Tərkibində radikallar olan ifadələrin çevrilməsi müstəqildir. İrrasional ifadələr (köklü ifadələr) və onların çevrilməsi. Müstəqil həll üçün tapşırıqlar

Razılaşma

"KEYFİYYƏT BELƏRİ" saytında istifadəçilərin qeydiyyatı qaydaları:

İstifadəçiləri aşağıdakı ləqəblərlə qeydiyyatdan keçirmək qadağandır: 111111, 123456, ytsukenb, lox və s.;

Saytda yenidən qeydiyyatdan keçmək (dublikat hesab yaratmaq) qadağandır;

Başqalarının məlumatlarından istifadə etmək qadağandır;

Başqalarının elektron poçt ünvanlarından istifadə etmək qadağandır;

Saytda, forumda və şərhlərdə davranış qaydaları:

1.2. Anketdə digər istifadəçilərin şəxsi məlumatlarının dərci.

1.3. Bu resursla bağlı hər hansı dağıdıcı hərəkətlər (dağıdıcı skriptlər, parolun təxmin edilməsi, təhlükəsizlik sisteminin pozulması və s.).

1.4. ədəbsiz söz və ifadələrdən ləqəb kimi istifadə etmək; Rusiya Federasiyasının qanunlarını, etika və əxlaq normalarını pozan ifadələr; rəhbərliyin və moderatorların ləqəblərinə oxşar söz və ifadələr.

4. 2-ci kateqoriya pozuntular: 7 günə qədər istənilən növ mesajların göndərilməsinə tam qadağa qoyulması ilə cəzalandırılır. 4.1.Rusiya Federasiyasının Cinayət Məcəlləsinə, Rusiya Federasiyasının İnzibati Məcəlləsinə aid olan və Rusiya Federasiyasının Konstitusiyasına zidd olan məlumatların yerləşdirilməsi.

4.2. Ekstremizmin, zorakılığın, qəddarlığın, faşizmin, nasizmin, terrorizmin, irqçiliyin istənilən formasında təbliğat; millətlərarası, dinlərarası və sosial nifrətin qızışdırılması.

4.3. Əsərin yanlış müzakirəsi və “KEYFİYYƏT İŞARƏSİ” səhifələrində dərc olunmuş mətnlərin və qeydlərin müəlliflərinin ünvanına təhqirlər.

4.4. Forum üzvlərinə qarşı təhdidlər.

4.5. Həm istifadəçilərin, həm də digər şəxslərin şərəf və ləyaqətini ləkələyən qəsdən yalan məlumatların, böhtanların və digər məlumatların yerləşdirilməsi.

4.6. Avatarlarda, mesajlarda və sitatlarda pornoqrafiya, həmçinin pornoqrafik şəkillər və resurslara keçidlər.

4.7. Rəhbərliyin və moderatorların hərəkətlərinin açıq müzakirəsi.

4.8. İstənilən formada mövcud qaydaların ictimai müzakirəsi və qiymətləndirilməsi.

5.1. Mat və söyüş.

5.2. Təxribatlar (şəxsi hücumlar, şəxsi nüfuzdan salma, mənfi emosional reaksiyanın formalaşdırılması) və müzakirə iştirakçılarına sataşma (bir və ya bir neçə iştirakçıya münasibətdə təxribatlardan sistematik istifadə).

5.3. İstifadəçiləri bir-biri ilə münaqişəyə təhrik etmək.

5.4. Həmsöhbətlərə qarşı kobudluq və kobudluq.

5.5. Fərdiliyə keçid və forum mövzularında şəxsi münasibətlərin aydınlaşdırılması.

5.6. Daşqın (eyni və ya mənasız mesajlar).

5.7. Digər istifadəçilərin ləqəblərinin və adlarının təhqiramiz şəkildə qəsdən səhv yazılması.

5.8. Sitat verilmiş mesajları redaktə etmək, mənasını təhrif etmək.

5.9. Həmsöhbətin açıq razılığı olmadan şəxsi yazışmaların dərci.

5.11. Dağıdıcı trolling müzakirənin məqsədyönlü şəkildə atışmaya çevrilməsidir.

6.1. Həddindən artıq sitat gətirən (həddindən artıq sitat gətirən) mesajlar.

6.2. Moderatorların düzəlişləri və şərhləri üçün nəzərdə tutulmuş qırmızı şriftdən istifadə.

6.3. Moderator və ya administrator tərəfindən bağlanan mövzuların müzakirəsinin davamı.

6.4. Semantik məzmun daşımayan və ya məzmunca təxribat xarakterli mövzuların yaradılması.

6.5. Mövzunun və ya mesajın başlığının tam və ya qismən böyük hərflərlə və ya xarici dildə yaradılması. Moderatorlar tərəfindən açılan daimi mövzuların və mövzuların başlıqları üçün istisna edilir.

6.6. Yazının şriftindən daha böyük şriftdə başlıq yaratmaq və başlıqda birdən çox palitra rəngindən istifadə etmək.

7. Forum Qaydalarını pozanlara tətbiq edilən sanksiyalar

7.1. Foruma girişə müvəqqəti və ya daimi qadağa.

7.4. Hesabın silinməsi.

7.5. IP bloklanması.

8. Qeydlər

8.1 Moderatorlar və administrasiya tərəfindən sanksiyaların tətbiqi izahat verilmədən həyata keçirilə bilər.

8.2. Bu qaydalar dəyişdirilə bilər və bu barədə bütün sayt üzvlərinə məlumat veriləcək.

8.3. Əsas ləqəbin bloklandığı müddət ərzində istifadəçilərə klonlardan istifadə etmək qadağandır. Bu halda, klon qeyri-müəyyən müddətə bloklanır və əsas ləqəb əlavə bir gün alacaq.

8.4 Tərkibində nalayiq sözlər olan mesaj moderator və ya administrator tərəfindən redaktə edilə bilər.

9. Administrasiya “ZNAK QUALITY” saytının administrasiyası istənilən mesajları və mövzuları izahat vermədən silmək hüququnu özündə saxlayır. Sayt administrasiyası mesajları və istifadəçi profilini redaktə etmək hüququnu özündə saxlayır, əgər onlarda olan məlumatlar forumun qaydalarını qismən pozursa. Bu səlahiyyətlər moderatorlara və idarəçilərə şamil edilir. Administrasiya zəruri hallarda bu Qaydaları dəyişdirmək və ya əlavə etmək hüququnu özündə saxlayır. Qaydaları bilməmək istifadəçini onların pozulmasına görə məsuliyyətdən azad etmir. Sayt rəhbərliyi istifadəçilərin dərc etdiyi bütün məlumatları yoxlamaq iqtidarında deyil. Bütün mesajlar yalnız müəllifin fikrini əks etdirir və bütövlükdə bütün forum iştirakçılarının fikirlərini qiymətləndirmək üçün istifadə edilə bilməz. Sayt əməkdaşlarının və moderatorların mesajları onların şəxsi fikirlərinin ifadəsidir və redaktorların və sayt rəhbərliyinin fikirləri ilə üst-üstə düşməyə bilər.

Praktik dərs

Mövzu: Tərkibində radikallar olan ədədi və hərfi ifadələrin çevrilməsi.

Məqsədlər :

Təhsil: ifadələrin çevrilməsi zamanı şagirdlərdə dərəcələrin və köklərin xassələrini tətbiq etmək bacarıqlarının formalaşmasını davam etdirmək.

Təhsil: müstəqillik tərbiyəsi, problemlərin həllinə yaradıcı yanaşma.

İnkişaf edir: məntiqi təfəkkürün, müqayisəli təhlil bacarıqlarının inkişafı.

Avadanlıq: lövhə, kompüter, proyektor, ekran, lövhədə qeydlər, mövzuya dair düsturlar olan plakatlar: "Dərcələr" və "Köklər", fərdi tapşırıq kartları.

Pedaqoji texnologiyaların elementlərindən istifadə:

1. əməkdaşlıq;

2. sağlamlığa qənaət (fəaliyyətlərin növbələşməsi);

3. informasiya və rabitə;

4. inkişaf edən;

5. şəxsiyyət yönümlü.

Effektivlik:

səriştələrin formalaşması: dəyər-semantik, təhsil və idrak, kommunikativ, şəxsi özünü təkmilləşdirmə.

Dərs planı.

1) Hazırlıq mərhələsi.

1) Aşağıdakı suallar üzrə (şagirdlərin şifahi cavab verdiyi suallar ekranda proyeksiya olunur) frontal (və ya fərdi) əhatə olunmuş materialın mənimsənilməsinin yoxlanılması.

1. Ədədi n-in dərəcəsinə qaldırmaq nə deməkdir?

2. Əsası eyni olan iki gücü necə vurmaq olar?

3. Eyni əsaslarla iki dərəcəni necə bölmək olar?

4. Gücü gücə necə qaldırmaq olar?

5. Dərəcədən kökü necə çıxarmaq olar?

6. Ədədin sıfır qüvvəsi nədir?

7. Mənfi göstərici ilə dərəcəni necə tapmaq olar?

9. Kəsrə göstəricisi olan kök necə tapılır?

10. Kökün əsas xassəsini formalaşdırın.

11. Məhsuldan kökü necə çıxarmaq olar?

12. Kəsrdən kök necə çıxarılır?

13. Dərəcədən kök necə çıxarılır?

14. Eyni dərəcəli köklərin çoxaldılması necə olur?

15. Müxtəlif dərəcəli köklərin çoxaldılması necə aparılır?

16. Köklərin eyni dərəcədə bölünməsi necə olur?

17. Kök gücə necə yüksəlir?

2) Təkrar edin:

kök xüsusiyyətləri	dərəcə xassələri

2) Nəzəri mərhələ.

Tipik tapşırıqların həllində biliklərin tətbiqi.

Məşq 1. Köklərin ümumi göstəricisinə çevirin:

Tapşırıq 2.

Tapşırıq 3. Kök çıxarın:

Tapşırıq 4. Bu addımları izləyin:

Məşq edin5 . Hesablayın:

3) Praktiki mərhələ.

Bacarıq və biliklərin müstəqil tətbiqi.

15 variantda müstəqil iş yerinə yetirin.

1. Köklərin ümumi göstəricisinə gətirib çıxarın:

2. Köklərin və radikal ifadələrin göstəricilərini azaldın:

3. Kökü çıxarın:

4. Addımları edin:

5. Hesablayın:

Biblioqrafiya.

1. Alimov Ş.A. və s. Riyaziyyat: cəbr və riyazi analizin başlanğıcları, həndəsə. Cəbr və riyazi analizin başlanğıcı (əsas və yüksək səviyyələr).10-11-ci siniflər. - M., 2014.

2. Boqomolov N.V. Riyaziyyat: tətbiqi bakalavr təhsili üçün dərslik / N.V. Boqomolov, P.I. Samoilenko. – 5-ci nəşr, yenidən işlənmiş. və əlavə - M .: Yurayt nəşriyyatı, 2014.

Mövzu üzrə dərs və təqdimat: "Tərkibində radikal olan ifadələrin çevrilməsi"

Əlavə materiallar
Hörmətli istifadəçilər, rəy, rəy, təkliflərinizi bildirməyi unutmayın! Bütün materiallar antivirus proqramı ilə yoxlanılır.

11-ci sinif üçün "Integral" onlayn mağazasında tədris vəsaitləri və simulyatorlar
9-11-ci siniflər üçün "Triqonometriya" interaktiv dərs vəsaiti
10-11-ci siniflər üçün interaktiv dərslik "Loqarifmlər"

Uşaqlar, keçən dərsdə n-ci dərəcəli kökün xüsusiyyətlərini öyrəndik. Bu gün biz onları praktikada rastlaşa biləcək müxtəlif problemlərin həllində necə tətbiq edəcəyimizi görəcəyik.

Köklərimizin xüsusiyyətlərini bir az xatırladaq:
1. $((\sqrt[n](a)))^n=a$; $\sqrt[n](a^n)=a$.
2. $\sqrt[n](a*b)=\sqrt[n](a)*\sqrt[n](b)$.
3. $\sqrt[n](\frac(a)(b))=\frac(\sqrt[n](a))(\sqrt[n](b))$, $b≠0$.
4. $((\sqrt[n](a)))^k=\sqrt[n](a^k)$.
5. $\sqrt[n](\sqrt[k](a))=\sqrt(a)$.
6. $\sqrt(a^(k*p))=\sqrt[n](a^(k))$.

Düsturlarımızdan istifadə edərək, tərkibində radikallar olan ifadələri çevirə bilərik (kök çıxarma əməliyyatı), belə ifadələrə irrasional deyilir.

Misal.
İfadəni sadələşdirin:
a) $\sqrt(48a^7)$.
b) $((\sqrt(a^3)))^2$.
Həll.
a) Radikal ifadəni aşağıdakı formaya salırıq: $16*a^4*3a^3$.
Sonra, qeydimizdəki düstur 2-dən istifadə edərək, orijinal ifadə formasını alacaq:
$\sqrt(48a^7)=\sqrt(16*a^4*3a^3)=\sqrt(16)*\sqrt(a^4)*\sqrt(3a^3)=2a*\sqrt( 3a^3)$.
Aldığımız ifadə daha sadə hesab olunur, çünki kök işarəsinin altında daha sadə ifadə var.
Bu cür transformasiya amili radikalın işarəsindən çıxarmaq adlanır.

B) 4-cü düsturdan istifadə edək: $((\sqrt(a^3))^2=\sqrt(((a^3))^2)=\sqrt(a^6)$.
Nəticə ifadəsini birinci misaldakı kimi eyni üsulla çevirək. $\sqrt(a^6)=\sqrt(a^5*a)=\sqrt(a^5)*\sqrt(a)=a*\sqrt(a)$.
Amili radikalın işarəsindən çıxararkən, çıxarılacaq amilin işarəsinə xüsusi diqqət yetirilməlidir. Qüvvətlərin bərabər olması halında bu, müsbət və ya mənfi ola bilər.

Bir misala baxaq: $\sqrt(x^6*y)$.
X ədədinin işarəsi haqqında heç nə bilmirik, ifadəmizi çevirərək alırıq: $x*\sqrt(y)$.
Əslində, bu giriş səhvdir. Yenə də x işarəsi haqqında heç nə bilmirik. Bu vəziyyətdə necə olmaq olar?
Cavabın düzgün olduğuna əmin olmaq üçün onu aşağıdakı formada təqdim etmək daha yaxşıdır: $|x|*\sqrt(y)$.
Cüt eksponentli köklər üçün ümumiləşdirilmiş düstur belə görünəcək: $\sqrt(a^(2n))=|a|$.

Uşaqlar, biz faktorun radikalın işarəsindən çıxarılması əməliyyatını nəzərdən keçirdik. Bir də tərs əməliyyat var - radikalın işarəsi altında bir amilin tətbiqi.

Misal.
$4\sqrt(2)$ və $2\sqrt(4)$ ədədlərini müqayisə edin.
Həll.
Biz bilirik: $4=\sqrt(64)$ və $2=\sqrt(8)$.
Orijinal ifadəni çevirək:
$4\sqrt(2)=\sqrt(64)*\sqrt(2)=\sqrt(128)$.
$2\sqrt(4)=\sqrt(8)*\sqrt(4)=\sqrt(32)$.
Hər iki ifadənin kökü eynidir. Daha böyük rəqəm daha böyük kök ifadəsi olan nömrədir. Bizim vəziyyətimizdə: $\sqrt(128)>\sqrt(32)$.

Misal.
İfadəni sadələşdirin: $\sqrt(x^3*\sqrt(x))$.
Həll.
Kök işarəsi altında üçüncü dərəcəni ehtiva edən bir ifadə təqdim edirik:
$x^3*\sqrt(x)=\sqrtx^(12)*\sqrt(x)=\sqrt(x^(13))$.
5-ci düsturdan istifadə edək. İlkin ifadə aşağıdakı kimi göstərilə bilər: $\sqrt(\sqrt(x^(13)))=\sqrt(x^(13))$.

Misal.
Fəaliyyətləri yerinə yetirin:
a) $(\sqrt(a)-\sqrt(b))(\sqrt(a)+\sqrt(b))$.
b) $(\sqrt(a)-\sqrt(b))(\sqrt(a^2)+\sqrt(ab)+\sqrt(b^2))$.
Həll:
a) Kvadratların fərqindən istifadə edək:
$(\sqrt(a)-\sqrt(b))(\sqrt(a)+\sqrt(b))=(\sqrt(a^2)+\sqrt(b^2))$.
İndi aldığımız ifadəni sadələşdirək, yaddaşımızın 6-cı düsturundan istifadə edək:
$(\sqrt(a^2)-\sqrt(b^2))=(\sqrt(a)-\sqrt(b))$ (kökün eksponenti və kök ifadəsinin 2-yə bölünməsi dərəcəsi.
Cavab: $(\sqrt(a^2)-\sqrt(b^2))(\sqrt(a^2)+\sqrt(b^2))=(\sqrt(a)-\sqrt(b) )$.

B) İfadəmizə daha yaxından nəzər salaq. Bu, kubların fərqinin düsturuna bənzəyir, onu tətbiq edək:
$(\sqrt(a)-\sqrt(b))(\sqrt(a^2)+\sqrt(ab)+\sqrt(b^2))=((\sqrt(a))))^3- ((\sqrt(b))))^3=ab$.

Misal.
Fəaliyyətləri yerinə yetirin:
a) $\sqrt(a^5)*\sqrt(a^3)$.
b) $\sqrt(3-\sqrt(3))*\sqrt(12+6\sqrt(3))$.
Həll.
Yalnız eyni dərəcədə kökləri çoxalda bilərsiniz. İfadələrimizi eyni kök göstəriciyə gətirək.
$\sqrt(a^5)=\sqrt(a^(10))$ (2-yə vurulur).
$\sqrt(a^3)=\sqrt(a^(9))$ (3-ə vurulur).
$\sqrt(a^5)*\sqrt(a^3)=\sqrt(a^(10))*\sqrt(a^9)=\sqrt(a^(19))$.
Nəticə ifadəsini sadələşdirin:
$\sqrt(a^(19))=\sqrt(a^(12)*a^7)=|a|*\sqrt(a^7)$.
Qeyd edək ki, ifadələrimizin kökünün göstəricisi cütdür. Bu o deməkdir ki, radikal ifadə yalnız müsbət ədədləri ehtiva edir, yəni $a≥0$, lakin sonra $|a|=a$.
Cavab: $\sqrt(a^5)*\sqrt(a^3)=a*\sqrt(a^7)$.

b) Bu misal iki yolla həll oluna bilər. Yolların hər birinə nəzər salaq:
1 yol. Birinci amili 4-cü dərəcəyə gətirək:
$\sqrt(3-\sqrt(3))=\sqrt(((3-\sqrt(3)^2)=\sqrt(9-6\sqrt(3)+3)=\sqrt(12) -6\sqrt(3))$.
Radikalları çoxaldaq:
$\sqrt(12-6\sqrt(3))*\sqrt(12+6\sqrt(3))=\sqrt(((12-6\sqrt(3)*(12+6\sqrt() 3)))=\sqrt(144-36*3)=\sqrt(144-108)=\sqrt(36)=\sqrt(6^2)=\sqrt(6)$.

2 yol. İkinci amildəki radikal ifadəyə baxaq:
$12+6\sqrt(3)=9+6\sqrt(3)+3=3^2+2*3*\sqrt(3)+((\sqrt(3))))^2=((3+) \sqrt(3)))^2$.
Ümumi olaraq çarpanı çevirə bilərik:
$\sqrt(12+6\sqrt(3))=\sqrt(((3+\sqrt3))^2)=\sqrt(3+\sqrt(3))$ (2 eksponentə bölünür).
Bütün ifadəni çevirək:
$\sqrt(3-\sqrt(3))*\sqrt(12+\sqrt(3))=\sqrt(3-\sqrt(3))*\sqrt(3+\sqrt(3))=\ sqrt((3-\sqrt(3))*(3+\sqrt(3)))=\sqrt(9-3)=\sqrt(6)$.

Misal.
İfadə faktoru: $\sqrt(x^8)-2\sqrt(x^4y^2)+\sqrt(y^4)$.
Həll.
Orijinal ifadəni belə yenidən yazaq:
$\sqrt(x^8)-2\sqrt(x^4y^2)+\sqrt(y^4)=((\sqrt(x^4)))^2-2*\sqrt(x^4) )*\sqrt(y^2)+((\sqrt(y^2)))^2$ sözdə "fərq kvadratıdır".
$\sqrt(x^8)-2\sqrt(x^4y^2)+\sqrt(y^4)=((\sqrt(x^4)-\sqrt(y^2)^2= ((x\sqrt(x)-\sqrt(y^2)))^2$.

Misal.
Kəsri azaldın: $\frac(\sqrt(x)-\sqrt(y))(\sqrt(x)-2\sqrt(xy)+\sqrt(y))$.
Həll.
1 yol.
Pay və məxrəci ayrıca nəzərdən keçirin:
$\sqrt(x)-\sqrt(y)=\sqrt(x^2)-\sqrt(y^2)=(\sqrt(x)-\sqrt(y))(\sqrt(x)+\ sqrt(y))$.
$\sqrt(x)-2\sqrt(xy)+\sqrt(y)=\sqrt(x^2)-2\sqrt(xy)+\sqrt(y^2)=((\sqrt(x)) -\sqrt(y)))^2$.
Nəticə ifadəsini qısaldaq:
$\frac(\sqrt(x)-\sqrt(y))(\sqrt(x)-2\sqrt(xy)+\sqrt(y))$=$\frac((\sqrt(x)-\ sqrt(y))(\sqrt(x)+\sqrt(y)))(((\sqrt(x)-\sqrt(y)))^2)$=$\frac(\sqrt(x)+ \sqrt(y))(\sqrt(x)-\sqrt(y))$.

2 yol.
Gəlin dəyişənlərin dəyişməsini təqdim edək.
$a=\sqrt(x)$, $b=\sqrt(y)$ olsun. Sonra $\sqrt(x)=a^2$ və $\sqrt(y)=b^2$.
$\frac(\sqrt(x)-\sqrt(y))(\sqrt(x)-2\sqrt(xy)+\sqrt(y))=\frac(a^2-b^2)(( a^2-2ab+b)^2)=\frac((ab)(a+b))(((ab)^2))=\frac((a+b))((ab))=\ frac(\sqrt(x)+\sqrt(y))(\sqrt(x)-\sqrt(y))$.
Dəyişənlərin dəyişdirilməsi çox vaxt həllin gedişatını asanlaşdırır. Rasional ifadələrlə işləmək irrasional ifadələrlə müqayisədə daha asan və daha tanışdır.

Müstəqil həll üçün tapşırıqlar

1. İfadəni sadələşdirin:
a) $\sqrt(162a^5)$.
b) $((\sqrt(a^5)^3$.
2. Rəqəmləri müqayisə edin: $3\sqrt(4)$ və $2\sqrt(5)$.
3. İfadəni sadələşdirin: $\sqrt((x^2)*\sqrt(x^2))$.
4. Addımları edin:
a) $\sqrt(a^7)*\sqrt(a^4)$.
b) $\sqrt(4-\sqrt(3))*\sqrt(19+8\sqrt(3))$.
5. İfadə faktorunu ayırın: $\sqrt(x^6)-6\sqrt(x^3y^5)+9\sqrt(y^(10))$.
6. Kəsri azaldın: $\frac(\sqrt(x)-\sqrt(y))(\sqrt(x)+2\sqrt(xy)+\sqrt(y))$.

Dərs mövzusu:

Tərkibində radikallar olan ifadələrin çevrilməsi.

Dərsin məqsədi:

Təhsil:

Qərar vermək bacarığının formalaşdırılmasıtərkibində radikallar olan ifadələrin çevrilməsi üçün tapşırıqlar;

kökün xassəsinə dair anlayışları möhkəmləndirməkn-Oh;

işləmək üçün bacarıq və bacarıqların təkmilləşdirilməsinə töhfə verməkMicrosoftofisexcelistehsalatda informasiya emal edilərkən.

İnkişaf edir:

zehni bacarıqların inkişafı: obyektləri strukturlaşdırmaq (obyektin tərkib hissələrini seçmək və onları iyerarxik formada yerləşdirmək).

yaradıcı (məhsuldar) düşüncəni inkişaf etdirmək (rebus tərtibi prosesində),

Təhsil:

ümumi və informasiya mədəniyyətinin, zəhmətkeşliyin, əzmkarlığın, səbrin, kompüter texnologiyasına hörmətin tərbiyəsi, şagirdlərə əmək fəaliyyətində müstəqillik vərdişlərinin aşılanması.

Dərs növü: biliklərin sistemləşdirilməsi

Dərsin növü: problem

Metodik üsullar: vizual - illüstrativ: rebus, kompüter testi, praktiki: nümunələrin seçmə həlli, istehsal yönümlü tapşırıqlar

Avadanlıqlar və əyani tədris vasitələri: Windows XP və Microsoft Office 2003 proqram paketi ilə kompüter sinfi, multimedia proyektoru, təqdimat, kompüter testi, paylama materialı (rebus).

Fənlərarası əlaqələr: riyaziyyat - informatika - istehsalat hazırlığı.

Dərslər zamanı:

I .Təşkilat vaxtı: Şagirdlərin dərsə hazırlanması

(dərsdə olmayanların, dəftərlərin olub-olmamasının yoxlanılması), mövzu və məqsədlərin bildirilməsi

dərs. slayd 1,2

Motivasiya.

II .Əsas biliklərin yenilənməsi:

2.1 Frontal sorğu:

2.2.1 Radikal nədir? Slayd 5.

2.2.3 Siyahı:

a) n-ci dərəcəli kökün xassələri. slayd 6.

b) kəsrin kökü. Slayd 7.

c) kökün kökdən çıxarılması. slayd 8.

d) kökün əsas xassəsi. slayd 9.

III . Praktik iş.

Nümunələri həll edin Misaldakı cavaba uyğun olaraq rebusda uyğun hərfi seçin, cavabı cədvələ yazın. Nəticədə ortaya çıxan "----" termini mütəşəkkil hərəkətlər ardıcıllığıdır.

V . Dərsi yekunlaşdıraraq:

Bu gün dərsdə rus alimi M.V.-nin sözlərini təsdiqlədik. Lomonosov

“ Kimsə riyaziyyatdan dərəcələri silməyə çalışsın, görəcək ki, onlarsız uzağa getməyəcəksən”.(M.V. Lomonosov) . Radikallar olmadan müəssisə üçün elektrik enerjisinin dəyərini hesablamaq mümkün deyil.Və bu liseydə “Kompüter operatoru” ixtisası üzrə oxuyarkən və istehsalat təlimi dərslərində kompüter texnikasında işləmək haqqında məlumat alarkən, informasiyadan istifadə edərək istənilən informasiyanı emal edə bilərsiniz. texnologiya. Buna görə də Natan Rotşildın “İnformasiyaya sahib olan, dünyanın da sahibidir” sözləri hər hansı bir müəssisədə və ya fabrikdə öz peşənizlə işləyərkən çox aktualdır.

Bir dərsin qiymətləndirilməsi.

V .Ev tapşırığı:

Yalnız dörd rasional əməliyyatın deyil, həm də radikal işarələrin (hərfi ifadələrdən) istifadə edildiyi cəbri ifadələri irrasional cəbri ifadələr adlandırırıq.

Məsələn, belə ifadələrdir

haqqında müəyyən edərkən. d.h. irrasional cəbri ifadələr, nəzərə almaq lazımdır ki, cüt dərəcə radikal işarəsi altında ifadələr mənfi olmamalıdır.Parametrlərin verilmiş hərfi qiymətləri üçün ifadənin ədədi dəyərlərini taparkən, cütün kökləri dərəcə arifmetik mənada başa düşülür.

Misal 1. Haqqında tapın. d.h. ifadələri

və onun dəyəri.

Həll. O.d.z. şərtlərlə müəyyən edilir. Biz tapırıq ki, o. d.h. bərabərsizliklərlə müəyyən edilir. Müəyyən bir nöqtədə dəyəri hesablayarkən, alırıq

İrrasional cəbri ifadələri çevirərkən köklərlə əməliyyatlar üçün bütün qaydalardan istifadə olunur (I fəsil, § 2). Gəlin əvvəlcə "monomialın kökü" və ya "iki monomialın bölünməsinin kökü" kimi ifadənin mümkün sadələşdirilməsini nəzərdən keçirək. Deyəcəyik ki, kök ən sadə formaya çevrilir, əgər: 1) məxrəcdə irrasionallıq yoxdursa, 2) onun indeksi radikal ifadənin indeksi ilə azaldıla bilməzsə və nəhayət, 3) bütün mümkün amillər kökündən çıxarılır. İstənilən verilmiş kök ən sadə formasına endirilə bilər, yəni ona eyni dərəcədə bərabər olan, lakin yuxarıda göstərilən şərtlərin üçünün hamısına cavab verən biri ilə əvəz edilə bilər.

Nümunə 2. Aşağıdakı kökləri ən sadə formaya endirin:

Həlli, a) Kökün göstəricisini və radikal ifadənin amillərinin hər birinin göstəricisini 3 azaldırıq

Kök işarəsinin altından a və faktorlarını çıxarırıq;

Ən sadə formaları, bəlkə də yalnız əmsalları (rəqəm və ya əlifba) ilə fərqlənən köklər adətən oxşar adlanır. Məsələn, köklər və oxşardır, çünki köklər oxşar deyil, çünki

Oxşar kökləri toplayıb çıxdıqda onların hamısı ən sadə formaya salınır, sonra isə kök mötərizədən çıxarılır.

Misal 3. Göstərilən hərəkətləri yerinə yetirin:

Həll. Köklərin hər birini ən sadə formaya gətiririk:

İndi tapırıq (bütün köklərin oxşar olduğu ortaya çıxdı)

Cüt dərəcəli kök işarəsinin altından amilləri çıxararkən kökün hesab mənasında başa düşüldüyünü xatırlamaq lazımdır. Beləliklə, a, b işarələri göstərilməyibsə, yazmamalısınız. Burada haqqında. d.h. təkcə dəyərlərdən deyil, həm də dəyərlərdən ibarətdir a

Nümunə 4: İfadəni sadələşdirin

Aşağıdakı hallar mümkündür:

Bunu əvvəlcədən düşünməsək, misalın həlli daha da mürəkkəbləşəcək, çünki cavabı ümumi formada yazmalı olacağıq:

və sonra dörd mümkün halı təhlil edin: . Bu təhlili tamamlamağı oxucunun öhdəsinə buraxırıq.

İndicə həll etdiyimiz misalda radikal ifadələr açıq şəkildə bəzi binomların dəqiq kvadratları kimi təqdim olunur. Bəzi hallarda kök ifadənin bu cür təsviri o qədər də aydın olmur. Beləliklə, bəzən formanın radikallarını sadələşdirmək olar