1. Kognitiivse õppimishuvi arendamine.
2. Matemaatilise modelleerimise rakendamine analüütilise mõtlemise aktiveerimise viisina.
3. Praktiliste oskuste kujundamine funktsioonide graafikute koostamiseks õpitud teoreetilise materjali põhjal.

1. Kasutage olemasolevat teadmiste potentsiaali funktsioonide omaduste kohta konkreetsetes olukordades.
2. Tea, kuidas oma seisukohta kaitsta.
3. Rakendada teadlikku seoste loomist trigonomeetriliste funktsioonide analüütiliste ja geomeetriliste mudelite vahel.

Tundide ajal.

1. Organisatsioonimoment.

2. "Õppetundi sisenemine".

Tahvlile on kirjutatud 3 väidet:

1) Trigonomeetrilistel võrranditel sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a on alati lahendid.

2) Trigonomeetrilise funktsiooni y \u003d f (-x) graafiku saab saada funktsiooni y \u003d f (x) graafikult ainult kasutades sümmeetriateisendust y-telje ümber.

3) Harmoonilise lainekuju saab joonistada ühe peamise poollaine abil.

Õpilased arutavad paarides: kas väited on tõesed? (1 minut). Seejärel sisestatakse esialgse arutelu tulemused (jah, ei) tabelisse veerus “Enne”.

Õpetaja seab tunni eesmärgid ja eesmärgid.

3. Suuharjutused (frontaalsed ).

1) Kontrollige, kas punktid kuuluvad funktsioonigraafikutesse:

y = sin x punkt koordinaatidega

y = cos x punkt koordinaatidega .

2) Leidke funktsioonide suurimad ja väikseimad väärtused:

y \u003d sin x lõigul

y = cos x poolintervallil

y \u003d tg x poolintervallil

3) Lahendage võrrandid: cos x = 0, tg x = -1, sin x = 2.

4) Kas number on 15? funktsioonide periood: y \u003d sin x, y \u003d cos x, y \u003d tg x?

Nimetage nende funktsioonide põhiperiood.

5) Koostage ülesannete raamatu lk 38 jooniste 14-17 abil funktsioonide analüütilised mudelid graafikute järgi.

4. Soojendus (iseseisvalt, kontrolliga lauas).

nr 216(b). Lahendage graafiliselt võrrand sin x + cos x = 0.

5. Praktiline töö nr 1(töö koostatud makettide kallal 4 rühmas, rühmad komplekteeritakse vastavalt õpilaste valmisoleku tasemele).

1 rühm. nr 210 (g). Mitu lahendit on võrrandisüsteemil

2 rühma. nr 183 (b). Lahendage graafiliselt võrrand sin x = x 2 + 1.

3. rühm. nr 209 (c). Lahenda võrrand graafiliselt

4 rühma. Mitu lahendit võrrand sin 2x \u003d tg x lõigul

(Paigutuste kontrollimine ja arutelu).

Praktiline töö nr 2 (iseseisev töö voldikute kallal, 4 varianti, ülesanded koostatakse vastavalt õpilaste valmisoleku tasemele).

Joonistage funktsioon:

7. Üldistus ja kokkuvõte.

nr 194 (b, c). Joonistage ja lugege funktsiooni y \u003d f (x) graafik, kus

8. Tunni tulemus. Pöördume tagasi väidete juurde (tunni algus), arutame trigonomeetriliste funktsioonide omaduste kasutamist ja täidame tabelis veeru "Pärast".

Osariigi autonoomne professionaal

haridusasutus

"Orski meditsiinikolledž"

Metoodiline areng erialade kaupa

ODB.06 Matemaatika

Teema:

KOOSTAJA ÜLEVAATUD

CMC koosolekul

matemaatika õpetaja: üldhumanitaaria,

I.V.Abroskina matemaatilised ja

loodusteadused

Protokoll nr ____

kuupäevaga _____________ 2016

CMC esimees:

T.V. Gubskaja

Orsk, 2016

SELGITAV MÄRKUS

Föderaalse osariigi haridusstandardi aluseks on süsteemne lähenemine. GEF seab õpetajatele uued ülesanded.

indiviidi arendamine ja harimine vastavalt kaasaegse infoühiskonna nõuetele;

õpilaste oskuse arendamine haridusteemalist teavet iseseisvalt vastu võtta ja töödelda;

individuaalne lähenemine õpilastele;

õpilaste suhtlemisoskuste arendamine;

orienteeritus loomingulise lähenemise rakendamisele pedagoogilise tegevuse elluviimisel.

Süsteemipõhine lähenemine kui föderaalse osariigi haridusstandardi alus aitab neid ülesandeid tõhusalt rakendada. Standardi rakendamise peamiseks tingimuseks on õpilaste kaasamine sellistesse tegevustesse, kui nad viivad iseseisvalt läbi teadmiste hankimiseks ja neile pandud õppeülesannete lahendamiseks suunatud toimingute algoritmi. Süsteemne tegevuspõhine lähenemine föderaalse osariigi haridusstandardi alusena aitab arendada laste eneseharimise võimeid.

Selle lähenemisviisi raames on teema "Trigonomeetrilised funktsioonid, nende omadused ja graafikud".

Metoodilise väljatöötamise aluseks on Tööprogramm (FSES, eriala 34.02.01 Õendus, 31.02.03 Laboratoorsed diagnostikad), mille kohaselt on ette nähtud 2 tundi praktikat teema "Trigonomeetrilised funktsioonid, nende omadused ja graafikud" õppimiseks. Teema raames käsitletakse trigonomeetriliste funktsioonide ja nende graafikute põhiomadusi, nende funktsioonide seost meditsiini ja teiste teadmisvaldkondadega, rõhutatakse antud teema olulisust.

Teema "Trigonomeetrilised funktsioonid, nende omadused ja graafikud" valdamise käigus teadvustatakse matemaatika ja trigonomeetria rolli meditsiinis, nimelt südame kardiogrammi dešifreerimisel õpitakse arvutama pulssi (pulssi) , tunnevad ära siinusrütmi (normaalne, tahhükardia, bradükardia).

Selle teema õppimisel tekib seos meditsiini, bioloogia, anatoomiaga, mis kindlasti motiveerib õpilasi seda teemat õppima ning võimaldab veelgi süvendada oma teadmisi ainest.

Teema "Trigonomeetrilised funktsioonid, nende omadused ja graafikud" õppimise käigus saavad õpilased südamekardiogrammi järgi määrata pulsisagedust ja teha järelduse siinusrütmi olemuse kohta päriselus ja oma erialases tegevuses.

Teema: Trigonomeetrilised funktsioonid, nende omadused ja graafikud

Teab kõiki trigonomeetriliste funktsioonide omadusi, oskab joonistada trigonomeetrilisi funktsioone. Osata teha südame kardiogrammi põhjal järeldus sinusoidaalse rütmi ja pulsisageduse kohta.

Arendamine:

yalatesx

Hariduslik:

Kasvatage täpsust, sihikindlust, distsipliini.

jätkata aktiivsuse, vastastikuse abistamise, loomingulise suhtumise haridust ettevõtlusse.

Õppevahendid, varustus

Plaan-kontuur, arvuti, projektor, esitlus.

Tunni tüüp

Teoreetiline ja praktiline

Rakendustehnoloogiad

Süsteemne tegevuslähenemine, infotehnoloogia, probleemõppe tehnoloogia.

Tunni struktuur

1. etapp.

Aja organiseerimine / 1-2 minutit

Õpilaste tegevused

Tunniks valmistumine

Õpetaja tegevus

Kohalviibijate kontrollimine, tunni meeleolu loomine

2. etapp.

Motivatsioonihetk / 2 minutit

Õpilaste tegevused

Tunni eesmärgi sõnastamine

Õpetaja tegevus

1. Sõnastab tunni teema

2. Juhib õpilasi sõnastama tunni eesmärki

3. Tekitab huvi uuritava materjali vastu erinevatel meetoditel 4. Loob motivatsiooni

3. etapp.

Frontaalne uuring / kuni 8 minutit

Õpilaste tegevused

Küsimustele vastama

Õpetaja tegevus

4. etapp.

Uue materjali õppimine /50 minutit

Õpilaste tegevused

1. Töö märkmetega, õpetaja poolt märgitud põhipunktide vihikusse kirjutamine

2. Trigonomeetriliste funktsioonide omaduste iseseisev kirjeldamine vastavalt ajakavale

3. Trigonomeetria inimese elus; Trigonomeetria seos meditsiiniga, uurimistöö (esitlused) - 2 õpilasrühma

Õpetaja tegevus

Uue materjali selgitus:

1. Probleemiküsimus:

Mis tähtsus on trigonomeetrial meditsiinis?

2. Vaatamisfunktsioon (definitsioon, graafik)

3. Vormi funktsioon (definitsioon, graafik

4. Video näitamine "EKG on igaühe võimuses"

5. etapp.

Teadmiste kinnistamise ja üldistamise etapp / 20 minutit

Õpilaste tegevused

1. Töötage rühmades. Arstide "konsiiliumi" loomine ja südame kardiogrammi järelduste tegemine sinusoidaalse rütmi ja südame löögisageduse (HR) kohta

2. Kokkuvõtete tegemine, järelduste kirjutamine vihikusse

Õpetaja tegevus

1. Abi järelduste sõnastamisel

2. Teadmiste kontroll ja korrigeerimine, andes võimaluse vigade põhjuste väljaselgitamiseks ja nende parandamiseks.

6. etapp.

Peegeldus /6 minutit

Õpilaste tegevused

.

2. Töö konspektidega

Ääremärkused:

"+" - teadis

"!" - uus materjal (õpitud)

"?" - Ma tahan teada

Õpetaja tegevus

Kontroll õppetegevuse tulemuse üle, teadmiste hindamine.

7. etapp.

Kodutöö / 2 minutit

Kodutöö sisu

Ilma matemaatikat tundmata ei saa põhitõdedest aru.

kaasaegset tehnoloogiat ega seda, kuidas teadlased uurivad

loodus- ja ühiskonnanähtused.

A.N. Kolmagorov

Seotud õppetund : Trigonomeetrilised funktsioonid, nende omadused ja graafikud.

organisatsiooniline teave

Tunni teema: Trigonomeetrilised funktsioonid, nende omadused ja graafikud

Asi: Matemaatika

Õpetaja: Abroskina Irina Vladimirovna

Haridusasutus: GAPOU "Orski meditsiinikolledž"

Metoodiline alus:

1. Lukankin A.G. - Matemaatika: õpik. õpilastele kolmapäeviti. prof. haridus / A.G. Lukankin. - M.: GEOTAR - Meedia, 2012. - 320 lk.

2. Mordkovich A.G. - Algebra ja analüüsi algus. 10-11 rakku: Proc. üldhariduse jaoks institutsioonid. - M.: Mnemosyne, 2012. - 336 lk.

3. Uuringud.et

4. Matemaatika. et"raamatukogu"

5. Matemaatika ajalugu iidsetest aegadest kuni XIX sajandi alguseni 3 köites / / toim. A. P. Juškevitš. Moskva, 1970 - köide 1-3 E. T. Bell Matemaatika loojad.

6. Kaasaegse matemaatika eelkäijad / / toim. S. N. Niro. Moskva, 1983 A. N. Tihhonov, D. P. Kostomarov.

7. Jutud rakendusmatemaatikast//Moskva, 1979. A. V. Vološinov. Matemaatika ja kunst // Moskva, 1992. Ajaleht Matemaatika. 1.09.98 ajalehe lisa.

Tunni tüüp: kombineeritud

Kestus: 2 õppetundi

Tunni eesmärk: Trigonomeetriliste funktsioonide, nende omaduste ja graafikute uurimine.

Trigonomeetria rolli määratlus meditsiinis.

Tunni eesmärgid:

Hariduslik : Teab kõiki trigonomeetriliste funktsioonide omadusi, oskab joonistada trigonomeetrilisi funktsioone. Osata teha südame kardiogrammi põhjal järeldus sinusoidaalse rütmi ja pulsisageduse kohta.

Arendamine: Jätkake sõltuvust kasutades diagrammide koostamiseks oskuste ja oskuste loomistyalatesx. Näidake trigonomeetria tähtsust meditsiinis.

Hariduslik: Kasvatage täpsust, sihikindlust, distsipliini. Pjätkaaktiivsusharidus, vastastikune abi, loov suhtumine ettevõtlusesse.

Kasutatud tehnoloogiad: süsteemne lähenemine, arendav haridus, rühmatehnoloogia, uurimistegevuse elemendid, IKT.

Tunni varustus ja materjalid: arvuti, projektor, õpilaste esitlused, video "EKG kõigile"

Tunniplaan:

1. Korraldusmoment - 1-2 minutit.

2. Motivatsioonihetk - 2 min.

3. Frontaaluuring - 8 min.

4. Uue materjali õppimine - 50 min.

5. Teadmiste kinnistamine ja üldistamine - 20 min

6. Peegeldus - 6 min.

7. Kodutöö - 2 min.

Tundide ajal

1. Organisatsioonimoment

Kohalviibijaid kontrollides looge tunniks meeleolu.

2. Motivatsioonihetk

Tunni teema sõnum

Õpilaste suunamine tunni eesmärgi iseseisvale sõnastamisele

Rõhutades selle teema tähtsust meditsiini ja ümbritseva maailma jaoks.

3. Frontaaluuring

Vastused kodutööde küsimustele (lahendamata probleemide analüüs)

Õpilaste vastused õpetaja küsimustele ( Selles etapis värskendatakse õpilaste teadmisi, mis on vajalikud tunnis edasiseks tööks):

1. Mis on arvargumendi trigonomeetrilised funktsioonid?

2. Mida tähendavad trigonomeetrilised funktsioonid I kvartalis (väärtuste tabel)?

3. Millised tunnused on paaris ja millised paaritud?

4. Milline on paaris- ja paaritu funktsioonide graafikute sümmeetria?

5. Millised trigonomeetrilistest funktsioonidest on paaris (paaritud)?

4. Uue materjali õppimine

1) Tahaksin alustada teema uurimist suure matemaatiku Nikolai Ivanovitš Lobatševski sõnadega: "Pole ühtegi matemaatika valdkonda, mis ei oleks kunagi reaalse maailma nähtuste jaoks rakendatav.

2) Esitame küsimuse: Mida tähendab trigonomeetria meditsiini jaoks?

Loodan, et pärast meie teema uurimist suudab igaüks vastata esitatud küsimusele.

3) Alustame trigonomeetriliste funktsioonide uurimist, kaalume nende põhiomadusi ja koostame nende graafikuid.

Trigonomeetrilised funktsioonid

Peamised trigonomeetrilised funktsioonid on funktsioonid y=sin(x), y=cos(x), y=tg(x), y=ctg(x). Vaatleme igaüks neist eraldi.

Y = sin(x)

Funktsiooni y=sin(x) graafik.

Põhiomadused:

3. Funktsioon on paaritu.

Y = cos(x)

Funktsiooni y=cos(x) graafik.

Põhiomadused:

1. Määratlusala on kogu numbritelg.

2. Funktsioon on piiratud. Väärtuste komplekt on segment [-1;1].

3. Funktsioon on paaris.

4. Funktsioon on perioodiline, väikseima positiivse perioodiga 2*π.

Y = tan(x)

Funktsiooni y=tg(x) graafik.

Põhiomadused:

1. Definitsioonipiirkonnaks on kogu arvtelg, välja arvatud punktid kujul x=π/2 + π*k, kus k on täisarv.

3. Funktsioon on paaritu.

Y = ctg(x)

Funktsiooni y=ctg(x) graafik.

Põhiomadused:

1. Definitsioonipiirkonnaks on kogu arvtelg, välja arvatud punktid kujul x=π*k, kus k on täisarv.

2. Funktsioon on piiramatu. Määratud väärtus on terve arvurida.

3. Funktsioon on paaritu.

4. Funktsioon on perioodiline, väikseima positiivse perioodiga π.

4) Miks peab inimene elus teadma funktsioonide omadusi ja graafikute lugemise oskust?Iga korduvat liigutust nimetatakseKUTSETUSED

Võnkumiste uurimise praktika on näidanud kasulikku ja kahjulikku rolli.

Iga spetsialist peab teadma võnkeprotsesside teooriat.

Võnkumisteooria on matemaatika, füüsika ja meditsiiniga seotud teadusvaldkond.Harmoonilised vibratsioonid

Mehaanilised vibratsioonid

Vibratsioon. Vibratsiooni kahjulikud mõjud

Ultraheli

infraheli heli

Elektromagnetilised võnkumised (kasutatakse raadios, televisioonis,

side kosmoseobjektidega)

Järeldus :

Võnkumine toimub siinuste ja koosinuste seaduste järgi

Trigonomeetriliste funktsioonide omadused näitavad, milliseid parameetreid saab muuta

Mõõtmistulemused ja arvutused näitavad, kuidas vältida vibratsiooni kahjulikku mõju ja kuidas seda rakendada

5) Peatugem üksikasjalikumalt võnketeoorial meditsiinis. Kus kohtate oma kehas kõikumisi -SÜDA. Kuidas nimetatakse südame kardiogrammi?SINUSOID. Seetõttu töötab süda trigonomeetriliste seaduste järgi ja me peame neid lihtsalt teadma ja mõistma.

Trigonomeetrilisi seadusi leidub ka meid ümbritsevas maailmas:

Looduses (bioloogia)

Arhitektuuris (hooned, rajatised)

Muusikas (harmoonilised meloodiad)

ja muudes valdkondades.

Nüüd tutvustab teie tähelepanu rühm õpilasi, kes tutvustavad teile sellel teemal oma uurimistöid. Õpilaste ettekanded teemadel:

- "Trigonomeetriliste funktsioonide ja meditsiini kommunikatsioon"

- "Trigonomeetria meditsiinis"

- "Trigonomeetria meid ümbritsevas maailmas ja inimelus"

6) Õppevideo "EKG kõigile" vaatamine

7) Õpilaste tutvumine terve inimese EKG-ga ja rütmihäirega.

8) Valem südame löögisageduse (südame löögisageduse) arvutamiseks

5. Teadmiste kinnistamine ja üldistamine

1. Jagage õpilased 2 rühma.

2. Töötage rühmades. Arstide "konsiiliumi" loomine ja siinusrütmi ja südame löögisageduse (HR) südame kardiogrammi järelduste tegemine

3. Oma järelduste avaldamine (üks rühma esindaja)

4. Peamised järeldused, peamiste järelduste parandamine õpetaja poolt.

6. Peegeldus

1. Tunni iseseisev kokkuvõtte tegemine, sisekaemus ja enesehindamine.

2. Referaatidega töötamine

Ääremärkused:

"+" - teadis

"!" - uus materjal (õpitud)

"?" - Ma tahan teada

3. Teadmiste hindamine.

7. Kodutöö

1. Matemaatika, Bashmakov M.I., 2012 – lk 107 / lk 165

2. Valmistage ette (valikuline) sõnum: "Trigonomeetria meditsiinis ja bioloogias"

Tunni lisa

Õpilaste ettekanded

(uurimisrühmad)

Klass: 10

Tunni eesmärk:

• Hariduslik:
  • töötada välja funktsioonigraafikute joonistamise oskused, kasutades trigonomeetriliste funktsioonide perioodilisust;
  • koondada uuritud materjal paaris- ja paaritu funktsioonide kohta
• Arendamine:
  • arendada oskusi, analüüsida, rakendada õpilaste olemasolevaid teadmisi muutunud olukorras.
• Hariduslik:
  • harida õpilasi täpsuse, uudishimu, ümbritseva maailma austamise, moraalsete omaduste osas;
  • luua tingimused õpilaste kognitiivse tegevuse arendamiseks, iga õpilase isiklike funktsioonide elluviimiseks, tema vabaks arenguks, võttes arvesse individuaalseid omadusi ja potentsiaalseid võimalusi.

Varustus:

• multimeediumprojektor;
• töölehed õpilastele;
• hindamislehed;
• pardal;
• kriit, joonistusvahendid;
• märkmikud;
• koordinaatsüsteemi lüngad

TUNNIDE AJAL

I. Organisatsioonimoment

Tunni sissepääsu juures olevad õpilased valivad märgid, kuhu on kirjutatud trigonomeetrilised funktsioonid siinus, koosinus, puutuja. Seejärel istuvad nad ümmarguste laudade taha rühmadena, millel on sama funktsiooniga märgid.

Tunni eesmärgid on välja toodud. Kogu tunni jooksul hindavad õpilased iseseisvalt oma tunniks valmistumist. Selleks antakse igale rühmale hindamislehed, slaididel kajastuvad nende tegevuse hindamise kriteeriumid igas tunni etapis ( Lisa 1 ).
Hindamislehed täidavad õpilased ja esitatakse tunni lõpus koos kirjaliku tööga kontrollimiseks.

Hindamispaber

II. Frontaalküsitlus "Teoreetiline soojendus"

Tunni praktiliste ülesannete täitmiseks on vaja meelde jätta teoreetiline materjal. Selleks me teeme "Teoreetiline treening" slaidil ( Lisa 1 ) antakse tabel küsimuste numbritega, iga rühm valib omakorda küsimuse numbri, loeb küsimuse ette ja annab sellele kohe vastuse.

Selles etapis uuendatakse õpilaste teadmisi, mis on vajalikud tunnis edasiseks tööks.

1. Mida nimetatakse funktsiooniks?
2. Mis on funktsiooni ulatus?
3. Mis on funktsiooni ulatus?
4. Mis on paarisfunktsioon?
5. Millist funktsiooni nimetatakse paarituks?
6. Mis omadus on paarisfunktsiooni graafikul?
7. Milline omadus on paaritu funktsiooni graafikul?
8. Määratlege trigonomeetrilised põhifunktsioonid.
9. Mida saab öelda trigonomeetriliste funktsioonide paarsuse kohta?
10. Mis on perioodiline funktsioon?
11. Mis on siinus- ja koosinusfunktsiooni väikseim positiivne periood?
12. Mis on puutuja (kotangensi) funktsiooni väikseim positiivne periood?
13. Mis on siinusfunktsiooni valdkond?
14. Mis on koosinusfunktsiooni valdkond?
15. Mis on puutujafunktsiooni valdkond?
16. Mis on kotangensi funktsiooni valdkond?
17. Mis on siinusfunktsiooni ulatus?
18. Mis on koonuse funktsiooni ulatus?
19. Mis on puutujafunktsiooni vahemik?
20. Mis on kotangensi funktsiooni vahemik?
21. Milline funktsioon võtab suurima väärtuse y \u003d sin 2x või y \u003d 2 sin x&

- Kordasime teiega teoreetilist materjali. Ja nüüd kutsun teid üles näitama oma teadmisi paaris või paaritu funktsiooni määramisel, sooritades samal ajal "matemaatilist lotot". Iga rühm saab lehe – ülesande "matemaatilise lotoga". ( 2. lisa ).

Harjutus: varjutage saadud tabelis need lahtrid, milles paaris (paaritu) funktsioon asub.

"Matemaatika loto"

Valik 1.

Harjutus: Varjutage tabelis need lahtrid, milles asub paarisfunktsioon

2. variant.

Harjutus: Varjutage tabelis need lahtrid, milles paaritu funktsioon asub

Frontaalküsitluse hindamiskriteeriumid, klassi ühistöös osalemine:

• 2 punkti, aktiivselt ei osalenud;
• 3 punkti, vastas küsimustele, tegi ettepanekuid ülesande "matemaatiline loto" täitmisel
• 4 punkti, vastas aktiivselt küsimustele, pakkus õigeid vastuseid "matemaatilise loosi" lahendamisel

III. Rühmatöö trigonomeetriliste funktsioonide joonistamisel

Rühmas koos ülesande kallal töötades korreleerib õpilane oma “mina” enda ja teistega, võrreldes erinevaid või identseid nägemusi ülesandest ja selle lahendamise protsessist, hinnates oma võimeid ja pretensioone. Õpilased peavad tegutsema erinevates rollides ning "õpilase" ja "õpetaja" rollis. Siin kujuneb oskus töötada rühmas, oskus kaitsta oma seisukohta ja aktsepteerida seltsimeeste seisukohta.

Igal rühmal palutakse iseseisvalt joonistada sülearvutitesse trigonomeetriliste funktsioonide graafikuid, olles eelnevalt kindlaks määranud oma määratluspiirkonna, väärtusvahemiku, perioodi. Iga rühm saab ka A4 või A3 lehel olevad koordinaatsüsteemi toorikud, millel on vaja kujutada sooritatud ülesannet (graafikute joonestamisel saab kasutada erinevat värvi viltpliiatseid)

Pärast ülesande täitmist esitleb iga rühm oma tööd klassi ees. Rühma kõigi tööd hindab kogu rühm, hinnang märgitakse hindamislehele.
Grupitöö hindamise kriteeriumid:

• 3 punkti, ei osalenud aktiivselt töös;
• 4 punkti, tegi ettepanekuid ülesande lahendamisel;
• 5 punkti, osales aktiivselt rühma töös, pakkus välja õiged viisid probleemi lahendamiseks.

IV. proovitöö

Enne testi sooritamist peavad õpilased valima oma võimetele vastava raskusastme.
Selles tööetapis luuakse õpilastele olukord, kus on vaja hinnata oma tegelikke teadmisi ja võimeid.

1) Kui õpilane usub, et on omandanud materjali tasemel "3", siis piisab 1-5 kontrolltöö ülesande täitmisest.
2) Kui olete omandanud materjali "4" peal, siis peate täitma 6 - 7 testülesannet.
3) Kui materjal on omandatud tasemel "5", siis peate täitma kõik testi ülesanded.

Testimisvõti:

Märkmikud ja hindamislehed antakse üle õpetajale.

V. Tunni kokkuvõte

Päeviku hinded pannakse peale õpetajapoolset töö kontrollimist, võrreldes seda teadmiste arvestuse hindamislehtede tulemustega.

VI. Kodutöö

I rühm: lk.93 nr 18
II rühm: lk.93 nr 19
III rühm: lk.93 nr 20

Algebra ja analüüsi algus 10. klass TMC: A.G. Mordkovitši algebra ja matemaatilise analüüsi algus klassid 10-11 kl 14 1. osa. Õpik; A.G. Mordkovitši algebra ja matemaatilise analüüsi algus 10-11 tundi 2 tunni jooksul Osa 2. ülesannete raamat; A.G. Mordkovitš, P.V. Semenovi algebra ja matemaatilise analüüsi algus 10-11 klassid. Metoodiline juhend õpetajale. Õppetase: põhi Tunni teema: Kordamine. Trigonomeetrilised funktsioonid ja nende omadused Lõplikuks üldistavaks korduseks 12 tunniks eraldatud tundide koguarv. Selle teema “Trigonomeetrilised funktsioonid ja nende omadused” üldistamiseks ja kordamiseks on ette nähtud 3 tundi. Tund nr 1 Eesmärgid: Hariduslik: võtta kokku ja süstematiseerida õpilaste teadmisi õpitud teema kohta, kontrollida materjali omastatavuse taset; Arendav: matemaatilise mõtlemise, intellektuaalsete ja kognitiivsete võimete arendamine, oma otsuse põhjendamise, oma tegevuse tulemuste kontrollimise ja hindamise oskuse arendamine; Haridus: suhtlemiskultuuri kasvatamine, tunnetuslik tegevus, vastutustunne tehtud töö eest, distsipliin, täpsus, iseseisvus. Ülesanded: Üldistage arvuringi, arvuringi idee koordinaattasandil. Harjutage siinuse, koosinuse väärtuse leidmise oskust arvulisel ringil. Harjutada funktsioonide graafikute koostamise oskusi ja oskusi, . Arendada loovust funktsioonide joonistamisel ja tundmisel. Selle teema õppimise tulemusena: Õpilastel kujunevad võtmepädevused - oskus ebakindluse olukorras iseseisvalt tegutseda enda jaoks oluliste probleemide lahendamisel - oskus motiveerida valimit keelduma, originaalseid lahendusi otsima Õpilased demonstreerivad teoreetilisi ja praktilised teadmised teemal: oskus joonistada trigonomeetrilisi funktsioone ja kirjeldada nende omadusi. Nad suudavad otsuseid üksikasjalikult põhjendada. Nad oskavad teavet eesmärgi saavutamiseks kriitiliselt hinnata. Õpilased saavad vabalt kasutada funktsioonide omadusi ja koostada keeruliste funktsioonide graafikuid. Nad on võimelised edastama teavet lühidalt, täielikult, valikuliselt. Nad saavad ise oma tegevust hinnata. Nad oskavad iseseisvalt valida kriteeriume objektide võrdlemiseks, võrdlemiseks, hindamiseks ja klassifitseerimiseks. Tunni varustus ja materjalid: multiprojektor, tunniga kaasnev esitlus, enesekontrollilehed, iseseisva töö tekstiga kaardid. Tunni tüüp: õppetund-treening Tunni käik. I. Organisatsioonimoment. II. Tunni teema ja eesmärkide tutvustus Tänases tunnis võtame kokku ja süstematiseerime olemasolevad teadmised teemal "Trigonomeetrilised funktsioonid ja nende omadused." Ja kõik teadmised peaksid muutuma oskusteks ja harjumuseks. Paneme proovile oma teadmised, oskused ja võimed, selgitame välja lüngad ja püüame need kõrvaldada. Täna meenutame, kuidas määrata funktsiooni väärtust argumendi väärtuse järgi erinevate funktsiooni defineerimisviisidega; koostada uuritavate funktsioonide graafikud; kirjeldada funktsioonide käitumist ja omadusi graafiku põhjal ning kõige lihtsamal juhul valemist leida funktsiooni graafikult suurimad ja väikseimad väärtused. III. Algteadmiste uuendamine. Töö kaartidega Valik nr 1 Valik nr 2 1. Koostage funktsiooni graafik; 2. Määrake selle funktsiooni väärtuste vahemik; 3. Leia funktsiooni suurimad ja väikseimad väärtused intervallil 1. Joonista funktsiooni graafik; 2. Määrake funktsiooni suurendamise ja vähendamise intervallid; 3. Määrake funktsiooni nullpunktid. Funktsioonide testimine ja võrdlemine. Milliseid trigonomeetriliste funktsioonide omadusi kasutasite ülesannete lahendamisel? 1. võimalus: y=sinx, pöörake tähelepanu slaidile. Definitsiooniala Koordinaattelgedega lõikepunktid Tasasus ja veidrus Monotoonsuse intervallid Ekstreemumid Perioodilisus Märgi püsivuse intervallid Väärtuste kogum Variant 2: y=cos x, tähelepanu slaidile. Määratluspiirkond Koordinaattelgedega lõikepunktid Tasasus ja veidrus Monotoonsuse intervallid Ekstreemi Perioodilisus Märgi püsivuse intervallid Väärtuste kogum IV. Praktiline töö ülesannete lahendamisel 1. Joonistage ühes koordinaatsüsteemis ühe rühma funktsioonide graafikud ja kirjeldage nende omadusi: 1) , . 2) , . Üldistada funktsioonide graafikute teisendusi piki telge nihutades. Koostage ühes koordinaatsüsteemis ühe rühma funktsioonide graafikud ja kirjeldage nende omadusi: 1) , . 2) , . 2. Tõesta, et arv on funktsiooni periood. 3. Tõesta, et arv on funktsiooni periood. 4. Leia funktsiooni väikseim positiivne periood 5. Leia funktsiooni väikseim positiivne periood 6. Teisenda kraadidest radiaanideks ja järjesta kasvavas järjekorras: , . 7. Teisendage radiaanist kraadimõõtudeks ja korraldage kahanevas järjekorras: , . V. VI õppetunni kokkuvõte. Vaadake üle puutuja ja kotangensi omadused.

Lae alla:

Eelvaade:

Algebra ja analüüsi algus

10. klass

UMK: A.G. Mordkovitši algebra ja matemaatilise analüüsi algus klassid 10-11 kl 14 1. osa. Õpik;

A.G. Mordkovitši algebra ja matemaatilise analüüsi algus 10-11 tundi 2 tunni jooksul Osa 2. ülesannete raamat;

A.G. Mordkovitš, P.V. Semenovi algebra ja matemaatilise analüüsi algus 10-11 klassid. Metoodiline juhend õpetajale.

Õppetase: põhitase

Tunni teema: kordamine. Trigonomeetrilised funktsioonid ja nende omadused

Lõplikuks üldistavaks kordamiseks eraldatud tundide koguarv 12 tundi. Selle teema “Trigonomeetrilised funktsioonid ja nende omadused” üldistamiseks ja kordamiseks on ette nähtud 3 tundi.

Õppetund nr 3

Eesmärgid:

Hariduslik: üldistada ja süstematiseerida õpilaste teadmisi õpitud teemal, kontrollida materjali omastatavuse taset;

Arendav: matemaatilise mõtlemise, intellektuaalsete ja kognitiivsete võimete arendamine, oma otsuse põhjendamise, oma tegevuse tulemuste kontrollimise ja hindamise oskuse arendamine;

Haridus: suhtlemiskultuuri kasvatamine, tunnetuslik tegevus, vastutustunne tehtud töö eest, distsipliin, täpsus, iseseisvus.

Selle teema uurimise tulemusena:

Õpilastel kujunevad võtmepädevused - oskus ebakindluse olukorras iseseisvalt tegutseda enda jaoks oluliste probleemide lahendamisel - oskus motiveerida mudelit loobuma, originaalseid lahendusi otsima

Õpilased demonstreerivad teoreetilisi ja praktilisi teadmisi teemal: oskus joonistada trigonomeetrilisi funktsioone ja kirjeldada nende omadusi. Nad suudavad otsuseid üksikasjalikult põhjendada. Nad oskavad teavet eesmärgi saavutamiseks kriitiliselt hinnata.

Õpilased saavad vabalt kasutada funktsioonide omadusi ja koostada keeruliste funktsioonide graafikuid. Nad on võimelised edastama teavet lühidalt, täielikult, valikuliselt. Nad saavad ise oma tegevust hinnata. Nad oskavad iseseisvalt valida kriteeriume objektide võrdlemiseks, võrdlemiseks, hindamiseks ja klassifitseerimiseks.

Tunni varustus ja materjalid: multiprojektor, tunniga kaasnev esitlus, enesekontrollilehed, iseseisva töö tekstiga kaardid.

Tunni tüüp: teadmiste ülevaate tund

Tundide ajal.

I. Organisatsioonimoment.

II. Tunni teema ja eesmärkide kajastamine.

Kõige tugevam on see, kes kontrollib ennast.
Seneca

Me elame reaalses maailmas ja vajame selle mõistmiseks teadmisi. Kuid enne järgmisele astmele ronimist peame veenduma, et oleme kindlalt jalul, et meil on uuritaval teemal head ja kindlad teadmised.

Tänases tunnis võtame kokku ja süstematiseerime olemasolevad teadmised teemal "Trigonomeetrilised funktsioonid ja nende omadused".

Ja kõik teadmised peaksid muutuma oskusteks ja harjumuseks. Paneme proovile oma teadmised, oskused ja võimed, selgitame välja lüngad ja püüame need kõrvaldada.

1. Algteadmiste uuendamine.

1. Frontaaluuring.

Milliseid trigonomeetrilisi funktsioone te teate?

Ja nüüd kordame meile teadaolevate trigonomeetriliste funktsioonide omadusi.

(Õpetajad nimetavad trigonomeetriliste funktsioonide omadusi, iga õige vastus on slaidil esile tõstetud. Arutelu tulemusena ilmub tabel.) (Slaid 4-7)

2. Suuline töö lihtsamate ülesannete lahendamisel trigonomeetriliste funktsioonide graafikute teisendamisel. (Slaid 8-10)

1. Töötage enesekontrollilehtedega. (Lisa 1, slaid 11)

Tunnis täidad erinevaid ülesandeid, järk-järgult täidad õpilase enesekontrollilehte. Allkirjastage enesekontrollileht ja tutvuge selle sisuga. Hinnake, kui valmis olete ülesannete täitmiseks, ja määrake prognoositav skoor. Ja pane leht esialgu kõrvale.

1. Graafiline dikteerimine.

Õpilaste enesekontrollilehtedel tehtud dikteerimise tulemus on selline rekord.

kus märgid näitavad: + jah,ei. Pärast dikteerimise lõppu vahetavad õpilased diktaadi kontrollimiseks lauakaaslasega. Iga õige vastus on väärt 1 punkti, vale vastuse ja vastuse puudumise eest antakse 0 punkti. slaid 12

1. Iseseisev töö optsioonidega. (2. lisa)

I variant.

y = 4 x.

1. Määrake arvu sin1 cos9 tg(-2) märk

1. ristumispunkte pole

1. Leia funktsiooni väikseim positiivne periood

y=2+

II variant.

1. Määrake funktsiooni väärtuste komplekt: