر بگیریم که می توان از آنها در تخمین محاسبات استفاده کرد.

1. برای آب و روغن (s-water saturation):

2. برای گاز و آب (اشباع از گاز):

رفتار نفوذپذیری فاز نسبی توسط نمودارهایی به شکل شرح داده شده است:

وابستگی ها دارای دو نقطه مشخصه S st، S * هستند

در نقطه S \u003d Sv نفوذپذیری نسبی آب \u003d 0 \u003d K 2 (S)

در نقطه S=S * نفوذپذیری نسبی نفت (گاز) = 0

در این نقاط، فاز با نفوذپذیری صفر پراکنده می شود و بن بست های جدا شده را در یک محیط متخلخل اشغال می کند و بنابراین متحرک نیست. فیلتراسیون همزمان 3 فاز کمتر از دو فاز بررسی شده است. از این رویکرد استفاده کنید. S n + S در چاه \u003d S با در نظر گرفتن 2 فاز - مایع و گاز S G + S چاه \u003d 1 سیستم دو فاز.

سیستم دو فاز، Kn (S)، K در (S)

K G (S f)، K f (S f)

تمام نفوذپذیری های نسبی از نمودارهای دو فازی (S G, S W) و

سپس نفوذپذیری نسبی برای روغن Kf (S f) Kn (S) است.

برای آب - K w (S w) K در (S)

برای گاز - K G (چاه S)

برای درزهای ضخیم یا درزهای شیبدار، که گرانش باید در نظر گرفته شود، اگر محور Z باشد، جزء عمودی نرخ فیلتراسیون دو فازی در عوض شامل موارد زیر است:

P همان فشارها در فازها هستند.

P * = P + ρgZ فشارها را کاهش داد.

ما عباراتی را برای نرخ فیلتراسیون برای جریان فیلتراسیون دو فازی در نظر گرفته ایم. اگر دو یا سه فاز غیر قابل امتزاج (نفت، گاز، آب) در حال حرکت باشند، برای هر کدام به طور جداگانه معادلات مشابهی نوشته می شود:

I=1، 2، 3 که 1 گاز است

2 - روغن

3 - آب یا:

تفاوت از معادله تداوم یک مایع تک فاز - معادله شامل - اشباع فازها است. در سمت چپ، S i بر نفوذپذیری فاز تأثیر می گذارد. در سمت راست، هنگام جمع‌آوری تعادل جرم برای یک عنصر، باید فاز جداگانه را نه کل حجم منفذ، بلکه سهم آن را که فاز i-ام اشغال می‌کند، در نظر بگیریم.

اگر عبارات سرعت را به عنوان توابع فشار و اشباع، و همچنین عبارات چگالی فاز را به عنوان تابع فشار، در سیستم معادلات برای پیوستگی فازها جایگزین کنیم، آنگاه برای یک سیستم 3 معادله، مجهولات 4-P داریم، S 1، S 2، S 3.

سیستم با رابطه بسته می شود: S 1 + S 2 + S 3 = 1.

در این حالت، فرض بر این بود که فشارها در فازها همان Р است.

نیروهای مویرگی نیروهای فشار سطحی (مویرگی) در کانال های منفذی، به عنوان مثال، در یک جریان دو فازی ایجاد می شوند.

R g - R f = R k (S f)

از آنجایی که توابع Pk (S w) به صورت تجربی مورد مطالعه قرار گرفته اند، درپوش ورودی. نیروهای موجود در معادله تعداد مجهولات را اضافه نمی کند.

7. فیلتراسیون چند جزئی چند فازی. فیلتراسیون سه فاز - دو سه بعدی.

ما یک سیستم از " nlمراحل، به عنوان مثال:

فاز 1 - خیس شدن روغن توسط گاز، خیس نشدن توسط آب؛

فاز 2 - آب، خیس شدن؛

فاز 3 - گاز، غیر مرطوب.

به طور کلی، سیستم شامل nc"اجزای شیمیایی. هنگام حرکت، تغییر فشار، دمای مخلوط، اجزای هیدروکربنی منفرد می توانند از فاز نفت به فاز گاز و بالعکس منتقل شوند. انتقال آب به حالت گازی منتفی نیست، در طول عمل حرارتی بر روی تشکیل. انتقال جرم اجزای مختلف بین فازها اتفاق می‌افتد. در این حالت تعادل مواد در هنگام استخراج معادله پیوستگی برای هر جزء جداگانه نوشته می‌شود و در نتیجه داریم " nc"معادلات تداوم.

کسری از فضای منافذ عنصر مش اشغال شده توسط " 1 "مرحله ام - S 1 ;

C e j -تمرکز j-جزء ام در 1 فاز در حجم شبکه مورد بررسی است.

سپس تغییر جرم j-جزء گرید باید به عنوان مجموع تغییرات آن در هر فاز با در نظر گرفتن ( S 1 C e j) –کسری از حجم منافذ عنصر اشغال شده j-جزء در 1 - اوه فاز؛

S l C lj ρ l- کسر جرمی j- 1 - اوه فاز؛

کسر جرم کل j-مولفه در حجم منافذ عنصر شبکه 1 - اوه فاز؛

- کسر جرمی j-مولفه ام در حجم منافذ عنصر شبکه؛

Ω elحجم عنصر شبکه است.

تغییر انبوه j-جزء ام در مدت زمان کوتاه Δt،در مورد سیستم مختصات دکارتی، شکل زیر را می نویسیم:

بگذارید چگالی منبع (سینک) باشد 1 – اوه فاز، – تمرکز j-جزء ام در منبع 1 - اوه فاز

سپس - چگالی کل منبع با توجه به j-اوه جزء

اصطلاحات جریان در معادله پیوستگی، بر خلاف حرکت تک فاز، شامل

سرعت انبوه j-جزء ام در جریان 1 - اوه فاز

در معادله تعادل مواد j-در مولفه، جریان های مولفه در نظر گرفته شده در تمام فازها خلاصه می شود.

در نتیجه، معادله تداوم برای j-کامپوننت به صورت زیر است:

تعداد معادلات سیستم با تعداد اجزای متحرک تعیین می شود j=1,2,…,n c.

مدل سه فاز مخزن نفت.

در طراحی مخازن نفت از مدل روغن غیر فرار (مدل بتا) استفاده زیادی شده است. سیستم هیدروکربنی با دو جزء تقریبی است: غیر فرار (نفت) و فرار (گاز) محلول در نفت. فرض بر این است که سه فاز جداگانه در یک محیط متخلخل وجود دارند: نفت، گاز و آب.

آب و روغن با هم مخلوط نمی شوند، جرم ها را رد و بدل نمی کنند و تغییر فاز نمی دهند.

گاز محلول در روغن و نامحلول در آب است.

سیالات در دمای ثابت در تعادل ترمودینامیکی فرض می شوند.

حرکت یک سیال سه فاز را در نظر بگیرید: نفت، گاز، آب (g, o, c):

فاز گاز از یک جزء تشکیل شده است - گاز آزاد.

فاز آب - از یک جزء آب؛

فاز نفت - 2 جزئی، نفت و گاز محلول در آن.

اجازه دهید غلظت اجزاء را در فاز تعیین کنیم؛ 1،2 - نفت، گاز.

C H1 غلظت روغن در فاز روغن است.

C H2 - غلظت گاز در فاز نفت؛

C B1 \u003d C B2 \u003d 0، یعنی. فاز آب دارای جزئی از گاز و نفت نیست.

C G2 = 1، یعنی. فاز گاز فقط حاوی گاز است.

از جانب lj- غلظت جرم j-جزء ام در 1 - اوه فاز

سمت چپ معادله را برای پیوستگی یک سیال چند فازی در نظر بگیرید.

(مجموع برای تمام مراحل جریان j-جزء ام).

اجازه دهید مفهوم ضرایب فاز حجمی را معرفی کنیم: نسبت حجم فاز در شرایط مخزن به حجم در شرایط استاندارد.

برای فاز گاز:

برای فاز آبی:

برای فاز روغن:

در اینجا - حجم نفت در شرایط مخزن، با در نظر گرفتن گاز محلول در آن؛

.

ادبیات اصلی

ادبیات اضافی

1. Lysenko VD توسعه نوآورانه میادین نفتی. - M.: Nedra-Business Center، 2000. - 516s. - کتابشناسی: صص513-514

2. Zakirov، S. N. توسعه میادین گاز، میعانات گازی و نفت و میعانات گازی / S.N. زاکیروف. - M. : Struna, 1998. - 626 p. - کتابشناسی: ص. 597-620. - شابک 5-85926-011-3

3. Zheltov, Yu. P. توسعه میادین نفتی: کتاب درسی برای دانشگاه ها / Yu. P. Zheltov. - ویرایش دوم، تجدید نظر شده. و اضافی - م : ندرا، 1998. - 365 ص. : مریض - کتابشناسی - فهرست کتب. از جانب. 359. - شابک 5-247-03806-1

4. Kanevskaya R.D. مدلسازی ریاضی فرآیندهای هیدرودینامیکی در توسعه ذخایر هیدروکربنی. - M. - Izhevsk: موسسه تحقیقات کامپیوتری، 2002. - 140 ص.

رونوشت

1 روش برای ساختن ثابت‌های تعادل فاز محلول‌های چند جزئی EV Koldoba فرمول‌های تحلیلی جدیدی برای ثابت‌های تعادل فاز در این کار با در نظر گرفتن تأثیر ترکیب سیال و انتقال دقیق‌تر رفتار فازی محلول‌های چند جزئی پیشنهاد شده‌اند. این رویکرد ساخت یک مدل سازگار ترمودینامیکی از فیلتراسیون چند جزیی را برای شبیه‌سازی عددی امکان‌پذیر می‌سازد: منابع محاسباتی مورد نیاز کاهش می‌یابد و قابلیت اطمینان محاسبات افزایش می‌یابد. کلمات کلیدی: ثابت های تعادل فاز، EOS، انتقال فاز. مقدمه برای پیش‌بینی توسعه میدان‌های نفت و گاز، روش‌های مدل‌سازی عددی با استفاده از مدل‌های هیدرودینامیکی سه‌بعدی به‌طور گسترده مورد استفاده قرار می‌گیرد. بسته به پیچیدگی و دقت مدل و عملکرد کامپیوتر، محاسبات ممکن است از چند دقیقه تا چند ماه طول بکشد. نفت و میعانات گازی حاوی صدها جزء هستند و حتی غلظت های کوچک یکی از آنها می تواند حالت فاز مخلوط را تغییر دهد، بنابراین یکی از مشکلات فوری این است که تا آنجا که ممکن است اجزای بیشتری را در نظر بگیریم تا به طور دقیق تر این مجموعه را توصیف کنیم. فاز 269

2 E. V. Koldoba از رفتار سیستم. انتقال فاز در محلول ها نه تنها با تشکیل فازهای جدید، بلکه با تغییر مداوم در ترکیب اجزای فازها نیز همراه است. هنگام توزیع اجزاء بین فازهای گاز و مایع، از ثابت های تعادل فاز (ضرایب توزیع) استفاده می شود. در ادبیات روسی زبان، اصطلاحات "ثابت" یا "ضرایب" به طور سنتی برای تعیین این مقادیر استفاده می شود، اگرچه برای کلاس مسائل مورد بررسی، اینها توابع پیچیده فشار، دما و ترکیب محلول ها هستند. برای شبیه سازی فاز. انتقال در محلول های چند جزئی، شبیه سازهای هیدرولیک مدرن از مدل های ترکیبی و حرارتی استفاده می کنند. با استفاده از ثابت های تعادل فاز انجام می شود، بنابراین تنظیم صحیح این توابع می تواند دقت محاسبات را به میزان قابل توجهی افزایش دهد. محاسبه تعادل فاز راه حل های چند جزئی (فلش) را انجام می دهد. اما پایداری این محاسبات پیچیده و وقت گیر تا حد زیادی به دقت تقریب های اولیه آنها بستگی دارد، که برای توسط فرمول ها ارائه شده است. در صورت دقت بیشتر فرمول هایی که ثابت های تعادل فاز را مشخص می کنند، می توان پایداری محاسبات عددی تعادل فاز را در مدل ترکیبی افزایش داد و زمان آن را به میزان قابل توجهی کاهش داد. روش های صریح و ضمنی (تکرار شونده) زیادی برای محاسبه ثابت های تعادل فاز وجود دارد. در روش های تکراری، معادلات حالت برای راه حل ها (EOS) برای محاسبه تعادل فاز استفاده می شود. دقت آن را می توان با تنظیم ثابت های اندرکنش جفت بهبود بخشید. روش‌های صریح برای محاسبه ثابت‌های تعادل فاز، از داده‌های مرجع در مورد خواص هر جزء و برخی ویژگی‌های مخلوط شناخته شده از آزمایش‌های آزمایشگاهی استفاده می‌کنند. 270

3 روش برای ساختن ثابت‌های تعادل فاز برای محلول‌های چند جزیی برای محلول N-جزئی با غلظت مولی کل z، ثابت‌های تعادل فاز تابعی از فشار، دما و ترکیب K = K (p، T، z 1، z 2، ...، z N). K به عنوان نسبت غلظت جزء -امین در فازهای گاز و مایع تعریف می شود: K = y /x (1) که در آن عدد جزء است. برای محلول های ضعیف، K، طبق قوانین رائول، به عنوان نسبت فشار جزئی بخار اشباع جزء ps به کل فشار در سیستم تعیین می شود: K = ps (T) / p (2) بیشترین روش های شناخته شده محاسبه با فرمول در زیر ذکر شده است. فرمول پیشنهاد شده توسط ویلسون: K = pc p exp (5.31 (1 + ω) (1 Tc T)) که در آن p فشار در محلول است، T دما است. از داده های مرجع زیر برای محاسبه مولفه -مین استفاده می شود: pc - فشار بحرانی، Tc - دمای بحرانی، ω - ضریب غیر مرکزی. اصلاح ثور و ویتسون: K = (pc p) A 1 (ps p A = 1) (exp 5.31 (1 + ω) (1 T) c T) () 0.6 p 14.7 pk 14.7 در (4) چندین رویکرد وجود دارد . به عنوان مثال، پرازا رابطه زیر را پیشنهاد کرد: p k = (MW γ) C7+ (3) (4) 271

4 E. V. Koldoba + 3 [a (MW γ)c7+)/(T 460)] ln p + a 5 p 2 + a 6 p که در آن 1، a 2، a 3، a 4، a 5، a 6 ثابت هستند برای هر جزء شناخته شده است. اصلاح شده توسط Reid و همکاران، مورد استفاده در شبیه سازهای حرارتی مدرن، به شکل زیر است: () a1 K = p + a 2 + a 3 p exp [a 4 /(T a 5)] (6) که در آن 1، a 2، a 3، a 4، a 5، a 6 ثابت هایی هستند که برای هر جزء شناخته شده اند. مدل های ذکر شده (2-5) ترکیب محلول های واقعی و ویژگی های انحلال اجزا را در نظر نمی گیرند، که گاهی اوقات منجر به خطاهای قابل توجهی می شود. به عنوان مثال، در محلول دو جزئی C 4 H 10 C 10 H 22، جزء C 4 H 10 سبک تر است و غلظت آن در فاز گاز بیشتر از فاز مایع است، یعنی. با تعریف (1): K C4 H 10 >> 1. با این حال، طبق فرمول (2-5) معلوم می شود K C4 H 10< 1. В работах - был предложен способ построения констант фазового равновесия с настраиваемыми параметрами, учитывающими поведение конкретного реального раствора в заданном диапазоне давлений и температур: (5) K = A (p + p) α p β (7) где A, p, α, β - настраиваемые параметры, учитывающие свойства реального флюида. В работе была продемонстрирована эффективность и быстродействие такого подхода при моделировании многокомпонентной фильтрации с фазовыми переходами. 272

5 روش برای ساختن ثابت های تعادل فاز برای راه حل های چند جزئی در این مقاله، ما توسعه بیشتری از این رویکرد را پیشنهاد می کنیم. ارزیابی دقت مدل پیشنهادی و تنظیم آن بر روی یک مدل ترکیبی پیچیده‌تر و با منابع فشرده‌تر با استفاده از معادله حالت پنگ-رابینسون (PR) و روش مربوطه برای محاسبه تعادل فاز انجام شد. دقت با روش‌های دیگر برای محاسبه K مقایسه می‌شود. بیان مسئله اجازه دهید محلول N-جزئی با غلظت مولی کل z در حالت دو فازی باشد و به گاز با غلظت y و مایع با غلظت x از هم جدا می‌شود. شاخص های G و L در اینجا و پایین به ترتیب مقادیر مربوط به فاز گاز و مایع را نشان می دهند. برای مخلوط و هر فاز به طور جداگانه، شرایط عادی سازی زیر باید رعایت شود: N z = 1، N x = 1، N y = 1 فاز گاز یک گاز غیر ایده آل است که می تواند در حالت فوق بحرانی باشد. برای توصیف خواص pvt، پیشنهاد می کنیم از معادله حالت هذلولی (EOS) استفاده کنیم: VG = βrt p + b (8) که در آن VG حجم مولی فاز گاز، T دما، p فشار، β، b است. پارامترهای قابل تنظیم هستند هذلولی (8) دارای دو مجانب است: 1) در V p = 0 2) p V G = b (منحنی 2 در شکل 1). فاز مایع می تواند تراکم ناپذیر یا تراکم پذیر باشد و نزدیک به نقطه بحرانی EOS مایع باید به EOS گاز تبدیل شود، بنابراین EOS فاز مایع 273 نوشته می شود.

6 E. V. Koldoba شکل. 1. معادلات حالت هایپربولیک: 1 - برای مایع، 2 برای گاز، ABCD - ایزوترم معادله پنگ رابینسون. همچنین به شکل هذلولی: VL = αrt +b p + p (9) که در آن VL حجم مولی فاز مایع است، α، p، b پارامترهای قابل تنظیم هستند. هذلولی (9) دو مجانب دارد: 1) برای V p = p 2) p VG = b. اجازه دهید پتانسیل مولی گیبس را برای فاز گاز بسازیم: XX gg = βrt ln p + bp + RT y ln B y + y χ (10) جمله اول و دوم معادله (10) با ادغام EOS از گاز. شرایط باقی مانده از عبارت با توجه به قوانین اختلاط فیزیک محلول ها اضافه شده و فرآیندهای انحلال را توصیف می کند. ضرایب تصحیح B با در نظر گرفتن ناقص بودن انحلال اجزا در ترم سوم معرفی می شوند. χ توابعی هستند که فقط به دما بستگی دارند و مولفه خالص را مشخص می کنند؛ این توابع هم در فاز گاز و هم در فاز مایع یکسان هستند. 274

7 روش برای ساختن ثابت های تعادل فاز محلول های چند جزئی پس از تبدیل، پتانسیل مولی گیبس برای فاز گاز به شکل زیر است: g G = RT ln (p β exp(bp/rt)) + RT y ln B y + y χ ( 11) مشخص است که گیبس پتانسیل یک تابع همگن مرتبه اول از تعداد مول اجزا است، بنابراین پتانسیل مولی گیبس تابع همگن مرتبه اول غلظت اجزا است. برای حفظ این خاصیت، لازم است جمله اول رابطه (11) در مجموع غلظت N y = 1 ضرب شود، پس از آن پتانسیل شیمیایی اجزا در فاز گاز محاسبه می شود: یا () gg μ. g = yp = RT ln (p β exp(bp/rt ) + RT y ln B y + χ) μ,g = RT ln (B yp β exp(bp/rt) + χ) (12) پتانسیل های شیمیایی اجزای فاز مایع به طور مشابه محاسبه می شوند: μ,l = RT ln (A x (p + p) α exp(bp/rt)) + χ (13) که در آن A برخی از عوامل اصلاحی هستند که ناقص بودن فرآیندها را مشخص می کنند. انحلال جزء در مایع از برابری پتانسیل های شیمیایی اجزا μ,l = μ,g در فازها (یکی از شرایط تعادل فاز) داریم: از برابری عبارتی برای y/x به دست می آوریم، یعنی عبارتی برای فاز. ثابت های تعادل K: exp(bp/rt) B p β exp(bp/rt) = C (p + p) α p β exp((bb)p/rt) (14) 275

8 EV Koldoba که در آن C = A/B فاکتورهای تصحیح یکپارچه هستند که به طور همزمان ناقص بودن فرآیندهای انحلال را در گاز و مایع مشخص می کنند. در این مدل، ثابت تعادل مولفه ام به طور صریح به غلظت و ویژگی های سایر اجزا بستگی ندارد. با این حال، با تنظیم پارامترهای C، β، b، α، p، b، به این ترتیب خواص یک محلول واقعی را در محدوده فشار و دما در نظر گرفته شده در نظر می گیریم. پارامترهای C از مقادیر محاسبه شده یا اندازه گیری شده غلظت های y 0 و x 0 در فشار p 0 تعیین می شوند، مقادیر K 0 = y 0 / x 0 را محاسبه می کنیم و C را پیدا می کنیم. در نهایت، به دست می آوریم: K = K 0 (p + p) α p β p β 0 (p 0 + p) α exp((bb)(pp 0)/RT) (15) محاسبه پارامترهای مدل پارامترهای K 0، β، b، α، p، b در برخی از فشارهای مرجع p 0 از داده ها یا داده های تجربی، به دست آمده از مدل های پیچیده تر و پرهزینه تر، محاسبه می شوند، ما آنها را مدل های "دقیق" می نامیم: α، p، b - از تقریب urs "دقیق" تعیین می شوند. سیال توسط مدل؛ β، b - از تقریب EOS گاز "دقیق" توسط مدل یک، K 0 - از مقادیر غلظت y 0 و x 0 در گره تعادل، مربوط به غلظت کل سیال z تعیین می شود. مدل ترکیبی

9 روش برای ساختن ثابت های تعادل فاز راه حل های چند جزئی del، با استفاده از روش تکراری و معادله حالت پنگ-رابینسون، که به صورت زیر ارائه شده است: که در آن p = b = RT V ba V (V + b) + b(v + ب) pb = 1 a = N = 1 b = RT c، Pc، N jaaj (1 kj) j=1 a = R2 T 2 c، Pc، [T 1 + m (1) T c، ] 2 (16) f ω m = ω ω 2 f ω > m = ω ω ω 3، سپس c = x، اگر گاز، پس c = y) پارامتر b در EOS پنگ رابینسون معنای فیزیکی حجم دارد. مولکول ها، بنابراین V > b به طور طبیعی همیشه راضی است، و علاوه بر این، V = b قطب تابع است. همان پارامتر b در مدل EOS هذلولی یک سیال (9) استفاده می شود و در آن V = b مجانبی است. بنابراین، پارامتر b در معادله EOS (9) به همان روشی که در مدل پنگ-رابینسون محاسبه می شود. منحنی ABCD در شکل 1 ایزوترم Peng-Robinson EOS است، شاخه AB حالت مایع سیال را توصیف می کند، CD حالت گاز است. هذلولی 1 که با رابطه (9) به دست می آید، شاخه مایع EOS را تقریب می زند، هذلولی 2 که در رابطه (8) به دست می آید، شاخه گاز را تقریب می زند. 277

10 EV Koldoba در مدل ترکیبی، Peng-Robinson EOS برای محاسبه پتانسیل شیمیایی اجزاء در گاز و مایع استفاده می شود. سیستم معادلات پتانسیل های شیمیایی با روش های تکراری حل می شود: μ,g = μ,l, = 1, 2,...N 0. برای حل سیستم (17) از یک برنامه کامپیوتری استفاده شد که محاسبه فاز را شبیه سازی می کند. تعادل در یک مدل ترکیبی (فلش)، شرح چنین محاسباتی را می توان در . با جایگزینی غلظت گاز و فشار به معادله (16)، ریشه گاز را می یابیم (بزرگترین ریشه، علاوه بر این، V > b). با جایگزینی غلظت های موجود در مایع به معادله (16)، ریشه مایع (کوچکترین ریشه، علاوه بر این، V > b) را پیدا می کنیم. ما مشتقات p را برای EOS پنگ رابینسون پیدا می کنیم: V p V = RT (V b) + 2a (V + b) 2 (V 2 + 2bV b 2) 2 مشتقات را در فشار p 0 محاسبه می کنیم. با دست، مشتقات معادلات (8-9) را محاسبه می کنیم: () p = αrt 2 () p = βrt 2 VLV b VGV b با معادل سازی مقادیر EOS و مشتقات آنها برای فازهای گاز و مایع، ما مقادیر پارامترهای β، b، α، p را بیابید. برای محلول C 1 H 4 C 10 H 22، نتایج به دست آمده با فرمول (3-6) با استفاده از روش پیشنهادی و مدل ترکیبی "دقیق" مقایسه شد. نتایج مقایسه در شکل 2 نشان داده شده است. در محدوده فشار مورد بررسی (atm)، توافق خوبی بین مدل جدید و راه حل "دقیق" به دست آمد. 278

11 روش برای ساخت ثابت های تعادل فاز برای راه حل های چند جزئی شکل 2. ثابت های تعادل فاز متان در محلول C1 H4 C10 H22: K - محلول "دقیق"، W - طبق فرمول ویلسون، R - طبق فرمول Reid، Kol - طبق فرمول جدید مراجع Habbalah WA، Startzman Ra، Barrafet MA استفاده از شبکه‌های عصبی برای پیش‌بینی مقادیر K بخار/lqud equbrum برای ترکیب هیدروکربن lght، SPE Reservor Engneerng، May Wlson G.M. یک Redlch-Kwong EOS اصلاح شده. Applcaton به محاسبات عمومی داده های فیزیکی. مقاله 15c ارائه شده در سال 1969 AlChE Natl.Meetng، کلیولند، اوهو. Whtson C.H. و Torp S.B. داده‌های کاهش حجم ثابت را ارزیابی کنید. JPT (مارس 1983)، Trans.، AIME،

12 E. V. Koldoba Red R. C.، Prausntz J. M. و شروود تی.ک. خواص گازها و القودها، ادتون سوم، مک گراو-هل، نیویورک، کلدوبا ای.وی.، کلدوبا ای.وی. معادله مدل حالت و پتانسیل گیبس برای محاسبه عددی مسائل فیلتراسیون چند جزئی با انتقال فاز. - Geochemistry, 2004, N 5, c Koldoba A.V., Koldoba E.V. مدل سازگار ترمودینامیکی یک مخلوط چند جزئی با انتقال فاز Mathematical modeling, 2010, v.22, N 4, with Koldoba A.V., Koldoba E.V., Myasnikov A.V. رویکرد سازگار ترمودینامیکی کارآمد برای مدل‌سازی عددی فرآیندهای جابجایی روغن، - مدل‌سازی ریاضی، 2009، N 10، با Sivukhin D.V. ترمودینامیک و فیزیک مولکولی. ویرایش پنجم، برگردان - م.: FIZMATLIT، 2005، 544 ص. بروسیلوفسکی A.I. تحولات فاز در توسعه نفت و گاز. انتشارات "گریل مسکو 2002، 575 ص 280

5 تعادل فیزیکی در محلول ها 5 مقادیر مولی جزئی اجزای مخلوط در نظر گرفتن خواص ترمودینامیکی مخلوطی از گازهای ایده آل منجر به رابطه Ф = Σ Ф، (5) n که در آن Ф هر گونه گسترده است.

کنفرانس بین المللی تغییر فاز در سیالات هیدروکربنی: تئوری و آزمایش

سخنرانی 3. 03.006 5. تعادل فیزیکی در محلول ها 5. مقادیر مولی جزئی اجزای مخلوط. معادلات Gibbs-Duhem 5. راه حل های ایده آل. قانون رائول 5.3. حلالیت گازها 5.4.

30 03 2006 سخنرانی 7 7 تعادل شیمیایی 71 وضعیت تعادل شیمیایی در یک سیستم همگن 72 تعادل شیمیایی بین گازهای ایده آل 73 تعادل در سیستم های ناهمگن شامل گازها

بولتن TVGU. سری "فیزیک". 24.4 (6). صص 169-173. فیزیک مولکولی و شیمیایی نویکوف،

سخنرانی. موضوع کلی: تعاریف: تعادل فاز در مخلوط ها (محلول ها). ویژگی های سیستم به گسترده و فشرده تقسیم می شوند. اولین (گسترده) به مقدار ماده در سیستم بستگی دارد.

9 فوریه 2006 سخنرانی 1 4. تعادل فاز در سیستم های تک جزئی. 4.1. شرط توزیع تعادلی جزء بین فازها. 4.2. قانون فاز گیبس 4.3. انتقال فاز در یک جزء

رویکرد روش‌شناختی به مدل‌سازی توسعه میدان‌های نفت و میعانات گازی E.A. گروموا، A.V. نظروف، شعبه OOO Gazprom VNIIGAZ در اوختا طراحی توسعه ذخایر هیدروکربن طبیعی

Lecture 8 6 4 6 g 75 معادله ایزوترم واکنش شیمیایی 76 اثر دما بر ثابت تعادل 77 تعادل در محلول ها ضرایب فعالیت الکترولیت 75 معادله ایزوترم واکنش شیمیایی

41 UDC 622.276.031:532.529.5.001.57 A.I. بروسیلوفسکی، I.O. پرومزلف در مورد رویکردهای روش شناختی برای پالایش خصوصیات PVT مخزن نفت ذخایر دو فازی اثبات ترکیب اجزا و خصوصیات PVT

سخنرانی 5. مبحث کلی "ترمودینامیک سیستم های واکنش دهنده شیمیایی." 1. تعادل شیمیایی در یک سیستم همگن (همگن). اجازه دهید یک واکنش شیمیایی در یک سیستم ترمودینامیکی همگن انجام شود،

سینتیک و ترمودینامیک واکنش های آنزیمی فهرست اصطلاحات-2 (ضمیمه)

166 مدل سازی و کنترل ریاضی Proceedings OF MIPT. 2015. جلد 7، 1 UDC 519.688 A. V. Shevchenko, I. V. Tsybulin, Yu. I. Skalko موسسه فیزیک و فناوری مسکو (دانشگاه دولتی) بهینه سازی

کالریمتری انحلال "تعیین گرمای انحلال نمک" "تعیین گرمای تشکیل هیدرات CuSO4" "تعیین گرمای یونیزاسیون آب" 1- نحوه تعیین علامت گرمای انحلال را توضیح دهید.

Yellowfti Yevinfti YV ìåääãããããããããããÃîããããççççîîîîãîîîî ãèçèçèèèèàà è àëëëëëëëèàààààààààààààààààèëëëëëëëë 18I 18 18 18àà 18àà 18ÿòòòòââòââòòîîâîîîîâââââââââââââàòââââáááâòâââÿâîÿÿÿîîîîîîîîîáîîááá در دو جلد جلد 2 مسکو 2013 JSC "VSEROSSIYSKY

38 مجموعه علمی و فنی VESTI GAS SCIENCE UDC 622.276.031:532.529.5 T.S. یوشچنکو، A.I. Brusilovsky مدلسازی ریاضی خصوصیات PVT سیستمهای میعانات گازی در تماس با باقیمانده

سخنرانی 6 راه حل طرح سخنرانی. مفهوم یک جزء. معادله Gibbs-Duhem 3. کمیت های مولی جزئی 4. اثر حرارتی انحلال 5. محلول های ایده آل. قانون رائول 6. پتانسیل شیمیایی اجزاء

سخنرانی 9. صص 97-3، E. صص 294-297، ص 3-35 ترمودینامیک سیستم های دو جزئی. راه حل ها بیان انرژی گیبس یک سیستم دو جزئی این است: G = n + n () 2 2 تقسیم بر مجموع مول ها

سخنرانی 7. طرح) معادله واندروالس.) خصوصیات جمعی. 3) اسمز. اثر گیبس-دانان 4) سایبان تعادلی-. قوانین کونوالوف معادله تعمیم یافته واندروالس راه حل ها از مدت ها پیش بوده است

138 محاسبه خواص ترمودینامیکی و تعادل فازی میعانات گازی بر اساس معادلات حالت مکعبی و چندثانیه محاسبه خصوصیات ترمودینامیکی و تعادل فازی گاز

166 معادله خصوصیات حالت و ترموفیزیکی هیدروکربن ها S.А. کازانتسف، G.S. دیاکونوف، A.V. کلینوف، اس.جی. دیاکونوف (دانشگاه دولتی فناوری کازان) برای محاسبه و طراحی

Lecture 4 9 03 006 55 حلالیت جامدات Cryoscopy 56 گرمای انتگرال و دیفرانسیل انحلال 57 محلول های واقعی فعالیت اجزاء 1 55 حلالیت جامدات مذاب

سخنرانی 6. طرح 1) خواص ترمودینامیکی محلول ها. مقادیر مولی جزئی، روشهای تعیین آنها.) فراریت و فعالیت. در سخنرانی قبلی با سیستم های تک جزئی آشنا شدیم.

سخنرانی 4 ترمودینامیک تعادل فاز. سیستم های تک جزئی مفاهیم و تعاریف اساسی سیستم ها همگن (همگن) و ناهمگن (ناهمگن) هستند. سیستم همگن شامل

سؤالات و وظایف فصل 1 1 مفاهیم اساسی ترمودینامیک سؤالات 1 متغیرهای ترمودینامیکی بر اساس چه معیارهایی به الف) داخلی و خارجی، ب) متغیرهای مستقل و ترمودینامیکی تقسیم می شوند.

سخنرانی های شیمی فیزیک دانشیار اولگ الکساندروویچ کوزادروف دانشگاه دولتی ورونژ سخنرانی ها 8-9 تعادل شیمی

طرح سخنرانی 5 1) قاعده فاز گیبس) تعادل فاز در سیستم های تک جزیی 3) انتقال فاز از نوع اول و چهارم 4) ظرفیت گرمایی فازهای همجوار و گرمای تبدیل فازها در سخنرانی های قبلی

سخنرانی 7. وابستگی ثابت تعادل یک واکنش شیمیایی، K، به دما. معادله ایزوبار یک واکنش شیمیایی. مقدار K با انرژی استاندارد گیبس یک واکنش شیمیایی تعیین می شود: G R G Rln

سخنرانی 9. سیستم های دو جزئی. راه حل ها تعداد متغیرها برای توصیف وضعیت سیستم، c 2 پارامتر مستقل کافی است (c تعداد اجزاء است). در یک سیستم دو جزئی، چهار

17. معادله واندروالس معادله حالت یک گاز ایده آل رفتار گازهای واقعی را در دماهای بالا و فشارهای پایین به خوبی منعکس می کند. با افزایش فشار گاز، بنابراین

سخنرانی 6. معادله حالت گازها، مایعات و جامدات واقعی. ترمودینامیک آماری گازهای واقعی 1.1. معادله حالت گازهای واقعی اگر معادلات حرارتی و کالری مشخص باشد

سخنرانی 4 جذب. صص 56-65، ص 7-76. تعریف. جذب (پدیده) تغییر در غلظت یک ماده در لایه سطحی نسبت به غلظت در فاز توده است. جذب (ارزش)

7 تعادل شیمیایی 71 وضعیت تعادل شیمیایی در یک سیستم همگن فرض کنید که یک واکنش شیمیایی در سیستم A + bv ss + که در آن a b c ضرایب استوکیومتری A B C نماد مواد ممکن است.

سخنرانی 1. نمودارهای T در سیستم های دو جزئی و قانون دوم. در یک سیستم دو جزئی، با تعداد کل مول ثابت (nn1n const) (T,)، وضعیت سیستم را می توان با سه متغیر تعیین کرد.

UDC 552.578.1:536.7 تعیین ناحیه تبلور دی اکسید کربن در طول خنک سازی گاز طبیعی. I.V. ویچنکو 1، S.Z. Imaev 1.2 1 موسسه فیزیک و فناوری مسکو (دانشگاه دولتی)

6 سخنرانی 1 ویژگی های جمعی راه حل ها مفاهیم اساسی: راه حل ایده آل. کاهش فشار بخار حلال روی محلول p. کاهش دمای تبلور (انجماد) t s و افزایش t

سخنرانی 1. نمودارهای T در سیستم های دو جزئی و قانون دوم. در یک سیستم دو جزئی با تعداد کل مول ثابت (n=n1+n=const) (p,T,) وضعیت سیستم را می توان با سه متغیر تعیین کرد.

6 مارس 2006 سخنرانی 5 5.8. نمودار فاز p N تعادل بخار مایع در محلول های دوتایی 6. جذب 6. جذب فیزیکی و شیمیایی. 6.2 ایزوترم جذب لانگمویر. 5.8. نمودار فاز p N

سخنرانی 1. مفاهیم اساسی ترمودینامیک شیمیایی. سیستم، محیط در ترمودینامیک، یک سیستم بخشی از فضا است که ما را مورد توجه قرار می دهد، جدا از بقیه جهان (محیط) خیالی.

0 04 006 سخنرانی 0 70 اصل تعادل تفصیلی 8 مقدمه ای بر ترمودینامیک سیستم های واقعی 8 آمار گازهای واقعی 8 محاسبه توابع ترمودینامیکی سیستم های واقعی از طریق معادله حالت

سخنرانی 13 واکنش ها در محلول ها. (ادامه) ثابت های تعادلی عملی. برای گازهای ایده آل، اگر می خواهید ذخیره کنید، ثابت بعدی AB (AB) () () (1) A B A B (بعد - (نوار (Δn)) را وارد کنید.

ویژگی های مدل سازی ترکیبی تحت شرایط رفتار فاز غیرتعادلی O.A. انستیتوی تحقیقات نفت و گاز لوبانف، آکادمی علوم روسیه مقدمه در سال های اخیر، تعداد نمونه ها در زمانی که امکان پذیر نیست افزایش یافته است.

سخنرانی 9 13. 4. 6 7.8. محاسبه ثابت تعادل بر حسب تابع تقسیم مولکولی Ζ. 7.9. محاسبه تعادل سیستم های شیمیایی پیچیده. وظیفه سخنرانی در R atm و T98 K برای واکنش گاز 1 SO + 5O

5.1. انتقال فاز در بسیاری از واحدهای نیروگاه حرارتی و سایر تاسیسات صنعتی، موادی که به عنوان حامل گرما و سیالات کاری مورد استفاده قرار می گیرند به گونه ای هستند که خواص آنها

محاسبه رطوبت اجزای اصلی گاز طبیعی و حلالیت آنها در آب با توجه به معادلات مکعبی حالت Yu.V. کالینوفسکی، E.A. Sadreev (FBGOU VPO "فنی دولتی نفت اوفا

سخنرانی 9. سیستم های دو جزئی. راه حل ها تعداد متغیرها c پارامترهای مستقل، (جزء c-number 2 برای توصیف وضعیت سیستم کافی است). در یک سیستم دو جزئی، چهار

فیزیک مولکولی و ترمودینامیک سخنرانی 12 فیزیک مولکولی اصطلاحات و مفاهیم دمای گاز مطلق خلاء مسیر آزاد قوانین گاز ایده آل گاز ایده آل ایزوبار ایزوباریک

سخنرانی 4 جذب. صص 56-65، ص 7-76. تعاریف جذب (پدیده) افزایش غلظت یک ماده در لایه سطحی در مرز فاز در مقایسه با غلظت در بخش عمده فازها است.

نظریه ماده واقعی. علم تعداد زیادی نظریه یا قوانین یک گاز واقعی را ارائه می کند. معروف ترین قانون گاز واقعی واندروالس که دقت توصیف رفتار را افزایش می دهد

دانشگاه ملی کرمنچوگ به نام میخائیل اوستروگرادسکی روش‌های ریاضی مدل‌سازی روش‌های ریاضی محاسبات کامپیوتری چرنی، دکترای علوم فنی، پروفسور http:\\saue.kdu.edu.ua 2 سخنرانی

8 مقدمه ای بر ترمودینامیک سیستم های واقعی 8 آمار گازهای واقعی

مکانیک کاربردی و فیزیک مهندسی. 2001. V. 42, N- 2

1 فیزیک مولکولی و ترمودینامیک مفاد و تعاریف اساسی دو رویکرد برای مطالعه ماده یک ماده از تعداد زیادی ریزذرات - اتم ها و مولکول ها تشکیل شده است به این سیستم ها ماکروسیستم می گویند.

مبانی ترمودینامیک شیمیایی 1. مفاهیم اساسی ترمودینامیک شیمیایی. سیستم، حالت تعادل و فرآیند ترمودینامیکی. خواص گسترده و فشرده. توابع و توابع حالت

کار آزمایشگاهی 7 (ساعت) حل عددی مسئله کوشی برای یک معادله دیفرانسیل هدف کار: کسب مهارت عملی در ساخت الگوریتم برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی

سخنرانی 13 واکنش ها در محلول ها. (ادامه) ثابت های تعادلی برای واکنش های شیمیایی در محلول ها بر حسب غلظت اندازه گیری می شوند. خواص چنین ثابت هایی چیست؟ آنها به چه چیزی وابسته هستند؟ ثابت های عملی

خواص گازهای واقعی معادله واندروالس و تجزیه و تحلیل آن معادله واندروالس: a p + (ϑ b) = ϑ RT که در آن ثابت های تصحیح a و b به ماهیت گاز بستگی دارد. اصلاحیه b حجم در دسترس را در نظر می گیرد

سخنرانی 1. نمودارهای T در سیستم های دو جزئی و قانون دوم. در یک سیستم دو جزئی با تعداد کل مول ثابت (nnn const)، وضعیت سیستم را می توان با سه متغیر تعیین کرد (,)

سخنرانی 2 وضعیت تعادل سیستم های شیمیایی 2.1 مفاد نظری اساسی تمایز بین فرآیندهای فیزیکی برگشت پذیر و غیر قابل برگشت و واکنش های شیمیایی. برای فرآیندهای برگشت پذیر، یک حالت وجود دارد

ظرفیت گرمایی و انرژی داخلی گاز واندروالس Bulygin V.S. 15 مارس 16 مدل گاز واندروالس یکی از ساده ترین مدل های گازهای واقعی است و در فرآیند آموزشی کاربرد فراوانی دارد.

مکانیک کاربردی و فیزیک مهندسی. 2008. V. 49, N-3 35 سرعت صدا در یک محیط مقاوم چند جزئی S. P. Bautin Ural State Transport University, 620034

سخنرانی 16 انحراف گازهای واقعی از قوانین برای گازهای ایده آل. برهمکنش مولکول ها معادله واندروالس و تحلیل آن. شرایط بحرانی. ایزوترم های تجربی گاز واقعی نقشه برداری

سخنرانی 6 ترمودینامیک سیستم های چند جزئی. راه حل 1 طرح سخنرانی 1. کمیت های مولی جزئی. 2. پتانسیل شیمیایی. 3. راه حل های ایده آل. قانون رائول 4. محلول های رقیق شده ایده آل.

6. جذب 6.1 جذب فیزیکی و شیمیایی. جذب به عنوان یک پدیده با سیستم های چند جزئی دو فازی همراه است. جذب (تبلیغ، جذب سوربئو، لات.). جذب (ab in، "")).

سعی کنید چند روز قبل از امتحان به این سوالات نگاه کنید در مورد عبارات زیر نظر دهید. در هر پنج، یک جمله درست است، بقیه درست نیست. جملات صحیح را بیابید توضیح

Math-Net.Ru پورتال ریاضی همه روسی V. N. Zubarev, L. V. Sergeeva, V. A. Milyutin, Calculation of Viral Coefficients of Gas mixes, TVT, 1997, volume 35, number 5, 712 715

سوالات اختیاری سعی کنید با این تمرین آماده شدن برای امتحان را شروع کنید! در مورد اظهارات زیر نظر دهید. در هر پنج، یک جمله درست است، بقیه درست نیست. موارد مناسب را پیدا کنید

مجله علمی الکترونیکی "بولتن دانشگاه آموزشی دولتی اومسک" شماره 6 www.oms.edu А.Т. کوگوت، ن.یو. تحقیقات دانشگاه حمل و نقل دولتی Bezborodova Omsk

تعادل های ناهمگن مربوط به انتقال یک ماده از یک فاز به فاز دیگر بدون تغییر ترکیب شیمیایی را فاز می گویند.

اینها شامل تعادل در فرآیندهای تبخیر، ذوب، تراکم و غیره است. تعادل فاز، مانند موارد شیمیایی، با حداقل مقدار انرژی گیبس سیستم (G 0 T = 0) و برابری نرخ فرآیندهای مستقیم و معکوس مشخص می شود. بنابراین، تعادل در سیستم "آب-یخ" H 2 O (l.)  H 2 O (cr.) با برابری نرخ ذوب یخ و تبلور آب مشخص می شود.

تعادل در سیستم های ناهمگن به فشار، دما و غلظت اجزای سیستم بستگی دارد. برای تعادل فاز، و همچنین برای تعادل شیمیایی، اصل Le Chatelier معتبر است.

قبل از تدوین قانون فاز گیبس، اجازه دهید چند مفهوم را تعریف کنیم.

فاز (F)- بخشی از یک سیستم ترمودینامیکی که در تمام نقاط از نظر ترکیب و خصوصیات همگن بوده و توسط یک رابط از سایر قسمت های سیستم جدا شده است.

جزء (K) یا جزء لاینفک سیستم- ماده ای که می تواند از سیستم جدا شده و خارج از آن وجود داشته باشد.

به کمترین تعداد اجزایی که ترکیب هر فازی را بر حسب آن بیان می کنند گفته می شود تعداد اجزای مستقل سیستمهنگام در نظر گرفتن تعادل فاز، زمانی که هیچ تغییر شیمیایی در سیستم رخ نمی دهد، مفاهیم "جزئی" و "جزء مستقل" با هم مطابقت دارند.

تعداد درجات آزادی (C) یا واریانس سیستمتعداد شرایطی (دما، فشار، غلظت) است که می توان به طور دلخواه بدون تغییر تعداد و نوع فازهای سیستم تغییر داد.

نسبت بین تعداد فازها (F)، اجزاء (K) و درجات آزادی (C) در یک سیستم تعادل ناهمگن توسط قانون فاز گیبس:

C \u003d K - F +n, (7)

که در آن n تعداد عوامل خارجی مؤثر بر تعادل در سیستم است.

اینها معمولا دما و فشار هستند. سپس n = 2 و معادله (7) شکل می گیرد:

C \u003d K - F + 2. (8)

بر اساس تعداد درجات آزادی، سیستم ها به موارد زیر تقسیم می شوند:

ثابت (C = 0)،

تک متغیری (C = 1)،

متغیر (C = 2)،

چند متغیری (C > 2).

هنگام مطالعه تعادل فاز، روش گرافیکی به طور گسترده استفاده می شود - روش ساخت نمودارهای حالت. نمودار حالت برای هر ماده بر اساس داده های تجربی ساخته شده است. قضاوت در مورد: 1) پایداری هر یک از فازهای سیستم را ممکن می سازد. 2) در مورد پایداری تعادل بین دو یا سه فاز در شرایط معین. به عنوان مثال، نمودار حالت یک سیستم تک جزیی (K = 1) - آب (شکل 7.2) را در نظر بگیرید.

سه منحنی AO، OB و OS که در یک نقطه O قطع می‌شوند، نمودار را به سه قسمت (میدان‌ها، مناطق) تقسیم می‌کنند که هر کدام مربوط به یکی از حالت‌های جمعی آب - بخار، مایع یا یخ است. منحنی ها مربوط به تعادل بین فازهای مربوطه است.

منحنی AOوابستگی فشار بخار اشباع شده بر یخ را به دما بیان می کند و منحنی تصعید (تععید) نامیده می شود. برای منحنی AO: K \u003d 1، Ф \u003d 2، n \u003d 2، سپس تعداد درجات آزادی، C \u003d 1 - 2 + 2 \u003d 1. این بدان معنی است که شما می توانید خودسرانه فقط دما (یا فقط فشار) را تغییر دهید - سیستم تک متغیری است.

سیستم عامل منحنیوابستگی فشار بخار اشباع شده به آب مایع را به دما بیان می کند و منحنی تبخیر یا تراکم نامیده می شود. برای منحنی سیستم عامل: K= 1، F= 2، n = 2، سپس تعداد درجات آزادی C = 1-2 + 2 = 1، یعنی. سیستم تک متغیری است

منحنی RHوابستگی نقطه ذوب یخ (یا انجماد آب مایع) را به فشار بیان می کند و منحنی ذوب یا تبلور نامیده می شود. برای منحنی OB: K= 1، F= 2، n= 2، سپس تعداد درجات آزادی C = 1 - 2 + 2 = 1، یعنی. سیستم تک متغیری است.

تمام منحنی های در نظر گرفته شده (AO، OB، OS) مربوط به انتقال آب از یک حالت فاز به حالت دیگر است، یعنی. تعیین تعادل دو فاز . مناطق محدود شده توسط این منحنی ها با شرایط وجود یک فاز منفرد مطابقت دارند. برای هر یک از این مناطق: K = 1، F = 1، n = 2، سپس تعداد درجات آزادی C = 1 - 2 + 2 = 2 - سیستم دو متغیره است, آن ها در محدوده های معین، می توان مقادیر p و T را به طور مستقل از یکدیگر بدون تغییر تعداد فازها تغییر داد.

همه منحنی ها قطع می شوند در نقطه O- نقطه سه گانه - مربوط به تعادل هر سه فاز است:

یخ  آب مایع  بخار

برای نقطه سه گانه: K = 1، Ф = 3، n = 2، سپس تعداد درجات آزادی C = 1 - 3 + 2 = 0 - سیستم ثابت است, آن ها شرایط تعادل (دما و فشار) کاملاً تعریف شده است و هیچ یک از آنها قابل تغییر نیستند: T = 273.1 K، P = 610 Pa (4.58 میلی متر جیوه).

تعادل های ناهمگن مربوط به انتقال یک ماده از یک فاز به فاز دیگر بدون تغییر ترکیب شیمیایی را فاز می گویند.

اینها شامل تعادل در فرآیندهای تبخیر، ذوب، تراکم و غیره است. تعادل فاز، مانند موارد شیمیایی، با حداقل مقدار انرژی گیبس سیستم (DG 0 T = 0) و برابری نرخ فرآیندهای مستقیم و معکوس مشخص می شود. بنابراین، تعادل در سیستم "آب-یخ" H 2 O (l.) Û H 2 O (cr.) با برابری نرخ ذوب یخ و تبلور آب مشخص می شود.

تعادل در سیستم های ناهمگن به فشار، دما و غلظت اجزای سیستم بستگی دارد. برای تعادل فاز، و همچنین برای تعادل شیمیایی، اصل Le Chatelier معتبر است.

قبل از تدوین قانون فاز گیبس، اجازه دهید چند مفهوم را تعریف کنیم.

فاز (F)- بخشی از یک سیستم ترمودینامیکی که در تمام نقاط از نظر ترکیب و خصوصیات همگن بوده و توسط یک رابط از سایر قسمت های سیستم جدا شده است.

جزء (K) یا جزء لاینفک سیستم- ماده ای که می تواند از سیستم جدا شده و خارج از آن وجود داشته باشد.

به کمترین تعداد اجزایی که ترکیب هر فازی را بر حسب آن بیان می کنند گفته می شود تعداد اجزای مستقل سیستمهنگام در نظر گرفتن تعادل فاز، زمانی که هیچ تغییر شیمیایی در سیستم رخ نمی دهد، مفاهیم "جزئی" و "جزء مستقل" با هم مطابقت دارند.

تعداد درجات آزادی (C) یا واریانس سیستمتعداد شرایطی (دما، فشار، غلظت) است که می توان به طور دلخواه بدون تغییر تعداد و نوع فازهای سیستم تغییر داد.

نسبت بین تعداد فازها (F)، اجزاء (K) و درجات آزادی (C) در یک سیستم تعادل ناهمگن توسط قانون فاز گیبس:

C \u003d K - F + n، (7)

که در آن n تعداد عوامل خارجی مؤثر بر تعادل در سیستم است.

اینها معمولا دما و فشار هستند. سپس n = 2 و معادله (7) شکل می گیرد:

C \u003d K - F + 2. (8)

با توجه به تعداد درجات آزادی، سیستم ها به ثابت (C = 0)، تک متغیر (C = 1)، دو متغیر (C = 2) و چند متغیر (C > 2) تقسیم می شوند.

هنگام مطالعه تعادل فاز، روش گرافیکی به طور گسترده استفاده می شود - روش ساخت نمودارهای حالت. نمودار حالت برای هر ماده بر اساس داده های تجربی ساخته شده است. قضاوت در مورد: 1) پایداری هر یک از فازهای سیستم را ممکن می سازد. 2) در مورد پایداری تعادل بین دو یا سه فاز در شرایط معین. به عنوان مثال، نمودار حالت یک سیستم تک جزیی (K = 1) - آب (شکل 7.2) را در نظر بگیرید.

سه منحنی AO، OB و OS که در یک نقطه O قطع می‌شوند، نمودار را به سه قسمت (میدان‌ها، مناطق) تقسیم می‌کنند که هر کدام مربوط به یکی از حالت‌های جمعی آب - بخار، مایع یا یخ است. منحنی ها مربوط به تعادل بین فازهای مربوطه است. منحنی AO وابستگی فشار بخار اشباع شده بر یخ را به دما بیان می کند و منحنی تصعید (تععید) نامیده می شود. برای منحنی AO: K = 1، F = 2، n = 2، سپس تعداد درجات آزادی، C = 1 - 2 + 2 = 1. این بدان معنی است که شما می توانید خودسرانه فقط دما (یا فقط فشار) را تغییر دهید - سیستم تک متغیری است.

منحنی OS وابستگی فشار بخار اشباع به آب مایع را به دما بیان می کند و منحنی تبخیر یا تراکم نامیده می شود. برای منحنی سیستم عامل: K= 1، F= 2، n = 2، سپس تعداد درجات آزادی C = 1-2 + 2 = 1، یعنی. سیستم تک متغیری است

منحنی RH وابستگی دمای ذوب یخ (یا انجماد آب مایع) را به فشار بیان می کند و منحنی ذوب یا تبلور نامیده می شود. برای منحنی OB: K= 1، F= 2، n= 2، سپس تعداد درجات آزادی C = 1 - 2 + 2 = 1، یعنی. سیستم تک متغیری است.

تمام منحنی های در نظر گرفته شده (AO، OB، OS) مربوط به انتقال آب از یک حالت فاز به حالت دیگر است، یعنی. تعیین تعادل دو فاز . مناطق محدود شده توسط این منحنی ها با شرایط وجود یک فاز منفرد مطابقت دارند. برای هر یک از این مناطق: K = 1، F = 1، n = 2، سپس تعداد درجات آزادی C = 1 - 2 + 2 = 2 - سیستم دو متغیره است, آن ها در محدوده های معین، می توان مقادیر p و T را به طور مستقل از یکدیگر بدون تغییر تعداد فازها تغییر داد.

همه منحنی ها در نقطه O - نقطه سه گانه - با تعادل هر سه فاز مطابقت دارد:

آب یخ و مایع و بخار.

برای نقطه سه گانه: K = 1، Ф = 3، n = 2، سپس تعداد درجات آزادی C = 1 - 3 + 2 = 0 - سیستم ثابت است, آن ها شرایط تعادل (دما و فشار) کاملاً تعریف شده است و هیچ یک از آنها قابل تغییر نیستند: T = 273.1 K، P = 610 Pa (4.58 میلی متر جیوه).

اگر قانون آووگادرو فقط برای گازها قابل اجرا باشد، عدد آووگادرو برای هر حالت جمعی از ماده دارای یک ویژگی جهانی است.

تمام قوانین گاز در نظر گرفته شده به شدت در فشارهای بسیار کم رعایت می شوند، در فشارهای پایین معمولی تقریباً رعایت می شوند و در فشارهای بالا انحرافات زیادی از این قوانین مشاهده می شود.

1 برای ایده ای از خانواده الکترونی عناصر و الکترون های ظرفیت آنها به بخش 2.8 مراجعه کنید.

1 الکترون های ظرفیت یک اتم الکترون هایی هستند که می توانند در تشکیل پیوندهای شیمیایی در مولکول ها، یون ها و غیره شرکت کنند.

1 شعاع مؤثری که به طور تجربی برای حالت فلزی مواد ساده یافت می شود، آورده شده است.

2 در این حالت فشرده سازی f لانتانید نامیده می شود.

1 تعداد الکترون های سطح انرژی بیرونی یون در پرانتز آورده شده است.

واکنش در مذاب مواد صورت می گیرد.

1 واکنش در مذاب مواد انجام می شود.

2 واکنش در مذاب مواد صورت می گیرد.

3 واکنش در محلول انجام می شود.

مانند تعادل شیمیایی، تعادل فاز نیز پویا است (نرخ فرآیندهای رو به جلو و معکوس برابر است). در مورد تعادل شیمیایی، شرایط ترمودینامیکی برای تعادل فاز است انرژی گیبس صفر:دی جی پی، T = 0. مانند تعادل شیمیایی، تعادل فاز رعایت می شود. قانون عمل توده ایو اصل Le Chatelier-Brown(به بالا نگاه کن).

اجازه دهید برخی از مفاهیم اساسی مورد استفاده در تئوری تعادل فاز را تعریف کنیم. مولفه (بخشی از سیستم ) - هر یک از مواد شیمیایی همگن موجود در سیستم، که می تواند از آن جدا شود و می تواند برای مدت طولانی به شکل ایزوله وجود داشته باشد. به عنوان مثال، محلول آبی NaCl و KCl از سه جزء تشکیل شده است: H 2 O، NaCl و KCl.

تعداد اجزای مستقل K- کمترین تعداد اجزا برای تشکیل کل سیستم و برای تشکیل هر یک از فازهای آن کافی است. بهبرابر است با تعداد کل اجزای سیستم تعادل منهای تعداد معادلات مربوط به غلظت آنها در حالت تعادل (شیمیایی یا فاز). به عنوان مثال، در یک سیستم ناهمگن در حالت تعادل شیمیایی:

C (گرم) + CO 2 (گرم) « 2CO (گرم)

3 جزء (C (گرم)، CO 2 (گرم)، CO (گرم)) و 2 جزء مستقل، زیرا یک معادله وجود دارد که غلظت اجزای سیستم را در حالت تعادل شیمیایی مرتبط می کند - معادله ثابت تعادل شیمیایی ( به= 3 - 1 = 2). در واقع، دو جزء برای تشکیل کل این سیستم و هر یک از فازهای آن کافی است: C (g) و CO 2 (g).

تعداد درجات آزادی (تغییرپذیری ) از جانب تعداد شرایط خارجی (T, آر، غلظت اجزاء و غیره) که می توانند خودسرانه در محدوده های معینی مستقل از یکدیگر تغییر کنند بدون اینکه تعداد و نوع فازهای تعادلی همزیستی تغییر کنند.

یکی از کلی ترین قوانین تعادل ناهمگن (شیمیایی و فازی) است قانون فاز ، در سال 1876 توسط J.W. گیبس و برای اولین بار در عمل در سال 1889 توسط H. Rosebaum استفاده شد. طبق قانون فاز، در یک سیستم تعادل ترمودینامیکی، تعداد درجات آزادی از جانب، فاز اف، اجزای مستقل بهو شرایط خارجی n، که بر تعادل تأثیر می گذارند، با رابطه:

برای یک سیستم تک جزیی ( به= 1) قانون فاز به شکل زیر است:

C = 3 - اف.

(3.36)

برای نشان دادن کاربرد عملی قانون فاز، ساده ترین حالت - نمودار حالت یک سیستم یک جزئی - آب را در نظر بگیرید (شکل 3.5). این نمودار ترکیبی از منحنی های زیر است که وضعیت تعادل دو فاز را در مختصات دمای T - فشار توصیف می کند. آر:

1. سیستم عامل – منحنی ذوب . وابستگی دمای ذوب یخ را به فشار خارجی مشخص می کند.

2. OA – منحنی تصعید (تصعیدها ). این وابستگی فشار بخار یخ اشباع شده به دما را مشخص می کند.

3. خوب – منحنی تبخیر . این وابستگی فشار بخار اشباع آب مایع به دما را مشخص می کند.

4. OV (با خط نقطه به تصویر کشیده شده است). وابستگی فشار بخار اشباع شده به آب فوق خنک را به دما مشخص می کند. OVرفتار آب را در حالت غیر پایدار (یعنی چنین حالتی زمانی که همه علائم تعادل فاز وجود دارد، اما D جی پی، T 1 0). به عنوان مثال، آب را می توان تا 72- درجه سانتی گراد در فشار اتمسفر بدون ایجاد تبلور خنک کرد. این سیستم می تواند برای مدت نامحدودی در این حالت (ناپایدار) باشد. با این حال، ارزش افزودن کریستال های یخ به آب یا مخلوط کردن را دارد، تبلور سریع با انتشار گرمای شدید و افزایش دما تا 0 درجه سانتیگراد آغاز می شود. سیستم به حالت تعادل می رود.

مناطق بین منحنی ها مناطق تک فاز هستند (یخ، مایع، بخار). در نمودار می توان به نکات زیر اشاره کرد:

1. ایکس نقطه ذوب یخ در فشار اتمسفر است.

2. Y نقطه جوش آب در فشار اتمسفر است.

3. در باره – نقطه سه گانه . در این مرحله، سه فاز (یخ، آب مایع، بخار) به طور همزمان در تعادل هستند.

4. به – نقطه بحرانی . در این مرحله، تمایز بین مایع و بخار آن از بین می رود. بالاتر از این نقطه، بخار آب با افزایش فشار نمی تواند به آب مایع تبدیل شود و آب از حالت بخار به حالت گازی تبدیل می شود (بخار می تواند با فاز متراکم در تعادل باشد، اما گاز نمی تواند). آب (و هر ماده دیگری) در دمای بالاتر از نقطه بحرانی نیز نامیده می شود سیال فوق بحرانی (فاز سیال متراکمی که در دماها و فشارهای بالاتر از مقادیر بحرانی آنها تشکیل می شود [اتکینز، 2007]).

برای هر نقطه در یک منطقه تک فاز، به عنوان مثال برای یک نقطه ز(مایع)، طبق فرمول (3.36) از جانب= 3 – 1 = 2. سیستم است دو متغیره یعنی در محدوده های معین، مستقل از یکدیگر، می توانید 2 شرایط خارجی را تغییر دهید (T و آر

برای هر نقطه مربوط به دو فاز تعادل، به عنوان مثال، برای یک نقطه ایکس(یخ/مایع)، از جانب= 3 – 2 = 1. سیستم است تک متغیری ، یعنی فقط یک شرط خارجی را می توان تغییر داد (یا T یا آر) بدون تغییر تعداد و نوع فازها.

در نهایت برای امتیاز سه گانه در باره(یخ/مایع/بخار) از جانب= 3 – 3 = 0. سیستم است ثابت (غیر متغیر ) یعنی بدون تغییر تعداد و نوع فازها، تغییر هیچ یک از شرایط خارجی غیرممکن است.

در شکل نشان داده شده است. 3.5. نمودار وضعیت آب برای فشارهای پایین معتبر است. در فشارهای بالا، یخ می تواند در چندین تغییر کریستالی وجود داشته باشد. نمودار بسیار پیچیده تر به نظر می رسد [Kireev].

برنج. 3.5.نمودار یک نمودار وضعیت آب

[راودل]، [راهنمای شیمیدان 1]، [آیزنبرگ]