1. Rozwój zainteresowania poznawczego uczeniem się.
2. Zastosowanie modelowania matematycznego jako sposobu na aktywizację myślenia analitycznego.
3. Kształtowanie praktycznych umiejętności konstruowania wykresów funkcji na podstawie badanego materiału teoretycznego.

1. Wykorzystaj istniejący potencjał wiedzy o właściwościach funkcji w określonych sytuacjach.
2. Dowiedz się, jak bronić swojego punktu widzenia.
3. Zastosuj świadome ustalanie powiązań między modelami analitycznymi i geometrycznymi funkcji trygonometrycznych.

Podczas zajęć.

1. Moment organizacyjny.

2. „Wchodzenie w lekcję”.

Na tablicy zapisane są 3 stwierdzenia:

1) Równania trygonometryczne sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a zawsze mają rozwiązania.

2) Wykres funkcji trygonometrycznej y \u003d f (-x) można uzyskać z wykresu funkcji y \u003d f (x) tylko przy użyciu transformacji symetrii wokół osi y.

3) Przebieg harmoniczny można wykreślić za pomocą jednej głównej połówkowej fali.

Uczniowie dyskutują w parach: Czy stwierdzenia są prawdziwe? (1 minuta). Następnie wyniki wstępnej dyskusji (tak, nie) wpisuje się do tabeli w kolumnie „Przed”.

Nauczyciel ustala cele i zadania lekcji.

3. Ćwiczenia ustne (czołowe ).

1) Sprawdź, czy punkty należą do wykresów funkcji:

y = sin x punkt o współrzędnych

y = cos x punkt ze współrzędnymi .

2) Znajdź największe i najmniejsze wartości funkcji:

y \u003d sin x na segmencie

y = cos x na półprzedziału

y \u003d tg x w półokresie

3) Rozwiąż równania: cos x = 0, tg x = -1, sin x = 2.

4) Czy liczba 15? okres funkcji: y \u003d sin x, y \u003d cos x, y \u003d tg x?

Nazwij główny okres tych funkcji.

5) Korzystając z rysunków 14-17 ze strony 38 zeszytu problemów, sporządź modele analityczne funkcji zgodnie z wykresami.

4. Rozgrzewka (samodzielnie, z czekiem przy tablicy).

nr 216(b). Rozwiąż graficznie równanie sin x + cos x = 0.

5. Praca praktyczna nr 1(praca nad przygotowanymi layoutami w 4 grupach, grupy są komponowane według stopnia przygotowania uczniów).

1 grupa. nr 210 (g). Ile rozwiązań ma układ równań

2 grupy. nr 183 (b). Rozwiąż graficznie równanie sin x = x 2 + 1.

III grupa. nr 209 (c). Rozwiąż równanie graficznie

4 grupy. Ile rozwiązań ma równanie sin 2x \u003d tg x na segmencie

(Sprawdzanie i dyskusja na temat układów).

Praca praktyczna nr 2 (samodzielna praca nad ulotkami, 4 warianty, zadania układane są według stopnia przygotowania uczniów).

Wykreśl funkcję:

7. Uogólnienie i podsumowanie.

nr 194 (b, c). Narysuj i odczytaj wykres funkcji y \u003d f (x), gdzie

8. Wynik lekcji. Wracamy do stwierdzeń (początek lekcji), omawiamy wykorzystanie właściwości funkcji trygonometrycznych i wypełniamy w tabeli kolumnę „Po”.

Państwowy Autonomiczny Profesjonalista

instytucja edukacyjna

„Orska Akademia Medyczna”

Rozwój metodologiczny według dyscyplin

ODB.06 Matematyka

Temat:

SPRAWDZONY KOMPILATOREM

na spotkaniu CMC

nauczyciel matematyki ogólnohumanistycznej,

I.V. Abroskina matematyczne i

nauki przyrodnicze

Protokół nr ____

z dnia ______________ 2016

Przewodniczący CMC:

TV Gubska

Orsk, 2016

NOTATKA WYJAŚNIAJĄCA

Podstawą Federalnego Państwowego Standardu Edukacyjnego jest podejście oparte na działaniu systemowym. GEF wyznacza nowe zadania dla nauczycieli.

rozwój i edukacja jednostki zgodnie z wymogami współczesnego społeczeństwa informacyjnego;

rozwijanie umiejętności uczniów do samodzielnego otrzymywania i przetwarzania informacji na tematy edukacyjne;

indywidualne podejście do studentów;

rozwój umiejętności komunikacyjnych wśród studentów;

orientacja na zastosowanie kreatywnego podejścia w realizacji działań pedagogicznych.

Podejście systemowe jako podstawa Federalnego Państwowego Standardu Edukacyjnego pomaga skutecznie realizować te zadania. Głównym warunkiem wdrożenia standardu jest włączenie uczniów w takie czynności, gdy samodzielnie realizują algorytm działań mających na celu zdobycie wiedzy i rozwiązywanie przydzielonych im zadań edukacyjnych. Podejście systemowo-aktywne jako podstawa Federalnego Państwowego Standardu Edukacyjnego pomaga rozwijać zdolności dzieci do samokształcenia.

W ramach tego podejścia temat „Funkcje trygonometryczne, ich własności i wykresy”.

Rozwój metodologiczny opiera się na Programie Pracy (FSES, specjalność 34.02.01 Pielęgniarstwo, 31.02.03 Diagnostyka laboratoryjna), zgodnie z którym 2 godziny praktycznego szkolenia są przeznaczone na studiowanie tematu „Funkcje trygonometryczne, ich właściwości i wykresy”. W ramach tematu rozważane są główne właściwości funkcji trygonometrycznych i ich wykresów, związek tych funkcji z medycyną i innymi dziedzinami wiedzy, podkreśla się wagę tego tematu.

W trakcie opanowywania tematu „Funkcje trygonometryczne, ich właściwości i wykresy” studenci mają świadomość roli matematyki i trygonometrii w medycynie, a mianowicie poprzez rozszyfrowanie kardiogramu serca uczą się obliczania tętna (tętna) rozpoznać rytm zatokowy (normalny, tachykardia, bradykardia).

Podczas studiowania tego tematu istnieje związek z medycyną, biologią, anatomią, co z pewnością motywuje studentów do studiowania tego tematu i pozwala na dalsze pogłębianie wiedzy na ten temat.

W trakcie studiowania tematu „Funkcje trygonometryczne, ich właściwości i wykresy” studenci będą mogli określić tętno na podstawie kardiogramu serca i wyciągnąć wnioski na temat natury rytmu zatokowego w życiu codziennym i w swojej działalności zawodowej.

Temat: Funkcje trygonometryczne, ich własności i wykresy

Znać wszystkie własności funkcji trygonometrycznych, umieć wykreślać funkcje trygonometryczne. Aby móc wyciągnąć wnioski na kardiogramie serca na temat rytmu sinusoidalnego i częstości akcji serca.

Rozwijanie:

takzx

Edukacyjny:

Pielęgnuj dokładność, celowość, dyscyplinę.

kontynuacja edukacji aktywności, wzajemna pomoc, twórcze podejście do biznesu.

Pomoce dydaktyczne, sprzęt

Zarys planu, komputer, projektor, prezentacja.

Rodzaj lekcji

Teoretyczne i praktyczne

Zastosowane technologie

Podejście systemowe, technologia informacyjna, technologia uczenia się opartego na problemach.

Struktura lekcji

Scena 1.

Organizowanie czasu / 1-2 minuty

Zajęcia studenckie

Przygotowanie do lekcji

Aktywność nauczyciela

Sprawdzanie obecnych, ustawianie nastroju na lekcję

Etap 2.

Moment motywacyjny / 2 minuty

Zajęcia studenckie

Sformułowanie celu lekcji

Aktywność nauczyciela

1. Formułuje temat lekcji

2. Prowadzi uczniów do sformułowania celu lekcji

3. Wywołuje zainteresowanie badanym materiałem różnymi metodami 4. Tworzy motywację

Etap 3.

Badanie przednie / do 8 minut

Zajęcia studenckie

Odpowiadać na pytania

Aktywność nauczyciela

Etap 4.

Nauka nowego materiału /50 minut

Zajęcia studenckie

1. Praca z notatkami, zapisywanie w zeszycie głównych punktów wskazanych przez nauczyciela

2. Samodzielny opis własności funkcji trygonometrycznych według harmonogramu

3. Trygonometria w życiu człowieka; Związek trygonometrii z medycyną, praca naukowa (prezentacje) - 2 grupy studentów

Aktywność nauczyciela

Wyjaśnienie nowego materiału:

1. Sformułowanie pytania problemowego:

Jakie znaczenie dla medycyny ma trygonometria?

2. Funkcja przeglądania (definicja, wykres)

3. Funkcja postaci (definicja, wykres

4. Pokazywanie filmu „EKG jest w mocy każdego”

Etap 5.

Etap konsolidacji i generalizacji wiedzy / 20 minut

Zajęcia studenckie

1. Praca w grupach. Stworzenie „konsylium” lekarzy i stwierdzenie wniosku na kardiogramie serca o rytmie sinusoidalnym i częstości akcji serca (HR)

2. Podsumowanie, zapisywanie wniosków w zeszycie

Aktywność nauczyciela

1. Pomoc w formułowaniu wniosków

2. Kontrola i korekta wiedzy, dająca możliwość identyfikacji przyczyn błędów i ich korygowania.

Etap 6.

Odbicie /6 minut

Zajęcia studenckie

.

2. Praca z abstraktami

Uwagi na marginesie:

"+" - wiedział

"!" - nowy materiał (nauczony)

"?" - Chcę wiedzieć

Aktywność nauczyciela

Kontrola wyników zajęć edukacyjnych, ocena wiedzy.

Etap 7.

Praca domowa / 2 minuty

Treść pracy domowej

Nie możesz zrozumieć podstaw bez znajomości matematyki.

nowoczesna technologia, czyli jak badają naukowcy

zjawiska przyrodnicze i społeczne.

JAKIŚ. Kołmagorow

Powiązana lekcja : Funkcje trygonometryczne, ich własności i wykresy.

informacje organizacyjne

Temat lekcji: Funkcje trygonometryczne, ich własności i wykresy

Rzecz: Matematyka

Nauczyciel: Abroskina Irina Władimirowna

Instytucja edukacyjna: GAPOU „Orska Wyższa Szkoła Medyczna”

Podstawa metodyczna:

1. Lukankin AG - Matematyka: podręcznik. dla studentów środy. prof. edukacja / A.G. Łukaszenki. - M.: GEOTAR - Media, 2012. - 320 s.

2. Mordkovich A.G. - Algebra i początek analizy. 10-11 komórek: proc. dla kształcenia ogólnego instytucje. - M.: Mnemosyne, 2012. - 336 s.

3. Studia.en

4. Matematyka. en"Biblioteka"

5. Historia matematyki od czasów starożytnych do początku XIX wieku w 3 tomach // wyd. A.P. Juszkiewicz. Moskwa, 1970 - tom 1-3 E.T. Bell Twórcy matematyki.

6. Poprzednicy matematyki współczesnej // wyd. S. N. Niro. Moskwa, 1983 A. N. Tichonow, D. P. Kostomarow.

7. Opowieści o matematyce stosowanej//Moskwa, 1979. A. W. Wołoszynow. Matematyka i sztuka // Moskwa, 1992. Matematyka gazetowa. Dodatek do gazety z dnia 1.09.98.

Rodzaj lekcji: łączny

Czas trwania: 2 godziny lekcyjne

Cel lekcji: Badanie funkcji trygonometrycznych, ich własności i wykresów.

Definicja roli trygonometrii w medycynie.

Cele Lekcji:

Edukacyjny : Zna wszystkie właściwości funkcji trygonometrycznych, potrafi wykreślić funkcje trygonometryczne. Aby móc wyciągnąć wnioski na kardiogramie serca na temat rytmu sinusoidalnego i częstości akcji serca.

Rozwijanie: Kontynuuj budowanie umiejętności i zdolności do budowania wykresów za pomocą zależnościtakzx. Pokaż znaczenie trygonometrii dla medycyny.

Edukacyjny: Pielęgnuj dokładność, celowość, dyscyplinę. Pkontyntynujedukacja aktywności, wzajemna pomoc, twórcze podejście do biznesu.

Zastosowane technologie: podejście systemowo-aktywne, edukacja rozwojowa, technologia grupowa, elementy działalności badawczej, ICT.

Sprzęt i materiały do ​​lekcji: komputer, projektor, prezentacje studenckie, wideo „EKG dla każdego”

Plan lekcji:

1. Moment organizacyjny - 1-2 minuty.

2. Moment motywacyjny - 2 min.

3. Badanie czołowe - 8 min.

4. Nauka nowego materiału - 50 min.

5. Konsolidacja i generalizacja wiedzy - 20 min

6. Refleksja - 6 min.

7. Praca domowa - 2 min.

Podczas zajęć

1. Moment organizacyjny

Sprawdzając obecnych, ustaw nastrój na lekcję.

2. Moment motywacyjny

Wiadomość dotycząca tematu lekcji

Prowadzenie uczniów do samodzielnego sformułowania celu lekcji

Podkreślenie znaczenia tego tematu dla medycyny i otaczającego świata.

3. Badanie czołowe

Odpowiedzi na pytania dotyczące prac domowych (analiza nierozwiązanych problemów)

Odpowiedzi uczniów na pytania nauczyciela ( Na tym etapie aktualizowana jest wiedza uczniów, niezbędna do dalszej pracy na lekcji):

1. Jakie są funkcje trygonometryczne argumentu liczbowego?

2. Co oznaczają funkcje trygonometryczne w pierwszym kwartale (tabela wartości)?

3. Które cechy są parzyste, a które nieparzyste?

4. Jaka jest symetria wykresów funkcji parzystych i nieparzystych?

5. Które z funkcji trygonometrycznych są parzyste (nieparzyste)?

4. Nauka nowego materiału

1) Chciałbym rozpocząć studiowanie tematu słowami wielkiego matematyka Nikołaja Iwanowicza Łobaczewskiego: ”Nie ma ani jednej dziedziny matematyki, która kiedyś nie będzie miała zastosowania do zjawisk świata rzeczywistego.

2) Zadajmy pytanie: jakie znaczenie ma trygonometria w medycynie?

Mam nadzieję, że po przestudiowaniu naszego tematu każdy z Was będzie w stanie odpowiedzieć na postawione pytanie.

3) Zacznijmy więc studiować funkcje trygonometryczne, rozważmy ich główne właściwości i zbudujmy ich wykresy.

Funkcje trygonometryczne

Główne funkcje trygonometryczne to funkcje y=sin(x), y=cos(x), y=tg(x), y=ctg(x). Rozważmy każdy z nich osobno.

Y = grzech(x)

Wykres funkcji y=sin(x).

Podstawowe właściwości:

3. Funkcja jest nieparzysta.

Y = cos(x)

Wykres funkcji y=cos(x).

Podstawowe właściwości:

1. Obszar definicji to cała oś liczbowa.

2. Funkcja jest ograniczona. Zbiór wartości to segment [-1;1].

3. Funkcja jest parzysta.

4. Funkcja jest okresowa z najmniejszym dodatnim okresem równym 2*π.

Y = tan(x)

Wykres funkcji y=tg(x).

Podstawowe właściwości:

1. Dziedziną definicji jest cała oś liczbowa, z wyjątkiem punktów postaci x=π/2 + π*k, gdzie k jest liczbą całkowitą.

3. Funkcja jest nieparzysta.

Y = ctg(x)

Wykres funkcji y=ctg(x).

Podstawowe właściwości:

1. Dziedziną definicji jest cała oś liczbowa, z wyjątkiem punktów postaci x=π*k, gdzie k jest liczbą całkowitą.

2. Funkcja jest nieograniczona. Ustawiona wartość to cała linia liczbowa.

3. Funkcja jest nieparzysta.

4. Funkcja jest okresowa z najmniejszym dodatnim okresem równym π.

4) Dlaczego dana osoba musi znać właściwości funkcji i umiejętność czytania wykresów w życiu?Każdy powtarzający się ruch nazywa sięPOWOŁANIA

Praktyka badania oscylacji wykazała użyteczną i szkodliwą rolę.

Każdy specjalista musi znać teorię procesów oscylacyjnych.

Teoria oscylacji to dziedzina nauki związana z matematyką, fizyką i medycyną.Wibracje harmoniczne

Wibracje mechaniczne

Wibracja. Szkodliwe skutki wibracji

Ultradźwięk

infradźwięki dźwięk

Drgania elektromagnetyczne (stosowane w radiu, telewizji,

komunikacja z obiektami kosmicznymi)

Wniosek :

Oscylacje zachodzą zgodnie z prawami sinusów i cosinusów

Właściwości funkcji trygonometrycznych pokazują, które parametry można zmienić

Wyniki pomiarów i obliczenia pokazują, jak unikać szkodliwych skutków drgań i jak je stosować

5) Zajmijmy się bardziej szczegółowo teorią oscylacji w medycynie. Gdzie spotykasz wahania w swoim ciele -SERCE. Jak nazywa się kardiogram serca?SINUSOID. Dlatego serce działa zgodnie z prawami trygonometrycznymi, a my wystarczy je poznać i zrozumieć.

Prawa trygonometryczne można znaleźć również w otaczającym nas świecie:

W naturze (biologia)

W architekturze (budynki, konstrukcje)

W muzyce (harmonijne melodie)

oraz w innych obszarach.

Teraz do waszej uwagi grupa studentów przedstawi wam swoje prace badawcze na ten temat. Prezentacja prezentacji przez studentów na tematy:

- „Komunikacja funkcji trygonometrycznych i medycyny”

- „Trygonometria w medycynie”

- „Trygonometria w otaczającym nas świecie i życiu człowieka”

6) Oglądanie filmu edukacyjnego „EKG dla każdego”

7) Zapoznanie studentów z EKG osoby zdrowej iz zaburzeniami rytmu.

8) Wzór do obliczania tętna (tętna)

5. Konsolidacja i generalizacja wiedzy

1. Podziel uczniów na 2 grupy.

2. Praca w grupach. Stworzenie „konsylium” lekarzy i oświadczenie w sprawie kardiogramu serca dotyczącego rytmu zatokowego i częstości akcji serca (HR)

3. Wygłaszanie wniosków (jeden przedstawiciel z grupy)

4. Główne wnioski, korekta przez prowadzącego głównych wniosków.

6. Odbicie

1. Samodzielne podsumowanie lekcji, introspekcja i samoocena.

2. Praca z abstraktami

Uwagi na marginesie:

"+" - wiedział

"!" - nowy materiał (nauczony)

"?" - Chcę wiedzieć

3. Ocena wiedzy.

7. Praca domowa

1. Matematyka, Bashmakov MI, 2012 - P.107 / P.165

2. Przygotuj (opcjonalnie) wiadomość: „Trygonometria w medycynie i biologii”

Załącznik do lekcji

Prezentacje studenckie

(grupy badawcze)

Klasa: 10

Cel lekcji:

• Edukacyjny:
  • wyrobić umiejętność kreślenia wykresów funkcji z wykorzystaniem okresowości funkcji trygonometrycznych;
  • konsolidować badany materiał o funkcjach parzystych i nieparzystych
• Rozwijanie:
  • rozwijać umiejętności, analizować, stosować dotychczasową wiedzę uczniów w zmienionej sytuacji.
• Edukacyjny:
  • kształcić uczniów w dokładności, ciekawości, szacunku dla otaczającego ich świata, cechach moralnych;
  • stworzyć warunki do rozwoju aktywności poznawczej uczniów, realizacji osobistych funkcji każdego ucznia, jego swobodnego rozwoju, z uwzględnieniem indywidualnych cech i potencjalnych możliwości.

Ekwipunek:

• projektor multimedialny;
• karty pracy dla studentów;
• arkusze ewaluacyjne;
• tablica;
• kreda, narzędzia do rysowania;
• zeszyty;
• puste układy współrzędnych

PODCZAS ZAJĘĆ

I. Moment organizacyjny

Uczniowie przy wejściu do klasy na lekcję wybierają żetony, w których zapisane są funkcje trygonometryczne sinus, cosinus, tangens. Następnie siadają przy okrągłych stołach w grupach z żetonami o tej samej funkcji.

Przedstawiono cele lekcji. W trakcie lekcji uczniowie samodzielnie oceniają swoje przygotowanie do lekcji. Aby to zrobić, każda grupa otrzymuje arkusze oceny, kryteria oceny ich działań na każdym etapie lekcji znajdują odzwierciedlenie na slajdach ( Aneks 1 ).
Karty ewaluacyjne wypełniane są przez uczniów i na koniec lekcji przekazywane wraz z pracą pisemną do weryfikacji.

Papier ewaluacyjny

II. Badanie czołowe „Rozgrzewka teoretyczna”

Aby wykonać praktyczne zadania lekcji, należy pamiętać o materiale teoretycznym. Aby to zrobić, będziemy „Trening teoretyczny” na slajdzie ( Aneks 1 ) podana jest tabela z numerami pytań, po kolei każda grupa wybiera numer pytania, odczytuje pytanie i od razu udziela na nie odpowiedzi.

Na tym etapie następuje aktualizacja wiedzy uczniów, która jest niezbędna do dalszej pracy na lekcji.

1. Jak nazywa się funkcja?
2. Jaki jest zakres funkcji?
3. Jaki jest zakres funkcji?
4. Co to jest funkcja parzysta?
5. Która funkcja nazywa się nieparzysta?
6. Jaką właściwość ma wykres funkcji parzystej?
7. Jaką właściwość ma wykres funkcji nieparzystej?
8. Zdefiniuj podstawowe funkcje trygonometryczne.
9. Co można powiedzieć o parzystości funkcji trygonometrycznych?
10. Co to jest funkcja okresowa?
11. Jaki jest najmniejszy dodatni okres dla funkcji sinus i cosinus?
12. Jaki jest najmniejszy dodatni okres dla funkcji stycznej (cotangens)?
13. Jaka jest dziedzina funkcji sinus?
14. Jaka jest dziedzina funkcji cosinusów?
15. Jaka jest dziedzina funkcji stycznej?
16. Jaka jest dziedzina funkcji cotangensa?
17. Jaki jest zakres funkcji sinus?
18. Jaki jest zakres funkcji stożka?
19. Jaki jest zakres funkcji stycznej?
20. Jaki jest zakres funkcji cotangensa?
21. Która z funkcji przyjmuje największą wartość y \u003d sin 2x lub y \u003d 2 sin x&

- Powtórzyliśmy z tobą materiał teoretyczny. A teraz zapraszam do wykazania się wiedzą w wyznaczaniu funkcji parzystej lub nieparzystej podczas wykonywania „loto matematycznego”. Każda grupa otrzymuje kartkę - zadanie z „matematycznym lotto”. ( Załącznik 2 ).

Ćwiczenie: w wynikowej tabeli odcień komórki, w których znajduje się funkcja parzysta (nieparzysta).

„Matematyczne Lotto”

Opcja 1.

Ćwiczenie: Zaciemnij w tabeli te komórki, w których znajduje się funkcja parzysta

Opcja 2.

Ćwiczenie: Zaciemnij w tabeli te komórki, w których znajduje się funkcja nieparzysta

Kryteria oceny badania czołowego, udział we wspólnej pracy klasy:

• 2 pkt, nie uczestniczył aktywnie;
• 3 punkty, odpowiedzi na pytania, sugestie podczas wykonywania zadania „loto matematyczne”
• 4 punkty, aktywnie odpowiadały na pytania, udzielały poprawnych odpowiedzi przy rozwiązywaniu „matematycznego loto”

III. Praca grupowa nad wykreślaniem funkcji trygonometrycznych

Pracując w grupie nad zadaniem uczeń koreluje swoje „ja” ze sobą i innymi, porównując różne lub identyczne wizje zadania i proces jego rozwiązywania, oceniając swoje możliwości i roszczenia. Uczniowie muszą występować w różnych rolach, w roli „ucznia” iw roli „nauczyciela”. Tu kształtuje się umiejętność pracy w grupie, umiejętność obrony własnego punktu widzenia i akceptowania punktu widzenia towarzyszy.

Każda grupa jest proszona o samodzielne rysowanie w zeszytach wykresów funkcji trygonometrycznych, po uprzednim ustaleniu swojej dziedziny definicji, zakresu wartości, okresu. Każda grupa otrzymuje również wykroje układu współrzędnych na arkuszu A4 lub A3, na których musi przedstawić wykonane zadanie (przy kreśleniu wykresów można używać pisaków w różnych kolorach)

Po wykonaniu zadania każda grupa prezentuje swoją pracę przed klasą. Praca każdego w grupie jest oceniana przez całą grupę, ocena jest zapisywana w arkuszu ocen.
Kryteria oceny pracy w grupie:

• 3 pkt, nie brała czynnego udziału w pracach;
• 4 punkty, przedstawione sugestie dotyczące rozwiązania problemu;
• 5 punktów, aktywnie uczestniczących w pracach grupy, sugerowało właściwe sposoby rozwiązania problemu.

IV. praca testowa

Zanim uczniowie będą mogli przystąpić do testu, muszą wybrać poziom trudności odpowiedni do ich umiejętności.
Na tym etapie pracy powstaje sytuacja dla uczniów, w której muszą ocenić swoją rzeczywistą wiedzę i możliwości.

1) Jeżeli uczeń uważa, że ​​opanował materiał na „3”, to wystarczy, że wykona od 1 do 5 zadań testowych.
2) Jeśli opanowałeś materiał na „4”, musisz wykonać 6 - 7 zadań testowych.
3) Jeśli materiał jest opanowany na poziomie „5”, musisz wykonać wszystkie zadania testu.

Klucz testowy:

Zeszyty i arkusze ocen są wręczane nauczycielowi.

V. Podsumowanie lekcji

Oceny w dzienniku są ustalane po sprawdzeniu pracy przez prowadzącego, porównaniu jej z wynikami arkuszy ocen wiedzy rachunkowej.

VI. Praca domowa

Grupa I: s.93 nr 18
II grupa: s.93 nr 19
III grupa: s.93 nr 20

Algebra i początek analizy Grade 10 TMC: A.G. Algebra Mordkovicha i początek analizy matematycznej klasy 10-11 o godzinie 14.00 Część 1. Podręcznik; A.G. Algebra Mordkovicha i początek analizy matematycznej 10-11 zajęć w 2 h. Część 2. zeszyt zadań; A.G. Mordkovich, P.V. Semenov Algebra i początek klas analizy matematycznej 10-11. Poradnik metodyczny dla nauczyciela. Poziom nauki: podstawowy Temat lekcji: Powtórzenie. Funkcje trygonometryczne i ich własności Łączna liczba godzin przeznaczona na końcowe uogólniające powtórzenie 12 godzin. Na uogólnienie i powtórzenie tematu „Funkcje trygonometryczne i ich własności” przewidziano 3 godziny. Lekcja nr 1 Cele: Edukacyjne: podsumowanie i usystematyzowanie wiedzy uczniów na badany temat, kontrola poziomu przyswajania materiału; Rozwijanie: rozwijanie myślenia matematycznego, zdolności intelektualnych i poznawczych, rozwijanie umiejętności uzasadniania własnych decyzji, kontrolowania i oceniania skutków własnych działań; Edukacyjne: edukacja kultury komunikacji, aktywności poznawczej, poczucia odpowiedzialności za wykonaną pracę, dyscypliny, dokładności, samodzielności. Zadania: Uogólnij ideę koła liczbowego, koła liczbowego na płaszczyźnie współrzędnych. Ćwicz umiejętność znajdowania wartości sinusa, cosinusa na okręgu liczbowym. Ćwicz umiejętności i umiejętności konstruowania wykresów funkcji, . Rozwijaj kreatywność w kreśleniu funkcji i wiedzy. W wyniku przestudiowania tego tematu: Studenci rozwijają kluczowe kompetencje - umiejętność samodzielnego działania w sytuacji niepewności przy rozwiązywaniu istotnych dla nich problemów - umiejętność motywowania ich do odrzucenia próby, poszukiwania oryginalnych rozwiązań Studenci demonstrują teoretyczne i praktyczna wiedza na temat: umiejętność wykreślania funkcji trygonometrycznych i opisywania ich właściwości. Potrafią szczegółowo uzasadniać osądy. Potrafi krytycznie oceniać informacje adekwatnie do celu. Studenci potrafią swobodnie korzystać z własności funkcji i budować wykresy funkcji złożonych. Potrafią przekazywać informacje zwięźle, całkowicie, selektywnie. Potrafią dokonać samooceny własnych działań. Potrafi samodzielnie dobierać kryteria porównania, porównania, oceny i klasyfikacji obiektów. Sprzęt i materiały do ​​lekcji: multiprojektor, prezentacja towarzysząca lekcji, arkusze samokontroli, karty z tekstem samodzielnej pracy. Rodzaj lekcji: lekcja-trening Przebieg lekcji. I. Moment organizacyjny. II. Prezentacja tematu i celów lekcji Dzisiaj na lekcji podsumujemy i usystematyzujemy istniejącą wiedzę na temat „Funkcje trygonometryczne i ich właściwości”. A każda wiedza powinna zamienić się w umiejętności i nawyk. Przetestujemy naszą wiedzę, umiejętności i zdolności, znajdziemy luki i spróbujemy je wyeliminować. Dzisiaj przypomnimy sobie, jak określić wartość funkcji przez wartość argumentu z różnymi sposobami definiowania funkcji; budować wykresy badanych funkcji; opisać zachowanie i właściwości funkcji z wykresu i w najprostszych przypadkach ze wzoru znaleźć największe i najmniejsze wartości z wykresu funkcji. III. Aktualizacja podstawowej wiedzy. Praca na kartach Wariant nr 1 Wariant nr 2 1. Zbuduj wykres funkcji; 2. Określ zakres wartości tej funkcji; 3. Znajdź największe i najmniejsze wartości funkcji w przedziale 1. Sporządź wykres funkcji; 2. Określ przedziały wzrostu i spadku funkcji; 3. Wyznacz zera funkcji. Testowanie i porównywanie cech. Jakich właściwości funkcji trygonometrycznych używałeś podczas rozwiązywania zadań? Opcja 1: y=sinx, zwróć uwagę na slajd. Obszar definicji Punkty przecięcia z osiami współrzędnych Równość i nieparzystość Przedziały monotoniczności Ekstrema Okresowość Przedziały stałości znaku Zbiór wartości Opcja 2: y=cos x, uwaga na slajd. Dziedzina definicji Punkty przecięcia z osiami współrzędnych Równość i nieparzystość Przedziały monotoniczności Ekstrema Okresowość Przedziały stałości znaku Zbiór wartości IV. Praktyczna praca nad rozwiązywaniem zadań 1. W jednym układzie współrzędnych narysuj wykresy funkcji jednej grupy i opisz ich własności: 1) , . 2) , . Uogólniaj przekształcenia wykresów funkcji, przesuwając je wzdłuż osi. W jednym układzie współrzędnych skonstruuj wykresy funkcji jednej grupy i opisz ich własności: 1) , . 2) , . 2. Wykazać, że liczba jest okresem funkcji. 3. Wykazać, że liczba jest okresem funkcji. 4. Znajdź najmniejszy dodatni okres funkcji 5. Znajdź najmniejszy dodatni okres funkcji 6. Przekształć stopnie na radiany i ułóż w porządku rosnącym: , . 7. Przekształć miarę radiana na miarę stopnia i ułóż w porządku malejącym: , . V. Podsumowanie lekcji VI. Przejrzyj właściwości stycznej i cotangensa.

Ściągnij:

Zapowiedź:

Algebra i początki analizy

Klasa 10

UMK: A.G. Algebra Mordkovicha i początek analizy matematycznej klasy 10-11 o godzinie 14.00 Część 1. Podręcznik;

A.G. Algebra Mordkovicha i początek analizy matematycznej 10-11 zajęć w 2 h. Część 2. zeszyt zadań;

A.G. Mordkovich, P.V. Semenov Algebra i początek klas analizy matematycznej 10-11. Poradnik metodyczny dla nauczyciela.

Poziom studiów: podstawowy

Temat lekcji: Powtarzanie. Funkcje trygonometryczne i ich własności

Łączna liczba godzin przeznaczona na ostateczne powtórzenie uogólniające wynoszące 12 godzin. Na uogólnienie i powtórzenie tematu „Funkcje trygonometryczne i ich własności” przewidziano 3 godziny.

Lekcja 3

Cele:

Edukacyjne: uogólniać i usystematyzować wiedzę uczniów na badany temat, kontrolować poziom przyswajania materiału;

Rozwijanie: rozwijanie myślenia matematycznego, zdolności intelektualnych i poznawczych, rozwijanie umiejętności uzasadniania własnych decyzji, kontrolowania i oceniania skutków własnych działań;

Edukacyjne: edukacja kultury komunikacji, aktywności poznawczej, poczucia odpowiedzialności za wykonaną pracę, dyscypliny, dokładności, samodzielności.

W wyniku przestudiowania tego tematu:

Studenci rozwijają kluczowe kompetencje – umiejętność samodzielnego działania w sytuacji niepewności przy rozwiązywaniu istotnych dla nich problemów – umiejętność motywowania ich do porzucenia wzorca, poszukiwania oryginalnych rozwiązań

Studenci wykazują teoretyczną i praktyczną wiedzę na temat: umiejętność wykreślania funkcji trygonometrycznych i opisywania ich właściwości. Potrafią szczegółowo uzasadniać osądy. Potrafi krytycznie oceniać informacje adekwatnie do celu.

Studenci potrafią swobodnie korzystać z własności funkcji i budować wykresy funkcji złożonych. Potrafią przekazywać informacje zwięźle, całkowicie, selektywnie. Potrafią dokonać samooceny własnych działań. Potrafi samodzielnie dobierać kryteria porównania, porównania, oceny i klasyfikacji obiektów.

Sprzęt i materiały do ​​lekcji: multiprojektor, prezentacja towarzysząca lekcji, arkusze samokontroli, karty z tekstem samodzielnej pracy.

Rodzaj lekcji: lekcja przeglądu wiedzy

Podczas zajęć.

I. Moment organizacyjny.

II. Zgłaszanie tematu i celów lekcji.

Najsilniejszy ze wszystkich to ten, który sam siebie kontroluje.
Seneka

Żyjemy w prawdziwym świecie i potrzebujemy wiedzy, aby go zrozumieć. Zanim jednak przejdziemy do kolejnego kroku, musimy się upewnić, że stoimy mocno na nogach, że mamy dobrą, solidną wiedzę na temat badanego tematu.

Dzisiaj na lekcji podsumujemy i usystematyzujemy istniejącą wiedzę na temat „Funkcje trygonometryczne i ich właściwości”.

A każda wiedza powinna zamienić się w umiejętności i nawyk. Przetestujemy naszą wiedzę, umiejętności i zdolności, znajdziemy luki i spróbujemy je wyeliminować.

1. Aktualizacja podstawowej wiedzy.

1. Badanie czołowe.

Jakie znasz funkcje trygonometryczne?

A teraz powtarzamy właściwości znanych nam funkcji trygonometrycznych.

(Nauczyciele nazywają właściwości funkcji trygonometrycznych, każda poprawna odpowiedź jest podświetlana na slajdzie. W wyniku dyskusji pojawia się tabela.) (Slajdy 4-7)

2. Praca ustna nad rozwiązywaniem najprostszych problemów związanych z transformacją wykresów funkcji trygonometrycznych. (Slajd 8-10)

1. Praca z arkuszami samokontroli. (Załącznik 1, slajd 11)

Na lekcji będziesz wykonywać różne zadania i stopniowo będziesz wypełniać arkusz samokontroli ucznia. Podpisz arkusz samokontroli i zapoznaj się z jego treścią. Oceń swoją gotowość do wykonania zadań i ustal wynik predykcyjny. I na razie odłóż kartkę na bok.

1. Dyktowanie graficzne.

Takim zapisem będzie wynik dyktowania na kartach samokontroli uczniów.

gdzie znaki wskazują: + tak,nie. Po zakończeniu dyktando uczniowie wymieniają się dyktandem z kolegą z biurka w celu weryfikacji. Każda poprawna odpowiedź jest warta 1 punkt, za błędną odpowiedź i brak odpowiedzi otrzymuje 0 punktów. zjeżdżalnia 12

1. Samodzielna praca nad opcjami. (Załącznik 2)

Mam opcję.

y = 4x.

1. Wyznacz znak liczby sin1 cos9 tg(-2)

1. brak punktów przecięcia

1. Znajdź najmniejszy dodatni okres funkcji

y=2+

II opcja.

1. Określ zestaw wartości funkcji: