Từ trường của một điện từ dài vô hạn. Từ trường điện từ

Solenoid gọi là cuộn dây có dạng hình trụ làm bằng dây, các vòng dây được quấn chặt chẽ theo một chiều và chiều dài của cuộn dây lớn hơn nhiều bán kính của vòng dây.

Từ trường của điện từ có thể được biểu diễn là kết quả của việc bổ sung các trường được tạo ra bởi một số dòng điện tròn có trục chung. Hình 3 cho thấy rằng bên trong điện từ, các đường cảm ứng từ của mỗi vòng quay riêng lẻ có cùng hướng, trong khi giữa các vòng quay liền kề chúng có hướng ngược lại.

Do đó, với một cuộn dây đủ dày đặc của điện từ, các phần có hướng ngược nhau của đường cảm ứng từ của các vòng lân cận bị phá hủy lẫn nhau, và các phần có hướng bằng nhau sẽ hợp nhất thành một đường cảm ứng từ chung đi bên trong điện từ và bao bọc nó từ bên ngoài. Nghiên cứu trường này bằng cách sử dụng mùn cưa cho thấy rằng trường đều bên trong điện từ, các đường sức từ là những đường thẳng song song với trục điện từ, phân kỳ ở hai đầu của nó và đóng bên ngoài điện từ (Hình 4).

Có thể dễ dàng nhận thấy sự giống nhau giữa từ trường của điện từ (bên ngoài nó) và từ trường của nam châm vĩnh cửu (Hình 5). Phần cuối của điện từ mà từ đó các đường sức từ thoát ra tương tự như cực bắc của nam châm n, đầu còn lại của cuộn dây điện từ, nơi các đường sức từ đi vào, tương tự như cực nam của nam châm S.

Bằng thực nghiệm, có thể dễ dàng xác định các cực của điện từ có dòng điện bằng kim từ tính. Biết chiều của dòng điện trong mạch vòng, các cực này có thể được xác định theo quy tắc của vít phải: ta quay đầu vít phải dọc theo dòng điện trong mạch vòng, khi đó chuyển động tịnh tiến của đầu vít sẽ chỉ ra hướng. của từ trường của điện từ, và do đó là cực bắc của nó. Môđun của cảm ứng từ bên trong điện từ một lớp được tính theo công thức

B = μμ 0 NI l = μμ 0 nl,

ở đâu Ν - số vòng quay trong cuộn dây điện từ, tôi- chiều dài điện từ, n- số vòng trên một đơn vị chiều dài của cuộn dây điện từ.

Hãy tìm cảm ứng của từ trường bên trong điện từ - một cuộn dây có đường kính lớn hơn nhiều so với chiều dài của nó l... Chúng ta sẽ giả định rằng trường bên trong cuộn dây là đồng nhất, và xa cuộn dây, không đáng kể. Hãy để chúng tôi chọn đường bao Lở dạng hình chữ nhật 1-2-3-4 (xem hình). Đầu tiên chúng ta hãy tìm sự tuần hoàn của vectơ V Chúng ta hãy viết tích phân tuần hoàn vào biểu thức. Chúng tôi chia tích phân dọc theo đường bao L thành bốn tích phân: 1-2, 2-3, 3-4, 4-1.

Đường viền 12341 bìa n các vòng của cuộn dây trong mỗi vòng trong đó dòng điện tôi... Do đó, nó tuân theo định lý rằng B × l = m o NI... Từ đây chúng tôi tìm thấy V.

Đề 9. Câu 8.

Từ thông của vectơ cảm ứng từ (từ thông)

Hãy tưởng tượng một số bề mặt đóng trong từ trường. Đường cảm ứng từ luôn đóng, chúng không có điểm đầu và điểm cuối, do đó, số đường đi vào bề mặt sẽ bằng số đường ra khỏi nó. Từ thông tỷ lệ với số lượng đường cảm ứng, do đó, từ thông sẽ bằng không. Bằng 0 của từ thông xuyên qua bất kỳ bề mặt kín nào chứng tỏ rằng từ trường không có nguồn của trường này (không có điện tích từ trường). Theo cách này, từ trường là xoáy, I E. không có các nguồn giáo dục của nó.

Đề 10. Câu 1.

Đề 10. Câu 2.

Lực từ.

Sử dụng biểu thức của lực Ampe, ta tìm được lực tương tác của hai dây dẫn thẳng dài vô hạn có dòng điện Tôi 1 và Tôi 2.

Chúng tôi đã xem xét hoạt động của một dây dẫn với dòng điện Tôi 1 trên dây dẫn có dòng điện Tôi 2... Theo định luật III Newton, vật dẫn thứ hai tác dụng lên vật dẫn thứ nhất một lực như nhau.

Đề 10. Câu 3.

Lấy biểu thức mômen lực tác dụng lên đoạn mạch có dòng điện đặt trong từ trường.

Có tính đến bản chất vectơ của các đại lượng này, biểu thức tổng quát có thể được viết:

Đề 10. Câu 4.

Một đoạn mạch có dòng điện trong từ trường.

Trường đồng nhất.

Do đó, ở bên ngoài đồng nhất từ trường dưới tác dụng của lực từ:

1) một mạch điện định hướng tự do có dòng điện sẽ quay cho đến khi mặt phẳng của mạch vuông góc với các đường cảm ứng, tức là cho đến khi mômen từ trở nên song song với các đường cảm ứng và

2) Lực kéo sẽ tác dụng lên đường bao.

Trường không đồng nhất.

Trong từ trường không đồng nhất, ngoài các lực trên làm quay và kéo căng đường viền, còn xuất hiện một thành phần lực có xu hướng làm đường viền chuyển động. Nếu đường bao được định hướng bởi mômen từ của nó dọc theo trường (như trong hình), thì thành phần lực F 1 sẽ kéo dài đường dẫn và thành phần F 2 sẽ kéo đường viền vào vùng của trường mạnh hơn. Nếu mạch đặt trong trường sao cho mômen từ của nó hướng ngược lại với trường thì vị trí này của mạch sẽ không ổn định. Đường bao sẽ mở ra trên trường và sẽ được vẽ vào khu vực của trường mạnh hơn.

Hãy nêu biểu thức của lực tác dụng lên đoạn mạch có dòng điện trong từ trường không đồng nhất, cảm ứng của lực này chỉ biến thiên dọc theo một tọa độ X.

Đề 10. Câu 5.

Điện từ là một tập hợp gồm N vòng dây giống hệt nhau của một dây dẫn cách điện, quấn đều trên một khung hoặc lõi chung. Dòng điện chạy qua các lượt như nhau. Các từ trường được tạo ra bởi mỗi cuộn dây riêng biệt được thêm vào theo nguyên tắc chồng chất. Cảm ứng của từ trường bên trong điện từ lớn, và bên ngoài nó nhỏ. Đối với một điện từ dài vô hạn, cảm ứng từ bên ngoài điện từ có xu hướng bằng không. Nếu chiều dài của cuộn dây điện từ lớn hơn nhiều lần so với đường kính của các vòng quay của nó, thì trên thực tế có thể coi là điện từ dài vô hạn. Từ trường của một điện từ như vậy hoàn toàn tập trung bên trong nó và đồng nhất (Hình 6).

Độ lớn của cảm ứng từ bên trong một cuộn dây điện từ dài vô hạn có thể được xác định bằng cách sử dụng định lý tuần hoàn véc tơ :vector lưu thông dọc theo một vòng kín tùy ý bằng tổng đại số của dòng điện được bao phủ bởi vòng lặp nhân với hằng số từ tính μ O :

, (20)

trong đó μ 0 = 4π 10 -7 H / m.

Hình 6. Từ trường điện từ

Để xác định độ lớn của cảm ứng từ B bên trong điện từ, ta chọn một vòng dây ABCD hình chữ nhật kín, trong đó - một phần tử có độ dài của đường bao thiết lập hướng của đường tránh (Hình 6). Trong trường hợp này, độ dài AB và CD sẽ được coi là số thập phân.

Khi đó sự tuần hoàn của véc tơ trên một đường tròn kín ABCD, phủ N vòng, giá trị bằng:

Trên đoạn AB và CD, một đoạn
kể từ vectơ và vuông góc với nhau. Cho nên

. (22)

Trên phần DA bên ngoài điện từ, phần tích phân
, vì từ trường bên ngoài đường bao bằng không.

Khi đó công thức (21) có dạng:

, (23)

Trong đó l là độ dài của đoạn BC. Tổng các dòng điện qua mạch bằng

, (24)

trong đó tôi c - cường độ hiện tại của điện từ; N là số vòng dây được bao bởi đường tròn ABCD.

Thay (23) và (24) vào (20), chúng ta nhận được:

. (25)

Từ (25), chúng ta thu được biểu thức cho cảm ứng từ trường của một cuộn dây điện từ dài vô hạn:

. (26)

Vì số vòng trên một đơn vị chiều dài của điện từ n bằng:

(27)

thì cuối cùng chúng tôi nhận được:

. (28)

Nếu một lõi được đặt bên trong điện từ, thì công thức (28) cho B sẽ có dạng:

. (29),

trong đó  là độ từ thẩm của vật liệu lõi.

Theo cách này, cảm ứng B của từ trường điện từ được xác định bởi dòng điện từtôi C , theo số lượtntrên một đơn vị chiều dài của điện từ và độ từ thẩm của vật liệu lõi.

Magnet hình trụ

Magnetron gọi là ống chân không hai điện cực (điốt) chứa cực âm nóng sáng và cực dương nguội và đặt trong từ trường ngoài.

Cực dương của điốt có dạng hình trụ, bán kính ... Cực âm là một hình trụ rỗng có bán kính , dọc theo trục mà dây tóc nằm, thường được làm bằng vonfram (Hình 7).

Một catốt nóng, là kết quả của hiện tượng phát xạ nhiệt, phát ra các điện tử nhiệt, tạo thành đám mây điện tử xung quanh catốt. Khi điện áp anốt được áp dụng
(Hình 8), các electron bắt đầu di chuyển từ cực âm sang cực dương dọc theo bán kính, dẫn đến sự xuất hiện của dòng điện ở cực dương ... Dòng điện cực dương được ghi bằng milimét.

Hình 7. Mạch diode

Hình 8. Sơ đồ mạch

Giá trị của hiệu điện thế ở anot do biến trở R A quy định. Điện áp anode càng cao thì càng nhiều electron trên một đơn vị thời gian đến anode, do đó, dòng điện qua anode càng cao.

Cường độ điện trường E giữa catốt và anốt giống như trong tụ điện hình trụ:

, (30)

trong đó r là khoảng cách từ trục catốt đến một điểm nhất định trong không gian giữa catốt và anốt.

Từ công thức (30) suy ra rằng cường độ trường E tỷ lệ nghịch với khoảng cách r đến trục catốt. Do đó, cường độ trường đạt cực đại tại catốt.

r đến<

thì giá trị của logarit ln phấn đấu cho giá trị lớn. Sau đó, khi tăng khoảng cách r, cường độ điện trường giữa catốt và anốt giảm xuống bằng không. Do đó, chúng ta có thể giả định rằng các electron có được tốc độ dưới tác dụng của trường chỉ ở gần catốt, và chuyển động xa hơn của chúng đến anốt xảy ra với một vận tốc không đổi.

Từ trường bên ngoài, trong đó diode được đặt, được tạo ra bởi một điện từ (Hình 8). Chiều dài của cuộn dây điện từ l lớn hơn nhiều so với đường kính của các vòng quay của nó, do đó, trường bên trong điện từ có thể được coi là đồng nhất. Dòng điện trong mạch điện từ được thay đổi bằng cách sử dụng chiết áp R C (Hình 8) và được ghi lại bằng ampe kế.

Bản chất của chuyển động của các electron phụ thuộc vào độ lớn của trường điện từ được thể hiện trong Hình 9. Nếu trong mạch điện từ không có dòng điện thì cảm ứng từ trường là B = 0. Khi đó các êlectron chuyển từ catốt sang anốt thực tế dọc theo bán kính.

Cường độ dòng điện trong mạch điện từ tăng lên dẫn đến giá trị của B. Trong trường hợp này, quỹ đạo của các êlectron bắt đầu bị bẻ cong, nhưng tất cả các êlectron đến được cực dương. Dòng điện chạy trong mạch ở anot giống như trong trường hợp không có từ trường.

Hình 9. Sự phụ thuộc của dòng điện anốt I A vào cường độ của dòng điện từ I c trong trường hợp lý tưởng (1) và thực (2), cũng như bản chất của chuyển động của các electron phụ thuộc vào độ lớn của trường điện từ.

Tại một giá trị nào đó của dòng điện trong điện từ, bán kính của vòng tròn mà êlectron chuyển động trở nên bằng một nửa khoảng cách giữa catốt và anôt:

.. (32)

Trong trường hợp này, các electron chạm vào cực dương và đi đến cực âm (Hình 9). Chế độ hoạt động này của diode được gọi là phê bình... Trong trường hợp này, dòng điện tới hạn I cr chạy qua điện từ, ứng với giá trị tới hạn của cảm ứng từ trường B = V cr.

Tại B = Bc, dòng điện qua anốt trong trường hợp lý tưởng nên giảm đột ngột về không. Tại B> B cr, các electron không rơi vào anot (Hình 9), và dòng điện qua anot cũng sẽ bằng không (Hình 9, đường cong 1).

Tuy nhiên, trong thực tế, do một số sự lan truyền vận tốc của điện tử và sự lệch hướng của catốt và điện từ, dòng điện anốt giảm không đột ngột mà rất êm (Hình 9, đường cong 2). Trong trường hợp này, giá trị của dòng điện từ, tương ứng với điểm uốn trên đường cong 2, được coi là tới hạn I cr. Giá trị tới hạn của dòng điện từ tương ứng với dòng điện cực dương bằng:

, (33)

ở đâu
- giá trị cực đại của cường độ dòng điện ở anot tại B = 0.

Sự phụ thuộc của cường độ dòng điện qua anốt I A vào độ lớn của cảm ứng từ trường B (hoặc cường độ dòng điện trong điện từ) ở hiệu điện thế anốt không đổi và nhiệt lượng không đổi được gọi là đặc tính phóng điện của nam châm.