1. Sviluppo dell'interesse cognitivo per l'apprendimento.
2. Applicazione della modellazione matematica come modo per attivare il pensiero analitico.
3. Formazione di abilità pratiche per la costruzione di grafici di funzioni sulla base del materiale teorico studiato.

1. Utilizzare il potenziale esistente di conoscenza sulle proprietà delle funzioni in situazioni specifiche.
2. Sappi come difendere il tuo punto di vista.
3. Applicare l'instaurazione consapevole di collegamenti tra i modelli analitici e geometrici delle funzioni trigonometriche.

Durante le lezioni.

1. Momento organizzativo.

2. "Entrare nella lezione".

Ci sono 3 affermazioni scritte alla lavagna:

1) Le equazioni trigonometriche sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a hanno sempre soluzioni.

2) Il grafico della funzione trigonometrica y \u003d f (-x) può essere ottenuto dal grafico della funzione y \u003d f (x) solo utilizzando una trasformazione di simmetria sull'asse y.

3) È possibile tracciare una forma d'onda armonica utilizzando una semionda principale.

Gli studenti discutono in coppia: le affermazioni sono vere? (1 minuto). Quindi i risultati della discussione iniziale (sì, no) vengono inseriti nella tabella nella colonna "Prima".

L'insegnante stabilisce gli obiettivi e gli obiettivi della lezione.

3. Esercizi orali (frontale ).

1) Verificare se i punti appartengono a grafici funzionali:

y = sin x punto con coordinate

y = cos x punto con coordinate .

2) Trova i valori più grande e più piccolo delle funzioni:

y \u003d sin x sul segmento

y = cos x sul semiintervallo

y \u003d tg x su un semiintervallo

3) Risolvi le equazioni: cos x = 0, tg x = -1, sin x = 2.

4) Il numero è 15? periodo di funzioni: y \u003d sin x, y \u003d cos x, y \u003d tg x?

Assegna un nome al periodo principale di queste funzioni.

5) Utilizzando le figure 14-17 a pagina 38 del libro dei problemi, redigere modelli analitici di funzioni secondo grafici.

4. Riscaldamento (indipendentemente, con un controllo alla tavola).

216(b). Risolvi graficamente l'equazione sin x + cos x = 0.

5. Lavoro pratico n. 1(lavorare su layout preparati in 4 gruppi, i gruppi sono composti in base al livello di preparazione degli studenti).

1 gruppo. n. 210 (g). Quante soluzioni ha il sistema di equazioni

2 gruppo. 183 (b). Risolvi graficamente l'equazione sin x = x 2 + 1.

3° gruppo. 209 (c). Risolvi l'equazione graficamente

4 gruppo. Quante soluzioni ha l'equazione sin 2x \u003d tg x sul segmento

(Verifica e discussione sui layout).

Lavoro pratico n. 2 (lavoro indipendente su volantini, 4 opzioni, i compiti sono compilati in base al livello di preparazione degli studenti).

Traccia la funzione:

7. Generalizzazione e sintesi.

194 (b, c). Traccia e leggi il grafico della funzione y \u003d f (x), dove

8. Il risultato della lezione. Torniamo alle affermazioni (l'inizio della lezione), discutiamo sull'uso delle proprietà delle funzioni trigonometriche e riempiamo la colonna "Dopo" nella tabella.

Professionista autonomo dello Stato

Istituto d'Istruzione

"Scuola medica Orsk"

Sviluppo metodologico per disciplina

ODB.06 Matematica

Argomento:

COMPILATORE REVISIONATO

alla riunione del CMC

Docente di matematica: discipline umanistiche generali,

IV Abroskina matematica e

Scienze naturali

Protocollo n. ____

datato _____________ 2016

Presidente CMC:

TV Gubskaya

Orsk, 2016

NOTA ESPLICATIVA

La base del Federal State Educational Standard è un approccio basato sull'attività di sistema. GEF stabilisce nuovi compiti per gli insegnanti.

lo sviluppo e l'educazione dell'individuo secondo le esigenze della moderna società dell'informazione;

sviluppo della capacità degli studenti di ricevere ed elaborare autonomamente informazioni su questioni educative;

approccio individuale agli studenti;

sviluppo delle capacità di comunicazione tra gli studenti;

orientamento all'applicazione di un approccio creativo nell'attuazione delle attività pedagogiche.

L'approccio dell'attività di sistema come base dello standard educativo statale federale aiuta a implementare efficacemente questi compiti. La condizione principale per l'implementazione dello standard è l'inclusione degli studenti in tali attività, quando svolgono autonomamente un algoritmo di azioni volte ad acquisire conoscenze e risolvere i compiti di apprendimento loro assegnati. L'approccio dell'attività di sistema come base dello standard educativo statale federale aiuta a sviluppare le capacità dei bambini per l'autoeducazione.

Nell'ambito di questo approccio, il tema "Funzioni trigonometriche, loro proprietà e grafici".

Lo sviluppo metodico si basa sul programma di lavoro (FSES, specialità 34.02.01 Infermieristica, 31.02.03 Diagnostica di laboratorio), in base al quale vengono assegnate 2 ore di formazione pratica per lo studio dell'argomento "Funzioni trigonometriche, loro proprietà e grafici". Nell'ambito dell'argomento, vengono considerate le principali proprietà delle funzioni trigonometriche e dei loro grafici, la connessione di queste funzioni con la medicina e altri campi della conoscenza, viene sottolineata l'importanza di questo argomento.

Nel corso della padronanza dell'argomento "Funzioni trigonometriche, loro proprietà e grafici", gli studenti sono consapevoli del ruolo della matematica e della trigonometria in medicina, ovvero, decifrando il cardiogramma del cuore, imparano a calcolare la frequenza cardiaca (frequenza cardiaca) , riconoscere il ritmo sinusale (normale, tachicardia, bradicardia).

Quando si studia questo argomento, c'è una connessione con la medicina, la biologia, l'anatomia, che sicuramente motiva gli studenti a studiare questo argomento e consente loro di approfondire ulteriormente la loro conoscenza della materia.

Nel processo di studio dell'argomento "Funzioni trigonometriche, loro proprietà e grafici", gli studenti saranno in grado di determinare la frequenza cardiaca da un cardiogramma cardiaco e trarre conclusioni sulla natura del ritmo sinusale nella vita reale e nelle loro attività professionali.

Argomento: Funzioni trigonometriche, loro proprietà e grafici

Conoscere tutte le proprietà delle funzioni trigonometriche, essere in grado di tracciare funzioni trigonometriche. Per poter trarre una conclusione sul cardiogramma del cuore sul ritmo sinusoidale e sulla frequenza cardiaca.

Sviluppando:

ya partire dalX

Educativo:

Coltiva l'accuratezza, la determinazione, la disciplina.

continuare l'educazione all'attività, l'assistenza reciproca, l'attitudine creativa agli affari.

Sussidi didattici, attrezzature

Plan-outline, computer, proiettore, presentazione.

Tipo di lezione

Teorico e pratico

Tecnologie applicate

Approccio di attività di sistema, tecnologia dell'informazione, tecnologia di apprendimento basata sui problemi.

Struttura della lezione

Fase 1.

Organizzare il tempo / 1-2 minuti

Attività degli studenti

Preparazione per la lezione

Attività dell'insegnante

Controllare i presenti, impostare l'atmosfera per la lezione

Fase 2.

Momento motivazionale / 2 minuti

Attività degli studenti

Formulazione dello scopo della lezione

Attività dell'insegnante

1. Formula l'argomento della lezione

2. Guida gli studenti a formulare lo scopo della lezione

3. Provoca interesse per il materiale studiato con vari metodi 4. Crea motivazione

Fase 3.

Indagine frontale / fino a 8 minuti

Attività degli studenti

Rispondere alle domande

Attività dell'insegnante

Fase 4.

Imparare nuovo materiale /50 minuti

Attività degli studenti

1. Lavora con gli appunti, scrivendo su un quaderno i punti principali indicati dal docente

2. Descrizione indipendente delle proprietà delle funzioni trigonometriche secondo la schedulazione

3. La trigonometria nella vita umana; Rapporto della trigonometria con la medicina, lavoro di ricerca (presentazioni) - 2 gruppi di studenti

Attività dell'insegnante

Spiegazione del nuovo materiale:

1. Formulazione della domanda problematica:

Qual è il significato della trigonometria per la medicina?

2. Funzione Visualizza (definizione, grafico)

3. Funzione della forma (definizione, grafico

4. Mostrare il video "L'ECG è alla portata di tutti"

Fase 5.

La fase di consolidamento e generalizzazione delle conoscenze / 20 minuti

Attività degli studenti

1. Lavorare in gruppo. Creazione di un "consilium" di medici e dichiarazione della conclusione sul cardiogramma del cuore sul ritmo sinusoidale e sulla frequenza cardiaca (FC)

2. Riassumere, scrivere conclusioni su un quaderno

Attività dell'insegnante

1. Aiutare a formulare conclusioni

2. Controllo e correzione delle conoscenze, offrendo l'opportunità di identificare le cause degli errori e correggerli.

Fase 6.

Riflessione /6 minuti

Attività degli studenti

.

2. Lavora con gli abstract

Note a margine:

"+" - sapeva

"!" - nuovo materiale (appreso)

"?" - Voglio sapere

Attività dell'insegnante

Controllo sul risultato delle attività educative, valutazione delle conoscenze.

Fase 7.

Compiti a casa / 2 minuti

Contenuto dei compiti

Non puoi capire le basi senza conoscere la matematica.

tecnologia moderna, né come studiano gli scienziati

fenomeni naturali e sociali.

UN. Kolmagorov

Lezione correlata : Funzioni trigonometriche, loro proprietà e grafici.

informazioni organizzative

Argomento della lezione: Funzioni trigonometriche, loro proprietà e grafici

Cosa: Matematica

Insegnante: Abroskina Irina Vladimirovna

Istituto d'Istruzione: GAPOU "Orsk Medical College"

Base metodica:

1. Lukankin AG - Matematica: libro di testo. per studenti il ​​mercoledì. prof. istruzione / A.G. Lukankin. - M.: GEOTAR - Media, 2012. - 320 p.

2. Mordkovich AG - L'algebra e l'inizio dell'analisi. 10-11 celle: Proc. per l'istruzione generale istituzioni. - M.: Mnemosine, 2012. - 336 pag.

3. Studi.it

4. Matematica. it"biblioteca"

5. Storia della matematica dall'antichità all'inizio del XIX secolo in 3 volumi / / ed. AP Yushkevich. Mosca, 1970 - volume 1-3 E. T. Bell Creatori di matematica.

6. Predecessori della matematica moderna / / ed. SN Niro. Mosca, 1983 A. N. Tikhonov, D. P. Kostomarov.

7. Storie sulla matematica applicata//Mosca, 1979. AV Voloshinov. Matematica e arte // Mosca, 1992. Giornale di matematica. Supplemento al quotidiano del 1.09.98.

Tipo di lezione: combinato

Durata: 2 ore di lezione

Lo scopo della lezione: Lo studio delle funzioni trigonometriche, delle loro proprietà e dei grafici.

Definizione del ruolo della trigonometria in medicina.

Obiettivi della lezione:

Educativo : Conoscere tutte le proprietà delle funzioni trigonometriche, essere in grado di tracciare funzioni trigonometriche. Per poter trarre una conclusione sul cardiogramma del cuore sul ritmo sinusoidale e sulla frequenza cardiaca.

Sviluppando: Continua a costruire abilità e abilità per costruire grafici usando la dipendenzaya partire dalX. Mostra l'importanza della trigonometria per la medicina.

Educativo: Coltiva l'accuratezza, la determinazione, la disciplina. PContinuaeducazione all'attività, assistenza reciproca, attitudine creativa agli affari.

Tecnologie utilizzate: approccio sistema-attività, educazione allo sviluppo, tecnologia di gruppo, elementi dell'attività di ricerca, ICT.

Attrezzatura e materiali per la lezione: computer, proiettore, presentazioni degli studenti, video "ECG per tutti"

Piano di lezione:

1. Momento organizzativo - 1-2 minuti.

2. Momento motivazionale - 2 min.

3. Rilievo frontale - 8 min.

4. Imparare nuovo materiale - 50 min.

5. Consolidamento e generalizzazione delle conoscenze - 20 min

6. Riflessione - 6 min.

7. Compiti a casa - 2 min.

Durante le lezioni

1. Momento organizzativo

Controllando i presenti, stabilisci l'atmosfera per la lezione.

2. Momento motivazionale

Messaggio sull'argomento della lezione

Portare gli studenti a formulare autonomamente l'obiettivo della lezione

Sottolineando l'importanza di questo argomento per la medicina e il mondo circostante.

3. Indagine frontale

Risposte alle domande sui compiti (analisi dei problemi irrisolti)

Le risposte degli studenti alle domande degli insegnanti ( In questa fase vengono aggiornate le conoscenze degli studenti, necessarie per ulteriori lavori nella lezione):

1. Cosa sono le funzioni trigonometriche di un argomento numerico?

2. Qual è il significato delle funzioni trigonometriche nel primo trimestre (tabella dei valori)?

3. Quali caratteristiche sono pari e quali dispari?

4. Qual è la simmetria dei grafici delle funzioni pari e dispari?

5. Quali delle funzioni trigonometriche sono pari (dispari)?

4. Imparare nuovo materiale

1) Vorrei iniziare a studiare l'argomento con le parole del grande matematico Nikolai Ivanovich Lobachevsky: "Non esiste una sola area della matematica che un giorno non sarà applicabile ai fenomeni del mondo reale.

2) Poniamoci la domanda: qual è il significato della trigonometria per la medicina?

Spero che, dopo aver studiato il nostro argomento, ognuno di voi sarà in grado di rispondere alla domanda posta.

3) Quindi, iniziamo a studiare le funzioni trigonometriche, consideriamo le loro proprietà principali e costruiamo i loro grafici.

Funzioni trigonometriche

Le principali funzioni trigonometriche sono le funzioni y=sin(x), y=cos(x), y=tg(x), y=ctg(x). Consideriamo ciascuno di essi separatamente.

Y = peccato(x)

Grafico della funzione y=sin(x).

Proprietà di base:

3. La funzione è dispari.

Y = cos(x)

Grafico della funzione y=cos(x).

Proprietà di base:

1. L'area di definizione è l'intero asse numerico.

2. La funzione è limitata. L'insieme dei valori è il segmento [-1;1].

3. La funzione è pari.

4. La funzione è periodica con il periodo positivo minimo uguale a 2*π.

Y = abbronzatura(x)

Grafico della funzione y=tg(x).

Proprietà di base:

1. Il dominio di definizione è l'intero asse numerico, ad eccezione dei punti della forma x=π/2 + π*k, dove k è un intero.

3. La funzione è dispari.

Y = ctg(x)

Grafico della funzione y=ctg(x).

Proprietà di base:

1. Il dominio di definizione è l'intero asse numerico, ad eccezione dei punti della forma x=π*k, dove k è un intero.

2. La funzione è illimitata. Il valore impostato è l'intera riga dei numeri.

3. La funzione è dispari.

4. La funzione è periodica con il periodo positivo minimo uguale a π.

4) Perché una persona ha bisogno di conoscere le proprietà delle funzioni e la capacità di leggere i grafici nella vita?Viene chiamato qualsiasi movimento ripetitivoVOCAZIONI

La pratica dello studio delle oscillazioni ha mostrato un ruolo utile e dannoso.

Ogni specialista ha bisogno di conoscere la teoria dei processi oscillatori.

La teoria delle oscillazioni è un campo della scienza legato alla matematica, alla fisica e alla medicina.Vibrazioni armoniche

Vibrazioni meccaniche

Vibrazione. Effetti nocivi delle vibrazioni

Ultrasuoni

infrasuoni suono

Oscillazioni elettromagnetiche (usate per radio, televisione,

comunicazioni con oggetti spaziali)

Conclusione :

Le oscillazioni si verificano secondo le leggi di seno e coseno

Le proprietà delle funzioni trigonometriche mostrano quali parametri possono essere modificati

I risultati delle misurazioni ei calcoli mostrano come evitare gli effetti dannosi delle vibrazioni e come applicarli

5) Soffermiamoci più in dettaglio sulla teoria delle oscillazioni in medicina. Dove incontri le fluttuazioni nel tuo corpo -CUORE. Come si chiama il cardiogramma del cuore?SINUSOIDE. Pertanto, il cuore funziona secondo le leggi trigonometriche e dobbiamo solo conoscerle e comprenderle.

Leggi trigonometriche si trovano anche nel mondo che ci circonda:

In natura (biologia)

In architettura (edifici, strutture)

Nella musica (melodie armoniose)

e in altre aree.

Ora alla tua attenzione, un gruppo di studenti ti presenterà i loro documenti di ricerca su questo argomento. Presentazione di presentazioni da parte degli studenti sui temi:

- "Comunicazione della funzione trigonometrica e della medicina"

- "Trigonometria in medicina"

- "La trigonometria nel mondo che ci circonda e nella vita umana"

6) Visione del video didattico "ECG per tutti"

7) Conoscenza degli studenti con l'ECG di una persona sana e con disturbi del ritmo.

8) Formula per il calcolo della frequenza cardiaca (frequenza cardiaca)

5. Consolidamento e generalizzazione delle conoscenze

1. Dividi gli studenti in 2 gruppi.

2. Lavorare in gruppo. Creazione di un "consilium" di medici e dichiarazione della conclusione sul cardiogramma del cuore su ritmo sinusale e frequenza cardiaca (FC)

3. Esprimere le proprie conclusioni (un rappresentante del gruppo)

4. Conclusioni principali, correzione da parte dell'insegnante delle conclusioni principali.

6. Riflessione

1. Riassunto indipendente della lezione, introspezione e autovalutazione.

2. Lavorare con gli abstract

Note a margine:

"+" - sapeva

"!" - nuovo materiale (appreso)

"?" - Voglio sapere

3. Valutazione delle conoscenze.

7. Compiti a casa

1. Matematica, Bashmakov M.I., 2012 - P.107 / P.165

2. Preparare (facoltativo) un messaggio: "Trigonometria in medicina e biologia"

Appendice alla lezione

Presentazioni degli studenti

(gruppi di ricerca)

Classe: 10

Lo scopo della lezione:

• Educativo:
  • elaborare le capacità di tracciare grafici di funzioni utilizzando la periodicità delle funzioni trigonometriche;
  • consolidare il materiale studiato sulle funzioni pari e dispari
• Sviluppando:
  • sviluppare abilità, analizzare, applicare le conoscenze esistenti degli studenti in una situazione cambiata.
• Educativo:
  • educare gli studenti all'accuratezza, alla curiosità, al rispetto per il mondo che li circonda, alle qualità morali;
  • creare le condizioni per lo sviluppo dell'attività cognitiva degli studenti, l'attuazione delle funzioni personali di ogni studente, il suo libero sviluppo, tenendo conto delle caratteristiche individuali e delle potenziali opportunità.

Attrezzatura:

• proiettore multimediale;
• fogli di lavoro per gli studenti;
• schede di valutazione;
• tavola;
• gesso, strumenti da disegno;
• i Quaderni;
• spazi vuoti del sistema di coordinate

DURANTE LE LEZIONI

I. Momento organizzativo

Gli studenti all'ingresso della classe per la lezione scelgono dei gettoni in cui sono scritte le funzioni trigonometriche seno, coseno, tangente. Poi si siedono a tavole rotonde in gruppi con gettoni della stessa funzione.

Gli obiettivi della lezione sono indicati. Durante la lezione, gli studenti valutano in modo indipendente la loro preparazione per la lezione. Per fare ciò, a ciascun gruppo vengono fornite schede di valutazione, i criteri per valutare le proprie attività in ogni fase della lezione si riflettono sulle diapositive ( Allegato 1 ).
Le schede di valutazione vengono compilate dagli studenti e al termine della lezione vengono consegnate insieme al lavoro scritto per la verifica.

Carta di valutazione

II. Rilievo frontale "Riscaldamento teorico"

Per completare i compiti pratici della lezione, è necessario ricordare il materiale teorico. Per fare questo, lo faremo "Esercizio teorico" su diapositiva ( Allegato 1 ) viene fornita una tabella con i numeri delle domande, a sua volta ogni gruppo sceglie un numero di domande, legge la domanda e dà immediatamente una risposta.

In questa fase, le conoscenze degli studenti vengono aggiornate, necessarie per l'ulteriore lavoro nella lezione.

1. Cosa si chiama funzione?
2. Qual è lo scopo di una funzione?
3. Qual è lo scopo di una funzione?
4. Che cos'è una funzione pari?
5. Quale funzione si chiama dispari?
6. Quale proprietà ha il grafico di una funzione pari?
7. Quale proprietà ha il grafico di una funzione dispari?
8. Definire le funzioni trigonometriche di base.
9. Cosa si può dire della parità delle funzioni trigonometriche?
10. Che cos'è una funzione periodica?
11. Qual è il periodo positivo minimo per la funzione seno e coseno?
12. Qual è il periodo positivo più piccolo per la funzione tangente (cotangente)?
13. Qual è il dominio della funzione seno?
14. Qual è il dominio della funzione coseno?
15. Qual è il dominio della funzione tangente?
16. Qual è il dominio della funzione cotangente?
17. Qual è l'intervallo della funzione seno?
18. Qual è l'intervallo della funzione cono?
19. Qual è l'intervallo della funzione tangente?
20. Qual è l'intervallo della funzione cotangente?
21. Quale delle funzioni assume il valore più grande y \u003d sin 2x o y \u003d 2 sin x&

- Abbiamo ripetuto il materiale teorico con te. E ora ti invito a mostrare le tue conoscenze nel determinare una funzione pari o dispari, mentre esegui il "loto matematico". Ogni gruppo riceve un foglio: un compito con un "lotto matematico". ( Allegato 2 ).

Esercizio: nella tabella risultante, ombreggia le celle in cui si trova la funzione pari (dispari).

"Lotto Matematico"

Opzione 1.

Esercizio: Ombreggia nella tabella le celle in cui si trova la funzione pari

Opzione 2.

Esercizio: Ombreggia nella tabella le celle in cui si trova la funzione dispari

Criteri di valutazione per una ricognizione frontale, partecipazione al lavoro congiunto della classe:

• 2 punti, non ha partecipato attivamente;
• 3 punti, risposte alle domande, suggerimenti forniti durante il completamento del compito "loto matematico"
• 4 punti, domande a risposta attiva, risposte corrette offerte durante la risoluzione del "loto matematico"

III. Lavoro di gruppo sul disegno di funzioni trigonometriche

Lavorando insieme in gruppo su un compito, lo studente correla il suo “io” con se stesso e con gli altri, confrontando visioni diverse o identiche del compito e del processo per risolverlo, valutando le proprie capacità e pretese. Gli alunni devono recitare in ruoli diversi e nel ruolo di "studente" e nel ruolo di "insegnante". Qui si forma la capacità di lavorare in gruppo, la capacità di difendere il proprio punto di vista e di accettare il punto di vista dei compagni.

Ogni gruppo è invitato a tracciare in modo indipendente grafici di funzioni trigonometriche su quaderni, avendo preventivamente determinato il proprio dominio di definizione, intervallo di valori, periodo. Ogni gruppo riceve anche spazi vuoti del sistema di coordinate su un foglio A4 o A3 su cui devono rappresentare l'attività completata (è possibile utilizzare pennarelli di diversi colori durante la stampa dei grafici)

Dopo aver completato il compito, ogni gruppo presenta il proprio lavoro davanti alla classe. Il lavoro di tutti nel gruppo è valutato dall'intero gruppo, la valutazione è registrata nella scheda di valutazione.
Criteri per valutare il lavoro in gruppo:

• 3 punti, non ha partecipato attivamente ai lavori;
• 4 punti, ha fornito suggerimenti per risolvere il problema;
• 5 punti, hanno partecipato attivamente ai lavori del gruppo, hanno suggerito le giuste vie per risolvere il problema.

IV. lavoro di prova

Prima che gli studenti possano sostenere il test, devono scegliere un livello di difficoltà adeguato alle loro capacità.
In questa fase del lavoro, viene creata una situazione per gli studenti in cui devono valutare le loro reali conoscenze e capacità.

1) Se lo studente ritiene di aver padroneggiato il materiale a "3", è sufficiente che completi da 1 a 5 compiti di prova.
2) Se hai imparato il materiale su "4", devi completare 6 - 7 attività di prova.
3) Se il materiale è masterizzato su "5", è necessario completare tutte le attività del test.

Chiave di prova:

Quaderni e schede di valutazione vengono consegnati al docente.

V. Riassunto della lezione

I voti nel diario vengono stabiliti dopo aver verificato il lavoro da parte dell'insegnante, confrontandolo con i risultati delle schede di valutazione della contabilità delle conoscenze.

VI. Compiti a casa

Gruppo I: p.93 n. 18
II gruppo: p.93 n. 19
III gruppo: p.93 n. 20

L'algebra e l'inizio dell'analisi Grado 10 TMC: A.G. Mordkovich Algebra e l'inizio dell'analisi matematica classi 10-11 alle 14:00 Parte 1. Libro di testo; AG Mordkovich Algebra e l'inizio dell'analisi matematica 10-11 lezioni in 2 ore Parte 2. libro dei problemi; AG Mordkovich, PV Semenov Algebra e l'inizio dell'analisi matematica gradi 10-11. Guida metodologica per l'insegnante. Livello di studio: base Tema della lezione: Ripetizione. Funzioni trigonometriche e loro proprietà Il numero totale di ore allocate per la ripetizione generalizzante finale di 12 ore. Sono assegnate 3 ore per la generalizzazione e la ripetizione di questo argomento "Funzioni trigonometriche e loro proprietà". Lezione n. 1 Obiettivi: Didattici: sintetizzare e sistematizzare le conoscenze degli studenti sull'argomento studiato, controllare il livello di assimilazione del materiale; Sviluppo: sviluppo del pensiero matematico, delle capacità intellettive e cognitive, sviluppo della capacità di giustificare la propria decisione, controllare e valutare i risultati delle proprie azioni; Educativo: educazione ad una cultura della comunicazione, attività cognitiva, senso di responsabilità per il lavoro svolto, disciplina, accuratezza, autonomia. Compiti: generalizzare l'idea di un cerchio numerico, un cerchio numerico sul piano delle coordinate. Pratica la capacità di trovare il valore di seno, coseno su un cerchio numerico. Pratica le abilità e le abilità di costruire grafici di funzioni, . Sviluppa la creatività nel tracciare funzioni e conoscere. Come risultato dello studio di questo argomento: gli studenti sviluppano competenze chiave - la capacità di agire in modo indipendente in una situazione di incertezza quando risolvono problemi che sono rilevanti per loro - la capacità di motivarli a rifiutare un campione, cercare soluzioni originali Gli studenti dimostrano teoria e conoscenze pratiche sull'argomento: la capacità di tracciare funzioni trigonometriche e descriverne le proprietà. Sono in grado di sostanziare giudizi in dettaglio. Possono valutare criticamente le informazioni in modo adeguato all'obiettivo. Gli studenti possono utilizzare liberamente le proprietà delle funzioni e costruire grafici di funzioni complesse. Sono in grado di trasmettere informazioni in modo conciso, completo, selettivo. Sono in grado di autovalutare le proprie azioni. Sono in grado di scegliere autonomamente criteri per il confronto, il confronto, la valutazione e la classificazione degli oggetti. Attrezzature e materiali per la lezione: multiproiettore, presentazione a corredo della lezione, schede di autocontrollo, schede con il testo del lavoro autonomo. Tipo di lezione: lezione-formazione Corso della lezione. I. Momento organizzativo. II. Presentazione dell'argomento e degli obiettivi della lezione Oggi nella lezione riassumeremo e sistematizzeremo le conoscenze esistenti sull'argomento "Funzioni trigonometriche e loro proprietà". E ogni conoscenza dovrebbe trasformarsi in abilità e abitudine. Metteremo alla prova le nostre conoscenze, abilità e abilità, scopriremo le lacune e cercheremo di eliminarle. Oggi ricorderemo come determinare il valore di una funzione dal valore di un argomento con vari modi per definire una funzione; costruire grafici delle funzioni studiate; descrivere il comportamento e le proprietà delle funzioni da un grafico e, nei casi più semplici, da una formula, trovare i valori più grandi e più piccoli dal grafico di una funzione. III. Aggiornamento delle conoscenze di base. Lavora sulle carte Opzione n. 1 Opzione n. 2 1. Costruisci un grafico della funzione; 2. Specificare l'intervallo di valori di questa funzione; 3. Trova i valori più grande e più piccolo della funzione sull'intervallo 1. Traccia il grafico della funzione; 2. Specificare gli intervalli di incremento e decremento della funzione; 3. Determinare gli zeri della funzione. Testare e confrontare le caratteristiche. Quali proprietà delle funzioni trigonometriche hai utilizzato per risolvere i compiti? Opzione 1: y=sinx, presta attenzione alla diapositiva. Area di definizione Punti di intersezione con assi coordinati Parità e disparità Intervalli di monotonia Estremi Periodicità Intervalli di costanza del segno Insieme di valori Opzione 2: y=cos x, attenzione alla diapositiva. Dominio di definizione Punti di intersezione con assi coordinati Parità e disparità Intervalli di monotonia Estremi Periodicità Intervalli di costanza di segno Insieme di valori IV. Lavoro pratico sulla risoluzione dei problemi 1. In un sistema di coordinate, tracciare i grafici delle funzioni di un gruppo e descriverne le proprietà: 1) , . 2) , . Generalizzare le trasformazioni dei grafici delle funzioni spostandosi lungo l'asse. In un sistema di coordinate, costruisci grafici di funzioni di un gruppo e descrivi le loro proprietà: 1) , . 2) , . 2. Dimostrare che il numero è il periodo della funzione. 3. Dimostrare che il numero è il periodo della funzione. 4. Trova il periodo positivo più piccolo della funzione 5. Trova il periodo positivo più piccolo della funzione 6. Converti da gradi in radianti e ordina in ordine crescente: , . 7. Convertire da una misura in radianti a una misura in gradi e disporre in ordine decrescente: , . V. Riassunto della lezione VI. Rivedere le proprietà di tangente e cotangente.

Scarica:

Anteprima:

L'algebra e gli inizi dell'analisi

Grado 10

UMK: AG Mordkovich Algebra e l'inizio dell'analisi matematica classi 10-11 alle 14:00 Parte 1. Libro di testo;

AG Mordkovich Algebra e l'inizio dell'analisi matematica 10-11 lezioni in 2 ore Parte 2. libro dei problemi;

AG Mordkovich, PV Semenov Algebra e l'inizio dell'analisi matematica gradi 10-11. Guida metodologica per l'insegnante.

Livello di studio: base

Argomento della lezione: Ripetizione. Funzioni trigonometriche e loro proprietà

Il numero totale di ore allocate per la ripetizione generalizzante finale di 12 ore. Sono assegnate 3 ore per la generalizzazione e la ripetizione di questo argomento "Funzioni trigonometriche e loro proprietà".

Lezione #3

Obiettivi:

Didattico: generalizzare e sistematizzare le conoscenze degli studenti sull'argomento studiato, controllare il livello di assimilazione del materiale;

Sviluppo: sviluppo del pensiero matematico, delle capacità intellettive e cognitive, sviluppo della capacità di giustificare la propria decisione, controllare e valutare i risultati delle proprie azioni;

Educativo: educazione ad una cultura della comunicazione, attività cognitiva, senso di responsabilità per il lavoro svolto, disciplina, accuratezza, autonomia.

Come risultato dello studio di questo argomento:

Gli studenti sviluppano competenze chiave - la capacità di agire in modo indipendente in una situazione di incertezza quando risolvono problemi che sono rilevanti per loro - la capacità di motivarli ad abbandonare il modello, cercare soluzioni originali

Gli studenti dimostrano conoscenze teoriche e pratiche sull'argomento: la capacità di tracciare funzioni trigonometriche e descriverne le proprietà. Sono in grado di sostanziare giudizi in dettaglio. Possono valutare criticamente le informazioni in modo adeguato all'obiettivo.

Gli studenti possono utilizzare liberamente le proprietà delle funzioni e costruire grafici di funzioni complesse. Sono in grado di trasmettere informazioni in modo conciso, completo, selettivo. Sono in grado di autovalutare le proprie azioni. Sono in grado di scegliere autonomamente criteri per il confronto, il confronto, la valutazione e la classificazione degli oggetti.

Attrezzature e materiali per la lezione: multiproiettore, presentazione a corredo della lezione, schede di autocontrollo, schede con il testo del lavoro autonomo.

Tipo di lezione: lezione di revisione delle conoscenze

Durante le lezioni.

I. Momento organizzativo.

II. Riportare l'argomento e gli obiettivi della lezione.

Il più forte di tutti è colui che controlla se stesso.
Seneca

Viviamo nel mondo reale e abbiamo bisogno di conoscenza per capirlo. Ma prima di passare al gradino successivo, dobbiamo assicurarci di essere ben saldi, di avere una buona e solida conoscenza sull'argomento oggetto di studio.

Oggi nella lezione riassumeremo e sistematizzeremo le conoscenze esistenti sull'argomento "Funzioni trigonometriche e loro proprietà".

E ogni conoscenza dovrebbe trasformarsi in abilità e abitudine. Metteremo alla prova le nostre conoscenze, abilità e abilità, scopriremo le lacune e cercheremo di eliminarle.

1. Aggiornamento delle conoscenze di base.

1. Indagine frontale.

Quali sono le funzioni trigonometriche che conosci?

E ora ripetiamo le proprietà delle funzioni trigonometriche a noi note.

(Gli insegnanti nominano le proprietà delle funzioni trigonometriche, ogni risposta corretta viene evidenziata sulla diapositiva. Come risultato della discussione, viene visualizzata una tabella.) (Diapositiva 4-7)

2. Lavoro orale sulla risoluzione dei problemi più semplici sulla trasformazione di grafici di funzioni trigonometriche. (Diapositiva 8-10)

1. Lavora con fogli di autocontrollo. (Appendice 1, diapositiva 11)

Nella lezione, eseguirai vari compiti e gradualmente compilerai il foglio di autocontrollo dello studente. Firma il foglio di autocontrollo e familiarizza con il suo contenuto. Valuta quanto sei pronto per completare le attività e impostare un punteggio predittivo. E metti da parte il foglio per ora.

1. Dettatura grafica.

Il risultato del dettato sui fogli di autocontrollo degli studenti sarà un tale record.

dove i segni indicano: + si,no. Dopo la fine del dettato, gli studenti scambiano il dettato con un compagno di banco per la verifica. Ogni risposta corretta vale 1 punto, per una risposta errata e nessuna risposta, vengono assegnati 0 punti. diapositiva 12

1. Lavoro indipendente sulle opzioni. (Allegato 2)

io opzione.

y = 4 x.

1. Determina il segno del numero sin1 cos9 tg(-2)

1. nessun punto di intersezione

1. Trova il periodo positivo più piccolo di una funzione

y=2+

II opzione.

1. Specificare l'insieme dei valori della funzione: