Faz dengesi karakterize edilir. Faz dengesi. Faz geçişlerinde denge durumları

Amerikan Benzin Üretim Birliği tarafından yayınlanan NGAA atlasına göre denge sabitlerinin belirlenmesi yöntemi hem ülkemizde hem de yurtdışında en büyük dağılımı almıştır. Atlas, nitrojen ve karbon dioksitin yanı sıra metandan dekana kadar denge sabitlerini içerir. Belirli bir yakınsama basıncındaki denge sabiti, basınç ve sıcaklık verilerine dayalı bir atlastan belirlenir. Bilgisayarda hesaplarken, denge sabitlerinin grafiklerini kullanmak zordur, çünkü sabitlerin değerlerini grafiklerden art arda çıkarmalı ve bunları bilgisayar belleğine girmelidir. Bu bağlamda, NGAA atlasları tablolara çevrilmiştir:

Bir bilgisayarda hidrokarbon sistemlerinin denge sabitlerinin seçimini otomatikleştirmek için öneriler. Denge sabitleri tabloları. Tüm Rusya Gaz Araştırma Enstitüsü, Moskova, 1972. Referans kitabında, denge sabitlerinin kısmi bir atlası sunulmuştur: Katz, "Gaz Üretimi ve Taşıma".

Faz denge denklemleri.

Hesaplamalar için aşağıdaki ilk verilere ihtiyaç vardır:

İlk rezervuar basıncı

İlk oluşum sıcaklığı

Hidrokarbon sisteminin bileşimi

Bireysel bileşen bileşenlerinin denge sabitleri, K=y/x, burada

y, gaz fazındaki bileşenin molar kesridir,

Gaz fazı ile dengede olan sıvı fazdaki bir bileşenin x-molar kesri.

Belirli bir sıcaklık ve basınçta karışımın her bileşeninin kendi denge sabitleri vardır. Deneysel olarak belirlenirler. Denge sabitinin bağımlılıkları, verilen parametreler cinsinden ifade edilir:

, , .

Çok bileşenli bir karışım durumunda, kritik basınca yakınsama basıncı denir. Kritik ve süper kritik bölgelerde sıvı ve buhar (gaz) arasında bir fark olmadığından, bir karışım için:

Yakınsama basıncı, karışımın belirli bir bileşimine karşılık gelir ve bileşimin sayısal bir özelliğidir.

Sabitler atlası, P cx'deki çok çeşitli değişiklikler için derlenmiştir.

Çok bileşenli bir karışım için, bir faz konsantrasyonları denklemi derlenir. N, belirli bir hacimdeki V tüm bileşenlerin kütlesidir. N G, bir gazdaki bileşenlerin kütlesidir, N W, bir sıvıdaki bileşenlerin kütlesidir N = N G +N L.

V hacminde bulunan tüm bileşenlerin moleküler ağırlıklarının toplamına bölersek, elde ederiz n M = n MG + n MF gaz ve sıvı fazdaki bileşenlerin mol sayısıdır.

Gaz "y i" ve sıvı "x i" içindeki bileşenlerin mol oranı:

N G ben - gaz fazındaki i-inci bileşenin kütlesi

N w i, sıvı fazdaki i-inci bileşenin kütlesidir

M i - i-inci bileşenin moleküler ağırlığı

Bir bütün olarak hacimdeki i-inci bileşenin molar kesri şu şekilde ifade edilir:

N i, V hacmindeki i-inci bileşenin kütlesidir.

Yukarıdaki ifadelerden aşağıdaki gibidir: (*)

belirtmek:

n MG / n M = Y, gaz fazındaki tüm bileşenlerin mol kesridir.

n MF / n M \u003d X, sıvı fazdaki tüm bileşenlerin mol kesridir

y ben = K ben x ben ? 1=X+Y, eşitlikte yerine koy (*)

, Faz konsantrasyonlarının denklemleri

Faz durumu belirlenirken çeşitli problemler çözülebilir.

Örneğin, verilen: ν i (bileşim), P,T,Y → sonra x i ve y i'yi ur-th konsantrasyonlarından belirleyin. Daha sık olarak, bilinen bileşim νi, P,T'ye göre Y,X'i bulma sorunu vardır. Sonra eşitlik kullanılır . Denklem yinelemeli bir yöntemle çözülür. Orijinal denklem şu şekilde çözülür: .

Y=0 için f(Y)=0 olduğu açıktır.

Gaz fazı oranının maksimum değeri Y=1. dolayısıyla çözüm 0 aralığında aranır. .

Y 0 =0.5'i ilk yaklaşım olarak alarak ve Newton yönteminin - akorlar yönteminin yinelemeli formüllerini sırayla uygulayarak, az sayıda yinelemeyle bir çözüm bulunur:

İki fazlı filtrasyon.

Petrol ve gaz sahalarının gelişiminin tasarımı ve analizi ile bağlantılı olarak, her biri ile karışmayan ayrı fazlar olan, çoğunlukla su, petrol ve gaz olmak üzere birkaç sıvının gözenekli bir ortamındaki ortak akışı incelemek gerekir. diğer.

Tortu oluşumu, başlangıçta orada bulunan suyun yer değiştirmesinin bir sonucu olarak ortaya çıkar. Bu nedenle, rezervuarlarda petrol ve gaz ile birlikte belirli bir miktar (%10-30) gömülü su bulunmaktadır. Ayrıca birçok tortu sadece üst kubbe kısmında petrol ve gaz ile doldurulurken, alttaki zonlar oluşum sürecinde kenara itilmeyen orijinal içeriği ile su ile doldurulur. Rezervuarın en üst kısımları, geliştirme sırasında mevcut olabilecek veya toplanabilecek gaz içerir. Petrol birikintilerinin, petrol ve gazın, gaz kondensatının ve basitçe gaz birikintilerinin, gaz kapağının altında yatan suyun varlığında, yani gaz birikintilerinin gelişimi sırasında iki veya üç fazlı bir akış meydana gelir. kuru gaz kapanları dışında neredeyse her zaman.

İki sıvıyı (petrol-su) veya sıvı ve gazı (petrol-gaz, su-gaz) filtrelerken, Darcy yasası tek fazlı fonksiyondan farklı bir forma sahiptir:

,

Burada K 1(S)? K 2 (S) - S - 2. fazın doygunluğuna bağlı olarak nispeten faz geçirgenliği, genellikle su, 1. faz - petrol ve gaz.

Hidrodinamik hesaplamalarda, deneysel verilerden elde edilen doygunluğa göreli faz geçirgenliğinin ampirik bağımlılıklarını kullanmak genellikle uygundur. Hesaplamalarda kullanılabilecek Chen-Zhong-Xiang tarafından elde edilen ampirik formülleri ele alalım.

1. Su ve yağ için (s-su doygunluğu):

2. gaz ve su için (s-gaz doygunluğu):

Göreceli faz geçirgenliklerinin davranışı, şu şekildeki grafiklerle tanımlanır:

Bağımlılıkların iki karakteristik noktası vardır S st, S *

S \u003d Sv noktasında bağıl su geçirgenliği \u003d 0 \u003d K 2 (S)

S=S noktasında * petrolün (gaz) nispi geçirgenliği = 0

Bu noktalarda geçirgenliği sıfır olan faz dağılır ve gözenekli bir ortamda izole çıkmazları işgal eder ve bu nedenle hareketli değildir. 3 fazın eşzamanlı filtrasyonu iki fazdan daha az çalışılmıştır. Bu yaklaşımı kullanın. S n + S \u003d S kuyusu, 2 faz göz önüne alındığında - sıvı ve gaz S G + S kuyusu \u003d 1 iki fazlı sistem.

iki fazlı sistem, K n (S), K in (S)

KG (S f), K f (S f)

Tüm bağıl geçirgenlikler iki fazlı diyagramlardan belirlenir, (S G, SW) ve

O zaman yağ için bağıl geçirgenlik K f (S f) K n (S)'dir.

su için - K w (S w) K in (S)

gaz için - KG (S kuyusu)

Yerçekiminin dikkate alınması gereken kalın dikişler veya eğimli dikişler için, Z ekseni ise, iki-üç fazlı filtrasyon hızının dikey bileşeni bunun yerine şunları içerir:

P, fazlardaki aynı basınçlardır.

P * = P + ρgZ azaltılmış basınçlar.

İki, üç fazlı süzme akışı için süzme hızı ifadelerini düşündük. İki veya üç karışmaz faz (petrol, gaz, su) hareket ediyorsa, her biri için ayrı ayrı aynı tür denklemler yazılacaktır:

I=1, 2, 3 burada 1 gazdır

2 - yağ

3 - su veya:

Tek fazlı bir sıvının süreklilik denkleminden farkı - denklem şunları içerir - fazların doygunluğu. Sol tarafta S i faz geçirgenliklerini etkiler. Sağ tarafta, bir element için kütle denkliği derlerken, ayrı bir faz için tüm gözenek hacmini değil, i-inci fazın kapladığı payını dikkate almalıyız.

Hızlar için ifadeleri basınç ve doygunluk fonksiyonları olarak ve faz yoğunlukları için ifadeleri basıncın fonksiyonları olarak değiştirirsek, fazların sürekliliği için denklem sistemine girersek, o zaman 3 denklemli bir sistem için 4-P bilinmeyenlerimiz olur, S 1, S 2 , S 3.

Sistem şu bağıntıyla kapatılır: S 1 + S 2 + S 3 = 1.

Bu durumda, fazlardaki basınçların aynı P olduğu varsayılmıştır.

kılcal kuvvetler. Ara yüzey (kılcal) basınç kuvvetleri, örneğin iki fazlı bir akışta, gözenek kanallarında ortaya çıkar.

R g - R f = R k (S f)

P k (S w) fonksiyonları deneysel olarak çalışıldığından, giriş üst sınırı. denklemdeki kuvvetler bilinmeyenlerin sayısını toplamaz.

7. Çok fazlı çok bileşenli filtreleme. Üç fazlı - iki üç boyutlu filtreleme.

"'den bir sistem düşünüyoruz. nl" aşamaları, örneğin:

1. aşama - gazla yağ ıslatma, suyla ıslatma;

2. aşama - su, ıslatma;

3. aşama - gaz, ıslanmayan.

Genel olarak sistem şunlardan oluşur: nc"kimyasal bileşenler. Hareket ederken, basıncı, karışımın sıcaklığını değiştirirken, bireysel hidrokarbon bileşenleri yağ fazından gaz fazına geçebilir ve bunun tersi de geçerlidir. Suyun gaz fazına geçişi, termal etki sırasında hariç tutulmaz. Fazlar arasında çeşitli bileşenlerin kütle aktarımı meydana gelir. Bu durumda, malzeme süreklilik denklemi türetilirken dengesi her bileşen için ayrı ayrı yazılır ve sonuç olarak " nc"süreklilik denklemleri.

" tarafından işgal edilen ağ elemanının gözenek boşluğunun oranı 1 ". aşama - S1 ;

C e j - konsantrasyon J- inci bileşen 1 ele alınan şebeke hacmindeki fazdır.

Daha sonra kütledeki değişim J-ızgara elemanındaki bileşen, dikkate alınarak her fazdaki değişikliklerinin toplamı olarak düşünülmelidir ( S 1 C e j) – işgal edilen elemanın gözenek hacminin kesri J- bileşen 1 – ah faz;

S l C lj ρ l- kütle kesri J- 1 – ah faz;

Toplam kütle kesri J-ızgara elemanının gözenek hacmindeki bileşen 1 – ah faz;

- kütle kesri J-ızgara elemanının gözenek hacmindeki bileşen;

Ω elızgara elemanının hacmidir.

kitlesel değişim J- kısa bir süre içinde inci bileşen Δt, Kartezyen koordinat sistemi durumunda, formu yazıyoruz:

Kaynağın yoğunluğu olsun (lavabo) 1 – oh faz, - konsantrasyon J- kaynaktaki bileşen 1 - ah faz.

Sonra - kaynağın toplam yoğunluğuna göre J- o bileşen.

Süreklilik denklemindeki akış terimleri, tek fazlı hareketin aksine şunları içerir:

toplu hız J- akıştaki inci bileşen 1 - ah faz.

Malzeme dengesi denkleminde J- inci bileşende, dikkate alınan bileşenin tüm aşamalardaki akışları toplanır.

Sonuç olarak, süreklilik denklemi J- th bileşeni şöyle görünür:

Sistem denklemlerinin sayısı, hareketli bileşenlerin sayısıyla belirlenir. j=1,2,…,n c .

Bir petrol rezervuarının üç fazlı modeli.

Petrol rezervuarlarının tasarımında uçucu olmayan petrol modeli (beta modeli) yaygın olarak kullanılmaktadır. Hidrokarbon sistemi iki bileşenle yaklaşılır: uçucu olmayan (yağ) ve yağda çözünen uçucu (gaz). Gözenekli bir ortamda üç ayrı fazın bir arada bulunduğu varsayılmaktadır: petrol, gaz ve su.

Su ve yağ karışmaz, kütle değiştirmez ve faz değiştirmez.

Gaz yağda çözünür, suda çözünmez.

Akışkanların sabit sıcaklıkta termodinamik dengede olduğu varsayılır.

Üç fazlı bir sıvının hareketini düşünün: yağ, gaz, su (g, o, c):

gaz fazı tek bileşenli gazdan oluşur;

su fazı - bir su bileşeninden;

yağ fazı - 2 bileşenli, içinde çözünmüş yağ ve gaz.

Fazdaki bileşenlerin konsantrasyonlarını belirleyelim; 1,2 - yağ, gaz.

C H1, yağ fazındaki yağ konsantrasyonudur;

CH2 - yağ fazındaki gaz konsantrasyonu;

C B1 \u003d C B2 \u003d 0, yani. su fazı bir gaz ve yağ bileşeni içermez;

C G2 = 1, yani gaz fazı sadece gaz içerir;

İTİBAREN lj– kütle konsantrasyonu J- inci bileşen 1 - ah faz.

Çok fazlı bir akışkanın sürekliliği için denklemin sol tarafını düşünün.

(akışların tüm aşamaları için toplamlar J- bileşen).

Hacimsel faz katsayıları kavramını tanıtalım: rezervuar koşullarındaki faz hacminin standart koşullardaki hacme oranı.

Gaz fazı için:

Sulu faz için:

Yağ aşaması için:

burada - içinde çözünen gaz dikkate alınarak rezervuar koşullarındaki petrol hacmi;

.

ana edebiyat

ek literatür

1. Lysenko VD Petrol sahalarının yenilikçi gelişimi. - M.: Nedra-İş Merkezi, 2000. - 516'lar. - Kaynakça: s.513-514

2. Zakirov, S.N. Gaz, gaz kondensat ve petrol ve gaz kondensat alanlarının geliştirilmesi / S.N. Zakirov. - M. : Struna, 1998. - 626 s. - Kaynakça: s. 597-620. - ISBN 5-85926-011-3

3. Zheltov, Yu.P. Petrol sahalarının gelişimi: üniversiteler için bir ders kitabı / Yu.P. Zheltov. - 2. baskı, gözden geçirilmiş. ve ek - E. : Nedra, 1998. - 365 s. : hasta. - Bibliyografya. itibaren. 359. - ISBN 5-247-03806-1

4. Kanevskaya R.D. Hidrokarbon yataklarının geliştirilmesinde hidrodinamik süreçlerin matematiksel modellemesi. - M. - Izhevsk: Bilgisayar Araştırma Enstitüsü, 2002. - 140 s.

Transcript

1 Çok bileşenli çözeltilerin faz denge sabitlerini oluşturma yöntemi EV Koldoba Bu çalışmada, sıvı bileşiminin etkisi dikkate alınarak ve çok bileşenli çözeltilerin faz davranışını daha doğru bir şekilde aktararak faz dengesi sabitleri için yeni analitik formüller önerilmiştir. Yaklaşım, sayısal simülasyon için uygun termodinamik olarak tutarlı bir çok bileşenli filtreleme modeli oluşturmayı mümkün kılar: gerekli bilgi işlem kaynakları azalır ve hesaplamaların güvenilirliği artar. Anahtar kelimeler: faz denge sabitleri, EOS, faz geçişi. Giriş Petrol ve gaz sahalarının gelişimini tahmin etmek için üç boyutlu hidrodinamik modelleri kullanan sayısal modelleme yöntemleri yaygın olarak kullanılmaktadır. Modelin karmaşıklığına ve doğruluğuna ve bilgisayar performansına bağlı olarak, hesaplamalar birkaç dakikadan birkaç aya kadar sürebilir. Petrol ve gaz kondensat yüzlerce bileşen içerir ve bunlardan birinin küçük konsantrasyonları bile karışımın faz durumunu değiştirebilir, bu nedenle acil sorunlardan biri kompleksi daha doğru bir şekilde tanımlamak için mümkün olduğunca çok bileşeni hesaba katmaktır. aşama 269

2 E. V. Koldoba sistem davranışı. Çözeltilerdeki faz geçişlerine yalnızca yeni fazların oluşumu değil, aynı zamanda fazların bileşen bileşimindeki sürekli bir değişiklik eşlik eder. Bileşenleri gaz ve sıvı fazlar arasında dağıtırken, faz denge sabitleri (dağılım katsayıları) kullanılır. Rus dili literatüründe, "sabitler" veya "katsayılar" terimleri geleneksel olarak bu miktarları belirtmek için kullanılır, ancak söz konusu problemlerin sınıfı için bunlar basınç, sıcaklık ve çözümlerin bileşiminin karmaşık fonksiyonlarıdır. çok bileşenli çözümlerde geçişler, modern hidrolik simülatörler bileşimsel ve termal modeller kullanır.termal model, çok boyutlu faz diyagramları (çözümde N bileşen varsa, o zaman faz diyagramı N boyutludur) hesaplanmaz, bileşenlerin fazlar üzerindeki dağılımı faz denge sabitleri kullanılarak gerçekleştirilir, bu nedenle bu fonksiyonların doğru ayarlanması, hesaplamaların doğruluğunu önemli ölçüde artırabilir. çok bileşenli çözümlerin (flaş) faz dengesinin hesaplanmasını alır. Yinelemeli yöntemler, "faz denge sabitlerinin kesin değerlerini hesaplar, ancak bu karmaşık ve zaman alıcı hesaplamaların kararlılığı, büyük ölçüde ilk yaklaşımlarının doğruluğuna bağlıdır. formüllerle verilir. Faz dengesi sabitlerini belirten formüller daha doğruysa, bileşim modelinde faz dengesi sayısal hesaplamalarının kararlılığını artırmak ve süresini önemli ölçüde azaltmak mümkündür. Faz denge sabitlerini hesaplamak için birçok açık ve örtük (yinelemeli) yöntem vardır. Yinelemeli yöntemlerde, faz dengesini hesaplamak için çözümler için durum denklemleri (EOS) kullanılır. Çift etkileşim sabitleri ayarlanarak doğruluğu artırılabilir. Faz denge sabitlerini hesaplamak için açık yöntemler, her bir bileşenin özelliklerine ve karışımın laboratuvar testlerinden bilinen bazı özelliklerine ilişkin referans verileri kullanır. 270

3 Çok bileşenli çözümler için faz denge sabitlerini oluşturma yöntemi Toplam molar konsantrasyonu z olan bir N bileşenli çözelti için, faz denge sabitleri basınç, sıcaklık ve bileşimin fonksiyonlarıdır K = K (p, T, z 1, z 2, ..., zN). K, gaz ve sıvı fazlarındaki -th bileşeninin konsantrasyonlarının oranı olarak tanımlanır: K = y /x (1) burada bileşen numarasıdır. Zayıf çözümler için K, Raoult yasalarına göre, ps bileşeninin doymuş buharının kısmi basıncının sistemdeki toplam basınca oranı olarak belirlenir: K = ps (T) / p (2) En fazla formüllerle iyi bilinen hesaplama yöntemleri aşağıda listelenmiştir. Wilson tarafından önerilen formül: K = p c p exp (5.31(1 + ω) (1 T c T)) burada p çözeltideki basınç, T sıcaklıktır. Aşağıdaki referans verileri -th bileşenini hesaplamak için kullanılır: p c - kritik basınç, T c - kritik sıcaklık, ω - asentrik faktör. Thor ve Witson'ın modifikasyonu: K = (pc p) A 1 (ps p A = 1) (exp 5.31(1 + ω)(1 T) c T) () 0.6 p 14.7 pk 14,7 in (4) çeşitli yaklaşımlar vardır . Örneğin Praza, aşağıdaki ilişkiyi önerdi: p k = (MW γ) C7+ (3) (4) 271

4 E. V. Koldoba + 3 [ a (MW γ)c7+)/(T 460) ] ln p + a 5 p 2 + a 6 p burada a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 sabittir Her bileşen için bilinir. Modern termal simülatörlerde kullanılan Reid ve diğerleri tarafından değiştirilmiş, aşağıdaki forma sahiptir: () a1 K = p + a 2 + a 3 p exp [ a 4 /(T a 5)] (6) burada a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6, her bileşen için bilinen sabitlerdir. Listelenen modeller (2-5), gerçek çözümlerin bileşimini ve bazen önemli hatalara yol açan bileşenlerin çözünme özelliklerini dikkate almaz. Örneğin, iki bileşenli bir C4H10C10H22 çözeltisinde, C4H10 bileşeni daha hafiftir ve gaz fazındaki konsantrasyonu sıvı fazdakinden daha yüksektir, yani. tanım gereği (1): K C4 H 10 >> 1. Ancak, formüllere (2-5) göre K C4 H 10 çıkıyor< 1. В работах - был предложен способ построения констант фазового равновесия с настраиваемыми параметрами, учитывающими поведение конкретного реального раствора в заданном диапазоне давлений и температур: (5) K = A (p + p) α p β (7) где A, p, α, β - настраиваемые параметры, учитывающие свойства реального флюида. В работе была продемонстрирована эффективность и быстродействие такого подхода при моделировании многокомпонентной фильтрации с фазовыми переходами. 272

5 Çok bileşenli çözümler için faz denge sabitlerini oluşturma yöntemi Bu yazıda, bu yaklaşımın daha da geliştirilmesini öneriyoruz. Önerilen modelin doğruluğunun değerlendirilmesi ve ayarlanması, Peng-Robinson durum denklemi (PR) ve ilgili faz dengesini hesaplama prosedürü kullanılarak daha karmaşık ve kaynak yoğun bir kompozisyon modeli üzerinde gerçekleştirildi. Doğruluk, K'yi hesaplamak için diğer yöntemlerle karşılaştırılır. Problem Açıklama Toplam molar konsantrasyon z olan bir N-bileşenli çözüm, y konsantrasyonlu bir gaz ve x konsantrasyonlu bir sıvı olmak üzere iki fazlı durumda olsun. Buradaki ve altındaki G ve L endeksleri sırasıyla gaz ve sıvı fazlar ile ilgili miktarları gösterecektir. Karışım ve her faz için ayrı ayrı aşağıdaki normalizasyon koşulları sağlanmalıdır: N z = 1, N x = 1, N y = 1 Gaz fazı, süper kritik durumda olabilen ideal olmayan bir gazdır. pvt özelliklerini tanımlamak için, hiperbolik durum denklemini (EOS) kullanmayı öneriyoruz: VG = βrt p + b (8) burada VG gaz fazının molar hacmidir, T sıcaklıktır, p basınçtır, β, b ayarlanabilir parametrelerdir. Hiperbolün (8) iki asimptotu vardır: 1) V p = 0'da 2) p V G = b (Şekil 1'deki eğri 2). Sıvı faz sıkıştırılamaz veya sıkıştırılabilir olabilir ve kritik noktanın yakınında sıvının EOS'si gaz için EOS'ye dönüşmelidir, bu nedenle sıvı fazın EOS'si yazılır 273

6 E. V. Koldoba Şek. 1. Hiperbolik durum denklemleri: 1 - sıvı için, 2 gaz için, ABCD - Peng-Robinson denkleminin izotermi. ayrıca hiperbolik formda: VL = αrt +b p + p (9) burada VL sıvı fazın molar hacmidir, α, p, b ayarlanabilir parametrelerdir. Hiperbolün (9) iki asimptotu vardır: 1) için V p = p 2) p VG = b. Gaz fazı için Gibbs molar potansiyelini oluşturalım: XX gg = βrt ln p + bp + RT y ln B y + y χ (10) Denklemin (10) birinci ve ikinci terimleri, gaz. İfadenin geri kalan terimleri, çözümler fiziğinin karıştırma kurallarına göre eklenir ve çözünme işlemlerini tanımlar. Düzeltme katsayıları B, bileşenlerin çözünme kusuru dikkate alınarak üçüncü terimde tanıtılır. χ sadece sıcaklığa bağlı olan ve saf bileşeni karakterize eden fonksiyonlardır; bu fonksiyonlar hem gaz hem de sıvı fazda aynıdır. 274

7 Çok bileşenli çözümlerin faz denge sabitlerini oluşturma yöntemi Dönüşümlerden sonra, gaz fazı için Gibbs molar potansiyeli şu şekildedir: g G = RT ln (p β exp(bp/rt)) + RT y ln B y + y χ ( 11) Gibbs potansiyelinin, bileşenlerin mol sayısının birinci dereceden homojen bir fonksiyonu olduğu bilinmektedir, dolayısıyla Gibbs molar potansiyeli, bileşen konsantrasyonlarının birinci dereceden homojen bir fonksiyonudur. Bu özelliğin korunması için, (11) denkleminin ilk terimini N y = 1 konsantrasyonlarının toplamı ile çarpmak gerekir, ardından gaz fazındaki bileşenlerin kimyasal potansiyelleri hesaplanır: veya () gg µ, g = yp = RT ln (p β exp(bp/rt ) + RT y ln B y + χ) µ,g = RT ln (B yp β exp(bp/rt) + χ) (12) Kimyasal potansiyeller sıvı faz için bileşenler benzer şekilde hesaplanır: µ,l = RT ln (A x ( p + p) α exp(bp/rt)) + χ (13) burada A, proseslerin kusurunu karakterize eden bazı düzeltme faktörleridir. sıvı içinde bileşen çözünmesi. Fazlardaki (faz denge koşullarından biri) µ,l = µ,g bileşenlerinin kimyasal potansiyellerinin eşitliğinden şunları elde ederiz: Eşitlikten y/x için bir ifade, yani faz dengesi için bir ifade elde ederiz. sabitler K: exp(bp/rt) B p β exp(bp/rt) = C (p + p) α p β exp((bb)p/rt) (14) 275

8 EV Koldoba burada C = A /B, hem gaz hem de sıvıdaki çözünme işlemlerinin kusurunu aynı anda karakterize eden ayrılmaz düzeltme faktörleridir. Bu modelde, th bileşeninin denge sabiti, diğer bileşenlerin konsantrasyonlarına ve özelliklerine açıkça bağlı değildir. Bununla birlikte, C, β, b, α, p, b parametrelerini ayarlayarak, dikkate alınan basınç ve sıcaklık aralığında gerçek bir çözümün özelliklerini hesaba katarız. C parametreleri, p 0 basıncında y 0 ve x 0 konsantrasyonlarının hesaplanan veya ölçülen değerlerinden belirlenir, K 0 = y 0 /x 0 değerlerini hesaplar ve C'yi buluruz. Son olarak, şunu elde ederiz: K = K 0 (p + p) α p β p β 0 (p 0 + p) α exp((bb)(pp 0)/RT) (15) Model parametrelerinin hesaplanması Parametreler K 0, β, b, α, p, b deneysel verilerden veya daha karmaşık ve maliyetli modellerden elde edilen verilerden p 0 bazı referans basıncında hesaplanır, bunlara "kesin" modeller diyoruz: α, p, b - "tam" urs'nin yaklaşıklığından belirlenir sıvının modele göre; β, b - birinci model tarafından "kesin" gaz EOS'nin yaklaşıklığından belirlenir, K 0 - toplam sıvı konsantrasyonuna z karşılık gelen denge düğümündeki y 0 ve x 0 konsantrasyonlarının değerlerinden. kompozisyon modeli

9 Yinelemeli yöntem ve aşağıdaki gibi verilen Peng-Robinson durum denklemini kullanarak del çok bileşenli çözümlerin faz denge sabitlerini oluşturma yöntemi: burada p = b = RT V ba V (V + b) + b(v + b) pb =1 a = N =1 b = RT c, P c, N jaaj (1 kj) j=1 a = R2 T 2 c, P c, [ T 1 + m (1) T c, ] 2 (16) f ω m = ω ω 2 f ω > m = ω ω ω 3 , o zaman c = x, eğer gaz ise, o zaman c = y) Peng-Robinson EOS'daki b parametresi, hacmin fiziksel anlamına sahiptir. moleküller, bu nedenle V > b doğal olarak her zaman tatmin edilir ve ayrıca V = b fonksiyonun kutbudur. Aynı parametre b, bir akışkanın (9) hiperbolik EOS modelinde kullanılır ve içinde V = b asimptottur. Böylece EOS denklemindeki (9) b parametresi Peng-Robinson modelindeki ile aynı şekilde hesaplanır. Şekil 1'deki ABCD eğrisi Peng-Robinson EOS izotermidir, AB dalı sıvının sıvı durumunu tanımlar, CD gaz halidir. Denklem (9) ile verilen hiperbol 1, EOS'nin sıvı dalına yaklaşır, denklem (8) ile verilen hiperbol 2 gaz dalına yaklaşır. 277

10 EV Koldoba Bileşim modelinde, gaz ve sıvıdaki bileşenlerin kimyasal potansiyellerini hesaplamak için Peng-Robinson EOS kullanılır. Kimyasal potansiyeller için denklem sistemi yinelemeli yöntemlerle çözülür: µ,g = µ,l, = 1, 2,...N 0. Sistemi (17) çözmek için faz hesaplamasını simüle eden bir bilgisayar programı kullanıldı. Bir kompozisyon modelinde (flaş) denge, bu tür hesaplamaların bir açıklaması içinde bulunabilir. Gazdaki konsantrasyonları ve basıncı denklem (16) ile değiştirerek gaz kökünü buluruz (köklerin en büyüğü, ayrıca V > b). Sıvıdaki konsantrasyonları denklem (16) ile değiştirerek, sıvı kökü (köklerin en küçüğü, ayrıca V > b) buluruz. Peng-Robinson EOS için p türevlerini buluyoruz: V p V = RT (V b) + 2a(V + b) 2 (V 2 + 2bV b 2) 2 Türevleri p 0 basıncında hesaplıyoruz. el, denklemlerin türevlerini hesaplıyoruz ( 8-9): () p = αrt 2 () p = βrt 2 VLV b VGV b EOS değerlerini ve türevlerini gaz ve sıvı fazları için eşitleyerek, β, b, α, p parametrelerinin değerlerini bulun. Bir CıH4C10H22 çözeltisi için, formüller (3-6) ile elde edilen sonuçlar, önerilen yöntem ve "kesin" bileşim modeli kullanılarak karşılaştırıldı. Karşılaştırma sonuçları Şekil 2'de gösterilmiştir. İncelenen basınç aralığında (atm), yeni model ile "kesin" çözüm arasında iyi bir uyum elde edilmiştir. 278

11 Çok bileşenli çözümler için faz denge sabitlerini oluşturma yöntemi Şekil 2. C1 H4 C10 H22 çözeltisindeki metan için faz denge sabitleri: K - "kesin" çözelti, W - Wilson formülüne göre, R - Reid formülüne göre, Kol - yeni formüle göre Referanslar Habbalah WA, Startzman Ra, Barrafet MA hafif hidrokarbon karışımı için buhar/lqud equlbrum K-değerlerinin tahmini için sinir ağlarının kullanımı, SPE Reservor Engneerng, May Wlson G.M. Mod beslemeli bir Redlch-Kwong EOS. Genel Fiziki Veri Hesaplamalarına Başvuru. 1969 AlChE Natl.Meetng, Cleveland, Oho'da sunulan bildiri 15c. Whtson C.H. ve Torp S.B. Sabit Hacim Tükenme Verilerini Değerlendirme. JPT (Mart 1983), Çev., AIME,

12 E.V. Koldoba Red R.C., Prausntz J.M. ve Sherwood T.K. Gazların ve Lquds'un özellikleri, 3. edton, McGraw-Hll, New York, Koldoba A.V., Koldoba E.V. Faz Geçişli Çok Bileşenli Filtrasyon Problemlerinin Sayısal Hesaplanması için Hal ve Gibbs Potansiyelinin Model Denklemi. - Jeokimya, 2004, N 5, c Koldoba A.V., Koldoba E.V. Faz geçişli çok bileşenli bir karışımın termodinamik olarak tutarlı modeli. Matematiksel modelleme, 2010, v.22, N 4, Koldoba A.V., Koldoba E.V., Myasnikov A.V. Petrol yer değiştirme süreçlerinin sayısal modellemesi için verimli termodinamik olarak tutarlı yaklaşım, - Matematiksel Modelleme, 2009, N 10, Sivukhin D.V. Termodinamik ve moleküler fizik. 5. baskı, rev. - E.: FİZMATLİT, 2005, 544 s. Brusilovsky A.I. Petrol ve gaz gelişiminde faz dönüşümleri. Yayınevi "Grail Moskova 2002, 575 s. 280

5 ÇÖZÜMLERDE FİZİKSEL DENGE 5 Karışım bileşenlerinin kısmi molar değerleri İdeal gazların bir karışımının termodinamik özelliklerinin dikkate alınması, Ф = Σ Ф, (5) n ilişkisine yol açar, burada Ф herhangi bir kapsamlıdır

Uluslararası Konferans HİDROKARBON SIVILARINDA FAZ DÖNÜŞÜMLERİ: TEORİ VE DENEY

Anlatım 3. 03.006 5. ÇÖZÜMLERDE FİZİKSEL DENGE 5.. Karışım bileşenlerinin kısmi molar değerleri. Gibbs-Duhem denklemleri 5. İdeal çözümler. Raul yasası. 5.3. Gazların çözünürlüğü. 5.4.

30 03 2006 Ders 7 7 KİMYASAL DENGE 71 Homojen bir sistemde kimyasal denge durumu 72 İdeal gazlar arasında kimyasal denge 73 Gazları içeren heterojen sistemlerde denge

TVGU Bülteni. Seri "Fizik". 24.4(6). s. 169-173. MOLEKÜLER VE KİMYASAL FİZİK Novikov,

Ders. Genel tema: Tanımlar: Karışımlarda (çözeltilerde) faz dengeleri. sistemin özellikleri kapsamlı ve yoğun olarak ayrılmıştır. Birincisi (kapsamlı) sistemdeki madde miktarına bağlıdır.

9 Şubat 2006 Ders 1 4. TEK BİLEŞENLİ SİSTEMLERDE FAZ DENGESİ. 4.1. Bileşenin fazlar arasında denge dağılımı için koşul. 4.2. Gibbs faz kuralı. 4.3. Tek bileşenli bir sistemde faz geçişleri

PETROL VE GAZ KONDENS ALANLARININ GELİŞİMİNİ MODELLEMEYE YÖNELİK METODOLOJİK YAKLAŞIM E.A. Gromova, A.V. Nazarov, OOO Gazprom VNIIGAZ'ın Ukhta'daki Şubesi Doğal hidrokarbon yataklarının geliştirilmesinin tasarlanması

Ders 8 6 4 6 g 75 Kimyasal reaksiyon izoterm denklemi 76 Sıcaklığın denge sabiti üzerindeki etkisi 77 Çözeltilerdeki denge Elektrolit aktivite katsayıları 75 Kimyasal reaksiyon izoterm denklemi

41 UDC 622.276.031:532.529.5.001.57 Yapay Zeka Brusilovsky, I.O. Promzelev İki fazlı tortuların rezervuar yağının PVT özelliklerinin iyileştirilmesine yönelik metodolojik yaklaşımlar hakkında Bileşen bileşiminin ve PVT özelliklerinin doğrulanması

Ders 5. Genel konu "Kimyasal olarak reaksiyona giren sistemlerin termodinamiği." 1. Homojen (homojen) bir sistemde kimyasal denge. Homojen bir termodinamik sistemde bir kimyasal reaksiyonun devam etmesine izin verin,

ENZİMİK TEPKİMELERİN KİNETİK VE TERMODİNAMİĞİ 2. TERİMLER LİSTESİ (ek) Gradyan (Latince gradiens cinsinden case gradientis yürüyüşten) en hızlı değişimin yönünü gösteren vektör

166 Matematiksel modelleme ve kontrol MIPT İŞLEMLERİ. 2015. Cilt 7, 1 UDC 519.688 A. V. Shevchenko, I. V. Tsybulin, Yu. I. Skalko Moskova Fizik ve Teknoloji Enstitüsü (Devlet Üniversitesi) Optimizasyonu

ÇÖZÜNME KALORİMETRİ "Tuzun çözünme ısısının tayini" "CuSO4'ün hidrat oluşum ısısının tayini" "Suyun iyonlaşma ısısının tayini" 1. Çözünme ısısının işaretinin nasıl belirlendiğini açıklayınız.

Yellowfti Yevinfti YV ìåääãããããããããããÃîããããççççîîîîãîîîî ãèçèçèèèèàà è àëëëëëëëèàààààààààààààààààèëëëëëëëë 18i 18 18 18àà 18àà 18ÿòòòòââòââòòîîâîîîîâââââââââââââàòââââáááâòâââÿâîÿÿÿîîîîîîîîîáîîááá İki ciltte Cilt 2 Moskova 2013 JSC "VSEROSSIYSKY

38 Bilimsel ve teknik koleksiyon VESTI GAS SCIENCE UDC 622.276.031:532.529.5 T.S. Yuşçenko, A.I. Brusilovsky Artık ile temas halindeki gaz kondensat sistemlerinin PVT özelliklerinin matematiksel modellemesi

Anlatım 6 Çözümler Ders planı. Bir bileşen kavramı. Gibbs-Duhem denklemi 3. Kısmi molar büyüklükler 4. Çözünmenin termal etkisi 5. İdeal çözümler. Raul yasası. 6. Bileşenlerin kimyasal potansiyelleri

Ders 9. S. s. 97-3, E. s. 294-297, s. 3-35 İki bileşenli sistemlerin termodinamiği. Çözümler. İki bileşenli bir sistemin Gibbs enerjisinin ifadesi şöyledir: G = n + n () 2 2 Mol toplamına bölün

Ders 7. Plan) Van der Waals denklemi.) Kolligatif özellikler. 3) Osmoz. Gibbs-Donnan etkisi 4) Denge awn-. Konovalov yasaları Genelleştirilmiş van der Waals denklemi Çözümleri uzun zamandır

138 Kübik ve çok sabitli hal denklemlerine dayalı gaz kondensatlarının termodinamik özelliklerinin ve faz dengesinin hesaplanması GAZIN TERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİNİN VE FAZ DENGELERİNİN HESAPLANMASI

166 HİDROKARBON S.A.'NİN DURUM VE TERMOFİZİK ÖZELLİKLERİ DENKLİMİ Kazantsev, G.S. Dyakonov, A.V. Klinov, S.G. Dyakonov (Kazan Devlet Teknoloji Üniversitesi) Hesaplama ve tasarım için

Ders 4 9 03 006 55 Katıların çözünürlüğü Kriyoskopi 56 İntegral ve diferansiyel çözünme ısıları 57 Gerçek çözümler Bileşenlerin aktiviteleri 1 55 Katıların çözünürlüğü Erime

Anlatım 6. Plan 1) Çözeltilerin termodinamik özellikleri. Kısmi molar değerler, belirleme yöntemleri.) Uçuculuk ve aktivite. Bir önceki derste, tek bileşenli sistemlerle tanıştık.

Anlatım 4 Faz dengelerinin termodinamiği. Tek bileşenli sistemler Temel kavramlar ve tanımlar Sistemler homojen (homojen) ve heterojendir (heterojen). Homojen sistem şunlardan oluşur:

1. BÖLÜM İÇİN SORU VE GÖREVLER 1 Termodinamiğin temel kavramları SORU 1 Termodinamik değişkenler hangi kriterlere göre a) iç ve dış, b) bağımsız değişkenler ve termodinamik olarak ayrılır

Fiziksel Kimya Dersleri Doç.Dr.Oleg Aleksandrovich Kozaderov Voronezh Devlet Üniversitesi Dersler 8-9 KİMYASAL DENGE

Anlatım 5 Plan 1) Gibbs faz kuralı) Tek bileşenli sistemlerde faz dengesi 3) 1. ve 4. tür faz geçişleri 4) Bir arada bulunan fazların ısı kapasiteleri ve faz dönüşümlerinin ısıları Önceki derslerde

Anlatım 7. Kimyasal bir reaksiyonun denge sabitinin (K) sıcaklığa bağımlılığı. Bir kimyasal reaksiyonun izobarının denklemi. K değeri, bir kimyasal reaksiyonun standart Gibbs enerjisi ile belirlenir: G R G Rln

Anlatım 9. İki bileşenli sistemler. Çözümler. Değişken sayısı. Sistemin durumunu tanımlamak için c 2 bağımsız parametre yeterlidir, (c bileşen sayısıdır). İki bileşenli bir sistemde, dört

17. Van der Waals Denklemi İdeal gaz hal denklemi, gerçek gazların yüksek sıcaklık ve düşük basınçlardaki davranışını oldukça iyi yansıtır. Gazın basıncı arttıkça,

Anlatım 6. Gerçek gazların, sıvıların ve katıların hal denklemi. Gerçek gazların istatistiksel termodinamiği. 1.1. Gerçek gazların hal denklemi Termal ve kalorik denklemler biliniyorsa

Anlatım 4 Adsorpsiyon. S. s. 56-65, s. 7-76. Tanım. Adsorpsiyon (olgu), yığın fazdaki konsantrasyona kıyasla yüzey tabakasındaki bir maddenin konsantrasyonundaki bir değişikliktir. Adsorpsiyon (değer),

7 KİMYASAL DENGE 71 Homojen bir sistemdeki kimyasal denge durumu A + bv ss + sisteminde bir kimyasal reaksiyonun mümkün olduğunu varsayalım, burada a b c stokiyometrik katsayılar A B C maddelerin sembolleri

Anlatım 1. İki bileşenli sistemlerde T-diyagramları ve İkinci yasa. Sabit toplam mol sayısı (nn1n const) (T,) olan iki bileşenli bir sistemde, sistemin durumu üç değişkenle belirlenebilir.

UDC 552.578.1:536.7 Doğal gaz soğutması sırasında karbon dioksit kristalleşme alanının belirlenmesi. I.V. Vitchenko 1, S.Z. Imaev 1.2 1 Moskova Fizik ve Teknoloji Enstitüsü (Devlet Üniversitesi)

6 Anlatım 1 ÇÖZÜMLERİN KOLLIGATIF ​​ÖZELLİKLERİ Temel kavramlar: ideal çözüm; çözelti p üzerinde çözücünün buhar basıncının düşürülmesi; kristalleşme sıcaklığında azalma (donma) t s ve artış t

Anlatım 1. İki bileşenli sistemlerde T-diyagramları ve İkinci yasa. Sabit toplam mol sayısına sahip iki bileşenli bir sistemde (n= n1+ n = const) (p, T,) sistemin durumu üç değişkenle belirlenebilir.

6 Mart 2006 Ders 5 5.8. p İkili çözeltilerde sıvı buhar dengesinin faz diyagramı 6. ADSORPSİYON 6. Fiziksel ve kimyasal adsorpsiyon. 6.2 Langmuir adsorpsiyon izotermi. 5.8. p N faz diyagramı

Anlatım 1. Kimyasal termodinamiğin temel kavramları. Sistem, çevre. Termodinamikte, bir sistem, evrenin geri kalanından (çevreden) hayali olarak ayrılmış, bizi ilgilendiren uzayın bir parçasıdır.

0 04 006 Ders 0 70 Ayrıntılı denge ilkesi 8 GERÇEK SİSTEMLERİN TERMODİNAMİĞİNE GİRİŞ 8 Gerçek gazların istatistiği 8 Gerçek sistemlerin termodinamik fonksiyonlarının hal denklemi ile hesaplanması

Anlatım 13 Çözeltilerdeki reaksiyonlar. (Devam) Pratik denge sabitleri. Kaydetmek istiyorsanız, ideal gazlar için AB (AB) () () (1) A B A B (boyut - (bar (Δn) ) boyut sabitini girin.

DENGESİZ FAZ DAVRANIŞ KOŞULLARINDA KOMPOZİSYON MODELLEME ÖZELLİKLERİ O.A. Lobanov Petrol ve Gaz Araştırma Enstitüsü, Rusya Bilimler Akademisi Giriş Son yıllarda, bunu yapmanın mümkün olmadığı durumlarda örneklerin sayısı artmıştır.

Anlatım 9 13. 4. 6 7.8. Moleküler bölme fonksiyonu Ζ cinsinden denge sabitinin hesaplanması. 7.9. Karmaşık kimyasal sistemlerin denge hesabı. Ders görevi R atm ve T98 K gaz reaksiyonu için 1 SO + 5O

5.1. Faz geçişleri Termik gücün birçok biriminde ve diğer endüstriyel tesislerde, ısı taşıyıcı ve çalışma akışkanı olarak kullanılan maddeler, özelliklerinin

DOĞALGAZ ANA BİLEŞENLERİNİN NEM İÇERİĞİ VE SUDAKİ ÇÖZÜNÜRLÜKLERİNİN DEVLET KÜBİK DENKLEMLERİNE GÖRE HESAPLANMASI Kalinovsky, E.A. Sadreev (FBGOU VPO "Ufa Devlet Petrol Teknik

Anlatım 9. İki bileşenli sistemler. Çözümler. Değişken sayısı. c bağımsız parametreler, (2 numaralı bileşenler sistemin durumunu açıklamak için yeterlidir). İki bileşenli bir sistemde, dört

MOLEKÜLER FİZİK VE TERMODİNAMİK Ders 12 MOLEKÜLER FİZİK Terimler ve kavramlar Mutlak gaz sıcaklığı Vakumsuz yol İdeal gazın yasaları İdeal gaz İzobar İzobarik

Anlatım 4 Adsorpsiyon. S. s. 56-65, s. 7-76. Tanımlar. Adsorpsiyon (fenomen), fazların kütlesindeki konsantrasyona kıyasla, faz sınırındaki yüzey tabakasındaki bir maddenin konsantrasyonundaki bir artıştır.

Gerçek madde teorisi. Bilim, gerçek bir gazın çok sayıda teorisini veya yasasını sunar. Davranış açıklamasının doğruluğunu artıran en ünlü van der Waals gerçek gaz yasası

Kremenchug Ulusal Üniversitesi adını Mikhail Ostrogradsky'den almıştır MATEMATİKSEL MODELLEME YÖNTEMLERİ Matematiksel bilgisayar hesaplama yöntemleri Cherny, Teknik Bilimler Doktoru, Profesör http:\\saue.kdu.edu.ua 2 KONU

8 GERÇEK SİSTEMLERİN TERMODİNAMİĞİNE GİRİŞ 8 Gerçek gazların istatistikleri

UYGULAMALI MEKANİK VE MÜHENDİSLİK FİZİKLERİ. 2001. V. 42, N- 2

1 MOLEKÜLER FİZİK VE TERMODİNAMİK Temel hükümler ve tanımlar Madde çalışmasına iki yaklaşım Bir madde çok sayıda mikro parçacıktan oluşur - atomlar ve moleküller Bu tür sistemlere makrosistemler denir

KİMYASAL TERMODİNAMİĞİN TEMELLERİ 1. Kimyasal termodinamiğin temel kavramları. Sistem, denge durumu ve termodinamik süreç. Kapsamlı ve yoğun özellikler. Devlet işlevleri ve işlevleri

Laboratuvar çalışması 7 (saat) Bir diferansiyel denklem için Cauchy probleminin sayısal çözümü Çalışmanın amacı: adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü için algoritmalar oluşturmada pratik beceriler kazanmak

Anlatım 13 Çözeltilerdeki reaksiyonlar. (Devam) Çözeltilerdeki kimyasal reaksiyonlar için denge sabitleri, konsantrasyonlar cinsinden ölçülür. Bu tür sabitlerin özellikleri nelerdir? Neye bağlılar? Pratik Sabitler

GERÇEK GAZLARIN ÖZELLİKLERİ Van der Waals denklemi ve analizi Van der Waals denklemi: a p + (ϑ b) = ϑ RT burada düzeltme sabitleri a ve b gazın doğasına bağlıdır. Değişiklik b, mevcut olmayan hacmi dikkate alır

Anlatım 1. İki bileşenli sistemlerde T-diyagramları ve İkinci yasa. Toplam mol sayısı (nn n const) sabit olan iki bileşenli bir sistemde, sistemin durumu üç değişkenle (,) belirlenebilir.

Anlatım 2 Kimyasal sistemlerin denge durumu 2.1 Temel teorik hükümler Tersinir ve tersinmez fiziksel süreçler ile kimyasal reaksiyonları ayırt eder. Tersinir süreçler için bir durum vardır

Van der Waals gazının ısı kapasitesi ve iç enerjisi Bulygin V.S. 6 Mart 01 Van der Waals gaz modeli, gerçek gazların en basit modellerinden biridir ve eğitim sürecinde yaygın olarak kullanılmaktadır.

UYGULAMALI MEKANİK VE MÜHENDİSLİK FİZİKLERİ. 2008. V. 49, N- 3 35 ÇOK BİLEŞENLİ DİRENÇLİ BİR ORTAMDA SES HIZI S.P. Bautin Ural Devlet Ulaştırma Üniversitesi, 620034

DERS 16 Gerçek gazların ideal gaz yasalarından sapması. Moleküllerin etkileşimi. Van der Waals denklemi ve analizi. Kritik durum. Gerçek gazın deneysel izotermleri. haritalama

Anlatım 6 Çok bileşenli sistemlerin termodinamiği. Çözümler 1 Ders planı 1. Kısmi molar miktarlar. 2. Kimyasal potansiyel. 3. İdeal çözümler. Raul yasası. 4. İdeal olarak seyreltilmiş çözeltiler.

6. ADSORPSİYON 6.1 Fiziksel ve kimyasal adsorpsiyon. Bir fenomen olarak adsorpsiyon, iki fazlı çok bileşenli sistemlere eşlik eder. Adsorpsiyon (ad on, sorbeo absorb, lat.). Absorpsiyon (ab in, " "") Adsorpsiyon

Bu sorulara sınavdan birkaç gün önce bakmayı deneyin. Aşağıdaki ifadeler hakkında yorum yapın. Her beşte bir ifade doğru, gerisi değil. Doğru ifadeleri bulun. İzah etmek

Math-Net.Ru All-Russian matematiksel portalı V. N. Zubarev, L. V. Sergeeva, V. A. Milyutin, Gaz karışımlarının virial katsayılarının hesaplanması, TVT, 1997, cilt 35, sayı 5, 712 715

İsteğe bağlı sorular. Bu alıştırma ile sınava hazırlanmaya başlayın! Aşağıdaki ifadelere yorum yapın. Her beşte bir ifade doğru, gerisi değil. Doğru olanları bulun

Elektronik bilimsel dergi "Omsk Devlet Pedagoji Üniversitesi Bülteni" Sayı 6 www.oms.edu А.Т. Kogut, N.Yu. Bezborodova Omsk Devlet Ulaştırma Üniversitesi Araştırması

Bir maddenin kimyasal bileşimini değiştirmeden bir fazdan diğerine geçişiyle ilişkili heterojen dengelere faz denir.

Bunlar, buharlaşma, erime, yoğunlaşma vb. süreçlerindeki dengeyi içerir. Faz dengeleri, kimyasal olanlar gibi, sistemin Gibbs enerjisinin minimum değeri (G 0 T = 0) ve doğrudan ve ters işlemlerin oranlarının eşitliği ile karakterize edilir. Böylece, “su-buz” sistemindeki denge H 2 O (l.)  H 2 O (cr.) buz erime ve su kristalleşme oranlarının eşitliği ile karakterize edilir.

Heterojen sistemlerde denge, sistemdeki bileşenlerin basıncına, sıcaklığına ve konsantrasyonuna bağlıdır. Faz dengesi için olduğu kadar kimyasal denge için de Le Chatelier ilkesi geçerlidir.

Gibbs faz kuralını formüle etmeden önce bazı kavramları tanımlayalım.

Faz (F)- bir termodinamik sistemin bir parçası, bileşim ve özellikler bakımından tüm noktalarda homojen ve sistemin diğer bölümlerinden bir arayüz ile ayrılmış.

Bileşen (K) veya sistemin ayrılmaz parçası- sistemden izole edilebilen ve onun dışında var olabilen bir madde.

Herhangi bir fazın bileşiminin ifade edildiği en küçük bileşen sayısına denir. sistemin bağımsız bileşenlerinin sayısı. Faz dengesi göz önüne alındığında, sistemde hiçbir kimyasal dönüşüm olmadığında, “bileşen” ve “bağımsız bileşen” kavramları örtüşür.

Serbestlik derecesi (C) sayısı veya sistemin varyansı sistem fazlarının sayısı ve türü değiştirilmeden keyfi olarak değiştirilebilen koşulların (sıcaklık, basınç, konsantrasyon) sayısıdır.

Heterojen bir denge sisteminde faz sayısı (F), bileşenler (K) ve serbestlik derecesi (C) arasındaki oran şu şekilde belirlenir: Gibbs faz kuralı:

C \u003d K - F +n, (7)

burada n, sistemdeki dengeyi etkileyen dış faktörlerin sayısıdır.

Bunlar genellikle sıcaklık ve basınçtır. Sonra n = 2 ve denklem (7) şu şekli alır:

C \u003d K - F + 2. (8)

Serbestlik derecelerinin sayısına göre, sistemler aşağıdakilere ayrılır:

değişmez (C = 0),

tek değişkenli (C = 1),

değişken (C = 2),

çok değişkenli (C > 2).

Faz dengelerini incelerken, grafiksel yöntem yaygın olarak kullanılır - durum diyagramları oluşturma yöntemi. Herhangi bir madde için durum diyagramı, deneysel veriler temelinde oluşturulmuştur. Şunları değerlendirmeyi mümkün kılar: 1) sistemin herhangi bir aşamasının kararlılığı; 2) verilen koşullar altında iki veya üç faz arasındaki dengenin kararlılığı hakkında. Örneğin, tek bileşenli bir sistemin (K = 1) - su (Şekil 7.2) durum diyagramını düşünün.

Bir O noktasında kesişen üç eğri AO, OB ve OS, diyagramı her biri toplam su - buhar, sıvı veya buz durumlarından birine karşılık gelen üç parçaya (alanlar, alanlar) böler. Eğriler, karşılık gelen fazlar arasındaki dengeye karşılık gelir.

AO eğrisi buz üzerindeki doymuş buhar basıncının sıcaklığa bağımlılığını ifade eder ve süblimleşme (süblimleşme) eğrisi olarak adlandırılır. AO eğrisi için: K \u003d 1, Ф \u003d 2, n \u003d 2, ardından serbestlik derecesi sayısı, C \u003d 1 - 2 + 2 \u003d 1. Bu, şu anlama gelir: Yalnızca sıcaklığı (veya yalnızca basıncı) keyfi olarak değiştirebilirsiniz - sistem tek değişkenlidir.

Eğri işletim sistemi doymuş buhar basıncının sıvı suya göre sıcaklığa bağımlılığını ifade eder ve buharlaşma veya yoğuşma eğrisi olarak adlandırılır. OS eğrisi için: K= 1, F= 2, n = 2, ardından serbestlik derecesi sayısı C = 1–2 + 2 = 1, yani. sistem tek değişkenlidir.

RH eğrisi Buzun erime noktasının (veya sıvı suyun donması) basınca bağımlılığını ifade eder ve erime veya kristalleşme eğrisi olarak adlandırılır. OB eğrisi için: K= 1, F= 2, n= 2, daha sonra serbestlik derecesi sayısı C = 1 - 2 + 2 = 1, yani. sistem tek değişkenli.

Tüm dikkate alınan eğriler (AO, OB, OS), suyun bir faz durumundan diğerine geçişine karşılık gelir, yani. iki fazın dengesini belirlemek . Bu eğrilerle sınırlanan bölgeler, tek bir fazın varlığı için koşullara karşılık gelir. Bu alanların her biri için: K = 1, F = 1, n = 2, ardından serbestlik derecesi sayısı C = 1 - 2 + 2 = 2 - sistem iki değişkenli, onlar. belirli limitler dahilinde faz sayısını değiştirmeden p ve T değerlerini birbirinden bağımsız olarak değiştirmek mümkündür.

Tüm eğriler kesişir O noktasında- üçlü nokta - üç fazın hepsinin dengesine karşılık gelir:

Buz  Sıvı su  Buhar

Üçlü nokta için: K = 1, Ф = 3, n = 2, daha sonra serbestlik derecesi sayısı C = 1 - 3 + 2 = 0 - sistem değişmez, onlar. denge koşulları (sıcaklık ve basınç) kesin olarak tanımlanmıştır ve hiçbiri değiştirilemez: T = 273.1 K, P = 610 Pa (4.58 mm Hg).

Bir maddenin kimyasal bileşimini değiştirmeden bir fazdan diğerine geçişiyle ilişkili heterojen dengelere faz denir.

Bunlar, buharlaşma, erime, yoğunlaşma vb. süreçlerindeki dengeyi içerir. Faz dengeleri, kimyasal olanlar gibi, sistemin Gibbs enerjisinin minimum değeri (DG 0 T = 0) ve doğrudan ve ters işlemlerin oranlarının eşitliği ile karakterize edilir. Bu nedenle, “su-buz” sistemindeki denge H 2 O (l.) Û H 2 O (cr.) buz erime ve su kristalleşme süreçlerinin oranlarının eşitliği ile karakterize edilir.

Heterojen sistemlerde denge, sistemdeki bileşenlerin basıncına, sıcaklığına ve konsantrasyonuna bağlıdır. Faz dengesi için olduğu kadar kimyasal denge için de Le Chatelier ilkesi geçerlidir.

Gibbs faz kuralını formüle etmeden önce bazı kavramları tanımlayalım.

Faz (F)- bir termodinamik sistemin bir parçası, bileşim ve özellikler bakımından tüm noktalarda homojen ve sistemin diğer bölümlerinden bir arayüz ile ayrılmış.

Bileşen (K) veya sistemin ayrılmaz parçası- sistemden izole edilebilen ve onun dışında var olabilen bir madde.

Herhangi bir fazın bileşiminin ifade edildiği en küçük bileşen sayısına denir. sistemin bağımsız bileşenlerinin sayısı. Faz dengesi göz önüne alındığında, sistemde hiçbir kimyasal dönüşüm olmadığında, “bileşen” ve “bağımsız bileşen” kavramları örtüşür.

Serbestlik derecesi (C) sayısı veya sistemin varyansı sistem fazlarının sayısı ve türü değiştirilmeden keyfi olarak değiştirilebilen koşulların (sıcaklık, basınç, konsantrasyon) sayısıdır.

Heterojen bir denge sisteminde faz sayısı (F), bileşenler (K) ve serbestlik derecesi (C) arasındaki oran şu şekilde belirlenir: Gibbs faz kuralı:

C \u003d K - F + n, (7)

burada n, sistemdeki dengeyi etkileyen dış faktörlerin sayısıdır.

Bunlar genellikle sıcaklık ve basınçtır. Sonra n = 2 ve denklem (7) şu şekli alır:

C \u003d K - F + 2. (8)

Serbestlik derecelerinin sayısına göre sistemler değişmez (C = 0), tek değişkenli (C = 1), iki değişkenli (C = 2) ve çok değişkenli (C > 2) olarak ayrılır.

Faz dengelerini incelerken, grafiksel yöntem yaygın olarak kullanılır - durum diyagramları oluşturma yöntemi. Herhangi bir madde için durum diyagramı, deneysel veriler temelinde oluşturulmuştur. Şunları değerlendirmeyi mümkün kılar: 1) sistemin herhangi bir aşamasının kararlılığı; 2) verilen koşullar altında iki veya üç faz arasındaki dengenin kararlılığı hakkında. Örneğin, tek bileşenli bir sistemin (K = 1) - su (Şekil 7.2) durum diyagramını düşünün.

Bir O noktasında kesişen üç eğri AO, OB ve OS, diyagramı her biri toplam su - buhar, sıvı veya buz durumlarından birine karşılık gelen üç parçaya (alanlar, alanlar) böler. Eğriler, karşılık gelen fazlar arasındaki dengeye karşılık gelir. AO eğrisi, buza göre doymuş buhar basıncının sıcaklığa bağımlılığını ifade eder ve süblimleşme (süblimleşme) eğrisi olarak adlandırılır. AO eğrisi için: K = 1, F = 2, n = 2, o zaman serbestlik derecesi sayısı, C = 1 - 2 + 2 = 1. Bu şu anlama gelir: Yalnızca sıcaklığı (veya yalnızca basıncı) keyfi olarak değiştirebilirsiniz - sistem tek değişkenlidir.

OS eğrisi, sıvı su üzerindeki doymuş buhar basıncının sıcaklığa bağımlılığını ifade eder ve buharlaşma veya yoğuşma eğrisi olarak adlandırılır. OS eğrisi için: K= 1, F= 2, n = 2, ardından serbestlik derecesi sayısı C = 1–2 + 2 = 1, yani. sistem tek değişkenlidir.

RH eğrisi, buzun erime sıcaklığının (veya sıvı suyun donması) basınca bağımlılığını ifade eder ve erime veya kristalleşme eğrisi olarak adlandırılır. OB eğrisi için: K= 1, F= 2, n= 2, daha sonra serbestlik derecesi sayısı C = 1 - 2 + 2 = 1, yani. sistem tek değişkenli.

Tüm dikkate alınan eğriler (AO, OB, OS), suyun bir faz durumundan diğerine geçişine karşılık gelir, yani. iki fazın dengesini belirlemek . Bu eğrilerle sınırlanan bölgeler, tek bir fazın varlığı için koşullara karşılık gelir. Bu alanların her biri için: K = 1, F = 1, n = 2, ardından serbestlik derecesi sayısı C = 1 - 2 + 2 = 2 - sistem iki değişkenli, onlar. belirli limitler dahilinde faz sayısını değiştirmeden p ve T değerlerini birbirinden bağımsız olarak değiştirmek mümkündür.

Tüm eğriler O noktasında kesişir - üçlü nokta - üç fazın hepsinin dengesine karşılık gelir:

Buz Û Sıvı su Û Buhar.

Üçlü nokta için: K = 1, Ф = 3, n = 2, daha sonra serbestlik derecesi sayısı C = 1 - 3 + 2 = 0 - sistem değişmez, onlar. denge koşulları (sıcaklık ve basınç) kesin olarak tanımlanmıştır ve hiçbiri değiştirilemez: T = 273.1 K, P = 610 Pa (4.58 mm Hg).

Avogadro yasası yalnızca gazlar için geçerliyse, Avogadro sayısı maddenin herhangi bir toplam durumu için evrensel bir karaktere sahiptir.

Dikkate alınan tüm gaz yasaları, çok düşük basınçlarda kesinlikle gözlemlenir, normal düşük basınçlarda yaklaşık olarak gözlenir ve yüksek basınçlarda bu yasalardan büyük sapmalar gözlenir.

1 Elementlerin elektron aileleri ve bunların değerlik elektronları hakkında bir fikir için bölüm 2.8'e bakın.

1 Bir atomun değerlik elektronları, moleküllerde, iyonlarda vb. kimyasal bağların oluşumuna katılabilen elektronlardır.

1 Basit maddelerin metalik halleri için deneysel olarak bulunan etkin yarıçaplar verilmiştir.

2 Bu durumda f-sıkıştırmaya lantanit denir.

1 İyonun dış enerji seviyesindeki elektron sayısı parantez içinde verilmiştir.

Reaksiyon, maddelerin bir eriyik içinde gerçekleşir.

1 Reaksiyon, maddelerin bir eriyik içinde gerçekleşir.

2 Reaksiyon maddelerin eriyiğinde gerçekleşir.

3 Reaksiyon çözelti içinde gerçekleşir.

Kimyasal denge gibi, faz dengesi de dinamiktir (ileri ve geri süreçlerin hızları eşittir). Kimyasal dengeye gelince, faz dengesi için termodinamik koşul, sıfır Gibbs enerjisi:D GP, T = 0. Kimyasal denge gibi, faz dengesi de kitle eylemi yasası Ve Le Chatelier-Brown prensibi(yukarıyı görmek).

Faz dengesi teorisinde kullanılan bazı temel kavramları tanımlayalım. Bileşen (sistemin bir parçası ) - Sistemde bulunan, ondan izole edilebilen ve izole bir biçimde uzun süre var olabilen kimyasal olarak homojen maddelerin her biri. Örneğin, sulu bir NaCl ve KCl çözeltisi üç bileşenden oluşur: H20, NaCl ve KCl.

Bağımsız bileşenlerin sayısı K- hem tüm sistemin oluşumu hem de herhangi bir fazının oluşumu için yeterli olan en az sayıda bileşen. İLE denge sisteminin bileşenlerinin toplam sayısı ile dengedeki (kimyasal veya faz) konsantrasyonlarını ilişkilendiren denklemlerin sayısına eşittir. Örneğin, kimyasal denge durumundaki heterojen bir sistemde:

C (gr.) + CO2 (g.) « 2CO (g.)

3 bileşen (C (gr.), CO2 (g.), CO (g.)) ve 2 bağımsız bileşen, çünkü sistem bileşenlerinin konsantrasyonlarını bir kimyasal denge durumunda ilişkilendiren bir denklem vardır - denklem kimyasal denge sabiti ( İLE= 3 – 1 = 2). Gerçekten de, tüm bu sistemin ve herhangi bir fazının oluşumu için iki bileşen yeterlidir: C (g) ve CO2 (g).

Serbestlik derecesi sayısı (değişkenlik ) İTİBAREN dış koşulların sayısıdır (T, r, bileşenlerin konsantrasyonu, vb.), bir arada var olan denge fazlarının sayısını ve türünü değiştirmeden, birbirinden bağımsız olarak belirli sınırlar içinde keyfi olarak değiştirilebilen.

Heterojen dengenin (kimyasal ve faz) en genel yasalarından biri, faz kuralı , 1876'da J.W. Gibbs tarafından geliştirilmiş ve uygulamada ilk kez 1889 yılında H. Rosebaum tarafından kullanılmıştır. Faz kuralına göre, termodinamik olarak dengeli bir sistemde, serbestlik derecesi sayısı İTİBAREN, evreler F, bağımsız bileşenler İLE ve dış koşullar n, dengeyi etkileyen, ilişki ile ilişkilidir:

Tek bileşenli bir sistem için ( İLE= 1) faz kuralı şu şekildedir:

C = 3 - F.

(3.36)

Faz kuralının pratik uygulamasını göstermek için, en basit durumu düşünün - tek bileşenli bir sistemin durum diyagramı - su (Şekil 3.5). Bu diyagram, sıcaklık T - basınç koordinatlarında iki fazın denge durumunu açıklayan aşağıdaki eğrilerin bir kombinasyonudur. r:

1. işletim sistemi – erime eğrisi . Buzun erime sıcaklığının dış basınca bağımlılığını karakterize eder.

2. AE – süblimasyon eğrisi (süblimasyonlar ). Doymuş buz buharının basıncının sıcaklığa bağımlılığını karakterize eder.

3. Tamam – buharlaşma eğrisi . Sıvı suyun doygun buhar basıncının sıcaklığa bağımlılığını karakterize eder.

4. OG (noktalı çizgi ile gösterilmiştir). Doymuş buhar basıncının aşırı soğutulmuş su üzerindeki sıcaklığa bağımlılığını karakterize eder. OG suyun davranışını açıklar yarı kararlı durum (yani, tüm faz dengesi belirtileri olduğunda böyle bir durum, ancak D GP, T ¹ 0). Örneğin su, kristalleşmeye neden olmadan atmosfer basıncında -72°C'ye soğutulabilir. Sistem süresiz olarak bu durumda (metastabil) olabilir. Bununla birlikte, suya buz kristalleri eklemeye veya karıştırmaya değer, yoğun ısı salınımı ve sıcaklığın 0 ° C'ye yükselmesi ile hızlı kristalleşme başlayacaktır. Sistem denge durumuna geçer.

Eğriler arasındaki bölgeler tek fazlı bölgelerdir (buz, sıvı, buhar). Aşağıdaki noktalar şemada not edilebilir:

1. x atmosfer basıncında buzun erime noktasıdır.

2. Y suyun atmosfer basıncında kaynama noktasıdır.

3. HAKKINDA – üçlü nokta . Bu noktada üç faz (buz, sıvı su, buhar) aynı anda dengededir.

4. İLE – kritik nokta . Bu noktada sıvı ile buharı arasındaki ayrım ortadan kalkar. Bu noktanın üzerinde, su buharı, basınçtaki herhangi bir artışla sıvı suya dönüştürülemez ve su, buhar halinden gaz haline geçer (buhar, yoğuşmuş faz ile dengede olabilir, ancak gaz olamaz). Kritik noktanın üzerindeki sıcaklıktaki su (ve diğer herhangi bir madde) olarak da adlandırılır. süperkritik sıvı (kritik değerlerinin üzerindeki sıcaklık ve basınçlarda oluşan yoğun bir sıvı fazı [Atkins, 2007]).

Tek fazlı bir alandaki herhangi bir nokta için, örneğin bir nokta için Z(sıvı), formüle (3.36) göre İTİBAREN= 3 – 1 = 2. Sistem iki değişkenli , yani belirli sınırlar içinde birbirinden bağımsız olarak 2 dış koşulu değiştirebilirsiniz (T ve r

İki denge fazına karşılık gelen herhangi bir nokta için, örneğin bir nokta için x(buz/sıvı), İTİBAREN= 3 – 2 = 1. Sistem tek değişkenli , yani yalnızca bir dış koşul değiştirilebilir (T veya r) fazların sayısını ve türünü değiştirmeden.

Son olarak, üçlü nokta için HAKKINDA(buz/sıvı/buhar) İTİBAREN= 3 – 3 = 0. Sistem değişmez (varyant olmayan ), yani, fazların sayısını ve türünü değiştirmeden dış koşullardan herhangi birini değiştirmek mümkün değildir.

Şekilde gösterilmiştir. 3.5. suyun durum diyagramı düşük basınçlar için geçerlidir. Yüksek basınçlarda, buz çeşitli kristal modifikasyonlarda bulunabilir. Diyagram çok daha karmaşık görünüyor [Kireev].

Pirinç. 3.5. Su durumu diyagramı diyagramı

[Ravdel], [Kimyagerin El Kitabı 1], [Eisenberg]