1. Öyrənməyə bilişsel marağın inkişafı.
2. Analitik təfəkkürün aktivləşdirilməsi üsulu kimi riyazi modelləşdirmənin tətbiqi.
3. Öyrənilmiş nəzəri material əsasında funksiyaların qrafiklərinin qurulması üçün praktiki bacarıqların formalaşdırılması.

1. Xüsusi vəziyyətlərdə funksiyaların xassələri haqqında mövcud bilik potensialından istifadə edin.
2. Fikrinizi necə müdafiə edəcəyinizi bilin.
3. Triqonometrik funksiyaların analitik və həndəsi modelləri arasında əlaqələrin şüurlu qurulmasını tətbiq edin.

Dərslər zamanı.

1. Təşkilati məqam.

2. "Dərsə daxil olmaq."

Lövhədə 3 ifadə yazılmışdır:

1) sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a triqonometrik tənliklərin həmişə həlli var.

2) y \u003d f (-x) triqonometrik funksiyasının qrafiki y \u003d f (x) funksiyasının qrafikindən əldə edilə bilər. yalnız y oxuna aid simmetriya çevrilməsindən istifadə etməklə.

3) Harmonik dalğa forması bir əsas yarım dalğadan istifadə etməklə tərtib edilə bilər.

Şagirdlər cüt-cüt müzakirə edirlər: Bəyanatlar doğrudurmu? (1 dəqiqə). Sonra ilkin müzakirənin nəticələri (bəli, yox) “Əvvəl” sütununda cədvələ daxil edilir.

Müəllim dərsin məqsəd və vəzifələrini müəyyən edir.

3. Şifahi məşqlər (frontal ).

1) Nöqtələrin funksiya qrafiklərinə aid olub olmadığını yoxlayın:

y = sin x koordinatları olan nöqtə

y = cos x koordinatları olan nöqtə.

2) Funksiyaların ən böyük və ən kiçik qiymətlərini tapın:

seqmentdə y \u003d sin x

y = cos x yarım intervalda

y \u003d tg x yarım intervalda

3) Tənlikləri həll edin: cos x = 0, tg x = -1, sin x = 2.

4) 15 rəqəmidir? funksiyaların müddəti: y \u003d sin x, y \u003d cos x, y \u003d tg x?

Bu funksiyaların əsas dövrünü adlandırın.

5) Məsələlər kitabının 38-ci səhifəsindəki 14-17 rəqəmlərindən istifadə edərək qrafiklərə uyğun olaraq funksiyaların analitik modellərini tərtib edin.

4. İstiləşmə (müstəqil olaraq, lövhədə çeklə).

№ 216(b). sin x + cos x = 0 tənliyini qrafik olaraq həll edin.

5. Praktiki iş №1(4 qrupda hazırlanmış maketlər üzərində iş aparılır, qruplar tələbələrin hazırlıq səviyyəsinə uyğun təşkil olunur).

1 qrup. № 210 (q). Tənliklər sisteminin neçə həlli var

2 qrup. № 183 (b). sin x = x 2 + 1 tənliyini qrafik olaraq həll edin.

3-cü qrup. № 209 (c). Tənliyi qrafik şəkildə həll edin

4 qrup. 2x \u003d tg x tənliyi seqmentdə neçə həll edir

(Layihələrin yoxlanılması və müzakirəsi).

2 nömrəli praktik iş (vərəqələr üzərində müstəqil iş, 4 variant, tapşırıqlar tələbələrin hazırlıq səviyyəsinə uyğun tərtib olunur).

Funksiyanı tərtib edin:

7. Ümumiləşdirmə və yekunlaşdırma.

№ 194 (b, c). y \u003d f (x) funksiyasının qrafikini qurun və oxuyun, burada

8. Dərsin nəticəsi. İfadələrə qayıdırıq (dərsin başlanğıcı), triqonometrik funksiyaların xassələrindən istifadə edərək müzakirə edirik və cədvəldə "Sonra" sütununu doldururuq.

Dövlət Muxtar Peşəkar

Təhsil müəssisəsi

"Orsk Tibb Kolleci"

İntizam üzrə metodik inkişaf

ODB.06 Riyaziyyat

Mövzu:

TƏRTƏKÇİ YƏNZİLDİR

CMC-nin iclasında

Riyaziyyat müəllimi: ümumi humanitar elmlər,

İ.V.Abroskina riyazi və

təbiət elmləri

Protokol №____

_____________ 2016-cı il

CMC sədri:

T.V.Qubskaya

Orsk, 2016

İZAHLI QEYD

Federal Dövlət Təhsil Standartının əsasını sistem-fəaliyyət yanaşması təşkil edir. GEF müəllimlər qarşısında yeni vəzifələr qoyur.

müasir informasiya cəmiyyətinin tələblərinə uyğun şəxsiyyətin inkişafı və tərbiyəsi;

tələbələrin təhsil məsələlərinə dair məlumatları müstəqil qəbul etmək və emal etmək bacarığının inkişafı;

tələbələrə fərdi yanaşma;

tələbələr arasında ünsiyyət bacarıqlarının inkişafı;

pedaqoji fəaliyyətin həyata keçirilməsində yaradıcı yanaşmanın tətbiqinə istiqamətlənmə.

Federal Dövlət Təhsil Standartının əsası kimi sistem-fəaliyyət yanaşması bu vəzifələrin səmərəli şəkildə həyata keçirilməsinə kömək edir. Standartın həyata keçirilməsinin əsas şərti tələbələrin bilik əldə etməyə və onlara verilən təlim tapşırıqlarını həll etməyə yönəlmiş hərəkətlər alqoritmini müstəqil şəkildə həyata keçirdikdə, bu cür fəaliyyətlərə cəlb edilməsidir. Federal Dövlət Təhsil Standartının əsası kimi sistem-fəaliyyət yanaşması uşaqların özünütəhsil qabiliyyətlərinin inkişafına kömək edir.

Bu yanaşma çərçivəsində “Triqonometrik funksiyalar, onların xassələri və qrafikləri”.

Metodiki inkişaf İş Proqramına (FSES, 34.02.01 Tibb bacısı ixtisası, 31.02.03 Laboratoriya diaqnostikası) əsaslanır, buna uyğun olaraq "Triqonometrik funksiyalar, onların xassələri və qrafikləri" mövzusunu öyrənmək üçün 2 saat praktik məşğələ ayrılır. Mövzu çərçivəsində triqonometrik funksiyaların əsas xassələri və onların qrafikləri nəzərdən keçirilir, bu funksiyaların tibb və digər bilik sahələri ilə əlaqəsi, bu mövzunun əhəmiyyəti vurğulanır.

“Triqonometrik funksiyalar, onların xassələri və qrafikləri” mövzusunun mənimsənilməsi zamanı tələbələr riyaziyyat və triqonometriyanın tibbdə rolundan xəbərdar olurlar, yəni ürəyin kardioqramını deşifrə etməklə ürək döyüntüsünü (ürək döyüntüsü) hesablamağı öyrənirlər. , sinus ritmini tanıyın (normal, taxikardiya, bradikardiya).

Bu mövzunu öyrənərkən tibb, biologiya, anatomiya ilə əlaqə yaranır ki, bu da şübhəsiz ki, tələbələri bu mövzunu öyrənməyə sövq edir və onlara fənn üzrə biliklərini daha da dərinləşdirməyə imkan verir.

“Triqonometrik funksiyalar, onların xassələri və qrafikləri” mövzusunun öyrənilməsi prosesində tələbələr ürək kardioqrammasından ürək döyüntüsünü təyin edə, real həyatda və peşə fəaliyyətlərində sinus ritminin xarakteri haqqında nəticə çıxara biləcəklər.

Mövzu: Triqonometrik funksiyalar, onların xassələri və qrafikləri

Triqonometrik funksiyaların bütün xassələrini bilmək, triqonometrik funksiyaların qrafikini qurmağı bacarmaq. Ürəyin kardioqrammasında sinusoidal ritm və ürək dərəcəsi haqqında nəticə çıxara bilmək.

İnkişaf edir:

y-danx

Təhsil:

Dəqiqlik, məqsədyönlülük, nizam-intizam tərbiyə edin.

fəaliyyət, qarşılıqlı yardım, biznesə yaradıcı münasibət tərbiyəsini davam etdirmək.

Tədris vəsaitləri, avadanlıqlar

Plan-kontur, kompüter, proyektor, təqdimat.

Dərsin növü

Nəzəri və praktiki

Tətbiq olunan texnologiyalar

Sistem-fəaliyyət yanaşması, informasiya texnologiyası, problemli təlim texnologiyası.

Dərsin strukturu

Mərhələ 1.

Təşkilat vaxtı / 1-2 dəqiqə

Tələbə fəaliyyətləri

Dərsə hazırlıq

Müəllim fəaliyyəti

İştirak edənləri yoxlamaq, dərsə əhval-ruhiyyə yaratmaq

Mərhələ 2.

Motivasiya anı / 2 dəqiqə

Tələbə fəaliyyətləri

Dərsin məqsədinin formalaşdırılması

Müəllim fəaliyyəti

1. Dərsin mövzusunu tərtib edir

2. Şagirdləri dərsin məqsədini formalaşdırmağa yönəldir

3. Müxtəlif üsullarla öyrənilən materiala maraq yaradır 4. Motivasiya yaradır

Mərhələ 3.

Frontal sorğu / 8 dəqiqəyə qədər

Tələbə fəaliyyətləri

Suallara cavab vermək

Müəllim fəaliyyəti

Mərhələ 4.

Yeni materialın öyrənilməsi /50 dəqiqə

Tələbə fəaliyyətləri

1. Qeydlərlə işləmək, müəllimin göstərdiyi əsas məqamları dəftərə yazmaq

2. Qrafik üzrə triqonometrik funksiyaların xassələrinin müstəqil təsviri

3. İnsan həyatında triqonometriya; Triqonometriyanın tibblə əlaqəsi, tədqiqat işi (təqdimat) - 2 qrup tələbə

Müəllim fəaliyyəti

Yeni materialın izahı:

1. Problem sualının ifadəsi:

Triqonometriyanın tibb üçün əhəmiyyəti nədir?

2. Baxış funksiyası (tərif, qrafik)

3. Formanın funksiyası (tərif, qrafik

4. “EKQ hər kəsin səlahiyyətindədir” videoçarxının nümayişi

Mərhələ 5.

Biliyin möhkəmləndirilməsi və ümumiləşdirilməsi mərhələsi / 20 dəqiqə

Tələbə fəaliyyətləri

1. Qruplarda işləmək. Həkimlərin "konsiliumunun" yaradılması və ürəyin kardioqrammasında sinusoidal ritm və ürək dərəcəsi (HR) haqqında nəticənin ifadəsi

2. Nəticələrin yekunlaşdırılması, qeyd dəftərinə yazılması

Müəllim fəaliyyəti

1. Nəticələrin formalaşmasına kömək edin

2. Səhvlərin səbəblərini müəyyən etmək və onları düzəltmək imkanı verən biliklərə nəzarət və korreksiya.

Mərhələ 6.

Refleksiya /6 dəqiqə

Tələbə fəaliyyətləri

.

2. Konspektlərlə işləmək

Marjinal qeydlər:

"+" - bilirdi

"!" - yeni material (öyrənilmiş)

"?" - Mən bilmək istəyirəm

Müəllim fəaliyyəti

Tədris fəaliyyətinin nəticələrinə nəzarət, biliyin qiymətləndirilməsi.

Mərhələ 7.

Ev tapşırığı / 2 dəqiqə

Ev tapşırığının məzmunu

Riyaziyyatı bilmədən əsasları başa düşmək olmaz.

nə müasir texnologiya, nə də alimlərin necə öyrəndiyi

təbii və sosial hadisələr.

A.N. Kolmaqorov

Əlaqədar dərs : Triqonometrik funksiyalar, onların xassələri və qrafikləri.

təşkilati məlumat

Dərsin mövzusu: Triqonometrik funksiyalar, onların xassələri və qrafikləri

Şey: Riyaziyyat

Müəllim: Abroskina İrina Vladimirovna

Təhsil müəssisəsi: GAPOU "Orsk Tibb Kolleci"

Metodik baza:

1. Lukankin A.G. - Riyaziyyat: dərslik. tələbələr üçün çərşənbələr. prof. təhsil / A.G. Lukankin. - M.: GEOTAR - Media, 2012. - 320 s.

2. Mordkoviç A.G. - Cəbr və təhlilin başlanğıcı. 10-11 xana: Proc. ümumi təhsil üçün qurumlar. - M.: Mnemosyne, 2012. - 336 s.

3. Araşdırmalar.az

4. Riyaziyyat. az"kitabxana"

5. Qədim dövrlərdən XIX əsrin əvvəllərinə qədər riyaziyyat tarixi 3 cilddə // red. A.P.Yuşkeviç. Moskva, 1970 - cild 1-3 E. T. Bell Riyaziyyatın yaradıcıları.

6. Müasir riyaziyyatın sələfləri // red. S. N. Niro. Moskva, 1983 A. N. Tixonov, D. P. Kostomarov.

7. Tətbiqi riyaziyyat haqqında hekayələr//Moskva, 1979. A.V.Voloşinov. Riyaziyyat və İncəsənət // Moskva, 1992. Qəzet Riyaziyyat. Qəzetin 1.09.98-ci il tarixli əlavəsi.

Dərs növü: birləşdirilmiş

Müddət: 2 dərs saatı

Dərsin məqsədi: Triqonometrik funksiyaların, onların xassələrinin və qrafiklərinin öyrənilməsi.

Triqonometriyanın tibb üçün rolunun tərifi.

Dərsin məqsədləri:

Maarifləndirici : Triqonometrik funksiyaların bütün xassələrini bilmək, triqonometrik funksiyaların qrafikini qurmağı bacarmaq. Ürəyin kardioqrammasında sinusoidal ritm və ürək dərəcəsi haqqında nəticə çıxara bilmək.

İnkişaf edir: Asılılıqdan istifadə edərək qrafiklər qurmaq üçün bacarıq və bacarıqlar yaratmağa davam ediny-danx. Triqonometriyanın tibb üçün əhəmiyyətini göstərin.

Təhsil: Dəqiqlik, məqsədyönlülük, nizam-intizam tərbiyə edin. Pdavam etfəaliyyət, qarşılıqlı yardım, biznesə yaradıcı münasibət tərbiyəsi.

İstifadə olunan texnologiyalar: sistem-fəaliyyət yanaşması, inkişaf etdirici təhsil, qrup texnologiyası, tədqiqat fəaliyyətinin elementləri, İKT.

Dərs üçün avadanlıq və materiallar: kompüter, proyektor, tələbə təqdimatları, "Hər kəs üçün EKQ" videosu

Dərs planı:

1. Təşkilati məqam - 1-2 dəqiqə.

2. Motivasiya anı - 2 dəq.

3. Frontal tədqiqat - 8 dəq.

4. Yeni materialın öyrənilməsi - 50 dəq.

5. Biliklərin möhkəmləndirilməsi və ümumiləşdirilməsi - 20 dəq

6. Refleksiya - 6 dəq.

7. Ev tapşırığı - 2 dəq.

Dərslər zamanı

1. Təşkilati məqam

İştirak edənləri yoxlayaraq, dərs üçün əhval-ruhiyyəni təyin edin.

2. Motivasiya anı

Dərs mövzusu mesajı

Şagirdləri müstəqil şəkildə dərsin məqsədini formalaşdırmağa yönəltmək

Bu mövzunun tibb və ətraf dünya üçün əhəmiyyətini vurğulayaraq.

3. Frontal sorğu

Ev tapşırığı ilə bağlı suallara cavablar (həll edilməmiş problemlərin təhlili)

Müəllimin suallarına tələbələrin cavabları ( Bu mərhələdə tələbələrin bilikləri yenilənir ki, bu da dərsdə sonrakı iş üçün zəruridir):

1. Ədədi arqumentin triqonometrik funksiyaları hansılardır?

2. Birinci rübdə (qiymətlər cədvəli) triqonometrik funksiyaların mənası nədir?

3. Hansı xüsusiyyətlər cüt, hansılar təkdir?

4. Cüt və tək funksiyaların qrafiklərinin simmetriyası necədir?

5. Triqonometrik funksiyalardan hansı cütdür (tək)?

4. Yeni materialın öyrənilməsi

1) Mövzunu öyrənməyə böyük riyaziyyatçı Nikolay İvanoviç Lobaçevskinin sözləri ilə başlamaq istərdim: "Riyaziyyatın elə bir sahəsi yoxdur ki, nə vaxtsa real dünyanın hadisələri üçün tətbiq olunmasın.

2) Gəlin sual verək: Təbabət üçün triqonometriyanın mənası nədir?

Ümid edirəm mövzumuzu öyrəndikdən sonra hər biriniz verilən suala cavab verə biləcəksiniz.

3) Beləliklə, triqonometrik funksiyaları öyrənməyə başlayaq, onların əsas xassələrini nəzərdən keçirək və qrafiklərini quraq.

Triqonometrik funksiyalar

Əsas triqonometrik funksiyalar y=sin(x), y=cos(x), y=tg(x), y=ctg(x) funksiyalarıdır. Onların hər birini ayrıca nəzərdən keçirək.

Y = günah(x)

y=sin(x) funksiyasının qrafiki.

Əsas xüsusiyyətlər:

3. Funksiya təkdir.

Y = cos(x)

y=cos(x) funksiyasının qrafiki.

Əsas xüsusiyyətlər:

1. Tərif sahəsi bütün ədədi oxudur.

2. Funksiya məhduddur. Dəyərlər dəsti [-1;1] seqmentidir.

3. Funksiya cütdür.

4. Funksiya ən kiçik müsbət dövrü 2*π-ə bərabər olan dövridir.

Y = tan(x)

y=tg(x) funksiyasının qrafiki.

Əsas xüsusiyyətlər:

1. Tərif dairəsi x=π/2 + π*k formalı nöqtələr istisna olmaqla, bütün ədədi oxudur, burada k tam ədəddir.

3. Funksiya təkdir.

Y = ctg(x)

y=ctg(x) funksiyasının qrafiki.

Əsas xüsusiyyətlər:

1. Tərif sahəsi x=π*k formalı nöqtələr istisna olmaqla, bütün ədədi oxudur, burada k tam ədəddir.

2. Funksiya qeyri-məhduddur. Təyin edilmiş dəyər bütün nömrə xəttidir.

3. Funksiya təkdir.

4. Funksiya ən kiçik müsbət dövrü π-ə bərabər olan dövridir.

4) İnsan niyə həyatda funksiyaların xüsusiyyətlərini və qrafikləri oxumaq qabiliyyətini bilməlidir?Hər hansı təkrarlanan hərəkət deyilirVƏZİFƏLƏR

Salınımları öyrənmək təcrübəsi faydalı və zərərli rol oynadı.

Hər bir mütəxəssis salınan proseslərin nəzəriyyəsini bilməlidir.

Salınımlar nəzəriyyəsi riyaziyyat, fizika və tibblə əlaqəli bir elm sahəsidir.Harmonik vibrasiyalar

Mexanik vibrasiya

Vibrasiya. Vibrasiyanın zərərli təsiri

Ultrasəs

infrasəs səs

Elektromaqnit rəqsləri (radio, televiziya,

kosmik obyektlərlə əlaqə)

Nəticə :

Salınımlar sinus və kosinus qanunlarına uyğun olaraq baş verir

Triqonometrik funksiyaların xassələri hansı parametrlərin dəyişdirilə biləcəyini göstərir

Ölçmə nəticələri və hesablamalar vibrasiyaların zərərli təsirlərindən necə qaçınmaq və onları necə tətbiq etmək lazım olduğunu göstərir

5) Tibbdə salınımlar nəzəriyyəsi üzərində daha ətraflı dayanaq. Bədəninizdə dalğalanmalara harada rast gəlirsiniz -ÜRƏK. Ürəyin kardioqramması nə adlanır?SİNUSOİD. Ona görə də ürək triqonometrik qanunlara uyğun işləyir və sadəcə olaraq bunları bilmək və anlamaq lazımdır.

Triqonometrik qanunlara ətrafımızdakı dünyada da rast gəlinir:

Təbiətdə (biologiya)

Memarlıqda (binalar, tikililər)

Musiqidə (harmonik melodiyalar)

və digər sahələrdə.

İndi diqqətinizə bir qrup tələbə bu mövzuda öz tədqiqat işlərini təqdim edəcəklər. Mövzular üzrə tələbələrin təqdimatlarının təqdimatı:

- "Triqonometrik funksiya və təbabətin əlaqəsi"

- "Tibbdə triqonometriya"

- "Ətrafımızdakı dünyada və insan həyatında triqonometriya"

6) "Hər kəs üçün EKQ" maarifləndirici videosuna baxmaq

7) Şagirdlərin sağlam insanın EKQ-si və ritm pozğunluğu ilə tanışlığı.

8) Ürək dərəcəsini hesablamaq üçün düstur (ürək dərəcəsi)

5. Biliklərin möhkəmləndirilməsi və ümumiləşdirilməsi

1. Şagirdləri 2 qrupa bölün.

2. Qruplarda işləmək. Həkimlərin "konsiliumunun" yaradılması və ürəyin kardioqrammasında sinus ritmi və ürək dərəcəsi (HR) haqqında nəticənin ifadəsi

3. Nəticələrinin səsləndirilməsi (qrupdan bir nümayəndə)

4. Əsas nəticələr, müəllim tərəfindən əsas nəticələrin düzəldilməsi.

6. Refleksiya

1. Dərsin müstəqil yekunlaşdırılması, introspeksiya və özünüqiymətləndirmə.

2. Konspektlərlə işləmək

Marjinal qeydlər:

"+" - bilirdi

"!" - yeni material (öyrənilmiş)

"?" - Mən bilmək istəyirəm

3. Biliyin qiymətləndirilməsi.

7. Ev tapşırığı

1. Riyaziyyat, Başmaqov M.İ., 2012 - S.107 / S.165

2. Mesaj hazırlayın (isteğe bağlı): "Tibb və biologiyada triqonometriya"

Dərsə əlavə

Tələbə təqdimatları

(araşdırma qrupları)

Sinif: 10

Dərsin məqsədi:

• Təhsil:
  • triqonometrik funksiyaların dövriliyindən istifadə edərək funksiya qrafiklərinin çəkilməsi bacarıqlarını işləyib hazırlamaq;
  • cüt və tək funksiyalar haqqında öyrənilən materialı birləşdirir
• İnkişaf edir:
  • bacarıqları inkişaf etdirmək, təhlil etmək, tələbələrin mövcud biliklərini dəyişmiş vəziyyətdə tətbiq etmək.
• Təhsil:
  • şagirdləri dəqiqlik, maraq, ətraf aləmə hörmət, mənəvi keyfiyyətlər tərbiyə etmək;
  • fərdi xüsusiyyətləri və potensial imkanları nəzərə almaqla tələbələrin idrak fəaliyyətinin inkişafı, hər bir şagirdin şəxsi funksiyalarının həyata keçirilməsi, onun sərbəst inkişafı üçün şərait yaratmaq.

Avadanlıq:

• multimedia proyektoru;
• tələbələr üçün iş vərəqləri;
• qiymətləndirmə vərəqləri;
• lövhə;
• təbaşir, rəsm alətləri;
• noutbuklar;
• koordinat sistemi boşluqları

DƏRSLƏR zamanı

I. Təşkilati məqam

Dərs üçün sinifin girişində tələbələr triqonometrik funksiyaların sinus, kosinus, tangens yazıldığı nişanələri seçirlər. Sonra onlar eyni funksiyaya malik tokenlər olan qruplar şəklində dəyirmi masalarda əyləşirlər.

Dərsin məqsədləri açıqlanır. Dərs boyu tələbələr dərsə hazırlıqlarını müstəqil şəkildə qiymətləndirirlər. Bunun üçün hər qrupa qiymətləndirmə vərəqləri verilir, onların dərsin hər mərhələsində onların fəaliyyətini qiymətləndirmək meyarları slaydlarda öz əksini tapır ( Əlavə 1 ).
Qiymətləndirmə vərəqələri tələbələr tərəfindən doldurulur və dərsin sonunda yoxlama üçün yazılı işlərlə birlikdə təqdim olunur.

Qiymətləndirmə kağızı

II. Frontal sorğu "Nəzəri isinmə"

Dərsin praktiki tapşırıqlarını yerinə yetirmək üçün nəzəri materialı yadda saxlamaq lazımdır. Bunu etmək üçün biz edəcəyik "Nəzəri məşq" slaydda ( Əlavə 1 ) sual nömrələri olan cədvəl verilir, öz növbəsində hər qrup sual nömrəsini seçir, sualı oxuyur və dərhal ona cavab verir.

Bu mərhələdə şagirdlərin bilikləri yenilənir ki, bu da dərsdə sonrakı iş üçün zəruridir.

1. Funksiya nə adlanır?
2. Bir funksiyanın əhatə dairəsi nədir?
3. Bir funksiyanın əhatə dairəsi nədir?
4. Cüt funksiya nədir?
5. Hansı funksiya tək adlanır?
6. Cüt funksiyanın qrafiki hansı xüsusiyyətə malikdir?
7. Tək funksiyanın qrafiki hansı xüsusiyyətə malikdir?
8. Əsas triqonometrik funksiyaları təyin edin.
9. Triqonometrik funksiyaların pariteti haqqında nə demək olar?
10. Dövri funksiya nədir?
11. Sinus və kosinus funksiyası üçün ən kiçik müsbət dövr nədir?
12. Tangens (kotangens) funksiyası üçün ən kiçik müsbət dövr hansıdır?
13. Sinus funksiyasının oblastı nədir?
14. Kosinus funksiyasının oblastı nədir?
15. Tangens funksiyasının oblastı nədir?
16. Kotangens funksiyasının oblastı nədir?
17. Sinus funksiyasının diapazonu nədir?
18. Konus funksiyasının diapazonu nədir?
19. Tangens funksiyasının diapazonu nədir?
20. Kotangent funksiyasının diapazonu nədir?
21. Funksiyalardan hansı y \u003d sin 2x və ya y \u003d 2 sin x& ən böyük dəyəri alır

- Biz sizinlə nəzəri materialı təkrarladıq. İndi isə sizi “riyazi loto”nu yerinə yetirərkən cüt və ya tək funksiyanın müəyyən edilməsində biliklərinizi göstərməyə dəvət edirəm. Hər qrup bir vərəq alır - "riyazi loto" ilə bir tapşırıq. ( Əlavə 2 ).

Məşq: ortaya çıxan cədvəldə cüt (tək) funksiyanın yerləşdiyi xanalara kölgə salın.

"Riyaziyyat loto"

Seçim 1.

Məşq: Cədvəldə cüt funksiyanın yerləşdiyi xanalara kölgə salın

Seçim 2.

Məşq: Cədvəldə tək funksiyanın yerləşdiyi xanalara kölgə salın

Frontal sorğu üçün qiymətləndirmə meyarları, sinifin birgə işində iştirak:

• 2 bal, fəal iştirak etmədi;
• 3 bal, sualları cavablandırdı, "riyazi loto" tapşırığını yerinə yetirərkən təkliflər verdi
• 4 xal, sualları aktiv şəkildə cavablandırdı, "riyazi loto" həll edərkən düzgün cavablar təklif etdi

III. Triqonometrik funksiyaların qrafiki üzərində qrup işi

Bir qrupda tapşırıq üzərində birlikdə işləyərək, şagird "mən"ini özü və başqaları ilə əlaqələndirir, tapşırığın müxtəlif və ya eyni baxışlarını və onun həlli prosesini müqayisə edir, imkanlarını və iddialarını qiymətləndirir. Şagirdlər müxtəlif rollarda və “şagird” və “müəllim” rolunda çıxış etməlidirlər. Burada qrupda işləmək bacarığı, öz nöqteyi-nəzərini müdafiə etmək və yoldaşların fikirlərini qəbul etmək bacarığı formalaşır.

Hər bir qrup əvvəllər onun tərif sahəsini, dəyər diapazonunu, dövrünü təyin edərək, müstəqil olaraq dəftərlərində triqonometrik funksiyaların qrafiklərini çəkməyə dəvət olunur. Hər bir qrup həmçinin A4 və ya A3 vərəqində koordinat sisteminin blanklarını alır, orada tamamlanmış tapşırığı təsvir etmək lazımdır (diaqramlar tərtib edərkən müxtəlif rəngli flomasterlərdən istifadə edə bilərsiniz)

Tapşırığı yerinə yetirdikdən sonra hər qrup öz işlərini sinif qarşısında təqdim edir. Qrupdakı hər kəsin işi bütün qrup tərəfindən qiymətləndirilir, qiymətləndirmə qiymətləndirmə vərəqində qeyd olunur.
Qrupda işin qiymətləndirilməsi meyarları:

• 3 bal, işdə fəal iştirak etməyib;
• 4 bal, problemin həllində təkliflər verib;
• 5 bal, qrupun işində fəal iştirak etmiş, problemin həlli üçün düzgün yollar təklif etmişdir.

IV. sınaq işi

Şagirdlər testdən keçməzdən əvvəl öz qabiliyyətlərinə uyğun çətinlik səviyyəsini seçməlidirlər.
İşin bu mərhələsində tələbələr üçün elə bir vəziyyət yaradılır ki, onların real bilik və bacarıqlarını qiymətləndirmək lazımdır.

1) Əgər şagird materialı “3”ə mənimsədiyinə inanırsa, o zaman onun 1 - 5 test tapşırığı yerinə yetirməsi kifayətdir.
2) Əgər siz “4” üzrə materialı mənimsəmisinizsə, onda siz 6 - 7 test tapşırığını yerinə yetirməlisiniz.
3) Əgər material “5”də mənimsənilibsə, onda siz testin bütün tapşırıqlarını yerinə yetirməlisiniz.

Test açarı:

Dəftərlər və qiymətləndirmə vərəqləri müəllimə təhvil verilir.

V. Dərsin xülasəsi

Jurnaldakı qiymətlər müəllim tərəfindən işi yoxladıqdan, biliklərin uçotunun qiymətləndirmə vərəqlərinin nəticələri ilə müqayisə edildikdən sonra qoyulur.

VI. Ev tapşırığı

I qrup: səh.93 No 18
II qrup: səh.93 No 19
III qrup: səh.93 No 20

Cəbr və təhlilin başlanğıcı 10-cu sinif TMC: A.G. Mordkoviç cəbri və riyazi analizin başlanğıcı 10-11 siniflər saat 14:00-da 1-ci hissə. Dərslik; A.G. Mordkoviç cəbri və riyazi analizin başlanğıcı 10-11 siniflər 2 saat 2-ci hissə. problem kitabı; A.G. Mordkoviç, P.V. Семенов cəbr və riyazi analizin başlanğıcı 10-11 siniflər. Müəllim üçün metodik vəsait. Tədris səviyyəsi: əsas Dərsin mövzusu: Təkrar. Triqonometrik funksiyalar və onların xassələri 12 saatlıq yekun ümumiləşdirici təkrar üçün ayrılmış saatların ümumi sayı. “Triqonometrik funksiyalar və onların xassələri” mövzusunun ümumiləşdirilməsi və təkrarlanması üçün 3 saat vaxt ayrılmışdır. 1 nömrəli dərs Məqsədlər: Təhsilli: öyrənilən mövzu üzrə tələbələrin biliklərini ümumiləşdirmək və sistemləşdirmək, materialın mənimsənilmə səviyyəsinə nəzarət etmək; İnkişaf edən: riyazi təfəkkürün, intellektual və idrak qabiliyyətlərinin inkişafı, öz qərarını əsaslandırmaq, öz hərəkətlərinin nəticələrini idarə etmək və qiymətləndirmək bacarığının inkişafı; Təhsil: ünsiyyət mədəniyyəti, idrak fəaliyyəti, görülən işə məsuliyyət hissi, nizam-intizam, dəqiqlik, müstəqillik tərbiyəsi. Tapşırıqlar: Koordinat müstəvisində ədəd dairəsi, ədəd dairəsi ideyasını ümumiləşdirin. Ədədi çevrədə sinusun, kosinusun qiymətini tapmaq bacarığını məşq edin. Funksiyaların qrafiklərinin qurulması bacarıq və bacarıqlarını məşq edin, . Funksiyaların planlaşdırılmasında və bilməkdə yaradıcılığı inkişaf etdirin. Bu mövzunun öyrənilməsi nəticəsində: Şagirdlərdə əsas səriştələr inkişaf edir - onlara aid olan problemləri həll edərkən qeyri-müəyyənlik şəraitində müstəqil hərəkət etmək bacarığı - onları nümunədən imtina etməyə, orijinal həll yollarını axtarmağa sövq etmək bacarığı Şagirdlər nəzəri və bacarıqları nümayiş etdirirlər. mövzu üzrə praktiki biliklər: triqonometrik funksiyaların qrafikini qurmaq və onların xassələrini təsvir etmək bacarığı. Onlar mühakimələri ətraflı əsaslandıra bilirlər. Onlar məlumatı məqsədə uyğun olaraq tənqidi qiymətləndirə bilirlər. Şagirdlər funksiyaların xassələrindən sərbəst istifadə edə və mürəkkəb funksiyaların qrafiklərini qura bilərlər. Onlar məlumatı yığcam, tam, seçici şəkildə ötürməyi bacarırlar. Öz hərəkətlərini özləri qiymətləndirməyi bacarırlar. Onlar müstəqil olaraq obyektlərin müqayisəsi, müqayisəsi, qiymətləndirilməsi və təsnifatı üçün meyarlar seçə bilirlər. Dərs üçün avadanlıq və materiallar: multiproyektor, dərsi müşayiət etmək üçün təqdimat, özünü idarəetmə vərəqləri, müstəqil işin mətni olan kartlar. Dərsin növü: dərs-təlim Dərsin kursu. I. Təşkilati məqam. II. Dərsin mövzusu və məqsədlərinin təqdimatı Bu gün dərsimizdə "Triqonometrik funksiyalar və onların xassələri" mövzusunda mövcud bilikləri ümumiləşdirəcək və sistemləşdirəcəyik. İstənilən bilik bacarıq və vərdişə çevrilməlidir. Bilik, bacarıq və qabiliyyətlərimizi sınayacağıq, çatışmazlıqları aşkarlayıb aradan qaldırmağa çalışacağıq. Bu gün biz funksiyanın dəyərini arqumentin dəyəri ilə necə təyin edəcəyimizi, funksiyanın müəyyən edilməsinin müxtəlif üsulları ilə xatırlayacağıq; tədqiq olunan funksiyaların qrafiklərini qurmaq; qrafikdən funksiyaların davranışını və xassələrini təsvir edin və ən sadə hallarda düsturdan funksiyanın qrafikindən ən böyük və ən kiçik dəyərləri tapın. III. Əsas biliklərin yenilənməsi. Kartlar üzərində iş Variant No 1 Variant No 2 1. Funksiyanın qrafikini qurun; 2. Bu funksiyanın dəyər diapazonunu göstərin; 3. 1 intervalında funksiyanın ən böyük və ən kiçik qiymətlərini tapın. Funksiyanın qrafikini çəkin; 2. Funksiyanın artım və azalma intervallarını göstərin; 3. Funksiyanın sıfırlarını təyin edin. Xüsusiyyətlərin sınaqdan keçirilməsi və müqayisəsi. Tapşırıqları həll edərkən triqonometrik funksiyaların hansı xassələrindən istifadə edirdiniz? Variant 1: y=sinx, slayda diqqət yetirin. Tərif sahəsi Koordinat oxları ilə kəsişmə nöqtələri Bərabərlik və təklik Monotonluq intervalları Ekstremumlar Periodiklik İşarənin sabitliyi intervalları Dəyərlər dəsti Variant 2: y=cos x, slaydda diqqət. Tərif sahəsi Koordinat oxları ilə kəsişmə nöqtələri Təklik və təklik Monotonluq intervalları Ekstrema Dövri İşarənin sabitlik intervalları Qiymətlər dəsti IV. Məsələlərin həlli üzrə praktiki iş 1. Bir koordinat sistemində bir qrupun funksiyalarının qrafiklərini çəkin və onların xassələrini təsvir edin: 1) , . 2) , . Ox boyu yerdəyişmə yolu ilə funksiyaların qrafiklərinin çevrilmələrini ümumiləşdirin. Bir koordinat sistemində bir qrupun funksiyalarının qrafiklərini qurun və onların xassələrini təsvir edin: 1) , . 2) , . 2. Ədədin funksiyanın dövrü olduğunu sübut edin. 3. Ədədin funksiyanın dövrü olduğunu sübut edin. 4. Funksiyanın ən kiçik müsbət dövrünü tapın 5. Funksiyanın ən kiçik müsbət dövrünü tapın 6. Dərəcələrdən radana çevirin və artan ardıcıllıqla düzün: , . 7. Radian ölçüsündən dərəcə ölçüsünə çevirin və azalan ardıcıllıqla düzün: , . V. VI dərsin xülasəsi. Tangens və kotangensin xassələrini nəzərdən keçirin.

Yüklə:

Önizləmə:

Cəbr və təhlilin başlanğıcı

10-cu sinif

UMK: A.G. Mordkoviç cəbri və riyazi analizin başlanğıcı 10-11 siniflər saat 14:00-da 1-ci hissə. Dərslik;

A.G. Mordkoviç cəbri və riyazi analizin başlanğıcı 10-11 siniflər 2 saat 2-ci hissə. problem kitabı;

A.G. Mordkoviç, P.V. Семенов cəbr və riyazi analizin başlanğıcı 10-11 siniflər. Müəllim üçün metodik vəsait.

Təhsil səviyyəsi: əsas

Dərsin mövzusu: Təkrarlama. Triqonometrik funksiyalar və onların xassələri

12 saat yekun ümumiləşdirici təkrar üçün ayrılmış saatların ümumi sayı. “Triqonometrik funksiyalar və onların xassələri” mövzusunun ümumiləşdirilməsi və təkrarlanması üçün 3 saat vaxt ayrılmışdır.

3-cü dərs

Məqsədlər:

Təhsil: öyrənilən mövzu üzrə tələbələrin biliklərini ümumiləşdirmək və sistemləşdirmək, materialın mənimsənilmə səviyyəsinə nəzarət etmək;

İnkişaf edən: riyazi təfəkkürün, intellektual və idrak qabiliyyətlərinin inkişafı, öz qərarını əsaslandırmaq, öz hərəkətlərinin nəticələrini idarə etmək və qiymətləndirmək bacarığının inkişafı;

Təhsil: ünsiyyət mədəniyyəti, idrak fəaliyyəti, görülən işə məsuliyyət hissi, nizam-intizam, dəqiqlik, müstəqillik tərbiyəsi.

Bu mövzunun öyrənilməsi nəticəsində:

Şagirdlər əsas səriştələri inkişaf etdirirlər - onlara aid olan problemləri həll edərkən qeyri-müəyyənlik şəraitində müstəqil hərəkət etmək bacarığı - onları modeldən imtina etməyə həvəsləndirmək, orijinal həll yollarını axtarmaq bacarığı.

Şagirdlər mövzu üzrə nəzəri və praktiki bilikləri nümayiş etdirirlər: triqonometrik funksiyaların qrafikini qurmaq və onların xassələrini təsvir etmək bacarığı. Onlar mühakimələri ətraflı əsaslandıra bilirlər. Onlar məlumatı məqsədə uyğun olaraq tənqidi qiymətləndirə bilirlər.

Şagirdlər funksiyaların xassələrindən sərbəst istifadə edə və mürəkkəb funksiyaların qrafiklərini qura bilərlər. Onlar məlumatı yığcam, tam, seçici şəkildə ötürməyi bacarırlar. Öz hərəkətlərini özləri qiymətləndirməyi bacarırlar. Onlar müstəqil olaraq obyektlərin müqayisəsi, müqayisəsi, qiymətləndirilməsi və təsnifatı üçün meyarlar seçə bilirlər.

Dərs üçün avadanlıq və materiallar: multiproyektor, dərsi müşayiət etmək üçün təqdimat, özünü idarəetmə vərəqləri, müstəqil işin mətni olan kartlar.

Dərsin növü: biliyin təkrarı dərsi

Dərslər zamanı.

I. Təşkilati məqam.

II. Dərsin mövzusu və məqsədləri barədə məlumat vermək.

Ən güclüsü özünə hakim olandır.
Seneca

Biz real dünyada yaşayırıq və onu anlamaq üçün biliyə ehtiyacımız var. Amma növbəti pilləyə qalxmazdan əvvəl biz əmin olmalıyıq ki, biz ayaqda möhkəm dayanmışıq, öyrənilən mövzu ilə bağlı yaxşı, möhkəm biliyə malikik.

Bu gün dərsimizdə "Triqonometrik funksiyalar və onların xassələri" mövzusunda mövcud bilikləri ümumiləşdirəcək və sistemləşdirəcəyik.

İstənilən bilik bacarıq və vərdişə çevrilməlidir. Bilik, bacarıq və qabiliyyətlərimizi sınayacağıq, çatışmazlıqları aşkarlayıb aradan qaldırmağa çalışacağıq.

1. Əsas biliklərin yenilənməsi.

1. Frontal sorğu.

Bildiyiniz triqonometrik funksiyalar hansılardır?

İndi isə bizə məlum olan triqonometrik funksiyaların xassələrini təkrar edirik.

(Müəllimlər triqonometrik funksiyaların xassələrini adlandırır, hər düzgün cavab slaydda vurğulanır. Müzakirə nəticəsində cədvəl yaranır.) (Slayd 4-7)

2. Triqonometrik funksiyaların qrafiklərinin çevrilməsinə dair ən sadə məsələlərin həllinə dair şifahi iş. (Slayd 8-10)

1. Özünü idarəetmə vərəqləri ilə işləyin. (Əlavə 1, slayd 11)

Dərsdə siz müxtəlif tapşırıqları yerinə yetirəcəksiniz və tədricən şagirdin özünə nəzarət vərəqini dolduracaqsınız. Özünə nəzarət vərəqini imzalayın və onun məzmunu ilə tanış olun. Tapşırıqları yerinə yetirməyə nə qədər hazır olduğunuzu qiymətləndirin və proqnozlaşdırıcı xal təyin edin. Və vərəqi hələlik bir kənara qoyun.

1. Qrafik diktə.

Şagirdlərin özünə nəzarət vərəqlərində yazılan imlanın nəticəsi belə bir qeyd olacaqdır.

əlamətlər göstərir: + bəli,yox. Diktasiya bitdikdən sonra tələbələr yoxlama üçün imlanı parta yoldaşı ilə dəyişirlər. Hər düzgün cavab 1 balla, səhv və cavabsız cavaba 0 xal verilir. slayd 12

1. Seçimlər üzərində müstəqil iş. (Əlavə 2)

I variant.

y = 4 x.

1. sin1 cos9 tg(-2) ədədinin işarəsini təyin edin

1. kəsişmə nöqtələri yoxdur

1. Funksiyanın ən kiçik müsbət dövrünü tapın

y=2+

II variant.

1. Funksiya dəyərlərinin dəstini təyin edin: